đại số 9 - GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiết 3)

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Soạn : /01/2021
Giảng : /01/2021

<b>Tiết theo PPCT: 44</b>

<b>GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH</b>

<b>(Tiết 3)</b>

<b>I/ MỤC TIÊU : </b>

<b>1.Kiến thức</b>

- Rèn kỹ năng phân tích, giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình
<b>2.Kỹ năng</b>

- Học sinh biết cách phân tích các đại lượng trong bài bằng cách thích hợp, lập
được hệ phương trình và biết cách trình bày bài tốn.

<b> 3. Tư duy</b><i><b>: Rèn khả năng phân tích, độc lập, sáng tạo trong cách làm bài, tư</b></i>
duy suy luận lô gic

<b>4.Thái độ</b>

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;
- Nhận biết được vẻ đẹp của tốn học và u thích mơn Tốn.

<b>5. Định hướng năng lực:</b>

- Năng lực tự học:có ý thức xây dựng bài, chuẩn bị bài
- Năng lực giao tiếp: trả lời câu hỏi

- Năng lực sử dụng ngơn ngữ: trình bày lời giải
- Năng lực hợp tác: trao đổi

<b>II. Chuẩn bị:</b>

<b>- GV: </b>SGK, SBT, tài liệu tham khảo,Các bài tập
<b>- HS : </b>Vở, SGK, nháp, Làm bài tập ở nhà

<b>III. Phương pháp: </b>

<b>- </b>Đàm thoại, trực quan, nêu và giải quyết vấn đề, phân tích, tổng hợp
<b>IV. Tiến trình lên lớp:</b>

<i><b>1. Ổn định tổ chức:</b></i><b> (1')</b> Kiểm tra sĩ số lớp, trực nhật
<i><b>2. Kiểm tra bài cũ:</b></i>

- Mục tiêu : HS nhắc Kiểm tra mức độ hiểu bài của HS về vận dụng các bước giải
bài tốn bằng cách lập hệ phương trình.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

- Phương pháp: hs lên bảng trình bày.
- Phương tiện, tư liệu: SGK ; thước thẳng,

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ</b>

Đưa yêu cầu lên máy chiếu:
Câu 1: Hãy phát biểu các bước
giải bài toán bằng cách lập hệ

phương trình.

Câu 2: Chữa bài tập 28/SGK – 22

GV: Hướng dẫn HS chữa bài
GV: Nhận xét, bổ sung và cho
điểm HS.

HS1: Lên bảng phát biểu 3 bước giải bài
tốn bằng cách lập hệ phương trình.

-HS dưới lớp theo dõi, bổ sung và nhận xét
câu trả lời của bạn.

HS2: Lên bảng trình bày lời giải bài tập
28/SGK – 22

Bài giải:

Gọi số lớn hơn là x. Số nhỏ hơn là y
( ĐK: 1006 > x > y > 0; x; y thuộc N)

Vì tổng của hai số là 1006 nên ta có phương
trình: x+y =1006 (1)

Lấy số lớn chia số nhỏ được thương là 2 dư
124 nên ta có phương trình: x = 2y + 124 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

1006

2 124

<i>x y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

 




 



Giải hệ phương trình ta có

712
294

<i>x</i>
<i>y</i>







 _(TMĐK)

Vậy số lớn là 712 .Số nhỏ 294.

HS dưới lớp theo dõi nhận xét, bổ sung
GV: Trong hai tiết học trước về giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình ta đã
học những dạng bài tập nào ?

HS: Dạng toán cấu tạo số; toán chuyển động và toán chung riêng.
GV: Bài tập 28/SGK có phải dạng tốn cấu tạo số khơng ?

HS: Bài 28 khơng phải dạng tốn cấu tạo số mà là dạng toán quan hệ số.
GV: Chốt lại các bước giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình .

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Số bị chia = số chia x thương + số dư ( số dư có bậc nhỏ hơn bậc
số chia)

<b>3. Giảng bài mới</b>

<i><b>Hoạt động 1:</b><b>Khởi động</b></i>

- Mục tiêu: Tạo tình huổng có vấn đề cho bài mới.Tạo cho HS hứng thú, u thích
mơn học.

- Thời gian: 3 phút

- Phương pháp: thuyết trình

- Phương tiện, tư liệu: SGK , máy chiếu

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ</b>

ĐVĐ: Trong hai tiết học trước ta
đã biết giải bài tốn bằng cách lập hệ
phương trình tương tự như giải bài tốn
bằng cách lập phương trình ta đã được
học ở lớp 8 . Trong cuộc sống thường
nhật chúng ta vẫn cho rằng mơn tốn là
mơn học chỉ có con số và rất khơ khan.
Thực ra khơng phải như vậy, Tốn có
khơ khan nhưng có nhiều ứng dụng
trong thức tế và tốn cịn có mối liên hệ
với các môn học khác.Trong giờ luyện
tập về giải bài toán bằng cách lập hệ
phương trình hơm này sẽ giúp cho chúng
ta hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các
môn học => vào bài.

HS: Theo dõi giáo viên giảng.

<i><b>Hoạt động 2</b>:<b> </b></i><b>Hình thành kiến thức</b>
<b>Dạng 1 : Bài tốn có nội dung Hình học</b>

- Mục tiêu:Rèn kỹ năng giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình.Biết vận dụng
một số cơng thức trong phân mơn hình học để giải các bài tập như cơng thức tính
diện tích tam giác vng, chu vi và diện tích hình chữ nhật.

- Thời gian: 10 phút

- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, HS làm việc cá nhân.
- Phương tiện: SGK, màn chiếu, bảng đen, phấn màu.

HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

GV: Đưa nội dung bài tập lên màn
chiếu:

Bài tập 31/ SGK – 23

Tính độ dài hai cạnh góc vng của
một tam giác vuông, biết rằng nếu

HS: đọc đề bài.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

tăng mỗi cạnh lên 3cm thì diện tích
tam giác đó sẽ tăng thêm 36cm2_{, nếu}

một cạnh giảm đi 2cm , cạnh kia giảm
đi 4cm thì diện tích của tam giác giảm
đi 26cm2_.

- Yêu cầu HS đọc đề bài.

- Bài toán thuộc dạng toán nào ?
- Bài tốn cho ta biết điều gì ? u
cầu ta điều gì?

- Để tính độ dài các cạnh tam giác
vng ta dựa vào đâu để tính ?( diện
tích tam giác vng)

- Mối quan hệ giữa các đại lượng
trong bài tốn?

- Cơng thức tính diện tích tam giác
vng?

- Theo em chọn cơng thức tính nào
hợp lý?

- Chọn ẩn là đại lượng nào?Đơn vị
của ẩn ? Điều kiện của ẩn ?

- Lập bảng phân tích bài tốn ?

- Căn cứ vào bảng phân tích lập hệ
phương trình.

- Yêu cầu 1 HS lên bảng lập hệ
phương trình.

- số đo 2 cạnh góc vng ban đầu.
Lần thay đổi 1; lần thay đổi thứ 2

HS: Mối quan hệ giữa các đại lượng bằng
cơng thức tính diện tích tam giác vng
-Cơng thức : S =

1
2 _a.h

( a; cạnh; h ch/ cao tương ứng)
S =

1

2 _{a.b ( a,b độ dài hai cạnh góc}
vng)

- Chọn cơng thức S =
1
2 _a.b
(a,b độ dài hai cạnh góc vng)

-Gọi hai cạnh góc vng của tam giác
vng lần lượt là x; y( cm) ĐK: x> 0; y >
0

HS điền vào bảng phân tích
Cạnh
1
Cạnh
2
S
Ban
đầu

x y 1

2_xy

Thay
đổi 1

x+3 y+3 1

2_xy+36

Thay
đổi 2

x -2 y-4 1

2_xy-26

HS lên bảng trình bày bài giải đến lập hệ
phương trình.

Bài số 31( sgk/ 23<b>)</b>

Gọi độ dài cạnh góc vng thứ nhất của
tam giác vng là x (cm, x > 2)

Và độ dài cạnh góc vuông thứ hai của
tam giác vuông là y (cm, y > 4)

Diện tích của tam giác vng là (xy):2
( cm2₎

Độ dài các cạnh sau khi tăng 3cm là x+3
(cm) và y+3(cm). Khi đó diện tích  là

(<i>x</i>+3).(<i>y</i>+3)

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

- Yêu cầu HS khác lên giải hệ
phương trình.

- Nhận xét bài làm của bạn.
GV : Chốt lại cách giải bài toán.

Để giải bài toán trên ta đã áp dụng 3
bước giải bài tốn bằng cách lập hệ
phương trình.Trong q trình giải ta
cịn phải vận dụng cơng thức tính diện
tích tam giác vng trong phân mơn
Hình học để giải bài tốn.Tùy từng bài
ta có thể áp dụng cơng thức :S =

1
2
a.h( a; cạnh; h ch/ cao tương ứng)
hoặc S=

1

2 _{a.b (a,b độ dài hai cạnh}
góc vng) sao cho hợp lý

Theobài ra ta có PT

(<i>x</i>+3).(<i>y</i>+3)

2 ₌

<i>xy</i>

2 _{+ 36 (1)}

Độ dài cạnh thứ nhất sau khi giảm 2 cm
là x - 2 (cm), độ dài cạnh thứ hai sau khi
giảm 4 cm là y - 4 (cm). Khi đó diện tích
tam giác là

(

<i>x</i>

−2).

(

<i>y</i>

−

4

)

2

_(cm2₎

Theo bài ra ta có PT

(<i>x</i>−2).(<i>y</i>−4)

2 ₌

<i>xy</i>

2

_{-26 (2)}

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

(<i>x</i>+3).(<i>y</i>+3)

2 =

xy

2 + 36 (1)

(<i>x</i>−2).(y -4)

2 =

xy

2 - 26 (2)
¿

{_{¿ ¿ ¿}

¿

Giải hệ p/tr trên được

<i>x</i>=9

<i>y</i>=12
¿

{¿ ¿ ¿
¿

(TMĐK)

Vậy độ dài hai cạnh góc vng của tam
giác vuông là 9 cm và 12 cm

HS: dưới lớp làm bài, nhận xét bổ sung
bài làm của bạn.

<i><b>Dạng 2:</b></i><b> Bài tốn có nội dung vật lý.</b>

- Mục tiêu: - Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình và biết vận

dụng các kiến thức của môn Vật lý vào giải các bài tập liên quan
+ Thời gian: 18 phút

+ Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm nhỏ.

+ Phương tiện: SGK, bảng, màn chiếu, bảng nhóm (giấy A3), bút dạ.

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

- Yêu cầu HS đọc đề bài.

- Bài toán trên thuộc dạng tốn nào ?
- Trong tốn chuyển động có những
đại lượng nào ? Các đại lượng liên hệ
bởi cơng thức nào ?

GV:Trong khi giải các bài tốn bằng
cách lập hệ phương trình ta gặp dạng
tốn chuyển động thường áp dụng

công thức

S = v.t

S: quãng đường, t thời gian,
v vận tốc.

- Bài tốn cho ta biết điều gì ? Yêu
cầu ta điều gì?

- Hãy chọn ẩn ? Và đặt điều kiện cho
ẩn ?

- Trong bài toán đại lượng nào đã
biết ? Đại lượng nào chưa biết ?
- u cầu HS hoạt động nhóm tìm và
trình bày lời giải bài tập trên trong thời
gian 05 phút.

- u cầu đại diện một nhóm trình bày
lời giải?

- Các nhóm khác theo dõi , nhận xét,
bổ sung

GV: Đưa bài giải chuẩn lên màn chiếu
cho HS so sánh và trình bày vào vở.

HS đọc đề bài 1 –2 lần.
- HS: Toán chuyển động?

HS đứng tại chỗ trả lời.

-HS lớp chia làm 8 nhóm hoạt động
trình bày lời giải.

-HS đại diện nhóm gắn bảng nhóm của
mình lên bảng đen và trình bày nhanh
bài giải của mình.

Bài 47/SBT

Gọi vận tốc của bác Tồn là x (km/h),
vận tốc của cô Ngần là y(km/h)( x,y > 0)
Lần đầu quãng đường bác Toàn đi là
1,5x (km),

Quãng đường cô Ngần đi là 2y (km),
Ta có phương trình:

1,5 x + 2y = 38 (1)

Lần sau quãng đường 2 người đi là
(x+y).

5

4

_(km)

Ta có phương trình :
(x + y ) .

5

4

_{= 38 - 10,5}

 _{x + y = 22(2)}

Do đó từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
1,5<i>x</i>+2<i>y</i>=38

<i>x</i>+<i>y</i>=22

¿

{¿ ¿ ¿
¿



1,5<i>x</i>+2<i>y</i>=38
2<i>x</i>+2<i>y</i>=44

¿
{¿ ¿ ¿

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

GV: Liên hệ an tồn giao thơng trong
thực tế.

GV: Chốt lại cách giải bài tập.

Trong khi giải các bài toán bằng cách
lập hệ phương trình ta thường gặp bài
tốn dạng tốn chuyển động chú ý đó
là chuyển động đều) hay cịn gọi là
dạng tốn có nội dung Vật lý thì
thường áp dụng cơng thức S = v.t
S: quãng đường, t thời gian, v vận tốc.



<i>x</i>=12

<i>y</i>=10

¿

{¿ ¿ ¿

¿ (TMĐK)

Vậy vận tốc của bác Tồn là 12 km/h
Vận tốc của cơ Ngần là 10 km/h.

-Các nhóm cịn lại gắn bài của mình lên
bảng đen và cùng nhận xét, bổ sung
vào bài của mỗi nhóm.

-HS theo dõi bài giải chuẩn của GV và
tự rút ra nhận xét

<b>Hoạt động 3. Củng cố:</b>

- Mục tiêu : - Củng cố lại các bước giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình.
- Biết trình bày bài tốn giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình.
- Thời gian: 3 phút

- Phương pháp: Vấn đáp, khái quát

- Phương tiện: SGK ; Máy chiếu, phấn màu

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ</b>

- Bài học hơm nay ta đã ôn luyện kiến
thức cơ bản nào ?

- Nêu các dạng bài tập đã ôn trong tiết
học?

Mỗi dạng bài tập trên khi làm cần lưu ý
điều gì ? ( Thuật tốn gì ?)

GV: Chốt lại cách giải bài tốn bằng
cách lập hệ phương trình.

- HS lần lượt trình bày các ý kiến

<b>Hoạt động 4. Hướng dẫn học sinh học ở nhà</b>
- Mục đích: Hướng dẫn học bài ở nhà và chuẩn bị bài học tiết sau.
- Thời gian: 2 phút

- Phương pháp: Thuyết trình.
* Về nhà:

- Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

- Làm bài tập: 37; 38-SGK – 24;
bài 48/SBT -14

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>V</b>

<b> . Rút kinh nghiệm</b>

</div>

<!--links-->