đại số 9 -GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (T2)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (132.43 KB, 8 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Soạn : /01/2021
Giảng : /01/2021

Tiết theo PPCT: 43

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

(T2)

I/ MỤC TIÊU :

1.Kiến thức

- HS nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ PT bậc nhất 2 ẩn.
- Củng cố về phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ PT

2.Kỹ năng

- Kỹ năng phân tích và giải tốn dạng làm chung làm riêng, vịi nước chảy
- Kỹ năng trình bày bài giải, kỹ năng suy luận logic

3. Tư duy: Sáng tạo, độc lập, phân tích.
4. Thái độ

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;
- Nhận biết được vẻ đẹp của tốn học và u thích mơn Tốn.

5. Định hướng năng lực:

- Năng lực tự học:có ý thức xây dựng bài, chuẩn bị bài
- Năng lực giao tiếp: trả lời câu hỏi

- Năng lực sử dụng ngơn ngữ: trình bày lời giải
- Năng lực hợp tác: trao đổi

III. Chuẩn bị

- GV: SGK, SGV, tài liệu tham khảo.
- HS : vở, nháp

III. Phương pháp:

- Đàm thoại, trực quan, nêu và giải quyết vấn đề, phân tích, tổng hợp 
IV. Tiến trình lên lớp:

1. Ổn định tổ chức: (1') Kiểm tra sĩ số lớp, trực nhật.
2. Giảng bài mới

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

- Mục tiêu : HS nhắc lại kiến thức trọng tâm của bài, nội dung kiến thức cũ liên
quan.

- Thời gian: 10 phút

- Phương pháp: hs lên bảng trình bày.
- Phương tiện, tư liệu: SGK ; thước thẳng,

HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

*HS1: Chữa bài 28 (sgk22)

? BT thuộc dạng toán nào?
GV dùng máy chiếu hai bài tập
trên màn hình.

HS2: Chữa bài 30 (sgk22)
? BT thuộc dạng toán nào?
*HS dưới lớp nhắc lại các bước
giải bài toán bằng cách lập hệ pt
và nghiên cứu VD3 (sgk-22)

2HS đồng thời lên bảng
* Bài 28 (SGK - 22)

Gọi số lớn là x, đk: x  N; x > 124

Số nhỏ là y đk: y  N; y > 124

Theo bài ra tổng 2 số = 1006
=> pt: x + y = 1006 (1)

Nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được
thương là 2, dư 124 vậy ta có phương trình:
x = 2y + 124 (2)

Từ (1) và (2) có hệ PT:
x + y = 1006
x = 2y + 124

<=> x + y = 1006 <=> x = 712
x – 2y = 124 y = 294

Vậy số lớn là 712; số nhỏ là 294
* Bài 30 (Sgk -22)

Gọi quãng đường đi từ A->B là x km đk: x >
0

Thời gian dự định đi từ A-> B là y (h) đk: y >
1

Thời gian đi từ A-> B với vận tốc là 35k/h là:
y+2(h)

Thời gian đi từ A-> với vận tốc là 80km/h là:
y-1

Do qng đường khơng đổi vậy ta có hệ pt:
x = 35 (y + 2) <=> x = 350
x = 50(y - 1) y = 8
Vậy quãng đường từ A đến B là: 350km
Với thời gian xuất phát từ A là:

12 – 8 = 4 (giờ sáng)
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
2.1.Ví dụ 3

TMĐK

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

- Mục tiêu: HS thực hiện được bài toán VD3 (sgk - 22) đúng theo các bước giải
tốn bằng cách lập hệ pt

+ Phân tích bài được
+ Thực hiện giải được
- Thời gian: 20 phút

- Kĩ thuật đặt câu hỏi

- Phương pháp:Gợi mở, vấn đáp, phân tích, thuyết trình và thực hành.
- Phương tiện, tư liệu: SGK, máy chiếu, phấn màu, thước kẻ.

HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

GV: Chúng ta vừa nghiên cứu ví dụ 3.
Hãy nêu tóm tắt nội dung ví dụ 3.

? Bài tốn có những đại lượng nào?

? Cùng một khối lượng cơng việc, giữa
thời gian hồn thành và năng suất là hai
đại lượng có quan hệ như thế nào?

? Nêu cách chọn ẩn và đặt ĐK cho ẩn ?
? Từ giải thiết 2 đội làm trong 24 ngày thì
xong cả đoạn đường và được xem là là
xong 1 công việc.

? 1 ngày 2 đội làm chung được bao nhiêu
phần công việc.

GV: Tương tự số phần côngviệc mà mỗi
đội làm trong 1 ngày và số ngày hồn

thành cơng việc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
trong bài tốn này số ngày là đại lượng
khơng nhất thiết phải ngun.

GV: Vậy ta có thể trình bàt bài toán như
thế nào ?

G: Đưa bảng phân tích và yêu cầu học
sinh nêu cách điền

T/g(ngày) N/suất

Đội A x 1

x

Đội B y 1

y

Hai đội 24 1

24
GV : Cho HS làm bài ?1

? Lập phương trình biểu thị năng suất một
ngày đội A làm gấp rưỡi đội B ?

-HS tóm tắt bài tốn

Bài tốn có đại lượng thời gian
HTCV và năng suất.

Hai đại lượng là hai đại lượng tỉ lệ
nghịch.

Chọn ẩn gíán tiếp
Giải:

Gọi thời gian đội A làm một mình
hồn thành cơng việc là x (ngày, x >
24)

Và thời gian đội B làm một mình
hồn thành cơng việc là y (ngày, y >
24)

Trong 1 ngày đội A làm được

1 x

(c/việc)

Trong 1 ngày đội B làm được

1 y

(c/việc)

Mỗi ngày đội A làm gấp rưỡi đội B
nên ta có p/trình:

1 x

=

3

2

.

1 y

(1)

Hai đội làm chung 24 ngày thì hồn
thành CV nên một ngày hai đội làm
được

1

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

? Tính công việc đội A làm trong một
ngày, đội B làm trong một ngày và cả hai
đội làm trong một ngày, từ đó lập phương
trình?

? Giải hệ phương trình thu được bằng cách
đặt ẩn phụ ?

? Giải hệ phương trình bằng cách khác:

1
x=
3
2.
1
y
1
x+
1
y=
1
24
¿
{¿ ¿ ¿
¿ 
1
x−
3
2.
1
y=0
1
x+
1
y=

1
24
¿
{¿ ¿ ¿
¿

Trừ từng vế hai ptr của hệ ta được:

1 y

+

3

2 y

=

1

24



5

2 y

=

1

24

 y = 60

Thay y = 60 vào (2) ta được x = 40
? Đối chiếu ĐK của ẩn và KL ?

GV : Chốt lại cách giải. Ngồi cách giải
trên cịn cách giải nào khác.

GV ; đó chính là nội dung bài ?2
GV: Đưa bảng phụ ghi đề bài tập ?2
? Đọc yêu cầu của ?2

? Chọn ẩn và đặt ĐK cho ẩn ?

G: Đưa bảng phân tích và yêu cầu học
sinh điền.

T/g(ngày) N/suất

Đội A 1

x

Đội B 1

y

Hai đội 24 x + y

? Lập phương trình biểu thị mối quan hệ
giữa các đại lượng ?

? Lập và giải hệ phương trình thu được ?
? Nhận xét, chữa bài ?

? Em có nhận xét gì về cách giải này?
HS:Đây là cách chọn ẩn gián tiếp nhưng
hệ p/tr lập và giải đơn giản hơn. Cần chú ý

p/trình:

1 x

+

1 y

=

1

24

(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

1
x=
3
2.
1
y

1
x+
1
y=
1
24
¿
{¿ ¿ ¿
¿

Bài ?1/SGK Giải hệ phương trình(I)

1
x=
3
2.
1
y
1
x+
1
y=
1
24
¿
{¿ ¿ ¿
¿ 
1
x−
3

2.
1
y=0
1
x+
1
y=
1
24
¿
{¿ ¿ ¿
¿
Đặt

1 x

= u;

1 y

= v Hệ đã cho

trở thành:

u−3

2.v=0

u+v= 1

{¿ ¿ ¿

¿ 

u= 1

v= 1

60
¿
{¿ ¿ ¿
¿
(TMĐK)
Vậy

1 x

=

1

40

 x = 40

(TMĐK)

1 y

=

1

60

 x = 60 (TMĐK)

Trả lời: Đội A làm riêng thì hồn
thành CV trong 40 ngày; Đội B làm
riêng thì

hồn thành CV trong 60 ngày.

Bài ?2/SGK – 23. Giải bài toán bằng
cách khác.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

để trả lời bài tốn, phải xem bài tốn hỏi
gì để trả lời theo đúng yêu cầu.

G: Nhấn mạnh khi lập phương trình dạng
tốn làm chung làm riêng khơng được
cộng thời gian mà chỉ được cộng năng
suất; năng suất và thời gian là hai đại
lượng nghịch đảo nhau

ngày của đội B là y (CV/ngày ; y >
0)

Năng suất một ngày đội A làm gấp
rưỡi đội B nên ta có p/tr: x =

3

2

.

y (1)

Hai đội làm chung 24 ngày thì hồn
thành CV, nên một ngày hai đội làm
được

1

24

(c/việc) Vậy ta có

p/trình: x + y =

1

24

(2)

Từ (1)và(2) ta có hệ ptr

x=3
2. y

x+ y= 1
24

{¿ ¿ ¿



x−3

2.y=0

x+y= 1
24

{¿ ¿ ¿

¿ 

x= 1
40

y= 1
60

{¿ ¿ ¿
¿

(TMĐK)

Vậy: Đội A làm riêng thì hồn thành
CV trong 40 ngày; Đội B làm riêng
thì

hồn thành CV trong 60 ngày.

Nhận xét: Giải cách 2 nhanh hơn và
đơn giản hơn.

Hoạt động 3: Luyện tập

- Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức vừa học về giải bài toán bằng cách lập hệ
phương trình để giải bài tập 32.

- Thời gian: 10 phút
- Kĩ thuật giao nhiệm vụ

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ
.

? Cho biết dạng tốn? Có giống tốn
làm chung, làm riêng khơng? (tương
tự).

? Vậy ta có thể áp dụng bài tốn trên
vào bài này được khơng?

Dựa vào bảng tóm tắt hãy trình bày lời

giải?

? Chọn ẩn, ĐK.

? 1h cả 2 vòi cùng chảy được?
? 1h vòi I chảy được là?

? 1h vòi II chảy được là?
=> PT (1)

? Sau 9h vòi I chảy được?

? Sau
6

5 (h) cả 2 vòi chảy được?

Lập hệ pt

Bài 32 – sgk trang 23

*HS1: Đọc bài trên máy chiếu
- dạng tốn chung riêng

*HS2: Tóm tắt bài bằng cách kẻ bảng
Thời gian

chảy đầy bể

Năng suất

chảy 1h

2 vòi 24

5 (h)

24 (bể)

Vòi I x (h) 1

x (bể)

Vòi II y (h) 1

y (bể)
*HS3: Lên giải

* Lời giải:

Gọi thời gian để vịi I chảy một mình
đầy bể là x(h), đk: x >

24
5

Thời gian để vòi II chảy đầy bể một
mình là y(h), đk: y >

24
5

1h cả 2 vòi cùng chảy sẽ được
1

24
5

= 5

24
bể

1h vòi I chảy được:
1

x (bể)

1h vòi II chảy được:
1

y (bể)
Ta có pt:

1
x +

1
y =

5
24 (1)
Sau 9h vòi I chảy được: 9.

1
x =

9
x

(bể)
Sau

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

6
5.

5
24=

4 (bể)
Vậy ta pt:

9
x +

4 = 1 (2)
Từ (1) và (2) có hệ pt:

HS: Giải hệ pt này bằng cách nào? HS
trả lời miệng. Trả lời

1
x +

1
y =

24 <=> ... x =
12

9
x +

4 = 1 y = 8 
Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vịi thứ 2
thì sau 8h sẽ đầy bể

Hoạt động 4. Củng cố:

- Mục tiêu : Củng cố kiến thức về giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
- Thời gian: 5 phút

- Phương pháp: Vấn đáp, khái quát

- Phương tiện: SGK ; Máy chiếu, phấn màu
- Nhắc lại nội dung bài học hôm nay

+ Rẽn kĩ năng củng cố giải bài toán bằng cách lập hệ pt

+ Dạng toán làm chung, làm riêng (toán cơng việc) bài tốn 2 vịi nước chảy
- 2 dạng này có những đại lượng nào cần biểu diễn: Lượng cơng việc, thời
gian hồn thành, năng suất.

Hoạt động 5. Hướng dẫn học sinh học ở nhà
- Mục đích: Hướng dẫn học bài ở nhà và chuẩn bị bài học tiết sau.
- Thời gian: 2 phút

- Phương pháp: Thuyết trình.
*Về nhà:

1.Bài học: NSlao động =

TKLCV

TTGHTCV ( TKLCV: tổng khối lượng công việc;

TTGHTCV: Tổng thời gian hồn thành
cơng việc)

2.Bài tập : Bài 32-> 35/SGK - 24

3.Bổ sung: Làm bài tập và cách giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình.
V

. Rút kinh nghiệm

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8></div>

đại số 9 -GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (T2)

<b>GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH</b>

<b>(T2)</b>

1

<i>x</i>

1

<i>y</i>

1

<i>x</i>

3

2

1

<i>y</i>

1

1

<i>y</i>

3

2

<i>y</i>

1

24

5

2

<i>y</i>

1

24

1

<i>x</i>

1

<i>y</i>

1

24

1

<i>x</i>

1

<i>y</i>

1

<i>x</i>

1

40

1

<i>y</i>

1

60

3

2

1

24

1

24

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về