1 HINH HOC 10 CO BAN 23 43HOC KY IIdoc

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (273.33 KB, 34 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

baûn

Tiết 23 - 24 - 25. Ngày soạn: / /200

Lớp 10B1-2 Ngày giảng: / /200

§3 . CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC .

1. MỤC TIÊU

a. Kiến thức:

- Học sinh nắm được định lí cơsin và định lí sin trong tam giác
- Cơng thức tính diện tích tam giác

- Biết cách vận dụng các định lí này để tính cạnh hoặc góc của một tam giác trong các
bài toán cụ thể .

b .Kỹ năng:

- Giải được các bài tốn trong sách giáo khoa .

- Biết sử dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến theo ba cạnh của tam giác và
các cơng thức tính diện tích tam giác .

- Học sinh biết giải tam giác và thực hành đo đạc trong thực tế .
c. Thái độ:

- Cẩn thận, chính xác trong trong q trình tính tốn .

2 .CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

a.Chuẩn bị của thầy:

Một số kiến thức đã học ở cấp hai để đặt câu hỏi
Chuẩn bị một số hình sẵn ở nhà vào giấy .

b.Chuẩn bị củahọc sinh:

Chuẩn bị tốt một số công cụ để vẽ hình .

3.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

A.Kiểm tra bài cũ:Lồng vào giờ giảng .

B.Bài mới:
TIẾT 23
Hoạt động 1:

1.Định lí Côsin

a) Bài tốn :Trong tam giác ABC cho biết hai cạnh AB , AC và góc A ,hãy tính cạnh BC .
Giải :

Ta coù: BC2 = 2 2 2 2

2 2

|

BC

 

| (



 

AC AB



 

)



 

AC AB



 



2

   

AC AB AC AB

.



 



 



2 |

 

AC

|.|

 

AB cosA

|

Như vậy BC2 = AC2 + AB2 – 2AC.AB.CosA hay a2 = b2 + c2 – 2bc.CosA

b) Định lí côsin :

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

baûn

c2 = a2 + b2 – 2ab.CosC.

Trong một tam giác bình một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh cịn lại trừ hai lần
tích của hai

cạnh đó và cơsin của góc xen giữa hai cạnh đó .

Ví dụ :Khi tam giác ABC vng tại A , định lí cơsin trở thành định lí quen
thuộc nào ?

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:

a2 = b2 + c2 – 2bc.CosA = b2+ c2.
Định lí côsin .

Câu hỏi 1:

Hãy viết biểu thức liên hệ giữa các cạnh
theo định lí cosin .

Hệ quả :

CosA =
bc

a
c
b
2
2
2
2  

; CosB =

ac
b
c
a
2
2
2
2  

; CosC =

ab
c
b
a
2
2
2
2  
c) Áp dụng :Tính độ dài đường trung tuyến của tam giác .

Cho tam giác ABC có các cạnh BC = a ; CA = b ; AB = c .Gọi ma ; mb ; mc lần lượt là
đường trung tuyến kẻ từ các đỉnh A , B , C của tam giác .Ta có :

4
)
(
2
2
.
4
4
2
.
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2

2 b c a

ac
b
c
a
ac
a
c
acCosB
a
c
CosB
a
c
a
c

ma             








 Từ đó

ta có định lí đường trung tuyến :

4
)
(
2
4
)
(
2
4
)
(
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
c
b
a
m
b

c
a
m
a
c
b
m
c
b
a










Ví dụ :Cho tam giác ABC có a = 7 cm , b = 8 cm , c = 6 cm .Hãy tính độ dài đường trung
tuyến ma của tam giác ABC đã cho .

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:

4
)
(

2 2 2 2

2 b c a

ma    =

2
95

Caâu hỏi 1:

Hãy áp dụng cơng thức đường trung tuyến
để tính ma của tam giác ABC ?

d) Ví dụ :

Ví dụ 1:Cho tam giác ABC có các cạnh AC = 10 cm, BC = 16 cm , và góc Cˆ = 110o.Tính
cạnh AB và các góc A , B của tam giác đó .

Giải :

Đặt BC = a ; CA = b ; AB = c .

Theo định lí côsin ta có : c2 = a2 + b2 – 2ab.CosC 465,44 c21,6 cm
Theo hệ quả cosin ta có :

CosA =
bc
a

c
b
2
2
2
2






0,7188. Suy ra

B
Aˆ 44o2', ˆ

 = 180o – (



Aˆ Cˆ



25o58'

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

baûn

Hai lực 1

f và f 2cho trước cùng tác dụng lên một vật và tạo thành góc nhọn 





 

f
f1;
. Hãy lập cơng thức tính cường độ của lực 

s .
Giaûi :

Đặt AB  f1,AD  f2 và vẽ hình bình hành ABCD .Khi đó




 

 

 







AB BC f f s

AC 1 2

Theo định lí cosin đối với tam giác ABC ta có :AC2 = AB2 + BC2 – 2AB.BC.CosB
Vậy |

s | = | 1


f +f2| .Hay |s |2 = | 1


f |2 + |f2|2 – 2|f1|.|f 2|.Cos(180o -



) .
TIEÁT 24

Hoạt động 2:
2.Định lí Sin

Cho tam giác ABC vng ở A nội tiếp đường trịn bán kính R và có BC = a, CA = b,
AB = c. Chứng minh hệ thức :

2R.

SinC
c
SinB

b
SinA

a






HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Ta có SinA = Sin90o = 1
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:

BC = 2R
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:

SinAa = 2R
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
SinBb = 2R .
Gợi ý trả lời câu hỏi 5:

2R.

SinC
c
SinB

b
SinA

a






Câu hỏi 1:

Hãy tính SinA = ?
Câu hỏi 2:

BC bằng bao nhiêu ?
Câu hỏi 3:

Tỉ số SinAa bằng bao nhiêu ?
Câu hỏi 4:

Tỉ số SinBb bằng bao nhiêu ?
Câu hỏi 5:

Hãy kết luận ?

Đối với tam giác bất kì ta cũng có hệ thức trên gọi là định lí sin trong tam giác .

a) Định lí Sin: Trong tam giác ABC bất kì với BC = a, CA = b , AB = c và R là bán kính
đường trịn ngoại tiếp, ta có:

.
2R
SinC

c
SinB

b
SinA

a






Chứng minh : Ta chứng minh hệ thức SinAa = 2R . Xét hai trường hợp :

- Neáu góc A nhọn ( hình vẽ 1) ta có :Tam giác BCD vuông tại C nên BC = BD.SinD

hay a = 2R.SinD = 2R.SinA (cùng chắn 1 cung BC)

- Nếu góc A là góc tù (hình vẽ 2 ) ta có. Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn tâm O nên
A

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

baûn

( Hình 1 ) ( Hình 2 )

Như vậy : 2R.

SinC
c
SinB

b
SinA

a






Ví dụ :Cho tam giác ABC có cạnh bằng a .Hãy tính bán kính đường trịn ngoại
tiếp tam giác đó

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Ta có SinA = Sin60o =

2
3
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
BC = a

Gợi ý trả lời câu hỏi 3:

SinA
a

= 2R

Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
R = 13

Câu hỏi 1:

Hãy tính SinA= ?
Câu hỏi 2:

BC bằng bao nhiêu ?
Câu hỏi 3:

Tỉ số SinAa bằng bao nhiêu ?
Câu hỏi 4:

Hãy tính R ?

b)Ví dụ: Cho tam giác ABC có ˆ 200, ˆ 310


 C

B và cạnh b = 210 cm. Tính Aˆ , các

cạnh cịn lại và bán kính R của đường trịn ngoại tiếp tam giác đó .
Giải :

Ta có : Aˆ =180o – (20o + 31o ) = 129o .

Theo định lí Sin ta coù: 2R.

SinC
c

SinB

b
SinA

a




 hay a =

316 ,

2

20 sin

129 sin

.

210 sin

0
0
0





SinB

A

b

(cm)

Suy ra R 307,02

129
sin
.
2

2
,
477
sin

2  0 


A
a

(cm)

Hoạt động 3:

3.Cơng thức tính diện tích tam giác .

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

bản

Bài tốn :Hãy viết các cơng thức tính diện tích tam giác theo một cạnh và
một đường cao tương ứng .

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
a
a ah

h
BC
S .
2
1
.
2
1



Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
b
b bh

h
AC
S .
2
1
.

2
1



Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
c
c ch

h
AB
S .
2
1
.
2
1



Câu hỏi 1:

Hãy viết cơng thức tính diện tích tam giác theo
BC và ha ?

Câu hỏi 2:

Hãy viết cơng thức tính diện tích tam giác theo
AC và hb ?

Câu hỏi 3:

Hãy viết cơng thức tính diện tích tam giác theo
AB và hc ?

Ví dụ: Cho tam giác ABC bất kì với BC = a, CA = b, AB = c. Gọi R, r lần lượt là bán đường
tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác và p = (a + b + c)/2 là nửa chu vi của tam giác .Diện tích S
của tam giác ABC được tính theo một trong các công thức sau :

)
)(
)(
(
4
sin
2
1
sin
2
1
sin
2
1
c
p
b
p
a
p
p

S
pr
S
R
abc
S
B
ac
A
bc
C
ab
S










Chứng minh công thức (1)
a
a ah

h
BC
S .

2
1
.
2
1


 maø AH = ha = AC.SinC = b.SinC

Vậy S = 21 a.b.SinC .Chứng minh tương tự cho các trường hợp cịn lại .
Chứng minh cơng thức (2):

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:

R
a

4 = 2sin A
1

Gợi ý trả lời câu hỏi 2:

A
bcsin
2
1

= abc4R = S

Câu hỏi 1:

Theo định lí sin ta có 4aR bằng bao nhiêu?
Câu hỏi 2:

So sánh bcsinA
2

và abc4R ?

Ví dụ: Tam giác ABC có các cạnh a = 13 cm, b = 14 cm, c = 15 cm.
a) Tính diện tích tam giác ABC?

b) Tính bán kính đường trịn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC.
Giải :

a) Ta có p = 21.Theo cơng thức Hê-Rơng ta có :S = 84 (m2)
b) p dụng cơng thức S = p.r ta có : r = 4

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

baûn

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:

Dựa vào định lí cơsi có thể tính được CosA, từ đó
suy ra SinA và áp dụng được cơng thức tính diện

tích tam giác

Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Dựa vào S = p.r

Câu hỏi 1:

Có thể tính diện tích tam giác ABC
theo cách khác được khơng ?

Câu hỏi 2:
Hãy tính r ?

Ví dụ 2:Tam giác ABC có các cạnh a = 2 3, cạnh b = 2 và Cˆ = 30o .Tính cạnh c , góc A
và diện tích tam giác đó .

Giải :

Theo định lí cơsin ta có :c2 = a2 + b2 – 2abCosC = 4 .Vậy c = 2 và tam giác ABC có 
AB = AC = 2 . Ta suy ra Bˆ Cˆ = 30o . Do đó Aˆ = 120o .

Ta coù S = 3

2
1
.
2
.
3
2

.
2
1
.

2
1




cSinB

a ( ñvdt)

TIẾT 25
Hoạt động 4:

4.Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc .
a)Giải tam giác :

Ví dụ 1:Cho tam giác ABC biết cạnh a = 17,4 m , ˆ 44030'



B vaø Cˆ = 64o .Tính góc Aˆ và

các cạnh b , c.

Giải :

Ta coù : Aˆ = 180o – (Bˆ +Cˆ ) = 71o30’.

Theo định lí sin ta có : 2R.

SinC
c
SinB

b
SinA

a






)
(
5
,
16
.

)
(
9
,

12
.

m
SinA

SinC
a
c
m
SinA

SinB
a

b    



Ví dụ 2:Cho tam giác ABC có a = 49,4(cm) , b = 26,4 (cm) và Cˆ = 47o20’. Tính cạnh c, Aˆ

và Bˆ

Giải :

Theo định lí Côsin ta coù :c2 = a2 + b2 – 2abCosC



1369,66 .
Vaäy c  1369,66 37(cm) .

Ta coù CosA =

bc
a
c
b

2
2
2  



- 0,191 .

Như vậy Aˆ là góc tù và ta có Aˆ



101o. Ta có Bˆ = 180o – (Aˆ +Cˆ ) = 31o40’

Ví dụ 3.Cho tam giác ABC có cạnh a= 24 cm , b = 13 cm , và c = 15 cm .Tính diện tích S
của tam giác và bán kính r của đường trịn nội tiếp .

Giải :

Theo định lí cosin ta có
CosA =

bc
a
c
b

2
2
2 

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

bản

Ta có S = 13.15.0,88 85,8
2

1
2




bcSinA (cm2) .

Từ S = p.r suy ra r = 3,3 (cm) .
b)Ứng dụng vào việc đo đạc :

Bài toán 1. Đo chiều cao của một cái tháp mà khơng thể đến được chân tháp (hình vẽ)

Giải :
Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân
tháp .Chọn hai điểm A , B trên mặt đất sao cho ba điểm A , B

, C thẳng hàng .Ta đo khoảng cách AB và góc CAD , CBD
.Chẳng hạn ta đo được AB = 24 m CAD = 63o , CBD = 48o
.Khi đó chiều cao của h được tính như sau :

p dụng định lí sin vào tam giác ABC ta có :

)
(
4
,
61
)

ˆ
(
.

.
91
,
68
)

48
63

(

48
.

24
ˆ

ˆ 0 0

m
D

A
C
Sin
AD
CD

h

Sin

Sin
SinD

D
B
SinC
AB

AD
SinD

AB
D

B
SinC

AD















Bài tốn 2:Tính khoảng cách từ 1 địa điểm bờ sông đến một gốc cây trên một cù lao ở giữa
sơng .

Giải :

Để đo khoảng cách từ

một điểm A trên bờ
sông đến gốc cây C trên
cù lao giữa sông ,người

ta chọn một điểm B cùng ở

trên bờ với A sao cho từ

A và B có thể nhìn thấy

điểm C .Ta đo khoảng cách AB , góc A và B .Chẳng hạn ta đo được AB = 10 m , CAB = 450
; CBA = 700 .Khi đó khoảng cách AC được tính như sau :

p dụng định lí Sin vào tam giác ABC , ta có :SinBAC SinCAB

Vì SinC = Sin(



+  ) nên AC = 41,47( )

115
70
.
40
)
(

m
Sin

Sin
Sin

Sin
AB








C

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

bản

Tiết 26 
LUYỆN TẬP 
Hoạt động 5:

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A và Bˆ= 580 , a = 72 cm. Tính Cˆ , cạnh b, cạnh c và
đường cao ha .

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Cˆ = 900 – 580 = 320
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:

b = a.SinB = 72.Sin580



61,06 (cm)

Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
ha = 2S/a

Câu hỏi 1:

Hãy cho biết cách tìm góc Cˆ ?
Câu hỏi 2:

Đã có góc A cạnh a;góc B thì cạnh b
tìm bằng cơng thức nào ?

Câu hỏi 3:

Hãy nêu cách tính ha = ?

Bài 2: Cho tam giác ABC có a = 52,1 cm , b = 8 cm , c = 54 cm. Tính các góc Aˆ , Bˆ , Cˆ .

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:

'
32

37
ˆ
;
'
28
106
ˆ

36
ˆ
809
,
0
2

0
0

0
2

2
2












C
B

A
bc

a
c
b
CosA

Câu hỏi 1:

Hãy nêu cơng thức định lí cosin ? Ứng
dụng tính Aˆ , Bˆ ,Cˆ

Bài 3: Cho tam giác ABC có Aˆ = 1200. Tính cạnh BC cho biết cạnh AC = m; AB = n.

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:

BC2 = a2 = b2 + c2 – 2bc.Cos1200 = m2 + n2 + mn. Câu hỏi 1:Gọi học sinh lên bảng và hướng dẫn giải?
Bài 4: Cho tam giác ABC có các cạnh a = 8 cm, b = 10 cm, c = 13 cm.

a) Tam giác đó có góc tù khơng ?

b) Tính độ dài trung tuyến MA của tam giác ABC đó ?

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:

Cosin của góc đó có giá trị âm mà cạnh c = 13
lớn nhất nên ta tính cosC < 0 nên Cˆ là góc tù .
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:

ma2 118,5 10,89

4
)
(

2 2 2 2








a

m

a

c
b

Câu hỏi 1:

Đối diện với cạnh lớn nhất là góc lớn
nhất .Vậy cơ sở nào cho ta biết tam giác
ABC có góc tù?

Câu hỏi 2:

Hãy sử dụng cơng thức để tính đường
trung tuyến ?

Bài 5: Cho tam giác ABC biết a = 137,5 cm , Bˆ = 830,Cˆ = 570 . Tính góc Aˆ , cạnh b , c ,

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
ˆ 1800 (ˆ ˆ) 400





 B C

A

Caâu hỏi 1:

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

bản

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Gợi ý trả lời câu hỏi 2:

214 428

40
5
,
137

2   0   R
Sin

SinA
a

R (cm)

Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
b = 2RSinB



212,31
c = 2RsinC



179,4(cm)

Câu hỏi 2:

Muốn tính R ta sử dụng cơng thức nào ?
Câu hỏi 3:

Muốn tính b,c ta sử dụng cơng thức nào
?

Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có AB = a; BC = b; BD = m; AC = n. Chứng minh rằng:
m2 + n2 = 2(a2 + b2)

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Đường trung tuyến OA.
OA2 =

4
)
(

2a2 b2 n2



Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Đường trung tuyến OB.
OB2 =

)
(

2 a2 b2 m2



Gợi ý trả lời câu hỏi 3:

m2 + n2 = 4(OA2 + OB2) = 2(a2 + b2)

Câu hỏi 1:

Hãy cho biết đường trung tuyến của tam
giác ABD và cơng thức tính đường trung
tuyến đó ?

Câu hoûi 2:

Hãy cho biết đường trung tuyến của tam
giác ABC và cơng thức tính đường trung
tuyến đó ?

Câu hỏi 3:

Gọi 1 học sinh lên bảng biến đổi và
chứng minh m2 + n2 = 2(a2 + b2)

C. Cũng cố :

- Cần nắm vững cơng thức định lí cơsin và định lí Sin ; cơng thức tính diện tích tam giác.
- Sử dụng thành thạo công thức vào bài tập .

D. Bài tập về nhà: Giải các bài tập sách giáo khoa .

Tiết 27. Ngày soạn: / /200

Lớp 10B1-2 Ngày giảng: / /200

ÔN TẬP CHƯƠNG II

1. MỤC TIÊU

a. Kiến thức:

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

bản

- Bảng các góc đặc biệt ,tích vơ hướng của hai vectơ. Góc giữ hai vectơ ,biểu thức tọa
độ của tích vơ hướng .Độ dài vectơ và khoảng cách hai điểm .

- Định lí sin, định lí cosin, cơng thức đường trung tuyến ,diện tích tam giác .
b .Kỹ năng:

- Giải được các bài tập sách giáo khoa.
- Rèn kỹ năng tính tốn ,tính cần cù sáng tạo.

- Liên hệ thực tế qua việc sử dụng cơng thức định lí sin và cơsin …
c. Thái độ:

- Cẩn thận , chính xác trong trong q trình tính tốn .

2 .CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

a.Chuẩn bị của thầy

Giáo án và bài tập sách giáo khoa .
b.Chuẩn bị của học sinh:

Soạn và giải bài tập sách giáo khoa .

3.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

A.Kiểm tra bài cũ: Lồng vào giờ giảng .
B.Bài mới:

Hoạt động 1:

Bài 1:Cho tam giác ABC .Chứng minh rằng :
a) Góc A nhọn khi và chỉ khi a2 < b2 + c2 ;
b) Góc A tù khi và chỉ khi a2 > b2 + c2 ;
c) Góc A vng khi và chỉ khi a2 = b2 + c2 .

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
CosA > 0

Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
CosA =

bc
a
c
b

2
2
2



 > 0

 a2 < b2 + c2
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:

CosA < 0

Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
CosA =

bc
a
c
b

2
2
2  

< 0  a2 > b2 + c2
Gợi ý trả lời câu hỏi 5:

CosA = 0

Gợi ý trả lời câu hỏi 6:

Caâu hỏi 1:

Góc A nhọn thì CosA mang giá trị âm
hay dương ?

Câu hỏi 2:

Dựa vào định lí cosin hãy chứng minh :
a2 < b2 + c2

Câu hỏi 3:

Góc A tù thì CosA mang giá trị âm hay
dương ?

Câu hỏi 4:

Dựa vào định lí cosin hãy chứng minh :
a2 > b2 + c2

Caâu hỏi 5

Góc A vuông thì CosA mang giá trị âm
hay dương ?

Câu hỏi 6:

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

baûn

CosA =

bc
a
c
b

2
2
2



 = 0

 a2 = b2 + c2 a

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

bản

Bài 2: Cho tam giác ABC có Aˆ = 600, BC = 6. Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam

giaùc ABC.

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:

R

SinA
a

 vaø

R
abc
S


Gợi ý trả lời câu hỏi 2:

R = 2 3

2SinA 

a

Câu hỏi 1:

Cơng thức nào có bán kính đường trịn
ngoại tiếp tam giác mà ta đã học ?

Câu hỏi 2:

p dụng tính bán kính đường trịn ngoại
tiếp tam giác ABC ?

Bài 3:Cho tam giác ABC có a = 12, b = 16, c = 20. Tính diện tích tam giác ,chiều cao ha, các

bán kính R, r của đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và đường trung tuyến ma của tam giác

ABC

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Công thức Hê – rông .
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:

S = p(p a)(p b)(p c) vaø p =
2

c
b
a 

=
24

Vaäy S = 96

Gợi ý trả lời câu hỏi 3:

S = . 2 16

2
1



a
S
h
h

a a a

Gợi ý trả lời câu hỏi 4:

4
.
10
4
.
.

4








p
S
r
r
p
S
S
c
b
a
R
R
abc
S

Gợi ý trả lời câu hỏi 5:

09
,
17
292

4
)
(

2 2 2 2
2





 a
a m
a
c
b
m

Câu hỏi 1:

Đã có 3 cạnh của tam giác ,muốn
tính diện tích tam giác cần sử dụng
cơng thức nào ?

Câu hỏi 2:

Hãy áp dụng cơng thứ Hê –rơng để
tính diện tích tam giác ?

Câu hỏi 3:

Đã có diện tích tam giác muốn tính
chiều cao ha ta sử dụng cơng thức nào
? Hãy áp dụng ?

Câu hỏi 4:

Đã có diện tích tam giác muốn tính
R ; r ta sử dụng cơng thức nào ? Hãy
áp dụng ?

Câu hỏi 5:

Muốn tính đường trung tuyến ta sử
dụng công thứ nào hãy áp dụng ?

Bài 4: Trong tập hợp các tam giác có hai cạnh là a và b. Tìm tam giác có diện tích lớn nhất.

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
S abSinC

2
1



Gợi ý trả lời câu hỏi 2:

S lớn nhất khi SinC = 1 hay Cˆ = 900 .

Câu hỏi 1:

Hãy chọn các cơng thức tính diện tích
tam giác mà ta chỉ biết a và b ?

Câu hỏi 2:

Diện tích tam giác lớn nhất khi nào ?
C. Cũng cố:

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

bản

- Cần thuộc định lí Cosin và định lí Sin .

- Sử dụng thành thạo các công thức trong tính tốn .
D. Bài tập về nhà:

Giải các bài tập còn lại saùch giaùo khoa .

Tiết 28. Ngày soạn: / /200

Lớp 10B1-2 Ngày giảng: / /200

ÔN TẬP CHƯƠNG II

1. MỤC TIÊU

a. Kiến thức:

- Giá trị lượng giác của các góc từ O0 đến 1800. Dấu của các giá trị lượng giác. Giá trị
lượng giác của hai góc bù nhau và hai góc phụ nhau.

- Bảng các góc đặc biệt, tích vơ hướng của hai vectơ. Góc giữ hai vectơ, biểu thức tọa
độ của tích vơ hướng. Độ dài vectơ và khoảng cách hai điểm.

- Định lí sin, định lí cosin, cơng thức đường trung tuyến, diện tích tam giác.
b .Kỹ năng:

- Giải được các bài tập sách giáo khoa.
- Rèn kỹ năng tính tốn ,tính cần cù sáng tạo

- Liên hệ thực tế qua việc sử dụng cơng thức định lí sin và cosin …
c. Thái độ:

- Cẩn thận, chính xác trong trong q trình tính tốn.

2 .CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

a.Chuẩn bị của thầy

Giáo án và bài tập sách giáo khoa .
b.Chuẩn bị của học sinh:

Soạn và giải bài tập sách giáo khoa .

3.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

A.Kiểm tra bài cũ: Lồng vào giờ giảng .

B.Bài mới:

Hoạt động 1:

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

baûn

- Giáo viên gọi học sinh lên bảng và trả lời các đáp án đúng đó (có
giải thích )

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:

Vì 1500



 nên Cos



< 0 ; tan



< 0 Vậy ta chọn c)
Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Hai góc bù nhau có sin, tan,
cot đối nhau nên chọn d)

Gợi ý trả lời câu hỏi 3:

Nếu



tù thì tan



< 0 nên chọn c) .
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:

Sin600 > 0 còn Cos1200 < 0 nên chọn d) .
Gợi ý trả lời câu hỏi 5:

Vì



<  neân Cos



> Cos .Choïn a)

Gợi ý trả lời câu hỏi 6:
Chọn a)

Gợi ý trả lời câu hỏi 7:
Chọn c)

Gợi ý trả lời câu hỏi 8:
Chọn a)

Gợi ý trả lời câu hỏi 9:
Chọn a)

Gợi ý trả lời câu hỏi 10:
Chọn d)

Câu hỏi 1:

Trong câu 1 chọn đáp án nào? vì sao?
Câu hỏi 2:

Trong câu 2 chọn đáp án nào? vì sao?
Câu hỏi 3:

Trong câu 3 chọn đáp án nào? vì sao?
Câu hỏi 4:

Trong câu 4 chọn đáp án nào? vì sao?
Câu hỏi 5:

Trong câu 5 chọn đáp án nào? vì sao?
Câu hỏi 6:

Trong câu 6 chọn đáp án nào? vì sao ?
Câu hỏi 7:

Trong câu 7 chọn đáp án nào ? vì sao ?
Câu hỏi 8:

Trong câu 8 chọn đáp án nào ? vì sao ?
Câu hỏi 9:

Trong câu 9 chọn đáp án nào ? vì sao ?
Câu hỏi 10:

Trong câu 10 chọn đáp án nào ?
Hoạt động 2:

- Cho học sinh hoạt động theo nhóm từ câu 11 đến câu 20 và chọn đáp án đúng

- Giáo viên gọi học sinh lên bảng và trả lời các đáp án đúng đó (có
giải thích )

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Chọn a)

Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Chọn c)

Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
Chọn b)

Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
Chọn d)

Gợi ý trả lời câu hỏi 5:
Chọn a)

Gợi ý trả lời câu hỏi 6:
Chọn c)

Gợi ý trả lời câu hỏi 7:

Câu hỏi 1:

Trong câu 11 chọn đáp án nào? Vì sao?
Câu hỏi 2:

Trong câu 12 chọn đáp án nào? Vì sao?
Câu hỏi 3:

Trong câu 13 chọn đáp án nào? Vì sao?
Câu hỏi 4:

Trong câu 14 chọn đáp án nào? Vì sao?
Câu hỏi 5

Trong câu 15 chọn đáp án nào? Vì sao?

Câu hỏi 6:

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

baûn
Choïn d)

Gợi ý trả lời câu hỏi 8:
Chọn a)

Gợi ý trả lời câu hỏi 9:
Chọn c)

Gợi ý trả lời câu hỏi 10:
Chọn d)

Trong câu 17 chọn đáp án nào? Vì sao?
Câu hỏi 8:

Trong câu 18 chọn đáp án nào? Vì sao?
Câu hỏi 9:

Trong câu 19 chọn đáp án nào? Vì sao?
Câu hỏi 10:

Trong câu 20 chọn đáp án nào? Vì sao?
Hoạt động3:

- Cho học sinh hoạt động theo nhóm từ câu 21 đến câu 30 và chọn đáp án đúng

- Giáo viên gọi học sinh lên bảng và trả lời các đáp án đúng đó (có
giải thích )

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Chọn a)

Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Chọn d)

Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
Chọn c)

Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
Chọn d)

Gợi ý trả lời câu hỏi 5:
Chọn d)

Gợi ý trả lời câu hỏi 6:
Chọn b)

Gợi ý trả lời câu hỏi 7:
Chọn a)

Gợi ý trả lời câu hỏi 8:
Chọn d)

Gợi ý trả lời câu hỏi 9:
Chọn d)

Gợi ý trả lời câu hỏi 10:
Chọn c)

Câu hỏi 1:

Trong câu 21 chọn đáp án nào? vì sao?
Câu hỏi 2:

Trong câu 22 chọn đáp án nào ? vì sao?
Câu hỏi 3:

Trong câu 23 chọn đáp án nào? vì sao?
Câu hỏi 4:

Trong câu 24 chọn đáp án nào? vì sao?
Câu hỏi 5:

Trong câu 25 chọn đáp án nào ? vì sao?
Câu hỏi 6:

Trong câu 26 chọn đáp án nào? vì sao?
Câu hỏi 7:

Trong câu 27 chọn đáp án nào? vì sao?
Câu hỏi 8:

Trong câu 28 chọn đáp án nào? vì sao?
Câu hỏi 9:

Trong câu 29 chọn đáp án nào? vì sao?

Câu hỏi 10:

Trong câu 30 chọn đáp án nào? vì sao?
C. Cũng cố : Cần ơn lại tất cả kiến thức đã học.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

baûn

Tiết 29  34. Ngày soạn: / /200

Lớp 10B1-2 Ngày giảng: / /200

Chương III.

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶY PHẲNG.

§1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG.

1. MỤC TIEÂU

a. Kiến thức:

- Phải biết cách lập các loại phương trình của đường thẳng khi biết một vectơ pháp
tuyến hoặc một vectơ chỉ phương và một điểm mà nó đi qua.

- Có hai loại phương trình :phương trình tham số và phương trình tổng quát.
- Nắm được vị trí tương đối của hai đường thẳng và góc của hai đường thẳng.
- Nắm được cơng thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
b .Kỹ năng:

- Giải được các bài tốn viết phương trình đường thẳng ở dạng tham số và dạng tổng

quát.

- Tính được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng và góc giữa hai đường
thẳng.

- Giải được các bài tập trong sách giáo khoa.

- Rèn kỹ năng tính tốn, phân tích tổng hợp, tính cần cù sáng tạo.
c. Thái độ:

- Chú ý, tích cực tham gia xây dựng bài.

2. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

a. Chuẩn bị của thầy:

- Chuẩn bị một số phương trình đường thẳng mà lớp dưới đã học để làm ví dụ .
- Chuẩn bị một số hình ảnh sẵn ở nhà từ hình 3.2 đến hình 3.15 .

b. Chuẩn bị của học sinh:

- Chuẩn bị tốt một số cơng cụ để vẽ hình .

3.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

A.Kiểm tra bài cũ:

- Em hãy nêu một dạng phương trình đường thẳng mà em đã biết ?

- Cho đường thẳng y = ax + b .Hãy cho biết hệ số góc của đường thẳng này ?

- Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y = 2x + 3 .

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

baûn

TIẾT 29
Hoạt động 1: 
I.Vectơ chỉ phương của đường thẳng .

Ví dụ 1: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng  là đồ thị của hàm số y =

2
1

x.
a) Tìm tung độ của hai điểm M0 và M nằm trên , có hồnh độ lần lượt là 2 và 6.
b) Cho vectơ 

u= (2 ; 1). Hãy chứng tỏ M 0M cùng phương với u .

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:

Ta chỉ việc thay hồnh độ vào phương
trình đường thẳng .

Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Tung độ của M là y = 1,
tung độ của Mo là y = 3

Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Hai vectơ cùng phương

khi vectơ này bằng t lần vectơ kia.

Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
 

M

M0 = (4 ; 2) = 2(2 ; 1) = 2.u

Câu hỏi 1: Để tìm tung độ của 1 điểm khi
biết hồnh độ của nó và phương trình của
đường thẳng ta cần làm những gì?

Câu hỏi 2:

Hãy tìm tung độ của M và Mo ?
Câu hỏi 3:

Hai vectơ cùng phương khi nào ?
Câu hỏi 4:

Chứng minh  

M
M0 = t. u

* Định nghóa:Vec tơ 

u được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng nếu u 0và có

giá của 

u song song hoặc trùng với

* Nhận xét:

- Nếu 

ulà vectơ chỉ phương củathì ku cũng là vectơ chỉ phương củanên một

đường thẳng có vơ số vectơ chỉ phương .

- Một đường thẳng được hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm và một vectơ chỉ
phương của đường thẳng đó .

Ví dụ 2:Hãy chọn kết quả đúng trong các bài tập sau :

1) Cho đường thẳng  có vectơ chỉ phương u = (2 ; 0) .Vectơ nào trong các vectơ sau đây

là vectơ chỉ phương của 

a) (0 ; 0) b) (3 ; 0) c) (2 ; 1) d) (0 ; 1) HD: Chọn b)
2) Cho đường thẳng có phương trình : y = 3x – 2 .và điểm M(1 ; 1) .Các điểm N có tọa độ
sau đây ,điểm nào mà  

MN làvectơ chỉ phương của.

a) N( 0 ; 0) b) N(1 ; 2) c) N(2 ; 4) d) N(-1 ; -2) HD: Chọn c)
Hoạt động 2:

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

baûn

1) Định nghĩa: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng đi qua điểm M0(x0 ; y0) và nhận



u = (u1 ; u2) làm vectơ chỉ phương. Khi đó phương trình tham số của đường thẳng là:















2
0

1
0

.

ut

y

ut

x

2) Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số của đường thẳng .
Cho đường thẳng  có phương trình tham số:















2
0

1
0

.

ut

y

ut

x

Nếu u1



0 thì phương trình tham số trở thành:

0
1
0 . 2

x x
t

u

y y t u








  


2

0 0 0 0

( ) ( )

u

y y x x y y k x x

u

        . Vaäy hệ số góc k =

1
2
u
u

Ví dụ 3: Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm A(2 ; 3) và B(3 ; 1).
Tính hệ số góc của d.

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:  

AB= (1 ; - 2)
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:















t

y

t

x

.2

3

2

Câu hỏi 1: Vectơ chỉ phương của đường thẳng
d có tọa độ là bao nhiêu ?

Câu hỏi 2:

Hãy viết phương trình đường thẳng qua A, B.
Hệ số góc của đường thẳng AB là bao nhiêu?

C. Cũng cố:
* 

u 0là vectơ chỉ phương củanếu giá của


u song song hoặc trùng với .

* Muốn viết phương trình tham số của đường thẳng cần có VTCP và điểm đi qua.
D. Bài tập về nhà :Bài tập 1 (SGK/80)

TIẾT 30
Hoạt động 3 :

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

bản

Ví dụ 1 : Cho đường thẳng  có phương trình :

















t

y

t

x

3

4

2

5

và vectơ 

n= (3 ; -2). Hãy chứng
tỏ 

n vng góc với vectơ chỉ phương của đường thẳng 

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:


u= (2 ; 3)

Gợi ý trả lời câu hỏi 2:


u.n= 2.3 – 3.2 = 0
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:

Có vì t. 

n.u = 0 .

Câu hỏi 1: Hãy xác định vectơ chỉ phương của
đường thẳng  ?

Câu hỏi 2:

Hãy chứng minh vectơ 

nvng góc với vectơ u
?

Câu hỏi 3:
Vectơ t

n có vng góc với vectơ u hay
khơng ?

* Định nghóa: Vectơ 

n được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng nếu n 0 và


n vng góc với vectơ chỉ phương của đường thẳng 

* Chú ý:

- Nếu 

nlà vectơ pháp tuyến của đường thẳng thì kn(k



0) cũng là một vectơ pháp
tuyến của .

- Một đường thẳng được hoàn toàn được xác định nếu biết điểm và vectơ pháp tuyến
của nó.

Ví dụ 2: Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến 

n= (-2 ; 3). Các vectơ nào sau đây là vectơ
chỉ phương :

a) 

u= (2 ; 3) b) u = ( - 2 ; 3) c) u= (3 ; 2) d) u=
(- 3 ; 3)

Ví dụ 3: Cho đường thẳng có vectơ chỉ phương 

u = (- 2 ; 0). Các vectơ nào sau đây là vectơ
pháp tuyến :

a) 

n= (0 ; 3) b) n= (0 ; - 7) n= (8 ; 0) d) n=
(0 ; -5)

Hoạt động 4:

IV.Phương trình tổng quát của đường thẳng .

1) Định nghĩa: Phương trình : ax + by + c = 0 với a và b khơng đồng thời bằng 0, được gọi
là phương trình tổng quát của đường thẳng.

2) Chú ý : Nếu đường thẳng có phương trình ax + by + c = 0 thì  có vectơ pháp tuyến

là 

n= ( a; b) và vectơ chỉ phương là u= (- b; a) hoặc u= (b; - a).

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

baûn

Ta cần chứng minh 

n vng góc với MN  ,

với M, N là hai điểm thuộc đường thẳng 

Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
M(0 ;  bc ) ; N(

a
c

 ; 0) 












 


b
c
a
c

MN ;

Khi đó  

MN .n= 0 .
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:


u .n= 0

Gợi ý trả lời câu hỏi 4:Cho học sinh tự làm .

Để chứng minh 

n=(a ; b) là vectơ
pháp tuyến của , ta cần chứng minh

như thế nào?
Câu hỏi 2:

Hãy chọn hai điểm M, N thuộc và

chứng minh 

nvng góc với MN  .

Câu hỏi 3:

Để chứng minh 

u= (-b; a) là vectơ
chỉ phương của , ta cần chứng minh

biểu thức nào?

Câu hỏi 4:Hãy chúng minh 

u.n= 0
Ví dụ 1:Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(2 ; 2) và B(4 ;

Giaûi:
VTCP :  

AB

u = (2 ; 1),suy ra VTPT: n= (1 ; -2).
Vậy PTTQ của  là 1.(x – 2) + (-2)(y – 2) = 0

Ví dụ 2: Hãy tìm tọa độ của vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình: 3x
+ 4y + 5 = 0.

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
VTPT : 

n= (3 ; 4)
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
VTCP :

u= (4 ; -3) .

Câu hỏi 1:

Tọa độ của vectơ pháp tuyến bằng bao nhiêu?
Câu hỏi 2:

Hãy xác định tọa độ của vectơ chỉ phương?

3) Các trường hợp đặc biệt :

Cho đường thẳng  có phương trình tổng quát ax + by + c = 0 (1)

- Nếu a = 0 thì (1) :by + c = 0 hay y = - bc . Khi đó đường thẳng vng góc với trục

Oy tại 0; c

b

 



 

 

- Nếu b = 0 thì (1) :ax + c = 0 hay x = ac . Khi đó đường thẳng vng góc với trục

Ox tại c; 0

a

 



 

 

- Nếu c = 0 thì (1): ax + by = 0. Khi đó đường thẳng đi qua gốc tọa độ O.

- Nếu a, b, c đều khác 0 ta có thể đưa (1) về dạng:  1

o
o b

y
a

x

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

baûn

d1 : x – 2y = 0 d2 : x = 2 d3 : y + 1 = 0 d4 : 1

4
8  

y
x

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:

Đi qua O(0 ; 0 ) và qua điểm A(2 ; 1) .
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:

Song song với Oy, đi qua điểm có hồnh độ x = 2
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:

Song song với Ox , đi qua điểm có tung độ y = -1
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:

Song song với d1 và đi qua A(0 ; 4) ,B(8 ; 0) .

Câu hỏi 1:

Đường thẳng d1 có những đặc điểm nào?
Câu hỏi 2:

Đường thẳng d2 có những đặc điểm nào?
Câu hỏi 3:

Đường thẳng d3 có những đặc điểm nào?
Câu hỏi 4:

Đường thẳng d4 có những đặc điểm nào?
C. Cũng cố :

- Vectô 

nđược gọi là pháp tuyến của đường thẳng nếu n 0 và n vng góc với

vectơ chỉ phương của đường thẳng .

- Phương trình ax + by + c = 0 với a và b không đồng thời bằng 0, được gọi là phương
trình tổng qt của đường thẳng có VTPT 

n = (a; b) vaø VTCP: u = (b; -a).

D. Bài tập về nhà: Bài tập 2,3,4(SGK/80)

TIẾT 31
Hoạt động 5:

V.Vị trí tương đối của hai đường thẳng .

Xét hai đường thẳng 1và2 có phương trình tổng qt lần lượt là:a1x + b1y + c1= 0 và
a2x + b2y + c2= 0.

Tọa độ giao điểm của 1và2 là nghiệm của hệ phương trình: (I)















0

2
2
2

1
1
1

c

y

b

x

a

c

y

b

x

a

1. Nếu (I) có 1 nghiệm khi 1và2 cắt nhau tại điểm M0(x0 ; y0)
2. Nếu (I) có vơ số nghiệm khi 1và2 trùng với nhau .

3. Nếu (I) vơ nghiệm,khi đó 1và2 khơng có điểm chung hay 1và2 song song
với nhau .

Ví dụ 1: Cho đường thẳng d có phương trình x–y +1= 0, xét vị trí tương đối của d với các
đường thẳng sau

d1:2x + y – 4 = 0 d2:x – y – 1 = 0 d3:2x – 2y + 2 = 0

Giải :

a) Xét d và d1, hệ phương trình:



















0

4

2

0

1 y

x

y

x

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

bản

b) Xét d và d2, hệ phương trình:

















0

1

0

1 y

x

y

x

vơ nghiệm nên d song song d2 .
c) Xét d và d3, hệ phương trình vơ số nghiệm nên hai đường thẳng trùng nhau .

Ví dụ 2: Xét vị trí tương đối của d : x – 2x + 1 = 0 với mỗi đường thẳng sau:

d1:- 3x + 6y – 3 = 0; d2 : y = - 2x; d3 : 2x + 5 = 4y.

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:


n= (-1 ; 2) và M(-1 ;0)
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:


n= (2 ; 1) và M không thuộc d2 .
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:



n= (1 ; 2) và M không thuộc d3 .
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:

d1và d2 vng góc với nhau vì có 2 vectơ pháp
tuyến vng góc .

d1và d3 có 2 vectơ pháp tuyến khơng song song
cũng khơng vng góc nên hai đường thẳng cắt
nhau .

Câu hỏi 1:

Hãy chỉ ra vectơ pháp tuyến và một
điểm M của đường thẳng d1 .

Câu hỏi 2:

Hãy chỉ ra vectơ pháp tuyến của
đường thẳng d2 và xét xem M có thuộc
d2 hay khơng ?

Câu hỏi 3:

Hãy chỉ ra vectơ pháp tuyến của
đường thẳng d3 và xét xem M có thuộc
d2 hay khơng ?

Câu hỏi 4:

Có nhận xét gì về vị trí tương đối của
d1; d2 ; d3.

Hoạt động 6:

VI.Góc giữa hai đường thẳng :

Ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I và các cạnh AB = 1, AD = 3. Tính số đo các
góc AID DIC;  .

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:

2 2 4 2






 AB AD

BD

Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Cos

2
3

ˆ  

BD
AD
B
D

A .

Gợi ý trả lời câu hỏi 3:

B
D

A ˆ = 300 .

Gợi ý trả lời câu hỏi 4:

ˆ 1800 (300 300) 1200 ˆ 600









 DIC

D
I
A

Câu hỏi 1:

Hãy tính độ dài cạnh BD ?
Câu hỏi 2:

Hãy tính cosin của góc ADB ?
Câu hỏi 3:

Góc ADB bằng bao nhiêu ?
Câu hỏi 4:

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

bản

Kí hiệu: ( d1; d2)

Cho hai đường thẳng d1: a1x + b1y + c1 = 0 và d2: a2x + b2y + c2 = 0.

Khi đó góc giữa đường thẳng d1 và d2 là góc giữa hai vectơ pháp tuyến của 2 đường thẳng.
Gọi  = (d1 ; d2) là góc nhọn khi Cos > 0 nên suy ra:

Cos =

2
2
2
2
2
1
2
1

2
1
2
1

2
1

2
1
2
1

.
.
.
.

.
;

b
a
b
a

b
b
a
a
n

n
n
n
n

n
Cos























Chú ý:

a) Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn.
b) d1d2   




1 n

n a1.a2 + b1.b2 = 0.

c) Nếu d1 và d2 có phương trình : y = k1.x + m1 vaø y = k2.x + m2 thì:
* d1 d2  k1.k2 = -1.

* d1 // d2  k1 = k2 vaø m1



m2.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:

Khơng, vì góc giữa hai đường
thẳng là góc nhỏ nhất trong 4 góc.

Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Có .

Câu hỏi 1:

Hai đường thẳng có thể là góc tù được
khơng?

Câu hỏi 2:

Hai đường thẳng có hai vectơ chỉ phương
vng góc với nhau có vng góc hay khơng?
Câu hỏi trắc nghiệm:Cho đường thẳng d có phương trình: x + 2y + 3 = 0 .

Câu 1: Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau vng góc với đường thẳng d.
a) y = 2x – 3; b) y = - 2x + 3;

c) x = 2y + 3; d) x = - 2y + 3. HD :Choïn (a)

Câu 2 :Gọi



là góc giữa d1 và d biết d1 có phương trình :2x + y + 1 = 0 .Khi đó Cos



bằng?

a) - 54 ; b) 54 ; c) 45 ; d) - 45 . HD: Choïn
(b)

Câu 3: Gọi d1 là đường thẳng : x – my + 2 = 0. m bằng bao nhiêu trong các kết quả sau đây
để d tạo với d1 một góc 300 .

a) 8 + 75; b) 8 - 75;

c) 8 + 75 vaø 8 - 75; d) – 2. HD :Chọn
(c)

C. Cũng cố :

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

bản

TIẾT 32
Hoạt động 7:

VII.Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng .

Khái niệm:Cho một đường thẳng  và một điểm M .Giã sử H là một điểm bất kì thuộc

.Một điểm Ho thỏa mãn MHo   gọi là hình chiếu của M trên .

- Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng  có phương trình :ax + by + c = 0 và điểm

M0(xo ; yo).

Khoảng cách từ điểm Mo đến đường thẳng d ,kí hiệu d(Mo ; ) được tính bởi công
thức:

d(Mo ; ) = 0 2 02

|
|

b
a

c
by
ax





- Chứng minh :

Phương trình tham số của đường thẳng m đi qua Mo(xo ; yo) và vng góc với đường thẳng

là:















tb

y

ta

x

.

0
0

trong đó 

n= (a ; b) là vectơ pháp tuyến cuûa

Giao điểm H của của đường thẳng m và  ứng với giá trị tham số là nghiệm của phương

trình: A(x0 + a.t) + b(y0 + b.t) = 0 . 0 2 . 02

b
a

c
y
b
x
a
t








Vaäy H(xo + a.t ; y0 + b.t). Suy ra: d(Mo; ) = M0H = 0 2 02

|
|

b
a

c
by

ax





Ví dụ: Tính khoảng cách từ các điểm M(-2; 1) và O(0 ; 0) đến đường thẳngcó phương

trình 3x – 2y – 1 = 0.

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Gợi ý trả lời câu hỏi 1: d(M ; ) =

13
9
Gợi ý trả lời câu hỏi 2: d(O ; ) =

3
1

Câu hỏi 1:

Tính khoảng từ M đến đường thẳng ?

Câu hỏi 2:

Tính khoảng từ điểm O đến ?

Câu hỏi trắc nghiệm:

Câu 1: Khi biết đường thẳng có vectơ pháp tuyến và đi qua 1 điểm thì ta viết ngay được
phương trình đường thẳng dạng :

a) tổng quát; b) tham số; c) đoạn chắn; d) chính tắc.

Câu 2: Khi biết một đường thẳng có phương trình tổng qt ax + by + c = 0 thì ta có vectơ
pháp tuyến 

n có tọa độ bằng:

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

bản

Câu 3: Khi biết 1 đường thẳng có phương trình tham số :















tb

y

ta

x

.

0
0

thì có vectơ chỉ

phương 

u:

a) (a; b); b) (b; a) ; c) (-a; b) ; d) (-b; a).
Câu 4: Khi biết 1 đường thẳng có phương trình tham số :















tb

y

ta

x

.

0
0

thì có vectơ pháp

tuyến 

n:

a) (a; b); b) (b; a) ; c) (-a; -b); d) (-b; a).

Câu 5: Khi biết 1 đường thẳng có phương trình tổng qt : ax + by + c = 0 , thì ta có vectơ
chỉ phương

u :

a) (a ; b); b) (b ; a); c) (-a ; -b); d) (-b ; a).

C. Cũng cố :

* 

u 0là vectơ chỉ phương củanếu giá của


u song song hoặc trùng với .

* Muốn viết phương trình tham số của đường thẳng cần có VTCP và điểm đi qua .
* d(Mo ; ) = 2 2

0 |

b
a

c
by
ax





* Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình .
* Góc giữa hai đường thẳng là góc nhỏ nhất trong 4 góc và là góc nhọn
* Vectơ 

nđược gọi là pháp tuyến của đường thẳng nếu n 0 và n vng góc với

vectơ chỉ phương của đường thẳng .

* Phương trình ax + by + c = 0 với a và b không đồng thời bằng 0 , được gọi là phương
trình tổng qt của đường thẳng có VTPT 

n = (a ; b) vaø VTCP : u = (b ; -a) .
D. Bài tập về nhà:

Bài tập :1 đến 9( SGK/80 - 81)

TIẾT 33 - 34
Hoạt động 8:

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

Bài 1:Lập phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau :

a) d đi qua điểm M(2 ; 1) và có vectơ chỉ phương 

u = (3 ; 4) ;
b) d đi qua điểm M(-2; 3) và có vectơ pháp tuyến là 

n = ( 5 ; 1) .

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

baûn















t

y

t

x

4

1

3

2

Gợi ý trả lời câu hỏi 2:


n = ( 5 ; 1) suy ra u = (1 ; -5)

















t

y

t

x

5

3

2

Câu hỏi 2:

Hãy nêu cách lập phương trình tham số khi
biết vectơ pháp tuyến và điểm đi qua của
đường thẳng ?

Bài 3:Lập phương trình tổng quát của đường thẳng  trong mỗi trường hợp sau :

a)  đi qua M(-5 ; -8) và có hệ số góc k = - 3 ;

b)  đi qua hai điểm A(2 ; 1) và B( - 4 ; 5) .

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:

k = -3 suy ra phương trình có dạng: y = - 3x + m.
Vì  qua M(- 5 ; -8) suy ra m = -23 .

Vậy phương trình là : y = -3x – 23 .

Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Vectơ chỉ phương  

AB = (-6 ; 4)
Vectô pháp tuyến 

n = (2 ; 3)
Phương trình tổng quát :2x + 3y

Câu hỏi 1:

Đã có hệ số góc k thì vectơ chỉ phương và
vectơ pháp tuyến có tọa độ là bao nhiêu?
Hãy viết phương trình đường thẳng ?

Câu hỏi 2:

Hãy tìm vectơ chỉ phương và vectơ pháp

tuyến của đường thẳng  đi qua đường

thẳng 2 điểm A và B?

Bài 4: Viết phương trình tổng qt của đường thẳng d đi qua M(4; 0) và điểm N(0; -1).

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
VTCP :  (4;1)

 



NM
u

Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
VTPT : (1 ; -4) .
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
1(x – 0) – 4(y + 1) = 0 .

Câu hỏi 1:

Hãy tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng d .
Câu hỏi 2:

Hãy tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng d
Câu hỏi 3:

Hãy viết phương trình tổng quát của đường thẳng d.
Bài 5: Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng d1 và d2 sau:

a) d1 : 4x – 10y + 1 = 0 vaø d2: x + y + 2 = 0.
b) d1: 12x – 6y + 10 = 0 vaø d2:















t

y

t

x

2

3

5

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Câu hỏi 1:

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

baûn

14 110 .Vậy d1 cắt d2
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
2x – y – 7 = 0 và

10
7
6
1
12

2 






 .

Vậy d1 // d2 .

thẳng d1 và d2 ? Vì sao ?
Câu hỏi 2:

Hãy đương phương trình d2 về phương trình
tổng quát và cho biết vị trí tương đối của
chúng ?

Bài 6: Cho đường thẳng d có phương trình tham số:















t

y

t

x

3

2

. Tìm điểm M thuộc d và cách

điểm A(0 ; 1) một khoảng bằng 5 .

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:

M(2 + 2t ; 3 + t) .
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
AM = (2 2 )2 (2 )2 5





 t t .

t = 1 hoặc t =  175 . Vậy M1(4; 4); M2












5
2
;
5
24

Câu hỏi 1:

Điểm M thuộc đường thẳng d thì M có
toạ độ dạng như thế nào ?

Câu hỏi 2:

Hãy tính đoạn AM và tìm toạ độ của
điểm M ?

Bài 7: Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình:

d1: 4x – 2y + 6 = 0 vaø d2: x – 3y + 1 = 0 .

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:

Ta cần xác định vectơ chỉ phương hoặc vectơ
pháp tuyến của chúng ?

Gợi ý trả lời câu hỏi 2:


n1= (2 ; -1) vaø n2 = (1 ; -3).
Cos

2
2



 . Vậy góc giữa 2 đường thẳng là 450.

Câu hỏi 1:

Để tìm góc giữa 2 đường thẳng d1 và d2
thì ta cần xác định điều gì?

Câu hỏi 2:

Hãy xác định vectơ pháp tuyến của 2
đường thẳng và tìm góc giữa 2 vectơ
đó?

C. Cũng cố :

* 

u 0là vectơ chỉ phương củanếu giá của


u song song hoặc trùng với .
* Muốn viết phương trình tham số của đường thẳng cần có VTCP và điểm đi qua .
* d(Mo ; ) = 0 2 0 2

|
|

b
a

c
by
ax





* Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình.
* Góc giữa hai đường thẳng là góc nhỏ nhất trong 4 góc và là góc nhọn.

* Vectơ n được gọi là pháp tuyến của đường thẳng nếu n 0 và n vng góc với

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

bản

* Phương trình ax + by + c = 0 với a và b khơng đồng thời bằng 0 , được gọi là phương
trình tổng quát của đường thẳng có VTPT 

n = (a ; b) vaø VTCP : u = (b ; -a) .
D. Bài tập về nhà :

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

baûn

Tiết 35. Ngày soạn: / /200

Lớp 10B1-2 Ngày giảng: / /200

KIỂM TRA 1 TIẾT

1. MỤC TIÊU

a. Kiến thức:

- Giá trị lượng giác đặc biệt, toạ độ của vectơ ,tích có hướng của hai vectơ.

- Cơng thức định lí cosin, định lí sin, cơng thức tính đường trung tuyến, cơng thức tính
diện tích tam giác.

- Vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng, mối liên hệ giữa vectơ chỉ
phương và vectơ pháp tuyến của 1 đường thẳng.

- Viết phương trình đường thẳng ở dạng tổng quát, dạng tham số, mối liên hệ của
phương trình tham số và phương trình chính tắc.

- Cơng thức xác định góc giữa hai đường thẳng, vị trí tương đối của hai đường thẳng.
- Cơng thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng.

b .Kỹ năng:

- Giải được các bài tập sách giáo khoa.
- Sử dụng thành thạo cơng thức.

- Rèn kỹ năng phân tích, tổng hợp, sáng tạo.
c. Thái độ:

- Cẩn thận trong q trình tính tốn, học hết các chương trình từ tích có hướng đến
phương trình đường thẳng.

2 .CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

a.Chuẩn bị của thầy: Bài kiểm tra 45 phút
b.Chuẩn bị của học sinh:

- Ôn lại tất cả kiến thức đã học
- Chuẩn bị giấy để kiểm tra .

3.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

A.Kiểm tra bài cũ:
B.Bài mới:

A.TRẮC NGHIỆM (4 điểm)

Câu 1: Hãy cho biết Sin600 có giá trị là bao nhiêu?
a) 12 ; b)

2 ; c) 
2

3 ; d) 1 .

Caâu 2: Cho 

a= (1; 3) và b = (-2; 5). Hãy cho biết tích vơ hướng của hai vectơ a .b
bằng bao nhiêu?

a) 1 ; b) 13 ; c) 11 ; d) 7 .

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

baûn

a)  

AB = (2; 3) b) BA = (- 4; 1) c) AB  = (4; 1) d) BA  = (4; -1)

Câu 4: Cho A(5; 1) và B(1; -2). Độ dài đoạn thẳng AB là:

a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 .

Câu 5: Cho tam giác ABC có a = 3; b = 4 và Cˆ = 900. Khi đó độ dài cạnh c bằng:
a) c = 19 ; b) c = 25; d) 9; d) 5.

Câu 6: Cho A(0; 1) và B(2; 4). Vectơ chỉ phương của đường thẳng qua AB là:
a) (2; 3); b) (3; -2); c) (-3; 2); d) (0; 3).

Câu 7:Cho vectơ chỉ phương của đường thẳng d là 

u = (1 ; 3). Vectơ pháp tuyến của
đường thẳng d là :

a) (3; 1) ; b) (1; -3) ; c) (-6; 2) ; d) (-1; 3) .

Câu 8 : Cho đường thẳng d có phương trình tham số là:















t

y

t

x

3

2

có vectơ pháp tuyến là :
a) (3; -1) b) (2; 3) ; c) (1; 3) d) (-1; 4) .

Câu 9 :Cho đường thẳng d1: 2x + 3y + 4 = 0 và d2 : 3x -2y -3 = 0 . Phát biểu nào sau đây
là đúng :

a) d1 // d2 ; b) d1 = d2 ; c) d1 d2 ; d) Đáp số khác.

Câu 10: Cho M(1; 4) và đường thẳng có phương trình: 3x + 4y +1 = 0. Khoảng cách từ

M đến đường thẳng  là:

a) 20; b) 16; c) 8; d) 4.

B.TỰ LUẬN (5 điểm) :

Câu 1: Cho ABC có b = 3 ; Aˆ = 300 ; Cˆ = 450 . Tính các góc và cạnh còn lại .

Câu 2 : Trong hệ trục Oxy cho ABC bieát: A(1; -1); B(-2; 3); C(2; -4).

a) Hãy viết phương trình đường thẳng qua BC.
b) Tính khoảng cách từ A đến BC.

c) Tính diện tích ABC.

Câu 3: Cho đường thẳng d1: 2x + 3y + 2007 = 0. Hãy viết phương trình đường thẳng qua
M(1; 2) và vng góc với d1 .

C. Củng cố:

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

baûn

Tiết 36 -37. Ngày soạn: / /200

Lớp 10B1-2 Ngày giảng: / /200

Tiết 38 -39. Ngày soạn: / /200

Lớp 10B1-2 Ngày giảng: / /200

Tiết 40. Ngày soạn: / /200

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

bản

ÔN TẬP CI N¡M (tiết 41).

1. MỤC TIÊU

a. Kiến thức:

- Giá trị lượng giác đặc biệt, toạ độ của vectơ, tích có hướng của hai vectơ.

- Cơng thức định lí cosin, định lí sin, cơng thức tính đường trung tuyến, cơng thức tính
diện tích tam giác.

- Vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng, mối liên hệ giữa vectơ chỉ
phương và vectơ pháp tuyến của 1 đường thẳng.

- Viết phương trình đường thẳng ở dạng tổng quát, dạng tham số, mối liên hệ của phương
trình tham số và phương trình chính tắc.

- Cơng thức xác định góc giữa hai đường thẳng, vị trí tương đối của hai đường thẳng.
- Cơng thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng.

b .Kỹ năng:

- Giải được các bài tập sách giáo khoa.
- Sử dụng thành thạo cơng thức.

- Rèn kỹ năng phân tích, tổng hợp, sáng tạo.
c. Thái độ:

- Cẩn thận trong q trình tính tốn, học hết các chương trình từ tích có hướng đến
phương trình đường thẳng.

2 .CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

a.Chuẩn bị của thầy:

- Các nội dung ôn tập đã thống nhất.
- Hệ thống bài tập và trắc nghiệm.
b.Chuẩn bị của học sinh:

- Ôn lại tất cả kiến thức đã học .
- Chuẩn bị giấy để kiểm tra.

3.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

A.Kiểm tra bài cũ: Lồng vào giờ giảng.
B.Bài mới:

Hoạt động 1:

Bài 1: Cho ABC có b = 3; Aˆ = 300; Cˆ = 450. Tính các góc và cạnh còn lại.

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
ˆ ˆ ˆ 1800



B C

A .

Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Sử dụng định lí sin :
sinaA sinbB sincC

Câu hỏi 1:

Đã có 2 góc của 1 tam giác , muốn tính góc
cịn lại ta tính như thế nào ?

Câu hỏi 2:

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

bản

Hoạt động 2:

Câu 2:Trong hệ trục Oxy cho ABC bieát: A(1; -1); B(-2; 3); C(2; -4).

a) Hãy viết phương trình đường thẳng qua BC.
b) Tính khoảng cách từ A đến BC.

c) Tính diện tích ABC.

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:

Biết vectơ pháp tuyến và điểm đi qua .
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:

VTCP: 

u = (a; b) thì VTPT: n = (b; -a).
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:

VTCP:  

BC = (4; -7) suy ra: VTPT: n= (7;
4).

Vậy phương trình tổng quát:
7(x – 2) + 4(y + 4) = 0.
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
d(Mo; ) = 2 2

0 |

b
a

c
by
ax





Gợi ý trả lời câu hỏi 5:
SABC =

2
1

d(A; BC).BC.

Câu hỏi 1:

Hãy nêu cách viết phương trình tổng qt
của đường thẳng?

Câu hỏi 2:

Hãy chỉ mối liên hệ của vectơ chỉ phương
và vectơ pháp tuyến?

Câu hỏi 3:

Để viết phương trình đường thẳng tổng
quát đi qua 2 điểm ta làm như thế nào?
Câu hỏi 4: Hãy nêu công thức tính khoảng
cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng? Vận
dụng vào câu b)?

Câu hỏi 5:

d(A ; BC) có phải là đường cao của tam

giác ABC hay khơng. Muốn tính diện tích
tam giác ABC ta dùng công thức nào?

Hoạt động3:

Câu 3: Cho đường thẳng d1:2x + 3y + 2007 = 0. Hãy viết phương trình đường thẳng qua
M(1; 2) và vng góc với d1.

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
D: 3x - 2y + m = 0 .
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:

Thay M(1 ; 2) vào d để tìm m .

Câu hỏi 1:

Đường thẳng d d1 thì đường thẳng d có
dạng như thế nào ?

Câu hỏi 2:

Để tìm m ta phải sử dụng giả thiết nào ?
C.Củng cố:

* 

u 0là vectơ chỉ phương củanếu giá của


u song song hoặc trùng với .

* Muốn viết phương trình tham số của đường thẳng cần có VTCP và điểm đi qua.
* d(Mo ; ) = 2 2

0 |

b
a

c
by
ax





</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

bản

* Vectơ 

nđược gọi là pháp tuyến của đường thẳng nếu n 0 và


n vuông góc với
vectơ chỉ phương của đường thẳng .

* Phương trình ax + by + c = 0 với a và b không đồng thời bằng 0 , được gọi là phương
trình tổng quát của đường thẳng có VTPT 

n = (a; b) và VTCP: u = (b; -a).
D. Bài tập về nhà: Giải lại các bài tập (SGK)

E. Bổ sung:

Tiết 42. Ngày soạn: / /200

Lớp 10B1-2 Ngày giảng: / /200

Tiết 43. Ngày soạn: / /200

</div>

1 HINH HOC 10 CO BAN 23 43HOC KY IIdoc

|

<i>BC</i>

| (



<i>AC AB</i>



)



<i>AC AB</i>





2

<i>AC AB AC AB</i>

.







2 |

<i>AC</i>

|.|

<i>AB cosA</i>

|

<sub></sub>







316

,

2

20

sin

129

sin

.

210

sin





<i>SinB</i>

<i>A</i>

<i>b</i>

<sub></sub>







<sub></sub>

















<b>PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶY PHẲNG.</b>















.

.

<i>ut</i>

<i>y</i>

<i>y</i>

<i>ut</i>

<i>x</i>

<i>x</i>















.

.