DAI CUONG VE HAM SO

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Nhiệt Nhiệt liệt liệt chào chào mừng mừng các các thầy thầy cô cô giáo giáo và và các các em em học học sinh sinh đến đến dự dự tiết tiết học học hôm hôm nay! nay!. Tiết 4 Ngày 12 tháng 10 năm 2010. Trường : THPT Lê Quý Đôn Tổ : Toán-Tin Giáo viên: Nguyễn Thị Phương Thu.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1: Hàm số. f.  x.  3 x . 6 x. Có TXĐ là:. a, D   3; 6 . b,D=   3;  . c, D   3; 6 . d,D=   3; 6 . Câu hỏi 2: Cho hàm số f  x  2 x 2  4 Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên ( 0 ; + ∞).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> §1. ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ. 1. Khái niệm về hàm số. 2. Sự biến thiên của hàm số a.Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> §1. ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ Tiết thứ 15. b. Khảo sát sự biến thiên của hàm số Khảo sát sự biến thiên của hàm số là xét xem hàm số đồng biến, nghịch biến, không đổi trên các khoảng (nửa khoảng hay đoạn) nào trong tập xác định của nó - Nhận xét:. + Hàm số f đồng biến trên K khi và chỉ khi.    . f x  f x 2 1 0 x , x K ; x x , 1 2 1 2 x x 2 1. + Hàm số f nghịch biến trên K khi và chỉ khi. x , x  K ; x x , 1 2 1 2. f  x2   f  x1  0 x  x 2 1.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> VD 1: Khảo sát sự biến thiên của hàm số f (x) = ax2 trên mỗi khoảng(- ∞; 0) và (0; +∞) với a > 0 và a < 0. Lời giải Với  x1 ≠ x2 ta có. f  x2   f  x1  ax22  ax12 T  a( x2  x1 ) x2  x1 x2  x1 +Với a>0. -Nếu x1, x2  (- ∞; 0) ta có. +Với a<0. -Nếu x1, x2  (- ∞; 0) ta có. T > 0 nên hàm số đồng biến trên T < 0 nên hàm số nghịch biến trên (- ∞; 0) (- ∞; 0) - Nếu x1, x2  (0; +∞) ta có -Nếu x1, x2  (0; +∞) ta có T > 0 nên hàm số T < 0 nên hàm số nghịch biến đồng biến trên (- ∞; 0)..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> §1. ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ * Bảng biến thiên VD2: BBT hàm số. x f ( x) 2 x 2 -4. . f ( x) 2 x 2 -4. 0. x 0  . + +.  -4.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> §1. ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ 3. Hàm số chẵn, hàm số lẻ a. Khái niệm hàm số chẵn , hàm số lẻ ĐN: Cho hàm số y= f(x) với tập xác định D + Hàm số f gọi là hàm số chẵn nếu. x  D Ta có + Hàm.  xD. số f gọi là hàm số lẻ nếu x  D Ta có  x  D và. và. f   x  =f  x . f (  x )  f ( x ).

<span class='text_page_counter'>(8)</span> §1. ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ VD 3: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: 2. a) f  x   2  x  x 5. 3. b) f  x  2 x  x  x. c) f  x  2 x  5. d ) f  x  3  x  6  x.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Lời giải: a,TXĐ:. D  x  D. Ta có.   x  D    f ( x)  2  x  2  x  f ( x). => Hàm số đã cho là hàm số chẵn. b,TXĐ:. D  x  D. Ta có.  x  D  5 3 f (  x )  2(  x )  (  x )  ( x)   5 3  (2 x  x  x)   f ( x ) . => Hàm số đã cho là hàm số lẻ.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> c,TXĐ:. Ta có. D R x  D  x  D  f (1) 7    f (  1) 3  f (  1)  f (1)      f (  1)  f (1) . => Hàm số đã cho không chẵn, không lẻ d, TXĐ: D   3;6. x 4  D. và.  x  4  D. => Hàm số đã cho không chẵn, không lẻ.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> b. Đồ thị của hàm số chẵn và hàm số lẻ y. Ví dụ 4 : Đồ thị hàm số f  x  2 x 2  4 0. x. -4 Định lý: Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng. 2.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> VD 5: Trong các đường dưới đây, đường nào là đường biểu diễn đồ thị của hàm số chẵn? hàm số lẻ? b) y. a,. y. 1. -2. c). 0. 2. -1. x. y. d). 0. x. y. 1 0 1. 0 x. x.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> §1. ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ VD 6: Cho hàm số f xác định trên khoảng (-∞;+∞) có đồ thị như hình vẽ. Hãy ghép mỗi ý ở cột trái với mỗi ý ở cột phải để được mệnh đề đúng. 1) Hàm số f là. a). Trên khoảng (-∞;+∞). 2) Hàm số f đồng biến. b) Hàm số lẻ. 3) Hàm số f nghịch biến. c). Trên khoảng (0;+∞). d) Trên khoảng (-∞;0) e). y. Hàm số chẵn. Đáp án: 1-e; 2-d; 3-c. -2. 0. 2.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> *. Củng cố - Nắm được cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên một khoảng, một đoạn, nửa khoảng bằng phương pháp lập tỉ số biến thiên. - Hiểu định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ và đồ thị của nó..

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Bài tập về nhà: + Bài tập 3, 4, 5 SGK/45 + Bài tập thêm:. Bài 1: Xét sự biến thiên của các hàm số sau trên từng khoảng cho trước. Lập bảng biến thiên và tìm GTLN, GTNN của các hàm số đó. 2x  1 a, y=  x2. Trong các khoảng. 2 x 1 neáu x > 0 b, y  2  x 1 neáu x 0.  x 2  2 x 1 ; x  1 c, y  ; x<-1 x  3.   ; 2 . và.  2; .

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Bài 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau:. a, y=2 x b, y . 3.  x 2 1. x 3x. 3 x c, y   3x d, y . Nếu N ếu. x3  2 x x2  4. x 0 x>0.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> HD: Bài 1: -Việc xét sự biến thiên làm nhƯ VD -Lập BBT như VD 2 -Từ BBT ta thấy được GTLN, GTNN (nếu có) của hàm số. Bài 2: Làm như VD 3.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo và các em!.

<span class='text_page_counter'>(19)</span>