DE THI HK II TOAN 9 2011 2012

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

PHÒNG GD&ĐT THẠCH THÀNH

ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012

TRƯỜNG THCS THÀNH TÂN MÔN : TOÁN – LỚP 9

(Thời gian : 90’ không kể thời gian giao đề)
Giáo viên ra đề: Nguyễn Hữu Hà

<b>Bài 1</b>:(2điểm )

a. Giải phương trình sau: x2_{+7x + 12 = 0}

b. Cho hàm số y = <i>−</i>₃1 x2_{.Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm B( -3;m)}
<b>Bài 2:</b> (2điểm )

Cho phương trình x 2 _{- 4x –(m}2_{+3m) =0}

a.Chứng minh rằng phương trình ln ln có hai nghiệm x1 ,x2 với mọi m

b.Xác định m để : x12 + x22 = 4(x1 +x2)

<b>Bài 3:</b> (2 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình sau.

Mét khu vên HCN cã chu vi 100m. Nếu tăng chiều dài lên gấp 2 lần và
chiều rộng lên gấp 3 lần thì chu vi của khu vên míi sÏ lµ 240 m. TÝnh diƯn tÝch khu
v-ờn ban đầu.

<b>Bi 4:</b> (3 im)

Cho điểm A nằm ngồi đường trịn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AM, AN
và cát tuyến APQ đến đường tròn (tia AQ nằm trong <i>∠</i> MAO). Gọi K là trung
điểm của PQ, H là giao điểm của MN và OA.

a) Chứng minh : MKON là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh : AP.AQ = AH.AO

c) Chứng minh : HM là tia phân giác của <i>∠</i> PHQ.
<b>B i 5:à</b> ( 1 diểm)

Cho biÓu thøc :<i>M</i> <i>x</i>2 5<i>x y</i> 2<i>xy</i> 4<i>y</i>2014.

Với giá trị nào của x, y thì M đạt giá trị nhỏ nhất ? Tìm giá trị nhỏ nhất đó

<i><b>Bµi 2.</b></i>(1,5 ®iÓm) Ta cã :



2 ₄ ₄

 

2 ₂ ₁





₂ ₂



₂₀₀₇

<i>M</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>y</i>  <i>y</i>  <i>xy x</i>  <i>y</i> 

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>



2



2



1



2



2

 

1



2007

<i>M</i>  <i>x</i>  <i>y</i>  <i>x</i> <i>y</i> 













2

2

1 3

2 1 1 2007

2 4

<i>M</i>  <i>x</i> <i>y</i>  <i>y</i>

 _    _   

  

Do





2

1 0

<i>y</i> 

vµ









2

1

2 1 0

2

<i>x</i> <i>y</i>

 

   

 

  <i>x y</i>, 

4 a - Vẽ hình

H

K

Q
P

O

N
M

A

0,25

Chứng minh được tứ giác MKON nội tiếp đường tròn đk AO 0,75
b Chứng minh AP.AQ = AM2

Chứng minh AH.AO = AM2

 _{AP.AQ = AH.AO}

0,50
0,50
c _{Từ AP.AQ = AH.AO} _APH_ _{AOQ (c.g.c)}

 AHP OQA   _{tứ giác PQOH nội tiếp.}

 QHO QPO  _{(hai góc nội tiếp cùng chắn cung OQ).}

Mặt khác QPO OQP  (do _{OPQ cân tại O) và}AHP OQP 

 AHP QHO  _ PHM QHM  _{(hai góc cùng phụ với hai}

góc bằng nhau).

 _{HM là tia phân giác của góc PHQ.}

0,25

</div>

<!--links-->