tu chon toan 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (348.45 KB, 28 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TiÕt 16

giải bài tập về hàm số

Ngày soạn :25/11/2009

Ngày giảng: 05/12/2009

I . Mơc tiªu

- HS nắm vững cácc định nghĩa : Hàm số , TXĐ của hàm số , đồ thị

của hàm số ,hàm số bậc nhất

- HS có kĩ năng làm các bài tập :Tìm TXĐ của hàm số ,xác định

hàm số ,vẽ đồ thị của hàm số

…

- HS đợc GD tinh thẩm mĩ ,tính khoa hc

II . Kiến thức cơ bản

1/ TX của hàm số y= f

 

x

là các giá trị của x sao cho f(x) có nghĩa

2/ Đồ thị của hàm số y= f

 

x

là tập hợp cácđiểm (x; f(x))trên mặt phẳng

toạ độ

3/Hµm sè bËc nhÊt cã d¹ng y =ax +b ( a

≠

0)

4/ Đồ thị của hàm số bậc nhất là đờng thẳng đI qua điểm A (0; b) ;

và B(

b
a



;0)

III. Bµi tËp

A/Bài tập trắc nghiệm : Chọn câu trả lời đúng nhất

Câu1 : Hàm số y = ( m

+ 1)x + m và y = -3x+4 có đồ thị song song khi

m bằng :

A . -2 ;

B . -3 ; C . -4 ; D . 3

Câu 2 : Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x-5 là :

A(-2; -1) ; B(3; 2) ;

C( 4;4) ;

D(1 ; -3)

Câu 3: Cho hệ trục Oxy

: đờng thẳng d // với đờng thẳngy = -

√2

x cắt

trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là :

A . y =

√2

x ; B . y = -

√2

x C, y = -

√2

x +1 D. y =

−√2x+1

Câu 4:

c

ho 2 đờng thẳng:

y=1

2x+5

và

y=−
1
2x+5

.

Hai đờng thẳng đó :

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

A. Cắt nhau tại điểm có hồnh độ là 5.

B. B. Cắt nhau tại điểm có tung độ là 5.

C. Song song với nhau.
D. Trùng nhau.

Câu 5: Cho hàm số: y= (m-1)x – m+1 (m là tham số). Kết luận nào đúng:
A. Hàm số nghịch biến với m>1

B. Với m=0 đồ thị hàm số đI qua gốc toạ độ.

C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tung độ bằng 0 với m=2.
D. Hàm số trên là hàm số bậc nhất.

B Bµi tù luËn

1/ Cho 2 đờng thẳng y =mx +1 và y = 2mx +3
a) Xác định m để 2 đờng thẳng trên cắt nhau

b) Vẽ đồ thị 2 hàm số trên trên cùng mặt phẳng toạ độ với m = 1
2/Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng thoaỷ maừn moọt trong caực ủiều kieọn sau:

a. Có hệ số góc là 3 và đi qua điểm (1; 0)
b/Song song với đường thẳng y=1

2x −2 và cắt trục tung tại điểm có tung độ
bằng 2

Giải : a.Phương trình đường thẳng có dạng:y = ax + b (a0)

Vì hệ số góc của đường thẳng là 3  a=3

Vì đường thẳng đi qua điểm (1;0)  x = 1; y = 0

Ta thay a = 3; x = 1; y = 0 vào phương trình y = ax + b
0 = 3.1 + b  b = -3

Vậy phương trình đường thẳng là y = 3x – 3.

b.Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b (a0).

Vì đường thẳng song song với đường thẳng y=1

2x −2⇒a=
1

2vàb ≠ −2
Mà đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ =2  b = 2 (thoả mãn
-2)

Vậy phương trình đường thẳng là : y=1

2x+2

Baøi 3: Cho hai haøm soá.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

y=(k+1)x+k(k ≠1) (1) y=(2k −1)x − k(k ≠1

2) (2)
Với giá trị nào của k thì:

a. Đồ thị các hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng song song.
b. Đồ thị các hàm số (1) và (2) cắt nhau tại gốc toạ độ.

Giải: a.Đồ thị hai hàm số (1) và (2) là 2 đường thẳng song song khi và chỉ khi

¿
k+1=2k −1

k ≠ − k
⇔
¿k=2

k ≠0
⇔k=2(TMÑK)

¿{

b.Đồ thị hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng cắt nhau tại gốc toạ độ khi

và chỉ khi.

¿
k+1≠2k −1

k=−k=0

⇔
¿k ≠2

k=0

⇔k=0(TMÑK)

¿{

Tiết ;17 Đờng thẳng song song ,đờng thẳng cắt nhau

HƯ sè gãc cđa ® êng th¼ng y = ax + b

I) M c tiªuụ

HS nắm đợc hệ số góc của đờng thẳng y = ax +b và tung độ gốc của nó

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

HS nắm vững vị trí tơng đối của 2 đờng thẳng trên mặt phẳng toạ độ
HS có kĩ năng vận dụng vào bài tp v hm s

II) Kiến thức cơ bản

1/ Cho đờng thẳng (d) có phơng trình :y = ax +b (a≠ 0)
trong đó có a là hệ số góc ; b là tung tung độ gốc
2/ Cho đờng thẳng (d) có phơng trình :y = ax +b (a≠ 0)
Nếu a > 0 thì d tạo với Ox góc nhọn

NÕu a < 0 thì d tạo với Ox góc tù

Nếu a = 1 thì d tạo với Ox góc 450

Nếu a =1 ,b =0 thì d là phân giác của góc I vµ III

3/ Cho đờng thẳng (d1) có phơng trình: y = a1 x + b1 và
Cho đờng thẳng ( d2) có phơng trình: y = a2x + b2_
d1// d2 ⇔ a1 = a2 ; b1 b2

d1 c¾t d2 ⇔ a1 a2

d1 d2 ⇔ a1 = a2 ; b1= b2
d1d2 ⇔ a1. a2 = -1

III/ Bài tập áp dụng

Bài 1/

a) Vit phng trỡnh ng thng đi qua hai điểm A(1 ; 2) và B(-1 ; -4).

b) Tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng trên với trục tung và trục hoành

Giải

) Gọi pt đờng thẳng cần tìm có dạng : y = ax + b.

Do đờng thẳng đi qua điểm A(1 ; 2)

⇒

x

= 1 và y

= 2

Do đờng thẳng đi qua điểm B(-1; - 4)

⇒

x

= - 1và y

= -4

ta cã hÖ pt :

2=a+b

−4=−a+b

¿{

⇔
a=3

b=−1

¿{

Vậy pt đờng thẳng cần tìm là y = 3x – 1

2) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1 ; Đồ thị cắt trục hồnh tại điểm
có hồnh độ bằng 1

3 .
B

µi 2 :

a) Xác định hệ số a của đờng thẳng y = ax + 1 biết đồ thị của nó đi qua điểm có
toạ độ ( 2; -3).

b) Vẽ đồ thị của hàm số trên.

Giải

- Do đồ thị hàm số đI qua điểm có toạ độ (2;-3) ⇒ x A = 2 và y A = -3
nên toạ độ điểm đó thoả mãn phơng trình hàm số y = ax + 1 tức là:

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

-3 = a.2 + 1 ú 2a = -4 ú a = -2
b) Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x + 1

- Giao điểm của đồ thị với trục tung: A(0;b) tức là A(0;1)

- Giao điểm của đồ thị với trục hoành: B( -b/a;0) tức là B(0,5;0).
- Đồ thị hàm số là đờng thẳng AB.

1 x

y

0,5

0 A

B

TiÕt 18 Bài ÔN TậP

luyện tập CHƯƠNG II

I) Mục tiêu :

Hệ thống các kiến thức cơ bản , trọng tâm của chơng

Chốt các dạng bài tập cơ bản của chơng : Xác định hàm số ; Vẽ đồ thị

hàm số ; Nêu tính chất hàm số

…

HS đợc rèn kĩ năng tính tốn ; suy luận , chứng minh qua các thẻ loại bài

tập

II) Néi dung

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

A .

HƯ thèng kiÕn thøc

1/ Hµm sè – Hµm sè bËc nhÊt



Hàm số y = f(x) : Sự phụ thuộc dại lợng y và đại lợng thay đổi x

sao cho mỗi x cho 1 giá trị tơng ứng của y



Hàm số xác định giá trị khi f(x) có nghĩa



Đồ thị hàm số y =f(x) : Tập hợp các điểm biểu diễn các cặp số (x;

f(x)) trên mặt phẳng toạ độ



Hµm sè cã d¹ng y = ax +b (a

0) lµ hµm sè bËc nhÊt



Hàm bậc nhất xác định với mọi x thuộc R .Đồng biến khi a > 0 và

nghịch biến khi a < 0



Đồ thị hàm số bậc nhất là đờng thẳng đi qua gốc toạ độ khi b =0 ;

Là đờng thẳng cắt trục tung tại điểm (o ;b) ; cắt trục hoành tại điểm

(-b/a; 0) khi b

≠ 0

2/ Đờng thẳng y = ax +b (d)

* a =0 : d cắt Oy tại (0;b) và song song với Ox

*b = 0 ; a

≠ 0 :

d đi qua gốc toạ độ

* a> 0 : d t¹o víi Ox gãc nhän ; a < 0 : d t¹o víi Ox gãc tï ; a = 1 : d t¹o

víi Ox gãc 45

; a = -1 d t¹o víi Ox gãc 135

3/ Đờng thẳng d

: y = a

x + b

d

: y = a

x +b

d

// d

2 ⇔

a

= a

; b

b

d

c¾t d

2 ⇔

a

d

2 ⇔

a

= a

; b

= b

d



d

2 ⇔

a

. a

= -1

B

. Bµi tËp

Bài tập trắc nghiệm

:

Chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau

1/ Cho hµm sè y = f(x) = -

x3

+3 . Câu nào sau đây sai

A . f(-2) = 4 ; B . f(1) =

52

; C . f(4) = 1 ; D . f (3 ) = 3

2/ Hµm số nào sau đây là hàm bậc nhất

A. y = x-

1x

; B . y = (

√2−1¿

x+ x

C . y= √x+2 ; D . y = 2x2 +3

3/ Với giá trị nào của a thì hàm số y= (2 - a

2 )x+a-3 nghịch biến trên tËp sè thùc

A . a =2 ; B . a> 4 ; C . a < 4 ; D . a =1
4/ Điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = - x

2 +1

A (1; 1

2 ) ; B ( 3; 3) ; C ( -1;
1

2 ) ; D (-2; -1)

5/ Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực R
A . y = -x +3 ; B . y = ( √2−1¿ x ;
C . y = 3- 2x ; D . y = ( √3−√5 )x - √3

7/ Điểm A(2;-1) thuộc đồ thị hàm số nào ?

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

A . y = 2x-3 ; B . y = -x ; C . y = -1 ; D . y = - x

9/ Đồ thị hàm số y= -2x +1 song song với đồ thị hàm số nào ?
A . y = -2x +3 ; B . y= 2

3 -2x ;

C . y =- 2x ; D . Cả 3 đồ thị hàm số trên

10/ Cho hµm sè y= ax -1 , biÕt r»ng khi x =- 4 th× y =3 vËy a b»ng ?
A . a = -1 ; B . a = 1 ; C . a = 3

4 ; D . a =
-3
4

Bµi tËp tù luËn

Bài 1 : Vẽ đồ thị của hàm số y = - x

3 +1 (d)

a) Tìm trên ( d ) điểm có hồnh độ và tung độ bằng nhau
Bài 2 : Khảo sát tính chất và vẽ đồ thị hàm số y = - 2x

3 +3 (d)

a) Tìm điểm A trên (d) có hồnh độ bằng 3. Tìm trên (d) điểm B có tung dộ

bằng 3

b) Tính diện tích tam giác ABO
Bài 3 : Cho hµm sè y = ( 2- √3 )x- 3

a) Nêu tính chất biến thiên của hàm số
b) Tìm giá trị của hàm số khi x = 2 + 3

c) Tìm giá trị tơng ứng của x khi y = √3

TiÕt 19 :

Hệ ph

ơng trình bậc nhất hai ẩn

Ngày soạn:01/01/2010

Ngày giảng :09/01/2010

A. Lý thuyết

I. Phơng trình bậc nhất hai ẩn số:

1. Định nghĩa:

Phng trỡnh bậc nhất hai ấn số là phơng trình có dạng ax + by = c
(a, b, c là các hàng số a, b không ng thi bng 0).

2. Công thức nghiệm:

+Phơng trình bậc nhất hai Ên sè ax + by = c cã v« sè nghiƯm.
- NÕu a, b  0 th× nghiƯm tỉng quát của phơng trình.

x R
y = - a

bx+c

+Biu diễn trên mặt thấy toạ độ, tập nghiệm của phơng trình
là đờng thẳng ax + by = c.

- NÕu a = c, b  0 (0x + by = c) thì nghiệm tổng quát của phơng trình: x R

Tæ KHTN T rang Nguyễn Văn Nhẫn

x = - b

a y+
c
a

y  k
hc

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

y =

-c
b

Biểu diễn trên mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm của phơng trình là đờng thẳng
y = c

b Song song víi trơc hoanh (c  0) vµ trïng trơc hoµnh (c = c).

- NÕu a  c, b = 0 (ax + 0y = c) thí nghiệm tổng quát của phơng trình:

xK
y=c

b

Biu diễn trên mặt phẳng tạo độ, tập nghiệm của phơng trình
là đờng thẳng x = c

a song song voi trơc tung (c  0) vµ trïng víi Oy (c = 0).

B. Bµi tËp

Bài 1: Biết cơng thức nghiệm tổng quát và biểu diễn hình học tập nghiệm của các
phơng trình sau trên mặt phẳng toạ độ sau:

a) 2x - y = 3 c) 0x+ 2y = 4
b) x + y = 0 d) x + 0y = -1
Giải:

a) Nghiệm tổng quát của phơng trình.

2x - y = 3 lµ : (x  R; y = 2x – 3 )

Tập nghiệm của phơng trình 2x - y = 3 là đờng thẳng y = 2x - 3
qua 2 điểm.A (0; -3); B (3/2, 0)

b) Nghiệm tổng quát của phơng trình x+y = 0 là: (x  R; y = -x )
Tập nghiệm của phơng trình x + y = c là đờng thẳng y = -x

qua gãc O vµ A (1; -1).

c) Nghiệm tổng quát của phơng trình. 0x + 2y = 4 là: ( x  R; y = +2 )
Tập nghiệm của phơng trình là đờng thẳng y = +2 song song với trục hoanh.
d) Nghiệm tổng quát của phơng trình x + 0y = -1 là: ( x = -1; y  R )
Tập nghiệm của phơng trình x + 0y = -1

là đờng thẳng x = -1 song song với trục Oy.

Bài 3: Biểu diễn hình học tập nghiệm các phơng trình sau trên mặt phẳng toạ độ:
a) x - 1 + y = 0

b) x - zy = 0

___________________________________________________

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

TiÕt 20

HƯ ph

¬ng trình bậc nhất hai ẩn

Ngày soạn: 11/01/2010

Ngày giảng16/01/2010
I/

Giải hệ ph ơng trình bằng ph ơng pháp đồ thị.

Phơng pháp giải hệ phơng trình: bằng ph ơng pháp đồ thị.
Cho hệ phơng trình(I) ax + by = c (1) ⇔ y = - a

b x +
c

b ( d1)

ax + by = c’(2) y = - − a '

b ' x +
c '

b' (d’)

+ Vẽ các đờng thẳng d1, d2 biểu diễn tập nghiệm của phơng trình (1) và (2) trên hệ
trục Oxy.

+Tìm toạ độ giao điểm (nếu có) của hai đờng thẳng là nghiệm của hệ phơng trình.
(I)

. *NÕu d1 c¾t d2 trong hÖ (I) cã mét nghiÖm.
* d2 trïng d2 <-> hƯ (I) v« sè nghiƯm.
*d1 // d2 <-> hƯ (I) v« nghiƯm.

Bài 1: Giải các hệ phơng trình sau bằng phơng pháp đồ thị.
a) 3x - y = 1

x + y = 0
b) 0x + 2y = 4

2x - y = 1

a) Đô thị biểu diễn tập nghiệm của phơng trình 3x- y = 1 là đờng thẳng
y = 3x - 4 qua 2 điểm A (0; -4);

B (1 1

3 ; 0)

. Đồ thi biểu diễn tập nghiệm của phơng trình x + y = 0 là đờng
thẳng y = -x qua gốc O và C (1; -1)

Tæ KHTN T rang Nguyễn Văn Nhẫn2

-4
-3
-2
-1
1

x
y

1
-1

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

=> To độ giao điểm của hai đờng thẳng là (1; -1).
Vậy nghiệm của hệ phơng t x = 1

y = -1
b) Đồ thị biểu diễn tập nghiệm của phơng
trình 0x + 2y = 4 là đờng thẳng

y = -2 song song víi trơc hoµnh.

+ Đồ thị biểu diễn tập nghiệm của
ph-ơng trình 2x - y = 1 là đờng thẳng
y = 2x - 1 qua hai đoạn A (0; -1)
và B (1, 1).

Toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng
là ( - 1

2 ; -2).

Vậy nghiệm của hệ phơng trình là:
x = -1/2

y = -2

Bài 2: Cho đờng thẳng (d) có phơng trình (m + 1) x + (m-2) y = 2m - 3.
a) Tìm m đó (d) song song với trục hồnh.

b) Tìm m đó (d) song song với trục tay

c) Tìm m đó (d) song song với (d’) x + 2y = 1
d) Tìm m đó (d) vng góc với (d’’): 2x - y = -1.
Bài 3: Tìm m đó hai đờng thẳng:

mx + 2y= 1 vµ x - 2my + 3 = 0 song song víi nhau.

Tiết 21 giảI Hệ ph ơng trình bậc nhất hai ẩn bằng
 t n phu

Ngày soạn: 11/01/2010

Ngày giảng 23/01/2010
A/Cách giải:

1/Xỏc nh cỏc h s

Tổ KHTN T rang Nguyễn Văn Nhẫn

-1 1

x
y

-1
1

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

2/Xác định các yếu tố giống nhau của 2 ẩn của 2 phơng trình trong hệ
3/Đặt ẩn phụ cho các yếu tố giống nhau của 2 ẩn của 2 phơng trình trong hệ
4/GiảI hệ phơng trình vừa nhận đợc

5/thay các giá trị của các ẩn mới vừa tìm đợc vào các phơng trình đặt ở bớc 3
Ta đợc các phơng trình trong hệ với các ẩn ban đầu

6/giảI hệ vừa nhận đợc ta tìm đợc các giá trị cả cỏc n
7/kim tra v tr li

B/Các ví dụ

Bài 1: Giải hệ phơng trình sau:

2
x+1+

3
y=1
2

x+1+

5
y=1
{

Giải: Đặt x = 1

x+2; y=

y ta cã: ta cã:

⇔
2+3y=−1

2x+5y=1

⇔
¿2y=2

2x+5y=1

⇔
¿1

y−1
1
x+1=−2

⇔
¿y=1

x=−3/2

¿{

b 1

y+1− x

=−3¿ −3

y+1+2x

=5¿ ¿{¿ ghiệm của hệ phơng trình

là:

Dặt X = x2 Y = 1

y+1

1
1

Y X 3 2Y 2X 6 Y 1 Y 1 y 0

y 1

3Y 2X 5 3Y 2X 5 Y Y 3 X 4 x 2

x 4



       
     

    
     
         


Nghiệm của hệ phơng trình lµ: (x = 2; y = 0); (x = -2; y = 0).
c) 1

y+1− x

=−3

3

y+1+2x

Đặt x = x2

y = 1

y+1

Tæ KHTN T rang Nguyễn Văn Nhẫn

; 1

2
3
y
x

; 1

2
3

y

x

Giải: Đặt X = x2; Y = 1

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Ta cã hÖ:
<=> y - x = -3
-3y + 2x = 5

<=> 2y- 2x = -6
-3y + 2x = 5

<=> y = 1
x = 4
<=> 1

y+1 = 1

x2 = 4

<=> y = 0
x =  2
NghiƯm cđa hƯ lµ: (x = 2; y = 0); ( = -2; y = 0).

TiÕt 22

Góc và đ

Ường tròn

Ngày soạn: 21/01/2010
Ngày giảng ./01/2010
A. . KIến thức cơ bản
1) Góc ở tâm:

a)định nghĩa: Là góc có đỉnh trùng với tâm đờng trịn.
b)Tính chất:

+SdBOD = Sd BD

+S®AOB = Sd AmB

2) Gãc néi tiÕp:

Tæ KHTN T rang Nguyễn Văn Nhẫn
B
m

A D
O

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

B
C
B

O
A

a) Góc nội tiếp là góc có:
- Đỉnh nằm trên đờng trịn
- 2 cạnh cắt đờng trịn

b)Tính chất :Trong 1 đờng trịn:

S® cđa gãc néi tiÕp b»ng nưa sd của cung bị chắn sd BAC = 1

2 sd BmC

c)Hệ quả:

Trong 1 ng trũn:

+các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau

+các góc nội tiếp cùng chắn 1 cung hoặc 2 cung bằng nhau thì bằng nhau
+góc nội tiếp(nhỏ hơn hoặc bằng900)

Cú s o bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn 1 cung
+góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn bằng 900

3) Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
a)định nghĩa

Là góc có đỉ nh nằm trên đờng trịn,

một cạnh là tia tiếp tuyến, một cạnh chứa dây cung.

b)tÝnh chÊt:

sd xAB = 1

2 sdAmB

c) Hệ quả:

Sđ ACB = sđ BAx= 1

2 Sđ AB
B.Bài tập áp dụng

GT: (O), A,B,C (O)
At OA ;MN //At

MN AB ={M} ;MN AC = {N}
KL:Chøng minh AB.AM =AC.AN
Bài giải:

- MN // At (gt)  CA t = ANM( so le trong)

 CA t =  ABC(góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng

chắn cung AC)

Tỉ KHTN T rang NguyÔn Văn Nhẫn
A x

m
O B

B
H

t
A

C
O

N
B

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

⇒ AMN =ABC ⇒ Δ ABC ~ Δ AN M ⇒ AB

AN=
AC

AM ⇒ AB.AM

= AC.AN

TiÕt 23

Góc và đ

Ường tròn

Ngày soạn: 11/02/2010
Ngày giảng ./02/2010

4) Gúc cú nh nm trong đờng trịn: Là góc có đỉnh nằm ở bên trong đờng trịn.

m
E

O
A

B
D

5) Góc có đỉnh nằm bên ngồi đờng trịn: Là góc có đỉnh nằm ở bên ngồi đờng
trịn, mỗi cạnh của góc có ít nhất một điểm chung với đờng trịn.

m
A

Bµi 39/83sgk:

Tổ KHTN T rang Nguyễn Văn Nhẫn
*số đo của góc có đỉnh ở bên trong đờng trịn bằng

nưa tỉng sè ®o cđa 2 cung bị chắn
sd BEC = 1

2 (sd BC + sd AD )

D
O

A E A

E
B

C B C

c

*số đo của góc có đỉnh ở bên ngồi đờng trịn bằng nửa hiệu số đo của 2 cung bị
chắn

sd BEC = 
1

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Cho AB và CD là hai đờng kính vng góc của đờng trịn (O). Trên cung nhỏ BD
lấy một điểm M. Tiếp tuyến tại M cắt tia AB ở E, Đoạn thẳng CM cắt AB ở S
Chứng minh: SE = EM.

GT: (o ) ;AB = CD = 2R)

E
O

A B

M BD ; OM ME ; AB ME = {E}

CM AB = {S}
KL: Chøng minh SE =EM

*AB và CD là hai đờng kính vng góc  AC = BC = BD = AD = 900

*s®E S M = 
1

2 sđ(AC + BM ) (góc có đỉnh nằm trong đờng trịn )

* s®  E M S =
1

2 s® ( BC + BM )(gãc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung )
E S M =  E M S ⇒ DEMS cân tại E ( t/c tam giác cân )

ES = EM ( đ/n tam giác cân )
Bµi tËp 40 T 83 SGK

Điền vào ơ trống để hoàn thành bài chứng minh:
GT Đ- ờng tròn (O) ; SA  OA tại A

C¸t tuyÕn SBC ; AE là phân giác của BAC
AE  BC t¹i D

SA = AD

Cã A S D = 
1

2 (………+…………..)

Theo...)
S®  ADS =

2 ………( Gãc...)
Cã A1= A2 ⇒ S® BE. = ...

VËy s® AB + ... = s® AB + s® BE = ...
=> ADS = SAD =

2 s® AE

nên DEDA ... ... => SA = SD

C. về nhà :

Bµi tËp: 42 ; 43 SGK . 31 ; 32 SBT

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

TiÕt 24 luyện tập về Góc và đ Ường tròn
Ngày soạn: 11/02/2010

Ngày giảng ./02/2010

A/Luyện tập

1/Bài 1: 6/69 - SGK .

AOB = BOC = COA = 120  
+ Cung nhá :

AB = BC = CA = 120  

+ Cung lín AB = BC = CA

  

= 3600 – 1200 = 2400 .

2/Bµi 2. Bµi tËp 23/76SGK

a)M nằm trong đờng tròn :

O
A

B
C

Xét DMBC và DMDA có :
BMC = DMA ( đối đỉnh )

MBC = MDA ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC )
Do đó DMBC ↜ DMDA (g.g)

Suy ra MAMC =MDMB ⇒MA . MB=MC .MD

b)M nằm ngồi đờng trịn : Cõu b giải tương tự

O
M

B/bµi tËp vỊ nhµ:

Bµi 33 trang 80sgk; bµi 25 sbt

TiÕt 25 luyện tập về

Góc và đ

Ường tròn

Ngày soạn: 01/03/2010

Ngày giảng ./03/2010

Tổ KHTN T rang Nguyễn Văn Nhẫn
A

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

A/Lun tËp

1) Bµi 3;Bµi 33/80SGK

. Cho A,B,C là 3 điểm nằm trên đờng tròn .At là tiếp tuyến của đờng tròn tạiA.
đờng thẳng song song với At cát AB tại M và cắt AC tại N.

Chøng minh AB.AM = AC.AN

t
N

M
O

Chøng minh : AB.AM = AC.AN
*MN//At (GT) 

 

AMN = BAt (so le trong)

 

BAt = ACB(



ACBlµ góc nội tuếp chắn

MAt là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn

AB)

Từ (1) và (2) ta cã

 

AMN = ACB

*XÐt DAMN vµ DACB cã :

 

MAN = CAB ( gãc chung )
AMN = ACB ( cmt )

Do đó : DAMN ↜ DACB (g.g )

 AMAC =AN

AB ( đ/n tam giác đồng dạng )

 AB.AM = AC.AN

2B

à i 4 BT 25 SBT

Từ 1 điểm M cố định ở ngoài (O) Kẻ Tiếp tuyến MT và cát tuyến MAB
a) chứng minh MT2 = MA.MB

b) B)Khi MT = 20cm MB = 50 tính bán kính đờng trịn

B
A

a/Xét DBMT và DTMA

Ta có Góc M chung
B MTA  

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Suy ra DBMT ~ DTMA

2 .

MT MB

MT MA MB
MA MT

   

Vì cát tuyến MAB kẻ tùy ý nên ta ln có MT2 = MA.MB khơng phụ thuộc vào vị

trí của cát tuyến MAB

b/Gọi bán kính của đường tròn là R

MT2 = MA.MB suy ra MT2 = ( MB – 2 R).MB

Thay sè ta cã 202 = ( 50-2R)50

⇒ 400 = 2500 -100R ⇒ R = 21

3Bµi tËp 40 T 83 SGK

GT Đ- ờng tròn (O) ; SA  OA t¹i A

Cát tuyến SBC ; AE là phân gi¸c cđa ∠ BAE
AE  BC t¹i P

KL SA =
AP

Ta cã sd ∠ CAE =sd ∠ EAB = 1/2sd CE = 1/2 sd BE

⇒ CE = BE

∠ SAP = 1/2( sd AB +sd BE ) = 1/2( sd AB + sd EC )
= SPA

SAP cân tại S SA = SP

B/ vỊ nhµ :

Bµi tËp: 42 ; 43 SGK . 31 ; 32 SBT

TiÕt : 26 Tứ giác nội tiếp

Ngày soạn: 06/03/2010

Ngày giảng: 12/03/2010

I. Định nghĩa tứ giác nội tiếp:

Mt t giác có 4 đỉnh nằm trên 1 đuờng trịn đợc gọi là tứ giác nội tiếp đờng tròn
(gọi tắt là t giỏc ni tip).

II. Tính chất:

1. Định lý:

Trong 1 t giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800.
2. Định lý đảo:

Nếu 1 từ giác có tổng số đo 2 góc đối diện bằng 1800
thì tứ giác đó nội tiếp đợc đờng trịn.

III. C¸c c¸ch nhËn biết 1 tứ giác nội tiếp đ ợc trong 1 ® êng trßn.

1. Cách 1: Chỉ ra 1 điểm cách đều 4 đỉnh của tứ giác.

Cho 4 điểm A;B;C;D Và O mà OA=OB =OC = OD Thì 4 điểm A;B;C;D cùng mằm
trên 1 đờng trịn tâm O bán kính OA=OB =OC = OD

2. Cách 2: Chứng minh 2 góc đối của tứ giác bù nhau.

3. Cách 3: Chứng minh 2 đỉnh liên tiếp của tứ giác nhìn đoạn thẳng nối 2 đỉnh cịn
lại dới 2 góc bằng nhau.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

IV. Mét sè bµi tËp:

Bài 1: Cho hình thang ABCĐ (AB // CĐ). Một đờng tròn đi qua A, B cắt các cạnh
bên BC và AĐ ở E & F. CMR:

1, Chøng minh ∠ A = FEC.
2, Chứng minh EFĐC là tứ giác nội tiÕp.

Gi¶i:

1, Chøng minh ∠ A = ∠ FEC.

+ ABEF là tứ giác nội tiếp => ∠ A + ∠ BEF = 1800.(định lý)
+ Mặt khác: ∠ FEC + ∠ BEF = 1800.

∠ A = ∠ FEC (ĐPCM).
2) , Chứng minh EFĐC là tứ giác nội tiếp

+ AB // CĐ => ∠ A + ∠ § = 1800

+ Cã ∠ A = ∠ FEC (c©u 1)
=> ∠ FEC + ∠ § = 1800.

+ Tø gi¸c: §CEF cã ∠ FEC + ∠ § = 1800
=> ĐCEF là tứ giác nội tiếp

Bi 2: Trên đờng trịn (O) có 1 cung AB và S là điểm chính giữa của cung đó. Trên
đây AB, lấy hai điểm E & H. Các đờng thẳng SH và SE cắt đờng tròn theo thứ tự tại
C và Đ. CMR: EHCĐ là tứ giác nội tiếp.

Bài 3: Cho (O) và đờng thẳng d không giao nhau. AB là đờng kính của (O) vng góc
với d tại H (B nằm giữa A & H). C là điểm cố định thuộc đờng kính AB. EF là dây thay
đổi đi qua C. Gọi giao điểm của AE, HF với d theo th t l M, N.

1,CMR: MEFN là tứ giác néi tiÕp.

Tæ KHTN T rang Nguyễn Văn Nhẫn

A B

E
C
D

B
A

E
H

D
S

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Trờng THCS Chi Đông gi¸o ¸n tù chän to¸n 9 (2009 -2010)

2, Đờng tròn ngoại tiếp D AMN cắt AH tại điểm thứ 2 là K.
CMR: CFNKlà tứ gi¸c néi tiÕp.

3. CMR: K là điểm cố định khi dây EF thay đổi vị trí.

TiÕt : 27 lun tËp vỊ Tø gi¸c néi tiếp
Ngày soạn: 10/03/2010

Ngày giảng: 19/03/2010

1/Bài 1: Cho tam giác ABC có A = 202 .Trên nửa mặt phẳng bờ AB không 
chứa điểm C lấy điểm D sao cho DA = DB vµ ∠ DAB = 400 .Gọi E là giao điểm 
của AB Và CD .

a)Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp
b)tính AED

Bài Giải:
GT:

ABC: AB = AC

∠ A = 200

DB =AD ; ∠ DAB = 400
AB CD = E

KL:

a)Chøng minh ABCD néi tiÕp

b) TÝnh ∠ ADE

Bài Giải:

a)Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiÕp

Ta cã : Δ ABC cã AB = AC (gt ) ⇒ ∠ ABC = ∠ ACB (1)
∠ A = 200 (2)

Tõ (1) vµ (2) ⇒ ∠ BCA= ∠ CBA = 800 (I)

Ta cã Δ DBA cã DB =AD ⇒ ∠ DBA = DAB (3)
∠ DAB = 400 (gt) (4)
Tõ (3) vµ (4) ⇒ ∠ ADB =1000 (II)

Xét tứ giác ACBD Có ∠ CBA+ ∠ ADB = 800 +1000 = 1800
Mà ∠ CBA và ∠ ADB là 2 góc đối

VËy ACBD néi tiÕp
b) TÝnh ∠ ADE

Do ACBD nội tiếp ⇒ ∠ AED là góc có đỉnh nằm trong đờng tròn nên

∠ AED = sd(BC+AD)

sd(BC+AD)

Tæ KHTN T rang NguyÔn Văn Nhẫn

E
B

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Mà A = 200 ⇒ CB = 400

∠ DAB = 400 ⇒ AD = 800 VËy ∠ AED = 40+80

2 = 600

Bµi 2:

Cho 2 đoạn thẳng AC và BD cát nhau tại E . Biết AE.EC =BE.EC
Chúng minh 4 điểm A;B;C;D cùng nằm trên 1 đờng tròn

GT: + AB ;CD
+ AB CD = E

+ AE.EC =BE.EC

KL: Chúng minh 4 điểm A;B;C;D cùng nằm trên 1 đờng tròn

Bài Giải:

Ta có: + AB CD = E (gt)

+ AE.EC = BE.EC (gt) ⇒ AE
ED =

EC (1)

Mà ∠ AEB = ∠ CED (đối đỉnh) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ Δ AEB ~ Δ DEC ⇒ ∠ BAE = ∠ CDE
Đoạn thẳng BC cố định

∠ BAE = ∠ CDE(cmt) ⇒ ADCB cùng nằm trên 1 đờng tròn

TiÕt : 28 HƯ thøc vi Ðt vµ ứng dụng
Ngày soạn: 25/03/2010

Ngày giảng: 02/04/2010

I. Định lý Viet:

Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phơng trình ax2 + bx + c = 0 (a  0) th×:

Tỉ KHTN T rang Nguyễn Văn Nhẫn

B C

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

x1+x2=

b
a
x1.x2=c

a
{

II.

ø ng dơng cđa hƯ thøcViet:

Nhờ định lý Viet, nếu đã biết 1 nghiệm của phơng trình bậc hai thì có thể suy
ra nghiệm kia. Có 2 trờng hp c bit.

1) Nếu phơng trình ax2 + bx + c = 0 (a  0) cã a + b + c = 0 thì phơng trình có 1
nghiệm x1 = 1, còn nghiệm kia là x2 = c

a .

2) Nếu phơng trình ax2 + bx + c = 0 ( a 0) cã a - b + c = 0 thì phơng trình có 1
nghiệm là x1 = -1, còn nghiệm kia là x2 = - c

a .

III. Tìm 2 số biết tổng và tích của chúng:

Nu hai số có tổng bằng S và tích bằng P (với S2 - P ³ 0) thì hai số đó là 2 nghiệm
của phơng trình: x2 - Sx + P = 0.

IV. Các bài tập:
Bài 1:

Nhẩm nghiệm của mỗi phơng trình sau:
1) 3x2 - 2x - 1 = 0

Ta cã (a=3 ; b =-2 ;c =-1 )
a.c = 3.(-1)= -3

a+b+c =3 + (-2)+(-1) = 0

⇒ ph¬ng trình có 2 nghiệm phân biệt x1= 1 và x2= 1
3

2) x2 + (1 +

√7 ) x + √7 = 0

Ta cã (a= 1 ; b =(1+ √7 ;c = √7 )
a- b+c =1 -1 - √7 + 7 = 0

phơng trình có 2 nghiệm phân biƯt x1= -1 vµ x2= - √7
3) 3x2 - (3 +

√11 ) x + √11 = 0

Ta cã (a= 3 ; b = - (3+ √11 ) ;c = √11

a – b + c = 3 – 3 - √11 + 11 = 0

phơng trình có 2 nghiệm phân biệt x1= -1 và x2=- 11
3

Bài 2:

Chứng tá r»ng PT: 3x2- 27 = 0 cã nghiƯm lµ -3.
HÃy tìm nghiệm kia.

Bài giải:

Ta có (a= 3 ; b = 0 ;c = -27

a.c = 3.(-27)= -81 phơng trình có 2 nghiệm phân biệt
a) Thay x1=-3 vào phơng trình ta có : 3.(-3)2 – 2 7 = 0

Vậy x1=-3 là 1 nghiệm của phơng trình
b) Theo vi Ðt ta cã x1+ x2= 0

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

x1=-3 ⇒ x2=3

⇒ ph¬ng trình có 2 nghiệm phân biệt x1= -3 và x2= 3

Bµi 4 :

Dùng hệ thức vi ét để tìm nghiệm x2 của phơng trình rồi tìm giá trị của m trong
Phơng Trình x2 + mx - 35 = 0 bit nghim x

1 = -7
Bài giải:

a) Ta cã (a= 1 ; b = m ;c = -35 )

a.c = -35 phơng trình có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2
theo bài ra ta có x1= 7

theo vi Ðt ta cã x1+ x2= - m
1 =-m

x1. x2= -35 ⇒ x2= 5

⇒ (-7) +(5) =-m ⇒ m=2

TiÕt : 29 HƯ thøc vi Ðt vµ øng dơng
Ngày soạn: 05/04/2010

Ngày giảng: ../04/2010

III. Tìm 2 số biết tổng và tích của chúng:

Nu hai số có ổng bằng S và tích bằng P (với S2 - P ³ 0) thì hai số đó là 2
nghiệm của phơng trình: x2 - Sx + P = 0.

Bài tập áp dụng : Tìm 2 số u và v trong mỗi tờng hợp sau:
1) u + v = 14 ; u.v = 40

2) u + v = -7 ; u.v = 12
3) u + v = -5 ; u.v = -24
Gi¶i:

1) S = u + v = 14
P = u.v = 40

Vậy u ;v là 2 nghiệm của phơng trình x2 - Sx + P = 0.
⇔ x2 - 14x + 40 = 0.

a = 1

b = - 14 ⇒ b’ = -7
c = 40

Δ ’ = b’2 – ac = 72- 40 = 9 ⇒

√Δ' = 3 > 0
vậy phơng trình có 2 nghiệm phân biệt x1= − b '+√Δ'

a =7+3=10

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

x2= − b ' '

a =7-3= 4

vậy 2 số cần tìm là 10 và 4
2)

S = u + v = -7
P = u.v = 12

VËy u ;v lµ 2 nghiệm của phơng trình x2 -+7x + 12 = 0.
a = 1

b = 7
c = 12

Δ = b2 – 4ac = 72- 4.12 = 1 ⇒

√Δ = 1 > 0
vậy phơng trình có 2 nghiệm phân biệt x1= − b+√Δ

2a =

−7+1

2 = -3

x2= − b −√Δ
2a =

71

2 = -4

vậy 2 số cần tìm là -3 vµ - 4

S = u + v = -5
P = u.v = -24

VËy u ;v là 2 nghiệm của phơng trình x2 + 5x - 24 = 0.
a = 1

b = 5
c = -24

Δ = b2 – 4ac = 52+24.4 = 121 > 0

2a =

−5+11

2 = 3

x2= − b −√Δ
2a =

−5−11
2 = -8

vËy 2 sè cÇn tìm là -8 và 3
4) 4) u + v = 4 ; u.v = 19
S = u + v = 4

P = u.v = 19

VËy u ;v lµ 2 nghiƯm cđa phơng trình x2 - 4x + 19 = 0.
a = 1

b = - 4 ⇒ b’ = -2
c = 19

Δ ’ = b’2 – ac = 22-19 = -15< 0

vậy phơng trình vơ nghiệm do đó khơng có 2 số nào thoả mãn
S=u + v = 4 ; P=u.v = 19

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Tiết : 30 các bài toán liên quan n ph ng trỡnh bc hai
Ngy son: 08/04/2010

Ngày giảng: ../04/2010
1các dạng bài toán cơ bản

a.Dạng 1 : giải và biện luận ph ơng trình
+xét hệ số bậc 2 của phơng tr×nh

- Nếu a = 0 phơng trình đã cho có dạng bậc nhất
- Nếu a 0 phơng trình đã cho có dạng bậc hai
+ Tớnh hoc

+Xét các trơng hợp xảy ra

> 0 phng trỡnh ó cho có 2 nghiệm phân biệt x1= − b+√Δ

2a vµ x2=

− b −√Δ
2a

Δ = 0 phơng trình đã cho có nghiệm kép x1= x2= − b
2a
Δ < 0 phơng trình đã cho vơ nghiệm

b. Dạng 2: tìm điều kiện của tham số để ph ơng trình bậc 2 có nghệm x1 , x2 thoả
mãn điều kiện cho tr ớc.

+chứng minh phơng trình đã cho có 2 nghiệm ( Δ 0)

+TÝnh

1 2

1. 2

b
x x

a
c
x x

a



 





 



 +++

+bến đổi điều kiện cho trớc có dạng S = x1+ x2= − b

a vµ P = x1 x2 =
c
a

c.Dạng 3: Tìm điều kiện của tham số để ph ơng trình bậc hai có một nghiệm x1=a
cho tr ớc .Tìm nghiệm thứ 2

+Lập điều kiện để phơng trình bậc 2 đã cho có 2 nghiệm:
Δ≥0 (hoặc Δ❑

≥0 ) (*)

+Thay x = x1 vào phơng trình đã cho ,tìm đợc giá trị tham số

+Đối chiếu giá trị vừa tìm đợc của tham số với điều kiện(*) để kết luận
2.Các bài tập áp dụng

Cho phơng trình : x2 + 2kx + 2 – 5k = 0 (1) với k là tham số
1.Tìm k để phơng trình (1) có nghiệm kép

2. Tim k để phơng trình (1) có 2 nghiệm x1 , x2 thoả mãn điều kiện :
x12 + x22 = 10

Gi¶i.

1.Tìm k để phuơng trình (1) có nghiệm kép
a = 1

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

b = 2k ⇒ b’ = k
c = -5k+2

.Phơng trình (1) có nghiệm kép ⇔ Δ❑ = 0 ⇔ k2 – (2 – 5k) = 0

⇔ k2 + 5k 2 = 0 (giải phơngtrình a = 1
b = 5
c = -2

( cã Δ = 25 + 8 = 33 > 0 )

 k1 = −5−√33

2 ; k2 =

−5+√33
2

 VËy cã 2 giá trị k1 = 533

2 hoặc k2 =

5+33

2 thì phơng

trình (1) Cã nghiƯm kÐp.

2. Tim k để phơng trình (1) có 2 nghiệm x1 , x2 thoả mãn điều kiện :
x12 + x22 = 10

Có 2 cách giải.
Cách 1:

+Lp iu kin phng trỡnh (1) có nghiệm:

Δ❑ 0 ⇔ k2 + 5k – 2 0 (*)
+Ta cã x12 + x22 = (x1 + x2)2 – 2x1x2
+Theo bµi ra ta cã (x1 + x2)2 – 2x1x2 = 10

Víi ®iỊu kiƯn(*) , ¸p dơng hƯ trøc vi Ðt: x1 + x2 = - b

a=¿ - 2k vµ x1x2 = 2 – 5k

VËy (-2k)2 – 2(2 – 5k) = 10

⇔ 2k2 + 5k – 7 = 0 a = 2
b = 5
c = -7

(Cã a + b + c = 2+ 5 – 7 = 0 ) => k1 = 1 , k2 = - 7
2

Để đối chiếu với điều kiện (*) ta thay lần luợt k1 , k2 vào Δ❑ = k2 + 5k – 2
+ k1 = 1 => Δ❑ = 1 + 5 – 2 = 4 > 0 ; thoả mãn

+ k2 = - 7

2 => Δ

❑ = 49

4 −
35

2 2=

49708
4 =

8 không thoả mÃn

Vậy k = 1 là giá trị cần tìm

Tiết : 31 lun tËp
Ngµy soạn: 10/04/2010

Ngày giảng: 18./04/2010

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Bài 1: Cho phng trình x2 + 3x – m = 0 (1)

a) Giải phương trình với m = 4.

b) Giải và biện luận theo m số nghiệm của phương trình (1).
c) Tìm m để (1) có nghiệm x= -2. Tìm nghiệm cịn lại.
Giải

a) Với m = 4 ta có: x2 + 3x – 4 = 0 (a = 1; b = 3; c = -4)

Nhận thấy: a + b + c = 1 + 3 + (-4) = 0
Theo hệ thức Viet, có: x1 = 1; x2 =

c
4
a 

b) có: D b2 4ac 9 4m 

1 2

9
0 9 4m 0 m

b 3 9 4m b 3 9 4m

x ; x

2a 2 2a 2

D       

  D      D   

   

1 2

0 9 4m 0 m

b 3

x x

2a 2

D      



  

9
0 9 4m 0 m

D       

phương trình vơ nghiệm.
c) Phương trình (1) có nghiệm x = -2, do đó:

(-2)2 + 3(-2) – m = 0  m = -2

-Tìm nghiệm thứ hai

cách 1: Thay m = -2 vào phương trình đã cho: x2 + 3x + 2 = 0

có a – b + c = 1 – 3 + 2 = 0 nên x1 = -1; x2 =

c
2
a




Vậy nghiệm còn lại là x = - 1.

Cách 2: Ta có x1 + x2 =

b
a

 x2 b x1 3





      

Cách 3: Ta có x1x2 =

a 2 1

c m

x : x 1

a 2



   



Bµi 2: Cho phơng trình: x2 ( m + 2 )x + m + 1 = 0 ( x lµ Èn ) 
a, Giải phơng trình khi m=3

b, Tỡm giỏ tr m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu
c, Gọi x1 , x2 là hai nghiệm phơng trình . Tìm giá trị m để :

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

x1( 1 – 2x2 ) + x2( 1 – 2x1 ) = m2
Giải
a, Thay m=3

2 vào ta có phơng trình :

x

−2(−3

2+2)x −
3
2+1=0
2x2+2x −1=0

Ph¬ng trình có hai nghiệm :

x1=1+3

2 , x2=

1+3

b, Phơng trình có hai nghiƯm tr¸i dÊu khi x1x2 = c
a<0

hay a.c < 0

 1(m + 1) < 0

 m < -1
c, x1( 1 – 2x2) + x2 ( 1 – 2x1) = m2

⇔x1−2x1x2+x2−2x1x2=m
2
⇔(x1+x2)−4x1x2=m

()

Theo viet ta cã :

x1+x2=−b

a=−

−2(m+2)

1 =2(m+2)
x1x2=c

a=m+1

Thay vµo (*) ta cã :

2(m + 2 ) – 4 ( m + 1 ) = m2
2m + 4 – 4m – 4 = m2
m2 + 2m = 0

m ( m + 2 ) = 0

⇒
m=0

m+2=0⇒m=−2

¿
¿
¿
¿
¿

</div>

tu chon toan 9

TiÕt 16

giải bài tập về hàm số

Ngày soạn :25/11/2009

Ngày giảng: 05/12/2009

<b>I . Mơc tiªu</b>

- HS nắm vững cácc định nghĩa : Hàm số , TXĐ của hàm số , đồ thị

của hàm số ,hàm số bậc nhất

- HS có kĩ năng làm các bài tập :Tìm TXĐ của hàm số ,xác định

hàm số ,vẽ đồ thị của hàm số

…

- HS đợc GD tinh thẩm mĩ ,tính khoa hc

<b>II . Kiến thức cơ bản </b>

1/ TX của hàm số y= f

 

là các giá trị của x sao cho f(x) có nghĩa

2/ Đồ thị của hàm số y= f

 

là tập hợp cácđiểm (x; f(x))trên mặt phẳng

toạ độ

3/Hµm sè bËc nhÊt cã d¹ng y =ax +b ( a

≠

0)

4/ Đồ thị của hàm số bậc nhất là đờng thẳng đI qua điểm A (0; b) ;

và B(

;0)

<b>III. Bµi tËp </b>

<i><b>A/Bài tập trắc nghiệm : Chọn câu trả lời đúng nhất </b></i>

Câu1 : Hàm số y = ( m

+ 1)x + m và y = -3x+4 có đồ thị song song khi

m bằng :

A . -2 ;

B . -3 ; C . -4 ; D . 3

Câu 2 : Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x-5 là :

A(-2; -1) ; B(3; 2) ;

C( 4;4) ;

D(1 ; -3)

Câu 3: Cho hệ trục Oxy

: đờng thẳng d // với đờng thẳngy = -

<sub>x cắt</sub>

trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là :

A . y =

x ; B . y = -

x C, y = -

x +1 D. y =

Câu 4:

c

ho 2 đờng thẳng:

và

.

Hai đờng thẳng đó :

A.

Cắt nhau tại điểm có hồnh độ là 5.

Bài 1/

a) Vit phng trỡnh ng thng đi qua hai điểm A(1 ; 2) và B(-1 ; -4).

b) Tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng trên với trục tung và trục hoành

Giải

) Gọi pt đờng thẳng cần tìm có dạng : y = ax + b.

Do đờng thẳng đi qua điểm A(1 ; 2)

x

= 1 và y

= 2

Do đờng thẳng đi qua điểm B(-1; - 4)

x

= - 1và y

= -4

ta cã hÖ pt :

Vậy pt đờng thẳng cần tìm là y = 3x – 1

1

1

<b>x</b>

<b>y</b>

0,5

0

A

B

<b>TiÕt 18 Bài ÔN TậP </b>

<b></b>

<b> luyện tập CHƯƠNG II</b>

<b>I) Mục tiêu : </b>