Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (105.69 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>2. GIỚI HẠN HAØM SỐ 1. Duøng ñònh nghóa, CMR: a) lim(2x 3) 7 x 2. x 2 3x 2 1 x 1 x 1. x 1 1 x 3 2(x 1). b) lim. c) lim. 2. Tìm các giới hạn sau a) lim(x 5x 10x) 3. 2. x 0. 1 1 e) lim x 1 1 x 1 2x 3 sin x h) lim x x 2. Daïng voâ ñònh. x 2 5x 6 b) lim x 1 x2 x2 4 f) lim 3 x 0 x 3x 2 1 i) lim x 0 cos x. c) lim x 1 x 3. 2x 2 3x 1 d) lim x 2 x 2 4x 2. 1 x 1 x x 1 x tan x s in2x tgx j) lim k) lim x 0 cos x x x. g) lim. 4. 0 0. 3. Tìm các giới hạn sau: a) lim. x2. e) lim. x2 4 x 2 3x 2 x 3 3x 2. x 1x4. 4x 3 5 x 1 i) lim 3 x 1 x 1. b) lim. x 2 1. x 1 x 2. f) lim. x 1. j) lim. 3x 2 3 x x 2 x 1. x3. 2 (x h) 3 x 3 x (a 1)x a p) lim q) lim h0 x a h x3 a3 x2 x4 t) lim 2 2 x 1 x 5x 4 3(x 3x 2) . 4. Tìm các giới hạn sau: 4 x 2 x 18 x 2 x 30 A = lim B = lim x 2 x 5 2x 2 9x 5 x3 8. x 1. x 2 4x 3 x 2 2x 3. F = lim x. 1 2. 2x 2 5x 2 4x 2 1. x 2 5x. x 2 25 2x2 x 6 g) lim x 2 x3 8 x5. x 2 3x 2 x 3 5x 2 3x 9. x 4 8x 2 9 1 x 3 3x 2 9x 2 2 l) lim m) lim 2 3 x 1 x 1 x 2 x 1 x x6 . E = lim. c) lim. x 2 2x. d) lim. 2x 2 6x 4 x 4 x 2 72 h) lim 2 x 3 x 2 x 3 x2. 2x 4 8x 3 7x 2 4x 4 x 1 3x 3 14x 2 20x 8. k) lim. x 5x 5 4x 6. 3 1 n) lim x 1 1 x 1 x 3 . o) lim. x4 a4 r) lim x a x a. 2(x h)3 2x 3 s) lim h 0 h. x1992 x 2 x 1 x1990 x 2. u) lim. (1 x) 2. x 1. x n nx n 1 x 1 (x 1) 2. k) lim. x 1 3 x 1 x 2x 2 x 2. D = lim. 2x 2 3x 1 x 1 x 2 4x 5. H = lim. C = lim G = lim. Lop12.net. x. 1 2. x 2. 4x 2 1 4x 3 2x 2 1 x 4 16 x 2 2x.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> I = lim. x3 1 x2 x. L = lim. x3 x 2 x 1 x 2 5x 6. x 1. x 1. x 3 27 x 3 x 2 4 x 3. K = lim. x 3 6x 2 12x 8 x 2 4x 4. 8x 3 64 x 2 5x 6. N = lim. x 3 2x 2 6x 4 8 x3. O = lim. x 3 x 2 5x 2 x 2 3x 2. Q = lim. x 3 3x 2 x 2 2x 1. R = lim. x5 1 x3 1. J = lim. M = lim. x 2. x 2. x 2. x 3 4x 2 6x 3 x 1 x2 x 2. P = lim. x 1. x 2. x 1. 5. Tìm các giới hạn sau: x 1 x2 x 1 x. a) lim x 0. x 3 2 49 x 2. b) lim x 7. 2 x 2 x 2 x 2 3x 2. c) lim. d) lim x 2. 4x 1 3 x2 4. 6. Tính các giới hạn sau: a. lim. x 1 x 4 3 x. b. lim. d. lim. x 1 3 x 1 x. x 3 3 3x 5 e. lim x 1 x2 1. x 0. x0. Daïng voâ ñònh. x 9 x 16 7 x. x 0. 3. c. lim. x0. 3. f. lim. x 1. x 1 x 4 3 x. 8x 11 x 7 x 2 3x 2. . 7.Tìm các giới hạn sau: 2x 1 a) lim x x 1. b) lim f) lim. (x 1) 2 (7x 2) 2 x (2x 1) 4. j) lim. i) lim. m) lim. x . p) lim. x . s) lim. x . 3. x . 3x 3 2 x 2 1 x 4 x 4 3 x 2. x 2 3x 2 x 3x 1 x 2 2x 3 4x 1 4x 2 1 2 x. c) lim. x 1 3x 5x 2. 3x 3 2 x 2 x 2 x 3 2 x 2 1. e) lim. x 2 1. x. x (5x 1)(x 2. x3 2x2 2 x 3 x 2 x 1. k) lim. x . x 2 x 2 3x 1 4x 2 1 1 x. x x 3 x x 2 1. q) lim. 2x). x 4 3x 2 1 x x 3 2 x 2. h) lim. 4x 2 1 3x 1. x 2 3x 2 x 3x 1. l) lim. x . o) lim. 2. 4x 2x 1 2 x. x. r) lim. x . ( x 3 2 x 2 )2 x 3 x 3 2 x 2 x 2 3x 2 2 x. 3x(2x 2 1). d) lim. x 2 x 1. g) lim. (2x 3) 2 (4x 7)3 x (3x 4) 2 (5x 2 1). n) lim. x x 1. 3. 9x 2 3x 2x. x3 2x2 x 2x 2. (x x x 1)( x 1) x (x 2)(x 1). t) lim. Daïng voâ ñònh 8.Tính các giới hạn sau:. Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> c) lim. 2 d) lim ( x x x). x 2 3x 4. a) lim (2 x 3 3 x). b) lim (2 x 3 3 x ). 2 e) lim ( x x x). f) lim ( x 2 3 x 2 x) g) lim ( x 2 3 x 2 x). x . x . x. x . x . x. j) lim ( x 2 4x 3 x 2 3x 2). i) lim ( x 2 x 2 ). x . 2 2 l) lim (2x 1 4x 4x 3) m) lim (3x 2 9x 12x 3) x. n) lim ( x 2 3 x 2 x 2). x. o) lim ( x 2 3 x 2 x 2). p) lim ( x 2 3 x 2 x 1). r) lim ( 4 x 2 x 3 2 x 1). 3 2 s) lim ( x x x). x . x . 3. 2 3 v) lim ( x 1 x 1) x. x . k) lim x ( x 2 5 x ). x. x . h) lim ( x 2 2 x 4 x ). x . x . q) lim ( x 2 3 x 1 x 3). x . x . 3. 3. t) lim ( x 3 x 2 x x). x . x . w) lim ( 3 x 3 2 x 1 x 2 3 x ) x . Giới hạn một bên 9. Tìm các giới hạn sau x2 2x a) lim x 2 3 x 1. f) lim. x0. 2x 4x 2 x 3. b) lim. 3x 1 2. c) lim. g) lim. x 2 3x 3 x2. h) lim. x 2. x2. x 1. x2. x 1 x 1 x 2 3x 3 x2. d) lim. x 1 x 1. e) lim. x2 x3 2x. i) lim. x 3 x4. j) lim. x 2 3x 3 x2 x 2. x 1. x 4. 1 x x 2 3x 3 x 3 3x 2 x2 x2 lim k) lim 2 l) lim g) lim x h) 2 x 2 x x 2 x 1 x x 1 x 5x 4 x 1 x0 . x0. x 2. 1 cos 2x x x 2 2 10. Tìm giới hạn bên phải, giới hạn bên trái của hs f(x) tại xo và xét xem hàm số có giới hạn tại xo không ? x 2 3x 2 (x 1) 2 x 1 a) f(x) x (x 1) 2 với x o 1. 4 x 2 (x 2) b) f(x) x 2 1 2x (x 2) với x o 2. 11. Tìm A để hàm số sau có giới hạn tại xo:. Lop12.net. i) lim. 1 x 1 c) f (x) 3 1 x 1 3 / 2 với x o 0. . x0 x0.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> x 3 1 (x 1) a) f(x) x 1 với x0 = 1 Ax 2 (x 1) . x 6 2x 9 A 3 b) f (x) x 4x 2 3x 3x 2 2 . x3. với x0 = 3. x3. Giới hạn hàm lượng giác 12. Tính các giới hạn sau: sin 5x x 0 3x. a) lim e) lim. x0. tgx sin x x. 3. b) lim. x0. 1 cos 2x x. 2. 3 1 f) lim x x 0 sin x sin 3x . c) lim. cos x cos 7x. x0. g) lim x 0. x. 2. sin 2 x sin x 3sin x. Lop12.net. d) lim. x0. h) lim x 0. cos x cos3x sin 2 x. 1 sin x cos 2 x sin x.
<span class='text_page_counter'>(5)</span>