CAC HE THUC LUONG TRONG TAM GIAC VA GIAI TAM GIAC
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (352.77 KB, 15 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
2
2
1.
<i>a</i>
<i>b</i>
7.
<i>c</i>
2
<i>a</i>
.
2
2.
<i>b</i>
<i>a</i>
.
2
'
3.
<i>h</i>
<i>b</i>
.
8.
<i>ah</i>
<i>b</i>
.
2 2
1
1
1
4.
<i>b</i>
<i>c</i>
5.sin
<i>B</i>
cos
<i>C</i>
<i>a</i>
6.sin
<i>C</i>
cos
<i>B</i>
9. tan
<i>B</i>
cot
<i>C</i>
<i>c</i>
10.cot
<i>B</i>
tan
<i>C</i>
<b>Bài1</b>
. Cho tam giác ABC vng tại A có đường cao AH = h,BC = a,
AC = b,AB = c gọi BH = c’,CH = b’.
2
<i>c</i>
'
<i>b</i>
'
<i>c</i>
2
<i>h</i>
<i>b</i>
<i>c</i>
<i>b</i>
<i>c</i>
Hãy hoàn thành các hệ thức sau :
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
Ta có:
2
2
2
<i><sub>b</sub></i>
<i><sub>c</sub></i>
<i>a</i>
c
b
a
C
B
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
a) Bài tốn
• Trong tam giác ABC biết hai cạnh AB, AC và
góc A. Hãy tính cạnh BC?
A
B
C
?
Bài giải
:
<b>Ta có: BC</b>
<b>2</b>
<b> = BC</b>
<b>2 </b>
<b>=(AC - AB)</b>
<b>2</b>
= AC
2
+ AB
2
– 2AC.AB
= AC
2
+ AB
2
– 2AC.AB.cosA
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
Đặt BC = a, AC = b, BA = c,
ta có cơng thức:
<i>CosA</i>
<i>bc</i>
<i>c</i>
<i>b</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
<b>1. </b>
<b>Định lý Cosin</b>
Trong tam giác ABC bất kì với BC = a, CA = b, AB = c ta có:
<i>b</i>
<i>2</i>
<i> = c</i>
<i>2</i>
<i> + a</i>
<i>2</i>
<i> – 2ca cosB</i>
<i>c</i>
<i>2</i>
<i> = a</i>
<i>2</i>
<i> + b</i>
<i>2</i>
<i> – 2ab cosC</i>
<b>Hãy phát biểu định lý </b>
<b>cosin bằng lời ?</b>
b) Định lý:
<i>a</i>
<i>2</i>
<i> = b</i>
<i>2</i>
<i> + c</i>
<i>2</i>
<i> – 2bc cosA</i>
A
B
a
C
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
<b>C</b>
<b>C</b>
<b>âu hỏi:</b>
<b>âu hỏi:</b>
<b> Có tính được các góc của tam giác khi biết độ dài </b>
<b> Có tính được các góc của tam giác khi biết độ dài </b>
<b>ba cạnh không?</b>
<b>ba cạnh không?</b>
<b>A</b>
<b>B</b>
<b>C</b>
a
b
c
<b><sub>?</sub></b>
Tr
ả lời: Từ đẳng thức
2 2 2
<sub>2</sub>
<sub>osA</sub>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>c</i>
<i>bcC</i>
2 2 2
b
osA=
2
<i>c</i>
<i>a</i>
<i>c</i>
<i>bc</i>
2 2 2
b
osA=
2
<i>c</i>
<i>a</i>
<i>c</i>
<i>bc</i>
H
ệ quả:
2 2 2
osB=
2
<i>a</i>
<i>c</i>
<i>b</i>
<i>c</i>
<i>ac</i>
2 2 2
osC=
2
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>c</i>
<i>c</i>
<i>ab</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>
<b>A</b>
<b>B</b>
<b>C</b>
2 km
1 km
45
0
</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>
c) Áp dụng
VD2: Cho tam giác ABC có AC = 10cm, BC = 8cm, C = 60
0
a)Tính cạnh AB và góc A, B.
b) Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính AM.
C
B
A
<b>10</b>
<b>8</b>
60
0?
?
?
Bài giải:
a) Theo định lí cosin ta có:
<i>AB</i>
<i>2</i><i> = BC</i>
<i>2</i><i> + CA</i>
<i>2</i><i> – 2BC.CA.Cos60</i>
<i>0</i>= 8
2+ 10
2– 2.8.10.cos60
0= 84
</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>
VD2: Cho tam giác ABC có AC = 10cm, BC = 8cm, C = 60
0
a)Tính cạnh AB và góc A, B.
b) Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính AM.
C
B
A
<b>10</b>
<b>8</b>
60
0?
?
?
Bài giải:
a) AB = 84
(cm)
=
10
2+ 84
2- 8
22.10. 84
0,6547
A
49
06’
*
cosA =
AC
2
+ AB
2– BC
2</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>
VD2: Cho tam giác ABC có AC = 10cm, BC = 8cm, C = 60
0
a)Tính cạnh AB và góc A, B.
b) Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính AM.
C
B
A
<b>10</b>
<b>8</b>
60
0?
?
?
Bài giải:
M
a) AB = 84
(cm)
A
49
06’
B
70
054’
b) Xét trong tam giác ACM ta có:
AM
2=
CA
2+ CM
2– 2CA.CM.cosC
= 10
2+ 4
2– 2.10.4.cos60
0</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>
Nếu
ABC chỉ biết
AB = c, BC = a, CA = b
thì AM được tính như thế nào?
<b><sub>A</sub></b>
<b>B</b>
<b>C</b>
<b>M</b>
<b>a</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>
d) Chú ý: Cơng thức tính độ dài đường trung tuyến:
A
B
a
C
b
c
Gọi m
<sub>a</sub>
, m
<sub>b</sub>
, m
<sub>c</sub>
lần lượt là độ dài
các đường trung tuyến vẽ từ các
đỉnh A, B, C trong tam giác ABC.
Ta có:
m
<sub>a</sub>
2
=
2(b
2
+ c
2)
– a
2
4
m
<sub>b</sub>
2
=
2(c
2
+ a
2)
– b
2
4
m
<sub>c</sub>
2
=
2(a
2
+ b
2)
– c
2
</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>
Củng cố
1. Nội dung định lí cosin, hệ quả, cơng thức tính độ dài
đường trung tuyến
2. Vận dụng để giải quyết các bài tập về giải tam giác,
các bài toán thực tế, các bài toán chứng minh, …
3. Bài tập về nhà: 2, 3, 6, 7 (tr59-sgk)
2. Vận dụng để giải quyết các bài tập về giải tam giác,
các bài toán thực tế, các bài toán chứng minh, …
</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15></div>
<!--links-->
