Giao an Hinh CB Tiet 26 30 Toan 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Bài tập</b>

Tiết theo chơng trình: 25 Số tiết: 01

Ngày soạn: Ngày giảng:

A. mc ớch, yờu cu:

- Về kiến thức: Củng cố lí thuyết qua các bài tập thùc hµnh.

- Về kĩ năng, t duy, phơng pháp: Rèn kĩ năng t duy logic, suy luận có lí. Kĩ năng
biến đổi, tính tốn. Bồi dỡng và phát triển các phẩm chất của t duy.

B. các bớc lên lớp-tiến trình bài giảng
hoạt động của thầy và trò

<b>ổn định tổ chức lớp: - Kiểm diện học sinh.</b>

- ổn định tổ chức lp.

Kiểm tra bài cũ:

- Về kiến thức: Tích vô hớng và các tính chất.

- Về kĩ năng: Gọi học sinh lên trình bày lời giải bài tập ở nhà. Có hớng dẫn và gợi
ý. Nhận xét dánh giá kết quả và chữa bổ sung theo lời giải sơ lợc sau:

Bài chữa.

<b>Bi 2. Tr li: ng thc (a) ỳng. </b>

<b>Bµi 3. Ta cã: (</b> ⃗<i>a</i> ⃗<i>b</i> )2_{= [}_ <i>_a</i>_⃗ __._ _⃗<i>_b</i> __cos( _⃗<i>_a</i> _, _⃗<i>_b</i> _)]2₌_ _⃗<i>_a</i> _2_._ _⃗<i>_b</i> _2_{. cos}2₍
⃗

<i>a</i> , ⃗<i>_b</i> ₎

NÕu Ýt nhÊt mét trong hai vector ⃗<i>a</i> vµ ⃗<i>_b</i> lµ ⃗₀ thì <i>a</i> , <i>_b</i> cùng phơng.

Nếu cả hai vector ⃗<i>a</i> vµ ⃗<i>b</i>  ⃗₀ th×:

( ⃗<i>a</i> ⃗<i>b</i> )2₌ _⃗<i>_a</i> 2 <i>_b</i>_⃗ 2 _ _ _⃗<i>_a</i> _2_._ _⃗<i>_b</i> _2_.cos2₍ _⃗<i>_a</i> _, _⃗<i>_b</i> _{) =} <i>_a</i>_⃗ 2 _⃗<i>_b</i> 2 __cos2₍ _⃗<i>_a</i> _,

⃗

<i>b</i> ) = 1

 cos( ⃗<i>a</i> , ⃗<i>_b</i> _{) =} 1  ( <i>a</i>⃗ , ⃗<i>_b</i> _{) = 0}o_{hc (} _⃗<i>_a</i> _, _⃗<i>_b</i> _{) = 180}o

 ⃗<i>a</i> và <i>b</i> cùng phơng.

<b>Bài 4. Ta có: </b> ⃗_DA _. ⃗_BC ₊ ⃗_DB _. ⃗_CA ₊ ⃗_DC ⃗_AB

= ⃗_DA ₍ ⃗_DC  ⃗_DB _{) +} ⃗_DB ₍ ⃗_DA  ⃗_DC _{) +} ⃗_DC ₍ ⃗_DB  ⃗_DA ₎

= ⃗_DA ⃗_DC _ ⃗_DA ⃗_DB + ⃗_DB ⃗_DA _ ⃗_DB ⃗_DC ₊ ⃗_DC ⃗_DB  ⃗_DC ⃗_DA ₌

0

Trong ABC, nÕu AD  BC vµ BD  AC thì _DA . _BC = 0 và _DB . _CA = 0.

Từ kết quả trên _DA . ⃗_BC + ⃗_DB . ⃗_CA + ⃗_DC ⃗_AB = 0, suy ra

⃗_DC ⃗_AB = 0  ⃗_DC  ⃗_AB . VËy ...

<b>Bài 5. Vì AD, BE, CF là các đờng trung tuyến nên</b>

⃗_AD ₌ 1

2 ( ⃗AB + ⃗AC ), ⃗BE =
1

2 ( ⃗BA + ⃗BC ), ⃗CF =
1

2 ( ⃗AB +

⃗

CB )

 ⃗_BC . ⃗_AD + ⃗_AB . ⃗_BE + ⃗_AB . ⃗_CF = 0

<b>Bµi 6. Gäi I là trung điểm AB thì: </b> _MA . _MB =( ⃗_MI + ⃗_IA )( ⃗_MI + ⃗_IB )

= ( ⃗_MI + ⃗_IA )( ⃗_MI  ⃗_IA ) = ⃗_MI 2_ _⃗_IA 2_{= MI}2__IA2

Vói k dơng khơng đổi cho trớc thì:

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Vậy quĩ tích M là đờng trịn tâm I bán kính R =



IA2
+<i>k</i>

<b>Bài 7.</b>

a/ Ta thấy BM AI cho nên M là hình

chiếu của B trên AM. Theo công thức

hình chiếu ta cã: ⃗_AB . ⃗_AI = ⃗_AM . ⃗_AI

Tơng tự, ta đợc: ⃗_BA . ⃗_BI = ⃗_BN . ⃗_BI

b/ Tõ kÕt qu¶ a/, ta cã:

⃗_AM _. ⃗_AI ₊ ⃗_BN _. ⃗_BI ₌ ⃗_AB _. ⃗_AI ₊ ⃗_BA _. ⃗_BI

= ⃗_AB _. ⃗_AI ₊ ⃗_AB _. ⃗_IB ₌ ⃗_AB _.( ⃗_AI ₊ ⃗_IB _{) =} ⃗_AB _. ⃗_AB ₌ ⃗_AB 2_{= 4R}2

<b>Bµi 8. Trên Oxy với =(x,y) thì</b>

<i>i</i> = (x <i>i</i> + y ⃗<i>j</i> ) ⃗<i>i</i> = x ⃗<i>i</i> 2_{+ y} ⃗<i>i</i> ⃗<i>j</i> _{= x.1 + y.0}

⃗<i>_j</i> _{= (x} ⃗<i>_i</i> _{+ y} ⃗<i>_j</i> ₎ ⃗<i>_j</i> _{= x} ⃗<i>_i</i> _. ⃗<i>_j</i> _{+ y} ⃗<i>_j</i> 2_{= x.0 + y.1 = y}

<b>Bµi 9. Trªn Oxy víi A = (1; 1), B = (2; 4), C = (10, </b>2) th×

⃗_AB _{= (1; 3),} ⃗_AC _{= (9;}__3), ⃗_BC _{= (8;}__6).

Suy ra ⃗_AB _. ⃗_AC _{= 1.9 + 3.(}__{3) = 0}_ ⃗_AB _ ⃗_AC _{hay BAC = 90}o_.

Cßn ⃗_BA _. ⃗_BC ₌__{8 + 18 = 10,}

trong đó BA =

_√

12

+32 = √10 và BC =

√

82+62 = 10. Từ đó

⃗_BA _. ⃗_BC _{= 10}_₁₀ _√₁₀ _{cosB = 10}__{cosB =} 1

√10

Tơng tự, ta tính đợc: ⃗_CA _. ⃗_CB _{= 90 và}__{cosC =} 3

√10

„ Híng dÉn häc sinh häc tËp.

- Học bài cũ, xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm nốt các bài tập cịn lại.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Rót kinh nghiệm bài giảng, bổ sung, điều chỉnh.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

<b>Các hệ thức lợng trong tam giác</b>

Tiết theo chơng trình: 26, 27 Số tiết: 02

Ngày soạn: Ngày gi¶ng:

A. mục đích, u cầu:

- Về kiến thức: Các định lí sin và cosin trong tam giác. Các cơng thức về diện tích
tam giác. Cơng thức trung tuyến và hai bài tốn quĩ tích cơ bản.

- VỊ t tëng, t×nh c¶m:

- Về kĩ năng, t duy, phơng pháp: Rèn kĩ năng t duy logic, suy luận có lí. Kĩ năng
biến đổi, tính tốn. Bồi dỡng và phát triển các phẩm chất của t duy.

B. các bớc lên lớp-tiến trình bài giảng
hoạt động của thầy và trò

<b>ổn định tổ chức lớp: - Kiểm diện học sinh.</b>

- ổn định tổ chức lớp.

‚ KiĨm tra bµi cị:

- Nội dung: Tích vơ hớng và bài tập ở nhà.
- Nhận xét và đánh giá kết qu.

Giảng bài mới.

I. Định lí cosin trong tam
gi¸c.

KÝ hiƯu c¸c u tè trong tam
gi¸c ABC.

Các góc ở đỉnh:
Các cạnh:
Các đờng cao:
Các trung tuyến:
Các phân giác:

Bán kính đờng trịn ng.tiếp:
Bán kớnh ng trũn n.tip:
Chu vi tam giỏc:

Diện tích tam giác:

Định lÝ.(SGK):

Chøng minh. Ta cã ⃗_AB = ⃗_CB

 ⃗_CA

 ⃗_AB 2 _{= (} _⃗_CB _ _⃗_CA ₎2

= ⃗_CB 2₊ _⃗_CA 2 _₂ _⃗_CA

⃗

CB

= CB2_{+ CA}2_₂__CB__CA__cosC

 c2_{= a}2_{+ b}2__2abcosC

Các công thức còn lại chứng tơng
tự.

Nhận xét:

Nếu A < 90o_{th× a}2_{< b}2_{+ c}2

NÕu A > 90o_{th× a}2_{> b}2_{+ c}2

NÕu A = 90o_{th× a}2_{= b}2_{+ c}2

Ví dụ. (Bài 3/a) Giải. Theo định lí cosin trong

tam gi¸c, ta cã:
b.cosC + c.cosB =

<i>b</i>(<i>a</i>2+<i>b</i>2<i>− c</i>2)

2 ab +

<i>c</i>(<i>a</i>2+<i>c</i>2<i> b</i>2)

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

a

II. Định lí sin trong tam giác: Định lí.(SGK):

Chứng minh: Vẽ BA = 2R thì

BCA ở C cho nên:

BC = BAsinA a = 2RsinA’

Trong đó A’ và A bằng nhau hoặc
bù nhau nên sinA’ = sinA.

Từ đó suy ra a = 2RsinA
Tơng tự: b = 2RsinB (*)
và c = 2RsinC
Từ đó thu đợc ĐFCM.

VÝ dơ. (Bµi 3/b) Giải. Thay (*) vào kết quả 3/a:

sinA = sinBcosC + sinCcosB
III. Các công thức về diện

tích tam giác: Định lí. SABC =

= 1

2 bcsinA =

1

2 acsinB =

1

2

bcsinC

= abc

4<i>R</i> = pr =

<i>p</i>(<i>p a</i>)(<i>p b</i>)(<i>p c</i>)

Ví dụ. (Bài 3/c) Giải. Cïng lµ dtÝch ABC nªn:

1

2 aha = 1

2 bcsinA 

2RsinA.ha =

2RsinB.2RsinC.sinA

 ha = 2RsinBsinC

IV. Công thức độ dài đờng

trung tuyÕn. §Þnh lÝ.(SGK):Chøng minh: Gäi M là trung

điểm BC thì AM = ma. Ta cã:

b2 _{+ c}2 ₌ _⃗_AC 2₊ _⃗_AB 2₌

= ( ⃗_AM ₊ ⃗_MC ₎2_{+ (} _⃗_AM ₊

⃗_MB ₎2

= 2 ⃗_AM 2 ₊ _⃗_MC 2 ₊ _⃗_MB 2

+ ⃗_AM _.( ⃗_MC ₊ ⃗_MB _{) = 2}

<i>ma</i>2 + <i>a</i>
2

2

Từ đó suy ra: <i>ma</i>2 = <i>b</i>

2
+<i>c</i>2

2 

<i>a</i>2

4

Các đẳng thức khác chứng minh
tơng tự.

V. áp dụng VD1.Cho A, B cố định. Với số k

cho tríc, t×m quĩ tích những điểm

M thỏa: MA2_{+ MB}2_{= k}2_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

MAB. Ta cã:

OM2₌ 1

2 (MA2 + MB2) 

1
4

AB2

= 1

2 k2 
1

4 AB2 =

1
4

(2k2__AB2_).

 NÕu 2k2_{> AB}2_{th× q tÝch M}

là đờng trịn tâm O bán kính

r = 1

2

√

2<i>k</i>

2

<i>−</i>AB2

 NÕu 2k2_{= AB}2_{th× M}__O

 NÕu 2k2_{< AB}2_{th× M}_Ø

VD2.Cho A, B cố định và phân
biệt. Với số k cho trớc, tìm quĩ
tích những điểm M thỏa:

MA2 _MB2_{= k.}

Giải. Gọi O là trung ®iÓm AB. Ta

cã: MA2__MB2₌ _⃗_MA 2_ _⃗_MB 2

= ( ⃗_MA  ⃗_MB )( ⃗_MA + ⃗_MB

)

= ⃗_BA .2 ⃗_MO =2 ⃗_AB ⃗_OM

NÕu M lµ 1 điểm thuộc quĩ tích
và H là hình chiếu của M trên
đ-ờng thẳng AB thì:

k = 2 ⃗_AB ⃗_OM _{= 2} ⃗_AB

⃗_OH

= 2 AB OH OH =

<i>k</i>

2 AB

Vậy quĩ tích những điểm M là

đ-ờng thẳng với AB tại H, trong

đó OH = <i>k</i>

2 AB
„<b> Cđng cè bµi.</b>

Nếu vấn đề

Học sinh xác định
Nội dung trọng tâm:

1/ Định lí cosin trong tam giác.
2/ Định lí sin trong tam giác.

3/ Cơng thức diện tích tam giác.
4/ Cơng thức độ dài trung tuyến.

5/ ¸p dơng.

„ Híng dÉn häc sinh học tập.

- Học bài cũ, nắm vững lí thuyết, xem lại các ví dụ minh họa.
- Làm các bài tËp: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 (cã híng dẫn).

Rút kinh nghiệm bài giảng, bổ sung, điều chỉnh.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

. . . .
. . . .

<b>Bài tập</b>

Tiết theo chơng trình: 28 Số tiết: 01

Ngày soạn: Ngày giảng:

A. mc ớch, yờu cu:

- Về kiến thức: Củng cố lí thuyết qua các bài tập thực hành.
- Về t tởng, tình cảm:

- V k nng, t duy, phơng pháp: Rèn kĩ năng t duy logic, suy luận có lí. Kĩ năng
biến đổi, tính tốn. Bồi dỡng và phát triển các phẩm chất của t duy.

B. các bớc lên lớp-tiến trình bài giảng

hoạt động của thầy và trò

<b>ổn định tổ chức lớp: - Kiểm diện học sinh.</b>

- ổn định tổ chức lớp.

‚ KiĨm tra bµi cị:

- VỊ kiÕn thøc: C¸c hƯ thøc trong tam gi¸c.

- VỊ kĩ năng: Gọi học sinh lên trình bày lời giải bài tập ở nhà. Có hớng dẫn và gợi
ý. Nhận xét dánh giá kết quả và chữa bổ sung theo lời giải sơ lợc sau:

Bài chữa.

<b>Bài 1.</b>

a/ Trớc hÕt tÝnh SABC = 1

2 bcsinA. Trong đó:

sin2_{A = 1}__cos2_{A = 1}_ 9

25 =
16

25  sinA =

4
5

 SABC =

1

2 .7.5.

4

5 = 14

Mặt khác SABC =

1

2 BC.ha . Trong ú BC = a đợc tính theo định lí cosin: a2 = b2 +

c2 __{2bccosA =}…_{= 32}__{BC = 4} _√₂

 ha = 2SABC: BC = 2.14: (4. √2 ) =

7√2
2

Tõ c«ng thøc 2R = asinA  2R = 4. √2 . 4₅  R = 5√2

2

b/ Víi 2p = a + b + c = 7 + 8 + 6 = 21

 p  a = 7₂ ; p  b = 5₂ ; p  c = 9₂  SABC = … = 21√15

4
 ha =

2<i>S_Δ</i>_ABC

<i>a</i> = … =

3√15
2

<i>ma</i>
2

= <i>b</i>

2
+<i>c</i>2

2 

<i>a</i>2

4 = …. =
151

4  ma = √151

2

<b>Bài 2. Trong tam giác AMC, theo định lí cosin ta có:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Trong đó: CA = 9; CM = 3 và cosC = CA

2

+CB2<i>−</i>AB2

2 CA . CB =
13
20

 AM2_{= 81 + 9}__2.9.3. 13

20 =
549
10 =

61. 9

10 AM = 3 6,1

<b>Bài 4.</b>

a/ Từ công thức diƯn tÝch tam gi¸c, ta cã: a = 2<i>_hS</i>

<i>a</i>

; b = 2<i>_hS</i>

<i>b</i>

; c = 2<i>_hS</i>

<i>c</i>

Cho nªn 2a = b + c  2 2<i>_hS</i>

<i>a</i>

= 2<i>_hS</i>

<i>b</i>

+ 2<i>_hS</i>

<i>c</i>

 <i>_h</i>2

<i>a</i>

= <i>_h</i>1

<i>b</i>

+ <i>_h</i>1

<i>c</i>

b/ Ta cã: bc = a2 __{2RsinB.2RsinC = (2R.sinA)}2

 sinBsinC = sin2_A

bc = a2_ 2<i>S</i>

<i>h_b</i> .

2<i>S</i>

<i>h_c</i> =

(

2<i>S</i>
<i>ha</i>

)

2

hb.hc = <i>h_a</i>2

<b>Bài 5. Từ công thức trung tuyÕn:</b>
<i>ma</i>

2 ₌ <i>b</i>2+<i>c</i>2

2 

<i>a</i>2

4 ; <i>mb</i>

2 ₌ <i>c</i>2+<i>a</i>2

2 

<i>b</i>2

4 ; <i>mc</i>

2 ₌ <i>a</i>2+<i>b</i>2

2 

<i>c</i>2

4

ta thu đợc: <i>ma</i>2 + <i>mb</i>2 + <i>mc</i>2 = … =

3

4 (a2 + b2 + c2)

<b>Bµi 6. Ta cã: </b> <i>mb</i>2 + <i>mc</i>2 = 5 <i>ma</i>2 

 <i>c</i>2+<i>a</i>2
2 

<i>b</i>2

4 +

<i>a</i>2+<i>b</i>2

2 

<i>c</i>2

4 = 5

(

<i>b</i>2+<i>c</i>2

2 <i>−</i>

<i>a</i>2

4

)

 ...  a2_{= b}2_{+ c}2 _{ABC vuông ở A.}

<b>Bài 7. Ta cã </b> ⃗_AB _. ⃗_AC _{= AB.AC.cosA = bc.cosA. Cho nªn}

⃗_AB 2_. _⃗_AC 2 _₍ _⃗_AB _. _⃗_AC ₎2_{= b}2_c2 __b2_c2_cos2_{A = b}2_c2₍₁__cos2_A)

= b2_c2_sin2_{A = (2S)}2_{, (S lµ diƯn tÝch}__ABC).

Suy ra ⃗_AB 2_. _⃗_AC 2 _₍ _⃗_AB _. _⃗_AC ₎2_{= (2S)}2_{và thu đợc ĐFCM.}

¸p dơng: Víi A(1; 2), B(2; 3), C(0; 4) th×

⃗_AB = (3; 5) vµ ⃗_AC = (1; 6)

 ⃗_AB 2_{= 34,} _⃗_AC 2_{= 37 vµ} _⃗_AB _. _⃗_AC _{= 3 + 30 = 33}

 S = 1

2

√

34 .37<i>−</i>33

2

= 13

2

<b>Bµi 8.</b>

Gäi O = AC  BD vµ  = AOB (0o_<_ _₉₀o_{) th×}

SABCD = SAOB + SBOC + SCOD + SDOA = 1

2 [OA.OBsin +

OB.OCsin(180o__{) + OC.ODsin}__{+ OD.OAsin(180}o__)]

= 1

2 (OA + OC)(OB + OD)sin =

1

2 AC.BD.sin.

NÕu AC  BD th× SABCD = 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

„ Híng dÉn häc sinh häc tËp.

- Học bài cũ, xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm nt cỏc bi tp cũn li.

- Chuẩn bị bài mới: <i><b>Giải tam giác - ứng dụng thực tế</b></i>.

Rút kinh nghiệm bài giảng, bổ sung, điều chỉnh.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

<b>Giải tam giác - ứng dụng thực tế</b>

Tiết theo chơng trình: 29, 30 Số tiết: 02

Ngày soạn: Ngày giảng:

A. mục đích, yêu cầu:

- Về kiến thức: áp dụng hệ thức lợng trong tam giác để giải các bài toán trong tam

giác. ứng dụng thực tế.

- Về t tởng, tình cảm:

- Về kĩ năng, t duy, phơng pháp: Toán học hoá các bài toán ứng dụng thực tế. Bồi
d-ỡng và phát triển các phẩm chất của t duy.

B. các bớc lên lớp-tiến trình bài giảng
hoạt động của thầy và trò

<b>ổn định tổ chức lớp: - Kiểm diện học sinh.</b>

- ổn định tổ chức lớp.

‚ KiĨm tra bµi cị:

- Nội dung: Hệ thức lợng trong tam giác và bài tập ở nhà.
- Nhận xét và đánh giá kết quả:

ƒ Giảng bài mới.

I. Giải tam giác.
Tr

ờng hợp 1 . Biết a, B, C.

Giải. Ta có ngay A = 180o__{(B + C)}

và theo định lí sin: b = <i>a</i>sin<i>B</i>

sin<i>A</i> ; c =

<i>a</i>sin<i>C</i>

sin<i>A</i>
BiÖn luËn: Bài toán có một nghiệm duy nhất.
Tr

ờng hỵp 2 . BiÕt a, b, C.

Giải. Theo định lí cosin, ta có:

c =

_√

<i>_a</i>2

+<i>b</i>2<i>−</i>2 ab cos<i>C</i> vµ cosA = <i>b</i>
2

+<i>c</i>2<i>− a</i>2

2 bc , từ đó suy ra sđ A

cßn B = 180o__{(A + C)}

BiƯn luËn. V× 0 < cosC  1  <i>a_b</i> + <i>b_a</i>  2cosC cho nªn

a2_{+ b}2 __2abcosC__{0. Vậy bài toán luôn có lời giải duy nhất.}

Tr

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Giải. Theo định lí sin, ta có: sinB = <i>b</i>sin<i>A</i>

<i>a</i> , từ đó suy ra số đo B.

còn C = 180o__{(A + B). Cũng theo định lí sin: c =} <i>a</i>sin<i>C</i>

sin<i>A</i>

BiƯn ln. Ta ph¶i cã: bsinA a.

Cụ thể: Nếu a = b thì bài toán vô nghiệm.

Nếu a > b thì có một nghiệm víi 0o_{< A < 180}o_.

NÕu a < b th× có 2 nghiệm với A < 90o_{và vô nghiệm víi A}_₉₀o_.

Tr

êng hỵp 4 . BiÕt a, b, c.

Giải. Theo định lí cosin, ta có ngay:

cosA = <i>b</i>

2

+<i>c</i>2<i>− a</i>2

2 bc vµ cosB =

<i>a</i>2+<i>c</i>2<i>− b</i>2

2ac , cßn C = 180

o__{(A + B)}

b2_{+ c}2__a2_{> 0} _{b + c > a}

BiƯn ln. Ta ph¶i cã: a2_{+ c}2__b2_{> 0}_ _{a + c > b}

a2_{+ b}2__c2_{> 0} _{a + b > c}

II. øng dông thùc tÕ.

Bài tốn 1. (BT6) Để tính koảng cách từ A đến B
mà không thể đo trực tiếp đợc. Ta chọn

điểm C mà từ đó có thể nhìn đợc A và B.

Với kết quả đo đợc BC = a, AC = b, C = .

Giải. Theo định lí cosin trong tam giác:

c2_{= a}2_{+ b}2 __2abcosC

 AB = c =



<i>a</i>2+<i>b</i>2<i></i>2 ab cos<i></i>

Bài toán 2. A =  , B =  , AB = c.

Gi¶i. Ta cã: C = 180o_₍_₊_₎__{sinC = sin(}_₊__).

Theo định lí sin trong tam giác: AC = AB. sin<i>B</i>

sin<i>C</i>  b =

<i>c</i>sin<i>β</i>

sin(<i>α</i>+<i>β</i>)

Bài toán 3. Để đo chiều cao CH = h
của một ngọn cây. Ta thực hiện
việc đo đạc trong mặt phẳng đứng
chứa CH. Dùng thiết bị đo góc từ

A vµ B, ta cã: A = , B = và AB = d

Giải. Trong ABC, ta cã:

C = 180o __{(A + B)}

= 180o__[(180o___{) +}__]

 C =  

Theo định lí sin trong tam giác: AC

sin<i>B</i>=

AB

sin<i>C</i>  AC =

<i>d</i>sin<i>β</i>

sin(<i>α − </i>)

Trong AHC tại H thì CH = AC.sin h = _sin<i>d</i>sin<i></i>sin<i></i>

(<i> </i>)

Củng cố bài.

Quá trình giải các bài toán có nội dung ứng dụng thực tế theo phơng pháp toán học
hóa:

B

ớc 1 : Gạt bỏ các thuộc tính riêng biệt, chuyển nội dung thực tế của bài toán thành

một dạng phát biểu thuần tuý toán học.
B

ớc 2 : Giải quyết bài toán ở dạng phát biểu mới bằng c¸c kiÕn thùc to¸n häc.

B

ớc 3 : Kiểm nghiệm và đối chiếu kết quả ở bớc thứ hai với nội dung thực tế để rút

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

„ Híng dÉn häc sinh häc tËp.

- Häc bµi cị, xem lại các ví dụ minh họa.

- Làm các bài tËp 1, 2, 3, 4, 5, 7. (cã híng dÉn).

Rót kinh nghiệm bài giảng, bổ sung, điều chỉnh.

</div>

<!--links-->