hinh hoc 9 HK1 dong thap

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (819.84 KB, 66 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG 
a. Về kiến thức

- Hiểu cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 
b. Về kỹ năng

- Vận dụng được các hệ thứcđó để giải toán và giải quyết một số bài toán thực tế 
2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN – BẢNG LƯỢNG GIÁC

a. Về kiến thức

- Hiểu các ĐN : sin

α

, Cos

α

, tan

α

, cotg

α

- Biết mối quan hệ giữa tỉ số lượng giác của các góc phụ nhau
b. Về kỹ năng

- Vận dụng được các tỉ số lượng giác để giải bài tập

- Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tính tỉ số lượng giác của các góc nhọn cho trước hoặc tìm 
số đocủa góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó

3. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC CỦA TAM GIÁC VUÔNG

a. Về kiến thức

- Hiểu cách chứng minh các hệ thức giữa cạnh và các góc của tam giác vng 
b. Về kỹ năng

- vận dụng các hệ thức trên vào giải các bài tập và giải quyết một số bài toán thực tế

4. ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

a. Về kỹ năng

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Ngày dạy : 27/8/11

Tuần 2 - TPPCT 1 : BAØI 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VNG

A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM

- Kiến thức : Hs càn nắm được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 SGK tr 64

- Kỹ năng : Biết thiết lập hệ thức b2 = a . b’ ; c2 = a . c’ ; h2 = b’ . c’ ; và cũng cố định lý py ta go a2 =

b2 + c2

- Tính thực tiễn : Biết vận dụng các hệ thức trên vào việc giải bài tập

B. DUÏNG CUÏ DẠY HỌC

GV : SGK , Bảng phụ, phấn màu ,phiếu học tập ,máy tính bỏ túi , thứơc thẳng , êke com pa 
 HS : SGK , bảng nhóm , máy tính bỏ túi , thứơc thẳng , êke com pa.

C. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
I. ỔN ĐỊNH LỚP (1ph)

III. DẠY BAØI MỚI

GV : ở lớp 8 chúng ta đã được học về tam giác đồng dạng . Chương 1 “hệ thức lượng trong tam giác vng “ có thể 
coi như một ứng dụng của tam giác đồng dạng . Nội dung của chương gồm :Một số hệ thức về cạnh , đường cao và

hình chiếu của cạnh góc vng trên cạnh huyền và góc trong am giác vng . Tỉ số lượng giác của góc nhọn , cách 
tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước và ngược lại tìm góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của nó bằng máy tín 
bỏ túi hoặc bảng lượng giác , ứng dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn .

Hơm nay chúng ta học bài đầu tiên “Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông “(5 ph )

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

16 ph

12 ph

Gv vẽ hình 1 SGk tr 64 lên bảng và
giới thiệu các kí hiệu trên hình
Gv yêu cầu hs đọc định lý 1 SGK
GV : ta cần chứng minh :
b2 = a . b’ hay AC2 = BC . HC 
c2 = a . c’ hay AB2 = BC . HB 
GV : để chứng minh đẳng thức
AC2 = BC . HC ta cần chứng minh như 
thế nào ?

Hãy chứng minh tam, giác ABC đồng
dạng tam giác HAC

GV tương tự : chứng minh như trên ta
được c2 = a . c’ hay AB2 = BC . HB 
Gv : tính x, y trong hình sau :

GV : liên hệ giữa ba cạnh của tam giác

vng ta có định lý pytago , hãy phát
biểu nội dung định lý

Gv: hãy dựa vào định lý 1 để chứng
minh định lý pytago

GV tóm lại :

GV u cầu hs đọc định lý 2 SGK tr 65
GV : với các quy ước ờ hính 1 ta cần
chứng minh hệ thức nào ?

Gv : hãy phân tích đi lên để tìm ra
cách chứng minh

HS vẽ hình vào vở
Hs đọc định lý

AC2 = BC . HC

⇑

AC

BC

=

HC

AC

⇑

Δ

ABC

đồng dạng

Δ

HAC

Hs : trong tam giác vuông ABC và tam giác vuông
HAC có ^A = ^H = 90’

^C chung

Δ

ABC

đồng dạng

Δ

HAC

 điều phải chứng minh

Hs trả lời bằng miệng

Δ

ABC vuông có AH BC
AB2 = BC . HB

 x2 = 5.1 => x =

√

5

tương tự y = 2

√

5

trong tam giác vuông bình phương độ dài cạnh huyền
bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vng
1 Hs đọc định lý

Ta cần chứng minh
h2 = b’.c’

Hay AH2 = HB . HC

⇑

AH

BH

=

CH

AH

⇑

Δ

AHB

đồng dạng

Δ

CHA

1. Hệ thức giữa cạnh góc vng và 
hình chiếu của nó trên cạnh huyền 
Cho ABC vng tại A có AB = c,

AC = b, BC = a, AH = h, CH = b', HB
= c'.
a
c
b
h
b' c'
H
A
C B

Định lí 1:

b



ab';c



ac'

Chứng minh: (SGK)

Ví dụ: Chứng minh định lí Pitago
Giải

--Ta có: a = b’ + c’ do đó:
b2 + c2 = a(b’+c’) = a.a=a2

2. Một số hệ thức liên quan tới 
đường cao

Định lí 2:

h



b'c'

Chứng minh:

Xét AHB và CHA có:



HBA CAH



(cùng phụ với góc



HCA

)



</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

GV : yêu cầu hs làm ? 1

GV : yêu cầu hs áp dụng định lý 2 để
giải VD2

GV treo hình vẽ lên bảng phụ
HV : hỏi đề bài u cầu tính gì ?
Trong tam giác vng ADC ta đã biết
những gì ?

Cần tính đoạn thẳng nào ? cách tính ?
Một hs lên bảng trình bày

GV nhấn mạnh lại cách giải

HS : đọc vd 2 SGk

HS : yêu cầu đề bài cần tính đoạn AC

Trong tam giác vuông ADC ta đã biết AB = ED = 1,5 ;
BD = AE = 2,25

Cần tính BC = ?
Theo định lý 2 ta có
BD2 = AB . BC

 BC = 3,375

Vậy chiều cao của cây là : AC = AB + BC = 4,875

Do đó: AHB CHA

Suy ra:

AH HB

HC HA

AH.AH HC.HB

h

b'.c'











IV. VẬN DỤNG – CỦNG CỐ (10PH)

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

10PH GV : gọi hs nhắc lại nội dung của hai
định lý :

GV : cho tam giác vng DEF có DI
EF . Hãy viết các hệ thức các định
lý ứng với các hình trên

GV cho hs làm bài 1 SGK tr 68
GV yêu cầu hs làm trên phiếu học tập
GV cho hs làm 5 phút thì thu bài , GV
sữa sai sót

Hs nhắc lại nội dung của hai
định lý

Hs lên bảng trình bày bài giải
Bài 1

a) x + y =

√

6

+

8

2 = 10.
62 = x(x + y)

 x =

6

10

= 3,6.

y = 10 - 3,6 = 6,4.
b) 122 = x. 20

 x =

12

20

= 7,2.

 y = 20 - 7,2 = 12,8.

Baøi 2:

x2 = 1(1 + 4) = 5

 x =

√

5

y2 = 4(4+1) = 20

 y =

√

20

V. HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ ( 1 ph)
Học bài : thuộc các định lý
Bài tập : 4 ; 6 SGK tr 69

VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Ngày soạn : 25/8/11
Ngày dạy : 27/8/11

Tuần 2 – TPPCT 2 : BAØI 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VAØ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VNG (TT)

A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM

- Kiến thức :Cũng cố định lý 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 
 Hs biết thiết lập các hệ thức b . c = a . h dưới sự hướng dẫn của gv

- Kỹû năng : Biềt vận dụng các hệ thức để giải bài tập

B. DỤNG CỤ DẠY HỌC

GV : SGK , Bảng phụ, phấn màu ,phiếu học tập ,máy tính bỏ túi, thứơc thẳng, êke com pa 
 HS : SGK , bảng nhóm, máy tính bỏ túi, thứơc thẳng, êke com pa.

D. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
I. ỔN ĐỊNH LỚP (1ph)

II. KIEÅM TRA (7 ph)

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

GV nêu yêu cầu kiểm tra .

Hs1 : phát biểu định lí 1 và 2 hệ thức
về cạnh và đường cao trong tam giác
vuông.

Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và
viết hệ thức 1 và 2 .(dưới dạng chữ nhỏ
a,b,c..)

HS2 : chữa bài tập 4 tr 69 SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn
hình )

GV nhận xét , cho điểm.

Hai HS lên kiểm tra .

HS1 : phát biểu định lí 1 và 2 tr 65 SGK
B2 = ab’ ; c2 = ac’ ;h2 = b’c’

HS2 : chữa bài tập

AH2 = BH.HC (ñ/l2) hay 22 =1.x => x = 4
AC2 = AH2 + HC2(ñ/l pytago)

AC2 = 22 + 42 = 20

 y =

√

20 =

2 √

5

HS nhận xét bài làm của bạn , chữa bài

c' b'
h
c b
a
H C
B
A

III. DẠY BAØI MỚI

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

12 ph GV vẽ hình 1 tr 64 SGK lên bảng và nêu định lí 3 SGK
GV : nêu hệ thức của định lí 3

Hãy chứng minh định lí

Cịn cách chứng minh nào khác khơng ?

Phân tích đi lên để tìm ra cặp tam giác cần chứng minh
đồng dạng

Hãy chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác
HBA

GV cho HS làm bài tập 3 tr 69 SGK
Tính x và y

(Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình )

GV : Đặt vấn đề : Nhờ định lí pytago , từ hệ thức (3) ta có
thể suy ra một hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh
huyền và hai cạnh góc vng

1 h

=

1 b

+

1 c

(

4 )

Hệ thức đó được phát biểu thành
định lí sau

Định lí 4 (SGK)

GV u cầu HS đọc định lí 4 (SGK)

GV hướng dẫn HS chứng minh định lí “ phân tích đi lên “
GV : khi chứng minh , xuất phát từ hệ thức bc= ah ngược
lên, ta sẽ có hệ thức (4)

HS : bc = ah
Hay AC.AB=BC.AH

Theo cơng thức tính diện tích tam giác

S

ABC

=

AC . AB

2

=

BC . AH

2

=> AC . AB

=

BC. AH

Hay b.c = a.h

Có thể chứng minh dựa vào tam giác
đồng dạng

AC.AB=BC.AH<=

AC

BC

=

HA

BA

<= tam giác ABC đồng dạng tam giác
HBA

HS chứng minh miệng

Xét tam giác vuông ABC và HBA
có :^A = ^H = 90’

^B chung

 tam giác ABC đồng dạng

tam giaùc HBA (g-g)



AC

HA

=

BC

BA

 AC.BA=BC.HA

HS trình bày miệng

Một HS đọc to Định lí 4

1 h

=

1 b

+

1 c

2


...


2. Một số hệ thức liên quan tới
đường cao

Định lí 3:

bc ah



Chứng minh:
a
c

b
h
b' c'
H
A
C B

Ta coù: ABC

1 S

ah

2 


ABC

1 S

bc

2 



Suy ra:

bc ah



Định lí 4: 2 2 2

1 h



b



c

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

14 ph Aùp dụng hệ thức (4) để giải

Ví dụ 3 tr 67 SGK

(GV đưa ví dụ 3 và hình 3 lên bảng phụ hoặc màn hình )
Căn cứ vào giả thiết . ta tính độ dài đường cao h như thế
nào?
H C
B
h
8
6
A

b2c2 = a2h2.


bc = ah.

HS làm bài tập dưới sự hướng dẫn của
GV

Theo hệ thức (4)

1 h

=

1 b

+

1 c

(

4 )

Hay

1 h

=

1

6 +

1

8 =

8 +

6 .8

⇒

h

=

6 . 8

8 +

6 =

6 . 8

10 ⇒

h

=

6 . 8

10 =

4,8

(

cm

)

a
c
b
h
b' c'
H
A
C B

Theo hệ thức 3 và định lí Pitago ta có:
2 2 2 2

ah bc





a h



b c

2 2 2 2 2

2 2 2

(b

c )h

b c

1 h

b

c













* Chuù ý: SGK
IV. VẬN DỤNG – CỦNG CỐ (10PH)

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

10 ph Bài tập : hãy điền vào chỗ (..) để được
các hệ thức cạnh và đường cao trong
tam giác vuông

a2 = ..+..
b2 = ..;..=ac’
h2=
..ah

1 h

=

1 ❑

+

1 ❑

Bài tập 5 tr 69 SGK

GV u cầu HS hoạt động nhóm làm
bài tập

Gv kiểm tra các nhóm hoạt động gợi ý,
nhắc nhở.

Các nhóm hoạt động khoảng 5 phút thì
GV yêu cầu đại diện 2 nhóm lần lượt
lên trình bày bài hai ý ( mỗi nhóm 1 ý )
Tính h.

Tính x,y

HS làm bài tập vào vở
Một HS lên bảng điền
HS hoạt động theo hnóm
Tính h

HS có thể giải như sau

cách khác

a

=

√

3 +

4 =

√

25 =

5 a

.

h

=

b

.

c

=>

h

=

b

.

c

a

=

3 . 4

5 =

2,4

3 =

x

.

a

⇒

x

=

3 a

=

9

5 =

1,8

y

=

a− x

=

5 −

1,8

=

3,2

Đại diện hai nhóm lên trình bày bài
HS lớp nhận xét, chữa bài

a2 = b2 +c2
b2 = ab’..;.c2.=ac’
h2=b’c’

bc=ah

1 h

=

1 b

+

1 c

(

4 )

Bài tập 5 tr 69 SGK

1 h

=

1

3 +

1

4 =

4 +

3 . 4

=

5

3

4 ¿

⇒

h

=

3 . 4

5 =

2,4

V. HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ ( 1 ph)

Học bài : Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Bài tập : 7 ; 9 SGK tr 70

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM

- Kiến thức : Cũng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 
- Kỷ năng : Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

B. DUÏNG CỤ DẠY HỌC

GV : SGK , Bảng phụ, phấn màu ,phiếu học tập, máy tính bỏ túi, thứơc thẳng, êke com pa 
 HS : SGK , bảng nhóm, máy tính bỏ túi, thứơc thẳng, êke com pa.

E. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
I. ỔN ĐỊNH LỚP (1ph)

II. KIEÅM TRA (10 ph)

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

HS1 : chữa bài tập 3 (a) tr 9 SBT
Phát biểu các định lí vận dung chứng
minh trong bài làm

(Đề bài đưa lên bảng phụ ).
HS2 : chữa bài tập số 4 (a) tr 9 SBT
Phát biểu các định lí vận dụng chứng
minh trong bài làm

(Đề bài đưa lên bảng phụ ).

GV nhận xét cho điểm

Hình 1 Hình 2

Hình 3 Hình 4

Bài tập 3 (a) tr 9 SBT

y

=

√

7 +

9 =

√

130 xy

=

7. 9

=>

x

=

63 y

=

63 √

130

Bài tập số 4 (a) tr 9 SBT

3 =

2 .

x

=>

x

=

9

2 =

4,5

y

=

x

(

2 +

x

)

y

=

4,5.

(

2 +

4,5

)=

29 ,

25

III. LUYỆN TẬP

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

30 ph Bài 1 Bài tập trắc nghiệm

Hãy khoanh trịn chữ cái đứng trước kết quả
đúng.

Cho hình vẽ

9
4
H C
B
A

Bài số 7 tr 69 SGK
(Đề bài đưa lên màn hình )
GV vẽ hình và hướng dẫn

HS vẽ từng hình để hiểu rõ bài toán.
GV hỏi : Tam giác ABC là tam giác gì ?
Tại sao ?

Căn cứ vào đâu có x2 = a.b

GV hướng dẫn HS vẽ hình 9 SGK
GV : Tương tự như trên tam giác DEF là
tam giác vng vì có trung tuyến DO ứng
với cạnh EF bằng nửa cạnh đó

Vậy tại sao có x2 = a.b
Baøi 8 (b,c) tr 70 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
Nửa lớp làm bài 8 (b)

Nửa lớp làm bài 8 (c)

(Bài 8 (a) đã đưa vào bài tập trắc
nghiệm )

GV kiểm tra hoạt độngcủa các nhóm
Sau thời gian hoạt động nhóm khoảng 5
phút , GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên
trình bàybài

GV kiểm tra thêm bài của vài nhóm khác

HS tính để xác định kết quả đúng

Hai HS lần lượt lên khoanh tròn chữ cái trước kết
quả đúng

a) B.6

;C

. 3

√

13

Cách 1(hình 8)
HS :

Cách 2 (hình 9 )

Trong tam giác vng DEF có DI là đường cao
nên DE2 = EF .EI (hệ thức 1) hay x2 = a.b

a H O C

HS hoạt động theo hnóm
Bài 8 (b)

Đại diện hai nhóm lần lượt lên trình bày
HS lớp nhận xét, góp ý

Bài 1 Bài tập trắc nghiệm 
a) Độ dài của đường cao

AH baèng
A.6,5;B.6;C.5

b) Độ dài của cạnh AC
bằng :

A.13 ;B.

√

13 ;;C

. 3

√

13

Bài số 7 tr 69 SGK
Tam giác ABC là tam giác
vng vì có trung tuyến AO
ứng với cạnh BC bằng nửa
cạnh đó

Trong tam giác vng ABC
có AH vng góc BC nên
AH2 = BH.HC (hệ thức 2) hay x2
= a.b

Baøi 8 (b,c) tr 70 SGK

Tam giác vuông ABC có AH là
trung tuyến thuộc cạnh huyền
(vì HB=HC=x)

 AH = BH = HC =

BC

2

hay x = 2

Tam giaùc vuông AHB có

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

(đề bài đưa lên màn hình )
GV hướng dẫn HS vẽ hình
Chứng minh rằng :

a) Tam giác DIL là một tam giác cân
GV : Để chứng minh tam giác DIL là tam
giác cân ta cần chứng minh điều gì ?
Tại sao DI=DL?

b) chứng minh tổng

1 DI

+

1 DK

2 không đổi khi I thay

đổi trên cạnh AB

Bài tốn có nội dung thực tế
Bài 15 tr 91 SBT

(Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình )
Tìm độ dài AB của băng chuyền

2
y

y
x

x
H

C
B

y
x
12

HS vẽ hình bài 9 SGK
HS : cần chứng minh DI=DL

HS:

1 DI

+

1 DK

=

1 DL

+

1 DK

Trong tam giác vng DKL có DC là đường cao ứng
với cạnh huyền KL, vậy

1 DL

+

1 DK

=

1 DC

2 không đổi

1 DI

+

1 DK

=

1 DC

2 khơng đổi khi I thay đổi

trên cạnh AB
HS nêu cách tính

Trong tam giác vuông ABE có BE=CD=10m

AE=AD-ED=8-4=4m

AB

=

√

BE

+

AE

√

10 +

4 ≈

10 ,

77 (

m

)

Hay

y

=

√

2

+

2 =

2 √

2

Bài 8 (c)

Tam giác vuông DEFcó
DK vuông góc EF => DK2 =
EK.KF hay 122 = 16.x

 x =

12

16 =

9

 Tam giaùc vuông DKF có

DF

=

DK

+

KF

y

=

12 +

9 =>

y

=

√

225 =

15

Bài 9 tr 70 SGK

Xét tam giác vuông DAI và

DCL có :

^A =^C = 90’

DA = DC ( cạnh hình vng)
^D1 = ^D3 (cùng phụ với ^D2)

 tam giaùc DAI = tg DCL

(g-c-g)

 DI = DL => Tam giác DIL

cân

Bài 15 tr 91 SBT

IV. VẬN DỤNG – CỦNG CỐ ( 3 PH)

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

3 ph GV Gọi hs nhắc lại
hai định lý 1 , 2 về
một số hệ thức về
cạnh và đường cao
trong tam giác
vuông

HS trả lời “định lí 1

Trong một tam giác vng, bình phương mỗi cạnh góc vng băøng tích của cạnh huyền và 
hình chiếu của cạnh góc vng đó trên cạh huyền.

định lí 2

Trong một tam giác vng, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình 
chiếu của hai cạnh góc vng trên cạnh huyền

V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1 ph)

Học bài : thường xun ơn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông 
Bài tập : làm các bài tập cịn lại

VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Tuần 4 –TPPCT 4 : LUYỆN TẬP

A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM

- Kiến thức : Cũng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- Kỷ năng :Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

B. DỤNG CỤ DẠY HỌC

GV : SGK , Bảng phu, phấn màu, phiếu học tập, máy tính bỏ túi, thứơc thẳng, êke com pa 
 HS : SGK , bảng nhóm, máy tính bỏ túi, thứơc thẳng, êke com pa.

C. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP

I. ỔN ĐỊNH LỚP (1ph)

II. KIEÅM TRA (9 ph)

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

9 ph

Hs 1 : sữa bài tập 1 SBT tr 89
- Hs 2 : Sữa bài tập 4 Sgk tr 69

HS1chữa bài 3(a) SBT.

¿

7 +

9

2 ¿

y

=

√

❑

¿

❑

y

=

√

130 xy

=

7 . 9

⇒

x

=

63 y

=

63 √

130

HS2 chữa bài 4(a) SBT.

3 =

2. x

⇒

x

=

9 /

2 =

4,5

y

=

x

(

2 +

x

)

y

=

4,5.

(

2 +

4,5

)

y

=

29 ,

25 ⇒

y ≈

5 ,

41

Hoặc y=

√

3

+

x

HS1chữa bài 3(a) SBT.

¿

7 +

9

2 ¿

y

=

√

❑

¿

❑

y

=

√

130 xy

=

7 . 9

⇒

x

=

63 y

=

63 √

130

HS2 chữa bài 4(a) SBT.

3 =

2. x

⇒

x

=

9 /

2 =

4,5

y

=

x

(

2 +

x

)

y

=

4,5.

(

2 +

4,5

)

y

=

29 ,

25 ⇒

y ≈

5 ,

41

Hoặc y=

√

3

+

x

2
III. LUYỆN TẬP

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

30 ph

GV treo đề bài lên bảng .
Hướng dẩn hs vẽ hình .

Hỏi :

GV treo đề bài lên bảng

GV cho hs hoạt động cá nhân rồi trao
đổi nhóm

GV kiểm tra một vài hs
GV tóm lại

Baøi 6:

- Gọi một học sinh đọc đề bài và vẽ
hình.

Để tính AH ta làm nhhư thế nào?
Hãy tính AB và AC?

- Giáo viên treo bảng phụ có chuẩn bị
trước hình 8 và 9 trong SGK. Yêu cầu
một học sinh đọc phần “Có thể em
chưa biết” SGK trang 68 và yêu cầu

đề bài.

Chia lớp thành bốn nhóm thực hiện
thảo luận để hồn thành bài tập 7 sgk

Bài 6/tr69 SGK

Giải
--Áp dụng định lí 2 ta có:

AH



BH.CH



1.2 1.41



Áp dụng định lí Pitago ta có:

2 2 2

AB



BH



AH



1 2





3

2 2 2

AC



CH



AH



2 

2 

6

Bài 7/tr69 SGK

Hình 8
Giải

--Hình 8

A

B

C

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

tr 69?

- Gọi các nhóm trình bày nội dung bài
giải.

Trong ABC có trung tuyến AO ứng với cạnh huyền

BC bằng một nửa cạnh huyền nên ABC vng tại A.

Ta có: AH2 = BH.CH hay x2 = ab.

Hình 9
Hình 9

Trong DEF có đường trung tuyến DO ứng với cạnh EF

bằng một nửa cạnh huyền nên DEF vng tại D.

Vậy: DE2 = EI.EF hay x2 = ab
IV. VẬN DỤNG – CỦNG CỐ ( 3 PH)

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

3 ph GV Gọi hs nhắc lại hai định
lý 3 , 4 về một số hệ thức
về cạnh và đường cao trong
tam giác vng

ĐỊNH LÍ 3

Trong một tam giác vng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng

ĐỊNH LÍ 4

Trong một tam giác vng ,nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền 
bằng tổng các nghịc đảo của bình phương hai cạnh góc vng.

V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph)

Học bài : thường xuyên ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông 
Bài tập : 9 ; 10 ; 11 ; 12 ; 13 SBT tr 90 ; 91

VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :

………
………

Ngày soạn :6/9/11
Ngày dạy : 8/9/11

D

E

F

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

GV : SGK , Bảng phụ, phấn màu, phiếu học tập,máy tính bỏ túi, thứơc thẳng, êke com pa 
 HS : SGK , bảng nhóm, máy tính bỏ túi, thứơc thẳng, êke com pa.

C. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
I. ỔN ĐỊNH LỚP (1ph)

II. KIEÅM TRA (5 ph)

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

5 ph

Hs 1: cho hai tam giác vuông ABC (^A
= 900) và A’B”C’ ( ^A’ = 900) có ^B = 
^B’

- Chứng minh hai tam giác
đồng dạng

Hs lên bảng vẽ hình
Chứng minh

Hs nhận xét bài làm của bạn

Δ

ABC và

Δ

A’B’C’ có : ^A = ^A’ = 900
^B = ^B’

Δ

ABC đồng dạng

Δ

A’B’C

⇒

AB

AC

=

A ' B '

A ' C '

AC

AB

=

A ' C '

A ' B '

AC

BC

=

A ' C '

B ' C '

AB

BC

=

A ' B '

B ' C '

III. DẠY BAØI MỚI

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

12 ph

15 ph

GV veõ hình lên bảng

Hỏi : hai tam giác vuơng đồng dạng
nhau khi nào ?

Vậy trong tam giác vuông các số này
đặc trưng cho độ lớn góc

α

Gv cho hs làm ? 1

Gv treo đề bài ên bảng
Gv cho hs hoạt động nhóm

Gv gọi đại diện nhóm lên bảng trình
bày bài giải

GV tóm lại : qua bài tập trên ta thấy rõ
độ lớn của góc nhọn

α

trong tam 
giác vuông phụ thuộc vào tỉ số giữa 
các cạnh đối và cạnh kề của góc nhọn 
đó và ngược ại . tương tự độ lớn của 
góc nhọn

α

trong tam giác vng 
cịn phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh kề và
cạnh đối , cạnh đối và cạnh huyền , 
cạnh kề và cạnh huyền , các tỉ số này 
chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn 
đang xét thay đổi và ta gọi chúng là tỉ 
số lượng giác của góc nhọn đó

GV nói : cho góc nhọn

α

, vẽ một
tam giác vuông có một góc nhọn

α

. Sau đó GV vẽ và yêu cầu hs
cùng vẽ

- GV : hãy xác định cạnh đối , cạnh kề ,
cạnh huyền của góc

α

trong
tam giác vng đó .

- Sau đó Gv giới thiệu các định nghĩa tỉ
số lượng giác của góc

α

- Gv yêu cầu một vài hs nhắc lại

Hs vẽ hình lên bảng

Hs hoạt động nhóm làm bài ?1

HS lắng nghe

Sin

α

=

cd

ch

Cos

α

=

ck

ch

1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn 
a. Mở đầu

Cho ABC vuông tại A. Xét góc nhọn B của nó.

AB là cạnh kề của góc B
AC là cạnh đối của góc B
?1

b. Định nghóa (SGK)

cạnhđối

sin

cạnh huyền

 

cạnh kề

cos

cạnh huyền

 

cạnhđối

tg

cạnh kề

 

cạnh kề

cot

cạnhđối

Nhận xét

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

α

=

cd

ck

cot

α

=

ck

cd

IV. VẬN DỤNG – CŨNG CỐ (5PH)

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

5ph - GV treo baûng phụ bài tập Cho hình vẽ :

Viết các tỉ số lượng giác góc N . Nêu 
ĐN các tỉ số lương giác của góc

α

Hs hoạt động nhóm (mỗi

nhóm hai bàn ) Sin

α

=

cd

ch

Cos

α

=

ck

ch

α

=

cd

ck

cot

α

=

ck

cd

V. HƯỚNG DẨN VỀ NHAØ ( 1 ph)

Học bài : học các đn , biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 
Bài tập : 10 ; 11 SGK tr 76

21 ; 22 ;’ 23 ; 24 SBt tr 92

VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :

………
………

Ngày soạn :8/9/11
Ngày dạy : 10/9/11

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

HS : SGK , bảng nhóm, máy tính bỏ túi, thứơc thẳng, êke com pa.

C. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
I. ỔN ĐỊNH LỚP (1ph)

II. KIEÅM TRA (10 ph)

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

10 ph - Hs 1: vẽ một tam giác
vng . xác định vị trí

các cạnh kề , đối , cạnh
huyền với góc  , viết

công thức đn các tỉ số
lượng giac của góc nhọn



- Hs 2: sữa bài tập 11
SGK tr 76

Hs 1 : lên bảng vẽ hình và xác định các
cạnh
1,5
0,9
1,2
A
C
B

Hs 2 : bàm bài 11
HS lớp nhận xét

Baøi 11: 
AB =

√

AC

+

BC

=

1,5

Sin B =

0,9

1,5

=

0,6

CosB =

1,2

1,5

=

0,8

TgB =

0,9

1,5

=

0 ,

75

CotB =

1,2

0,9

≈

1 ,

33

Tương tự :

SinA = 0,8 CosA = 0,6
TgA = 1,33 Cot A = 0,75
III. DẠY BAØI MỚI

Gv đặt vấn đề : Qua vd 1, 2 ta thấy, cho góc nhọn

α

ta tính được các tỉ số của nó. Ngược lại cho một trong các 
tỉ số lượng giác của góc nhọn

α

ta có thể dựng được các góc đó (1ph)

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

12 ph

GV treo bảng phụ lên bảng cho hs làm
VD 3 , 4 SGK

2
1

y
x
N
M

Gv cho hs laøm ?3

Nêu cách dựng góc nhọn

β

theo
hình 18 và chứng minh cách dựng đó là
đúng

GV yêu cầu hs đọc chú ý SGK tr 74

C
B

GV yêu cầu hs làm ?4
Gv treo hình vẽ lên bảng

Cho biết các tỉ số lương giác nào bằng
nhau ?

Gv cho hs kết quả bài 11 SGK để nhận
xét

- Vậy khi hai góc phụ nhau , các tỉ số
lượng giác của chúng có mối liên
hệ gì

- Gv nhấn mạnh lại định lý SGK
- Gv vậy góc 450 , 300 phụ với góc 
nào ?

- Gv yêu cầu hs đọc lại bảng tỉ số
lượng giác của các góc đặc biệt và cần
ghi nhớ để sử dụng .

Dựng góc vng xOy , xác định đoạn thẳng làm đơn vị
- Trên tia Oy lấy OM = 1

- Veõ cung trogon (M ; 2) cung này cắt Ox
tại N

- Nối MN . Góc ONM là góc

β

cần
dựng

Chứng minh :

Sin

β

= Sin^ONM =

OM

NM

=

1

2 =

0,5

Hs laøm ?4

sin

α

= sin

β

,
 cos

α

= cos

β

, 
 tg

α

= tg

β

, 
cot

α

= cot

β

Hs đọc định lý SGK

Hs đọc lại bảng tỉ số lượng giác các góc đặc biệt

2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ 
nhau

 

 

 

 

 

 

 

 

AC

AB

sin

; sin

BC

AB

AC

cos

; cos

BC

AC

AB

tg

; tg

AB

AC

AB

AC

cot

;cot

AC

AB

Định lí (SGK)
Với

   





90  



 



 



  

sin

cos ;cos

sin

tg

cot ;cot

tg

c. Các ví dụ
Ví dụ 5:

sin450 = cos450 =

2

tg450 = cot450 = 1
Ví dụ 6:

Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc
biệt:

300 450 600

sin



1

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

cos



3

2

1

2 

3

cotg



3

Chú ý: SGK
IV. VẬN DỤNG – CỦNG CỐ (8PH)

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

5 ph

- Phát biểu định lý về tỉ số
lượng giác của hai góc
phụ nhau

- Bài tập trắc nghiệm
đúng, sai ?

- Hs hoạt động
nhóm (mỗi nhóm hai bàn )

- Bài tập trắc nghiệm đúng, sai ?
a.Sin 400 = Cos 600

b. Tg 450 = Cotg450 = 1 
c. Cos300 = Sin 600 =

√

3

d. Sin300 = Cos 600 =0,5
e. Cos 450 = Sin450 =

1 √

2

V. HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ ( 1 ph)

Học bài : học các đn , biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 
Bài tập : 12 ; 13 ; 14 SGK tr 76 ; 77

25 ; 26 ;’ 27 SBT tr 93 
- Đọc mục có thể em chưa biết

+ BT : Cho tam giác nhọn ABC có BC= a; CA = b; AB = c.

Chứng minh rằng:

sin

a

b

c

A



B



C

Hướng dẫn : kẽ đường cao AD : AD = d

VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :

………
………

Ngày soạn :8/9/11
Ngày dạy : 10/9/11

Tuaàn 5 – TPPCT 7 : LUYỆN TẬP

c b

a
A

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

C. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
I. ỔN ĐỊNH LỚP (1ph)

II. KIEÅM TRA (8 ph)

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

8 PH

Hs 1: phát biểu định lý về tỉ số lượng
giác của hai góc phụ nhau

Aùp dụng sữa bài 12 SGK tr 76
- Hs 2 : sữa bài tập 13 (c , d) SGK tr 77

GV nhận xét cho điểm

Hs 1 : phát biểu và làm bài
tập

Hs 2 : lên bảng làm bài tập

Bài 12 : Sin600 = Cos300 Cos750 = Sin150
Sin52030’ = Cos37030’ Cot820 = Tg80
Tg 800 = Cot 100

Baøi 13 : (c,d) SGK tr 77
c. Tg

α

OB

OA

=

3

4

d. Cot

α

OM

ON

=

3

2

III. LUYEÄN TAÄP

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

27 ph

Gv cho hs làm bài 13(a,b)tr 77 SGK
Dựng góc nhọn

α

, biết :
a. sin

α

2

3

b . Cos

α

= 0,6 =

3

5

Gv lần lược gọi hai hs lên bảng trình
bày bài giải

Cả lớp làm vào vỡ

Gv cho tam giác vuông ABC (^A =
900 ) góc B =

α

. chứng minh các 
công thức bài 14 SGK

Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm
Gv chia lớp làm hai nhóm

Gv kiểm tra hoạt động của các nhóm
Sau 5 ph Gv u cầu đại diện nhóm
lên bảng trình bày bài giải

GV treo bảng phụ lên màn hình và
hình vẽ

Gv cho hs hoạt động cá nhân
Gv gọi hai hs lên bảng trình bày bài
giải

Gv hỏi : cón có cách giải nào khác
không ?

Gv có thể hướng dẩn hs giải theo cách
khác :

Gvtreo đề bài và hình vẽ lên bảng
Gv : x là cạnh đối diện của góc 600
cạnh huyền có độ dài là 8 . vậy ta xét

Hs hoạt động cá nhân làm vào vở
Vẽ góc vng xOy , lấy một đoạn thẳng
làm đơn vị

- Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM =
2

- Vẽ cung tròn (M;3) cắt Ox tại N
Vậy ^ONM =

α

Hs hoạt động nhóm
Lớp chia làm hai nhóm

Đại diện nhóm lên bảng trính bày bài
giải

a. SABD =

AD . BD

2 =

5. 6

2 =

15

b. tgC =

BD

DC

=

3

4

=> DC =

BD . 4

3 =

6 . 4

3 =

8

Ta coù sin600 =

x

8 =

√

3

2

=> x =

8 √

3

2 =

4 √

3

Bài 13/tr77 SGK
Dựng góc nhọn



biết:
c. tg



3

4 

OB 3

OA 4



=> hình cần dựng

Bài 14/tr77 SGK

Sử dụng định nghĩa để chứng minh:

a. tg



sin

cos



Ta có:

sin

cos



=

cạnhđối

cạnh huyền

:

cạnh kề

cạnh huyền

sin

cos



cạnhđối

cạnh huyền

.

cạnh huyền

cạnh kề

sin

cos



=

cạnhđối tg

cạnh kề

 

.

Baøi 32 SBT tr 93, 94 
a. SABD =

AD . BD

2 =

5. 6

2 =

15

b. tgC =

BD

DC

=

3

4

=> DC =

BD . 4

3 =

6 . 4

3 =

8

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

tỉ số lượng giác nào của góc 600

Gv gọi hs lên bảng trình bày bài giải Ta có sin600 =

x

8

=

√

3

2

=> x =

8 √

3

2 =

4 √

3

IV. VẬN DỤNG – CỦNG CỐ ( 8PH)

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

8PH) Gv cho hs laøm baøi 17 SGK tr 77
Gv vẽ hình sẳn trên bảng phu
Hỏi : Tam giác ABC có là tam giác
vuông không ?

Nêu cách tính x ?

Tam giác ABC khơng là tam
giác vng vì nếu ABC là
tam giác vng tại A , có ^B
= 450 thì tam giác ABC là 
tam giác vuông cân , khi ấy
đường cao là đường trung
tuyến , trong khi đó trong
hình BH HC
Hs nêu cách tính x

Bài 17/tr77 SGK

Tìm x = ?

Giải
--Trong AHB có



0 0

H 90 ;B 45



suy ra

A 45





hay AHB cân tại H. nên AH = 20.

Áp dụng định lí pitago cho AHC vuông tại H ta co:

AC = x =

AH



HC



20 

21

2
=> AC = 29

V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 1 ph)

Học bài : ơn lại các đn các tỉ số lương giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc 
phụ nhau

Bài tập :28 ; 29 ; 30 ; 31 SBT tr 93 ; 94

VI. RUÙT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

B. DỤNG CỤ DẠY HỌC

GV : SGK , Bảng phụ, phấn màu ,phiếu học tập ,máy tính bỏ túi,thước thẳng , ê ke

HS : SGK , bảng nhóm , máy tính bỏ túi . thước thẳng , ê ke

C. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP

I. ỔN ĐỊNH LỚP

(1ph)

II. KIEÅM TRA ( 7 PH)

TG

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

HS 1:

HS 2:

Hs lên bảng trả lời

III. DẠY BAØI MỚI

TG

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

7 PH

26 PH

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

IV. VẬN DỤNG – CỦNG CỐ

(3 PH)

TG

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

3 PH

V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

( 1 ph)

VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Ngày soạn :15/9/11

Ngày dạy : 17/9/11

Tuần 5 - TPPCT 9 : LUYỆN TẬP (Hd Hs Tìm Tỉsố Lượng Giác Bằng Máy Tính )

A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM

-

HS có kĩ năng dùng máy tính để tính số đo của góc nhọn khi biết số đo gócvà ngược lại tìm số đo góc

nhọn khi biết tỉ số lượng giác của góc đó

- HS biết so sánh tỉ số lượng giác của 2 góc nhọn

- Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

B. DỤNG CỤ DẠY HỌC

GV : SGK, Bảng phu, phấn màu, phiếu học tập, máy tính bỏ túi, thứơc thẳng, êke com pa , bảng lương giác 
 HS : SGK , bảng nhóm, máy tính bỏ túi, thứơc thẳng, êke com pa, bảng lương giác .

C. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
I. ỔN ĐỊNH LỚP (1ph)

II. KIỂM TRA (8 ph)

III. DẠY BAØI MỚI

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

Gv: Ngoài chứng năng thực hiện các phép tính,

máy tính cịn có nhiều chức năng khác, trong

đó có chức năng tính các tỉ lượng giác của góc

nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của nó.

Khi tính tốn, ta thường lấy kết quả với 4 chữ

số thập phân tí nhấn liên tiếp phím MODE 4

lần, rồi nhấn phím 1. Khi đó trên màn hình

xuất hiện chữ FIX

Để nhập độ, phút, giây ta dùng phím

0’’’

Gv: Hướng dẫn học sinh nhập

Ví dụ: 14

21’ ta thực hiện

1 4

0’’’

2 1

0’’’

Hướng tìm tỉ số lượng giác của một góc

nhọn cho trước

Ta sử dụng các phím sin , cos , tan

Ví dụ: Tìm cos25

13’

Nhấn lần lượt các phím

Cos 2 5

0’’’

1 3

0’’’

Khi đó trên màn hình hiện số 0,9047

Nghĩa là cos25

13’



0,9047

Tính sin; tan tương tự

- Giáo viên gọi học sinh làm các

B.tập 21;

B.tập 22

- Qua đó cho học sinh nhận xét về góc nhọn

tăng thì tì số lượng giác thay đổi như thế nào?

Gv: Tìm phím cot trên máy tính

Hs: khơng có

Vậy làm cách nào để tính cotx =?

Áp dụng: cotx =

1 tan

x

Bài tập 20:

a/ sin 70

13 

0,9410

b) cos25

32 

0,9023

c) tg43

10 

0,9380

d) cotg32

15 

1,5849

Bài tập 22:

a) Sin 20

< sin 70

( vì 20

< 70

)

d) Cotg 2

> cot 37

40 ( Vì 2

<37

40 )

Bài tập 23:

a) Ta có sin 25

=cos( 90

-25

)= cos65

Vậy :

0 0

sin 25

65

1

65 cos

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Hướng dẫn tìm số đo của góc nhọn khi biết

tỉ số lượng giác của góc đó

Ta sử dụng phím SHIFT và các phím sin; cos;

tan để tìm góc nhọn

Ví dụ:

Tìm số đo x, biết sinx = 0,2836

Ta nhấn các phím

SHIFT sin 0 . 2 8 3 6 =

0’’’

Khi đó trên màn hình xuất hiện 16

28’30,66’’



16 Gv: gọi học sinh làm bài tập 19; bài tập 21

b) tg 58

- cotg 32

= cotg 32

- cotg 32

= 0

Bài tập 24:

a) Ta có sin 78

= cos 12

;sin 47

= cos

43 Vậy: sin 78

> cos 14

>sin 47

>cos 78

.

IV. VAÄN DỤNG – CỦNG CỐ ( 10 PH)

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

10 ph

Gv hương dẩn hs sử dụng máy tính bỏ
túi làm bài kiểm tra 10 ph
GV hướng dẩn HS

SHIFT sin SHIFT . '''

SHIFT cos SHIFT . '''
SHIFT tan SHIFT .'''
SHIFT

1 x

SHIFT tan
SHIFT

. '''.
- Yêu cầu HS làm bài tập

Hs làm bài KT 10ph

Đề :
1. Tính : 
a. sin70’13’
b. cos25’32’
c. tg43’10’
d. cot32’15’

2. tìm số đo của góc nhọn .
a. sin

α

=0,2368
b. cos

α

= 0,6224
c. tg

α

= 2,154
d. cot

α

= 3,215
V. HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ ( 1 ph)

Học bài : luyện tập sử dụng thành thạo máy tính bỏ túi 
Bài tập : 21 SGK tr 84

40 ; 41; 41 SBT tr 95

VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Ngày soạn : 17/9/11
Ngày dạy : 19/9/11

Tuần 6 – TPPCT 10 : BAØI 4 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC
TRONG TAM GIÁC VNG

A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM

- Kiến thức : Hs tiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc trong một tam giác vng

- Kỹ năng :Hs có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập , thành thạo việc tra bảng 
hoặc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm trịn số

- Tính thực tiễn :Hs thấy được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế

B. DỤNG CỤ DẠY HỌC

GV : SGK , Bảng phụ, phấn màu, phiếu học tập, máy tính bỏ túi, thứơc thẳng, êke com pa 
 HS : SGK , bảng nhóm , máy tính bỏ túi , thứơc thẳng , êke com pa.

C. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
I. ỔN ĐỊNH LỚP (1ph)

II. KIEÅM TRA (7 ph)

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

7 ph

Cho

Δ

ABC coù ^A = 900 AB = c , 
AC = b , BC = a .

Hãy viết các tỉ số lưựng giác của góc B
và góc C

GV gọi 1 hs lên bảng và yêu cầu cả
lớp cùng làm .

Sau khi laøm xong GV yêu cầu tiếp :
Hãy tính các cạnh góc vuông b , c qua
các cạnh và các góc còn lại

1 hs lên bảng vẽ hình và gi các
hệ thức tỉ số lượng giác

c b

C
B

Cả lớp nhận xét

sinB =

b

a

= cos C cos B =

c

a

= sin C
tgB =

b

c

= cotgC cotg B =

c

b

= tg C
b = a sinB = a cosC

c = a cosB = a sinC
b = c tgB = c cotgC
c = b cotB = b tgC
III. DẠY BAØI MỚI

Gv : Các hệ thức trên chính là nội dung của bài học hơm nay . Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vng . Bài 
hoc này chúng ta sẽ được học trong hai tiết

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

24 ph

GV cho hs viết lại các hệ thức

GV dựa vào các hệ thức trên em hãy diển đạt
bằng lời các hệ thức đó

GV chỉ vẽ hình và nhấn mạnh các hệ thức , phân

biệt cho hs, góc đối, góc kề, là đối với các cạnh
đang tính

GV giới thiệu đó là nội dung định lý về hệ thức
giữa cạnh và góc trong tam giác vng

GV yêu cầu một vài hs nhắc lại nội dung định lý
GV cho hs làm VD 1 SGK tr 86

GV yêu cầu hs đọc đề SGK và đưa hình vẽ lên
bảng phụ

GV : trong hình vẽ giã sử AE là đoạn đường máy
bay bay được trong 1,2 phút thì EH chính là độ cao
máy bay bay đạt được sau 1,2 ph đó .

GV : nêu cách tính AE

b = a sinB = a cosC
c = a cosB = a sinC
b = c tgB = c cotgC
c = b cotB = b tgC

HC trong tam giác vuông , mỗi cạnh góc
vuông bằng :

a. cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân
với cơsin góc kề :

b. cạnh góc vng kia nhân với tang góc đối

hoặc nhân với cơtang góc kề.

Hs đứng tại chổ đọc định lý .

Hs : coù v = 500km
T = 1,2 ph =

1

50 h

Vậy quảng đường
AE = 500 .

1

50

= 10 km

1. Các hệ thức

Các hệ thức:
b = a.sinB = a.cosC
c = a.cosB = a.sinC
b = c.tgB = c.cotC
c = b.cotB = b.tgC
Định lí: (SGK)
Ví dụ 1:

500Km/h

0
30

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Coù AE = 10km . tính EH
Gv gọi 1 hs lên bảng tính

GV: nếu coi AB là đoạn đường máy bay bay
d8ược trong 1h thì BH là độ cao máy bay đạt sau
1h . từ đó tính độ cao máy bay bay cao được sau
1,2 ph

GV cho hs laøm VD 2 :

Gv yêu cầu hs đọc đề bài trong khung

GV gọi 1 hs lên bảng diển đạt bài tốn bằng hình
vẽ , kí hiệu , điền các số đã biết

Khoảng cách cần tính là cạnh nào của tam giác
ABC

Em hãy nêu cách tính cạnh AC

EH = AB . sinA = 10 . sin0 = 5 km

Vậy sau 1,2 ph máy bay bay lên cao được 5
km

Hs đọc đề SGk

Laø canh AC

Độ dài cạnh AC tính bằng cạnh huyền nhân
cos của góc A

AC = AB . cosA

AC = 3 . cos650 3 . 0,4226 
1,27

Vậy cần đặt chân thang cách tường một
khoảng 1,27 m

Ví dụ 2:

0
65
3m

C
B

IV. VẬN DỤNG – CỦNG CỐ (12PH)

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

12 ph

BT : Cho tam giác ABC vng tại A có
AB = 21 cm , ^C = 40’ . Hãy tính các
độ dài AC = ? BC = ? và phân giác
BD của góc B

GV cho hs hoạt động nhóm

GV kiểm tra , nhắc nhở các nhóm hs
hoạt động

GV nhận xét , đánh giá

GV yêu cầu hs nhắc lại định lý về cạnh
và góc trong tam giác vuông

Hs hoạt động nhóm
Sau vài phút gv gọi đại diện
nhóm lên bảng trình bày bài
giải

Cả lớp nhận xét

Hs nhắc lại nội dung định lyù

a.AC = AB . cotC = 21 . cotg40’ 25,03

b.sinC =

AB

BC

⇒

BC

=

AB

sin

C

=

21 sin 40

'

≈

32 ,

67

c.coù ^C = 40’ => ^B = 50’ => ^B1 = 25’

Xeùt tam giác vuông ABD có :
cosB1 =

AB

BD

=> BD

=

AB

cos

B

≈

23 ,

17

V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 1 ph)

Học bài :

Bài tập : 26 SGK tr 88 
 52 ; 54 SBT tr 97

VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :

………
………

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Ngày soạn : 22/9/11
Ngày dạy : 24/9/11

Tuần 6 – TPPCT 11 : BAØI 4 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC
TRONG TAM GIÁC VNG (TT)

A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM

- Kiến thức:Hs hiểu được thuật ngữ “ giải tam giác vng “ là gì ?

- Kỹ năng :Hs vận dụng các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông

- Thực tiễn :Hs thấy được việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải một số bài tập thực tế

B. DUÏNG CUÏ DẠY HỌC

GV : SGK , Bảng phụ, phấn màu ,phiếu học tập, máy tính bỏ túi, thứơc thẳng, êke com pa 
 HS : SGK , bảng nhóm , máy tính bỏ túi, thứơc thẳng, êke com pa.

C. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
I. ỔN ĐỊNH LỚP (1ph)

II. KIEÅM TRA (7 ph)

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

7 ph

- Hs1 : Phát biểu định lý
và viết các hệ thức về
cạnh và góc trong tam
giác vng

- Hs 2: sữa bài tập 26
SGK tr 88

Hs phaùt biểu định lý

HS 2: Có : AB = AC. Tg34’

 AB = 86 . tg34’ 58
 Cos C =

AC

BC

=> BC

=

AC

cos

C

103,73

Bài tập 26 SGK tr 88 
Có : AB = AC. Tg34’

 AB = 86 . tg34’ 58
 Cos C =

AC

BC

=> BC

=

AC

cos

C

103,73

III. DẠY BAØI MỚI

GV giới thiệu : Trong tam giác vuông nếu cho biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn thì ta có thể tìm 
tấc cả các cạnh cịn lại và các góc cịn lại hay khơng . Bài toán đặt ra như thế gọi là bài toán giải tam giác vuông

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

24 ph

Gv vậy để giải một tam giác vuông
cần mấy yếu tố ? trong đó số cạnh như
thế nào?

GV lưu ý về cách lấy kết quả :
Số đo góc làm trịn đến độ

Số đo độ dài làm tròn đến chử số thập
phân thứ 3

GV cho hs laøm VD 3 SGk

GV treo đề bài và hình vẽ lên bảng
Hỏi : để giải tam giác vng ABC cần
tính cạnh, góc nào ?

Hãy nêu cách tính

Gv gợi ý : có thể tính được tỉ số lượng
giác của góc nào ?

GV yêu cầu hs làm ? 2

GV cho hs làm VD4 : (Gv treo đề bài

để giải một tam giác vng cần hai yếu tố . trong đó
phải có ít nhất 1 cạnh

Hs đọc Vd 3 SGK
Hs vẽ hình vào vở
Hs : cần tính BC , ^B , ^C
BC =

√

AB

+

AC

=

√

5 +

8 ≈

9 ,

434

Tg C =

AB

AC

=

5

8 =

0 ,

625

 ^C 32’ => ^B = 90’-32’ 58’

Tính góc C và B trước .
Có ^C 32 ; ^B 58

sinB =

AC

BC

⇒

BC

=

AC

sin

B

≈

9 ,

433

hs trả lời bằng miệng bài VD4

2. Áp dụng giải tam giác vuông
Ví dụ 3:

Giải
--Theo định lí Pitago, ta có:

2 2
2 2

BC

AB

AC

5 8 9,434





</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

vaø hình vẽ lên bảng)

Hỏi : để giải tam giác vng PQO cần
tính cạnh , góc nào ?

Hãy nêu cách tính

GV yêu cầu hs làm ?3 SGK
GV cho hs laøm vd 4 SGK tr 88

36

Q
O

Gv treo đề bài và hình vẽ lên bảng

GV yêu cầu hs tự giải , gọi 1 hs ên
bảng tính .

GV : em có thể tính MN bằng cách nào
khác ?

Hãy so sánh hai cách tính

GV u cầu hs đọc nhận xét SGK tr 88

cần tính ^Q , cạnh OP , OQ
^Q = 90’ - ^P = 54’

OP = P Q .sinQ = 7 . sin54’ 5,663
OQ = PQ . sinP = 7 . sin54’ 4,114
Hs ên bảng tính

p dụng định lý pytago các thao tác sẽ phức tạp hơn ,

không liên hồn

Hs đọc nhận xét

Mặt khác:

AB 5

tgC

0,625

AC 8



 

Dùng máy tính ta tìm được:



C 32



Do đó:

B 90







32 

58

Ví dụ 4: SGK

Ví dụ 5: SGK
Nhận xét: SGK

IV. VẬN DỤNG – CỦNG CỐ (12PH)

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

Gv cho hs làm bài 27 SGK tr 88
( làm theo nhóm mổi nhóm hai bàn )
GV kiển tra hoạt động của các nhóm 
GV cho các nhóm hoạt động khoảng 5p thì gọ 
đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải 
GV : qua việc giải các tam giác vng hãy cho 
biết cách tìm :

- góc nhọn

- cạnh góc vuông

- cạnh huyền

Hs hoạt động nhóm

Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải

-Để tìm góc nhọn trong tam giác vng :
+nếu biết một góc nhọn

α

thì góc nhọn
cịn lại là 90’ -

α

+ nều biết hai cạnh thì tìm một tỉ số lương
giác của góc , từ đó tìm góc

-Để tìm cạnh góc vng , ta dùng hệ thức
giữa cạnh và góc trong tam giác vng
Để tìm cạnh huyền ta có hệ thức b = a . sinB
= a.cosC

a. ^B = 60’
AB = c 5,774cm
BC = a 11,547 cm
b. ^B = 45’
AC = AB = 10 cm
BC = a 11,142 cm
c. ^C = 55’

AC 11,472
AB 16,383 cm
d. tgB =

b

c

=

6

7 =>

B ≈

^

41 '

^C = 90’ – 41’ = 49’
BC 27,427 cm

V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 1 ph)

Học bài : tiếp tục rèn kỹ năng giải tam giác vuông 
Bài tập : 27 ; 28 ; 29 SGK tr 88 89

55 ; 56 ; 57 SBT tr 97

VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Ngày soạn : 22/9/11
Ngày dạy : 24/9/11

Tuaàn 6 - TPPCT 12: LUYỆN TẬP

A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM

- Kiến thức :Hs vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông

- Ky năng :Hs được thực hành nhiếu về áp dụng các kiến thức, tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi, 
cách làm tròn số

- Thực tiễn: Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết các 
bài tốn thực tế

B. DỤNG CỤ DẠY HỌC

GV : SGK , Bảng phụ, phấn màu, phiếu học tập, máy tính bỏ túi, thứơc thẳng, êke com pa 
 HS : SGK , bảng nhóm, máy tính bỏ túi, thứơc thẳng, êke com pa.

C. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
I. ỔN ĐỊNH LỚP (1ph)

II. KIEÅM TRA (8 ph)

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

8 ph

HS 1 : phát biểu định lý về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam
giác vng

p dụng làm bài 28 SGK tr 89
HS 2 : thế nào là giải tam giác vuông ?
p dụng làm bài 55 SBT tr 97

-Phát biểu định lý về góc và cạnh trong tam giác vng
Để giải một tam giác vuông cần biết số cạnh và góc vng như

thế nào ?

Cho tam giác ABC trong đó AB = 8 , AC = 5 ,^BAC = 20’ . Tính
diện tích tam giác ABC ,

GV nhận xét cho điểm

Từng hs lên bảng trình bày
HS2 : giải tam giác vuông
là : trong một tam giác
vuông , nếu cho biết hai
cạnh hoặc một cạnh và một
góc nhọn thì ta sẽ tìm được
tấc cả các cạnh và các góc
cịn lại

Baøi 28 SGK : 
tg

α

AB

AC

=

7

4 =

1 ,

75 =>

α ≈

60 '

15 '

Baøi 55 SBT :

Kẻ CH AB có CH = AC . sinA
= 5 . sin20’ 1,710

SABC =

1

2 CH . AB

1

2

1,71 .8 =6,84

III. LUYỆN TẬP

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

31 ph

GV gọi 1 hs đọc đề bài rồi vẽ hình trên bảng

GV muốn tính góc

α

em làm thế nào ?

GV : em hãy thực hiện điều đó .

Hs đọc đề và vẽ hình
Dùng tỉ số lượng giác
cos

α

AB

BC

=

250

320 =>

α

=

38 '

37 '

hs lắng nghe

Bài 29 SGK tr 89

320 m
250 m

C
A

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

GV gợi ý : trong bài này ABC à tam giác thường
ta mới biết 2 góc nhọn và độ dài BC . Muốn tính
đường cao NA ta phải tính được AB hoặc AC .
muốn làm được điều này ta phải tạo ra tam giác
vng có chứa AB hoặc AC là cạnh huyền
Theo em làm thế nào ?

GV : em hãy kẽ BK vuông góc với AC và nêu
cách tính BK

GV hướng dẫn tiếp

GV treo đề bài lên bảng

Hỏi : chiều rộng của khúc sông biểu thị bằng
đoạn nào ?

Đường đi của thuyền biểu thị bằng đoạn nào ?
Nêu cách tính quảng đường thuyền đi được trong
5ph từ đó tính AB

Từ B kẻ đường vng góc với AC

Hs hoạt động nhóm

Đại diện nhóm lên bảng trình bày

Hs làm cá nhân

cos

α

AB

BC

=

250

320 =>

α

=

38 '

37 '

Bài 30 SGK tr 89

30

38

N C

Kẽ BK AC

Xét tam giác vuông BKC có :
^C = 30’ => ^KBC = 60’

 BK = BC . sinC

= 11 . sin’ = 5,5

Baøi 32 SGK tr 89
5ph =

1

2 h

2 .

1

12 =

1

6 ≈

167

Vaäy AC = 167

AB = AC . sin 70’ 157

IV. VẬN DỤNG – CỦNG COÁ ( 5 PH)

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

3 ph

GV nêu câu hỏi :

- phát biểu định lý về cạnh và góc
trong tam giác vuông

- để giải một tam giác vng cần
biết số cạnh và góc vng như thề
nào ?

Hs trả lời Trong tam giác vuông mỗi cạnh góc vng bằng :
a. cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân 
với cơsin góc kề :

b. cạnh góc vng kia nhân với tang góc đối

hoặc nhân với cơtang góc kề.

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Ngày soạn : 20/10/11
Ngày dạy : 22/10/11

Tuần 8 – TPPCT 13 : LUYỆN TẬP

A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM

- Kiến thức :Hs vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông

- Kỹ năng: Hs được thực hành nhiều về áp dụng các kiến thức, tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi , 
cách làm trịn số

- Tính thực tiễn :Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết 
các bài toán thực tế

B. DỤNG CỤ DẠY HỌC

C. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
I. ỔN ĐỊNH LỚP (1ph)

II. KIEÅM TRA (8 ph)

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

HS 1 : thế nào là giải tam giác vuông ?
p dụng làm bài 55 SBT tr 97
-Phát biểu định lý về góc và cạnh

trong tam giác vuông

Để giải một tam giác vng cần biết số
cạnh và góc vng như thế nào ?
Cho tam giác ABC trong đó AB = 8 ,
AC = 5 ,^BAC = 20’ . Tính diện tích
tam giác ABC

Hs lên trả bài và làm bài tập

HS2 : giải tam giác vng là : trong
một tam giác vuông , nếu cho biết hai
cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn
thì ta sẽ tìm được tấc cả các cạnh và
các góc cịn lại

Bài 55 SBT :

Kẻ CH AB coù CH = AC . sinA
= 5 . sin20’ 1,710

SABC =

1

2 CH . AB

1

2

1,71 .8 =6,84

III. LUYỆN TẬP

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

GV treo đề bài lên bảng

GV cho hs hoạt động nhóm giải bài tập
GV gợi ý kẽ thêm AH CD
GV kiểm tra hoạt động của các nhóm
Sau vài phút GV gọi đại diện nhóm lên
bảng trình bày bài giải .

GV kiểm tra bài làm của các nhóm

Hs hoạt động nhóm

Đại diện nhóm lên bảng trình bày

Bài 31 SGK tr 89

74
54 8cm

9.6cm
B

C H D

a.xét tam giác vuông ABC có :
AB = AC . sinC = 8 . sin54’

6,472

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

GV treo đề bài lên bảng

Hỏi : chiều rộng của khúc sông biểu thị
bằng đoạn nào ?

Đường đi của thuyền biểu thị bằng
đoạn nào ?

Nêu cách tính quảng đường thuyền đi
được trong 5ph từ đó tính AB

Hs làm cá nhân
5ph =

1

2 h

2 .

1

12 =

1

6 ≈

167

Vậy AC = 167

AB = AC . sin 70’ 157

sinD =

AH

=

7 ,

69 9,6

 ^D = 53’13’

Baøi 32 SGK tr 89

o
70

B A

5ph =

1

2 h

2 .

1

12 =

1

6 ≈

167

Vaäy AC = 167

AB = AC . sin 70’ 157

IV. VẬN DỤNG – CỦNG CỐ (5PH)

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

- Phát biểu định lý về góc
và cạnh trong tam giác
vuông

- Để giải một tam giác
vng cần biết số cạnh
và góc vng như thế
nào ?

Hs đứng tại chổ trả lời

- Trong tam giác vuông mỗi cạnh góc
vuông bằng :

a. cạnh huyền nhân với sin góc đối 
hoặc nhân với cơsin góc kề :
b. cạnh góc vng kia nhân với tang 
góc đối hoặc nhân với cơtang góc kề.

- Giải tam giác vuông là : trong một

tam giác vuông , nếu cho biết hai cạnh
hoặc một cạnh và một góc nhọn thì ta 
sẽ tìm được tấc cả các cạnh và các 
góc cịn lại

V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 1 ph)

Học bài :

Bài tập : 60 ; 61 SBT tr 98 ; 99

VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DAÏY :

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Ngày soạn : 20/10/11
Ngày dạy : 22/10/11

Tuần 8 - TPPCT 14 : BAØI 5 : ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC
 A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM

- Kiến thức :Hs biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó 
- Kỹ năng:Biết xác định khoảng cách giữa hai điểm, trong đó có một điểm khó tới` được

- Thực tiễn:Rèn kỹ năng đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể

B. DỤNG CỤ DẠY HỌC

GV : giác kế , ê ke đạc ( 4 bộ )

HS : thước cuộn, máy tính bỏ túi, bút, giấy

C. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
I. ỔN ĐỊNH LỚP (1ph)

II. KIEÅM TRA

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

7 ph GV cho hs quan sát hình

36

Q
O

Gv treo đề bài và hình vẽ lên bảng

GV yêu cầu hs tự giải , gọi 1 hs ên bảng tính .
GV : em có thể tính MN bằng cách nào khác ?
Hãy so sánh hai cách tính

Hs lên bảng trìnhbày bài giải

III. DẠY BAØI MỚI

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

13 ph GV treo hình 34 SGK lên bảng

GV giao nhiệm vụ : xác định chiều cao của một
cây cột điện mà không cần lên đỉnh của caây

GV giới thiệu độ dài AD là chiều cao của một
cây cột điện mà khó đo được trực tiếp .
Độ dài OC là chiều cao của giác kế

CD là khoảng cách từ chân cây cột điện đến nơi
đặt giác kế

GV theo em qua hình vẽ trên với những yếu tố
nào ta có thể xác định trực tiếp được ?
Bằng cách nào ?

GV : để tính độ dài AD theo em tiến hành như
thế nào ?

GV : tai sao ta coù thể coi AD là chiều cao của

Ta có thể xác định góc AOB bằng
giác kế

Xác định trực tiếp đoạn OC , CD
bằng đo đạc

- đặt giác kế thẳng
đứng cách chân cây
cột điện một

khoảng cách bằng a
(CD = a )

- đo chiều cao của
giác kế

- đọc trên giác kế số
đo góc AOB =

α

- ta có AB = OB . tg

α

Vì ta có chân cây cột điện vuông

I. Gv hướng dẩn hs :
1. Xác định chiều cao :

C
O

D
A

Cách làm :

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

13 ph

cây cột điện và áp dụng hệ thức giữa cạnh và
góc trong tam giác vng ?

GV treo hình 35 SGK tr 91 lên bảng .

GV giao nhiệm vụ : xác định chiều rộng của một
khúc sông mà việc đo đạc chỉ tiến hành tại một
bờ sông

GV ta coi hai bờ song song với nhau . chon một
điểm B phái bên kia sông làm mốc

Lấy điểm A bên này làm sông sao cho AB
vuông góc vời các bờ sơng

Dùng e ke đạc kẻ đường thẳng Ax sao cho Ax
vng góc với AB

Lấy C Ax
Đo đoạn AC = a

Duøng giác kế đo góc ACB =

α

GV làm thề nào để tính được chiều rộng cùa
khúc sơng ?

góc với mặt đất nên tam giác AOB
vu6ơng tại B

Vì hai bờ sơng coi như song song
và AB vng góc với hai bờ nên
chiều rộng khúc sơng chính là
đoạn AB

Có tam giác ACB vu6ông tại A
AC = a

^ACB =

α

 AB = a . tg

α

đọc trên giác kế số đo góc AOB =

α

ta có AB = OB . tg

α

2. Xác dịnh khoảng cách :

x
B

A C

Vì hai bờ sông coi như song song và AB
vng góc với hai bờ nên chiều rộng khúc
sơng chính là đoạn AB

Có tam giác ACB vu6ông tại A
AC = a

^ACB =

α

 AB = a . tg

α

V. HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ ( 1 ph)

Học bài : ôn lại các kiến thức đã học chuẩn bị tiết sau thực hành
VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Ngày soạn : …./……../11
Ngày dạy : ………/……./11

Tuần 9 - TPPCT 15 : THỰC HAØNH
 A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM

- Kiến thức :Hs biết xác định chiều cao của một vật thể mà khơng cần lên điểm cao nhất của nó

- Kỹ năng:Biết xác định khoảng cách giữa hai điểm, trong đó có một điểm khó tới` được 
- Thực tiễn:Rèn kỹ năng đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể

B. DỤNG CỤ DẠY HỌC

GV : giác kế , ê ke đạc ( 4 bộ )

HS : thước cuộn, máy tính bỏ túi, bút, giấy

C. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
I. ỔN ĐỊNH LỚP (2ph)

II. KIỂM TRA
III. DẠY BAØI MỚI

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

30 ph

GV theo hướng dẩn trên mà tiến hành
hoạt dộng ngoài trời

GV yêu cầu các ổt treử¬ng báo cáo
việc chuẩn bị thực về dụng cụ và phân
công nhịm vụ

GV : kiểm tra cụ thể

GV : giao mẫu báo cáo thực hành cho
các tổ

GV nhận xét chung

GV đưa hs đến địa đỉem thực hành
phân công vị trí cho từng tổ
GV kiểm tra rhực hành của các tổ ,
nhắc nhở hướng dẩn thêm hs

GV có thể yêu cầu hs hai lần để kiểm
tra kết quả

Hs đại diện tổ nhận mẫu báo cáo :

Các tổ thực hành 2 bài toán

Mỗi tổ cử 1 thư ký ghi lại kết quả đo
dạc và tình hình thực hành của tổ
Sau khi thực hành xong các tổ trả
dụng cụ thực hành

HS thu xếp dụng cụ , rửa tay chân ,
vào lớp tiếp tục hoàn thành báo cáo

II.Chuẩn bị thức thành
Mẫu báo cáo

1 . Xác định chiều cao
Hình vẽ :

a. kết quả đo :
CD =

α

=
OC =

b. Tính AD = AB + BD
2.Xác định khoảng cách :
Hình vẽ :

a. kết quả đo :
Kẻ Ax AB
Lấy C Ax
Đo AC =
Xác định

α

b. Tính AB

III.Hs tiến hành hoạt động :
Các tổ thực hành 2 bài toán

Mỗi tổ cử 1 thư ký ghi lại kết quả đo dạc và tình hình
thực hành của tổ

Sau khi thực hành xong các tổ trả dụng cụ thực hành
HS thu xếp dụng cụ , rửa tay chân , vào lớp tiếp tục
hoàn thành báo cáo

IV. VẬN DỤNG – CỦNG CỐ ( 12H)

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

12 ph

GV thu báo cáo thực hành các tổ

Thông qua báo cáo và thực tế quan sát kiểm tra
nêu nhận xét đánh giá và cho điểm thực hành của
từng tổ

Căn cứ vào điểm thực hành của tổ và đề nghị của
tổ hs gv cho điểm của từng hs

IV Hoàn thành báo cáo

Về phân tích tốn kết quả thực hành cần được các
thành viên trong tổ kiểm tra vì đó à kết quả chung

của tập thể . căn cứ đó cho điểm thực hành của tổ .
Các tổ bình điểm cá nhân và tự đánh gía theo mẫu
báo cáo

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Học bài : ôn lại các kiến thức đã học làm các câu hỏi ôn tập chương 1
Bài tập : 33 …..37 SGK tr 94

V. RUÙT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :

……….

Ngày soạn : 19/10/11 
 Ngày dạy : 22/10/11

Tuần 8 – TPPCT 16 : ÔN CHƯƠNG 1

A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM

- Kiến thức: Hệ thống hoá các kiến thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- Kỹ năng: Hệ thống hố các cơng thức đn các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và quan hệ giữa các 
tỉ số lượng giác cuỉa hai góc phụ nhau

- Thực tiễn: Rèn kỹ năng tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi để tra các tỉ số lượng giác hoặc số đo

góc

B. DỤNG CỤ DẠY HOÏC

GV : SGK , Bảng phụ, phấn màu, phiếu học tập, máy tính bỏ túi, thứơc thẳng, êke com pa 
 HS : SGK , bảng nhóm, máy tính bỏ túi, thứơc thẳng, êke com pa.

C. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
I. ỔN ĐỊNH LỚP (1ph)

II. KIEÅM TRA - ÔN TẬP

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

15 ph

GV treo bảng phụ có ghi :
Tóm tắc các kiến thức cần nhớ .
Công thức về cạnh và đường cao trong
tam giác vuông

c
b

b' c'

H
A

C B

ĐN tỉ số ượng giác của góc nhọn

Hs hoạt động cá nhân rồi trao đổi nhóm

khi góc

α

tăng từ 0’ đến 90’ thì sin

α

và tg

α

tăng , còn cos

α

và cotg

α

giaûm

α

b

c

=

19

28 =

0 ,

6786

α

= 34’10’
Coù

α

β

=90’
=>

β

= 55’50’

1. Công thức về cạnh và đường cao trong tam
giác vuông

¿

b

=

a b

'

; c

=

a c

'

h

=

b

'

c

'

¿

a.h = b . c

1 h

=

1 b

+

1 c

2. tỉ số lượng giác của góc nhọn 
Sin

α

=

cd

. .. ..

=

AC

BC

Cos

α

=

. .. .. .

ch

=

.. .. .. .

.. .. .. . .. .

α

=

. .. .. . .. .

. .. .. . .. .. . .

=

. .. .. . .. .

. .. .. . .. .. . .

cotg

α

=

. .. .. . .. .

. .. .. . .. .. . .

=

. .. .. . .. .

. .. .. . .. .. . .

3. Một số tính chất của tỉ số lượng giác

sin

α

= sin

β

,
 cos

α

= cos

β

, 
 tg

α

= tg

β

, 
cotg

α

= cotg

β

Luyện tập :

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

GV gọi hs đọc đề bài .
GV treo hình vẽ lên bảng

a. Chứng minh tam giác ABC
vng tai A , Tính các góc B ,
C và đường cao AH của tam

giác đó

b. Hỏi rằng điểm M mà diện
tích tam giác MBC bằng diện
tích tam giác ABC nằm trên
đường nào ?

Δ

MBC và

Δ

ABC có đặc
điểm gì chung

Vậy đường cao AH ứng với cãnh
BC của hai tam giác này là tam
giác nào ?

Điểm M nằm trên đường thẳng
nào ?

GV vẽ thêm hai đường thẳng song
vào hình vẽ

GV hỏi : có hệ thức nào liên quan
đến sin

α

, cos

α

Từ đó hãy tính sin

α

, cos

α

 Có tgB =

AC

AB

=

4,5

6

=

0 ,

75

 ^B = 36’52’

 ^C = 90’ - ^B = 53’8’

Coù BC . AH = AB . AC

 AH =

AB . AC

BC

=

3,6

Ta có hệ thức : sin2

α

+ cos2

α

= 1 
 sin2

α

= 1 - cos2

α

 sin2

α

= 1 – (

5

13

 sin

α

12

13

vaø tg

α

sin

α

cos

α

=

12

5

 Tam giác ABC là tam giác vuông tại

 Có tgB =

AC

AB

=

4,5

6 =

0 ,

75

 ^B = 36’52’

 ^C = 90’ - ^B = 53’8’

Coù BC . AH = AB . AC

 AH =

AB . AC

BC

=

3,6

Bài 80(a) SBT tr 102

Hãy tính sin

α

, tg

α

neáu cos

α

5

13

Ta có hệ thức : sin2

α

+ cos2

α

= 1 
 sin2

α

= 1 - cos2

α

 sin2

α

= 1 – (

13

5

 sin

α

12

13

vaø tg

α

sin

α

cos

α

=

12

5

IV. VẬN DỤNG – CỦNG CỐ ( 10 PH)

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

10 ph Gv treo bảng phụ lên bảng
GV cho hs hoạt động nhóm

Gv gọi đại diện từng nhóm lên bảng
Gv kiểm tra bài làm của các nhóm

Hs hoạt động nhóm

Bài 81 SBt tr 102

Hãy đơn giản các biểu thức :
a. 1 – sin2

α

= cos2

α

b. (1 - cos

α

)(1 + cos

α

) = sin2

α

c. 1 + sin2

α

+ cos2

α

=

2

d. sin

α

- sin

α

sos2

α

= sin3

α

e. sin4

α

+ cos4

α

+

2sin2

α

cos2

α

= 1
f. th2

α

- sin2

α

tg2

α

= sin2

α

g. cos2

α

+ tg2

α

cos2

α

= 1

h. tg2

α

. (2cos2

α

+ sin2

α

- 1) = sin2

α

V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 1 ph)

Học bài : ơn tập theo bảng tóm tắc kiến thức cần nhớ của chương 
Bài tập : 38 …40 sgk tr 95

82 …..85 sbt tr 102 ; 102

VI. RUÙT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Ngày soạn : 25/10/11

Ngày dạy : 29/10/11

Tuaàn 9 - TPPCT 17 : ÔN TẬP CHƯƠNG 1(tt)
 A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM

- Kiến thức: Hệ thống hoá các kiến thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- Kỹ năng: rèn luyện kỹ năng dựng góc

α

khi biết một tỉ số lượng giác của nó , kĩ năng giải tam

giác vng và vận dụng vào tính chất chiều cao , chiều rộng của vật thể trong thực tế ;

- Giải bài tập có liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác vuông

- Thực tiễn: Rèn kỹ năng tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi để tra các tỉ số lượng giác hoặc số đo 
góc

B. DỤNG CỤ DẠY HỌC

C. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
I. ỔN ĐỊNH LỚP (1ph)

II. KIEÅM TRA - ÔN TẬP

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

15 ph

GV nêu câu hỏi kiểm tra
HS 1 : làm câu hỏi 3 SGK

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A
a. Hãy viết công thức tính các

cạnh góc vng của b , c theo
cạnh huyền a và tỉ số lượng
giác của góc B , C

b. Hãy viết cơng thức tính mỗi
cạnh góc vng theo cạnh
góc vng kia và tỉ số lượng
giác của các góc B , C
Sau đó phát biểu các hệ thức dưới
dạng định lý .

Hs 2 : làm bài tập 40 SGK tr 95
Tính chiều cao của cây trong hình
50

GV nêu câu hỏi 4 SGK

Để giải tam giác vng cần biết ít nhất
mấy góc , cạnh ? có lưu ý gì về số cạnh

GV treo đề bài và hình vẽ lên bảng
Tính AB

Hai hs lên kiểm tra

HS 1 : làm câu hỏi 3 SGK bằng cách điền vào phần 4
Các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
b = a sinB = a cosC

c = a cosB = a sinC
b = c tgB = c cotgC
c = b cotgB = b tgC
Hs 2 : coù AB = DE = 30 m
Trong tam giác vuông ABC
AC = AB . tgB = 30 . tg35’ 21
AD = BE =1,7

Vậy chiều cao của cây là

CD = CA + AD 21 + 1,7 22,7

Để giải tam giác vuông cần biết cạnh cạnh hoặc một
cạnh và một góc nhọn . vậy để giải tam giác vng cần
ít nhất 1 cạnh

HS hoạt động cá nhân
1 hs lên bảng trình bày

Hs hoạt động cá nhân

I. kiểm tra kết hợp ôn tập lý
thuyết :

1. Các hệ thức giữa cạnh và góc trong
tam giác vuông

b = a sinB = a cosC
c = a cosB = a sinC
b = c tgB = c cotgC
Làm bài tập 40 SGK tr 95
có AB = DE = 30 m
Trong tam giác vuông ABC
AC = AB . tgB = 30 . tg35’ 21
AD = BE =1,7

Vậy chiều cao của cây là
CD = CA + AD 21 + 1,7
22,7

Để giải tam giác vuông cần biết cạnh
cạnh hoặc một cạnh và một góc
nhọn . vậy để giải tam giác vng cần
ít nhất 1 cạnh

II. Luyện Tập
Bài 38 SGK tr 95 :

IB = IK tg(50’+15’) = IK tg65’
IA = IK tg50’

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Khoảng cách giữa hai cọc CD là ?

Tính góc

α

tạo bởi hai mái nhà
biết mỗi mái nhà dài 2,34 và cao 0,8 m

 DE =

FD

sin'

=

5 sin'

≈

6 ,

53 AE

cos 50

'

=

20 cos 50

'

≈

31 ,

11

Trong tam giác vuông FDE có
sin’ =

FD

DE

 DE =

FD

sin'

=

5 sin'

≈

6 ,

53

Baøi 85 SBT tr 103

Δ

ABC cân => đường cao AH là
đường phân giác

 ^BAH =

α

2

Trong tam giác vuông AHB
cos

α

2 AH

AB

=

0,8

2 ,

34 ≈

0 ,

3419

α

2

70’ =>

α

140’
IV. VẬN DỤNG – CỦNG CỐ ( 10 PH)

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

10 ph

GV hãy tìm độ dài cạnh đáy của một
tam giác cân , nếu kẽ đường cao xng
đáy có độ dài là 5 và đường cao xng
cạnh bên có độ dài là 6

GV : hãy tìm sự kiện liên hệ giữa cạnh
BC , AC từ đó tính HC theo AC

HS hoạt động nhóm

Đại diện nhóm lên bảng trình bày

Bài 83 SBT tr 103

Có AH . BC = BK . AC = 2 . SABC
Hay 5.BC = 6 . AC

 BC =

6

5 AC

HC =

BC

2 =

3

5 AC

Xét tam giác vuông AHC có :
AC2 – HC2 = AH2

 AC2 – (

3 5

AC

2 ) = 52

16

25 AC

=

5

4

5 AC

=

5 AC

=

5 :

4

5 =

25

4 =

6 ,

25 BC

=

6

5 . AC

=

6

5 .

25

4 =

7,5

Vậy độ dài cạnh đáy tam giác cân là
7,5

V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 1 ph)

Học bài : ơn tập theo bảng tóm tắc kiến thức cần nhớ của chương 
Bài tập : 38 …40 sgk tr 95

82 …..85 sbt tr 102 ; 102

VI. RUÙT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Ngày soạn : 25/10/11 
 Ngày dạy : 29/10/11

Tuần 9 - TPPCT 18 : ÔN TẬP CHƯƠNG 1 (tt)
 A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM

- Kiến thức: Hệ thống hoá các kiến thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- Kỹ năng: rèn luyện kỹ năng dựng góc

α

khi biết một tỉ số lượng giác của nó , kĩ năng giải tam 
giác vng và vận dụng vào tính chất chiều cao , chiều rộng của vật thể trong thực tế ;

- Giải bài tập có liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác vuông

- Thực tiễn: Rèn kỹ năng tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi để tra các tỉ số lượng giác hoặc số đo 
góc

B. DỤNG CỤ DẠY HỌC

C. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
I. ỔN ĐỊNH LỚP (1ph)

II. KIEÅM TRA - ÔN TẬP

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NI DUNG

42 ph - Yêu cầu HS làm bài tËp 35 <94 SBT>.
Dùng gãc nhän  , biÕt:

a) Sin = 0,25.
b) cos = 0,75.
- Yêu cầu làm vào vở.

- Yêu cầu HS trình bày cách dựng.

- Yêu cầu HS làm bài tập 38 <95 >.
- GV đa đầu bài và hình vẽ lên bảng phụ.
- Yêu cầu HS nêu c¸ch tÝnh.

HS hoạt động nhóm

Đại diện nhóm lên bng trỡnh
by

- Dựng vuông ABC có:
Â = 900

AB = 1.
BC = 4.

Cã: C =  v× sinC = sin =

1

4

b) Cos = 0,75 =

3

4

Bµi 35:

a) Sin = 0,25 =

1

4

- Chọn 1 đoạn thẳng A C

làm đơn vị.

- Dùng vuông ABC có:
Â = 900

AB = 1.
BC = 4.

Cã: C =  v× sinC = sin =

1

4

b) Cos = 0,75 =

3

4

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

- GV nhận xét và chốt lại.

Trong tam giác vuông ACE cã:
Cos500 =

AE

CE

 CE =

AE

cos 50

=

20 cos 50

31,11 (m).
Trong tam giác vuông FDE có:
Sin500 =

FD

DE

 DE =

FD

sin 50

=

5 sin50

6,53 (m).

Vậy khoảng cách giữa hai cọc CD
lµ:

31,11 - 6,53 24,6
(m).

F D

Trong tam giác vuông ACE có:
Cos500 =

AE

CE

 CE =

AE

cos 50

=

20 cos 50

31,11 (m).

Trong tam gi¸c vu«ng FDE cã:
Sin500 =

FD

DE

 DE =

FD

sin 50

=

5 sin50

6,53 (m).

Vậy khoảng cách giữa hai cọc CD lµ:
31,11 - 6,53 24,6 (m).

V. HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ ( 2 ph)

Học bài : ơn tập theo bảng tóm tắc kiến thức cần nhớ của chương

- Ơn tập lí thuyết và bài tập của chơng để tiết sau kiểm tra 1 tiết (mang đủ dụng cụ).

VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Ngày soạn : 1/11/11
Ngày dạy : 5/11/11

Tuaàn 10 – TPPCT 19 : KIỂM TRA 45 PH
A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM

a. Kiến thức.

- Nắm được các kiến thức cơ bản của chương: Nhận biết được tỉ số lượng giác của góc

nhọn trong các tam giác vng, nhận biết được tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau, ....

b. Kỹ năng.

- Biết vận dụng các hệ thức lượng, tính chất dường phân giác, ...vào tìm độ dài các cạnh

của tam giác vuông, biết vận dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để

giải tam giác vuông, ....

c. Thái độ.

- Học sinh làm bài nghiêm túc, trung thực

- Có ý thức trận trọng giá trị lao động qua việc học tập, rèn luyện tư duy cho học sinh.

B. DỤNG CỤ DẠY HỌC

- GV: §Ị kiĨm tra + Đáp án.
- HS : Giấy làm bµi

C. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
I. ỔN ĐỊNH LỚP (1ph)

II.KiÓm tra :

III. Ma trận đề kiểm tra:

Cấp độ

Tên

Chủ đề

(nội dung,

chương)

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Cộng

Cấp độ thấp

Cấp độ cao

TNKQ

TL

TNKQ

TL

TNKQ

TL

TNKQ

TL

Hệ thức cạnh và đường

cao trong tam giác

vuông

Nắm được các hệ

thức cơ bản

Sử dụng đúng hệ

thức để tính ra kết

quả

Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

2

1=10%

2

1 = 10%

4

2 = 20%

Tỉ số lượng giác của

góc nhọn

lượng giác của hai

Nắm được tỉ số

góc nhọn phụ

nhau. Nhận biết

được các cơng

thức cơ bản của tỉ

số lượng giác

Nắm được tỉ số

lượng giác của hai

góc nhọn phụ nhau.

Nhận biết được

các cơng thức cơ

bản của tỉ số lượng

giác

Áp dụng được các công thức cơ bản

để tính được kết quả một cách chính

xác

Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

2

1=10%

2

2 = 20%

1

1=10%

1

1=10%

6

5=50%

Hệ thức cạnh và góc

trong tam giỏc vuụng

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

1)Tính x trên hình vẽ

sau ?

a) x = 10 cm
b) x = 12 cm
c) x = 14 cm
d) x = 16 cm

2)Tính x trên hình vÏ sau ?

a) x = 450

b) x = 460

c) x = 470

d) x = 480

Câu 2. Cho hình vẽ. Hãy chọn kết quả đúng trong các đáp án sau.

1) Sin



b»ng:
A.

5

12

13

5

13

12

2) cotg



b»ng
A.

12

5

12

13

3

2

Câu 3. Cho hình vẽ. HÃy điền vào ô trống các giá trị thích hợp trong bảng sau.

AH BH AB AC HC BC

15 20 … … … …

II. TỰ LUẬN

Bài 1:

(2 điểm) tính

a. Biết sin



=

3

2 .Tính cos



; tan



;

b.

cos 20

2 0



cos 40

2 0



cos 50

2 0



cos 70

2 0

Bài 2: (4

điểm

)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 6 cm, HC = 8 cm.

a/ Tính độ dài HB, BC, AB, AC

b/ Kẻ

HD



AC (D AC)



. Tính độ dài HD và diện tích tam giỏc AHD.

Đáp án và biểu điểm

Câu Nội dung Biểu ®iÓm

1 1. B 2. C 1®

2 1. C 2. B 1®

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

AH BH AB AC BC HC

15 20 25 18,75 31,5 11,5

3®

Tính đúng:

cos



= ;

tg



=

0,5
0,5

2 0 2 0 2 0 2 0

cos 20



cos 40



cos 50



cos 70

= (cos

20

+ sin

20

) + (cos

40

+ sin

40

)

= 1 + 1 =2

0,5
0,5

a/ Ap duïng định lí 2:

AH

= BH.HC

2 2

AH

6 BH

4,5cm

HC

8 



Tính BC = BH + HC = 12,5 cm

Tính AB = 7,5 cm

Tính AC = 10 cm

(HS có thể làm theo nhiều cách khác nhau)

b/ Ap dụng định lí 3:

AC. HD = AH. HC

AH.HC

6.8 HD

4,8cm

AC

10 



Tính AD = 3,6 cm

Tính

S

AHD



8,64cm

0,75 điểm

0,5 điểm

0,75 điểm

0,25 điểm

0,5 điểm

Tỉng 10®

D

H
A

B C

D
A

B

40o

C

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

1. XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN 
- Đn đường trịn, hình tròn
- Cung và dây cung

- Sự xác định một đường tròn. Đường tròn ngoại tiếp tam giác
A. về kiến thức

- ĐN đường trịn, hình trịn
- Các tính chất của đường tròn

- Sự khác nhau giữa đường tròn và hình trịn

- Khái niệm cung và dây cung, dây cung lớn nhất của đường tròn
B. Về kỹ năng

- Biết cách vẽ đường tròn qua hai điểm và 3 điểm cho trước. Từ đó biết cách vẽ đường tròn ngoại tiếp
một tam giác

- Ứng dụng: vẽ một đường tròn theo điều kiện cho trước, cách xác định tâm đường trịn
2. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG

A. Về kiến thức

- Hiểu được tâm đường tròn là tâm đối xứng của đường trịn đó, bất kì đường kính nào cũng là trục đối
xứng của đường tròn.

- Hiểu được quan hệ vng góc giữa hai đường kính và dây, các mối liên hệ giữa dây và khoảng cách
từ tâm đến dây

B. Về Kỹ năng

- Biết cách tìm mối liên hệ giữa đường kính và dây cung, dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây
- Aùp dụng các điều này vào giải tốn

3. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn 
A. Về kiến thức

- Hiểu được vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn qua các hệ thức tương
ứng (d < R, d > R, d =r + R…..) và điều kiện để mỗi vị trí tương ứng có thể xảy ra

- Hiểu các KN tiếp tuyến của đường tròn, hai đường trịn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngồi. Dựng được
tiếp tuyến của đường tròn đi qua một điểm cho trước ở trên hoặc ở ngồi đường trịn

- Hiểu tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
- Biết KN đường trịn nội tiếp tam giác

B. Về Kỹ năng

- Biết cách vẽ đường thẳng và đường tròn, đường tròn và đường tròn khi số điểm chung của chúng là
0, 1, 2.

- Vận dụng các tính chất đã học để giải bài tập và một số bài toán thực tế

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

Tuần 10 – TPPCT 20 : BÀI 1 : SỰ XÁC ĐỊNH CỦA ĐƯỜNG TRỊN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN

A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM

- Kiến thức : Hs biết được những nội dung kiến thức chính của chương

- Kỹ năng : Hs nắm được đn đường tròn, cách xác định của một đường tròn, đường tròn nội tiếp, ngoại 
tiếp của đường trịn

- Tính thực tiễn: Hs nắm được đường trịn là hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng

- Hs biết cách dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng. Biết cách chứng minh một điểm nằm 
trên, nằm trong, nằm bên ngoài đường tròn

- Hs biết vận dụng kiến thức vào thực tế

B. DỤNG CỤ DẠY HỌC

C. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
I. ỔN ĐỊNH LỚP (1ph)

II. DẠY BAØI MỚI

GV Ở lớp 6 các em đã biết định nghĩa đưởng trịn. chương II hình học lớp 9 sẽ cho ta hiểu về bốn chủ đề đối với 
đường tròn . GV đưa bảng phụ có ghi nội dung sau để giới thiệu .

Chủ đề 1: Sự xác định các tính chất của đường trịn 
Chủ đề 2: vị trí tương đương của đuờng thẳng và đường trịn 
Chủ đề 3: Vị trí tương đối của hai dường trịn .

Chủ đề 4: Quan hêï giữa đường tròn và tam giác .

Các kĩ năng vẽ hình, đo đạc tính tốn, vận dụng các kiến thức về đường tròn để chứng minh tiếp tục được rèn 
luyện . (3ph)

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

8 ph

10 ph

GV vẽ và yêu cầu hs vẽ đường trịn tâm O bàn kính
R

- Nêu ĐN đường tròn

- GV treo bảng phụ giới thiệu 3 vị trí
của điểm M đối với đường trịn (O;R)
Hỏi : em hãy cho biết các hệ thức liên hệ giữa độ
dài đoạn OM và bán kính R của đường tròn O trong
từng trường hợp

GV ghi hệ thức dưới mổi hình
a. OM > R b. OM < R c. OM = R

GV đưa ? 1 và hình vẽ hình 53 SGK lên bảng
Gv : một đường tròn được xác định khi biết những
yếu tồ nào

GV : hoặc biết yếu tố nào khác mà vẩn xác định
được đường trịn ?

GV cho hs làm ? 2
Cho 2 điểm A và B

a. hãy vẽ đường trịn đi qua hai điểm đó
b. có bao nhiêu đường trịn như vậy ?
c. tâm của chúng nằm trên đường nào ?
GV : như vậy ta biết một trong hai điểm của đường
tròn ta đều xác định được duy nhất một đường tròn
GV cho hs làm ? 3

Cho ba điểm ABC không thẳng hàng . Hãy vẽ

HS vẽ hình

KH: (O;R)

Hs phát biểu ĐN đường trịn

Điểm M nằm ngồi đường trịn (O;R) 

OM > R

Điểm M nằm trong đường tròn (O;R) 

OM = R

Điểm M nằm trên đường trịn (O;R) 
OM > R

Điểm H nằm bên ngồi đường tròn (O) =>
OH > R

Điểm K nằm bên trong đường tròn (O) =>
OK < R

Từ đó => OH > OK

Trong

Δ

OKH coù OH > OK
=> ^OKH > ^ OHK

Hs : một đường tròn xác định khi biết tâm
và bán kính

1. Nhắc lại về đường trịn

O

R

2. Cách xác định đường 
tròn

A

B

C

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

8 ph

6ph

tam giác ABC . và tam giác ABC gọi là nội tiếp

đường trịn

GV : có phải đường trịn là hình có tâm đối xứng
khơng ?

Gv cho hs làm ?4

GV nhắc hs ghi kết luaän SGK tr 99

GV cho hs thực hành cắt tấm bìa hình trịn như SGK
Hỏi : Em có nhận xét gì ?

Đường trịn có bao nhiêu trục đối xứng
GV và hs gấp theo vài đường đướng kính khác
GV cho hs làm ?5

GV rút ra kết luận SGK tr 99

HS : vẽ được một đường trịn , vì trong
tam giác 3 đường trung trực cùng đi qua
một điểm

Hs : qua 3 điểm không thẳng hàng ta chỉ
vẽ được một và chỉ một đường trịn

Hs : khơng vẽ được đường trịn nào đi qua
3 điểm thẳng hàng

Vì : đường trung trực của các đoạn thẳng
khơng giao nhau

Ta có OA = OA’ mà OA = R
Nên OA’ = R => A’ (O) .

Vậy đường trịn là hình có tâm đối xứng
Tâm của đường trịn là tâm đối xứng của
đường trịn đó

Hs thực hiện theo hướng dẩn của Gv
Hai phần bìa hình trịn trùng nhau
Đường trịn là hình có trục đối xứng
Đường trịn có vơ số trục đối xứng là bất
kỳ đường kính nào



chú ý : khơng vẽ được dường 
tròn nào đi qua 3 điểm thẳng 
hàng

3. Tâm đối xứng

Đường trịn là hình cóp tâm đối 
xứng. Tâm của đường tròn là tâm 
đối xứng của đường trịn đó .

4. trục đối xứng :

đường trịn là hình có tâm đối xứng . 
bất kì đường kính nào cũng là trục

đối xúng của đường trịn

IV. VẬN DỤNG – CỦNG CỐ ( 5 PH)

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

5 PH Những kiến thức nào cần nhớ trong giờ
học này ?

Hs trả lời Những kiến thức nào cần nhớ :

-Nhận biết một điểm nằm trong , nằm trên , nằm ngồi đường trịn 
-nắm vững cách xác định đường trịn

Hiểu đường trịn là hình có tâm đối xứng , có vơ số trục đối xứng là
các đường kính

V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 1 ph)

Học bài :

Bài tập : 1 .. 4 SGK tr 99 –100
 3 …5 SBT tr 128

VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :

……….

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

Ngày dạy : 11/11/11

Tuần 11 – TPPCT 21 : LUYỆN TẬP
 A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM

- Kiến thức : Củng cố các kiến thức về sự xác định của đường tròn, t/c đối xứng của đường tròn qua một 
số bài tập

- Kỹ năng :Rèn kỹ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học

B. DỤNG CỤ DẠY HỌC

C. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
I. ỔN ĐỊNH LỚP (1ph)

II. KIEÅM TRA (8 ph)

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

8 ph

-Hs 1: một đường tròn xác định được khi biết
những yếu tố nào ?

- Cho 3 điểm A , B , C hãy vẽ 1 đường tròn đi
qua 3 điểm này

- Hs 2: Sữa bài tập 3 (b) SGk tr 100

- Chứng minh định lý :nếu một tam giác có 1 
cạnh là đường kính của đường trịn ngoại tiếp thì
tam giác đó là tam giác vng

GV nhận xét cho điểm

GCV : qua kết quả của bài tập 3chúng ta cần ghi
nhớ định lý đó ( a, b)

Hs lên bảng trả lời làm bài tập

Hs nhắc lại định lý ở bài tập 3

HS1 : khi bieát :

- tâm và bán kính của đường trịn hoặc
biết một đoạn thẳng là đường kính của
đường trịn đó , hoặc biết 3 điểm thuộc
đường trịn đó

HS 2

Ta có

Δ

ABC nội tiếp đưịng trịn tâm O đường
kính BC

=> OA = OB = OC
=> OA =

1

2 Δ

ABC có trung tuyến OA bằng nữa cạnh BC
=> ^BAC = 90’

Δ

ABC vuông tại A
III. LUYỆN TẬP

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

Gv gọi 1 hs lên bảng trình bày bài
giải :

GV kiểm tra tập bài tập về nhà của vài
hs

Gv treo hình vẽ lên bảng
Gọi hs đọc đề

Gv treo đề bài và hình vẽ lên bảng

Có OA = OB = OC = OD ( t/c HCN )

 A, B , C , D (O;OA)

 AC =

√

12 +

5 =

13

 R(O) = 6,5

Nối 1 – 4 2 – 6 3 - 5
Có OB = OC = R => O thuộc đường

Bài : SGK tr 99

Có OA = OB = OC = OD ( t/c HCN )

 A, B , C , D (O;OA)
 AC =

√

12 +

5 =

13

 R(O) = 6,5

Bài 6 SGK tr 100

Hình 58 có tâm đối xứng và trục đối xứng

Hình 59 có trục đối xứng nhưng khơng có tâm đơí xứng

Bài 7 SGK tr 101

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

GV kiểm tra hoạt động của các nhóm
GV thu bài hai nhóm sữa hai cách khác
nhau

HC =

BC

2 =

3

2

OH = HC .tg30’ =

1 √

3 ¿

3

2 .

❑

OA = 2. OH =

√

3

Giaûi :

Δ

ABC đều ,O là tâm đường trogon ngoại tiếp

Δ

ABC => O là giao điểm các đường phân giác ,
trung tuyến , đường cao , trung trực => O AH (AH

BC )

Trong tam giác vuông AHC
AH = AC . sin60’ =

3 √

3

2

R = OA =

2

3 AH

=

2

3 .

3 √

3

2 =

√

3

IV. VẬN DỤNG – CỦNG CỐ ( 5PH)

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

5PH - Phát biểu dịnh lý về sự xác định của đường tròn
- Nêu t/c đối xứng của đường tròn

- Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vng ở đâu ?

- Nêu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường trịn ngoại
tiếp tam giác thì đó là tam giác gì ?

V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 1 ph)

Học bài :

Bài tập : 6 …… 13 SBT tr 129 ; 130

VI. RUÙT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Ngày soạn : 7/11/11
Ngày dạy : 11/11/11

Tuần 11 – TPPCT 22 : BÀI 2 : ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN

A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM

- Kiến thức : Hs nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn

- Kỹ năng :Nắm được hai định lý về đường kính vng góc với dây cung và đường kính đi qua trung 
điểm của dây khơng đi qua tâm

- Tính thực tiễn : Hs biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một 
dây , đường kinh vng góc với dây

- Rèn luyện kỹ năng lập mệnh đề đảo, kỹ năng suy luận và chứng minh
B. DỤNG CỤ DẠY HỌC

C. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
I. ỔN ĐỊNH LỚP (1ph)

II. KIEÅM TRA (6 ph)

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

6 ph

- Hs 1 : Vẽ các đường tròn ngoại tiếp
trong các trường hợp : tam giác nhọn .
tam giác vuông , tam giác tù ?

- Hảy chỉ rỏ vị trí tâm của đường trịn
ngoại tiếp tam giác ABC

- Đường trịn có tâm đối xứng , trục đối
xứng không ? chỉ rỏ ?

GV cho điểm hs

Hs 1: lên trả bài

Hs thực hiện trên bảng phụ Tam giác nhọn tâm đường tròn ngoại tiếp nằm trong tam giác 
Tam giác vng tâm đường trịn ngoại tiếp là trung điểm của 
cạnh huyền

Tam giác từ tâm đường tròn ngoại tiếp nằm ngồi tam giác 
 Đường trịn có 1 tâm đối xứng là tâm của đường tròn. đường 
tròn có vơ số trục đối xứng, bất kỳ đường kính nào cũng là trục 
đối xứng của đường tròn

III. DẠY BAØI MỚI

GV : cho đường trịn tâm O, bán kính R ,trong các dây của đường tròn , dây lớn nhất là dây như thế nào? dây đó có 
độ dài là bao nhiêu? Để trả lời câu hỏi đó các em hãy so sánh độ dài của đường kính với các dây còn lại .

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

10 ph

10
Ph

Gv yêu cầu hs đọc bài toán SGK tr 102
GV : đường kính có phải là dây của đường trịn
khơng ?

GV : vậy ta nhận xét bài toán trong hai trường hợp :
Dây AB là đường kính

Dây AB khơng là đường kính

GV : từ kết quả bài toán trên cho a định lý sau :
GV gọi hs đọc định lý 1 SGk tr 103

GV : vẽ (O;R) đường kính vng góc với dây CD tại
I . So sánh độ dài IC với ID

Gv gọi 1 hs thực hiện so sánh

GV như vậy đường kính vng góc với dây CD thì đi
qua trung điểm của dây ấy .

Trừng hợp đường kính khơng vng góc với dây CD
thì sao . điều này cịn đúng khơng ?

Cả lớp theo dõi bài tốn
Đường kính có phải là dây của
đường tròn

HS thực hiện lần lược 2 trường hợp

Hs đọc định lý 1 SGk tr 103

Hs vẽ hình và thực hiện so sánh IC
với ID

Trường hợp đường kính vng góc
với dây CD thì đi qua trung điểm

Trong một đương trịn , đường 
kính vng góc với một dây thì 
đi qua trung điểm của dây ấy

1. So sánh độ dài của đường 
kính và dây

Định lí:

Trong các dây và một số đường 
trịn, dây lớn nhất là dây kính

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

10 ph

GV cho hs làm ? 2

Định lí :

Trong một đương trịn , đường kính 
vng góc với một dây thì đi qua 
trung điểm của dây ấy

?1:

………
………

Định lí 3:

Trong một đưịng trịn đường kính đi
qua trung điểm của một dây khơng 
đi qua tâm thì ng góc với dây ấy .
?2:

IV. VẬN DỤNG – CỦNG CỐ

(7 PH)

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

7 ph

– Gv cho hs laøm baøi 11 SGK tr 104

M
O

B
A

( gv treo bảng phụ )

Phát biểu định lý so sánh độ dài của đường kính
và dây

Phát biểu định lý quan hệ vng góc giữa đường
kính và dây

Hai định lý này có mối quan hệ gì với nhau

Hs hoạt động nhóm làm
bài tập

Hs nhắc lại các định lý

Tứ giác AHBK là hình thang vì AH // BK do cùng vng
góc với HK

Xét hình thang AHBK có : OA = OB = R
OM // AH // BK

 OM là đường trung bình của hình thang , vậy

MH = MK (1)

 Coù OM CD => MC = MD )2)

Từ (1) và (2) => MH – MC = MK – MD

 CH = DK

V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 1 ph)

Học bài :

Bài tập : 10 SGK tr 104 
 16 …… 21 SBT tr 131

VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

Ngày soạn :

17/11/11

Ngày dạy :

19/11/11

Tuần 12 – Tiết 23 : BAØI 3 : LIÊN HỆ GIỮA DÂY VAØ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM

- Kiến thức: Hs nắm được các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một 
đường tròn

- Kỹ năng : Hs biết vận dụng các định lý để so sánh độ dài của hai dây, so sánh khoảng cách từ tâm 
đến dây

- Tính thực tiễn :Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh

B. DỤNG CỤ DẠY HỌC

C. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
I. ỔN ĐỊNH LỚP (1ph)

II. KIỂM TRA
III. DẠY BAØI MỚI

GV : Giờ học trước đã biết đường kính là dây cung lớn nhất của đường trịn , Vậy nếu có hai dây của đường trịn ,
thì dựa vào cơ sở nào ta có thể so sánh được chúng với nhau . Bài học hôm nay sẽ giúp ta trả lời câu hỏi này .

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

10 ph

GV ta xét bài toán như SGK tr 104
GV yêu cầu hs đọc đề .

GV yêu cầu hs vẽ hình

GV : hãy chứng minh :
OH2 + BH2 = OK2 + KD2

GV kết luận của bài tốn trên cịn đúng hay
khơng , nếu một dây hoặc hai dây đều là
đường kính

Hs đọc đề tốn

Ts có OK CD tại K
OH AB tại H

Xét

Δ

KOD (^K=90’) và

Δ

HOB (^H=90’)

p dụng định lý pitago ta coù :
OK2 +KD2 = OD2- =R2

1. Bài toán :

O D

A B



</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

GV lưu ý : AB , CD là hai dây trong cùng một
đường tròn , OH , OK là các khoảng cách từ
tâm O đến các dây AB ,CD

GV : đó chính là nội dung định lý 1
GV treo định lý ên bảng

GV nhấn mạnh lại

GV cho AB , CD là hai dây cung của đường
tròn (O) , OH AB , OK CD theo định
lý 1 :

- neáu AB = CD thì OH = OK
- Nếu OH = OK thì AB = CD

Nếu AB > CD thì Ohso với OK như thế nào ?
GV yêu cầu hs trao đổi nhóm rồi trả lời .
GV hãy phát biểu kết quả bằng định lý
Ngược lại OH<OK thì AB so với CD như thế
nào ?

GV phát biểu thành định lý

GV : từ kết qua 3trên ta rút ra được định lý
nào ?

GV treo định lý lên nàm hình
GV cho hs làm ? 3

GV vẽ hình tóm tắc đề : O là giao điểm các
đường trung trực của

Δ

ABC Biết OD >
OE

OE = OF so sánh các độ dài
- BC và AC
- AB và AC

với dây

 AH = HB =

AB

2

Vaø CK = KD =

CD

2

Neáu AB = CD

 HB = KD

HB = KD => HD2 = KD2
Maø OH2 + HB2 = OK2 + KD2

 OH2 = OK2 => OH = OK
Trong một đường trịn :

a/hai dây bằng nhau thì cách đều tâm .
b/hai dây cách đều nhau thì bằng nhau

Nếu AB > CD thì

1

2

AB >

1

2

 BH > KH
 BH2 > KH2

Maø OH2 + HB2 = OK2 + KD2
OH2 =<OK2 maø OH , OK > 0 
Neân OH < OK

Trong hai dây của một đường trịn
a/ dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn
b/dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn

HS phát biểu định lý 2 SGK
HS trả lời bằng miệng ?3

Vaø CK = KD =

CD

2

Neáu AB = CD

 HB = KD

HB = KD => HD2 = KD2
Maø OH2 + HB2 = OK2 + KD2

 OH2 = OK2 => OH = OK

Định lí 1:

Trong một đường trịn :

a/hai dây bằng nhau thì cách đều tâm .
b/hai dây cách đều nhau thì bằng nhau .

?2:

Định Lí 2

Trong hai dây của một đường trịn :
a/ dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn 
b/dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn 
?3:

O là giao điểm các đường trung trực của 
tam giác ABC => O là tâm của đường trịn
ngoại tiếp tam giác ABC

Có OE + OF => AC + BC 
b. coù OD > OE và OE + OF

nên OD > OF => AB > AC

IV. VẬN DỤNG – CỦNG CỐ ( 8 PH)

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

8 PH Gv cho hs làm bài 12 SGK tr
GV hướng dẩn hs vẽ hình

Sau 3 phut gv gọi 2 hs lên bảng trình bày làm lần lược từng câu hỏi
GV từ bài toán trên em nào có thể đặt thêm câu hỏi .

GV VD từ I kẽ MN vng góc OI hãy so sánh MN với AB
GV : qua giờ học chúng ta cần ghi nhớ những kiến thức nào?

Nêu các định lý về các kiến thức đó

Hs hoạt động nhịm

Đại diện nhóm lên bảng trính
bày bài giải

Hs trả lời :

Hs đọc lại các định lý

a. keõ OH AB tại H , ta
có :

AH + HB =

AB

2

= 4

Tam giác vuông OHB có :
OB2 = BH2 + OH2

=> OH = 3

b. kẽ OK CD .
tứ giác OHIK có ^H = IH = ^K =
90’

 OHIK là hình chử

nhật

 OK = IH = 4 – 1 = 3

Coù OH = OK => AB = CD

V. HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ ( 1 ph)

Học bài : học thộc định lý và chứng minh
Bài tập : 13 …15 SGk 106

VI. RUÙT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

Ngày soạn :

17/11/11

Ngày dạy :

19/11/11

Tuần 12 - TPPCT 24 : LUYỆN TẬP

A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM

- Kiến thức : đường kính là dây lớn nhất của đường trịn và các định lý về quan hệ vng góc giữa 
đường kính và dây của đường trịn qua một số bài tập

- Kỹ năng : Rèn kỹ năng vẽ hình , suy luận chứng minh

B. DỤNG CỤ DẠY HỌC

C. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
I. ỔN ĐỊNH LỚP (1ph)

II. KIEÅM TRA (10 ph)

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

10 ph

- Hs 1: phát biểu định lý so sánh độ dài của
đường kính và dây

- Chứng minh định lý

- Hs 2: sữa bài tập 18 SGK tr 130
GV nhận xét cho điểm

H
O

C
B

Hs phát biểu định lý

Hs2 : lên bảng trình bày bài giải

Bài tập 18 SGK tr 130
Gọi trung điểm OA là H

Vì HA + OH và BH OA tại H
=>

Δ

ABO cân tại B : AB = OB
Mà OA = OB = R => OA = OB = AB
=>

Δ

AOB đều => ^AOB = 60’
Tam giác vng BHO có :

BH = OB . sin60’ =

3 .

√

3

2 ⇒

BC

=

2 BH

=

3 √

3

III. LUYỆN TẬP

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

GV gọi ý : vẽ OM CD OM
kéo dài cắt AK tại N

Hãy phát hiện các cặp các đoạn
thẳng bằng nhau để chứng minh
bài toán

GV treo bài toán 2 lên bảng

cho (O) hai dây AB , AC vng 
góc với nhau biết AB = 10 , AC = 
24 .

a. tính khỗng cách từ mỗi
dây đến tâm

b. chứng minh ba điểm B, O ,
C thẳng hàng

c . tính đường kính của (O)
Gv hãy xác định khoãng 
cách từ O đến AB và AC 
Tính các khỗng cách đó 
GV để chứng minh ba điểm 
thẳng hàng ta làm như thế 
nào ?

GV lưu ý : không nhầm lẩn

^C1 = ^O1 hoặc ^B1 = ^O2
Do đồng vị của hai đường thẳng
song song vì B , O , C khơng
thẳng hàng

Gv Ba điểm B , O , C thẳng hàng
chứng toả đoạn thẳng BC là dây
như thế nào của(O) ?

Nêu cách tính BC

Hs hoạt động nhóm

Đại diện nhóm lên trình bày bài

giải
O
K
H
C
B
A

a. kẽ OH AB
tại H ;

OK AC taïi K

 AH = BH ; AK = KC

Tứ giác AHOK có ^A = ^K = ^H =
90’

 AHOK là Hình chử nhật
 AH = OK =

AB

2 =

10

2 =

5

OH = AK =

AC

2 =

24

2 =

12

MH = MD – MK hay CH = DK

Bài : cho (O) hai dây AB , AC vng góc với nhau biết AB = 10
, AC = 24 .

a. tính khỗng cách từ mỗi dây đến tâm 
b. chứng minh ba điểm B, O , C thẳng hàng 
c. tính đường kính của (O)

Giải :

a. kẽ OH AB tại H ;
OK AC taïi K

 AH = BH ; AK = KC

Tứ giác AHOK có ^A = ^K = ^H = 90’

 AHOK là Hình chử nhật
 AH = OK =

AB

2 =

10

2 =

5

OH = AK =

AC

2 =

24

2 =

12

b. theo cách chứng minh câu a ta có AH = HB . tứ giác
AHOK là hình chử nhật nên : ^KOH = 90’ và OK =
AH

 OK = HB =>

Δ

CKO =

Δ

OHB
 ^C1 = ^O1 = 90’

Maø ^C1 + ^O2 = 90’

Suy ra ^O1 = ^O2 = 90’ coù ^KOH = 90’

 ^O2 + ^KOH + ^O2 = 180’

 Hay ^COB = 180’

 Ba điểm C, O , B thẳng hàng

c. theo kết quả của câu b ta có BC là đường kính của(O)
xét

Δ

ABC có ^A = 90’

theo định lý pitago BC2 = AC2 + AB2
BC2 = 242 + 102

BC =

√

676

IV. VẬN DỤNG – CỦNG CỐ (10 PH)

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

10 ph GV treo đề bài lên bảng

Cho (O;R) đường kính AB , điểm M 
thuộc bán kính OA , dây CD vng góc 
với AO tại M . lấy điểm E AB sao 
cho ME = MA .

a. tứ giác ACED là hình gì ? 
b. Gọi I là giao điểm của DE và

BC . chứng minh I thuộc (O’) 
có đường kính EB

c. Cho AM =

R

3

. Tính SACBD
GV vẽ hình ghi bảng

GV tứ giác ACBD là một tứ giác có đặc
điểm gì ?

Nêu cách tính diện tích tứ giác có hai 
đường chéo vng góc

GV gợi ý : đả biết AB = 2R và CD = 
2CM . trong tam giác vng ACB có 
CM2 = AM . MB =

R

3 .

5 R

3

. Tính
CM theo R .

Hs hoạt động nhóm

Đại diện nhómlên trình
bày bài giải

a. Ta có CD OA tại M
=> MC = MD ; AM = ME
=> tứ giác ACED là hình thi

b. Xét

Δ

ACB có O là trung điểm của AB , CO là trung
tuyến thuộc AB , mà CO = AO = OB =

AB

2 Δ

ACB vuông tại C

 AC CB mà DI // AC nên DI CB tại I hay ^EIB =

90’

 Có O’ là trung điểm EB

 IO’ là trung tuyến thuộc cạnh huyền EB = IO’ =

EB

2

 IO’ = EO’ = O’B

 Điểm I thuộc (O’) đường kính EB

c. tứ giác ACBD là một tứ giác có hai đường chéo vng góc
với nhau có diện tích bằng nữa tích hai đường chéo
CM2 = AM . MB

 MC =

√

R

3 .

5 R

3 =

R

√

5

3

 CD = 2CM =

2 R

√

5

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

Từ đó tính diện tích tứ giác ACBD

SACBD =

AB . CD

2 =

2 R

. 2

R

√

5 2 .3

=

2 R

√

5

3

V. HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ ( 1 ph)

Học bài : vận dụng các kiến thức được học , cố gắn suy luận logic
Bài tập : 22 ; 23 SBt tr

V. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :

………
………

Ngày soạn :

26/11/11

Ngày dạy :

26/11/11

Tuần 13 – TPPCT 25 : BÀI 4 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯƠNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN

A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM

- Kiến thức: Hs nắm được ba vị trí tương đói của đường thẳng và đường tròn , các kn tiếp tuyến , tiếp 
điểm . Nắm được định lí về t/c tiếp tuyến

- Kỹ năng : Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính 
của đường trịn ứng với vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn

- Tính thực tiễn : Hs biết vận dụng các kiến thức đã học trong giờ để nhận biết các vị trí tương đối của
đường thẳng và đường tròn

- Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường hẳng và đường trịn trong thực tế

B. DỤNG CỤ DẠY HỌC

C. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
I. ỔN ĐỊNH LỚP (1ph)

II. KIỂM TRA
III. DẠY BAØI MỚI

GV : Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng ? Vậy nếu có một đườpng thẳng và một đường trịn sẽ có
mấy vị trí tương đối ? mỗi trường hợp có mấy điểm chung ? Sau tiết học này ta sẽ trả lời cho câu hỏi này

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

22 ph

GV vẽ một đường tròn lên bảng dùng que thẳng làm
hình ảnh đường thẳng duy chuyển cho hs thấy được các
vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

GV cho hs làm ? 1

GV căn cứ vào ơ điểm chung của đường thẳng và đường
trịn mà ta có các vị trí tương đối của chúng

a. đường thẳng và đường tròn cắt nhau

GV cho hs đọc SGK tr 107 và cho biềt đường thẳng a và
(O) cắt nhau

GV đường th83ng a cón gọi là cát tuyến của (O)
Hãy vẽ hình mơ tả vị trí tương đối này

GV gọi 1 hs lên bảng vẽ

- đường thẳng a khơng đi qua O
- đường thẳng a đi qua O

GV hỏi : nếu đường thẳng a khơng đi qua O thì OH so
với R như thế nào ? nêu cách tính AH , BH , OH
Nếu đường thẳng a đi qua O thì OH bằng bao nhiêu
GV : Nếu OH càng lớn thì độ lớn AB càng giảm khi AB
= 0 hay A trùng B thì OH bằng bao nhiêu ?

Hs trả lời
Hs nếu đường thẳng và đường
trogon có 3 điểm chung trở lên
thì thì đường trịn đi qua 3 điểm
thẳng hàng , điều này vơ lý

- đường thẳng và
đường trịn có 2
điểm chung

1. Ba vị trí tương đối của đường 
thẳng và đường tròn

a. đường thẳng và đường tròn cắt
nhau

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

GV hướng dẩn hs chứng minh bằng phương pháp phản
chứng

GV toùm lại

c. đường thẳng và đường trịn khơng giao nhau
GV yêu cầu hs phát biểu định lý và nhấn mạnh định lý
này

GV : đặc OH = d ta có kết luận sau :
GV yêu cầu hs đọc SGK

GV gọi tiếp hs lên bảng điền vào bảng

Vị trí tương đối Số điểm chung Hệ thức
1

2
3

Khi đó đường thẳng a và (O) có
1 điểm chung

HS trả lời SGK

Khi đó đường thẳng a và (O) có
1 điểm chung ta nói đường
thẳng a và (O) tiếp xúc nhau
Khi đó đường thẳng a và (O)
khơng có điểm chung ta nói
đường thẳng a và (O) khơng giao
nhau

Hs đọc SGK

2. Hệ thức giữa khỗng cách từ 
tâm đường tròn đến đường 
thẳng và bán kính của đường 
trịn

IV. VẬN DỤNG – CỦNG CỐ (13PH)

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

13 ph

-Gv cho hs làm ?3
GV treo đề bài lên bảng

- GV : đường thẳng a có vị trí như thề

nào với đường trịn (O) ? vì sao ?
Tính BC = ?

Gv cho hs làm bài 17 SGK tr 109
GV treo đề bài lên bảng
Hs điền vào chổ trống

Hs hoạt động cá nhân điền vào phiếu
học tập

GV thu phiếu học tập chấm điểm
Nhận xét

Hs vẽ hình

Hs trả lới bằng miệng

Hs làm trên phiếu học tập

a. Đường thẳng a cắt (O)
vì : d = 3 và R = 5 => d < R
b. xét

Δ

BOH (^H=90’)
ta có OB2 = OH2 + HB2
HB = 4

=> BC = 8

V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 1 ph)

Học bài : tìm trong thực tế các hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Bài tập : 18 ….20 SGK tr 110

39 …..41 SBT 133

VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

Ngày soạn :

26/11/11

Ngày dạy :

26/11/11

Tuần 13 – TPPCT 26 : BAØI 5 : DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRỊN

A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM

- Kiến thức:Hs nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn

- Kỹ năng :Hs biết vẽ tiếp tuếyn tại một điểm của đương tròn , vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằn bên 
ngồi đường trịn

- Tính thực tiễn :Hs biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập 
tính tốn và chứng minh

- Phát huy trí lực của hs

B. DỤNG CỤ DẠY HỌC

C. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
I. ỔN ĐỊNH LỚP (1ph)

II. KIEÅM TRA (8 ph)

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

8 ph

- Hs 1: nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và
đường tròn , cùng các hệ thức tương ứng

- thế nào là tiếp tuyến của đường tròn ? tiếp tuyến
của đường tròn có t/c gì ?

- Hs 2: sữa bài tập 20 SGK tr 110
Gv treo đề bài lên bảng

GV nhận xét cho điểm

Hs lên bảng trả lời

Hs lên bảng làm bài tập

- Hs nêu ba vị trí tương đối của đường thẳng và
đường trịn cùng các hệ thức

- tiềp tuyến của đường tròn là một đường thẳng
có một điểm chung với đưởng trịn

Baøi 20 SGK tr 110

AB tiềp tuyến của đường trịn (O;6) => OB
AB

Ta có : OA 2 = OB2 + AB2
=> AB = 8

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

12 ph

12 ph
Hỏi :

Đừong thẳng a có là tiếp tuyến của (O) hay
khơng ? vì sao ?

Vậy nếu 1 đường thẳng đi qua 1 điểm của đường
trịn , và vng góc với bán kính đi qua điểm đó
thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn
GV cho hs đọc mục a SGK

GV nhấn mạnh lại nội dung định lý
GV cho hs làm ?1

GV xét bài tốn trong SGK : Qua ba điểm nằm
ngồi đường trịn (O), Hãy dựng tiếp tuyến của
đường trịn

GV vẽ hình tạm thời hướng dẩn hs phân tích bài
tốn

Giả sử qua A , ta đã dựng được tiếp tuyến AB
của(O) . Em có nhận xét gì về tam giác ABO ?
Tam giác vng ABO có OA là cạnh huyền , vậy
làm thế nào để xác định được điểm B ?

Vậy điểm B nằm trên đường thẳng nào ?
Nêu cách dựng tiếp tuyến AB

GV dựng hình 75 SGK
GV u cầu Hs làm ?2

GV bài tốn có hai nghiệm hình .

GV : vậy ta đã biết cách dựng tiếp tuyến với một
đường tròn qua mộtđiểm nằm trên đường trịn
hoặc nằm ngồi đường trịn

của đường trịn

Có OC a , vậy OC chính là khoảng
cách từ O đến đường thẳng a hay d = OC ,
có C (O’R) => OC = R

Vậy d = R => đường thẳng a là tiếp tuyến
của(O)

HS đọc định lý
Hs làm ?1

- Khoảng cách từ A đến BC bằng bán kinh
của đường tròn nên BC là tiếp tuyến
BC AH tại H , AH là bk của đường tròn
nên BC là tiếp tuyến

Hs đọc đề toán

Tam giácABO là tam giác vuông tại B
Trong tam giác vuông ABO trung tuyến
thuộc cạnh huyền bằng nữa cạnh huyền nên
B phải cách trung điểm OA một khoãng
bằng

OA

2

B phài nằm trên đường tròn (M,

OA

2

)

Hs nêu cách dựng
Hs chứng minh

Δ

AOB có đường trung tuyến BM =

OA

2

neân ^ABO = 90’

 AB OB tại B => AB là tiếp

tuyến của(O)

một điểm của đường trịn và vng 
góc với bán kính đi qua điểm đó thì 
đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của 
đuờng tròn.

?1 ?1

- Khoảng cách từ A đến BC bằng bán
kinh của đường tròn nên BC là tiếp
tuyến

BC AH tại H , AH là bk của
đường tròn nên BC là tiếp tuyến

2.p dụng :

IV. VẬN DỤNG – CỦNG CỐ ( 11 PH)

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

PH - Gv cho hs laøm baøi 21 SGK tr 111

- Gv cho hs làm bài 22 SGK tr 111
GV hỏi : bài tốn này thuộc dạng gì ?
cách tiến hành như thế nào ?
GV vẽ hình tạm thời

Giả sử : ta đã dựng được đường tròn
(O) đi qua B và tiếp xúc với đường
thẳng d tại A , vậy tâm O phải thoả
mản điều kiện gì ?

Hãy thực hiện vẽ hình

Bài 21 SGK tr 111

Xét

Δ

ABC coù AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Ta coù 32 + 42 = 52 => ^BAC = 90’

=> AC BC taïi A

=> AC là tiếp tuyến của(B,BA)

Bài 22 SGK tr 111

(O) tiếp xúc với d tại A => OA d
(O) đi qua A và B => OA = OB

=> O phải nằm trên đường trung trực AB

Vậy O là giao điểm của đường vng góc với d tại A và
trung trực của AB

V. HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ ( 1 ph)

Học bài : nắmm vững đn , t/c , dấu hiệu nhận biết

Bài tập : 23 ; 24 SGK tr 111 ; 112

42 .. 44 SBT tr 134
VI. RUÙT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

Ngày soạn : 1

/12/11

Ngày dạy :

3/12/11

Tuaàn 14 - TPPCT 27 : LUYỆN TẬP
 A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM

- Kiến thức :Rèn luyện kỹ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

- Kỹ năng :Rèn kỹ năng chứng minh , kỹ năng giải bài tập tiếp tuyến

- Tính thực tiễn :Phát triển trí lực cho hs

B. DỤNG CỤ DẠY HOÏC

C. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
I. ỔN ĐỊNH LỚP (1ph)

II. KIEÅM TRA (8 ph)

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

8 ph Hs 1: phát biểu định lí , dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của

đường tròn

Aùp dụng sữa bài 44SBT tr 134

Vẽ tiếp tuyến của đường trogon (O) đi qua điểm M nằm
ngoài đường trogon(0) chứng minh

HS2: chữa bài tập 24 (a) tr 111 SGK
(Đề bài đưa lên màn hình)

GV nhận xét, cho điểm

2 hs lên bảng cùng luùc

O H

B
A

a) Gọi giao điểm của OC và
AB là H

Δ

OAB

cân
ở O(vì OA =OB =R) OH là
đường cao nên đồng thời là
phân giác : ^O1= ^O2 xét

Δ

OAC vaø

Δ

OBC
có OA =OB =R

b) ^O1 = ^O2 (c/m trên) OC
chung.

Δ

OAC =

Δ

OBC(cgc)
=>^OBC =^ OAC = 900

=> CB là tiếp tuyến của (o)
HS lớp nhận xét, chữa bài
III. LUYỆN TẬP

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

GV yêu cầu HS làm tiếp câu b bài 24 SGK
A

HS : Ta cần tính OH

bài 24 SGK

Có OH AB => AH = HB =

AB

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

Tính độ dài OC

GV : Để tính được OC, ta cần tính đoạn nào?
Nêu cách tính

C

M
B

O
A

(Đề bài đưa lên màn hình)
GV hướng dẫn HS vẽ hình

a) Tứ giác OCAB là hình gì? Tại sao?
b) Tính độ dài BE theo R

Nhận xét gì về

Δ

OAB

?

GV : Em nào có thể phát triển thêm câu hỏi của
bài tập này?

GV : Hãy chứng
minh EC là tiếp tuyến của đường tròn (0)

Bài 45 tr 134 SBT
GV tóm tắt đầu bài

Δ

ABC cân tại A
AD /- BC ; BE /- AC
AD BE = {H}
Đường tròn (0 ;

AH

2

)

a) E (0)

b) DE là tiiếp tuyến của (0)
GV : cho 1 HS chữa câu a trên bảng

GV cho HS hoạt động nhóm để chứng minh câu b
GV GV kiểm tra thêm bài vài nhóm khác

Δ

HS vẽ hình vào vở

 HS :

HS : có thể nêu câu hỏi chứng
minh EC là tiếp tuyến của
đường trịn (0)

HS : chứng minh tương tự ta có
^AOC = 600

Ta có

Δ

BOE =

Δ

COE(vì OB = OC)

^BOA =^AOC (=600) ; cạnh OA
chung)

=>^OBE = ^OCE (góc tương
ứng) mà ^OBE = 900
Nên ^OCE = 900
CE bán kính OC

Nên CE là tiếp tuyến của đường
trịnn (0)

1 HS đọc đề và vẽ hình
a) Ta có BE AC tại E

Δ

AEH vuông tại E có OA =
OH (giả thiết)

=> OE là trung tuyến thuộc cạnh AH
=> OH = OA = OE

=> E (0) có đường kính AH
HS hoạt động theo nhóm

Sau 5 phút , đại diện 1 nhóm trình
bày bài

HS lờp nhận xét, chữa bài

=>OC =

OA

OH

15

9

25(cm)

Bài 25 tr 112 SGK.
có OA

BC

(giả thiết)

 MB =MC (định lí đường kính

vng góc với dây)

 Xét tứ giác OCAB cóMO =

MA,MB =MC
OA

BC

=>Tứ giác OCAB là hình thoi (theo dấu
hiệu nhận biết)

HS :

Δ

OAB

đều vì có OB =BA và
OB =OA

 OB = BA =OA =R

=>^BOA =600

Trong tam giaùc vuông OBE
BE = OB.tg600 =R.

√

3

Bài 45 tr 134 SBT 
a) Ta có BE AC tại E

Δ

AEH vuông tại E có OA = OH
(giả thiết)

=> OE là trung tuyến thuộc cạnh AH =>

OH = OA = OE

=> E (0) có đường kính AH
b)

Δ

BEC (^E = 900) có ED là trung 
tuyến ứng với cạnh huyền( do BD = DC)
=> ED =BD

Δ

DBE cân => ^E1 = ^B1
Có

Δ

OHE caân (do OH = OE)

^H1 =^E2

mà ^H1 = ^H2(đối đỉnh )
vậy ^E1 +^E2 = ^B1 + ^H2 = 900

 DE vng góc với bán kính OE

tại E

 DE là tiếp tuyến của đường tròn

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 1 ph)

Học bài : đn , t/c , dấu hiệu nhận biết
Bài tập : 46 ; 47 SBT tr 134

VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :

……….

Ngày soạn : 1

/12/11

Ngày dạy :

3/12/11

Tuần 14 – TPPCT 28 : BÀI 6 : TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
 A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM

- Kiến thức: Hs nắm được các t/c của hai tiếp tuyến cắt nhau

- Kỹ năng : Nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của đường tròn, hiểu được đường tròn
bàng tiếp của tam giác

- Tính thực tiễn : Biết vẽ một đường tròn nội tiếp tam giác , biết vận dụng các t/c cơ bản của hai tiếp 
tuyến cắt nhau vào các bài tập tính tốn và chứng minh

- Biết cách tìm tâm của một vật hình trịn bằng thước phân giác

B. DỤNG CỤ DẠY HỌC

C. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
I. ỔN ĐỊNH LỚP (1ph)

II. KIEÅM TRA (8 ph)

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

8 PH GV nêu câu hỏi kiểm tra

Phát biểu định lí , dấu hiệu nhận biết tiếp
tuyến của đường tròn.

Chữa bài tập 44 tr 134 SBT . cho tam giác
ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn ( B , BA)
và đường tròn (C, CA). chứng minh CD là
tiếp tuyến của đường trịn (B)

GV nhận xét, cho điểm. GV hỏi thêm : CA

Một HS lên bảng kiểm tra
Phát biểu định lí tr 110 SGK

O
B

A

Chứng minh

Δ

ABC và

Δ

DBC có AB
=DB = R(B).

AC = DC + R(C)
BC chung

Δ

ABC vaø

Δ

DBC (ccc)
=> ^BAC = ^BDC = 900

=>CD BD

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

Như vậy trên hình vẽ ta có CA và CD là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (B) . Chúng có những tính chất gì ? 
Đó là nội dung của bài học hôm nay

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

12 ph

10 ph

8 ph

GV yêu cầu HS làm ?1

GV gợi ý : có AB, AC là các tiếp tuyến
của đường trịn (0) thì AB, AC có tính
chất gì ?

(GV điền kí hiệu vng góc vào hình)
Hãy chứng minh các nhận xét trên.
GV giới thiệu : Góc tạo bởi hai tiếp
tuyến AB và AC là góc BAC góc tạo
bởi hai bán kính OB và OC là góc
BOC. Từ kết quả trên hãy nêu các
tính chất của hai tiếp tuyến của một
đường tròn cắt nhau tại một điểm.
GV yêu cầu HS đọc định lí tr 114 SGK
và tự xem chứng minh của SGK.

GV : Ta đã biết về đường tròn ngoại
tiếp tam giác .

Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam
giác. Tâm của đường tròn ngoại tiếp
tam giác ở vị trí nào ?

GV yêu cầu HS làm ?3 GV vẽ hình
Chứng minh ba điểm D, E, F nằm trên
cùng mõt đường trịn tâm I.

Sau đó GV giới thiệu đường tròn (I,
ID) là đường tròn nội tiếp

Δ

ABC
và

Δ

ABC là tam giác ngoại tiếp
(I)

GV hỏi : Vậy thế nào là đường tròn nội
tiếp tam giác, tâm của đường tròn nội
tiếp tam giác ở vị trí nào? Tâm này
quan hệ với ba cạnh của tam giác như
thếnào?

GV cho HS làm (Đề bài và hình vẽ đưa
lên bảng phụ hoặc màn hình)

Chứngminh ba điểm D, E, F nằm trên
cùng một đường trịn có tâm là K.
GV giới thiệu : Đường tròn (K ; KD)
tiếp xúc với một cạnh của tam giác và
tiếp xúc với các phần kéo dài của hai
cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp
tam giác ABC.

GV hỏi : - vậy thế nào là đường tròn
bàng tiếp tam giác?

Tâm của đường trịn bàng tiếp tam
giác ởvịtrí nào?

GV lưu ý : Do KF = KE => K nằm trên
phân giác của góc A nên tâm đường
trịn bàng tiếp tam giác cón là giao
điểm của một phân giác ngồi và một
phân giác trong của góc khác của tam
giác.

Một tam giác có mấy đường trịn bàng
tiếp ?

GV đưa lên màn hình tam giác ABC có
ba đường tròn để HS hiểu rõ.

Một HS đọc to ? 1 SGK
HS nhận xét OB = OC = R
AB = AC ; ^BAO = ^ CAO ; ..

O
B

C
A

HS :
AB OB ; AC OC

HS :

HS nêu nội dung định lí hai tiếp tuyến của
một đường tròn cắt nhau.

HS : Đường tròn ngoại tiếp tam giác là
đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.
Tâm của nó là giao điểm các đường trung
trực của tam giác.

Một HS đọc to

HS vẽ hình theo đề bài ?3
HS trả lời :

Vì I thuộc phân giác góc A nên IE = IF
Vì I thuộc phân giác góc B nên IF = ID
Vậy IE = IF = ID

 D, E, F nằm cùng trên một

đường tròn (I; ID).
HS : Đường tròn nội tiếp tam giác là
đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam
giác.

Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là

giao điểm các đường phân giác trong của
tam giác.

Tâm này cách đều ba cạnh của tam giác
HS đọc và quan sát hình vẽ.

HS trả lời : vì K thuộc tia phân giác của
^BCY nên KD = KE => KF = KD =KE .
Vậy D, E, Fnằm trên cùng một đường
tròn (K ; KD).

HS Đường tròn bàng tiếp tam giác là
đường tròn tiếp xúc với một cạnh của
tam giác và các phần kéo dài của hai
cạnh cịn lại.

1.Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau

?1 : xét

Δ

ABO và

Δ

ACO có ^B = ^C =
900 (tính chấttiếp tuyến)

OB =OC = R
AO chung.

Δ

ABO và

Δ

ACO(cạnh huyền – cạnh
góc vuông)

=> AB = AC

^A1 = ^A2 ;^O1 = ^O2 ]

Định lí: nếu hai tiếp tuến của một đường trịn cắt 
nhau tại một điểm thì:

 Điểm đó cách diều hai tiếp điểm.

 tia kẻ từ điểm dó đi quatâm là tia phân giác của

góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

 Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác

của góc tạo bởi hai bán kính điểm

I
E
F
D
C
B
A

2.Đường trịn nội
tiếp tam giác

Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác
gọi là đường tròn nội tiếp tam giác , hay còn gọi
tam giác ngoại tiếp đường tròn

A

B
C
D
E
K
F

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là
giao điểm 2 đường phân giác ngoài của
tam giác.

Một tam giác có ba đường trịn bàng tiếp
nằm trong góc A,

Một tam giác có ba đường trịn bàng tiếp
nằm trong góc A, Góc C

Đường trịn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác
và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là
đường trịn bàng tiếp tam giác

IV. VẬN DỤNG – CỦNG CỐ ( 5PH)

Phát biểu định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường trogon

Bài tập : Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng.

1. Đường tròn nội tiếp tam giác a. là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác 1-b
2.Đường tròn bàng tiếp tam giác. b.là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác. 2-d
3.Đường tròn ngoại tiếp tam giac c.là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giac 3-a

4.Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác. d.là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác phần kéo dài của hai

cạnh kia

4-c
5.Tâm của đường trịn bàng tiếp tam giác. e.là giao điểm hai đường phân giác ngồi của tam giác 5-e

V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 1 ph)

Học bài : các t/c , dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
Đn cách xác định tâm của đường tròn
Bài tập : 26 …. 33 SGK tr 15 ; 116

VI. RUÙT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :

……….

Ngày soạn :

9/12/11

Ngày dạy :

11/12/11

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

15 ph

Hs 1: Sữa bài tập 56 SBT tr 135
Bài 26 tr 115 SGK.
GV yêu cầu HS 1 lên bảng vẽ hình và
chữa câu a,b.(Đề bài đưa lên màn hình)
Sau khi HS1 trình bày câu a và b, GV

đưa hình vẽ câu c lên màn hình yêu cầu
HS lớp giải câu c.

C
B

HS2 chữa bài tập 27 SGK.
(Đề bài đưa lên màn hình)
GV nhận xét, cho điểm

Hai HS lên kiểm tra.
HS1 : chữa bài 26 (a, b) SGK
HS chữa bài tập

Coù DM = DB ; ME = CE (tính
chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Chu vi

Δ

ADE

baèng:
AD + DE + EA=AD + DM +
ME + EA

=AD + DB + CE + EA
=AB + CA = 2AB
HS lớp nhận xét, chữa bài.

a)có AB = AC (tính chất tiếp tuyếnOB =OC =R(0)
=>OA là trung trựccủa BC

=>OA BC(tại H) và HB = HC

b)xét

Δ

CBDcó CH =HB (chứng minh trên)
CO = OD = R(o)

=>OH là đường trung bình của tam giác.
=>OH // BD hay OA // BD

c) Trong tam giác vuôngABC

AB =

√

OA

−

OB

22 (định lí pytago)
=

√

4

−

2

2 = 2

√

3

(cm).
Sin A=

OB

OA

=

2

4 =

1

2

=>^A1 = 300
=>^BAC = 600

Δ

ABC

coù AB = AC(tínhchất tiếp tuyến)
=>

Δ

ABC

cân

Có ^BAC = 600 =>

Δ

ABC

đều

vaäyAB = AC = BC = 2

√

3

(cm)
III. LUYỆN TẬP

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

20 ph Bài 30 tr 116 SGK.(Đề bài đưa lên màn hình)

Sau khi 1 hs lên trình bày câu a và b ,
GV treo hình vẽ câu c lên bảng yêu
cầu hs giải

GV cho hs làm bài 27 SGK
Gv treo đề baì lên bảng
GV nhận xét cho điểm

Bài 30 SGK tr 116
Gv treo đề baì lên bảng
GV hướng dẩn hs vẽ hình

GV hướng dẫn HS vẽ hìnha) chứng
minh ^COD = 900(ghi lại chứng minh 
HS trình bày, bổ sung cho hồn chỉnh).
b) chứng minh CD = AC + BD

c)chứng minh AC. BD không đổi khi M
di chuyển trên nửa đường trogon.
GV : AC , BD bằng tích nào?

Tại sao CM . MD khơng đổi?

Hs hoạt dộng nhóm

Đại diện nhóm lên trình bày bài giải

Coù DM = DB ; ME = CE ( tính 
chất hai tiếp tuyến cắt nhau )

Chi vi

Δ

ADE = AD + DM +
EA

= AD + DM + ME + EA
= AD + BD + CE + EA
= AB + CA = @AB

HS lớp vừa tham gia chứng minh, vừa
chữa bài.

HS hoạt động nhóm.
Bài làm

a) có AD = AF, BD = BE, CF =
CE(tính chất hai tiếp tuyến
cắt nhau)

AB + AC – BC

= AD + DB + AF + FC – BE –
EC

=AD + DB + AD + FC – BD – FC
= 2AD.

b)các hệ thức tương tự như hệ

Bài 30 tr 116 SGK.

y
x
O
M
C
D
B
A

bài 27 SGK

Có DM = DB ; ME = CE ( tính chất hai tiếp tuyến 
cắt nhau )

Chi vi

Δ

ADE = AD + DM + EA
= AD + DM + ME + EA

= AD + BD + CE + EA
= AB + CA = 2AB
Baøi 30 SGK tr 116

a) có OC là phân giác ^MOB (tính chất hai tiếp

cắt nhau) ^AOM kề bù với ^MOB =>OC

OD

hay ^COD = 900

coù CM = CA , MD = MB(tính chất hai tiếp tuyến
cắt nhau)

=> CM + MD = CA + BD
Hay CD = AC + BD.
C)AC.BD = CM.MD

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

(Đề bài đưa lên màn hình)

GV u cầu HS hoạt động theo nhóm.
GV gợi ý: Hãy tìm các cặp đoạn thẳng
bằng nhau trên hình.

Các nhóm hoạt động khoơ¶ng phút thì
GV u cầu đại diện một nhóm lên
trình bày.

Bài 32 tr 116SGK

GV đưa hình vẽ sẵn và đề bài lên bảng
phụ hoặc màn hình.

Din65 tích

Δ

ABC

bằng:
A.6cm2 B.

√

3 cm

3 √

3

4 cm

2 D.3

√

3 cm

thức ở câu a là :
2BE = BA + BC – AC.
2CF = CA + CB – AB.

Đại diện một nhóm lên trình bày
bài.

HS lớp nhận xét, chữa bài.
HS trả lời miệng

OD = 1 cm => AD = 3cm
(theo tính chất trung tuyến)

Trong tam giác vuông COD có OM

CD

(tính
chất tiếp tuyến)

=>CM.MD = OM2(hệ thức lượng giác trong tam giác 
vuông)

=>AC.BD

R

2 (khơng đổi)
Bài 31 tr 116 SGK

Bài 32 tr 116SGK

Trong tam giác vuông ADC có ^C = 600
DC = AD .côtg 600

=3. ❑

1 √

3 √

3

(cm)

=>BC = 2DC =2

√

3

(cm)

SABC =

2 cm

¿

3 ¿

BC. AD

2 =

2 √

3 .3

2 =

3 √

¿

vaäy

D.3

√

3 cm

2 là đúng

IV. VẬN DỤNG – CỦNG CỐ ( 8 PH)

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

8 ph

Bài 28 tr 116 SGK

GV đưa hình vẽ sau lên màn hình.

Các đường trogon (O1) ,(O2),(O3) tiếp xúc với hai cạnh của
góc xAy , các tâm O nằm trên đường nào?

Bài 29 tr116SGK

Cho góc xAy khác góc bẹt, điểm b thuộc tia Ax. Hãy dựng
đường trogon (0) tiếp xúc với Ax tại B và tiếp xúc với Ay.
GV đưa hình vẽ tạm lên để HS phân tích

Đường trogon (0) phải thoả mãn những điều kiện gì?
Vậy tâm O phải nằm trên những đường nào?
GV hướng dẫn dựng hình bằng thước kẻ và commpa.

: Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của một
đường trogon,ta có các tâm O nằm trên tia phân
giác của góc xAy.

Đường trogon (0) phải tiếp xúc với Ax tại B và
phải tiếp xúc với cả Ay.

Tâm O phải nằm trên đường thẳng d vng góc
với Ax tại B và tâm O phải nằm trên tia phân giác
Ax của góc xAy.

Vậy O là giao điểm của đường thẳng d và tia A2.

V .HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ ( 1 ph)
Học bài :

Bài tập : 54 … 56 ; 61 ; 62 SBT tr 135 ..137
VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

- Kiến thức : Hs được ôn tập các kiến thức đã học về t/c đối xứn của đường tròn, liên hệ giữa dây và 
khoảng cách từ tâm đến dây, về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn của hai đường tròn

- Kỹ năng : Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính tốn và chứng minh

- Tính thực tiễn : Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài tốn và trình bày bài giải , làm quen với

dạng bài tập về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất

B. DỤNG CỤ DẠY HỌC

C. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
I. ỔN ĐỊNH LỚP (1ph)

II. KIEÅM TRA
III. ÔN TẬP

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

18
PH

GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1 : Nối mỗi ô ở cột trái một
ô ở cột phải để khẳng định
đúng:

HS2 :

GV nhận xét, cho điểm HS1
và HS2.

GV nêu tiếp câu hỏi :
a) Nêu các vị trí tương đối của

đường thẳng và đường trịn
Sau đó GV đưa hình vẽ ba vị
trí tương đối của đường thẳng
và đường tròn lên bảng , yêu
cầu HS3 điền tiếp các hệ thức
tương ứng.

Phát biểu các tính chất của
tiếp tuyến đường trịn

GV đưa bảng tóm tắt các vị trí
tương đối của hai đường tròn,
yêu cầu HS4 điền vào ơ trống.

Hai HS lên kiểm tra.
HS1 : ghép ô

HS2 : Điền vào chỗ (..)
Đường kính

Trung điểm của dây ấy.
Khơng đi qua tâm vng góc
với dây ấy.

Cách đều tâm
Cách đều tâm.
Gần

Gần
Lớn

HS lớp nhận xét bài làm của
HS1 và HS2

HS3 trả lời.

Giữa đường thẳng và đường
trịn có ba vị trí tương đối.
Đường thẳng khơng cắt đường

tròn

Đường thẳng tiếp xúc đường
tròn

Đường thẳng cắt đường tròn
HS3 điền các hệ thức (d > R; d
= R; d< R) vào hình vẽ tương
ứng.

HS3 nêu tính chất của tiếp
tuyến và tính chất của hai tiếp
tuyến cắt nhau.

HS4 điền vào hệ thức trong
bảng (phần chử in đậm).
HS4 phát biểu định lí về tính
chất đường nối tâm tr 119
SGK.

HS nhận xét vbài làm của HS3
và HS4.

1) Đường trịn ngoại tiếp
một tam giác

7) là giao điểm các đường
phân giác trong của tam
giác.

Đáp án 1
- 8
2) Đường tròn nội tiếp

một tam giác

8)là đường trịn đi qua ba
đỉnh của tam giác.

2 - 12
3) Tâm đối xứng của

đường tròn

9) là giao điểm các đường
trung trực các cạnh của tam
giác.

3 - 10

4) Trục đối xứng của

đường trịn 10) chính là tâm của đường trịn 4 – 11
5) Tâm của đường tròn

nội tiếp tam giac 11) là bất kì đường kính nào6 -9của đường tròn 5 - 7
âc) Tâm của đường tròn

ngoại tiếp tam giac 12) là đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của tam
giác.

Điền vào chỗ (..) để được các định lí.
1) Trong các dây của một đường

trịn, dây lớn nhất là …
2) Trong một đường trịn:
b) Đường kính vng góc với

một dây thì đi qua..

c) Đường kính đi qua trung điểm
của một dây ..

Thì..

d) Hai dây bằng nhau thì ..
Hai dây .. thì bằng nhau
e) Dây lớn hơn thì..tâm hơn.

f) Dây .. tâm hơn thì ..hơn

IV. LUYỆN TẬP ( 25 PH)

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

25
PH

Bài tập 41 tr 128 SGK.
(Đề bài đưa lên màn hình ).

GV hướng dẫn HS vẽ hình.

Đường trịn ngoại tiếp tam giác vng HBE có tâm ở đâu?
Tương tự với đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông HCF.
GV hỏi : a) Hãy xác định vị trí tương đối của (I) và (O)
của (K) và (O)

của (I) và (K).

a) ta cần chứng

minh đường thẳng đó đi qua một
điểm của đường trịn và vng
góc với bán kính đi qua điểm đó.

Δ

GEH có GE = GH (theo tính
chất hình chữ nhật )

Δ

GEH caân => ^E1 = ^H1

Δ

IEH có IE = IH = r (1)
=>

Δ

IEH cân => ^E2 = ^H2

Bài tập 41 tr 128 SGK.

b) có BI + IO = BO

 IO = BO – BI nên (I) tiếp

xúc trong với (O)

 Có OK + KC = OC
 OK = OC – KC. Neân (K)

tiếp xúc trong vối (O)
Có IK = IH + HK.

 đường trịn (I) tiếp xúc ngồi

Vị trí tương đối hai đường tròn Hệ thức
Hai đường tròn cắt nhau  R –r < d< R + r

Hai đường trịn tiếp xúc ngồi  d = R + r
Hai đường tròn tiếp xúc trong  d = R - r
Hai đường trịn ở ngồi nhau d > R + r
Hai đường trịn ở ngồi nhau  d > R + r

Đường tròn lớn đựng đường trogon nhỏ v d < R + r
Hai đường tròn đồng tâm  d =0

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

b) Tứ giác AEHF là hình gì ?
Hãy chứng minh.

c) chứng minh đẳng thức.
AE.AB = AF.AC

GV nhấn mạnh : Để chứng minh một đẳng thức tích ta
thường dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông hoặc
chứng minh hai tam giác đồng dạng.

d) chứng minh EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn

(I) và (K).

Muốn chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một
đường tròn ta cần chứng minh điều gì ?

Đã có E thuộc (I). Hãy chứng minh EF EI.
Gọi giao điểm của AH vá EF là G.

Vaäy ^E1 + ^E2 = ^H1 + ^H2 = 900.
Hay EF EI => EF là tiếp tuyến
của (I0.

Chứng minh tương tự => EF cũng là
tiếp tuyến của (K).

với (K).

c) HS : Tứ giác AEHF là hình chữ
nhật .

Δ

ABC coù AO = BO = CO =

BC

2 Δ

ABC vuông vì có trung
tuyến AO bằng

BC

2

=> ^A = 900.

Vậy ^A = ^E = ^F = 900

 AEHF là hình chữ nhật vì có

ba góc vuông.

d) Tam giác vuông

AHB có HE AB (gt)

 AH

❑

2 = AF.AC

Vaäy AE.AB = AF.AC = AH

❑

V. HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ ( 1 ph)

Học bài : ơn tập lí thuyết chương 2 , chứng minh các định lí 
Bài tập : 42 ; 43 SGK tr 128

83 …… 86 SBT tr 141

VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :

……….

O

A

B

I

E

F

K

G

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM

- Kiến thức : Tiếp tục ôntập các kiến thức đã học ở chương 2 hình học

- Kỹ năng : Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính tốn và chứng minh, trắc nghiệm 
- Tính thực tiễn : Rèn luyện kỹ năng vẽ hình phân tích bài tốn , trình bày bài tốn

B. DỤNG CỤ DẠY HỌC

C. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
I. ỔN ĐỊNH LỚP (1ph)

II. KIEÅM TRA ( 10 ph)

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

10 ph GV nêu yêu cầu kiểm tra.

HS1 : chứng minh định lí. Trong các dây của một đường tròn , dây lớn nhất

là đường kính .

HS2 : cho góc xAy khác góc bẹt . Đường trịn (O, R) tiếp xúc với hai cạnh
AX và AY lần lượt tại B, C.Hãy điền vào chỗ (..) để có khẳng định đúng.

a) Tam giác ABO là tam giác..
b) Tam giác ABC là tam giác..
c) Đường thẳng AO là…. Của đoạn BC
d) D) AO là tia phân giác của góc …
HS3 : các câu sau đúng hay sai.

a) Qua ba điểm bất kì bao giờ cũng vẽ được một đường tròn và chỉ
một mà thơi.

b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vng góc với dây
ấy.

c) Tâm của đường trịn ngoại tiếp tam giác vng là trung điểm của
cạnh huyền.

d) Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường trịn và vng
góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp
tuyến của đường trịn

e) Nếumột tam giác có một cạnh đường kính của đường trịn ngoại
tiếp thì tam giác đó à tam giác vng.

f) GV nhận xét, cho điểm.

Ba HS lên kiểm tra .

HS1 : chứng minh định lí tr 102, 103
SGK.

HS2 : Điền vào chỗ (..)
Vuông

Cân
Trung trực
BAC

HS3 : Xác định tính đúng hay sai
của các câu.

a) Sai (bổ sung : ba điểm
không thẳng hàng ).
b) Sai (bổ sung : một dây

khơng đi qua tâm).
c) Đúng

d) Đúng
e) Đúng

HS nhận xét bài làm của các bạn

III. ÔN TAÄP

TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

3 ph

Bài tập 1 :

(Đề bài đưa lên màn hình).

Cho HS tự làm bài khoảng 3 phút, sau GV
đưa hình vẽ lên màn hình, yêu cầu HS tìm
kết quả đúng.

Bài 42 tr 128 SGK.
(Đề bài đưa lên màn hình).
GV hướng dẫn HS vẽ hình.
a) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
b) chứng minh đẳng thức.

ME.MO = MF.MO’.

c) chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường
trịn có đường kính là BC.

Đường trịn đường kính BC có tâm ở đâu ?
có đi qua A khơng?

Tại sao OO’ là tiếp tuyến của đường tròn
(M)

d)chứng minh BC là tiếp tuyến của đường
trogon đường kính OO’.

Đường trịn đường kính OO’ có tâm ở

HS tự làm bài tập và tìm kết quả.
Kết quả
a)
B. 25cm
b)
A.50cm
c)

600 cm

❑

2 .

Một HS đọc to đề bài.
HS vẽ hình vào vở
HS nêu chứng minh
Một HS đọc to đề bài.
HS vẽ hình vào vở.

Cho đường tròn (O, 20cm) cắt đường tròn (O’,
15cm) tại A và B ; O và O’ nằm khác phía đối với
AB . vẽ đường kính AOE và đường kính AO’F,
biết AB = 24cm.

a) Đoạn nối tâm OO’ có độ dài là:
B. 7cm ; B. 25cm ; C.30cm
b) Đoạn EF có độ dài là :
B. 50cm ; B. 60cm ; C. 20cm
c) Diện tích tam giác AEF bằng :
d) A. 150cm

❑

2 ; B.1200 cm

❑

2 ;

C .600 cm

❑

2 .
e)

Bài 42 tr 128 SGK.

a) có MO là phân giác ^BMA ( theo tính chất hai
tiếp tuyến caét nhau).

Tương tự MO’ là phân giác ^AMC, ^BMA kề bù
với ^AMC => MO MO’ => ^OMO’ = 900.
Có MB = MA (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
OB = OA = R(O).

 MO là trung trực của AB.
 MO AB => ^MEA = 900
 Chứng minh tương tự => ^MEA = 900

Vậy tứ giác AEMF là hình chữ nhật (tứ giác có ba
góc vng là hình chữ nhật).

b) Tam giác vuông MAO có AE MO => MA

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

đâu ?

Gọi I là trung điểmcủa OO’ .chứng
minh (I) và BC IM

Bài 43 SGK tr 128

(Hình vẽ đưa lên màn hình ).

a) chứng minh AC = AD

GV hướng dẫn HS kẻ OM AC, O’N
AD, và chứng minh IA là đường trung
bình của hình thang OMNO’.

b) K là điểm đối xứng với A
qua I. chứng minh KB AB.
Bài 86 tr 141 SBT

(Hình vẽ và giả thiết , kết luận đưa lên màn
hình).

(O), đường kính AB C nằm giữa A và O ,
(O’) , đường kính CB HA = HC

DE AB (tại H)
DB cắt (O’) tại K.

a) (O) và (O’) có vị trí tương đối ntn ?
b) Tứ giác ADCE là hình gì ?
c) E, C, K thẳng hàng.
d) HK là tiếp tuyến của (O’).
GV yêu cầu HS nêu nhanh chứng minh a, b.
c) GV : Làm thế nào để chứng minh E, C, K
thẳng hàng.

d) GV gợi ý cho HS:

đã có K (O’) cần chứng minh HK
KO’

Chứng minh HK = HE

 ^HKC = ^HEC.

 Chứng minh

Δ

O’KC cân

 ^CKO’ = KCO’ = ^HCE

Coù ^HEC + ^HCE = 900
^HKC + ^CKO’ = 900.
Hay HK KO’

HS nêu cách chứng minh .

a) keû OM AC,

O’N AD

 OM // IA //O’N.

Xét hình thang OMNO’ coù IO = IO’
(gt)

IA // OM// O’N (chứng minnh trên )

 IA là đường trung bình của

hình thang => AM = AN.

 Coù OM AC => MC =

MA =

AC

2

(đ/ l đường kính và dây ).
Chứng minh tương tự
=> AN = ND =

2.

Maø AM = AN=> AC = AD .

b) (O) và (O’) cắt nhau tại A và B =>
OO’ AB tại H và HA = HB (tính
chất đường nối tâm ).

Xét

Δ

AKB có :
AH = HB (chứng minh trên)
AI = IK (gt) => IH là đường trung
bình của

Δ

=> IH // KB.
Có OO’ AB => KB AB .

HS nêu nhanh chứng minh câu a và b.

Tam giác vuông MAO’ có AF MO’=> MA

❑

2 = ME.MO’

Suy ra : ME.MO = MF.MO’

a) Đường trịn đường kính BC có
tâm là M vì MB = MC = MA , đường trịn
này có đi qua A.

Có OO’ bán kính MA => OO’ là tiếp tuyến
của đườngtrịn (M)

d) Đường trịn đường kính OO’ có tâm là trung
điểm của OO’.

Tam giác vuông OMO’ có MI là trung tuyến
thuộc cạnh huyền

=> MI =

OO

'

2

=> M (I).

Hình thang OBCO’ có MI là đường trung bình (v
ì MB = MC và IO = IO’ )=> MI // OB mà BC
OB => BC IM => BC là tiếp tuyến của
đường trón đường kinh OO’.

Bài 43 SGK tr 128

b) chứng minh AC = AD

GV hướng dẫn HS kẻ OM AC, O’N AD,
và chứng minh IA là đường trung bình của hình
thang OMNO’.

Bài 86 tr 141 SBT

a) ( O) và (O’) tiếp xúc trong
vì OO’ = OB – O’B= R (O) – r (o’).

b) AB DE => HD = HE có HA = HC và DE
AC

=> Tg ADCE là hình thoi vì có hai đường chéo
vng góc với nhau tại trung điểm mỗi đường .
c) có

Δ

ADB vuông tại d và

Δ

CKB
vng tại K (định lí vềtam giác vng )
=> AD // CK (cùng DB)

Có AD // EEEC (cạnh đói hình thoi )
=> E, C, K thẳng hàng theo tiên đề ơ clít.
d) HS nghe GV hướng dẫn.

IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 1 ph)

Học bài : ơn tập lí thuyết chương 2 , chứng minh các định lí
Bài tập : 87 ; 88 SBT tr 141 ; 142

Chuẩan bị tiết sau kiểm tra 45 ph
VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66></div>

hinh hoc 9 HK1 dong thap

<i>α</i>

<i>α</i>

<i>α</i>

<i>α</i>

<i>⇑</i>

AC

BC

=

HC

AC

<i>⇑</i>

<i>Δ</i>

ABC

<i>Δ</i>

HAC

<i>Δ</i>

ABC

<i>Δ</i>

HAC

<i>Δ</i>

√

5

<sub>√</sub>

5

<i>⇑</i>

AH

BH

=

CH

AH

<i>⇑</i>

<i>Δ</i>

AHB

<i>Δ</i>

CHA

b



ab';c



ac'

h



b'c'





HBA CAH





HCA





AH HB

HC HA

AH.AH HC.HB

h

b'.c'











<sub>√</sub>

<sub>6</sub>

+

8

6

10

12

20

√

5

√

20

√

20

<sub>=</sub>

2

√

5