Giao an hinh 9 Chuong II

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TiÕt thø :20 Tuần :10 Ngày so¹n :16/10/2010</b>

<b>Tên bài giảng : </b> <b>Chơng II - đờng trịn</b>

<b>Đ1 sự xác định đờng trịn - Tính chất đối xng ca ng trũn</b>

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cÇn :

<b>-</b> Nắm đợc định nghĩa đờng trịn , các cách xác định một đờng tròn, đờng tròn
ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đờng tròn .

<b>-</b> Nắm đợc đờng trịn là hình có tâm đối xứng , có trục đối xứng .

<b>-</b> Biết dựng đờng trịn qua 3 đIểm khơng thẳng hàng . Biết chứng minh một
điểm nằm trên đờng tròn .

<b>-</b> Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào tình huống thực tiễn đơn giản nh
tìm tâm của một hình trịn ; nhận biết các các biển giao thơng hình trịn có tâm đối xứng
có trục đối xứng .

Nội dung và các hoạt động trên lớp :

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sin</b></i><b>h .</b>

<i><b>Hoạt động 2 : Nêu một số u cầu chung của chơng trình</b></i>

PhÇn híng dÉn của thầy giáo

v hot ng hc sinh Phn ni dung cần ghi nhớ

<i><b>Hoạt động 3 : Nhắc lại về đờng tròn</b></i>.

GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa đờng
trịn .

GV: Dùng hình vẽ trên bảng cho HS nhận
biết đợc vị trí tơng đối của điểm M với
đ-ờng tròn . (Bằng cách trực quan)

HS : Nêu 3 vị trí tơng đối .

GV : Dïng b¶ng phơ vÏ lại 3 vị trí tơng
ứng

HS : Ghi các hệ thức tơng ứng cho từng
tr-ờng hợp của mỗi hình trên bảng phụ

HS : Làm bài tập ?1( Đứng tại chỗ trình
bày lời giải cả lớp nhận xét .)

I/ Nhắc lại về đ ờng tròn
Ký hiệu (O,R) hay (O)

<i><b>Hoạt động 4 : Cách xác định đờng tròn .</b></i>

GV: Nêu câu hỏi : Từ định nghĩa đờng trịn
em hãy cho biết muốn có một đờng trịn ta
cầ có những điều kiện gì ? (Cần có tâm và
bán kính)

GV : Giới thiệu khi biết đờng kính của

đ-ờng tròn ta xác định một đđ-ờng tròn .

GV : Đặc vấn đề ngồi các cách trên đờng
trịn đợc xác định nếu biết bao nhiêu điểm
của nó .

HS : (Hoạt động nhóm ) Làm BàI TậP ?2 .
HS : Làm bài tập ?3 .

HS : Rót ra kÕt luËn

GV : Có thể vẽ đờng trịn qua 3 đỉnh của
tam giác không ? Làm thế nào xác định
tâm ?

GV : Giới thiệu đờng tròn ngoại tiếp tam
giác

HS : Lµm Bµi tËp 5 (SGK)

II/ Cách xác định đ ờng tròn
(SGK)

*Đờng tròn ngoại tiếp tam giác .

(O) : đờng tròn ngoại tiếp ,
ABC là tam giác nội tiếp

<i><b>Hoạt động 5 :</b><b>Tâm đối xứng .</b></i>

- HS : Làm bài tập ?4 Và tìm tâm đối xứng III/ Tâm i xng : (SGK)

Vị trí Hệ thức
M thuộc

(O) OM=R

M nằm

ngoài (O) OM>R
M n»m

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

của đờng tròn ,

<i><b>Hoạt động 6 :</b><b>Trục đối xứng của đờng tròn</b></i>

HS : Làm BàI TậP ?5 và cho biết trục đối
xứng của đờng trịn

GV : Hỏi thêm :Đờng trịn có bao nhiêu
tâm đối xứng và có bao nhiêu trục đối
xứng?

<i><b>Hoạt ng 7</b></i>: <i><b>Cng c</b></i>

Cho tam giác ABC vuông tại A . Cã AB
=6cm , AB = 8cm

Chứng minh : a / Các điểm A , B , C cùng
thuộc đờng tròn tâm M.

b/ Trên tia đối của tia MA
lấy điểm D , E ,F , Sao cho MD = 4cm ,
ME = 6cm , MF = 5cm , Hãy xác định vị
trí tơng đối của các điểm D ,E , F đối với
đờng tròn tâm M

GV : Híng dÉn gi¶i .

- Muốn cm các điểm A, B ,C thuộc đờng
tròn tâm M cần chứng minh điều gì ? .
- Muốn xét xem các điểm D,E,F có thuộc
đờng trịn tâm M khơng ta cần đi so sánh
các đoạn thẳng nào với R.

- Nªu cách chứng minh các điểm thuộc
đ-ờng tròn .

a/ <i>D</i>ABC vuông tại A có AM là
trung tuyến ứng với cạnh huyền nên ta
có

MA = MB = MC

Do đó A,B, C thuộc đờng trịn tâm M .
b/ Tính OB = R =5cm .

OD < R nªn D n»m trong (M)
OF = R nªn F thuộc (M).
OE > R nên F nằm ngoài (M)

<i><b>Hot động 8:</b><b>Dặn dị và hớng dẫn bài tập </b></i>

<b>-</b> Bµi tËp vỊ nhµ : 1, 2, 3 ,4 .

<b>-</b> TiÕt sau : Lun tËp

<b>TiÕt thø : 21</b> <b>Tn :11 Ngày soạn :23/10/2010</b>
<b>Tên bài giảng : Luyện tập </b> <b> </b>

Mục tiêu : Qua bài này häc sinh cÇn :

<b>-</b> Biết vận dụng kiến thức để chứng minh các điểm nằm trên một đờng tròn .

<b>-</b> Biết nhận dạng một số hình có trụ đối xứng và tâm đối xứng . tìm đợc trục và
tâm đối xứng .

<b>-</b> Biết xác định một điểm thuộc hoặc khơng thuộc đờng trịn .
Nội dung và các hoạt động trên lớp :

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh </b></i><b>.</b>

<i><b>Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ :</b></i>

<i><b>Câu hỏi 1 :</b></i> Nêu các cách xác định đờng tròn mà em đã học . Cho biết tâm đối xứng và trục

đối xứng của đờng tròn .

<i><b>Câu hỏi 2 :</b></i> Nêu cách tìm tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác . Tõm ca ng trũn

ngoại tiếp tam giác vuông nằm ở đâu ?
Phần hớng dẫn của thầy giáo

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i><b>Hoạt động 3 : Chứng minh các điểm cùng thuộc đờng tròn</b></i>

HS : Hai em giải bài tập 1 và 4 ở SGK .
GV : - Cho các em nhắc lại cách chứng
minh các điểm nằm trên một đờng tròn
.

- Dựa vào điều kiện gì để xét vị
trí tơng đối của một điểm và đờng
tròn ?

Bµi tËp1/99

- Gọi I là giao điểm
hai đờng chéo hình
chữ nhật .

Ta cã IA = IB =IC = ID (Tính chất hình
chữ nhật )

Do dó A,B,C,D nằm trên đờng trịn (I)
-AC2

=AB2+BC2

AC2=122<i>−</i>52<i>⇒</i>AC2=144+25=169=132

<i>⇒</i>AC=13<i>⇒R</i>=6,5

Bµi 4/100.

OA2=12+12=2<i>⇒</i>OA=√2<<i>R</i>
Do đó A nằm trong đờng trịn .

OB2

=22+12=5<i>⇒</i>OB=√5><i>R</i>

Nên B nằm ngồi đờng trịn .

√2¿2=2+2=4

¿

√2¿2+¿
¿

OC2=¿

Vì vậy điểm C thuộc đờng trịn .

<i><b>Hoạt động 4 :Nhận dạng và tìm tâm , trục đối xứng của một hình . </b></i>

HS : Lµm bµi tập 6/100 (Cho HS ghi vào
bảng con )

GV: Dựng bng con của một số HS để
cả lớp cùng chữa bi .

HS : Giải bài tập 7 với hình thức nh trªn

Bài 6/101 (h58 có tâm và trục đối xứng).
(h 59 có trục đối xứng )

Bµi 7/ 101

(1-4) , (2- 6) (3- 5)

<i><b>Hoạt động 5 : Dùng các kiến thức đã học lm bi toỏn dng hỡnh</b></i>

HS : Nêu lại các bớc thực hiện bài toán
dựng hình.

GV : Nờu h thng câu hỏi để dẫn dắt
HS tìm tịi các bớc dựng . - Tâm đờng
tròn qua hai điểm A,B nằm trên đờng gì
của AB ?

-Tâm đờng tròn cần dựng là giao
điểm các đờng nào ?

- Muốn chứng minh B,C thuộc
đ-ờng tròn tâm O cần chứng minh nh thế
nào ?

HS : Nêu cách chứng minh của mình .

Bài 8/101

Dựng It là trung trùc cña BC

Giao điểm It và Ay là tâm O của đờng
tròn cần dựng

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i><b>Hoạt động 6 : Củng cố </b></i>

- Nêu các kiến thức trong bài đã sử dụng để làm bài tập .

<i><b>Hoạt động 7 :Dặn dị </b></i>

<b>-</b> Bµi tËp 2, 9 ,10 /128 ,129 SBT .

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Tiết thứ : 22</b> <b>Tuần :11 Ngày soạn : 23/10/2010</b>
<b>Tên bài giảng : </b> <b>Đ2.</b> <b> đờng kính và dây của đờng tròn</b>

Mơc tiªu : Qua bài này học sinh cần :

<b>-</b> Nm c ng kớnh là dây lớn nhất trong các dây của đờng tròn .

<b>-</b> Nắm đợc các định lý và biết vận dụng các định lý trên để chứng minh đờng
kính qua trung điểm dây, đờng kính vng góc với dây .

<b>-</b> Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo , trong chứng minh ,
trong suy luận .

Nội dung và các hoạt động trên lớp :

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh</b></i><b> .</b>

<i><b>Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ: </b></i>

<i><b>C©u hái 1</b></i> :

Hãy cho biết trong đờng trịn có bao nhiêu trục đối xứng , các trục đối xứng đó là đờng
gì của đờng trịn ?

<i><b>C©u hái 2</b></i> :

Nêu các cách xác định đờng tròn , làm bài tập 5/128 SBT.
Phần hớng dẫn của thầy giáo

và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

<i><b>Hoạt động 3 :</b><b>So sánh độ dài của đờng kính và dây</b></i>

HS : - Đọc bài toán ở SGK và nghiên cứu
lời giải trong s¸ch .

- Qua kết quả của bài toán phát biểu
định lý.

HS phát biểu định lý vàvẽ hình , ghi GT,
KL Và từ GT, KL phát biểu lại thành lời

I/ So sánh dài của đ ờng kính và dây.

Định lý1:

GT (O,R)

AB là đờng kính
CD dây bất kỳ
KL AB > CD

<i><b>Hoạt động 4 </b></i>: <i><b>Tìm mối quan hệ vng góc giữa đờng kính và dây cung .</b></i>

GV : Vẽ đờng tròn lên bảng .

HS : - Hãy vẽ đờng kính AB , vẽ dây CD
vng góc với AB tại I (CD qua O và CD
khơng qua O) Một em lên bảng cịn cả
lớp vẽ vào giấy nháp .- Cho biết tam giác
OCD là tam giác gì ? (Trong trờng hợp
CD khơng qua O.) Từ đó phát biểu Đl
đ-ờng kính vng góc với dây cung ,bằng
lời và ghi GT, KL

GV : Đặt vấn đề nếu CD khơng vng
góc với AB mà I là trung điểm của CD .
Ta có thể suy ra quan hệ gì giữa AB và
CD.?

HS : Từ đó phát biểu t/c .
HS : Làm ?1 . Từ đó phát biểu định lý .
Ghi GT, KL.

II/ Quan hệ vuông góc gữa đ ờng kính
và dây cung .

Định lý 2a:

GT (O) AB l ng
kính.

CD _❑^¿

¿

AB t¹i I.
KL IC = IB

Chứng minh : (SGK)
Định lý2b:

GT (O) AB là đờng kính.

CD d©y cung bÊt kú(OCD)
IC = ID .

KL ABCD

<i><b>Hoạt động 5 :</b><b>Củng cố</b></i>

HS : -Lµm bµi tËp ?2

- Nhắc lại hai mối quan hệ đờng

kính và dây cung .

OM qua trung điểm AB (O AB) nên
OMAB . Theo định lý Py ta go , ta có

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<i><b>Hoạt động 6 : Dặn dị </b></i>

<b>-</b> HS học bài theo SGK và làm các bài tập 10, 11 ë nhµ

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>TiÕt thø : 23</b> <b>Tuần :12 Ngày soạn :2/11/2010</b>
<b>Tên bài giảng :</b>

<b>3. liờn h gia dõy v khong cách từ tâm đến dây</b>
Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần<i> :</i>

<b>-</b> Nắm đợc các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
trong một đờng tròn .

<b>-</b> Biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây , so sánh các
khoảng cách từ tâm đến dây .

Nội dung và các hoạt động trên lớp :

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh </b></i>.

<i><b>Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ:</b></i>

Bài tập : Cho hình vẽ biết OM _AB^ _{vµ AB = 14 cm .}

TÝnh MA ,MB

Phần hớng dẫn của thầy giáo

v hot ng hc sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

<i><b>Hoạt động 3 : Thông qua bài tốn đi tìm mối liên hệ giữa dây và khoảng cách đến</b></i>
<i><b>tâm</b></i>

GV : - Cho HS đọc đề bài tốn . Đa bảng
phụ có hình vẽ 68 SGK .

HS : - Chia líp lµm 2 tỉ

Tæ 1 : TÝnh OH2_{+ HB}2_{theo R}

Tæ 2 : tÝnh OK2_{+ KD}2_{theo R}

GV : Dùng bảng con choứa so sánh 2 kết
quả vµ rót ra kÕt ln .

GV : Nếu AB và CD là 2 đờng kính thì
đẳng thức trên cịn đúng khơng hoặc một
trong hai là đờng kính thì đẳng thức trên
cịn đúng khơng?

I/ Bài toán : (SGK)
OH2_{+ HB}2_{= OK}2_{+ KD}2

Chó ý : (SGK)

<i><b>Hoạt động 4 : Tìm mối liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm </b></i>

HS : Làm ?1 . Dựa vào hình vẽ và điều kiện
của bài toán để lý luận .

HS : Hãy phát biểu định lý đó bằng lời và
ghi dới dạng GT ,KL

GV : Đặt vấn đề : Nếu AB>CD
hoặcCD>AB

th× OH , OK cã quan hƯ víi nhau ntn ?
HS : - Lµm ?2 a.

- Phát biểu định lý bằng lời
- Làm ?2b .

- Phát biểu định lý bằng lời

GV : Cho HS nêu hai ý trên thành định lý

II/ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ
tâm n dõy .

Định lý 1:

GT (O,R) , AB , CD là hai dây
OH , OK là khoảng cách từ O
đến

1/ AB = CD

2/ OH = OK
KL 1/ OH = OK

2/ AB = CD
Định lý 2:

GT (O,R) , AB , CD là hai dây
OH , OK là khoảng cách từ

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

phát biểu bằng lời và ghi GT , KL

<i><b>Hoạt động 5 : Củng cố .</b></i>

HS hoạt động theo nhóm , cho một nhóm
trình bày lời giải và cả lớp nhận xét , bổ
sung .

GV : Treo bảng phụ có lời giải mẫu để HS
tham khảo , sửa sai và trình bày bài giải
vào vở

GV : Cho HS nhắc lại kiến thức hai day
bằng nhau và khoảng cách đến tâm trong
một đờng trịn . Từ hình vẽ cho HS nhận
xét kiến thức trên đợc áp dụng cho hình
ảnh nào trong hình vẽ

Do O là giao điểm 3 đờng trung trực

nên O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam
giác ABC .

Mà OD > OE (GT) do đó AB < BC ;
OE = OF nên AC = BC

<i><b>Hoạt động 6 : Dặn dò </b></i>

- Bµi tËp vỊ nhµ : 12 , 13 SGK
- TiÕt sau : Lun tËp

Híng dÉn bµi tËp 13

H ,K là trungđiểm AB ,CD . Các <i>D</i>OHE<i>, D</i>OKE vuông
AB = CD nên OH = OK , OE chung <i>D</i>OHE=<i>D</i>OKE
Từ đó suy ra đpcm

<b>TiÕt thø : 24</b> <b>Tuần :12 Ngày soạn :2/11/2010</b>
<b>Tên bài giảng : </b>

<b>Luyện tập</b>

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

<b>-</b> Biết vận dụng các kiến thức đã học để làm bài tập .

<b>-</b> Rèn luyện tính chính xác trong lập luận và chứng minh
Nội dung và các hoạt động trên lớp :

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .</b></i>

<i><b>Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ</b></i>:

Cho (O; 5cm) ,dây AB = 6cm , CD = 3cm . Gọi OH , OK lần lợt là khoảng cách từ O đến AB
, CD

a/ So sánh OH và OK
b/ TÝnh OH , OK

Phần hớng dẫn của thầy giáo

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<i><b>Hoạt động 3 : Rèn luyện kỹ năng sử dụng kiến thức :Trong đờng tròn hai dây </b></i>
<i><b>bằng nhau thì cách đều tâm </b></i>

HS: Cho mét em lªn giải bài
tập 14

GV : Cùng với cả lớp chữa bµi
tËp .

GV: Cho HS đọc đề bài tập 15
và nghiên cứu hình vẽ .GV
treo bảng phụ với hình v 70
(SGK).

HS : Trả lời câu hỏi vào bảng
con .

GV : Thu một số bảng con để
cùng cả lớp nhận xét và chữa
bài

Bµi tËp 14 :

OH^_AB<i></i>_HB₌1

2AB=20 OH

áp dụng Py ta go cho tam giác
vuông OHB ta cã OH2_=OB2_-HB2

=252_{- 20}2_{= 625 - 400 = 225}

Vậy OH = 15 cm .Do đó OK = 22-15 = 7 cm
áp dụng Py ta go cho tam giácvuông OKD ,ta
đ-ợc :

KD2_{= OD}2_-OK2 ₌₂₅2_{- 7}2_{= 625 - 49 = 576}

Từ đó ta có KD = 16cm và CD = 32 cm.
Bài 15: ( hình vẽ 70 SGK)

a/Trong dờng trịn nhỏ AB > CD nên OH < OK.
b/ Trong đờng tròn lớn do OH < OK nên ME > MF
.

c/ Trong đờng trịn lớn doME >MF vì thế MH >
MK

<i><b>Hoạt động 4 :Rèn luyện tính chính xác trong lập luận và chứng minh . </b></i>

GV : Cho HS ngiên cứu vẽ hình bài

tập 31 (SBT)/132 .

HS : Mt em lên bảng vẽ hình .
GV : Hỏi có em nào vẽ hình khác ở
trên bảng ? . Nếu có cho các em
lên vẽ . Nếu không GV dùng bảng
phụ có vẽ sẵn 2 hình lên bảng để
các em tham khảo . Từ đó rèn
luyện cho các em linh hoạt và dự
kiến các khả năng có thể xảy ra đối
với một bài tốn

GV : Gợi ý AM =BN cho ta suy ra
điều gì ?

- Muèn chøng minh OC là tia
phân giác góc AOB ta cần chứng
minh điều gì ?

HS : Mét em nªu híng chøng minh
. Cho mét em lên trình bày bài giải
.

GV : Vi hỡnh v b thì lời giải cịn
đúng khơng ? . Cho các em về nhà
giải lại

a/ Kẻ OH , OK vuông góc với AM và BN

Do AM =BN nên OH = OK .

Xét hai tam giác vuông OHC và OKC có :
OH = OK (cmt) ,OC chung .

Nên <i>D</i>OHC=<i>D</i>OKC . Do đó <i>KOC</i>^ =<i>HOC</i>^

b/ Tam giác AOB cân tại O (OB = OA)
Mà OC là tia phân giác nên OC ^

AB

<i><b>Hot ng 5 : Củng cố </b></i>

<b>-</b> Nêu lại các kiến thức đã sử dụng để chứng minh trong bài giải trên .

<b>-</b> Khi cho hai dây bằng nhau ta thờng kẻ thêm đờng gì ?

<i><b>Hoạt động 6 :</b><b>Dặn dị </b></i>

<i><b>-</b></i> VỊ nhà làm bài tập 16 SGK và các bài tập 26 , 29 SBT .

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>TiÕt thø : 25</b> <b>Tuần :13 Ngày soạn :7/11/2010</b>
<b>Tên bài giảng : </b>

<b></b>

<b>4 .v trớ tng đối của đờng thẳng và đờng trịn </b>

<b>Mơc tiªu : Qua bài này học sinh cần :</b>

<b>-</b> Nm c 3 vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng trịn , các khái niệm tiếp
tuyến, tiếp điểm, ,nắm đợc các hệ thức .

<b>-</b> Biết vận dụng kiến thức trong bài để nhận biết các vị trí tơng đối của đờng
thẳng và đờng trịn .

<b>-</b> Thấy đợc một số hình ảnh về vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn
trong thực tế

Nội dung và các hoạt động trên lớp :

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .</b></i>

<i><b>Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ</b></i> :

Cho (O ;10cm) dây AB = 8cm . Tính khoảng cách từ O đến AB .
Phần hớng dẫn của thầy giáo

và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

<i><b>Hoạt động 3 : HS phát hiện đợc 3 vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng trịn, các khái</b></i>
<i><b>niệm cát tuyến , tiếp tuyến , tiếp điểm .</b></i>

GV: HS quan sát hình vẽ đầu bài trong
SGK và dùng thêm hình ảnh trực quan
để học sinh bớc đầu hình thành đợc 3 vị
trí tơng đối của đờng thẳng và đờng
tròn .(Thớc thẳng và đờng tròn )
HS: Lm Bi tp ?1.

GV: Giới thiệu căn cứ vào sè ®iĨm

I/ Ba vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng
tròn :

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

chung của đờng thẳng và đờng trịn mà
ta có các vị trí tơng đối sau .

HS : Cho biết hình ảnh nào ở đầu bài
cho ta đờng thẳng cắt đờng tròn ?

HS: Làm ?2 (Đứng tại chỗ trả lời miệng)
GV: Nếu OH tăng lên thì độ dài đoạn
AB ntn? Đến khi A <i>ºB</i> thì đờng thẳng
và đờng trịn có mấy điểm chung?GV
cho cả lớp đi vào phần b

Đờng thẳng a gọi là <i><b>cát tuyến </b></i>của đờng tròn .
OH < R và HA = HB

¿

√

<i>R</i>2<i>−</i>OH2

b/ § ờng thẳng và đ ờng tròn tiếp xúc nhau .
Đờng thẳng a gọi là <i><b>tiếp</b></i> <i><b>tuyến</b></i>

của (O) .

Điểm C gọi là <i><b>tiếp điểm .</b></i>

OC ^

a và OH = R.
Cm (SGK)
Định lý: (SGK)

GT (O;R) ,a lµ tiÕp tuyÕn , C lµ tiÕp điểm
KL OC ^

a tại C
c/ Đ ờng thẳng và
đ

ờng tròn không
giao nhau

OH > R
GV : Giíi thiƯu c¸c kh¸i niƯm tiếp tuyến

, tiếp điểm ,

HS : Xem nghiên cứu phần chứng minh
và phát biểu Đl

GV: Dựng dựng dạy học đa ra hình
ảnh trực quan khi OH tăng lên nữa thì a
và đờng trịn có mấy điểm chung ?. Từ

đó đi qua vị trí tơng i c

HS : So sánh OH và R

<i><b>Hot ng 4 : Tìm hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đờng tròn đến a </b></i>

GV: Nếu đặt OH = d các em so sánh d
và R trong từng vị trí tơng đối

GV : Giới thiệu các mệnh đề o cng
ỳng .

HS : Đọc bảng tóm tắt ở SGK

II/Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đ ờng trịn
đến đ ờng thẳng và bán kính của đ ờng tròn :

( SGK)

<i><b>Hoạt động 5 : Cng c</b></i>

HS : Làm bài tập ?3 Vẽ hìnhvào bảng
con

GV : Treo bảng phụ của hình vẽ trên .
Cho một em lên trình bày lời giải tìm
AB .

GV: Treo bng ph cú li gii sẵn để
học sinh đối chiếu sửa sai .

a/ OH = d < R ( 3< 5 )

Nên a cắt đờng tròn tại hai điểm .
b/ Tam giác OHC vuông tại H .
áp dụng Py ta go ta đợc

HC2_{= OC}2_{- OH}2

HC2_{= 5}2_-32_{=25 - 9 =16}

HC = 4 (cm) nªn BC =8(cm)

<i><b>Hoạt động 6 : Dặn dị </b></i>

<b>-</b> HS häc bµi theo SGK và làm các bài tập ở nhà 17,18, 19 ,20

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>TiÕt thø : 26</b> <b>TuÇn : 13 Ngày soạn : 7/11/2010</b>
<b>Tên bài giảng : </b>

<b>Đ</b>

<b> 5 . Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn </b>

<b>Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :</b>

<b>-</b> Nắm đợc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn .

<b>-</b> Biết vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm trên đờng tròn và điểm nằm ngồi
đ-ờng trịn .

<b>-</b> Thấy đợc một số hình ảnh về tiếp tuyến của đờng tròn trong thực tế
Nội dung và các hoạt động trên lớp :

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .</b></i>
<i><b>Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ</b></i>

<i><b>C©u hái 1:</b></i> Cho em HS giải BàiTập 17 .

<i><b>Cõu hi 2 :</b></i> Cho em HS giải bài tập 18 . Cho biết đờng thẳng no l tip tuyn ca ng

tròn.

Phần hớng dẫn của thầy giáo

v hot ng hc sinh Phn ni dungcn ghi nhớ

<i><b>Hoạt động 3 :</b><b>Tìm các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến , cụ thể hoá dấu hiệu nhận biết </b></i>

<i><b>tiÕp tuyến . </b></i>

GV : Cho HS nhắc lại các cách nhËn biÕt
tiÕp

tuyÕn .

GV : VÏ h×nh nh h×nh bên rồi hỏi HS : a
có phải là tiếp tuyến không ? . Vì sao ?
HS : Phát biểu §l b»ng lêi vµ ghi GT , KL
HS : Thùc hiƯn bµi tËp ?1

GV : Nêu bài tốn cho điểm A thuộc đờng
tròn tâm O ,Hãy vẽ tiếp tuyến tại A của

đ-ờng tròn với A là tiếp điểm .

HS : Đứng tại chổ nêu các bớc dựng .
GV : Nêu tình huống :Nếu điểm A khơng
thuộc đờng trịn thì làm thế nào để dựng
đợc tiếp tuyến .?

I/ DÊu hiƯu nhËn biÕt tiÕp tun cđa ® êng
tròn :

GT (O) ,Đờng thẳng a
<i>AÏa ; AÏ</i>(<i>O</i>)

OA ^

a tại A
KL a là tiếp tuyến của (O)
Bài tập ?1

H <i>ẻ</i>BC<i>; Hẽ</i>(<i>I ;</i>AH

2 )

IH ^

BC tại H nên

BC là tiếp tuyến của (I)

<i><b>Hot ng 4 :</b><b>Vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để dựng tiếp tuyến với đờng </b></i>

<i><b>tròn khi điểm A nằm ngồi đờng trịn .</b></i>

GV : Cho HS đọc đề bài toán và xem lời
giải ở SGK

HS : Thùc hiện bài tập ?2 . Đứng tại chỗ

II/ áp dơng:

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

tr¶ lêi

<i><b>Hoạt động 5 : Củng c </b></i>

HS :Nêu các dấu hiệu nhận biét tiếp tuyến
.

HS: Lµm bµi tËp 21.

GV : Nêu các câu hỏi để gợi ý cho HS
hình thành cách dựng

- (O) tiếp xúc d tại A thì OA và d cã
quan hÖ ntn ?

- (O) qua A,B thì tâm O có quan hệ ntn
đối với AB ?

- Làm thế nào xác định tâm O ?

GV : Cho HS nêu các vấn đề cn chng
minh

Bài 21

1/Cách dựng

- Từ A dựng tia Ax _❑^¿

¿
d
- Dùng tia Iy _❑^¿

¿
AB
( I lµ trung ®iÓm AB)

- Giao điểm Ax và Iy là tâm O cần tìm .
-Vẽ (O; OA) ta đợc đờng trịn cần dựng
2/ Chứng minh :

- OA _❑^¿

¿

d ;A <i>ẻ</i> (O). Nên d là tiếp tuyến
của đờng (O).

<b>-</b> OA = OB ( O <i>ẻ</i> đờng
trung trực AB) . Do đó A,B
thuộc (O)

<b></b>

<i><b>-Hoạt động 6 : Dặn dị</b></i>

<b>-</b> Bµi tËp vỊ nhµ 22,23

<b>-</b> TiÕt sau : Lun tËp bµi 24 , 25

<b>-</b> Nhớ làm bài đầy đủ, chuẩn bị tốt cho tiết luyện tập.

<b>TiÕt thø : 27</b> <b>Tuần :14</b> <b>Ngày soạn :</b>

<b>Tên bài giảng : lun tËp Mơc </b>
tiªu : Qua bài này học sinh cần :

- Vn dng du hiệu nhận biết tiếp tuyến để tính tốn và chứng minh .
Nội dung và các hoạt động trên lớp :

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .</b></i>
<i><b>Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ</b></i>

- Cho HS lµm bµi tËp 21

Phần hớng dẫn của thầy giáo
và hoạt động học sinh

PhÇn néi dung
cÇn ghi nhí

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

HS : Trình bày bài giải lên bảng, HS cả
lớp nhËn xÐt vµ cïng hoµn thiƯn bài
toán

Cách dựng :
- Dựng tia Ax ^

d
- Dng tia Iy là
đờng trung trực của
AB .

- Giao ®iĨm O cđa
Ax

Chøng minh :
-OA _❑^¿

¿

d , A <i>Ỵ</i> (O ; OA) Nên d là tiếp
tuyến

của (O; OA)

- OA =OB ( Do A,B thuộc trung trực AB )
Vậy A,B thuộc đờng tròn tâm O

<i><b>Hoạt động 4 :</b></i> <i><b>Rèn luyện kỹ năng sử dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để tớnh</b></i>

<i><b>toán và chứng minh</b></i>

GV : Cho HS c bi tp 24
HS : Một em lên vẽ hình .

GV : Muèn chøng minh CB lµ tiÕp
tuyÕn (O) ta cÇn chøng minh ntn ?

OB _❑^¿

¿
BC

<i>D</i>OAC=<i>D</i>OBC

HS : Tìm và nêu các yếu tố bằng nhau
của hai tam giác đó .

HS : Một em lên trình bày lời giải .
HS : Nhắc lại cách chứng minh đờng
thẳng là tiếp tuyến của đờng tròn .

GV : Ngoài cách dùng công thức nh
trong bài , có thể dùng cơng thức nào

khác để tính OC .?

HS : Nêu các cơng thức có thể sử dụng
để ttính đợc OC . Nêu sơ lợc cách tính .
GV:Trong hình vẽ trên có mấy tiếp
tuyến ?

§ã là các tiếp tuyến nµo ? Chóng cã
quan hƯ ntn víi nhau ? gi¶i thÝch .

GV : Cho HS đọc đề bài 25 . Dành thời
gian cho các em vẽ hình .

GV treo bảng phụ có hình vẽ sẵn để HS
tham khảo , so sánh với hình vẽ của
mình .

HS : Theo em dự đoán OBAC là hình gì
?

GV : Muốn chứng minh OBAC là hình
thoi cần chứng minh ntn ?

HS : Một em lên ghi lời giải câu a.
GV : Các em xem yêu cầu câu b giống
với bài toán nào em đã gặp ?

HS : TËp trung theo nhãm . Cho một
nhóm lên ghi lời giải ,các nhóm còn lại

Bài 24

a/ Xét tam giác OAC
và tam giác OBC có
OA = OB (= R)
OC chung

<i>A_OC</i>^ ₌<i>_B_OC</i>^ (Do tam
giác AOB cân vàOC là
đờng cao)

Do đó <i>D</i>OAC=<i>D</i>OBC . Từ đó suy ra
<i>O</i>^<i>_{A C}</i>₌<i>_O_{B C}</i>^ ₌₁<i>_v</i> hay OB _BC^ _{và B thuộc}

đờng tròn (O) .Nên BC là tiếp tuyến của (O)
b/ Gọi I là giao điểm OC và AB

Tam giác OBC vng tại B có BI là đờng cao
ta có OI2_{= OB}2_{- BI}2 _{= 15}2_{- 12}2

OI2_{= 225 - 144 = 81}

Nªn OI =9cm

OB2_{= OI . OC (HƯ thøc lỵng)}

OC = OB
2

OI =

152

9 =
225

9 = 25 (cm)

Bµi 25;

a/ Gäi H là giao điểm
OA và BC .

Ta có HO =HA (gt)
HB=HC

(bk vuông góc dây )

Nên OBAC là hình bình hành
Mà OA _❑^¿

¿

BC . Do đó OBAC là hình thoi
(hbh có hai đờng ch vng góc)

b/ OB2_{= OH.OE}

OE = OB2

OH =

<i>R</i>2

<i>R</i>2=2<i>R</i> . Ap dông Py ta go

ta cã BE2_{= OE}2 _{- OB}2_{= (2R)}2_-R2

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

nhËn xÐt.

GV :Treo bảng phụ có lời giải câu b để
các em đối chiếu vớicách trình bày của
mình.

GV : Rút ra cho HS kiến thức về nửa
tam giác đều .

VËy BE = <i>R</i>√3

<i><b>Hoạt động 5 :</b><b>Củng cố</b></i>

<b>-</b> HS : Nhắc lại cách chứng minh đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng
tròn .

<i><b>Hoạt động 6 : Dặn dò </b></i>

<b>-</b> Bµi tËp 42 , 45 ? 134 SBT .

<b>-</b> Chuẩn bị bài học sau : " Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau "

<b>Tiết thứ : 28</b> <b>Tuần :14</b> <b>Ngày soạn :</b>

<b>Tên bài giảng : </b> <b>Đ 6 .tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau . </b>
Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

<b>-</b> Nm c tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ; nắm đợc thế nào là đờng tròn
nội tiếp tam giác , tan giác ngoại tiếp đờng tròn , đờng tròn bàng tiếp .

<b>-</b> Biết vẽ một đờng tròn nội tiếp tam giác cho trớc .

<b>-</b> Biết cách tìm tâm của một hình trịn bằng thớc phân giác .
Nội dung và các hoạt động trên lớp :

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .</b></i>
<i><b>Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ</b></i>

- Nêu các cách nhận biết đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng tròn . Dấu hiệu nào hay vận
dụng để chứng minh đờng thẳng là tiếp tuyn ca ng trũn .?

Phần hớng dẫn của thầy giáo

và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

GV : Cho HS lµm bµi tËp ?1 .

GV : Muèn chøng minh các đoạn
thẳng ,các gãc b»ng nhau ta lµm ntn ?
HS : Đứng tại chõ nêu lên lời giải .

GV : Kết hợp bài tập 25 tiết trớc và bài
toán vừa rồi em nào phát biểu Đ/l về hai

tiếp tuyến cắt nhau?

HS: Đọc lại nội dung Đ/l ở SGK . Dựa
vào hình vÏ ghi GT, KL.

HS : Dựa vào kiến thức đã học nêu cách
tìm tâm hình trịn bằng thớc phân giác .
GV : Đa câu hỏi : Đờng tròn qua 3 đỉnh
tam giác gọi là gì? Và giới thiu ng
trũn ni tip

I/ Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Định lý:

GT (O) AB , AC
lµ hai tiÕp
tuyÕn c¾t nhau
t¹i A

B, C lµ hai tiÕp
®iĨm

KL a/ AB =AC
<i>b</i>/ ^<i>A</i>1=^<i>A</i>2

<i>c</i>/ ^<i>O</i>1= ^<i>O</i>2

Chøng minh : (SGK)

<i><b>Hoạt động 4 :</b></i> Giới thiệu đờng tròn ni tip tam giỏc.

GV: Cho HS nhắc lại tính chất một điểm
nằm trên tia phân giác của một góc .
HS : Lµm bµi tËp ?3.

GV : Giới thiệu các khái niệm đờng tròn
nội tiếp , tam giác ngoại tiếp .

HS : -Tìm trên hình vẽ những đoạn thẳng
bằng nhau . Gi¶i thÝch .

- Tìm trên hình vẽ các góc bằng
nhau .

Giải thích .

HS : Nêu cách xác định tâm của đờng
tròn ngoại tiếp tam giác

II/ Đ ờng tròn nội tiếp tam giác:
(I) Là đờng trũn ni tip .

<i>D</i>ABC là tam giác ngoại tiếp

I l giao điểm hai đờng phân giác trong
tam giác .

<i><b>Hoạt động 5 :</b><b>Giới thiệu đờng tròn bàng tiếp của tam giác .</b></i>

GV : Có thể vẽ trên bảng phụ hình vẽ 81

SGK và giới thiệu cho HS đờng tròn bàng
tiếp .

HS : Cho biêt cách xác định tâm của
đ-ờng tròn bng tip .

III/ Đ ờng tròn bàng tiếp tam giác : (SGK)
HS vẽ hình 81 SGK vào vở

<i><b>Hot ng 6 : Cng c </b></i>

Cho hình vẽ bên .

Hãy tìm các đoạn thẳng bằng nhau các góc bằng nhau .
Giải thích.Dựa vào kiến thức nào ta có đợc điều đó ?
AB ,AC là các tiếp tuyến , B, C là các tiếp điểm .
Ngoài các đoạn thng , cỏc gúc bng nhau ú,

có những đoạn thẳng nào vuông góc nhau ?. Giải thích ?

<i><b>Hot ng 7 </b></i>: <i><b>Dặn dị</b></i>

<b>-</b> Bµi tËp vỊ nhµ : 26 ;27;28

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

<b>Tiết thứ : 29</b> <b>Tuần :15</b> <b>Ngày soạn :</b>

<b>Tên bài giảng : </b> <b>luyện tập</b>

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

<b>-</b> Biết vận dụng hai tiếp tuyến cắt nhau vào bài tập tính toán vµ chøng minh .

<b>-</b> Rèn luyện thói quen đa các điều kiện bài toán về các đièu kiện đã học để tìm
đờng hớng chứng minh .

Nội dung và các hoạt động trên lớp :

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .</b></i>

<i><b>Hoạt động 2 : Kiểm tra bi c</b></i> :

Gọi hai HS lên bảng chữa bài tập 26 ; 27
Phần hớng dẫn của thầy giáo

V hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

<i><b>Hoạt động 3 :Rèn luyện vận dụng kiến thức đã học để gii bi tp . </b></i>

HS: Đọc và vẽ hình bài tËp 30/116

GV : Híng dÉn HS chøng minh câu a.
Bằng cách nêu các câu hái cho HS tr¶
lêi .

- Nêu tính chất đờng phân giác của hai
góc kề bù ?

- OD ,OC là đờng phân giác của các
góc nào ? . Hai góc đó quan hệ với nhau
ntn?

Bµi 30 :
a/ <i>M_{O A ; M}</i>^ <i>_{O B}</i>^

là hai góc kề bù .
OC là đờng
phân giác góc
AOM , OD là
đờng phân giác

góc MOB . Do đó OC_OD^ _.

VËy <i>C_{O D}</i>^ _{= 90}0_.

HS : Cho biÕt OD vµ OC cã quan hƯ ntn
víi nhau ? Gi¶i thÝch .

HS : Mét em lên trình bày lời giải

GV : Hái em nµo có cách giải khác
.Đứng tại chỗ trình bày lời giải .

GV : Các em nghiên cứu câu b.

- CD bằng tổng 2 đoạn thẳng nào ?
Giải thích

- Trong tổng đó ta có thể thay đoạn
CM, MD bằng các đoạn thẳng nào ? Vì
sao ?

HS : Trình bày bài theo các gợi ý trên .
GV : Cho các em nghiên cứu câu c .
HS : Một em lên trình bày lời giải .

GV : Cho cỏc em nhận xét .và hỏi em nào
có cách trình bày khác . Bài tốn có thể
thay đổi phần kết luận nh thé nào ?. Về
nhà ra kết luận cho bài tốn với GT nh đề
bài .

GV : Cho c¸c em làm bài tập theo nhóm .
Đại diện nhóm giải thích kết quả

b/ CD = CM + MD -

mà AC = CM ( TÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn
c¾t nhau)

BD = DM( TÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn
c¾t nhau)

Suy ra CD = AC + BD

c/ Ta cã AC . BD = MC . MD

Mà tam giác COD vng tại O có OM là
đờng cao nên . CM.MD = AC .BD = OM2

= R2 _{. Do đó BD. AC = R}2 _{khơng đổi .}

Bµi 32:

Câu (D) đúng

<i><b>Hoạt động 4 :</b><b>Cng c</b></i>

- Trong bài tập trên chúng ta sử dụng kiến thức nào trong bài học ? Nhắc lại

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

<b>-</b> Bµi 31 SGK . Bµi 51 ; 54 SBT trang 135

<b>-</b> Bài học tiết sau : " Vị trí tơng đối của hai đờng trịn "

<b>TiÕt thứ :30</b> <b>Tuần :15</b> <b>Ngày soạn :</b>

<b>Tờn bi ging : Đ 7 . vị trí tơng đối của hai đờng trịn</b>
Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

<b>-</b> Nắm đợc 3 vị trí tơng đối của hai đờng trịn , tính chất của hai đờng trịn tiếp
xúc nhau ( Tiếp điểm và đờng nối tâm , tính chất của hai đờng tròn cắt nhau, hai giao
điểm đối xứng nhau qua đờng nối tâm ) .

<b>-</b> Rèn luyện tính chính xác trong vẽ hình và tính tốn.
Nội dung và các hoạt động trên lớp :

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .</b></i>
<i><b>Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ:</b></i>

<i><b> Câu hỏi 1 :</b></i> Nêu các cách xác định một đờng trịn .

<i><b>C©u hái 2 :</b></i>

Nêu các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn . Ngời ta dựa vào vấn đề gì để
phân chia các vị trí tơng đối đó .(Dùng câu hỏi 2 để giới thiệu bài mới )

PhÇn híng dÉn cđa thÇy gi¸o

và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

<i><b>Hoạt độn</b></i>

<i><b>g 3 : </b><b>Nhận biết các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn</b></i>

GV : Dùng mơ hình hai đờng tròn bằng
dây thép để cho học sinh trực quan nhận ra
3 vị trí tơng đối của 2 đờng trịn .

GV : Cho học sinh nhận biết 3 vị trí dựa
vào số điểm chung của hai đờng trịn .
HS : Từ hình ảnh trực quan HS vẽ hình cho
từng trờng hợp một và GV giới thiệu các
khái niệm tơng ứng.

GV : Ngoài hình vẽ có trong SGK GV vẽ
thêm trên bảng phụ hai đờng tròn cắt nhau
mà hai tâm O và O/ _{ở cùng phía so với dây}

chung .

I/ Ba vị trí t ơng đối của hai đ ờng trịn.

* Hai đờng trịn có 2 điểm chung (Cắt
nhau )

- A , B gọi là giao
điểm .Đoạn AB gọi
là dây chung .

* Hai đờng trịn có một điểm chung
(Hai ng trũn tip xỳc nhau)

A gọi là tiếp điểm.

*Hai đờng trịn khơng giao nhau .

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

GV : Giới thiệu đờng nối tâm và
đoạn nối tâm

HS : Làm ?2 /a, b Từ đó phát biểu
định lý

HS : Lµm bµi tËp ?3

HS : Nhìn trên hình vẽ và các yếu
tố đề bài cho để trả lới câu a
GV : Đa câu hỏi (O) và(O/_{) cắt}

nhau t¹i A,B th× cã tÝnh chÊt g× ?
- Cã nhËn xÐt g× vỊ tam giác
ABC .và tam giác ABD ?

HS : Trình bày bài toán chứng
minh OO/_//CB

HS : Nhận xét bài làm của bạn và
cho biết còn cách chứng minh nào
khác .?

( Cú th da vo ng trung bình
để giải )

II/ Tính chất đ ờng nối tõm.
- ng OO/_{gi l ng ni tõm}

-Đoạn OO/_{gọi là đoạn nối tâm}

GT 1/ (O) Và (O_{) cắt nhau tại A;B.}

2/ (O) vµ(O’_{) tiÕp xóc nhau t¹i A}

KL 1/ OO’_{là đờng trung trực của AB.}

2/ A thuộc OO/

Bài tập?3

a/ (O) và (O) cắt nhau.
b/ OO _^

AB

(Đờng nối tâm và d©y chung)

Tam giác CAB nội tiếp trong (O) có CA là đờng
kính nên tam giác CBA vng tại B .Do đó
CBAB . Vì vậy OO’_{// CB . Tơng tự BD//OO}’

Do đó ba điểm C , B , D thẳng hàng .

<i><b>Hoạt động 5 :</b><b>Củng cố</b></i>

<b>-</b> HS: Thực hiện bài tập 33 . (Đứng tại chỗ trả lêi vµ lËp ln )

<i><b>Hoạt động 6 :</b><b>Dặn dị</b></i>

<b>-</b> Giải bằng cách dùng đờng trung bình cho bài tập ?3

<b>-</b> Lµm bµi tËp 34

<b>-</b> Tiết sau : Học bài " Vị trí tơng đối (tt) " .

<b>TiÕt32 </b> <b>«n tËp häc kú</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

<b>TiÕt thø : 33,34 TuÇn :20</b> <b>Ngày soạn :2/1/2010</b>
<b>Tên bài giảng : </b>

<b> 8 . vị trí tơng đối của hai đờng trịn(tt)</b>
Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

<b>-</b> Nắm đợc hệ thức giữa các đoạn nối tâm và các bán kính của hai đờng trịn
ứng với từng vị trí tơng đối của hai đờng tròn . Hiểu đợc khái niệm tiếp tuyến chung
của hai đờng tròn.

<b>-</b> Biết vẽ hai đờng trịn tiếp xúc ngồi tiếp xúc trong . Biết vẽ hai tiếp tuyến
chung của hai đờng tròn .Biết dựa vào hệ thức để xác định vị trí tơng đối của hai đờng
trịn .

<b>-</b> Thấy đợc hình ảnh của một số vị trí tơng đối củ hai đờng trịn trong thực tế .
Nội dung và các hoạt động trên lớp :

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .</b></i>
<i><b>Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ</b></i>

Chia bảng làm 3phần cho 3em HS mỗi em vẽ hình về các vị trí t ơng đối đã học .Trong mỗi
trờng hợp nêu các tính chất của đờng nối tâm .

PhÇn híng dẫn của thầy giáo

v hot ng hc sinh Phn nội dungcần ghi nhớ

<i><b>Hoạt động 3 : </b><b>Tìm mối lien hệ giữa đoạn nối tâm và các bán kính .</b></i>

GV : Dựa vào hình vẽ khi kiểm tra bài cũ
GV ®i tõng trêng hỵp mét .

Đối với trờng hợp hai đờng tròn cắt nhau
GV hỏi :Bán kính đờng trịn lớn , bán
kính đờng tròn nhỏ và đoạn nối tâm là

các cạnh của tam giác nào ? . Nêu mối
quan hệ giữa các cạnh

HS : Tìm tam giác theo gợi ý của GV và
nêu mối liên hệ giữa các cạnh ( Bất đẳng
thức trong tam giác )

HS : Chứng minh đẳng thức trên .

GV : Cho HS quan sát hình vẽ phần hai
đờng trịn tiếp xúc nhau . Tìm mối liên hệ
giữa đờng nối tâm và R ,r.

HS : Ghi hệ thức vào bảng con.

GV: Cho HS quan sát hình vẽ trên bảng
và bảng phụ.

HS : Điền vào các ô trống

- Hai ng trũn ngoi nhau thì OO'_{... R}

+r

-Hai đờng trịn ở ngồi nhau thì OO'_{.... R}

+r

HS : Giải thích cho từng trờng hợp
HS : Xem bảng tóm tắt ở SGK

I/Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán
kính.

- a/ Hai đ ờng tròn cắt nhau.
Hệ thức

R-r < OO/_{< R+r}

- b/ Hai đ ờng tròn tiếp xúc nhau
*Tiếp xúc ngoài

OO/_{= R + r}

**TiÕp xóc trong

OO/_{= R - r}

*Hai đ ờng tròn không giao nhau:

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

<i><b>Hoạt động 4 : Giới thiệu tiép tuyến chung ca hai ng trũn</b></i>

GV : Đa bảng phụ có hình vẽ 95;96 .
Học sinh nêu các tiếp tuyến của các

đ-ờng tròn .

GV : Giíi thiƯu kh¸i niƯm tiÕp tun
chung ngoµi , tiÕp tun chung trong
HS : Thùc hiƯn bµi tập ?3 .

HS : Tìm trong thực tế các vật dơng cã
tiÕp tun chung ngoµi , tiÕp tun chung
trong .

- m1 ; m2 là các tiếp tuyến chung ngoài .

- d1 ; d2 là các tiếp tuyến chung trong .

(Cắt đoạn nối tâm )

<i><b>Hot ng 5 : Củng cố </b></i>

<b>-</b> GV : Dïng phiÕu häc tập bài 35/122 phát mổi em một phiếu

<b>-</b> HS : Thực hiện bài trên thời gian khoảng 3ph .

<b>-</b> GV: Thu một số bài để đọc lên chữa tại lớp số còn lại tiết tới trả bài .

<b>-</b> GV : Treo bảng phụ có lời giải sẵn để HS so sánh với bài làm của
mình

<i><b>Hoạt động 6 :</b><b>Hớng dẫn , dặn dị</b></i> .

<b>-</b> Bµi tËp vỊ nhµ 36; 37 .

<b>-</b> TiÕt sau : Lun tËp .

<b>TiÕt thứ : 35</b> <b>Tuần :21</b> <b>Ngày soạn :9/1/2010</b>

<b>Tên bài giảng : </b> <b>luyện tập</b>

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cÇn :

<b>-</b> Biết vận dụng kiến thức về hai đờng trịn cắt nhau, tiếp xúc nhau để tính tốn
và chứng minh

<b>-</b> Rèn luyện tính chính xác trong vẽ hình và tính tốn , chứng minh.
Nội dung và các hoạt động trên lớp :

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .</b></i>

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ<i><b> Cho 2 em giải bài tập 36 </b></i>

Phần hớng dẫn của thầy giáo

v hot ng học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

<i><b>Hoạt động 3 : Giúp học sinh biết vận dụng kiến thức đã học để tính tốn và</b></i>
<i><b>chứng minh</b></i>

GV : Cho HS nghiên cứu đề bài 38 . HS
vẽ hình và tìm ra cách giải . GV cho một
em nêu cách giải bằng miệng cả lớp nhận
xét .

GV : Treo bảng phụ có lời giải sẵn để HS
so sánh với kết quả bài làm của mình .

Bµi 38:

-Tâm của các đờng trịn có bán kính 1cm
tiếp xúc với đờng trịn có bán kính 3cm
nằm trên ( O ; 4cm)

-Tâm của các đờng trịn có bán kính 1cm
tiếp xúc với đờng trịn có bán kính 3cm
nằm trên ( O ; 2cm)

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

vuông . Trong trờng hợp này sử dụng kiến
thc nào ?

HS : Trình bày bài giải lên bảng.

GV : Cho cả lớp nhận xét lời giải của bạn
b/ GV : Cho HS nêu cách giải .

HS: Trỡnh by bi gii voà bảng con .
GV : Dùng bảng con của HS để cả lớp
nhận xét và góp ý sửa bài cho bạn

c/ GV: Đa ra câu hỏi đoạn BC có liên
quan đến đoạn thẳng nào ?

-Muốn tính BC ta cần tìm độ dài đoạn
thẳng nào ?

HS : Tính độ dài đoạn thẳng AI . HS làm
bài vào bảng con GV dùng bảng con của
HS để cả lớp cùng sửa bài .

GV : Hỏi em nào có cách giải khác .
(Có thể kẻ CK // OO/_{rồi sử dụng định lý}

Pitago để tính

Bµi 39:

a/ Chøng minh BAC = 900

Theo tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
Ta cã IB = IC , IC = IA

BAC cã trung tuyến AI = 1/2 BC nên
BAC vuông tại A

- b/ IO , IO/_{là hai tia phân giác của hai}

góc BIAvà CIA là hai góc kề bù nên gãc
OIO/_{= 90}0

- <i>D</i>OI \{<i>O'</i> vuông tại I có AI là đờng
cao

Ta cã IA2_{= OA .O}/_{A =9.4 =36}

Do đó IA = 6 (cm ) .Vy BC = 12cm

<b>Tiết thứ :36</b> <b>Tuần :</b> <b>Ngày soạn :9/1/2010</b>

<b>Tên bài giảng : </b> <b>ôn tập chơng ii</b>

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

<b>-</b> ễn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đờng tròn , liên hệ giữa
dây và khoảng cách từ tâm đến dây , về vị trí tơng đối cua đờng thẳng và đờng tròn , cua
hai đờng tròn .

<b>-</b> Vận dụng các kiến thức đã học về tính tốn và chứng minh .

<b>-</b> Rèn luyện cách phân tích tìm t lời giải , làm quen với loại bài tập tìm vị trí
của một điểm để độ dài đoạn thẳng có độ dài lớn nhất .

Nội dung và các hoạt động trên lớp :

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .</b></i>
<i><b>Hoạt động 2 : Kiểm tra bi c</b></i>

(Kiểm tra trong quá trình ôn tập )
Phần hớng dẫn của thầy giáo

v hot ng hc sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

<i><b>Hoạt động 3 :</b><b> Ôn lại các kiến thức cần nhớ của chơng </b></i>

<b>-</b> GV : Yêu cầu HS trả lời các câu hỏi ở SGK

<i><b>Hoạt động 4 :</b><b>Ơn tập kiến thức trong SGK thơng qua giải bài tập </b></i>

<i><b>Hoạt động 4 :</b><b>Củng cố</b> </i>

<b>-</b> Nhắc lại các kiến thức vận dụng để giải bài tập trên

<i><b>Hoạt động 5 : Dặn dò </b></i>

<b>-</b> ôn lại các kiến thức trong chơng bằng cách trả lời các câu hỏi trang
125 .

<b>-</b> Ôn lại các kiÕn thøc cÇn nhí trang 125, 127 .

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

(TiÕt «n tËp thø nhÊt cho HS giải bài tập
41)

HS: c bi . Tr li cỏc câu hỏi có lien
quan đến đờng trịn ngoại tiếp , tam giỏc
ni tip .

GV : Vẽ hình lên bảng hoặc treo bảng phụ
có hình vẽ sẵn

GV: Cho HS trả lời câu hỏi muốn tìm mối
quan hệ giữa các đờng tròn ta dựa vào kiến
thức nào . Nhắc lại kiến thức đó .

C©u b/

GV: Cho HS nêu lại các cách chứng minh
tam giác vuông . Trong chơng vừa học có
cách nào khác để chứng minh tam
vuông ?.

HS : Nhắc lại cách chứng minh tam giác
vng đó .

HS: Đi chứng minh các tam giác vng và
từ đó suy ra tứ giác là hcn .

HS : Tìm các tam giác vuông và sử dụng
các hệ thức lợng để chứng minh yêu cầu
của đề bài .

C©u d/

HS : Nêu cách chứng minh đờng thẳng là
tiếp tuyến của đờng trũn .

HS: Đi c/ m EFvuông góc với FK.
Câu e/

GV : Do HS cha quen với loại toán này
nên GV hớng dẫn cho các em và trình bày
lời giải để các em tham khảo

Bµi 41/

C©u a/ B, I ,O, K, C thẳng hàng
Câu b/

<i>D</i>BAC<i>, D</i>BEH<i>; D</i>HFC l các tam
giác nội tiếp có một cạnh là đờng kính

nên các chúng là các tam giác vuông .
Do vậy : A=E=F=900_{.Vy t}

giác HEAF là hình chữ nhật.

Câu c/ AHB vuông tại H và HE là
đ-ờng cao nên AE.AB =AH2

Tơng tự AF.AC = AH2_.

Suy ra AE .AB = AF.AC
C©u d/ Gọi G là giao điểm của AH và
EF.

Do AEHF là hình chữ nhật .
Nên F1= H1 .

<i>D</i>KHF cân tại K nªn
FHK=KFO

Suy ra F1+KFO=H1+FHK

Do đó EF _❑^¿

¿

FK F thuộc (K) . Nên
EF là tiếp tuyến của (K) .

Tơng tự EF là tiếp tuyến của (I)

Câu e:

EF = AH = 1

2AD

Do đó EF <i>Û</i>AD lớn nhất nên AD là
đờng kính

Vậy dây AD vng góc với BC tại O
thì E F có độ dài lớn nhất

<i><b>Hoạt động 5 :</b></i> <i><b>Cho HS nhắc lại các kiến thức đã sử dụng để chứng minh .Về</b></i>

<i><b>nhµ ôn lại phần lý thuyết và làm bài tập 42.</b></i>

<i><b>Hot động 6 : ôn tập kiến thức thông qua giải bi tp 42.</b></i>

( Tiết ôn tập thứ 2)
Câu a/

GV : Nêu câu hỏi muốn c/ m
ENFA là hcn cần c/ m ntn?

HS : Đi chứng minh các tam giác
OMO/_{;BAC vuông .}

HS : Đi c/ m MFA =900

Câu b/

GV : Nêu câu hỏi cách chứng
minh này các em đã gặp ở bài tập
nào ?

HS : Tham khảo lại bài tập đã thực
hiện mà đi giải bi tp b.

HS : Lên trình bày lời giải câu b.

Bài 42:

Câu a/

BAC vuông tại A ( Do có AM là trung tuyến
bằng 1/ 2 cạnh tơng ứng.OMO/_{vuông (MO,}

MO' _{là hai tia phân giác của hai góc kề bù)}

MFA=900_{( AO'C cân có O'}/_{M là tia phân}

giác)

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

Câu c/

HS: Nêu cách chứng minh tiếp
tuyến

C©u b/

MAO vng tại A, có AE là đờng cao
Nên ME.MO = MA2_{và MF.MO}'_{= MA}2

Do đó ME. MO= MF. MO'

Câu c/ MA =MB =MC . Nên A (M). Vì MA

^

OO'. Nên OO' là tiếp tuyến của (M)
Câu d/

Gọi I là trung điểm OO/

Do OMO'_{vuông có MI là trung tuyến}

Nên IM =IO = IO/ _{. V× vËy M  (I) . V× IM}

¿

^

❑

¿

BC nên BC là tiếp tuyến của (I)

<i><b>Hot ng 7</b></i>: <i><b>Cng cố</b><b>- Dặn dò</b></i>

<b>-</b> GV nhắc lại các kiến thức hay sử dụng để chứng minh và tính
tốn .

<b>-</b> Ơn lại các kiến thức trọng tâm và hoàn chỉnh các bài tập đã sửa và
hớng dn .

<b>-</b> Tiết sau : Ôn tập học kỳ

<b>Tiết</b> <b>Tuần trả bài kiểm tra học kỳ I </b><i><b>(Phần Hình häc)</b></i>

<b>TiÕt thø :33 </b> <b>TuÇn :17 </b> <b>Ngày soạn :</b>
<b>Kiểm tra </b>

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

<b>-</b> Kim tra li kin thức về cách xác định đờng tròn .

<b>-</b> Đờng tròn ngoại tiếp tam giác . Cách xác định tâm đờng tr òn ngoại tiếp .

<b>-</b> Vận dụng kiến thức đã học để thực hiện bài tốn tính tốn và chứng minh .

<b>-</b> Kiểm tra kỹ năng vẽ hình . Rèn luyện tính chính xác , tính khoa học
A/ Trắc nghiƯm (3®)

<i><b>Câu 1 : Chọn câu trả lời đúng và khoanh tròn .</b></i>

Cho tam giác đều ABC cạnh dài 3cm .Bán kính đờng trịn ngoại tiếp tam giác ABC là
A/ 2√3 cm B) 2 cm C) _√3 cm D) 2 cm

<i><b>Câu2 : Điền (X) vào chỗ (...) thích hợp</b></i>

Câu Néi dung §óng Sai

1 Một đờng trịn có vơ số trục đối xứng

2 ABC nội tiếp trong đờng tròn (O), H v K theo th t

là trung điểm của AB và AC. Nếu OH > OK thì AB >
AC

<i><b> Cõu 3: Cho hình vẽ bên .Hãy điền vào chỗ .... để đợc một mệnh đề đúng . </b></i>

a/ Các đoạn thẳng bằng nhau là...
b/ Các góc b»ng nhau lµ ...

c/ Các đờng thẳng vng góc với nhau là ...

<i><b>Câu 4 : Hãy khoanh tròn vào câu đúng trong các câu sau .</b></i>

A) Hai đờng trịn phân biệt nhiều nhất có hai điểm chung .
B) Hai đờng trịn phân biệt có thể có 3 điểm chung .

C) Tâm của đờng tròn ngoại tiếp một tam giác bao giờ cũng nằm trong tam giác ấy .
B -Tự luận (7đ)

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

Cho hai đờng trịn (O;R) và (O' ;R') tiếp xúc ngồi nhau tại A (R >R'_{) . Vẽ các đờng}

kính AOB , AO'C . Dây DE của đờng trịn (O) vng góc với BC tại trung điểm K của BC .
a) Chứng minh tứ giác BDCE là hình thoi .

b) Gọi I là giao điểm của EC và và(O') . Chứng minh rằng 3 điểm D, A, I thẳng hàng
c) Chứng minh rằng KI là tiếp tuyến của đờng tròn (O').

H

íng dÉn chấm
A/ phần trắc nghiệm (3đ) ( Mỗi câu 0,75đ )

Câu1 / C (đúng)

Câu 2/ 1 (đúng) ; 2 (Sai )

Câu3 / AB = AC ; OB = OC ; BAO=OAC , BOA=AOC ; OBA=OCA
Câu 4/ a (đúng)

( Câu 2 và câu 3 GV có thể linh hoạt để chia 0, 75đ cho từng ý)
B/tự luận (7)

Hình vẽ (1đ) Phục vụ cho câu a (0,5đ ) ; Phục vụ cho câu b , c (0,5đ ).
Câu a / (2đ)

KB =KC ( gt ) (0,5đ )
KD = KE ( đờng kính vng góc dây ) (0,5đ )

Nên BECD là hình bình hành . (0,5đ )
Mà DE _❑^¿

¿

BC . Do đó BECD là hình thoi (0,5đ )
( Hình bình hành có hai đờng chéo vng góc )
Câu b/ (2đ)

<i>D</i>BAD nội tiếp (o) có AB là đờng kính nên
<i>D</i>BAD vng góc tại D . (0,5đ)
Hay AD^_BD _(0,25đ)

T¬ng tù AI_EC^ _(07,5®)

Mà DB // EC ( Hai cạnh đối hình bình hành ) (0,25đ)
Suy ra D, A , I thẳng hàng (0,25đ)
Câu c/ (2đ)

Ta có KI = KD (đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông ) (0,25đ)
Do đó <i>D</i>DKI cân tại K , suy ra KDA = KIA . (0,25đ)
Tam giác AO'_{I cân tại O' nên AO}'_{I = O'IA. (0,25đ)}

Mµ DAK = O/_{AI vµ DAK + ADK = 90}0_{(ADK vuông tạii K ) (0,5®)}

Suy ra AIK + AIO' = 900_{. Do đó O'I} _^¿
❑

¿

IK , I <i>Ỵ</i> (O') .
(0,5®)

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26></div>

<!--links-->