De DA KT HK 1 Toan 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC: 2012 – 2013 ĐỀ 9 Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên:……………………………….. Ngày tháng 12 năm 2012. I.Phần trắc nghiệm: (2đ) Em hãy chọn câu trả lời đúng. Bài 1: (1 đ) 1. Kết quả phân tích đa thức: x2 – 4x – 5 thành nhân tử là: A. x(x – 4) ; B. (x – 2)(x + 3) ; C. (x + 1) (x – 5) ; 2.Kết quả (x3 + 8):(x2 – 2x + 4) = A . (x – 2)2 ; B . (x + 2)2. ;. C.. x–2. D. (x – 1)(x + 5).. ;. D.. x+2 .. Bài 2: (1 đ) 1.Chọn câu đúng . Hình chữ nhât là: A. Tứ giác có một góc vuông. B. Hình thang cân có một góc vuông. C. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau D. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau. 2. Hình vuông có độ dài đường chéo là 2cm . Thì độ dài cạnh là: A. 2cm II. Phần tự luận: (8đ). 2 cm C. 2. B. 1cm. Bài 1: (1,25đ) Tìm x biết : a/ x3 – 4x = 0 b/ ( x + 1)2 – x – 1 = 0. D. 2 2cm. ;. Bài 2: (2,5đ) Thực hiện các phép tính: a/ (x + 3)(x2 – 3x + 9) – x(x – 1)(x + 1) x 2  4x  3 x 1 2  2  3 x 1 x  x 1 x 1 b/ 0. Bài 3: (3,5đ) Cho hình bình hành MNPQ có MN = 2MQ và M̂ 120 . Gọi I; K lần lượt là trung điểm của MN và PQ và A là điểm đối xứng của Q qua M. a/ Tứ giác MIKQ là hình gì ? Vì sao? b/ Chứng minh tam giác AMI là tam giác đều. c/ Chứng minh tứ giác AMPN là hình chữ nhât. d/ Cho AI = 4cm. Tính diện tích của hình chữ nhật AMPN. Bài 4: (0,75đ) Tìm các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn đẳng thức : x + y = x.y. Bài làm. …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………….

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 9 HỌC KÌ 1 TOÁN 8 I.Phần trắc nghiệm:(2đ) (Mỗi câu đúng 0,5 đ) Bài 1 : Câu 1: C. Câu 2 : D. Bài 2 : Câu 1: B Câu 2 : B II. Phần tự luận: Bài 1: a/ x3 – 4x = 0 b/ ( x + 1)2 –x – 1 = 0 x(x2 – 4) = 0 (0,25đ) ( x + 1)2 – (x + 1) = 0 x(x + 2)(x – 2) = 0 (0,25đ) (x + 1)(x + 1 – 1) = 0 x = 0; x + 2 = 0; x – 2 = 0 x(x + 1) = 0 Vậy: x = 0 ; x = -2 ; x = 2 (0,25đ) x=0;x+1=0 Vậy: x = 0; x = -1 (0,25đ) Bài 2: a/ (x +3)( x2 – 3x + 9) – (x( x – 1)( x + 1) = x3 – 27 – x(x2 – 1) ( 0,5đ) 3 3 = x – 27 – x + x ( 0,25đ) = x – 27 (0,25đ) x 2  4x  3 x1 2  2  3 x  x 1 x 1 b/ x  1 2 x  4x  3 (x  1)(x  1) 2(x 2  x  1)   3 (x 2  x  1)(x  1) (x  1)(x 2  x  1) = x 1 2. . 2. (0,25đ). ( 0,5đ ). 2. x  4x  3  x  1  2x  2x  2 (x 2  x  1)(x  1). (0,25đ). 2. . 2x  2x (x  x  1)(x  1). (0,25đ). . 2x(x  1) (x  x  1)(x  1). (0,25đ). . 2x (x  x  1). (0,25đ). 2. 2. 2. Bài 3 : (3, 75đ) (Vẽ hình theo câu a/:0,25đ ; Câu: a,b,c mỗi câu 1đ ; câu d: 0,5 điểm) MNPQ là hình bình hành 0. GT. MN = 2MQ; M̂ 120 ; MI = IN; KQ = KP; AM = MQ; AI = 4cm a/Tứ giác MIKQ là hình gì ? Vì sao?. KL b/  AMI là tam giác đều.. c/ AMPN là hình chữ nhât. d/ Tính diện tích của hình chữ nhật AMPN.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Chứng minh MN 2 ( I là trung điểm của MN) a/ Tacó: QP QK  2 (K là trung điểm của QP) MI . (0,25đ). Mà MN//QP và MN = QP ( MNPQ là hình bình hành) Suy ra: MI//QK vàMI = QK Do đó tứ giác MIKQ là hình bình hành.(1) . MN 2 (theo GT) (2). Mặt khác: MI = QM Từ (1) và (2)  Tứ giác MIKQ là hình thoi. ˆ. ˆ. (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ). 0. b/ Ta có AMI  IMQ 180 ( Vì hai góc kề bù) Suy ra: AMQ = 600 (0,25đ) Mặt khác: MA = MQ (A đối xứng với Q qua M) MI = MQ (Tứ giác MIKQ là hình thoi) Suy ra: MA = MI . (0,5đ) 0  AMI là tam giác cân có một góc bằng 60 Nên  AMI là tam giác đều. (0,25đ) c/ Ta có PN // MA vàPN = MA ( Vì PN // QM và QM = AM) Nên tứ giác AMPN là hình bình hành. ( 3) (0,25đ)  MAN cóAI là đường trung tuyến và AI = Do đó:  MAN vuông tại A (4). MI . MN 2. Từ (3) và (4): Tứ giác AMPN là hình chữ nhât.. (0,25đ) (0,25đ). d/  MAN vuông tại A có AM = AI = 4 cm ; MN = 2.AI = 8cm 2 2 2 2 Nên: AN  MN  AM = 8  4  48 (cm) Vậy SAMPN AM.AN 4. 48 (cm2). ( 0,25đ) (0,25đ). Bài 4: Ta có: x + y = x.y ⇔ xy – x – y + 1 = 1 ⇔ x(y – 1) – (y – 1) = 1 ⇔ (x – 1)(y – 1) = 1 (0,25đ) Có 2 trường hợp: * *. 1=1 {xy−−1=1 1=− 1 {xy−−1=−1. ⇔ ⇔. {x=2 y=2 {x=0 y=0. (0,25đ) (0,25đ).

<span class='text_page_counter'>(4)</span>