Ham so luy thua

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo viên: Vũ Văn Quý.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> §2 : HAØM SỐ LŨY THỪA 4. 2 II –– Khái niệm: y=x KHAÙI niệm: NIEÄM : Khái α Hàm số y = x α,  Hàm sốyy=x x, vớ , i   , được gọi là hàm số lũy thừa Haø m soá y= x với α là số thực, 1 với α là số thực, 1 5 6  7 gọi là hàm lũy VÝ dô : Caùc lũy haøm soá y=x , y= 3 , y=x ,y=xy=x-1,y=x gọi là hàm x thừa thừa.. lµ c¸c hµm lòy thõa. 2. -5. 5. CHUÙ xaù1c :ñònh a nhaøcuø m nsoág luõ y thừ tùyđồ thuoäthò c vaøo HoYÙạ:tTaä độpng Veõ cuû treâ heä truïacy=x tọa độ 2 -2 caù c haø m soá vaø neâm u nhaä n xeùt laø: veà taäp xaù ñònh TËp x¸c a ,haø soá y=x D=c giaù trò cuỷađịnh  .sau Cuïcuû theå củ-Vớ a chuù n g: 1 i  nguyeân döông, taäp xaùc ñònh laø  1 2 Tập xác2định cuỷa haứm soỏ y=x laứ: 1 D= 0;+   1 m hoặxc bằ ñònh laø x \{0} y-Vớ i x nguyeâ , yn aâ ngx0,2 ,taäp-1xaù y c TËp định cuûa haø mp xaù soác y=x : x -Vớx¸c i  khoâ ng nguyeâ n, taä ñònh laø(laø 0;+ ) D=\ 0 . . .  .

<span class='text_page_counter'>(3)</span> §2 : HAØM SỐ LŨY THỪA II - ĐẠO HAØM CỦA HAØM SỐ LŨY THỪA. Cho biết đạo hàm các hàm n soá : y= x ( n   , n 1 )vaø y= / n x  nx n 1 ( x  ) ;.  . Tæng qu¸t : x. x /. 1 1  1 1 1 2 2   x  hay x  x ( x  0)   2 2 x  .  .   . /. /.  x. 1. , x  0,  .

<span class='text_page_counter'>(4)</span> §2 : HAØM SỐ LŨY THỪA. I – Khái niệm: Ví dụ 1: Tính đạo hàm Hàm số y = xα, caùc haøm soá sau: 3 với α là số thực, gọi 1) y x 4 2) y x 3 là hàm lũy thừa. GIAÛI 1 II – Đạo hàm của  3 4 3 / hàm số lũy thừa: 1) y  x  4 ( x 0 ) /.  x   x . 4. 1. , x  0,  . /. 2) y  3 x. 4 x. 3 1. ( x 0 ). Chú ý : Đạo hàm của hàm số hợp của hàm số lũy thừa là : (u )'  u .u ' . 1.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> §2 : HAØM SỐ LŨY THỪA. Ví dụ 2: Tính đạo hàm I – Khái niệm: của haøm soá sau: Hàm số y = xα, 2 với α là số thực, gọi 2 3 y  x 1 là hàm lũy thừa. GIAÛI II – Đạo hàm của 1  hàm số lũy thừa: / 2 2 2 3. . /.  x   x . 1. , x  0,  . (u )'  u . 1. .u '. y  . . x  1  x  1  3 2  2x  3. 2. 3 x 1. . /. 4x 3. 2. 3 x 1.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> §2 : HAØM SỐ LŨY THỪA Dạng: y = x  với  , x >0.  nguyên dương : D= .  nguyên âm hoặc bằng 0 : D = \{0}.  không nguyên : D = (0; +). Đạo hàm:. y’ =  xα-1. Đạo hàm hàm hợp:. (u )'  u . 1. .u '.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> §2 : HAØM SỐ LŨY THỪA HOẠT ĐỘNG NHÓM. Tìm tập xác định và đạo hàm của các hàm số sau: Thứ tự Hàm số Nhóm 1 y = x5. Tập xác định D=. Nhóm 2 y = x – 6. D = \.  0. Nhóm 3 y = x. D =  0;  . Nhóm 4. 2/7. 2. y ( x  1). 3 D=. . Đạo hàm ,. y 5 x. 4. ,. y  6 x. 7. 2 y  x 7. 5 7. ,. ,. . 2. . . y 6 x x  1. 2.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> §2 : HAØM SỐ LŨY THỪA. Dặn dò: +> Xem trước dạng đồ thị và bảng tóm taét hàm lũy thừa y=xα +> Veà nhaø laøm baøi taäp1;2 tr 60-61 (SGK).

<span class='text_page_counter'>(9)</span>