MỘT số kỹ NĂNG GIÚP học SINH làm tốt các bài TOÁN DI TRUYỀN TRONG môn SINH học

A. LỜI MỞ ĐẦU.
1. LÝ DO VÀ MỤC ĐÍCH CHỌN ĐỀ TÀI
Đổi mới pháp pháp dạy học và đổi mới trong kiểm tra đánh giá học sinh
hiện nay là xu thế phù hợp với sự phát triển của thời đại cũng như sự phát triển
của nền giáo dục nước nhà. Nhưng làm thế nào để việc đổi mới đó thực sự mang
lại hiệu quả mong muốn, đáp ứng với nhu cầu của người học, phù hợp giữa cách
dạy, cách KT-ĐG của giáo viên với cách học của học sinh lại là một bài tốn khó
mà khơng chỉ các nhà quản lí giáo dục đang mắc phải mà ngay cả những người
giáo viên trực tiếp đứng lớp như chúng tôi cũng đang gặp nhiều khó khăn trong
q trình thực hiện hoạt động dạy học.
Hiện nay Bộ GD&ĐT đang đổi mới nền giáo dục theo hướng phù hợp, bằng
việc thực hiện các kì thi theo hình thức thi trắc nghiệm khách quan, vì vậy việc đổi
mới phương pháp dạy học để giúp học sinh có thể tiếp cận tốt với phương pháp
kiểm tra đánh giá mới là một điều vô cùng quan trọng và phải liên tục. Là một
người giáo viên, người trực tiếp đứng lớp, thực sự ai cũng muốn tìm cho học sinh
của mình một phương pháp học tập tốt nhất.
Vì lẽ đó, bằng những kinh nghiệm vốn có trong các năm giảng dạy, tìm
hiểu, đúc rút ý kiến của các đồng nghiệp, tham khảo ý kiến của nhiều em học sinh,
cuối cùng tôi đã đúc rút được một số kinh nghiệm nhằm giúp các em học sinh có
được những cách giải quyết hợp lý trong việc làm các bài toán sinh học, và tổng
hợp được thành những kinh nghiệm “Một số kỹ năng giúp học sinh làm tốt các
bài tốn di truyền trong mơn sinh học ’’. Hy vọng phương pháp này có thể góp
phần giúp các em có được cách học tập tốt đối với việc giải một số bài tập môn
sinh học kể cả trên lớp và ở nhà, đáp ứng được mục tiêu đổi mới trong KT-ĐG của
ngành Giáo Dục.
2. ĐỐI TƯỢNG
Sử dụng đối tượng nghiên cứu là các em học sinh có học lực từ mức trung
bình lên đối với học sinh THPT
3. ĐIỂM MỚI
Phương pháp dễ hiểu, ngắn gọn, đặc biệt rất phù hợp với các bài thi theo
hình thức TNKQ

B. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
I. THỰC TRẠNG
Hiện nay hiệu quả của phương pháp dạy học đổi mới theo chủ trương của
bộ GD & ĐT thực sự chưa phát huy hết khả năng, nguyên nhân chính một phần là
do các em học sinh chưa kịp tiếp thu cách học theo phương pháp đổi mới, chưa
thực sự có một phương pháp học tập tối ưu nào để đáp ứng được yêu cầu hiện tại,
các em vẫn còn thụ động trong học tập.
1


Học sinh chưa biết phối hợp giữa viêc vận dụng lí thuyết với thực hành, khi
học lý thuyết thì chưa có cách xác định trọng tâm của bài học, khi làm bài tập thì
chưa xác định được mấu chốt và trọng tâm của bài tập.
Sau khi nhận thấy thực trạng trên, việc tìm hiểu, tiếp cận các tài liệu và thiết
kế nội dung nghiên cứu để phù hợp với đối tượng học sinh khác nhau, thực tế đã
giải quyết được phần lớn các vấn đề đã đặt ra góp phần nâng cao hiệu quả dạy và
học. Từ thực trạng trên để công việc đạt hiệu quả tốt hơn, tôi mạnh dạn đề xuất
cách giải quyết cụ thể như sau.
II. GIẢI PHÁP THỰC HIỆN
II.1. SỬ DỤNG QUY TẮC CỘNG, QUY TẮC NHÂN VÀ ĐỊNH LUẬT
HACDY – VANBERG ĐỂ XÁC ĐỊNH CẤU TRÚC DI TRUYỀN CỦA
QUẦN THỂ
1. Lý thuyết:
1.1: Quy tắc cộng: Giả sử một công việc được thực hiện theo một trong k
phương án A1, A2, ...,Ak; có n1 cách thực hiện phương án A 1, n2 cách thực hiện
phương án A2, ...và nk cách thực hiện phương án A k. Khi đó cơng việc có thể thực
hiện bởi n1 + n2 + ...+ nk cách.
1.2: Quy tắc nhân: Giả sử một cơng việc nào đó bao gồm hai cơng đoạn A
và B. Cơng đoạn A có thể làm theo n cách. Với mỗi cách thực hiện cơng đoạn A
thì cơng đoạn B có thể làm theo m cách. Khi đó cơng việc có thể thực hiện theo

n.m cách.
1.3: Định luật Hacdy - Vanberg
- Một quần thể có xAA + yAa + zaa thì tần số của A = x + y/2, a = z + y/2
- Quá trình giao phối ngẫu nhiên sẽ dẫn tới thành phần kiểu gen của quần
thể đạt trạng thái cân bằng là p2 AA + 2pqAa + q2aa = 1(p là tần số của A, q là tần
số của a)
- Thành phần kiểu gen của quần thể chỉ ở trạng thái cân bằng khi nó thỏa
mãn công thức của định luật Hacdy – Vanberg. Khi cân bằng thì tỉ lệ kiểu gen aa
bằng bình phương tần số của alen a (aa = q2)
2. Một số ví dụ
2.1. Ví dụ 1:
Xét 4 quần thể của cùng một lồi có thành phần kiểu gen tương ứng như sau:
Số 1: 100% Aa
Số 2: 25%Aa, 50% AA, 25% aa
Số 3: 100% aa
Số 4: 36% AA, 48% Aa, 16% aa
Hỏi, quần thể nào cân bằng di truyền ?
Giải
- Ở quần thể số 3,có tần số A = 0 và a = 1 nên thành phần kiểu gen là 0AA,
0 Aa, 1 aa vậy thỏa mãn định luật Hacdy – Vanberg.
2


- Ở quần thể số 4, có A = 0,6 và a = 0,4 nên thành phần kiểu gen có 0,36 AA
: 0,4Aa : 0,16 aa vậy thỏa mãn định luật Hacdy – Vanberg.
- Vậy quần thể số 3 và 4 cân bằng di truyền.
- Quần thể 1 và 2 không thỏa mãn định luật Hacdy – Vanberg nên không
cân bằng di truyền.
2.2. Ví dụ 2:
Gen A (A và a) và gen B (B và b) cùng nằm trên cặp NST thứ nhất, trong đó

gen A có 2 alen, gen B có 2 alen. Gen D nằm trên cặp NST số 3 có 5 alen. Trong
quần thể có tối đa bao nhiêu loại kiểu gen ?
Giải
- Muốn xác định số loại kiểu gen thì phải xét từng nhóm gen liên kết.
- Gen D có 5 alen thì sẽ có 5 kiểu gen đồng hợp, số kiểu gen dị hợp sẽ là
n(n-1)/2 = 5 (5-1)/2 = 10. Vậy tổng số kiểu gen của D là 5 + 10 = 15 kiểu gen.
Gen A và gen B cùng nằm trên một nhóm gen liên kết nên ta xác định số loại kiểu
gen về cả 2 gen A và B theo 2 cách sau:
Cách 1: Tính theo từng kiểu gen đồng hợp và dị hợp.
- Số kiểu gen đồng hợp của cả A và B có 4 kiểu gen AA/AB, Ab/Ab, aB/aB,
ab/ab
- Số kiểu gen dị hợp về một cặp gen có 4 kiểu gen AB/aB, AB/Ab, aB/ab,
Ab/ab
- Số kiểu gen dị hợp về 2 cặp gen có 2 kiểu gen là AB/ab và Ab/aB
Vậy tổng số kiểu gen về 2 gen A và B là 4 + 4 + 2 = 10 kiểu gen.
Cách 2: Vì 2 gen này nằm trên cùng một nhiễm sắc thể nên ta có thể coi 2 gen
A.B là một gen M ( đặt ẩn phụ M = A.B) thì số alen của M bằng tích soosalen của
gen A với số alen của gen B = 2.2 = 4 alen đó là M1 = AB,M2 = Ab, M3 = aB, M4 =
ab
- Khi đó ta có:
M1M1 = AB/AB, M2M2= Ab/Ab, M3M3 = aB/aB, M4M4 = ab/ab, M1M2 = AB/Ab,
M1M3 = AB/aB, M1M4 = AB/ab, M2M3= Ab/aB, M2M4 = Ab/ab, M3M4 = aB/aB
=> số loại kiểu gen của M sẽ đúng bằng số loại kiểu gen về 2 gen A và B.
Như vậy gen M nằm trên NST thứ nhất có 4 alen, gen D nằm trên NST số 3 có 5
alen và số kiểu gen sẽ bằng tích số loại kiể gen M với số loại kiểu gen của D
- Số loại kiểu gen của M là 4(4+1)/2 = 10
- Số loại kiểu gen của D là 5(5+1)/2 = 15
Vì M và D nằm trên 2 cặp NST khác nhau nên ta có số loại kiểu gen về cả 2
cặp này là: 10 . 15 = 150 kiểu gen.
* Nhận xét

Trong 2 cách tính kiểu gen nói trên, cách 2 được thực hiện đơn giản và đặc
biệt đúng cho cả nhóm gen liên kết có rất nhiều gen, mỗi gen có nhiều alen.

3


Một gen nằm trên NST thường có n alen sẽ có n(n + 1)/ 2 kiểu gen, trong
đó có n kiểu gen đồng hợp và n(n – 1)/2 kiểu gen dị hợp.
Dùng phương pháp đặt ẩn phụ để xác định số loại kiểu gen của tất cả các
gen trên một nhóm gen liên kết. Nếu có 3 gen A, B, D cùng nằm trên một NST
thường và gen A có m alen, gen B có n alen, gen D có p alen thì đặt M = A.B.D,
gen M sẽ có alen len là m.n.p và khi đó số kiểu gen của car3 gen A,B,D là
m.n.p(m.n.p - 1)/2
2.3. Ví dụ 3:
Gen A nằm trên NST X có 5 alen, gen B nằm trên NST thường có 8 alen, gen D
nằm trên NST Y có 2 alen. Trong quần thể có tối đa bao nhiêu loại kiểu gen ?
Giải
- Gen A và gen D liên kết giới tính nên số loại kiểu gen phải được tính theo
từng giới.
+ Ở giới XX, gen A luôn tồn tại theo từng cặp alen như NST thường cho
nên sẽ có tối đa số loại kiểu gen là 5(5 + 1)/2 = 15 kiểu gen. Gen D khơng nằm
trên NST X nên giới XX chỉ có một kiểu gen về gen D => số loại kiểu gen là 15 .
1 = 15
+ Ở giới XY gen A ln tồn tại trạng thái đơn gen chỉ có trên X mà khơng
có trên Y. Do vậy số loại kiểu gen về gen A bằng số loại alen của nó => có 5 kiểu
gen. Gen D chỉ có ở trên Y nên có 2 kiểu gen => giới tính XY có số kiểu gen là
5.2 = 10.
Vậy tổng số kiểu gen về 2 giới của gen A là 15 + 10 = 25
- Gen B nằm trên NST thường có 8 alen nên số loại kiểu gen là 8(8 + 1)/2 =
36.

- Số loại kiểu gen về cả 2 gen A và B ở cả 2 giới là 25 . 36 = 900 kiểu gen.
Nhận xét
Khi gen nằm trên NST giới tính thì số loại kiểu gen được tính riêng ởtừng
giới và bằng tổng số loại kiểu gen ở giới đực với số loại kiểu gen ở giới cái. Gen
A có n alen, nếu nằm trên NST giới tính X thì sẽ tạo ra tối đa n(n + 3)/2 kiểu gen,
nếu nằm trên NST Y thì sẽ tạo ra (n + 1) loại kiểu gen.
2.4. Ví dụ 4:
Trong một quần thể giao phối ngẫu nhiên, có A quy định thân cao, a thân
thấp, B hoa đỏ, b hoa trắng, 2 cặp gen này nằm trên 2 cặp NST khác nhau trội lặn
hoàn toàn. Ở một quần thể đang cân bằng về di truyền có tần số A là 0,6, a là 0,4,
B là 0,7 và b là 0,3
a) theo lý thuyết tỉ lệ kiểu gen aaBb ở đời con là bao nhiêu % ?
b) Trong quần thể này cây có kiểu hình thân cao hoa trắng có tỉ lệ bao nhiêu % ?
Giải
a) Tỉ lệ của một kiểu gen nào đó bằng tích tỉ lệ của từng cặp gen có trong
kiểu gen đó
4


Vì quần thể giao phối ngẫu nhiên, đang cân bằng di truyền nên tỉ lệ từng cặp
gen đều tuân theo định luật Hacdy – Vanberg.
Xét từng cặp thì kiểu gen aa có tỉ lệ (0,4) 2 =0,16. Kiểu gen Bb có tỉ lệ 2. 0,7. 0,3 =
0,42
Hai cặp gen này phân li độc lập nên tỉ lệ kiểu gen aaBb bằng tích tỉ lệ aa với
tỉ lệ của Bb trong quần thể và bằng 0,16. 0,42 = 0,0672 = 6,72%.
b) Cây thân cao hoa trắng có kiểu gen Aabb, Aabb. Trong đó tỉ lệ của các
kiểu gen này là: Aabb có tỉ lệ (0,6) 2 . (0,3) 2 = 0,0324
Aabb có tỉ lệ (2. 0,6. 0,4) . (0,3) 2 = 0,0432
Vậy trong quần thể này thân cao hoa trắng có tỉ lệ 0,0324 + 0,0432 = 0,0756
= 7,56%

Nhận xét: Khi quần thể cân bằng di truyền, tỉ lệ của một loại kiểu gen nào đó
bằng tích tần số các alen có trong kiểu gen nhân với 2 n ( n là số cặp gen dị hợp có
trong kiểu gen. Ví dụ kiểu gen AabbDd có tỉ lệ = 22.A.a.b.b.D.d
- Chú ý này giúp học sinh có thể tìm ra kết quả nhanh, rất phù hợp với bài thi
TNKQ
3. Nhận xét chung:
Như vậy việc áp dụng quy tắc nhân, cùng với việc nắm vũng các điều kiện
nghiệm đúng của định luật Hacdy - Vanberg trong việc giải các bài toán di truyền
học quần thể đã giúp cho học sinh dễ hiểu hơn, làm bài nhanh và hiệu quả hơn,
đồng thời dễ dàng tiếp cận hơn khi làm các bài toán sinh học mà không cảm thấy
cứng cáp khi vận dụng.
II.2. SỬ DỤNG GIẢI TÍCH TỔ HỢP ĐỂ LÀM CÁC BÀI TẬP DI TRUYỀN.
1. Phép chỉnh hợp
1.1. Chỉnh hợp không lặp.
a. Lý thuyết:
Mỗi cách sắp xếp k phần tử từ n phân tử ban đầu theo thứ tự nhất định gọi là
n!

chỉnh hợp không chập k của n phần tử (0 ≤ k ≤ n). Công thức A kn = (n − k )!
b. Vận dụng:
Lý thuyết chỉnh hợp không lặp được sử dụng để giải toán sinh học chỉ được
áp dụng trong điều kiện tính số loại tập hợp sinh học phải như nhau về số loại
phần tử, mỗi phần tử chỉ có mặt một lần mà thơi.
* Ví dụ 1: với 20 loại axit amin có thể tạo ra bao nhiêu loại prơtêin khác
nhau trong đó mỗi prơtêin đều gồm 5 axit amin và mỗi axit amin chỉ có mặt một
lần ?
Giải
Cách 1: Bài toán này giải bằng phép chọn:
- Ta chia bài toán này thành 5 giai đoạn khác nhau:
+ Giai đoạn 1: Chọn axit amin đầu tiên có 20 cách chọn

5


+ Giai đoạn 2: Chọn axit amin thứ hai có 19 cách chọn
+ Giai đoạn 3: Chọn axit amin thứ ba có 18 cách chọn
+ Giai đoạn 4: Chọn axit amin thứ tư có 17 cách chọn
+ Giai đoạn 5: Chọn axit amin thứ năm có 16 cách chọn
Vậy đáp số là: 20 x 19 x 18 x 17 x 16 = 1860480 loại prôtêin khác nhau.
Cách 2: Giải bằng phép chỉnh hợp:
Ở đây ta xác định được k phần tử chính là 5 loại axit amin trong mỗi phân tử
prơtêin, n phần tử chính là 20 loại axit amin, mỗi axit amin chỉ có mặt một lần.
Vậy yêu cầu của bài tốn là một phép chỉnh hợp khơng lặp chập 5 của 20 phần tử.
20!

A 520 = (20 − 5)! = 1860480 phân tử prôtêin khác nhau.
c. Nhận xét:
So sánh 2 cách giải trên thì cách hai sẽ nhanh, gọn hơn, đỡ mất nhiều
thời gian, điều này rất có ý nghĩa, đặc biệt những bài tốn này mà khơng sử
dụng giải tích tổ hợp để giải thì khó mà có thể tím ra kết quả.
1.2. Chỉnh hợp lặp
1.2.1: Trường hợp 1: Chỉnh hợp lặp không hạn chế số lần lặp
a. Lý thuyết:
Chỉnh hợp lặp chập k của n phần tử là một tập hợp có thứ tự gồm k phần tử,
trong đó mỗi phần tử có thể có mặt từ 0 tới k lần. Tính bằng cơng thức nk
b. Vận dụng:
* Ví dụ: Với 4 loại nuclêơtit A, T, G, X có thể tạo ra bao nhiêu bộ ba mã hố khác
nhau?
Giải: Nếu theo lý thuyết trên thì kết quả của bài tốn chính là chỉnh hợp lặp
chập 3 của 4 phần tử vì mỗi bộ ba có 3 phần tử, trong đó A, T, G, X có thể lặp với
số lần không hạn chế: 43 = 64 bộ ba.

1.2.2: Trường hợp 2: Chỉnh hợp lặp có hạn chế số lần lặp
a. Lý thuyết:
Nếu có số chỉnh hợp chập n phần tử mà trong đó phần tử thứ A có mặt a lần,
phần tử thứ B có mặt b lần, ...phần tử thứ K có mặt k lần, thì kết quả bài tốn được
tính bằng cơng thức :
n!
a!.b!....k!

* Điều kiện: Kích thước tập hợp phải bằng tổng số lần có mặt của các phần tử.
b. Vận dụng:
* Ví dụ 1: Từ 100 ribônuclêôtit gồm 10 Ađênin, 20 Uraxin, 30 guanin, 40
xitơzin có thể tạo ra bao nhiêu loại phân tử mARN khác nhau gồm 100
ribônuclêôtit đã cho ?
Giải

6


Bài tốn này trở thành tính số chỉnh hợp chập 100 của 4 phần tử, trong đó
phần tử loại A có mặt 10 lần, U có mặt 20 lần, G có mặt 30 lần, X có mặt 40 lần
=> kết quả là

100!
10!.20!.30!.40!

* Ví dụ 2: Từ 1 Lơxin, 2 Izơlơxin, 3 Valin, 4Xistêin, 10 Asparagin có thể
tạo được bao nhiêu loại pơlypeptit đều có đủ 20 loại axit amin ?
Đáp số sẽ là:

20!

1!.2!.3!.4!.10!

Như vậy bài tốn này khơng thể sử dụng công thức như ở trương hợp 1
được tức là không thể dùng công thức nk
1.3: Nhận xét:
* Ưu điểm: Có thể giải nhanh được nhiều bài tốn sinh học khó mà thực
tế nếu khơng dùng phép chỉnh hợp thì khó có thể giải được, chẳng hạn như ở
các ví dụ trên nếu ta giải bài toán theo phương pháp chọn hay đếm thì khơng
những làm mất nhiều thời gian mà kết quả mang lại chưa hẳn đã chính xác vì
bài tốn rất phức tạp.
* Nhược điểm: Phép chỉnh hợp chỉ đúng khi nó thoả mãn các điều kiện
nhất định. Các phép chỉnh hợp lặp có hạn chế số lần lặp trên chỉ áp dụng trong
trường hợp số phần tử đúng bằng kích thước tập hợp, nghĩa là n = k nếu n ≠ k
thì cơng thức khơng phù hợp.
2. Phép tổ hợp
a. Lý thuyết:
Tổ hợp là một tập hợp con gồm k phần tử không kể thứ tự của một tập hợp
n!

ban đầu gồm n phần tử (0 ≤ k ≤ n). Tính bằng cơng thức: C kn = (n − k )!.k!
Chú ý: Tổ hợp khác với chỉnh hợp ở chỗ chỉnh hợp có tính thứ tự nhất
định trong khi đó tổ hợp khơng kể thứ tự: Ví dụ với 2 phần tử B và b là 2 gen
alen thì ta có 2 kiểu chỉnh hợp là Bb và bB, nhưng lại chỉ có một tổ hợp mà thơi
vì Bb và bB là như nhau trùng với quan niệm về di truyền học. Vì lý do đó mà
trong sinh học phổ thơng hiện nay thì tổ hợp được ứng dụng nhiều hơn.
b. Vận dụng:
* Ví dụ 1: Thể tứ bội AAaa có thể tạo ra bao nhiêu tổ hợp giao tử nếu giảm
phân bình thường ?
Giải
Ở thể tứ bội nếu giảm phân bình thường thì ln cho giao tử mang 2 alen.

Có nghĩa là trong bài tốn này k = 2, n = 4 vầy kết quả là 4!/(4-2)!.2! = 6 kiểu tổ
hợp giao tử.
* Ví dụ 2: Một quần thể lúa có 10 cây xuất sắc nhất, nếu mỗi lần lấy ra hai
cá thể tạo thành cặp lai với nhau thì cần tiến hành bao nhiêu phép lai ?
Giải
7


Bài tốn này có nghĩa là ta có thể chọn cặp cây 1 với cây 2, cây 1 với cây 3,.
..tức là phải tìm tổ hợp chấp 2 của 10 phần tử. Ta có kết quả = 10!/(10 - 2)!.2! = 45
phép lai.
* Ví dụ 3: Một thể đa bội có thể tạo ra 70 tổ hợp giao tử. Cơ thể đó thuộc
dạng đa bội nào ?
n!

Giải: Ta áp dụng công thức về tổ hợp: C kn = 70 = (n − k )!.k! . Vì số NST
trong giao tử phải bằng một nửa số NST trong tế bào sinh ra nó, nên ta có k = n/2.
Do đó ta được 2k!/k!(2k-k!) = 70 -> k = 8. Vậy đó là thể bát bội.
Chú ý: Cũng cùng một bài toán nhưng ứng dụng toán tổ hợp sẽ nhanh,
gọn hơn rất nhiều, hãy cùng làm lại ví dụ 3 trong phần bài tốn chọn để kiểm
chứng:
Trong một gia đình cả bố và mẹ đều dị hợp tử (Aa x Aa) về tính trạng tóc
màu đen. Xác suất để có đúng 3 người con có tóc màu đen trong 4 người con của
họ là bao nhiêu ? Biết rằng tóc màu đen là tính trạng trội hồn tồn so với tóc bạch
tạng.
Giải
- Để trong 4 lần sinh có 3 lần sinh con có tóc màu đen thì số trường hợp là

C

3
4

- Xác suất để sinh ba người con có tóc màu đen và một tóc bạch tạng là
3
4

( )3.

1
4

- Vậy xác suất để sinh ba trong bốn người con có tóc màu đen sẽ là

C

3
4

3
4

.( )3 .

1
= 27/64
4

c. Nhận xét:
Như vậy ứng dụng toán tổ hợp sẽ giúp cho việc giải một số bài tập sinh

học dễ dàng và nhanh gọn hơn, trong nhiều bài tập nếu khơng sử dụng tốn tổ
hợp thì sẽ khó tìm được hoặc khơng thể tìm được kết quả.
3. Toán xác xuất
a. Lý thuất cơ bản
a.1: Tổng xác suất:
Nếu các biến cố A, B, C,...xung khắc thì xác suất để xảy ra A hoặc B hoặc C
hoăc...là: P(A ∪ B ∪ C ∪ ...) = P(A) + P(B) + P(C) + ...
* Ví dụ: Khi gieo một con xúc sắc có 6 mặt, thì khả năng xuất hiện một mặt
là 1/6. Hỏi xác suất để xuất hiện mặt có số chẵn khi gieo là bao nhiêu ?
Giải
Mặt có số chẵn là 3 mặt (mặt có 2 chấm, có 4 chấm, có 6 chấm). Vậy biến
cố mong đợi là tổng xác suất của 3 sự kiện mặt 2 chấm, mặt 4 chấm, mặt 6 chấm,
8


trong đó mỗi sự kiện đều có khả năng là 1/6 -> biến cố mong đợi là: P(2 ∪ 4 ∪ 6 ∪ )
= P(2) + P(4) + P(6)=

1
1
1
+ + = 0,5
6
6
6

a.2: Tích xác suất:
Nếu hai biến cố xảy ra là độc lập với nhau thì xác suất xảy ra hai sự kiện
đồng thời cùng một lúc sẽ bằng tích xác suất giữa các sự kiện độc lập, được biểu
diễn bằng công thức: P(A ∩ B) = P(A) ∩ P(B)

* Ví dụ: Trong túi có hai cái kẹo màu đỏ và 2 cái kẹo màu xanh, nhắm mắt
lấy 2 cái kẹo ra một lúc thì xác suất lấy được hai cái kẹo cùng màu là bao nhiêu?
Giải: Câu trả lời là

1
1
x = 0,25.
2
2

b. Vận dụng :
Việc vận dụng lý thuyết xác suất vào giải bài tập sinh học trong thực tế đã
được sử dụng rất phổ biến và sử dụng từ lâu, chỉ có điều chúng ta khơng để ý
mà thôi, hiện nay lý thuyết này được đưa vào cụ thể hơn, đặc biệt sử dụng
phép nhân xác xuất ngày càng nhiều, nhất là dạng đề thi trắc nghiệm khách
quan trong các kì thi Đại học - Cao đẳng cũng như thi tự luận khách quan
trong các kì thi chọn học sinh giỏi môn sinh học, sau đây là các ví dụ chứng
minh tính hiệu quả của việc ứng dụng tốn xác suất trong giải tốn sinh học.
b.1: Ví dụ 1: Không cần lập bảng, hãy xác định cây AaBbDd tự thụ phấn có thể
tạo ra cây con có kiểu hình trội về cả 3 tính trạng chiếm tỉ lệ là bao nhiêu ?
A. 9/64
B. 27/64
C. 1/16
D. 81/64
b.2: Ví dụ 2: Phép lai AaBbccDdee x AabbccDdEe sẽ sinh ra kiểu gen
aabbccddee chiếm tỉ lệ bao nhiêu ở đời con ?
A. 27/64
B. 1/32
C. 81/512
D. 1/64

Giải
* Giải ví dụ 1: Từ lý thuyết trên cây con có kiểu hình trội cả 3 tính trạng
phải có kiểu gen (A-B-D-) , Vậy sử dụng phép nhân xác suất ta có kết quả:
3
3
3
A- x B- x D- = 27/64 (Đáp án B)
4
4
4

* Giải ví dụ 2: Tương tự ví dụ 1 cây có kiểu gen aabbccddee chiếm tỉ lệ
=

1
1
1
1
aa x bb x 1cc x dd x ee = 1/64 aabbccddee (Đáp án D)
2
2
4
4

* Nhận xét: Ưu nhược điểm
Ưu điểm: Giúp người học có thể tính nhẩm và rút ngắn được nhiều thời
gian làm bài, kết quả chính xác, ít bị nhầm lẫn khi tính, dễ hiểu, có thể làm
được rất nhanh những bài tốn trong phép lai có nhiều cặp tính trạng mà nếu
sử dụng cách làm theo kiểu lập bảng không thể thực hiện được.

9


Ví dụ: Trong trường hợp các gen phân li độc lập, tác động riêng rẽ và các
gen trội là trội hoàn toàn, phép lai: AaBbCcDdEe x AaBbCcDdEe cho tỉ lệ phân li
kiểu hình A-bbC-D-ee ở đời con là
A. 128/1024
B. 64/256
C. 81/1024
D. 27/1024.
Đấp án là D: =

3
1
3
3
1
A- . bb . C- D- . ee
4
4
4
4
4

=

27
(A-bbC-D-ee)
1024

Như vậy nếu bài tốn này mà khơng dùng cách giải nhanh kết hợp phép
nhân xác suất thì khó có thể tìm ra kết quả vì số giao tử của P là quá lớn, do đó
số hợp tử tạo ra nhiều khơng thể đếm được.
Nhược điểm: Địi hỏi phải có kĩ năng làm bài tập tốt, cần nắm vững lí
thuyết.
b.3: Ví dụ 3:
Bệnh pheninkêtơ niệu ở người là do gen lặn nằm trên nhiễm sắc thể thường
quy định và di truyền theo quy luật của Menđen. Một người đàn ơng có cơ em gái
bị bệnh, lấy một người vợ có anh trai bị bệnh. Cặp vợ chồng này lo sợ sinh con
mình ra sẽ bị bệnh. Biết rằng, ngoài người em chồng và anh vợ bị bệnh ra cả hai
bên vợ và bên chồng khơng cịn ai bị bệnh.
Tính xác suất để cặp vợ chồng này sinh đứa con trai đầu lịng là con bị bệnh
phêninkêtơ niệu.
Giải
- Vì ngoài người em chồng và anh vợ bị bệnh ra cả hai bên vợ và bên chồng
khơng cịn ai bị bệnh, điều này cho thấy bố mẹ của cặp vợ chồng này đều mang
gen bệnh (di hợp tử)
- Vì bệnh là do gen lặn quy định nên để con của họ bị bệnh thì cặp vợ chồng
này đều phải mang gen bệnh (dị hợp tử)
- Từ hai lí do trên ta có xác suất để vợ và chồng này đều phải mang gen
bệnh (dị hợp tử) là:

2
2
x
3
3

- Xác suất để sinh con trai là

1
2

- Xác suất để sinh con bị bệnh là

2
2
1
x x
3
3
4

=> Xác suất để sinh con trai đầu long bị bệnh là :

2
2
1
1
1
x x x =
3
3
4
2
18

b.4: Ví dụ 4:
Hoá xơ nang ở người là một bệnh di truyền do gen đột biến lặn (a) trên NST
thường quy định và di truyền theo quy luật của Menđen. Nếu một cặp vợ chồng

đều có kiểu gen dị hợp tử (Aa) sinh được ba người con, thì xác suất để hai trong
ba người con của họ không bị bệnh là bao nhiêu ?
Giải: Cách 1: Vận dụng toán tổ hợp và xác suất:
10


1
1
1
AA : Aa : aa
4
2
4
3
1
- Kiểu hình Khơng bị bệnh : Bị bệnh
4
4

Ta có sơ đồ lai: Aa x Aa ->

- Nếu gọi x là xác suất sinh con bị bệnh, y là xác suất sinh con không bị
bệnh khi đó ta có xác suất để hai trong ba người con của họ không bị bệnh thoả
mãn biểu thức:
(x + y)3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3
- Từ biểu thức trên ta có xác suất sinh hai trong ba người con không bị bệnh
1
4

3

4

3xy2 = 3. .( )2 = 27/64

là:

b.5: Ví dụ 5:
Trong một gia đình cả bố và mẹ đều dị hợp tử (Aa x Aa) về tính trạng tóc
màu đen. Xác suất để có đúng 3 người con có tóc màu đen trong 4 người con của
họ là bao nhiêu ? Biết rằng tóc màu đen là tính trạng trội hồn tồn so với tóc bạch
tạng.
Giải: Bài này tương tự như ở ví dụ 8 ta vẫn có thể dụng một trong hai cách
trên để giải, trước hết ta có sơ đồ :Aa x Aa ->
Kiểu hình

1
1
1
AA : Aa : aa
4
2
4

3
1
Tóc màu đen : Tóc bị bạch tạng
4
4

Nếu gọi x là xác suất sinh con có tóc màu đen, y là xác suất sinh con có tóc

bạch tạng, vậy khi đó u cầu bài tốn thoả mãn đẳng thức (x + y) 4, vì đây là đa
thức bậc 4 nên ta có thể dùng hệ thức Niutơn để khai triển hoặc dùng tam giác
Pascan.
4

(x + y) =

4

∑ C
k= 0

k
4

.xk.y4-k,

Vậy xác suất để có đúng 3 người con có tóc màu đen trong 4 người con của
họ xảy ra khi k = 3 tức là bằng:

C

k
4

.xk.y4-k =

C

3

4

3
4

.( )3.

1 27
=
4 64

b.6: Ví dụ 6: Trong hệ nhóm máu ABO ở người quy định :
Người có nhóm máu A có kiểu gen IAIA, IAIo
Người có nhóm máu B có kiểu gen IBIB hoặc IBIo
Người có nhóm máu O có kiểu gen : IoIo
Người có nhóm máu AB có kiểu gen IAIB
Một cặp vợ chồng có kiểu gen IAIo x IBIo. Tính xác suất để cặp vợ chồng
này sinh được
- Một con trai nhóm máu O
- Hai con gái nhóm máu AB
11


Giải: Ta có sơ đồ lai: P: IAIo x IBIo
F1: IAIo : IBIo : IBIo : IAIB
- Vậy xác suất để sinh được con trai là:

1
2

+ Xác suất để sinh con có nhóm máu O là:

1
4

1
1 1
x =
2
4 8
1
1 1
1
1
- Xác suất sinh 2 con gái nhóm máu AB: ( x )( x ) =
2
4 2
4
64

=> Xác suất để sinh con trai nhóm máu O là:

b.7: Ví dụ 7
Trong một quần thể người có tần số người bị bệnh bạch tạng là q a, tần số
người bình thường là pA. Giả sử quần thể này ở trạng thái cân bằng di truyền, bệnh
bạch tạng là bệnh do gen lặn nằm trên NST thường quy định. Hãy tính xác suất để
hai người bình thường trong quần thể này lấy nhau sinh ra người con đầu lòng bị
bệnh bạch tạng.
Giải: Theo định luật Hacdy - Vanbec quần thể này thoả mãn công thức
P2AA + 2pqAa + q2aa = 1

- Xác suất để người vợ bình thường mang gen bệnh (dị hợp tử) là
2pq/(p2 + 2p)
- Xác suất để người chồng bình thường mang gen bệnh (dị hợp tử) là
2pq/(p2 + 2pqq)
- xác suất để hai vợ chồng bình thường (dị hợp tử) và mang gen bệnh là
[2pq/(p2 + 2pq)]2
= > Xác suất dể sinh con đầu lòng bị bệnh là :1/4 x [2pq/(p2 + 2pq)]2
b.: Ví dụ 8
Một cặp vợ chồng bình thường sinh ra người con dầu bị bệnh bạch tạng.
?) Đứa con thứ hai của họ có bị bệnh bạch tạng không ? Xác suất là bao
nhiêu ?
?) Nếu lần sinh thứ hai là sinh đơi khác trứng thì xác suất để hai đứa con
này bình thường hoặc đều bị bệnh bạch tạng là bao nhiêu ? Biết rằng bệnh bạch
tạng là do một gen quy định.
Giải
?) Bố mẹ bình thường sinh con bị bệnh chứng tỏ bệnh là do gen lặn quy
định. Quy ước A bình thường, a bị bệnh bạch tạng.
- Đứa con thứ hai vẫn có thể bị bệnh, xác suất là 1/2a x 1/2a = 1/4aa.
?) Gọi x, y lần lượt là xác suất để người cịn đều bình thường hoặc bị bệnh
bạch tạng, áp dụng công thức : (x + y)2 = x2 + 2xy + y2
Xác suất để sinh ra hai người con đều bình thường là x2 = (3/4)2
Hoặc đều bị bệnh là : y2 = (1/4)2
12


c. Nhận xét:
Như vậy qua các ví dụ có thể thấy được tính linh hoạt và khả năng ứng
dụng của toán xác suất thống kê trong việc giải một số bài tập di truyền sinh
học.
Ưu điểm là giúp người học có một cách làm ngắn gọn, dễ hiểu và có thể

giải nhanh được nhiều bài tốn khó mà thực tế nếu khơng có tốn thống kê thì
khơng thể đáp ứng được u cầu của bài tốn điều này rất có ý nghĩa nếu vận
dụng phương pháp này trong thi trắc nghiệm khách quan.
Nhược điểm: Địi hỏi phải có kĩ năng làm bài tập tốt, kĩ năng vận dụng
kiến thức một cách linh hoạt, chỉ có hiệu quả đối với học sinh có học lực khá
và giỏi.
II.3. SỬ DỤNG HỆ QUẢ TỪ QUY LUẬT DI TRUYỀN ĐỂ GIẢI NHANH
MỘT SỐ BÀI TẬP DI TRUYỀN.
Trước hết để dễ nhìn nhận, rút ra được hệ quả từ các quy luật di truyền
cần dựa vào một số các ví dụ sau.
1. Các ví dụ.
Điều kiện chung cho các ví dụ:
- Mỗi gen quy định một tính trạng, trội, lặn hồn tồn.
- Quy ước: A và B quy định các tính trạng trội
a và b quy định tính trạng lặn tương ứng.
a) Ví dụ 1: Sử dụng tính quy luật của quy luật phân li độc lập của Menđen
Cho phép lai:
P:
AaBb x AaBb
F1
56,25%(A-B-) : 18,75%(A-bb) : 18,75%(aaB-) : 6,25% aabb
b) Ví dụ 2: Quy luật liên kết gen hoàn toàn:
Phép lai 1: P:
F1 :
Phép lai 2: P

AB
ab

x

AB
ab

75%(A-B-) : 25%(aabb)
Ab
aB

x

Ab
hoặc P:
aB

AB
ab

x

Ab
aB

đều cho F1:
25%(A-bb) : 50%(A-B-) : 25%(aaB-)
c) Ví dụ 3: Quy luật liên kết gen khơng hồn tồn (hốn vị gen)
c.1: Trường hợp 1: Hốn vị gen xảy ra cả hai bên bố và mẹ.
Phép lai 1: P
F1
Phép lai 2: P
F1

AB
ab

x

AB
(giả sử tần số hoán vị f = 20%)
ab

66%(A-B-) : 9%(A-bb) : 9%(aaB-) : 16% aabb
Ab
aB

x

Ab
(giả sử tần số hoán vị f = 40%)
aB

54%(A-B-) : 21%(A-bb) : 21%(aaB-) : 4% aabb
13


c.2 Trường hợp 2: Hoán vị gen chỉ xảy ra ở một bên bố hoặc mẹ.
Ví dụ: Ở ruồi giấm, hoán vị gen chỉ xảy ra ở con cái:
Phép lai 1: P
F1
Phép lai 2: P

Ruồi đực

AB
ab

x Ruồi cái

AB
(giả sử tần số hoán vị f = 18%)
ab

70,5%(A-B-) : 4,5%(A-bb) : 4,5%(aaB-) : 20,5% aabb
Ruồi đực

AB
ab

x Ruồi cái

Ab
(giả sử tần số hoán vị f = 30%)
aB

F1:
57,5%(A-B-) : 17,5%(A-bb) : 17,5%(aaB-) : 7,5% aabb
2. Hệ quả rút ra từ quy luật trên
a. Điều kiện:
- Bố mẹ đều dị hợp hai cặp gen
- Mỗi gen quy định một tính trạng, trội lặn hồn tồn
b. Hệ quả:

- Tất cả các bài toán thuộc quy luật phân li độc lập của Menđen thoả mãn
hai điều kiện trên
- Các bài tốn thuộc liên kết gen hồn tồn hay hốn vị gen của Morgan, dù
đó là kiểu liến kết đồng hay liên kết đối, hoán vị gen xảy ra cả hai bên bố mẹ hay
chỉ một bên và dù với tần số hốn vị gen bất kì nào, nhỏ hơn 50% thoả mãn 2 điều
kiện trên.
=> Ta đều có tỉ lệ kiểu hình ở F1 theo quy luật sau:
%(A-bb) = %(aaB-)
%(A-bb) + %(aabb) = 25%
%(aaB-)) + %(aabb) = 25%
%(A-B-) + %(A-bb) = 75%
3. Vận dụng.
a. Ví dụ 1
Khi cho lai giữa hai cây đậu hà lan thuần chủng hạt vàng, trơn với hạt xanh,
nhăn thì được F1 cho 100% hạt vàng, trơn. F1 giao phối được F2 cho 4 kiểu hình
nhưng do sơ xuất trong thống kê người ta chỉ thu được một loại kiểu hình hạt
vàng, nhăn có tỉ lệ 18,75%. Hãy xác định kiểu gen của P, F 1 và tỉ lệ kiểu hình cịn
lại của F2. biết mỗi gen quy định một tính trạng.
Giải
Theo bài ra P thuần chủng và tương phản, F 1 đồng tính hạt vàng, trơn chứng
tỏ đây là hai tính trạng trội hồn tồn với tính trạng hạt xanh, nhăn. Vậy F 1 dị hợp
về hai cặp gen
Quy ước: A quy định hạt vàng, a quy định hạt xanh
B quy định hạt trơn, b quy đinh hạt nhăn.
F1 (AaBb) x (AaBb) => F2 có 4 kiểu hình trong đó có tỉ lệ (A-bb) = 18,75%
đây chính là tỉ lệ của quy luật phân li độc lập của Menđen. Vậy khi đó ta có
P: Hạt vàng, trơn có kiểu gen: AABB ; Hạt xanh, nhăn có kiểu gen: aabb
14

F1 có kiểu gen AaBb
F2 Áp dụng hệ quả ta có % A-B- = 75% - 18,75% = 56,25%
% A-bb = %aaB- = 18,75%
% aabb = 25% - 18,75% = 6,25%
Nhận xét: Như vậy, nếu dùng phương pháp truyền thống thì cần phải lập
bảng tổ hợp giao tử của F 1, nhưng nếu dùng hệ quả trên thì cách làm này sẽ
giúp cho học sinh đỡ phải dùng phương pháp lập bảng cho lai F 1 x F1 rồi đếm
tỉ lệ mất thời gian mà đơi khi cịn dễ bị nhầm lẫn. Đặc biệt nếu bài toán trên
chuyển thành bài tốn trắc nghiệm khách quan thì nó lại càng nhanh, gọn hơn
nhiều khi sử dụng hệ quả để tìm kết quả.
b. Ví dụ 2
Khi cho lai giữa hai cây đậu hà lan thuần chủng hạt vàng, trơn với hạt xanh,
nhăn thì được F1 cho 100% hạt vàng, trơn. F1 giao phối được F2 cho 4 kiểu hình
nhưng do sơ xuất trong thống kê người ta chỉ thu được một loại kiểu hình hạt
vàng, nhăn có tỉ lệ 18,75%, biết mỗi gen quy định một tính trạng. Tỉ lệ kiểu hình
cịn lại của F2 sẽ là.
A. 56,25%A-B- : 18,75%aaB- : 6,25%aabb
B. 56,25%(A-B-) :18,75%(aaB-) : 6,25%(aabb)
AB
aB
ab
: 18,75%
: 6,25%
AB
a−
ab
AB
aB
ab
D. 50,25%

: 18,75%
: 12,25%
AB
a−
ab

C. 56,25%

Giải
- Theo bài ra P thuần chủng và tương phản, F 1 đồng tính hạt vàng, trơn
chứng tỏ đây là hai tính trạng trội hồn tồn với tính trạng hạt xanh, nhăn. Vậy F 1
dị hợp về hai cặp gen
- F2 có 4 kiểu hình trong đó có tỉ lệ (A-bb) = 18,75% (3/16) đây chính là tỉ
lệ của quy luật phân li độc lập của Menđen.
- Sử dụng hai điều kiện trên và áp dụng hệ quả ta có ngay kết quả
%A-B- = 56,25% : %aaB- = 18,75% : %aabb = 6,25% Đáp án đúng là: A
* Nhận xét: Chứng tỏ viêc áp dụng hệ quả trên sẽ giúp cho học sinh
tránh được một số thao tác rườm rà, phức tạp mà vẫn cho kết quả chính xác và
nhanh, gọn, thích hợp kiểu bài thi trắc nghiệm.
c. Ví dụ 3
Đem lai ruồi giấm thuần chủng thân xám, cánh dài với ruồi thân đen, cánh
cụt thuần chủng được F1 100% thân xám, cánh dài. Cho F1 giao phối được F2 cho 4
kiểu hình trong đó có 20,5% ruồi thân đen, cánh cụt. Biết mỗi gen quy định một
tính trạng. Hãy cho biết tỉ lệ kiểu hình cịn lại của của F2 là bao nhiêu ?
Trường hợp 1: Nếu đây là bài tốn tự luận ta có cách giải như sau:

15


- Theo bài ra P thuần chủng và tương phản, F1 đồng tính thân xám, cánh dài.

=> thân xám, cánh dài trội hoàn toàn với thân đen, cánh cụt, F1 dị hợp hai cặp gen.
- Quy ước: A- thân xám , a- thân đen, B- cánh dài, b- cánh cụt
- F1 (AaBb) x (AaBb) => F2 có 4 kiểu hình trong đó có tỉ lệ (aabb) = 20,5%
≠ 6,25% => đây chính là tỉ lệ của quy luật hốn vị gen, trong q trình giảm phân
đã có hiện tượng trao đổi chéo xảy ra ở con ruồi cái. Vậy khi đó ta có
Ptc: (Thân xám, cánh dài)

AB
AB

x

ab
(Thân đen, cánh cụt)
ab

AB
ab
AB
AB
F1 x F1: (Thân xám, cánh dài)
x
(Thân xám, cánh dài)
ab
ab
AB
F2 Theo hệ quả ta có: 70,5%
Thân xám, cánh dài
−−
aB

4,5%
Thân đen, cánh dài
a−
Ab
4,5%
Thân xám, cánh cụt
−b

F1 Thân xám, cánh dài 100%

Trường hợp 2: Nếu đây là bài toán trắc nghiệm khách quan với 4 đáp án:
A. 70,5%

AB
aB
Ab
: 4,5%
: 4,5%
−−
a−
−b

B. 58,5%

AB
aB
Ab
: 10,5%
: 10,5%
−−

a−
−b

C. 70,5%A-B- : 4,5%aaB- : 4,5A-bb D. 70,5%(A-B-) : 4,5%(aaB-) : 4,5%(A-bb)
Ta có cách giải như sau:
- Theo bài ra P thuần chủng và tương phản, F1 đồng tính thân xám, cánh dài.
Chứng tỏ thân xám, cánh dài là trội hoàn toàn với thân đen, cánh cụt và F 1 dị hợp
hai cặp gen.
- F1 (AaBb) x (AaBb) => F2 có 4 kiểu hình trong đó có tỉ lệ (aabb) = 20,5%
≠ 6,25% => đây chính là tỉ lệ của quy luật hốn vị gen, trong q trình giảm phân
đã có hiện tượng trao đổi chéo xảy ra ở con ruồi cái. Vậy khi đó ta có
- Sử dụng hai điều kiện trên và áp dụng hệ quả ta có kết quả là đáp án: A
* Nhận xét: Khi sử dụng hệ quả trong việc tìm kết quả của bài tốn thì có
thể rút ngắn được nhiều thao tác kể cả đó là bài tốn tự luận hay trắc nghiệm
khách quan, đồng nghĩa với việc học sinh có thể rút ngắn được thời gian làm
bài.
* Chú ý điều này càng có hiệu quả đối với những bài tốn phúc tạp, ít dữ liệu
đề bài.
d. Ví dụ 4
Đem lai giữa P thuần chủng khác nhau về hai cặp tính trạng tương phản,
được F1 100% cây quả tròn, ngọt. Cho F 1 tự thụ phấn được F2 có 4 kiểu hình trong
đó kiểu hình quả bầu, ngọt chiếm 21%. Hãy cho biết tỉ lệ phân li kiểu hình của F 2.
Biết tương phản với quả ngọt là quả chua.
16


Giải
Cách 1: Áp dụng hệ quả: Ta có nhận định sau
- P thuần chủng khác nhau về hai cặp tính trạng tương phản, được F 1 100%
cây quả tròn, ngọt => quả trịn, ngọt là hai tính trạng trội hồn toàn với quả bầu,

chua
- Theo giả thiết ta suy ra được F1 dị hợp hai cặp gen.
- F2 xuất hiện kiểu hình cây có quả bầu, quả ngọt (mang một tính trạng lặn
và một tính trạng trội) = 21% ≠ 18,75% (phân li độc lập) ≠ 25% (liên kết gen hoàn
toàn), chứng tỏ đây là tỉ lệ của quy luật hốn vị gen.
- Áp dụng hệ quả ta có nhanh tỉ lệ phân li kiều hình như sau:
54% quả trịn, ngọt : 21% quả tròn, chua : 21% quả bầu, ngọt : 4% quả bầu, chua
Cách 2: Phương pháp tự luận không sử dụng hệ quả
- P thuần chủng khác nhau về hai cặp tính trạng tương phản, được F 1 100%
cây quả tròn, ngọt => quả tròn, ngọt là hai tính trạng trội hồn tồn với quả bầu,
chua
- Quy ước: A- quả tròn,
a quả bầu,
B quả ngọt,
b quả chua
- Theo giả thiết ta suy ra được F1 dị hợp hai cặp gen (Aa,Bb) x (Aa,Bb)
- F2 xuất hiện kiểu hình cây bầu, quả ngọt (aaB-) = 21% ≠ 18,75% (phân li
độc lập) ≠ 25% (liên kết gen hoàn toàn) => đây là tỉ lệ của quy luật hoán vị gen.
- Ta có gọi y là tỉ lệ % của giao tử aB của F1, z là tỉ lệ % của giao tử ab của
F1 khi đó theo tính chất tổng của loại giao tử có hốn vị gen và khơng có hốn vị
gen ln bằng 50% tức là:
y + z = 50% <=> y + z = 0,5 <=> y2 + 2yz + z2 = 0,25 (*)
- Mặt khác theo giả thiết ta có: %(aaB-) = %

aB
aB
+%
= y2 + 2yz
aB
ab

=> y2 + 2yz = 0,21 (**)
- Từ (*) và (**) tà có hệ phương trình, giải ra ta được:
y = 0,3 = 30%, z = 0,2 = 20%
- Vậy tỉ lệ giao tử: Ab = aB = 30% (giao tử liên kết)
AB = ab = 20% (giao tử hoán vị gen)
Ab
(quả tròn, ngọt)
aB
Ab
- Sơ đồ lai: F1: (quả tròn, ngọt)
x
aB

- F1 sẽ có kiểu gen:

Ab
(quả trịn, ngọt)
aB

Ab = aB = 30%
Ab = aB = 30%
AB = ab = 20%
AB = ab = 20%
- Lập bảng tổ hợp giao tử F1 ta sẽ có kêt quả F2
54% quả trịn, ngọt : 21% quả tròn, chua
21% quả bầu, ngọt : 4% quả bầu, chua

17

Cách 3: Nếu khơng sử dụng tính chất trong cách 2 thì việc giải quyết bài tốn
này cịn phức tạp hơn rất nhiều. Ta phải tiến hành xét hai trường hợp:
AB
ab
Ab
Trường hợp 2: Chọn F1 có kiểu gen
aB

Trường hợp 1: Chọn F1 có kiểu gen

Trong hai trường hợp này sau khi lập sơ đồ lai bằng cách gọi ẩn cho các
giao tử và lập bảng giao phối để tìm hệ phương trình xong, giải ra nếu thấy kết quả
của trường hợp nào thoả mãn đề bài thì nhận, trường hợp cịn lại thì loại.
III. HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
1. Đối với học sinh
Cách làm nhanh hơn, dễ hiểu, dễ nhớ, có thể áp dụng được ở nhiều đối
tượng học sinh có học lực trung bình, khá, giỏi
Cùng một bài toán nếu ta sử dụng linh hoạt các phương pháp và biết tìm
cách giải nhanh nhất sẽ thuận lợi hơn rất nhiều, nếu khơng bài tốn sẽ trở nên vơ
cùng khó khăn va làm mất nhiều thời gian khi làm bài.
2. Đối với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường
- Đây là những kiến thức được đúc rút ra từ kinh nghiệm trong quá trình
giảng dạy trực tiếp trong nhà trường, vì vậy nó có ý nghĩa rất quan trọng trong mỗi
giáo viên dùng để hỗ trợ trong quá trình lên lớp, góp phần giúp học sinh có thể
tiếp thu một cách tốt nhất kiến thức môn sinh học.
C. KẾT LUẬN
Kết quả nghiên cứu và vận dụng
Qua nhiều năm vận dụng ở nhiều đối tượng học sinh cho thấy phương pháp
này đã đáp ứng được trên 80% yêu cầu học tập của học sinh. Phương pháp này đã

phát huy hiệu quả khi hiện nay môn sinh học được thi theo kiểu bài thi trắc
nghiệm khách quan trong các kì thi học sinh giỏi, thi THPT Quốc Gia. Kết quả là
đã có nhiều em học sinh đạt thành tích cao trong các kì thi học sinh giỏi cấp tỉnh
cũng như các kì thi THPT quốc gia.
- Tính hiệu quả của phương pháp là đơn giản, dễ hiểu, tạo hứng thú học tập
cho học sinh, phù hợp đối với nhiều đối tượng học sinh như học lực trung bình và
học sinh khá, giỏi.
- Có thể khắc phục được tình trạng học tập bị động của học sinh mà phải
học tập một cách chủ động, do đó kết quả nâng lên rõ rệt.
- Giúp học sinh thấy được hiệu quả của việc lập kế hoạch học tập cụ thể tốt
hơn là học theo kiểu ngẫu hứng, khơng có kế hoạch cụ thể.
.............................Hết............................

18