Cong thuc nghiem cua pt bac 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span>KiÓm tra bµi cò: C©u 1. Gi¶i ph¬ng tr×nh :. 5 x 2  6 x  1 0. Câu 2. a, Phát biểu định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn ? b, Trong c¸c ph¬ng tr×nh sau, ph¬ng tr×nh nµo lµ ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn ? ChØ râ hÖ sè a, b, c cña mçi ph¬ng tr×nh Êy A. 5x2 - 9x + 2 = 0 B. 2x3 + 4x + 1 = 0 a = 5, b= - 9, c= 2. C. 3x2 + 5x = 0 a = 3, b= 5, c= 0. D. 15x2 - 39 = 0 a = 15, b = 0 , c= - 39.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> TiÕt 54 c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> TiÕt 54: c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai. 1. C«ng thøc nghiÖm. ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)  ax2 + bx = - c  x2 +. b c x  a a.  x 2  2.x. b   c. (1). 5 x 2  6 x  1 0  5 x 2  6 x  1 6 1 x  5 ph Em hãy5biến đổi 6 1 2  x tr×nh  2.x. tæng qu¸t ¬ng 2.5 5  x2 . 2.a a vÒ d¹ng cã vÕ tr¸i 2lµ 2 2 2 b 3 cña c  b  b×nh2 ph¬ng  b   3mét   3 1 2 x  2 x .         x  2  x        2a  2a  a  2a  biÓu thøc, 52vÕ ph¶i  5  lµ  5  5 2. b  b2 c   x   2  2a  a 4a  2 b  b 2  4ac   x   2a  4a 2 . 3 9 1    xh»ng   sè ?  5  2 25 5  3 4   x   5 25 .

<span class='text_page_counter'>(4)</span> TiÕt 54: c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai. 1. C«ng thøc nghiÖm. 2. 2 b b  4ac   x   2a  4a 2 . (2). KÝ hiÖu =b2-4ac (Gäi lµ biÖt thøc) 2. b    (2)   x    2 2a  4a .

<span class='text_page_counter'>(5)</span> TiÕt 54: c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai. 1. C«ng thøc nghiÖm. 2 b    (2)   x    2 2a  4a  ?1. b  x   ..... a) NÕu  >0 th× tõ ph¬ng tr×nh (2) suy ra 2a 2a Do đó, phơng trình (1) có hai nghiệm: x1 = ...  b   , x2 … b   2a 2a b b) NÕu  = 0 th× tõ ph¬ng tr×nh (2) suy ra x  ....0 2a Do đó, phơng trình (1) có nghiệm kép x = ... b 2a2  b   ?2 Khi  < 0 th× VP = 4a 2 < 0 mµ VT =  x   0 nªn PT v« 2a   nghiÖm..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> TiÕt 54: c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai. 1. C«ng thøc nghiÖm. KÕt luËn chung: §èi víi ph¬ng tr×nh ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) vµ biÖt thøc  = b2 - 4ac : • NÕu  > 0 th× ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt:  b   b  x1  , x2  2a 2a b • NÕu  = 0 th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp x1  x2  2a • NÕu  < 0 th× ph¬ng tr×nh v« nghiÖm. C¸c bíc gi¶i mét ph¬ng tr×nh bËc hai: Bớc 1: Xác định các hệ số a, b, c. Bíc 2: TÝnh . Bíc 3: KÕt luËn sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh. Bíc 4: TÝnh nghiÖm theo c«ng thøc nÕu ph¬ng tr×nh cã nghiÖm..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> TiÕt 54: c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai. 1. C«ng thøc nghiÖm: 2. ¸p dông: * C¸c bíc gi¶i mét ph¬ng tr×nh bậc hai: Bớc 1: Xác định các hÖ sè a, b, c ? Bíc 2: TÝnh  ?. Bíc 3: KÕt luËn sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh ? Bíc 4: TÝnh nghiÖm theo c«ng thøc?. VÝ dô: Gi¶i PT 2x2 + 3x – 4 = 0 Gi¶i: a= 2,. b= 3,. c= - 4.  = b2- 4ac =32- 4.2.(-4) =9 + 32 = 41 > 0 VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt:.  b    3  41  3  41 x1    2a 2.2 4  b     3  41   3  41 x2  2.2 4 2a.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> TiÕt 54: c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai. 1. C«ng thøc nghiÖm: 2. ¸p dông:. b/  = b2- 4ac = (-4)2- 4.4.1 =0. ?3 áp dụng công thức nghiệm để Vậy PT có nghiệm kép gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh : b 4 1 x1= x2 =    2a 2.4 2 a) 5x2 –x + 2 = 0 b) 4x2 – 4x + 1 = 0 c) -3x2 + x + 5 = 0. c/  = b2- 4ac = 12- 4.(-3).5 = 61 > 0 VËy PT cã hai nghiÖm ph©n biÖt.  b    1  61  1  61 a/  = b2- 4ac =(-1)2- 4.5.2 x1    2.( 3) 6 2a = - 39 < 0 VËy ph¬ng tr×nh v« nghiÖm.  b    1  61 1  61 x2    2.( 3) 6 2a.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> TiÕt 54: c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai. 1. C«ng thøc nghiÖm: 2. ¸p dông: C©u hái 1: Khi gi¶i ph¬ng tr×nh 15x2 - 39 = 0. Bạn Mai và Phơng đã giải theo hai cách nh sau. Em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸ch lµm cña hai b¹n ? B¹n Mai gi¶i: B¹n Ph¬ng gi¶i: 2 15x - 39 = 0 2 15x - 39 = 0 2  15x = 39 a=15, b = 0, c = -39 39 13 2 =b2 - 4ac = 02 - 4.15.(-39) x    15 5 = 0 + 2340 = 2340 >0  Ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt 13  x  5 . 65 x1  5  65 x2  5.  b   0  2340 36.65 65 x1     2a 2.15 30 5  b   0  2340  36.65  65 x2     2a 2.15 30 5.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> TiÕt 54: c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai. 1. C«ng thøc nghiÖm: 2. ¸p dông: C©u hái 2:. NÕu a vµ c tr¸i dÊu th× biÖt thøc  = b2 - 4ac có dấu nh thế nào? Hãy xác định số nghiệm của ph ¬ng tr×nh?.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> TiÕt 54: c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai. 1. C«ng thøc nghiÖm: 2. ¸p dông: * Chó ý: 1. Giải phơng trình bậc hai dạng đặc biệt (b = 0 hoÆc c = 0) b»ng c«ng thøc nghiÖm cã thÓ phøc t¹p nªn ta thêng gi¶i b»ng ph ơng pháp riêng đã biết.. 2. NÕu ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0 ) cã a vµ c tr¸i dÊu  ac < 0  = b2 - 4ac > 0 VËy Ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> TiÕt 54: c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai. *KiÕn thøc träng t©m: KÕt luËn chung: §èi víi ph¬ng tr×nh ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) vµ biÖt thøc  = b2 - 4ac : • NÕu  > 0 th× ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt:  b   b  x1  , x2  2a 2a b • NÕu  = 0 th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp x1  x2  2a • NÕu  < 0 th× ph¬ng tr×nh v« nghiÖm..

<span class='text_page_counter'>(13)</span> TiÕt 54: c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai. 1. C«ng thøc nghiÖm: 2. ¸p dông: 3. LuyÖn tËp:. Bµi 15/SGK-45. a/ 7x2 –2x + 3 = 0 d/ 1,7x2 – 1,2x - 2,1 = 0. Bµi 16/SGK-45. a/ 2x2 –7x + 3 = 0 e/ y2 – 8y +16 = 0.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Híng dÉn häc bµi: Häc lý thuyÕt: KÕt luËn chung: SGK Xem lại cách giải các phơng trình đã chữa Lµm bµi tËp 15,16 /SGK tr45.

<span class='text_page_counter'>(15)</span>