giao an hinh hoc 9 chuong II

<span class='text_page_counter'>(1)</span>NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n Ngày soạn :13 / 11 / 2012 Ngày dạy : 14/11/2012 CHƯƠNG II : ĐƯỜNG TRÒN TIẾT 20: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN. I. Mục tiêu : Kiến thức: Nắm được định nghĩa đường tròn, các cách xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác, đường tròn có hình có tâm đối xứng, có trực đối xứng. Kỹ năng: Biết cách dựng đường tròn qua 3 điểm không thẳng hàng. Biết cách chứng minh điểm nằm trên, nằm trong, nằm ngoài đường tròn. Biết vận dụng kiến thức vào các tình huống thực tiễn đơn giải như tìm tâm của một vật hình tròn, nhận biết các biển giao thông hình tròn có tâm đối xứng, có trục đối xứng. Thái đô : - Học sinh yêu thích môn học. II. Chuẩn bị : GV: tấm bìa hình tròn, dụng cụ tìm tâm đường tròn, thước thẳng chữ T bằng bìa cứng có 2 điểm A, B, mép bìa CD là đường trung trực của AB. HS: tấm bìa hình tròn, thước, com pa III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ: ? Nhắc lại định nghĩa đường tròn. Tính chất giao điểm 3 đường trung trực của tam giác. Hoạt động 2. Nhắc lại về đường tròn. Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng . 1. Nhắc lại về đường tròn. HS nhắc lại định nghĩa đường tròn, ký hiệu a) Đn: SGK đường tròn. Nêu các vị trí tương đối của 1 Ký hiệu: (O;R) điểm với 1 đường tròn. hoặc (O) Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại. GV đưa bảng phụ giới thiệu 3 vị trí của điểm M đối với đường tròn (O;R). b) Vị trí tương đối giữa điểm và đường tròn: Điểm M nằm bên ngoài (O;R) ⇔ OM >R Điểm M nằm trên (O;R) ⇔ OM = R Điểm M nằm trong(O;R) ⇔ OM < R. GV cho HS làm bài ?1 theo nhóm Đại diện nhóm trình bày lời giải. Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh. Hoạt động 3. Các cách xác định đường tròn H: Một đường tròn được xác định khi biết 2.Các cách xác định đường tròn yếu tố nào? * Một đường tròn được xác định khi biết: GV cho HS nêu cách cách xác định đường - Tâm và bán kính. tròn dựa theo đn. - 1 đoạn thẳng là đường kính của đường GV cho HS thực hiện ?2 tròn. Gi¸o ¸n H×nh Häc 9. N¨m Häc. 2012-2013. 41.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n Tương tự, HS làm ?3 - Qua ba điểm không thẳng hàng. GV cho HS nêu cách xác định đường tròn * Tâm đường tròn qua 3 điểm không qua 3 đỉnh của 1 tam giác. thẳng hàng là giao điểm của 2 đường trung H: Có thể vẽ được một đường tròn qua 3 trực của 2 cạnh bất kỳ của tam giác tạo điểm A, B, C thẳng hàng không ? Vì sao ? thành từ 3 điểm đó. HS đọc cm trong sgk. GV hoàn chỉnh thành chú ý như SGK. * Chú ý : SGK GV cho HS đọc chú ý. * Củng cố: Bài 2/sgk. Hoạt động 4: Tâm đối xứng. Tâm đối xứng GV: yêu cầu học sinh thực hiện ?4. ?4 Cho đường tròn (O) , A là một điểm bất kỳ thuộc đường tròn. Vẽ A’ đối xứng với Gv; Như vậy có phải đường tròn có tâm A qua O. chứng minh rằng A’ cũng thuộc đối xứng không ? Tâm đối xứng của nó là đường tròn? Do OA = OA’ =R điểm nào ? nên A’ thuộc đường - đi đến kết luận SGK tròn (O). Kết luận: SGK 4. Trục đối xứng: ?5: SGK - giáo viên cho học sinh thực hiện ?5 Hs : Thực hiện Gv; Đưa ra kết luận. Kết luận: Đường tròn là hình có trục đối xứng.Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.. IV.Hướng dẫn về nhà : - Định nghĩa đường tròn. Nêu cách xác định vị trí của một điểm đối vơi đường tròn. - Giải các bài tập 1; 3 ; 4; 5; 6; 8; 9/sgk - Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác. Nêu cách xác đinh tâm đường tròn đó.. Gi¸o ¸n H×nh Häc 9. N¨m Häc. 2012-2013. 42.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n Ngày soạn :16 / 11 / 2012 Ngày dạy : 17/11/2012 TIẾT 21 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : Kiến thức : - Cũng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn qua một số bài tập. Kỹ năng :- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học . Thái độ : - Học sinh yêu thích môn học II. Chuẩn bị : GV : Thước, com pa, phấn màu HS : Thước, com pa, SGK, SBT III. Các hoạt động trên lớp. Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi 1 : Nêu các cách xác định đường tròn mà em đã học . Cho biết tâm đối xứng và trục đối xứng của đường tròn . Câu hỏi 2 : Nêu cách tìm tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác . Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm ở đâu ? Hoạt động 2 : Chứng minh các điểm cùng thuộc đường tròn Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng HS : Hai em giải bài tập 1 và 4 ở SGK . Bài tập1/99 GV : - Cho các em nhắc lại cách chứng - Gọi I là giao điểm minh các điểm nằm trên một đường tròn . hai đường chéo hình - Dựa vào điều kiện gì để xét vị trí chữ nhật . tương đối của một điểm và đường tròn ? Ta có IA = IB =IC = ID (Tính chất hình chữ nhật ) Do dó A,B,C,D nằm trên đường tròn (I) 2. 2. 2. AC =AB + BC. AC 2=122 − 52 ⇒ AC2=144 +25=169=132 ⇒ AC=13⇒ R=6,5. Bài 4/100. 2. 2. 2. OA =1 + 1 =2⇒ OA=√ 2< R. Do đó A nằm trong đường tròn . 2 2 2 OB =2 +1 =5 ⇒ OB=√ 5> R Nên B nằm ngoài đường tròn . √ 2¿ 2=2+2=4 ¿ √ 2 ¿2+¿ ¿ OC2 =¿. Vì vậy điểm C thuộc đường tròn . Hoạt động 4 :Nhận dạng và tìm tâm , trục đối xứng của một hình Gi¸o ¸n H×nh Häc 9. N¨m Häc. 2012-2013. 43.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n HS : Làm bài tập 6/100 (Cho HS ghi vào Bài 6/101 (h58 có tâm và trục đối xứng). bảng con ) (h 59 có trục đối xứng ) GV: Dùng bảng con của một số HS để cả Bài 7/ 101 lớp cùng chữa bài . (1-4) , (2- 6) (3- 5) HS : Giải bài tập 7 với hình thức như trên Hoạt động 5 : Dùng các kiến thức đã học để làm bài toán dựng hình HS : Nêu lại các bước thực hiện bài toán Bài 8: dựng hình. Tâm O là giao điểm của tia Ay và đường GV : Nêu hệ thống câu hỏi để dẫn dắt HS trung trực của BC. tìm tòi các bước dựng . - Tâm đường tròn qua hai điểm A,B nằm trên đường gì của AB ? -Tâm đường tròn cần dựng là giao điểm các đường nào ? - Muốn chứng minh B,C thuộc đường tròn tâm O cần chứng minh như thế nào ? HS : Nêu cách chứng minh của mình . Dựng It là trung trực của BC Giao điểm It và Ay là tâm O của đường tròn cần dựng Chứng minh : O thuộc trung trực BC nên OB = OC . Do đó B,C nằm trên (O Bài tập : Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập HS hoạt động theo nhóm. GV thu lại bài của các nhóm và chữa lại bài theo hai cách khác nhau. ABC đều, O là A tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác O Nên O là giao điểm B H các đường phân giác, trung tuyến, Đường cao, trung trực  O  AH ( AH  BC ) Xét AHC vuông tại H 3 32 AH  AC.sin 600  Có 2 2 3 3  R  AH  .  3 3 3 2. C. IV. Hướng dẫn học ở nhà : - Ôn tập lại nội dung kiến thức của bài 1 - Xem lại các bài tập đã chữa, làm thêm các bài tập 6, 8, 9 10 (SBT) - Xem trước bài Đường kính và dây của đường tròn. Gi¸o ¸n H×nh Häc 9. N¨m Häc. 2012-2013. 44.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n Ngày soạn :20 / 11 / 2012 Ngày dạy : 21/11/2012 TIẾT 22 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN I. Mục tiêu : Kiến thức: - HS nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lý về đường kính vuông góc dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm. - HS biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với dây. Kỹ năng: - Rèn luyện tính chính xác trong việc lập luận mệnh đề đảo, kỹ năng suy luận và chứng minh . Thái độ : - Có ý thức học tập và yêu thích môn học II. Chuẩn bị : GV: bảng phụ, compa, thước thẳng. HS: thước thẳng, compa. Nghiên cứu bài trước. III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS 1: Định nghĩa đường tròn. Nêu cách xác định vị trí của một điểm với đường tròn. HS 2: Nêu các cách xác định 1 đường tròn, tính chất của một đường tròn. Hoạt động 2: So sánh độ dài của đường kính và dây: Hoạt động của GV và HS Ghi bảng GV cho HS vẽ một số dây cung khác nhau 1. So sánh độ dài của đường kính và dây: của đường tròn (O) rồi so sánh các dây Bài toán: (sgk). cung đó bằng đo đạc. Giải: GV giới thiệu bài toán trong SGK. TH1: AB là đường kính HS giải bài toán. TH2: AB không là đ.kính. GV hoàn chỉnh lại. Xét Δ AOB ta có: GV: kết quả bài toán trên cho ta định lý AB<OA +OB (BDT t.giác) sau. AB < R + R HS đọc định lý /103 sgk. AB < 2R Vậy AB 2R. * Định lý 1: (sgk) Hoạt động 2: Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây: GV yêu cầu HS vẽ (O;R). Đường kính AB 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính dây CD tại I. So sánh IC và ID. và dây: GV gọi 1 HS thực hiện so sánh. * Định lý 2: (sgk) H: Phát biểu thành tính chất ( dự đoán) ? GT: CD là một dây của (O) GV hoàn chỉnh và cho biết dự đoán này đã AB là đường được chứng minh. HS đọc định lý 2 trong kính của (O). sgk AB CD tại I GV yêu cầu HS chứng minh định lý 2. KL: I là trung điểm của CD Cm: Xét  OCD có: Δ OCD cân tại O. HS làm bài tập ?2/sgk OC = OD = R. ⇒ HS nêu hình vẽ sai. OI là đường cao nên cũng là trung tuyến ⇒ IC = ID. GV yêu cầu HS vẽ đường tròn (O) và dây EF không qua tâm. I là trung điểm của dây Gi¸o ¸n H×nh Häc 9 N¨m Häc 2012-2013 45.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n EF. Kẻ đường kính MN qua I. Đo góc * Định lý 3: OIF, rồi rút ra tính chất(dự đoán) GT: MN là đ.kính của (O) GV cho HS biết dự đoán này là một định EF là dây không qua O của (O) lý. I là trung điểm của EF HS đọc định lý 3 ở sgk KL: MN EF tại I HS chứng minh miệng định lý này. Lớp bổ Cm: HS tự cm định lý. sung. GV hoàn chỉnh. HS về nhà chứng minh vào vở bài tập xem như 1 bài tập. Hoạt động 3: cũng cố bài GV cho HS làm ?2 Cho đường kính OM Tính AB biết: OA = 13cm. đi qua trung điểm OM = 5cm của dây AB. AM = MB. Tính độ dài AB biết GV cho HS nhìn hình vẽ nêu đề bài? OA =13 cm, OM= 5 cm. HS chứng minh. HS: ta có: MA = MB (gt). ⇒ OM AB tại M (đ/lý quan hệ vuông góc giữa đ/kính và dây) Δ OAM vuông tại M . ta có: AM2 = OA2 - OM2 = 132 - 52 = 144 AM = 12 ⇒ AB = 2 . AM = 24 cm. Bài 10/sgk (GV vẽ hình trên bảng phụ) Bài 10/sgk Cho Δ ABC, các đường cao BD, CE. HS đọc và tóm tắt đề C/m: a. 4 điểm B, E, D, C cùng thuộc đường HS chứng minh miệng câu a. tròn. a. C/m B, E, D, C cùng thuộc đường tròn. b. DE < BC. Gọi I là trung điểm của BC. H: DE là gì ? BC là gì? Ta có : Δ BEC vuông tại E. BC H: Theo định lý 1, so sánh DE và BC.? ⇒ IE = IB = IC = 2 Δ BDC vuông tại D ⇒ ID = IB = IC = BC 2 ⇒ IB = IE = ID = IC ⇒ B, E, D, C cùng thuộc ( I ).. b. C/m DE < BC Ta có: DE là dây không qua tâm. BC là đường kính. Nên DE < BC IV. Hướng dẫn về nhà : - Học thuộc các định lý ( chứng minh ). - Giải bài tập 11 sgk/104; 16, 18 sbt/131.. Gi¸o ¸n H×nh Häc 9. N¨m Häc. 2012-2013. 46.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n Ngày soạn :23 / 11 / 2012 Ngày dạy : 24/11/2012 TIẾT 23 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I. Mục tiêu : Kiến thức: HS nắm được các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn. Kỹ năng: HS biết vận dụng các định lý để so sánh độ dài 2 dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh. Thái độ : Có thái độ yêu thích môn học II. Chuẩn bị : GV: bảng phụ, compa, thước thẳng, êke, phấn màu. HS: thước thẳng, compa, êke, nghiên cứu bài trước. III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS 1: Vẽ hình và nêu các định lý về quan hệ giữa đường kính và dây cung của đường tròn. HS 2: Vẽ hình bài toán trang 104. Nêu vị trí của điểm K đối với dây CD, điểm H đối với dây AB. Có thể sử dụng định lý nào trong hình vẽ của bài toán trang 104. Hoạt động 2: Bài toán HS nêu hướng giải bài toán. 1. Bài toán: Gợi mở: H: muốn chứng minh một đẳng thức ta có thể chứng minh bằng cách nào ? GV: có thể chứng minh 2 vế cùng bằng OH2+ HB2 = OK2 + KD2 một biểu thức thứ 3. Δ OHB vuông tại H H: OH2 + HB2 = ?. Vì sao ? nên OH2+HB2=OB2=R2 (Pytago) Tương tự OK2 + KD2 = ? Vì sao ? Δ OKD vuông tại K Ta suy ra điều gì? nên OK2+KD2 = OD2 =R2(Pytago) Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại. ⇒ OH2+ HB2 = OK2 + KD2=R2. GV: kết luận của bài toán trên còn đúng không nếu một dây hoặc hai dây là đường kính. * Chú ý : Kết luận trên vẫn đúng nếu 1 GV: giả sử CD là đường kính thì K O. dây hoặc hai dây là đường kính Vậy KO = ? KD = ? GV hoàn chỉnh thành chú ý như SGK Hoạt động 3 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. a. Định lý: 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ GV cho HS làm ?1. tâm đến HS nêu hướng giải. a. Định lý: GV gợi mở: từ kết quả bài toán: a. OH AB; OK CD (gt) 2 2 2 2 ⇒ AH = HB = ½ AB OH + HB = OK + KD (đk dây) HS chứng minh: CK = KD = ½ CD (đk dây) a. Nếu AB = CD thì OH = OK Nếu AB = CD ⇒ BH = KD ⇒ BH2 = KD2 b. Nếu OH = OK thì AB = CD Qua bài tập trên: trong 1 đường tròn hai Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ⇒ OH2 = OK2 ⇒ OH = OK dây bằng nhau khi nào? Và ngược lại ? Gi¸o ¸n H×nh Häc 9 N¨m Häc 2012-2013 47.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> NguyÔn Quèc S¬n GV: Đó là nội dung của định lý 1. GV cho HS đọc định lý 1.. Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n b.Nếu OH = OK thì HB =KD ⇒ AB = CD. * Định lý 1: (sgk). b. Định lý 2: GV: Trên cơ sở cách giải ?1. HS giải ?2. Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại. HS nêu ra tính chất là một định lý. GV: hãy phát biểu kết quả trên thành định lý. Bài tập ?3/sgk GV vẽ hình ở bảng phụ và giới thiệu đề. Cho Δ ABC . O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác. D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, AC biết OD > OE, OE = OF. Hãy so sánh : a. BC và AC. b. AB và AC. GV cho HS làm bài theo nhóm GV gợi ý: O là gì? Theo tính chất 3 trung trực ta suy ra điều gì? Để so sánh BC với AC, AB ta cần dựa vào các yếu tố nào?. b. Định lý 2: a. Nếu AB > CD thì HB > KD ⇒ HB2 > KD2. Mà : OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ⇒ OH2 < OK2 hay OH < OK Ngược lại : .... * Định lý 2: (sgk) Bài tập ?3/sgk. a) So sánh BC và AC. O là giao điểm của 3 trung trực ⇒ O là tâm đường tròn ngoại tiếp Δ ABC. Ta có : OE = OF ⇒ BC = AC (liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm) (1) Mặt khác: OD > OE ⇒ AB < BC (2). Từ (1) và (2) ⇒ AB <AC b) HS làm tương tự.. Hoạt động 4: Luyện tập củng cố: Bài tập 12 trang 106 SGK Bài tập 12/106 SGK: Cho hs đọc đề bài vẽ hình và suy nghĩ làm phần a) Gọi 1 hs lên bảng làm. Gọi hs khác nhận xét bổ sung. a)Kẻ OH  AB  H là trung điểm của AB Gv uốn nắn.  AH = HB = AB/2 = 4 cm. o. A. H. B. áp dụng định lí Pytago trong OHB vuông tại H OH2 = OB2 – HB2 = 52 – 42 = 25 – 16 = 9  OH = 3 cm IV.Hướng dẫn về nhà : - Học kỹ các định lý. - Giải các bài tập 13  16 SGK/106. - Tiết sau luyện tập. Ngày soạn :27 / 11 / 2012 TIẾT 24 Gi¸o ¸n H×nh Häc 9. Ngày dạy : 28/11/2012 LUYỆN TẬP N¨m Häc 2012-2013. 48.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n I.Mục tiêu: 1. Kiến thức: Khắc sâu kiến thức đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn. 2.Kỹ năng: Vận dụng các định lý để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau.Biết so sánh 2dây của dường tròn khi biết khoảng cách từ dây đến tâm và ngược lại -Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh . 3. Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học. II.Chuẩn bị: GV : Thước, com pa, phấn màu. HS : Thước thẳng, Compa III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1 Phát biểu định lý quan hệ vuông góc H C D K giữa đường kính và dây của đường tròn . M Chữa BT11 A. B. O. GT: (0;R) ;C,D  (O)AH  CD;BK  CD KL : CH= DK Chứng minh : Kẻ OM  CD ta có CM= MD (1)( đưòng kính vuông góc với dây) Tứ giác ABKH là hình thang vuông vì AH//KB (cùng vuông góc CD) OA=OB=R và OM//AH//BK (OM  CD)  OM là đường trung bình của hình thang  MH=MK (2) 2. Phát biểu định lý quan hệ đường dây và MH = MC+HC MK = MD+DK  CH=DK khoảng cách từ tâm đến dây Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập13 - GV yêu cầu HS đọc đề bài sau C H đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . D - GV yêu cầu HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Gv cho HS lên bảng chứng minh hoặc đứng tại chỗ sau đó nhận xét .. E. O. Gv hướng dẫn HS giải nhanh bài toán theo hướng phân tích đi lên: EH=EK  OHE OKE  900  OH OK ; OEchung , H AB=CD  AH=CK  AH+HE= CK +KE hay AE =CE Bài tập 14 GV yêu cầu HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . Yêu cầu HS suy nghĩ cách giải: CD  OK  OH Gi¸o ¸n H×nh Häc 9. B. K. A. A. H 40cm. B. 25cm O C. K. D. Tam giác vuông OHB OH2+HB2=OB2  N¨m Häc. 2012-2013. 49.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> NguyÔn Quèc S¬n. Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n. Bài tập 15: HS đứng tại chỗ trả lời AB >CD  OH <OK (Định lý 2)  ME > MF  MH >MK. 2 2 OH= OB  HB mà 2 2 HB=AB/2  OH = 25  20  225 15 OK = HK –OH = 22-15=7 cm Tam giác vuông OKD : KD2+OK2=OD2  KD 2  OD 2  OK 2  576 KD = 24  CD = 24.2 = 48 cm ( định lý 2 về quan hệ vuông góc của đường kính và dây). C. l. A. M. E. B O. Bài tập thêm: Cho (O :R)đường kính AB M thuộc OA ,dây CD vuông góc OA tại M. Lấy E thuộc AB sao cho ME =MA a)Tứ giác ACED là hình gì? b)Gọi I là giao điểm DE và BC Chứng minh I thuộc đường tròn tâm O’ đường kính EB c) Cho AM=R/3 Tính SACBD GV yêu cầu HS đọc lại đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . Tứ giác ACEDlà hình gì? Tam giác ACB là tam giác gì?   Có nhận xét gì về DIB ( EIB ) Tứ giácACBD có đặc điểm gì ? Tính SACBD được tính như thế nào?. O'. D. a)Tứ giác ACED là hình bình hành vì có MA = ME và MC=MD Mặt khác : CD  AE  Tứ giác ACED là hình thoi b)Tam giác ACB vuông tại C vì ACB cùng thuộc đường tròn đường kính AB  Ta lại có DI//AC  DIB =900 Tam giác EIB vuông tại I nên EIB cùng thuộc đường tròn đường kính EB tâm O’trung điểm EB c) CD = 2CM R R CM 2  AM MB   2 R   3 3 mà AB.CD R 5 2 R.2  R 3 3 SACBD = 2. IV. Hướng dẫn học ở nhà: - Học thuộc định lý và xem lại các bài toán và bài tập đã chữa trong sgk . - Giải bài tập 12 ,16 trong SGK - 106 và các bài tập phần luyện tập :. Ngày soạn :30 / 11 / 2012 Ngày dạy : 01/12/2012 TIẾT 25 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN I.Mục tiêu: Gi¸o ¸n H×nh Häc 9 N¨m Häc 2012-2013 50.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n 1. Kiến thức:- HS hiểuđược ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn qua các hệ thức tương ứng, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được định lý về tính chất của tiếp tuyến. Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương ứng của đường thẳng và đường tròn 2. Kỹ năng: Biết vận dụng các kiến thức trong bài để nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn . Biết cách vẽ đường thẳng và đường tròn khi số điểm chung của chúng là 0,1,2. Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế 3. Thái độ : Chú ý, tích cực tham gia hoạt động học II.Chuẩn bị: GV : Thước, com pa, phấn màu. Bảng tóm tắt các hệ thức , bài tập 17 ( 109 ) HS : Thước thẳng, Compa III. Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: - Ba vị trí tương đối của điểm và đường tròn Phát biểu định lý liên hệ giữa đường kính và dây trong đường tròn Hoạt động 2: : Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - GV yêu cầu HS vẽ hình và trả lời ?1 ? 1 ( sgk ) ( sgk ) - Đường thẳng và đường tròn không thể có - Qua 3 điểm thẳng hàng có vẽ được nhiều hơn hai điểm chung vì qua 3 điểm đường tròn nào không ? vậy ta suy ra điều thẳng hàng không vẽ được đường tròn gì ? nào ? - Đường thẳng và đường tròn chỉ cắt nhau a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau : tại nhiều nhất là mấy điểm . - Hãy vẽ hình minh hoạ trường hợp đường O O R thẳng và đường tròn cắt nhau . a A B H H - Đường thẳng và đường tròn có hai điểm a A B chung  ta gọi là gì ? đường thẳng a gọi là đường gì của đường tròn .- Khi đường thẳng cắt đường tròn ta có hệ thức nào ? HS: trả lời ?2 - Vẽ hình minh hoạ trường hợp đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau . - Khi đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau  chúng có mấy điểm chung . Lúc đó đường thẳng a gọi là gì của đường tròn . - Khi a tiếp xúc với ( O ; R ) thì điểm H trùng với điểm nào ?  OH ntn với OC . - Hãy chứng minh rằng H luôn trùng với C trong trường hợp a tiếp xúc với (O) . - GV cho HS nêu cách chứng minh sau đó chú ý lại phần chứng minh trong sgk HS về nhà đọc và chứng minh lại . Gi¸o ¸n H×nh Häc 9. 2. 2. OH < R và HA = HB = R  OH b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau : - a và ( O ; R ) có 1 điểm chung C  a tiếp xúc với ( O ; R) ; C là tiếp điểm . a gọi là tiếp tuyến Khi đó H  C ; OC  a và OC = R. N¨m Häc. 2012-2013. 51.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n - Khi a và (O) không có điểm chung  ta có điều gì ? hệ thức gữa OH và R như thế nào ? - Vẽ hình minh hoạ trường hợp đường thẳng a không cắt (O) Chứng minh ( sgk ) KL : Khi a tiếp xúc với ( O ; R ) tại C  OC  a và OC = R . c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau . O. a. H. Khi a và ( O ; R ) không có điểm chung  a và (O) không giao nhau . Lúc đó : OH > R .. Hoạt động 3: Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn GV nêu câu hỏi HS trả lời sau đó GV chốt HS đứng tại chỗ trả lời lại các hệ thức bằng bảng phụ . - Nếu đặt OH = d thì từ các vị trí tương đối 5 cm của đường thẳng và đường tròn ở trên ta O rút ra các hệ thức nào ? 3 cm GV yêu cầu HS làm ?3 (SGK) a B C H ? 3 ( sgk ) Theo ( gt ) ta có : OH = 3 cm ; R = 5 cm  OH < R  a cắt đường tròn tại hai điểm vì theo hệ thức ta có d < R . b) Xét  OBH 0  có : OHB 90  Theo Pitago ta có : OB2 = OH2 + HB2  HB2 = OB2 - OH2 = R2 - d2 = 52 - 32 = 16  HB = 4 cm  BC = 8 cm ( T/c đường kính và dây ). Gi¸o ¸n H×nh Häc 9. N¨m Häc. 2012-2013. 52.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> NguyÔn Quèc S¬n. Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n. Hoạt động 4: Củng cố kiến thức - Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn , các hệ thức liên hệ . - GV yêu cầu HS điền vào chỗ chấm trong bài tập 17 ( sgk ) IV. Hướng dẫn học ở nhà : -Học thuộc các khái niệm , nắm chắc các hệ thức liên hệ . - Giải bài tập 18 , 19 , 20 ( sgk ) - Gợi ý : dùng các hệ thức giữa d và R để nhận xét vị trí tương đối . Dùng KL OH = OC = R để vẽ tiếp tuyến .. Ngày soạn :04 / 12 / 2012 Tiết 26:. Ngày dạy : 05/12/2012 CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN. I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: - Học sinh nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. 2. Kỹ năng: - Biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua 1 điểm nằm ngoài đường tròn. Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập về tính toán và chứng minh. 3. Thái độ: - HS yêu thích môn học II. Chuẩn bị : GV: bảng phụ, phấn màu, thước thẳng, com pa. HS: thước thẳng, compa, êke. III. Các hoạt động trên lớp: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS 1: Nêu những dấu hiệu nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn mà em đã biết. HS 2: Giải bài 18 trang 110 SGK. Hoạt động 1. Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Qua bài tập 19 HS nhắc lại dấu hiệu nhận 1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường biết tiếp tuyến của đường tròn: Khoảng tròn: cách từ tâm O đến đường thẳng xy bằng a)- Đường thẳng và đường tròn chỉ có 1 bán kính của đường tròn nên đường thẳng điểm chung xy là tiếp tuyến của đường tròn. b) – Khoảng cách từ tâm của đường tròn Giáo viên vẽ đường tròn (O) bán kính OC đến đường thẳng bằng bán kính của đường rồi vẽ đường thẳng a vuông góc với OC tại tròn C. Định lí: SGK Đường thẳng a có là tiếp tuyến của đường Gi¸o ¸n H×nh Häc 9 N¨m Häc. 2012-2013. 53.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> NguyÔn Quèc S¬n. Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n. tròn không? Vì sao? HS: giải thích Cho HS phát biểu thành định lí. ¿ C ∈ a ,C ∈(O) a⊥ OC ¿{ ¿. Giáo viên ghi tóm tắt HS làm ?1:. ⇒ a là tiếp tuyến của. Giáo viên cho HS lên bảng trình bày sau đường tròn (O) đó nhận xét và điều chỉnh... Thực hiện ?1: Cách 1: Khoảng cách từ A đến BC là AH bằng bán kính của đường tròn ( A: AH) do đó BC là tiếp tuyến của đường tròn đó. Cách 2: BC vuông góc với bán kính AH tại điểm H của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn. Hoạt động 2. Áp dụng: GV đưa ra bài toán như SGK(GVghi trên 2. Áp dụng: bảng phụ ). GV vẽ sẵn hình dựng tạm sau: Vẽ tiếp tuyến đường tròn đi qua một điểm B nằm ngoài đường tròn: A. O. C. B. A. M. O. C. GV Giả sử qua A ta đã dựng được hai tiếp tuyến AB, AC của (O). ( B, C là các tiếp HS: AOB là tam giác vuông( do AB  OB điểm). Em có nhận xét gì về AOB ? Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) ? AOB vuông tại B có AO là cạnh huyền, HS Trong tam giác vuông AOB trung Vậy làm thế nào để xác định được điểm B tuyến thuộc cạnh huyền bằng nữa cạnh ? Vậy B nằm trên đường nào? Nêu cách huyền nên B phải cách trung điểm M của dựng tiếp tuyến AB AO AO một khoảng bằng 2 GV tiến hành dựng hình. HS: B nằm trên đường tròn GV yêu cầu HS làm ?2. Hãy chứng minh HS dựng hình vào vở HS nêu cách chứng minh cách dựng trên là đúng GV chốt lại vấn đề Hoạt động 4: Củng cố. GV cho HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết Bài 21/sgk. tiếp tuyến của đường tròn. Gi¸o ¸n H×nh Häc 9 N¨m Häc 2012-2013. (M ;. AO ) 2. 54.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n GV tổ chức HS tham gia giải bài tập 21. H: Muốn chứng minh AC là tiếp tuyến của (B;BA ) ta cần chứng minh điều gì ? H: Muốn chứng minh AC BA tại A ta cần chứng minh điều gì ? HS chứng minh. Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại.. Ta có : AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52 = BC2 Suy ra : ABC vuông tại A ⇒ AC BA tại A Suy ra AC là tiếp tuyến của đ.tròn (A;BA). IV. Hướng dẫn học ở nhà : - Xem lại nội dung lý thuyết - Giải các bài tập 22, 23, 24, 25 /111 SGK. - Chuẩn bị tốt tiết sau luyện tập. Ngày soạn :07 / 12 / 2012 Ngày dạy : 08/12/2012 TIẾT 27 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Kiến thức: HS được cũng cố và khắc sâu định lý quan hệ giữa đường kính và dây, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn. Kỹ năng: HS biết vận dụng các tính chất của dây, đường kính, tiếp tuyến của đường tròn để giải tốt các bài tập trong phạm vi sách giáo khoa. Biết giải một bài toán dựng hình.HS được rèn luyện cách phân tích một bài toán để tìm lời giải. Thái độ: HS hứng thú khi giải bài tập II. Chuẩn bị: GV: thước thẳng, compa, phấn màu, êke. HS: giải trước bài tập ở nhà, compa, thước. III. Các hoạt động trên lớp: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS 1: Vẽ hình nêu giả thiết, kết luận, phát biểu định lý về tính chất tiếp tuyến của A d đường tròn.. Nêu dấu hiện nhận biết tiếp tuyến của đường tròn . d2 d1 HS 2: Giải bài 22. O. B. Hoạt động 2: Luyện tập Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 23/sgk Bài 23/sgk Một HS xung phong giải bài 23. Lớp nhận Chiều quay của đường tròn tâm A và xét. GV chữa bài hoàn chỉnh. đường tròn tâm C cùng chiều với chiều Hình vẽ 76 SGK. quay kim đồng hồ. Bài 24/sgk. Bài 24/sgk. HS đọc đề bài và vẽ hình bài 24 SGK. a. CB là tiếp tuyến của (O). H: Muốn chứng minh CB là tiếp tuyến của Gọi H là giao điểm của AB và OC. Gi¸o ¸n H×nh Häc 9 N¨m Häc 2012-2013. 55.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n đường tròn (O) ta cần chứng minh điều Ta có : OH AB tại H (gt) ⇒ gì ? HA = HB ⇒ H: Muốn chứng minh CB OB ra chứng OC là trung trực của AB. ⇒ AC = BC minh như thế nào ? HS tham gia giải. Δ OAC và Δ OBC có: OA = OB = R. Lớp nhận xét. AC = BC (c/m trên) GV hoàn chỉnh lại. Δ OAC = Δ OBC OC chung ⇒ (c.c.c)   ⇒ OAC OBC mà OA AC (t/chất . HS tiếp tục giải câu b GV hoàn chỉnh lại. Bài 25/sgk GV cho HS đọc đề và vẽ hình.. tiếp tuyến ) ⇒ OBC 90 hay OB BC tại B mà B (O) ⇒ BC là tiếp tuyến của (O). b. Biết R = 15cm, AB = 24cm. Tính OC. Ta có : HA = HB = ½ AB = 12cm (c/m trên) Δ AOH vuông tại H có : OH2 = OA2 AH2 OH = √ OH2 − AH2=√ 152 − 122=9 cm Δ AOC vuông tại A. Ta có OA2 = OH.OC 0. 2. OA 225 HS nêu hướng giải. ⇒ OC = = =25 cm OH 9 HS dự đoán ABOC là hình gì ? H: Muốn chứng minh ABOC là hình thoi Bài 25/sgk ta cần chứng minh điều gì ? HS tham gia chứng minh. Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại. a. Tứ giác OCAB là hình gì? a có: OA BC tại M (gt) HS nêu hướng giải câu b. dây) H: Muốn tính BE hãy nêu những đặc điểm ⇒ MB = MB (đkính mà MA = MO (gt) của BE? H:BE là yếu tố của hình nào? BE là cạnh ⇒ OCAB là hình thoi b. Tính BE theo R. của tam giác nào ? Ta có : OB = AB (OCAB là hình thoi) H: Δ OBE có gì đặc biệt ? OB = OA = R HS giải. lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại. ⇒ OB = AB = OA = R ⇒ Δ OAB đều. ⇒.  EOB 600. mà OB HS tiếp tục trình bày lời giải câu c. EB (t/chất tiếp tuyến )  ⇒ Δ OEB vuông tại B có EOB 600 nên là tam giác đều OE √ 3 2 √ 3 R ⇒ EB = = = √3 R 2. Gi¸o ¸n H×nh Häc 9. 2. c. C/m EC là tiếp tuyến của (O). N¨m Häc 2012-2013. 56.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> NguyÔn Quèc S¬n. Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n 0  C/m tương tự ta cũng có: AOC 60 Δ EBO = Δ ECO (vì OB = OC =R ; EO 0   chung ; BOE COE 60 ⇒   EBO ECO 900 ⇒ EC là tiếp tuyến của (O).. Hoạt động 3: Củng cố: Kiểm tra 15 phút Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Vẽ đường tròn (O) có đường kính AH. Chứng minh rằng: a) Điểm E nằm trên đường tròn (O) b) DE là tiếp tuyến của đường tròn (O). Giải: a) Do tam giác EAH vuông tại E mà OE là trung tuyến nên AO = OH = OE. vậy E nằm trên đường tròn (O) b) Tam giác BEC vuông có ED là trung tuyến nên ED = DB suy ra E1 = B1 (1) 0        Ta lại có E2 H1 H 2 (2) Từ (1) và (2)  E1  E2 B1  H 2 90 Hay DE vuông góc với bán kính OE tại E nên DE là tiếp tuyến của (O). IV. Hướng dẫn học ở nhà : - Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - Xem trước bài tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.. Ngày soạn :07 / 12 / 2012 Ngày dạy : 08/12/2012 TIẾT 28: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU I. Mục tiêu: Kiến thức : - Nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn, hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác. Kỹ năng : - Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước. Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào bài tập về tính toán, chứng minh. - Biết cách tìm tâm của đường tròn bằng thước phân giác. Thái độ : - HS yêu thích môn học II. Chuẩn bị: GV : - Thước thẳng, compa, êke, thước phân giác, phấn màu . HS : - Thước thẳng, compa, êke. III. Các hoạt động trên lớp: Hoạt động 1 : kiểm tra bài cũ ? Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn, tính chất của tiếp tuyến Hoạt động 2: Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Yêu cầu HS làm bài [ ? 1 ] 1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau : Gi¸o ¸n H×nh Häc 9. N¨m Häc. 2012-2013. 57.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n Gv gợi ý : Có AB, AC là tiếp tuyến của HS làm bài [ ? 1 ] đường tròn (O) thì ta suy ra được điều gì? ? Khi đó ta có thể suy ra được điều gì về HS vẽ hình : hai tam giác ABO và ACO ? Chứng minh? ?Từ hai tam giác này bằng nhau các em suy ra được những điều gì ? HS chứng minh hai tam giác ABO và Qua bài toán này người ta phát biểu được ACO bằng nhau.     thành định lí sau : . . . (GV phát biểu định  AB = AC ; BAO CAO ; BOA COA lí).  BAC  AO là phân giác của góc ; và OA Yêu cầu HS đọc lại định lí ở sgk.  là phân giác của góc BOC . HS đọc lại định lí ở sgk, ghi vào vở : GT AB, AC là hai tiếp tuyến của GV giới thiệu về thước phân giác đường tròn (O). B,C là tiếp điểm Bài [ ? 2 ] Hãy nêu cách tìm tâm của một vật hình KL a) AB = AC  b) AO là phân giác của góc BAC tròn bằng cách dùng “thước phân giác”.  c) OA là phân giác của góc BOC Định lí : (Học thuộc SGK, tr 114) -Nêu cách tìm tâm của một vật hình tròn bằng cách dùng “thước phân giác”. - HS lấy dụng cụ đã chuẩn bị sẵn để thực hành. Hoạt động 3: Đường tròn nội tiếp tam giác Yêu cầu HS làm bài [ ? 3 ] 2. Đường tròn nội tiếp tam giác (Đưa đề bài lên bảng phụ). HS làm bài [ ? 3 ] A GV vừa đọc đề vừa vẽ nhanh hình. HS vẽ hình theo GV. A HS đáp : . . . E. F. ·I. E. F. ·I. B. D. C. HS trả lời và ghi vào vở: Chứng minh ba điểm D, E, F cùng nằm Đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của trên đường tròn tâm I. tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam Sau đó GV giới thiệu đường tròn (I, ID) là giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn nội tiếp ABC và ABC là tam đường tròn giác ngoại tiếp đường tròn (I). ?. Vậy thế nào là đừơng tròn nội tiếp tam giác, tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ở vị trí nào? B. D. C. Hoạt động 4: Đường tròn bàng tiếp tam giác Yêu cầu HS làm bài tập [ ? 4 ] 3. Đường tròn bàng tiếp tam giác Chứng minh 3 điểm D, E, F HS đọc bài tập [ ? 4 ] Nằm trên cùng một đường HS quan sát và hình vẽ trên bảng phụ Gi¸o ¸n H×nh Häc 9 N¨m Häc 2012-2013. 58.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> NguyÔn Quèc S¬n. Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n. tròn tâm K. GV giới thiệu đường tròn tâm K như trên HS chứng minh : . . . . A là đường trịn bàng tiếp tam giác. HS trả lời và ghi vào vở: D C B E Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường F tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác K và các phần kéo dài của hai cạnh còn lại. y HS đáp : x ? Vậy thế nào là đường đường tròn bàng có 3 đường tròn bàng tiếp tam giác. tiếp tam giác ? Tâm của đường tròn bàng HS đáp tiếp tam giác nằm ở vị trí nào? Trong hình Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là vẽ này đường tròn bàng tiếp của tam giác giao điểm của đường phân giác trong 1 gĩc ABC nằm trong góc A. Một tam giác có và hai phân giác ngoài của hai gĩc cịn lại mấy đường tròn bàng tiếp? IV. Hướng dẫn về nhà - Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. - Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác. - Bài tập về nhà số : 26, 27, 28, 29, 33, tr 115, 116 SGK. - Bài số 48, 51 tr 134, 135, SBT. Ngày soạn :11 / 12 / 2012 Ngày dạy : 12/12/2012 TIẾT 29 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Kiến thức : - Củng cố các tính chất của tiếp tuyến đường tròn, đường tròn nội tiếp tam giác. Kỹ năng : - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào các bài tập về tính toán và chứng minh. - Bước đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quỹ tích dựng hình. Thái độ : Có ý thức tự giác làm bài, xây dựng bài sôi nổi. II. Chuẩn bị: GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hình vẽ. - Thước thẳng, êke, compa, phấn màu. HS : -Ôn tập các hệ thức lượng trong tam giác vuông, các tính chất của tiếp tuyến. - Thước thẳng, êke, compa, bảng phụ nhóm. III. Các hoạt động trên lớp: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 26, sgk/tr 115. HS lên bảng vẽ hình và chữa câu a,b. Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình và chữa câu a) Chứng minh OA vuông góc với BC a,b. HS chứng minh Δ ABC (Đưa đề bài lên bảng phụ). có AB=AC;OH là phân giácnên AH là đường cao (HS có thể chứng minh OA là trung trực D B Gi¸o ¸n H×nh Häc 9 N¨m Häc 2012-2013 59 O. H. A.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> NguyÔn Quèc S¬n. Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n của BC) b) Chứng minh BD//OA HS chứng minh Δ DBC là tam giác vuông vì có một cạnh là đường kính suy ra BD//OA vì cùng vuông góc với BC Sau khi HS1 trình bày chứng minh, GV HS có thể chứng minh OH là đường trung đưa hình vẽ câu c) bình của tam giác CBD). Yêu cầu HS2 giải câu c). HS2 giải câu c) - HS tính AB . . . (Theo Pytago) - Tính góc BAC . . . (Dựa vào tỉ số lượng giác) - Chứng minh tam giác ABC đều . . . Các cạnh của ABC : AB =BC =AC = 2 3 cm Hoạt động 2 : Luyện tập tại lớp Bài 27/tr 115 Bài 27/tr 115 (Đưa đề bài lên bảng phụ). HS làm bài . . . Yêu cầu HS cùng vẽ hình với GV (GV vừa đọc vừa vẽ trên bảng, HS vẽ theo). Gợi ý : ?. Chu vi tam giác ADE được tính như thế nào? Qua gợi ý của GV, HS đứng tại chỗ trình ! Chú ý quan hệ giữa các đoạn thẳng DB, bày nội dung chứng minh. Một HS lên DM, ME, MC. Trên cơ sở đó các em bảng trình bày. chứng minh. PADE = AD + DE + EA ……. Yêu cầu HS đứng tại chỗ trình bày nội HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV dung chứng minh. Sau đó gọi một HS lên nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào bảng trình bày. vở. GV nhận xét bài làm của HS. HS đáp : . . . Qua câu này, các em có nhận xét gì về chu vi tam giác ADE khi M thay đổi vị trí trên Bài 30 /sgk cung nhỏ BC, vì sao? Bài 30 /sgk HS nêu hướng giải câu a. Gợi mở: các tia OC và OD có tính chất gì ? Nối OM. CA và CM có tính chất gì ? OC có phải là a. C/m CÔD = 900. ^ M không ? Vì Ta có: Ax tia phân giác của góc A O AB tại A (O) (gt) sao ? By BA tại B (O) (gt) ^ ^ ⇒ Ax, By là các tiếp tuyến của (O). Góc A O M và B O M có tính chất gì? Phát biểu tính chất hai tia phân giác của 2 CA, CM là 2 tiếp tuyến ⇒ OC là pgiác góc kề bù. AOM HS tham gia giải. Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại. Gi¸o ¸n H×nh Häc 9. ⇒. AOM Ô1 = 2 (t.chất tiếp tuyến ). BD, DM là 2 tiếp tuyến (O). N¨m Häc. 2012-2013. 60.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> NguyÔn Quèc S¬n. Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n ⇒ Ô2 là phân giác góc MOB ⇒. ⇒. b. HS nêu hướng giải câu b. Gợi mở: có thể viết CD thành tổng của hai đoạn nào ? Vì sao ? ( CD = CM + MD ). Để c/m CD = AC + BD ta cần c/m điều gì nữa ? AC và CM có quan hệ gì ? HS nêu hướng giải câu c. Gợi mở: Biểu thức AC, BD gợi ta nghĩ đến điều gì ? Có thể thay AC.BD bằng cách nào ? AC và MC có quan hệ gì ? Muốn c/m MC.MD không đổi ta c/m bằng cách nào ?.  BOM Ô2 = 2 (t.chất tiếp tuyến ) AOM  BOM  1800  900 2 2 Ô1+Ô2 = (kề. bù) CÔD = 900. b. C/m CD = AC + BD. Ta có: CA = CM ; DB = DM (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) (1) ⇒ AC + BD = CM + MD AC + BD = CD (M CD) c. C/m AC.BD không đổi khi M chuyển động trên nửa đường tròn (O). Từ (1) ta có : AC. BD = CM. MD mà CM.MD = OM2 (hệ thức lượng trong tam giác vuông) với OM = R không đổi. ⇒ CM.MD = R2 không đổi Vậy AC.BD không đổi khi M chuyển động trên nửa đường tròn (O).. IV. Hướng dẫn học ở nhà : -Ôn tập định lí sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn. - Bài tập về nhà số : 54, 55, 56, 61, 62 tr 135 137 SBT. Ngày soạn :14 / 12 / 2012 Ngày dạy : 15/12/2012 TIẾT 30 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN. I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Nắm được ba vị trí tương đối của hai đường tròn , tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau ( tiếp điểm nằm trên đường nối tâm ) , tính chất của hai đường tròn cắt nhau ( hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm ) . 2. Kỹ năng: Biết vận dụng tính chất của hai đường tròn cắt nhau , tiếp xúc nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh . Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu , vẽ hình và tính toán . 3. Thái độ : Chú ý, tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học. II. Chuẩn bị: GV : Thước, com pa, phấn màu, mô hình, bảng phụ HS : Thước, com pa III. các hoạt động trên lớp: Hoạt đông 1: Kiểm tra bài cũ ? Phát biểu định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau. ?. Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác? Đường tròn bàng tiếp tam giác? Tâm của những đường tròn này được xác định như thế nào? Hoạt động 2: Ba vị trí tương đối của hai đường tròn - GV đặt vấn đề sau đó yêu cầu HS thực ? 1 ( sgk ) hiện ? 1 ( sgk ) rồi rút ra nhận xét - Hai đường tròn phân biệt  có 3 vị trí - Hai đường tròn có thể có bao nhiêu điểm tương đối : Có hai điểm chung ; có 1 điểm Gi¸o ¸n H×nh Häc 9. N¨m Häc. 2012-2013. 61.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n chung  ta có các vị trí tương đối như thế chung ; không có điểm chung nào . nào ? + Hai đường tròn có hai điểm chung  cắt - GV yêu cầu HS nêu các vị trí tương đối nhau . A của hai đường tròn sau đó treo bảng phụ ( O : R ) và (O ; r ) minh hoạ từng trường hợp sau đó giới có hai điểm chung O' O thiệu các khái niệm mới . A và B - Hai đường tròn cắt nhau khi nào ? vẽ  (O) cắt (O’) tại B A và B hình minh hoạ . Nêu các khái niệm ? A , B là giao điểm , AB là dây chung + Hai đường tròn có 1 điểm chung  Tiếp xúc nhau ( có hai trường hợp xảy ra : tiếp xúc ngoài - Hai đường tròn tiếp xúc nhau khi nào ? và tiếp xúc trong ) vẽ hình minh hoạ và nêu tiếp điểm . Có mấy trường hợp xảy ra ? O A A O O' - GV treo bảng phụ giới thiệu các trường O' hợp và khái niệm . (O ; R ) và (O’; r) có 1 điểm chung A  - Khi nào hai đường tròn không giao (O) tiếp xúc (O’) tại A . A là tiếp điểm . nhau . Lúc đó chúng có điểm chung không + Hai đường tròn không có điểm chung  . Vẽ hình minh hoạ , có mấy trường hợp không giao nhau : ( có hai trường hợp ) ( O ; R ) và (O ; r) không có điểm chung  xảy ra ? (O) và (O’) không giao nhau. B O. A B. O'. O. O'. A. Hoạt động 3: Tính chất đường nối tâm - GV cho HS quan sát hình 85 , 86 ( sgk ) Cho (O ; R ) và (O’ ; r) có O  O’  OO’ sau đó trả lời ? 1 ( sgk ) từ đó rút ra nhận gọi là đường nối tâm , đoạn OO’ gọi là xét . đoạn nối tâm . OO’ là trục đối xứng của hình gồm cả (O) và (O’) ? 2 ( sgk ) : Có OA = OB = R  O  d là trung trực của AB - Em có thể phát biểu thành định lý về Có O’A = O’B = r  O’  d là trung trực đường nối tâm . của AB Vậy O, O’  d là trung trực của AB . - GV cho HS phát biểu lại định lý sau đó + A nằm trên đường nối tâm OO’ nếu (O) nêu cách chứng minh định lý . GV HD lại tiếp xúc với (O’) . A sau đó cho HS về nhà chứng minh . Định lý ( sgk ) O O' - GV đưa ra ? 3 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài ( HS cm ) D sau đó vẽ hình và nêu cách chứng minh . ? 3 ( sgk ) C B Gi¸o ¸n H×nh Häc 9 N¨m Häc 2012-2013 62.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> NguyÔn Quèc S¬n. Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n a) A , B  (O) và (O’)  (O) cắt (O’) tại 2 điểm b) OO’ là trung trực của AB  IA = IB  ACD có OO’ là đường TB  OO’ // CD (1)  ACB có OI là đường TB  OI // BC (2) Từ (1) và (2)  BC // OO’ và B , C , D thẳng hàng. Hoạt động 4: Củng cố kiến thức - Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn . Tính chất đường nối tâm . - Phát biểu định lý về đường nối tâm của hai đường tròn . - Nêu cách chứng minh bài tập 33 ( sgk ) - HS chứng minh , GV HD lại và chứng minh IV. Hướng dẫn học ở nhà: - Học thuộc bài , nắm chắc các vị trí tương đối của hai đường tròn , các tính chất của đường nối tâm . - Giải bài tập ( sgk - 11 9 ) BT 33 , 34 - BT 34 ( áp dụng ? 3 và Pita go ). Gi¸o ¸n H×nh Häc 9. N¨m Häc. 2012-2013. 63.

<span class='text_page_counter'>(24)</span>