HE TRUC TOA DO TIET 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Mến Mến chào chào quý quý thầy thầy cô cô và và các các em em. Nguyễn NguyễnHồng HồngVân Vân.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Phát hiện nhanh số liệu quan trọng trong bản tin . Hãy đoán tên bài học hôm nay !. (15,40 VB;108,30KĐ) (15,70 VB;107,30KĐ). ới mỗi cặp số chỉ kinh độ và vĩ độ người ta xác định được một điểm trên Trái đất !.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Hệ Hệ trục trục tọa tọa độ độ. Biên Biênsoạn: soạn:Nguyễn NguyễnHồng HồngVân Vân.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Kiểm tra bài cu Câu 1: Nêu định nghĩa tích của vectơ với một số? Câu 2: Điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương?.   a và b cùng phương  có duy nhất số k sao cho:   a k b   k > 0: a và b cùng hướng   k < 0: a và b ngược hướng.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> vecto nào sau đây biểu diễn được theo vecto  b  a. -2.  5e.  e.  c -3.  e. -1. O. 1. 2. 3. 4.   c  2e. 5. 6. 7.   Mọi vecto cùng phương với e đều biểu diễn được theo vecto e   Vetor b không cùng phương với vetor e    e không đủ để biểu diễn được b  Cần có một hệ trục tọa độ. Tuy nhiên trước hết ta đi định nghĩa trục và những vấn đề liên quan đến mỗi trục. 8.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 1. Trục và độ dài đại số trên trục a) Trục tọa độ (trục) Là một đường thẳng trên đó đã xác định  một điểm O gọi là điểm gốc  và một vec tơ đơn vị e.  Kí hiệu: (O; e) e. M. O b) Tọa độ điểm trên trục.  M là điểm tùy ý trên trên trục (O; e).   Khi đó có duy nhất số k sao cho: OM k e.  k: là tọa độ của điểm M đối với trục (O; e).

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Hãy quan sát B. A. O ( O ; e ) Đối với trục  -3. -2.  e. -1. D. C 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.  OA  e  Ta  nói đốivới hệ trục (O; e) điểm A có tọa độ là -1 OC 4e  Ta nói đối với hệ trục (O; e) điểm C có tọa độ là 4   AB  2e . 8. . Ta nói đối với hệ trục độ (O; e) ,độ dài đại số của vecto AB là -2 Và viết AB  2.   OC 4e. . CD 4.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 1. Trục và độ dài đại số trên trục c) Độ dài đại số của vectơ trên trục.  Cho hai điểm A và B trên trục (O; e).  e. A. B. O   Khi đó có duy nhất số a sao cho: AB a e. . Ta gọi a là độ dài đại số của AB đối với trục đã cho Kí hiệu: AB Như vậy: AB a.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 1. Trục và độ dài đại số trên trục c) Độ dài đại số của vectơ trên trục.  Cho hai điểm A và B trên trục (O; e) C .  e. D . A. B. O Phân biệt các kí hiệu:. AB Đoạn thẳng có độ dài dương  Là các véc tơ AB,CD AB. Là một số dương và. DC. Là một số âm. Và. .  AB  AB.e   CD CD.e.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 1. Trục và độ dài đại số trên trục.  * Nhận xét: Cho hai điểm A,B trên trục (O; e) .   AB a e  AB.e Ta có:  Nếu AB cùng hướng e AB  0 hay AB  AB   Nếu AB ngược hướng với e AB  0 hay AB  AB. Nếu A,B lần lượt có tọa độ là a,b thi AB b?  a       Hãy tích vectơ Ta phân có:  AB  OB  OAAB theo hai vectơ OA, OB ?   OA a.e     mà    AB OB  OA  be  ae   OB b.e  AB (b  a)e  AB b  a.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 2. Hệ trục tọa độ Xe:. 8. Cột: c. 7. Hàng: 2. 6. (c;2). 5. Ngựa: Cột: f. 4. Hàng: 5 (f;5). 3 2 1 a. b. c. d. e. f. g. h.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 2. Hệ trục tọa độ.   a) Định nghĩa: Hệ  trục tọa độ (O; i; j ) gồm 2 trục (O; i ) và. (O; j ). vuông góc tại Điểm Ogọi là gốc tọa độ. O. Trục(O; i ) gọi là trục hoành. KH: Ox. Trục (O; j ) gọi  là trục tung. KH: Oy.   Các vectơ i; j gọilàvectơ đơn vị và | i || j |1 Hệ trục tọa độ (O; i; j ) còn được kí hiệu: Oxy y Mặt phẳng mà trên đó đã xác định một hệ trục 1 tọa độ Oxy (mặt tọa độ Oxy gọi là mặt phẳng x j phẳng  Oxy) O O. i. 1.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> b) Tọa độ của vectơ  Gợi ý: a   Dựng  A  A2   OA  a a b   OAOA1  OA2 j  OA1  3 i ; OA  2 j A1   2 i  OA 3i 2 j   b OB  b Dựng   B OB  4. j   0.i  ( 4). j   Hãy phân  tích  các vectơ a và b theo hai vectơ i và j trong hinh? O.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> b) Tọa độ của vectơ.   OA1  x.i.  và   (x;y) gọiOA là  yđộ . j của u 2tọa   ( x ; y ) Kí hieäu:  u  u OA OA1  OA2. A. A2  j. O. Trong  mp tọa độ Oxy cho vectơu tùy ý.Khi đó có duy nhất cặp số (x;y) sao cho:.  u.  u.  i. A1.       u  x.i  y. j Như vậy: u ( x; y )  u  xi  y j.  Trong đó: x gọi là hoành độ của  u y gọi là tung độ của u. Ví dụ1:.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> b) Tọa độ của vectơ * Nhận xét: * Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau. Giả sử: u ( x ; y ), v ( x ; y ) 1. 1. 2. 2.    x1  x2 u v    y1  y2. * Một vecto hoàn toàn xác định khi biết tọa độ của nó.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> c) Tọa độ của một điểm  Tọa độ của OM đối với hệ trục Oxy được gọi là tọa độ của điểm M đối với hệ trục đo    M ( x; y )  OM  xi  y j. M2. M(x;y).  j.  O i. Trong đó: x: hoành độ của điểm M y: tung độ của điểm M Nếu MM 1  Ox, MM 2  Oy thi x OM 1 , y OM 2 Ví dụ 2:. M1.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> d) Liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ trong mặt phẳng Trên mp Oxy cho hai điểm A(xA,yA) và B(xB,yB)    Hãy phân tích vectơ AB theo hai vectơ OA, OB ? Ta có:    Ta có AB OB  OA    . . .  xB .i  yB . j  x A .i  y A . j    xB  x A  .i   yB  y A  . j  Hay AB  xB  x A ; yB  y A .

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Ví dụ 3: Cho ba điểm A(3; 2), B(4; 5) và C( - 2; - 5)   Tính tọa độ các vectơ AB, BC Giải. . Áp dụng công thức: AB  xB  x A ; yB  y A  Ta được. . . AB  1;3. BC   6;  10 .

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Củng cố:.  1. Tọa độ của  mộtvectơ?  u  x; y   u x.i  y. j 2. Điều kiện cần và đủ để 2 vec tơ bằng nhau?       x x ' Nếu u  x; y  , u '  x '; y '  thi u u '    y y ' 3. Tọa độ của một điểm?    M  x; y   OM x.i  y. j 4. Mối liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vec tơ? Cho hai điểm A(xA; yA) và B(xB; yB).. . Ta có: AB  xB  x A ; yB  y A .

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Về nhà học bài Xem tiếp nội dung tiếp theo của bài. Tạm Tạm biệt biệt.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> Ví dụ 1: Ví dụ: Xác định tọa độ các vectơ sau:     a ) a 2.i  3. j a (2;  3).  1  b) b  .i  4. j 3   c) c  5. j.  1 b ( ; 4) 3  c (0;  5).

<span class='text_page_counter'>(22)</span> Ví dụ 2: Xác định tọa độ các điểm A,B,C trên hinh vẽ? A(0;3) B(4;3) C(-4;0). B A  j. C.  O i. Các điểm trên trục Ox có tung độ bằng 0bao nhiêu? Các điểm trên trục Oy có hoành độ bằng 0bao nhiêu?.

<span class='text_page_counter'>(23)</span>