skkn tổ chức dạy học STEM chủ đề mặt tròn xoay

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN
Kính gửi: Hội đồng sáng kiến:
- Trường THPT Yên Khánh A;
- Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Bình.

Chúng tôi là:
Tỷ lệ (%)
STT

Họ và tên

Ngày tháng
năm sinh

Nơi công tác

1

Bùi Thị Ngọc Lan 7/10/1972

2

Khánh A
Vũ Thị Thu Trang 02/09/1984 THPT n

Chức
vụ

Trình độ đóng góp

chun

vào việc

mơn

tạo ra

THPT n Phó hiệu Thạc sĩ

Khánh A

trưởng
Giáo

sáng kiến
80%

Cử nhân

20%

viên

1. TÊN SÁNG KIẾN, LĨNH VỰC ÁP DỤNG
Tên sáng kiến: “ Tổ chức dạy học STEM chủ đề: Mặt tròn xoay”.
Lĩnh vực áp dụng: Giáo dục.
Thời gian áp dụng: Năm học 2017 – 2018 ,2018 – 2019, 2019-2020.
2. NỘI DUNG
2.1. Giải pháp cũ thường làm

2.1.1. Thực trạng
Những nghiên cứu về vấn đề gắn kết Toán học với thực tiễn trong dạy học
trên thế giới đã xuất hiện khá lâu, nổi bật như thuyết giáo dục toán học RME
( Realistic Mathematics Education) của Hans Freudenthai, ông cho rằng Toán
học là kết quả hoạt động của con người được đặt đồng thời trong không gian và

1


thời gian. Bên cạnh đó xu hướng đánh giá năng lực giải quyết Toán của học sinh
trung học được các quốc gia hướng tới.
Giáo dục STEM là mơ hình giáo dục dựa trên cách tiếp cận liên môn, giúp
học sinh áp dụng các kiến thức khoa học, công nghệ, kĩ thuật và toán học vào
giải quyết một số vấn đề thực tiễn trong bối cảnh cụ thể.
Với cách dạy truyền thống giáo viên chỉ quan tâm đến kiến thức hàn lâm
đến các dạng bài luyện thi. Học sinh tiếp nhận kiến thức một cách thụ động,
khơng biết học tốn để làm gì.
Trước đây khi dạy chủ đề “ Mặt trịn xoay” trong chương trình hình học 12
chúng tơi làm như sau:
 Cung cấp cho học sinh các kiến thức trong sách giáo khoa (SGK): Các
Khái niệm, các cơng thức tính tốn.
 Ơn luyện các dạng bài trong SGK, trong các đề thi THPT Quốc gia.
 Yêu cầu học sinh làm bài tập về nhà trong SGK, sách bài tập và bài tập
giáo viên giao thêm.
 Giáo viên soạn bài chỉ dựa vào sách giáo khoa, chuẩn kiến thức kỹ
năng mà không liên hệ với thực tế.
 Dạy học theo phương pháp truyền thống: thầy giảng, trị ghi. Chúng tơi
dạy theo từng bài để đảm bảo lý thuyết cơ bản cho học sinh. Sau mỗi bài chúng
tôi cho bài tập tự luận đủ dạng cho học sinh để củng cố kiến thức. Sau đó chúng
tơi trắc nghiệm hóa những bài tập tự luận chỉ cốt sao có đáp án đúng, những

phương án cịn lại nhiễu ngẫu nhiên. Trong những tiết ơn tập phát bài cho học
sinh làm. Trên lớp chữa bài cho học sinh bằng cách: các câu cơ bản yêu cầu các
em đọc đáp án, các câu hỏi ở mức Vận dụng hoặc Vận dụng cao giáo viên chữa
cụ thể.
2.1.2. Hạn chế của giải pháp cũ và những yêu cầu đặt ra cho giải pháp mới.
* Đối với giáo viên
- Không tạo hứng thú cho học sinh, không phát huy hết năng lực của học sinh.

2


- Không phát triển được năng lực đặc thù của các môn học trong lĩnh vực STEM
cho học sinh.
* Đối với học sinh
- Học sinh không biết áp dụng kiến thức tốn vào thực tế. Mối liên hệ giữa các
mơn học rất mơ hồ.
- Học sinh tiếp thu kiến thức một cách thụ động.
- Học sinh ít có cơ hội phát triển các năng lực chung như: Năng lực giải quyết
vấn đề và sáng tạo, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực tự chủ và tự học.
2.2. Giải pháp mới cải tiến.
2.2.1. Mô tả bản chất của giải pháp mới: Tính mới, tính sáng tạo của giải
pháp và cách thực hiện
Phương pháp dạy học mới này làm rõ được cách tổ chức hoạt động nhận
thức, tình huống thực tiễn được vận dụng trong dạy học mặt tròn xoay giúp học
sinh giải quyết các vấn đề thực trong cuộc sống, thấy được mối quan hệ giữa
toán học và thực tế, giữa tốn học với các mơn học khác.
Trong hoạt động lĩnh hội kiến thức của học sinh về khối trịn xoay có vận
dụng hợp lý các tình huống thực tế buộc học sinh phải phân tích thảo luận, tự rút
ra các khái niệm liên quan và vận dụng các kiến thức của mặt tròn xoay để giải
quyết vấn đề trong cuộc sống. Sự tham gia tích cực đó đã góp phần tạo sự hứng

thú và say mê học tập, sáng tạo của học sinh.
GIẢI PHÁP 1. Tổ chức các hoạt động nhận thức cho học sinh
 Tình huống thực tiễn để gợi động cơ học tập.
 Tình huống thực tiễn để khám phá kiến thức.
 Hoạt động khắc sâu kiến thức .
(PHỤ LỤC 1, 2 TRANG 10 - 27)
GIẢI PHÁP 2. Hướng dẫn học sinh làm việc theo nhóm kết hợp tự học, tự
nghiên cứu
Để trang bị kiến thức nền chúng tơi chia lớp thành các nhóm:

3


Nhóm 1. Chuẩn bị các đoạn video giới thiệu về người thợ gốm đang dùng
đất sét tạo ra các đồ gốm; các hình ảnh về mặt trịn xoay trong thực tế. Sưu tầm
hoặc tự vẽ hình biểu trong Geogebra các hình nón, hình nón cụt, hình trụ.
Nhóm 2. Làm Powerpoint giới thiệu các vật dụng có dạng hình trịn xoay.
Nhóm 3. Làm đồ dùng học tập: dùng bìa cứng (hoặc chất liệu tương tự)
để làm các hình trịn xoay, đất sét, đất nặn.
(PHỤ LỤC 4 TRANG 29 - 32 )
GIẢI PHÁP 3. Tổ chức cho học sinh thiết kế và làm thành sản phẩm các đồ
vật thường dùng có hình dạng mặt trịn xoay
 Thơng báo nhiệm vụ, chia lớp thành từng nhóm ( số nhóm tùy thuộc vào
đặc điểm của lớp).
 Xây dựng bảng tiêu chí đánh giá sản phẩm.
 Trình bày và bảo vệ phương án thiết kế.
 Chế tạo được các đồ vật theo phương án thiết kế.
 Trình bày sản phẩm.
(PHỤ LỤC 3 TRANG 28, PHỤ LỤC 5 TRANG 33 – 40)
2.2.2. Ưu điểm của giải pháp mới.

GIẢI PHÁP 1. Tổ chức các hoạt động nhận thức cho học sinh
Sự kết hợp giữa tình huống thực tiễn với trải nghiệm làm tăng hiệu ứng
kích thích tìm tòi ở học sinh.
1. Khi được xem video, được nắm bắt một đồ vật thực tế có dạng mặt
trịn xoay đây là tình huống gợi động cơ học sinh (HS) có thể trả lời được ngay
câu hỏi của giáo viên cũng có thể chỉ nhằm mục đích gây chú ý, tò mò cho học
sinh, sau khi HS lĩnh hội xong kiến thức mới quay lại giải quyết tình huống ban
đầu.
2. Khi HS làm đồ dùng dạy học các em nắm được kiến thức về mặt trụ
trịn xoay, mặt nón trịn xoay, hình trụ, khối trụ cũng như tính tốn các yếu tố
liên quan. Đồng thời giúp học sinh khám phá những kiến thức này một cách tự

4


nhiên, hiểu sự tồn tại của chúng trong đời sống thực, hiểu được ý nghĩa thực tế
của chúng.
3. Tình huống khắc sâu kiến thức giúp học sinh đã thấy được ứng dụng
của mơn Tốn trong các mơn học khác và trong thực tế, học sinh đã có những
trải nghiệm thú vị khi tham gia lớp học.
GIẢI PHÁP 2. Hướng dẫn học sinh làm việc theo nhóm kết hợp tự học, tự
nghiên cứu.
1. Khi các em tham gia làm việc theo nhóm đã đạt được những lợi ích sau:
Trước hết, hoạt động làm việc nhóm sẽ nâng cao tính tương tác giữa các thành
viên nhằm tác động tích cực đến người học như tăng cường động cơ học tập, nảy
sinh những hứng thú mới, kích thích sự giao tiếp, phát triển các mối quan hệ và
quan tâm lẫn nhau giữa các thành viên trong nhóm.
Thứ hai, hoạt động làm việc nhóm giúp các em học hỏi được kiến thức của
nhau, cùng chia sẻ kinh nghiệm.
Thứ ba, hoạt động làm việc nhóm sẽ tăng khả năng phối hợp và tinh thần trách

nhiệm của mỗi thành viên trong nhóm.
Thứ tư, hoạt động làm việc nhóm giúp các em cải thiện khả năng giao tiếp, trình
bày, tự tin thể hiện trước đám đơng.
2. Khi biết tự học, tự nghiên cứu các em đã đạt được những lợi ích sau:
Thứ nhất, tự học giúp các em lĩnh hội tri thức một cách chủ động, toàn diện,
hứng thú.
Thứ hai, tự học giúp các em nhớ lâu và vận dụng những kiến thức đã học một
cách hữu ích hơn trong cuộc sống. Không những thế tự học cịn giúp con người
trở nên năng động, sáng tạo, khơng ỷ lại, khơng phụ thuộc vào người khác. Từ
đó biết tự bổ sung những khiếm khuyết của mình.
Thứ ba, tự học là con đường ngắn nhất và duy nhất để hoàn thiện bản thân và
biến ước mơ thành hiện thực. Người có tinh thần tự học ln chủ động, tự tin
trong cuộc sống.
GIẢI PHÁP 3. Tổ chức cho học sinh thiết kế các đồ vật thường dùng có
hình dạng mặt tròn xoay
5


Qua hoạt động này học sinh học được kiến thức nền đồng thời rèn luyện
kỹ năng. Tiến trình như: Quan sát, đưa ra dự đoán, tiến hành đo đạc thu thập và
phân tích số liệu. Học sinh phải nghiên cứu cách tạo ra các bình gốm bằng đất
sét; cách làm nón lá, cách làm cốc bằng giấy.
Học sinh thực hiện việc trao đổi thông tin để chia sẻ ý tưởng và tái thiết kế
nguyên mẫu của mình nếu cần. Học sinh tự điều chỉnh các ý tưởng của mình và
thiết kế hoạt động tìm tịi khám phá bản thân.
Học sinh có thể sử dụng các kiến thức Hóa học, Sinh học, Công nghệ để
mở rau câu, bột ngũ cốc, bột lá cây ăn được thông dụng tại địa phương...
3. Hiệu quả dự kiến đạt được
3.1. Đối với giáo viên:
 Giáo viên tiếp cận chương trình giáo dục phổ thơng mới. Bắt nhịp nhanh

chóng với những thay đổi. Tạo mơi trường dạy học hiện đại, thân thiện .
 Nâng cao khả năng sáng tạo.
3.2. Đối với học sinh
 Học sinh hứng thú với bài học, biết áp dụng toán học vào thực tế, hướng
tới giải quyết các vấn đề có tính đặc thù ở địa phương ( ở địa phương có nghề
thủ cơng đan các hộp đựng bằng cói, bèo tây, có nghề làm nón, nghề làm chậu
hoa, chậu cây cảnh).
 Học sinh đánh giá được sự phù hợp, năng khiếu, sở thích của bản thân với
nghề nghiệp thuộc lĩnh vực STEM có sự lựa chọn nghề nghiệp trong tương lai.
 Học sinh thích ứng được với cách mạng cơng nghệ 4.0.
Từ năm học 2017– 2018 đến nay, việc tổ chức dạy học theo chủ đề STEM
: Mặt tròn xoay trên được tiến hành áp dụng ở các lớp 12. Chúng tơi nhận thấy
chất lượng dạy và học mơn Tốn được nâng lên rõ rệt được cụ thể như sau:
KẾT QUẢ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH
Chất lượng giải HSG Tỉnh môn Toán, Tin trong 3 năm gần đây đều tăng và tồn
trường ln đứng top đầu trong các trường khơng chun của tỉnh. Cụ thể là:

6


Năm học
2017 – 2018
(Áp dụng thí
điểm)
2018 – 2019
(Áp dụng đại
trà)
2019 – 2020
(Áp dụng đại
trà)

Giải nhất

Giải nhì

Giải ba

Giải khuyến

0

1

2

khích
0

1

0

2

0

0

3

1

0

KẾT QUẢ THI HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA
Năm học 2018 – 2019 đạt 1 giải ba, 1 giải khuyến khích mơn Tin học. Trường
chúng tôi được nhận cờ đầu trong phong trào bồi dưỡng học sinh giỏi.
KẾT QUẢ THI THPT QUỐC GIA
Năm học
2017 – 2018
(Áp dụng thí
điểm)
2018 – 2019
(Áp dụng đại
trà)
Năm học
2017 – 2018
(Áp dụng thí
điểm)
2018 – 2019
(Áp dụng đại
trà)

TB các lớp
dạy
7. 05

TB của
trường
6.42

TB toàn tỉnh

TB toàn quốc

5.17

4.86

8.06

7.37

6.05

5.64

Độ lệch so với
toàn trường
0.63

Độ lệch so với
toàn tỉnh
1.88

Độ lệch so với
toàn quốc
2.19

0.69

2.01

2.42

7


KẾT QUẢ CUỘC THI DẠY HỌC THEO CHỦ ĐỀ TÍCH HỢP
Chúng tơi đã đạt được một giải nhì, một giải ba cấp tỉnh và một giải ba cấp quốc
gia.
KẾT QUẢ CÁ NHÂN
Đồng chí Bùi Thị Ngọc Lan được cơng nhận chiến sĩ thi đua cấp tỉnh năm
2011 và năm 2018.
Các giải pháp trên chúng tôi đã áp dụng 3 năm trở lại đây với những kết
quả đạt được đã trình bày ở trên. Chúng tôi vẫn đang tiếp tục áp dụng và triển
khai ở các chủ đề STEM trong các bài học của chương trình Tốn THPT.
Ban giám hiệu nhà trường cũng đã ghi nhận những thành quả của chúng
tôi. Do đó trong năm học này tiếp tục triển khai các giải pháp đó ở tất cả các
nhóm chun mơn khác trong nhà trường.
4. Điều kiện và khả năng áp dụng
4.1. Điều kiện áp dụng:
Các giải pháp chúng tôi đưa ra có thể áp dụng rộng rãi tại tất cả các
trường THPT khi mà vấn đề đổi mới trong giáo dục đang được triển khai rộng
khắp và được toàn xã hội quan tâm. Đồng thời cơ sở vật chất của các trường
tương đối đầy đủvới máy chiếu, thư viện điện tử, phịng học thơng minh.
4.2. Khả năng áp dụng: Áp dụng cho tất cả các tổ nhóm để cùng nhau tiến bộ,
áp dụng cho các giờ học, các môn học.
4.3. Danh sách những người đã tham gia áp dụng thử hoặc áp dụng sáng
kiến lần đầu

Ngày
TT

Họ và tên

tháng
năm sinh
7/10/1972

1. Bùi Thị Ngọc Lan

Trình
Nơi cơng

Chức

độ

Nội dung cơng

tác

danh

chun

việc hỗ trợ

mơn
n Khánh Phó hiệu

A

trưởng

Chỉ đạo và áp
Thạc sĩ dụng giảng dạy

thử lớp 12K.
2. Vũ Thị Thu Trang 02/9/1984 Yên Khánh Giáo viên Cử nhân Áp dụng giảng
8


dạy thử lớp 12B,

A

12C.

Chúng tôi xin cam đoan mọi thông tin nêu trong đơn là trung thực, đúng
sự thật và hoàn toàn chịu trách nhiệm trước pháp luật.
XÁC NHẬN CỦA LÃNH ĐẠO

Yên Khánh, ngày 12 tháng 05 năm 2020

ĐƠN VỊ CƠ SỞ

Người nộp đơn
Bùi Thị Ngọc Lan

Vũ Thị Thu Trang

PHỤ LỤC 1 : NỘI DUNG CHỦ ĐỀ DẠY HỌC STEM
1. Tên chủ đề: MẶT TRÒN XOAY
9


Thời gian: 3 tuần (5 tiết trên lớp) – Hình Học 12
2. Mơ tả chủ đề
Hình ảnh mặt trịn xoay là hình ảnh quen thuộc trong cuộc sống như : Ly, cốc,
bát, chén, bình hoa, chậu cảnh .,. Nghiên cứu mặt trịn xoay là một nội dung quan
trọng của Tốn 12.
Mục đích của chủ đề STEM : “ MẶT TRỊN XOAY” chính là tạo cơ hội cho
học sinh lớp 12 sau khi học xong bài mặt trịn xoay trong mơn Tốn có thể huy động
kiến thức này để làm sản phẩm có dạng hình trụ, hình nón, hình nón cụt.
3. Mục tiêu của chủ đề:
Sau chủ đề, học sinh có khả năng:
* Kiến thức, kỹ năng:
- Biết cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích của các khối
trịn xoay.
- Giải thích được cách hình thành cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn
phần, thể tích của các khối trịn xoay.
- Vận dụng được kiến thức về hình học để tạo ra các sản phẩm có dạng hình trụ, hình
nón, hình nón cụt.
- Thiết kế và làm được sản phẩm có dạng hình trụ, hình nón, hình nón cụt từ vật liệu
dễ kiếm, thân thiện với môi trường.
- Vận dụng được các công thức tính diện tích và tính thể tích để tính tốn.
* Thái độ:
- Có thái độ tích cực, hợp tác trong làm việc nhóm.
- u thích thiên nhiên, bảo vệ mơi trường xanh.
- Nhận thấy sự vận dụng của kiến thức môn học để giải quyết vấn đề trong cuộc sống.

Mở rộng: Sử dụng các vật liệu có nguồn gốc từ tự nhiên như bột ngũ cốc, bột lá chè,
diếp cá…( tùy theo thời gian chuẩn bị, trình độ học sinh tiếp cận, kiến thức hóa - sinh,
khả năng kinh tế của học sinh…)
* Phát triển năng lực:
- Năng lực khoa học tự nhiên.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác.
4. Thiết bị
10


- Máy tính, máy chiếu.
- Bộ mơ hình các mặt trịn xoay.
- Video ngắn về hình ảnh mặt trịn xoay.
5. Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Giao nhiệm vụ và nghiên cứu kiến thức nền.
Thời gian: 75 phút ( trên lớp)
A. Mục đích
- Xác định yêu cầu thiết kế sản phẩm có dạng hình trụ, hình nón, hình nón cụt.
- Công bố chỉ tiêu cho sản phẩm học tập trong chủ đề STEM này.
- Xác định kiến thức nền cần thiết để thiết kế và chế tạo các sản phẩm có dạng hình
trụ, hình nón, hình nón cụt trong Hình học 12: Chủ đề: Mặt tròn xoay (5 tiết).
B. Nội dung
- Giáo viên và học sinh cùng xem đoạn video về một người thợ làm gốm đang dùng
đất sét tạo ra cái bình hoa, về một người thợ thủ cơng đang đan nón lá. (Nhóm 1
chuẩn bị)
Link video làm gốm: />Link video làm nón lá: />- Học sinh làm trên Powerpoint giới thiệu các đồ vật quen thuộc có dạng mặt trịn xoay
như: Chậu cảnh; bình hoa, cốc, chén, ống nước, hộp sữa… (Nhóm 2 chuẩn bị)
- Giáo viên tổ chức cho học sinh làm các đồ dùng dạy học. Dùng bìa cứng làm hình
nón, hình trụ, hình nón cụt. (Nhóm 3 chuẩn bị).

- Sử dụng đồ dùng dạy học để khám phá kiến thức: xây dựng cơng thức tính diện tích
xung quanh, diện tích tồn phần của hình nón, hình trụ. Tính thể tích của khối nón,
khối trụ.
C. Dự kiến sản phẩm hoạt động của học sinh: Kết thúc hoạt động học sinh cần đạt
được các sản phẩm sau:
- Các mơ hình: hình nón, hình nón cụt, hình trụ.
- Bản ghi chép kiến thức mới về các khái niệm, các cơng thức tính tốn.
D. Cách thức tổ chức hoạt động
Bước 1. Hình thành kiến thức
Sau khi xem đoạn video về một người thợ làm gốm đang dùng đất sét tạo ra cái bình
hoa, về một người thợ thủ cơng đang đan nón lá và các đồ vật mà học sinh đã chuẩn bị,
11


GV giới thiệu các khái niệm: Đường tròn sinh bởi một điểm, đỉnh, đường sinh, đáy,
chiều cao của hình nón, hình trụ.
Từ một cái nón lá ( đã chuẩn bị sẵn: vành nón lớn nhất có đường kính khoảng 50cm cứ
thế nhỏ dần theo hình chóp của nón, một cái nón có 16 vành và cái vành nhỏ nhất bằng
đồng xu đường kính khoảng 2cm), giáo viên đặt câu hỏi: Để hồn thành một chiếc nón
như trên người ta phải sử dụng ít nhất bao nhiêu chiếc lá và diện tích bề mặt của chiếc
nón là bao nhiêu?
Câu hỏi: “ diện tích bề mặt của chiếc nón là bao nhiêu” có thể học sinh chưa trả lời
được từ đó gây hứng thú tìm tịi ở HS.
Bước 2. Khám phá kiến thức
- Từ đồ dùng học tập mà học sinh đã làm và sưu tầm: như lon bị sữa, ống, bình hoa,
nón bằng giấy, GV hướng dẫn HS dùng dao ( kéo) cắt ống, nón giấy và nhận xét thiết
diện nhận được.
- Trải hình ống, nón giấy lên mặt phẳng, GV u cầu HS tính diện tích xung quanh của
ống (hình trụ) và của nón giấy ( hình nón).
- GV sử dụng phần mềm Geogebra để trải hình trụ, hình nón.

- GV đặt câu hỏi: Tính lượng nước mà lon sữa bị có thể chứa được từ đó HS suy ra
được cơng thức tính thể tích của khối trụ, khối nón.
Bước 3. Củng cố kiến thức:
GV đưa ra hệ thống bài tập đầy đủ để học sinh vừa nắm chắc kiến thức nền vừa
đáp ứng được đề thi THPT Quốc gia, đồng thời giải quyết các bài toán gắn liền với
thực tế.
Link hệ thống bài tập:
/>usp=sharing
/>usp=sharing
Ví dụ một bài tập như sau: Một con đường có thiết kế như sau: Mỗi vòng cung ( cung
tròn) được làm từ những thanh thép tròn, khoảng cách giữa hai chân của mỗi vòng
cung là 2,4m, tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của mỗi vòng cung là 2,4m. Học sinh
trả lời các câu hỏi trắc nghiệm sau:

12


Câu hỏi 1: Quan sát hình và cho biết, con đường trên có dạng hình gì?
A. Một phần của hình trụ trịn xoay.

B. Hình lăng trụ.

C. Hình nón.

D. Hình trụ tròn xoay.

Câu hỏi 2: Độ dài của mỗi vòng cung là:
A. 6, 643m.

B. 2, 782m.

C. 1,391m.

D. 8.034m.

Câu hỏi 3: Nếu dùng một tấm bạt che phủ tồn bộ phía trên của con đường ( phần hình
trụ trên mặt đất) dài 0,5 km thì diện tích bạt cần dùng là:
A. 3321,5m 2 .

B. 1391m 2 .

C. 695,5m 2 .

D. 4017 m 2 .

Bước 4. Thông báo nhiệm vụ cho học sinh
- Cho học sinh phân nhóm, bầu nhóm trưởng, thư ký nhóm.
- Cùng HS thống nhất tiêu chí đánh giá theo nhóm khi tham gia chủ đề.
* Bảng tiêu chí đánh giá sản phẩm

STT
1
2
3

Tiêu chí
Làm được các sản phẩm có dạng hình nón, hình trụ, hình nón cụt với tỷ lệ vàng.
Sử dụng được các vật liệu rẻ tiền, dễ tìm thân thiện với mơi trường.
Trình bày tự tin, thuyết phục, trả lời được câu hỏi phản biện, tích cực tham gia

đóng góp ý kiến, đặt câu hỏi phản biện cho nhóm báo cáo.
Hoạt động 2: Các nhóm tiến thành thảo luận từ đó nêu ý tưởng thiết kế theo sự
phân công của giáo viên
* Thời gian: 15 phút ( trên lớp)
* Mục tiêu:
- Mô tả bản thiết kế.
13


- Vận dụng các kiến thức liên quan đến diện tích, thể tích để lý giải và bảo vệ cơ sở
khoa học của phương án thiết kế.
- Lựa chọn phương án tối ưu để tạo sản phẩm.
Hoạt động 3: Làm được các đồ vật có dạng mặt trịn xoay theo phương án thiết
kế.
* Thời gian: 1 tuần ( làm việc theo nhóm ngồi giờ học, có thể làm ở nhà hoặc tại lớp)
* Mục tiêu:
- Làm được các loại sản phẩm có dạng hình trụ, hình nón, hình nón cụt.
- Thử nghiệm sản phẩm và điều chỉnh.
* Nội dung cơ bản
- HS làm việc theo nhóm để tạo được sản phẩm có dạng hình trụ, hình nón, hình nón
cụt theo tỷ lệ vàng ( Nguyên vật liệu ít nhất mà thể tích lớn nhất).
- GV theo dõi, tư vấn, hỗ trợ HS ( gián tiếp hoặc trực tiếp).
Hoạt động 4: Trình bày sản phẩm và bảo vệ phương án thiết kế
* Thời gian: 45 phút ( trên lớp)
* Mục tiêu
- Trình bày sản phẩm.
- Giải thích được sự thành cơng hoặc thất bại của sản phẩm khi đưa ra thị trường.
- Đề xuất các ý tưởng cải tiến về mẫu mã; chất liệu.
* Nội dung cơ bản
- Học sinh báo cáo và thử nghiệm sản phẩm. GV và HS nhận xét và nêu câu hỏi ( mỗi

nhóm trình bày, trả lời câu hỏi của nhóm khác và GV trong 10 phút)
- Học sinh giải thích sự thành cơng hoặc thất bại của sản phẩm và đề xuất phương án
cải tiến ( 5 phút)
6. Đề xuất phương án cải tiến sản phẩm:
- Thiết kế mẫu mã đẹp có thể đưa ra thị trường: Ly, cốc bằng giấy để đựng trà, café..;
Bình hoa; chậu cảnh để bàn có thể tạo ra ánh sáng bằng cơng nghệ đèn trang trí. Các
vật dụng làm bằng bèo tây hoặc cói.
- Sử dụng chất liệu có sẵn tại địa phương.
- Kết hợp với kiến thức về công nghệ sinh học để tạo ra vật liệu làm ly trà sữa, trà
chanh làm từ bột rau câu và các loại trái cây để có thể ăn được cả ly.

14


PHỤ LỤC 2 : TÀI LIỆU HỖ TRỢ HỌC SINH
TÀI LIỆU 1: LÝ THUYẾT MẶT TRÒN XOAY
Link soạn thảo bài giảng trên Powerpoint:
/>
15


/>usp=sharing
I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRỊN XOAY

Trong khơng gian cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng  và một đường (C).
Khi quay mặt phẳng (P) quanh  một góc 3600 thì mỗi điểm M trên đường (C) vạch ra
một đường trịn có tâm O thuộc  và nằm trên mặt phẳng vng góc với . Khi mp(P)
quay quanh  thì tất cả các điểm M trên đường (C) tạo nên một hình gọi là mặt trịn
xoay.
(C) gọi là đường sinh của mặt tròn xoay

 gọi là trục của mặt tròn xoay đó.
II. MẶT NĨN TRỊN XOAY
1. Mặt nón trịn xoay
Trong mp (P) có hai đường thẳng d và  cắt nhau tại điểm O và tạo thành góc
nhọn . Khi quay (P) xung quanh  thì d sinh ra một mặt trịn xoay đgl mặt nón trịn
xoay đỉnh O.  gọi là trục, d gọi là đường sinh, góc 2 gọi là góc ở đỉnh của mặt nón
đó.

2. Hình nón trịn xoay
Cho OIM vng tại I. Khi quay nó xung quanh cạnh góc vng OI thì đường
gấp khúc OMI tạo thành một hình đgl hình nón trịn xoay.
– Hình trịn (I, IM): mặt đáy
– O: đỉnh
– OI: đường cao
– OM: đường sinh
– Phần mặt tròn xoay sinh ra bởi OM: mặt xung quanh.

3. Khối nón trịn xoay
Phần khơng gian được giới hạn bởi một hình nón trịn xoay kể cả hình nón đó
đgl khối nón trịn xoay.
– Điểm ngồi: điểm khơng thuộc khối nón.
16


– Điểm trong: điểm thuộc khối nón nhưng khơng thuộc hình nón.
– Đỉnh, mặt đáy, đường sinh
4. Diện tích xung quanh của hình nón
a) Diện tích xung quanh của hình nón bằng nửa tích độ dài đường trịn đáy với độ dài
đường sinh :
Sxq   rl

b) Diện tích tồn phần của hình nón bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy.
Chú ý: Nếu cắt mặt xung quanh của hình nón theo một đường sinh rồi trải ra trên một
mp thì ta được một hình quạt có bán kính bằng độ dài đường sinh và một cung trịn có
độ dài bằng chu vi đường trịn đáy của hình nón. Khi đó:
Sxq  Squa�
t   rl
5. Thể tích khối nón
1
V   r 2h
3

6. Tương giao giữa nón và mặt phẳng. Bài toán thiết diện
TRƯỜNG HỢP 1: Thiết diện qua trục của hình nón: mp ( P ) đi qua trục của hình nón
và cắt mặt nón theo 2 đường sinh � Thiết diện là tam giác cân.
Cách vẽ hình: trên hình vẽ thiết diện là tam giác SAB

Cách 1
Cách 2
Thiết diện qua trục của hình nón thơng thường hay gặp ở một số dạng như:
 Thiết diện qua trục là một tam giác vuông
 Thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân
 Thiết diện qua trục là một tam giác đều
 Thiết diện qua trục có góc ở đỉnh bằng số độ cho trước (60 độ hay 120
độ.)
TRƯỜNG HỢP 2: Thiết diện qua đỉnh của hình nón: mp ( P) đi qua đỉnh của hình
nón và cắt mặt nón theo 2 đường sinh � Thiết diện cũng là tam giác cân.
Cách vẽ hình: trên hình vẽ thiết diện là tam giác SAB

17

Cách 1
Cách 2
Lưu ý: Khi vẽ thiết diện qua đỉnh, nếu kẻ OH  AB thì theo tính chất đường kính và
dây cung của đường trịn (đường kính vng góc với dây cung thì đi qua trung điểm
của dây cung và ngược lại), thì H chính là trung điểm của AB . Khi đó góc giữa mặt
�
phẳng  SAB  với đường trịn đáy chính là SHO
Thiết diện qua đỉnh của hình nón thơng thường hay gặp ở một số dạng như:
 Thiết diện qua đỉnh là một tam giác vuông
 Thiết diện qua đỉnh là một tam giác vuông cân
 Thiết diện qua đỉnh là một tam giác đều
 Thiết diện qua đỉnh có góc tạo bởi thiết diện và trục là số cho trước (60
độ hay 120 độ.)
 Thiết diện qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy tới mặt
phẳng chứa thiết diện là a (cm)
 Thiết diện là một tam giác cân đồng thời tạo với mặt phẳng đường trịn
đáy góc cho trước
TRƯỜNG HỢP 3: Thiết diện vng góc với trục của hình nón và song song với
đường trịn đáy hình nón: mp( P) vng góc với trục hình nón � giao tuyến là một
đường trịn.
Cách vẽ hình: trên hình vẽ, thiết diện là đường trịn tâm O '

Khi bỏ phần hình nón đỉnh S đáy là đường trịn tâm O�đi thì phần cịn lại cho ta
một hình gọi là hình nón cụt
TRƯỜNG HỢP 4: Thiết diện cắt mọi đường sinh của hình nón: mp( P ) cắt mọi
đường sinh hình nón � giao tuyến là 1 đường elip.
18

TRƯỜNG HỢP 5: Thiết diện song song với 1 đường sinh của hình nón: mp( P ) song
song với 1 đường sinh hình nón � giao tuyến là 1 đường parabol.

III. MẶT TRỤ TRỊN XOAY
1. Mặt trụ trịn xoay
Trong mp  P  cho hai đường thẳng  và
l song song nhau, cách nhau một khoảng
r . Khi quay mp  P  quanh trục cố định
 thì đường thẳng l sinh ra một mặt

tròn xoay được gọi là mặt trụ tròn xoay
hay gọi tắt là mặt trụ.
 Đường thẳng  được gọi là trục.
 Đường thẳng l được gọi là đường
sinh.
 Khoảng cách r được gọi là bán kính
của mặt trụ.
2. Hình trụ trịn xoay
Xét hình chữ nhật ABCD. Khi quay hình đó xung quanh đường thẳng chứa 1
cạnh, chẳng hạn AB, thì đường gấp khúc ADCB tạo thành 1 hình đgl hình trụ trịn
xoay.
– Hai đáy.
– Đường sinh.
– Mặt xung quanh.
– Chiều cao.
3. Khối trụ trịn xoay
Phần khơng gian được giới hạn bởi một hình trụ kể cả hình trụ đó đgl khối trụ trịn
xoay.
– Điểm ngồi.

19


– Điểm trong.
– Mặt đáy, đường sinh, chiều cao
4. Diện tích xung quanh của hình trụ
a) Một hình lăng trụ đgl nội tiếp một hình trụ nếu hai đáy của hình lăng trụ nội tiếp
hai đường trịn đáy của hình trụ.
Diện tích xung quanh của hình trụ là giới hạn của diện tích xung quanh của hình lăng
trụ đều nội tiếp hình trụ khi số cạnh đáy tăng lên vơ hạn.
b) Diện tích xung quanh của hình trụ bằng tích độ dài đường tròn đáy và độ dài
đường sinh.
Sxq  2 rl

Diện tích tồn phần của hình trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích của hai
đáy.
Chú ý: Nếu cắt mặt xung quanh của hình trụ theo một đường sinh, rồi trải ra trên một
mp thì sẽ được một hình chữ nhật có một cạnh bằng đường sinh l và một cạnh bằng
chu vi đường tròn đáy.
Sxq  Shcn  2 rl
5. Thể tích khối trụ
Thể tích khối trụ là giới hạn của thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ đó khi số
cạnh đáy tăng lên vô hạn.
V   r 2h

6. Tương giao giữa trụ và mặt phẳng. Bài toán thiết diện
Nếu cắt mặt trụ trịn xoay (có bán kính là r ) bởi một mp    vng góc với trục  thì
ta được đường trịn có tâm trên  và có bán kính bằng r với r cũng chính là bán kính
của mặt trụ đó.
Nếu cắt mặt trụ trịn xoay (có bán kính là r ) bởi một mp    khơng vng góc với trục

 nhưng cắt tất cả các đường sinh, ta được giao tuyến là một đường elíp có trụ nhỏ
bằng 2r và trục lớn bằng

2r
, trong đó  là góc giữa trục  và mp    với
sin 

00    900 .
Cho mp    song song với trục  của mặt trụ tròn xoay và cách  một khoảng d .

+ Nếu d  r thì mp    cắt mặt trụ theo hai đường sinh � thiết diện là hình chữ nhật.
+ Nếu d  r thì mp    tiếp xúc với mặt trụ theo một đường sinh.
+ Nếu d  r thì mp    khơng cắt mặt trụ.
TÀI LIỆU 2: BẢN VẼ CÁC HÌNH TRỊN XOAY
I.

Mặt trịn xoay

Link video thiết kế trên Geogebra:
/>v=RhKbADnAdVA&feature=youtu.be&fbclid=IwAR1vXXwidS1mK498HbzTeM
T6Gv8Zi5q5vdpAYIpqZFIGqhmhOD1qv0XqXMY
Một số hình ảnh cắt ra từ video:
20


Link video thiết kế trên Geogebra:
/>Một số hình ảnh cắt ra từ video:

21

II.

Hình trụ, hình nón và hình nón cụt

Link video:
/>Một số hình ảnh cắt ra từ video
1. Cách tạo ra hình trụ

2. Thiết diện của hình trụ khi cắt bởi một mặt phẳng
22


Mặt cắt song song với đáy

Mặt cắt không song song với đáy, khơng
sóng song với trục

Mặt cắt chứa trục
Mặt cắt song song với trục
3. Cách khai triển hình trụ để tính diện tích xung quanh
Link video:
/>
23


4. Cách khai thác để dẫn đến cơng thức tính thể tích khối trụ

5. Các tạo ra mặt nón, hình nón

24


6. Thiết diện của hình nón khi cắt bởi một mặt phẳng

Cắt hình nón bởi mặt phẳng song song với Cắt hình nón bởi mặt phẳng khơng song
song với đáy, khơng song song với trục
đáy

Cắt mặt nón bởi mặt phẳng chứa trục

Cắt mặt nón bởi mặt phẳng song song với
trục

7. Khai triển hình nón để tính diện tích xung quanh
25