giao an toan 8 du cn

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: 15/8/2012. Chương I:. Ngµy gi¶ng:8B:20/ 8 8A:22/8. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC. Tiết 1:. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. A. MỤC TIÊU: - Kiến thức: hiểu được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - Kỹ năng: thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên: Bảng phụ , phấn màu. - Học sinh: Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số HS: Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Hoạt động 1 GIỚI THIỆU CHUNG - GV giới thiệu chương trình đại số 8. - Nêu yêu cầu về sách vở, dụng cụ học - HS nghe GV giới thiệu. tập, ý thức và phương pháp học tập bộ môn toán. - GV giới thiệu chương I. Hoạt động 2 1. QUY TẮC - Một HS lên bảng trình bày: - Yêu cầu HS làm ?1. - GV đưa ra ví dụ SGK, yêu cầu HS lên - Ví dụ: 5x (3x2 - 4x + 1) = 5x. 3x2 - 5x. 4x + 5x. 1 bảng thực hiện, GV chữa. = 15x3 - 20x2 + 5x. - Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào ? - GV nhắc lại quy tắc và nêu dạngTQ - HS nêu quy tắc SGK. A. (B + C) = A. B + A. C (A, B, C là các đơn thức). Hoạt động 3 2. ÁP DỤNG 1 Ví dụ: Làm tính nhân: 3 2 1 Ví dụ: (- 2x ) (x + 5x - 2 ) 3 2 1 (- 2x ) (x + 5x - 2 ). - GV hướng dẫn HS làm. = - 2x3. x2 + (- 2x3). 5x + (- 2x3). (- 2 ) = - 2x5 - 10x4 + x3. - GV yêu cầu HS làm ?2.. - HS lên trình bày ?2. 1 1 2 ?2. (3x y - 2 x + 5 xy). 6xy3 1 1 3 3 2 3 =3x y. 6xy + (- 2 x ). 6xy + 5 xy.6xy3 3. - GV: Khi trình bày bài làm có thể bỏ.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> bớt bước trung gian.. 6 = 18x4y4 - 3x3y3 + 5 x2y4.. - Yêu cầu HS làm ?3. HS nhận xét bài làm của bạn. + Nêu công thức tính diện tích hình ?3. thang ?  (5 x  3)  (3x  y).2 y + Viết biểu thức tính diện tích mảnh Sht = 2 vườn theo x và y ? = (8x + 3 + y). y = 8xy + 3y + y2. Với x = 3 m ; y = 2 m. - GV đưa đề bài sau lên bảng phụ: S = 8. 3 . 2 + 3 . 2 + 22 Bài giải sau đúng (Đ) hay sai (S). = 48 + 6 + 4 = 58 (m2). 2 1) x (2x + 1) = 2x + 1. 2) (y2x - 2xy) (- 3x2y) = 3x3y3 + 6x3y2. 1) S 3) 3x2 (x - 4) = 3x3 - 12x2. 2) S 3 3) Đ  2 4 4) x (4x - 8) = - 3x + 6x. 4) Đ. Hoạt động 4 LUYỆN TẬP 1 - Yêu cầu HS làm bài tập 1 SGK. 2 3 Bài 1: a) x (5x - x - 2 ) - GV gọi hai HS lên chữa bài. 1 = 5x5 - x3 - 2 x2. - Gọi HS nhận xét bài làm của bạn. 2 b) (3xy - x2 + y). 3 x2y. - GV cho HS hoạt động nhóm bài 2, 2 2 GV đưa đề bài lên bảng phụ. = 2x3y2 - 3 x4y + 3 x2y2. Bài 2:Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi Bài 2: tính giá trị của biểu thức: a) = x2 - xy + xy + y2 = x2 + y2 a) x (x - y) + y (x + y) tại x = - 6, y = 8. Thay x = - 6 và y = 8 vào biểu thức: (- 6)2 + 82 = 100. 2 2 2 b) x (x - y) - x (x + y) + y (x - x) 1 b) = x3 - xy - x3 - x2y + x2y - xy = - 2xy. 1 tại x = 2 ; y = - 100. Thay x = 2 và y = -100 vào biểu thức: 1 - 2 . ( 2 ) . (- 100) = 100.. Đại diện một nhóm lên trình bày bài giải.. - GV đưa bài 3 <tr. 5> lên bảng phụ. - Muốn tìm x trên đẳng thức trên, trước Bài 3 hết ta cần làm gì ? - Trước hết cần thu gọn VT. - GV yêu cầu cả lớp làm bài, 2 HS lên - Hai HS lên bảng làm: bảng. a) 3x. (12x - 4) - 9x (4x - 3) = 30  36x2 - 12x - 362 + 27x = 30 GV nhận xét, sửa sai (nếu có).  5x = 30  x = 2..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> b) x (5 - 2x) + 2x (x - 1) = 15  5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15  3x = 15  x = 5. Hoạt động 5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, có kĩ năng nhân thành thạo, trình bày theo hướng dẫn. - Làm bài tập: 4 ; 5 ; 6 <5, 6 SGK>. 1 ; 2 ; 3 ; 4 <3 SBT>. D. RÚT KINH NGHIỆM:. Ngày soạn: 15/8/2012. Ngµy gi¶ng: 8A:22/ 8 8B:22/8 Tiết 2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC A. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Hiểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Kỹ năng: Biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu. - Học sinh: Làm bài tập đầy đủ. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số HS: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIỂM TRA BÀI CŨ GV gọi HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết dạng tổng quát. HS1: Phát biểu và chữa bài 5 SGK: Chữa bài tập 5 <6 SGK>. a) x (x - y) + y (x - y) = x2 - xy + xy - y2 = x2 - y2. b) xn - 1 (x + y) - y (xn - 1 + yn - 1 ) = xn + xn - 1y - xn - 1y - yn = xn - yn. HS2: Chữa bài tập 5 <3 SBT>. HS2: Chữa bài 5 SBT:.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tìm x biết: - GV cho HS nhận xét, GV chốt lại rồi cho điểm.. 2x (x - 5) - x (3 + 2x) = 26 . 2x2 - 10x - 3x - 2x2 = 26. - 13 x = 26  x = - 2. Hoạt động 2 1. QUY TẮC Ví dụ: (x - 2) . (6x2 - 5x + 1) - Một HS lên bảng trình bày: - Yêu cầu HS tự đọc SGK. = x. (6x2 - 5x + 1) - 2. (6x2 - 5x + 1) = 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2 - GV nêu cách làm và giới thiệu đa thức = 6x3 - 17x2 + 11x - 2. tích. - Vậy muốn nhân một đa thức với một đa HS nêu quy tắc SGK. thức ta làm thế nào ? - GV nhấn mạnh lại. TQ: (A + B) . ( C + D) = AC + AD + BC + BD. - Tích của hai đa thức là một đa thức hay - HS trả lời và đọc nhận xét tr.7 SGK. một đơn thức? GV gọi HS đọc nhận xét. - HS làm bài vào vở. - GV hướng dẫn HS làm ?1: . 1 ( 2 xy - 1) . (x3 - 2x - 6) 1 = 2 xy. (x3 - 2x - 6) - 1. (x3 - 2x - 6) 1 = 2 x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6. - Cho HS làm tiếp bài tập: (2x + 3) (x2 - 2x + 1). - GV cho nhận xét bài làm. - GV giới thiệu cách 2: Nhân đa thức sắp xếp:  . 6x 2  5x  1 x 2.  12x 2  10x  2 6x 3  5x 2 . x. 6x 3  17x 2  11x  2. GV nhấn mạnh: Các đơn thức đồng dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn. - Yêu cầu HS thực hiện phép nhân: x 2  2x  1  2x  3. (2x + 3) (x2 - 2x + 1) = 2x (x2 - 2x + 1) + 3 (x2 - 2x + 1) = 2x3 - 4x2 + 2x + 3x2 - 6x + 3 = 2x3 - x2 - 4x + 3.. - HS thực hiện phép nhân:  . x 2  2x  1 2x  3.  3x 2  6x  3 2x 3  4x 2  2x 2x 3  7x 2  8x  3.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> - Yêu cầu HS làm ?2. - Phần a) làm theo hai cách.. Hoạt động 3 2. ÁP DỤNG ?2. a) (x + 3) (x2 + 3x - 5) = x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5) = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15 = x3 + 6x2 + 4x - 15. HS2 nhân đa thức sắp xếp:...... b) (xy - 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) - 1 (xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5.. - GV nhận xét bài làm của HS. - Yêu cầu HS làm ? 3.. ?3. Diện tích hình chữ nhật là: S = (2x + y)(2x - y) = 2x(2x - y) + y(2x - y) = 4x2 - y2. Với x = 2,5 m và y = 1 m.  S = 4 . 2,5 2 - 12 = 4 . 6,25 - 1 = 24 (m2). Hoạt động 4 3. LUYỆN TẬP Bài 7 <SGK-8>: Yêu cầu HS hoạt động Bài 7: nhóm. a) C1: (x2 - 2x + 1). (x - 1) + Nửa lớp phần a ; = x2 (x - 1) - 2x (x - 1) + 1(x - 1) + Nửa lớp phần b. = x3 - x2 - 2x2 - 2x + x - 1 (Yêu cầu mỗi bài làm 2 cách). = x3 - 3x2 + 3x - 1 x 2  2x  1. C2 : . . x 1.  x 2  2x  1 x 3  2x 2  x x 3  3x 2  3x  1. - Yêu cầu đại diện các nhóm lên bảng b) C1: (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) trình bày. = x3(5 - x) - 2x2(5 - x) + x(5 - x) - 1(5 - x) = 5x3 - x4 - 10x2 + 2x3 + 5x - x2 - 5 + x = - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5. C2 : . . x 3  2x 2  x  1  x 5 5x 3  10x 2  5x  5.  x 4  2x 3 . x2  x.  x 4  7x 3  11x 2  6x  5. - GV kiểm tra bài của mỗi nhóm, NX:. Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày:.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Bài 9 < SGK-8> (Trò chơi: Thi tính nhanh, hai đội mỗi đội Hai đội thi đấu: 5 người) Hoạt động 5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Nắm vững cách trình bày phép nhân đa thức cách 2. - Làm bài tập 6 , 7, 8 <4 SBT>. Và 8 <8 SGK>. D. RÚT KINH NGHIỆM:. Ngày soạn: 20/8/2012. Ngµy gi¶ng: 8A:29/ 8 8B:27/8 Tiết 3. LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS được củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. - Kỹ năng: HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu. - Học sinh: Học và làm bài tập đầy đủ. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số HS: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIỂM TRA - CHỮA BÀI TẬP - HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với Hai HS lên bảng. đa thức. HS1: lên bảng phát biểu và chữa bài tập. 1 - Chữa bài tập 8 <8 SGK>. Bài 8: a) (x2y2 - 2 xy + 2y). (x - 2y) 1 = x y - 2x y - 2 x2y + xy2 + 2xy - 4y2. 2 2. 2 3. b) (x2 - xy + y2)(x + y) = x3 + x2y - x2y - xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3. HS2: Chữa bài tập 6 (a, b) <4 SBT>.. HS2: Bài 6 a, b <SBT>. a) (5x - 2y) (x2 - xy + 1) b) (x - 1) (x + 1) (x + 2). - GV nhận xét, cho điểm.. = (x2 + x - x - 1) (x + 2) = (x2 - 1) (x + 2) = x3 + 2x2 - x + 2..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Hoạt động 2: LUYỆN TẬP 1 Bài 10 <8 SGK>. 2 - Yêu cầu HS trình bày câu a theo hai Bài 10: a) C1: (x - 2x + 3) ( 2 x - 5) cách (mỗi HS làm một cách). 1 23 = 2 x3 - 6x2 + 2 x - 15. x 2  2x  3 C2 :. . 1x 5 2.  5x 2  10x  15 1 3 x  x2  3 x 2 2 1 x 3  6x 2  23 x  15 2 2. - Yêu cầu 1 HS lên bảng làm câu b). b) (x2 - 2xy + y2) (x - y) = x3 - x2y - 2x2y + 2xy2 + xy2 - y3 = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3.. - Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài 11 < 8 SGK>.. Hai HS lên làm bài 11. Bài 11: a) (x - 5) (2x + 3) - 2x (x - 3) + x + 7 - Muốn chứng minh giá trị của biểu thức = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7 không phụ thuộc vào giá trị của biến, ta = - 8. làm thế nào ? Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc giá trị của biến. Bổ sung: b)(3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) b) (3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7) = … = -76. Bài 12: Bài 12 <8 SGK>. - Yêu cầu HS trình bày, GV ghi lại. Giá trị của x GTrị của biểu thức. - Yêu cầu HS làm bài tập 13 <9 SGK>. - Yêu cầu HS hoạt động nhóm.. x=0 -15 x = -15 0 x = 15 -30 x = 0,15 -15,15 Bài 13: a) (12x - 5) (4x - 1) + (3x - 7) (1 - 16x) = 81  48x2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x2 - 7 + 112x = 81  83x - 2 = 81  83x = 83  x = 1. HS cả lớp nhận xét và chữa bài.. Bài 14. Bài 14. - Hãy viết công thức của 3 số tự nhiên 2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 . (n  N). (2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 192 chẵn liên tiếp. - Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn  4n2 + 8n + 4n + 8 - 4n2 - 4n = 192  8n + 8 = 192 tích của hai số đầu là 192..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 8 (n + 1) = 192 n + 1 = 192 : 8 = 24  n = 23. Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ  . - Làm bài tập 15 <9 SGK>. Bài 8, 10 <4 SBT>. - Đọc trước bài Hằng đẳng thức đáng nhớ. D. RÚT KINH NGHIỆM:. Ngày soạn: 20/8/2012. Ngµy gi¶ng: 8A:30/ 8 8B:29/8 Tiết 4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A. MỤC TIÊU: - Kiến thức; HS hiểu và nhớ được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. - Kỹ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên: Bảng phụ vẽ H1 ; các hằng đẳng thức, thước kẻ , phấn màu. - Học sinh: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Hoạt động 1 KIỂM TRA BÀI CŨ Bài 15: 1 1 - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Chữa bài tập 15 <9 SGK>. a) ( 2 x + y) ( 2 x + y) 1 1 1 2 = 4 x + 2 xy + 2 xy + y2 1 = 4 x2 + xy + y2. 1 1 b) (x - 2 y) (x - 2 y).

<span class='text_page_counter'>(9)</span> - GV nhận xét, cho điểm.. 1 1 1 = x2 - 2 xy - 2 xy + 4 y2 1 = x - xy + 4 y2. 2. Hoạt động 2 1. BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG - Yêu cầu HS làm ?1. ?1 - Gợi ý HS viết luỹ thừa dưới dạng tích rồi (a + b)2 = (a + b) (a + b) tính. = a2 + ab + ab + b2 - Với a > 0 ; b > 0: công thức này được minh = a2 + 2ab + b2. hoạ bởi diện tích các hình vuông và HCN - GV giải thích bằng H1 (SGK) đã vẽ sẵn trên bảng phụ. - Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta cũng có: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2. - Yêu cầu HS thực hiện ?2. - GV chỉ vào biểu thức và phát biểu lại chính - HS phát biểu hằng đẳng thức bằng lời xác. Áp dụng: a) Tính (a + 1)2. Hãy chỉ rõ số thứ nhất, số thứ hai. (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 + 2a + 1. - HS thực hiện: 1 - Yêu cầu HS tính: ( 2 x + y)2. - Hãy so sánh KQ với phần b) bài 15.. 2. 1  1  x  2 2  . 2 x.y + y2 1 = 4 x2 + xy + y2.. 1 ( 2 x + y)2 =. b) Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình - Bằng nhau. phương của một tổng. b)x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 c) Tính nhanh: 512 ; 3012. = (x + 2)2 - GV gợi ý: Tách 51 = 50 + 1 c) 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2. 50 . 1 + 12 301 = 300 + 1. = 2500 + 100 + 1 = 2601. 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + 1 = 90601. Hoạt động 3 2. BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU - Yêu cầu HS tính (a - b)2 theo hai cách. Hai HS lên bảng: 2 C1: (a - b) = (a - b) (a - b). C1: = a2 - ab - ab + b2 C2: (a - b)2 = a + (-b)2. = a2 - 2ab + b2. C2: = a2 + 2a. (-b) + (-b)2 = a2 - 2ab + b2. - Ta có: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2. Tương tự:(A - B) = A2 - 2A.B + B2. - HS phát biểu bẳng lời và so sánh với.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> - Hãy phát biểu bằng lời. - So sánh hai hằng đẳng thức. Áp dụng: - Gọi một HS lên bảng làm phần a). - Yêu cầu HS hoạt động nhóm b , c.. hằng đẳng thức bình phương của một tổng. - HS lên bảng thực hiện: 1 1 1 a) (x - 2 )2 = x2 - 2. x . 2 + ( 2 )2 1 2 =x -x+ 4.. HS hoạt động nhóm b, c. Hoạt động 4 3. HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG - Yêu cầu HS làm ?5. ?5. (a + b) (a - b) = a2 - ab + ab - b2 - Ta có: a2 - b2 = (a + b) (a - b). = a2 - b2. TQ: A2 - B2 = (A + B) (A - B). Phát biểu thành lời. Phân biệt (A - B)2 và A2 - B2. Tính: - Áp dụng. a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 12 = x2 - 1. b) (x - 2y)(x + 2y) = x2 - (2y)2 = x2 - 4y2. c) 56 . 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584 - Yêu cầu HS làm ?7. ?7. Cả hai đều viết đúng. Vì x2 - 10x + 25 = 25 - 10x + x2. - GV nhấn mạnh: bình phương của hai đa Sơn đã rút ra: thức đối nhau thì bằng nhau. (A - B)2 = (B - A)2. Hoạt động 5 CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Yêu cầu HS viết 3 hằng đẳng thức đã học. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 - Các phép biến đổi sau đúng hay sai? A2 - B2 = (A - B) (A + B). a) (x - y)2 = x2 - y2. a) Sai 2 2 2 b) (x + y) = x + y . b)Sai 2 2 c) (a - 2b) = - (2b - a) . c)Sai 2 2 d) (2a + 3b) (3b - 2a) = 9b - 4a . d) Đúng. - GV yêu cầu HS về nhà học thuộc và phát biểu bằng lời 3 hằng đẳng thức đã học, viết theo hai chiều Làm bài tập 16, 17, 18, 19, 20 <12 SGK>; 11, 12 <4 SBT>. D. RÚT KINH NGHIỆM:.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Ngày soạn:30 /8/2012. Ngµy gi¶ng: 8A:6/ 9 8B:10/ 9 Tiết 5. LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU: - Kiến thức; Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu hai bình phương. - Kỹ năng: HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải bài toán. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên: Bảng phụ vẽ H1 ; các hằng đẳng thức, thước kẻ , phấn màu. - Học sinh: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIỂM TRA BÀI CŨ 1. Phát biểu thành lời và viết công thức Hai HS lên bảng. tổng quát 2 hằng đẳng thức (A + B)2 và HS1. Bài 11: (A - B)2. (x + 2y)2 = x2 + 2. x . 2y + (2y)2 - Chữa bài tập 11 <4 SBT> = x2 + 4xy + 4y2. (x - 3y) (x + 3y) = x2 - (3y)2 = x2 - 9y2. (5 - x)2 = 52 - 2. 5. x + x2 = 25 - 10x + x2. 2. Viết và phát biểu thành lời hằng đẳng HS2. Bài 18: thức hiệu hai bình phương. a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2. - Chữa bài tập 18 <11 SGK>. b) x2 - 10xy + 25y2 = (x - 5y)2. Thêm: c) (2x - 3y) (... + ...) = 4x2 - 9y2. c) (2x - 3y) (2x + 3y) = 4x2 - 9y2. Hoạt động 2 LUYỆN TẬP Bài 20 <12 SGK>. Bài 20: Kết quả trên sai vì hai vế không bằng nhau. (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 (khác VT). Bài 21: - Bài 21 <12 SGK>. a) 9x2 - 6x + 1 - Yêu cầu HS làm bài vào vở, 1 HS lên = (3x)2 - 2. 3x . 1 + 12 = (3x - 1)2. bảng làm. b) (2x + 3y)2 + 2. (2x + 3y) + 1 = (2x + 3y) + 1 2 = (2x + 3y + 1)2. - Bài 17 <11 SGK>. - GV: (10a + 5)2 với a  N là bình phương của một số có tận cùng là 5, với a là số chục của nó.. Bài 17: (10a + 5)2 = (10a)2 + 2. 10a . 5 + 52 = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25..

<span class='text_page_counter'>(12)</span> VD: 252 = (2.10 + 5)2 - Nêu cách tính nhẩm bình phương một số có tận cùng là 5 ? 252 = 625. Lấy 2 . (2 + 1) = 6  viết tiếp 25 vào sau số 6. HS tính: 2 2 2 - Tương tự hãy tính 35 , 65 , 75 . 352 = 1225 652 = 4225. 752 = 5625. Bài 22 <12 SGK>. Bài 22: Tính nhanh: HS hoạt động theo nhóm: 2 a) 101 . a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2. 100 + 1 = 10000 + 200 + 1 = 10201. b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2. 200 + 1 = 40 000 - 400 + 1 = 39601. - Yêu cầu đại diện một nhóm lên bảng c) 47 . 53 = (50 - 3) (50 + 3) trình bày, HS khác nhận xét. = 502 - 32 = 2500 - 9 = 2491. Bài 23 <12 SGK>. Đại diện một nhóm lên trình bày. - Để chứng minh một đẳng thức, ta làm Bài 23: thế nào ? a) VP = (a - b)2 + 4ab - Yêu cầu 2 HS lên bảng làm, HS khác = a2 - 2ab + b2 + 4ab làm vào vở. = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT. Áp dụng tính: b) VP = (a + b)2 - 4ab a) (a - b)2 biết a + b = 7 và a . b = 12. = a2 + 2ab + b2 - 4ab Có: (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 = VT. = 72 - 4.12 = 1. HS làm phần b. Hoạt động 3 “TỔ CHỨC TRÒ CHƠI "THI LÀM TOÁN NHANH" - Hai đội chơi, mỗi đội 5 ngưòi. - Biến đổi tổng thành tích hoặc biến tích thành tổng. Kết quả: 2 2 1) x - y 1) (x + y) (x - y) 2) (2 - x)2. 2) 4 - 4x + x2. 3) (2x + 5)2. 3) 4x2 + 20x + 25. 4) (3x + 2) (3x - 2). 4) 9x2 - 4. 5) x2 - 10x + 25.. 5) (x - 5)2. Hoạt động 4 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc kĩ các hằng đẳng thức đã học. - Làm bài tập 24, 25 (b, c) <12 SGK>. 13 , 14, 15 <4, 5 SBT>..

<span class='text_page_counter'>(13)</span> D. RÚT KINH NGHIỆM:. Ngày soạn: 30/8/2012. Ngµy gi¶ng: 8A:17/ 9 8B:14/9 Tiết 6. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp theo) A. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS hiểu được các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. - Kĩ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu. - HS: Học thuộc 3 hằng đẳng thức dạng bình phương. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Hoạt động 1 KIỂM TRA - Yêu cầu HS chữa bài 15 <5 SBT>. Bài 5: a chia 5 dư 4  a = 5n + 4 với n  N.  a2 = (5n + 4)2 = 25n2 + 2. 5n. 4 + 42 = 25n2 + 40n + 16 = 25n2 + 40n + 15 + 1 = 5 (5n + 8n + 3) + 1 - GV nhận xét, cho điểm HS. Vậy a2 chia cho 5 dư 1. Hoạt động 2 4. LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG - Yêu cầu HS làm ?1. ?1. (a + b) (a + b)2 - GV gợi ý: Viết (a + b)2 dưới dạng khai = (a + b) (a2 + 2ab + b2) triển rồi thực hiện phép nhân đa thức. = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3. 3 3 2 2 3 - GV: (a + b) = a + 3a b + 3ab + b Tương tự: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3. - GV Yêu cầu HS phát biểu thành lời. - HS phát biểu thành lời. Áp dụng: Tính:.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> a) (x + 1)3. - GV hướng dẫn HS làm: (x + 1)3 = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 b) (2x + y)3. Nêu bt thứ nhất, bt thứ hai ?. - Một HS lên bảng, HS khác làm bài vào vở. b) (2x + y)3 = (2x)3 + 3. (2x)2. y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3. Hoạt động 3 5. LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU - Yêu cầu HS tính (a - b)3 bằng hai cách: - HS làm theo hai cách. - Hai HS lên bảng: 3 2 Nửa lớp tính: (a - b) = (a - b) . (a - b) C1: (a - b)3 = (a - b)2. (a - b) Nửa lớp tính: (a - b)3 = a+ (-b)3. = (a2 - 2ab + b2). (a - b) = a3 - a2b - 2a2b + 2ab2 + ab2 - b3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3. - Hai cách trên đều cho kết quả: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.. C2 : (a - b)3 = a+ (-b)3 = a3 + 3a2(-b) + 3a (-b)2 + (-b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.. Tương tự: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3. Với A, B là các biểu thức. - Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một hiệu hai biểu thức - HS phát biểu thành lời. thành lời. - So sánh biểu thức khai triển của hai hằng đẳng thức: - Khác nhau ở dấu. (A + B)3 và (A - B)3 có nhận xét gì ? Áp dụng tính: 3. 1  1 1 1 x  a)  3  = x3-3.x2. 3 + 3.x.( 3 )2 - ( 3 )3 1 1 3 2 = x - x + 3 x - 27. b) (x - 2y)3 b) Tính (x - 2y)3. - Cho biết biểu thức nào thứ nhất ? Biểu = x3 - 3. x2. 2y + 3. x. (2y)2 - (2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3. thức nào thứ hai ? Hoạt động 4 LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ - Yêu cầu HS làm bài 26. Bài 26: a) (2x2 + 3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3. 3. 1  1 9 27  x  3  = 8 x3 - 4 x2 + 2 x - 27. b)  2. - Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 29 - HS hoạt động nhóm bài tập 29. <14>. Kết quả: Nhân hậu. - Đề bài trên bảng phụ. Hoạt động 5.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn tập 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để gi nhớ. - Làm bài tập 27, 28 <14 SGK>; 16 <5 SBT>. D. RÚT KINH NGHIỆM:. Ngày soạn: 15/9/2012. Ngµy gi¶ng: 8A:17/ 9 8B:18/ 9 Tiết 7. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp theo) A. MỤC TIÊU: - Kiến thức: hiểu được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương và hiệu hai lập phương. - Kĩ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu. - HS: Học thuộc lòng 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã biết. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIỂM TRA BÀI CŨ.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> - HS1: Viết hằng đẳng thức: Hai HS lên bảng: 3 (A + B) = (A - B)3 = So sánh: Đều có 4 hạng tử (luỹ thừa của A So sánh hai hằng đẳng thức này ở dạng giảm dần, luỹ thừa của B tăng dần). Dấu khai triển. khác nhau. ở lập phương của một hiệu: + , - xen kẽ nhau. - Chữa bài tập 28 (a) <14 SGK>. Bài 28: a) x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6 = x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43 - HS2: Trong các khẳng định sau, khẳng = (x + 4)3 = (6 + 4)3 = 103 = 1000. định nào đúng : a) (a - b)3 = (b - a)3 b) (x - y)2 = (y - x)2 c) (x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + 8 d) (1 - x)3 = 1 - 3x - 3x2 - x3. - Chữa bài tập 28 <b>.. Bài 28: b) x3 - 6x2 + 12x - 8 tại x = 22 = x3 - 3x2.2 + 3.x.22 - 23 = (x - 2)3 = (22 - 2)3 = 203 = 8 000. Hoạt động 2 6. TỔNG HAI LẬP PHƯƠNG - Yêu cầu HS làm ?1. ?1. (a + b) (a2 - ab + b2) - Từ đó ta có: = a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3 a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3. - Tương tự: A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB + B2). (A2 - AB + B2) : gọi là bình phương thiếu của một hiệu. - phát biểu bằng lời. Áp dụng: a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích. 27x3 + 1.. a) x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 - 2x + 4) 27x3 + 1 = (3x)3 + 13 = (3x + 1) (9x2 - 3x + 1).. b) Viết (x + 1) (x2 - x + 1) dưới dạng b) (x + 1) (x2 - x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1 tổng. - Làm bài tập 30 (a). Bài 30: a) (x + 3) (x - 3x + 9) - (54 + x3 ) - Lưu ý: Phân biệt (A + B)3 với = x3 + 33 - 54 - x3 A3 + B3. = x3 + 27 - 54 - x3 = - 27. Hoạt động 3 7. HIỆU HAI LẬP PHƯƠNG - Yêu cầu HS làm ?3. ?3. (a - b) (a2 + ab + b2).

<span class='text_page_counter'>(17)</span> - Ta có: = a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3 a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2) = a3 - b3. Tương tự: A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2 ) (A2 + AB + B2 ): gọi là bình phương của một tổng. - Hãy phát biểu bằng lời. - Áp dụng: a) Tính (x - 1) (x2 + x + 1) a) = x3 - 13 = x3 -1. - Phát hiện dạng của các thừa số rồi biến đổi. b) Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích b) = (2x)3 - y3 + 8x3 là ? = (2x - y) (2x)2 + 2xy + y2 = (2x - y) (4x2 + 2xy + y2). c) Đánh dấu vào ô có đáp số đúng vào c)  vào ô : x3 + 8. tích: (x - 2) (x2 - 2x + 4) - Yêu cầu HS làm bài 30 (b) <16 SGK>. Bài 30: b) (2x + y) (4x2 - 2xy + y2) - (2x - y) (4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 + y3 - (2x)3 - y3 = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3. Hoạt động 4 LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ - Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào giấy. Bài 31: Bài 31 (a) <16 SGK>. a) a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 = a3 + b3 = VT (đpcm) a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) - áp dụng tính: a3 + b3 = (-5)3 - 3. 6. (-5) = - 35. biết a. b = 6 và a + b = 5. - Yêu cầu HS hạot động nhóm bài tập Bài 32: 32 <16 SGK>. a) (3x + y) (9x2 - 3xy + y2) = 27x3 + y3 b) (2x - 5) (4x2 + 10x + 25) = 8x3 - 125. Hoạt động 5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc lòng công thức và phát biểt thành lời 7 hđt đáng nhớ. - Làm bài tập 31(b); 33 , 36, 37 <16 SGK> và 17, 18 <5 SBT>. D. RÚT KINH NGHIỆM:.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Ngày soạn: 15/ 9/2012. Ngµy gi¶ng: 8A:24/ 9 8B:21/ 9 Tiết 8. LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. - Kỹ năng: HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán. Hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A  B)2 để xét giá trị của một số tam thức bậc hai. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu. - Học sinh: Học thuộc lòng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ . C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIỂM TRA BÀI CŨ - HS1: Chữa bài 30 (b) <16 SGK>. Hai HS lên bảng. Viết dạng tổng quát và phát biểu - HS1: Bài 30: bằng lời 7 hằng đẳng thức: A3 + B3 ; b) (2x + y) (4x2 - 2xy + y2) A3 - B3. (2x - y) (4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 + y3 - (2x)3 - y3 = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3. - HS2: Chữa bài tập 31 <17 SGK>. HS2: Dùng phấn màu nối các biểu thức. - GV nhận xét, cho điểm HS.. Hoạt động 2 LUYỆN TẬP Bài 33 <16 SGK>. Bài 33: - Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài. a) (2 + xy)2 = 22 + 2.2. xy + (xy)2 = 4 + 4xy + x2y2. b) (5 - 3x)2 = 52 - 2.5.3x + (3x)2 = 25 - 30x + 9x2. 2 2. c) (5 - x2) (5 + x2) = 52 -  x  = 25 - x4. d) (5x - 1)3 - Yêu cầu làm theo từng bước, tránh = (5x)3 - 3. (5x)2.1 + 3. 5x. 12 - 13 nhầm lẫn. = 125x3 - 75x2 + 15x - 1..

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Bài 34. - Yêu cầu 2HS lên bảng.. e) (2x - y) (4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3. f) (x + 3) (x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 Bài 34: a) C1: (a + b)2 - (a - b)2 = (a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2) = a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 = 4ab. C2: (a + b)2 - (a - b)2 = (a + b + a - b) (a + b - a + b) = 2a . 2b = 4ab. b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) (a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) - 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b. c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z) (x + y) + (x + y)2 = (x + y + z) - (x + y) 2 = (x + y + z - x - y)2 = z2. Bài 35: a) 342 + 662 + 68 . 66 = 342 + 2. 34. 66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10 000.. - c) Yêu cầu HS quan sát kĩ biểu thức b) 742 + 242 - 48 . 74 để phát hiện ra hằng đẳng thức dạng: = 742 - 2. 74. 24 + 242 A2 - 2AB + B2. = (74 - 24)2 = 502 = 2500. - Yêu cầu HS hoạt động nhóm: Bài 38: + Nửa lớp làm bài 35. VT = (a - b)3 = - (b - a)3 + Nửa lớp làm bài 38. = - (b - a)3 = VP. - Yêu cầu đại diện hai nhóm lên b) VT = (- a - b)2 = - (a + b) 2 bảngtrình bày. = (a + b)2 = VP. Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN XÉT MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ GIÁ TRỊ TAM THỨC BẬC HAI Bài 18 <5 SBT>. VT = x2 - 6x + 10 = x2 - 2. x . 3 + 32 + 1 - Có: (x - 3)2  0 với x - Làm thế nào để chứng minh được đa  (x - 3)2 + 1  1 với x hay thức luôn dương với mọi x. x2 - 6x + 10 > 0 với x. b) 4x - x2 - 5 = - (x2 - 4x + 5).

<span class='text_page_counter'>(20)</span> = - (x2 - 2. x. 2 + 4 + 1) b) 4x - x2 - 5 < 0 với mọi x. = - (x - 2)2 + 1 - Làm thế nào để tách ra từ đa thức Có (x - 2)2  với x bình phương của một hiệu hoặc tổng ? - (x - 2)2 + 1 < 0 với mọi x. hay 4x - x2 - 5 < 0 với mọi x. Hoạt động 4 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Thường xuyên ôn tập để thuộc lòng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. - Làm bài tập 19 (c) ; 20, 21 <5 SBT>. D. RÚT KINH NGHIỆM:. Ngày soạn: 20/9/2012. Ngµy gi¶ng: 8A:24/ 9 8B:25/ 9 Tiết 9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG A. MỤC TIÊU: - Kiến thức:HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử. - Kỹ năng: Biết cách.tìm nhân tử chung và đặt nhân chung. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi làm toán. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập mẫu chú ý. - Học sinh: Học và làm bài đầy đủ ở nhà. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số HS: Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Hoạt động 1 KIỂM TRA BÀI CŨ - GV yêu cầu 2 HS lên bảng kiểm tra Bài tập: - Tính nhanh giá trị của biểu thức: a) = 12,7.( 85 + 15) a) 85.12,7 + 15.12,7 = 12,7.100 = 1270 b) 52. 143 - 52. 39 - 8. 26. b) = 52. 143 - 52. 39 - 4. 2.26 = 52 (143 - 39 - 4) - GV yêu cầu HS nhận xét. GV nhận xét = 52. 100 = 5200 cho điểm HS. - GV đặt vấn đề vào bài mới..

<span class='text_page_counter'>(21)</span> Hoạt động 2 1. VÍ DỤ - GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1: - Ví dụ 1: Hãy viết 2x2 - 4x thành một tích của những đa thức. 2x2 - 4x = 2x.x - 2x . 2 - Vậy thế nào là phân tích đa thức thành = 2x(x - 2) nhân tử ?. - HS đọc khái niệm SGK. - Khái niệm : SGK - GV: phân tích đa thức thành nhân tử còn gọi là phân tích đa thức thành thừa số. - Nhân tử chung của đa thức trên là gì? - HS: 2x. - cho HS làm tiếp VD2. Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 - 5 x2 + 10 thành nhân tử. 15x3 - 5x2 +10 = 5x.3x2- 5x.x+ 5x.2 - Nhân tử chung trong VD này là 5x. = 5x (3x2- x + 2) - GV đưa ra cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên tr25 lên bảng phụ. - Cách tìm : SGK. Hoạt động 3 2. ÁP DỤNG -GV cho HS làm ?1 . ?1 . a) x2 - x = x. x - 1.x ( GV đưa đầu bài lên bảng phụ) = x.(x - 1) - GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung. b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y) - Yêu cầu HS làm bài vào vở, gọi 3 HS = ( x-2y)(5x2 - 15x) lên bảng làm. = (x-2y).5x(x - 3) - ở câu b,nếu dừng ở kết quả = 5x.(x- 2y(x- 3) 2 ( x-2y)(5x - 15x) có được không? c) 3.(x- y) - 5x(y- x) - Gv lưu ý HS đôi khi phải đổi dấu để = 3.(x - y) + 5x(x - y) xuất hiện nhân tử chung. = (x -y) (3+ 5x) - Yêu cầu HS làm ?2 . ?2 . 3x2 - 6x = 0  3x( x- 2) =0  x= 0 hoặc x = 2. Hoạt động 4 LUYỆN TẬP CỦNG CỐ Yêu cầu HS làm bài 39 tr 19 SGK Bài 39 Nửa lớp làm phần b, d b) x2 + 5x3 + x2y Nửa lớp làm phần c,e = x2( 2+ 5x + y) c) 14x2y - 21 xy2 + 28 x2 y2 = 7xy(2x - 3y + 4xy) d) 2x (y -1) - 2y(y-1).

<span class='text_page_counter'>(22)</span> = 2(y- 1)(x-y) e) 10x(x - y) -8y(y -x) = 10x( x - y) + 8y(x -y) = (x -y)(10x + 8y) - Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn. = 2(x- y)(5x + 4y) - Yêu cầu HS làm bài 40b Bài 40(b) x (x -1) - y(x- 1) = x(x- 1) + y(x- 1) = (x- 1)(x+ y) Thay x = 2001 và y =1999 vào biểu thức ta có: (2001 -1)(2001+ 1999) = 8 000 000 - GV đưa ra các câu hỏi củng cố: - Thế nào phân tích đa thức thành nhân tử? - Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải đạt yêu cầu gì? Hoạt động 5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn lại bài theo các câu hỏi củng cố. - Làm bài tập 40a, 41b, 42 tr42 SGK. - Làm bài tập 22, 24 tr 5 SBT. - Đọc trước bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức D. RÚT KINH NGHIỆM:. Ngày soạn:20/9/2012. Ngµy gi¶ng: 8A:01/ 10 8B:28/ 9 Tiết 10. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> A. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. - Kỹ năng: Hs biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. - Thái độ: Rèn ý thức học tập cho học sinh. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập mẫu , các hằng đẳng thức. - Học sinh: Học và làm bài đầy đủ ở nhà. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số HS: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIỂM TRA BÀI CŨ - GV yêu cầu 2 HS lên bảng - HS1 chữa bài 42 SGK - HS2 viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. - GV nhận xét cho điểm HS.và ĐVĐ vào bài mới. Hoạt động 2: 1. VÍ DỤ - GV đưa ra VD. - Phân tích đa thức sau thành nhân tử: - Bài này có dùng được phương pháp x2 - 4x + 4 đặt nhân tử chung không?Vì sao? = x2 - 2.2x + 22 - GV treo bảng 7 hằng đẳng thức đáng = (x- 2)2 nhớ. - Có thể dùng hằng đẳng thức nào để biến đổi thành tích? - Yêu cầu HS biến đổi. - VD: SGK. - Yêu cầu HS nghiên cứu VD b và c trong SGK - Mỗi ví dụ đã sử dụng những hằng đẳng thức nào để phân tích? - GV hướng dẫn HS làm ?1 ?1 .Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a)x3+ 3x2 + 3x + 1 = (x+1)3 b) (x + y)2- 9x2 = (x+ y)2- (3x)2 = (x+ y+3x)( x+y - 3x) = (4x + y)(y - 2x) - GV yêu cầu HS làm tiếp ?2 . ?2 . 1052 -25 = 1052 - 52 = (105+ 5)(105 - 5) = 110.100 = 110 000. - GV đưu ra VD.. Hoạt động 3 2. ÁP DỤNG Ví dụ: Chứng minh rằng (2n+ 5)2- 25 chia.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> - Để chứng minh đa thức chia hết cho 4 với mọi số nguyên n, cần làm thế nào? - HS làm bài vào vở một HS lên bảng làm.. hết cho 4 với mọi số nguyên n. Bài giải : (2n +5) - 25 = (2n + 5 )2 - 52 = (2n + 5 - 5 )(2n+ 5+5) = 2n.(2n + 10) = 4n(n+5). 2 (2n+5) - 25  4  n Z. Hoạt động 4 LUYỆN TẬP. - GV yêu cầu HS làm bài 43 SGK. Bài 43 SGK - Hai HS lên bảng chữa. a) x2+ 6x +9 = x2+ 2x.3 + 32 - Lưu ý HS nhận xét đa thức có mấy = (x+3)2. hạng tử để lựa chọn hằng đẳng thức áp b) 10x - 25 -x2 = - (x2 - 10x + 25) dụng cho phù hợp. = - (x2- 2.5.x + 5)2 - GV nhận xét, sủa chữ các thiếu sót của = - (x - 5)2 HS. - GV cho hoạt động nhóm: Bài 44; 45 SGK. Nhóm 1 bài 44b SGK Nhóm 2 bài 44e SGK Nhóm 3 bài 45a SGK Nhóm 4 bài 45b SGK Đại diện nhóm lên bảng trình bày, HS nhận xét, góp ý. Hoạt động 5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn lại bài, chú ý vận dụnghằng đẳng thức cho phù hợp. - Làm các bài tập: 44a,c,d tr20 SGK 29; 30 tr 6 SBT. - Đọc trước bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử D. RÚT KINH NGHIỆM:. Ngày soạn:25/9/2012. Ngµy gi¶ng: 8A:01/ 10.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> 8B:02/ 10 Tiết 11. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ. A. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử. - Kĩ năng: Có kỹ năng nhóm các hạng tử. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Bảng phụ ghi bài tập mẫu và những điều lưu ý khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử. - HS: Học và làm bài đầy đủ ở nhà. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số HS: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIỂM TRA -GV yêu cầu hai HS lên bảng. Bài 44c SGK -HS 1: Chữa bài 44c tr20 SGK. c) (a+b)3 + (a-b)3 -Đã dùng hằng đẳng thức nào để làm bài = (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) + (a3 - 3a2b+ tập trên?Còn cách nào khác không? 3ab2 - b3) = 2a3 + 6 ab2 = 2a ( a2 + 3b2) -HS2 chữa bài 29b tr6 SBT. Bài 29b SBT 872 + 732 - 272 - 132 = ( 872- 272) + (732- 132) - Yêu cầu các HS khác nhận xét bài của = (87 - 27)(87 + 27) + (73- 13)(73 + 13) bạn. = 60.114 + 60.86 = 60.(144+ 96) - GV nhận xét cho điểm HS và ĐVĐ vào = 60.200 = 12 000. bài mới. Hoạt động 2 1.VÍ DỤ -GV đưa ví dụ 1 lên bảng cho HS làm thử Ví dụ 1: - Gợi ý: với ví dụ trên thì có sử dụng Phân tích đa thức sau thành nhân tử: được hai phương pháp đã học không? x2- 3x + xy - 3y - Trong 4 hạng tử những hạng tử nào có = (x2 - 3x) + ( xy - 3y) nhân tử chung? = x(x- 3) + y(x- 3) - Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử chung = (x- 3)(x+y) đó và đặt nhân tử chung cho từng nhóm. C2: x2 - 3x + xy -3x -Nêu nhận xét? = (x2 + xy) + (-3x - 3y) -Yêu cầu HS nêu cách khác . = x(x+y) - 3(x+ y) - GV lưu ý HS: Khi nhóm các hạng tử mà = (x+ y)(x-3) đặt dấu trừ trước dấu ngoặc thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc. -Giới thiệu hai cách trên gọi là phân tích.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> đa thức thành nhân tủ bằng phương pháp nhóm hạng tử.. Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2xy+ 3z +6y +xz C1: = (2xy+6y) + (3z + xz) = 2y(x+3) + z(3+x) = (x+3)(2y+ z) - GV: Khi nhóm các hạng tử phải nhóm C2: = (2xy+xz)+(3z+6y) thích hợp. = x(2y+z) + 3(2y+z) = (2y+z)(x+3). Hoạt động 3 2.ÁP DỤNG -GV cho HS làm ?1 . ?1 . 15.64 + 25.100 + 46.15 + 60.100 = (15. 64 + 46 . 15) + (25.100 + 60.100) = 15.( 64+ 46) + 100.(25+ 60) = 15.100 + 100. 85 =100.(15+85) = 100.100 = 10 000. - Yêu cầu HS làm ?2 . HS làm ?2 - Yêu cầu HS nêu ý kiến về các lời giải. - GVgọi 2 HS lên bảng phân tích tiếp. x2 + 6x +9- y2 - GV đưa lên bảng phụ bài: Phân tích = (x2 + 6x + 9) - y2 = (x+3)2 - y2 x2 +6x + 9 - y2 thành nhân tử. = ( x+3 -y) (x+3- y) - Nếu ta nhóm thành các nhóm như sau: (x2 +6x) + (9- y2) có được không? Hoạt động 4 3. LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm. Bài 48b,c. Nửa lớp làm bài 48b tr22 SGK. Nửa lớp làm bài 48c tr22 SGK. - GV lưu ý HS: + Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có thừa số chung thì nên đặt thừa số trước rồi mới nhóm. + Khi nhóm, chú ý tới các hạng tử hợp thành hằng đẳng thức. - GV kiểm tra bài của một số nhóm. - Yêu cầu HS làm bài 49 TR 22 SGK Bài 49 SGK. - Yêu cầu một HS lên bảng. Hoạt động 5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử cần nhóm thích hợp. - Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. - Làm bài 47, 48a, 49a, 50b tr 23 SGK. D. RÚT KINH NGHIỆM:.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> Ngày soạn: 25/9/2012. Ngµy gi¶ng:. 8A:05/ 10 8B:08/ 10. Tiết 12. LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố cho HS các cách phân tích đa thức thành nhân tử. - Kĩ năng: Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng ba phương pháp đã học. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Bảng phụ ghi bài tập. - HS: Học và làm bài đầy đủ ở nhà. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số HS: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIỂM TRA - Yêu cầu HS lên bảng làm bài tập sau: Bài tập: Phân tích thành nhân tử: a) x4 + 2 x3 + x2 = x2 (x2 + 2x + 1 ) a) x4 + 2x3 + x2 = x2(x + 1 )2 b) x2 + 5x - 6 b) x2 +5 x - 6 = x2 + 6x - x - 6 = x(x + 6) - (x + 6) - GV nhận xét cho điểm. = ( x + 6) (x - 1). Hoạt động 2 LUYỆN TẬP - Yêu cầu HS làm bài tập sau: Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 5x - 5y + a x - ay a)5x - 5y + a x- ay = 5(x - y) + a(x - y) 3 2 b)a - a x - ay +xy = (x - y)(5 + a) - Yêu cầu cả lớp làm bài . Hai HS lên b) a3 - a2x - ay + xy bảng giải. = a2(a- x) - y(a - x) - Các HS khác nhận xét, GV nhận xét = (a - x)(a2 - y) chốt lại. Bài 2: Bài 2: Tính nhanh giá trị của mỗi đa thức: a)Có x2 - 2xy - 4 z2 +y2 = (x -y)2 - (2z)2 a)x2 - 2 xy - 4 z2 + y2 tại x= 6; y= -4 = (x - y - 2z )(x - y +2z) và z = 45; = (6 +4 - 2.45)(6+4 +2.45) 2 b) 3(x - 3)(x+7) + (x -4) + 48 tại x = 0,5 = - 80. 100 = - 8000. - Yêu cầu cả lớp làm bài , 2 HS lên bảng b) 3(x -3) (x+7) + (x-4)2 + 48 chữa bài. = (2x +1)2 = (2.0,5 +1)2 = 4 Bài 3: Bài 3: Tìm x biết: a) 5x(x - 1) = x - 1 a) 5x(x-1) = x - 1 5x(x - 1) - (x - 1) = 0 2 b) 2(x+5) - x - 5x = 0 (x -1)(5x - 1) = 0 - Gv gợi ý biến các phương trình đã cho  x - 1 = 0 hoặc 5x - 1 = 0.

<span class='text_page_counter'>(28)</span> 1  x = 1 hoặc x = 5. về dạng phương trình tích: A. B = 0  A = 0 hoặc B = 0.. b) 2(x+5) - x(x+5) = 0 (x +5)(2 - x) = 0  x+5 = 0 hoặc 2 - x = o  x = -5 hoặc x = 2. - GV yêu cầu HS làm bài 38 SBT tr 7. Bài 4(bài 38 tr7 SBT) - GV hướng dẫn HS chứng minh. Thay a3+ b3 = (a+b)3 - 3ab(a+b) và a + b = - c, ta được: a3+b3 +c3 = (a+b)3 - 3ab(a+b) + c3 = - c3 - 3 ab.( - c) + c3 = 3 abc. Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn tập ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. - Làm bài tập : 30; 36 tr7 SBT. - Xem trước bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều pp. D. RÚT KINH NGHIỆM:. Ngày soạn: 2/10/2012. Ngµy gi¶ng: 8A:08/ 10 8B:09/ 10 Tiết 13. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP A. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử. - Kĩ năng: Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Bảng phụ ghi bài tập trò chơi "Thi giải toán nhanh". - HS: Học và làm bài đầy đủ ở nhà. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số HS: Hoạt động của GV. Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIỂM TRA. - GV gọi 2 HS lên bảng. HS 1: Chữa bài 47c và bài 50b SGK tr22. - HS 2: Chữa bài 32b tr6 SBT.. Bài 47c + Bài 50b..

<span class='text_page_counter'>(29)</span> - Yêu cầu các HS khác theo dõi, nhận Bài 32b SBT. xét. GV nhận xét , cho điểm. Hoạt động 2 1) VÍ DỤ - GV đưa ra VD, yêu cầu HS suy nghĩ. Ví dụ 1: - Có thể dùng phương pháp nào để phân Phân tích đa thức sau thành nhân tử: tích? 5x3 + 10 x2y + 5 xy2 - Như vậy ta đã dùng những phương = 5x(x2 + 2 xy + y2) pháp nào để phân tích? = 5x(x+ y)2 - GV đưa ra VD 2. Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành - ở đây ta dùng phương pháp nào để nhân tử: phân tích? Nêu cụ thể. x2 - 2 xy +y2 - 9 - GV : Khi phải phân tích một đa thức = (x+y)2 - 32 thành nhân tử nên theo các bước sau: = (x-y+3)(x -y-3) + Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung. HS ghi tóm tắt các bước: + Dùng hằng đẳng thức nếu có. + Nhóm nhiều hạng tử( Thường mỗi nhóm có nhân tử chung, hoặc hđt) nếu cần thiết phải đặt dấu"-" trước ngoặc và ?1 .Phân tích đa thức sau thành nhân tủ: đổi dấu các hạng tử. 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy - Yêu cầu HS làm ?1 . = 2xy(x2 - y2 - 2y - 1) = 2xy  x 2  ( y 2  2 y  1) = 2xy(x - y - 1)( x+y+1) Hoạt động 3 2) ÁP DỤNG - GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2 a. ?2 a. x2 + 2x +1 - y2 = (x2 + 2x +1) - y2 - Đại diện một nhóm lên trình bày bài = (x +1)2- y2 làm, các nhóm khác kiểm tra kết quả của = (x+1+y)(x+1-y) mình. = (94,5 +1 +4,5)(94,5+1-4,5) = 100. 91 =9100 - GV đưa lên bảng phụ ?2 b yêu cầu HS ?2 b. Bạn Việt đã sử dụng nhũng phương chỉ rõ trong các cách làm đó, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để pháp: Nhóm hạng tử, dùng HĐT, đặt phân tích đa thức thành nhân tử. nhân tử chung. Hoạt động 4 LUYỆN TẬP - GV cho HS làm bài 51 tr 24 SGK Hs 1 Bài 51 làm phần a,b ; HS 2 làm phần c. a) x3 - 2x2 + x = x(x2- 2x +1) = x(x -1)2 - Trò chơi: GV tổ chức cho HS thi làm b) 2x2 + 4x +2 - 2y2 toán nhanh. = 2(x2+2x+1-y2 = 2(x+1+y)(x+1-y) Đề bài: Phân tích đa thức thành nhân tử c) 2xy - x2 - y2 +16 = 16 - (x2 - 2xy +y2) và nêu các pp mà đội mình đã dùng khi = 42 - (x-y)2 = 42 - (x - y)2 phân tích đa thức (Ghi theo thứ tự) = (4 -x + y)( 4+x - y).

<span class='text_page_counter'>(30)</span> Đội I: 20z2 - 5x2 - 10 xy - 5y2 Đội II: 2x - 2y - x2 + 2xy - y2 Mỗi đội cử 5 HS, đội nào nhanh và đúng là thắng cuộc Hoạt động 5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. - Làm bài 52, 54, 55 tr 24 SBT. - Bài 34 tr7 SGK - Nghiên cứu pp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bài 53 SGK. D. RÚT KINH NGHIỆM:. Ngày soạn: 25/9/2012. Ngµy gi¶ng: 8A: 8B: Tiết 14. LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU:. / 10 /10.

<span class='text_page_counter'>(31)</span> - Kiến thức: HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử, Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử. - Kĩ năng: Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, Hs giải thành thạo bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi làm toán, có hứng thú với các bài tập toán.. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Bảng phụ ghi sẵn gợi ý bài 53a tr24 SGK và các bước tách hạng tử. - HS: Học và làm bài đầy đủ ở nhà. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số HS: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: KIỂM TRA - GV gọi 2 HS lên bảng Bài 52: (5n+2)2 - 4 = (5n+2)2 - 22 - HS 1: Chữa bài 52 tr 24 SGK. = (5n + 2 -2)(5n +2 +2) = 5n(5n +4) luôn luôn chia hết cho 5. - HS 2: Chữa bài 54 a,c SGK. Bài 54: - Yêu cầu HS nhận xét. a) x3 + 2x2y +xy2 - 9x = x(x2 +2xy +y2- y) - GV: Khi phân tích đa thức thành nhân  (x  y)2  (3)2  =x = x(x+y+3)(x+y-3) tử nên tiến hành như thế nào? c) x4 - 2x2 = x2(x2-2) = x2(x+ 2 )(x- 2 ) Hoạt động 2: LUYỆN TẬP 1 1 - Yêu cầu HS làm bài 55 a,b. x 0 ) 3 2  x(x - 4 = 0 - Để tìm x làm thế nào? Bài 55 a) x - 4 - Yêu cầu hai HS lên bảng làm. 1  1 . - Yêu cầu HS làm bài 56 tr 25 SGK. - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. Nửa lớp làm câu a. Nửa lớp làm câu b..  x   x   2  2 = 0  x 1 1   x= 0 ; x= 2 ; x= 2 . b) (2x  1)2  (x +3)2 = 0   (2 x  1)  ( x  3)  (2 x  1)  ( x  3) = 0  (2x  1  x  3)(2x  1+x+3) = 0 1  (x  4)(3x+2) = 0  x = 4 ; x = 2. Bài 56 Kết quả: a) 2500. b) 8600. Hoạt động 3 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG VÀI PHƯƠNG PHÁP KHÁC. Hoạt động 4 LUYỆN TẬP CỦNG CỐ.

<span class='text_page_counter'>(32)</span> - GV yêu cầu HS làm bài tập : - HS làm bài vào vở, ba HS lên bảng làm. Phân tích các đa thức thành nhân tử. Kết quả: 2 a) 15x +15xy - 3x - 3y a) = 3(x+y) (5x - 1) 2 b) x +x - 6 b) = (x+3) (x - 2) 2 c) 4x +1 c) = (2x2 +1 - 2x) (2x2 +1 +2x) - GV nhận xét cho điểm. Hoạt động 5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. - Làm bài 57, 58 tr 25 SGK; bài 35, 36 SBT. - Ôn lại quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số. D. RÚT KINH NGHIỆM:.

<span class='text_page_counter'>(33)</span>