Phuong trinh bac nhat hai an

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Xin hân hoan chào đón quý thầy, cô giáo về dự giờ thăm lớp 9F Chaøo caùc em hoïc sinh !.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Kieåm tra baøi cuõ. Xeùt hai phöông trình baäc nhaát hai aån 2x + y = 3 vaø x– 2y = 4. Hãy kiểm tra rằng cặp số (x;y) = (2;-1) vừa là nghiệm của phương trình 2x + y = 3 vừa là nghiệm của phương trình x– 2y = 4. Lời giải mẫu: + Thế cặp số (x; y) = (2;-1) vào phương trình 2x + y = 3, ta có: 2.2 + (-1) = 3: Đúng Do đó cặp số (2;-1) là một nghiệm của phương trình 2x + y = 3. + Thế cặp số (x; y) = (2;-1) vào phương trình x - 2y = 4, ta có: 2 -2.(-1) = 4: Đúng Do đó cặp số (2;-1) là một nghiệm của phương trình 2x + y = 3. (Ta có thể nói rằng cặp số (2;-1) là một nghiệm chung của hai phương trình đã cho).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Đặt vấn đề Nếu ta dùng dấu ngoặc nhọn “” để liên kết hai phương trình baäc nhaát hai aån 2x + y = 3 vaø x– 2y = 4 thaønh moät heä thoáng:. 2x  y 3   x  2y 4 Thì hệ thống trên được gọi là: “Hệ hai phương trình bậc nhất hai aån x, y”.. Vaäy theo em, “heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån” coù daïng toång quaùt nhö theá naøo?.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> . §2. HEÄ HAI PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN. 1- Khaùi nieäm veà heä phöông trình baäc nhaát hai aån: Toång quaùt: Cho hai phöông trình baäc nhaát hai aån: ax + by = c và a’x + b’y = c’. Khi đó, ta có hệ hai phương trình baäc nhaát hai aån:. ax  by c  a' x  b' y c'. (I). + Neáu hai phöông trình aáy coù nghieäm chung (x0; y0) thì (x0; y0) được gọi là một nghiệm của hệ (I). + Nếu hai phương trình đã cho không có nghiệm chung thì ta nói heä (I) voâ nghieäm. + Giaûi heä phöông trình laø tìm taát caû caùc nghieäm (tìm taäp nghieäm) cuûa noù..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Đặt vấn đề Ta xeùt laïi heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån x, y:. 2x  y 3  x  2y 4 Ngoài cặp số (2;-1) là một nghiệm của hệ treân, em haõy tìm xem coù caëp soá naøo khaùc cũng là nghiệm của hệ nữa không?.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> §2. HEÄ HAI PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN. 1- Khaùi nieäm veà heä phöông trình baäc nhaát hai aån: 2- Minh hoïa hình hoïc taäp nghieäm cuûa heä phöông trình baäc nhaát hai aån:. ?2- Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống (…) trong caâu sau: Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax +by = c thì tọa độ (x0;y0) của điểm M là một ………………. nghieäm cuûa phöông trình ax +by = c..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> §2. HEÄ HAI PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN. 1- Khaùi nieäm veà heä phöông trình baäc nhaát hai aån:. ax  by c  a'x  b'y c'. (I). 2- Minh hoïa hình hoïc taäp nghieäm cuûa heä phöông trình baäc nhaát hai aån:. . Trên mặt phẳng tọa độ, nếu gọi (d) là đường thẳng ax + by =c và (d’) là đường thẳng a’x + b’y = c’ thì điểm chung (nếu có) của hai đường thẳng ấy có tọa độ là nghiệm chung của hai phương trình cuûa (I).. Vậy, tập nghiệm của hệ phương trình (I) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của (d) và (d’)..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Trong chương II ta đã biết: giữa hai đường thẳng (d) và (d’) có ba vị trí tương đối: + Caét nhau (coù 1 ñieåm chung) + Song song với nhau (Không có điểm chung) + Truøng nhau (Coù voâ soá ñieåm chung) Để hiểu rõ hệ phương trình dạng (I) có nghiệm, hay không có nghiệm, ta xét từng ví dụ cụ thể và minh hoïa hình hoïc taäp nghieäm cuûa noù..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> §2. HEÄ HAI PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN. 1- Khaùi nieäm veà heä phöông trình baäc nhaát hai aån: 2- Minh hoïa hình hoïc taäp nghieäm cuûa heä phöông trình baäc nhaát hai aån:.   . 2x  y 1 (d1 ) Ví duï 1: Xeùt heä phöông trình:   x  2y  1 (d 2 ). Gọi hai đường thẳng xác định bởi hai phương trình trong hệ đã cho lần lượt là (d1) và (d2). Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ. Ta thaáy chuùng caét nhau taïi duy nhaát moät ñieåm M (1; 1) Xem caùictathao veõ beâ để tnắ m vữm ngcuûa heä. Thử lạ thaátaù y c(1;1) laøn moä nghieä naêncoù g veõ đồ m thòduy haøm soát daï ng = (1;1) Vaäy theâ heä m đãkĩcho nghieä nhaá (x;y) y = ax +b. y. d1. d2. 1 0.5. M. 1. -1. O. -1. 0.5. x.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> §2. HEÄ HAI PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN. 1- Khaùi nieäm veà heä phöông trình baäc nhaát hai aån: 2- Minh hoïa hình hoïc taäp nghieäm cuûa heä phöông trình baäc nhaát hai aån: -6 3 2y = 3x -. 3. 2y =. Tương tự ví dụ 1, ta vẽ đồ thị của hai đường thẳng 3x – 2y = -6 vaø 3x – 2y = 3 leân cuøng moät maët phẳng tọa độ. Rõ ràng, hai đường thaúng naøy khoâng caét nhau neân hệ phương trình đã cho vô nghieäm.. y. 3x -. Ví duï 2: Xeùt heä phöông trình:. 3x  2y  6  3x  2y 3. -2. 1 O -1,5. x.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> §2. HEÄ HAI PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN. 1- Khaùi nieäm veà heä phöông trình baäc nhaát hai aån:. -2 O. 3y. =12. +y. 4. 6x -. Tương tự hai ví dụ đã xét, ta vẽ đồ thị của hai đường thẳng -2x + y = 4 vaø 6x - 3y = -12 leân cuøng moät maët phẳng tọa độ. Rõ ràng, hai đường thaúng naøy truøng nhau neân heä phöông trình đã cho có vô số nghiệm.. y. -2x. Ví duï 3: Xeùt heä phöông trình:.   2x  y 4  6x  3y  12. =4. 2- Minh hoïa hình hoïc taäp nghieäm cuûa heä phöông trình baäc nhaát hai aån:. x.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> §2. HEÄ HAI PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN. 1- Khaùi nieäm veà heä phöông trình baäc nhaát hai aån: 2- Minh hoïa hình hoïc taäp nghieäm cuûa heä phöông trình baäc nhaát hai aån: Moät caùch toång quaùt:. . ax  by c (d) Đối với hệ phương trình: (I)  Ta coù: a'x  b'y c' (d '). coù moät nghieäm duy nhaát + Neáu (d) caét (d’) thì heä (I) ….………………………………………. voâ nghieäm + Nếu (d) song song với (d’) thì hệ (I)…………………….. truøng + Neáu (d) ……………..(d’) thì heä (I) coù voâ soá nghieäm..

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Haõy nhaéc laïi ñònh nghóa hai phöông trình töông ñöông.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> §2. HEÄ HAI PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN. 1- Khaùi nieäm veà heä phöông trình baäc nhaát hai aån: 2- Minh hoïa hình hoïc taäp nghieäm cuûa heä phöông trình baäc nhaát hai aån: 3- Heä phöông trình töông ñöông:. . ÑÒNH NGHÓA:. Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau neáu chuùng coù cuøng taäp nghieäm. Ta cũng dùng kí hiệu “” để chỉ sự tương đương của hai heä phöông trình.. 2x  4y 6 Ví duï:   7x  14y 0. x  2y 3  x  2y 0.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Cuûng coá – Luyeän taäp Games New. 1. Caâu hoûi soá 1. 2. Caâu hoûi soá 2. 3. Caâu hoûi soá 3 Keát thuùc.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau baèng hình hoïc:. 2x  y 1  x  2y  1 y. x-. 2y. =1. Nghieäm cuûa heä laø (1; 1). -y 2x. =1. 1 O. x 1. Đáp án. Trở về.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> 2x + 5y = -2 Cho heä phöông trình  (m -1)x -10y = 4. Với giá trị nào của m để hệ phương trình có vô số nghiệm. A. m = 3. C. m = - 4. B. m = - 3. D. m = 1. Đáp án. Trở về.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Cho hai hệ phương trình: x + 2y = 2 2x + 4y = 4 vaø   6x - 4y = -8 (m -1)x - 2y =  4 Hai heä phương trình treân tương đương khi:. A. m = 1 B. m = 3. C. m = 2 D. m = 4. Đáp án. Trở về.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> HỆ THỐNG KIẾN THỨC CẦN NHỚ. ax  by c (d ) *Đối với hệ phương trình: (I)  Ta coù: a'x  b'y c' (d ') + Neáu (d) caét (d’) thì heä (I) coù moät nghieäm duy nhaát. + Nếu (d) song song với (d’) thì hệ (I) vô nghiệm. + Neáu (d) truøng (d’) thì heä (I) coù voâ soá nghieäm.. *Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau neáu chuùng coù cuøng taäp nghieäm..

<span class='text_page_counter'>(20)</span> HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ. + Xem lại các kiến thức bài đã học. + Giải các bài tập trong SGK. + Nghiên cứu bài học: “Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế” + Làm các bài 8, 9, 12, 13, 14 SBT/tr.4, 5 + Làm thêm bài tập: ax  by c Cho hệ phương trình:  a'x  b'y c' Hãy tìm mối liên hệ giữa a, a’, b, b’, c, c’ để hệ đã cho: Vô nghiệm, có nghiệm duy nhất, có vô số nghiệm..

<span class='text_page_counter'>(21)</span> Tiết học đến đây kết thúc, xin chân thành cảm ơn quý thầy, cô giáo cùng tập thể học sinh lớp 9F. Xin chào tạm biệt !.

<span class='text_page_counter'>(22)</span>