Bai tap chuyen de tam thuc bac hai

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TAM THỨC BẬC HAI Câu 1: Tìm a để bất ptrình sau nghiệm đúng với mọi x: 4 + (a-1). 2 + a - 1 > 0 Câu 2: Cho hàm bậc hai: f(x)= 2x + 2(m+1)x + m +4m + 3 1. Tìm m để f(x) = 0 có nghiệm 2. Tìm m để f(x)=0 có ít nhất một nghiệm  1 3. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của f(x). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : A = | x1x2 - 2(x1 + x2)| Câu 3 : CMR với mọi x,y ta luôn có : x (1 + siny) + 2x (siny + cosy) + 1 + cosy > 0 Câu 4: Cho PT: x + (2a -6)x + a -13 = 0 Với 1 a, tìm a để nghiệm lớn của PT nhận giá trị lớn nhất Câu 5: Xác định m để mọi nghiệm của ( ) + 3 ( ) >12 Cũng là nghiệm của BPT (m-2)x -3(m-6)x - (m +1) < 0 Câu 6: Giải và biện luận PT: + 2 = x Câu 7: Xác định a để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4x - 4ax + a -2a Trên đoạn [-2; 0] bằng 2 Câu 8: Cho PT: x - ( 2 sin - 1) x + 6 sin  - sin - 1 = 0, tham số  1. Tìm  để PT có nghiệm; có nghiệm dương 2. Khi PT có 2 ngh x1,x2, tìm GTLN, GTNN của x + x khi  thay đổi Câu 9: Cho BPT: mx -  m + 1 1. Tìm m để BPT có nghiệm 2. Giải BPT với m = ½ Câu 10: Giải và biện luận: 4x - 2 (m + ) x + m < 0 Câu 11: Giải và biện luận: | x -5x +4| < a.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 12: Cho PT: (m + 3) 16 + (2m - 1) 4 + m + 1 = 0 Tìm m để BT có hai nghiệm trái dấu Câu 13: Giải và biện luận: +2=m Câu 14: Giải và biện luận: |x -1| (x + 2) + m < 0 Câu 15: CMR nếu với mọi x  [ -1; 1] ta có: |ax + bx + c|  h Thì |a| + |b| + |c|  4h.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>