Tải bản đầy đủ (.pdf) (4 trang)

Bài tập Giới hạn hàm số

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (105.69 KB, 4 trang )

<span class='text_page_counter'>(1)</span>2. GIỚI HẠN HAØM SỐ 1. Duøng ñònh nghóa, CMR: a) lim(2x  3)  7 x 2. x 2  3x  2  1 x 1 x 1. x 1 1 x 3 2(x  1). b) lim. c) lim. 2. Tìm các giới hạn sau a) lim(x  5x  10x) 3. 2. x 0. 1   1  e) lim   x  1  1  x 1  2x 3  sin x h) lim  x x 2.  Daïng voâ ñònh. x 2  5x  6 b) lim x 1 x2 x2 4 f) lim 3 x  0 x  3x  2 1 i) lim x  0 cos x. c) lim x  1 x 3. 2x 2  3x  1 d) lim x 2  x 2  4x  2. 1 x  1 x x 1 x tan x  s in2x tgx j) lim k) lim x 0  cos x x  x. g) lim. 4. 0 0. 3. Tìm các giới hạn sau: a) lim. x2. e) lim. x2 4 x 2  3x  2 x 3  3x  2. x 1x4.  4x  3 5 x 1 i) lim 3 x 1 x  1. b) lim. x 2 1. x  1 x 2. f) lim. x 1. j) lim.  3x  2 3 x  x 2  x 1. x3. 2 (x  h) 3  x 3 x  (a  1)x  a p) lim q) lim h0 x a h x3  a3  x2  x4 t) lim  2   2 x 1 x  5x  4 3(x  3x  2)  . 4. Tìm các giới hạn sau: 4 x 2  x  18 x 2  x  30 A = lim B = lim x 2 x  5 2x 2  9x  5 x3  8. x 1. x 2  4x  3 x 2  2x  3. F = lim x. 1 2. 2x 2  5x  2 4x 2  1. x 2  5x. x 2  25 2x2  x  6 g) lim x  2 x3  8 x5. x 2  3x  2 x 3  5x 2  3x  9. x 4  8x 2  9 1  x 3  3x 2  9x  2  2  l) lim m) lim  2  3 x 1 x  1 x  2 x 1  x x6 . E = lim. c) lim. x 2  2x. d) lim. 2x 2  6x  4 x 4  x 2  72 h) lim 2 x 3 x  2 x  3 x2. 2x 4  8x 3  7x 2  4x  4 x 1 3x 3  14x 2  20x  8. k) lim. x  5x 5  4x 6. 3   1  n) lim  x 1  1  x 1  x 3  . o) lim. x4  a4 r) lim x a x  a. 2(x  h)3  2x 3 s) lim h 0 h. x1992  x  2 x 1 x1990  x  2. u) lim. (1  x) 2. x 1. x n  nx  n  1 x 1 (x  1) 2. k) lim. x 1 3 x 1 x  2x 2  x  2. D = lim. 2x 2  3x  1 x 1  x 2  4x  5. H = lim. C = lim G = lim. Lop12.net. x. 1 2. x  2. 4x 2  1 4x 3  2x 2  1 x 4  16 x 2  2x.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> I = lim. x3 1 x2  x. L = lim. x3  x 2  x 1  x 2  5x  6. x 1. x 1. x 3  27 x 3 x 2  4 x  3. K = lim.  x 3  6x 2  12x  8 x 2  4x  4. 8x 3  64 x 2  5x  6. N = lim. x 3  2x 2  6x  4 8  x3. O = lim. x 3  x 2  5x  2 x 2  3x  2. Q = lim. x 3  3x  2 x 2  2x  1. R = lim. x5 1 x3 1. J = lim. M = lim. x 2. x 2. x 2. x 3  4x 2  6x  3 x 1 x2  x  2. P = lim. x 1. x 2. x 1. 5. Tìm các giới hạn sau: x 1  x2  x 1 x. a) lim x 0. x 3 2 49  x 2. b) lim x 7. 2 x 2 x  2 x 2  3x  2. c) lim. d) lim x 2. 4x  1  3 x2  4. 6. Tính các giới hạn sau: a. lim. x 1  x  4  3 x. b. lim. d. lim. x 1  3 x 1 x. x  3  3 3x  5 e. lim x 1 x2 1. x 0. x0.  Daïng voâ ñònh. x  9  x  16  7 x. x 0. 3. c. lim. x0. 3. f. lim. x 1. x 1  x  4  3 x. 8x  11  x  7 x 2  3x  2.  . 7.Tìm các giới hạn sau: 2x  1 a) lim x   x  1. b) lim f) lim. (x  1) 2 (7x  2) 2 x  (2x  1) 4. j) lim. i) lim. m) lim. x . p) lim. x  . s) lim. x . 3. x  . 3x 3  2 x 2  1 x  4 x 4  3 x  2. x 2  3x  2 x 3x  1 x 2  2x  3  4x  1 4x 2  1  2  x. c) lim. x   1  3x  5x 2. 3x 3  2 x  2 x  2 x 3  2 x 2  1. e) lim. x 2 1. x. x   (5x  1)(x 2. x3  2x2  2 x  3 x 2  x  1. k) lim. x . x 2  x  2  3x  1 4x 2  1  1  x. x x 3 x  x 2  1. q) lim.  2x). x 4  3x 2  1 x   x 3  2 x  2. h) lim. 4x 2  1 3x  1. x 2  3x  2 x 3x  1. l) lim. x . o) lim. 2. 4x  2x  1  2  x. x. r) lim. x . ( x 3  2 x 2 )2  x 3 x 3  2 x 2  x 2 3x 2  2 x. 3x(2x 2  1). d) lim. x 2  x 1. g) lim. (2x  3) 2 (4x  7)3 x  (3x  4) 2 (5x 2  1). n) lim. x x 1. 3. 9x 2  3x  2x. x3  2x2  x 2x  2. (x x  x  1)( x  1) x   (x  2)(x  1). t) lim.  Daïng voâ ñònh    8.Tính các giới hạn sau:. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> c) lim. 2 d) lim ( x  x  x). x 2  3x  4. a) lim (2 x 3  3 x). b) lim (2 x 3  3 x ). 2 e) lim ( x  x  x). f) lim ( x 2  3 x  2  x) g) lim ( x 2  3 x  2  x). x . x  . x. x . x  . x. j) lim ( x 2  4x  3  x 2  3x  2). i) lim ( x  2  x  2 ). x . 2 2 l) lim (2x  1  4x  4x  3) m) lim (3x  2  9x  12x  3) x. n) lim ( x 2  3 x  2  x  2). x. o) lim ( x 2  3 x  2  x  2). p) lim ( x 2  3 x  2  x  1). r) lim ( 4 x 2  x  3  2 x  1). 3 2 s) lim ( x  x  x). x  . x . 3. 2 3 v) lim ( x  1  x  1) x. x . k) lim x ( x 2  5  x ). x. x  . h) lim ( x 2  2 x  4  x ). x  . x  . q) lim ( x 2  3 x  1  x  3). x . x . 3. 3. t) lim ( x 3  x 2  x  x). x  . x  . w) lim ( 3 x 3  2 x  1  x 2  3 x ) x .  Giới hạn một bên 9. Tìm các giới hạn sau x2  2x a) lim x 2 3 x  1. f) lim. x0. 2x 4x 2  x 3. b) lim. 3x  1 2. c) lim. g) lim. x 2  3x  3 x2. h) lim. x 2. x2. x 1. x2. x 1 x 1 x 2  3x  3 x2. d) lim. x 1 x 1. e) lim. x2  x3 2x. i) lim. x 3 x4. j) lim. x 2  3x  3 x2  x  2. x 1. x 4.  1 x  x 2  3x  3 x 3  3x  2 x2 x2 lim k) lim 2 l) lim g) lim x h)   2  x 2 x  x  2 x 1 x  x 1  x  5x  4 x 1  x0 . x0. x 2. 1  cos 2x  x x 2 2 10. Tìm giới hạn bên phải, giới hạn bên trái của hs f(x) tại xo và xét xem hàm số có giới hạn tại xo không ?  x 2  3x  2 (x  1)  2 x  1 a) f(x)    x (x  1)  2 với x o  1. 4  x 2 (x  2)  b) f(x)   x  2 1  2x (x  2)  với x o  2. 11. Tìm A để hàm số sau có giới hạn tại xo:. Lop12.net. i) lim.  1 x 1  c) f (x)   3 1  x  1 3 / 2  với x o  0. . x0 x0.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>  x 3 1 (x  1)  a) f(x)   x  1 với x0 = 1 Ax  2 (x  1) .  x  6  2x  9 A  3 b) f (x)   x  4x 2  3x 3x 2  2 . x3. với x0 = 3. x3.  Giới hạn hàm lượng giác 12. Tính các giới hạn sau: sin 5x x  0 3x. a) lim e) lim. x0. tgx  sin x x. 3. b) lim. x0. 1  cos 2x x. 2. 3   1  f) lim  x x  0  sin x sin 3x . c) lim. cos x  cos 7x. x0. g) lim x 0. x. 2. sin 2 x  sin x 3sin x. Lop12.net. d) lim. x0. h) lim x 0. cos x  cos3x sin 2 x. 1  sin x  cos 2 x sin x.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>

×