Tài liệu ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG VỚI MẠT PHẲNG doc

ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG VỚI MẠT PHẲNG
I. MỤC TIÊU
1.Kiến thức:
+Nắm chắc định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hiểu được véc tơ
pháp tuyến của mătk phẳng.
+Nắm và vận dụng được điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
+Nắm được phép chiếu vuông góc và định lí ba đươgf vuông góc. từ đó xác định
góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
2.Kĩ năng:
+ Vận dụng đường thẳng vuông góc với mặt , quan hệ song song và vuông
góc .... đẻ giải toán.
+ Vận dụng định lí ba đường vuông góc để giải toán và phép chiếu vuông góc để
xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
3.Thái độ:
Thấy được sưi phát triển toán học thông qua thực tế và dùng toán học để phục vụ
thực tế.
II. CHUẨN BỊ
1.Giáo viên
+ Chuẩn bị các bài toán tương tự trong mặt phẳng
+ Chuẩn bị cac hình ảnh thực tế
2. Học sinh: xem trước nội dung bài học.
III. TIẾN TRÌNH
1.Bài cũ: nêu phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc .
2.Bài mới
Hoạt động 1:Định nghĩa
Hoạt động 2:Điều kiện để đường thẳng vuông góc vói mặt phẳng
Trợ giúp của giáo viên Trợ giúp của giáo viên
giáo viên nêu định lí1 và yêu cầu học
sinh ghi giả thiết kết kuâbj của định lí.
+em hãy nêu phwong pháp chứng minh.
-Giá viên lưu ý học sinh: Định lí là điều

kiện cần và đủ để đường thẳng vuông
góc với mặt phẳng và định lí nêu phương
pháp chứng minh đường thẳng vuông
góc với mặt phẳng
ta xét trường hợp:Xét a không cắt b thì
định lí còn đúng không?
Hệ quả: Giáo viên nêu hệ quả (SGK)
học sinh ghi tóm tắt định lí dưới dạng giả
thiết ,kết luận
học sinh nêu cách chứng minh
Học sinh ghi tóm tắt hệ quả
+ Vận dụng hệ quả và định lí 1 để giải
các bài tập trong H
1
và H
2
hoạt động 3: Tính chất
Trợ giúp của giáo viên Trợ giúp của giáo viên
Định lí là điều kiện cần và đủ để đường
thẳng vuông góc với mặt phẳng giáo viên
đặt vấn đề về các tính chát của nó
1. Tính chất 1: Yêu cầu học
sinh
+Nêu tóm tắt
+ vẽ hình
+Áp dụng với mặt phẳng trung
trực
Tính chất 1:” Nêu tóm tắy ,vẽ hình
d
O

mặt phẳng (P) qua O vuông góc với
d( vhỉ duy nhất P)
gọi I
∈
(P )với I là trung điểm của AB và
(P)
⊥
AB là mặt phẳng trung trực của
AB
- Tính chất 2
Trợ giúp của giáo viên Trợ giúp của giáo viên
GV: Nêu một số hiện tượng trong
thực tế như hiện tượng rơi tự do của
một vạt trong tự nhiên... Từ đó suy ra
khái niêm đường thẳng vuông góc
với mặt phẳng
Định nghĩa : giáo viên nêu tóm tắt
định nghĩa (SGK)
Ví dụ: Cho
AB
⊥

AC
,
AB
⊥

AD
, các điểm M
AC

∈
,N
AD
∈
. chứng
minh:
AB
.
MN
=0
A
D
B
C
M
N
Giáo viên gợi ý: Biểu diển
MN
theo
AC
và
AD
và chứng minh
HS:
+ Học sinh hình dung định nghĩa và nắn nội
dung định nghĩa.
+vẽ hình mô tả
d
a
học sinh suy nghĩ và chứng minh theo mgợi ý

của giáo viên
2. Tính chất 2:Yêu cầu học
sinh
+Nêu tóm tắt
+ vẽ hình
P
d
O
Đường thẳng d qua O vuông góc với
(p) (chỉ duy nhất d)
Hoạt động 4 :liên hệ giữa quan hệ song và quan hệ vuông
góccủa đường thẳng và mặt phẳng
Trợ giúp của giáo viên Trợ giúp của giáo viên
1. tính chất 1: yêu cầu học sinh
+ nêu tóm tắt
+vẽ hình minh hoạ
+giáo viên ghi tóm tắt lên bảng và
dựng hình
2 tính chất 1: yêu cầu học sinh
+ nêu tóm tắt
+vẽ hình minh hoạ
3 tính chất 1: yêu cầu học sinh
+ nêu tóm tắt
+vẽ hình minh hoạ
Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứư
viên yêu cầu học sinh +Ttính chất 1
b
a
+Ttính chất 2
+Tính chất 3

a
Học sinh ngiên cứu ví dụ minh hoạ
ví dụ trong SGK trong sách giáo khoa.
Hoạt động 5: phép chiếu vuông góc và định lí ba đường vuông góc
Trợ giúp của giáo viên Trợ giúp của giáo viên
1. phép chiếu vuông góc:
Giáo viên đặt vấn đề bằng cách yêu
cầu học sinh nhắc lại các tính chất của
phép chiếu sonh song.
Áp dụng trong trường hợp d vuông
góc với (P) ẫn đến phép chiếu vuông
góc.
+ Hãy tìm hình chiếu của đường
thẳng b lên mặt phẳng (P)
Giáo viên kết luận phép chiếu vuông
góc là trường hợp đặt biệt của phép
chiếu sonh song
2. Định lí ba đường vuông góc
Giáo viên nêu định lí và yêu cầu học
sinh ghi tóm tấưt ,vẽ hình
Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng
minh định lí.
3. Góc giữa đường thẳng và mặt
phẳng
Giáo viên nêu định nghĩa và yêu cầu
học sinh ghi tóm tắt ,vẽ hình, nêu kí
hiệu
Giáo viên yêu caauf học sinh nghiên
cứu ví dụ 2(SGK/103)
HS: nhắc lại tính chất của phép chiéu

song song
+ cho d vuông góc với (P). phép chiếu
song song theo phương song song d gọi
là phép chiếu vuông góc.
b1
b
A
D
d
C
B
Học sinh nêu cách tìm:
học sinh ghi giả thiét kết luận và vẽ hình
b1
b
A
D
a
d
C
+ Cho d cắt và không vuông góc với (P).
gọi
∝
là góc giữa d với (P).
∝
=(d,d
’
)= AOH, O
o
90

≤∝≤
o
b1
H
A
O
d
học sinh nghiên cứu ví dụ.
III. CỦNG CỐ LUYỆN TẬP
Hãy nêu phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . Mặt
phẳng vuông góc với mặt phẳng. Vận dụng chứng minh đường thẳng vuông góc
với với mặt phẳng . Mặt phẳng vuông góc mặt phẳng.
BÀI TẬP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức :
- củng cố lại các kiến thức đã học về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng .
Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Vận dụng chứng minh đường thẳng vuông góc với với mặt phẳng . Mặt
phẳng vuông góc mặt phẳng ,đường thẳng vuông góc đường thẳng
- biết cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng,
2.Kĩ năng
- Vận dụng tính góc giữa hai đường thẳng
- chứng minh các bài tập về hai đường thẳng vuông góc
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Chuẫn bị phiếu học tập.
2. học sinh : Ôn lại các kiến thức đã học ,làm bài tạp ở nhà
III. NỘI DUNG
Trợ giúp của giáo viên Trợ giúp của giáo viên
BÀI 1.
giáo viên gọi một học sinh lên bảng ghi

giả thiết kết luận , vẽ hình và làm.
gợi ý chứng minh
a) CM SO
⊥
AC. SO
⊥
BD.
b) CM AC
⊥
BD. AC
⊥
SO
c) Tương tự câu b.
Cho học sinh nhận xết bài làm , giáo
viên kết luận và bổ sung (nếu cần).
BÀI 3. Giáo viên gọi một học sinh lên
Học sinh lên bảng ghi giả thiết kết luận ,
vẽ hình và làm
S
B
O
D
C
A
Học sinh lên bảng ghi giả thiết kết luận ,