ung dung cua tich phan thi GVG

<span class='text_page_counter'>(1)</span>NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY, CÔ GIÁO TỚI DỰ LỚP 12A1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN. I. II.. Tính diện tích hình phẳng Tính thể tích khối tròn xoay.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN I.. Tính diện tích hình phẳng. 1. Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành y. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y= f(x) liên tục, trục hoành và hai đường x=a, x=b được tính theo công thức:. Bó. 5. 4. 3. a. f(x). 2. b. s  f ( x) dx (1). f(x. 1. x -3. -2. a -1. 1. -1. -2. -3. 2. 3. b. 4. 5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN y. I.. Tính diện tích hình phẳng. 7. 2. Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong. 6. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=f(x), y=g(x) liên tục và hai đường x=a, x=b được tính theo công thức:. f(x). 5. 4. 3. b. 2. g(x). s  f ( x)  g ( x) dx (2). 1. a. x -2.5. -2. -1.5. a. -1. -0.5. 0.5. 1. 1.5. 2. b. 2.5. 3.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> T26-ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN Bài 1:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: 3. y  x  3 x  4, y 0, x  2, x 2. y 7. 6. Giải. 5. Diện tích S cần tìm là:. 4. 2. 3. S  | x  3 x  4 | dx. 3. 2 2. 2.  ( x 3  3 x  4) dx. 1. 2. x. =16 (đvdt). -2.5. -2. -1.5. -1. -0.5. 0.5. 1. 1.5. 2. 2.5. 3.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> T26-ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN Bài 2:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:. 2. y sin x, y 0,. y. 1.5. x  3 , x 3. 1. 0.5. Giải Do hàm y=sinx là hàm lẻ tuần hoàn, chu kỳ 2π nên diện tích S cần tìm là: -4π. . x -7π/2. -3π. -5π/2. -2π. -3π/2. -π. 0. .  6 cos x 0. π/2. -0.5. -1. -1.5. . S 6 | sin x | dx. -π/2. 6 sin xdx 0. =12 (đvdt). π. 3π/2. 2π. 5π/2. 3π.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> f(x)=x1 Bóng x(t)=1 , y(t)=t f(x)=x. T26-ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN 4. y 2  x 2 ( P), y  x (d ).  x  2 2  x x    x 1. 3. 2. 1. x -4. -3. -2. 2. -1. 1. -1. -2. Vậy diện tích cần tìm là:. -3. -4. 1. 1 2. 2. S  | 2  x  x | dx  (2  x  x) dx 2. 1. x(t)=-2 , y(t)=t. y. Bài 3:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: Giải Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm PT:. x(t)=-2, ,y(t)=t x(t)=1 y(t)=t. 2.  x3 x 2  9  2 x     ®vdt. 3 2  2 2 . 2. 3. 4.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> T26-ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN f(x)=sqrt(x) f(x)=6-x Bóng 1. x(t)=4 , y(t)=t f(x)=6-x Bóng 2. x(t)=4 , y(t)=t f(x)=2. 6. Bài 4:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:. y. 5. y  x (C ), y 6  x (d ) & y 0 (d ') 4. Giải Hoành độ giao điểm của (C), d và d’ là nghiệm PT:. x 6  x x 0. 6  x 0.  x 4 -2. 3. 2. 1. x -1. 1.  x 0. -1.  x 6. -3. 2. 3. 4. 5. 6. 7. -2. Vậy diện tích cần tìm là: 4. 6. 4. S  xdx (6  x )dx  0. 4. 0. 22 xdx 2  ®vdt. 3.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> T26-ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN y. Bài 5:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: 2 x y | x 2  4 | (1) và y   4(2) 2 Giải 2 x  x 4 Xét PT: | x 2  4 | 4   2  x 0 NX: hàm số (1) và (2) là những hàm chẵn nên chúng có đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng. => Diện tích S cần tìm là:. 12. 10. f(x)=ab. 8. f(x)=01 Bóng. f(x)=0. Bóng 2. 6. x(t)=4. x(t)=-4. 4. 2. 4.  x2  2 S 2   4 | x  4 |  dx 2  0 2 4 2  x2    x 2 2 2   4  (4  x )  dx  2   4  ( x  4)  dx 2 2   0 2 64  ( ®vdt ) 3 -4. -3. -2. -1. 1. 2. 3. 4. x.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> T26-ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN Bài 6:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y sin | x | (1) và y | x |   (2). 3π/2. y. π. Giải.  x  Xét PT: sin | x || x |      x   NX: hàm số (1) và (2) là những hàm chẵn nên chúng có đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng.. => Diện tích S cần tìm là:. x -π. -π/2. π/2. -π/2. -π. . . π/2. -3π/2. S 2 | ( x   )  sin x | dx 2 (  x    sin x)dx 0. 2. 4   ( ®vdt ). 0. π.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> y. T26-ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN Bài 7: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y   2  x 2 (1) và y sin | x | (2) Giải Gäi (C ) : x 2  y 2  2 thì đồ thị (1) là nửa đường tròn (C) tâm O bán kính R= π (y≥0) cùng với 3trục Ox có diện tích tương ứng là S1.  2 Đồ thị (2) cùng với trục Ox có diện tích tương ứng là S2. 2.2 4. 3  4 Diện tích cần tìm là S=S1-S2  2. 3π/2. (C). π. π/2. x -3π/2. -π. -π/2. π/2. -π/2. -π. π.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN I. Tính diện tích hình phẳng. y. 1. Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong f(x) và trục hoành. f(x)=0.7(x-1 Bóng 1. 5. 4. b. 3. s  f ( x) dx. f(x). 2. 1. x -3. a. a -1. -2. 1. 2. 3. b. 4. 5. -1. -2. -3. f(x)=x. f(x)=-0. y<x^2. y. x(t )=-1. x(t )=2. 2. Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong f(x) và g(x). 7. 6. f(x). 5. b. 4. s  f ( x)  g ( x) dx. 3. 2. g(x). a. 1. x -2.5. -2. -1.5. a. -1. -0.5. 0.5. 1. 1.5. 2. b. 2.5. 3.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN Bài tập về nhà: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: 1) y  x 2 , y | x | 2. 2) y  ln x , y 1 3) y  x  x, y 0.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN Hướng dẫn bài tập về nhà: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: 2 1) y  x , y | x | 2 y. f(x)=x^2 Bóng 1 f(x)=abs(x)+2. 6. x(t)=-2 , y(t)=t x(t)=2 , y(t)=t. 4. 2. S 2 | x  2  x 2 | dx. 2. 0. x -4. -3. -2. -1. 1. -2. 2. 3. 4. 5.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN Hướng dẫn bài tập về nhà: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:. 2) y  ln x , y 1. y. f(x)=abs(ln(x)) Bóng 1. 3. e. f(x)=1 x(t)=1/e , y(t)=t. 2.5. S  1 | ln x | dx 1/ e. x(t)=e , y(t)=t. 2 1.5 1 0.5. x -1. -0.5 -0.5 -1. 1 0.5 e. 1. 1.5. 2. 2.5. e. 3. 3.5.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN Hướng dẫn bài tập về nhà: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:. 3) y  x  x, y 0. y. f(x)=sqrt(x)-x Bóng 1. 1. 1. S | x  | dx. 0.5. 0. x -0.4. -0.2. 0.2. -0.5. -1. 0.4. 0.6. 0.8. 1. 1.2. 1.4.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> TRÂN TRỌNG CẢM ƠN CÁC THẦY, CÔ GIÁO TỚI DỰ.

<span class='text_page_counter'>(18)</span>