Tài liệu Điều khiển hệ thống 1 - Chapter 4 pdf

Điều khiển hệ thống 1
System and Control
Thạc sĩ Ngô Quang Hiếu
Bộ môn Kỹ Thuật Cơ Khí
Khoa Công Nghệ - Đại học Cần Thơ
Email:
Mobile: 0918.727808
System and Control
Ngo Quang Hieu
LOGO
Điều khiển hệ thống 1
Chương 4
Phân tích đáp ứng hệ thống
System and Control
Ngo Quang Hieu
LOGO
Đáp ứng của hệ thống
Đáp ứng của hệ thống


Đáp ứng quá độ và đáp ứng xác lập
Đáp ứng quá độ và đáp ứng xác lập

Đáp ứng của hệ thống điều khiển bao gồm hai phần: đáp ứng quá độ
và đáp ứng ở trạng thái xác lập.
Đáp ứng quá độ được xác định khi hệ thống chuyển từ trạng
thái ban đầu đến trạng thái cuối cùng (trạng thái xác lập)
Đáp ứng ở trạng thái xác lập là đáp ứng của hệ thống khi thời
gian tiến đến vô cùng.
( ) ( ) ( )

tr ss
c t c t c t= +
System and Control
Ngo Quang Hieu
LOGO
Đáp ứng của hệ thống
Đáp ứng của hệ thống


Thông số đáp ứng của hệ thống
Thông số đáp ứng của hệ thống

Thời gian trì hoãn (delay time) là thời gian để đáp ứng của hệ thống
đạt được một nữa (1/2) giá trị xác lập.

Thời gian lên (rise time) là thời gian để đáp ứng của hệ thống tăng
từ 10% đến 90% giá trị xác lập.

Thời gian đỉnh (peak time) là thời gian để đáp ứng của hệ thống đạt
được giá trị đỉnh (giá trị lớn nhất) của độ vọt lố.

Độ vọt lố lớn nhất (maximum overshoot) là giá trị đỉnh của đường
cong đáp ứng tính từ giá trị xác lập.

Thời gian quá độ (settling time) là thời gian cần thiết để đáp ứng của
hệ thống đạt được sai số xác lập 2% hoặc 5%.
Delay time Rise time Peak time Overshoot Settling time
t
d
t

r
t
p
M
p
t
s
System and Control
Ngo Quang Hieu
LOGO
Đáp ứng của hệ thống
Đáp ứng của hệ thống
System and Control
Ngo Quang Hieu
LOGO
Đáp ứng của hệ thống
Đáp ứng của hệ thống


Biểu thức của sai số xác lập
Biểu thức của sai số xác lập

Cho hệ thống có sơ đồ khối như sau:


Sai số xác lập
Sai số xác lập

Sai số xác lập là sai lệch giữa giá trị đặt (tín hiệu đặt) và giá trị xác
lập (tín hiệu hồi tiếp) khi thời gian tiến đên vô cùng.

0
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) lim ( ) lim ( )
ss
t s
e t c t r t E s C s R s e e t sE s
→∞ →
= − ⇔ = − ⇒ = =
( )
( )
1 ( ) ( )
R s
E s
G s H s
=
+
0 0
( )
lim ( ) lim
1 ( ) ( )
ss
s s
sR s
e sE s
G s H s
→ →
= =
+

Nhận xét: Sai số xác lập không chỉ phụ thuộc vào cấu trúc và thông
số của hệ thống mà còn phụ thuộc vào tín hiệu vào.

System and Control
Ngo Quang Hieu
LOGO
Đáp ứng của hệ thống
Đáp ứng của hệ thống


Đáp ứng hệ quán tính bậc 1
Đáp ứng hệ quán tính bậc 1
( )
1
K
G s
Ts
=
+

Hàm truyền hệ quán tính bậc nhất:
1
1
p
T
= −

Hệ quán tính bậc nhất có một cực thực:
1
( ) ( ). ( ) .
1
K
C s R s G s

s Ts
= =
+

Đáp ứng quá độ với hàm nấc (step):
(
)
( ) 1
t
T
c t K e
−
= −