hsg toan 6

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Trường: THCS Xuân Đài </b>

<b> GV: Hà Thị Tuyết</b>

<b>Năm học: 2011 – 2012</b>

<b>ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 6 (1)</b>

<b>Câu 1</b>:

Viết liên tiếp các số tự nhiên thành dãy:
12345678910111213...

a/ Chữ số hàng đơn vị của số 51 đứng ở hàng thứ mấy? ( kể từ trái qua phải, mỗi chữ
số đứng một hàng)

b/ Chữ số ở hàng thứ 430 là chữ số gì? Chữ số đó của số tự nhiên nào?
<b>Câu 2:</b>

a/ Tính kết quả của dãy tính: 100 – 99 + 98 – 97 + 96 – 95 + ... + 6 – 5 +4 – 3 + 2 -1.
b/ Hiệu ( 1 . 2. 3. 4. 5. ... 17 . 18 .19) – ( 1 . 3. . 5. 7. 9. .... 15. 17 . 19) tận

cùng bằng chữ số gì?
<b>Câu 3:</b>

a/ Một phép chia có thương là 6 và số dư là 3, tổng của số bị chia, số chia và số
dư bằng 195. Tìm số bị chia và số chia.

b/ Hiệu của hai số là 33, lấy số lớn chia cho số nhỏ được thương là 3 và số dư
là 3. Tìm hai số đó.

<b>Câu 4:</b> Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa với cơ số là số tự nhiên nhỏ nhất có thể
được:

a/ A = 2 . 4. 8 .16 . 256 b/ B = 3 . 9. 27 . 81 . 729
c/ C = 5 . 25 . 125 .625 . 57 _{d/ D = 7 . 49 . 343 .7}7
<b>Câu 5:</b>

So sánh các số sau:

a/ 714 _{và 50}7 _{b/ 5}30 _{và 124}10

c/ 921 _{và 729}7 _{d/ 31}11 _{và 17}14

<b>Câu 6:</b>Chứng tỏ rằng tổng của hai số tự nhiên ( aaa+bbb ) chia hết cho 37

<b>Câu 7:</b> Cho đoạn thẳng AB = 6 cm, điểm C nằm giữa hai điểm A và B , AC = 2cm,
điểm D nằm giữa hai điểm C , B và CD = 1 cm.

a/ Tính độ dài đoạn thẳng AD.

b/ Điểm nào là trung điểm của đoạn thẳng AB?

c/ Điểm D có phải là trung điểm của đoạn thẳng CB khơng? Tại sao?

<b>Câu 20: </b>trên tia Ox đặt hai điểm A , B sao cho OA = 6 cm, OB = 10 cm. Gọi M , N
lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng OA , OB.Tính khoảng cách giữa các trung điểm
của hai đoạn thẳng OA , OB.

<b>ĐÁP ÁN</b>

<b>Câu 1:</b> 12345678910111213...
a/ Từ 1 đến 9 có 9 chữ số

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Vậy chữ số 1 của số 51 đứng ở hàng thứ 9 + 84 = 93.
a/ Từ 1 đến 9 có 9 chữ số

Từ 10 đến 99 có ( 99 – 10) : 1 +1 = 90 số có hai chữ số nên có 90 * 2 = 180 ( chữ số)
Số chữ số còn lại để viết các số có ba chữ số:

430 – ( 9 + 180 ) = 241 chữ số

Với 241 chữ số thì viết được 80 số có ba chữ số và cịn thừa 1 chữ số ( Vì 241 : 3 =
80 dư 1)

Vì 9 + 90 + 80 = 179 nên với 430 chữ số thì viết được dãy số từ 1 đến 179 ( tức là
1234...179) và còn thừa 1 chữ số, nên chữ số ở hàng thứ 430 là chữ số 1 của số 180.
<b>Câu 2:</b>

a/ Ta có: 100 – 99 + 98 – 97 + 96 – 95 + ... + 6 – 5 +4 – 3 + 2 -1

= ( 100 + 98 + 96 + … + 6 + 4 + 2) – ( 99 + 97 + 95 + 93 + … + 5 + 3 +1)
= 100₂+2 .50<i>−</i>99+1

2 .50 = 2550 – 2500 = 50

b/ Ta có: ( 1 . 2. 3. 4. 5. ... 17 . 18 .19) – ( 1 . 3 . 5. 7. 9. .... 15. 17 . 19)

= ( 1. 3. 5. 7. ... . 17. 19) ( 2. 4. 6 . ... . 16. 18) - ( 1 . 3 . 5. 7. 9. ... 15. 17 . 19)
Vì ( 1. 3. 5. 7. ... . 17. 19) tận cùng bằng 5, còn ( 2. 4. 6 . 8 . 10. ... . 16. 18) tận cùng
bằng 0. Nên hiệu trên tận cùng là 0

<b>Câu 3:</b>

a/ Gọi số bị chia là a, số chia là b. Vậy a = 6b + 3
Tổng của số bị chia, số chia và số dư bằng 195 nên:

6b + 3 + b + 3 = 195 nên 7b = 189 vậy b = 27; a = 6 . 27 + 3 = 165
b/ Gọi số bị chia là a, số chia là b. Vậy a = 3b + 3

Hiệu của hai số là 33 nên 3b + 3 – b = 33 nên 2b = 30 vậy b = 15; a= 3. 15 + 3 = 48.
<b>Câu 4: </b>

a/ A = 2 . 4. 8. 16 . 256 = 2 . 22_{. 2}3_{. 2}4 _.28_{= 2} 1 + 2+ 3 + 4 + 8 ₌₂18

b/ B = 3 . 9. 27 . 81 . 729 = 3 . 32_{. 3}3_{. 3}4_{. 3}6 _{= 3}1 + 2 + 3 + 4 + 6 _{= 3}16

c/ C = 5 . 25 . 125 .625 . 57 _{= 5 . 5}2_{. 5}3_{. 5}4_{. 5}7 _{= 5}1 + 2 + 3 +4 + 7 _{= 5}17

d/ D = 7 . 49 . 343 .77 _{= 7 . 7}2_{. 7}3_{. 7}7 ₌₇1 + 2 + 3 + 7 _{= 7} 13
<b>Câu 5</b>:

a/ 714_{= ( 7}2₎7_{= 49}7 _{mà 49}7 _{< 50}7_{nên 7}14 _{< 50}7

b/ 530 _{= ( 5}3₎10_{= 125}10 _{mà 125}10 _{> 124}10_{nên 5}30 _{> 124}10

c/ 921 _{= ( 9}3₎7_{= 729}7 _{nên 9}21 _{= 729}7

d/ 3111_{< 32}11_{= (4. 8)}11 _{= 4}11 _{. 8}11 _{= 2}22_{. 8}11

1714_{> 16}14_{= (2. 8)}14 _{= 2}14 _{. 8}14 _{= 2}14_{. 8}3._{. 8}11_{= 2}14_{. 2}9_{. 8}11_{= 2}23_{. 8}11

mà 223_{. 8}11_{> 2}22_{. 8}11_{nên 16}14 _{> 32}11

Vậy 1714 _{> 16}14 _{> 32}11_{> 31}11 _{nên 17}14 _{> 31}11
<b>Câu 6:</b>

Ta có: aaa+bbb = 111 . a + 111 . b = 111. ( a + b) = 37 . 3 ( a + b ) ⋮37

<b>Câu 9:a/ </b>Ta có A = 5 + 52 _{+ 5}3_{+ 5}4 _{+ 5}5 _{+ 5}6_{+ 5}7 _{+ 5}8

= (5 + 52_{) + 5}2_{(5 + 5}2_{) + 5}4_{(5 + 5}2_{) + 5}6_{(5 + 5}2₎

= 30 + 52_{.30 + 5}4_{.30 +5}6_{.30 = 30 . ( 1 + 5}2_{+ 5}4₊₅6₎ _⋮₃₀

Vậy A = 5 + 52 _{+ 5}3_{+ 5}4 _{+ ... + 5}8_{là bội của 30.}

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

= (3 + 33_{+ 3}5_{) + ( 3}7_{+ 3}9_{+ 3}11_{) + ... + ( 3}25_{+ 3}27_{+ 3}29₎

= 273 + 36 _{(3 + 3}3_{+ 3}5_{) + ... + 3}24_{(3 + 3}3_{+ 3}5₎

= 273 + 36 _{. 273 + ...+ 3}24 _{. 273 = 273 . (1 + 3}6 _{+ ...+ 3}24₎ _⋮₂₇₃

Vậy B = 3 + 33_{+ 3}5_{+ 3}7 _{+ ... + 3}29_{là bội của 273}
<b>Câu 10: </b>

a/ S = 2 + 4 + ... + 2004

S có ( 2004 – 2 ) : 2 + 1 = 1002 số hạng
Tổng = ( 2 + 2004) : 2 . 1002 = 1 005006
b/ S = 1 + 3 + 5 + ... + 789

S có ( 789 – 1 ) : 2 + 1 = 395 số hạng
Tổng = ( 1 + 789): 2 . 395 =156 025

<b>Câu 7: </b>

a/ Trên tia Mx, MN < MQ ( 4 cm < 8cm)
Nên N nằm giữa hai điểm M , Q
Ta Có MN + NQ = MQ

NQ = MQ – MN = 8 – 4 = 4 cm
b/ N là trung điểm của đoạn thẳng MQ vì :

MN = NQ = 4cm và N nằm giữa hai điểm M , Q
c/ Vì R nằm giữa hai điểm M , N nên MR + RN = MN

RN = MN – MR = 4 – MR ( 1)
Vì N nằm giữa hai điểm R , Q nên RN + NQ = RQ

RN = RQ – NQ = RQ – 4 ( 2)
Lấy ( 1) cộng (2) ta được 2 RN = RQ – MR

Vậy RN = 1₂ (RQ – RM)

<b>Câu 7: </b>

Vì C nằm giữa A và D nên AC + CD = AD

2 + 1 = 3 cm = AD
Vậy AD = 3 cm

b/ Ta nhận thấy điểm D nằm giữa A và B nên AD + DB = AB
3 + DB = 6

DB = 6 – 3 = 3cm

Ta có AD = DB = 3 cm, do đó D vừa nằm giữa vừa cách đều hai điểm A , B
Vậy D là trung điểm của đoạn thẳng AB

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Vì M là trung điểm của đoạn thẳng OA nên OM = MA =
OA

2 <i>⇒</i>OM=MA=
6
2=3 cm

Vì N là trung điểm của đoạn thẳng OB nên ON = NB = OB₂ <i>⇒</i>ON=NB=10

2 =5 cm
Trên tia Oxx, ON > OM ( 5 cm > 3 cm) Nên M nằm giữa hai điểm O và N

Nên ta có: OM + MN = ON
3 + MN = 5

MN = 5 – 3 = 2 cm.
Vậy khoảng cách giữa hai điểm M , N là 2 cm.

<b>ĐỀ KSHSNK (2)</b>

<b>Mơn tốn 6</b>

<b>Đề bài:</b>

<b>Câu 1</b>: Tìm số có hai chữ số, biết rằng nếu viết chữ số 0 xen giữa hai số của số đó thì
được số có ba chữ số gấp 9 lần chữ số ban đầu

<b>Câu 2</b>: Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3, cho 9 không ?
a, 102001+2 b, 102001<i>−</i>1

<b>Câu 3: </b>Tìm số tự nhiên x thỏa mãn:
a/ 3<i>x</i>+1<i>₋</i>₂

=32+[52<i>−</i>3

(2

2<i>−</i>1)] b/ 2<i>x −</i>1+33=52+2. 5
<b>Câu 4: </b>Tìm các số tự nhiên n để biểu thức <i>A=</i>15

2<i>n</i>+1 có giá trị là một số tự nhiên.
<b>Câu 5: </b>Tìm số tự nhiên a. Biết số đó chia hết cho 7 và khi chia cho 2, cho 3, cho 4 ,
cho 5, cho 6 đều dư 1 và a < 400

<b>Câu 6:</b> Tìm x Z biết:

a/ |<i>x −</i>5|=3 b/ |1<i>− x</i>|=7

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Đáp án</b>

<b>Câu 1: </b>Gọi số phải tìm là ab <b>… </b> <i>a</i>0<i>b</i>=9 ab

Đáp số: 54
Câu 2:

a, Tổng 102001

+2 chia hết cho 3 nhưng khơng chia hết cho 9 vì có tổng các chữ số là

3.

b, Hiệu 102001<i>−</i>1 = 99 .. . .9

⏟

2001 chia hết cho 9 và cho 3

<b>Câu 3:</b>:
a/ 3<i>x</i>+1<i>₋</i>₂

=32+[52<i>−</i>3

(2

2<i>−</i>1)] b/ 2<i>x −</i>1+33=52+2. 5
3<i>x</i>+1

<i>−</i>2=9+[25<i>−</i>3(4<i>−</i>1)] 2<i>x −</i>1

+27=25+10=35

3<i>x</i>+1<i>₋</i>₂

=9+[25<i>−</i>9] 2<i>x −</i>1=35<i>−</i>27=8=23
3<i>x</i>+1<i>₋</i>₂

=9+16=25 x – 1 = 3

3<i>x</i>+1

=25+2=27=33 x = 3 + 1

x + 1= 3 x = 4

x = 2
<b>Câu 4: </b>Để <i>A</i>=15

2<i>n+</i>1 có giá trị là một số tự nhiên
Thì ( 2n + 1) phải là ước của 15.

Ta có: Ư(15) = {1 ; 3 ; 5 ; 15}
Do đó:

Với 2 n + 1 = 1 suy ra n = 0 ta được A = 15
Với 2 n + 1 = 3 suy ra n = 1 ta được A = 5
Với 2 n + 1 = 5 suy ra n = 2 ta được A = 3
Với 2 n + 1 = 15 suy ra n = 7 ta được A = 1
<b>Câu 5:</b>

Ta có: a – 1 BC ( 2, 3, 4 , 5, 6) , a ⋮ 7 và a < 400

<i>⇒</i> a – 1 B(60) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300; 360 ; 420; ...}
a {0; 61; 121; 181; 241; 301; 361; 421; ...}

Vì a ⋮ 7 và a < 400 nên a = 301
Vậy a = 301

<b>Câu 6:</b>:

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

x – 5 = -3 <i>⇒x</i>=<i>−</i>3+5=2

Vậy x = 8 hoặc x = 2

b/ Vì |1<i>− x</i>|=7 nên 1 – x = 7 hoặc 1 – x = -7

1 – x = 7 <i>⇒x=</i>1<i>−</i>7=1+(−7)=−6

1 – x = -7 <i>⇒x</i>=1+7=8

Vậy x = 8 hoặc x = -6
<b>Câu 7: </b>

Hai đường thẳng chỉ có điểm C chung, vậy AE và BD cắt nhau tại C

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>Đề bài</b>

<b>Câu 1</b>: Tìm hai số , biết:

a/ Tổng hai số bằng 361 và số lớn chia số nhỏ được thương là 9 và số dư là 11.
b/ Hiệu hai số là 578 và số lớn chia số nhỏ được thương là 8 và dư là 53.

<b>Câu 2: </b>Trên tia Ox lấy ba điểm A, B , C sao cho OA = 2cm, OB = 4 cm, OC = 6 cm
a/ Trong bốn điểm O , A , B , C điểm nào là trung điểm của đoạn thẳng mà hai đầu là
hai điểm khác?

b/ Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB . Chứng minh M cũng là trung điểm đoạn
thẳng OC.

<b>Câu 3</b>:Chứng tỏ rằng

a, Hai số tự nhiên liên tiếp bất kỳ nguyên tố cùng nhau.
b, Hai số tự nhiên lẻ liên tiếp bất kỳ nguyên tố cùng nhau.
<b>Câu 4:</b>

a, chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n phân số sau là phân số tối giản.
15<i>n+</i>1

30<i>n+</i>1 .

b, Tìm số nguyên n sao cho:3n + 2 chia hết cho n – 1.
<b>Câu 5</b>:

a, Tìm các số nguyên x, y biết
(x – 1)( x + 2) = 7

b, Cho x, y Z chứng tỏ rằng nếu x – y > 0 thì x > y.

<b>Đáp án</b>
<b>Câu 1: </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Tổng hai số bằng 361, do đó; a + b = 361 ( 1)

Số lớn chia số nhỏ được thương là 9 và dư 11, do đó: a = 9 . b + 11 ( 2)
Thay ( 2) vào (1), ta được:

9 . b + 11 + b = 361 <i>⇒</i>9<i>b+b=</i>361<i>−</i>11=350
<i>⇒</i>10 .<i>b=</i>350<i>⇒b=</i>350 :10=35

Vậy b = 35 suy ra a = 9 . 35 +11 = 326

b/ Giả sử hai số cần tìm là a và b với a > b , ta có:
Hiệu hai số bằng 578, do đó; a - b = 578 ( 1)

Số lớn chia số nhỏ được thương là 8 và dư 53, do đó: a = 8 . b + 53 ( 2)
Thay ( 2) vào (1), ta được:

8 . b + 53 - b = 578 <i>⇒</i>7<i>b</i>=578<i>−</i>53=525

<i>⇒b</i>=525 :5=75

Vậy b = 35 suy ra a = 578 + 75 = 653
<b>Câu 2:</b>

a/ Trên tia Ox , ta có OA < OB ( 2 cm < 4cm)
Nên điểm A nằm giữa O và B

Ta có: OA + AB = OB

AB = OB – OA = 4 – 2 = 2 cm
Nên OA = OB = 2 cm và A nằm giữa O , B
Do đó A là trung điểm của đoạn thẳng OB

Trên tia Ox , ta có OB < OC ( 4 cm < 6cm)
Nên điểm B nằm giữa O và C

Ta có: OB + BC = OC

BC = OC – OB = 6 – 4 = 2 cm
Nên AB = BC = 2 cm và B nằm giữa A , C
Do đó B là trung điểm của đoạn thẳng AC

b/ M là trung điểm của đoạn thẳng AB nên M nằm giữa hai điểm A, B
và MA = MB = 1 cm

A là điểm nằm giữa hai điểm O và M nên OA + AM = OM = 2 + 1 = 3cm
B là điểm nằm giữa hai điểm M và C nên MB + BC = MC = 1 + 2 = 3cm
Vậy OM = MC = 3 cm ( 1 )

Ta có OM < OC ( 3 cm < 6 cm)
Do đó M nằm giữa hai điểm O , C ( 2)

Từ ( 1) và ( 2) suy ra M là trung điểm của đoạn thẳng OC

<b>Câu 3: </b>a, Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là n và n + 1 và ƯCLN của hai số đó là d
(d N và d 1) Ta có:

n+1 – n ⋮ d, nên d = 1

Vây n và n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau.

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

(d N và d 1) Ta có:
2n + 3 – 2n + 1 ⋮ d nên d = 1

<b>Câu 4: </b>a, Gọi ƯCLN của 15n + 1 và 30n + 1 là d thì d = 1. Phân số đã cho là tối
giản.

b, (3n + 2 ⋮ (n – 1) hay [3(n – 1) + 5] ⋮ (n – 1) suy ra 5 ⋮ (n – 1)
Đáp số: n = -4; 0; 2; 6.

<b>Câu 5:</b>

a, (x ; y) = (- 6 ; - 3); (0 ; - 9); (2 ; 5); (8 ; - 1).

b, x – y > 0 nên x – y + y > y hay x + [ (- y0 + y ] . y suy ra x + 0 > y, do đó x > y.

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>Câu 1</b>: a, Chứng tỏ với mọi số nguyên n, thì: (n – 1)(n + 2) +12 không chia hết cho 9.
b, Cho các số nguyên a, b, c, d thỏa mãn điều kiện:

a + b = c + d và ab + 1 = cd. Chứng tỏ c = d.

<b>Câu 2</b>: Cho một số tự nhiên. Nếu đem nhân số đó với 2, cộng thêm 50 vào tích, nhân
tổng với 5, trừ tích đi 200, rồi chia hiệu cho 10 thì được 30. Tìm số đó.

<b>Câu 3</b>: Tìm x, biết:

(

1112+
11
12 .23+

11

23. 24 +.. .+
11

89 .100

)

+<i>x=</i>
2
3 .
<b>Câu 4: </b>Chứng tỏ rằng:

a/ Giá trị của biểu thức A = 5 + 52 _{+ 5}3_{+ 5}4 _{+ ... + 5}8_{là bội của 30.}

b/ Giá trị của biểu thức B = 3 + 33_{+ 3}5_{+ 3}7 _{+ ... + 3}29_{là bội của 273}
<b>Câu 5: </b>Tính các tổng sau:

a/ S = 2 + 4 + ... + 2004 b/ S = 1 + 3 + 5 + ... + 789
c/ C = 1+ (-2) + 3 + (-4) +….1999 + (-2000) + 2001.

<b>Câu 6:</b> Trên tia Mx xác định 2 điểm N và Q sao cho MN = 4 cm; MQ = 8cm
a) Vẽ hình và tính NQ

b) Điểm N có phải là trung điểm của đoạn MQ khơng?

c) Điểm R là điểm nằm giữa 2 diểm M và N. Chứng tỏ RN = 1₂ (RQ – RM)

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>Câu 1</b>: a, Chú ý rằng (n + 2) – (n – 1) = 3 ⋮ 3, nên (n – 1) và (n + 2) hoặc cùng chia
hết cho 3 hoặc cùng không chia hết cho 3. Do đó:

- Nếu ( n – 1) và (n + 2) cùng chia hết cho 3 thì (n – 1)(n + 2) ⋮ 9, suy ra
(n – 1)(n + 2) +12 không chia hết cho 9.

- Nếu ( n – 1) và (n + 2) cùng khơng chia hết cho 3 thì (n – 1)(n + 2) +12 ⋮ 3, nên
(n – 1)(n + 2) +12 không chia hết cho 9.

b, Từ a + b = c + d, suy ra a = c + d – b thay vào đẳng thức ab + 1 = cd, ta được
(b – d)(b – c) = 1.

Tích của hai số nguyên bằng 1 khi và chỉ khi hai số đó cùng bằng 1 hoặc cùng bằng –
1, nên b – d = b – c, do đó c = d

<b>Câu 2</b>: số phải tìm là 25
<b>Câu 3</b>: x= ₃₀₀<i>−</i>97

<b>Câu 9:a/ </b>Ta có A = 5 + 52 _{+ 5}3_{+ 5}4 _{+ 5}5 _{+ 5}6_{+ 5}7 _{+ 5}8

= (5 + 52_{) + 5}2_{(5 + 5}2_{) + 5}4_{(5 + 5}2_{) + 5}6_{(5 + 5}2₎

= 30 + 52_{.30 + 5}4_{.30 +5}6_{.30 = 30 . ( 1 + 5}2_{+ 5}4₊₅6₎ _⋮₃₀

Vậy A = 5 + 52 _{+ 5}3_{+ 5}4 _{+ ... + 5}8_{là bội của 30.}

b/ Ta có B = 3 + 33_{+ 3}5_{+ 3}7 _{+ ... + 3}29

= (3 + 33_{+ 3}5_{) + ( 3}7_{+ 3}9_{+ 3}11_{) + ... + ( 3}25_{+ 3}27_{+ 3}29₎

= 273 + 36 _{(3 + 3}3_{+ 3}5_{) + ... + 3}24_{(3 + 3}3_{+ 3}5₎

= 273 + 36 _{. 273 + ...+ 3}24 _{. 273 = 273 . (1 + 3}6 _{+ ...+ 3}24₎ _⋮₂₇₃

Vậy B = 3 + 33_{+ 3}5_{+ 3}7 _{+ ... + 3}29_{là bội của 273}
<b>Câu 10: </b>

a/ S = 2 + 4 + ... + 2004

S có ( 2004 – 2 ) : 2 + 1 = 1002 số hạng
Tổng = ( 2 + 2004) : 2 . 1002 = 1 005006
b/ S = 1 + 3 + 5 + ... + 789

S có ( 789 – 1 ) : 2 + 1 = 395 số hạng
Tổng = ( 1 + 789): 2 . 395 =156 025
<b>Câu 7: </b>

a/ Trên tia Mx, MN < MQ ( 4 cm < 8cm)
Nên N nằm giữa hai điểm M , Q
Ta Có MN + NQ = MQ

NQ = MQ – MN = 8 – 4 = 4 cm
b/ N là trung điểm của đoạn thẳng MQ vì :

MN = NQ = 4cm và N nằm giữa hai điểm M , Q
c/ Vì R nằm giữa hai điểm M , N nên MR + RN = MN

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

RN = RQ – NQ = RQ – 4 ( 2)
Lấy ( 1) cộng (2) ta được 2 RN = RQ – MR

</div>

<!--links-->