Giao an HH 9Duong

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (690.57 KB, 102 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Chơng I Hệ thức lợng trong tam giác vuông
Ngày giảng:

Tit 1:

Mt số hệ thức về cạnh và đờng cao trong

tam gi¸c vuông

I. Mục tiêu:

- Hc sinh nhn bit c cỏc cp tam giác vng đồng dạng trong hình vẽ ( theo hình 1
của SGK )

- Biết thiết lập các hệ thức dới sự hớng dẫn của giáo viên.
- Biết vận dụng các hệ thức để làm bài tập

- Tiết 1 dạy các định lý 1 , định lý 2; tiết 2 dạy các định lý 3 và 4.

II. ChuÈn bÞ:

Giáo viên nhắc học sinh ôn lại các trờng hợp đồng dạng của tam giác vng.

III. Tiến trình dạy học:
1. ổn định lớp

2. Kiểm tra bài cũ: - Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ.
- Nêu các trờng hợp đồng dạng của tam giác vng.

3. Bµi míi:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Cho tam giác vng nh hình vẽ
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng
dạng ( kiểm tra bài cũ )

- Giáo viên nêu các quy ớc về các
cạnh, đờng cao.... cho HS nắm
đ-ợc.

Yêu cầu HS đọc định lý 1 bằng
lời.

Giáo viên hớng dẫn học sinh
chứng minh định lý bằng phơng
pháp phân tích đi lên. cụ thể:
b2 = ab’ ⇐ b

a=
b '

b ⇐
AC
BC=

HC
AC

⇐ Δ AHC Δ BAC
- Giáo viên nhắc cho HS: nh vậy
đây là một cách chứng minh nh
lý Pitago.

Giáo viên yêu cầu học sinh thực
hiện ?1:

Chøng minh Δ AHB vµ Δ

CHA đồng dạng từ đó suy ra hệ
thức (2)

1. HƯ thøc gi÷a cạnh góc vuông và hình 
chiếu của nó trên cạnh huyÒn:

BC = a
AC = b
AB = c
AH = h
CH = b
BH = c

Định lý 1: Trong tam giác ABC vuông tại A ta
có: b2 = ab ; c2 = ac’ (1)

Chøng minh:
Ta cã ( nh SGK )

VÝ dô 1:

Định lý Pitago ( hệ quả của định lý 1)
Rõ ràng trong Δ ABC có a = b’ + c’
Mà b2 + c2 = ab’ + ac’ = a(b’ + c’) = a.a=a2

2. Một số hệ thức liên quan tới đờng cao:
Định lý 2: SGK

với các quy ớc của hình 1 ta có:
h2 = b’.c’ (2)
VÝ dô 2:

SGK

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

h2 = b’. c’ ⇐ AH2 = HB.HC

⇐
AH
CH=

HA ⇐ Δ AHB

Δ CHA

Ta cã BD2 = AB.BC
...

Suy ra: BC = BD

AB =3,375(m)

4. Cñng cố:

* Giải bài tập 1:
Ta có: x + y =

√

62

+82=10 . và áp dụng định lý 1: 62 = x(x+y) nên x = 3610=3,6 ....
* Dùng phiếu học tập ghi sẵn hai bài tập 2 SGK để kiểm tra sự tiếp thu của học sinh
( Kim tra 10 )

5. Hớng dẫn dặn dò:

Học bài theo SGK và vở ghi
Làm các bài tập:

3,4 SGK Tr.69

Ngày giảng:

Tit 2:

Mt s h thc v cnh v đờng cao

trong tam giác vng

(Tiếp)

I. Mơc tiªu :

- Học nắm đợc và chứng minh đợc định lý 3 và 4
- áp dụng vào việc giải bài tập

II. ChuÈn bÞ:

- Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án, thớc , hình vẽ...
- HS làm đầy đủ bài tập đợc giao, đọc trớc bài

III. Tiến trình bài dạy:
1. ổn định lp:

2. Kiểm tra bài cũ:

HS 1: Nêu hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
giải bài tập số 3 SGK

HS 2: Nờu h thc giữa đờng cao và hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền
- giải bài tập số 4 SGK

3-Bµi míi:

Hoạt động của thầy và trị Nội dung ghi bảng

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Giáo viên: Từ cơng thức diện tích tam
giác ta có thể suy ra hệ thức (3), tuy
nhiên có thể chứng minh bằng cách
khác ( dùng tam giác đồng dạng )
Yêu cầu học sinh làm ?2 để chứng
minh hệ thức (3).

HS đọc kỹ ?2 và lên bảng giải ?2

Giáo viên yêu cầu HS từ hệ thức (3) hãy
biến đổi để suy ra 1

h2=
1

b2+

c2 ( hệ

thức 4)

Yêu cầu học sinh giải ví dơ 3 SGK
( ¸p dơng hƯ thøc 1

h2=
1
b2+

1
c2 )

§Þnh lý 3:
SGK

bc = ah (3)

?2:

Ta có Δ ABC Δ HBA ( vì...)
Do đó: AC

HA=
BC

Suy ra:AC.BA = BC.HA hay bc= ah

Định lý 4: SGK
Từ hệ thức (3) ta có:

ah=bc ⇒ a2h2=b2c2 ⇒ (b2+c2)h2
=b2c2

⇒ 1
h2=

b2

+c2

b2c2 từ đó:

1
h2=

1
b2+

1
c2 (4)

VÝ dô 3:

6 8
h

theo (4) ta cã 1

h2=
1
b2+

1
c2

Hay 1

h2=
1
62+

82h=4,8(cm)

Chú ý: SGK

4. Củng cố:

- Yêu cầu học sinh nhắc lại hệ thức (3) và (4)

- i vi hc sinh khá giáo viên cần cho hschứng minh định lý đảo ca nh lý 4.

5. Hớng dẫn dặn dò:

- Hớng dẫn học sinh vẽ đoạn trung bình nhân của hai đoạn thẳng theo bài tập số 7.
- Học thuộc bài theo SGK và vở ghi

- Làm các bài tập 5-9 SGK

- Chuẩn bị đầy đủ bài tập để giờ sau học gi luyn tp

Ngày giảng:

Tiết 3: Luyện tập

I. Mục tiêu:

- Rèn luyện cho HS phơng pháp giải bài tập hình häc

- áp dụng kiến thức vào việc giải các bài tập trong SGK và sách bài tập
- Phát huy tính sáng tạo, tự đọc, nghiên cứu trong việc học toán của học sinh.

II. ChuÈn bÞ:

- Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án, dụng cụ vẽ hình compa, thớc kẻ, hình vẽ trên bảng
phụ.

- HS học thuộc lý thuyết làm đầy đủ các bài tập đợc giao.

III. Tiến trình giờ dạy:
1. ổn định lớp:

2. KiĨm tra bµi cị:

HS1: Nêu và chứng minh định lý 3
HS2: Nêu và chứng minh định lý 4

3. Bµi míi:

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Giáo viên cho học sinh đọc và giải
thích nội dung bài tập số 7.

Sau đó hớng dẫn cho học sinh hiểu
ngời ta dựng đoạn trung bình nhân
của hai đoạn thẳng a,b cho trớc theo
hai cách nh bài tập 7 là thế nào .
Sau khi hiểu cách dựng, sau đó giáo
viên yêu cầu HS chứng minh các
cách dựng đó l ỳng.

Để chứng minh tam giác vuông DIL
là tam giác cân, ta chứng minh
DI=DL

Giáo viên yêu cầu học sinh chøng
minh hai tam gi¸c b»ng nhau ( ADI
và CDL )

HÃy nêu cách chứng minh câu b).

1. Chữa bài tập số 7:

a) Cách 1:

Trong tam giỏc ABC có đờng trung tuyến
bằng nửa cạnh huyền do đó tam giác ABC
vng tại A. Vì vậy:

AH2 = BH.CH hay x2 = a.b

Vậy đoạn thẳng x chính là trung bình nhân
của hai đoạn thẳng cho trớc a và b

2. Chữa bài tập số 9 Tr.70 SGK:

a) Xột hai tam giác vng ADI và CDL có
AD=CD ; ADI = CDL ( vì cùng phụ với
góc CDI) do đó Δ ADI = Δ CDL. Vỡ
th:

DI = DL hay tam giác DIL cân.
b) Theo a) ta cã:

DI2+
1
DK2=

DL2+

DK2 (1)

Mặt khác trong tam giác vuông DKL có
DC là đờng cao ứng với cạnh huyền KL, do
đó:

DL2+
1
DK2=

DC2 (2)

Tõ (1) vµ (2) suy ra:

1
DI2+

1
DK2=

DC2 (khơng đổi).
4. Củng cố:

- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại 4 h thc ó hc.

5. Hớng dẫn dặn dò:

- Lm bi tp y .

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Ngày giảng:

Tiết 4:

bài tập

I. Mục tiêu:

- Rèn luyện cho HS phơng pháp giải bài tập hình học

- ỏp dng kin thc vo việc giải các bài tapạ trong SGK và sách bài tập
- Phát huy tính sáng tạo, tự đọc, nghiên cứu trong việc học tốn của học sinh.

II. Chn bÞ:

- Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án, dụng cụ vẽ hình compa, thớc kẻ, hình vẽ trên
bảng phụ.

- HS học thuộc lý thuyết, làm đầy đủ các bài tập đợc giao.

III. Tiến trình dạy học:
1. ổn định lớp:

2. KiĨm tra bµi cị:

Thùc hiƯn trong khi lun tËp:
3. Bµi míi:

Hoạt động của thầy và trị Nội dung ghi bảng

u cầu học sinh đọc đầu
bài, cho biết giả thiết, kt
lun

- HS lên bảng trình bày lời
giải

- Hóy tính BC theo định lý
Pitago

- TÝnh AH nh thÕ nào ?
Nêu hệ thức....

HÃy nêu cách tính khác...

Bài tập số 6 Sách bài tập tr.90

Cho tam giỏc vuụng vi cỏc cạnh góc vng có độ
dài là 5 và 7, kẻ đờng cao ứng với cạnh huyền. Hãy
tính đờng cao này và các đoạn thẳng mà nó chia ra
trên cạnh huyền?

5 7

B H C
Ta cã: BC =

√

+72=√74

AH = AB . ACBC =35

74
BH=AB

BC =
25

CH=AC

BC =
49
74

Bài 8 Sách bài tập tr.90

b a

A c B

Giả sử tam giác vuông có các cạnh góc vuông là a,b
cạnh huyền là c. Giả sử c lớn hơn a là 1cm. Ta cã hÖ
thøc:

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Cho học sinh đọc đầu bài
nêu phơng pháp giải
Trình bày lời giải.

H·y tÝnh a,b,c theo c¸c hƯ
thøc (1), (2), (3)

Cho học sinh c bi
HS suy ngh tỡm phng
phỏp gii.

Giáo viên yêu cầu học sinh
lên bảng trình bày lời giải.

Tõ (1) vµ (2) suy ra: c – 1 + b – c = 4

⇒ b = 5

Thay a = c – 1 vµ b = 5 vµo (3) ta cã:
(c - 1)2 + 25 = c2

Suy ra -2c + 1 + 25 = 0
Do đó: c = 13 v a = 12.

Đáp số: a = 12cm; b = 5cm; c = 13 cm.

Bài 17: Cho hình chữ nhật ABCD. Đờng phân giác
của góc B cắt đờng chéo AC thành hai đoạn 42

7m

vµ 55

7m . TÝnh các kích thớc của hình chữ nhật .

B C
E

A D
Trong tam giác ABC, gọi đờng phân giác của góc B
là BE. Theo tính chất đờng phân giác trong của một
tam giác ta có:

AB=
CE
CB hay

CE=

CB (1)

Thay giá trị của AE, CE vào (1) ta cã:

42
7
55
7

=AB

CB hay
AB
CB =

3
4

Biến đổi (2) bằng cách bình phơng hai vế ta có:

AB2
CB2 =

9
16⇒

AB2+CB2

CB2 =

9+16

hay AC

CB2 =
52
42⇒

5
4.. .. . ..
4. Củng cố: Nhắc lại các hệ thức ó hc.

5. Hớng dẫn dặn dò:

- Lm bi tp , đọc trớc bài tỷ số lợng giác của góc nhọn.
Ngày ging:

Tiết 5: Tỷ số lợng giác của góc nhọn

I. Mục tiªu:

- HS nắm vững các cơng thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn. Hiểu đợc

các định lý nh vậy là hợp lý ( các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn α mà
khơng phụ thuộc vào từng tam giác vng có 1 góc nhọn bằng α )

- Tính đợc các tỉ số lợng giác của ba góc c bit 300, 450, 600.

- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai gãc phô nhau.
- BiÕt dùng gãc khi cho mét trong các tỉ số lợng giác của nó.

- Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

II. Chn bÞ:

- HS ơn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng.

III. Tiến trình giờ dạy:
1. ổn định lớp:

2. KiĨm tra bµi cị:

Hai tam giác vng ABC và A’B’C’ có các góc nhọn B và B’ bằng nhau. Hỏi hai tam giác
vng đó có đồng dạng khơng? Nếu có hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng
(mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một giác).

3. Bµi míi:

Hoạt động của thầy và trị Nội dung ghi bảng

Giáo viên nhắc lại khái niệm
cạnh kề, cạnh đối của một
góc nhọn trong một tam giác

vng.

Hãy xác định cạnh kề, cạnh
đối của góc nhọn B, và B’
Yêu cầu HS làm ?1

Giáo viên yêu cầu học sinh
đọc kỹ đầu bài và hiểu yêu
cu ca u bi.

Có thể cho HS trình bày lời
giải của mình.

Giáo viên trình bày lời giải
cho HS hiểu phơng pháp
chứng minh

Phn b) giỏo viờn hng dn
HS bằng cách lấy B’ đối xứng
với B qua AC, ta có Δ ABC
là một nửa của tam giác đều.
Gọi độ dài của cạnh AB = a:
BC = BB’ =2AB = 2a sau đó
dụng định lý Pitago tính đợc
AC và tỉ số....

Giáo viên cho HS đọc định
nghĩa theo SGK.

Cho HS tỉng kÕt l¹i bằng

1. Khái niệm tỉ số lợng giác của một gãc nhän:

Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn
đặc trng cho độ lớn của góc nhn ú.

?1: Tam giác vuông ABC vuông tại A có B = α .
Chøng minh: A

a) α =450 ⇔ AC

AB=1 ;

b) α =600 ⇔ AC

AB=√3 B

C
Gi¶i:

a) Khi α =450 Δ ABC vuông cân tại A, do 
ú AB = AC. Vy AB

AC=1

Ngợc lại: Nếu AB

AC=1 thì AB = AC nên

ABC vng cân tại A, do đó α =450

Lấy B’ đối xứng C
B qua AC. đặt AB = a

ta cã: BC = BB’ = 2AB = 2a
Theo Pitago....

B A B’

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

c¸ch xem bảng phụ
HS tự làm ?2

Khi C = th×: Sin β =

AC
AB

Cos β = AC

BC ; Tg β =
AB

Cotg β = AC

s lng giỏc ca gúc nhn ú.

2. Định nghÜa: SGK

NhËn xÐt: sin α <1

Cos α <1 α

?2: Sin β = AC

AB ( đối/huyền)

Cos β = AC

BC (kỊ/huyªn); Tg β =
AB
AC

(đối/kề)

Cotg β = AC

AB ( kề/đối )

Ví dụ1 và VD 2: Trình bày nh SGK.
4. Củng số: Bài tập số 10

5. Hớng dẫn dặn dò: Học bài theo SGK và vở ghi, làm các bài tập
Ngày 18 tháng 9 năm 2006

Ngày giảng:

Tiết 6:

Tỷ số lợng giác của góc nhọn

(Tiếp)

I. Mục tiêu: Nh tiết 4.

Trong tiết này giáo viên hớng dẫn học sinh làm c¸c vÝ dơ 3,4

- Hớng dẫn học sinh tự rút ra định lý về tỷ số lợng giác của hai góc phụ nhau, làm các ví
dụ 5,6,7

- HS đợc làm quen với bảng tỷ số lợng giác của các góc 300, 450, 600

II. Chn bÞ:

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ

- Học sinh làm bài tập đầy đủ và đọc trớc bài học.

III. Tiến trình dạy học:
1. ổn định lớp:

2. KiĨm tra bµi cị:

HS1: Nêu định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn ( sin; cos; tg; cotg )
Lấy ví dụ cụ thể?

H·y viÕt c¸c tû số lợng giác của các góc 450; 600.

3. Bài míi:

Hoạt động của thầy và trị Nội dung ghi bảng

Giáo viên tiếp tục hớng dẫn
học sinh giải các ví dụ 3 và 4
ở bài trớc ta đã biết nếu cho
góc nhọn α ta tính đợc tỷ số
lợng giác của nó. Ngợc lại cho
một trong các tỷ số lợng giác
của một góc nhọn α ta có
thể dựng đợc góc đó.

Hãy tính tg α theo định
nghĩa.

( ta cã tg α = OA

OB =
2
3 )

VÝ dô 3:

Dùng gãc nhän α biÕt tg α = 2

Giải:

Dựng góc vuông xOy.

Ly mt on thng lm n v.

Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 2; trên Oy
lấy điểm B sao cho OB = 3. Gãc OBA b»ng gãc

α cÇn dùng.

ThËt vËy, ta cã tg α = tgOBA = 2

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Giáo viên yêu cầu học sinh nêu
cách dựng góc nhọn β theo
hình 18 và chứng minh cách
dựng đó là đúng.

§Ĩ chøng minh ta tÝnh sin β

( tøc lµ tÝnh sin N )
Ta cã sin β =sinN =

OM
MN=

1
2

Cho hai tam giác vuông đồng
dạng, hãy tính tỉ số lợng giác
của các góc tơng ứng.

Cho nhËn xÐt.

Theo h×nh 19 H·y tÝnh tỉng hai
góc và . Lập các tỷ số
lợng giác của các góc và

.

HÃy cho biết các cặp tỷ số
bằng nhau.

HS1 nêu tỷ số lợng giác của
góc và

So sánh các tỷ số trên

Giỏo viờn nờu ví dụ 5 nhấn
mạnh cho học sinh định lý.

Víi vÝ dơ 7 cho häc sinh tù
tÝnh vµ nêu phơng pháp, giáo
viên nhận xét sửa chữa, cho
điểm.

Ví dụ 4: Hình 18
(SGK) minh hoạ
cách dựng gãc nhän

β . khi biÕt
sin β =0,5.

Cách dựng: Dựng góc vng xOy, lấy một đoạn

thẳng làm đơn vị. Trên tia Oy lấy điểm M sao
cho OM = 1. Lấy M làm tâm vẽ một cung tròn
bán kính 2. Cung trịn này cắt tia Ox tại N. Khi
đó ONM = β

Chú ý: Nếu hai góc nhọn α và β có sin α
= sin β ( hoặc ...) thì α = β vì chúng là
hai góc tơng ứng của hai tam giác vng đồng
dạng.

2. TØ sè lỵng giác của hai góc phụ nhau:

?4: Cho hình 19:

α β
Ta cã sin α = AC

BC ; cos α =
AB
BC ; tg

α = AC

cotg α = AB

sin β = AB

BC ; cos β =
AC

BC ; tg β =
AB

cotg β = AC

VËy: Sin α = cos β ; cos α = sin β

tg α = cotg β ; cotg α = tg

Định lý: SGK

Ví dụ 6: xét tỷ số lợng giác của các góc 300 và 
600 ( nh SGK ).

Bng tỷ số lợng giác của các góc đặc biệt ( SGK)

Ví dụ 7: tính cạnh y : áp dụng cos 300 = y

17 ...

Chó ý: SGK

4. Cđng cè:

- Nhắc lại định lý, nêu tóm tắt các kiến thức đã hc 2 tit.

5. Hớng dẫn dặn dò:

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Ngày giảng:

Tiết 7:

bài tập.

I. Mục tiêu:

- Rốn luyn cho học sinh giải bài tập về tỷ số lợng giác của các góc nhọn
- Biết áp dụng kiến thức đã học vào việc giải bài tập.

- Kiểm tra đợc kiến thức của học sinh qua việc giải bài tập.

II. ChuÈn bÞ:

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ

- HS làm bài tập đầy đủ, học và nắm chắc lý thuyết, hiểu kiến thức chủ yếu trong SGK.

III. Tiến trình bài dạy:
1. ổn định lớp:

2. KiĨm tra bµi cị:

HS1: Cho tam giác vuông ABC ( vuông tại A) hãy viết các tỷ số lợng giác của góc nhọn
B? Nêu tỷ số lợng giác của các góc đặc bit ( 300; 450; 600) ?

HS2: Giải bài tập số 10.
3. Bµi míi:

Hoạt động của thầy và trị Nội dung ghi bng

Giáo viên yêu cầu học sinh
nêu các kết quả của bài tập
11.

Sau ú giỏo viờn cha bài tập
số 11

áp dụng định lý Pitago hãy
tính di cnh AB ?

Giáo viên nhắc lại nhận xét
về tỷ số lợng lợng giác của
hai góc phụ nhau .

Cho HS nhắc lại một lần nữa,
từ đó giải tiếp phần b)

Và tiếp tục kiến thức đó cho
học sinh từng nhóm giải bài
tập số 12, yêu cầu các nhóm
báo cáo kết quả.

Giáo viên yêu cầu học sinh
nhắc lại định nghĩa tỷ số lợng

giác ca gúc nhn ?

Giáo viên yêu cầu học sinh
sau khi dùng h×nh h·y tÝnh :
sin α ?

1. Bµi tËp sè 11 ( Tr.76)

B
Cho ABC vuông tại C
AC = 0,9m; BC = 1,2m
a) Tính các tỷ số lợng giác
của góc B:

C A
Theo định lý Pitago ta tính đợc:

AB =

√

AC2+BC2=

√

92+122=15(dm)
VËy Sin B = AC

AB=
9
15=

5 ; CosB =
BC
AB=

4
5

TgB= 3

4 ; CotgB=
4
3

Vì A và B là hai góc phụ nhau nên:
b) SinA=CosB = 4

5 ; CosA=SinB=
3
5

tgA=cotgB= 4

3 ; cotgA=tgB=
3
4
Bµi 12:

Ta cã: sin600 = cos 300 ; cos750= sin150;
sin 52030’= cos 37030’; cotg820 = tg80; 
tg800=cotg100

Bµi tËp 13:

a) Dùng gãc nhän α biÕt sin α = 2

3 :

Vẽ góc vng xOy, lấy một đoạn thẳng làm đơn
vị. Trên Oy lấy 1 điểm M sao cho OM = 2. Lấy M
làm tâm quay một cung trịn có bán kính là 3.
Cung trịn cắt tia Ox tại N. Khi đó góc ONM =

α

Chøng minh:
ThËt vËy ta cã
sin α = OM

MN=
2
3

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

giáo viên hớng dẫn học sinh
chứng minh phần a) còn các
phần b); c) yêu cầu học sinh
tự chứng minh, lên bảng trình
bày lời giải.

Cú th v hỡnh để chứng minh
cho lời giải đợc ngắn gọn, dễ
trình bày.

Hớng dẫn hãy dùng kết quả
của bài tập số 14 để giải bài
tập số 15

α

Bµi tËp sè 14:

Chøng minh víi gãc nhän α tuú ý:
a) tg α = sinα

cosα

ThËt vËy ta cã:
tg α = canhdoi

canhke =
doi
huyen
ke
huyen

=sinα

cosα

c) Có thể lấy ln hình vẽ bài tập 13 để chứng
minh:

Ta cã sin2 α + cos2 α =

OM2
MN2+

ON2
MN2=

OM2+ON2

MN2 =

MN2
MN2=1

Bµi tËp15: ...

Bµi tËp sè 16:

x 8
600

O Q

Gọi độ dài cạnh đối diện với góc nhọn 600 là x. Ta
có: sin600= x

8 suy ra :

x = 8.sin600 = 8. √3

2 = 4. √3
4. Cñng cè:

- Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa về tỷ số lợng giác của góc nhn.

5. Hớng dẫn:

- Giáo viên hớng dẫn học sinh giải bài tập 32 trong sách bài tập.
B

a) diÖn tÝch Δ ABD = BD . AD

b) ¸p dơng tgC=...

A D C
BT vỊ nhµ: 33 - 38 Sách bài tập.

Ngày giảng:

Tiết 8 :

Bảng lợng giác

I. Mục tiêu:

- Hc sinh hiu c cu to bảng lợng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của
hai góc phụ nhau.

- Học sinh thấy đợc tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cơsin và cơtang
( khi góc α tăng từ 00 đến 900 (00 α<¿ 900) thì sin và tang tăng cịn cơsin và cơtang 
giảm ).

- Học sinh có kỹ năng tra bảng để tìm các tỉ số lợng giác khi cho biết số đo góc và ngợc
lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó.

- Học sinh biết sử dụng máy tính để tính tỉ số lng giỏc ca mt gúc .

II. Chuẩn bị:

- Giáo viên chuẩn bị giáo án, bảng số, máy tính

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

- HS ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ
số lợng giác của hai góc phụ nhau.

- Tiết 1 giới thiệu bảng lợng giác, sử dụng bảng để tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn
cho trớc ( tra xi ).

III Tiến trình giờ dạy:
1. ổn định lớp:

2. KiĨm tra bµi cị:

Cho hai gãc phụ nhau và . Nêu cách vẽ một tam giác vuông ABC có B = và
C = . Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lợng giác của góc α vµ β .

3. Bµi míi:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Giáo viên giới thiệu cho học

sinh nắm đợc cấu tạo của bảng
VIII bảng IX, bảng X nh SGK
Yêu cầu học sinh nghiên cứu
bảng số theo hớng dẫn của giáo
viên.

Gi¸o viên giới thiệu từng bảng
theo SGK và Bảng số

Dựng bảng phụ để hớng dẫn
một vài trờng hợp cụ thể.

Khi giới thiệu, từng bớc giáo
viên yêu cầu học sinh quan sát
bảng số để có thể thực hành đợc
ngay.

Với ví dụ 1 giáo viên hớng dẫn
học sinh từng bớc để học sinh
nắm đợc chắc chắn phơng pháp
tra bảng số

Giáo viên yêu cầu học sinh tự
tra sau khi đã đợc hớng dẫn và
đọc s liu.

1. Cấu tạo của bảng lợng giác:

Lập bảng dựa trên tính chất: Nếu hai góc nhọn
 và β phơ nhau th× sin α = cos β ,
cos α = sin β ; tg α = cotg β ; cotg α

=tg β ;

Bảng VIII: Dùng để tìm giá trị sin và cơsin của
các góc nhọn đồng thời cũng dùng tỡm gúc
nhn

- Bảng chia làm 16 cột:

T ct 1 đến cột 13 ghi các số nguyên độ, kể từ
trên xuống cột 1 ghi số độ tăng dần từ 00 đến 
900, cột 13 ghi số độ giảm dần từ 900 đến 00.
Ba cột cuối ghi các giá trị dùng để hiệu chính
đối với các góc sai khác 1’,2’,3’.

Bảng IX: dùng để tìm giá trị tang của các góc
từ 00 đến 76 độ và cơtang của các góc từ 140
đến 900 và ngợc lại, dùng để tìm góc nhọn khi 
biết tang hoặc cơtang của nó. Bảng IX có cấu
tạo giống bảng VIII

Bảng X dùng để tìm giá trị tang và cơtang của
các góc từ 760 đến 89059’ và cơtang của các 
góc từ 1’ đến 140 và ngợc lại.

Nhận xét: Quan sát các bảng nói trên ta thấy
khi góc α tăng từ 00 đến 900 (00 α<¿ 900)

thì sin α và tg α tăng còn cos α v cotg

giảm.

2. Cách dùng bảng:

a) Tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho
tr-ớc:

Dùng bảng VIII và bảng IX:

Bc 1: tra s ct 1 đối với sin và tang, cột
13 đối với côsin và côtang.

Bớc 2: tra số phút ở hàng 1 đối với sin và tang,
ở hàng cuối đối với côsin và côtang.

Bớc 3: Lấy giá trị tại giao của hàng ghi số độ
và cột ghi số phút, trong trờng hợp số phút
khơng là bội của 6 thì lấy cột phút gần nhất với
số phút xét, số phút chênh lệch cịn lại xem ở
phần hiệu chính.

VÝ dơ 1: T×m sin 46012’:

Tra bảng VIII: Số độ tra ở cột 1, số phút tra ở
hàng 1. lấygiá trị tại giao của hàng ghi 460 và 
cột ghi 12’ làm phần thập phân ( mẫy 1)
Ta có: sin46012’ 0,7218.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Yêu cầu học sinh quan sát bảng
VIII và thực hiện từng bớc theo
hớng dẫn của giáo viên.

Hóy tra s ct 13
Tra s phút ở hàng cuối

Do cos 33014’ < cos 33012’ nên 
giá trị của cos 33014’ đợc suy ra 
từ giá trị của cos 33012’ bằng 
cách trừ đi phần hiệu chính

MÉu 1

VÝ dơ 2: T×m cos 33014’

MÉu 2

Sử dụng bảng VIII: Số độ tra ở cột 13, số phút
tra ở hàng cuối, tại giao của hàng ghi 330 và cột
ghi số phút gần nhất với 14’ đó là cột ghi 12’ ta
thấy 8368. Vậy cos 33012’ 0,8368

mµ cos 33014’ = cos (33012’+2’)

Tại giao của hàng ghi 330 và cột ghi 2’ ta thấy 
số 3. Ta dùng số 3 để hiệu chính chữ số cuối ở
số 0,8368 nh sau:

cos 33014’ 0,8368 - 0,0003 = 0,8365

4. Cñng cè:

- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại phơng pháp sử dụng bảng số để tra sin và cos của
các góc nhọn bất kỳ.

5. Híng dẫn dặn dò:

- Học bài và làm các bài tập 18

- Đọc trớc phần tra bảng tg và cotg, c thờm bi c thờm
Ngy ging:

Tiết 9:

Bảng lợng giác.

I. Mơc tiªu:

- Nh tiÕt 7

- Trong tiết này tiếp tục cho học sinh rèn luyện tra bảng số : Biết độ lớn của góc nhọn tìm
tg và cotg.

- Học sinh nắm đợc việc tìm độ lớn của góc khi tiết một tỉ số lợng giác của góc đó.

II. Chn bÞ:

- B¶ng sè.

III. Tiến trình giờ dạy:
1.ổn định lớp

2. KiĨm tra bài cũ: Dùng bảng số tìm sin 35024 ?
Dùng bảng số tìm cos 26014 ?
3. Bài mới:

Hot động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Giáo viên tiếp tục cho học sinh
theo dõi bảng số để đợc hớng dẫn
việc thực hiện ví dụ 3:

VÝ dơ 3:T×m tg52018’

Dùng bảng IX: Số độ tra ở cột 1, số phút tra ở
hàng 1. Lấy giá trị tại giao của hàng ghi 520
và cột ghi 18’ làm phần thập phân. Phần

8368 330 3

... 12’ ... A 1’ 2’ 3’

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

?1: giáo viên yêu cầu học sinh sử
dụng bảng , tìm cotg 47024’
Sau đó hớng dẫn hc sinh tỡm
cotg 8032

- Kiểm tra lại kết quả tra b¶ng
cđa häc sinh

HS cho biết tại sao lại có thể

chuyển nh thế đợc ( do hai góc
phụ nhau...)

Ta có thể tìm số đo của góc nhọn
khi biết một tỉ số lợng giác của
góc đó.

Cơ thể: yêu cầu học sinh làm ví
dụ 5.

áp dụng: Tơng tự sử dụng bảng
tìm góc nhọn biÕt cotg α
=3,006

Giáo viên yêu cầu học sinh thực
hiện ví dụ 6. và từng nhóm cho
biết kết quả của mình để so sánh.

Hãy cho biết 0,4462 là sin của
góc nhọn có độ lớn là bao nhiêu

Hãy cho biết 0,4478 là sin của
góc nhọn có độ lớn là bao nhiêu
Vậy độ lớn của góc nhọn phải
tìm khoảng bao nhiêu ( làm trịn
đến độ )?

Cho học sinh giải ?4, từng nhóm
báo cáo kết quả tìm đợc.

giáo viên tập hợp cho biết kết quả
đúng .

nguyên đợc lấy theo phần nguyên của giá trị
gần nhất đã cho trong bảng (mẫu 3).Vậy ta
có: tg52018’ 1,2938

Ví dụ 4: Tìm cotg 8032

Sử dụng bảng X, cột cuối, hàng cuối, lấy giá
trị giao ở hàng ghi 8030’ víi cét ghi 2’( mÉu 
4). Ta cã: cotg8030’ 6,665.

Chó ý:
1) SGK

2) cã thĨ chun tõ viƯc t×m cos α sang t×m

sin(900 - α ) và tìm cotg sang tìm tg (900

- )

b) Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ
số lợng giác của góc đó:

Ví dụ 5:Tìm góc nhọn α ( làm tròn đết
phút) biết sin α =0,7837.

Dùng bảng VIII: Tìm số 7837 ở trong bảng,
dóng sang cét1 vµ hµng 1, ta thÊy 7837 n»m ë

giao cđa hµng ghi 510 vµ cét ghi 36’ (mÉu 5).
Ta cã: α 51036’.

A ... 36’ ....

.
.

510 7837

Chó ý: Khi biÕt...(SGK)

VÝ dơ 6:

Tìm góc nhọn α biết sin α =0,4470 ( làm
tròn đến độ )

A ... 30’ 36’

.
.
.
260
.
.
.
4462 4478

Dùng bảng VIII, ta khơng tìm thấy số 4470 ở
trong bảng. Tuy nhiên ta tìm thấy hai số gần

với 4470 nhất đó là 4462 và 4478 ( mẫu 6).
Ta có:

0,4462 < 0,4470< 0,4478 hay
sin26030’ < sin α < sin 26036’

Từ đó suy ra α 270 ( làm trịn đến phút )
?4: Tìm góc nhọn α (làm trịn đến độ) biết
cos = 0,5547.

4. Củng cố: giáo viên giới thiƯu qua vỊ m¸y tÝnh

Ngời ta có thể sử dụng máy tính tay để tìm tỉ số lợng giác, hoặc tìm độ lớn của góc nhọn
khi biết một trong các tỉ số lợng giác của góc.

(Đọc phần đọc thêm)

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Ngày giảng:

Tiết 10:

bài tập.

I. Mục tiêu:

- Rèn luyện cho học sinh phơng pháp tính tỉ số lợng giác của góc nhọn bằng bảng số
hoặc máy tính.

- HS ỏp dụng kiến thức đã học để giải các bài tập trong sỏch giỏo khoa

II. Chuẩn bị:

- Giáo viên chuẩn bị máy tính bỏ túi, bảng số
- Học sinh chuẩn bị máy tính bỏ túi hoặc bảng số

III. Tin trỡnh giờ dạy:
1- ổn định lớp

2. KiĨm tra bµi cị:

HS1: Nêu cách tra bảng để tính sin 350 nếu dùng máy tính ta thực hiện thế nào ?
HS2: Nêu cách tra bảng để tính cos 750 nếu dùng máy tính ta thực hiện thế nào ?

3. Bµi míi:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Với bài tập số 20, giáo viên
yêu cầu học sinh dùng bảng
số hoặc máy tính bỏ túi để
tra kết quả.

Từng nhóm báo cỏo kt qu
kim tra, i chng.

Giáo viên yêu cầu học sinh
lên bảng trình bày lời giải.

HÃy nêu phơng pháp chứng
minh.

HS lên bảng trình bày

(có thể so s¸nh víi 1)

Hãy nhắc lại tỉ số lợng giác
của cỏc gúc c bit

Giáo viên yêu cầu học sinh
vẽ hình,

1. Chữa bài tập số 20

Dựng bng lng giỏc ( có sử dụng phần hiệu
chính ) hoặc máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lợng
giác sau ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4):
a) sin70013’ 0,9410 b) cos 25032’ 0,9023
c) tg 43010’ 0,9380 d) cotg 320+15’ 1,5849

Bµi 21:

a) sin x = 0,3495 ⇒ x 200
c) tgx = 1,5142 ⇒ x 570

Bài 22:

a)sin 200 < sin 700 vì 200<700 (góc nhọn tăng thì 
sin tăng)

b) cos 250> cos63015 vì 250<63015 (góc nhọn 
tăng thì cos giảm)

Bài 23:

a) sin 25

cos 650=

sin 250

sin(900−650)=
sin 250
sin 250=1

b)tg780 = cos120; sin470=cos430 vµ cã:
120<140 <430<870 nªn :

cos120 > cos140>cos430>cos780
Bài25:

Ta có tg250 > sin 250 vì tg250 = sin 25

cos 250>sin 25

0 v×

cos250 < 1

b) Tơng tự phần a)

c) tg450 >cos450 vì 1 > 2

d) cotg 600 > sin300 vì 1

3>
1
2
Bài 49 (sách bài tập)

Tam giác ABC vuông tại A có AC = 1

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

- §é lín cđa gãc B là bao
nhiêu ?

sinB ; cosB; tgB; cotgB ?

Bài giải: B
Tam gi¸c ABC

là “một nửa” của
tam giác đều BCC’
Do đó: B = 300

C’ A C
VËy: sinB = 1

2 ; cosB = √
3

2 ; tgB = √
3
3 ;

cotgB = √3
4. Cñng cè:

- Cần nắm chắc phơng pháp tra bảng số, sử dụng máy tính bỏ túi.

5. Hớng dẫn dặn dò:

- Lm bài tập đầy đủ trong sách giáo khoa và sách bi tp

Ngày giảng:

Tiết 11:

Một số hệ thức về cạnh và góc

trong tam giác vuông.

I. Mục tiêu:

- Hc sinh thit lp c v nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác
vuông.

- Hiểu đợc thuật ngữ “giải tam giác vng ” là gì.

- Vận dụng đợc các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông.
- Tiết 1 thiết lập bốn hệ thức của định lý và giải các ví dụ 1,2

II. Chuẩn bị:

Giáo viên cho học sinh ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc
nhọn.

III. Tiến trình giờ dạy:
1. ổn định lớp

2. KiĨm tra bµi cị:

Cho tam giác ABC vng tại A, có B = α . Viết các tỉ số lợng giác của góc α . Từ đó
hãy tính cạnh góc vng qua các cạnh và các góc cịn lại.

3. Bµi míi:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Giáo viên lợi dụng kết quả
của kiểm tra bài cũ để gợi ý
cho HS hồn thành ?1.

1. C¸c hƯ thøc:

Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các
cạnh góc vuông b,c

?1: Ta có:
a) sinB=AC

BC =

b

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Sau đó giáo viên tổng kết lại
để giới thiệu định lý.

Từ các kết quả trên ta có định
lý sau đây:

Giáo viên giới thiệu định lý
theo SGK

Yêu cầu HS nhắc lại định lý
Nêu tóm tắt theo SGK
Cho HS đọc ví dụ 1 SGK
Giáo viên hớng dẫn HS giải ví
dụ 1:

Giáo viên hớng dẫn học sinh
để học sinh có thể áp dụng
kiến thức đã học vào việc giải
ví dụ 1.

yêu cầu học sinh lên bảng
trỡnh by li gii.

Giáo viên nhắc lại nội dung
ví dụ 2, yêu cầu HS giải

di thang l đoạn BC, góc
tạo bởi thang với mặt đất là

áp dụng hệ thức hãy tính cạnh
CA theo BC và độ lớn của góc
C

cosB=AB

BC =
c

a⇒c=acosB
sinC=AB

BC=
c

a⇒c=asinC ;
cosC=AC

BC =
b

a⇒b=acosC

tgB=AC

AB=

b

c ⇒b=c. tgB;cot gB=
AB
AC=

c

bc=bcot gB

tgC=AB

AC=
c

bc=btgC ;cot gC=
AC
AB=

b

cb=ccotgC

Định lý: SGK

Vậy trong tam giác vuông tại A ta có các hệ thøc sau:
b=a.sin B = a. cosC; b=c.tgB = c.cotgC

c= a.sinC = a.cosB; c= b.tgC = b.cotgB.

VÝ dô 1: SGK

Giải: AB là đoạn đờng máy bay bay lên, BH chính là
độ cao của máy bay...

Ta cã : AB = 500

50 = 10(km)

Do đó:

BH = AB sin A B
= 10. sin300

= 10. 1

2 = 5(km)

Tr¶ lêi:... A H
VÝ dơ 2: ¸p dơng b = acosC ta cã: B

CA = b = 3.cos650 1,27 (m)

C A

4. Cñng cè:

- Nhắc li bn h thc ó hc

5. Hớng dẫn dặn dò:

- Học theo SGK và vở ghi

- Làm các bài tËp 26,27 SGk Trang 88

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

TiÕt 12:

Mét sè hƯ thøc vỊ cạnh và góc

trong tam giác vuông

(tiếp)

I. Mục tiêu:

- Hc sinh thiết lập đợc và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác
vng.

- TiÕt 2: áp dụng kiến thức vào việc giải tam giác vuông, giáo viên hớng dẫn học sinh
giải các ví dụ 3,4,5.

- HS làm các bài tập 26,27 trên lớp.

II. ChuÈn bÞ:

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ
- HS học bài làm bài đầy đủ

III. Tiến trình bày dạy
1. ổn định lớp

2. KiĨm tra bµi cị:Thùc hiƯn trong khi giảng bài mới.
3. Bài mới:

Hot ng ca thy v trũ Nội dung ghi bảng

Trong một tam giác vuông, nếu
cho biết trớc hai cạnh hoặc một
cạnh và một góc nhọn thì ta sẽ
tìm đợc tất cả các cạnh và góc
cịn lại: “Giải tam giác vng”
Dùng định lý Pitago hãy tính BC
?

TÝnh tgC = ?
TÝnh gãc C ?
tÝnh gãc B ?

Nh vậy khi biết hai cạnh góc
vng ta đã tìm đợc tất cả các
yếu tố cạnh và góc cịn lại.
Giáo viên u cầu học sinh tính
cnh BC m khụng dựng nh lý
Pitago.

Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc
lại việc giải tam giác vuông là gì
?

Giáo viên yêu cầu HS nhắc lại
các hệ thức giữa cạnh và góc...

HÃy tính OP theo cos P và OQ
theo cosQ?

Giáo viên lu ý học sinh việc giải
tam giác vuông khi biết hai cạnh

2. áp dụng giải tam giác vu«ng:

1. Ví dụ 3:Cho Δ vng ABC với các cạnh
góc vng AB = 5, AC = 8. Hãy giải tam giác
vng đó. C

Giải:

Theo nh lý Pitago:
BC =

AB2

+AC2=

52+82
BC= 899,434

Mặt khác:
tgC = AB

AC=
5

8≈0,625 A B

tra bảng hay dùng máy tính bỏ túi, ta tìm đợc:
C 320 ; do đó B 900 - 320 580

?2: Với ví dụ 3 tính BC mà khơng dùng định lý
Pitago:

Ta cã tgB = 8

5=1,6⇒B ≈58

Mµ BC = ACsinB= 8

sin 580 ≈9,433

Ví dụ 4: Cho tam giác OPQ vng tại O có
P = 360, PQ = 7. Hãy giải tam giác vng đó?
Giải P

Ta cã Q = 900 - 360 = 540
Theo hÖ thøc các cạnh và góc:
OP = PQ.sinQ=7.sin540 5,663

OQ = PQ.sin P=7.sin360 4,11 O Q 
?3:trong vÝ dô 4 h·y tÝnh các cạnh OP và OQ
qua cosin của các góc P và Q?

Giải:
Ta có:

OP = PQ.cos P = 7.cos360 5,663

OQ = PQ. cos Q = 7.cos 540 4,114

Lu ý:

- Khi đã biết hai cạnh của góc vng, nên tìm
góc trớc, sau đó mới tính cạnh thứ 3 nhờ các hệ
thức trong định lý vừa mới học.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

cđa gãc...

Ví dụ 5: giáo viên u cầu học
sinh tự giải tam giác vng đó.
báo cáo kết quả...

đơn giản hơn.

Ví dụ 5: Cho tam giác LMN vng tại L có M
= 510. LM=2,8. Hãy giải tam giác vng đó?
Giải: Ta có: M

N = 900 - M = 900 - 510 = 390
Theo các hệ thức giữa cạnh

và góc trong tam giác vu«ng L N
ta cã:

LN = LM.tgM = 2,8.tg510 3,458
MN = LM

cos 510 ≈

2,8

0,6293≈4,449
4. Cñng cè:

- Cho HS nhắc lại hệ thức giữa các cạnh và góc trong tam giác vuông
- Nhắc lại việc giải tam giác vuông là gì ?

- Cho học sinh lên bảng giải bài tËp sè 26 vµ bµi tËp sè 27 SGK

5. Híng dẫn dặn dò:

- Hc bi v lm bi y . Lm cỏc bi tp t 28 - 32 SGK.

Ngày giảng:

Tiết 13:

bµi tËp.

I. Mơc tiªu:

- Cho HS áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập, từ đó củng cố các kiến thức
đã học về một số hệ thức về cạnh và góc của tam giác vng.

- RÌn lun viƯc giải các bài tập về giải tam giác vuông.

II. Chuẩn bÞ:

- Giáo viên soạn đầy đủ giáo án
- Học sinh làm đầy đủ bài tập

III. Tiến trình giờ dạy:
1. ổn định lớp:

2. KiĨm tra bµi cị: thùc hiƯn khi lun tËp
3. Bµi míi:

Hoạt động của thầy và trị Nội dung ghi bng

GV yêu cầu học sinh nhắc lại hệ
thức về cạnh và góc của tam
giác vuông

- Việc giải tam giác vuông là
gì ?

- HS c u bi tp s 28

- Giáo viên cho học sinh tự giải
bài tập số 28, lên bảng trình bày
và cho điểm.

- Tiếp tục cho HS lên bảng trình
bày lời giải bài tập số 29 và giáo
viên nhận xét cho điểm.

Cho học sinh vẽ hình
Tóm tắt giả thiết kết luận.
Trong tam giác vuông KBC có
BC = 11cm; góc C = 300 h·y 
tÝnh c¹nh BK ( BK = BC. sin300)

1. Chữa bài tập số 28:

Hớng dẫn:

Theo hình 31 SGK ta cã :
tg α = 7

4⇒α ≈60

15'

2. Bµi tËp số 29:
Hớng dẫn:
cos = 250

320 38

037'

Bài tập số 30:

Kẻ BK AC ( K AC ) Trong tam giác vuông

BKC cã KBC = 900 - 300 = 600

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

H·y tÝnh AN ...

Cho HS tự giải bài tập số 31
Sau đó giáo viên u cầu HS lên
bảng trình bày lời giải - giáo
viên nhận xét và cho điểm.

gi¸o viên hớng dẫn, chỉnh sửa
cho lời giải bài 31...

Để tÝnh gãc D h·y tÝnh sin D

Cho học sinh đọc đầu bài.
giáo viên yêu cầu học sinh cả
lớp nắm chắc đầu bài số 32.
Từ những điều đã biết trong đầu
bài ra... ta có thể tính đợc chiều
rộng con sụng khụng ?

Giáo viên hớng dẫn học sinh
làm bài tËp sè 32

giáo viên yêu cầu HS đổi đơn vị
km/h ra đơn vị m/phút

H·y tÝnh AC ?

Trong tam gi¸c vuông ABC hÃy

tính AB theo góc C và cạnh AC

VËy: AB = BKcosB

= 5,5

cos 220 ≈5,932 cm

a) AN = AB sin 380 = 5,932 . sin380
3,652cm

b) AC = ANsinC ≈ 3,652

sin 300 ≈7,304 cm

Bµi 31:

a)AB = AC. sin ACB = 8 sin 540 6,472 cm
b) Trong tam giác ACD kẻ đờng cao AH ta có:
AH = AC. sin ACH = 8.sin 740 7,690 (cm)
sin D = AH

AD ≈
7,690

9,6 ≈0,8010

suy ra ADC = D 530.

Bµi 32:

B C

70
A

Ta mô tả khúc sơng và đờng đi của chiếc
thuyền bởi hình vẽ...

AB là chiều rộng của khúc sông
AC là đoạn đờng đi của thuyền

góc CAx là góc tạo bởi đờng đi của chiếc
thuyền và bờ sơng

Theo gi¶ thiÕt thêi gian ®i t = 5’ víi vËn tèc
v=2km/h ( 33m/phót )

Do đó AC 33.5 165 m

Trong tam giác vuông ABC biết C = 700; 
AC 165 m từ đó ta có thể tính đợc AB
(chiều rộng của sông) nh sau:

AB = AC.sinC 165.sin 700 155m

4. Củng cố:

- Giáo viên nhắc lại cho học sinh việc giải tam giác vuông cần nhớ chính xác các hệ

thức về góc và cạnh của tam giác vuông.

5. Hớng dẫn dặn dò:

- Làm bài tập số 60 - 64 sách bài tập toán.

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Ngày giảng:

Tiết 14:

bài tập

I. Mục tiêu:

- Cho HS ỏp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập, từ đó củng cố các kiến thức
đã học về một số hệ thức về cạnh và góc của tam giỏc vuụng.

- Rèn luyện việc giải các bài tập về giải tam giác vuông.

II. Chuẩn bị:

- Giỏo viờn son đầy đủ giáo án
- Học sinh làm đầy đủ bài tập

III. Tiến trình giờ dạy:
1. ổn định lớp:

2. KiĨm tra bµi cị: thùc hiƯn khi lun tËp

3. Bµi míi:

Hoạt động ca thy v trũ Ni dung ghi bng

Yêu cầu học sinh nhắc lại hệ
thức quan hệ giữa cạnh và góc
trong tam giác vuông.

Nhắc lại giải tam giác vuông có
nghĩa là gì ?

Thực hiện giải bài tập số 59 sách
bài tập

Yêu cầu học sinh trả lời: Để tính
AN ta nên làm nh thế nào ?

Đối với hình 1: giáo viên yêu
cầu học sinh nghiên cứu, trình
bày lời giải của mình

Gọi HS lên bảng trình bày, giáo
viên nhận xét , cho điểm

Với hình 1 cũng vËy....

Sau đó giáo viên chỉnh sửa lời
giải theo trình bày ...

Hãy tính x theo AC và góc 300
Từ đó tớnh tip y...

1. Bài 57 ( sách bài tập Tr.97) :

Tính AN và AC?

Trong tam giác vuông ANB :

AN = AB. sin 38 = 11. sin 38 6,772cm
Trong tam giác vuông ANB ta có:

AC =

AN
sin 30

6,772
1
2

13,544 cm

Bài 58:

Tìm x và y trong các hình sau:
(H1)

a) Trong tam giác vuông APC ( vuông tại P) ta
có:

x = CP = AC . sin 300 = 8. 1

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

HÃy nêu cách tính khác....

Hóy nêu những yếu tố đã biết
trong hình vẽ của bài 61
Đó là cạnh BD=BC=DC=5cm
Góc DAB = 400.

Trong tam giác vng ADE biết
góc A, cạnh góc vng DE, theo
tỷ số sin của góc A ta tính đợc
AD, theo tỉ số tang của góc A ta
tính đợc AE từ đó tính đợc AB

y= x

cos 500 ≈6,223

b) Trong tam giác vuông ACB tính x theo CB
và góc 400:

x = CB.sin400 ....
c) Ta cã DP = CQ = 4

Do đó trong tam giác vng CQB ( vng tại
Q) có: x = CQ

cos 500 ...

QB = CQ.tg500...

Bài 61: Cho BCD là tam giác đều cạnh 5cm và
góc DAB bằng 400 . Tính

a) AD
b) AB

400

A B E C
Do tam giác BDC là tam giác đều do đó:
BD = BC = DC = 5cm (gt)

và có góc DBC = 600
- Kẻ DE BC.

Trong tam giác đều BDC ta có:
Đờng cao DE = BC. 3

4 ...

...Đáp số: AD 6,736cm
AB 2,660cm

4. Củng cố:

- Cho học sinh nhắc lại hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.

5. Hớng dẫn dặn dò:

- Học bài theo SGK và vở ghi, làm các bài tập từ 64 - 71 sách bài tập.

Ngày giảng:

Tiết 15: ứng dụng thực tế các tỉ số lợng giác
(Thực hành ngoài trời)

I. Mục tiêu:

- Hc sinh bit xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên đến điểm cao nhất
của nó.

- Biết xác định khoảng cách giữa hai điểm, trong đó có một điểm khó tới đợc.
- Rèn luyện kỹ năng đo đạc trong thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể.
- Tiết 15 : Xác định chiều cao của cột cờ.

II. ChuÈn bÞ:

- Giáo viên soạn bài đầy đủ, chuẩn bị giác kế, thớc cuộn, máy tính bỏ túi
- Học sinh đọc trớc bài, chuẩn bị mỗi tổ 1 giác kế, thớc cuộn, máy tính bỏ túi

III. Tiến trình giờ dạy:

1. ổn định lớp:

2. KiĨm tra: KiĨm tra dơng cơ cđa c¸c nhãm

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Hớng dẫn thực hành:
1. Xác định chiều cao:

a) Nhiệm vụ: Xác định chiều cao cột cờ tại sân trờng
b) Chuẩn bị:

c) Híng dÉn thùc hiÖn:

Bớc 1: Đặt giác kế thẳng đứng cách chân cột cờ một khoảng a (CD = a), giả sử chiều cao
của giác kế là b (OC = b)

Bớc 2: Quay giác kế sao cho khi ngắm theo thanh này ta nhìn thấy đỉnh A của cột cờ, đọc
trên giác kế số đo của góc α (AOB)

O
b

C a D

Bớc 3: Dùng bảng lợng giác hoặc máy tính bỏ túi tính tg α . Tính tổng b + atg α Kết
quả tính đợc chính là độ cao của cột cờ.

Bíc 4: Báo cáo kết quả. Có phần ghi chú tại sao b + atg α lµ chiỊu cao cđa cột cờ

Mẫu báo cáo kết quả thực hành

Báo cáo kết quả thực hành
Ngày...tháng...năm 200....

Lớp:...

Tổ (nhóm)...
Nhóm trởng:...

1. Khong cỏch t chõn giác kế đến chân cột cờ ( CD):...
2. Chiều cao của giác kế:...
3. Độ lớn của góc AOB ( α ):...
4. Kết quả tính tg α :...
5. Tổng b + tg α :...
Kết luận: Chiều cao của cột cờ:...

Gi¶i thÝch:

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

...
...
...
...
...
...

Ngày giảng:

Tiết 16:

ứng dụng thực tế các tỉ số lợng giác

(Thực hành ngoài trời)
I. Mục tiêu:

- Hc sinh biết xác định chiều cao của một vật thể mà khơng cần lên đến điểm cao nhất
của nó.

- Biết xác định khoảng cách giữa hai điểm, trong đó có một điểm khó tới đợc.
- Rèn luyện kỹ năng đo đạc trong thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể.
- Tiết 16 : Xác định khoảng cách.

II. ChuÈn bÞ:

III. Tiến trình giờ dạy:
1. ổn định lớp:

2. KiĨm tra: KiĨm tra dơng cơ cđa các nhóm

3. Bài mới:

Hng dn thc hnh:
Xỏc nh khong cách:

a) Nhiệm vụ: Xác định chiều rộng của ao vờn trờng, việc đo đạc chỉ tiến hành tại một bờ
ao.

b) Chuẩn bị: Êke đạc, giác kế, thớc cuộn, máy tính bỏ túi
c) Hớng dẫn thực hiện: Coi hai bờ ao song song với nhau.

Bớc 1: chọn một điểm B phía bên kia bờ ao.

Bớc 2: Lấy 1 điểm A bên này ao sao cho AB vng góc với các bờ ao.
Bớc 3: Dùng êke đạc kẻ đờng thẳng Ax sao cho Ax AB

Bíc 4: LÊy 1 ®iĨm C trên Ax, giả sử AC = a

Bớc 5: Dùng giác kế đo góc ACB, giả sử ACB =

Bc 6: Dùng máy tính để tính tg α và tính a.tg α

Kết luận a.tg α chính là chiều rộng của ao (độ dài đoạn AB)
Bớc 7: Báo cáo kết quả thực hành theo mẫu

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Báo cáo kết quả thực hành
Ngày...tháng...năm 200....

Lớp:...

T (nhúm)...
Nhúm trng:...
1.im B c chn l:...

2. Độ dài đoạn AC:...

3. Độ lớn của góc ACB ( ):...
4. KÕt qu¶ tÝnh tg α :...
5. KÕt qu¶ tÝnh tÝch a.tg :...

Kết luận: Chiều rộng của ao:...

Giải thích:

...
...
...
...
...
...
...
...
...
...

Ngày giảng:

Tiết 17:

Ôn tập chơng I

I. Mục tiêu:

- H thng húa kiến thức giữa các cạnh và đờng cao, các hệ thức giữa cạnh và góc của
tam giác vng.

- Hệ thống các công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn và quan hệ
giữa tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.

- Rèn luyện kỹ năng tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (tính) các tỉ số lợng
giác hoặc s o gúc.

- Rèn luyện kỹ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của
vật thể trong thực tế.

II. Chuẩn bị:

- Giáo viên cho học sinh ôn tập theo 4 câu hỏi và giải các bài tập trong phần ôn tập
ch-ơng I. Chuẩn bị bảng phụ tổng kết các kiến thức lý thut.

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

2. KiĨm tra bµi cị: Thùc hiƯn khi ôn tập.

3. Bài mới : Ôn tập

Hot ng ca thầy và trò Nội dung ghi bảng

Giáo viên cho HS trả lời các
câu hỏi của SGK, qua đó hệ
thống hóa các cơng thức,
định nghĩa các tỉ số lợng giác
của góc nhọn, quan hệ giữa
các tỉ số lng giỏc ca hai
gúc ph nhau

Từng phần, giáo viên cho HS
trả lời, giáo viên nhận xét cho
điểm.

Cho HS trả lời các câu hỏi
theo SGK

Giáo viên nhận xét cho ®iĨm.

Với phần tóm tắt các kiến
thức cần nhớ, giáo viên dùng
bảng phụ để giúp học sinh
ghi nh li cỏc kin thc ó
hc.

Giáo viên yêu cầu học sinh
nhắc lại tính chất của các tỉ
số lợng giác...

Phần bài tập giáo viên yêu
cầu học sinh trả lời từng câu
hỏi trong bài tập 33 và bài tập
34.

1. Lý thuyết:

Câu hỏi 1: HÃy viết các hệ thức giữa :
a)

p2 = p.q
b)

1
h2=

1
p2+

1
r2

c) h2

=p '.x '

Câu hái 2:
a) sin α=b

a

cos α=c

a

tg α=b

c

cotg α=c

b

C©u hái 3:...
Câu hỏi 4:...

* Tóm tắt các kiến thức cần nhớ:

1- Hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam

giác vuụng: SGK (4 h thc).

2- Định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn:
SGK.

3- T s lng giỏc của các góc đặt biệt:...
4- Một số tính chất của các tỉ số lợng giác
* Cho góc α và góc β phụ nhau..
* Cho góc nhọn α ta có:

0<sin α <1; 0<cos α <1.
...

5. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác
vuông...

Bài tập:

Bài 33:

a) Trong hình vẽ, sin b»ng
(A) 5

3 ; (B)
5

4 ; (C)
3

5 ; (D)

3
4

b)
(A) PR

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Gọi học sinh đứng tại chỗ để
chọn câu trả lời đúng

(B) PR

SR R S

(D) SR

Bµi 34: 
a) Chän C
b) Chọn C

4. Củng cố:

- Cho HS nhắc lại các hệ thức....

5. Hớng dẫn dặn dò:

- Học thuộc lý thuyết theo SGK và làm các bài tập trong phần ôn tập chơng I.
Ngày giảng:

Tiết 18:

ÔN tập chơng I (tiếp)

I. Mơc tiªu:

- Hệ thống hóa kiến thức giữa các cạnh và đờng cao, các hệ thức giữa cạnh và góc của
tam giác vuông.

- Hệ thống các công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn và quan hệ
giữa tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.

- Rèn luyện kỹ năng tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (tính) các tỉ số lợng
giác hoặc số đo góc.

- RÌn lun kỹ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tÝnh chiỊu cao, chiỊu réng cđa
vËt thĨ trong thùc tế.

II. Chuẩn bị:

- Giáo viên cho học sinh ôn tập theo 4 câu hỏi và giải các bài tập trong phần ôn tập
ch-ơng I. Chuẩn bị bảng phụ tổng kÕt c¸c kiÕn thøc lý thut.

III. Tiến trình giờ dạy:
1. ổn định lớp:

2. KiĨm tra bµi cị: Thùc hiƯn khi ôn tập.

3. Bài mới : Ôn tập

Hot ng ca thy và trò Nội dung ghi bảng

Cho học sinh lên bảng trình
bày lời giải của bài tập số 36.
Giáo viên nhận xét cho điểm
Hớng dẫn: giáo viên cần cho
HS nhận biết đợc:

Trờng hợp 1: Cạnh lớn trong
hai cạnh cịn lại là cạnh đối
diện với góc 450, đờng cao 
của tam giác ...

Trờng hợp 2: Cạnh lớn trong
hai cạnh cịn lại là cạnh kề
với góc 450 đờng cao có độ 
lớn là 21.

Cho HS đọc đầu bài nghiên
cứu tìm ra cách giải.

Bµi tËp sè 36:

26 x
20 21
Trêng hỵp 1:

Cạnh lớn trong hai cạnh còn lại của tam giác là

cạnh đối diện với góc 450 vậy gọi cạnh đó là x ta 
có: x =

√

202

+212=29 cm
Trêng hỵp 2:

y
Gọi cạnh đó là y

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Giáo viên yêu cầu học sinh
lên bảng trình bày lời giải
Để chứng minh tam giác ABC
vuông ta lµm thÕ nµo ?

Biết tgB tìm số đo của góc B?
hãy dùng máy tính hoặc bảng
số để tính.

Nêu hệ thức giữa đờng cao và
cạnh của tam giác vuụng?
T ú tớnh AH ?

Để tam giác MBC có diện
tÝch b»ng diƯn tÝch cđa tam
gi¸c ABC h·y chØ ra điểm M
thỏa mÃn điều kiện đầu bài?
Cho HS nghiên cứu tìm ra lời
giải của bài tập 38, giáo viên
yêu cầu học sinh trình bày lời
giải

Sau đó có thể hớng dẫn học
sinh giải...

y=

√

212+212=21√2=29(cm)
Bµi 37: SGK

Tam gi¸c ABC cã: AB = 6cm; AC = 4,5cm;
BC = 7,5cm

a) Ta có:
62 + 4,52 = 7,52
Do đó tam giác ABC
là tam giác vng tại A

Do đó:
tgB = 4,5

6 =0,75

suy ra B 370

vµ C 900

−370≈530

Mặt khác tam giác vng ABC vng tại A, do đó:

1
AH2=

1
AB2+

1
AC2

Nªn:

1
AH2=

1
36 +

1
20 .25

v× thÕ:

AH2

=36 . 20. 25

36+20 . 25=12,96
Suy ra AH = 3,6 (cm)

b) Để SMBC = SABC thì M phải cách BC một khoảng
bằng AH, do đó M phải nằm trên hai đờng thẳng
song song với BC và cách BC một khoảng bằng

AH (= 3,6cm)

Bµi 38:
Híng dÉn:

IB = IK.tg (500 + 150)= 380.tg650 814,9(m)
T¬ng tù tÝnh IA 452,9(m)

Khoảng cách giữa hai chiếc thuyền là:
AB = IB - IA 814,9-452,9 362(m)

4. Cđng cè:

- Nh¾c lại phơng pháp giải tam giác vuông...

5. Hớng dẫn dặn dò:

- Học bài theo SGK và vở ghi, làm các bài tập còn lại của phần ôn tập chơng I . - Chuẩn
bị giờ sau kiểm tra chơng I.

Ngày giảng:

Tiết 19:

Kiểm tra chơng I

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

- Kiểm tra kiến thức đã học của học sinh
- Rèn luyện phơng pháp giải tốn hình học.

- RÌn t duy sáng tạo, tính sáng tạo, tinh thần yêu thích bộ môn.

II. Chuẩn bị:

- Giỏo viờn chun b kim tra
- HS ơn tập chuẩn bị kiểm tra

III. Tiến trình giờ dạy:
1. ổn định lớp

2. Giáo viên đọc đề bài:
Đề bài:

C©u 1: ( 2 điểm )

Tìm x,y,z trong hình vẽ.
Câu 2: (3 điểm )

Không dùng bảng và máy tính hÃy sắp xếp các tỉ số lợng giác sau đây:
sin240, cos350, sin 540, cos700, sin780.

Câu 3: ( 2 điểm ) Dựng gãc nhän α , biÕt r»ng cotg α = 1

Câu 4: (3 điểm) Giải tam giác vuông ABC, biết rằng A = 900, AB = 5, BC = 7 
( kết quả về góc làm trịn đến phút, về cnh lm trũn n ch s thp phõn th 3)

Đáp ¸n:

C©u 1:

a) x2 = 4.(4+5) ⇒x

=√4 .9=6
b) y2 = 4.5 ⇒ y =

√20=2√5
c) x2 = 5.(4+5) ⇒ z =

√5. 9=3 .√5

C©u 2: cos350 = sin550; cos700 = sin200. sắp xếp các góc theo thứ tự tăng ta có:
sin200 <sin240 < sin540<sin550<sinh780

hay: cos700<sin240<sin540<cos350<sin780.

Cõu 3: Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. Dựng tam giác vng DEF có E = 900 , DE = 1, 
EF=2. Khi đó D = α , bởi vì:

cotg α = cotgD = DE

EF =
1
2

C©u 4: ta cã: C 45035’, B 44025’, AC = BC.sinB 7.sin44025’ 4,899
...

Ch¬ng II. Đờng Tròn

Ngày giảng:

Tiết 20:

S xỏc nh ng trũn.

Tớnh cht i xng ca ng trũn.

I. Mục tiêu:

Qua bài này học sinh cÇn:

- Nắm đợc định nghĩa đờng trịn, cách xác định một đờng tròn, đờng tròn ngoại tiếp tam
giác và tam giác nội tiếp đờng tròn. Nắm đợc đờng trịn là hình có tâm đối xứng, có trục
đối xứng.

- Biết dựng đờng trịn qua ba điểm khơng thẳng hàng. Biết chứng minh một điểm nằm
trên, nằm bên trong, nằm bên ngồi đờng trịn.

- Biết vận dụng các kiến thức vào các tình huống thực tiễn đơn giản

II. ChuÈn bÞ :

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

- GV chuẩn bị dụng cụ tìm tâm đờng trịn.

III. Tiến trình dạy học:
1. ổn nh lp

2. Kiểm tra bài cũ: Thực hiện khi dạy häc.
3. Bµi míi:

Hoạt động của thầy và trị Nội dung ghi bảng

Giáo viên vẽ hình, yêu cầu
học sinh nhắc lại định nghĩa
đờng tròn ở lớp 6 đã học,
giáo viên nhận xét cho điểm.
HS: hãy lấy ví dụ về một
điểm nằm trên đờng tròn,
trong đờng tròn, ngồi đờng
trịn.

?1: giáo viên u cầu học
sinh tìm hiểu để trả lời ?1.
Giáo viên có thể gợi ý hãy so
sánh các góc dựa vào tam
giác OKH có OH>R,
OK<R....

Giáo viên đặt vấn đề....
cho học sinh thực hiện ?2.

Giáo viên nhận xét: Nếu biết
một điểm hoặc biết hai điểm
của đờng tròn ta đều cha xác
định đợc duy nhất một đờng
trịn.

HS lµm ?3.

Cho học sinh vẽ đờng trịn
qua 3 điểm khơng thẳng

hàng.

Qua ba điểm thẳng hàng có
thể vẽ đợc đợc trịn nào
khơng?

Giáo viên giới thiệu đờng
trịn ngoại tiếp tam giác ABC
v khỏi nim tam giỏc ni
tip.

Giáo viên yêu cầu häc sinh
thùc hiƯn ?4.

1. Nhắc lại về đờng trịn:

Đờng trịn tâm
O bán kính R
đợc ký hiệu:
(O;R)

Hoặc (O) khi khụng chỳ
ý n bỏn kớnh.

- Một điểm M nằm trên

đờng tròn (O;R) khi và chỉ OM =R

- Điểm M nằm bên trong đờng tròn khi và chỉ khi:
OM <R.

- Điểm M nằm ngồi đờng trịn khi và chỉ khi:
OM >R.

?1.

Trong tam giác OKH
có OH>r, OK<r
do đó OH>OK
suy ra OKH > OHK

2. Cách xác định đờng tròn:

Một đờng trịn xác định khi biết tâm và bán kính
của nó, hoặc biết một đoạn thẳng là đờng kính
của đờng trịn.

?2 Cho hai ®iĨm A,B

a) Hãy vẽ một đờng trịn đi qua hai điểm đó

b) Có bao nhiêu đờng trịn nh vậy, tâm của nó nằm
trên đờng nào?

Gọi O là tâm của đờng tròn đi qua A và B do
OA = OB nên điểm O nằm trên đờng trung trực
của đoạn thẳng AB.

b) có vơ số đờng tròn đi qua A và B, tâm của các
đờng trịn đó nằm trên đờng trung trực của đoạn

thẳng AB.

?3: tâm của đờng tròn qua ba điểm A,B,C là giao
điểm của các đờng trung trực của tam giác ABC.
Nhận xét: Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ
đ-ợc một và chỉ một đờng trịn.

Chú ý: Khơng vẽ đợc đờng tròn nào qua ba điểm
thẳng hàng.

Đờng tròn đi qua ba điểm của tam giác ABC gọi là
đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC, tam giác ABC
gọi là tam giác nội tiếp đờng tròn.

3. Tâm đối xứng:

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Nh vậy có phải đờng trịn có
tâm đối xứng khơng ? Tâm
đối xứng của nó là điểm
nào ?

- đi đến kết luận SGK

- gi¸o viªn cho häc sinh thùc
hiƯn ?5, kÕt ln

Do OA = OA’ =R
nên A’ thuộc đờng
tròn (O).

KÕt luËn: SGK

4. Trục đối xứng:

?5: SGK

4. Cñng cè :

- Cho học sinh giải bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A đờng trung tuyến AM, AB
=6cm, AC = 8cm

a) chứng minh rằng các điểm A,B,C cùng thuộc một đờng tròn tâm M.

b) Trên tia đối của tia MA lấy D,E,F sao cho MD=4cm, ME =6cm, MF =5cm hãy xác
định vị trí của các điểm D,E,F đối với đờng trịn (M) núi trờn.

5. Hớng dẫn dặn dò: Học bài và làm bài tập 1,2,3,4.- Giải luôn bài tập 5 tại lớp.
Ngày giảng:

Tiết 21:

bài tập.

I. Mục tiêu:

- Cng c kiến thức đã học về đờng trịn.

- VËn dơng kiÕn thức vào giải các bài tập SGK, sách bài tập.

- Rèn luyện cho học sinh phơng pháp, kỹ năng giải bài tập hình học.

II. Chuẩn bị:

- Giỏo viờn son y đủ giáo án.
- Học sinh học bài, làm đầy đủ bài tập

III. Tiến trình giờ dạy:
1. ổn định lớp

2. KiĨm tra bµi cị:

HS1:Nêu định nghĩa, cách xác định đờng trịn. Cho đoạn thẳng AB, một điểm C không
thuộc đờng thẳng chứa đoạn AB. Có bao nhiêu đờng trịn qua 3 điểm A,B,C?

HS2: Chứng minh rằng đờng trịn là hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng?

3. Bµi míi:

Hoạt ng ca thy v trũ Ni dung ghi bng

Giáo viên yêu cầu HS vẽ
hình.

Cho HS lờn bng xỏc nh
các điểm A(-1;-1) ; B(-1;-2)
C( √2 ; √2 ) trên mặt
phẳng toạ độ Oxy.
- Vẽ đờng tròn (O;2)

Giáo viên yêu cầu nêu vị trí
của một điểm đối với một
đ-ờng trịn.

Từ đó xác định vị trí của
A,B,C đối với đờng trịn tâm
O bán kính l 2.

Đối với bài tập số 5 giáo

Bài 4:

Gi R là bán kính của đờng trịn tâm O
OA2 = 12 + 12 = 2 ⇒ OA =

√2 <2 = R
nên A là điểm nằm trong (O).

OB2 = 12 + 22 = 5 ⇒ OB =

√5 >2 = R.
nên B nằm bên ngoài (O).

OC2 = (

2 )2 + (

√2 )2 = 4 ⇒ OC = 2 = R.
nên C nằm trên (O).

Bài tập số 5:

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

viên cho học sinh nghiên

cứu và trả lời phơng pháp
xác định tâm của đờng tròn.

Giáo viên u cầu HS giải
thích tại sao hình 58 là hình
có trục đối xứng, có tâm đối
xứng.

Hình 59 là hình chỉ có trục
đối xứng ?

Giáo viên u cầu HS chỉ ra
phơng pháp dựng đờng tròn
thoả món yờu cu u bi.

Giáo viên yêu cầu HS cùng
vÏ theo sù híng dÉn cđa GV.

điểm các đờng trung trực của hai dây đó là tâm của
hình trịn.

C¸ch 2: Gấp tấm bìa cho hai phần của hình tròn

trựng nhau, nếp gấp là một đờng kính. Tiếp tục gấp
nh trên theo nếp gấp khác, ta đợc một đờng kính
thứ hai. Giao điểm của hai nếp gấp đó là tâm của
hình trịn.

Bài tập số 6: Hình 58 SGK là hình có tâm đối
xứng, có trục đối xứng.

Hình 59 SGK là hình có trục đối xứng.

Bµi 8:

Tâm O là giao điểm của tia Ay và đờng trung trực
của BC.

Bµi 9:
4. Cđng cè:

Bài tập: Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đờng trịn (O) có đờng kính BC, nó cắt các cạnh
AB, AC theo thứ tự ở D và E.

a) Chøng minh r»ng CD AB, BE AC

b) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chøng minh r»ng AK vu«ng gãc víi BC
Híng dÉn gi¶i:

a) Các tam giác DBC và EBD có đờng trung
tuyến lần lợt là DO, EO ứng với cạnh BC
bằng nửa cạnh BC nên là các tam giác vng
Do đó: CD AB, BE AC

b) K là trực tâm của tam giác ABC nên
AK BC.

5. Hớng dẫn dặn dß:

- Đọc trớc bài đờng kính và dây của ng trũn. Lm cỏc bi tp phn luyn tp.

Ngày giảng:

Tit 22:

Đờng kính và dây của đờng trịn.

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Qua bài này HS cần :

- Nm c ng kớnh là dây lớn nhất trong các dây của đờng tròn, nắm đợc hai định lý
về đờng kính vng góc với dây và đờng kính đi qua trung điểm của một dây không đi
qua tâm.

- Biết vận dụng các định lý trên để chứng minh đờng kính đi qua trung điểm của một
dây, đờng kính vng góc với dây.

- Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo trong suy luận và chứng minh.

II.ChuÈn bÞ:

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ.

- Học sinh đọc trớc bài đờng kính và dây của đờng trịn.

III. Tiến trình gi dy:
1. n nh lp:

2. Kiểm tra:

Giải bài tËp sè 1 SGK trang 99.

3. Bµi míi:

Hoạt động ca thy v trũ Ni dung ghi bng

Giáo viên nêu bài toán SGK
Gợi ý cho HS giải bài toán
bằng cách xét hai trờng hợp
của dây AB nh SGK

Cho HS phát biểu định lý 1

- Vẽ đờng tròn (O), dây CD,
đờng kính AB vng góc
với CD ( GV vẽ trên bảng,
HS vẽ vào vở )

- HS ph¸t hiƯn tÝnh chÊt cã
trong h×nh vÏ

- u cầu HS c/m tính chất
đó. Phát biểu định lý 2

Giáo viên hớng dẫn HS
chứng minh định lý 2

Lu ý xÐt hai trờng hợp

Yêu cầu học sinh thực
hiện ?1

Giỏo viờn nêu định lý 3.

1. So sánh độ dài của đờng kớnh v dõy:

Bài toán: SGK

Gọi AB là dây bất kỳ cđa (O;R). Chøng minh r»ng:
AB 2R

Gi¶i:

Trờng hợp dây AB
là đờng kính:
Ta có AB = 2R

Trờng hợp AB khơng là đờng kính:
Xét tam giác AOB có:

AB <AO + BO= R+R=2R
VËy ta lu«n cã:

AB 2R

Định lý: SGK

2. Quan h vuụng góc giữa đờng kính và dây:
Định lý2: SGK

Chøng minh:

Xét đờng trịn (O) có đờng
kính AB vng góc với dây CD
Trờng hợp CD là đờng kính
hiển nhiên AB đi qua trung
điểm O của CD.

Trờng hợp CD khơng là đờng kính: Gọi I là giao
điểm của Ab và CD. Tam giác OCD có OC = OD
nên nó là tam giác cân tại O, OI là đờng cao nên
cũng là đờng trung tuyến, do đó IC = ID.

?1:....

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Hớng dẫn HS chứng minh,
yêu cầu HS trình bày lời
giải.

- Yêu cầu học sinh thực
hiện ?2.

- Các nhóm báo cáo kết
quả, giáo viên nhận xét
ph-ơng pháp làm, cho điểm.

?2. Cho hình vẽ:(hình 67 SGK Tr.104)

Tính độ dài dây AB biết OA = 13cm, Am = MB,
OM = 5cm

(....)

4. Cñng cè:

- Cho học sinh nhắc lại các định lý vừa học.

5. Híng dẫn dặn dò:

- Học bài theo vở ghi và SGK, làm các bài tập 10,11 SGK trang 104.

Ngày giảng:

Tiết 23:

bài tập.

I . Mục tiêu:

- Cng c cỏc kin thc đã học về đờng kính và dây của đờng trịn.
- Học sinh nắm vững các định lý về đờng kính và dây của đờng tròn.
- áp dụng kiến thức vào việc giải các bài tập

II. ChuÈn bÞ:

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ

- HS học và nắm vững lý thuyết, làm đầy đủ các bài tập.

III. Tiến trình giờ dạy:

1. ổn định lớp:

2. KiĨm tra bµi cị:

HS 1: Nêu, chứng minh định lý về đờng kính là dây lớn nhất của đờng tròn.
HS2: Nêu và chứng minh định lý 3.

3. Bµi míi:

Hoạt động của thầy và trị Nội dung ghi bảng

Bài 10: Giáo viên yêu cầu
học sinh đọc đầu bài, vẽ
hình , trình bày lời giải.
Sau đó giáo viên nhận xét,
cho điểm, và trình bày lời
giải ...

Để chứng minh các điểm
cùng nằm trên một đờng
trịn ta cần chứng minh điều
gì ? ( chứng minh các điểm
đó cách đều một điểm )
Chứng minh EM, DM bng

1
2 BC.

Giáo viên yêu cầu HS chứng
minh DE <BC, tại sao không

xảy ra trờng hợp DE = BC?

Bµi tËp sè 10 SGK Tr.104

Cho tam giác ABC, các đờng cao BD và CE.
Chứng minh rằng:

a) Bốn điểm B,E,C,D cựng thuc mt ng trũn.
b) DE<BC

Giải:

a) Gọi M là
trung ®iĨm
cđa BC.

Ta cã EM = 1

2 BC, DM =
1
2 BC

Do đó ME = MB = MC = MD, do đó B,E,D,C cùng
thuộc đờng trịn đờng kính BC.

b) Trong đờng trịn nói trên, DE là dây, BC là đờng
kính nên DE<BC ( chú ý khơng xảy ra trờng hợp
DE = BC )

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Cho HS đọc đầu bài, ghi giả

thiết kết luận.

VÏ h×nh.

Sau đó giáo viên nêu gợi ý
kẻ OM vng góc với CD.
- Nêu định nghĩa, tính chất
hình thang.

H·y xÐt h×nh thang AHBK....

Nêu định nghĩa đờng trung
bình của hình thang....

chân các đờng vng góc kẻ từ A và B đến CD.
Chng minh rng CH = DK

Kẻ OM vuông góc với dây CD.
Hình thang AHKB có:

AO = OB v OM//AH//BK ( cùng vng góc với
CD), vậy MO là đờng trung bình của hình thang
AHKB.

Do đó MH = MK. (1)

Mặt khác do MO vuông góc với dây CD nên:
MC = MD (2)

Từ (1) và (2) suy ra: CH = DK.

4. Củng cố:

Cho học sinh giải bài tập 21 sách bài tập trang 131:

Cho ng trũn tõm O, ng kính AB. Dây CD cắt đờng kính AB tại I. Gọi H và K theo
thứ tự là chân các đờng vng góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK.
Giải:

Kẻ OM CD, OM cắt AK tại N
Theo tính chất đờng kính vng góc
với dây, ta có:

MC = MD (1)

Tam giác AKB có AO = OB, ON//BK
nên AN = NK

Tam giác AHK có AN = NK, NM//AH
nên: MH = MK (2)

Tõ (1) vµ (2) suy ra:

MC – MH = MD – MK, tøc lµ CH = DK.

5. Hớng dẫn dặn dò:

- Học lý thuyết theo SGK và vở ghi
Làm các bài tập: 17-20 sách bài tập.

Ngày giảng:

Tiết 24:

Liờn h gia dây và khoảng cách từ tâm đến dây.

I. Mơc tiªu:

Qua bài này học sinh cần:

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

- Bit vn dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ
tâm đến dõy.

- Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chøng minh.

II. ChuÈn bÞ:

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ, chuẩn bị đầy đủ đồ dùng: Compa, thớc thẳng.
- Học sinh làm đầy đủ bài tập, dụng cụ học tập đầy đủ.

III. Tiến trình giờ dạy:
1. ổn định lớp

2. KiĨm tra bµi cị:

- Nêu định lý về đờng kính và dây của đờng tròn. Giải bài tập số 17 sách bài tập trang
130.

3. Bµi míi:

Hoạt động của thầy v trũ Ni dung ghi bng

Giáo viên nêu bài toán theo
SGK

yêu cầu HS đọc đầu bài.
Nêu giả thiết kết luận.
HS vẽ hình vào vở

Giáo viên vẽ hình trên bảng.
- HS nêu định lý Pi-ta - go
- Trình bày cách chứng minh
Giáo viên nêu chú ý.

HS thùc hiÖn ?1.

Chia lớp thành 2 nhóm sau
đó yêu cầu các nhóm thảo
luận tìm ra lời giải của ?1.
Giáo viên nêu định lý 1
HS nhắc lại định lý 1
HS thực hiện ?2.

Sử dụng bài toán để chứng
minh.

Giáo viên nêu nội dung định
lý 2.

HS nhắc lại định lý 2.

Giáo viên yêu cầu học sinh
chỉ ra tâm của đờng tròn
ngoại tiếp tam giác ABC
Hãy áp dụng định lý 1b để so
sỏnh....

1. Bài toán:

Cho AB v CD l hai dõy ( khác đờng kính ) của
(O;R). OH,OK thứ tự là khoảng cách từ O đến AB
và CD. Chứng minh:

OH2 + HB2 = OK2 + KD2.
Gi¶i:

áp dụng định lý
Py-ta-go vào các
tam giác vng
OHB và OKD
ta có:

OH2 + HB2 = R2.(1)

OK2 + KD2 = OD2 = R2. (2)

Từ (1) và (2) suy ra OH2 + HB2 = OK2 + KD2.
Chú ý: Kết luận vẫn đúng nếu một dây là đờng

kính hoặc hai dây là đờng kính.

2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến 
tâm:

Qua ?1: ta chứng minh đợc:
a) Nếu AB = CD thì OH = OK
b) Nếu OH = OK thì AB = CD

Định lý1: Trong một đờng trịn

a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.

?2:

Định lý2: Trong hai dây của một đờng tròn:
a) Dõy no ln hn thỡ gn tõm hn.

b) Dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn.
?3: Bài toán SGK

D,E,F thứ tự là
trung điểm của
AB, BC, AC
Biết:OD>OE
OE = OF

Hóy so sánh các độ dài:
a) BC và AC

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Giải: Do O là tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam
giác ABC do đó AB, AC,BC là các dây của đờng
trịn ngoại tiếp tam giác ABC.

v× thÕ:

a) Do OE = OF nªn BC = AC

b) OD > OE mà OE = OF nên OD > OF. suy ra:
AB < AC. ( định lý 2b)

4. Cñng cè:

- Yêu cầu học sinh nhắc lại các định lý vừa học

5. Híng dẫn dặn dò:

- Học lý thuyết theo SGK và vở ghi, làm các bài tập trong SGK

Ngày giảng:

Tiết 25:

Vị trí tơng đối của đờng thẳng và ng trũn.

I. Mục tiêu:

Qua bài này, HS cần:

- Nm c ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp
điểm. Nắm đợc định lí về tính chất của tiếp tuyến. Nắm đợc các hệ thức giữa khoảng
cách từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng và bán kính của đờng trịn ứng với từng vị trí tơng
đối của đờng thẳng và đờng trịn.

- Biết vận dụng các kiến thức trong bài để nhận biết các vị trí tơng đối của đờng thẳng và
đờng trịn.

- Thấy đợc một số hình ảnh về vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn trong thực tế.

II. Chuẩn bị: có thể vẽ sẵn một đờng trịn trên bảng, rồi dùng que thẳng di chuyển trên
bảng để minh họa các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng trịn.

III. Tiến trình giờ dạy:
1. ổn định lớp:

2. KiĨm tra bµi cị:

- Nêu định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm ?
Giải bài tập số 12.

3. Bµi míi:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Giáo viên yêu cầu HS trả
lời ?1: Nếu đờng thẳng và
đ-ờng trịn có 3 điểm chung trở

lên thì có nghĩa là đờng trịn
đi qua ba điểm thẳng hàng,
điều này vơ lí.

Vậy số điểm chung của đờng
thẳng và đờng trịn chỉ có thể
là 1, 2 hoặc 3.

Giáo viên nêu trờng hợp
đ-ờng thẳng cắt đđ-ờng tròn...

1. Ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn:

a) Đờng thẳng và đờng tròn cắt nhau:

Đờng thẳng a và đờng trịn (O) có hai điểm chung A và B
. Ta nói đờng thẳng và đờng trịn cắt nhau. Đờng thẳng a
gọi là cát tuyến của đờng tròn (O).

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Yêu cầu HS trả lời ?2

Giỏo viên sử dụng đồ dùng
dạy học để đa ra nhận xét:
Nếu khoảng cách OH tăng
lên thì khoảng cách giữa hai
điểm A và B giảm đi, khi hai
điểm A và B trùng nhau thì
đ-ờng thẳng a và đđ-ờng trịn (O)
chỉ có một điểm chung.
Giáo viên giới thiệu khái

niệm tiếp tuyến của đờng
tròn, tiếp điểm....

Cho HS vÏ hình

Nêu nhận xét về khoảng cách
OH với R.

Giáo viên yêu cầu học sinh
tóm tắt

Thực hiện ?3

và HA = HB =

√

R2

−OH2

Trong trờng hợp đờng thẳng a đi qua tâm thì ta có
khoảng cách từ O đến đờng thẳng a bằng 0 nên OH < R.
Nếu a không đi qua tâm ta có OH < OB. nên OH <R.

b) Đờng thẳng và đờng tròn tiếp xúc nhau:

- Đờng thẳng a
và đờng trịn (O)
chỉ có 1 điểm
chung.

Ta nãi: Đờng
thẳng a và (O)

tiếp xúc nhau

ng thng a l tip tuyn ca ng trũn (O)
Chng minh: SGK

Định lý: SGK

OC a vµ OH = R

c) Đờng thẳng và đờng trịn khơng giao nhau:

Đờng thẳng a và đờng trịn (O) khơng có điểm chung
Ta chứng minh đợc rằng OH > R

2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đờng tròn đến 
đ-ờng thẳng và bán kính của đđ-ờng trịn.:

Vị trí tơng đối của đờng

thẳng và đờng tròn Số điểmchung Hệ thứcgiữa d
và R
Đờng thẳng và đờng trịn

c¾t nhau

Đờng thẳng và đờng trịn
tiếp xúc nhau

Đờng thẳng và đờng trịn
khơng giao nhau

2
1
0

d<R
d =R

d>R

3. Cđng cè:

- Nhắc lại vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, hệ thức liên hệ giữa d v R

4. Hớng dẫn dặn dò:

- Học bài theo SGK vµ vë ghi

- Lµm bµi tËp sè 17,18,19,20 SGK tr.109,110.

………

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Tiết 26:

Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng trịn.

I. Mơc tiªu:

- Học sinh nắm đợc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn.

- Biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đờng tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua 1 điểm nằm ngoài
đ-ờng tròn. Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đđ-ờng trịn vào các bài tập
về tính tốn và chứng minh.

- Thấy đợc hình ảnh về tiếp tuyến của đờng trịn trong thực tế.

II. Chn bÞ:

- Giáo viên có thể làm một thớc cặp ( pan – me ) bằng bìa để giới thiệu dụng cụ đo
đ-ờng kính hình trịn.

III. Tiến trình giờ dạy:
1. ổn định lớp:

2. KiĨm tra bµi cị:

HS1: Nêu vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn? hệ thức giữa d v R ca tng
tr-ng hp.

HS2: Giải bài tập số 19 GSK Tr.110

3. Bµi míi:

Hoạt động của thầy và trị Nội dung ghi bảng

Qua bài tập 19 HS nhắc lại dấu
hiệu nhận biết tiếp tuyến của
đ-ờng tròn: Khoảng cách từ tâm O
đến đờng thẳng xy bằng bán
kính của đờng tròn nên đờng

thẳng xy là tiếp tuyến của đờng
tròn.

Giáo viên vẽ đờng trịn (O) bán
kính OC rồi vẽ đờng thẳng a
vng góc với OC tại C.

Đờng thẳng a có là tiếp tuyến
của đờng trịn khơng? Vì sao?
HS: giải thích

Cho HS phát biểu thành định lí
Giáo viên ghi tóm tắt

HS lµm ?1:

Giáo viên cho HS lên bảng trình
bày sau đó nhận xét và điều
chỉnh...

Gi¸o viên nêu bài toán và hớng

1. Du hiu nhn bit tiếp tuyến của đờng tròn:

a) Đờng thẳng và đờng tròn chỉ có 1 điểm chung
b) Khoảng cách từ tâm của ng trũn n ng thng
bng bỏn kớnh ca ng trũn

Định lÝ: SGK

C∈a ,C∈(O)

a⊥OC

¿{
¿

⇒ a là tiếp tuyến của đờng tròn (O)
Thực hiện ?1:

Cách 1: Khoảng cách từ A đến BC là AH bằng bán
kính của đờng trịn ( A: AH) do đó BC là tiếp tuyến
của đờng trịn đó.

Cách 2: BC vng góc với bán kính AH tại điểm H
của đờng tròn nên BC là tiếp tuyến của đờng tròn.

2. ¸p dông:

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

dẫn. Sau đó gọi HS lên bảng
làm bài toán này.

Giáo viên yêu cầu HS chứng
minh cách dựng trên là đúng.
Để chứng minh AB, AC là tiếp
tuyến của đờng tròn (O) ta
chứng minh nh thế no ?

Cách dựng

- Dựng M là trung điểm của AO.

- Dựng đờng trịn có tăm M, bán kính MO, cắt đờng
tròn (O) tại B và C

- Kẻ các đờng thẳng AB và AC ta đợc các tiếp tuyến
phải dựng.

Chøng minh:

Ta chøng minh
AB, AC vu«ng
gãc víi OB , OC
tại B và C

Tht vy Tam giác ABO có đờng trung tuyến BM
bằng AO

2 lên ABO = 900.

Do AB vuông góc với OB tại B lên AB là tiếp tuyến
của (O).

Tơng tự AC là tiếp tuyến của (O)

4. Củng cố:

- Nhắc lại các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng trịn

- Làm bài tập 21

5. Híng dÉn vỊ nhµ: Bài tập 22,23.

Ngày son: 09/12/2010

Tiết 27:

LUYN TP

I. Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức đã học của học sinh về sự liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm
đến dây. Vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng trịn .Tiếp tuyến của đờng trịn.

- ¸p dơng kiÕn thøc vào việc giải các bài tập.

II. Chuẩn bị:

- Giỏo viờn soạn bài đầy đủ

- HS học lý thuyết và làm đầy đủ các bài tập

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

1. ổn định lớp:

2. KiĨm tra bµi cị: Thùc hiƯn trong khi lun tËp
3. Bµi míi:

Hoạt động của thầy và trị Nội dung ghi bng

Cho HS c u bi

Giáo viên yêu cầu học sinh giải
bài tập, lên bảng trình bày lời giải.

Nhận xét cho điểm.

Từng phần yêu cầu HS giải thích
vì sao...

Cho HS lên bảng trình bày lời giải
bài tập 24.

Đối với bài tập số 25 giáo viên
h-ớng dẫn HS, yêu cầu HS trình bày
lời giải.

Giáo viên vẽ hình trên b¶ng.

HS vẽ hình, đọc kỹ đầu bài - t
gii.

HS lên bảng trình bày lời giải.
Giáo viên nhận xét cho điểm.
Tại sao MA = MC ?...

Chng minh tam giác OBA đều.
Trong tam giác vng OBE hãy
tính BE theo OB ?

Bµi tËp 16 Tr. 106:

So sách độ dài:
a) OH và OK
Do 2 dây AB
và CD có
AB>CD vì
thế OH <OK

b) So sách độ dài ME và MF:

Vì OH<OK nên đối với đờng trịn lớn thì hai dây
ME và MF cú ME >MF

c) So sách MH và MK: MH > MK

Bµi 24: HS tù lµm

Bµi tËp sè 25:

Cho đờng trịn (O) có bán kính OA = R, dây BC
vng góc với OA tại trung điểm M của OA.
a) Tứ giác OCAB là hình gì ? Vì sao ?

b) Kẻ tiếp tuyến với đờng trịn tại B, nó cắt đờng
thẳng OA tại E. Tính độ dài BE theo R.

Gi¶i:

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

BE = OB.tg 600 = R

√3

4. Cđng cè:

Bµi tËp 45 sách bài tập trang 134:

Cho tam giỏc ABC cõn tại A, các đờng cao AD và BE cắt nhau tại H. Vẽ đờng trịn (O)
có đờng kính AH. Chứng minh rằng:

a) Điểm E nằm trên đờng tròn (O)
b) DE là tiếp tuyến của đờng tròn (O).
Giải:

a) Do tam giác EAH vuông tại E mà OE là
trung tuyến nên AO = OH = OE, vậy E nằm
trên đờng tròn (O)

b) Tam giác BEC vuông có ED là trung
tuyến nên ED = DB suy ra E1 = B1 (1)

Ta l¹i cã E2 = H1=H2 (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra E1 +E2 = B1+H2 = 900
Hay DE vu«ng gãc với bán kính OE tại E nên DE là tiếp tuyến của (O).

5. Hớng dẫn dặn dò:

- Học lý thuyết theo SGK và vở ghi, làm các bài tập từ bài 42 - 47 sách bài tập toán.

Ngy son: 14/12/2010

TiÕt 28:

TÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn cắt nhau.

I Mục tiêu:

Qua bài này HS cần

- Nm đợc các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm đợc thế nào là đờng tròn nội
tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đờng tròn, hiểu đợc đờng tròn bàng tiếp tam giác.
- Biết vẽ đờng tròn nội tiếp tam giác cho trớc. Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến
cắt nhau vào bài tập về tính tốn, chứng minh.

- Biết cách tìm tâm của đờng trịn bằng thc phõn giỏc.
II. Chun b:

Giáo viên chuẩn bị Thớc phân giác
III. Tiến trình giờ dạy:

1. n nh lp:

2. Kim tra bài cũ: nêu định nghĩa tiếp tuyến của đờng tròn, nêu cách vẽ tiếp tuyến, vẽ
hình.

3. Bµi míi:

Hoạt động của thầy và trị Nội dung ghi bảng

- Cho HS lµm ?1.

Đáp : ta dễ thấy OB = OC
ABO = ACO = 900 nªn

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

Δ AOB = AOC. Từ đó suy ra
AB = AC, OAB = OAC,

AOB = AOC

Giáo viên vẽ hình, nêu nội dung
định lý theo SGK

Giáo viên hớng dẫn HS chứng minh
định lý.

Cho HS lµm ?2.

Đáp: Đặt miếng gỗ hình trịn tiếp
xúc với hai cạnh của thớc. Kẻ theo
“tia phân giác của thớc”, ta vẽ đợc
một đờng kính của hình trịn. Xoay
miếng gỗ rồi tiếp tục làm nh trên,
ta vẽ đợc đờng kính thứ 2. Giao
điểm của hai đờng kính vừa vẽ là
tâm của miếng gỗ trịn.

Cho häc sinh tiÕp tơc làm ?3.

Cho học sinh làm ?4

K thuộc tia phân giác cđa gãc CBF
nªn KD = KF...

VËy D, E,F n»m trªn cùng một
đ-ờng tròn (K; KD)

Giỏo viờn gii thiu ng tròn bàng

tiếp tam giác.

Cho trớc tam giác ABC hãy nờu
cỏch xỏc nh tõm ng trũn bng
tip...

Định lý: SGK

Chng minh: Do BA và CA là hai tiếp tuyến của
đờng tròn (O) . Theo tính chất tiếp tuyến ta có:
AB OB, AC OC.

Hai tam giác vuông AOB và AOC có: OB = OC,
OA là cạnh chung do đó Δ AOB = Δ AOC:
Do đó ta có: AB = AC. OAB = OAC.

AOB = AOC

2. Đờng tròn nội tiếp tam giác:

ng trũn tip xỳc với 3 cạnh của một tam giác
gọi là đờng tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác
gọi là tam giác ngoi tip ng trũn.

3. Đờng tròn bàng tiếp tam giác:

Tõm của đờng tròn bàng tiếp là giao điểm của hai
đờng phân giác các góc ngồi tại B và C hoặc là
giao điểm của phân giác góc A và góc ngồi ti B
( hoc C)

4. Củng cố:

- Giáo viên yêu cầu HS lµm bµi tËp sau:

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

5. Híng dÉn: Làm các bài tập từ 26-32
Ngày son: 16/12/2010

Tiết 29:

LUYỆN TẬP

I. Mơc tiªu:

- Rèn luyện cho học sinh biết áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập về phần
tiếp tuyến của đờng trịn.

- RÌn t duy sáng tạo, biết tự lực làm việc trong khi học bộ môn toán.
II. Chuẩn bị:

- Giỏo viờn chun bị đầy đủ giáo án
- HS làm đầy đủ bài tập đợc giao.
III. Tiến trình bài dạy:

1) ổn định lớp:
2) Kiểm tra bài cũ:

HS: Nêu định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau ? Giải bài tập số 26 SGK
3) Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bng

Giáo viên nhận xét bài làm của
HS khi kiểm tra.

Chỉnh sửa và cho điểm.

Để chứng minh AO BC h·y
chøng minh tam giác ABC là tam
giác cân và AO là tia phân gi¸c
cđa gãc A.

Hãy chứng minh BD//OH
áp dụng định lý Pitago...
Hãy tính sin OAC= ?

Chứng minh tam giác BAC đều.

- Nªu tính chất hai tiếp tuyết cắt
nhau?

1. Bài tập số 26:

a) Tam giác ABC có AB = AC nên là tam giác cân
tại A. Ta lại có AO là là tia phân giác của góc A nên
AO BC.

b) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Dễ chứng
minh BH = HC. Tam gi¸c CHD cã CH = HB,

CO = OD nên BD//HO do đó BD//AO.
c) AC2 = OA2 - OC2 = 42 - 22 = 12. suy ra:

AC = √12=2√3 (cm).

Ta cã sin OAC = OC

OA=
2
4=

2 nên OAC = 300

và BAC = 600.

Tam giỏc ABC cân có A = 600 nên là tam giác đều.
Do đó: AB = BC = AC = 2 √3 (cm).

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Chu vi tam gi¸c ADE....
HS tù chứng minh.

Giáo viên yêu cầu HS tự giải bài
tập 28.

i với bài 30 giáo viên yêu cầu
học sinh đọc đề bài, vẽ hình.
Tìm tịi cách giải, sau đó lên
bảng trình bày lời giải.

Từng phần giáo viên có thể cho
điểm đối với HS làm tốt.

phÇn c giáo viên hớng dÉn cho
HS tù lµm

Theo tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn c¾t nhau ta cã DM = DB,
EM = EC

Chu vi tam gi¸c ADE b»ng:

AD + DE + AE = AD + DM + ME + AE = AD +
DB + EC + AE = AB + AC = 2AB.

Bµi 30:

a) Chøng minh gãc COD = 900

Do OC vµ OD lµ các tia phân giác của hai góc kề bù
AOM và BOM nªn OC OD. VËy COD = 900
b) Theo tÝnh chÊt cđa hai tiÕp tun c¾t nhau ta cã:
CM = AC; DM = DB

Do đó CD = CM + DM = AC + BD

4. Cđng cè: HS nh¾c lại tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau..

5. Hớng dẫn : Làm các bài tập 31,32 SGK

Ngày son: 16/12/2010

Tit 30:

Vị trí tơng đối của hai đờng trịn.

I. Mơc tiêu:

Qua bài này HS cần:

- Nm c ba v trớ tơng đối của hai đờng trịn, tính chất của hai đờng tròn tiếp xúc nhau(
tiếp điểm nằm trên đờng nối tâm ), tính chất của hai đờng trịn cắt nhau ( hai giao điểm
đối xứng với nhau qua đờng nối tâm ).

- Biết vận dụng tính chất của hai đờng tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài tập về
tính tốn và chứng minh.

- RÌn lun tÝnh chÝnh x¸c trong vẽ hình, tính toán.

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

- Giỏo viờn dùng 1 đờng tròn bằng dây thép để minh hoạ vị trí tơng đối của nó với đờng
trịn đợc vẽ sn trờn bng.

III. Tiến trình giờ dạy:

1. n nh lp:

2. Kiểm tra bài cũ: Nêu vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, mỗi trờng hợp hãy

nêu hệ thức liên hệ giữa khoảng cách từ tâm đến đờng thẳng và bán kính của đờng trịn.
3. Bài mới:

Hoạt động của thầy và trị Nội dung ghi bảng

HS: thùc hiƯn ?1.

- Nếu hai đờng trịn có từ 3 điểm
chung trở lên thì chúng trùng
nhau. Vậy hai đờng tròn phân
biệt khơng thể có quá hai điểm
chung.

GV nêu vị trí hai đờng trịn có
0,1,2 điểm chung bng cỏch t
ng trũn ....

GV vẽ hình và giới thiệu tên của
các vị trí nói trên.

Giỏo viờn v sn hình tất cả các
trờng hợp . Yêu cầu HS vẽ đầy đủ
các trờng hợp vào vở.

Giáo viên giới thiệu cho HS nắm
đợc đờng nối tâm, đoạn nối tâm
của hai đờng trịn.

Ta biết đờng kính là trục đối xứng
của đờng trịn vì thế.... đờng nối
tâm OO’ là trục đối xứng ca
hỡnh....

Cho HS làm ?2:

Qua hình vẽ HS nêu nhận xét của
mình

Giáo viên ghi tóm tắt....

1. Ba v trớ tng đối của hai đờng tròn:

Hai đờng tròn cắt nhau:

Hai đờng trịn tiếp xúc ngồi:

Hai đờng trịn tiếp xúc trong:

2. Tính cht ng ni tõm:

?2:

Giáo viên ghi tóm tắt bài tập...

a) Do OA = OB ( cïng b»ng b¸n kÝnh )
OA’ = OB’ (....)

nên OO’ là đờng trung trực của đoạn AB.

b) Do OO’ là trục đối xứng của hình , A là điểm
chung duy nhất của hai đờng tròn nên A phải nằm
trên trục đối xứng của hình tạo bởi hai ng trũn.
Vy A nm trờn ng thng OO.

Định lý: SGK
Tóm tắt:

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

Giáo viên yêu cầu HS tự làm
a) HS1 trả phần a)

b) HS 2 nên trình bày lời giải
Chú ý: có thể HS coi OO Là
đ-ờng trung bình của tam giác
ACD... ( sai ) vì cha biết C,B,D
thẳng hàng ?

(O) và (O) cắt nhau tại A và B

OO'AB
IA=IB

{

?3:

a) Hai ng trịn cắt nhau.

b) Chứng minh OO’//BC và OO’//BD từ đó say ra
C,B,D thẳng hàng.

4. Cđng cè:

- Cho häc sinh lµm bµi tËp 33
Ngµy soạn: 20/12/2020

Tiết 31:

Vị trí tơng đối của hai đờng trịn

(tiÕp).
I. Mơc tiªu:

- HS nắm đợc hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đờng trịn ứng với từng
vị trí tơng đối của hai đờng tròn. Hiểu đợc khái niệm tiếp tuyến chung của hai đờng tròn.
- Biết vẽ hai đờng tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong, biết vẽ tiếp tuyến chung của hai
đ-ờng trịn. Biết xác định vị trí tơng đối của hai đđ-ờng tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối
tâm và các bán kính.

II. Chn bÞ:

- Giáo viên có bảng vẽ sẵn vị trí của hai đờng trịn, tiếp tuyến chung của hai đờng trịn,
hình ảnh một số vị trí tơng đối của hai đờng trịn trong thc t.

III. Tiến trình giờ dạy:

1. n nh lp:

2. Kim tra bài cũ: Nêu định lý tính chất đờng nối tâm của hai đờng tròn cắt nhau.
3. Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

?1: Hãy chứng minh khng nh
trờn

Đáp: trong tam giác AOO có:
OA-OA<OO< OA+OA

Tức là R - r < OO<R+r

1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:

a. Hai ng trũn ct nhau:

Nếu hai đờng tròn (O; R) và (O’; r) cắt nhau
thì: R - r < R + r

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

Khi nào thì hai đờng tròn tiếp
xúc nhau ?

Từng trờng hợp hãy cho HS vẽ
hình , chứng minh h thc gia
bỏn kớnh v ng ni tõm.

Giáo viên cho HS điền vào bảng
tóm tắt ( điền vào cột số điểm
chung, hệ thức giữa OO với R
và r).

Giỏo viờn gii thiệu hình vẽ về
tiếp tuyến chung của hai đờng
tròn, tất cả các trờng hợp

Vậy hai đờng trịn có thể có bao
nhiờu tip tuyn chung?

Chẳng hạn trờng hợp không
giao nhau ...

2. Hai ng tròn tiếp xúc nhau:

Nếu hai đờng tròn (O;R) và (O’;r) tiếp xúc ngồi thì
OO’ = R + r

Nếu hai đờng trịn (O;R) và (O’;r) tiếp xúc trong
thì: OO’ = R - r

( hai đờng trịn tiếp xúc ngồi )

( hai đờng trịn tiếp xúc trong )
c) Hai đờng trịn khơng giao nhau:

( giáo viên dùng bảng phụ để vẽ hình của từng
tr-ờng hợp)

+ Nếu hai đờng tròn ở ngồi nhau: OO’>R+r
+ Nếu đờng trịn (O;R) đựng đờng trịn (O;r) thỡ
OO <R -r

Bảng tóm tắt: SGK ( Bảng phơ )

2. Tiếp tuyến chung của hai đờng trịn:

Tiếp tuyến chung của hai đờng tròn tức là đờng
thẳng tiếp xỳc vi c hai ng trũn.

4. Củng cố: Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập 35

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

Ngày son: 23/12/2010

Tiết 32:

LUYN TP

I.Mục tiêu:

- Cho học sinh rèn luyện giải các bài tập phần vị trí tơng đối của hai đờng trịn, tiếp tuyến
chung của hai đờng tròn.

- Củng cố hệ thức giữa đờng nối tâm và các bán kính.
II.Chuẩn bị:

- Giáo viên soạn đầy đủ giáo án
- HS: Làm đủ các bài tập đợc giao
III. Tiến trình bày dạy:

1.ổn định lớp:

2. KiĨm tra bài cũ: Giải bài tập số 36.

3. Bài mới:

Hot động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Sau khi học sinh chữa bài tập 36
trên bảng giáo viên nhận xét cho
điểm và chữa lại.

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

Nờu h thc giữa đờng nối tâm
và các bán kính trong trờng hợp

tiếp xúc ngoài ?

Yêu cầu HS tự giải bài tập 37,
38. Sau đó lên bảng trình bày lời
giải.

Giáo viên yêu cầu HS đọc đầu
bài, vẽ hình. Giải bài tập 39

Sau đó giáo viên cha....

HÃy giải thích vì sao AI = 1

Giáo viªn cho HS giải thích vì
sao OIO = 900.

áp dụng hệ thức lợng trong tam
giác vuông OIO’ hãy tính IA từ
đó tính BC.

Xét hai đờng trịn ở ngồi nhau,
cịn các trờng hợp khác: tiếp xúc
ngồi hoặc cắt nhau cỏch gii
t-ng t.

Nếu trờng hợp R = r thì ta dựng

nh thế nào

- nghiên cứu tìm ra cách dùng
tiÕp tuyÕn chung trong.

a) Gọi O’ là tâm đờng trịn đờng kính OA.

Ta có OO’ = OA - O’A nên hai đờng trịn (O) và
(O’) tiếp xúc ngồi.

b) C¸ch 1: Cã A = C ( do tam gi¸c AO’C cân)
A = D ( do tam giác AOD cân )

Vỡ thế C = D do đó O’C//OD

Mµ O’A = O’O nên C là chung điểm của AD hay
AC = CD.

2. Bµi tËp 39:

a) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
IB = IA; IC =IA từ đó:

Tam giác ABC có đờng trung tuyến AI = 1

2 BC

nªn BAC = 900.

b) IO và IO là các các tia phân giác của hai góc kề

bù nên OIO = 900.

c) Tam giácOIO’ vng tại I có IA là đờng cao nên
IA2 = AO. AO’ = 9.4 = 36.

Do đó IA = 6cm. Suy ra BC = 2.IA = 12 cm.

Bài tốn dựng hình: Hãy dựng tiếp tuyến chung
của hai đờng tròn.( xét hai đờng tròn (O;R) và
(O’;r) ở ngồi nhau)

C¸ch dùng:

- Dựng tam giác vuông OOI có cạnh huyền OO,
cạnh góc vu«ng OI = R - r.

- Tia OI cắt đờng trịn (O;R) tại B

- Dùng b¸n kÝnh O’C song song với OB ( B và C
cùng thuộc nửa mặt phẳng bê OO’ )

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

4. Cñng cè:

- Cho học sinh nhắc lại về các vị trí tơng đối của hai đờng tròn, hệ thức giữa đờng nối
tâm và các bán kính.

5. Hớng dẫn dặn dị: Làm đầy đủ các bi tp trong SGK v sỏch bi tp.

Ngày giảng:

Tiết 33:

Ôn tập chơng II

( hình học ).
I. Mục tiêu:

Qua bài này HS cần:

- ễn tp cỏc kin thc ó học về tính chất đối xứng của đờng trịn, liên hệ giữa dây và
khoảng cách từ tâm đến dây; về vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, của hai
đ-ờng tròn.

- Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính tốn và chứng minh.

- Rèn luyện cách phân tích tìm tịi lời giải bài tốn và trình bày lời giải, làm quen với
dạng bài tập về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất.

II. Chuẩn bị:

HS ôn tập theo các câu hỏi ôn tËp trong SGK.

Giáo viên chuẩn bị bảng vẽ sẵn các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng trịn, của hai
đờng trịn.

III. Tiến trình giờ dạy:
1) ổn định lớp:

2) Kiểm tra bài cũ: thực hiện khi ôn tập
3) Bài míi:

Hoạt động của thầy và trị Nội dung ghi bảng

Giáo viên hớng dẫn HS ôn tập

theo câu hỏi trong SGK thông
qua việc giải bài tập số 41:
Cho HS đọc đề bài

Cho HS nhắc lại các kiến thức
liên quan đến đề bài: đờng
tròn ngoại tiếp tam giác, tam
giác nội tiếp đờng trịn.

Giáo viên vẽ hình trên bảng
Giáo viên u cầu HS trả lời
câu a): Xác định vị trí tơng
đối của đờng tròn (I) và (O);
(K) và (O); (I) và (K).

Bài tập số 41 ( SGK):

Lời giải:

Cõu a: Xỏc nh vị trí tơng đối của đờng trịn (I)

vµ (O); (K) và (O); (I) và (K).:
Do:

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

Giáo viên yêu cầu HS trả lời
câu b....

Tam giỏc nội tiếp đờng trịn
có một cạnh là đờng kính thì
tam giác đó là tam giác

vuông.

áp dụng hệ thức lợng trong
tam giác vng hãy tính AH2.
Chứng minh EF là tiếp tuyến
của hai đờng tròn (I) và (K).
Hãy nêu dấu hiệu nhận biết
tiếp tuyến của một ng trũn.

HS trả lời giáo viên nhận xét
cho điểm.

Xỏc nh vị trí điểm H để EF
có độ dài lớn nhất ?

Nêu định lý liên hệ giữa đờng
kính và dây?

EF = AH ?

So sánh AH với OA.
Khi nào thì AH = OA?

Vậy EF lớn nhất là bằng độ
dài đoạn nào ?

Khi đó điểm H nằm ở đâu?

OK = OC - KC nªn (K) tiÕp xóc trong víi (O).
IK = IH + KH nªn (I) tiÕp xúc ngoài với (K).

Câu b

Tam giỏc ABC ni tip ng trịn có BC là đờng
kính nên là tam giác vng tại A, tơng tự ta có
góc E và F đều vng.

Tø gi¸c AEHF cã:
A = E = F = 900
nên là hình chữ nhật

Câu c:Tam giác AHB vuông tại H và HE AB

nên theo hệ thức trong tam giác vuông ta có:
AE.AB = AH2.

Tam giác AHC vuông tại H và HF AC nªn ta
cã: AF . AC = AH2.

Do vËy: AE . AB = AF. AC.

C©u d:

Gọi G là giao điểm của EF và AH. Tứ giác AEHF
là hình chữ nhật nên GH = GF do đó F1 = H1
Tam giác KHF cân tại K nên

F2 = H2; Suy ra: F1 + F2 = H1 + H2 = 900
Do đó EF là tiếp tuyến của đờng trũn (K)

Chứng minh tơng tự ta có EF là tiếp tuyến của
đ-ờng tròn (I).

Câu e:

Vỡ AEHF l hỡnh chữ nhật do đó EF = AH ta có:
EF = AH OA ( OA có độ dài khơng đổi )

Ta nhËn thÊy: EF = OA ⇔ AH = OA ⇔ H
trïng víi O.

Vậy khi H trùng với O, tức là dây AD vng góc
với BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất.

C¸ch hai: ....

4. Cđng cè:

- Giáo viên tóm tắt cách xác định điểm H: Bớc 1: chứng minh EF OA , OA có độ dài
khơng đổi, Bớc 2: Chỉ ra vị trí của điểm H để EF = OA, bc 3: Kt lun.

5. Hớng dẫn dặn dò:

- Làm các bài tập 42, 43 (SGK trang 128)
Ngày giảng:

Tiết 34: Ôn tập chơng II ( tiếp ).
I. Mục tiêu:

Qua bài này HS cần:

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

- Vn dng cỏc kiến thức đã học vào các bài tập về tính tốn và chứng minh.

- Rèn luyện cách phân tích tìm tịi lời giải bài tốn và trình bày lời giải, làm quen với
dạng bài tập về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nht.

II. Chuẩn bị:

HS ôn tập theo các câu hỏi «n tËp trong SGK.

Giáo viên chuẩn bị bảng vẽ sẵn các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng trịn, của hai
đờng trịn.

III. Tiến trình giờ dạy:
1) ổn định lp:

2) Kiểm tra bài cũ: thực hiện khi ôn tập
3) Bµi míi:

Hoạt động của thầy và trị Nội dung ghi bảng

Giáo viên ôn tập cho HS bằng
cách giải các bài tp 42, 43
HS c bi 42

Giáo viên vẽ hình lên bảng.
HS trả lời từng phần theo câu
hỏi.

Nêu tÝnh chÊt cña hai tiếp

tuyến cắt nhau tại một điểm.
HÃy chứng minh ME AB
T¬ng tù h·y chøng minh MF

H·y chøng minh MO MO

HS suy nghĩ tìm cách chứng
minh.

Giáo viên yêu cầu HS trình
bày lời giải phần b.

GV: Hóy áp dụng hệ thức
trong tam giác vuông để
chứng minh vế trái và vế phải
của đẳng thức cùng bằng một
đại lợng....

Nêu cách nhận biết một tiếp
tuyến của ng trũn.

Bài tập 42:

a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật:
Vì MA và MB là tiếp tuyến cđa (O) nªn:

MA = MB, M1 = M2.

Tam gi¸c AMB cân tại M, ME là tia phân giác của
góc AMB lªn ME AB.

Tơng tự ta chứng minh đợc:
M3 = M4 và MF AC

MO vµ MO’ là các tia phân giác của hai góc kề
bù nên MO MO’

Nh vËy tø gi¸c AEMF có ba góc vuông nên là
hình chữ nhật.

b) Chứng minh ME.MO = MF.MO

Tam giác MAO vuông tại A, AE MO nên:
ME. MO = MA2.

Tơng tù ta cã:

MF.MO’ = MA2.
Suy ra: ME.MO = MF. MO’

c) Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đờng trịn
có đờng kính BC.

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

Để chứng minh BC là tiếp
tuyến của đờng tròn đờng
kính OO’ ta chứng minh thế
nào?

Nêu tính chất đờng trung bình
của hình thang.

Mà OO’ MA tại A nên OO’ là tiếp tuyến của
đờng tròn (M;MA).

d) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đờng trịn
đ-ờng kính OO’:

Gọi I là trung điểm của OO’, khi đó I là tâm của
đờng trịn đờng kính OO’ . IM là bán kính ( vì IM
là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác
vuông MO’O).IM là đờng trung bình của hình
thang OBCO’ do đó IM BC hay BC là tiếp
tuyến của đờng trịn có đờng kính OO’.

3. Cđng cè:

- Giáo viên cho học sinh trả lời các câu hỏi theo SGK.

4. Hớng dẫn dặn dò:

- Giáo viên hớng dẫn HS lµm bµi tËp 43:

Câu a: Kẻ OM AC, O’N AD từ đó chứng
minh AM = AN

tiếp tục chứng minh đợc AC = AD.

Câu b): áp dụng tính chất hai đờng tròn cắt nhau

đờng nối tâm là trung trực của dây chung

* Chú ý ôn tập để kiểm tra.

Ngày giảng:

Tiết 35:

Ôn tập học kỳ I môn hình häc.

I. Mơc tiªu:

- Hệ thống hóa kiến thức đã học ở học kỳ I cho học sinh: Chơng I: Hệ thức lợng trong
tam giác vng. Chơng II: Đờng trịn.

- Cho học sinh rèn luyện giải các bài tập.

II. Chuẩn bÞ:

- Giáo viên chuẩn bị bảng phụ tổng kết kiến thức của chơng I và chơng II.
- Học sinh ôn tập kiến thức đã học ở học kỳ I.

III. Tiến trình bài dạy:
1) ổn định tổ chức:

2) KiĨm tra bµi cũ: thực hiện khi ôn tập.

3) Bài mới: Ôn tập .

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

- Giáo viên yêu cầu học sinh
nhắc lại hệ thức về cạnh và
đ-ờng cao trong tam giác
vuông. ( theo hình vẽ )

A. Kiến thức cần nhớ:

I. Ch ơng I: Hệ thức lợng trong tam giác vuông:

1) Mt s h thc v cnh v ng cao:

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

Bài tập áp dụng:....

- Giỏo viên yêu cầu học sinh
nhắc lại định nghĩa các tỉ số
l-ợng giác của các góc nhọn

Nêu tỉ số lợng giác của các
góc đặc biệt

Nêu một số hệ thức về cạnh
và góc trong tam giác vng
Thế nào là giải tam giác
vng. điều kiện tối thiểu để
có thể giải đợc tam giỏc
vuụng?

Giáo viên yêu cầu HS trả lời
theo câu hái ë s¸ch gi¸o khoa

b) b2 + c2 = a2.
c) h2 = b’.c’
d) ah = bc.
e) 1

h2=

1
b2+

1
c2

2) Tỉ số lợng giác của các góc nhọn:
* sin α = đối/huyền; cos α = kề/huyền
tg α = đối/kề; cotg α = kề/đối.

* Víi α vµ β lµ hai gãc phơ nhau ta cã:
sin α = cos β ; cos α = sin β ; tg α =
cotg β

cotg α = tg β .

* Tỉ số lợng giác của một số góc đặc biệt:
( có bảng phụ kèm theo)

Mét sè hƯ thøc vỊ cạnh và góc trong tam giác
vuông:

b=a.sin B = a. cosC; b=c.tgB = c.cotgC
c= a.sinC = a.cosB; c= b.tgC = b.cotgB.

Giải tam giác vuông:...

I. Ch ơng II: Đờng tròn

ôn tập theo câu hỏi trong SGK.

4. Củng cố: Giáo viên cho HS giải đề sau:

§Ị bµi:

Câu1: Cho OO’ = 5cm. Hai đờng trịn (O;R) và (O’; r) có vị trí tơng đối nh thế nào vi
nhau nu:

a) R = 4cm và r = 3cm.

Câu 2: Điền dấu x vào chỗ trống thích hợp:

Câu Nội dung §óng Sai

1 Một đờng trịn có vơ số trục đối xứng ... ...
2 Tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O), H v K

theo thứ tự là trung điểm của AB và AC. Nếu
OH>OK thì AB>AC

... ...

Cõu 3: Cho đờng trịn (O;1,5cm) dây AB có độ dài 24cm. Các tiếp tuyến của đờng tròn
tại B và C cắt nhau tại A. Gọi H là giao điểm của OA và BC.

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

c) Tớnh di OA.

Giáo viên yêu cầu từng nhóm trả lời các câu hỏi của câu 1 và câu 2.
Câu 3: - Giáo viên yêu cầu HS lên bảng vẽ hình.

- Cỏc nhúm trỡnh by lời giải của mình theo từng câu hỏi trong đề.
.

………

Ngµy gi¶ng :

TiÕt 36:

Gãc ë tâm. Số đo cung

I. Mục tiêu:

HS cần :

- Nhn bit đợc góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tơng ứng, trong đó có một cung bị
chắn.

- Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thớc đo góc...
- Biết so sánh hai cung trên một đờng tròn

- Hiểu và vận dụng đợc định lý về “cộng hai cung”

- BiÕt chứng minh, biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận logic.

II. Chuẩn bị

- Thớc thẳng, compa, thớc đo góc

III. Tin trình giờ dạy:
1. ổn định lớp:

2. KiĨm tra bµi cị: Thùc hiƯn khi häc bµi míi.
3. Bµi míi:

Hoạt động của thầy và trị Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Góc ở tâm
Quan sát hình 1 SGK rồi trả
lời câu hỏi sau:

a) Góc ở tâm là gì ?

b) S o () của góc ở tâm
có thể là những giá trị nào ?
Mỗi góc ở tâm tơng ứng với
mấy cung? Hãy chỉ ra cung
bị chắn ở hình 1a., 2b SGK

d) Làm bài tập 1 SGK
Hoạt động 2: Số đo cung
đọc mục 2,3 SGK rồi làm

1. Gãc ë t©m:

Định nghĩa: Góc có đỉnh trùng với tâm đờng trịn gọi
là góc ở tâm.

α
n

a) 00 < α <1800; b) α = 1800
Cung AB đợc ký hiệu là: AB

AmB lµ cung nhá; AnB lµ cung lớn.

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

các việc sau:

a) Đo góc ở tâm ở hình 1a
rồi điền vào chỗ trống: AOB
= ...

sd AmB = ...

V× sao AOB và AmB có
cùng số đo.

b) Tìm số đo của cung lín
AnB ë h×nh 2 SGK rồi điền
vào chỗ trống. Nói cách tìm
sđ AnB =....

c) Thế nào là hai cung bằng
nhau? nói cách ký hiÖu hai

cung b»ng nhau?

d) Thực hiện ?1 SGK: Hãy
vẽ một đờng tròn rồi vẽ hai
cung bằng nhau.

Hoạt động 3: Cộng hai cung
Đọc mục 4 SGK rồi làm các
việc sau:

a) Hãy diễn đạt hệ thức sau
đây bằng ký hiệu:

sè ®o cung AB = sè ®o cung
AC + sè ®o cung CB.

Thùc hiƯn ?2

Góc bẹt COD chắn nửa đờng trũn.
Bi tp 1: SGK

2. Số đo cung:

Định nghĩa: SGK

S đo của cung AB đợc ký hiệu là sđAB
Ví dụ: Hình 2: sđ AnB = 3600 - 1000=2600.



Chó ý:

- Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800
- Cung lớn có số đo lớn hơn 1800

- Cung khụng cú số đo 00, cung cả đờng trịn có số
đo 3600.

3. So s¸nh hai cung:

Chỉ so sánh hai cung trong một đờng tròn hay trong
hai đờng tròn bằng nhau.

- Hai cung b»ng nhau nÕu chóng cã sè ®o b»ng nhau:
AB = CD

Cung EF nhá h¬n cung GH : EF < GH
hoặc GH > EF.

4. Khi nào thì sđ AB = s® AC + s® CB ?

Khi điểm C nằm trên cung AB thì khi đó: điểm C
chia cung AB thành hai cung AC và CB

định lý: SGK
(hình vẽ SGK)

4. Cđng cè: Cho HS lµm bµi tËp3,4 SGK

5. Hớng dẫn dặn dò:

- Học theo SGK và vở ghi, làm các bài tập 5,6,7,8,9 SGK.

Ngày giảng:

Tiết 37:

bài tập

I. Mục tiêu:

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

- Kiểm tra kiến thức đã học của học sinh.
- Rèn kỹ năng giải bài tập hình học.

II. Chn bÞ:

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ
- HS làm bài tập đầy đủ.

III. Tiến trình giờ dạy: 
1. ổn định lớp:

2. KiĨm tra bµi cị: Thùc hiƯn trong khi lun tËp
3. Bµi míi:

Hoạt động của thầy và trị Nội dung ghi bng
Hot ng 1:

Giáo viên yêu cầu học sinh lên
bảng trình bày lời giải của bài
tập số 2. GV nhËn xÐt cho
®iĨm.

HS đọc đầu bài số 5. Lờn bng
v hỡnh.

GV yêu cầu HS trình bày lời
giải của bài tập số 5.

- GV nhận xét ... cho điểm.

GV yêu cầu HS trình bày lời
giải.( bài tập số 6)

GV: nhËn xÐt, söa chữa, cho
điểm.

Bài tập số 2 ( trang 69 ):

xOs = 400 ( theo gt); tOy = 400

xOt = sOy = 1400; xOy = sOt = 1800.

Bµi 5:

a) AOB = 1800 - 350 = 1450.
b) Sè ®o cung nhá AB = 1450

Sè ®o cung lín AB = 3600 - 1450 = 2150.

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

Yêu cầu HS1 lên bảng vẽ hình
bài tập số 7.

HS2: Trình bày lời giải....

a) AOB = BOC = COA = 1200
b) sđ AB = s® BC = s® CA= 1200.
s® ABC = s® BCA = sđ CAB = 2400.

Bài 7:

a) Các cung nhá AM, CP, BN, DQ cã cïng sè ®o
b) AM = DQ, CP = BN, AQ = MD, BP = NC
c) HS tự làm.

4. Củng cố:

- Nhắc lại về góc ở tâm, số đo góc ở tâm - số đo cung bị chắn....

5. Hớng dẫn dặn dò:

- Làm các bài tập 8,9 sách bài tập toán 9 tập 2.trang 75

Ngày giảng :

Tiết 38

Liên hệ giữa cung và dây

I. Mục tiêu: HS cần:

- Bit s dng cm t “Cung căng dây” và “Dây căng cung”
- Phát biểu đợc các định lý 1 và 2 và chứng minh đợc định lý 1.

- Hiểu đợc vì sao các định lý 1 và 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đờng
tròn hay trong hai đờng tròn bng nhau.

II. Chuẩn bị:

- Compa, thớc thẳng.

III. Tin trỡnh gi dy:
1. n nh lp:

2. Kiểm tra bài cũ: Định nghÜa gãc ë t©m ? cho vÝ dơ (cã vÏ hình).

3. Bài mới:

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

- Giỏo viờn nờu vấn đề...
Hoạt động 1: Phát biểu và
chứng minh định lý 1

- Thực hiện ?1

Cho học sinh vẽ hình ghi giả
thiết kết luận.

Yêu cầu học sinh chứng minh
(có thể hớng dÉn häc sinh )

- Lµm bµi tËp sè 10 SGK
Cho häc sinh lªn bảng nêu
cách vẽ hình - vẽ h×nh

- HS nêu cách chia đờng trịn
thành sáu phần bằng nhau...

Hoạt động 2: Phát biểu và
nhận biết định lý 2.

- Thùc hiÖn ?2

Hoạt động 3: Làm bài tập số
13:

1. Đặt vấn đề:

- Ngời ta dùng cụm từ “cung căng dây” hoặc
“dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và
dây có chung hai mút.

- Trong một đờng tròn mỗi dây căng hai cung
phân biệt, hai định lý sau õy ta ch xột nhng
cung nh.

2. Định lý 1:

a) AB = CD ⇒ AB = CD
b) AB = CD ⇒ AB = CD

Chøng minh: Híng dÉn: chøng minh hai tam
giác OAB và OCD bằng nhau...

Bài tập số 10:

* Cách vẽ:

- V ng trịn (O;R=2cm). Vẽ góc ở tâm có số
đo 600 . Góc này chắn cung AB có số đo 600.
* Tam giác ABC cân có O = 600 do đó là tam
giác đều vì thế AB = R = 2cm

b) Cách chia: Lấy 1 điểm A1 bất kỳ trên đờng
tròn bán kính R. Sau đó dùng compa có khẩu độ
bằng R, tiếp tục xác định các cung

A1A2 = A2A3 = A3 A4 = A4A5= A5A6 = A6A1 = R
3. Định lý 2: SGK

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

“Hai cung bị chắn giữa hai
dây song song thì bằng nhau”
a) Chứng minh trờng hợp tâm
đờng trịn nằm ngồi hai dây
song song.

b) Chứng minh trờng hợp tâm
đờng tròn nằm trong hai dây
song song.

Bài tập số 13:kẻ đờng kính MN // AB ....

4. Cđng cè:

- Cho học sinh nhắc lại định lý 1 và 2, những điểm cần chú ý tại sao chỉ tính đến cung
nhỏ....

5. Hớng dẫn dặn dò:

- Làm các bài tập 11,12,14 SGK trang 72.
Ngày giảng:

Tiết 39:

Góc nội tiếp

I. Mục tiêu:

HS cần:

- Nhn biết đợc những góc nội tiếp trên một đờng trịn và phát biểu đợc định nghĩa về
góc nội tiếp.

- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc nội tiếp.

- Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh đợc các hệ quả của định lý trên.
- Biết cách phân chia các trờng hợp.

II. ChuÈn bÞ:

- GV và HS chuẩn bị đầy đủ thớc, compa, thớc đo góc.

III. Tiến trình giờ dạy:
1. ổn định lớp

2. Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định lý về sự liên hệ giữa cung và dây ?
Chứng minh định lý 1.

3. Bµi míi:

Hoạt động của thầy và trị Nội dung ghi bng

Hot ng 1: nh ngha gúc
ni tip

Giáo viên yêu cầu HS

a) Xem hình 13 và trả lời câu
hỏi:

* Góc nội tiếp là gì ?

* Nhận biết cung bị chắn
trong mỗi hình 13a, 13b.

b) Thực hiện ?1:

1. Định nghĩa: SGK

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

Tại sao các góc ở hình 14, 15
không phải là góc nội tiếp ?

Hot ng 2: Thực hiện đo
góc trớc khi chứng minh.
a) Thực hiện ?2:

§o gãc néi tiÕp vµ cung bị
chắn trong mỗi hình 16,17,18
rồi nªu nhËn xÐt

b) Đọc và trình bày lại cách
chứng minh định lý trong hai
trờng hợp đầu.

Hoạt động 3: Các hệ quả của
định lý.

Thùc hiÖn ?3.

a) VÏ hai gãc néi tiÕp cïng
ch¾n mét cung b»ng nhau råi
nhËn xÐt.

b) Vẽ hai góc nội tiếp cùng
chắn nửa đờng tròn rồi nêu
nhận xét.

c) VÏ gãc néi tiÕp cã số đo
nhỏ hơn 900 rồi so sánh số đo
của góc nội tiếp này với số đo
của góc ở tâm cùng chắn một

cung.

Yêu cầu học sinh tự trình bày
các trờng hợp trên

?2...

2. Định lý:

Trong mt ng trũn, s đo góc nội tiếp bằng nửa
số đo của cung bị chn.

Chứng minh:

Ta phân biệt 3 trờng hợp:

a) Tâm O nằm trên một cạnh của góc:

BAC = 1

2 BOC

Nhng góc ở tâm BOC chắn cung nhỏ BC vậy góc
nội tiếp BAC = 1

2 sđ BC.

b) Tâm O ở bên trong góc BAC:

c) Tâm O nằm bên ngoài gãc BAC ( HS tù chøng

minh )

4. Cñng cè:

- Giáo viên yêu cầu HS nhắc lại định lý....

5. Híng dÉn dặn dò:

- Học theo SGK và vở ghi, làm các bµi tËp 15 - 22 SGK Trang 75-76

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

Ngày giảng:

Tiết 40:

bài Tập

I. Mục tiêu:

- Rốn luyn kỹ năng, củng cố kiến thức đã học về góc nội tiếp.
- HS biết vận dụng kiến thức về góc nội tiếp để giải bài tập.

II. ChuÈn bÞ:

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ
- HS làm bài tập đầy đủ

III Tiến trình giờ dạy:
1. ổn định lớp:

2. KiĨm tra bµi cị:

Phát biểu định lý về số đo góc nội tiếp ( Trờng hợp 1)
3. Bài mới:

Hoạt động ca thy v trũ Ni dung ghi bng

- Giáo viên yêu cầu HS lên
bảng trình bày lời giải của
bài 1.

Giáo viên nhận xét cho điểm

- Giỏo viờn yờu cu HS đọc
đầu bài, lên bảng vẽ hình,
ghi giả thiết kết luận

- Trình bày lời giải.

Giáo viên nhận xÐt cho
®iĨm.

- Giáo viên cho HS đọc đầu
bài, vẽ hình vào vở và tìm

1. Chữa bài tập 16 SGK (Tr.75):
a) MAN = 300

MBN = 600

⇒ PCQ = 1200

b) PCQ = 1360

⇒ MBN = 680

⇒ MAN = 340

Bài 19 (SGK - Tr.75):
Ta có BM SA
( AMB = 900 vì
là góc nội tiếp
chắn nửa đờng trịn)
Tơng tự ta có:

AN SB

Nh vậy BM và AN là hai đờng cao của tam giác
SAB và H là trực tâm, suy ra SH AB.

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

cách giải.

- Giáo viªn híng dÉn HS
giải.

- HS lên bảng trình bày lời
giải của mình.

- GV cho HS đọc đầu bài
- GV gợi ý có hai trờng hợp:
M nằm trong đờng trịn.
M nằm ngồi đờng trịn

Giáo viên hớng dẫn HS giải
trờng hợp M nằm trong đờng
trịn

Yªu cầu HS tự chứng minh
trờng hợp thứ hai.

Do hai ng trịn bằng nhau nên hai cung nhỏ AB
bằng nhau vì cùng căng dây AB.

Suy ra BMA = BNA nªn tam giác MBN cân tại B.

Bài 23:

a) Trng hp M nằm bên trong đờng tròn:

Xét tam giác MAD và tam giác MCB, chúng có:
M1 = M2 ( đối đỉnh )

D = B (hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung AC)

Do đó Δ MAD đồng dạng với Δ MCB, suy ra:

MA
MC =

MB ⇒MA . MB=MC .MD

b) Trờng hợp M ở bên ngồi đờng trịn:
( Chứng minh tơng tự )

4. Củng cố: Nhắc lại góc nội tiếp....

5. hớng dẫn dặn dß:

- Làm đầy đủ các bài tập trong SGK, đọc trớc bài góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

Ngày giảng:

Tiết 42:

góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

I. Mục tiêu:

HS cần:

- Nhận biết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Phỏt biu và chứng minh đợc định lí về số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- Biết phân chia các trờng hợp để tiến hành chứng minh định lí.

- Phát biểu đợc định lí đảo và biết cách chng minh nh lớ o.

II. Chuẩn bị:

GV và HS cần chuẩn bị: Thớc, compa, thớc đo góc.

- HS cn nm vững định lí và cách chứng minh định lí về góc nội tiếp.

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

2. Kiểm tra bài cũ: Nêu và chứng minh định lí về số đo của góc nội tiếp ?
3. Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Khái niệm gúc

tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung:

a) Quan sát hình 22 SGK rồi
trả lời câu hỏi:

Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung là gì ?

- Gúc cú nh nm trên đờng
tròn, một cạnh là tiếp tuyến,
còn cạnh kia chứa dây cung
của đờng trịn.

b) Thùc hiƯn ?1: T¹i sao gãc
ë h×nh 22, 23, 24, 25, 26
SGK không phải là gãc t¹o
bëi tia tiÕp tuyến và dây
cung?

Hot ng 2: Phát hiện định
lí về số đo góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung.

- Thùc hiÖn ?2: H·y vÏ góc
BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung trong ba trêng hỵp:
BAx= 300; BAx = 900,
BAx=1200.

- Trong mỗi trờng hợp hÃy
cho biÕt sè ®o của cung bị
chắn tơng ứng.

Hoạt động 3: Chứng minh
định lí

Xem phần chứng minh định
lí trong SGK rồi trả lời các
vấn đề sau:

a) Nêu sơ đồ chứng minh
định lí

b) Nói cách chứng minh định
lí trong trờng hợp đờng trịn
nằm trên cạnh góc chứa dây
cung...

Hoạt động 4: Định lí đảo
Nếu góc BAx ( với đỉnh A
nằm trên đờng tròn, một cạnh
chứa dây cung ) có số đo
bằng nửa số đo của cung bị

chắn AB thì cạnh Ax là một
tia tiếp tuyến ca ng trũn.

1. Khái niệm về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung:

xy là tiếp tuyến của đờng tròn tại A.

Gãc BAx (hoặc BAy) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung.

2. Định lí: SGK
Chứng minh:

Để chứng minh ta xét ba trờng hợp:

a) Trờng hợp1: Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung
AB:

Ta có: BAx = 900
sđ AB = 1800.
Vậy BAx = 1

2 s®AB

b) Trờng hợp 2: Tâm O năm bên ngồi góc BAx:
Vẽ đờng cao OH của

tam gi¸c OAB, ta cã:
BAx = O1;

Nhng O1 = 1

2AOB

Suy ra BAx = 1

2AOB mặt khác AOB = s® AB

vËy BAx = 1

2 s® AB.

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

( HS tù chøng minh )

3. Hệ quả: Trong một đờng trịn, góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một
cung thì bằng nhau.

4. Cñng cè:

- Cho học sinh nhắc lại khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, định lớ....

5. Hớng dẫn dặn dò:

- Học bài theo SGK và vở ghi - Làm các bài tập 27 - 35 SGK

Ngày giảng :

Tiết 42:

bài tập

I. Mục tiêu:

- Khc sõu khỏi nim gúc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập

- Rèn luyện tính sáng tạo, phát huy năng lực tự häc cđa häc sinh.

II. Chn bÞ:

- Giáo viên soạn đầy đủ giáo án.

- Học sinh làm đầy đủ bài tập đợc giao.

III. Tiến trình giờ dạy:
1) ổn định lớp:

2) Kiểm tra bài cũ: thế nào là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ? Chứng minh định
lý ?

3) Bµi míi:

Hoạt động của thầy và trị Nội dung ghi bng

GV yêu cầu học sinh lên
bảng giải bài tập số 28 SGK

Giáo viên nhận xét và cho
điểm

có thể híng dÉn häc sinh
thực hiện giải:

Để chứng minh AQ // Px ta
chứng minh điều gì ?

Bài tập 28 SGK:

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

Cho häc sinh lên bảng trình
bày phơng pháp chứng minh
của mình

GV nhận xét cho điểm

GV chỉnh sửa bài làm của HS

Cã thĨ híng dÉn häc sinh
chøng minh theo lêi gi¶i trình
bày ....

Cho học sinh vẽ hình ( yêu
cầu tất cả học sinh ở lớp vẽ
hình vào vở, giáo viên kiểm
tra... )

Yờu cu học sinh nêu cách

tính độ lớn của các góc của
mình.

PAB = BPx (2) ( cïng b»ng nưa sè ®o cïng nhá
PB )

Tõ (1) vµ (2) suy ra: AQB = BPx vËy AQ//px ( cã
hai gãc so le trong b»ng nhau.

Bµi tËp sè 29:
(hình vẽ )
Hớng dẫn giải:

Ta có CAB = 1

2 s® AmB. (1)

ADB = 1

2 s® AmB (2)

Tõ (1) vµ (2) suy ra : CAB = ADB (3)
Chøng minh tơng tự ta có:

ACB = DAB (4)

Từ (3) và (4) ta suy ra cỈp gãc thø 3 cđa hai tam
giác ABD và CBA cũng bằng nhau nghĩa là:
CBA = DBA.

Bµi 31:

Hớng dẫn: Có sđ của cung BC = 600 (do tam giác
BOC đều) và ABC = 300

BAC = 1800 - BOC = 1800 - 600 = 1200 .

4, Củng cố:

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

5) hớng dẫn dặn dò:

- Làm các bài tập SGK và sách bài tập
Ngày giảng :

Tit 43

Góc có đỉnh ở bên trong đờng trịn

Góc có đỉnh ở bên ngồi đờng trũn

I. Mục tiêu:

HS cần:

- Nhn bit c gúc cú nh ở bên trong hay bên ngồi đờng trịn.

- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên
ngồi đờng trịn.

- Chứng minh đúng, chặt chẽ, trình bày chứng minh rõ rng.

II. Chuẩn bị:

- Thớc thẳng, thớc đo góc, com pa

III. Tiến trình giờ dạy:
1. ổn định lớp:

2. KiĨm tra bµi cị: KiĨm tra 15’:

Cho đờng trịn (O) và một điểm A nằm bên ngồi đờng trịn đó. Qua A kẻ tiếp tuyến AT
và cát tuyến ACD. Chứng minh rằng: AT2 = AC.AB.

3. Bµi míi:

Hoạt động của thầy và trị Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Góc có đỉnh ở

bên trong đờng trịn

GV u cầu HS cùng vẽ một
góc có đỉnh ở bên trong đờng
trịn.

- HS ®o góc và hai cung bị
chắn

- HS nêu nhận xét về số đo
góc so víi tỉng sè đo hai
cung bị chắn

- GV nờu nh lí và hớng dẫn
HS chứng minh định lí.

HS thùc hiƯn ?1

Gợi ý chứng minh : sử dụng
góc ngoài của tam giác

* Khi E trùng với O thì ta có
góc ở t©m....

Hoạt động 2: Góc có đỉnh ở
bên ngồi đờng trịn

GV yêu cầu HS cùng vẽ góc
có đỉnh ở bên ngoài ng
trũn ( C ba trng hp )

a) Yêu cầu HS đo góc và hai
cung bị chắn trong mỗi trờng

1. Gúc có đỉnh ở bên trong đờng trịn:

Góc BEC có
đỉnh E nằm
bên trong
đờng trịn

⇒ Góc có đỉnh
ở bên trong ng
trũn.

Định lí: SGK

BEC = sdBnC+sdAmD

Chøng minh:...

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

hỵp.

b) Phát biểu và chứng minh
định lí về số đo góc có đỉnh ở
bên ngồi đờng trịn.

Giáo viên hớng dẫn từng
tr-ờng hợp. sau đó chia nhóm
HS, rồi yêu cầu từng nhóm
cử đại diện lên bảng trình
bày chứng minh từng trờng
hợp.

Nêu định lí về góc nội tiếp
của đờng trịn....

H·y sư dơng gãc ngoµi cđa
tam gi¸c...

Định lí: Số đo của góc có đỉnh bên ngồi đờng
trịn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.

Chøng minh:
a) Trêng hỵp 1:

BAC là góc ngồi của tam giác ACE
do đó: BAC = AEC + ACE

Từ đó: AEC = BAC - ACE
Mà BAC = sdBC

ACE = sdAD

Vì thế: BAC = sdBCsdAD

b) Tơng tự:....( HS tự chøng minh )
c) T¬ng tù.... (HS tù chøng minh )

4) Củng cố:

- HS giải bài tập số 36 SGK
Giải:

Theo định lí về số đo góc có đỉnh bên trong
đờng trịn ta có: AHM = sdAM+sdNC

2 (1)

vµ AEN = sdMB+sdAN

2 (2)

Theo giả thiết thì: AM = MB (3)
NC = AN (4)

Tõ (1), (2), (3), (4) suy ra AHM = AEN. Vậy tam giác AEH cân tại A

5. Hớng dẫn dặn dò:

- Học bài theo SGK và vở ghi, làm các bµi tËp tõ 37 - 43 SGK trang 82 - 83
Ngày giảng :

Tiết 45:

bài Tập

I. Mục tiêu:

- Cng c kin thc v góc có đỉnh ở bên trong, bên ngồi đờng trịn.
- áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bi tp.

- Gây hứng thú học tập bộ môn cho häc sinh.

II. Chn bÞ:

- Dơng cơ: Compa, thíc

III. Tiến trình giờ dạy:

1) ổn định lớp:

2) KiĨm tra bµi cị:

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

HS2: Nêu và chứng minh định lí về số đo góc có đỉnh ở bên ngồi đờng trịn ?

3) Bµi míi:

Hoạt động của thầy và trị Nội dung ghi bng

GV nhc li lớ thuyt ó hc
....

Chữa bài tập số 37 SGK
GV yêu cầu HS 1 lên bảng
vẽ hình.

HS2: Lên bảng trình bày lời
giải của bài tập số 37.

GV nhận xét cho điểm từng
học sinh.

HS c u bi

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ
hình

HS trình bày lời giải

GV nhận xét, chỉnh sa
nhng ch cũn cha ỳng
Cho im.

Phần b) giáo viên hớng dÉn
häc sinh gi¶i theo trình
bày...

GV cho HS c u bi, lờn
bng v hỡnh.

Trình bày lời giải.

1- Bài tập số 37 SGK:

Theo nh lí về góc có đỉnh ở bên ngồi đờng trịn
Ta có:

ASC = sdAB-sdMC

MCA = 1

2 s®AM

( gãc néi tiếp chắn cung AM)

Theo gt thì: AB = AC ⇒ AB = AC

Từ đó: sđ AB - sđMC=sđAC-sđMC=sđAM
Kết luận: ASC = MCA

2- Bµi tËp sè 38:

a) Chứng minh AEB =BTC:
Vì AEB là góc có đỉnh ở
bên ngồi đờng trịn
nên ta có:

AEB = sdAB−sdCD

2 =

1800−600
2 =60

BTC cũng là góc có đỉnh ở bên ngồi đờng trịn
(hai cạnh đều là tiếp tuyến của đờng tròn) nên:
BTC = sdBAC-sdBDC

2 =

(1800+600)(600+600)

2 =60

Vậy AEB = BTC

b) DCT là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây
cung nên:

DCT = 1

2sdCD=
600

2 =30

DCB là góc nội tiếp nên:
DCB = 1

2sdDB=
600

2 =30

Vậy DCT = DCB hay CD là tia phân giác của BCT

Bài 42:

a) Gọi giao điểm của AP

QR là K

AKR là góc có đỉnh ở
bên trong đờng trịn
vì thế ta cú:

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

Giáo viên nhËn xÐt cho

®iĨm. sdAR+sdQC+sdCP

2 =

2(sdAB+sdAC+sdBC)

4 =90

hay AP QR

b) CIP là góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn nên:
CIP = sdAR+sdCP

2 (1)

Gãc PCI là góc nội tiếp nên:
PCI = 1

2sdRBP=

sdRB+sdBP

2 (2)

Theo giả thiết thì: AR = RB (3)
CP = BP (4)
Tõ (1), (2), (3), (4) suy ra CIP = PCI

4. Cñng cè:

- HS nhắc lại định lí về số đo góc có đỉnh ở bên trong, bên ngồi đờng trịn.

5. Híng dÉn dặn dò:

- Lm y bi tp SGK, v cỏc bi tp trong sỏch bi tp.

Ngày giảng:

Tiết 45

Cung chứa góc

I. Mục tiêu:

HS cần:

- Hiu qu tớch cung cha gúc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này
để giải tốn.

- BiÕt sư dơng tht ng÷ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng.

- Bit vn dng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài tốn dựng hình.
- Biết trình bày lời giải một bài tốn quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kết luận.

II. Chn bÞ:

- Thíc, com pa, thíc ®o gãc, b×a cøng, kÐo, ®inh

III. Tiến trình giờ dạy:
1) ổn định lớp:

2) Kiểm tra bài cũ: Nêu định lý về số đo góc có đỉnh ở bên trong, bên ngồi đờng trịn?
chứng minh định lý 1.

3) Bµi míi:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Thực hiện ?1

SGK

Chứng minh quỹ tích của điểm
nhìn một đoạn thẳng dới một
góc vng là đờng tròn nhận
đoạn thẳng ấy làm ng kớnh.

I. Bài toán quỹ tích cung chứa góc:

1) Bài toán: Cho đoạn thẳng AB và góc α

(00< α <1800). T×m quü tÝch (tËp hỵp) các
điểm M thoả mÃn AMB = .

?1: Vẽ đoạn thẳng CD.

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

GV cú thể gợi ý phơng pháp
chứng minh...sau đó yêu cầu
HS trình bày ...

Hoạt động 2: Dự đoán quỹ
tích.

HS thùc hiƯn ?2 SGK

a) Làm mẫu hình góc 750 bằng
bìa cứng, đóng đinh để có ke
hở.

b) Dịch chuyển tấm bìa trong
khe hở sao cho hai cạnh của
góc ln dính sát vào hai chiếc
đinh A,B...HS dự đốn quỹ tích.
Hoạt động 3: Quỹ tích cung
chứa góc

GV gi¶ng:

a) Chứng minh phần thuận
b) Chứng minh phần đảo.
c) Kt lun qu tớch.

Giáo viên yêu cầu học sinh nêu
cách vÏ cung chøa gãc....

- Cho HS vÏ cung chøa gãc
α ..

Hoạt động 4: cách giải bài tốn
quỹ tích.

Giáo viên giải thích vì sao làm
bài tốn quỹ tích phải chứng
minh hai phần thuận đảo

b) Chøng minh r»ng N1;N2;N3cïng n»m trên
đ-ờng tròn đđ-ờng kính CD

Theo dự đoán trên ta chứng minh quỹ tích cần
tìm là hai cung tròn....

a) Phần thuËn:

α

- Xét nửa mặt phẳng có
bờ là đờng thẳng AB...

- Chứng minh tâm O của đờng tròn chứa cung

đó là một điểm cố định...(SGK)

b) Phần đảo: Lấy điểm M’ là điểm thuộc cung
AmB ta phải chứng minh AM’B = α ....

c) KÕt luËn:
SGK

Chó ý:

* Hai cung chứa góc α nói trên là hai cung
đối xứng với nhau qua AB

* Hai điểm A,B đợc coi là thuộc quỹ tích.

* Khi α = 900 thì hai cung AmB và Am’B là
hai nửa đờng trũn:....

Trong hình 41 AmB là cung chứa góc thì
AnB là cung chứa góc 1800- .

2) Cách vẽ cung chứa góc:
SGK

II- Cách giải 
bài toán q tÝch:

SGK

4. Cđng cè:

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

5. Híng dÉn dỈn dò:

- Học bài theo SGK, làm bài tập số 45, 47.
Ngày giảng:

Tiết 46

bài tập

I. Mục tiêu:

- Rốn luyn cho HS giải các bài tốn về quỹ tích cung chứa góc.
- áp dụng kiến thức đã học vào việc giải cỏc bi tp.

II. Chuẩn bị:

- Thớc thẳng, compa...

III. Tin trỡnh gi dy:
1) n nh lp:

2) Kiểm tra bài cũ:

Nêu và chứng minh quỹ tích các điểm nhìn một đoạn thẳng dới 1 góc vuông ?

3) Bài mới:

Hot ng ca thy v trũ Ni dung ghi bng

Chữa bài tập số 45

GV cho HS lªn b¶ng thùc
hiƯn.

Đọc đề bài (bài 45 SGK)

- Nêu các bớc giải một bài
toán quỹ tích....

- Dự đoán quỹ tích...

- Trình bày lời giải phần
thuận.

Cho HS trình bày phần đảo...
GV yêu cầu HS nêu cách dựng
cung chứa góc.

Sau đó hớng dẫn HS dựng
cung chứa gúc 550 theo trỡnh
t

Yêu cầu HS thùc hiÖn ngay
từng bớc dựng hình.

Giáo viên có thể gợi ý cho HS
tù chøng minh

Bµi 45:

a) Phần thuận:

Biết rằng hai đờng
chéo của hình thoi
vng góc với nhau

Vậy điểm O nhìn AB cố định dới góc 900do đó O
nằm trên nửa đờng trịn đờng kính AB.

b) Phần đảo: Trên nửa đờng trịn đờng kính AB
lấy một điểm O’ bất kỳ khác O....

c) Kết luận:....

Bài 46: Dựng cung chứa góc 550 trên đoạn thẳng
AB = 3cm.

Trình tự dựng nh sau:

- Dựng đoạn AB = 3cm ( dïng thíc cã chia
kho¶ng)

- Dùng gãc xAB = 550

- Dùng tia Ay vu«ng gãc víi Ax

- Dựng đờng trung trực d của đoạn AB. Gọi O là
giao điểm của d và Ay

- Dựng đờng tròn tâm O, bán kớnh OA

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

Nêu các bớc giải bài toán tìm

tập hợp điểm

GV yêu cầu HS thùc hiƯn
phÇn thn.

Trong trờng hợp bán kính
bằng BA thì.... ( HS tự tìm lời
giải )

Phn o:

Giỏo viên hớng dẫn HS làm
phần đảo.

KÕt luËn:...

Chøng minh:

HS tù chøng minh.

Bài 48: Cho hai điểm A, B cố định. Từ A vẽ các
tiếp tuyến với các đờng tròn tâm B có bán kính
khơng lớn hơn AB. Tìm quỹ tích các tiếp điểm.

a) PhÇn thn:

Trờng hợp các đờng trịn tâm B có bán kính nhỏ
hơn BA

Tiếp tuyến AT vng góc với BT tại T. Vì AB cố

định nên quỹ tích của T là đờng trịn đờng kính
AB.

Trờng hợp đờng trịn tâm B có bán kính bằng BA
thì quỹ tích là điểm A.

b)Phần đảo:

Lấy 1 điểm T’ bất kỳ thuộc đờng tròn đờng kính
AB, ta có AT’B = 900 hay AT’ BT’ suy ra AT’
là tiếp tuyến của đờng tròn tâm B bán kính BT’
( rõ ràng BT’<BA)

c) KÕt luËn: VËy quỹ tích các tiếp điểm....

4. Củng cố:

- Nhắc lại các bớc giải bài toán quỹ tích.

5.Hớng dẫn dặn dò:

- Bài tập về nhà 49,50, 51,52 SGK
- Đọc trớc bài Tứ giác nội tiếp
Ngày giảng:

Tiết 47

Tø gi¸c néi tiÕp

I. Mơc tiêu:

HS cần:

- Hiu c th no l mt t giỏc nội tiếp trong đờng trịn.

- Biết rằng có những tứ giác nội tiếp đợc và có những tứ giác khơng nội tiếp đợc bất kỳ
đ-ờng tròn nào.

- Nắm đợc điều kiện để một tứ giác nội tiếp đợc ( điều kiện ắt có và điều kiện đủ )
- Sử dụng đợc tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực hành.

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

- GV chuÈn bị thớc thẳng, thớc đo góc, compa và êke.

III. Tin trình giờ dạy:
1) ổn định lớp:

2) KiĨm tra bµi cị:

3) Bµi míi:

Hoạt động của thầy và trị Nội dung ghi bảng
Hoạt động1: Định nghĩa tứ

gi¸c néi tiÕp:
Thùc hiƯn ?1 SGK

a) Vẽ một đờng tròn tâm O,
bán kính bất kì, rồi vẽ một tứ
giác có tất cả các đỉnh đều
nằm trên đờng tròn đó, ta có
một tứ giác nội tiếp

- Hãy định nghĩa thế nào là tứ
giác nội tiếp.

- Đo và cộng số đo của hai góc
đối diện của tứ giác đó.

b) Hãy vẽ một tứ giác khơng
nội tiếp đờng trịn tâm I, bán
kính bất kỳ, đo và cộng số đo
của hai góc đối diện của tứ
giác đó.

GV nêu định lí theo SGK

Hoạt động 2:

HS tự chứng minh định lí
Hãy phát biểu định lí vừa cm.

Hoạt động3 : Phát biểu và
chứng minh định lí đảo

a) GV yêu cầu HS thành lập
mệnh đề đảo của định lí vừa
chứng minh.

GV chỉnh sửa cho đúng

b) c v chng minh nh lớ
trong SGK

c) Phân tích cách chứng minh:
Cho cái gì? Phải chứng minh
điều gì?

Sử dụng kiÕn thøc cung chứa
góc thế nào ?

Hot ng 4: Cng c

1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
Định nghĩa: SGK

Ví dụ: Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.

Tứ giác MNPQ, MNPQ không là tứ giác nội
tiếp.

2. Định lÝ:

Trong một tứ giác nội tiếp tổng số đo hai góc đối
diện bằng 1800.

Chøng minh: A + C = 1800; B +D = 1800

Híng dÉn: Céng sè đo hai cung cùng căng một
dây

3. nh lớ o: Nếu một tứ giác có tổng số đo
hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp

đợc đờng trịn.

Chøng minh:

Giả sử tứ giác ABCD có B + D = 1800.
Ta vẽ đờng tròn

qua ba điểm A,B,C
(bao giờ cũng vẽ đợc
vì 3 điểm A,B,C khơng
thẳng hàng )

Hai điểm A và C chia đờng

tròn thành hai cung ABC và AmC, trong đó cung
AmC là cung chứa góc (1800 - B) dựng trên đoạn
AC. Mặt khác từ giả thiết suy ra D = 1800 - B
Vậy điểm D nằm trên cung AmC nói trên. Tức là
tứ giác ABCD có 4 đỉnh nằm trên đờng tròn (O).

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

a) Giải bài tập 53 SGK ( chia nhóm hoạt động )

Giáo viên yêu cầu các nhóm thực hiện giải bài tập 53. Sau đó lên bảng trình bày lời giải.
Giáo viên có bảng phụ, cho học sinh lên điền vào ơ trống.

Bài tập 54: Giáo viên gọi HS nào có thể giải đợc bài 54 lên bảng trình bày lời giải.

Đề bài: Tứ giác ABCD có ABC + ADC = 1800.Chứng minh rằng các đờng trung trực của
AC, BD, AB cùng đi qua một điểm.

Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối diện
bằng 1800 nên nội tiếp đợc đờng tròn. 
Gọi tâm đờng trịn đó là O, ta có:
OA = OB = OC = OD

Do đó các đờng trung trực của AC, BD và AB
cùng đi qua O.

- Những tứ giác đặc biệt nào thì nội tiếp đợc đờng trịn ?

5) Hớng dẫn dặn dò:

Học theo SGK, làm bài tập 55, 56,57 SGK.
Ngày giảng:

Tiết 48

bài Tập

I. Mục tiêu:

-Rốn luyn, củng cố kiến thức đã học về tứ giác nội tiếp: điều kiện để tứ giác có thể nội
tiếp...

- áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập trong SGK và sách bài tập.

II. Chn bÞ:

- Thíc th¼ng, compa

III. Tiến trình giờ dạy:
1) ổn định lớp:

2) Kiểm tra bài cũ: Khi nào thì một tứ giác nội tiếp đợc trong một đờng trịn? chứng
minh.

3) Bµi míi:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: giải bài tập số

GV yªu cầu HS lên bảng
trình bày lời giải.

1. Chữa bài tập 55 SGK:

Biết DAB = 800.
DAM = 300.
BMC = 700.

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

GV nhËn xÐt, sửa chữa, cho
điểm.

GV yêu cầu HS vẽ hình, ghi
giả thiết kết luận.

Yêu cầu HS lên bảng chứng
minh.

GV nhận xét cho ®iĨm

u cầu HS đọc kỹ đầu bài,
vẽ hình....

T×m phơng pháp chứng
minh

GV hớng dÉn häc sinh
chøng minh.

Tam giác MBC cân ( MB = MC ) nên:
BCM = 180

−700
2 =55

0 (2)

Tam giác MAB cân (MA = MB) mà MAB = 500
nªn:

AMB = 1800 - 2 .500 = 800 (3)
Tam giác MAD cân ( MA = MD) suy ra:
AMD = 1800 - 2. 300 = 1200. (4)

Ta cã DMC = 3600 - (AMD + AMB + BMC)
= 3600 - (1200 + 800 + 700) = 900.

Bµi 58: A
Theo gt:

DCB = 1

2ACB=30

B C
D

ACD = ACB + BCD

⇒ ACD = 900. (1)

Từ đó: ABD = 900.(2)

Từ (1) và (2) ta có ACD + ABD = 1800 nên tứ giác
ABCD nội tiếp đợc.

b) Vì ABD = 900. nên AD là đờng kính của đờng
trịn ngoại tiếp tứ giác ABDC. Do đó tâm đờng trịn
ngoại tiếp t giỏc ABDC l trung im ca AD.

Bài tập khác:

Cho hai đờng tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B
sao cho điểm O’ thuộc đờng tròn (O). Qua A vẽ
đ-ờng thẳng (d) nó cắt đđ-ờng trịn (O) tại điểm thứ hai
C và cắt đờng tròn (O’) tại điểm thứ hai D. Chứng
minh tam giác CBD là tam giác cân tại C.

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

4. Củng cố: Nhắc lại định lý về tứ giác nội tiếp...

5. Híng dÉn dặn dò: Làm các bài tập trong SGK và sách bài tập
Ngày giảng:

Tiết 49

ng trũn ngoi tip, ng trũn ni tip

I. Mục tiêu:

HS cần:

- Hiu c nh ngha, hiu c khái niệm, tính chất của đờng trịn ngoại tiếp (nội tiếp)
một đa giác.

- Biết bất cứ một đa giác đều nào cũng có một đờng trịn ngoại tiếp và một đờng tròn nội
tiếp.

- Biết vẽ tâm đa giác đều ( đó là tâm của đờng trịn ngoại tiếp, đồng thời là tâm của đờng
trịn nội tiếp ), từ đó vẽ đợc đờng tròn ngoại tiếp và đờng tròn nội tiếp ca mt a giỏc
u cho trc.

II. Chuẩn bị:

- GV và HS chuẩn bị thớc. compa và êke

III. Tin trỡnh gi dạy:
1) ổn định lớp:

2) Kiểm tra bài cũ:thế nào là tứ giác nội tiếp đờng tròn ? nêu định lý về điều kiện để
một tứ giác nội tiếp đợc đờng trịn ?

3) Bµi míi:

Hoạt động của thầy và trị Nội dung ghi bng
Hot ng 1:nh ngha

Giáo viên cho HS quan sát hình
49 SGK....

Nờu khỏi nim ng trũn ngoi
tip, ni tip hình vng...
Vẽ đờng trịn tâm O bán kính R
= 2cm

- Vẽ một lục giác đều ABCDEF
có tất cả các đỉnh nằm trên
đ-ờng trịn (O).

- Vì sao tâm O cách u tt c
cỏc cnh ca lc giỏc u

Gọi khoảng cách nµy lµ r , h·y

tÝnh r vµ theo R?

- Vẽ đờng trịn (O;r)

GV nêu định lí

Khơng u cầu HS phải chng
minh nh lớ.

1) Định nghĩa:

ng trũn (O,R) l
ng trũn ngoi tiếp
hình vng ABCD
hình vng ABCD là

hình vng nội tiếp đờng tròn (O;R)

Đờng tròn (O; r ) là đờng tròn nội tiếp hình
vng ABCD và ABCD là hình vng ngoại tiếp
đờng trũn (O;r)

Định nghĩa: SGK

2. Định lý:

SGK

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

4. Củng cố: Cho học sinh làm tại lớp bài tập sè 61 SGK
Bµi tËp 62:

a) Vẽ tam giác đều ABC cạnh a = 3cm

b) Vẽ đờng tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác đều ABC, tính R ?
c) Vẽ đờng tròn (O;r) nội tiếp tam giác đều ABC, tính r ?
d) Vẽ tiếp tam giác đều IJK, ngoại tiếp đờng tròn (O;R).
Giải:

a) học sinh tự vẽ tam giác đều ABC cạnh 3cm
b) Vẽ đờng tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác ABC
- Xác định trọng tâm O

Vẽ đờng tròn bán kính AO
Tính AO = R

- Tính đờng cao của tam giác đều ABC

Kẻ đờng cao AD, áp dụng định lí Pitago vào tam giác ADC ta tính đợc
AD = AC√3

2 =
3√3

2 từ đó tính đợc AO =
2

3. AD=
2
3.

3√3
2 =√3

Do đó có R = √3 (cm)
- Vẽ đờng tròn (O;r)

- r = 1/3 đờng cao, theo trên có R = √3 nên r = √3

2 (cm)

c) Vẽ các tiếp tuyến của đờng tròn (O; R) tại A, B, C giao của các tiếp tuyến này là đỉnh
của tam giác IJK: yêu cầu HS chứng minh nối I với O chứng minh đợc IO là đờng phân
giác của góc I, tơng tự chứng minh đợc OJ, OK là phân giác của các góc J và K từ đó O
là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác IJK. Dễ dàng chứng minh đợc tam giác IJK là tam
giác đều.

5. Híng dÉn dỈn dß:

- làm các bài tập 61,63,64 SGK và các bài tập 44 đến bài 51 trang 80,81 sách bài tập.
Ngày giảng:

Tiết 50

Độ dài đờng trịn, cung trịn

I. Mơc tiªu:

HS cÇn:

- Nhớ cơng thức tính độ dài đờng trịn C = 2 π R ( hoặc C = π d )
- Biết cách tính độ dài cung trịn.

- Biết số đo là gì.

- Gii c một số bài toán thực tế ( dây cua - roa, ng xon, kinh tuyn...)

II. Chuẩn bị:

- Thớc, compa, bìa kéo, thớc có chia khoảng, sợi chỉ.

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

2) Kiểm tra bài cũ: Cho tam giác đều ABC cạnh AB = a, hãy tính độ dài bán kính của
đ-ờng tròn ngoại tiếp và đđ-ờng tròn nội tiếp tam giác ABC theo a ?

3) Bµi míi:

Hoạt động của thầy và trị Nội dung ghi bảng

Cách tính độ dài cung trịn
a) Giáo viên giới thiệu cơng
thức C = 2 π R

Híng dÉn häc sinh làm bài
tập 65 SGK

GV yêu cầu HS lên bảng điền
vào bảng phụ ( nội dung bài
tập 65 SGK)

GV tỉ chøc cho HS thùc hiƯn
?1: Chia nhãm HS yªu cầu
thực hiện các bớc theo SGK.
Các nhóm báo cáo kết quả.

( điền bảng theo SGK)
GV nhận xét... kết luận.

Giáo viên yêu cầu HS điền
vào bảng, nêu rõ phơng pháp
tính.

GV nhận xét cho điểm.
Thực hiện ?2

Cho HS vẽ hình

Cho häc sinh ®iỊn vào chỗ
trống (...)

KL: Độ dài cung là....

1. Cơng thức tính độ dài đờng trịn:

Độ dài đờng trịn ( C), bán kính R đợc tính theo
cơng thức:

C = 2 π R

Nếu gọi d là đờng kính ( d = 2R) thì:
C= 2 π d

Trong đó π 3,14

Thực hiện ?1:

...

Điền vào bảng theo SGK
...

e) Nêu nhận xét:

áp dụng giải bài tập số 65:

BK(R) 10 5 3 1,5 3,2 4

§K(d) 20 10 6 3 6,4 8

C 62,8 31,4 18,84 9,4 20 25,1
2

2. Cơng thức tính độ dài cung trịn:

Đờng trịn bán kính R(ứng với 3600) có độ dài là: 2

π R. Vậy cung 10, bán kính R có độ dài là:

2πR
360 =

πR

180 từ đó suy ra cung n0, bán kính R có

độ dài là: πR.n

180

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

HS tự giải

GV yêu cầu trình bày lời giải
Nhận xét cho điểm

l = R.n

180

* ỏp dng: tớnh độ dài cung 600 của đờng trịn có
bán kính 2dm

¸p dơng c«ng thøc l = πR.n

180 ta cã:

l = 3,14ì2ì60

180 =

3,14ì2

3 2,09(dm)21(dm)
4. Củng cố: HS làm bài tập sgk

5. Hớng dẫn dặn dò:

Ghi nhớ công thức và vận dụng vào làm bài tập

Ngày giảng:

Tiết 51

bài tËp

I. Mơc tiªu:

- áp dụng kiến thức đã học về tính độ dài đờng trịn (chu vi), độ dài cung trịn n0 vào
việc giải các bài tập

- RÌn luyện kỹ năng tính toán, tìm hiểu phơng pháp tính khi cha cã sè π

II. ChuÈn bÞ:

- GV soạn giáo án đầy đủ
- HS làm bài tập

III. Tiến trình giờ dạy:
1) ổn định lớp:

2) Kiểm tra bài cũ: Nêu cơng thức tính độ dài đờng trịn, độ dài cung trịn n0?

áp dụng: Cho đờng trịn (O;3cm) tính độ dài cung trịn 450? (có thể tính đợc bằng mấy
cách?)

3) Bµi míi:

Hoạt động của thầy và trị Nội dung ghi bảng
Hoạt ng 1:

Bài tập 68 SGK trang 95
GV yêu cầu HS1 lên bảng vẽ
hình.

HS2 trình bày lời giải.

1) Chữa bài tËp 68 SGK tr.95:

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

Hãy tính độ dài các ng
trũn ?

So sánh (1) và (2)
Kết luận

GV yêu cầu HS tự giải

Cho HS lên bảng vẽ hình
Nêu cách chứng minh

GV híng dÉn HS chứng
minh....

GV yêu cầu HS trình bày lời
giải.

C1 = π .AC (1)

C2 = π .AB (2)

C3 = .BC (3)

So sánh (1) , (2) và (3) ta thÊy:

C2 + C3 = π ( AB + BC ) = π .AC .
VËy C1 = C2 + C3

Bµi tËp 72:

Ta cã 540mm øng víi 3600.
200mm øng víi x0.

VËy cã ngay:
x = 360×200

540 =133

Do đó sđ AB = 1330, suy ra AOB = 1330.
Bài tập 75:

Đặt MOB = 
Thì MOB = 2

Ta có:

lMB = πO ' M. 2α

180 =

π.O' M.α

90 (1).

lMA = π. OM.α

180 =

2π.O' M.α

180 =

π.O ' M.α

90 (2)

So s¸nh (1) vµ (2) ta cã: lMB = lMA

Bài 73: Gọi bán kính trái đất là R ta có:
2 π R =40.000 km

VËy R = 40000

2π =
40000

6,28 ≈6369(km)
4. Cñng cè:

- GV yêu cầu HS nhắc lại công thức tính độ dài đờng trịn, cung trịn n0.

5. Híng dÉn dặn dò:

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

Ngày giảng:

Tiết 52

Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

I. Mc ớch:

HS cần:

- Nhớ công thức tính diện tích hình tròn bán kính R là S = π R2.
- BiÕt c¸ch tÝnh diƯn tÝch hình quạt tròn.

- Cú k nng vn dng cụng thc đã học vào giải tốn.

II. Chn bÞ:

- Giáo viên soạn đầy đủ giáo án

- HS làm đầy đủ các bài tập, đọc trớc bài diện tích hình trịn, hình quạt trịn.

III. Tiến trình giờ dạy:
1) ổn định lớp:

2) KiĨm tra bµi cị:

Nêu cơng thức tính độ dài đờng trịn bán kính R? độ dài cung trịn n0 bán kính R? áp
dụng tính độ dài cung trịn 300 với bán kính đờng trịn là R = 3dm?

3) Bµi míi:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Cỏch tớnh din

tích hình quạt tròn.

a) GV giíi thiƯu c«ng thøc
tÝnh S = π R2.

b) HS thùc hiện ? SGK: Cách
tính diện tích hình quạt tròn?

c) HS đọc SGK để hiểu sự
biến đổi từ công thc

1. Công thức tính diện tích hình tròn:

Din tớch S của một hình trịn bán kính R đợc tính
theo công thức:

S = R2

2) Cách tính diện tích hình quạt tròn:

Hình tròn bán kính R (ứng với cung 3600)có diện
tích là S = R2.

Vậy hình quạt tròn cung 10 cã diƯn tÝch lµ :
S = πR2

360

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

S = πR

n

360 sang c«ng thøc

S = lR

2 ( l là độ dài cung n0

cña hình quạt tròn )

Hot ng 2: Cng c kin
thc.

a) HS lµm bµi tËp sè 82 SGK
b) HS lµm bµi tËp sè 80 SGK

S = R

.n
360

Mặt khác biểu thức R

.n

360 có thĨ viÕt lµ:
πRn

180 .
R

2 nhng
πRn

180 chính là độ di l ca

cung n0 của hình quạt tròn. VËy: S = lR

Nh vậy diện tích hình quạt trịn bán kính R, cung
n0 đợc tính bằng cơng thức:

S = πR

360 hay S =

( l là độ dài cung n0 của hình quạt trũn )

4. Củng cố: HS làm bài tập 82(SGK):
Điền vào chỗ trống trong bảng sau: SGK
Bài tập 80: SGK

5. Hớng dẫn dặn dò:

- Học theo SGK và vở ghi, làm các bài tập 81,83,84,85,86,87 SGK

Ngày giảng:

Tiết 53

bài Tập

I. Mục tiêu:

- Cng c kin thức đã học về diện tích hình trịn, hình quạt tròn.
- áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập .

II. ChuÈn bÞ:

- GV soạn giáo án đầy đủ

- HS làm bài tập.

III. Tiến trình giờ dạy:
1) n nh lp:

2) Kiểm tra bài cũ:

HS1: Giải bài tập số 77 SGK trang 98
HS2: Giải bài tập số 78 SGK trang 98.
3) Bµi míi:

Hoạt động của thầy và trị Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: GV chỉnh sửa

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

sinh , nhận xét cho điểm.
Yêu cầu HS đọc u bi 83.
Tỡm tũi li gii.

Yêu cầu HS trình bày lời giải
bài tập 83 SGK

HS v hỡnh theo tng bc
(yờu cu chớnh xỏc, p)

GV vẽ hình trên bảng

GV yêu cầu HS nêu cách
tính diện tích cđa h×nh
HOABINH theo hình vẽ
bằng cách...

Hóy tớnh din tớch hỡnh trịn
đờng kính NA ?

So s¸nh...

Vẽ nửa đờng trịn đờng kính HI = 10cm, tâm M.
Trên đờng kính HI lấy điểm O và điểm B sao cho
HO = BI = 2cm

Vẽ hai nửa đờng trịn đờng kính HO, BI nằm cùng
phía với nửa đờng trịn (M).

Vẽ nửa đờng trịn đờng kính OB nằm khác phía
đối với nửa đờng trịn (M).

Đờng thẳng vng góc với HI tại M cắt (M) tại N
và cắt nửa đờng trịn đờng kính OB tại A.

b) DiƯn tích hình HOABINH là:
1

2. 5

2π. 3

− π. 12=16π (cm2) (1)
c) Diện tích hình trịn đờng kính NA bằng:
π. 42

=16π(cm2) (2)

So sánh (1) và (2) ta thấy hình trịn đờng kính NA
có cùng diện tích với hình HOABINH.

Bµi 84:

* Vẽ tam giác đều ABC cạnh 1cm.
* Vẽ 1

3 đờng tròn tâm A, bán kính 1cm, ta đợc

cung CD.
* VÏ 1

3 đờng trịn tâm B, bán kính 2cm, ta đợc

cung DE.
* VÏ 1

3 đờng trịn tâm C, bán kính 3cm, ta c

cung EF.

b) Diện tích hình quạt tròn CAD = 1

3..1

(cm2)

Diện tích hình quạt tròn DBE = 1

3.. 2

(cm2)

Diện tích hình quạt tròn ECF = 1

3..3

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

DiƯn tÝch miỊn g¹ch säc :
= 1

3.π.(1

+22+32)=14

3 π(cm

)

4, Cñng cè:

- Cho HS nhắc lại công thức tính diện tích hình tròn và hình quạt tròn n0 bán kính R .

5. Hớng dẫn dặn dò:

- Làm các bài tập trong Sách bài tập

- Ôn tập chơng III: theo các câu hỏi SGK.

Ngày giảng:

Tiết 54

Ôn tập chơng III

I. Mục tiêu:

- ¤n tËp kiÕn thøc ch¬ng III cho HS.

- Cho HS vận dụng kiến thức đã học vào giải các bài tập tổng hợp chơng III.

II. ChuÈn bÞ:

- GV soạn đầy giỏo ỏn

- HS ôn tập theo SGK và vở ghi.

III. Tiến trình giờ dạy:
1) ổn định lớp:

2) KiĨm tra: Thực hiện khi ôn tập.

3) Bài mới:

Hot ng ca thy và trị Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: ơn tập lý thuyết

theo các câu hỏi của SGK
GV nhắc lại các loại góc có
liên quan đến đờng trịn: Góc ở
tâm, góc có đỉnh bên trong,
bên ngoài đờng trịn, góc ni
tip...

Yêu cầu HS giải bài tập 88.

Vi bi tp s 89 GV yêu cầu
HS tự giải, nêu đáp án...

I. Tãm tắt các kiến thức cần nhớ:

a) Cỏc nh ngha:
SGK. trang 101
b) Các định lý:
SGK Trang 102
c) Cung chứa góc:
* Cung chứa góc 900...

d) Điều kiện để tứ giác nội tiếp đờng tròn.
e) Độ dài đờng tròn, cung tròn.

f) Diện tích hình tròn, hình quạt tròn.

II. Bài tập:

1) Bài tËp 88:
Cho HS tù lµm.
2) Bµi tËp 89:

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

Bài 95: Yêu cầu HS đọc đầu
bài, vẽ hình cho bit gi thit,
kt lun.

HS tự giải.

GV yêu cầu HS trình bày lời
giải, GV nhËn xÐt cho ®iĨm.

H·y tÝnh: s® AB + s® DC ?

TÝnh : s® AB + s® EC ?

H·y tìm cách chứng minh
khác ?

Yêu cầu HS chứng minh phần
b

BA cú l ng trung trực của
đoạn HD khơng ? vì sao....

A B
a) AOB = 600,

b) ACB = 300; c) ABT = 300 hc ABT = 1500. 
d) ADB > ACB ; e) AEB < ACB.

Bµi tËp sè 95:

a) AD BC tại A’
nên AA’B = 900.
Vì AA’B là góc có
đỉnh ở bên trong
đờng trịn nên:

s® AB + s® DC = 1800 (1)

Cũng vậy, vì BE AC tại B nên ABB = 900, ta
có:

sđ AB + sđ EC = 1800 (2)

So sánh (1) và (2) ta có: DC = EC hay DC = EC
C¸ch chøng minh kh¸c:

Cã DAC = CBE ( hai góc nhọn có cạnh tơng ứng
vuông gãc ) ⇒ CD = CE ⇒ CD = CE.

b) Ta có: EBC = 1

2 sđEC

và CBD = 1

2 s® DC

mà DC = EC do đó: EBC = CBD

vì thế BA’ vừa là đờng cao, vừa là phân giác suy
ra tam giác BHD cân.

c) Từ tam giác cân BHD suy ra HA’=A’D hay
BA’ là đờng trung trực của HD, điểm C nằm trên
đờng trung trực của HD nên CH = CD.

4. Cñng cè:

- Cho học sinh nhc li cỏc nh lý....

5. Hớng dẫn dặn dò:

- Ôn tập theo các câu hỏi của SGK và làm các bài tập 96,97,98 SGK.

Ngày giảng:

Tiết 55

Ôn tập chơng III

I. Mục tiêu:

- Ôn tập kiến thức chơng III cho HS.

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

II. ChuÈn bÞ:

- GV soạn đầy đủ giỏo ỏn

- HS ôn tập theo SGK và vở ghi.

III. Tiến trình giờ dạy:
1) ổn định lớp:

2) KiĨm tra: Thùc hiện khi ôn tập.
3) Bài mới:

Hot ng ca thy v trũ Ni dung ghi bng

Giải bài tập số 96:

HS 1: đọc đầu bài, nêu giả
thiết kết luận.

HS2: Theo đầu bài lên bảng vẽ
hình.

HS3: Nêu phơng pháp chứng
minh phần a)

HS4: Nêu phơng pháp chứng
minh phần b).

Giáo viên nhận xét cho điểm.

HS 1: đọc đầu bài, nờu gi
thit kt lun.

HS2: Theo đầu bài lên bảng vẽ
hình.

HS3: Nêu phơng pháp chứng
minh phần a)

HS4: Nêu phơng pháp chứng
minh phần b).

Giáo viên nhận xét cho điểm.

1. Chữa bài tập số 96 (SGK trang 125):

a) Vì AM là tia phân gi¸c

của BAC nên:
BAM = MAC
Do đó BM = MC
Suy ra M là điểm
chính giữa của cung
BC. Từ đó OM BC

và OM đi qua trung điểm của BC

b) C/m AM là tia phân giác của góc OAH:
OM BC, AH BC, vậy OM//AH. Từ đó:
HAM = AMO (so le trong) (1)

Mặt khác tam giác OAM cân do đó :
OAM = AMO (2)

So s¸nh (1) vµ (2) ta cã: HAM = OAM
VËy AM lµ tia phân giác của OAH.

2. Bài tập số 97 SGK Trang 105:

a) Có MDC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đờng
tròn )

BAC = 900

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

GV nh¾c lại phơng pháp giải
bài toán tập hợp điểm

Yêu cầu HS nhắc lại các bớc
giải bài toán....

GV hng dn học sinh làm
phần thuận. Yêu cầu HS giải
tiếp phần đảo

...

trịn đờng kính BC, hay tứ giác ABCD là tứ giác
nội tiếp đờng trịn đờng kính BC

b) Trong đờng trịn đờng kính BC có:
ABD = ACD vì cùng chắn cung AD

c) SDM = MCS (1) (cùng chắn cung MS của
đ-ờng tròn (O)). Lại có ADB = ACB (2) ( cùng
chắn cung AB của đờng tròn đờng kính BC)
So sánh (1) và (2), suy ra: SCA = ACB.
Vậy CA là tia phân giác của SCB.

Bµi 98:

a) Phần thuận:

Giả sử M là trung điểm
của dây AB. Ta cã

OM AB

Khi B di động trên
(O), điểm M luụn

nhìn OA dới 1 góc vuông

Vy M thuc ng trũn ng kớnh OA....

4. Củng cố:

5, Hớng dẫn dặn dò:

...
Ngày giảng:

Tiết 56

Kiểm tra chơng III

I. Mục tiêu:

- Kim tra kiến thức đã học của học sinh trong chơng III

- Rèn luyện t duy trong khi thực hiện giải bài. Phát huy tính sáng tạo của học sinh.

II. Chuẩn bị:

Giỏo viờn chun b bi
HS ụn tp

III. Đề bài: KiĨm tra H×nh häc

(Thêi gian 45 )’

Câu 1: Ngời ta muốn may một chiếc khăn để phủ một chiếc bàn trịn có đờng kính 76cm
sao cho khăn rủ xuống khỏi mép bàn 10cm. Ngời ta lại muốn ghép thêm riềm khăn rộng
2cm. Hỏi:

a) Diện tích vải cần dùng để may khăn trải bàn ?
b) Diện tích vải cần dùng để làm riềm khăn ?

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

a) Hãy tính góc AOB, biết độ dài cung AmB tơng ứng là 4π

3 cm .

b) TÝnh diÖn tÝch hình quạt tròn ?

Cõu 3: T mt im A ở ngồi đờng trịn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến
AMN của đờng trịn đó. Gọi I là trung điểm của dây MN

a) Chứng minh năm điểm A, B, I, O, C cùng nằm trên một đờng trịn.
b) Nếu AB = OB thì tứ giác ABOC là hình gì ? Tại sao ?

c) Tích diện tích hình trịn và độ dài đờng trịn ngoại tiếp tứ giác ABOC theo bán kính R
của đờng trịn (O) khi AB = R.

Biểu điểm: Câu 1: 2.5 điểm
Câu 2: 2.5 điểm
Câu 3: 5 điểm.

Ngày giảng:

Tiết 58:

Hình trụ.Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ

I. Mục tiêu:

HS cÇn:

- Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình trụ (đáy của hình trụ, trục, mặt xung quanh,
đờng sinh, độ dài đờng cao, mặt cắt khi nó song song với trục hoặc song song với đáy)
- Nắm chắc và sử dụng thành thạo cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn
phần của hình trụ.

- N¾m ch¾c và sử dụng thành thạo công thức tính thể tích hình trụ.

II. Chuẩn bị:

- Dựng tranh nh, dựng dy học để mơ tả cách tạo ra hình trụ.

III. Tiến trình giờ dạy:
1) ổn định lớp:

2) KiĨm tra bµi cị: Nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật.
3) Bài míi:

Hoạt động của thầy và trị Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Sử dụng đồ

dùng dạy học để khắc sâu về
hình trụ, đáy...

Cho HS thùc hiƯn ?1

1. H×nh trơ:

Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh
CD cố định, ta đợc một hình trụ.

Khi đó:

A D

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

Hoạt động 2:

GV giới thiệu hình vẽ sẵn...
cho HS nắm đợc....

GV ®a cèc níc....

Hoạt động 3:

Giáo viên dùng bỡa thc
hin ....

Cho HS tự tìm ra công thức
tính diÖn tÝch xung quanh,

diện tích toàn phần....

GV giới thiệu phơng pháp
tính thể tích hình trơ

VÝ dơ: H·y nªu cách tính
phần thể tích cần tìm ?

Thực hiện ?1:

2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng:

- Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với
đáy thì phần mặt phẳng nằm trong hình trụ ( mặt cắt)
là một hình trịn bằng hình trịn đáy.

- Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với
trục CD thì mặt cắt là một hình chữ nhật.

thực hiện ?2

3. DiƯn tÝch xung quanh h×nh trơ:

Từ hình trụ, cắt dời hai đáy và cắt dọc theo đờng sinh
AB của mặt xung quanh ta đợc hình khai triển mặt
xung quanh của hình trụ.

Thùc hiƯn ?3

* DiƯn tÝch xung quanh h×nh trô:

Sxq = 2 π r h

* Diện tích toàn phần:
Stp = 2 rh + 2 π r2.

4.ThĨ tÝch h×nh trơ:

V = Sh = π r2h

Trong đó S là diện tích đáy, h là chiều cao.

VÝ dơ: theo h×nh 78 h·y tÝnh “thĨ tích của vòng bi
( phần giữa hai hình trụ ).

Gii: Thể tích cần phải tính là hiệu các thể tích V2,
V1 của hai hình trụ có cùng chiều cao h và bán kính
các đờng trịn đáy tơng ứng là a, b

V = V2 - V1 = π a2h - π b2h = π (a2 - b2)h

4. Củng cố:

- HS nhắc lại công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ
- Nêu công thức tính thể tích hình trụ

- Giáo viên cho học sinh giải bài tập số 1.
Bài tập số 4 SGK tra 110

5, Hớng dẫn dặn dò:

- Học lý thuyết theo SGK và vở ghi
- Làm các bài tập 2,3,7,8,9,10,11,12.

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

Tiết 58

bài tập

I. Mục tiêu:

- Cng c kiến thức đã học cho học sinh về hình trụ

- Phơng pháp tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ...
- áp dụng kiến thức vào việc giải bài tập trong SGK và sách bài tập.

II. Chuẩn bị:

- Giáo viên chuẩn bị giáo án...

- HS hc lý thuyết, làm bài tập đầy đủ

III. Tiến trình giờ dạy:
1) ổn định lớp:

2) KiĨm tra bµi cị:

HS1:Vẽ hình trụ, chỉ rõ đờng cao, đờng sinh, mặt đáy, vẽ mặt cắt song song với đáy, vẽ
mặt cắt vng góc với ỏy.

HS2: Nêu công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ.

3) Bài mới:

Hot ng của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: chữa bài tập
số5 (nhằm củng cố kiến thức
về các khái niệm đờng cao,
diện tích đáy... của hình trụ)
GV đa ra bảng phụ vẽ sẵn
bảng bài tập số 5, yêu cầu
HS lên bảng điền vào ơ
trống

Nªu công thức tính diện tích
xung quanh của hình trụ

diện tích phần giấy cứng cần
tính là phần nào?....

HÃy tính diÖn tÝch xung
quanh...

tÝnh thĨ tÝch cđa một lỗ
khoan hình trụ....

vậy diện tích 4 lỗ khoan...

1. Chữa bài tập số 5:

Hình BK

ỏy C.Cao CVỏy DTỏy DTxq T.Tích

1 10 2

π π 20π 10π

5 4 10

π 25π 40π 100π

8 4

π 4π 32π 32π

Bµi 6: Theo c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh
h×nh trơ ta cã:

Sxq = 314 = 2 π rh = 2.3,14.r2
VËy r2 = 50 ⇒r

=√50≈7,07 cm

Bµi sè 7:

Diện tích phần giấy cứng cần tính là diện tích xung
quanh của một hình trụ có chu vi đáy là 16cm và
chiều cao là 1,2m.

VËy Sxq = 0,192m2.

Bµi 13:

Bán kính đáy của hình trụ (lỗ khoan) là 4mm. Tấm
kim loại dày 2cm (20mm) chính là chiều cao của
hình trụ.

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

H·y tính phần còn lại cđa
tÊm kim lo¹i...

GV cho HS đọc đầu bài

GV hớng dẫn học sinh giải
từng phần

Nêu phơng pháp tính?

Phần hình trụ bị cắt đi bằng
bao nhiêu phần hình trụ
Phần còn lại?

....

thể tích của 4 lỗ khoan là: :
V = 4V1 = 4,02(cm3).

Từ đó tính đợc thể tích phần cịn lại của tấm kim
loi:

V = 45,98cm3.

Bài 12 Sách bài tập toán Tr.124:

Mt hỡnh trụ có bán kính đờng trịn đáy 3cm,
chiều cao 4cm đợc đặt trên mặt bàn. Một phần của
hình trụ bị cắt dời theo các bán kính OA, OB và theo
chiều thẳng đứng từ trên xuống dới với góc AOB =
300.

H·y tÝnh:

a) Phần thể tích cịn lại
b) Diện tích tồn b ca
hỡnh sau khi ó b ct
Gii:

Phần hình trụ bị cắt đi 30

3600 =

12 (hình trụ)

Phần hình trụ còn lại: 1 - 1

12=

12 (hình trụ)

thể tích phần còn lại là:
32. π .4. 11

12=33π (cm2)

b) Diện tích cịn lại của hai đáy:
32. π . 11

12. 2=
33

2 (cm

) ...

4. Cñng cố:

- Nhắc lại các công thức tính diện tích, thể tích hình trụ.

5. Hớng dẫn dặn dò:

- Làm các bài tập10,11,13 sách bài tập.

Ngày giảng:

Tiết 59

Hình nãn, h×nh nãn cơt, diƯn tÝch xung quanh

vµ thĨ tích của hình nón, hình nón cụt

I. Mục tiêu:

HS cần:

- Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình nón: đáy của hình nón, mặt xung quanh,
đ-ờng sinh, chiều cao, mặt cắt song song với đáy và có khỏi nim v hỡnh nún ct.

- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn
phần của hình nón, hình nón cụt.

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

II. Chuẩn bị:

- Tranh ảnh, hình ảnh về hình nón, hình nón cụt, hình ảnh thực về hình nón...
- Tam giác vuông quay quanh một trục.

III. Tin trỡnh gi dy:
1) n nh lp:

2) Kiểm tra bài cũ: Nêu khái niệm hình trụ, cách tạo ra một hình trụ, nêu công thức tính
diện tích xung quanh, thể tích hình trơ.

3) Bµi míi:

Hoạt động của thầy và trị Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:

GV hớng dẫn HS sử dụng đồ
dùng dạy học để nhớ lại các
khái niệm về đáy, mặt xung
quanh, đờng sinh, đỉnh của
hình nón.

GV híng dÉn HS nhËn biÕt
c¸c kh¸i niệm

Hot ng 2:

GV hớng dẫn HS tìm ra công
thức tÝnh diÖn tÝch xung
quanh của hình nón

GV yêu cầu HS nêu phơng
pháp tính diện tích toàn phần
GV hớng dẫn HS thùc hiƯn
gi¶i vÝ dơ trong SGK

Hãy tính độ dài đờng sinh?
Tính diện tích xung quanh
của hình nón?

Hoạt động 3:

GV híng dÉn HS t×m ra c«ng
thøc tÝnh thĨ tÝch h×nh nãn
b»ng thùc nghiƯm...

1. H×nh nãn:

Khi quay tam giác vng AOC một vịng quanh
cạnh OA cố định thì đợc một hình nón

C O
- OC quét nên đáy...

- cạnh AC quét lên mặt xung quanh
- A gọi là đỉnh, OA gọi là đờng cao

2. DiÖn tÝch xung quanh:

*DT xung quanh: Sxq = π r l

trong đó: r: bán kính đáy, l: là đờng sinh của hình
nón

*DiƯn tÝch toµn phÇn:

Stp = π rl + π r2.
VÝ dô: SGK.

Độ dài đờng sinh của hình nón:

l =

√

h2+r2=√400=20(cm2)

DiƯn tÝch xung quanh cđa h×nh nãn:

Sxq = π rl = π .12.20 = 240 π (cm2).
Đáp số: 240 (cm2).

3. Thể tích hình nón:

Ta có:

V = 1

3πr

2h

Trong đó: r : bán kính đáy, h là chiều cao .

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

Yêu cầu HS vẽ hình nón cụt
GV giới thiƯu c¸c kh¸i niƯm

GV híng dÉn häc sinh tÝnh
diÖn tích xung quanh và thể
tích hình nãn cơt

Khi cắt hình nón bởi
một mặt phẳng
song song với đáy
thì phần mặt phẳng

nằm trong hình nón

là hình trịn, phần hình nón nằm giữa mặt phẳng
nói trên và đáy là hình nón cụt.

5. DiƯn tÝch xung quanh - thĨ tÝch h×nh nãn
cơt:

Cho hình nón cụt có r1 và r2 là các bán kính đáy.
l là độ dài đờng sinh, h là chiều cao của hình nón
cụt

KÝ hiƯu Sxq lµ diƯn tích xung quanh, V là thể tích
hình nón cụt, ta cã:

Sxq = π ( r1 + r2).l
V = 1

3πh(r12+r

22+r1r2).
4. Cđng cè:

- Cho học sinh nhắc lại các cơng thc ó hc

5. Hớng dẫn dặn dò:

- Học theo SGK và vở ghi, làm các bài tập 15,16,17,18 SGK.

Ngày giảng:

Tiết 60

bµi TËp

I. Mơc tiªu:

- Củng cố kiến thức đã học của học sinh về hình nón - hình nón cụt
- Phơng pháp tính diện tích xung quanh, thể tích hình nón, hình nón cụt
- Kiểm tra kiến thức đã học của học sinh .

II. ChuÈn bÞ:

- GV chuẩn bị thớc kẻ....
- HS làm bài tập đầy đủ

III. Tiến trình dạy học:
1) ổn định lớp:

2) KiĨm tra bµi cị: Thùc hiƯn trong khi lun tËp.
3) Bµi míi:

Hoạt động của thầy và trị Nội dung ghi bảng

HS đọc đầu bài

GV yªu cầu HS lên bảng

Bài tËp 23: B
ViÕt c«ng thøc tÝnh gãc α l
S

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

trình bày lời giải

GV nhận xét chỉnh sửa, cho
điểm

Để tính hÃy tính sin 
...

HS trình bày lời giải

GV nhận xét cho điểm

Tính tg

Nêu công thức tính diện tích
xung quanh hình nón cụt

HS xây dựng công thức....

A O B

Ta cã diÖn tích mặt khai triển chính là diện tích
hình quạt bán kÝnh l = SA, gãc 900.cịng lµ diƯn
tÝch xung quanh của hình nón

Squạt = l

4 =Sxq

Mà Sxq = πrl=πl

4 do đó l = 4r hay sin α =
1

Vậy 140

28'

Bài 24:

Đờng sinh của hình nón l = 16. Độ dài cung của
hình quạt là: 2. 16 . 120

360 =

32π

3 = chu vi đáy

Mà chu vi đáy là 2πr

Suy ra r = 16

Trong tam giác vuông AOS ta có:
h =

162

(

163

)

=32

3 .2

tg α=r

h=
16

3 :
32 .√2

3 =
√2

Chän (A)

Bµi 25 (SGK tr.119):

Tính diện tích xung quanh hình nón cụt biết bán
kính đáy là a,b (a<b) độ dài đờng sinh là l

Sxq = π (b+a)l a
l

Thật vậy: Gọi đờng sinh của hình nón lớn là l1
đ-ờng sinh của hình nón nhỏ là l1 ta có diện tích
xung quanh của hình nón cụt là hiệu của diện tích
xung quanh hình nón lớn với diện tích xung
quanh hình nón nhỏ:

Sxq = π bl1 - π al2 = π (bl1 - al2)
= π (bl1 - bl2 + al1-al2) ( do bl2 = al1)

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

HS đọc đầu bài
Nêu phơng pháp giải

= π (b+a)l

Bài 27: thể tích cần tính gồm một hình trụ, đờng
kính đáy là 1,4m, chiều cao 70cm và một hình
nón, bán kính đáy bằng bán kính đáy của hình
trụ, chiều cao hình nón l 0,9m

Đáp số: V = 0,49 m3.

4. Củng cố:

- Nhắc lại các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt.

5. Hớng dẫn dặn dò:

- Học lý thuyết theo SGK và vở ghi, làm các bài tập...

Ngày giảng:

Tiết 61

Hình cầu diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

I. Mục tiêu:

HS cần:

- Nh li v nm chắc các khái niệm của hình cầu: Tâm, bán kính, ng kớnh, ng trũn
ln, mt cu.

- Vận dụng thành thạo công thức tính diện tính mặt cầu và công thức tính thể tích hình
cầu.

- Thy c cỏc ng dng ca các công thức trên trong đời sống thực tế.

II. ChuÈn bÞ:

- Dụng cụ hình cầu để giới thiệu...
- Học sinh đọc bài trớc ...

III. Tiến trình dạy học:
1) ổn định lớp:

2) KiĨm tra bµi cị:

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

3) Bµi míi:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: giỏo viờn dựng

thiết bị dạy häc lµ mét trơc
quay trªn cã gắn nửa hình
tròn.

- Hot ng 2: Cho HS quan
sát mơ hình để nhận ra mặt
cắt với hình cầu là một mặt
tròn (chú ý mặt cắt đối với
hình cầu không cần iu
kin)

Hot ng 2:

- Giáo viên trình bày diện
tích nh SGK

- Cho HS giải....

Hot ng 3:

1. Hình cầu:

- Khi quay nửa hình trịn tâm O bán kính R một
vịng quanh đờng kính AB cố định thì đợc một
hình cầu

- Nửa đờng tròn trong phép quay tạo nên mặt cầu
- Điểm O đợc gọi là tâm, R là bán kính của hỡnh
cu.

2. Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng:

Khi ct hỡnh cầu bởi một mặt
phẳng thì phần mặt phẳng
nằm trong hình đó là một
hình trịn

Thùc hiƯn ?1:

* Khi cắt hình cầu bán kính R bởi một mặt phẳng
ta đợc một hình trịn

* Khi cắt mặt cầu bán kính R bởi một mặt phẳng

ta đợc một đờng trịn

- Đờng trịn đó có bán kính R nếu mặt phẳng đi
qua tâm ( gọi là đờng trịn lớn )

- Đờng trịn đó có bán kính bé hơn R nếu mặt
phẳng khơng đi qua tâm.

ví dụ: Trái đất đợc xem nh một hình cầu, xớch o
l mt ng trũn ln.

3. Diện tích mặt cầu:

Ta đã biết cơng thức tính diện tích mặt cầu:
S = 4 π R2 hay S = π d2

( R là bán kính, d là đờng kính của mặt cầu )
Ví dụ:

Diện tích mặt cầu là 36cm2. Tính đờng kính mặt
cầu thứ hai có diện tích gấp 3 lần diện tích mặt
cầu này

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

π d2 = 3 . 36 = 108 suy ra d2 = 108

π ≈34,39

VËy d 5,86 cm

4. Củng cố:

- Nhắc lại các khái niệm của hình cầu....

5. Hớng dẫn dặn dò:

- Đọc trớc phần tính thể tích hình cầu.

Ngày giảng:

Tiết 62

Hình cầu diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

(Tiếp)

I. Mục tiêu:

HS cần:

- Nh li v nm chc cỏc khỏi niệm của hình cầu: Tâm, bán kính, đờng kính, đờng trũn
ln, mt cu.

- Vận dụng thành thạo công thức tính diện tính mặt cầu và công thức tính thể tích hình
cầu.

- Thy c cỏc ng dng ca cỏc cụng thc trên trong đời sống thực tế.

II. ChuÈn bÞ:

- Dụng cụ hình cầu để giới thiệu...

- Học sinh đọc bài trớc ...

III. Tiến trình dạy học:
1) ổn định lớp:

2) Kiểm tra bài cũ: Nêu cơng thức tính diện tích mặt cầu? thế nào là đờng tròn lớn?
3) Bài mới:

Hoạt động của thy v trũ Ni dung ghi bng

Giáo viên nêu công thức tính
thể tích hình cầu

Cho HS làm ví dụ

hÃy áp dụng công thức tính
thể tích hình cầu....

Tính lợng nớc cần phải có khi

4. Thể tích hình cầu:

Th tớch mt hỡnh cầu có bán kính R đợc tính nh
sau:

V = 4

3πR

VÝ dô:

Cần phải có ít nhất bao nhiêu lít nớc ở liễn ni cá
cảnh (hình cầu). Lợng nớc đổ vào chiếm 2/3 thể
tích của hình cầu.

Giải: Thể tích hình cầu đợc tính theo công thức:
V = 4

3πR

hay V = 1

6πd

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

đã biết thể tích?

¸p dơng c«ng thøc tÝnh thể
tích hình cầu

HS nờu ỏp ỏn
Cho HS c u bài

tÝnh diÖn tÝch xung quanh
h×nh trơ

tÝnh tỉng diƯn tích hai nửa
mặt cầu

Diện tích cần tính?

Đọc đầu bài
Cho HS vẽ hình
Nêu cách giải

Lợng nớc ít nhất cần phải có:

2
3.

6(2,2)

3,71(dm)33,71(lit)

Bài tập 30 :

Sử dụng công thức tính V = 4

3R

và giả thiết

=22

Đáp số chọn (B)
Bài tập 31:

Cho HS điền vào bảng phụ.

Bài tập 32:

Din tớch cn tớnh gm din tích xung quanh của
hình trụ( bán kính đờng trịn đáy là r cm, chiều
cao là 2r cm ) và diện tích hai nửa mặt cầu bán
kính r cm.

- DiƯn tÝch xung quanh cđa h×nh trơ
Sxq = 2 πrh=2πr. 2r=4πr2(cm2)
- Tỉng diƯn tích hai nửa mặt cầu:
S = 4r2(cm2)

- Diện tích cần tính là:

4πr2+4πr2=8πr2(cm2)

Bµi 37:

4. Cđng cè:

- Nhắc lại công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu.

5. Hớng dẫn dặn dò:

- Ôn tập theo SGK và vở ghi

Ngày giảng:

Tiết 63

bµi tËp

</div>
(101)<div class='page_container' data-page=101>

- Cđng cè kiÕn thøc về hình cầu cho học sinh

- vn dng kin thc đã học vào việc giải các bài tốn về hình cu.

II. Chuẩn bị:

- Giáo án

- HS lm cỏc bi tp đợc giao.

III. Tiến trình giờ dạy:
1) ổn định lớp:

2) KiĨm tra bµi cị: Thùc hiƯn khi lun tËp.

3) Bµi míi:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:

Cho häc sinh nắm đầu bài,
nghiên cứu tìm lời giải

Lên bảng trình bày lời giải
GV nhận xét cho điểm

Theo hình vẽ giáo viên có thể
hớng dẫn HS giải

- Vi tam giác đều ABC cạnh
a hãy tính chiều cao, bán
kính đờng trịn nội tiếp ?
Phần thể tích cần tính có th
c tớnh nh th no ?

Nêu công thøc tÝnh thÓ tích
hình nón ?

Nêu công thức tính thể tích
hình cầu

Thể tích cần tính ?

Cho HS c u bi
nờu cỏch gii

Giáo viên nhËn xÐt cho ®iĨm

1) Bài tập số30 sách bài tập tốn tập 2 trang 129:
Tam giác đều ABC có độ dài cạnh là a ngoại tiếp
một đờng trịn. Cho hình quay một vòng xung
quanh đờng cao AH của tam giác ( hình vẽ ) ta đợc
một hình nón ngoại tiếp một hình cầu. Tính thể
tích phần hình nón bên ngồi hình cầu?

Gi¶i:

Gọi h là chiều cao của tam giác đều và r là bán
kính của đờng trịn nội tiếp tam giác đó thì ta có:
h = a√3

2 ; r =
h
3=

a√3
6

ThĨ tÝch h×nh nãn: V = 1

3πBH

. AH=a

3
24

Thể tích của hình cầu:
V1 = 4

3r

=a

3
54

Thể tích cần tÝnh lµ:
V - V1 = πa

√3
24 −

πa3√3
54 =

πa3√3

216

Bài 33 sách bài tập: Ta thấy ngay cạnh của hình
lập phơng gấp đơi bán kính hình cầu

a) TØ sè cÇn tÝnh lµ 6

π

</div>
(102)<div class='page_container' data-page=102>

H·y tÝnh diƯn tÝch toàn phần
của hình lập phơng?

Thể tích cần tính?

Hot ng 2:

Cho HS nêu cách giải

Giáo viên nhẫn xét sửa chữa,
cho điểm

c) Thể tích cần tính xấp xỉ 244cm3.

Bài 34:

a) Chọn (C)
b) Chọn (B)
c) Chọn (B)

Bài 36:

Mua quả to lợi hơn vì tỉ số giữa thể tích của nó với
thể tích quả nhỏ là

(

)

=125

64 gn gp ụi, trong

khi đó giá của nó chỉ có gấp rỡi.

Bµi 39:

Dùng thớc dây tạo ra đờng trịn đặt vừa khít hình
cầu, nh vậy biết đợc độ dài đờng tròn lớn là l từ đó
thể tích hình cầu sẽ là l

6π2
4. Củng cố:

- Nhắc lại các công thức tính thể tích hình cầu và diện tích mặt cầu.

5. Hớng dẫn dặn dò:

- Ôn tập chuẩn bị kiểm tra.

</div>

Giao an HH 9Duong

<b>Mt số hệ thức về cạnh và đờng cao trong</b>

<b>tam gi¸c vuông</b>

<sub>√</sub>

<b>Mt s h thc v cnh v đờng cao</b>

<b>trong tam giác vng </b>

<b>bài tập</b>

<sub>√</sub>

<b>Tỷ số lợng giác của góc nhọn</b>

<b>bài tập.</b>

<sub>√</sub>

√

<b>Bảng lợng giác</b>

<b>Bảng lợng giác.</b>

<b> bài tập.</b>

<b>Một số hệ thức về cạnh và góc </b>

<b>trong tam giác vuông.</b>

<b>Mét sè hƯ thøc vỊ cạnh và góc</b>

<b>trong tam giác vuông </b>

<b>(tiếp)</b>

<sub></sub>

<b>bµi tËp.</b>

<b>bài tập</b>

<b>ứng dụng thực tế các tỉ số lợng giác</b>

<b>Ôn tập chơng I</b>

<b>ÔN tập chơng I (tiếp)</b>

<sub>√</sub>

√

<b>Kiểm tra chơng I </b>

<b>Ch¬ng II. Đờng Tròn</b>

<b>S xỏc nh ng trũn.</b>

<b>Tớnh cht i xng ca ng trũn.</b>

<b>bài tập.</b>

<b>Đờng kính và dây của đờng trịn.</b>

<b>bài tập.</b>

<b>Liờn h gia dây và khoảng cách từ tâm đến dây.</b>

<b>Vị trí tơng đối của đờng thẳng và ng trũn.</b>

<sub>√</sub>

<b>Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng trịn.</b>

<b>LUYN TP</b>

<b>TÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn cắt nhau.</b>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>Vị trí tơng đối của hai đờng trịn.</b>

<b>Vị trí tơng đối của hai đờng trịn</b>

<b>LUYN TP</b>

<b>Ôn tập chơng II</b>

<b>Ôn tập học kỳ I môn hình häc.</b>

<b>Gãc ë tâm. Số đo cung</b>

<b>bài tập</b>

<b>Liên hệ giữa cung và dây</b>

<b>Góc nội tiếp</b>

<b>bài Tập</b>

<b>góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung</b>

<b>bài tập</b>

<b>Góc có đỉnh ở bên trong đờng trịn</b>

<b>Góc có đỉnh ở bên ngồi đờng trũn</b>

<b>bài Tập</b>

<b>Cung chứa góc</b>

<b>bài tập</b>

<b>Tø gi¸c néi tiÕp</b>

<b>bài Tập</b>

<b>ng trũn ngoi tip, ng trũn ni tip</b>

<b>Độ dài đờng trịn, cung trịn</b>

<b>bài tËp</b>

<b>Diện tích hình tròn, hình quạt tròn</b>

<b>bài Tập</b>

<b>Ôn tập chơng III</b>

<b>Ôn tập chơng III</b>

<b>Kiểm tra chơng III</b>

<b>Hình trụ.Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ</b>

<b>bài tập</b>

<b>Hình nãn, h×nh nãn cơt, diƯn tÝch xung quanh </b>

<b> vµ thĨ tích của hình nón, hình nón cụt</b>

<sub>√</sub>

<b>bµi TËp</b>

(

)

<b>Hình cầu diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu</b>

<b>Hình cầu diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu</b>

<i><b>(Tiếp)</b></i>