HSG Toan 61112

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG HỌC: 2011 - 2012. ĐỀ THI KĐCL MŨI NHỌN. NĂM Môn thi: TOÁN 6 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời. ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 1 trang). gian giao đề) Câu 1. 2 2 2 2 A= + + +... + 11.15 15.19 19.23 51.55 a. Cho Tính tích: A.B .. æ 5 ö 11 æ1 ö B =ç ç- ÷ ÷× ×ç ç +1÷ ÷ 3 2 3 ø è ø è ;. b. Chứng tỏ rằng các số tự nhiên có dạng: abcabc chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố. Câu 2. Không tính giá trị của các biểu thức. Hãy so sánh:. a.. 1717 1313 8585 và 5151 ;. b. 98 . 516 và 1920. Câu 3. x - 3 =2 x +4 a. Tìm x biết:. 2n - 7 M= n - 5 có giá trị là số nguyên. b. Tìm số nguyên n để phân số. c. Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho: a chia cho 5 thì dư 3, a chia cho 7 thì dư 4. Câu 4. Cho góc bẹt xOy, trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 2 cm; trên tia Oy lấy hai điểm M và B sao cho OM = 1 cm; OB = 4 cm. a. Chứng tỏ: Điểm M nằm giữa hai điểm O và B; Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB. 0 0    b. Từ O kẻ hai tia Ot và Oz sao cho tOy =130 ; zOy =30 . Tính số đo tOz . Hết./.. Họ và tên:................................................Số báo danh:.....................................................

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HD CHẤM ĐỀ KĐCL MŨI NHỌN.. PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG. NĂM HỌC:. 2011 – 2011. Môn thi: TOÁN 6. Thời gian: 90 phút( không kể thời gian giao đề) Câu. Ý. Nội dung cần đạt. Điểm. 2 2 2 2 1 æ1 1 1 1 1 1 1 1ö A= + + +... + = ç + + ... + - ÷ ç ÷ 11.15 15.19 19.23 51.55 2 è11 15 15 19 19 51 51 55 ø 1 æ1 1 ö 1 4 4 2 = ç = ç - ÷ ÷= . = 2 è11 55 ø 2 55 2.55 55. a 1. æ 5 ö 11 æ1 ö æ 5 ö 11 4 55.2 B =ç ç- ÷ ÷. . ç ç +1÷ ÷=ç ç- ÷ ÷. . =9 è 3 ø 2 è3 ø è 3 ø 2 3. 0,5. 2 55.2 -4 . A.B = 55 ( 9 ) = 9. b 2. 0,5. abcabc =1000.abc +abc =1001abc =7.11.13abc chia hết cho ít nhất ba số. nguyên tố: 7; 11; 13. a. 1717 17 1 13 13 1313 1717 1313 = = = < = Û < 8585 85 5 65 51 5151 8585 5151. b. 9 . 5 = 3 .5 = 15 <19 < 19 => 9 . 5 < 19 8. 16. 16. 16. 16. 0,5. 16. 20. 8. 16. 20. 1,0 1,0 1,0. x - 3 =2 x +4. i, x ³ 3 ta có: x – 3 = 2x + 4  x = -7 ( Loại vì -7 < 3) a. 3. -1 x= 3 ( Thỏa mãn) ii, x < 3 ta có –x +3 = 2x +4  -1 x= 3 Vậy 2n - 7 2n - 10 +3 3 M= = =2 + n- 5 n- 5 n - 5 nguyên Û n – 5 là ước của 3 n - 5 =±3; ±1 hay n = { 2; 4; 6;8}. 1,0. 0,5 0,5. Ta có: a = 5q + 3 a = 7p + 4 Xét a +17 = 5q + 20 = 7p + 21=> a +17 chia hết cho cả 5 và 7, hay a +17 là bội chung của 5 và 7. Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a +17 = BCNN(5,7) = 35 => a = 18. 0,5 0,5. 3.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> t. z. 1300 x. A. t. O. 300 B. M. y. a. A x. 1300. M. O. 300. B y. 2. 4 z. Trên tia Oy có OM < OB ( vì 1cm < 4cm) nên M nằm giữa O và B => MO + MB = OB => MB = OB – MO = 3cm a. 0,5. Vì Ox, Oy đối nhau, A thuộc Ox, M thuộc Oy nên O nằm giữa A và M AM = AO + OM = 3cm. c. (1). (2). Từ (1) và (2) => MB = MA = 3cm hay M là trng điểm cả AB HS vẽ hình được 2 trường hợp: (Ot và Oz cùng nằm trên nửa mp bờ xy;. 0,5. Ot và Oz không nằm trên nửa mp bờ xy). 0,5. HS lập luận tính đúng: 0  + Ot và Oz cùng nằm trên nửa mp bờ xy: tOz =100 0  + Ot và Oz không nằm trên nửa mp bờ xy: tOz =160. Học sinh làm các cách khác đúng với yêu cầu đề ra vẫn chấm điểm tối đa. 0,5 0,5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>