Dai So ca nam rat hay

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (742.04 KB, 118 trang )

(1)Tuần:. Ngày soạn:. Ngày dạy: Lớp:. Tiết :1. Chương 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I / MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - Kĩ năng: Kỹ năng thu gọn đơn thức nhanh khi làm bài tập.Biết vận dụng quy tắc linh hoạt để giải toán. - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán. II / CHUẨN BỊ: -Thầy: Giáo án, phấn màu. -HS : Ôn phép nhân phân phối với phép cộng đơn thức, đa thức . III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định: GV nắm sĩ số, tình hình học tập và cán bộ lớp. 2. Kiểm tra: GV kiểm tra đồ dùng học tập của HS. Nêu một số yêu cầu để phục vụ cho việc học Toán ở lớp 8. 3. Bài mới: Hoạt động của Thầy Giới thiệu bài mới GV giới thiệu sơ lược về chương trình Đại số 8. Cho HS nhắc lại: +Quy tắc nhân một số với một tổng, ghi dưới dạng công thức(GV ghi ở góc bảng). +Quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số: xm.xn = ? +Quy tắc nhân các đơn thức? Muốn nhân một đơn thức với đa thức ta làm thế nào? GV giới thiệu bài mới. Qui taéc +Cho HS làm ?1 -Hãy cho một ví dụ về đơn thức? -Hãy cho một ví dụ về đa thức? -Hãy nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức? -Hãy cộng các kết quả tìm được. (Gọi HS trả lời miệng,GV ghi bảng đồng thời hướng dẫn cách ghi. +Qua bài tâp trên, cho biết: muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào? -GV giới thiệu quy tắc. - Gọi HS nhắc lại.. Hoạt động của Trò. Ghi bảng. +HS trả lời:.... a(b+c) = ab+ac + HS trả lời:... xm.xn = xm+n + HS trả lời.... HS thực hiện, chẳng hạn: +Đơn thức: 3x. +Đa thức: 2x2-2x+5. +HS thực hiện: nhân....., cộng... được kết quả: 3x(2x2-2x+5) = =3x.2x2+3x.(-2x)+3x.5 =6x3-6x2+15. 1/Quy tắc: ?1: (SGK). +HS trả lời... HS nhắc lại quy tắc.. * Quy tắc : (SGK T4). Bổ sung.

(2) Áp dụng. -HS thực hiện nhóm.. 2/Áp dụng: Ví dụ: làm tính nhân: 2 (-5x2)(2x3- x + ) 5 =(-5x2)2x3+(-5x2) (-x) 2 +(-5x2) 5 = -10x5+5x3-2x2. +Hãy áp dụng quy tắc để tính 2 tích sau: (-5x2) (2x3- x + ) 5 -Gọi một đại diện lên bảng -Một đại diện nhóm lên -GV kiểm tra vài nhóm bảng -Gọi HS nhận xét Các nhóm nhận xét bài giải +GV: Dựa vào định nghĩa đa - HS: lắng nghe ?2: (SGK) thức và bài tập trên,ta có thể 1 1 3 x 3 y − x 2+ xy . 6 xy 3 diễn đạt nội dung quy tắc trên 2 5 như sau: A.(B+C) = A.B +A.C +Cho học sinh làm ?2 -HS:... nhân đơn thức với -Gọi HS nhận dạng biểu thức. đa thức -Ta thực hiện nhân như thế nào? -HS:...sử dụng tính chất - Cho 1 HS lên bảng làm giao hoán của phép nhân, như vậy ta đã nhân đơn thức với đa thức -HS lên bảng làm: +GV xem một số bài làm của 1 2 1 1 2 3 3 3 3 3 1 3 3 x y − x + xy . 6 xy =¿ 3 x y . 6 xy − x .6 xy + xy . 6 xy HS sau đó nhận xét và sửa sai 2 5 2 5 6 4 4 3 3 6 2 4 (nếu có) (kq:18x4y4-3x3y3+ 18 x y − x y + x y 5 5 x2y4) -HS nhận xét:... +GV lưu ý: cách nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đơn thức là như nhau. Ta có: A.(B+C) = (B+C).A -HS: đọc đề. +Cho học sinh làm ?3 a) Diện tích mảnh vườn ?3: (SGK) -Gọi HS đọc đề. được tính theo x và y như -Gọi HS thực hiện yêu cầu 1 sau: (nếu HS không thực hiện được, S= cho HS nhắc lại công thức tính S [(5 x+ 3)+(3 x+ y)]. 2 y hình thang) 2 = (8x+3+y).y -Gọi HS thực hiện yêu cầu tiếp S = 8xy+3y+y2 theo. b) Nếu x = 3 m; y = 2 m thì S của mảnh vườn là: 8.3.2+3.2+22=...= 58(m2) -HS trả lời:... Viết biểu thức, áp dụng nhân đơn thức với đa thức, +GV: Bài tập ?3 có dạng tính rồi thu gọn. giá trị của biểu thức. * Thay Giá trị của x và y Ta đã thực hiện thế nào? vào biểu thức đã thu gọn rồi tính. (. (. 4. Củng cố: Hoạt động của Thầy +GV cho HS làm 1c (SGK). ). ). Hoạt động của Trò - HS lên bảng thực hiện:. Ghi bảng * BT1C (SGK t5).

(3) ( 4 x3 −5 xy+2 x ) − 1 xy. (. ). * BT3a (SGK t5). 2 +GV cho HS làm bài 3a(SGK) 5 2 2 2 4 −2 x y + x y − x y Hướng dẫn: thực hiện phép 2 nhân, thu rồi rồi tìm x. -Gọi HS lên bảng. - HS lên bảng thực hiện 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 -GV nhận xét , sửa sai. 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30 15x = 30 x =2. -. 5. Hướng dẫn tự học : Học thuộc quy tắc. Giải các bài tập: 4, 5, 6 (SGK) BTLT: Tính giá trị của biểu thức:P(x)= x7-80x6+80x5-80x4+….+80x+ 15 với x =79. IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY : ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................

(4) Tuần: Tiết 2. Ngày soạn:. Ngày dạy:. Lớp:. §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC. I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức . - Kĩ năng: HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.HS được phát triển tư duy, năng lực khái quát hóa. - Thái độ: HS được rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, kiên trì, vượt khó. II. CHUẨN BỊ: -Thầy: Giáo án, bảng phụ ghi đề bài, ghi các bước nhân đa thức và ghi đề ?3. -HS: Ôn quy tắc nhân đơn thức với đa thức, giải bài tập về nhà. Đồ dùng học tập. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định: Nắm sĩ số HS, ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của Thầy GV gọi 1 HS lên bảng ? -Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - Áp dụng giải bài tập 1 a 1 2 (kq: a) 5x5-x3x 2 - GV nhận xét bài làm của HS và cho điểm.. Hoạt động của Trò 1 HS lên bảng: - Phát biểu quy tắc như SGK - Áp dụng 1 x2 5 x3 − x − 2 1 5 x5 − x3 − x2 2. (. ). 3. Bài mới: GV giới thiệu bài: Ở tiết học trước ta đã biết cách nhân đơn thức với đa thức vậy còn nhân đa thức với đa thức thì phải làm thế nào ta sẽ cùng nhau nghiên cứu Quy tắc nhân trong tiết học này. Hoạt động của Thầy Quy taéc +GV hướng dẫn HS thực hiện ví dụ: Cho hai đa thức x-2 và 5x2+2x-1 -Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức x-2 với từng hạng tử của đa thức 5x2+2x-1 (thực hiện 2 bước) -Hãy cộng các kết quả tìm được GV nhắc nhở HS chú ý dấu của các hạng tử +GV: Ta nói đa thức 5x38x2-5x+2 là tích của đa thức x-2 và đa thức 5x2+2x-1 -Qua ví dụ trên, hãy cho biết muốn nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào? Rồi GV giới thiệu quy tắc. -Gọi HS nhắc lại quy tắc. -GV lưu ý HS tích của hai đa thức là một đa thức .. Hoạt động của Trò HS lắng nghe và làm theo hướng dẫn của GV -Cả lớp cùng thực hiện. -HS đứng tại chỗ trả lời miệng. -Một HS trả lời miệng. Nội dung bài 1/Quy tắc: a)Ví dụ: (x-2) (5x2+2x-1) = x(5x2+2x-1)-2(5x2+2x-1) =5x3+2x2-x-10x2 -4x + 2 =5x3-8x2-5x+2.. -HS trả lời:.... b)Quy tắc: (xem SGK trg 7) * NX: (SGK) ?1 (SGK t7) -Hai HS nhắc lại quy tắc. -HS lên bảng trình bày:. Bổ sung.

(5) + Cho HS làm ?1 - GV gọi 1 HS lên bảng trình bày và xem vài bài làm của HS còn lại, sau đó nhận xét và sửa sai nếu có. -GV lưu ý HS có thể rút bớt bước nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với đa thức thứ hai + GV giới thiệu phần chú ý: -GV đưa bàng phụ ghi phép toán trên bảng và hướng dẫn HS thực hiện nhân hai đa thức đã sắp xếp. -Em nào có thể phát biểu cách nhaân 2 đa thức qua ví dụ trên? -GV: Đây chính là cách nhân hai đa thức đã sắp xếp. -Cho HS nhắc lại cách trình bài theo SGK Aùp duïng +Cho HS làm ?2. -Cho HS giải bài theo nhóm, yêu cầu giải câu a) theo 2 cách, mỗi dãy thực hiện 1 cách. -Gọi 2 đại diện lên bảng, GV kiểm tra một số nhóm. -Cho HS nhận xét, sửa sai. -Cho HS giải bài b) *Lưu ý HS ở bài này đa thức chứa nhiều biến, nên không nên tính theo cột dọc. -Gọi 1HS lên bảng -GV kiểm tra một số nhóm. Cho HS nhận xét, sửa sai. +Cho HS làm ?3 -Gọi HS đọc đề. -Gọi HS viết biểu thức tính S hình chữ nhật *GV lưu ý HS thu gọn biểu thức. -Gọi 1 HS tính S khi: x = 2,5m và y = 1m. *GV lưu ý, nên viết x = 5 2,5 = khi thay vào 2 tính sẽ đơn giản hơn. 4. Củng cố:. ( 12 xy −1) ( x −2 x − 6) 3. 1 4 2 3 x y − x y − 3 xy − x +2 x +6 2. -HS trả lời:.... -. *Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ta sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm của biến rồi thực hiện theo cột dọc. -Cách thực hiện: (Xem SGKtrg 7). HS đọc SGK:.... 2/ Áp dụng: -HS thực hiện theo nhóm. ?2: (SGK) -2 đại diện lên bảng giải câu a -Làm tính nhân: theo 2 cách. a)(x+3)(x2+3x-5) =... -HS nhận xét bài làm của bạn. = x3+6x2+4x-15 -HS làm bài vào vở. -HS lên bảng thực hiện.. b) (xy-1) (xy+5) = ... = x2y2+4xy-5.. -HS nhận xét bài làm của bạn.. -HS lên bảng thực hiện. -Thực hiện ?3 a)Biểu thức tính S hình chữ nhật là: (2x+y) (2x-y) =... = 4x2-y2 b) Khi x = 2,5m và y = 1m thì S hình chữ nhật là: 5 2 2 4.( ) -1 =25-1 =24m2. 2.

(6) Hoạt động của Thầy Củng cố: Cho HS làm bài tập 7. Hoạt động của Trò. Nội dung bài. -HS làm bài.. -GV sửa sai, trình bày bài giải hoàn -HS làm bài vào vở. chỉnh. (kq:7a) x3- 3x2+3x -1 7b) –x4+7x3-11x2 +6x-5 kết quả suy từ câu b) x4-7x3+11x2-6x+5. 5. Hướng dẫn tự học Hoạt động của Thầy. Thực hiện theo quy tắc Ta thực hiện phép nhân sau đó thu gọn rồi thế từng giá trị vào tính (có thể sử dụng máy tính bỏ túi) - GV hỏi: Giá trị của biểu thức ko phụ thuộc vào giá trị của biến khi nào ? GV: Vậy ta phải làm thế nào. Hoạt động của Trò. HS lắng nghe và ghi vào vỡ. Nội dung bài. BT8 BT9 SGK/8. HS: Khi ta thu gọn không BT11 SGK/8 còn biến bữa HS: Ta thực hiện phép nhân rồi thu gọn nếu không còn biến x nữa thì ta đã chừng minh xong. Chuẩn bị chu đáo tiết tới luyện tập IV: RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY : ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................

(7) Tuần: Tiết 3. Ngày soạn:. Ngày dạy:. Lớp:. LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố, khắc sâu kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. - Kĩ năng: HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức;biết vận dụng linh hoạt vào từng tình huống cụ thể. - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận khi làm toán nhân II. CHUẨN BỊ: - Thầy: Hình vẽ sẵn, phấn màu. - HS: Bài tập về nhà, đồ dùng học tập. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1) Ổn định: ổn định, nắm sĩ số HS 2). Kiểm tra: Hoạt động của Thầy GV: Gọi 2 HS lên bảng làm BT 8/8 SGK câu a,b - Cho HS nhận xét bài làm của bạn. - Cho HS phát biểu hai quy tắc (nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức) - GV nhấn mạnh các sai lầm thường gặp của HS như dấu, thực hiện xong không rút gọn . . . - Cuối cùng GV nhận xét và cho điểm.. Hoạt động của Trò HS1:. ( x y − 12 xy+2 y )( x −2 y ) 2. 2. 1 x 3 y 2 −2 x2 y 3 − x 2 y+ xy 2 +2 xy − 2 y 2 2 HS2: (x2 – xy + y2)(x + y) = x3 + x2y – x2y – xy2 + xy2 + y3 = x 3 + y3. 3) Tổ chức luyện tập: Hoạt động của Thầy +Cho HS giải bài 10 .Gọi hai HS lên bảng giải các bài tập 10a) và 10b) .Cho HS nhận xét .GV nhấn mạnh các sai lầm thường gặp như dấu, thực hiện xong không rút gọn.... +Cho HS giải bài 11 .Hãy nêu cách giải bài toán: “CM giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến”? (Lưu ý HS ta đã gặp ở lớp 7) .Gọi 1 HS lên bảng, cả lớp làm vào vở.. Hoạt động của Trò - 2 HS lên bảng trình bày. - HS còn lại làm bài vào tập và theo dõi bạn làm để nhận xét. a/ )(x2-2x+3)(1/2x-5) = 1/2x3-5x2-x2+10x+3/2x-15 23 = 1/2x3-6x2+ x-15 2 b/ (x2-2xy+y2)(x-y) = x3-x2y-2x2y+2xy2+xy2-y3 = x3-3x2y+3xy2-y3. Nội dung bài Bài 10/8. .Thực hiện phép tính: a)(x2-2x+3)(1/2x-5) =... 23 =1/2x3-6x2+ x2 15 b) (x2-2xy+y2)(x-y) =... =x3-3x2y+3xy2-y3. .HS trả lời:... Bài 11/8 ...kết quả sau khi rút gọn Ta có: không còn chứa biến. (x-5)(2x+3)-2x(x3) +x+7 =... .Gọi 1 HS lên bảng, cả lớp =-8 làm vào vở. Vậy giá trị biểu (x-5)(2x+3)-2x(x-3) +x+7 thức đã cho không = 2x2+3x-10x-15- phụ thuộc vào giá Cho HS nhận xét, GV sửa sai . 2x2+6x+x+7 trị của biến. -Nhấn mạnh: áp dụng các quy = 8 tắc nhân đơn thức, đa thức rồi HS nhận xét bài làm của thu gọn biểu thức, kết quả thu bạn. Bổ sung.

(8) Cho HS làm bài 14/8 sgk. Đọc đề. -Hãy viết dạng tổng quát của 3 số chẳn liên tiếp? (HS thường quên a thuộc N, GV bổ sung). -Hãy viết BTĐS chỉ mối quan hệ tích hai số sau lơn hơn hai số đàu là 192 ? -GV: Tìm được a, ta sẽ tìm được 3 số cần tìm , hãy tìm a ?. -HS đọc đề.. Bài 14 trang8: + Gọi 3 số chẳng liên tiếp là 2a, 2a + -HS trả lời... 2, 2a+4 với a ..2a, 2a+2, 2a+4 với a N thuộc N Ta có:(2a+2) (2a+4)-HS làm bài vào vở, 1HS 2a(2a+2)=192 trả lời.... ..... (2a+2)(2a+4)a+1=24 2a(2a+2)=192 a =23 -1HS lên bảng, cả lớp làm Vậy ba số đó là 46, 48, 50. -Gọi HS nhận xét bài làm của bài vào vở. 2 2 4a +8a+4a+8-4a -4a=192 bạn. 8a = 184 -Vậy 3 số cần tìm là những số a = 23 nào? -HS nhận xét... -HS đó là các số 46, 48, 50. Cho HS làm bài 12/8. -HS làm bài trên phiếu học tập. -GV thu một số bài làm trên của HS để chấm. -GVnhận xét, sửa sai (nếu có). -Hãy nêu các bước giải bài toán “Tính giá trị biểu thức khi biết giá trị của biến”?. Bài 12/8 -HS làm bài trên phiếu .. HS:...gồm 2 bước: - Thu gọn biểu thức -Thay giá trị của biến vào BT rồi tính. 4. Củng cố: Nhận xét tình hình học tập qua tiết dạy, lưu ý một số sai lầm của HS thường mắt phải. 5. Dặn dò : Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung bài. Ta thực hiện phép nhân sau đó HS lắng nghe và ghi vào vỡ thu rồi rồi tìm x. Bái tập 13 SGK/9. Ta thực hiện phép nhân theo quy tắc. Bài tập 15 SGK/9. Đọc trước bài 3 “Những hằng đẳng thức đáng nhớ” sau đó xem KQ của bài 15 và NX IV.RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................

(9) Tuần:. Ngày soạn : Ngày dạy: Lớp:. Tiết 4. §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức: bình phương của một tống, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. - Kĩ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt tính nhanh nhẩm. - Thái độ: Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét đúng và chính xác. II.CHUẨN BỊ: Thầy: Giáo án, SGK, bảng phụ ghi 3 hằng đẳng thức, bảng phụ ghi đề bài, vẽ hình 1 SGK/9 HS : BTVN. Đồ dùng học tập. Ôn lại bài cũ. Xem trước bài mới. III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định: Nắm sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ : Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò. HS1: -Hãy phát biểu quy tắc nhân HS1: - Phát biểu như SGK 1 1 hai đa thức? ( x  y )( x  y ) -Giải bài tập 15a).(SGK) 2 2 1 1 1  x 2  xy  xy  y 2 4 2 2 1  x 2  xy  y 2 4. HS2: -Giải bài tập 15b) HS2: -Tính (a-b) (a+b) với a,b là hai số 1 1 x− y x − y bất kì. 2 2 1 1 1 ¿ x 2 − xy − xy+ y 2 2 2 4 1 x 2 − xy+ y 2 4 ( a+b )( a− b ) =a2 −b 2. (. )(. ). 3. Bài mới: Giới thiệu bài: - Không thực hiện phép nhân có thể tính tích trên một cách nhanh chóng hơn không? Hoạt động của Thầy Bình phöông cuûa moät toång. +HS làm ?1 -Cho HS tính (a+b) (a+b) -Rút ra (a+b)2=?. Hoạt động của Trò -HS thực hiện: (a+b)(a+b)=..... =a2+2ab+b2. -HS: (a+b)2=a2+2ab+b2. Nội dung bài. 1.Bình phương của một tổng: Với A,B tuỳ ý, ta có:. BS.

(10) +GV giới thiệu tổng quát với A, B là các biểu thức tuỳ ý: (A+B)2=A2+2AB+B2.(ghi bảng) và giới thiệu tên gọi Hằng đẳng thức. -GV dùng tranh vẽ sẵn (H1SGK),hướng dẫn HS nắm được ý nghĩa hình học của công thức. -HS làm ?2 -Quay lại BT 15 .Xác định dạng,các biểu thức A,B.. (A+B)2=A2+2AB+B2. -HS Phát biểu bằng lời:... -HS: Bài 15a) có dạng (A+B)2 với A=1/2x; B=y. .HS đối chiếu kết quả. -HS trả lời:.... .Đối chiếu kết quả? +GV cho HS làm phần áp dụng. -Gọi HS đứng tại chỗ đọc kết quả bài a). Yêu cầu giải thích cách làm. -Cho HS làm bài b,c trên phiếu học tập. -GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện, kiểm tra một số em. -Cho HS nhận xét, GV sửa sai (nếu có). -GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện, kiểm tra một số em. -Cho HS nhận xét, GV sửa sai (nếu có). Bình phöông cuûa moät hieäu +Hãy vận dụng HĐT trên tính: [A+(-B)]2. *GV lưu ý HS: [A+(-B)]2 =(A-B)2 -GV giới thiệu hằng đẳng thức, cách gọi tên . *GV: ta cũng có thể tìm(AB)2 bằng cách tính (A-B)(AB) hãy tự thực hiện theo cách này và kiểm tra. +Cho HS làm ?4. +Cho HS làm phần áp dụng. .Gọi 2 HS tính 2 câu a,b.Cả lớp theo dõi để nhận xét.. *.Áp dụng: a) Tính: .2HS lên bảng. HS thực (a+1)2=... hiện trên phiếu học tập. =a2+2a+1 b) x2+4x+4 .HS nhận xét... =... =(x+2)2 c) 512=(50+1)2 .2HS lên bảng... =502+2.50+1 =2601 .HS nhận xét... 3012=(300+1)2 =3002+2.300+1 =90601. -HS thực hiện: ...=A2-2AB+B2. 2.Bình phương của một hiệu: Với A,B tuỳ ý, ta có: (A-B)2=A2-2AB+B2. -HS phát biểu bằng +Áp dụng: lời... a) Tính: .2HS thực hiện trên (x-1/2)2=x2-2.x.1/2+ bảng. +(1/2)2=x2-x+1/4 .HS nhận xét... b) (2x-3y)2= =(2x)2-2.2x.3y+(3y)2 =4x2-12xy+9y2 .Yêu cầu HS giải thích cách -1HS lên bảng, cả lớp ``` làm vào vở, nhận xét. thực hiện các bài tập trên. .Gọi 1 HS tính câu c. Hiệu của hai lập phương: 3) Hiệu của hai lập +Cho HS xem lại kết quả bài phương: tập kiểm tra miệng, rút ra: Với A,B tuỳ ý, ta có: a2-b2=(a+b)(a-b) .GV giới A2-B2=(A+B)(A-B) thiệu tổng quát với Avà B là các biểu thức tuỳ ý..

(11) -GV ghi HĐT lên bảng và giới thiệu tên gọi. -HS phát biểu bằng +Cho HS làm ?6. lời... +Cho HS làm phần áp dụng. -Gọi 2HS làm các bài a,b.Yêu cầu giải thích cách làm, xác định A,B. -Cả lớp tính nhanh câu c) .GV gọi HS đọc kết quả và giải thích cách tính. -Cho HS quan sát đề bài ?7 trên bản phụ. Gọi HS đứng tại chỗ trả lời. -GV chốt lại các HĐT vừa học và các vận dụng của nó vào việc giải bài tập. 4. Củng cố:. -HS làm bài vở nháp. .1HS trả lời miệng. -HS trả lời .Đức và Thọ đúng .Sơn rút ra được HĐT: (A-B)2=(B-A)2. Hoạt động của Thầy. - GV yêu cầu * Gợi ý: 1/ Đức và Thọ ai đúng? 2/ Sơn rút ra được HĐT? - Cho HS làm các bài tập Sgk (tr11) * Gợi ý: xác định giá trị của A,B bằng cách xem A2 = ?  A B2 = ? B. Yêu cầu HS nhận xét. +Áp dụng: a) Tính: (x+1)(x-1)=x2-1. (x-2y)(x+2y) =x2-(2y)2=x2-4y2 c) Tính nhanh: 56.64=(60-4)(60+4) =602-42 =3600-16 =3584. Hoạt động của Trò. - HS đọc ?7 (sgk trang 11) - Trả lời miệng: … - Kết luận: (x –y)2 = (y –x)2 - HS hợp tác làm bài theo nhóm - Mỗi em tự trình bày bài làm của mình 16b/ 9x2 +y2 +6xy = (3x +y)2 c/ 25a2+4b2–20ab = (5a2b)2 - Nhận xét bài làm của bạn. 5. Dặn dò : -Học thuộc các hằng đẳng thức 1,2,3 Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò - Học thuộc lòng hằng đẳng thức chú ý - HS nghe dặn dấu của hằng đẳng thức - Bài tập 16 trang 8 Sgk * Áp dụng HĐT 1+2 - Bài tập 17 trang 11 Sgk * VT: Áp dụng HĐT 1 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 VP: Nhân đơn thức với đa thức (A-B)2 = A2 –2AB+ B2. Nội dung bài. Bài tập ?7 + Cả Đức và Thọ đều đúng + HĐT : (A-B)2 = (BA)2. Bài Tập 16(bc), 16b/ 9x2 +y2 +6xy = (3x +y)2 c/ 25a2+4b2–20ab = (5a-2b)2. Nội dung bài. Bài tập 16 trang 11 Sgk Bài tập 17 trang 11 Sgk. IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: ............................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................

(12) ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................

(13) Tuần:. Ngày soạn : Ngày dạy: Lớp:. Tiết 5. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng , bình phương của một hiệu , hiệu hai bình phương. - Kĩ năng: HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán. - Thái độ: Phát triển tư duy logic , thao tác phân tích , tổng hợp. II.CHUẨN BỊ: Thầy: Giáo án. Phiếu HT. Bảng phụ. HS : Ôn bài cũ + làm BTVN. III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1)Ổn định 2) Kiểm tra: Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung bài - Treo bảng phụ – đề kiểm tra - Một HS lên bảng, còn 1/ Viết ba HĐT đã học - Kiểm vở bài làm ở nhà (3HS) lại chép đề vào vở và làm (6đ) bài tại chỗ. 2/ Viết các bthức sau dưới - Cho HS nhận xét a) (x+1)2 dạng bình phương 1 tổng b) (5a-2b)2 (hiệu) (4đ) - GV đánh giá cho điểm - Nhận xét bài làm ở a. x2 +2x +1 bảng b. 25a2 +4b2 –20ab - Tự sửa sai (nếu có) 3) Luyeän taäp: Hoạt động của Thầy +Cho HS giải bài tập 16 -Gọi 2 HS lên bảng -Cả lớp theo dõi ,nhận xét -GV nhận xét , sửa sai (nếu có) + Cho HS làm bài 18 -Gọi 1 HS lên bảng -GV giúp 1 số HS yếu nhận dạng hằng đẳng thức ở mỗi bài , xác định A và B – tìm được hạng tử phải tìm -Gọi HS nêu đề bài tương tự , 1 HS khác điền vào chỗ trống . - GV mở rộng : cho các đề bài. a) ...-12xy +... = (3x- ...)2 b) .... + 3x + ....= (x+...)2 c) ... +8xy + ... = (...+...)2 . Gọi HS đứng tại chỗ trả lời , GV ghi bảng. . Ở câu c ta còn cách điền nào khác.. Hoạt động của Trò -HS1 giải bài a -HS1giải bài d. -1HS lên bảng - Cả lớp theo dõi nhận xét. -1HS cho đề , HS khác điền vào chỗ trống - HS trả lời HS : c1)x2 + 8xy + 16y2 =(x+4y)2 c2)4x2+8xy+4y2 =(2x+2y)2. Nội dung bài 1) Bài 16/11 a/ x2 +2x +1 = (x+1)2 d/ x2 –x +1/4 =x2 – 2.x.1/2 + (1/2)2 =(x-1/2)2 2)Bài 18: Khôi phục các hằng đẳng thức: a) x2+6xy+...=(...+3y)2 x2+6xy+9y2 =(x+3y)2 b) ...-10xy +25y2 = (...-...)2 x2-10xy+25y2=(x-y)2 Bài tập thêm : Kết quả: a)9x2-2xy+4y2=(3x-2y)2 b)x2+3x+9/4 =(x+3/2)2. BS.

(14) Hoạt động của Thầy +Cho HS giải bài tập 16 -Gọi 2 HS lên bảng -Cả lớp theo dõi ,nhận xét -GV nhận xét , sửa sai (nếu có) +Cho HS giải bài 17 -GV ghi đề : CM rằng : (10a+5)2= 100a . (a+1)+25 -Hãy nêu cách chứng minh (GV ghi bảng , sửa sai nếu có) -Vận dụng kết quả trên để tính: 252 =? 352 =? 2 65 =? 852 =?. Hoạt động của Trò -HS1 giải bài a -HS1giải bài d. HS trả lời HS trả lời nhanh 252 = 625 352 = 1225 652 = 4225 852 = 7225. +Cho HS giải bài 20 . GV ghi đẳng thức : HS suy nghĩ trả lời x2+2xy+4y2 =(x+2y)2 . Kết quả trên là đúng hay sai , giải thích . GV lưu ý HS : đây là trường hợp nhầm lẫn mà HS thường mắc phải. Nội dung bài 1) Bài 16/11 a/ x2 +2x +1 = (x+1)2 d/ x2 –x +1/4 =x2 – 2.x.1/2 + (1/2)2 =(x-1/2)2 3)Bài 17 : Ta có : 100a.(a+1) +25 =100a2+100a+25 =(10a)2 +2.10a.5 +52 =(10a+5)2. 4) Bài 20 : Cách viết : x2+2xy+4y2=(x+2y)2 là sai Vì : (x+2y)2=x2+2x2y +2y)2 =x2+4xy+4y2 5) Bài 23:. +Cho HS giải bài 23 . GV ghi đề : c/minh rằng : (a+b)2 = (a-b)2 +4ab (a-b)2= (a+b)2- 4ab . Cho HS làm theo nhóm . Gọi 2 đại diện lên bảng giải , GV kiểm tra 1 số nhóm . Cho HS nhận xét , GV đánh giá , sửa sai(nếu có) . Để c/minh A=B có những cách nào ? -Gọi HS tính phần áp dụng , GV ghi bảng -Với bài tập trên ta thấy nếu biết tổng (hiệu) và tích ta sẽ tìm được hiệu (tổng) của 2 số đó – ta sẽ tìm được 2 số đã cho -Các công thức đã được c/minh ở trên cho ta mối liên hệ giữa bình phương của 1 tổng và bình phương của 1 hiệu , sau này còn có ứng dụng trong việc tính toán , c/minh đẳng thức. .Cho HS làm nhanh bài 22 trên phiếu học tập. .HS hoạt động nhóm . 2 đại diện lên bảng thực hiện . HS nhận xét. a)Ta có : (a-b)2+4ab =a2-2ab+b2+4ab =a2+2ab+b2 = (a+b)2 Vậy(a+b)2= (a-b)2+4ab b) (a+b)2 - 4ab =a2+2ab+b2- 4ab =..... = (a-b)2 Vậy(a-b)2= (a+b)2- 4ab Áp dụng a)Với a+b=7, a.b=12 thì (a-b)2=72-4.12=1. . HS trả lời miệng C1: Nếu có 1 vế phức tạp , ta thu gọn vế phức tạp _ kết quả thu gọn chính là vế đơn giản. C2: Nếu có A-B=C thì A=B C3: Nếu có b)Với a-b=20,a.b=3 A=C thì (a+b)2=202+4.3=412 C=B thì A=B .HS làm bài trên phiếu học tập. BS.

(15) Hoạt động của Thầy +Cho HS giải bài tập 16 -Gọi 2 HS lên bảng -Cả lớp theo dõi ,nhận xét -GV nhận xét , sửa sai (nếu có). Hoạt động của Trò -HS1 giải bài a -HS1giải bài d. Nội dung bài 1) Bài 16/11 a/ x2 +2x +1 = (x+1)2 d/ x2 –x +1/4 =x2 – 2.x.1/2 + (1/2)2 =(x-1/2)2. BS. . GV thu , chấm nhanh 1 số . Kết quả: HS. a)1012=(100+1)2 =...=10201 2 b)199 =(200-1)2 =...=39601 c)47.53=(503)(50+3) =...=2491 4. Củng cố: Nêu nhận xét ưu khuyết điểm của HS qua giờ luyện tập 5. Dặn dò: Hoạt động của Thầy - Xem lại lời giải các bài đã giải. - Bài tập 22 trang 11 Sgk * Tách thành bình phương của một tổng hoăc hiệu - Bài tập 24 trang 11 Sgk * Dùng HĐT - Bài tập 25 trang 11 Sgk * Tương tự bài 24. Hoạt động của Trò (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A-B)2 = A2 –2AB+ B2. Nội dung bài Bài tập 22 trang 12 Sgk Bài tập 24 trang 12 Sgk. - HS nghe dặn và ghi chú Bài tập 25 trang 12 Sgk vào vở. IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................

(16) Tuần:. Ngày soạn : Ngày dạy: Lớp:. Tiết 6. §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Nắm được các hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng , lập phương của một hiệu. - Kĩ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập - Thái độ: Rèn luyện kỹ năng tính toán , cẩn thận. II.CHUẨN BỊ: Thầy: Giáo án. Phấn màu HS : Giải bài tập về nhà. + Học thuộc các hằng đẳng thức (A+B)2 , (A-B)2 , A2 – B2 III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1) Ổn định: 2) Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài - Treo đề bài - Một HS lên bảng 1/ Viết 3 hằng đẳng thức - Gọi một HS lên bảng - HS còn lại làm vào vở bài (6đ) - Cho HS nhận xét ở bảng tập 2/ Tính : - Đánh giá cho điểm 1/ … = 9x2 – 6xy + y2 a) (3x – y)2 = … (2đ) 2/ … = 4x2 – ¼ b) (2x + ½ )(2x - ½ ) (2đ) 3) Bài mới: GV vào bài trực tiếp: ta đã học ba hằng đẳng thức bậc hai …Chúng ta tiếp tục nghiên cứu về các hằng đẳng thức bậc ba Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Lập phương của 1 tổng : GV : Ta có thể rút gọn (a+b)(a+b)2 = (a+b)3 (a+b)3 = a3+3a2b+3ab3+b3 Với a,b là các số tuỳ ý , đẳng thức trên luôn đúng -Ta có đây là một hằng đẳng thức - HS phát biểu bằng lời đáng nhớ nữa , GV giới thiệu bài mới - HS làm bài vào vở - GV giới thiệu tổng quát với A và - 2 HS lên bảng B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có a) A=x , B =1 3 3 2 2 3 (A+B) = A +3A B+3AB +B b) A=2x , B =y . GV giới thiệu cách gọi tên hằng đẳng thức và ghi bảng. . Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời -Cho HS thực hiện phần áp dụng . HS làm bài vào vở . Gọi 2 HS lên bảng tính . Yêu cầu HS trình bày cách làm sau khi giải , xác định rõ A,B trong cách áp dụng. Nội dung bài 4)Lập phương của 1 tổng : Với A, B tuỳ ta có: (A+B)3 = A3+3A2B+3AB3+B3 (4) *Áp dụng : a) Tính : (x+1)3 = =x3+3x21+3x.13+13 =x3+3x2+3x+1 b)Tính : (2x+y)3 = (2x)3+3.(2x)2y + 3.2x.y2+y3 =8x3+12x2y+6xy2+y3. BS.

(17) . GV nhận xét , sửa sai (nếu có) Lập phương của một hiệu: - Cho HS làm bài 23 Tính [a+(-b)]3 (với a,b là các số tuỳ ý) . HS làm trên phiếu học tập . Gọi 1 HS lên bảng thực hiện , GV kiểm tra 1 số HS. . Cho HS nhận xét . Ta có : a+(-b) = a-b (a-b)3 = ? . GV giới thiệu tổng quát với A,B tuỳ ý và cách gọi tên hằng đẳng thức . - Hãy phát biểu hằng đẳng thức (5) bằng lời. - Cho HS làm phần áp dụng . Cả lớp cùng làm bài a,b : gọi 2HS lên bảng giải , yêu cầu trình bày cách giải , xác định A,B. . GV lưu ý HS thường xác định B sai VD: a) B= -1/3 b) B= -2y . HS thực hiện câu c trên phiếu học tập của nhóm . . GV kiểm tra kết quả của các nhóm . Chọn 1 đại diện nhóm trình bày bài giải của nhóm . . Cho HS nhận xét.. 5)Lập phương của một hiệu: . HS làm trên phiếu học tập . HS đối chiếu với bài làm của mình và cho nhận xét. . HS trả lời .... . HS phát biểu bằng lời . Cả lớp cùng làm . 2 HS lên bảng giải a) A=x , B= 1/3 b) A=x , B= 2y. Với A,B tuỳ ý , ta có (A-B)3 = A3-3A2B+3AB2-B3 (5). *Áp dụng : a)Tính: (x-1/3)3 =x3-3.x2.1/3 +3.x. (1/3)2+(1/3)3 = x3-x2+x/3+1/27 b)Tính: (x-2y)3 =x3-3.x2.2y3 +3.x. (2y)2+(2y)3 =x3-6x2y+12xy2+8y3. - HS thực hiện theo nhóm trên phiếu h tập. .1 đại diện nhóm trình bày bài giải . Các nhóm so sánh kết quả ,nhận xét Kq : 1),3) đúng 2),4),5) Sai Nhận xét: (A-B)2 = (B-A)2 (A-B)3 = -(B-A)3. 4. Củng cố: Hoạt động của thầy . Cho HS nhắc lại các HĐT đã học . GV lưu ý HS về sự xđ dấu trong HĐT (a-b)3; khắc sâu cho HS : dấu âm đứng trước luỹ thừa bậc lẻ của b. Hoạt động của trò. Nội dung bài. . HS trả lời.. 5. Dặn dò Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Học bài: viết công thức bằng các chữ tuỳ ý, rồi phát biểu bằng lời. - HS nghe dặn và ghi chú - Bài tập 26 trang 12 Sgk vào vở * Áp dụng hằng đẳng thức 4,5 - Bài tập 27 trang 12 Sgk * Tương tự bài 26 (A+B)3= - Bài tập 28 trang 12 Sgk A3+3A2B+3AB2+B3 (A-B)3= A3-3A2B+3AB2 -B3 * Tương tự bài 26. Nội dung bài Bài tập 26 trang 12 Sgk Bài tập 27 trang 12 Sgk Bài tập 28 trang 12 Sgk.

(18) IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. Tuần: Ngày soạn : Ngày dạy: Lớp: Tiết 7. §5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I.MỤC TIÊU: - KiẾn thức: HS nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai Lập phương, hiệu hai lập phương. - Kĩ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức một cách linh hoạt để giải bài tập. - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận trong làm toán. II. CHUẨN BỊ: Thầy: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu HS: Học thuộc bài cũ + giải bài tập về nhà III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định 2. Kiểm tra bài cũ : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài - Treo đề bài - Một HS lên bảng 1/ Viết 3 hằng đẳng thức (6đ) - Gọi một HS lên bảng - HS còn lại làm vào vở bài tập 2/ Tính : - Cho HS nhận xét ở bảng 1/ … = 9x2 – 6xy + y2 a) (3x – y)2 = … (2đ) 2 - Đánh giá cho điểm 2/ … = 4x – ¼ b) (2x + ½ )(2x - ½ ) (2đ) 3. Bài mới: GV vào bài trực tiếp: ta đã học ba hằng đẳng thức bậc hai … Chúng ta tiếp tục nghiên cứu về các hằng đẳng thức bậc ba Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài BS. - Nêu ?1 , yêu cầu HS - HS thực hiện ?1 cho biết 6. Tổng hai lập phương: thực hiện kết quả: Với A và B là các biểu 2 2 (a + b)(a – ab + b ) = … thức tuỳ ý ta có: - Từ đó ta rút ra a3 + = a3 + b3 A3+B3= (A+B)(A2-AB+B2) b3 = ? A3+B3= (A+B)(A2- Với A và B là các AB+B2) Qui ước gọi A2 – AB + B2 biểu thức tuỳ ý ta có? là bình phương thiếu của - Yêu cầu HS phát - HS phát biểu bằng lời … một hiệu A – B biểu bằng lời hằng đẳng thức - GV phát biểu chốt lại: Tổng hai lập - HS nghe và nhắc lại (vài Ap dụng: phương của hai bthức lần) a) x3+8 = (x+8)(x2- 2x+ 4) bằng tích của tổng b) (x+1)(x2 –x+1) = x3 + 1 hai bthức đó với bình phương thiếu của hiệu hai bthức đo. - Ghi bảng bài toán áp - Hai HS lên bảng làm dụng a) x3+8 = (x+8)(x2- 2x+ 4) - GV gọi HS nhận xét b) (x+1)(x2 –x+1) = x3 + 1 và hoàn chỉnh - Nêu ?3 , yêu cầu HS thực hiện - Từ đó ta rút ra a3 - b3 = ?. -HS thực hiện ?3 cho biết kết quả: (a -b)(a2 + ab + b2) = … = a3 - b3. 7. Hiệu hai lập phương: Với A và B là các biểu thức tuỳ ý ta có: A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2).

(19) - Với A và B là các biểu thức tuỳ ý ta có? - Nói và ghi bảng qui ước, yêu cầu - HS phát biểu bằng lời Hđt - GV phát biểu chốt lại: Hiệu hai lập phương của hai bthức bằng tích của hiệu hai bthức đó với bình phương thiếu của tổmg hai bthức đo. - Treo bảng phụ (bài toán áp dụng), gọi 3HS lên bảng .. A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2) - HS phát biểu bằng lời …. Qui ước gọi A2 + AB + B2 là bình phương thiếu của một tổng A + B. - HS nghe và nhắc lại (vài lần) Ap dụng: a) (x –1)(x2+x+1) = x3 –1 - Ba HS làm ở bảng (mỗi b) 8x3 –y3 = (2x)3 – y3 em một bài), còn lại làm vào = (2x –y) vở (4x+2xy+y2) a) (x –1)(x2+x+1) = x3 –1 c) (x +2)(x2 -2x + 4) = x3 - 23 3 3 3 3 b) 8x –y = (2x) – y = x3 – 8 2 = (2x –y)(4x+2xy+y ) c) (x +2)(x2 -2x + 4) = x3 - 23 A3+B3 = (A+B)(A2-AB+B2) = x3 – 8 - Nhận xét bảng sau khi làm A3-B3 = (A -B)(A2+AB+B2) xong - HS suy nghĩ, trả lời…. - Cho HS so sánh hai công thức vừa học - GV chốt lại vấn đề - HS theo dõi và ghi nhớ … 4. Củng cố: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Gọi HS lần lượt nhắc - HS thay nhau nêu các hằng lại bảy hằng đẳng thức đẳng thức đã học đã học (treo bảng phụ (A+B)2 = A2 + 2A + B2 và mở ra lần lượt) (A –B)2 =A2 – 2A + B2 - Khi A = x, B = 1 thì A2 – B2= (A +B)(A -B) các công thức trên được (A +B)3=A3+3A2 viết dưới dạng như thế B+3AB2+B3 nào? (A -B)3 = A3 –3A2B+3AB2 – B3 - GV chốt lại và ghi A3 + B3 =(A +B)(A2 -AB bảng +B2) A3 – B3 =(A –B) (A2+AB+B2). Nội dung bài - Ta có bảy hằng đẳng thức đáng nhớ: (A+B)2 = A2 + 2A + B2 (A –B)2 =A2 – 2A + B2 A2 – B2= (A +B)(A -B) (A +B)3=A3+3A2 B+3AB2+B3 (A -B)3 = A3 –3A2B+3AB2 –B3 A3 + B3 =(A +B)(A2 -AB +B2) A3 – B3 =(A –B)(A2+AB+B2). 5. Dặn dò: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Viết mỗi công thức nhiều - HS nghe dặn lần. - Diễn tả các hằng đẳng thức đo bằng lời. x3 + 1 = (x +1)(x2 - x +1) - Bài tập 30 trang 16 Sgk x3 – 1 = (x –1)(x2 + x + 1) * Áp dụng hằng đẳng thức 6,7 - Bài tập 31 trang 16 Sgk - Ghi chú vào vở * Tương tự bài 30 - Bài tập 32 trang 16 Sgk * Tương tự bài 30 IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:. Nội dung bài. Bài tập 30 trang 16 Sgk Bài tập 31 trang 16 Sgk Bài tập 32 trang 16 Sgk. BS.

(20) ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................

(21) Tuần:. Ngày soạn : Ngày dạy: Lớp:. Tiết 8. LUYỆN TẬP (§5) I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. - Kĩ năng: HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào bài toán. - Thái độ: Hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A  B)2 để xét giá trị của một số tam thức bậc hai. II. CHUẨN BỊ: Thầy: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu HS: - Học thuộc lòng 7 HĐT đáng nhớ - Bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định 2. Kiểm tra bài cũ : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài - Treo bảng phụ đưa ra đề kiểm tra. - Một HS lên bảng, còn 1/ Viết công thức tổng Gọi một HS lại làm vào giấy hai lập phương, hiệu 3 a) 8x – 1=(2x-1) hai lập phương (5đ) (4x2+2x+1) 2/ Viết các biểu thức 3 - Thu và kiểm giấy vài em b)27+64y =(3+4y)(9sau dưới dạng tích: (5đ) - Cho HS nhận xét 24y+16y2) a) 8x3 – 1 - Sửa sai và đánh giá cho điểm - HS được gọi nộp giấy b) 27 + 64y3 làm bài. - Nhận xét bài làm ở bảng - Tự sửa sai (nếu có). 3. Luyeän taäp : Hoạt động của thầy - Ghi bài tập 31 lên bảng , cho một HS lên bảng trình bày lời giải, GV kiểm vở bài làm HS - Cho HS nhận xét lời giải của bạn, sửa chữa sai sót và chốt lại vấn đề (về cách giải một bài chứng minh đẳng thức).. Hoạt động của trò - HS lên bảng trình bày lời giải, còn lại trình vở bài làm trước mặt - HS nhận xét sửa sai bài làm ở bảng - HS nghe ghi để hiểu hướng giải bài toán cm đẳng thức. -Treo bảng phụ.Gọi một HS lên - HS làm việc cá bảng, yêu cầu cả lớp cùng làm nhân - Một HS làm ở bảng a) (2+xy)2 = 4 + 4xy + x2y2 b) (5 -3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c) (5 – x2)(5+ x2) = 25 - Cho vài HS trình bày kết quả, – x4 cả lớp nhận xét d) (5x –1)3=125x3– - GV nhận xét và hoàn chỉnh 50x2+15x–1. Nội dung bài Bài 31 trang 16 Sgk a)VP: (a + b)3 – 3ab(a + b) = a3 + 3a2b+ 3ab2+ b3– 3a2b –3ab2 = a3 + b3 . Vậy :a3 + b3 = (a+b)33ab(a+b) b) (a – b)3 + 3ab(a-b) = a3 – 3a2b +3ab2 – b2 = a3- b3 Bài 33 trang 16 Sgk a) (2+xy)2 = 4 + 4xy + x2y2 b) (5 -3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c) (5 – x2)(5+ x2) = 25 – x4 d) (5x –1)3= 125x3– 50x2 + 15x –1 e) (x -2y)(x2 +2xy +. BS.

(22) e)(x -2y)(x2 +2xy + 4y2)=x3- 8y3 f) (x+3)(x2-3x+9) = x3 + 27 - Trình bày kết quả – cả lớp nhận xét, sửa sai (nếu có) - Tự sửa sai và ghi vào vở - Ghi đề bài 34 lên bảng, cho - HS làm bài tập theo HS làm việc theo nhóm nhỏ ít nhóm nhỏ cùng bàn phút - Đại diện nêu cách - Gọi đại diện một vài nhóm làm và cho biết đáp nêu kết quả, cách làm số của từng câu - GV ghi bảng kiểm tra kết quả - Sửa sai vào bài (nếu có). 4y2)=x3- 8y3 f) (x+3)(x2-3x+9) = x3 + 27. - Ghi bảng đề bài 35 lên bảng - Hỏi: Nhận xét xem các phép tính này có đặc điểm gì? (câu a? câu b?) - Hãy cho biết đáp số của các phép tính. GV trình bày lại. Bài 35 trang 17 Sgk a) 342 + 662 + 68.66 = 342 + 662 + 2.34.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000 b)742 + 242 – 48.74 = 742 + 242 – 2.24.74 = (74 – 24)2 = 502 = 2500.. - HS ghi đề bài vào vở - HS suy nghĩ trả lời a) Có dạng bình phương của một tổng b) Bình phương của một hiệu - HS làm việc cá thể-nêu kết quả. Bài 34 trang 17 Sgk a) (a+b)2 – (a-b)2 = … = 4ab b) (a+b)3-(a-b)3-2b3 =… = 6a2b c) (x+y+z)2–2(x+y+z) (x+y)+(x+y)2 = … = z2. 4. Củng cố:. Hoạt động của thầy - Chia 4 nhóm hoạt động, thời gian (3’). - GV quan sát nhắc nhở HS nào không tập trung - Sau đó gọi đại diện nhóm trình bày. Hoạt động của trò Nội dung bài - HS chia nhóm làm 1/ Rút gọn (x+1)3bài (x-1)3 ta được: a) 2x2+2 b)2x3+6x2 c) 4x2+2 - Câu 1 b đúng d)Kết quả khác - Câu 2 d đúng 2/Phân tích - Yêu cầu các nhóm nhận xét - Câu 3 b đúng 4x4+8x2+4 thành lẫn nhau -Cử đại diện nhận tích xét bài của nhóm a)(4x+1)2 b) (x+2)2 khác c)(2x+1)2 d) (2x+2)2 3/ Xét (2x2 +3y)3=4x3 + ax4y + 18x2y2 +by3. Hỏi a,b bằng ? a/ a=27 b=9 b)a=18 b=27 c/ a=48 b=27 d)a=36 b=27 5. Dặn dò: - Học lại các hằng đẳng thức. - HS nghe dặn , ghi chú. BS.

(23) - Bài tập 36 trang 17 Sgk vào vở Bài tập 36 trang 17 Sgk * Biến đổi sau đó thay giá trị - Bài tập 38 trang 17 Sgk - Áp dụng hằng đẳng Bài tập 38 trang 17 Sgk * Phan tích từng vế sau đó sosánh thức 1,4 - Xem lại tính chất phép nhân phân - Áp dụng 7 hằng đẳng phối đối với phép cộng thức IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................

(24) Tuần:. Ngày soạn : Ngày dạy: Lớp:. Tiết 9. §6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử. - Kĩ năng: Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận trong làm toán. II. CHUẨN BỊ: Thầy: Bảng phụ, ghi bài tập Trò: Bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định 2. Kiểm tra bài cũ : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài - Treo bảng phụ. Gọi một HS - Một HS lên bảng viết - Viết 7 hđt đáng nhớ: (7đ) lên bảng. Cả lớp cùng làm bài công thức và làm bài (x+y)2 = tập - Cả lớp làm vào vở bài tập (x -y)2 = - Kiểm tra bai tập về nhà của x2 – y2 = HS Nhận xét, đánh giá bài (x+y)3 = - Cho HS nhận xét ở bảng làm của bạn trên bảng (x –y)3 = - GV đánh giá cho điểm x3 +y3 = (a+b)2 +(a –b)2 = … = 2a2 x3 – y3 = + 2b2 - Rút gọn biểu thức: (3đ) (a+b)2 + (a –b)2 = 3. Bài mới :. ĐVĐ: Chúng ta đã biết phép nhân đa thức ví dụ: (x +1)(y - 1)=xy–x+y– 1 thực chất là ta đã biến đổi vế trái thành vế phải. Ngược lại, có thể biến đổi vế phải thaønh veá traùi? Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài BS - Nêu và ghi bảng ví dụ 1 1/ Ví dụ 1: - Đơn thức 2x2 và 4x có hệ số 2x2 = 2x . x Hãy phân tích đa thức và biến nào giống nhau ? 4x = 2x . 2 2x2– 4x thành tích của - GV chốt lại và ghi bảng - HS ghi bài vào tập những đa thức. Nói:Việc biến đổi như trên gọi 2x2-4x = 2x.x+2x.2 = là phân tích đa thức thành 2x(x-2) nhân tử. - Vậy phân tích đa thức thành - Phân tích đa thức thành nhân tử nhân tử là gì? là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức - Cách làm như trên… gọi là - HS hiểu thế nào là phương pháp phương pháp đặt nhân tử đặt nhân tử chung chung Ví dụ 2: - Nêu ví dụ 2, hỏi: đa thức này - HS suy nghĩ trả lời: Phân tích đa thức sau có mấy hạng tử? Nhân tử + Có ba hạng tử là… thành nhân tử 15x3 - 5x2 chung là gì? + Nhân tử chung là 5x +10x - HS phân tích tại chỗ … Giải: 15x3 - 5x2 +10x = - Hãy phân tích thành nhân tử? - HS ghi bài = 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2 - GV chốt lại và ghi bảng bài - Chưa đến kết quả cuối cùng = 5x.(3x2 – x +2) giải - Nếu chỉ lấy 5 làm nhân tử.

(25) chung ? - Ghi nội dung ?1 lên bảng - Yêu cầu HS làm bài theo nhóm nhỏ, thời gian làm bài là 5’ - Yêu cau đại diện nhóm trình bày. - Các nhóm nhận xét lẫn nhau - GV sửa chỗ sai và lưu ý cách đổi dấu hạng tử để có nhân tử chung - Ghi bảng nội dung ?2 * Gợi ý: Muốn tìm x, hãy phân tích đa thức 3x2 –6x thành nhân tử. - Cho cả lớp nhận xét và chốt lại 4. Củng cố: Hoạt động của thầy - Cho HS làm bài 39/19 SGK  GV chia lớp thành 2, một nửa giải câu b, d, một nửa giải câu c, e  GV nhắc nhở HS cách tìm các số hạng viết trong ngoặc: lấy lần lượt các hạng tử chia cho nhân tử chung.  GV nhận xét bài làm của HS - Cho HS làm bài 40b/19  Để tính nhanh giá trị của biểu thức ta nên làm thế nào?. - HS làm ?1 theo nhóm nhỏ cùng bàn. - Đại diện nhóm làm trên bảng phụ. Sau đó trình bày lên bảng a) x2 – x = x.x – x.1 = x(x-1) b) 5x2(x –2y) – 15x(x –2y) = 5x.x(x-2y) – 5x.3(x-2y) = 5x(x-2y)(x-3) c) 3(x - y) – 5x(y - x) = 3(x - y) + 5x(x - y) = (x - y)(3 + 5x) - Cả lớp nhận xét, góp ý - HS theo dõi và ghi nhớ cách đổi dấu hạng tử - Ghi vào vở đề bài ?2 - Nghe gợi ý, thực hiện phép tính và trả lời - Một HS trình bày ở bảng 3x2 – 6x = 0  3x . (x –2) = 0  3x = 0 hoặc x –2 = 0  x = 0 hoặc x = 2 - Cả lớp nhận xét, tự sửa sai Hoạt động của trò. 2/ Ap dụng : Giải?1 :. a) x2 – x = x.x – x.1 = x(x-1) b) 5x2(x –2y) – 15x(x – 2y) = 5x.x(x-2y) – 5x.3(x2y) = 5x(x-2y)(x-3) c) 3(x - y) –5x(y - x) = 3(x - y) + 5x(x - y) = (x - y)(3 + 5x) * Chú ý : A = - (- A) Giải ?2 : 3x2 – 6x = 0  3x.(x –2) = 0  3x = 0 hoặc x –2 = 0  x = 0 hoặc x = 2. Nội dung bài. - HS làm bài trên bảng nhóm kết quả: 2 b) x2 ( + 5x + y) 5 c) 7xy(2x – 3y + 4xy) 2 d) (y –1) (x – y) 5 e) 2( x – y) (5x + 4y)  HS nhận xét bài làm của bạn.  Yêu cầu HS làm vào vở, 1 HS lên bảng giải - HS… nên phân tích đa thức thành nhân tử rồi mới thay giá trị của x và y vào tính - HS làm vào vở, 1 HS lên bảng. Bài 40b Ta có: x(x – 1) – y(1 – x) = x(x - 1) + y(x – 1) = (x – 1) (x + y) Thay x = 1999 vào biểu thức ta được: (2001 – 1) (2001 + 1999) = 2000 . 4000. BS.

(26) = 8000000 5. Dặn dò: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Đọc Sgk làm lại các bài tập - HS nghe dặn và ghi chú vào tập và xem lại các bài tập đã làm - Bài 41 trang 19 Sgk - Chú ý dấu, đặt đến kết quả cuối * Tương tự ?2 cùng - Bài 42 trang 19 Sgk * 55n+1 = ? - Xem lại 7 hằng đẳng thức để tiết sau học bài §7 - Nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số - Xem lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. Nội dung bài. BS. Bài 41 trang 19 Sgk Bài 42 trang 19 Sgk. IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................

(27) Tuần:. Ngày soạn : Ngày dạy: Lớp:. Tiết 10. §7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức : HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. 2. Kĩ năng : HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. Vận dụng để giải toán. 3. Thái độ : Rèn kĩ năng quan sát, linh hoạt khi làm toán. II. CHUẨN BỊ: - Thầy:+ Bảng phụ ghi các bài tập mẫu + Đề kiểm tra 15phút - HS: Bảng nhóm + ôn bài cũ. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định 2. Kiểm tra: Cho HS kiểm tra 15 phút . Câu hỏi Đáp án 2 2 Câu 1: Viết tiếp vào vế phải để 1. A + 2AB + B = (A + B)2 được các hằng đẳng thức : A2  2AB + B2 = (A  B)2 A2 + 2AB + B2 = ………… A2 – B2 = (A + B)(A – B) 2 2 A  2AB + B = ………… A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = (A + B)3 A2 – B2 = ………… A3  3A2B + 3AB2  B3 = (A – B)3 3 2 2 3 A + 3A B + 3AB + B = A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) ………… A3  B3 = (A  B)(A2  AB + B2) 3 2 2 3 A  3A B + 3AB  B = ………… 2. Tìm x biết : A3 + B3 = ………… x3 – 13x = 0 A3  B3 = ………… x(x – 13) = 0 Câu 2: Tìm x biết : x = 0 hoặc x – 13 = 0 3 x – 13x = 0 x = 0 hoặc x = 13 3. Bài mới: Hoạt động của thầy Cho HS thực hiện phần ví dụ: GV ghi đề lên bảng. Hoạt động của trò.  Xét ví dụ a): có thể dùng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức x2 – 4x + 4 thành nhân tử được không? Vì sao  GV: Đa thức này có 3 hạng tử, em hãy nghĩ xem có thể áp dụng HĐT nào để biến đổi thành tích?. HS: Không thực hiện được vì tất cả các hạng tử của đa thức không có nhân tử chung..  GV gọi HS thực hiện.  HS trả lời miệng (gv ghi. HS: Đa thức trên có thể viết được dưới dạng (A – B)2. Nội dung bài 1. Ví dụ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2 – 4x + 1 b) x2 – 2 c) 1 – 8x3 giải a) x2 – 4x + 4 = x2 – 2x .2 + 22 = (x – 2)2 b) x-2 – 2 = x2 – ( √ 2 )2 = (x + √ 2 ) (x - √ 2 ) c) 1 – 8x3 = 1 – (2x)3 = (1 – 2x) (1 + 2x + 4x2). BS.

(28) Hoạt động của thầy  GV giới thiệu cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp HĐT  GV yêu cầu HS tự nghiên cứu hai ví dụ b và c trong sách giáo khoa trang 19  Qua phần tự nghiên cứu em hãy cho biết ở mỗi ví dụ đã sử dụng HĐT nào để phân tích đa thức thành nhân tử? - GV hướng dẫn HS làm a) Phân tích đa thức x3 + 3x2 + 3x + 1 thành nhân ?1 tử: - Đa thức này có 4 hạng tử, bậc cao nhất của biến là 3, theo em có thể áp dụng hằng đẳng thức nào?  Gọi HS thực hiện. b) Phân tích đa thức (x + y)2 - 9x2 thành nhân tử  Gọi HS nhận dạng biểu thức  Gọi HS thực hiện.  Gọi HS nhận xét - Yêu cầu HS thực hiện tiếp ?1  Gọi HS nhận xét - Cho HS làm phần áp dụng  GV cho HS quan sát đề bài trên bảng phụ  Để chứng minh đa thức chi hết cho 4 với mọi số nguyên n cần làm thế nào.. Hoạt động của trò bảng). Nội dung bài.  HS tự nghiên cứu SGK, 2HS lên trình bày  HS trả lời: A2 – B2, ví dụ c dùng HĐT: A 3 – B3. HS: Có thể dùng HĐT (A + B)3  Một HS thực hiện x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3.x2.1 + 3x.12 + 13 = (x + 1)3  HS: đa thức có dạng A2 – B2  HS thực hiện (x + y)2 – 9y2 = (x + y)2 – (3y)2 = (x + y + 3x) (x + y – 3x) = (4x + y) (y – 2x) - 1 HS lên bảng, cả lớp làm vở nháp 1052 – 25 = 1052 - 52 = (105 – 5) (105 + 5) = 100 . 110 = 11000  HS đọc đề bài. 2. Áp dụng.  HS ….biến đổi đa thức Ví dụ: (SGK trg 26) thành dạng tích trong có có giải: Ta có: 1 thừa số là biến của H (2n + 5)2 – 25 = (2n + 5)2 - 52 = (2n + 5-)(2n+5+5) = 2n (2n + 10)= 4n (n + 5)  Đây thực tế là đi phân tích đa Nên (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n thức thành nhân tử  Cho HS làm bài vào vở, 1 HS - HS làm vào vở, 1HS lên bảng làm, HS làm bài vào lên bảng làm vở  Cho HS nhận xét, GV sửa sai - HS nhận xét bài làm của bạn (nếu có).. BS.

(29) 4. Củng cố: Hoạt động của thầy Cho HS làm bài tập 43/20 SGK  Cho mỗi dãy làm 2 bài (a và c, b và d)  Gọi 4 HS lên bảng giải  GV nhận xét, sửa sai nếu có. Hoạt động của trò. Nội dung bài. BS.  HS làm vào vở theo quy định của GV  4 HS lên bảng giải  HS nhận xét bài giải kết quả: a) (x + 3)2 b) –(x + 5)2 1 c) (2x)(4x2 + x + 2 1 ) 4 1 1 d) ( x – 8y)( x + 5 5 8y). 5. Dặn dò: - Ôn lại bài, chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp - Giải các bài tập 44, 45, 46/20 SGK + 29, 30/6 SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM TIET DẠY: ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................

(30) Tuần:. Ngày soạn : Ngày dạy: Lớp:. Tiết 11. §8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức :HS biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử . 2. Kĩ năng : HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử, khi nhóm các hạng tử đằng trước dấu ngoặc là dấu “–“ thì đổi dấu các hạng tử trong dấu ngoặc, vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để một số dạng toán . 3. Thái độ : Rèn kĩ nằng quan sát, linh hoạt khi giải toán. II. CHUẨN BỊ: Thầy: Bảng phụ ghi bài giải mẫu, đề bài. Trò: Bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định 2. Kiểm tra Gọi 2 HS lên bảng HS1: Chữa bài 44c/20 SGK (a + b)3 + (a – b)3 = (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) + (a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) = 2a3 + 6ab2 = 2a(a2 + 3b2) Hỏi thêm: còn cách giải nào khác không? HS: Dùng hằng đẳng thức A3 + B3 GV: Cho học sinh quan sát bài giải theo cách trên (ghi sẵn ở bảng phụ) (a + b)3 + (a - b)3 = [(a + b) + (a – b)][(a + b)2 – (a + b)(a-b)+(a-b)2] = (a + b + a – b)(a + 2ab + b2–a2 +b2 +a2 –2ab+b2) = 2a(a3 + 3b3) HS2: Giải bài tập 29b/6 SBT Tính nhanh: 872 + 732 – 272 – 132 = (872 – 272) + (732 – 132) = (87 – 27) (87 + 27) + (73 – 13) (73 + 13) = 60 . 114 + 60 . 86 = 60 (114 + 86) = 60 . 200 = 12000 GV: còn cách nào khác để tính nhanh bài tập trên: HS: (872 – 132) + (732 – 272) = (87 – 13) (87 + 13) + (73 – 27) (73 + 27) = 74 . 100 + 46 . 100 = (74 + 46) . 100 = 12000 GV: Nhận xét, ghi điểm - Qua bài tập này ta thấy để phân tích đa thức thành nhân tử còn có thêm phương pháp nhóm các hạng tử.  GV giới thiệu bài mới 3. Bài mới: Hoạt động của thầy - GV đưa ví dụ 1 lên bảng cho học. Hoạt động của trò. Nội dung bài. BS.

(31) Hoạt động của thầy sinh thực hiện, nếu làm được thì giáo viên khai thác, nếu không làm được thì giáo viên gợi ý cho học sinh.. Hoạt động của trò. Nội dung bài 1. Ví dụ. HS trả lời miệng  Có thể vận dụng 2 phương pháp đã  Không vận dụng được vì cả học để giải bài tập này được không? 4 hạng tử không có nhân tử chung  Trong 4 hạng tử, những hạn tử nào  x2 và –3x; xy và –3y hoặc x2 Ví dụ1: Phân tích đa có nhân tử chung. và xy; -3x và –3y thức sau thành nhân tử: X2 – 3x + xy – 3y 2  Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử  x – 3x + xy - 3y chung đó và đặt nhân tử chung cho = (x2 – 3x) + (xy – 3y) từng nhóm = x(x – 3) + y(x – 3) Giải  Đến đây các em có nhận xét gì?  Giữa 2 nhóm lại có nhân tử x2 – 3x + xy – 3y = (x2 – 3x) + (xy – 3y) chung là x – 3 = x(x – 3) + y (x – 3) = (x – 3) (x + y) Cách khác: x2 – 3x + xy – 3y = (x2 + xy) + (-3x – 3y) = x(x + y) – 3( x + y) = (x – y) (x – 3)  Hãy đặt nhân tử chung của các  HS thực hiện nhóm  Em có thể nhóm hạng tử theo cách  HS thực hiện khác được không?  GV lưu ý khi HS nhóm các hạng tử mà đặt dấu “-” trước ngoặc thì phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc  GV giới thiệu hai cách làm như ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử gọi là phương pháp nhóm hạng tử. - GV đưa ví dụ 2: yêu cầu HS bằng - HS cả lớp cùng thực hiện Ví dụ 2: Phân tích đa các cách nhóm khác nhau. Hãy phân thức sau thành nhân tử: tích đa thức thành nhân tử. - 2 HS lên bảng trình bày 2xy + 3z + 6y + xz giải cách 1: 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z = xz) = 2y (x + 3) + z (3 + x) = (x + 3) (2y + z) Cách 2: - GV hỏi: Có thể nhóm (2xy + 3z) +  HS: Không. Vi nhóm như 2xy + 3z + 6 + xz (6y + xz) được không? Tại sao? = (2xy + xz) + (3z + 6y) vậy không phân tích được đa thức thành = x(2y + z) + 3 (z + 2y) = (2y + z) (x + 3) nhân tử - GV: Vậy khi phân tích đa thức Cách làm như các ví dụ thành nhân tử bằng phương pháp trên gọi là phân tích đa nhóm hạng tử phải nhóm thích hợp, thức thành nhân tử bằng cụ thể là: phương pháp nhóm. BS.

(32) Hoạt động của thầy + Môic nhóm đều có thể phân tích được. + Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp thu được. - GV lưu ý: đối với một đa thức có nhiều cách nhóm hạng tử.. - GV cho HS làm ?1  Cho HS làm vào vở  1 HS lên bảng trình bày - GV cho HS quan sát đề bài trên bảng?2 phụ  Gọi HS nêu ý kiến của mình về lời giải của các bạn  Gọi 2 HS lên bảng phân tích tiếp với cách làm của bạn Thái và bạn Hà. 4. Củng cố: Hoạt động của thầy - Yêu cầu HS hoạt động nhóm, nửa lớp làm bài 48b, nửa lớp làm bài 48c/22 SGK - GV lưu ý HS  Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có thừa số chung thì nên đặt thừa số trước rồi mới nhóm  Khi nhóm, chú ý tới các hạng tử hợp thành hằng đẳng thức - GV kiểm tra bài làm một số nhóm. - Cho HS nhận xét bài giải trên bảng, giáo viên nhận xét chung và sửa sai (nếu có).. Hoạt động của trò. Nội dung bài hạng tử.. BS. ** Chú ý: Đối với một đa thức có thể có nhiều cách nhóm những hạng tử thích hợp. 2. Áp dụng: - HS làm bài vào vở, 1 HS lên bảng thực hiện Tính nhanh: - HS: Bạn An làm đúng, bạn Thái và bạn Hà chưa phân tích hết vì còn có thể phân tích tiếp được. - 2 HS lên bảng phân tích tiếp bài của 2 bạn Thái và Hà…. Hoạt động của trò - HS hoạt động theo nhóm. 48b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3(x2 + 2xy + y2 – z2) = 3 [(x + y)2 – z2] = 3 (x + y + z) (x + y – z) 48c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt - t2) =………. = (x – y + z – t) (x – y – z + t)  Đại diện các nhóm trình bày bài giải.  HS nhận xét. 15 .64 + 25 . 100 + 36 . 15 + 60 .100 = 15(64 + 36) + 100 (25 + 60) = 15 .100 + 100. 85 = 1500 + 8500 = 10000 Nội dung bài. BS. 5. Dặn dò: - Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp. - Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. - Giải các bài tập 47, 48a, 49, 50/22 SGK - Giải các bài tập 31, 32, 33/6 SBT IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................

(33) Tuần:. Ngày soạn : Ngày dạy: Lớp:. Tiết 12. LUYEÄN TAÄP I. MUÏC TIEÂU: - KT: Rèn luyện kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp:đặt thừa số chung, dùng hằng đẳng thức đáng nhớ, nhóm các hạng tử. - KN: HS giải thành thạo loại bài tập này, đồng thời biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích một cách hợp lý và nhanh chóng. - TĐ: Giáo dục tính cẩn thận và chính xác. II. CHUAÅN BÒ: Phieáu hoïc taäp, baûng phuï. III. TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY : 1).OÅn ñònh : 2).Kieåm tra : Kiểm tra trong lúc luyện tập. 3).Tổ chức luyện tập Hoạt động của Thầy Giaùo vieân cho hoïc sinh trình baøy baøi taäp 48c/22 SGK. GV:trong đa thức này có mấy hạng tử, để phaân tích nhanh chuùng ta caàn aùp duïng phöông phaùp naøo? Giaùo vieân cho hoïc sinh trình baøy baøi taäp 49b/22 SGK. GV:Phaûi nhoùm nhö thế nào để tính nhanh nhaát? Giaùo vieân cho hoïc sinh trình baøy baøi taäp 50/23 SGK. GV: để tìm x các em biến đổi vế trái như theá naøo?. GV: Cho hoïc sinh laøm bài tập dạng toán chia hết đó là bài 52/23 SGK. GV: Hãy biến đổi đa thức thành một tích?. Hoạt động của Trò Noäi dung ghi Hoïc sinh leân baûng trình BT 48/22 SGK: baøy BT 48c/22 SGK. c)x2-2xy+y2-z2+2zt-t2 =( x2-2xy+y2)-( z2-2zt+t2) HS: thực hiện bài =(x-y)2-(z-t)2 taäp49b/22 SGK =(x-y-z+t)( x-y+z-t). HS tự làm trên nháp và trả lời kết quả ở baûngnhoùm. BT49b/22 SGK: HS:Biến đổi vế trái Tính nhanh thaønh moät tích vaø vaän 452+402-152+80.45 dụng kiến thức A.B=0 =(452+80.45+402)-152 khi A=0 hoặc B = 0. =(45+40)2-152 =852-152 =70.100=7000. BT50/23 SGK b) 5x(x-3)-x+3 = 0 5x(x-3)-(x-3) = 0 HS: Laøm BT 52/24 (x-3)(5x-1) = 0  x-3 = 0 hoặc5x-1=0 SGK HS: Biến đổi đa thức 1 thành một tích trong đó  x = 3; x = 5 . có một thừa số chia hết BT52/24SGK: cho 5. C/M: (5n+2)2-4 chia heát HS: Leân baûng trình baøy cho 5,  n Z baøi laøm. Ta coù: (5n+2)2+4 =(5n+2+2) (5n+2-2) =5n(5n+4) luoân chia heát cho5  n  Z. BS.

(34) 4. Củng cố: Cho HS nhắc lại các phương pháp đã làm đối với các bài tập trên. 5). Dặn dò: Bài tập:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2-2xy+y2-9 b) x2-3x+2 IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................................

(35) Tuần:. Ngày soạn : Ngày dạy: Lớp:. Tiết 13. §9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I. MỤC TIÊU: Kiến thức : HS biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp. Kĩ năng : HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải toán phân tích đa thức thành nhân tử. Thái độ : Rèn kĩ năng quan sát, tính cẩn thận khi làm toán. II. CHUẨN BỊ: Thầy: Bảng phụ ghi bài tập trò chơi “Thi Giải toán nhanh” Trò: Bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định 2. Kiểm tra: Gọi 2 HS lên bảng HS1 giải bài 50b SGK Tìm x: 5x (x – 3) – x + 3 = 0 5x ( x - 3) – ( x – 3) = 0 ( x- 3)(5x – 1) = 0 => x – 3 = 0; 5x – 1 = 0 1 => x = 3; x = 5 HS2: Giải bài 32b/6 SBT (yêu cầu nhóm theo 2 cách) Phân tích đa thức thành nhân tử: C1: a3 – a2x – ay + xy = (a3 – a2x) – (ay – xy) = a2 (a – x) – y(a – x) = (a – x) (a2 – y) 3 C2: a – a2x – ay + xy = (a3 – ay) – (a2x – xy) = a2 (a2 – y) – x(a2 – y) = (a2 – y) (a – x) GV nhận xét, ghi điểm 3. Bài mới: Giới thiệu bài: Hỏi: Hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học? GV: Trên thực tế ta thường phối hợp nhiều phương pháp  giới thiệu bài mới. Hoạt động của thầy - GV cho HS theo dõi đề ví dụ 1. Hoạt động của trò. Nội dung bài 1. Ví dụ.  Với bài toán trên em có thể dùng - HS: đặt nhân tử chung là Ví dụ 1: Phân tích đa thức 5x sau thành nhân tử: phương pháp nào để phân tích? 5x3 + 10x2y + 5xy2  Đến đây loại bài toán đã dừng lại - HS: Còn phân tích tiếp giải: được vì trong ngoặc là 5x3 + 10x2y + 5xy2 chưa? Vì sao? biểu thức có dạng (A + B)2 = 5x (x2 + 2xy + y2) = 5x (x + y)2  Như vậy để phân tích đa thức 5x3 + 10x2y + 5xy2 thành nhân tử đầu tiên ta dùng phương pháp đặt nhân tử đầu tiên ta dùng phương pháp. BS.

(36) Hoạt động của thầy đặt nhân tử chung sau đó dùng tiếp phương pháp dùng HĐT - GV cho HS quan sát đề ví dụ 2.. Hoạt động của trò. Nội dung bài. Ví dụ 2: Phân tích đa thức HS: sau thành nhân tử:  Ở ví dụ này, em có dùng phương - Không, vì cả 4 hạng tử x2 – 2xy + y2 – 9 pháp đặt nhân tử chung không? của đa thức không có nhân giải tử chung. Tại sao?  Em định dùng phương pháp nào? HS: …. Nhóm các hạng tử x2 – 2xy + y2 – 9 rồi dùng HĐT = (x2 – 2xy + y2) – 9 cụ thể? = (x – y)2 - 32 = (x –y+3)(x–y – 3)  GV cho HS quan sát trên bảng HS: Không được vì: phụ các cách nhóm: 2 2 (x2 – 2xy) + (y2 – 9) x – 2xy + y – 9 2 2 = x (x – 2y) + (y – 3) (y + = (x – 2xy) + (y – 9) 3) Hoặc thì không phân tích tiếp - (x2 – 2xy) + (y2 – 2xy) được Hoặc =(x2 – 9) + (y2 – 2xy) = (x –3) (x + 3) + y(y – 2x) cũng không phân tích tiếp được  GV nêu một số bước quan trọng trong khi phân tích đa thức thành nhân tử. - Đặt nhân tử chung nêu các hạng tử đều có nhân tử chung. - Dùng HĐT nếu có - Nhóm nhiều hạng tử (thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc là dạng HĐT) nếu cần thiết phải đặt dấu “ - ” trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử. - Yêu cầu HS làm ?1 - HS làm bài vào vở - 1 HS lên bảng làm 2x3y –2xy3–4xy2 – 2xy = 2xy(x2–y2 –2y – 1) = 2xy[x2–(y2 +2y + 1)] = 2xy [x2 – (y + 1)2] = 2xy(x–y–1)(x+y+ 1) ?2 -Cho HS thực hiện theo - HS hoạt động nhóm 2) Áp dụng: nhóm phần a phần a Tính nhanh giá trị của biểu 2 2  Phân tích x + 2x + 1 – y thức: x2 + 2x + 1 – y2 thành nhân tử: …..= (x + 1 + y) ( x + 1 – tại x = 94,5; y = 4,5 Giải: y)  GV cho các nhóm kiểm tra kết  Thay x = 94,5; y = 4,5 Ta có: x2 + 2x + 1 – y2 = ... =(x + 1 + y) ( x + 1 – y). quả làm của nhóm mình. vào đa thức sau khi phân ?2 Thay x = 94,5; y=4,5 ta .GV cho HS đề câu b) trên tích ta có: được: bảng phụ. Yêu cầu HS chỉ rõ cách ----= 9100 làm của bạn Việt đã dùng những ( Đại diện nhóm trình bày) = ... phương pháp nào để phân tích đa - HS …. Các phương pháp = 9100 thức thành nhân tử. nhóm hạng tử, dùng hằng đảng thức. BS.

(37) 4. Củng cố: Hoạt động của thầy Củng cố: GV tổ chức cho HS thi làm toán nhanh. Đề: phân tích đa thức thành nhân tử và nêu các phương pháp mà đội mình đã dùng Đội 1: 20z2–5x2–10xy– 5y2 Đội 2: 2x – 2y–x2+2xy – y2 Yêu cầu: Mỗi đội gồm 5 HS. Mỗi HS chỉ được viết 1 dòng (trong quá trình phân tích đa thức thành nhân tử) HS cuối cùng viết các phương pháp mà đội mình dùng khi phân tích. HS sau có quyền sửa sai của HS trước. Đội nào làm nhanh và đúng là thắng.. Hoạt động của trò. Nội dung bài. BS. Kết quả: Đội 1: 20z2–5x2–10xy – 5y2 = 5(4z2 – x2–2xy – y2) = 5[(2z)2 – (x + y)2] = 5(2z–x–y)(2z+x+ y) Phương pháp: đặt nhân tử chung nhóm hạng tử, dùng HĐT Đội 2: 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 =(2x–2y)–(x2–2xy+ y2) = 2 (x – y) – ( x – y)2 = ( x – y) [2 – (x – y)] = ( x – y) (2 – x + y) - Sau cùng GV cho HS nhận xét, Phương pháp: nhóm hạng công bố đội thắng cuộc tử, dùng HĐT, đặt nhân tử chung. 5. Dặn dò: - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Giải các bài tập 52, 54, 55/25 SGK + 34/7 SBT - Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bài tập 53/24 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................

(38)

(39) Tuần:. Ngày soạn : Ngày dạy: Lớp:. Tiết 14 LUYỆN TẬP (§9) I.MỤC TIÊU: - KT: Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. - KN: HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử . - TĐ: Củng cố, khắc sâu, nâng cao kỷ năng phân tích đa thức thành nhân tử. II.CHUẨN BỊ: Thầy: Bảng phụ ghi sẵn bài tập 53a Trò: Bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định 2. Kiểm tra: gọi 2 HS lên bảng HS1: Giải bài tập 51 a, (SGK) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x3 – 2x2 + x = x(x2 – 2x + 1) = x (x – 1)2 b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 = 2 (x2 + 2x + 1 – y2) = 2 [(x2 + 2x + 1) – y2) =………. = 2 (x + 1 + y) (x + 1 – y) HS2: Giải bài tập (SGK) Chứng minh rằng (5n + 2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n. Ta có: (5n + 2)2 – 4 = (5n + 2)2 - 22 = (5n + 2 – 2) (5n + 2 + 2) = 5n (5n + 4) Vậy... luôn chia hết cho 5 với mọi nZ - GV nhận xét cho điểm - Hỏi: Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta tiến hành như thế nào? (Đáp: - Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung . - Dùng hằng đẳng thức (nếu có) - Nhóm nhiều hạng tử (thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc là hằng đẳng thức); cần thiết phải đặt dấu “-“ trước dấu ngoặc và đổi dấu hạng tử trong ngoặc. 3. Tổ chức luyện tập: Giới thiệu bài: Trong tiết này chúng ta sẽ làm một số bài tập để các em nắm vững pp phan tích đa thức thành nhân tử. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài BS + Cho HS làm bài tập 54/25 1. Bài tập 54/25 (SGK) - Gọi 3 HS lên bảng (mỗi HS + 3 HS lên bảng thực a)x3 + 2x2y + xy2 – làm 1 phần) hiện theo yêu cầu GV 9x = x (x2 + 2xy + y2 – 9) =……….. = x(x + y +3)(x + y – 3). - Yêu cầu HS nhận xét sửa - HS nhận xét ….. sai (nếu có). b) 2x – 2y –x2+2xy – y2 = 2 (x – y) – (x – y)2 = (x – y) (2 – x + y) c) x4 – 2x2 = x2 (x2 – 2) = x2 (x + √ 2 ) (x √2 ).

(40) Hoạt động của thầy + Cho HS làm bài 55(a, b) trang 25/SGK. Hoạt động của trò. - GV yêu cầu HS suy nghĩ và hỏi. - Để tìm x trong bài toán trên HS: phân tích đa thức em làm thế nào? vế trái thành nhân tử. - Yêu cầu 2 HS lên bảng làm - 2 HS lên bảng trình bài bày bài. - HS nhận xét và sửa bài. + Cho HS làm được bài tập - 1 HS lên bảng trình 53/24 SGK lên bảng trình bày: bày (a, c) - GV đưa bảng phụ đề bài tập 53a - GV cho HS nhận xét và sửa bài.  GV lưu ý: đa thức có dạng ax2 + bx + c = ax2 + b1x + b2x + c ¿ b 1+b 2=b phải có: b1 .b 2=ac ¿{ ¿  GV giới thiệu cách tách khác bài 53a + GV yêu cầu HS làm bài 57. - Phân tích x4 + 4 thành nhân tử. - GV gợi ý: có thể dùng phương pháp tách hạng tử để phân tích được không?  GV để làm bài này ta phải dùng phương pháp thêm bớt hạng tử. Ta thấy: x4 = (x2)2 4 = 22 Để xuất hiện hằng đẳng thức bình phương của một tổng ta cần thêm 2.x2.2 = 4x2 nên phải bớt 4x2 để đa thức. - HS nhận xét. Nội dung bài 2. Bài tập 55/25 (SGK) 1 a) x3 x=0 4 1 x+ 2 )=0 x (x2 1 ¿¿ 2 => x = 0; x = 1 1 ; x=− 2 2 b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 =0 [(2x – 1) – (x + 3)] [(2x – 1) + (x + 3)] = 0 (2x – 1 – x – 3) (2x – 1 + x + 3) = 0 (x – 4) (3x + 2) = 0 2 => x = 4; x = − 3 3. Bài tập 53/24 (SGK) a) x2 – 3x + 2 = x2 – x – 2x + 2 = x (x – 1) – 2(x – 1) = (x – 1) (x – 2) c) x2 - 3x + 2 = x2 – 4 – 3x + 6 =(x + 2)(x –2) –3(x – 2) = (x – 2) (x + 2 – 3) = (x – 2) (x – 1). - HS theo dõi. - HS theo dõi và trả lời:……... 4. Bài tập 57/25 (SGK) d) x4 + 4. BS.

(41) Hoạt động của thầy không đổi. Hoạt động của trò.  GV yêu cầu HS thực hiện - HS:…….. tiếp. 4. Củng cố:. Nội dung bài = x4 + 4x2 + 4 – 4x2 = (x2 + 2) – (2x)2 =(x2+2–2x)(x2 + 2 + 2x). BS.

(42) Hoạt động của thầy GV yêu cầu HS hoạt động nhóm. - Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 – x - 6 b) 4x4 + 1. Hoạt động của trò - HS hoạt động theo nhóm. a) x2 + 2x – 3x – 6 =……… = (x – 3) (x – 2) b) 4x4 + 4x2 + 1 – 4x2 = (2x2 + 1)2 - (2x)2 = (2x2 + 1 – 2x) (2x2 + 1 + 2x) - GV nhận xét, cho điểm vài - HS nhận xét và sửa nhóm bài:. Nội dung bài. BS. 5. Dặn dò: - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. - Bài tập về nhà bài 56, 57a , b, 58/25 SGK - Ôn lại quy tắc nhân chia hai luỹ thừa cùng cơ số. IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................

(43) Tuần:. Ngày soạn : Ngày dạy: Lớp:. Tiết 15. §10. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I. MỤC TIÊU: - KT: HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B. - KN: HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B. - TĐ: HS thực hành thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức. II. CHUẨN BỊ: Thầy: Phấn màu Trò: - Ôn quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số - Bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định 2. Kiểm tra 1 HS lên bảng - Bài tập 56/25 (SGK): Tính nhanh giá trị của đa thức: 1 1 x+ a) x2 + tại x = 49,75. 2 16 1 2 ¿ 1 1 1 4 x+ ¿ 2 2 2 x+ (HS: x + = x + 2.x. =( = (49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500. 4 1 2 16 +¿ ¿ 4 - Phát biểu và viết công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số? (HS: Trả lời xm:xn = xm-n (x  0; m  n) GV nhận xét, cho điểm 3. Bài mới : ĐVĐ: - Khi nhân đơn thức cho đơn thức ta làm như thế nào? Vậy khi chia đơn thức với đơn thức có giống như vậy không, để biết được điều đó ta vào bài học hôm nay Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài GV: ta vừa ôn lại phép chia hai luỹ thừa cùng cơ số. ta biết xm chia hết cho xn khi và chỉ khi m  n (với x  0) Cho a, bz, b  0, khi ta nói - HS: Cho a, bz. b  a chia hết cho b? 0 khi nào ta nói a chia hết cho b  Tương tự: A, B là các đa  HS nghe GV trình thức B  0. ta nói đa thức A bày. chia hết cho đa thức B nếu tìm được một đa thức Q sao cho A = B.Q  A được gọi là đa thức bị chia  B được gọi là đa thức chia  Q được gọi là đa thức thương. Kí hiệu: Q = A  B A Hay Q = B + GV: Ta đã biết x  0, m, 1. Quy tắc:. BS.

(44) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò nN; m  n thì xm  xn = xm – n (m > n) xm  xn = 1 (m = n)  Hãy nhắc lại điều kiện để  HS:….. khi: am  an ? mn GV yêu cầu HS làm ?1 - HS làm ?1 Làm phép chia: (SGK) x3 : x2 = x 15x7 : 3x2 = 5x2 5 4 GV: phép chia: 20x5 : 12x = x 20x5  12x (x  0) có phải là 3 phép chia hết không? Vì sao? - HS: phải, vì: thương 5 x4 là một đa thức 3 5  GV nhấn mạnh không 3 phải là số nguyên nhưng 5 4 x là một đa thức nên 3 phép chia trên là phép chia hết. ?2  GV cho HS làm - HS: để thực hiện phép 2 2 2 chia, lấy 15 : 5 = 3; a) Tính 15x y  5xy x2 : x = x Em thực hiện phép chia này y2 : y2 = 1 như thế nào? Vậy: 15x2y2 : 5xy2 =3x - Phép chia này có phải phép  HS:….. phép chia hết. chia hết không? - Cho HS làm tiếp phần b - HS: 4  Gọi 1 HS lên bảng 12x3y : 9x2 = xy 3 - HS…….  Đây có phải là phép chia hết? - Vậy đơn thức A chia hết - HS:….. Khi mỗi biến cho đơn thức B khi nào? của B đều là biến của A  GV nhắc tự nhận xét trang với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong 26 A. - GV: Muốn chia đơn thức A - HS: Trả lời (như quy cho đơn thức B (tập hợp A tắc SGK trang 26) chia hết cho B) ta làm thế nào?  Cho Hs nhắc lại quy tắc. - HS nhắc lại ?3 - HS: cả lớp làm vào - GV yêu cầu HSS làm (SGK/26) vở, 2 HS lên bảng - Gọi 2 HS lên bảng. Nội dung bài. a) Nhận (SGK/26). xét:. b) Quy (SGK/26). tắc:. 2. Áp dụng: a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z b) P = 12x4y2 : (9xy2) 4 3 x = 3 Thay x = 3,. BS.

(45) Hoạt động của thầy  GV: giá trị của P có phụ thuộc vào y không? - GV cho HS nhận xét và sửa sai (nếu có) 4. Củng cố:. Hoạt động của trò. Nội dung bài 4 P=(-3)3 3 4 =(-27) = 3 36. BS.

(46) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài BS + GV cho HS làm bài tập 60/27 SGK - HS làm bài theo nhóm - GV lưu ý luỹ thừa bậc chẵn của 2 số đối thì bằng nhau - GV yêu cầu đại điện nhóm - HS: Đại điện nhóm đọc kết quả đọc kết quả a) x10 : (-x)8 = x10 : x8 = x2 b) (-x)5 : (-x)3 = (-x)2 = x2  Nêu nhận xét về luỹ thừa c) (-y)5 : (-y)4 bậc chẵn hoặc bậc lẻ của một = (-y)1= - y - HS:…… số âm 4. Củng cố: Gọi HS nhắc lại quy tắc và cho biết khi nào thì phép chia hết 5. Hướng dẫn tự học : - Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B và quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. -Bài tập về nhà: Bài 59, 61, 62 SGK/27. IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................

(47) Tuần:. Ngày soạn : Ngày dạy: Lớp:. Tiết 16. §11. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I. MỤC TIÊU: Kiến thức : HS biết được khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B, hiểu được qui tắc chia đa thức cho đơn thức. Kĩ năng : Vận dụng tốt qui tắc vào giải bài tập. Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Thầy: Bảng phụ III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định : 2. Kiểm tra : 1 HS lên bảng - Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B. - Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết) - Giải bài tập 41 SBT (đề ghi trên bảng phụ) (HS: - Trả lời các câu hỏi theo SGK - Giải bài 41 SBT: Làm tính chia a) 18x2y2z : 6xyz = 3xy −5 b) 5a3b : (-2a2b) = a 2 c) 27x4y2z : x4y = 3yz GV nhận xét, ghi điểm 3. Bài mới: GV giới thiệu bài mới: Ở tiết trước các em đã biết chia đơn thức cho đơn thức. Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu cách chia đa thức cho đơn thức Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - GV yêu cầu HS thực hiện HS đọc ?1 và tham khảo SGK. ?1  Yêu cầu HS đọc đề ?1và tham - 2 HS lên bảng thực hiện, các HS khác tự chọn đa thức khảo SGK thoả mãn yêu cầu của đề bài và làm vào vở  Gọi 2 HS lên bảng thực hiện Ví dụ: (6x3y2 – 9x2y3 + 5xy2) : 3xy2  Các HS khác tự làm vào vở = (6x3y2 : 3xy2) + (-9x2y3 : 3xy2) + (5xy2 : 3xy2) 5 = 2x2 – 3xy + 3 - GV chỉ vào 1 VD và nói: ở VD này, em vừa thực hiện biện pháp chia một đa thức cho một đơn thức. thương của phép chia chính là đa thức: 5 2x2 – 3xy + 3 - Vậy: muốn chia đa thức cho một HS:…………..ta chia lần đơn thức ta làm thế nào? lượt từng hạng tử của đa thức cho đơn thức, rồi cộng các kết quả lại.. Nội dung bài. BS.

(48) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Một đa thức muốn chia hết cho HS:……… thì tất cả các đơn thức thì cần điều kiện gì? hạng tử của đa thức phải chia hết cho đơn thức. - Yêu cầu HS làm bài 63/28 SGK HS: Đa thức A chia hết cho đơn thức vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B. - GV giới thiệu quy tắc - gọi HS - 2 HS đọc quy tắc trang 27 đọc quy tắc trang 27 SGK SGK - GV yêu cầu HS tự đọc ví dụ trang 28 SGK - GV lưu ý: Trong thực hành ta có HS: ghi bài thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian. 4. Củng cố: Hoạt động của thầy - Yêu cầu HS thực hiện ?2 (quan sát đề trên bảng phụ)  Gợi ý: hãy thực hiện phép chia theo quy tắc đã học. Vậy bạn Hoa giải đúng hay sai?  Để chia đa thức cho đơn thức, ngoài cách áp dụng quy tắc, ta còn có thể làm thế nào?. Hoạt động của trò. HS: (4x4 – 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2) = -x2 + 2y2 – 3x3y  Bạn Hoa giải đúng HS:……… ngoài cách áp dụng quy tắc, ta còn có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử là đơn thức rồi thực hiện tương tự như chia một chia một tích cho một số. - Gọi 1 HS lên bảng thực hiện câu - HS làm bài vào vở. 1 HS b), cả lớp làm vào vở. lên bảng - Gọi HS nhận xét - Gv yêu cầu HS làm bài 64/28 SGK.  HS làm bài theo nhóm 3 HS lên bảng làm. Nội dung bài 1. Quy tắc:. BS. a) Quy tắc: SGK trang 27 b) Ví dụ: Thực hiện phép tính: (30x4y3 – 25x2y3 – 3x4y4) : 5x2y3 = (30x4y3 : 5x2y2) – (25x2y3 : 5x2y3) – (3x4y4 : 5x2y3) 3 2 = 6x2 – 5 xy 5 Nội dung bài 2. Áp dụng: c) (4x4 – 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2) = [4x4 : (-4x2)] - [8x2y2 : (-4x2)] + [12x5y : (4x2)] = -x2 + 2y2 – 3x3y. b) (20x4y – 25x2y2 – 3x2y) : 5x2y 3 = 4x2 – 5y 5. - HS nhận xét - HS làm bài vào bảng Luyện tập nhóm, 3 đại diện lên bảng 1. Bài 64/28 SGK 5 2 3 2 a) (-2x + 3x – 4x ) : 2x 3 = -x3 + - 2x 2 b) (x3 – 2x2y + 3xy2) : (1 x) 2 = -2x2 + 4xy – 6y2 c) (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy = xy + 2xy2 – 4 - GV yêu cầu HS làm bài 65/29 2. Bài 65/29 SGK SGK Làm tính chia Làm tính chia [3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (y – x)2. BS.

(49) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò  Em có nhận xét gì về các luỹ thừa HS: Các luỹ thừa có cơ số (x trong phép tính? Nên biến đổi như – y) và (y – x) là đối nhau. Nên biến đổi: thế nào? (y – x)2 = (x – y)2. Gv viết A = ………… = [3(x – y)4 + 2 (x – y)3 – 5 (x – y)2] : (x – y)2 Đặt x – y = t A = [3t4 – 2t3 – 5t] : t2 Sau đó gọi HS lên bảng làm tiếp. - Cho HS quan sát đề bài 66/29 trên bảng phụ.  Gọi 1 HS đọc đề  Hỏi ai đúng? Ai sai  GV hỏi: Giải thích tại sao nói 5x 4 chia hết cho 2x2. Nội dung bài Ta có: A = [3(x – y)4 + 2(x y)3 – 5(x – y)2] : (y x)2 = [3(x – y)4 + 2 (x y)3 – 5(x – y)2] : (x y)2. BS – – – –. - HS ghi theo hướng dẫn của Đặt x – y – t giáo viên A = (3t4 – 2t3 – 5t) : t2 = 3t2 + 2t – 5 =3(x – y)2 + 2(x – y) – 5 - 1 HS lên bảng làm tiếp - HS quan sát đề bài - HS đọc to đề bài - HS: Quang trả lời đúng vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B 5 - HS:….. vì 5x4 : 2x2 = 2 x2 là một đa thức. 5. Dặn dò: - Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức. - Giải các bài tập 44, 45, 46, 47 trang 8 SBT. - Ôn lại phép trừ đa thức sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ. IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................

(50) Tuần:. Ngày soạn : Ngày dạy: Lớp:. Tiết 17. §12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I. MỤC TIÊU: - KT: HS hiểu được khái niệm phép chia hết và chia có dư, nắm được các bước trong thuật toán thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp - KN: HS thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B trong đó, chủ yếu B là một nhị thức. Trong trường hợp B là một đơn thức, HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay không hết. - TĐ: Rèn luyện tính cẩn thận và chính xác. II. CHUẨN BỊ: Thầy: Bảng phụ ghi bài tập, chú ý trang 31 SGK. Trò: Bảng nhóm III. TIẾN HÀNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định 2. Kiểm tra: Không kiểm tra 3. Bài mới: GV vào bài trực tiếp: Chúng ta đã nghiên cứu phép chia đơn thức, đa thức cho đơn thức. Tiết học hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu tiếp phép chia đa thức một biến đã sắp xếp. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài BS - GV giới thiệu cách chia đa thức đa sắp xếp là một “thuật toán” chia các số tự nhiên. - Hãy thực hiện phép chia : 962 : 26 HS: 962 : 26 = 37  GV gọi HS trình bày miệng, GV ghi lại quá trình thực hiện gồm các bước. HS: + Chia + Chia 96 cho 26 được 3 + Nhân 3 với 26 được 78 + Nhân + Lấy 96 trừ 78 được 18 + Trừ - GV: Phép chia trên là phép Hạ 2 xuống được 182 rồi 1. Phép chia hết chia hết. Đối với phép chia đa lại tiếp tục chia, nhân, trừ. thức một biến đã sắp xếp ta thực hiện như thế nào? Ta xét ví dụ sau. - GV nêu ví dụ: Ví dụ: Thực hiện phép chia (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 – 4x – 3)  GV: đa thức bị chia và đa thức Thực hiện như sau: chia đã được sắp xếp theo cùng một thứ tự (luỹ thừa giảm của x)  GV hướng dẫn HS đặt phép - HS thực hiện theo hướng dẫn. chia.

(51) Hoạt động của thầy  Hãy chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia được bao nhiêu? (GV ghi bảng và hướng dẫn HS cách ghi)  Nhân 2x2 với đa thức chia, kết quả viết dưới đa thức bị chia, các hạng tử đồng dạng viết thẳng cột  Hãy lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận được - Được bao nhiêu? - GV giúp HS thực hiện lại phép trừ chậm rãi rồi đối chiếu kết quả, bước này HS rất dễ sai.  GV giới thiệu đa thức; -5x3 + 21x2 + 11x – 3 là dư thứ nhất.. Hoạt động của trò - HS thực hiện và trả lời miệng: 2x4 : x2 = 2x2. Nội dung bài. HS trả lời miệng 2x2 (x2 – 4x – 3) = 2x4 – 8x3 – 6x2 HS trả lời miệng: Được -5x3 + 21x2 + 11x – 3. 2x4–13x3+15x2+11x–3 x2 – 4x – 3 4 3 2 zz2x – 8x - 6x 2x2 – 5x + 1 zzzzz- 5x3+ 21x2+11x–3 - 5x3+ 20x2+15x zzzzzzzzzzzz x2- 4x–3 x2- 4x–3 0  Ta tiếp tục thực hiện với dư - HS làm dưới sự hướng thứ nhất như đã thực hiện với đa dẫn của giáo viên. thức bị chia (chia, nhân, trừ) được dư thứ hai. Vậy:  Thực hiện tương tự đến khi (2x4 – 13x3 + 15x2 + được số dư bằng 0 11x – 3) : (x2 – 4x – 3)  Phép chia trên có số dư bằng 0, = 2x2 – 5x + 1 đó là phép chia hết. - Yêu cầu HS thực hiện SGK - HS thực hiện phép nhân, - HS:…. Đúng bằng ? 1 HS lên bảng trình bày. đa thức bị chia. 2 x – 4x – 3.  Hãy nhận xét kết quả phép nhân? - Yêu cầu HS làm bài tập 67/31 SGK - Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b  GV yêu cầu HS kiểm tra bài làm của 2 bạn, nói rõ cách làm từng bước cụ thể (lưu ý câu b phải để cách 0 sao cho hạng tử đồng dạng xếp cùng một cột) - Đối với phép chia có dư thì việc thực hiện và cách trình bày ra sao? Ta xét ví dụ sau  GV ghi VD. 2 x 2 − 5 x +1 x 2 − 4 x −3 -5x3 + 20x2 +15x 4 2x - 8x3 - 6x2 2x4 -13x3 +15x2 +11x - 3 - HS:………….. đúng bằng đa thức bị chia. - HS cả lớp làm vào vở. Hai HS lên bảng làm. a) Kq:(3x3–3x2+6x–2): (x-3) = x2 + 2x - 1 b) Kq: 2x4 – 3x3 – 3x2 + 6x – 2 : x2 – 2 = 2x2 – 3x + 1 2. Phép chia có dư: Ví dụ: Thực hiện phép chia (5x3 – 3x2 + 7) : (x2 + 1). BS.

(52) Hoạt động của thầy  Có nhận xét gì về đa thức bị chia?  GV lưu ý HS cách đặt phép tính ở trường hợp đa thức bị khuyết bậc. - Yêu cầu HS tự làm phép chia tương tự như trên.  Đa thức –5x + 10 có bậc mấy? còn đa thức chia có bậc mấy?. Hoạt động của trò HS: Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất. Hoạt động của thầy yêu cầu HS làm bài tập 69/31 SGK  Để tìm được đa thức dư ta phải làm gì?  Yêu cầu HS thực hiện phép chia theo nhóm.  Đa thức dư là bao nhiêu?  Hãy viết đa thức bị chia A dưới dạng: A=B.Q+R. 5x3 z. +7. +5x - 3x2 –5x+7 - 3x2 -3 – 5x +10. (x2 + 1) 5x – 3. HS ghi bảng theo hướng dẫn - HS quan sát trên bảng ** Chú ý: (Xem SGK phụ trang 31) - 1 HS đọc to “chú ý” Hoạt động của trò HS….. phải thực hiện phép chia - HS hoạt động theo nhóm. - HS: 5x – 2 - 1 HS lên bảng ghi, HS ghi vào vở. - HS :Ta có: 3x4 + x3 + 6x – 5 = (x2 – 1) (3x2 + x - 3) + 5x – 2 - Yêu cầu HS làm bài 68/31 - HS làm bài vào vở , 3 SGK HS lên bảng làm  HS làm bài vào vở . a) (x2+2xy+y2) : (x+ y) =(x + y)2:(x+y) = x+ y  Gọi 3 HS lên bảng b) (125x3+ 1):(5x + 1) = [(5x)3 + 1] : (5x + 1) (5x +1)(25x2 – 5x+1): (5x + 1) = 25x2 – 5x + 1 c) (x2–2xy+y2) : (y –x) = (y – x)2 : (y – x) =y-x 5. Dặn dò:. BS. - HS làm bài vào vở, 1 Ta làm như sau: HS lên bảng làm. HS trả lời…… 5x3 – 3x2.  GV: Đa thức dư có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục được nữa. Phép chia này gọi là phép chia có dư, - 5x + 10 gọi là dư.  Trong phép chia có dư, đa thức bị chia bằng đa thức chia nhân với thương cộng với đa thức dư. - GV cho HS quan sát và đọc chú ý “trang 31 SGK được ghi trên bảng phụ. 4. Củng cố:. Nội dung bài. Nội dung bài. BS.

(53) - Nắm vững các bước của “thuật toán” chia đa thức một biến đã sắp xếp. Biết viết đa thức bị chia chia A = BQ + R - Giải các bài tập 48, 49, 50 trang 8 SBT, bài 70/32 SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: ............................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................

(54) Tuần:. Ngày soạn : Ngày dạy: Lớp:. Tiết 18. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: - KT: HS được rèn luyện kỹ năng phép chia đa thức một biến đã sắp xếp, cách viết A = B . Q + R - KN: Rèn luyện kỹ năng phép chia đa thức cho đa thức bằng phương pháp phân tích đa thức bị chia thành nhân tử. - TĐ: Linh hoạt trong giải toán, rèn luyện tính cẩn thận và chính xác. II. CHUẨN BỊ: Thầy: Bảng phụ Trò: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ, quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1.Ổn định 2. Kiểm tra gọi 2 HS lên bảng * Yêu cầu: - Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Giải bài tập 70/32 SGK HS1: - Phát biểu quy tắc theo SGK - Giải bài tập 70/32 a) (25x5 - 5x4 + 10x2) :5x2 = 5x3 – x2 + 2 b) (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y 5 1 xy −1 − y = 2 2 * Yêu cầu - Viết hệ thức liên hệ giữa đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thương Q và đa thức dư R. Nêu điều kiện của đa thức dư R và cho biết khi nào là phép chia hết. . (3x4 + x3 + 6x - 5) : (x2 + 1) HS2 : A = BQ + R. Với R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B. Khi R = 0 thì phép chia A cho B là phép chia hết. - Giải bài 48c/8 SBT -. 3x4 + x3 + 6x -5 x2 +1 3x4 +3x2 3x2 +x - 3 x3 - 3x2 +6x -5 x3 +x 2 -3x +5x-5 - -3x2 - 3 5x-2. Gv gọi học sinh nhận xét, gv sửa chữa (nếu có sai sót) và ghi điểm. 3. Tổ chức luyện tập: Hoạt động của thầy Yêu cầu HS giải bài 49 (a, b). Hoạt động của trò. Nội dung bài 1. Bài 49.

(55) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Gọi 2 HS lên bảng - HS mở vở để đối chiếu, - Cả lớp theo dõi, đối chiếu 2 HS lên bảng trình bày - GV lưu ý phải sắp xếp cả đa x4-6x3+12x2-14x+3 thức bị chia và đa thức chia theo x4-4x3+ x2 luỹ thừa giảm của x rồi thực -2x3+11x2-14x+3 - -2x3+ 5x2- 2x hiện -3x2-12x+3 -3x2-12x+3 0 b) x5-3x4+5x3-x2+3x-5 x5-3x4+5x3 -x2+3x-5 -x2+3x+5 0 Yêu cầu HS làm bài tập 71/32 SGK - Gọi HS lần lượt trả lời miệng, - HS trả lời miệng mỗi HS một câu. - GV bổ sung thêm bài tập c) A = x2y2 – 3xy + y B = xy. Yêu cầu HS thực hiện bài tập 73/32 theo nhóm Một nửa lớp làm câu a, c; một nửa lớp làm câu b, d.. - GV gợi ý các nhóm phân tích đa thức bị chia thành nhân tử rồi áp dụng tương tự chia một tích cho một số.. - Gọi đại diện nhóm trình bày. - GV kiểm tra thêm bài của vài nhóm, cho điểm vài nhóm.. Nội dung bài x2 - 4x + 1 x2 - 2x + 3. x2 –3x +5 x3 -1. Bài 71/32. a) A=15x4-8x3+x2 1 B= x 2 2 Đa thức A chia hết cho đa thức B vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B b) A = x2 – 2x + 1 = (1 – x)2 B=1–x vậy đa thức A chia hết cho đa thức B. - HS trả lời miệng c) A = x2y2 – 3xy + y B = xy Đa thức A không chia hết cho đa thức B vì có hạng tử y không chia hết cho xy. - HS hoạt động theo nhóm 4.Bài 73/32(SGK) a) (4x2–9y2):(2x-3y) = (2x–3y)(2x+3y) : (2x – 3y) =2x + 3y b) (27x3–1):(3x– 1) =[(3x)3 - 1]:(3x– 1) = (3x – 1) (9x2 + 3x + 1) : (3x – 1) = 9x2 + 3x + 1 c) (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1) = [(2x)3 + 1] : (4x2 – 2x + 1) - Đại diện một nhóm trình = (2x + 1) (4x2 – bày phần a và b. 2x+1):(4x2–2x+ 1) - Đại diện nhóm khác = 2x + 1 trình bày phần c và d d) (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y).

(56) Hoạt động của thầy. Yêu cầu HS đọc đề bài 74/32 (SGK) - Nêu cách tìm số a để phép chia là phép chia hết? - yêu cầu HS về nhà thực hiện.. Hoạt động của trò. - 1 HS. Nội dung bài = [x (x + y) – 3( x + y)] : (x + y) = (x + y) (x – 3) : (x + y) =x–3 5. Bài 74/32 (SGK). - HS:…….. ta thực hiện phép chia, rồi cho dư bằng 0.  tìm a. 4. Hướng dẫn tự học : - Tiết sau ôn tập chương để chuẩn bị kiểm tra 1 tiết. - Yêu cầu HS trả lời 5 câu hỏi ôn tập. - Giải các bài tập 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80/33 SGK - Đặc biệt ôn tập kỹ “bảy hằng đẳng thức đáng nhớ”. IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................

(57) Tuần:. Ngày soạn : Ngày dạy: Lớp:. Tiết 19. ÔN TẬP CHƯƠNG I I. MỤC TIÊU: - KT: Hệ thống kiến thức cơ bản ở chương I. - KN: Rèn kỹ năng giải các bài tập về tìm giá trị của biểu thức, PTĐTTNT, tìm x. - TĐ: Thận trọng khi tính toán, suy luận logic, thực hiện theo qui trình. II. CHUẨN BỊ: Thầy: Bảng phụ. Trò : - Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chương III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định: 2. Kiểm tra: (Trong phần ôn tập) 3. Tiến hành ôn tập: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò + Gv nêu câu hỏi và yêu cầu kiểm tra: HS1: phát biểu quy tắc nhân + HS1 lên bảng: đơn thức với đa thức  Phát biểu quy tắc… - Làm bài tập 75a/33  Làm bài tập 75a HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa HS2: thức với đa thức  Phát biểu quy tắc  Làm bài tập 76a/33  Làm bài tập 76 a. Nội dung bài I. Ôn tập nhân đơn thức, đa thức: 1.Bài tập 75a/SGK a) 5x2 (3x2 – 7x + 2) = 15x4– 35x3 + 10x2 2. BT 76a/SGK. a) (2x2 – 3x) (5x2 – 2x + 1) = 2x2(5x2 – 2x + 1) – 3x(5x2 – 2x + 1) =…….. - GV nhận xét và cho điểm. - HS nhận xét câu trả lời = 10x4 – 19x3 + 8x2 – và bài làm của bạn. 3x + GV yêu cầu cả lớp viết bảy - HS viết bảng HĐT đáng II. Ôn tập về hằng hằng đẳng thức đã học vào vở nhớ. đẳng thức và phân tích nháp. đa thức thành nhân tử.  GV kiểm tra 1 số em  Yêu cầu phát biểu thành lời  HS phát biểu…… HĐT (A + B)2;(A – B)2 ; A2 – B2 + 1.Bài tập 78b/SGK Cho HS làm bài tập 78/SGK - Cả lớp cùng làm, 1 HS b)(2x+1)2+(3x– 1)2 +  Rút gọn biểu thức: lên bảng. 2(2x + 1)(3x – 1) 2 2 b) (2x + 1) + (3x – 1) + 2(2x + =[(2x+1)+(3x– 1)]2 1) (3x – 1) (2x + 1 + 3x – 1)2  Cho biết biểu thức có dạng đặc - HS:….. dạng hằng đẳng = (5x)2 thức thứ nhất. = 25x2 biệt gì? + Cho HS làm bài tập 79 và 81 2. Bài tập 79 SGK SGK/33. a) x2 – 4 + (x – 2)2  GV yêu cầu HS hoạt động  HS hoạt động theo nhóm. = (x – 2) (x + 2) + (x – 2)2 nhóm. Nửa lớp làm bài 79 a,b nửa lớp  Nhóm chẵn làm 79a, b = (x–2)(x+2+x–2). BS.

(58) Hoạt động của thầy làm bài 81a, b.  GV hướng dẫn thêm các nhóm giải bài tập.  Gợi ý các nhóm phân tích vế trái thành nhân tử rồi xét một tích bằng 0 khi nào?. - GV nhận xét và sửa bài làm của các nhóm HS. Hoạt động của trò Nhóm lẻ làm bài 81a, b). Nội dung bài. BS. =…..=2x (x – 2) b) x3–2x2 + x - xy2 =x(x2–2x + 1 – y2) = x [(x – 1)2 – y2] = x( x – 1 – y) (x – 1 + y) 3. Bài tập 81 a, b Tìm x, biết: 2 a) x (x2 – 4) = 0 3 2 x(x–2)(x+2) = 0 3 => x=0; x=2; x= -2 b) (x + 2)2–(x – 2) (x + 2) = 0 - Các nhóm đưa bài giải (x + 2) [(x + 2) – (x – lên bảng. 2)] = 0  HS nhận xét, sửa bài (x+2)(x+2–x+2)=0 4( x + 2)=0 x + 2 =0 =>x =-2. 4. Củng cố: Từng phần 5. Hướng dẫn tự học: - Ôn tập các câu hỏi và làm các bài tập còn lại. IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................

(59) Tuần:. Ngày soạn : Ngày dạy: Lớp:. Tiết 20. ÔN TẬP CHƯƠNG I (TT) I. MỤC TIÊU: - KT: Hệ thống kiến thức cơ bản ở chương I. - KN: Rèn kỹ năng giải các bài tập về tìm giá trị của biểu thức, PTĐTTNT, tìm x, phép chia đa thức. - TĐ: Thận trọng khi tính toán, suy luận logic, thực hiện theo qui trình. II. CHUẨN BỊ: Thầy: Bảng phụ. Trò : - Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chương III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định: 2. Kiểm tra: (Trong phần ôn tập) 3. Tiến hành ôn tập: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - GV yêu cầu trả lời: - HS lần lượt trả lời các Khi nào đơn thức A chia hết câu hỏi. cho đơn thức B; đa thức A chia hết cho đơn thức B; đa thức A chia hết cho đa thức B? - Sau khi phân tích đề bài 80a, - 2 HS lên bảng thực hiện c, nêu cách làm, gv gọi 2 HS lên bảng. 6x3-7x2-x+2 6x3+3x2 -10x2-x+2 -10x2-5x - GV lưu ý sự khác nhau giữa 2 4x+2 câu a và c. (câu a: đa thức 1 4x+2 biến đã sắp xếp; câu c nhiều 0 biến, có thể dùng hằng đẳng thức). - GV cho HS làm bài bài tập 82 (SGK/33). Nội dung bài III. Ôn tập về chia đa thức, đơn thức. 1) Bài tập 80/SGK a) Làm phép chia 2x + 1 3x3-5x+2. IV. Bài tập ứng dụng khác: 1. Bài tập 82 SGK  GV: Có nhận xét gì về vế trái - HS: vế trái có chứa (x – Chứng minh: y)2 a) x2–2xy+y2+1>0 với của bất đẳng thức? - HS: Ta có: mọi số thực x và y 2 (x – y)  0 với x, y giải: Ta có: x2–2xy+y2+ 1 Vậy làm thế nào để chứng minh - HS trả lời, 1 HS lên bảng = (x – y)2 + 1 bất đẳng thức? thực hiện => (x – y)2 + 1 > 0 ? Mà (x – y)2  0 với x, y => (x – y)2 + 1 > 0 với x, y - GV cho HS nhận xét dạng bài Hay x2 – 2xy + y2 + 1. BS.

(60) Hoạt động của thầy. Nội dung bài BS > 0 với mọi số thực x, y Chú ý: x – x2 + 1 2. bài tập 83 SGK 2 = - (x – x + 1) Tìm n Z để Cho HS về nhà thực hiện. 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1 - Còn thời gian cho HS làm bài - HS nghe GV hướng dẫn Giải: Ta có: tập 83 hoặc hướng dẫn về nhà. 2n2- n+2 2n + 1 - 2n2+n n-1 -2n+2 - -2n -1 3 Vậy: 2 n2 −n+ 2 2 n+1 - HS:…….. khi:  GV: Với nZ, nên: 3 n −1+ 3 (2n2 – n + 2) : (2n + 1) 2n+ 1 ∈Ζ 2 n+3 Khi nào? => 2n + 1Ư (3)  GV yêu cầu HS giải tiếp để tìm Hay 2n + 1Ư (3) => 2n+1{1; 3} n. Vậy n{0;-1;-2; 1} 4. Củng cố: Từng phần trong lúc ôn tập: 5. Dặn dò: - Ôn tập các câu hỏi và làm các bài tập còn lại. - Xem lại các bài tập đã làm. - Tiết sau kiểm tra 1 tiết. IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. 80b.. Hoạt động của trò.

(61) Tuần:. Ngày soạn : Ngày dạy: Lớp:. Tiết 21. KIỂM TRA 1 TIẾT I. MỤC TIÊU: - KT: Kiểm tra kiến thức cơ bản chương I - KN: Kiểm tra kỷ năng vận dụng lý thuyết để giải các bài toán nhân, chia đơn thức, đa thức, dùng hằng đẳng thức giải các bài toán liên quan như rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử… - TĐ: Nghiêm túc khi làm bài, cẩn thận và chính xác. II/ CHUẨN BỊ : - GV : Đề kiểm tra - HS : Ôn tập kiến thức của chương I. - Phương pháp : HS tự lực cá nhân III/ ĐỀ KIỂM TRA : 1. Ổn định, kiểm tra sỉ số 2. Phát đề KT cho từng HS Đề: A/ TRẮC NGHIỆM : (3 điểm) Học sinh chọn câu trả lời đúng nhất, mỗi câu 0,5 điểm. 1. Kết quả của phép nhân (x2 – 2x + 1)(–2x2) 2. Kết quả của phép chia 18x2y2z cho là: 6xyz là: a) –2x4 +4x3 –2x2 b) 2x4 –4x3 +2x2 a) 3x2y2z b) 3xy 4 3 2 c) –2x –4x –2x d) Kết quả khác. b) 2xyz c) Kết quả khác 3. Phân tích đa thức y2 –2y +1 thành nhân tử 4. Kết quả phép (x +5) (x –5) là: kết quả là: a) 25 – x2 b) x2 – 25 a) y2 –1 b) (y + 1)2 b) 2x – 25 d) x2 – 5 2 2 c) (y –1) d) y + 1 5. Muốn cho đẳng thức (A +B)2 = * là một 6. Kết quả phép chia (12x3y – 8x2y2 + 6xy) hằng đẳng thức, thì phải thay dấu * bởi: cho 2xy bằng : 2 2 a) A + 2AB + B b) (A + B)(A – B) a) 6x2 – 4xy – 3 b) 6x2 + 4xy + 3 2 2 2 2 2 c) A – 2AB + B d) A – B c) 6x – 4xy + 3 d) 6x2 + 4xy – 3 B. PHẦN TỰ LUẬN : (7đ) Bài 1 : Thực hiện phép tính (3 điểm) a) 2x.(x – 1) b) (5x + 4)(x + 2) c) (15x4y2 – 5x3y2 + 10xy4) : 5xy2 Bài 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử (3 điểm) a) x(x + y) + 2(x+y) b) 4x2 – 100. Bài 3 : Tìm x (1 điểm) x(x + 1) + 3(x+1) = 0. III. ĐÁP ÁN A. Trắc nghiệm : 1a, 2b, 3b, 4b, 5a, 6c. B. Tự luận : Bài 1: a. 2x2 – 2x b. 5x2 + 10x + 4x + 8 = 5x2 + 14x + 8 c. 3x3 – x2 + 2y2 (mỗi câu 1 điểm) 2 Bài 2: a. (x + y)(x + 2) b. 4(x – 25) = 4(x – 5 )(x + 5) (câu a 1 điểm, câu b 2 điểm) Bài 3: (x + 1)(x + 3) = 0 x + 1 = 0 hoặc x + 3 = 0 x = -1 hoặc x = -3 IV. THỐNG KÊ:.

(62) Điểm Lớp/SS. 9; 10 SL TL. 7; 8 SL TL. 5; 6 SL TL. 4; 3 SL TL. 2; 1; 0 SL TL. V. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................

(63) Trường THCS Đường Xuồng Họ và tên : ................................................. Lớp : .................. Điểm. ĐỀ KIỂM TRA Môn: TOÁN 8 (ĐẠI SỐ) Thời gian : 45’ (Không tính thời gian phát đề) Nhận xét - đánh giá của giáo viên. ĐỀ: A/ TRẮC NGHIỆM : (3 điểm) Học sinh chọn câu trả lời đúng nhất, mỗi câu 0,5 điểm. 1. Kết quả của phép nhân (x2 – 2x + 1)(–2x2) là: 2. Kết quả của phép chia 18x2y2z cho 6xyz a) –2x4 +4x3 –2x2 b) 2x4 –4x3 +2x2 là: 4 3 2 c) –2x –4x –2x d) Kết quả khác. a) 3x2y2z b) 3xy b) 2xyz c) Kết quả khác 3. Phân tích đa thức y2 –2y +1 thành nhân tử kết 4. Kết quả phép (x +5) (x –5) là: quả là: a) 25 – x2 b) x2 – 25 a) y2 –1 b) (y + 1)2 b) 2x – 25 d) x2 – 5 2 2 c) (y –1) d) y + 1 5. Muốn cho đẳng thức (A +B)2 = * là một hằng 6. Kết quả phép chia (12x3y – 8x2y2 + 6xy) đẳng thức, thì phải thay dấu * bởi: cho 2xy bằng : 2 2 a) A + 2AB + B b) (A + B)(A – B) a) 6x2 – 4xy – 3 b) 6x2 + 4xy + 3 2 2 2 2 2 c) A – 2AB + B d) A – B c) 6x – 4xy + 3 d) 6x2 + 4xy – 3 B. PHẦN TỰ LUẬN : (7đ) Bài 1 : Thực hiện phép tính (3 điểm) a) 2x.(x – 1) b) (5x + 4)(x + 2) c) (15x4y2 – 5x3y2 + 10xy4) : 5xy2 Bài 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử (3 điểm) a) x(x + y) + 2(x+y) b) 4x2 – 100 Bài 3 : Tìm x (1 điểm) x(x + 1) + 3(x+1) = 0 BÀI LÀM ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................

(64) Tuần:. Ngày soạn : Ngày dạy: Lớp:. Tiết 22. CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ §1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU: - KT: HS hiểu rõ khái niệm phân tích đại số. HS có khái niệm về hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức. - KN: Hình thành kĩ năng nhận biết hai phân thức bằng nhau. - TĐ: Nghiêm túc khi học bài, cẩn thận và chính xác. II. CHUẨN BỊ Thầy: Bảng phụ HS: Ổn định nghĩa hai phân số bằng nhau. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định : 2. Kiểm tra: (Không kiểm tra) 3. Bài mới : + GV giới thiệu như SGK  Từ tập Z mở rộng thành tập Q để phép chia luôn thực hiện được (với số chia khác 0).  Bây giờ, từ tập các đa thức mở rộng thành tập những phân thức đại số để phép chia luôn thực hiện được (với đa thức chia khác đa thức 0 ). Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - GV cho HS quan sát các biểu - HS đọc SGK/34 A thức có dạng trong SGK/34 B. Nội dung bài.  Em hãy nhận xét các biểu thức đó  HS các biểu thức có dạng A có dạng như thế nào? B  Với A, B là những biểu thức như - HS: Với A, B là những thế nào? Có cần điều kiện gì đa thức B  0 không? - GV giới thiệu: Các biểu thức như thế gọi là các phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức). 1.Định nghĩa(SGK/35) - HS nhắc lại định nghĩa..  GV giới thiệu thành phần của  HS nghe và ghi bài. A phân thức B a Gv:Tương tự a= (aZ) 1 A (A là 1 đa thức) 1 -GV cho HS làm ?1 SGK/35 - HS các nhóm cử đại diện để thi, nhóm nào viết đúng gọi các đại diện nhóm lên bảng Ta có : A =. A, B là những đa thức và B khác đa thức 0. A: tử thức (tử) B: mẫu thức (mẫu).  Ta có: A =. A 1. BS.

(65) Hoạt động của thầy  Em hãy viết 1 số phân thức đại số. Hoạt động của trò và nhiều hơn trong cùng 1 thời gian thì thắng cuộc.. - GV cho HS làm ? 2  Một số thực a bất kỳ có phải là - HS… Cũng là một phân a một phân thức không? Vì sao? thức vì a = (có dạng 1 A ; B  0). B  Theo em số 0; số 1 có là phân - HS: …… có: 0 1 thức đại số không? Vì 0 = ;1= mà 1 1 0; 1 là những đơn thức và đơn lại là đa thức. 2 x +1 x - GV: Biểu thức có là .HS: …không. Vì mẫu không phải là một x −1 đa thức. phân thức đại số không? a - GV: gọi HS nhắc lại khái niệm HS: Hai phân số hai phân số bằng nhau b c  GV ghi lại (ở góc bảng) và gọi là bằng nhau a c d =  a.d = b.c b d nếu ad = bc GV: Tương tự trên tập các phân thức đại số ta cũng có định nghĩa như vậy.  GV: nêu định nghĩa (SGK/35) - HS nhắc lại định nghĩa.. - GV cho HS làm. ?3. -. HS:……... (SGK/35).  Gọi 1 HS lên bảng trình bày. -. GV cho HS làm? 4. (SGK/35) gọi tiếp 2 HS lên bảng trình bày - GV cho HS làm ? 5 (SGK/35) gọi HS trả lời. 3 x+3 =3? 3x 3 x +3 x+1 = ? 3x x 4. Củng cố: Hoạt động của thầy + Thế nào là phân tích đại số? cho. Nội dung bài. BS. - Số 0; 1 là những phân thức đại số.. 2. Hai phân thức bằng nhau: (SGK/35) A C = nếu A.D = B.C B D (Với B, D  0) x−1 1 = Ví dụ: 2 x +1 x −1 Vì (x – 1) (x + 1) = 1. (x2 – 1) 2 3x y x ?3 = 2 2 6 xy 2y vì : 3x2y . 2y2 = 6xy3 . x (= 6x2y3). - Hai HS lên bảng, cả lớp cùng thực hiện (Tương tự như trên). - HS bạn Giang sai vì 3x + 3  3x . 3 còn bạn Vân làm đúng vì: (3x + 3) (x) = 3x (x + 1). Hoạt động của trò - HS trả lời và cho ví dụ.. Nội dung bài. BS.

(66) ví dụ: + Thế nào là 2 phân thức bằng nhau? + Dùng định nghĩa hãy chứng minh: (Bài tập 1 (SGK) 5 y 20 xy = a) 7 28 x 3 x ( x+5 ) 3 x = b) 2 2 ( x +5 ). - HS:……….. - HS hoạt động nhóm bài tập 1 a, b (SGK/36)  Đại diện nhóm trả lời a) xét cặp phân thức: 5y 20 xy và 7 28 x có: 5y . 28x = 140xy 7 . 20xy = 140 xy 5y 20 xy => = 7 28 x b) Tương tự………. 5. Đặn dò: - Học thuộc định nghĩa phân thức, hai phân thức bằng nhau. - Ôn tính chất cơ bản của phân thức. - BTVN: Bài tập 1c, d, e; 2; 3 SGK/36; Bài 2; 3 SBT/15 – 16. IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................

(67) Tuần:. Ngày soạn : Ngày dạy: Lớp:. Tiết:. §2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức. - Kĩ năng: HS hiểu được quy tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của phân thức, nắm vững và vận dụng tốt quy tắc này. - Thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Thầy: Bảng phụ HS: Ôn định nghĩa hai phân số bằng nhau. Bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định và nắm sĩ số lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: - Thế nào là hai phân thức bằng nhau? - Làm bài tập 1c SGK/36 (HS trả lời định nghĩa, x+ 2 ( x+2 )( x+1) = vì (x + 2) (x2 – 1) = (x – 1) (x + 2) (x + 1) 2 x −1 x −1 HS2: - Làm bài tập 1d SGK/36 - Nêu tính chất cơ bản của phân số? Viết công thức tổng quát x 2 − x − 2 x 2 − 3 x+2 ( vì: (x2 – x – 2) (x – 1) = (x + 1) (x – 2) (x – 1) = x+1 x −1 (x2 – 3x + 2) (x + 1) = (x – 1) (x – 2) (x + 1) => (x2 – x – 2) (x – 1) = (x2 – 3x + 2) (x + 1) + Nêu tính chất cơ bản của phân số: a a .m a :n = = (m ,n ≠ 0) Tổng quát: b b .m b :n GV nhận xét, cho điểm Lưu ý: Bài 1d HS có thể chứng minh cách khác. 3. Bài mới : ĐVĐ: Tính chất cơ bản phân thức có giống tính chất cơ bản phân số hay không? HOẠT ĐỘNG CỦA GV - GV cho HS làm  Gọi 1 HS lên bảng làm.  Gọi HS nhận xét - GV cho HS làm. HOẠT ĐỘNG CỦA HS  HS đọc đề  1 HS lên bảng: x (x +2) x 2 +2 x = 3(x +2) 3 x +6 x x 2+2 x co : = 3 3 x +6 Vì x (3x + 6) = 3(x2+2x) = 3x2 + 6x - HS nhận xét - HS đọc + 1 HS lên bảng. NỘI DUNG. BỔ SUNG.

(68) HOẠT ĐỘNG CỦA GV.  Gọi HS lên bảng làm  Gọi HS nhận xét bài. HOẠT ĐỘNG CỦA HS 3 x 2 y :3 xy x = 2 3 6 xy :3 xy 2 y có 3 x2 y x = 2 3 6 xy 2 y vì: 3x2y . 2y2 = 6xy3 . x = 6x2y3 - HS nhận xét. - GV qua bài tập trên, em -HS phát biểu (SGK/37) hãy nêu tính chất cơ bản -HS ghi vở của phân thức?. NỘI DUNG. BỔ SUNG. 1. Tính chất cơ bản của phân thức (SGK/37) Tổng quát: A A. M =  B B.N (M là một đa thức khác đa thức 0) A A:N =  B B: N (N là một nhân tử chung của A, B). - GV cho HS hoạt động -HS làm ở bảng nhóm: ¿ nhóm (SGK/37) 2 x ( x − 1 ) : ( x −1 ) 2x ¿ a 2 x ( x − 1) ¿= ¿= ¿ ( x+ 1 )( x − 1 ) ( x +1 ) ( x −1 ) : ( x − 1 ) x +1 A A . ( −1 ) − A b¿ = = B B. ( −1 ) − B - Gọi đại diện nhóm trình - HS nhận xét bài làm của bạn. bày bài giải. GV: đẳng thức: 2. Quy tắc đổi dấu: A −A Tổng quát: = A −A B −B = B −B cho ta quy tắc đổi dấu.  Em hãy phát biểu quy tắc - HS phát biểu quy tắc đổi dấu Ví dụ: a) SGK/37 đổi dấu? y − x −( y − x ) =  GV ghi lại công thức tổng 4 − x − ( 4 − x) quát lên bảng. x− y ¿ x −4 - GV cho HS làm  HS đọc đề (SGK/38)  2 HS lên bảng thực hiện.  Gọi 2 HS lên bảng.  Gọi HS nhận xét xong treo bảng phụ bài giải. 4. Củng cố:. b). HOẠT ĐỘNG CỦA GV. NỘI DUNG 1Bài tập4(SGK/38). - GV cho HS làm bài tập 4 (SGK/38) - Yêu cầu HS hoạt động nhóm. - GV lưu ý có 2 cách sửa là sửa vế phải hoặc sửa vế. HOẠT ĐỘNG CỦA HS HS đọc đề bài - HS hoạt động nhóm Nhóm 1: x −3 x 2+3 x = 2 a) 2 x−5 2x −5x Nhóm 2: ( x +1 )2 x +1 = b) 1 x 2+ x. 5− x x−5 =. .. .= 2 2 11 − x x − 11. a) Lan đúng vì nhận cả tử và mẫu của vế trái với x. b) Hùng sai, sửa lại:. BỔ SUNG.

(69) HOẠT ĐỘNG CỦA GV trái..  GV lưu ý cách 2 ( 9 − x )3 ( 9 − x )2 = 2 2 (9 − x ). HOẠT ĐỘNG CỦA HS. NỘI DUNG ( x +1 )2 x +1 = Nhóm 3: x x 2+ x 4−x x−4 hoặc = c) −3 x 3 x ( x +1 )2 x +1 = Nhóm 4: x+ 1 1 c) Giang đúng, vì đã áp dụng đúng quy tắc đổi dấu. 2 2 d) Huy sai, sửa lại ( x − 9) (9 − x ) = d) ( x − 9 ) 3 − ( 9 − x )3 2 2 (9 − x ) = 2 ( 9 − x ) 2( 9 − x) 2 −(9 − x ) ¿ - HS đưa bảng nhóm lên. HS cả 2 lớp nhận xét.. BỔ SUNG. - GV nhấn mạnh:  Luỹ thừa bậc lẻ của hai đa thức đối nhau thì đối nhau.  Luỹ thừa bậc chẵn của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau.  Yêu cầu HS nhắc lại tính chất. 5. Dặn dò: - Về nhà học thuộc tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu - Biết vận dụng để giải bài tập. - BTVN:  Bài tập 5; 6 SGK/38; 6; 7 SBT/16  Đọc trước bài “Rút gọn phân thức”  Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử. IV. BỔ SUNG: ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................

(70) Tuần:. Ngày soạn : Ngày dạy: Lớp:. Tiết:. §2. RÚT GỌN PHÂN THỨC I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm vững và vận dụng được quy tắc rút gọn phân thức. - Kĩ năng: HS bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu. - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khả năng quan sát của học sinh. II. CHUẨN BỊ: Thầy: Bảng phụ Trò: - Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử. - Bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định và nắm sĩ số lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức? viết dạng tổng quát. Làm bài tập 5 (SGK/38) (HS trả lời câu hỏi) x3 + x2 x2 a¿ = ( x −1 ) ( x+1 ) x − 1 (chia cả tử và mẫu của vế trái cho x + 1) 5 ( x + y ) 5 x2 − 5 y2 = b) 2 2(x− y) (Nhân cả tử và mẫu của vế trái với ( x – y). 3. Giảng bài mới: ĐVĐ: Cách rút gọn phân thức có giống cách rút gọn phân số hay không? HOẠT ĐỘNG CỦA GV GV cho HS làm (SGK/38) treo bảng phụ đề bài lên bảng. 4 x3 Cho phân tích 10 x2 y a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu. b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung - GV: Em có nhận xét gì về hệ số và số mũ của phân thức tìm được so với hệ số và số mũ tương ứng của phân thức đã cho?  GV cách biến đổi trên gọi là rút gọn phân thức.  Thế nào là rút gọn phân thức. - GV cho HS làm (SGK/39)  GV hướng dẫn các bước làm:. HOẠT ĐỘNG CỦA HS. - HS nhân tử chung của tử và mẫu là 2x2 4 x3 2 x2 . 2 x 2 x = = 10 x2 y 2 x2 .5 y 5 y - HS: Tử và mẫu của phân thức tìm được có hệ số nhỏ hơn, số mũ thấp hơn so với hệ số và số mũ tương ứng của phân thức đã cho. - HS…. Phân thức tìm được đơn giản….. - HS đọc đề - HS làm vào vở. NỘI DUNG. BỔ SUNG.

(71) HOẠT ĐỘNG CỦA GV + Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung.. + Chia tử và mẫu cho nhân tử chung. - Gọi HS nêu quy tắc rút gọn phân thức. - GV cho HS đọc ví dụ 1 (SGK/39). Hãy nêu cách thực hiện. - Yêu cầu HS cả lớp làm vào vở, 1 HS lên bảng.. HOẠT ĐỘNG CỦA HS 5 x+ 10 25 x 2+50 x 5 ( x +2 ) 1 = 25 x ( x +2 ) 5 x. NỘI DUNG. BỔ SUNG. - HS nêu “nhận xét” (chính là 1. Nhận xét quy tắc) (SGK/39) - 1 HS đọc ví dụ. - HS:……………. - HS lên bảng: Giải: 2 x 3 −4 x2 + 4 x x ( x − 4 x+ 4 ) = - GV lưu ý: sử dụng các ( x − 2 )( x +2 ) x2 − 4 phương pháp phân tích đa thức 2 x ( x −2 ) x ( x − 2) thành nhân tử ở tử và mẫu  Rút = x +2 ( x − 2 )( x +2 ) gọn nhân tử chung). - GV cho sinh hoạt nhóm.  Cho HS nhận xét  GV đưa ra bài tập Rút gọn phân thức: x −3 2 (3 − x ). -. HS trình bày vào bảng nhóm giải: ( x+ 1 )2 x 2 +2 x+1 x +1 = = 2 3 2 2 5 x +5 x 5 x ( x+ 1 ) 5 x  HS nhận xét - HS suy nghĩ tìm cách rút gọn: HS: −(3 − x ) − 1 x −3 = = 2 2 ( 3 − x ) 2 ( 3− x ).  Gọi HS nhận xét  GV nêu “chú ý” (SGK/39). Yêu cầu HS đọc ví dụ 2 (SGK/39) - GV cho HS làm - HS hoạt động nhóm (SGK/39) Nhóm chẵn Rút gọn phân thức: 3 ( x − y ) −3 ( y − x ) = a) 3(x − y) y −x y− x y−x = -3. 2.Chúý: (SGK/39) A = - (-A). x2 − x 1−x. Nhóm 2: 2 x − x x ( x −1 ) = 1−x 1−x − x (1 − x ) =− x 1− x  GV yêu càu các đại diện - HS: nhận xét nhóm trình bày bài giải. b). 4. Củng cố: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS  GV cho HS làm bài tập 7 - HS làm bài tập (SGK/39) 6 x2 y5 3 x = HS1: a) 4 8 xy 5. NỘI DUNG. BỔ SUNG.

(72) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS  Sau đó gọi 4 HS lên bảng HS2: trình bày (2 lượt) phần a, b gọi 10 xy 2 ( x + y ) 2y = b) 3 HS trung bình. 15 xy ( x + y ) 3 ( x + y 2 ) Phần c, d gọi HS khá. NỘI DUNG. BỔ SUNG. HS3 c) 2 x 2+2 x 2 x ( x+1 ) = =2 x x+1 x +1.  GV cơ sở của việc rút gọn HS4: d) ( x − y ) ( x −1 ) x − y phân thức là gì?(…. Tính chất = cơ bản của phân thức). ( x+ y )( x −1 ) x + y 5. Dặn dò: - Làm bài tập: 8, 9, 10 SGK/40; Bài 9 SBT/17 - Ôn tập: Phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất cơ bản của phân thức IV: RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................

(73) Tuần:. Ngày soạn : Ngày dạy: Lớp:. Tiết: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : - KiẾn thức: HS biết vận dụng được tính chất cơ bản để rút gọn phân thức - Kĩ năng: Nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu, và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức. - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: - Thầy: Bảng phụ - Trò: + Ôn bài cũ + giải bài tập về nhà III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định và nắm sĩ số lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: - Muốn rút gọn phân thức ta làm như thế nào? - Giải bài tập 9 trang 40 SGK (Đáp - HS nêu cách rút gọn phân thức 2 − 9 ( x − 2) −x - Kết quả bài 9: a) ;b¿ ¿ 4 5y HS2: - Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức. Viết công thức tổng quát - Giải bài 11 trang 40 SGK (Đáp: - HS nêu tính chất cơ bản của phân thức 3 ( x+ 5 )2 2 x2 - Kết quả 11: a ¿ 2 ; b ¿ 4x 3y 3. Tổ chức luyện tập:. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS - Cho HS làm bài 12/40 SGK - HS trả lời….  Muốn rút gọn phân thức 3 3 x − 12 x +12 ta làm thế nào? 4 x −8x  Gọi 1 HS lên bảng thực hiện. - 1 HS lên bảng. NỘI DUNG 1. Bài 12/40 SGK. a 3 x 2 −12 x+ 12  Gọi HS2 lên bảng làm câu b. - HS2 lên bảng trình bày..  Gọi HS nhận xét - GV sửa chữa cho hoàn chỉnh. - HS nhận xét. - Cho HS làm bài 13 trang 40 SGK.. BỔ SUNG. ¿ ¿ x −8 x. ¿ 3 ( x − 4 x + 4) 2. ¿ x ( x3 − 8) ¿ 2 7 ( x +2 x+ 1 ) b 7 x 2+14 x+7 2¿ ¿ ¿. 3 x ( x+ 1 ) 3 x +3 x. 2. Bài 13/40 SGK a). 4.

(74) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS  Cho HS thảo luận nhóm, nhóm chẵn - HS thảo luận nhóm - 2 HS lên bảng làm câu a, nhóm lẻ làm câu b..  Gọi 2 đại diện lên bảng.. NỘI DUNG 45 x (3 − x ) 3 15 x ( x − 3 ) − 45 x ( x −3 ) 3 15 x ( x − 3 ) −3 3 15 x ( x − 3 ) b) y2 − x2 x 3 −3 x 2 y +3 xy 2 − y 3 ( y − x) ( y + x ) ( x − y )3 −( x + y ) ( x − y )2.  Lưu ý HS: ở câu b HS có thể nhầm − ( x+ y ) x+ y = 2 ( x − y ) ( y − x )2 GV cần sửa sai cho HS vì (x – y)2 = (y – x)2 - Cho HS làm bài tập 10/17 SBT  GV hướng dẫn HS làm câu a  Muốn chứng minh một đẳng thức ta làm thế nào?. - HS đọc đề bài suy nghĩ. 3. Bài 10/17 SBT - HS… ta có thể biến đổi một trong 2 vế của đẳng thức để bằng vế còn lại hoặc ta có thể biến đổi lần lượt hai vế để cùng bằng một biểu thức nào đó.  Cụ thể đối với câu a ta làm như thế - HS… biến đổi vế trái rồi so sánh nào? với vế phải. .Hãy nêu cách làm cụ thể là áp dụng - HS:… điều gì?  Gọi 1 HS lên bảng giải. - 1 HS lên bảng trình bày. x 2 y+ 2 xy 2+ y 2 2 x 2+ xy − y 2 y ( x 2 +2 xy + y 2 ) ( x2 + xy ) + ( x 2 − y 2 ) .. . .. .. . .. .. .. . .. . 2 y ( x+ y ) ( x + y ) ( x+ x − y ) y ( x + y ) xy+ y 2 = 2 x− y 2 x− y - GV: bằng cách làm tương tự, các em về nhà chứng minh câu b. - Cho HS câu a (SBT).  Muốn tìm x ta cần làm thế nào?  GV: a là hằng số, ta có a 2 + 1 > 0 với mọi a.. Sau khi biến đổi, vế trái bằng vế phải vậy đẳng thức đã được chứng minh. - HS quan sát đề bài. - HS:…. trước hết ta phân tích hai vế thành nhân tử. 4. Bài 12a/18 (SBT). BỔ SUNG.

(75) HOẠT ĐỘNG CỦA GV  Gọi 1 HS lên thực hiện tiếp.. HOẠT ĐỘNG CỦA HS. 4. Củng cố: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS - Yêu cầu HS nhắc lại tính chất cơ HS đứng tại chỗ nhắc. bản của phân thức, quy tắc đổi dấu, nhận xét về cách rút gọn phân thức.. NỘI DUNG BỔ SUNG a2x + x = 2a4 – 2 (với a là hằng số) 2 ( a2 − 1 ) ( a2 +1 ) ⇒ x= 2 a +1 ⇒ x=2 ( a2 −1 ) NỘI DUNG. BỔ SUNG. 5. Dặn dò: - Học thuộc các tính chất, quy tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức. - Giải các bài tập 11 trang 40 SGK + 10b; 11; 12b trang 17 – 18 SBT. IV: RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................

(76) Tuần:. Ngày soạn : Ngày dạy: Lớp:. Tiết:. §4. QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN THỨC I. MỤC TIÊU - Kiến thức: HS biết tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử. Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có những nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để lập được mẫu thức chung. - Kĩ năng: HS nắm được quy trình quy đồng mẫu thức. HS biết cách tìm nhân tử phụ và phải nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng để được những phân thức mới có mẫu thức chung. - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Thầy: Bảng phụ Trò: Bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định và nắm sĩ số lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: (không kiểm tra) 3. giảng bài mới: ĐVĐ: Giống như cộng, trừ phân số, ta phải quy đồng mẫu số của nhiều phân số, để làm ghép cộng, trừ phân thức ta cũng cần quy đồng mẫu nhiều phân thức. HOẠT ĐỘNG CỦA GV - GV chẳng hạn: cho 2 1 phân thức và x+ y 1 hãy dùng tính x−y chất cơ bản của phân thức để biến đổi chúng thành hai phân thức có cùng mẫu thức. - GV cách trên gọi là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì?. HOẠT ĐỘNG CỦA HS - Một học sinh lên bảng, cả lớp làm vào vở.. NỘI DUNG. 1( x − y ) 1 x−y = = 2 x + y ( x+ y )( x − y ) x − y 2 1 ( x+ y ) 1 x+ y = = 2 x − y ( x − y )( x + y ) x − y 2. - HS… là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức cõ cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho. - GV: Để quy đồng mẫu thức chung của nhiều phân thức ta phải tìm mẫu thức chung như thế nào? + GV: ở ví dụ trên MTC 1 1 của và - HS:…… x+ y x−y MTC: (x + y) (x – y) là bao nhiêu?. - Em có nhận xét gì về - HS: MTC là một tích chia hết cho MTC đó đối với các mẫu mẫu thức của mỗi phân thức đã thức của mỗi phân thức. cho. +GVchoHSlàm (SGK? 1 /41) - HS: có thể chọn một trong hai tích - Chọn mẫu thức chung làm MTC, nhưng MTC 12x2y3z. 1. Tìm mẫu thức chung.. BỔ SUNG.

(77) HOẠT ĐỘNG CỦA GV nào đơn giản hơn? (12x2y3z hoặc 24x3y4z) - GV: Quan sát các mẫu thức đã cho: 6x2yz và 2xy3 và MTC: 12x2y3z em có nhận xét gì?. HOẠT ĐỘNG CỦA HS đơn giản hơn.. NỘI DUNG. BỔ SUNG. - HS: - Hệ số của MTC là BCNN của các hệ số của các mẫu thức, các thừa số có trong các mẫu thức đều có trong MTC mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất.. GV để quy đồng mẫu thức của hai phân thức 1 và 4 x 2 − 8 x+ 4 - HS: Em sẽ phân tích các mẫu thức 6 em tìm MTC thành nhân tử. 2 6 x −6 x thế nào? - GV đưa bảng phụ yêu - Chọn một tích có thể chia hết cho cầu HS điền vào các ô. mỗi mẫu thức của các phân thức đã cho. Nhân tử bằng số Mẫu thức 4x2– 8x +4 = 4(x –1)2 Mẫu thức 6x2 – 6x = 6x ( x – 1) MTC 12x (x – 1)2 GV: vậy khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm MTC ta làm thế nào? - Yêu cầu HS đọc lại (SGK/42) - GV đưa ví dụ quy đồng 1 mẫu 2 phân số và 4 5 6 Rồi nói: quy đồng mẫu nhiều phân thức cũng tiến hành như vậy. - GV nêu ví dụ trang 42 SGK. Quy đồng mẫu hai phân thức: 1 và 2 4 x − 8 x+ 4 5 2 6 x −6 x - Tìm MTC? - Tìm nhân tử phụ của từng phân thức. - Nhân tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ưng. GV hướng dẫn. Luỹ thừa của x. Luỹ thừa của (x – 1) (x – 1)2. 4 6 12 BCNN (4; 6). x. x–1. x. -HS:nêu theo hai bước như SGK/42. (x – 1)2 -Cách tìm (SGK/42). MTC. 2. Quy đồng mẫu thức: ví dụ: Quy đồng mẫu hai phân thức. 1 và 2 4 x − 8 x+ 4 - HS: vì 1 1 = 2 2 4 x − 8 x+ 4 4 ( x −1 ) 5 5 = 2 ( 6 x − 6 x 6 x x −1 ). 5 6 x −6 x Giải 1 1 = 2 2 4 x − 8 x+ 4 4 ( x −1 ) 5 5 = 2 6 x − 6 x 6 x ( x −1 ). Nên: MTC: 12x (x – 1)2 - HSx và 2 (x – 1). MTC: 12x (x – 1)2 NTP:<x>;<2(x – 1)>. 2. QĐ: - HS ghi bài vào vở. 3x và 12 x ( x −1 )2.

(78) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HS làm. HOẠT ĐỘNG CỦA HS. NỘI DUNG 10 ( x −1 ) 12 ( x −1 )2 Nhận xét: (SGK trang 42). BỔ SUNG.  GV: Hãy cho biết cách - HS: Nêu 3 bước như SGK/42. quy đồng mẫu nhiều phân thức? - GV cho làm HS hoạt động nhóm. và Quy đồng mẫu thức. 3 SGK/42 – 43 bằng cách −5 và 2 hoạt động nhóm. 10 −2 x x −5 x Nửa lớp làm 3 5 ⇒ và Nửa lớp làm ?3 x ( x − 5) 2 ( x − 5) MTC: 2x (x – 5) NTP: <2> và <x> QĐ: 6 5x ⇒ và 2 x ( x −5 ) 2 x ( x −5 ) ?3 Quy đồng mẫu thức: 6 −5 ⇒ và 2 x ( x −5 ) 10 −2 x 3 5 ⇒ và x ( x − 5) 2 ( x − 5) (giải tiếp như trên) - GV lưu ý HS cách trình - HS mang bảng nhóm lên bảng. HS bày. cả lớp nhận xét. 4. Củng cố: Củng cố: GV yêu cầu HS nhắc lại tóm tắt. - Cách tìm MTC - Các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. 5. Dặn dò: + Học thuộc cách tìm MTC + Học thuộc cách quy đồng mẫu nhiều phân thức. + BTVN: 14; 15; 16; 18 SGK/43 IV: RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................

(79) Tuần:. Ngày soạn : Ngày dạy: Lớp:. Tiết:. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : - Kiến thức: Củng cố cho HS các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Kĩ năng: HS biết cách tìm mẫu thức chung, nhân tử phụ và quy đồng mẫu thức các phân thức thành thạo. - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ : Thầy: - Bảng phụ ghi bài tập HS: - Ôn bài cũ + giải bài tập về nhà III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. Ổn định và nắm sĩ số lớp: 3. Kiểm tra bài cũ: HS1: - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm thế nào? - Giải bài tạp 14b trang 43 SGK (Đáp - HS nêu 3 bước quy đồng mẫu nhiều phân thức (trang 42 SGK) 3 16 x 55 y ; ¿ - Giải bài 14b, kết quả : 4 5 4 5 60 x y 60 x y HS2: giải bài tập 16 trang 43 SGK (kết quả: MTC: 6(x + 2) (x – 2) 60 ( x −2 ) 15 ( x +2 ) −2 ( x+ 2 ) → ; ; ¿ 6 ( x+ 2 )( x −2 ) 6 ( x+ 2 )( x −2 ) 6 ( x+ 2 )( x −2 ) Giáo viên nhận xét và ghi điểm 3. Tổ chức luyện tập: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Cho HS giải bài 18 trang 43 SGK - Gọi 2 HS lên bảng, mỗi - 2 HS lên bảng trình bày em giải 1 câu - HS làm bài vào vở - HS cả lớp làm vào vở. - Gọi HS nhận xét - Giáo viên sửa sai nếu có. NỘI DUNG 1. Bài 18 (trang 43 SGK): Quy đồng mẫu hai phân thức: x+3 3x a) và 2 x +4 x 2 −4 Ta có: 2x + 4 = 2 (x + 2) x2 – 4 = (x – 2) (x + 2) MTC: 2 (x – 2) (x + 2) 3x 3x = 2 x + 4 2 ( x +2 ) 3 x . ( x − 2) ¿ 2 ( x −2 ) ( x+2 ) x+3 x+3 = 2 x −4 ( x −2 ) ( x+ 2 ) 2 ( x +3 ) ¿ 2 ( x −2 ) ( x+2 ) x +5 x b) và 2 3 x +6 x +4 x+ 4 Ta có - HS nhận xét x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 - HS sửa bài vào vở (nếu 3x + 6 = 3 (x + 2) sai) MTC: 3 (x + 2)2. BỔ SUNG.

(80) HOẠT ĐỘNG CỦA GV. HOẠT ĐỘNG CỦA HS. Cho HS làm bài 19 trang 43 SGK - Cho HS quan sát bài 19b - HS quan sát đề bài 19b  MTC của hai phân thức HS: MTC của và biểu thức nào? Vì sao? thức là x2 2 x +1 x 2+1= 1 chính là mẫu thức thứ hai..  Yêu cầu HS quy đồng mẫu 2 phân thức trên - Phần a và c yêu cầu HS hoạt động nhóm, nửa lớp làm cầu a, nửa lớp làm câu b. hai phân – 1 vì nên MTC của phân. - 1 HS lên bảng HS làm bài vào vở. - HS hoạt động nhóm theo yêu cầu của GV..  Sau khoảng 3 phút GV - 2 đại diện nhóm lên trình yêu cầu 2 đại diện nhóm bày lên trình bày.  GV cho HS nhận xét bài - HS nhận xét bài giải giải trên bảng. - HS sửa bài vào vở  GV sửa chữa cho hoàn chỉnh  GV lưu ý: khi cần thiết có thể áp dụng quy tắc đổi dấu để tìm MTC thuận lợi hơn. Cho HS làm bài 20 trang. NỘI DUNG x +5 x +5 = 2 2 x +4 x+ 4 ( x +2 ) 3 ( x +5 ) ¿ 2 3 ( x +2 ) x ( x+2 ) x x = = 3 x +6 3 ( x+ 2 ) 3 ( x+ 2 )2. BỔ SUNG. 2. Bài 19 (trang 43 SGK) Quy đồng mẫu các phân thức: x4 b) x2 + 1 và x 2 −1 MTC: x2 – 1 ( x 2+1 )( x 2 −1 ) 2 x +1= 1 ( x 2 −1 ) x4 x4 . 1 x4 = = x 2 −1 ( x2 −1 ) . 1 x 2 − 1 8 1 a) và x +2 2 x − x2 Ta có: x + 2 = 2 + x MTC: x (2 + x) (2 – x) 1. x ( 2 − x ) 1 = x +2 ( 2+ x ) x ( 2− x ) x (2 − x ) ¿ x (2+ x ) ( 2− x ) ¿ 8 8 = 2 x − x2 x ( 2 − x ) x ¿ x3 3 ; 2 ¿ 8 ( 2+ x ) 2 2 3 ¿ x − 3 x y +3 xy − y y − xy x ( 2− x )( 2+ x ) c Ta có: x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 = (x – y)3 y2 – xy = y (y – x)= - y (x – y) MTC: y (x – y)3 x3 x3 = x 3 −3 x 2 y +3 xy 2 − y 3 ( x − y )3 x3 y 3 y (x− y) x x = 2 y − xy y ( y − x ) − x ( x − y )2 −x = y ( x − y ) y ( x − y ) ( x − y )2 − x ( x − y )2 y ( x − y )3.

(81) HOẠT ĐỘNG CỦA GV 44 SGK - HS quan sát đề trên bảng phụ. - Không dùng cách phân tích các mẫu thành nhân tử, làm thế nào để chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu hai phân thức này với MTC là x3 + 5x2 – 4x – 20?. HOẠT ĐỘNG CỦA HS. NỘI DUNG. BỔ SUNG. - HS đọc đề. - HS:…. phải chứng tỏ biểu thức x3 + 5x2 – 4x – 20 chia hết cho mẫu của các phân 3. Bài 20 (trang 40/SGK) thức đã cho. Biểu thức: x3 + 5x2 – 4x – 20 chia hết cho các mẫu thức. Ta có: x3 + 5x2 – 4x – 20 =(x2 - 3x – 10) (x + 2) - Gọi 2 HS lên bảng thực - 2 HS lên bảng làm phép = (x2 + 7x + 10) (x – 2) hiện chia đa thức. chia cả lớp làm vào vở. nên: MTC: x3 + 5x2 – 4x – 20  Sau khi HS chia xong 1 . ( x +2 ) GV nhắc lại, trong phép 1 = 2 2 chia hết, đa thức bị chia x +3 x −10 ( x +3 x −10 ) ( x +2 ) bằng đa thức chia nhân x+ 2 với thương 3 x + 5 x 2 −4 x −20 vậy: x3 + 5x2 – 4x – 20 x ( x − 2) x = (x2 + 3x – 10) (x + 2) = 2 2 2 x +7 x +10 ( x +7 x +10 ) ( x − 2 ) = (x + 7x + 10) (x – 2)=> MTC: x 2 −2 x 3 2 x + 5x – 4x – 20 x 3+ 5 x 2 −4 x −20  Gọi HS3 lên thực hiện - HS3 thực hiện quy đồng mẫu. quy đồng mẫu thức  GV nhận xét bài làm và - HS nhận xét, chữa bài. nhấn mạnh MTC phải chia hết cho từng mẫu thức. 4. Hướng dẫn tự học : - Giải các bài tập 13  16 SBT - Ôn: cộng hai phân số - Đọc trước bài “phép cộng các phân thức đại số” IV. BỔ SUNG : ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................

(82) Ngày soạn : Tiết 28. §5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. I. MỤC TIÊU - HS nắm vững và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số. - HS biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng. + Tìm mẫu thức chung + Viết một dãy biểu thức bằng nhau theo thứ tự:  Tổng đã cho  Tổng đã cho với mẫu thức đã được phân tích thành nhân tử  Cộng các phân thức đã quy đồng mẫu thức  Rút gọn (nếu có thể) - HS biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán kết hợp của phép cộng làm cho việc thực hiện phép tính toán giản đơn. II. CHUẨN BỊ Thầy: Bảng phụ ghi bài tập HS: - Bảng nhóm + bút - Ôn bài cũ + giải BTVN III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn định: 2. Kiểm tra: (không kiểm tra) 3. Bài mới: GV đặt vấn đề : Ta đã biết phân thức là gì và các tính chất cơ bản của phân thức đại số, bắt đầu từ bài này ta sẽ học các quy tắc tính trên các phân thức đại số. Đầu tiên là quy tắc cộng. Hoạt động của thầy - Gọi HS nhắc lại quy tắc cộng phân số - GV: Muốn cộng các phân thức ta cũng có quy tắc tương tự. - GV phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu sau đó gọi HS nhắc lại. - Cho HS tự nghiên cứu ví dụ 1 (SGK trang 44). ?1 , hoạt - Cho HS làm động theo nhóm.. Hoạt động của trò. Nội dung ghi. - HS nhắc lại quy tắc cộng phân số 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu - HS nhắc lại quy tắc - HS nghiên cứu ví dụ 1.. a) Quy tắc (Xem SGK trang 44) b) Ví dụ: Thực hiện phép cộng: 3 x +1 2 x+2 + 7 x2 y 7 x2 y. - HS hoạt động nhóm,  GV thu bài của một số giải ?1trên bảng nhóm. nhóm, cho HS nhận xét.  GV trình bày hoàn chỉnh bài - HS nhận xét bài làm của nhóm giải: 3 x +1 2 x+2 giải trên bảng lưu ý trình tự bạn + .- HS sửa bài vào vở. các bước cho HS. 7 x2 y 7 x2 y 3 x+ 1+ 2 x +2 7 x2 y 5 x+ 3 7 x2 y - Muốn cộng hai phân thức - HS trả lời… có mẫu khác nhau ta làm như thế nào?.

(83) ?2 - GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS lên bảng.. - 1 HS lên bảng làm , HS khác làm vở nháp. ?2 6 3 + x +4 x 2 x+ 8 6 3 + x ( x +4 ) 2 ( x+4 ) 6 .2 3.x + 2 . x ( x +4 ) 2 . x ( x +4 ) 3 ( x +4 ) 12+3 x = 2 x ( x+4 ) 2 x ( x +4 ) 3 ¿ 2x 2. (Nếu HS không rút gọn kết quả, GV nên lưu ý để HS rút gọn đến kết quả cuối cùng) - Qua ?2 , giáo viên giới thiệu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. GV yêu cầu vài HS nhắc lại. - Cho HS tự nghiên cứu ví dụ 2 SGK trang 46. ?3 - Yêu cầu HS làm theo nhóm.  GV thu bài một số nhóm, cho HS nhận xét.. 2. Cộng hai phân thức có mẫu khác nhau.. - HS theo dõi và nhắc lại quy a) Quy tắc: (Xem SGK trang tắc. 45). - HS tự nghiên cứu ví dụ 2 SGK. - HS làm b) Ví dụ: Thực hiện phép ?3 theo nhóm. cộng: y − 12 6 - HS nhận xét bài giải của nhóm + 2 bạn 6 y −36 y − 6 y  GV trình bày hoàn chỉnh bài - HS sửa bài vào vở Giải: y − 12 6 giải trên bảng + 2 6 y −36 y − 6 y y −12 6 + 6 ( y − 6 ) y ( y −6 ) ( y −12 ) y 6.6 + 6 . y ( y − 6) 6 . y ( y − 6) y 2 −12 y+ 36 6 y ( y − 6) . ( y −6 )2 y −6 = 6 y ( y −6 ) 6 y - GV: phép cộng các phân thức cũng có tính chất giao hoán và kết hợp như đối với phân số - GV cho HS đọc phần chú ý - HS đọc phần chú ý trang 45 * Chú ý: (Xem SGK) trang 45 SGK, GV ghi bảng. SGK. - Cho HS làm ?4 trang 46 SGK.  GV: Theo em để tính tổng - HS: Áp dụng tính chất giao Ví dụ: Áp dụng các tính chất trên một cách nhanh chóng ta hoán và kết hợp cộng phân thức của phép cộng phân thức để thứ nhất với phân thức thứ 3 rồi làm phép tính sau: làm thế nào?.

(84) cộng kết quả đó với phân thức thứ 2.  Em hãy thực hiện phép tính - HS lên bảng đó.. 2x x+1 2−x + +¿+ 2 x+2 x +4 x+ 4 x + 4 x +4 Giải: 2x x+1 2−x + +¿+ 2 2 x+2 x +4 x+ 4 x + 4 x +4 2 x +2 − x x+ 1 + 2 x+ 2 ( x +2 ) x+ 2 x +1 + ( x +2 )2 x +2 1 x+1 + x+ 2 x+2 1+ x +1 x+2 = =1 x+ 2 x+2 2.  GV cho HS nhận xét. - HS nhận xét bài giải - Củng cố: GV yêu cầu HS nhắc lại 2 quy tắc cộng phân thức (cùng mẫu và khác mẫu). - Cho HS giải bài tập: Thực - HS nhắc lại quy tắc. hiện các phép tính sau: a) - HS quan sát đề bài trên bảng ¿ phụ. 3−2x 1 2 + 2 ¿ + x +1 + 2− x ¿ 2 2 x − x 2 x+ 6 x −9 x −1 1 − x x −1 b  Yêu cầu HS hoạt động - HS hoạt động nhóm nhóm, 1 dãy làm câu a, 1 dãy làm câu b.  Sau 3 phút chuẩn bị gọi 2 - 2 HS lên bảng giải đại diện lên bảng giải. ¿  HS có thể không chú ý đổi (3 − 2 x ) 2 ( x+3 1 3−2x 1 dấu để rút gọn. GV nên lưu ý a 3 −2 x 2 ¿ + ¿ + ¿ + cho HS x −9 2 x −6 ( x −3 ) ( x+ 3 ) 2 ( x −3 ) 2 ( x − 3 ) ( x +3 ) 2 ( x −3 ) ( ¿ ( ) 3 3 − x  Gọi HS nhận xét ¿ 2 2 2 ( x − 3 ) ( x+3 )  GV nhận xét, đánh giá và 2 ¿ + x +1 + 2− x ¿ 2 x − x + − ( x+1 ) + 2 x −1 nhấn mạnh một số điểm cần −3 ( x − 3 ) −3 x −1 1 − x x −1 x−1 x−1 ¿ = lưu ý? 2 ( x − 3 ) ( x+3 ) 2 ( x+3 ) + Để làm xuất hiện mẫu thức b chung có khi phải áp dụng quy tắc đổi dấu. + Có thể vận dụng tính chất giao hoán kết hợp để tính nhanh. + Rút gọn kết quả (nếu có thể) 4. Hướng dẫn tự học : - Học thuộc 2 quy tắc và chú ý - Giải các bài tập 21  24 trang 46 SGK + Đọc phần “Có thể em chưa biết”. IV. BỔ SUNG : ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................

(85) ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. Ngày soạn : Tiết 29 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU - HS nắm vững và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số. - HS có kỹ năng thành thạo khi thực hiện phép tính cộng các phân thức. - Viết kết quả ở dạng rút gọn - Biết vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng để thực hiện phép tính được đơn giản hơn. II. CHUẨN BỊ Thầy: - Bảng phụ ghi bài tập HS: - Bảng nhóm, bút ghi bảng - Ôn bài cũ + giải bài tập về nhà III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn định : 2. Kiểm tra : Gọi 2 HS lên bảng HS1: a) Phát biểu quy tắc cộng phân thức có cùng mẫu thức b) Giải bài tập 21b , c - Giải bài tạp 14b trang 43 SGK (Đáp: a) HS quy tắc theo SGK 8 xy 4 3 x  15 3( x  5)  2  3 2 3 xy x 5 b) Kết quả: 21b) 2 x y 21c) x  5 HS2: a) Phát biểu quy tắc cộng phân thức có mẫu thức khác nhau b) Giải bài tập 23a (Đáp:.

(86)  a) HS phát biểu theo SGK 3. Bài mới. b) Kết quả:…….. y 2  4x2  ( y  2 x) .....  xy (2 x  y ) xy. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng - GV cho HS làm bài tập 1. Bài 25/47 SGK 25 a, b, c trang 47 SGK . Làm tính cộng các phân thức: . GV yêu cầu HS làm theo nhóm. - HS thảo luận nhóm 5 3 x  Gọi 3 đại diện nhóm lên - 3 đại diện nhóm lên a)   3 2 2 trình bày bài làm của bảng trình bày. 25 x y 5 xy y nhóm. 2 25 y  6 xy  10 x 3 ...... . 10 x 2 y 3 x 1 2x  3 b)  2 x  6 x( x  3) ... ( x  3)( x  2) x  2   2 x( x  3) 2x 3x  5 25  x c) 2  x  5 x 25  5 x 3x  5 25   x( x  5) 5(5  x ) ....  Gọi HS nhận xét các bài - HS nhận xét bài giải của các nhóm. đã giải.  GV lưu ý HS: sau khi - HS sửa bài vào vở. thực hiện cộng các phân thức, ta phải rút gọn kết quả đến đơn giản nhất.. . x 2  10 x  25 5 x( x _ 5). . ( x  5) 2 x 5  5 x( x  5) 5x.

(87) - GV hướng dẫn HS giải - HS giải câu d theo các câu d hướng dẫn của GV.. - HS: cần đổi dấu mẫu - Cho HS quan sát bài, có thức thứ ba để chọn nhận xét gì về các mẫu MTC là: thức này? x3 – 1 - 1 HS lên bảng làm, HS - Gọi HS lên bảng làm cả lớp làm vào vở. tiếp, HS toàn lớp tự làm vào vở. - HS nhận xét bài giải của bạn - Cho HS nhận xét, GV sửa chữa cho hoàn chỉnh.. x4 1 1 1  x2 x4 1 2 x  1  1  x2 .... d ) x2 . 1  x4  x4 1 2   4 1 x 1  x2 4 x 2  3x  17 2x  1 6 e)  2  3 x 1 x  x  1 1 x 2 4 x  3 x  17 2x  1 6   2  3 x 1 x  x 1 x  1  12 x  12  ( x  1)( x 2  x  1)  12( x  1)  ( x  1)( x 2  x  1)  12  2 x  x 1. Cho HS làm bài 26 trang 47 SGK. - Gọi HS đọc đề bài - HS đọc đề bài - Theo em bài toán có mấy - HS: bài toán có đại đại lượng ? là những đại lượng là năng suất thời lượng nào? gian và số m3 đất. - GV hướng dẫn HS để - HS thực hiện theo bảng phan tích 3 đại hướng dẫn lượng. Năng suất Thời gian số m3 đất Giai đoạn x 5000m3 5000 đầu (x3/ngày) x (ngày) Giai đoạn x+25 6600m3 6600 3 sau (m /ngày) x  25 (ngày) - GV lưu ý HS: 2. Bài 26/47 SGK  ĐK: x >0 a) Thời gian đội máy xúc 5000m3 3 đất trên là:  Thời gian Số m đất = Năng suất - GV yêu cầu HS trình bày - HS trả lời… 5000 miệng, GV ghi bảng: x (ngày) (ĐK: x > 0) - Thời gian làm nốt phần việc còn 6600 lại là x  25 (ngày) - Thời gian làm việc để hoàn thành công việc: 5000 6600 x + x  25 (ngày) b) Với x = 250m3/ngày, thời gian làm việc để hoàn thành công việc là: 5000 6600 x + x  25.

(88) = 20 + 24 = 44 (ngày) GV hướng dẫn bài tập 27 trang 48 SGK - Gọi HS đọc đề bài - Đề bài yêu cầu làm gì? - GV lưu ý học sinh  Ở đây viết rút gọn biểu thức thực tế là đi cộng các phân thức không cùng mẫu.  Để xác định đúng ngày lễ đề bài hỏi, giá trị tìm được của biểu thức phải là phân số tối giản. - Yêu cầu HS về nhà thực hiện. Củng cố: - GV yêu cầu HS nhắc lại quy tắc và tính chất của phép cộng phân thức. - GV cho HS làm bài tập. cho hai biểu thức: 1 1 x 5 A   x x  5 x( x  5) 3 B x 5 Chứng tỏ rằng A = B  Muốn chứng tỏ A = B ta làm thế nào?  GV gọi HS thực hiện bài toán, cả lớp làm vào vở..  Gọi HS nhận xét. - HS đọc đề bài - HS:.....  Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức với x = 4  Cho biết ngày lễ đề bài đề cập đến là ngày gì?.. - HS: Rút gọn biểu thức 3. Bàitập A rồi so sánh với biểu 1 1 x 5 A   thức B. x x  5 x( x  5) - 1 HS lên bảng thực x 5 x  x  5 hiện.  x ( x  5) 3x 3   x( x  5) x  5 - HS nhận xét bài giải. => A = B. 4. Hướng dẫn tự học : - Ôn bài cũ + giải các bài tập 27/48 SGK và 18, 19, 20, 21/20 SBT - Đọc trước bài “Phép trừ các phân thức đại số” - Ôn định nghĩa 2 số đối nhau, quy tắc trừ phân số. IV.BỔ SUNG : ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. Ngày soạn : Tiết 30. §6. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU - HS biết cách viết công thức đối của một phân thức. - HS nắm vững quy tắc đổi dấu - HS biết cách làm tính trừ và thực hiện một dãy tính trừ..

(89) II. CHUẨN BỊ Thầy: - Bảng phụ ghi bài tập, quy tắc HS: - Ôn lại định nghĩa hai số đối nhau, quy tắc trừ phân số (lớp 6) và giải BTVN. - Bảng nhóm, bút lông. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn định : 2. Kiểm tra : gọi 1 HS lên bảng HS1: - Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức - Thực hiện phép tính. 3x  3x x 3 x 1  ; b) 2  x  1 x  x2 a) x  1 x  1 (Đáp: - HS phát biểu quy tắc theo SGK. - Thực hiện phép tính. 1 a) …. = 0; b) … = x( x  1) 3. Bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - GV ta đã biết thế nào là - HS nhắc lại định nghĩa hai số đối nhau, hãy nhắc trên. lại định nghĩa và cho ví dụ. VD: 3 và –3 2 2 5 và 5 - GV: Quay lại bài tập a, 3x hai phân thức x  1 và  3x x  1 có tổng bằng 0, ta - HS trả lời…… có tổng cũng nói đó là hai phân bằng o thức đối nhau?  3x - GV nhấn mạnh: x  1 là 3x phân thức đối của x  1 và 3x ngược lại x  1 là phân  3x thức đối của x  1 . A A - GV: Cho phân thức B , - HS: Phân thức B có hãy tìm phân thức đối của A A phân thức đối là B vì B giải thích. A A B + B =0 - Tìm phân thức đối của A A HS:…. Là B B phân thức ?. Nội dung bài 1. Bài 25/47 SGK Làm tính cộng các phân thức:. 1. Phân thức đối: ĐN: Hai phân thức đực gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.. Ví dụ.  3x 3x x  1 là phân thức đối của x  1 , 3x ngược lại x  1 là phân thức đối  3x của x  1 .. A PHân thức đối của phân thức B.

(90) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò A A - GV: Vậy B và B là hai phân thức đối nhau. - Phân thức đối của phân A thức B được ký hiệu là A  B , ta có: A A  B = B _A A A  ?   B - Hãy viết tiếp: . HS: B B -GV yêu cầu HS làm HS: Phân thức đối của ?2 và giải thích 1 x x 1 phân thức x là x vì: 1  x x 1 1  x  x  1   x x x 0  0 x - Có nhận xét gì về tử và - HS:… có mẫu bằng mẫu của 2 phân thức đối nhau và tử đối nhau. nhau? - HS: phải. vì x 2 x x - Phân thức x  1 và  2 x  1 1  x 2 =…=0 x 1  x 2 có phải là hai phân thức đối nhau không? Vì sao? - GV lưu ý : vậy phân thức A B còn có phân thức đối là A B Ta có: A A A    B B B - Yêu cầu HS nhắc lại quy - HS: trả lời… tắc trừ 2 phân số, nêu dạng Tổng quát: tổng quát. a c a c    ( ) b d b d - GV: với phép phân thức - HS đọc lại quy tắc trừ cũng thực hiện tương tự. hai phân thức (quan sát GV giới thiệu quy tắc. trên bảng phụ). - GV nói: kết quả của phép A C cho D được gọi là trừ B. Nội dung bài A  được ký hiệu là B Vậy: . A A A A  ;  B B B B. 2. Phép trừ: a) Quy tắc: Xem SGK trang 49. A C * Kết quả của phép trừ B và D A C được gọi là hiệu của B và D.

(91) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò A C hiệu của B và D - GV cho HS tự đọc ví dụ - HS đọc ví dụ SGK SGK ?3 - GV cho HS làm - HS quan sát đề bài. Nội dung bài. b) Ví dụ: Thực hiện phép tính. 1)  HS quan sát đề bài trên - 1 HS lên bảng, cả lớp x  3 x  1  làm vào vở. bảng phụ. x2  1 x2  x x 3 x 1   ( x  1)( x  1) x( x  1) x( x  3)  ( x  1) 2  x( x  1)( x  1) x 1 1   x( x  1)( x  1) x( x  1).  Gọi HS nhận xét, GV sửa - HS nhận xét bài giải của bạn, sửa bài vào vở (nếu chữa cho hoàn chỉnh. sai) - GV cho HS quan sát đề 2) bài trên bảng phụ: x2 x 9 x 9   Bạn Sơn thực hiện phép x  1 1 x 1 x tính như sau. x2 x 9 x 9    x2 x 9 x 9   x 1 x 1 x 1 x  1 1 x 1 x x2x 9 x 9  x2 x 9 x 9  (  ) x 1 - HS quan sát đề bài x  1 1 x 1 x 3 x  16  x 2 x  9  x 9  (  ) x 1 x  1 1 x 1 x x2 0   x  1 1 x x2  x 1 Hỏi bạn Sơn giải đúng hay - HS phát hiện bài giải sai? Theo em phải giải như sai, sửa chữa lại trên thế nào? bảng. GV nhấn mạnh lại thứ tự phép toán nếu dãy tính chỉ có phép cộng, trừ - Lưu ý HS: phép trừ không có tính chất kết hợp. Củng cố: - GV cho HS nhắc lại định - HS trả lời câu hỏi nghĩa hai phân thức đối nhau, quy tắc trừ phân thức. - Cho HS làm bài 29 trang 50 SGK, một nửa lớp làm câu a, c nửa còn lại làm câu b, d.  HS hoạt động nhóm - HS hoạt động nhóm, 4  Gọi 4 đại diện nhóm lên đại diện lên bảng. trình bày.  GV kiểm tra bài làm của Kết quả:.

(92) Hoạt động của thầy một số nhóm  Cho HS nhận xét, gv sửa cho hoàn chỉnh.. Hoạt động của trò 1 13 x a) ; b) xy 2x  1 1 c) 6; d) 2 - HS nhận xét bài giải, sửa bài vào vở.. Nội dung bài. 4. Hướng dẫn tự học : - Nắm vững định nghĩa hai phân thức dối nhau; quy tắc trừ phân thức. Viết được dạng tổng quát. - Bài tập về nhà: 28, 30, 31, 32, 33 trang 50 SGK và bài 24, 25 trang 21–22 SBT - Chuẩn bị tốt để tiết sau luyện tập IV. BỔ SUNG : ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................

(93) Ngày soạn : Tiết : 31. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: - Củng cố quy tắc phép trừ phân thức. - Rèn kỹ năng thực hiện phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức, thực hiện một dãy phép tính cộng, trừ phân thức. - Biểu thức các đại lượng thực tế bằng một biểu thức chứa x, tính giá trị biểu thức. II. CHUẨN BỊ: Thầy: - Bảng phụ ghi bài tập, phiế học tập của nhóm HS. - Thước kẻ, phấn màu. HS: - Ôn tập quy tắc cộng, trừ, đổi dấu phân thức. - Bảng nhóm, thước kẻ. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định : 2. Kiểm tra : gọi 2 Hs lên bảng HS1 Định nghĩa hai phân thức đối nhau. viết công thức tổng quát. Cho ví dụ - giải bài tập 30a. (Đáp: - HS nêu định nghĩa theo SGK – công thức: A −A A − = = B B B - HS cho ví dụ 1 - Giải bài tập 30a SGK - kết quả: ) x HS2: Phát biểu quy tắc trừ phân thức? viết công thức tổng quát. - Xét xem các phép biến đổi sau đúng hay sai? giải thích. ¿ 2x 1− x x − 1 x−4 3x x−4 3 x 4 x−4 ¿ a −2 x = b¿ = ¿c¿ − = + = =4 ¿ x − 1 x +1 x −1 x +1 x −1 1− x x −1 x − 1 x − 1 (Đáp: A C A −C − = + - HS phát biểu quy tắc. Viết công thức: B D B D - Giải bài tập - kết quả a) Sai b) Sai c) Đúng) - Gv nhận xét, cho điểm 3. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài Cho HS chữa bài tập 30b - 1 HS lên bảng thực hiện. 1. Bài 30b ( SGK/50) trang 50 SGK. x 4 − 3 x 2 +2 2 x +1 −  Gọi 1 HS lên bảng x2− 1 - Hs nhận xét bài giải của − ( x 4 −3 x 2+ 2 ) 2 bạn.  Gọi Hs nhận xét ¿ x +1 x 2 −1 3 ( x 2 −1 ) .. .= 2 =3 x −1 Gọi 1 HS lên bảng giải bài - 1 HS lên bảng giải. 2. Bài 31b/50 SGK 1 1 31b trang 50 SGK. − 2 2  GV kiểm tra các bước biến xy − x y − xy đổi và nhấn mạnh các kỹ 1 1 − năng: biến trừ thành công, x ( y− x) y( y −x) quy tắc bỏ dấu ngoặc, phân y −x 1 = tích đa thức thành nhân tử, - HS nhận xét bài làm của xy ( y − x ) xy bạn. rút gọn… Cho HS quan sát đề bài 34 - HS quan sát đề bài. 3. Bài 34/50 SGK trang 50 SGK. - HS: có ( x – 7) và (7 – x). ( ).

(94) Hoạt động của thầy  Có nhận xét gì về mẫu của 2 phân thức này?  nên thực hiện phép tính này thế nào?  Gọi 1 HS lên bảng giải.. Hoạt động của trò Nội dung bài là hai đa thức đối nhau. x − 48 4 x+13 ¿ - HS:… biến đỏi phép trừ a 4 x+13 − ¿= 5 x ( x − 7) 5 x ( 7 − x ) 5 x(x− thành phép cộng đồng thời đổi dấu mẫu thức. - 1 HS lên bảng, cả lớp làm vào vở. - Cho HS làm bài 35 trang - HS hoạt động theo nhóm. 4. Bài 35/50 (SGK) 50 SGK.  Yêu cầu HS hoạt động 1− x 2 x ( 1− x ) x+1 x + theo nhóm, nửa lớp làm câu a x+ 1 ¿ − − ¿ + 2 x − 3 x +3 x−3 x+ 9−x a, nửa lớp làm câu b.  GV phát phiếu học tập 1 x+ 3 3 x +1 − cho các nhóm. b 3 x+1 ¿ 2 − + ¿ + 2 2 ( x −1 ) x +1 1 − x ( x −1 ) x  Trong khi các nhóm hoạt x 2 + x +3 x+3 ¿ động GV đi quan sát uốn ( x − 1 )2 ( x +1 ) nắn các sai sót của HS. ( x+1 )( x +3 ) .. . .. .. .=  Sau khoảng 5 phút, GV 2 ( x − 1 ) ( x +1 ) thu bài của các nhóm kiểm x +3 tra và nhận xét. ( x −1 )2 Cho HS làm bài 36 trang 51 - HS đọc đề bài. SGK - HS:…. Có các đại lượng.  Cho HS quan sát đề bài  Số sản phẩm trên bảng phụ.  Số ngày  Trong bài toán này có  Số sản phẩm làm trong một những đại lượng nào? ngày.  GV: Ta sẽ phân tích các đại lượng trên trong hai trường hợp: kế hoạch và thực tế… GV hướng dẫn HS lập bảng. số SP số ngày số SP làm1 ngày kế hoạch 10000 (SP) x (ngày) 10000 SP x ngay Thực tế 10080 (SP) x – 1 10080 SP (ngày) x − 1 ngay. ( (. ) ). 5. Bài 36/51 (SGK). a) Số sản phẩm phải sản xuất trong một ngày thep kế hoạch 10000 SP là . x ngay Số sản phẩm thực tế đã làm được trong một ngày là 10080 SP x − 1 ngay - số sản phẩm làm thêm trong một ngày là: 10080 10000 SP − x−1 x ngay. (. (.  GV: Vậy số sản phẩm làm thêm trong 1 ngày được biểu diện bởi biểu thức nào?  GV hướng dẫn HS trình bày bài.  Hãy tính số sản phẩm làm thêm trong một ngày với x = 25?. HS trả lời…. ). ). (. ). - 1 HS lên bảng thực hiện, cả lớp làm vào vở. b) Với x = 25, số sản phẩm làm thêm trong một ngày là: 10080 10000 − - HS nhận xét, đối chiếu kết 25 −1 25 quả. SP 420 − 400=20 ngay GV cho HS quan sát đề bài Hs quan sát đề bài. (. ).

(95) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 32 trang 50 SGK.  GV gợi ý HS nhớ lại bài tập đã học ở lớp 6. 1 1 1 + + +. .. 1 .2 2. 3 3 . 4 1 1 1 1 1 ¿ 1− + − + − +. .. 2 2 3 3 4  Ta có vận dụng tương tự ở bài tập này. Ta sẽ biến đổi HS:….. 1 1 như thế nào. + +. . .. x ( x+ 1 ) ( x+1 )( x +2 )  GV nhận xét, yêu cầu HS 1 1 1 1 về nhà thực hiện thep cách ¿ − + − +. .. đã hướng dẫn. x x +1 x +1 x+ 2. Nội dung bài. 4. Hướng dẫn tự học : - Ôn quy tắc cộng, trừ các phân thức. - Giải các bài tập 33, 34b, 37 SGK và các bài 26, 27, 28, 29 SBT. - Ôn quy tắc nhân phân số và các tính chất của phép nhân phân số. IV. BỔ SUNG : ............................................................................................................................................... ...............

(96) Ngày soạn : Tiết 33 §7. PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU: - HS Nắm vững và vậndụng quy tắc nhân hai phân thức. - HS biết các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân và có ý thức vận dụng vào bài toán cụ thể. II. CHUẨN BỊ: Thầy: - Bảng phụ ghi quy tắc,tính chất phép nhân và bài tập. Trò: - Ôn tập quy tắc nhân phân số, các tính chất của phép nhân phân số. - Giải các bài tập về nhà. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định : 2. Kiểm tra ( Không kiểm tra.) 3. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài - Gv yêu cầu HS nhắc lại HS: Phát biểu quy tắc nhân quy tắc nhân 2 phân thức. phân số. Nêu công thức tổng quát. Tổng quát: a c a.c . = b d b.d - Với phép nhân phân - Hs thực hiện ?1 thứcta làm thế nào? Yêu 1 HS lên bảng. 2 2 cầu HS làm ?1 3 x x −25 .  Gọi1 HS lên bảng, cả lớp x +5 6 x 3 làm vở nháp. 2 2 3 x ( x −25 )  Nhắc nhở HS rút gọn phân ( x+5 ) 6 x 3 thức. 3 x 2 ( x +5 ) ( x − 5 ) ( x+5 ) 6 x 3 x −5 2x  GV giới thiệu: việc các em - HS trả lời…. vừa làm chính là nhân hai 2 3x phân thức và x +5 x 2 −25 6 x3 Vậy muốn nhân hai phân thức ta làm thế nào.  GV nhận xét, cho HS xem - Vài HS nhắc lại quy tắc và 1. Quy tắc: a) Quy tắc: (Xem SGK trang quy tắc công thức tổng quát công thức tổng quát 51) trang 51 SGK trên bảng phụ.  Ở công thức nhân hai phân - HS:….a, b, c, d là các số * Kết quả của phép nhân 2 số a, b, c, d là gì? Còn ở nguyên (b, d  0) còn ở công phân thức được gọi là tích. công thức nhân hai phân thức nhân hai phân thức A, B, Ta thường viết tích dưới C, D là các đa thức (B, D khác dạng rút gọn. thức A, B, C, D là gì? đa thức 0).  Gv lưu ý HS: kết quả của phép nhân hai phân thức được gọi là tích. Ta thường viết tích dưới dạng rút gọn. - Yêu cầu HS tự đọc ví dụ - HS tự đọc ví dụ, tự làm vào b) Ví dụ: Thực hiện phép.

(97) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò trang 52 SGK, sau đó tự vở, 1 HS lên bảng trình bày. làm lại vào vở, 1 HS lên bảng trình bày lại.. ?2 - 2 HS lên bảng - GV yêu cầu HS làm ?3 ?2 và  Gv lưu ý: ( x −13 )2 3 x2 . − A C A C x −13 2 x5 . − =− . 2 B D B D ( x −13 ) 3 x 2 − .  Gọi 2 HS lên bảng,cả lớp x −13 2 x5 làm vào vở bài tập. 2 ( x −13 ) . 3 x 2 − 2 x 5 . ( x −13 ) 3 ( 13− x ) ¿ .. .= 2 x3 ?3. ( ).  Gv hướng dẫn HS biến đổi 1 – x = - (x – 1) theo quy tắc dấu ngoặc.. (. Nội dung bài nhân phân thức. x2 . (3 x +6 ) 2 x 2+ 8 x+8 giải 2 x . (3 x +6 ) 2 2 x + 8 x+8 x2 3 x +6 . 2 1 2 x +8 x +8 2 x ( 3 x+ 6 ) ¿ 2 2 x +8 x +8 3 x2 .. . .. .= 2 ( x +2 ). ). 2 x 2 +6 x +9 ( x − 1 ) . 3 1−x 2 ( x +3 ). ( x +3 )2 . ( x −1 )3 − ( x −1 ) . 2 ( x+3 )3 ( x −1 )2 − 2 ( x +3 ) 2 − ( x −1 ) 2 ( x +3 ) - GV kiểm tra bài làm của -HS nhận xét bài giải và chữa HS. bài. Phép nhân phân số có HS:…. gồm những tính chất gì?  Giao hoán  Kết hợp  Nhân với 1  Phân phối của phép nhân với phép cộng.  GV tương tự như vậy, phép nhân phân thức cũng có các tính chất nói trên. - Gv giới thiệu cho HS quan - Hs quan sát và nghe giáo viên 2. Tính chất của phép nhân sát các tính chất trên bảng trình bày phân thức. phụ. (Xem SGK trang 52) - Nhờ áp dụng các tính chất của phép nhân phân số, ta có thể tính nhanh giá trị của một số biểu thức. Tính chất.

(98) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò của phép nhân phân thức cũng có ứng dụng như vậy. - Yêu cầu HS làm - HS thực hiện ?4  Gọi 1 HS lên bảng, cả lớp 3 x 5 +5 x3 +1 x . 2 2 làm vở nháp. 4 x − 7 x +2 2 x +3. Nội dung bài. x 4 −7 x 2+ 2 x x =. ..=¿ 1. = 2 2 2 x +3 2 x +3 3 x − 5 x +1  Gọi HS nhận xét. - Cho HS làm bài 40 trang - Hs làm bài 40/53 theo nhóm.  Cách 1: 53 SGK  yêu cầu HS hoạt động x −1 2 x3 nhóm, nửa lớp sửdụng tính x + x +1+ x x −1 chất phân phối, nửa lớp làm theo thứ tự phép toán, trong x −1 2 x −1 x 3 ( x + x +1 ) + . ngoặc trước ngoài ngoặc x x x −1 sau. x 3 −1 x 3 2 x 3 − 1 + = x x x cách 2: 3 x −1 2 x . x + x +1+ x x −1 2 3 x −1 ( x −1 ) ( x + x +1 ) + x . x x−1 3 3 x −1+ x 2 x 3 − 1 = x x. (. ). (. ). Củng cố: yêu cầu HS làm HS thực hiện các bài tập 6 ácc bài tập. 1) Kết quả: 2 Rút gọn biểu thức 5x 3 2 18 y 15 x 1¿ − . − 4 25 x 9 y3 GV lưu ý: A C A C ¿ − . − = . B D B D ( x −5 )2 ( x − 1 ) x −1 2 2. .= ¿ ¿ 2 2 x2 −20 x +50 x 2 −1 ( x −5 ) 6 3 . 4 . ( x − 5 ) 2¿ . 3 x +3 4 ( x − 5 )3 ¿ x +3 8 −12 x +16 x2 − x 3 3 2 3¿ 2 . ( )( ) ( 2 − x )3 x +3 2 − x −(2 − x ) 9 x +27 x −4 3 ..= ¿ = ¿ ( x −2 ) ( x+2 ) 9 ( x +3 ) − ( 2 − x ) ( x +2 ) 9 9 ( x+ 2 ) Gv nhấn mạnh lại quy tắc đổi dấu. 2 ¿ x −2 x −2 x − 3 2 40 . 2 x −2 x − 3 x+ x −3 x − 2 x ( x −3 )+ ( x −3 ) x +1 x − 5 x +6 4.. . 2 ¿ . ¿ x+1 x −2 x −3 x +6 x +1 x ( x −2 ) −3 ( x − 2 ) GV có thể nhắc lại cách ( x −2 ) ( x −3 )( x +1 ) tách hạng tử để phân tích đa ¿ =1 ( x +1 ) ( x −2 )( x − 3 ) thức thành nhân tử (nếu cần, cho HS nhận xét, GV HS nhận xét bài giải của bạn sửa sai (nếu có). và chữa bài.. (. )(. ). ( )( ). 4. Hướng dẫn tự học : - Giải các bài tập 38, 39, 41 trang 52 – 53 SGK và bài 29 (a, b, d), 30 (b, c) SBT..

(99) - Ôn tập định nghĩa hai số nghịch đảo, quy tắc phép chía phân số. IV. BỔ SUNG : ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................

(100) Ngày soạn : Tiết 34 §8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU - HS biết được nghịch đảo của phân thức (với  0) là phân thức . - HS vận dụng tốt quy tắc chia các phân thức đại số. - HS vận dụng thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy những phép chia và phép nhân. II. CHUẨN BỊ Thầy: - Bảng phụ ghi quy tắc, bài tập HS: - Ôn bài cũ + giải bài tập về nhà - Bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn định : 2. Kiểm tra : HS1: - Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức. viết công thức. 18 y 3 15 x 2 ( ).(  ) 25 x 4 9 y3 - Thực hiện phép tính: (Đáp - HS phát biểu theo SGK – ghi công thức 18 y 3 15 x 2 18 y 3 .15 x 2 6 ( ).( )  2) 4 3 4 3 25 x 9y 25 x .9 y 5x HS2: Thực hiện phép tính: x(3x  1)  ( x 4  1) x(3x  1)( x 2  1)( x 2  1) .  2 2 ( x 2  1)(3x  1) 2 (kết quả: …. = x  1  (3x  1) x( x 2  1) 2 = (3x  1) Giáo viên gọi HS nhận xét – GV ghi điểm 3. Bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Hãy nêu quy tắc chia HS: a c a c a d a.d : :  .  b d b c b.c phân số: b d. Nội dung bài 1. Phân thức nghịch đảo. c 0) (Với d - Vậy để chia phân số a c c cho 0) b d (d ta phải a nhân b với số nghịch đảo c của d . Tương tự như vậy, để thực hiện phép tính chia các phân thức ta cần biết thế nào là 2 phân thức nghịch đảo của nhau.  Yêu cầu HS làm - HS thực hiện ?1. ?1. a) Ví dụ:.

(101) Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò 1 HS lên bảng..  GV giới thiệu tích của 2 - HS trả lời… phân thức trên là 1, đó là 2 phân thức nghịch đảo? Vậy thế nào là hai phân thức nghịch đảo của nhau?  Những phân thức nào có - HS trả lời phân thức nghịch đảo?. Nội dung bài x 5 x  7 . x  7 x3  5 ( x 3  5)( x  7)  1 ( x  7)( x 3  5) 3. x 7 x3  5 3 Ta nói x  7 và x  5 là hai phân thức nghịch đảo của nhau.. b) Định nghĩa: Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nêu tích của chúng bằng 1.  GV nêu tổng quát trang 53 - HS quan sát trên * Tổng quát: bảng phụ. (Xem SGK trang 35). SGK. - Yêu cầu HS làm ?2 - Hs làm bài vào vở, các HS lền lượt lên bảng làm. Kết quả: 3y2 2 x 1 a)  ; b) 2 2x x x 6 1 c) x  2; d ) 3x  2  GV hỏi: với điều kiện nào của x thì phân thức (3x +2) HS: phân thức (3x +2) có phân thức nghịch có phân thức nghịch đảo? đảo khi 3x + 2  0 => 2 x  3 - GV: Quy tắc chia phân 2. Phép chia: thức tương tự như quy tắc a) Quy tắc: chia phân số.  Yêu cầu HS xem quy tắc - Một học sinh đọc to (Xem SGK trang 54) quy tắc.  Tổng quát: trang 54 SGK.  GV ghi quy tắc dưới dạng A C A D :  . , tổng quát. B D B C C Voi 0 D - GV hướng dẫn HS làm ?3 b) Ví dụ:  Để thực hiện phép chia -HS: Chia phân thức Thực hiện phép chia: 1) trên ta làm thế nào? 1  4x2 2 x  4 x cho phân thức nghịch đảo của 2  4x 3  Tìm phân thức nghịch đảo 3x 2  4x - HS: … 2  4 x của 3 x.

(102) Hoạt động của thầy  Gọi 1 HS lên thực hiện tiếp. - Yêu cầu HS ?4.  Cho biết thứ tự phép tính?  yêu cầu HS làm vào vở.. Hoạt động của trò. Nội dung bài 1 4x 2  4x : x 2  4 x 3x 1  4 x 2 3x  2 . x  4x 2  4x (1  2 x )(1  2 x).3x  x( x  4).2(1  2 x) 3(1  2 x)  2( x  4) - HS: Vì biểu thức là 2). một dãy phép chia nên 4 x 2 6 x 2 x ta phải theo thứ tự từ 5 y 2 : 5 y : 3 y trái sang phải. 2 - HS làm vào vở, một  4 x . 5 y . 3 y 5 y2 6x 2x HS lên bảng. 2. 4 x 2 .5 y.3 y 5 y 2 .6 y.2 y 1  - Cho HS hoạt động nhóm nửa lớp làm bài 42b, nửa lớp làm bài 43a trang 54 SGK.  GV kiểm tra bài làm của một số nhóm.  Cho HS nhận xét bài làm của bạn.. - HS hoạt động nhóm theo yêu cầu của giáo viên. - Kết quả: 4 Bài 42b: 3( x  4) 5 Bài 43a: 2( x  7) - HS đọc đề bài. 2. - Cho HS làm bài 44 trang 54.  để tìm Q ta làm như thế - HS: Áp dụng bài toán tìm thừa số chưa nào? biết.  Gọi 1 HS lên bảng, cả lớp làm vào vở bài tập. Bài 44 x2  2x x2  4 .Q  2 x 1 x  x  Cho HS nhận xét, GV 2 x  4 x2  2x đánh giá và sửa sai (nếu Q  2 : x  x x 1 có). ... x 2 Q 2 x 4. Hướng dẫn tự học : - Học thuộc quy tắc. Ôn tập điều kiện để giá trị phân thức được xác định và các quy tắc cộng, trừ, nhân chia phân thức. - Giải các bài tập 42a, 43b, c, 44, 45 SGK + 36, 37, 38, 39 SBT. IV.BỔ SUNG :.

(103) ............................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................

(104) Ngày soạn : Tiết 35 §9. BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỶ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC I.MỤC TIÊU - HS có khái niệm về biểu thức hữu tỷ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỷ. - HS biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỷ dưới dạng một dãy những phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số. - HS có kỹ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số. - HS biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định. II. CHUẨN BỊ Thầy: - Bảng phụ ghi đề bài. HS: - Ôn tập các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức, điều kiện để một tích khác 0. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn định : 2. Kiểm tra : HS1: a) Phát biểu quy tắc chia phân thức. Viết công thức tổng quát. x2  x 3x  3 : 2 b) Thực hiện phép tính: 5 x  10 x  5 5 x  5 (Đáp a) HS phát biểu theo SGK – Ghi công thức tổng quát. x b) Kết quả: 3( x  1) 3. Bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài - GV ghi bảng các biểu - HS quan sát và ghi vào vở 1 Biểu thức hữu tỷ: thức như SGK trang 55. các biểu thức trên bảng. Xét các biểu thức:  Trong các biểu thức - HS; các biểu thức: 2 1 2 trên, biểu thức nào là 2 1 0;  5 ; 7; 2 x  5 x  3 ;  ; 7 5x  phân thức? 3; 3 0; 5 ; 2x2 (6 x  1) ( x  2); 2 ; 3 3x 1 (6 x  1)( x  2); 2 3x  1 2x là 2 1 x 1 các phân thức 4x  ; 3 x 3 2 x 1 - HS: … là phép cộng hai Mỗi biểu thức trên là một phân 1 4x  thức hoặc biểu thị một dãy các x  3 phân thức.  Biểu thức phép toán cộng, trừ, nhân, chia biểu thị phép toán gì? phân thức. Những biểu thức như 2x thế gọi là biểu thức hữu tỷ. 2 x 1 3 2  Biểu thức x  1 biểu thị phép toán gì trên các phân thức?  GV khái niệm biểu thức - HS:…. Là dãy tính gồm hữu tỷ thông qua các biểu phép cộng và phép chia thực hiện trên các phân thức trên. thức, biểu thị phép chia.

(105) Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò 2x 3  2 cho 2 x 1 tổng x  1  Yêu cầu HS tự lấy 2 ví - HS cho ví dụ dụ về biểu thức hữu tỷ. - GV: Ta có thể biến đổi một biểu thức hữu tỷ thành một phân thức nhờ các quy tắc của các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, phân thức. - GV hướng dẫn HS thực - HS ghi đề ví dụ, vào vở. hiện Ví dụ 1..  GV hướng dẫn HS dùng ngoặc đơn để viết phép chia theo hàng ngang.  Ta thực hiện dãy tính này theo thứ tự nào?  Sau khi phân tích GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện phép tính.. Nội dung bài. 2). Biến đổi một biểu thức hữu tỷ thành một phân thức. Nhờ các quy tắc của các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức ta có thể biến đổi một biểu thức hữu tỷ thành một phân thức. Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức: 1 1 A x 1 x x thành một phân thức. - HS biến đổi biểu thức A Giải: theo hướng dẫn của GV. 1 1 - HS: thực hiện trong ngoặc A (1  x ) : ( x  x ) trước. x 1 x2  1 - 1 HS lên bảng, cả lớp làm  : x x vào vở. 1  x 1. Tương tự ví dụ trên các em hãy thực hiện ?1 /SGK -Cho HS động nhóm. - HS hoạt động nhóm  GV kiểm tra bài làm của 2 1 một số nhóm, cho cả lớp x 1 B cùng quan sát và nhận 2x 1 2 xét. Đánh giá. x 1 2 2x (1  ) : (1  2 ) x 1 x 1 2 x  1  2 x 1  2 x  : x 1 x2 1 ( x  1) ( x 2  1)  . x  1 ( x  1) 2 x2 1 x2  1 HS: . 2 2 2 - GV: cho phân tích x .  1 Tính ghía trị phân thức - Tại x = 2 thì x x . tại x = 2, x = 0 2 2  - Tại x = 0 thì x 0 , phép chia không thực hiện được nên giá trị phân thức không xác định. - Điều kiện để giá trị của - HS…. với những giá trị 3. Giá trị của phân thức: phân thức được xác định của biến để giá trị tương là gì? ứng của mẫu khác 0..

(106) Hoạt động của thầy  GV yêu cầu HS đọc SGK trang 56 đoạn “giá trị của phân thức” và hỏi.  Khi nào phải tìm điều kiện xác định của phân thức?  Điều kiện của phân thức là gì? - Cho HS quan sát để ví dụ 2 trên bảng phụ. GV hướng dẫ HS thực hiện. 3x  9  Phấn thức x( x  3) được xác định khi nào?.  x = 2004 có thoả mãn điều kiện xác định của phân thức không?  Để tính giá trị cỉa phân thức tại x = 2004 ta làm thế nào?. ?2. -. GV yêu cầu HS làm. - Yêu cầu HS làm bài 46a trang 57.. Hoạt động của trò - HS: khi làm những bài toán liên quan đến giá trị của phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện xác định của phân thức.. Nội dung bài Khi làm những bài toán liên quan đến giá trị của phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện xác định của phân thức, đó là điều kiện của biến để giá trị tương ứng của mẫu thức khác 0.. - HS:… là điều kiện của biến để mẫu thức khác 0. - HS quan sát đề ví dụ 2. Ví dụ 2: (SGK trang 56) Giải: 3x  9 - HS: phân thức x ( x  3) được xác định <=> x (x – 3)  0 <=> x  0 và x  3. 3x  9 - Giá trị phân thức x ( x  3) được xác định. <=> x (x – 3)  0 <=> x  0 và x  3 b) Ta có: 3x  9 3( x  3) 3   x( x  3) x ( x  3) x -HS: Ta rút gọn phân thức Vì x = 2004 thoả mãn điều kiện rồi tính giá trị phân thức đã của biến, nên thay thu gọn. x = 2004 ta được: - HS ghi vào vở theo hướng 3 3 1   dẫn. x 2004 668 Vậy giá trị của phân thức đã cho 1 bằng 668 tại x = 2004. - HS làm vào vở, 1 HS lên bảng. x 1 2 - Phân thức x  x được xác định <=> x2 + x  0 <=> x (x + 1)  0 <=> x  0 và x  - 1 b) Ta có: x 1 x 1 1   2 x  x x( x  1) x  x = 1000000 thoả mãn điều kiện xác định, khi đó giá trị phân thức bằng 1 1  x 1000000  x = -1 không thoả mãn điều kiện xác định. vậy với x = -1 giá trị phân thức không xác định. HS: Luyện tập:.

(107) Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò 1 1 x (1  1 ) : (1  1 ) 1 x x 1 x x 1 x  1  : x x x 1 x x 1  .  x x 1 x 1 - Yêu cầu HS làm bài 47 5x a trang 57. HS: Xét phân thức 2 x  4 <=> 2x + 4  0 <=> 2(x + 2)  0 <=> x + 2  0 <=> x  -2 5x Vậy phân thức 2 x  4 xác định với x  - 2.. Nội dung bài. 4. Hướng dẫn tự học : - Cần nhớ: khi làm tính trên các phân thức không cần tìm điều kiện của biến, mà cần hiểu rằng: các phân thức đã cho là xác định. Nhưng khi làm những bài toán liên quan đến giá trị phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định, đối chiếu giá trị của biến để bài cho hoặc tìm được xem có thoả mãn điều kiện không, nếu thoả mãn thì nhân, không thì loại. - Giải bài tập về nhà: 46a, 47b, 48, 49, 50, 51, 53 SGK. + Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ước của số nguyên. IV. BỔ SUNG : ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .................................................................................................

(108) Ngày soạn : Tiết 35 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: - Rèn luyện cho HS kỹ năng thực hiện các phép toán trên các phân thức đại số. - HS có kỹ năng tìm điều kiện của biến; phân biệt được khi nào cần tìm điều kiện của biến, khi nào không cần. Biết vận dụng điều kiện của biến vào giải bài tập. II. CHUẨN BỊ: Thầy: Bảng phụ HS: Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử, ước của số nguyên, bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định : 2. Kiểm tra : HS1 – Làm bài tập 50a (SGK/58) x 3 x2 +1 : 1 − x +1 1− x 2 2 x 2 2 x+1 1 − 4 x 2 (HS: x + x +1 : 1− x −3 = : x +1 x+1 1 − x 2 1 − x2 2 x +1 ( 1− x )( 1+x ) 1− x . = x +1 ( 1 −2 x )( 1+2 x ) 1 −2 x GV: Bài này có cần tìm điều kiện của biến không? (HS: Không, vì không liên quan đến giá trị của của phân thức) HS2: Làm bài tập 54 (SGK/59) T ìm các giá trị của x để giá trị của các phân thức sau được xác định. 3 x +2 a) ĐK: 2x2 – 6x  0 => 2x (x – 3)  0 => x  0; x  3 2 2 x −6x 5 b) ĐK: x2 – 3  0 => ( x − √ 3 )( x + √ 3 ) ≠ 0 2 x −3 => x ≠ √ 3 và x ≠ − √ 3 - Gv nhận xét, cho điểm 3. Bài làm Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài + GV cho HS làm bài tập - HS: đây là bài toán 1. Bài tập 52 (SGK/58) 52 SGK. liên quan đến giá trị của Giải:  GV hỏi: Tại sao trong đề biểu thức, nên cần có x 2+ a2 2 a 4 a a− . − bài lại có điều kiện: x  0; điều kiện của biến, x+ a x x−a nghĩa là tất cả các mẫu xa ax+ a2 − x 2 − a2 2 ax −2 a 2 − 4 ax phải khác o. - Với a là số nguyên, để . x+ a x ( x − a) chứngtỏ giá trị của biểu 2 2 ax − x − 2a −2 ax thức là một số chẵn thì . x+ a x ( x − a) kếtquả rút gọn của biểu thức phải chia hết cho 2. x ( a − x ) − 2 a ( a+ x ) . x +a x ( x −a ) ( a− x ) . 2 a a−x 2a. (. )(. ). (.  GV yêu cầu 1 HS lên bảng làm. - GV cho HS làm bài tập 53a, b (SGK/58)  GV: cho 1 HS lên bảng (Sau khi GV hướng dẫn,. - 1 HS lên bảng, cả lớp làm vào vở. - 1 HS lên bảng cả lớp làm vào vở. - 1 HS lên bảng cả lớp, làm vào vở.. )(. ). Vậy giá trị của biểu thức là 1 số chẵn do a nguyên 2. Bài tập 53 a, b)(SGK/58) giải:a).

(109) Hoạt động của thầy cho 2 HS làm 2 cách)  GV hướng dẫn HS biến đổi các biểu thức. Hoạt động của trò. dạng này, có thể làm như sau: 1 1+ 1 1+ x 1 ¿ 1+ 1 : 1+ x x +1 ¿ 1+ 1: x x x+1+ x ¿ 1+ = x +1 x +1 2 x+1 ¿ x+1 + GV cho HS dực đoán kết quả câu b.  Cho HS về nhà thử lại. + HS dùng kết quả trên ta được. - HS khác lên bảng. - HS: dùng kết quả tren được.. [ ( )] [. ]. + GV cho HS làm bài tập 47 (SBT/25)  yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu d. + GV gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày.. Nội dung bài 1 x+1 1+ = x x 1 1 1+ =1+ 1 x +1 1+ x x x x +1+ x ¿ 1+ = x +1 x +1 2 x +1 ¿ x+1 1 1+ 1 1+ 1 1+ x 1 x +1 ¿ 1+ =1+ 2 x +1 2 x+ 1 x+1 2 x +1+ x+1 3 x+ 2 ¿ = 2 x +1 2 x+1. - HS:… kết quả tiếp b) 1 theo là một phân thức 1+ mà tử bằng tổng của tử 1 1+ và mẫu còn mẫu là tử 1 1+ thức của kết quả trước 1 1+ đó. 1 1+ x 8 x +5 ¿ 5 x+ 3 - HS hoạt động theo 3. Bài tập 47 (SBT/25) nhóm, trình bày kết quả giải: ¿ vào bảng. 2 ¿ a5 ¿ ¿ ĐK: 2x – 3x  2 2 x−3x 0 => x (2 – 3x)  0 2 => x  0 và x= 3 + Đại diện HS lên bảng. 3 2 2 d) 2 2 ĐK: x – 4y  0 x −4 y => (x – xy) (x + 2y)  0 + HS cả lớp làm vào vở. => x   2y. + GV cho HS làm bài tập 55 (SGK)  GV yêu cầu 2 HS lên - Hai HS lên bảng. bảng. - HS1 làm câu a. - HS2 làm câu b.. 4. Baì tập 55 (SGK/59) giải a) Cho phân thức x 2 +2 x+1 Điều kiện: x2 –1  0 2 x −1 => (x – 1) (x + 1)  0 => x   1 - GV cho HS thảo luận câu c) Với x = 2 giá trị của b) c. phân thức được xác GV hướng dẫn HS đối định, do đó phân thức 2+1 chiếu với điều kiện xác =3 có giá trị: định. 2 −1.

(110) Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò + Với x = -1 phân thức không xác định. Vậy bạn Thắng sai. - HS: Chỉ có thể tính được giá trị phân thức đã cho nhờ phân thức rút gọn với những giá trị của biến thoả mãn điều kiện tức x   1. Nội dung bài ( x+1 )2 x +2 x+1 = ( x+ 1 )( x − 1 ) x2 −1 x+1 x −1 c) Với x = 2, phân thức đã cho có giá trị bằng 3. đúng. Với x = -1, phân thức có giá trị bằng 0. sai (Vì x = -1 giá trị phân thức không xác định). 2. - GV theo em, với những giá trị nào của biến thì có thể tính được giá trị của phân thức đã cho bằng cách tính giá trị của phân thức rút gọn? 4. Hướng dẫn tự học : - HS chuẩn bị đáp án cho 12 câu hỏi ôn tập chương II trang 61 SGK. - Bài tập về nhà: Bài 51, 56 SGK/58 – 59, 44, 46 SBT/24 – 25 IV. BỔ SUNG : ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. Ngày soạn : Tiết: 38 § ÔN TẬP HỌC I. MỤC TIÊU: - Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn đa thức.. KỲ. (Tiết 1).

(111) -. Củng cố các HĐT đáng nhớ để vận dụngvào giải toán. Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức,phân tích đa thức thành nhân tử, tính giá trị biểu thức . - Làm các dạng bài tập: tìm giá trị của biến để đa thức bằng 0, đa thưc đạt giá trị lớn nhất (hoặc giá trị nhỏ nhất), đa thức luôn dương, (hoặc luôn âm). II.CHUẨN BỊ: Thầy: Bảng phụ ghi bài tập và HĐT. Trò : Ôn các quy tắc nhân đơn đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Bảng nhóm. III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1). Ổn định: 2). Kiểm tra:( Trong ôn tập) 3). Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò +GV: Phát biểu nhân đơn -HS phát biểu và làm theo yêu thức với đa thức. Viết công cầu: thức tổng quát. A.(B+C) = A.B + A.C (A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD -GV yêu cầu HS làm bài tập: -HS cả lớp làm bài ,1HS lên 2 bảng. Bài 1: a) xy(xy5 5x+10y). b) (x+3y)(x2-2xy). .Bài 2: Ghép đôi hai biểu thức ở hai cột để được đẳng thức đúng: a) (x+2y)2. -HS hoạt động nhóm 1 b)2 2 b’) x3-9x2y+27xy2-27y3 c’) 4x2-9y2 a’) (a-. b) (2x-3y)(3x+2y) c) (x-3y)3 1 2 d) a2-ab+ b d’) x2+4xy+4y2 4 e) (a+b)(a2-ab+b2) e’) 8a3+b3+12a2b+6ab2 f) (2a+b)3 f’) (x2+2xy+4y2)(x-2y) g) x3-8y3 g’) a3+b3 GV kiểm tra bài của vài -HS nhóm lên trình bày bài làm nhóm và HS góp ý.. Hoạt động của thầy GV đưa 7 HĐT để đối chiếu. GV cho HS làm tiếp: Bài 3: Rút gọn biểu thức: a)(2x+1)2+(2x-1)2. Hoạt động của trò HS làm bài tập. Hai HS lên bảng.. Nội dung bài 1/ Ôn tập các phép tính về đơn, đa thức, hằng đẳng thức: 1) Bài 1: 2 a) xy(xy-5x+10y). 5 2 2 2 2 = x y -2x y+4xy2 5 b) (x+3y)(x2-2xy) =x3-2x2y+3x2y-6xy2 =x3+x2y-6xy2 Kết quả a-d’ b-c’ c-b’ d-a’ e-g’ f-e’ g-f’. Nội dung bài Bài 3: Rút gọn biểu thức: a)(2x+1)2+(2x-1)2-2(1+2x) (2x-1).

(112) -2(1+2x)(2x-1) b)(x-1)3-(x+2)(x2-2x+4) +3(x-1)(x+1) Bài 4:Làm phép chia: a) 2x3 +5x2-2x+3) : (2x2- HS lên bảng thực hiện x+1). b) (2x3-5x2+6x-15):(2x-5) GV: Các phép chia trên là phép chia hết, vậy khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B. GV: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? GV lưu ý thêm phương pháp tách hạng tử và thêm bớt hạng tử GV yêu cầu HS làm bài tập: Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x3-3x2-4x+12. KQ: bằng 4 b)(x-1)3-(x+2)(x2-2x+4) +3(x-1)(x+1) KQ: 3(x-4) Bài 4:Làm phép chia: a) 2x3 +5x2-2x+3) : (2x2x+1). KQ: Thương x+3 dư 0 b) (2x3-5x2+6x-15):(2x-5) KQ: Thương x2+3 dư 0. HS: ...nếu tìm được đa thức Q sao cho A=B.Q HS: Trả lời.... 2/ Phân tích đa thức thành nhân tử: - Phân tích đa thức thành nhân tử. - Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.. Bài 6: Phân tích đa thức HS hoạt động nhóm, hai nhóm thành nhân tử: làm một câu. b) x3-3x2-4x+12 b) x3+3x2-3x-1 KQ:(x-3)(x-2)(x+2) b) x3+3x2-3x-1 4 2 c) x -5x +4 KQ:(x-1)(x2+4x+1) GV kiểm tra và nhận xét. Các đại diện nhóm lên bảng c) x4-5x2+4 GV lưu ý: Từ phép chia hết trình bày bài làm. KQ:(x-1)(x+1)(x-2)(x+2) ta dùng kết quả để phân tích HS nhận xét. đa thức thành nhân tử. Bài 7: Tìm x biết: Bài 7: Tìm x biết: a) 3x3-3x = 0 a) 3x3-3x = 0 Hãy nêu cách giải? Giải: GV gọi HS đứng tại chỗ HS làm bài vào vở. a) 3x3-3x =0 2 trình bày bài giải bằng lời, =>3x(x -1) =0 GV ghi lại lên bảng. HS trả lời: .... =>3x(x-1)(x+1) = 0 HS1: ... =>x=0 hoặc x-1=0 hoặc x+1 = 0 =>x = 0 hoặc x =1 hoặc x = -1. b) x2 + 36 = 12x b) x2 + 36 = 12x  x2 - 12x + 36 = 0  (x-6)2 = 0 HS2: ...  (x-6) = 0  x=6 GV cho HS làm bài tập: HS đứng tại chỗ giải miệng: ... Bài 8: Bài 8: a) Chứng đa thức a) Chứng đa thức A=x2-x+1>0 với mọi x 2 A=x -x+1>0 với mọi x Giải: 1 1 GV gợi ý : Biến đổi biểu A = x2-2.x. + + thức sao cho x nằm hết trong 2 4.

(113) bình phương một đa thức.. 3 4 =(x(x-. 1 2 3 )+ . Ta có: 2 4 1 2 ) 2. 0 với mọi x.. 1 2 3 => (x ) + 3 GV Hỏi tiếp: Hãy tìm giá trị 2 4 HS Theo trên A với nhỏ nhất của A và x ứng với 4 3 giá trị đó. mọi x => Giá trị nhỏ nhất .... 4 Vậy A > 0 với mọi x. 3 Vì A với mọi x b) Tìm giá trị lớn nhất hoặc 4 nhỏ nhất của biểu thức sau: => Giá trị nhỏ nhất của A C = 4x-x2 3 1 GV gợi ý: Tương tự như HS lam dưới sự hướng dẫn của bằng 4 tại x = 2 trên... GV. b) Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức sau: C = 4x - x2 Giải: C = -(x2-4x) = ... = -(x-2)2+4 4 Vậy giá trị lớn nhất của C là 4 tại x=2 4). Hướng dẫn tự học : -Ôn tập các câu hỏi ôn tập chương I và II SGK. -BTVN 54,55(a,c), 56, 59(a,c)/9 SBT; 59,62/28-29 SBT. -Tiết sau tiếp tục ôn tập chuẩn bị kiểm tra HKI. IV.BỔ SUNG: ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................

(114) Ngày soạn : Tiết 39. ÔN TẬP HỌC KỲ I (Tiết 2). I. MỤC TIÊU - HS được củng cố vững chắc các khái niệm. + Phân thức đại số. + Hai phân thức bằng nhau. + Phân thức đối. + Phân thức nghịch đảo + Biểu thức hữu tỷ. + Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định. + Tiếp tục củng cố cho HS các khái niệm về biểu thức hữu tỷ, phân thức đại số. - Cho HS làm một vài bài tập phát triển tư duy dạng: tìm giá trị của biến để giá trị của biểu thức nguyên, tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của biểu thức. - Tiếp tục cho HS rèn kỹ năng vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia trên các phân thức và thứ tự thực hiện các phép tính trong một biểu thức. - Tiếp tục rèn luyện kỹ năng rút gọn biểu thức, tìm điều kiện của biến, tính giá trị của biểu thức, tìm giá trị của biến để phân thức bằng 0. II. CHUẨN BỊ Thầy: - Bảng tóm tắt chương II. Trò: - Làm đáp án 12 câu hỏi ôn tập chương II và các bài tập GV đã cho. - Bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn định 2. Kiểm tra: (Trong khi ôn) 3. Vào bài: Ôn tập: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài - Yêu cầu HS trả lời câu - HS trả lời câu hỏi 1 A. Khái niệm về phân thức và tính hỏi 1 trang 61 SGK. trang 61 SGK chất của phân thức đại số. - GV đưa ra sơ đồ 1. Định nghĩa phân thức đại số (SGK trang 35) R. Đa thức. Phân thức để thấy rõ mối quan hệ giữa tập R, tập đa thức và tập phân thức đại số. - GV nêu câu hỏi 2, câu hỏi - HS trả lời câu hỏi 2 2. Hai phân thức bằng nhau: A C 3 và câu hỏi 3. = nếu A . D = B . C B D - GV cho HS quan sát bảng 3. Tính chất cơ bản của phân thức tóm tắt trang 60 (Phần I) đại số (SGK trang 37) trên bảng phụ để HS ghi nhớ. - Cho HS làm bài 57 a Bài 57 a/61 trang 61 SGK. Chứng tỏ hai phân thức bằng nhau:  GV yêu cầu HS nêu cách - HS: nêu 2 cách làm Cách 1: (dùng định nghĩa) 3(2x2 + x – 6) = 6x2 + 3x – 18 làm. (2x – 6) (3x + 6) = 6x2 + 3x – 18  Gọi 2 HS lên bảng trình => 3 (2x2 + x – 6) = (2x – 6) (3x + 6) bày..

(115) Hoạt động của thầy.  Gv hỏi: Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm thế nào? - GV nêu câu hỏi 6 SGK. - Muốn quy đồng mẫu nhiều phân thức ta làm thế nào? - GV nêu câu hỏi 8 - Thế nào là 2 phân thức đối nhau? Tìm phân thức đối của x −1 5−2x. Hoạt động của trò. Nội dung bài 3 3 x +6 = 2 => 2 x− 3 2x +x− 6 - HS trả lời…. Cách 2: (Rút gọn phân thức) 3 x+ 6 3 =.. .. .= 2 2 x −3 2 x + x −6 - HS phát biểu quy II. Các phép toán trên tập hợp các tắc công phân thức. phân thức đại số. 1. Phép cộng. - HS phát biểu quy 2. Phép trừ tắc cộng phân thức. - HS trả lời… - HS trả lời - HS trả lời HS;….. là 1−x hoặc 5−2x x −1 2 x−5 - GV nêu câu hỏi 9, câu hỏi - HS phát biểu quy 3. Phép nhân 11. tắc nhân, chia phân 4. Phép chia thức. - GV cho HS quan sát bảng tóm tắt trang 60 (phần II) trên bảng phụ. - Cho HS làm bài 58c trang 62 SGK  Hãy nêu thứ tự thực hiện - HS: Phải quy đồng Bài tập 58c/62 3 phép toán trong biểu thức. mẫu, làm phép cộng 1 x −x 1 1 − 2 . 2 + trong ngoặc trước, x −1 x +1 x −2 x+1 1− x 2 tiếp theo là phép .. . nhân, cuối cùng là .. . phép trừ. x 2 +1− 2 x ( x − 1 ) ( x 2 +1 )  Với bài này có cần tìm - HS: trả lời… không x −1 điều kiện của x hay không? cần tìm điều kiện của x.  Gọi 1 HS lên bảng giải. x 2 +1  Cho HS nhận xét ghi điểMo. - Cho HS làm bài 59 a - HS nhận xét bài trang 62 SGK. giải.  GV yêu cầu một HS lên - 1 HS lên bảng thay Bài 59 a/62 xy xP yP xy P= − và thực bảng thay P= vào x− y x+ P y − P x− y biểu thức rồi viết biểu thức hiện theo yêu cầu. xy xy x. y. thành dãy tính theo hàng x− y x−y ¿ − ngang. xy xy x+ y−  Yêu cầu HS khác nêu thứ x− y x− y tự thực hiện phép toán rồi ¿ .. .. . thực hiện rút gọn biểu x 2 y x − y xy 2 x − y ¿ . − . thức. x − y x2 x − y − y2 y − (− x ) x+y. (. ).

(116) Hoạt động của thầy Củng cố: - GV phát phiếu học tập, yêu cầu HS xác định các câu sau đúng hay sai? 1. Đơn thức là một phân thức 2. Biểu thức hữu tỷ là một phân thức đại số. ( x2 − y 2 ) +1 3. =x + y +1 x− y 4. Muốn nhân 2 phân thức khác mẫu, ta quy đồng mẫu các phân thức rồi nhân các tử với nhau, các mẫu với nhau. 5. Điều kiện để giá trị phân thức xác định là điều kiện của biến làm cho mẫu thức khác 0. x+3 6. Cho phân thức ; x −1 điều kiện để giá trị phân thức xác định là: x  -3 và x   1. - GV kiểm tra kết quả của HS GV cho HS quan sát đề bài trên bảng phụ. Cho: 4 x 2 − 7 x+3 A = 2 2 1− x x + 2 x +1 a) Tìm đa thức A b) Tính A tại x = 1; x = 2 c) Tìm giá trị của x để A = 0.. Hoạt động của trò. Nội dung bài. - HS làm bài tập trên phiếu học tập Kết quả 1. Đúng 2. Sai 3. Sai 4. Sai. 5. Đúng. 6. Sai. - HS quan sát đề bài.. 1. a) Ta có: ( 4 x 2 −7 x +3 ) ( x 2 +2 x +1 ) A= 1 − x2 ( 4 x − 3 ) ( x −1 ) ( x+ 1 )2 ¿ ( 1+ x ) ( 1− x ) .. . .=3 − x − 4 x 2 b) điều kiện của biến là: x1  Tại x = 1, giá trị của biểu thức A không xác định..  Yêu cầu HS hoạt động - HS hoạt động nhóm nhóm.  Yêu cầu một nhóm cử đại - 1 đại diện nhóm lên  Tại x = 2 (thoả mãn điều kiện) diện trình bày bài làm của trình bày. A = 3 – 2 – 4 . 22 = -15 nhóm mình. c) A = 0 <=>(3 – 4x)(x + 1) =0 <=> 3 – 4x = 0 hoặc x + 1 = 0 3  Cho HS nhận xét - HS nhận xét bài <=> x = hoặc x = -1 (loại)  GV kiểm tra thêm bài làm giải trên bảng. 4 3 của vài nhóm. Vậy A = 0 khi x = 4 - Cho HS làm bài 62/62. 2. Bài 62/(SGK)  Bài này có phải tìm điều - HS: có vì có liên a) x2 - 5x  0 => x (x – 5)  0 kiện của biến của phân quan giá trị phân <=> x  0 và x  5 thức. thức không?  Gọi HS tìm điều kiện của - 1 HS rút gọn phân  Ta có:.

(117) Hoạt động của thầy biến.  Gọi Hs rút gọn phân thức.  Phân thức. A =0 B. khi. Hoạt động của trò thức, cả lớp làm vào vở. - HS:. ⇔ A=0 nào? B≠ 0  Hãy áp dụng với phân ¿{ x −5 thức . - HS thực hiện x A =0 B.  Có phải x = 5 thì phân - Hs trả lời thức đã cho bằng 0 hay không? giải thích. - Hỏi thêm: b) Tìm x để giá trị của - Hs thực hiện 5 phân thức bằng 2. Nội dung bài 2 x −10 x+25 ( x − 5 ) x−5 = = 2 x x ( x −5 ) x −5x x −5 =0 ⇔ x x − 5=0  x≠0 ⇒ x=5 ¿{ x = 5 không thoả mãn điều kiện của biến. vậy không có giá trị nào của x để giá trị của phân thức bằng 0. 2. b). x −5 5 = x 2. ¿ x≠0 ĐK x ≠ 5 ¿{ ¿. 2x – 10 = 5x 2x - 5x = 10 -3x = 10 − 10 x= (TMĐK) 3. x −5 5 c) Tìm các giá trị nguyên - HS thực hiện theo =1 − c) của x để giá trị của phân hướng dẫn của GV. x x thức cũng là số nguyên. Ta có: GV hướng dẫn HS thực 1 là số nguyên, vậy giá trị của phân hiện 5 thức là nguyên khi là số x nguyên => x Ư(5) hay x ∈ { ±1 ; ±5 } nhưng theo điều kiện XĐ thì x = 5 bị loại Vậy với x { −5 ; −1 ; 1 } thì phân thức có giá trị là số nguyên. - Cho HS bài 63 a trang 62. - HS quan sát đề bài 3. Xét phân thức: 2  Để viết phân thức dưới - HS: Ta phải chia tử 3 x − 4 x −17 P = dạng tổng của một đa thức cho mẫu. x +2 và một phân thức với tử - HS thực hiện chia ở điều kiện của biến là x  -2 thức là hằng số ta làm thế góc bảng kết quả: Thương là 3x Ta có: nào?  Gọi 1 HS lên chia tử cho – 10 dư là 3. - HS: PZ mẫu. 3 P = 3x – 10 + 3  Với xZ => 3x – 10Z x +2 ⇔ ∈Z x+ 2 vậy PZ khi nào?  Gọi 1 HS lên bảng trình => x + 2  (3) 3 PZ => Z bày. Lưu ý HS bài toán này x +2 có liên quan đến giá trị của P nên cần lưu ý xác định <=> (x + 2) Z => x + 2  của P. { ±1 ; ± 3 }.

(118) Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. Nội dung bài  x + 2 = 1 => x = -3 (TMĐK)  x + 2 = -1 => x = -3 (TMĐK)  x + 2 = 3 => x = 1 (TMĐK)  x + 2 = - 3 => x = -5 (TMĐK) Vậy với x { −5 ; −3 ; −1 ; 1 } thì giá trị của P là số nguyên.. 4. Hướng dẫn tự học : IV. BỔ SUNG : ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................

(119)

Dai So ca nam rat hay

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về