goc va khoang cach

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI. TIẾT 33:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Kiểm tra bài cũ 1) Viết công thức tính khoảng cách từ điểm M(xM, yM) đến đường thẳng Δ: ax + by + c = 0. 2) Viết công thức tính góc giữa hai đường thẳng nếu biết hai vectơ pháp tuyến hoặc hai vectơ chỉ phương của chúng 3) Viết phương trình hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau (Δ1) và (Δ2), biết phương trình của hai đường thẳng lần lượt là: (Δ1): a1x + b1y + c1 = 0; (Δ2): a2x + b2y + c2 = 0.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Kiểm tra bài cũ 1) Khoảng cách từ điểm M(xM, yM) đến đường thẳng Δ: ax + by + c = 0 là: | ax  by M. d ( M; ) . M. c |. a2  b2.   n1 ,VTCP u1   n2 ,VTCP u2. 2) Đường thẳng (Δ1) có VTPT. Đường thẳng (Δ2) có VTPT Góc giữa hai đường thẳng được xác định bởi công thức:.   | n .n | cos(1 ,  2 )   1 2 | n1 | . | n2 |. Hoặc.   | u .u | cos( 1 ,  2 )   1 2 | u1 | . | u2 |. 3) Phương trình hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau (Δ1): a1x + b1y + c1 = 0; (Δ2): a2x + b2y + c2 = 0 là:. a1 x  b1 y  c1 2 1. 2 1. a b. . a2 x  b2 y  c2 2 2. 2 2. a b. 0.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC (LUYỆN TẬP) KIẾN THỨC CƠ BẢN. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. 1) Khoảng cách từ điểm M(xM, yM) đến đường thẳng Δ: ax + by + c = 0 là:.  d ( M; ) . | ax M  by M  c | a2  b2.  2) Đường thẳng (Δ1) có VTPT n 1 VTCP u1  Đường thẳng (Δ2) có VTPT n2.  VTCP u2. Góc giữa hai đường thẳng được xác định bởi công thức:.   | n .n | cos(1 ,  2 )   1 2 | n1 | . | n2 |   | u1 .u2 | cos(1 ,  2 )    | u1 | . | u2 |. Câu 1:. Chọn một đáp án đúng:. 11 Khoảng cách từ điểm M(3;2) đến đường thẳng d1: 12x – 5y – 13 =0 là: A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. 22. Khoảng cách từ điểm M(3;2) đến  x = 7 - 2t là: đường thẳng d 2 :  y = t A. 0 B. 4 C. 3 D. 5 33 Khoảng cách từ điểm M(3;2) đến x - 12 y - 5 đường thẳng: = là: 4 3 A. - 3 B. 4 C. 2 D. 3.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC (LUYỆN TẬP) KIẾN THỨC CƠ BẢN. 1) Khoảng cách từ điểm M(xM, yM) đến đường thẳng Δ: ax + by + c = 0 là:.  d ( M; ) . | ax M  by M  c | a2  b2.  2) Đường thẳng (Δ1) có VTPT n 1 VTCP u1  Đường thẳng (Δ2) có VTPT n2.  VTCP u2. Góc giữa hai đường thẳng được xác định bởi công thức:.   | n .n | cos(1 ,  2 )   1 2 | n1 | . | n2 |   | u1 .u2 | cos(1 ,  2 )    | u1 | . | u2 |. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. Câu 2:. Chọn một đáp án đúng:. Cho O(0;0), A(1;2), B(2;-6).   11 Góc giữa hai vectơ OA, OB là: A. 450 B. 600 C. 900 D. 1350 22. Góc AOB là:. A. 600. B. 900. C. 1350. D. 1500. 33 Góc giữa hai đường thẳng OA,OB là A. 300. B. 450. C. 1350. D. 1800.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC (LUYỆN TẬP) KIẾN THỨC CƠ BẢN. 1) Khoảng cách từ điểm M(xM, yM) đến đường thẳng Δ: ax + by + c = 0 là:.  d ( M; ) . | ax M  by M  c | a2  b2.  2) Đường thẳng (Δ1) có VTPT n 1 VTCP u1  Đường thẳng (Δ2) có VTPT n2.  VTCP u2. Góc giữa hai đường thẳng được xác định bởi công thức:.   | n .n | cos(1 ,  2 )   1 2 | n1 | . | n2 |   | u1 .u2 | cos(1 ,  2 )    | u1 | . | u2 |. LUYỆN TẬP. BÀI 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Cho tam giác ABC có A(-2;6), B(- 5;- 3), C(10;2) a. Tính độ dài đường cao AH b. Viết phương trình đường phân giác trong của góc A.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC (LUYỆN TẬP) KIẾN THỨC CƠ BẢN. LUYỆN TẬP. 1) Khoảng cách từ điểm M(xM, yM) đến đường thẳng Δ: ax + by + c = 0 là:.  d ( M; ) . BÀI 1. | ax M  by M  c |. Cho tam giác ABC có A(-2;6), B(- 5;- 3), C(10;2). a2  b2.  2) Đường thẳng (Δ1) có VTPT n 1 VTCP u1  Đường thẳng (Δ2) có VTPT n2. a. Tính độ dài đường cao AH b. Viết phương trình đường phân DB AB A trong của góc giác A k (k  0).  VTCP u2. Góc giữa hai đường thẳng được xác định bởi công thức:.   | n .n | cos(1 ,  2 )   1 2 | n1 | . | n2 |   | u1 .u2 | cos(1 ,  2 )    | u1 | . | u2 |. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy. DC. B. D. . AC.   DB  kDC    AB  k AC C  AD  1 k. Đường thẳng AD thoả mãn: - Đi qua A. . - Có vectơ chỉ phương AD.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC (LUYỆN TẬP) KIẾN THỨC CƠ BẢN. 1) Khoảng cách từ điểm M(xM, yM) đến đường thẳng Δ: ax + by + c = 0 là:.  d ( M; ) . | ax M  by M  c | a2  b2.  2) Đường thẳng (Δ1) có VTPT n 1 VTCP u1  Đường thẳng (Δ2) có VTPT n2. LUYỆN TẬP. BÀI 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Cho A(1;1), B(4;- 3) Tìm điểm C thuộc đường thẳng d: x - 2y - 1 = 0 sao cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB bằng 6 C.  VTCP u2. C. Góc giữa hai đường thẳng được xác định bởi công thức:.   | n .n | cos(1 ,  2 )   1 2 | n1 | . | n2 |   | u1 .u2 | cos(1 ,  2 )    | u1 | . | u2 |. A. B C.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC (LUYỆN TẬP) KIẾN THỨC CƠ BẢN. 1) Khoảng cách từ điểm M(xM, yM) đến đường thẳng Δ: ax + by + c = 0 là:.  d ( M; ) . | ax M  by M  c | a2  b2.  2) Đường thẳng (Δ1) có VTPT n 1 VTCP u1  Đường thẳng (Δ2) có VTPT n2.  VTCP u2. Góc giữa hai đường thẳng được xác định bởi công thức:.   | n .n | cos(1 ,  2 )   1 2 | n1 | . | n2 |   | u1 .u2 | cos(1 ,  2 )    | u1 | . | u2 |. LUYỆN TẬP. BÀI 3. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M(-2; 3)và cách đều hai điểm A(5;-1), B(3;7). I. A. M. B.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC (LUYỆN TẬP) KIẾN THỨC CƠ BẢN. 1) Khoảng cách từ điểm M(xM, yM) đến đường thẳng Δ: ax + by + c = 0 là:.  d ( M; ) . | ax M  by M  c | a2  b2.  2) Đường thẳng (Δ1) có VTPT n 1 VTCP u1  Đường thẳng (Δ2) có VTPT n2.  VTCP u2. Góc giữa hai đường thẳng được xác định bởi công thức:.   | n .n | cos(1 ,  2 )   1 2 | n1 | . | n2 |   | u1 .u2 | cos(1 ,  2 )    | u1 | . | u2 |. LUYỆN TẬP. BÀI 4. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Cho đường thẳng d: 2x + y – 4 = 0 và điểm A(1;2). Lập phương trình đường thẳng Δ đi qua A và tạo với d một góc bằng 450 Hướng dẫn: - Gọi véctơ pháp  tuyến của đường thẳng qua A là n ( a; b) - Phương trình đường thẳng Δ: a(x - 1) + b(y – 2) = 0 - Sử dụng điều kiện: cos(d,Δ) = cos450 ta được một phương trình tìm a, b..

<span class='text_page_counter'>(11)</span> KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC (LUYỆN TẬP) KIẾN THỨC CƠ BẢN. 1) Khoảng cách từ điểm M(xM, yM) đến đường thẳng Δ: ax + by + c = 0 là:.  d ( M; ) . | ax M  by M  c |. BÀI TẬP VỀ NHÀ. Bài tập sách giáo khoa: 18,19,20 trang 90.. a2  b2.  2) Đường thẳng (Δ1) có VTPT n 1 VTCP u1  Đường thẳng (Δ2) có VTPT n2.  VTCP u2. Góc giữa hai đường thẳng được xác định bởi công thức:.   | n .n | cos(1 ,  2 )   1 2 | n1 | . | n2 |   | u1 .u2 | cos(1 ,  2 )    | u1 | . | u2 |. Bài tập sách bài tập: 27,32 trang 105.. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Cho tam giác ABC có diện tích. S. 3 , A(3;-2), B(2;-3), trọng tâm 2. G nằm trên đường thẳng d: 3x-y-8=0. Tìm toạ độ đỉnh C..

<span class='text_page_counter'>(12)</span> KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC (LUYỆN TẬP) KIẾN THỨC CƠ BẢN. 1) Khoảng cách từ điểm M(xM, yM) đến đường thẳng Δ: ax + by + c = 0 là:.  d ( M; ) . | ax M  by M  c |. TỔNG KẾT. HỌC GÌ. a2  b2.  2) Đường thẳng (Δ1) có VTPT n 1 VTCP u1  Đường thẳng (Δ2) có VTPT n2.  VTCP u2. Góc giữa hai đường thẳng được xác định bởi công thức:.   | n .n | cos(1 ,  2 )   1 2 | n1 | . | n2 |   | u1 .u2 | cos(1 ,  2 )    | u1 | . | u2 |. HỎI GÌ. TÂM ĐẮC GÌ.

<span class='text_page_counter'>(13)</span>

<span class='text_page_counter'>(14)</span> KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC (LUYỆN TẬP) KIẾN THỨC CƠ BẢN. HƯƠNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ. BÀI 20/ TRANG 90 (SGK) 1) Khoảng cách từ điểm M(xM, yM) đến đường thẳng Δ: ax + by + c = 0 là: CÁCH 1.  d ( M; ) . Δ1. | ax M  by M  c | a2  b2.  2) Đường thẳng (Δ1) có VTPT n 1 VTCP u1  Đường thẳng (Δ2) có VTPT n2.  VTCP u2. Góc giữa hai đường thẳng được xác định bởi công thức:.   | n .n | cos(1 ,  2 )   1 2 | n1 | . | n2 |   | u1 .u2 | cos(1 ,  2 )    | u1 | . | u2 |. O P. Δ2.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC (LUYỆN TẬP) KIẾN THỨC CƠ BẢN. HƯƠNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ. BÀI 20/ TRANG 90 (SGK) 1) Khoảng cách từ điểm M(xM, yM) đến đường thẳng Δ: ax + by + c = 0 là: CÁCH 2.  d ( M; ) . Δ1. | ax M  by M  c | a2  b2.  2) Đường thẳng (Δ1) có VTPT n 1 VTCP u1  Đường thẳng (Δ2) có VTPT n2.  VTCP u2. Góc giữa hai đường thẳng được xác định bởi công thức:.   | n .n | cos(1 ,  2 )   1 2 | n1 | . | n2 |   | u1 .u2 | cos(1 ,  2 )    | u1 | . | u2 |. A. O A. Thiết lập hệ điều kiện:.  A  1 , B   2  OA OB  P, A , B thẳng hàng . B. P. B. Δ2.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC (LUYỆN TẬP) KIẾN THỨC CƠ BẢN. 1) Khoảng cách từ điểm M(xM, yM) đến đường thẳng Δ: ax + by + c = 0 là:.  d ( M; ) . | ax M  by M  c | a2  b2.  2) Đường thẳng (Δ1) có VTPT n 1 VTCP u1  Đường thẳng (Δ2) có VTPT n2.  VTCP u2. Góc giữa hai đường thẳng được xác định bởi công thức:.   | n .n | cos(1 ,  2 )   1 2 | n1 | . | n2 |   | u1 .u2 | cos(1 ,  2 )    | u1 | . | u2 |. HƯƠNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ. BÀI 20/ TRANG 90 (SGK) CÁCH 3. - Gọi véctơ pháp  tuyến của đường thẳng qua P là n ( a; b) - Phương trình đường thẳng Δ: a(x - 3) + b(y – 1) = 0 - Sử dụng điều kiện: cos (Δ1, Δ) = cos (Δ2, Δ) ta được một phương trình tìm a, b..

<span class='text_page_counter'>(17)</span> KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC (LUYỆN TẬP) KIẾN THỨC CƠ BẢN. 1) Khoảng cách từ điểm M(xM, yM) đến đường thẳng Δ: ax + by + c = 0 là:.  d ( M; ) . | ax M  by M  c |. TỔNG KẾT. HỌC GÌ. a2  b2.  2) Đường thẳng (Δ1) có VTPT n 1 VTCP u1  Đường thẳng (Δ2) có VTPT n2.  VTCP u2. Góc giữa hai đường thẳng được xác định bởi công thức:.   | n .n | cos(1 ,  2 )   1 2 | n1 | . | n2 |   | u1 .u2 | cos(1 ,  2 )    | u1 | . | u2 |. HỎI GÌ. TÂM ĐẮC GÌ.

<span class='text_page_counter'>(18)</span>

<span class='text_page_counter'>(19)</span>