De Toan so 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ 1</b>

<b>PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)</b>

<b>Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số </b>




2 1
1
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> _{có đồ thị là (C).}
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2) Giả sử I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của
(C) tại M vng góc với đường thẳng IM.

<b>Câu II (2,0 điểm)</b>

1) Giải phương trình 2cos2<i>x</i> 3 sin 2<i>x</i> 1 3(sin<i>x</i> 3 cos )<i>x</i>
2) Giải hệ phương trình

1 1 25
11

<i>x y</i> <i>y x</i>
<i>x y</i>
    



 



<b>Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I = </b>



2



2 2

2
3

ln <i>x</i> <i>x</i> 1

<i>dx</i>
<i>x</i>

 



.
<b>Câu IV (1,0 điểm)</b>

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật; AB = a, AD = 2a, SA  (ABCD); đường

thẳng SB tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 600_{. Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho AM =}

3
3

<i>a</i>
, mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại N. Tính thể tích khối chóp S.BCMN.

<b>Câu V (1,0 điểm)</b>

Cho x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn <i>x</i>2<i>y</i>2<i>z</i>2 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = 1 1 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>yz</i> <i>zx</i> <i>xy</i>

  

<b>PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần A hoặc B)</b>
<b>A. Theo chương trình chuẩn</b>

<b>Câu VI.a (2,0 điểm)</b>

1) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân tại A; đường thẳng BC có phương trình

2 12 0

<i>x</i> <i>y</i>  _{. Đường cao BH của tam giác ABC có phương trình}<i>x y</i>  6 0_{, đường cao CK}
đi qua điểm M(3 ; 5). Viết phương trình các đường thẳng AB và AC.

2) Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1:

1 1 3

2 1 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 

  _,_1_:

1 2
1
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i>
<i>z t</i>
 




 

 _{. Đường}

thẳng  đi qua điểm I(0 ; 3 ; -1), cắt 1 tại A, cắt 2 tại B. Tính tỉ số

IA
IB_.

<b>Câu VII.a (1,0 điểm) Tính tổng</b> S = <i>C</i>20100 2<i>C</i>120103<i>C</i>20102 ... 2011 <i>C</i>20102010_.

<b>B. Theo chương trình nâng cao</b>
<b>Câu VI.b (2,0 điểm)</b>

1) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vng ABCD có M(2 ; 1), N(4 ; -2), P(2 ; 0), Q(1 ; 2) lần lượt
thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA. Viết phương trình các cạnh của hình vng.

2) Trong khơng gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1:

1 2

2 1 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 

 _,_1_:

1 1 3

1 7 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 

 _.

Đường vng góc chung của 1 và 2 cắt 1 tại A, cắt 2 tại B. Tính diện tích tam giác OAB.

<b>Câu VII.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình </b>

2 2

2

2 2 2

2 2 2

4 2 4 1

2 3.2 16

<i>x</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Họ và tên thí sinh:………Số báo danh:………

</div>

<!--links-->