DE HSG TOAN 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

UBND HUYỆN LONG PHÚ
PHÒNG GD – ĐT LONG PHÚ
TỈNH SĨC TRĂNG

KÌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN

KHÓA NGÀY: 25 / 02 / 2001
MƠN THI: TỐN 9

Thời gian : 150 phút (khơng kể thời gian phát đề)
ĐỀ:

Câu 1 (3 điểm): Giải phương trình:

√

<i>x</i>+1=<i>x −</i>1

Câu 2 (2 điểm): Tính giá trị của biểu thức:

S =

√

2+

√

3
2<i>−</i>

√

3+

√

2<i>−</i>

√

3
2+

√

3

Câu 3 (2 điểm): Chứng minh đẳng thức:

√

40

√

2+57=4

√

2+5

Câu 4 (3 điểm): Cho hệ phương trình:

¿

<i>z</i>
<i>x</i>+<i>y</i>=2

<i>z</i>
<i>y − x</i>=3

¿{

¿

Với ( x > 0; y > 0 ; z > 0 ). Hỏi z và x số nào lớn hơn ?

Câu 5 ( 4 điểm): Cho hình thoi ABCD có góc A = 600_{. Đường thẳng d cắt AB và BC}

theo thứ tự tại các điểm M, N sao cho tổng MB + NB bằng một cạnh của hình thoi.
Chứng minh: <i>Δ</i> MDN là tam giác đều?

Câu 6 ( 6 diểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường trịn tâm
A bán kính AH. Dựng BD và CE tiếp xúc với đường tròn theo thứ tự tại D và E.

a) Chứng minh rằng: BD // CE.
b) Chứng miinh rằng: BD.CE = DE

2

4

c) HD cắt AB ở M và HE cắt AC ở N. Chứng minh: MN = AH và cắt nhau tại
trung điểm của chúng .

HẾT.

</div>

<!--links-->