32 de thi toan 11 hK1 NH 2012 2013

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ SỐ 1 . Phần chung: (7 điểm).   y  cot  x   6  Câu 1: (1đ) Tìm tập xác định của hàm số Câu 2: (1đ) Giải phương trình: Câu 3: (1đ) Giải phương trình:. cos8 x  c os4 x  2  0. 4 sin 4 x  cos4 x  3 sin 4 x  2. . . A  0,1,2,3,4,5 . Câu 4: (1đ) Cho tập hợp . Từ các phần tử của tập hợp A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau ? Câu 5: (1đ) Tìm ảnh của điểm M(8;3) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép vị tự tâm I(3;5) tỉ số k= – 2. Câu 6: (2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn là AD a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) b) Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của AB, SA và SD Chứng minh rằng: MP// (SBC) II. Phần riêng (3 điểm): A.Theo chương trình chuẩn Câu 1: (1đ) Tính tổng A = 3 + 8 + 13 + 18 + . . . + 3003.  3 2   3x  2  10 x  Câu 2: (1đ) Tìm số hạng chứa x trong khai triển của . 5. Câu 3: (1đ) Một hộp có 2 bi vàng, 5 bi trắng và 3 bi xanh. Lấy ra đồng thời một cách ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác suất để 4 viên lấy ra có hai màu trắng và xanh? B. Theo chương trình nâng cao Câu 1: (1đ) Giải phương trình:. 2sin 3 x  cos2 x  cos x  0 n.  2 1  x  3 x  . Câu 2: (1đ) Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển  5 Cn4 Cn3  An2 1 4 Biết n thỏa mãn. Câu 3: (1đ) Hai bạn nam và hai bạn nữ được xếp ngồi ngẫu nhiên vào 4 ghế xếp thành hai dãy đối diện nhau. Tính xác suất sao cho nam, nữ ngồi đối diện nhau ĐỀ SỐ 2 A. Phần bắt buộc: Câu 1: (2đ) Giải phương trình: 2sin x . 2 sin 2 x  0. Câu 2: (1đ) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số :yx3sin4co2. 1 x trong khai triển. 5. Câu 3: (1đ) Tìm hệ số của x3 Câu 4: (1đ) Gieo đồng thời hai con súc sắc. Tính xác suất để tổng các số chấm xuất hiện bằng một số nguyên tố ? Câu 5: (1đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm toạ độ ảnh M’ của điểm M(7; 2) qua phép đối xứng tâm O Câu 6: (2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) b) Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của SD, SA, ON. Chứng minh rằng: MK// (SBC) B. Phần tự chọn: Phần 1: Câu 1: (1đ) Chứng minh rằng: Với mọi n nguyên và n 2 ta luôn có đẳng thức. 1 1 1 1 n 1    ...   n A22 A32 A42 An2.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 2: (1đ) Một cấp số cộng có n số hạng, u1 = – 2 và un = 34 , công sai d = 2. Tìm n ?   2sin  2 x .   4sin x  1  0. 6  Phần 2: Câu 1: (1đ) Giải phương trình: Câu 2: (1đ) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập các số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau. cả bao nhiêu số ? ------ Hết ----ĐỀ SỐ 3 -. Hỏi có tất. I. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm) 1. Tìm tập xác định của hàm số:. y. tan x  2 sin x. 2. Giải các phương trình lượng giác sau:. a).   3  2sin   x  0 4 . 2 b) 2 cos 2 x  5sin 2 x  4 0. Câu II: (2,0 điểm)  2 4 x   x 1. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển . 6. 2. Có 2 hộp, hộp thứ nhất đựng 3 bi đỏ, 2 bi xanh và 5 bi vàng; hộp thứ hai đựng 2 bi đỏ, 3 bi xanh và 2 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên hai bi, mỗi hộp 1 bi. Tính xác suất để 2 bi lấy ra luôn có bi đỏ. Câu III: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy,  cho điểm A(1; 2) và đường thẳng d: x – 2y + 3 = 0. Tìm ảnh của u  2;  3 A và d qua phép vị tịnh tiến theo vectơ Câu IV: (2,0 điểm) Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật. Gọi M là trung điểm của SD. a) Xác định giao tuyến của (SAD) và (SBC). Tìm giao điểm của BM với (SAC) b) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng qua BM và song song với AC II. Phần tự chọn: (2,0 điểm) Học sinh chọn một trong hai phần sau Phần 1: Theo chương trình chuẩn. Câu Va: (1,0 điểm) Tính tổng 30 số hạng đầu tiên của một cấp số cộng (un ) biết:. u1  u4  7  u2  u6 2. Câu VIa: (1,0 điểm) Một đội văn nghệ của trường gồm 12 học sinh trong đó có 5 học sinh khối 10, 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 12. Cần chọn 4 học sinh đi tham gia buổi biểu diễn văn nghệ cấp tỉnh. Hỏi Có bao nhiêu cách chọn sao cho 4 học sinh đó không thuộc quá 2 khối. Phần 2: Theo chương trình nâng cao 2 Câu Vb: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y 2 cos x  sin 2 x  3. Câu VIb: (1,0 điểm) Một đội văn nghệ của trường gồm 12 học sinh trong đó có 5 học sinh khối 10, 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 12. Cần chọn 4 học sinh đi tham gia buổi biểu diễn văn nghệ cấp tỉnh. Hỏi Có bao nhiêu cách chọn sao cho 4 học sinh đó không thuộc quá 2 khối.HẾT. ĐỀ SỐ 4 I. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8.0 điểm) Câu 1 : (3.0 điểm ).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1)Tìm tập xác định của hàm số. y=. 1− cos x sin x. (1.0 đ). 2) Giải phương trình a) √ 3 cot3 x +1=0 (1.0 đ) b) √ 3 sin2 x+ cos 2 x=−2 (1.0 đ) Câu 2 : (2.0 điểm) 2 9 . (1.0đ) x 2) Từ một hộp có 2 quả cầu trắng, 3 quả cầu xanh và 5 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 5 quả cầu. Tính xác suất sao cho 5 quả cầu lấy ra có ít nhất 1 quả cầu đỏ. (1.0 đ) Câu 3 : (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(- 2; 5) và đường thẳng d: 2x – 3y – 4 = 0. Tìm ảnh của điểm M và đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (- 2; 3). Câu 4 : (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang đáy lớn AD. 1) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của. (. 2. x+. ). a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). (1.0đ) b) Gọi M là trung điểm của BC, mặt phẳng (P) qua M và song song với hai đường thẳng SA và CD. Xác định thiết diện của mặt phẳng (P) với hình chóp đã cho. (1.0đ) II. Phần tự chọn: (2.0 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau: Phần 1: Theo chương trình chuẩn: ¿ u1 +u5=14 Câu 5a : (1.0 điểm) Cho cấp số cộng (un) có u2 +u6 =18 . Tìm S10. ¿{ ¿ Câu 6a : (1.0 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Có bao nhiêu số chẵn gồm 6 chữ số khác nhau đôi một trong đó chữ số đầu tiên là chữ số lẻ ? Phần 2: Theo chương trình nâng cao:. Câu 5b : (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin2x + 3sinx.cosx + 5cos2x Câu 6b : (1.0 điểm) Trong một bưu cục, các số điện thoại đều có dạng 04abcdef. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Hỏi có bao nhiêu số điện thoại lập được nếu a, b, c là các chữ số nhỏ hơn 5; d, e, f là các chữ số khác nhau, khác 0 và có tổng bằng 9. -------------------------HẾT-------------------------ĐỀ SỐ 5 I/. PHẦN CHUNG: (8 điểm) Câu 1 : (3 điểm ) 1) Tìm tập xác định của hàm số: 2) Giải phương trình sau:   3cot  x    3 3  a) b). y cot x . 1 cos x. 3 sin 2 x  cos 2 x  3. Câu 2 : (2 điểm). (2 x 3  1) Trong khai triển. 2 10 ) 10 x 2 . Hãy tìm hệ số của x ..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 2) Một hộp đựng 14 viên bi, trong đó có 8 viên bi trắng và 6 viên bi vàng, lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để hai viên bi cùng màu Câu 3 : (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn(C): x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0. Tìm ảnh.  v (3;  1) của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ. Câu 4 : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt thuộc SM SN 2   cạnh SB, SC sao cho SB SC 3 . 1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng : (SAC) và (SBD) ; (SAB) và (SCD) 2) Tìm giao điểm P của SD và mặt phẳng (AMN). Chứng minh MN song song với mặt phẳng (SAD) II/. PHẦN TỰ CHỌN: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau: Phần 1: Theo chương trình chuẩn: Câu 5a : (1 điểm). u Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng  n  biết:. 5u1  u10  12   u3  2u7  15. Câu 6a : (1 điểm) Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có năm chữ số khác nhau? Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu 5b : (1 điểm) Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hàm số lượng giác y  3cos 2 x  3  5 Câu 6b : (1 điểm) Có 8 bài toán hình học và 12 bài toán đại số. Có thể hình thành được bao nhiêu đề toán khác nhau? Nếu mỗi đề gồm 5 bài toán trong đó có ít nhất 2 bài hình học và 2 bài đại số ----HẾT---ĐỀ SỐ 6 A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 8 điểm):   y  tan  x   6  Câu 1: (1,0 điểm) Tìm tập xác định Câu 2: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau 1. 2sin 2x + 2. sin x  Câu 3: (2,0 điểm). 3 =0. 2 cosx  3.  3 1  x  x3  6  1.Tìm số hạng chứa x của khai triển nhị thức . 18. 2. Một hộp có ba viên bi màu trắng đánh số 1,2, 3,hai viên bi màu xanh đánh số 4 và 5,người ta lấy ngẫu nhiên hai viên bi. a. Xậy dựng không gian mẫu. b. Tính xác suất để hai viên bi lấy ra cùng màu..

<span class='text_page_counter'>(5)</span>  v   3,1 d : 2 x  y  1  0 Câu 4: (1,0 điểm) Tìm ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến theo vectơ . Câu 5: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O ( O AC  BD ) M là trung điểm của SC, N là điểm trên cạnh SD (không trùng với S và D). 1. Chứng minh OM // (SAB). 2. Tìm giao tuyến của hai mp (SBC) và (SAD). 3. Tìm giao điểm của AN và mp (SBC). B.PHẦN TỰ CHỌN (2 điểm): Học sinh chọn (câu 6a; 7a hoặc 6b; 7b) Câu 6a: (1,0 điểm) Cho cấp số cộng (un) có u6 = 17 và u11 = -1.Tính d và S11. A  0,1, 2, 3, 4,5 Câu 7a: (1,0 điểm) Cho tập .Từ A có thể lập bao nhiêu số chẵn gồm bốn chữ số khác nhau. 2 2 Câu 6b: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2  4 sin x cos x Câu 7b: (1,0 điểm) Cho tập nhau... A  0,1, 2, 3, 4,5. .Từ A có thể lập bao nhiêu số chẵn gồm bốn chữ số khác HẾT. ĐỀ SỐ 7. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm) Câu I (3,0 điểm ). π 1. Tìm tập xác định của hàm số y = tan 2 x + . 4 2. Giải các phương trình: a) sin22x - 4sin2x + 3 ¿ 0 b) (2cosx - 1)(2sinx + cosx) ¿ sin2x – sinx. Câu II (2,0 điểm).. (. ). 18. 2 . x 2. Một hộp đựng 12 bóng đèn, trong đó có 4 bóng đèn bị hỏng. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng đèn ra khỏi hộp. Tính xác suất để trong ba bóng lấy ra có 1 bóng đèn bị hỏng Câu III (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): 2x – 3y + 5 = 0. Tìm ảnh của đường thẳng → (d) qua phép tịnh tiến theo v =(1 ; 3) . Câu IV (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có AB và CD không song song. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. 1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). 2. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNP). II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu V.a (1,0 điểm). Cho cấp số cộng (un) với u1 = 2 và u9 = -14. Tìm tổng của 12 số hạng đầu của cấp số cộng đó. Câu VI.a (1,0 điểm). Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và nhất thiết phải có mặt chữ số 1. 2. Theo chương trình Nâng Cao 2 1+2 sin x Câu V.b (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = . 4 Câu VI.b (1,0 điểm). Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau và không chia hết cho 10. 1. Tìm số hạng chứa. x 6 trong khai triển nhị thức. HẾT. (. x 2+. ).

<span class='text_page_counter'>(6)</span> ĐỀ SỐ 8 I. PHẦN CHUNG: (8điểm) Câu 1: (3điểm) f  x  sin 2 2 x  3cos x 1) Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau: 2) Giải phương trình: a) 2tan2x + 3tanx - 5 = 0. 2 b) 3 sin 2 x  2cos x  1 2 Câu 2(2điểm) a) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau. b) Có hai chiếc hộp, mỗi hộp chứa 5 chiếc thẻ giống nhau và được đánh số từ 1 đến 5, lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một thẻ. Tính xác suất để trong hai thẻ lấy ra có ít nhất một thẻ mang số chẵn. 2 2 x  1   y  2  9  Câu 3 (1điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: .  v   2;1 Viết phương trình ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ . Câu 4( 2điểm). Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD. a) Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACD). b) Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNP) và tứ diện. Tứ diện ABCD có thêm điều kiện gì thì thiết diện tìm được là hình thoi. II. PHẦN TỰ CHỌN: ( 2điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần để làm bài ( phần 1 hoặc phần 2) Phần 1: Theo chương trình nâng cao 2 Câu 5a: ( 1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: y = cos x  2s inx +1 n. Câu 6a: ( 1 điểm) Tìm số nguyên dương n biết: Chứng minh rằng: Phần 2: Theo chương trình chuẩn 2 1 Câu 5b: ( 1 điểm) Tìm x biết: Ax  Cx  1 81 .. 3n Cn0  3n  1 Cn1  3n  2 Cn2  . . .    1 Cnn 512. Câu 6b: (1điểm) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có : n 2 (n  1)2 3 3 3 3 1  2  3  ...  n  4 Hết. ĐỀ SỐ 9 I. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8 điểm) Câu 1 : (3 điểm ) a). Tìm tập xác định của hàm số :  2 cos( x  )  3 b). Giải phương trình :. y. tan x cos x  1. (1.5đ). 2 0. (1.5đ). Câu 2 : (2 điểm) 10. 1  x  x a). Tìm số hạng không chứa x trong khai triển  (1.0đ) b). Lớp 11A1 có 38 học sinh trong đó có 18 nữ, lớp 11A2 có 39 học sinh trong đó có 19 nam. Đoàn trường cần chọn 2 học sinh ở hai lớp để trực cờ đỏ. Tính xác suất để chọn hai học sinh sao cho có nam và nữ ?. (1.0đ) Câu 3 : (1 điểm)  v Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ (-2 ; 1 ) và đường thẳng d có phương trình 2x  – y – 4 = 0. Tìm phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v . Câu 4 : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD .Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB và SC . Giả sử AD và BC không song song ..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> a). Xác định giao tuyến của (SAD) và ( SBC). (1.0đ). b). Xác định thiết diện của mặt phẳng (AMN) với hình chóp S.ABCD. (1.0đ). II. Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:. Phần 1: Theo chương trình chuẩn: Câu Va : (1 điểm) Cho một cấp số cộng biết tổng ba số hạng đầu tiên bằng -6 và tổng các bình phương của chúng bằng 30. Hãy tìm cấp số cộng đó. Câu VIa : (1 điểm) Từ bảy chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 thành lập được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu Vb : (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hàm số y =. 1  sin( x 2 )  1. Câu VIb : (1 điểm) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số có 4 chữ số gồm các chữ số khác nhau và nhất thiết có chữ số 5. ----HẾT---ĐỀ SỐ 10 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) CÂU I :( 3,0 điểm ) cos x −sin x 1. Tìm tập xác định của hàm số y= sin 2 x 2. Giải các phương trình : π 2 a/ 2sinx – 1 = 0 b/ 2 cos x+cos − x + 1=0 2 CÂU II: (2,0 điểm) 1 11 2 7 1. Tìm hệ số của x trong khai triển nhị thức x + 3 . x 2. Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần . Tính xác suất sao cho tổng số chấm trên mặt xuất hiện trong hai lần gieo là 6. CÂU III(1,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn (C): x 2+ y 2 −2 x − 6 y − 15=0 . Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v =(1 ; −2) .. (. ). (. ). CÂU IV(2,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình bình hành . Trên hai cạnh SA, SB lần SM SN = lượt lấy hai điểm M, N sao cho: . SA SB 1. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng : (SAC) và (SBD) ; (ADN) và (SBC) 2. Chứng minh MN // (SCD). II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn: ¿ u2 − u3 +u5=10 Câu V.a (1,0 điểm) Cho cấp số cộng (un ) có u1 +u 6=17 . Tính số hạng thứ 100 ¿{ ¿ Câu VI.a (1,0 điểm) Từ các chữ số 1 , 2, 3 , 4 , 5 , 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau. 2. Theo chương trình nâng cao:.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Câu V.b (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số y=√ sin 2 x cos 2 x+ 3 Câu VI. b (1,0 điểm) Từ các chữ số 1 , 2, 3 , 4 , 5 , 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 2 . ĐỀ SỐ 11 PHẦN CHUNG (8,0 điểm) Câu I : (3,0 điểm) a) Tìm tập xác định của hàm số b) Giải pương trình:. y=. 1- cos x sin 3x. 2 a) 8cos x + 2sin x - 7 = 0. b) 2sin x  2cos x . 2 0. Câu II: (2,0 điểm) 10. T = C 0 - C 1 + C 2 - C 3 + ... +( - 1) C 10. 10 10 10 10 10 1. Tính giá trị của biểu thức 2. Từ một hộp chứa năm quả cầu trắng và bốn quả cầu đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả. Tính xác suất để lấy ra 3 quả cầu trắng trong bốn quả cầu lấy ra. Câu II : (1,0 điểm). r u = ( - 1; 2). Cho đường thẳng d: 3x + 4y - 5 = 0 . Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo . Câu IV: (2,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có I, J lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và ABD. a) Xác định giao tuyến của mp(IJDC) và mp(ABC) b) Xác định giao tuyến của mp(IJDC) và mp(ABD) c) Chứng minh IJ // DC. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Theo chương trình Chuẩn. Câu Va : (1,0 điểm) Cho dãy số (un) , với un = 9-5n a) Chứng minh (un) là một cấp số cộng, tính u1 và d. b) Tính tổng của 50 số hạng đầu. Câu VIa : (1,0 điểm) Trong một đội văn nghệ có 9 nam và 7 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn: a) Một đôi song ca, có 1 nam và 1 nữ ? b) Một tốp ca có 4 nam và 3 nữ ? B. Theo chương trình Nâng cao. 1 y  sin 2 x  cos 2 x 2 Câu Vb : (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :. Câu VIb: (1,0 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ trong khoảng (2000;3000) có thể tạo nên bằng các chữ số 1,2,3,4,5,6 nếu : a) Các chữ số của nó không nhất thiết khác nhau ? b) Các chữ số của nó khác nhau? ----------------- HẾT----------------ĐỀ SỐ 12 I. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8 điểm) Câu 1 : (3 điểm ) 1  cos x y sin x . 1) (1.0đ)Tìm tập xác định của hàm số: 2). (2.0đ) Giải các phương trình sau: a)2cosx = -1 b) sinx -. 3 cosx =1.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Câu 2 : (2 điểm) 1) (1.0đ). 2 10 ) .Tìm hệ số của x4 trong khai triển biểu thức trên x. Cho biểu thức ( x -. 2). Một túi đựng 4 quả cầu đỏ và 6 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả. Tìm xác suất để 2 quả cầu lấy cùng màu?.  Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x – y + 3 = 0 với v (1;-2)  Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo v. Câu 3 : (1 điểm). Câu 4 : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là thang và AB là đáy bé. a/ (1.0đ). Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). b/ Trên cạnh SD và SC lấy các điểm M, N sao cho. SM SN = . Chứng minh MN// (SAB) SD SC. II. Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:. Phần 1: Theo chương trình chuẩn: ¿ U 1 − U 9=− 24 Câu 5a : (1 điểm) Cho cấp số cộng (U n ) có 2 U 5 −U 7 =8 . Tìm U 20 ¿{ ¿ Câu 6a : (1 điểm)Cho tập hợp A={ 1;2;3;4;5;6;7;8}.Có bao nhiêu số bé hơn 1000 và chia hết cho 2. Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu 5b : (1 điểm) Cho hàm số. y=3 sin. 2. x 2 x cos +1 x 2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hàm số lượng giác trên. Câu 6b : (1 điểm)Cho tập hợp A={ 1;2;3;4;5;6;7;8}.Có bao nhiêu số bé hơn 1000 và chia hết cho 2. ------HẾT----ĐỀ SỐ 13 I. PHẦN CHUNG: (8Điểm) Câu 1: (3điểm) 1) Tìm tập xác định hàm số. π y=tan(3 x − ) 6. 2) Giải các phương trình lượng giác:. (. a) cot 2 x −. π + √3=0 5. ). b) sin 4 x  3 cos 4 x 2 Câu 2: (2điểm) 1) Tìm hệ số của x 5 trong khai triển ( 2− 3 x )10 2) Một lớp có 20 học sinh trong đó só 2 cán bộ lớp. Chọn ra 3 HS dự buổi meeting. Tính xác suất biến cố A: “Có ít nhất 1 cán bộ lớp”. Câu 3: (1điểm) Cho đường thẳng d :2 x +3 y − 8=0 . Tìm ảnh của d qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 3. Câu 4: (2điểm).

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của BC, AD và SA. a) Xác định giao tuyến của (SAB) và (MNP) b) Chứng minh rằng SC song song với mặt phẳng (MNP) II. PHẦN RIÊNG: (2Điểm) Phần 1: Dành cho chương trình chuẩn: ¿ u2 +u5 −u3=10 u4 +u 6=26 Câu 5a(1 điểm): Cho CSC (Un) thỏa: . Tìm S 20 . ¿{ ¿ Câu 6a(1 điểm): Cho tập A = {0; 1; 2; 3; 8; 9}. Từ tập A thành lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau. Phần 1: Dành cho chương trình nâng cao: Câu 5b(1 điểm): Tìm GTLN, GTNN của hàm số. 2 y=sin x +2 sin x +6 .. Câu 6b(1 điểm): Có bao nhiêu cách xếp 3 cuốn sách Toán,4 cuốn sách Hoá,5 cuốn sách Lý lên 1 kệ dài sao cho các cùng loại sách nằm cạnh nhau. ĐỀ SỐ 14 I. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm) 1. Tìm tập xác định của hàm số:. y. tan x  2 sin x. 2. Giải các phương trình lượng giác sau:. a).   3  2sin   x  0 4 . 2 b) 2 cos 2 x  5sin 2 x  4 0. Câu II: (2,0 điểm)  2 4 x   x 1. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển . 6. 2. Có 2 hộp, hộp thứ nhất đựng 3 bi đỏ, 2 bi xanh và 5 bi vàng; hộp thứ hai đựng 2 bi đỏ, 3 bi xanh và 2 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên hai bi, mỗi hộp 1 bi. Tính xác suất để 2 bi lấy ra luôn có bi đỏ. Câu III: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy,  cho điểm A(1; 2) và đường thẳng d: x – 2y + 3 = 0. Tìm ảnh của u  2;  3 A và d qua phép vị tịnh tiến theo vectơ Câu IV: (2,0 điểm) Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật. Gọi M là trung điểm của SD. a) Xác định giao tuyến của (SAD) và (SBC). Tìm giao điểm của BM với (SAC) b) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng qua BM và song song với AC II. Phần tự chọn: (2,0 điểm) Học sinh chọn một trong hai phần sau Phần 1: Theo chương trình chuẩn. Câu Va: (1,0 điểm) Tính tổng 30 số hạng đầu tiên của một cấp số cộng (un ) biết:. u1  u4  7  u2  u6 2. Câu VIa: (1,0 điểm) Một đội văn nghệ của trường gồm 12 học sinh trong đó có 5 học sinh khối 10, 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 12. Cần chọn 4 học sinh đi tham gia buổi biểu diễn văn nghệ cấp tỉnh. Hỏi Có bao nhiêu cách chọn sao cho 4 học sinh đó không thuộc quá 2 khối..

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Phần 2: Theo chương trình nâng cao 2 Câu Vb: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y 2 cos x  sin 2 x  3. Câu VIb: (1,0 điểm) Một đội văn nghệ của trường gồm 12 học sinh trong đó có 5 học sinh khối 10, 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 12. Cần chọn 4 học sinh đi tham gia buổi biểu diễn văn nghệ cấp tỉnh. Hỏi Có bao nhiêu cách chọn sao cho 4 học sinh đó không thuộc quá 2 khối.HẾT. - Hết – ĐỀ SỐ 15 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (8,0điểm) Câu 1 (3,0điểm) 2sin x 1) Tìm tập xác định của hàm số y= 1− cot x 2) Giải các phương trình sau: a) 2 sin(x+ 150) − √ 3=0 b) tan 2 2 x − tan 2 x −2=0 Câu 2 (2,0điểm) 1) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển. (. x3−. 1 7 x. 10. ). 2) Một tổ có 10 nam và 5 nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 người. Tính xác suất sao cho chọn được đúng 2 nữ. Câu 3 (1,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ vuông góc Oxy, cho điểm M(1; 2) đường thẳng d: 2x + y + 3 = 0. Tìm ảnh của điểm M và đường thẳng qua phép quay tâm O, góc quay 900. Câu 4 (2,0điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. 1) Xác định giao tuyến của 2 mp ( SAB ) và (SCD). Gọi I là trung điểm của SA , tìm giao điểm của IC và mp(SBD) 2) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(IBC). II. PHẦN TỰ CHỌN (2,0điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần Phần 2. Theo chương trình chuẩn u3  u5 90  u2  u6 240. Câu 5a (1,0điểm) Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân, biết: Câu 6a (1,0điểm) Với các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, ta lập các số mà mỗi số có năm chữ số, trong đó các chữ số khác nhau đôi một. Hỏi có bao nhiêu trong đó có mặt chữ số 2. Phần 1. Theo chương trình nâng cao Câu 5b (1,0điểm) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =. √ 3. cos 2 x − 2sin x .cos x. Câu 6b (1,0điểm) Với các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, ta lập các số mà mỗi số có năm chữ số, trong đó các chữ số khác nhau đôi một. Hỏi có bao nhiêu số trong đó phải có mặt hai chữ số 1 và số 6. ĐỀ SỐ 16 I.PHẦN CHUNG : ( 8 điểm) Câu 1: (3 đi ểm) 1) Tìm tập xác định của hàm số sau y = 2) Giải phương trình : a) 2sinx +1 = 0 b) Sin2x - √ 3 cos2x =2 Câu 2 : ( 2 điểm) 1): Khai triển nhị thức: (2x + 3 )6. sin x 2 cos x −1.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 2)Một hộp đựng 3 bi đỏ,5 bi xanh v à 6 bi vàng .Bốc ngẫu nhiên ra 3 bi ,tính xác suất để 3 viên bi lấy được chỉ có một màu? Câu 3 : ( 1 điểm) Cho A( 1;-2 ) đường thẳng d :3x – y + 10 = 0 .Tìm d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm A t ỉ s ố k = 3. Câu 4: ( 2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD các cạnh đáy không song song nhau . Gọi M là điểm nằm trong mặt phẳng (SCD) . 1)Tìm giao tuyến của hai mặt (SAB) và (SCD) 2)Tìm thiết diện của mặt phẳng (P) đi qua M song song với CD và SA. II.PHẦN HAI ( 2 điểm) (Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau) Phần 1 :Theo chương trình chuẩn Câu 5a: ( 1 điểm) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng biết ¿ u1 − u3 +u5=10 u1 +u6 =17 ¿{ ¿ Câu 6 a: (1 điểm) Tìm số tự nhiên chẳn có 5 chử số đôi một khác nhau và chữ số đầu tiên là chữ số lẽ. Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu 5b: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số sau : y= |sin x+ √ 3 cos x +6|+10 C âu 6b: (1 điểm) Tìm số tự nhiên lẽ có 5 chữ số đôi một khác nhau và chữ số đầu tiên là chữ số chẵn. Heát. ĐỀ SỐ 17 A. Phần chung (8 điểm). Câu I( 3 điểm):. sin x 1). Tìm tập xác định của hàm số: y = 2sin x +1 2). Giải các phương trình sau: a). 2cos3x +. 3 = 0.. b). 3 sin5x+2cos6x+ cos5x =0 Câu II( 2 điểm): a). Tìm số hạng chứa x4 trong khai triển (2x2 - 1 )5 b).Một lớp có 40 học sinh gồm 22 nam và 18 nữ. Chọn một nhóm gồm 3 học sinh. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn đó có ít nhất 1 nữ. Câu III( 2 điểm): a).Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x+3y-5=0.  Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo v =( 1;-2). b).Cho tam giác ABC, dựng điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh AC sao cho MN song song với BC và AM=2CN Câu IV( 2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). B.Phần riêng ( 2 điểm). Câu Va. ( 2 điểm) 1). Cho 1;x+1;y-1;19 là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Tìm x; y.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> 2). Cho tập hợp A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 }. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có ba chữ số khác nhau ? Câu Vb. ( 2 điểm) 1). Cho tập hợp A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 }. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau ?. 2sin x +3cos x - 1 2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y= sin x - cos x + 2 ĐỀ SỐ 18 I/ PHẦN CHUNG: (8 điểm) Câu 1: (3 điểm) 1) Tìm tập xác định của hàm số 2) Giải các phương trình sau: a) 3cot x  3 0. y. sin 3 x cos x  1. b) 3 sin x  cos x 1 Câu 2: (2 điểm) 10.  3 1 x   x 1) Tìm hệ số của x10 trong khai triển biểu thức  2) Từ một hộp chứa 15 quả cầu, trong đó có 7 quả cầu màu trắng, 3 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, ta lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất để có 3 quả cầu khác màu. Câu 3: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 3x – y – 2 = 0. Hãy viết phương trình  đường thẳng ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ v (2;  3) . Câu 4: (2 điểm) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB là đáy lớn. Gọi M, N lần lượt là hai điểm trên hai cạnh SA , SB sao cho AM = 2SM và 3SN = SB. a) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC), (SAB) và (SCD) b) Chứng minh MN song song với mp(SCD) II/ PHẦN TỰ CHỌN: (2điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau đây: Phần I: Theo chương trình chuẩn Câu 5a: (1 điểm) u3  u5 6  u  u  u 1 Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng (un), biết:  1 4 6 Câu 6a: (1 điểm) Trên giá sách có 3 sách giáo khoa khác nhau và 5 sách tham khảo khác nhau. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho 3 sách giáo khoa kề nhau. Phần II: Theo chương trình nâng cao Câu 5b: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin 3 x  cos 3 x  2 Câu 6b: (1 điểm) Trên giá sách có 3 sách giáo khoa khác nhau và 5 sách tham khảo khác nhau. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho 5 sách tham khảo kề nhau.Hết.. ĐỀ SỐ 19 Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8 điểm) Câu 1 : (3 điểm ) 1) Tìm tập xác định của hàm số. ( π6 ). y=cot x+. 2) Giải phương trình lượng giác sau: a) 2 sin x − √ 3=0 b) 2 sin x −2 cos x=√ 2.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Câu 2 : (2 điểm) 1) Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn: ( x+ 2 )4 2) Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để lần gieo thứ 2 xuất hiện mặt sấp. Câu 3 : (1 điểm)Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (−5 ; 2) , M qua phép tịnh tiến. →. v =( −1 ; 1 ) . Tìm tọa độ ảnh của điểm. →. v .. Câu 4 : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn là AD a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) b) Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của AB, SA và SD. Chứng minh rằng: NP// (SBC) II. Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:. Phần 1: Theo chương trình chuẩn: Câu 5a : (1 điểm) Một cấp số cộng có số hạng thứ nhất là 5, công sai là 3. Tính tổng của 16 số hạng đầu? Câu 6a : (1 điểm) A  0,1,2,3,4,5  Cho tập hợp . Từ các phần tử của tập hợp A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm ba chữ số khác nhau ? Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu 5b : (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 – sinxcosx. Câu 6b : (1 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau và không chia hết cho 10. ----HẾT---ĐỀ SỐ 20 I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (8 điểm) Câu I: (3 điểm) 1 y cos 2012 x  1 1) Tìm tập xác định của hàm số: 2) Giải các phương trình sau: a) 2sin x  2 0 b) 3 sin x  cos x 1 Câu II: (2 điểm) 20  2 3 x   25 x . 1) Tìm hệ số của x trong khai triển Niutơn của  2) Từ một hộp chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả cầu. Tính xác suất để 4 quả cầu lấy ra cùng màu. Câu III: (1 điểm).  2 2 Viết phương trình (C') là ảnh của (C): ( x  2)  ( y  3) 16 qua phép tịnh tiến theo v (1;  2) . Câu IV: (2 điểm) Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AD. 1) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt của tứ diện. 2) Thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mp(MNP) là hình gì?.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> II. PHẦN TỰ CHỌN: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau: Phần 1: Theo chương trình chuẩn: Câu Va: (1 điểm) u  Cho cấp số cộng n với công sai d, có u3  14 , u50 80 . Tìm u1 và d. Từ đó tìm số hạng tổng u  quát của n . Câu VIa: (1 điểm) Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ các chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số. Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu Vb: (1 điểm) 2 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y 2 cos 2 x  3sin 4 x . Câu VIb: (1 điểm) Từ các chữ số 1, 3, 5, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau. Khi đó, hãy tính tổng S của tất cả các số vừa lập được đó.. Hết./. ĐỀ SỐ 21 /. PHẦN CHUNG: (8 điểm) Câu 1: (3điểm). y. 1.  sin( x  ) 3. 1)Tìm TXĐ của hs: 2)Giải các phương trình sau: 2cos x  2 0 a) b) Câu 2: (2điểm). 2 cos 2 x  sin x  1 0 30.  2 2  x  3 35 x  x 1) Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển :  2) Có 7 nam sinh và 6 nữ sinh, chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Tính xác suất để trong 4 học sinh đó có ít nhất 3 nữ. Câu 3: (1điểm). 2 x  3 y  3 0 và vectơ Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình:  v (1;  2) .Tìm phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ.  v Câu 4( 2đ) Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình thang có hai cạnh đáy là AB và CD. 1) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD) ; của (SAB) và (SCD). 2) Gọi M là một điểm trên doạn SC. ( M khác S và C). Hãy xác định giao điểm N của (ADM) và SB. Chứng minh rằng AN, DM và giao tuyến của (SAB) và (SCD) đồng quy. II/. PHẦN TỰ CHỌN: (2điểm) Học sinh chọn một trong hai phần sau PHẦN 1:Theo chương trình chuẩn: 3u1  2u3  u6 1  Câu 5a(1đ)Cho một cấp số cộng (un) biết 5u2  u4 10. 1) Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng..

<span class='text_page_counter'>(16)</span> 2) Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. Câu 6a (1đ) Môt tồ học sinh có 12 học sinh gồm 9 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công tổ học sinh nầy thành 3 nhóm để lao động sao cho mỗi nhóm có 3 nam và 1 nữ ?. PHẦN 2: Theo chương trình nâng cao:. y  3 sin 2 x  2sin 2 x  4. Câu 5b (1đ)Tìm GTLN và GTNN của hs Câu 6b (1đ)Môt tồ học sinh có 12 học sinh gồm 9 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công tổ học sinh nầy thành 3 nhóm để lao đông sao cho mỗi nhóm có 3 nam và 1 nữ ?. ĐỀ SỐ 22 I. Phần chung : (8,0 điểm) Câu 1 : (3,0 điểm) cos x +2 1) Tìm tập xác định của hàm số : y= sin x −1 2) Giải các phương trình sau : a) 2 cos x − √ 3=0 b) 2 sin2 x −3 sin x+1=0 Câu 2 : (2,0 điểm) 1) Tìm hệ số của x3 trong khai triển (2x + 3)8. 2) Một hộp đựng 10 cây viết xanh và 5 cây viết đỏ. Lấy ngẫu nhiên 6 cây viết. Tính xác suất sao cho có đúng 3 cây viết đỏ. Câu 3 : (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x – 2y + 5 = 0 và v =(3 ; 1) . Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo v . Câu 4 : (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thang đáy lớn AD. Gọi M, N, I, J lần lượt là trung điểm các cạnh SB, SC, AB, CD. a) (1,0 điểm) Tìm giao điểm của đường thẳng CD và (SAB). b) (1,0 điểm) Chứng minh rằng : IJ // (AMND) . II. Phần riêng : (2 điểm) học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu 5a : (1,0 điểm) Cho cấp số nhân (Un) có : u1 +u5=51 ; u2 +u6=102 . Tìm số hạng đầu u1 và công bội q của cấp số nhân. Câu 6a : (1,0 điểm) Từ các số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và luôn có số 1 xuất hiện. 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu 5b : (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=sin 2 x +3 cos2 x+1 Câu 6b : (1,0 điểm) Từ các số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và luôn có số 1 xuất hiện. ĐỀ SỐ 23 I. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8 điểm) Câu I: (3 điểm ) tan x y 2 x  1. 1. Tìm tâp xác định của hàm số: 2. Giải phương trình: a. 2 cos x  1 0 . sin 2 x  300  sin x  300  2 0 b. .. . . . . Câu II: (2 điểm) 15. 25 10 x3  xy   x y 1. Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển . 2. Công ty Samsung phát hành 100 vé khuyến mãi trong đó có 10 vé trúng thưởng. Một đại lý được phân phối ngẫu nhiên 5 vé. Tính xác xuất để đại lý đó có ít nhất một vé trúng thưởng.. Câu III: (1 điểm).

<span class='text_page_counter'>(17)</span> 2. (C ) : ( x  2)2   y  1 4 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn . Viết phương trình đường 0 ( C ) tròn ảnh của qua phép quay tâm O , góc 90 . Câu IV: (2 điểm) Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC . Trên cạnh PD lấy điểm P sao cho DP 2 PB . 1. Xác định giao tuyến của mặt phẳng ( MNP ) với các mặt phẳng ( ABD), ( BCD) . 2. Trên cạnh AD lấy điểm Q sao cho DQ 2QA . Chứng minh: PQ song song với mặt phẳng ( ABC ) , ba đường thẳng DC , QN , PM đồng quy. II. Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:. Phần 1: Theo chương trình chuẩn: Câu Va: (1 điểm) Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng (un ) biết S6 18 và S10 110 . 3 4 6 2 Câu VIa: (1 điểm) Có bao nhiêu ước nguyên dương của số 2 .3 .5 .7. Phần 2: Theo chương trình nâng cao: 2 Câu Vb: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin x . 3 sin x cos x  1 .. Câu VIb: (1 điểm) Có bao nhiêu ước nguyên dương của số 31752000. ----HẾT---ĐỀ SỐ 24 I. PHẦN CHUNG : (8,0 ĐIỂM) Câu 1: (3,0 điểm) 1  sin 5 x y 1  cos2 x . 1) Tìm tập xác định của hàm số. 2) Giải các phương trình sau: a) 2sin x  3 0 b) sin 2 x + √ 3 cos 2 x=2 sin x . Câu 2: (2,0 điểm) 40.  1  x 2  x  1) Tìm hệ số của x 31 trong khai triển của  2) Một túi đựng 5 bi trắng 4 bi đen và 3 bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất để 3 bi được chọn có đủ màu. Câu 3: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(1; –2) và R = 2. Hãy viết phương trình của đường tròn (C) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm A(3; 1), tỉ số k = –2 . Câu 4: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB, đáy nhỏ là CD. 1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) ? 2) Gọi M là một điểm thuộc miền trong tam giác SBC. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MAD) ? II. PHẦN TỰ CHỌN: (2,0 ĐIỂM) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) Phần 1: Theo chương trình chuẩn:.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Câu 5a: (1,0 điểm) Cho một cấp số cộng số cộng.. ¿ u3 +u5=14 (un ) thỏa : S13=130 .Tìm số hạng đầu và công sai của cấp ¿{ ¿. Câu 6a: (1,0 điểm) Từ các chữ số 0;1; 2; 3; 4; 5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số phân biệt mà không bắt đầu bởi 12 ? Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y sin 2 x  3 cos 2 x  3 . Câu 6b: (1,0 điểm) Cho tập A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn, gồm 3 chữ số khác nhau đôi một, được lập từ các chữ số của tập A. HẾT. ĐỀ SỐ 24 I. PHẦN CHUNG: (8 điểm) Câu 1 : (3 điểm ) y tan(2 x . 1).Tìm tập xác định của hàm số 2). Giải các thương trình lượng giác sau: 2 a). 2 cos x  7 cos x  3 0. π ) 3 b).. 3 sin 2 x  cos 2 x 1. Câu 2 : (2 điểm) 12.  2 1 x   12 x 1). Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển  2). Một hộp có 7 bút bi xanh, 8 bút bi đỏ và 5 bút bi đen chỉ khác nhau về màu, lấy ngẫu nhiên từ hộp trên 3 bút bi. Tính xác suất để trong 3 bút bi lấy ra có đủ 3 màu ?. Câu 3 : (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 3) , B(3 ; 0) và đường thẳng có phương trình (d) 3x – 2y + 1 = 0 .Tìm ảnh (d/) của (d) qua phép tịnh tiến theo véctơ AB . Câu 4 : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, gọi M, N lần lượt là trung điểm CD, AB và K là một điểm trên SA sao cho 3SK = SA. 1). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) ; 2). Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNK). II. PHẦN TỰ CHỌN: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:. Phần A: Theo chương trình chuẩn: Câu 5a : (1 điểm) Cho cấp số cộng có u2  u5 19 và 2u4  u6 5 . Tìm số hạng đầu tiên, công sai của cấp số cộng trên. Câu 6a : (1 điểm) Từ các chữ số 1,2,3,4, 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số khác nhau. Phần B: Theo chương trình nâng cao: Câu 5b : (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hàm số. y. 1 sin x  cos x  2.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Câu 6b : (1 điểm) Từ các chữ số 1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 3. HẾT. ĐỀ SỐ 25 PHẦN CHUNG : (8 điểm) Câu 1: (1,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số Câu 2: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: 2 a). 2sin x  sin x  1 0. y  f ( x) . t anx  1 cos x  1. 2 b). sin 2 x  cos x 3cos x 13. 11   x  11 x  , với x 0 Câu 3: (1,0 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển  Câu 4: (1,0 điểm) Một nhóm học sinh có 4 học sinh khối 10, 5 học sinh khối 11 và 6 học sinh khối 12. Tính xác suất để chọn 4 học sinh sao cho trong 4 học sinh được chọn có đúng 1 học sinh khối 11. Câu 5: (1,0 điểm) 2. 2. (C ) :  x  1   y  3 25 Trong mặt phẳng, với hệ trục Oxy, cho đường tròn . Viết phương  trình đường tròn (C/) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo véctơ v (2;  5) . Câu 6: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M,N lần lượt là trung điểm SB, SC. 1). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). Tìm giao điểm H của đường thẳng AN và mặt phẳng (SBD). 2). Gọi I là giao điểm của AM và DN. Chứng minh rằng SI // (ABCD) II. PHẦN TỰ CHỌN : (2 điểm) Học sinh được chọn một trong hai phần sau 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 6a: (1,0 điểm) Cho cấp số cộng có u1  u3 10 , u23 47 . Tính tổng của 23 số hạng đầu tiên ?. Câu 7a: (1,0 điểm) Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh gồm 2 nam và 2 nữ xếp thành hai hang đối diện nhau sao cho hai học sinh nam và nữ luôn ngồi đối diện nhau?. 2. Theo chương trình nâng cao: Câu 6b: (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  f ( x) 3  2sin x cos x Câu 7b: (1,0 điểm) Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh gồm 2 nam và 2 nữ xếp thành hai hang đối diện nhau sao cho hai học sinh nam và nữ luôn ngồi đối diện nhau?. . HẾT. ĐỀ SỐ 26 I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu 1 : (3 điểm) Giải phương trình π 2 cos2 x+cos − x + 1=0 . 1) 2 2) cos 3 x+ cos x=√ 3 .cos 2 x . Câu 2 : (2 điểm) 2 10 xy+ 1) Cho nhị thức .Tìm trong khai triển nhị thức, số hạng mà số mũ của x bằng 2 lần số y2 mũ của y . 2) Trên ba cạnh của một tam giác lần lượt cho 4, 5, 6 điểm phân biệt.Tính xác suất để nối. (. (. ). ).

<span class='text_page_counter'>(20)</span> 3 điểm với nhau từ các điểm đã cho lập thành một tam giác. Câu 3 : (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A (− 1; 4) , B(2 ; 3) và đường tròn y − 3 ¿2=25 (C) : x −1 ¿2+ ¿ . Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn ¿ → (C) qua phép tịnh tiến theo AB . Câu 4 : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O.Gọi M là trung điểm SC. 1) Tìm giao tuyến của mp(ABM) và mp(SBD). 2) Gọi N là giao điểm của SD với mp(ABM).Chứng minh MN song song mp(SAB). II. PHẦN RIÊNG (2điểm) 1. Theo chương trình chuẩn 1 3 5 2 x 1 625 x  1 Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình 5 .5 .5 ...5 Câu 6a (1,0 điểm) Một bình đựng 8 bi trắng và 6 bi đen.Hỏi có bao nhiêu cách chọn để chọn ngẫu nhiên ra được 5 bi thỏa điều kiện vừa có bi trắng vừa có bi đen và số bi trắng nhiều hơn số bi đen.. 2. Theo chương trình nâng cao Câu 5b (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=1+5 sin x+ 12cos x . Câu 6b (1,0 điểm) Một trường có 10 học sinh giỏi Toán và 7 học sinh giỏi văn, trong đó có em A hạng nhất môn toán và em B hạng nhất môn văn. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh giỏi toán và 2 học sinh giỏi văn để dự thi học sinh giỏi, trong đó nhất thiết phải có em A và em B. ------Hết-----ĐỀ SỐ 27 I. Phần chung (8 điểm) Câu 1: (3 điểm) 1. Tìm TXĐ của hàm số (1 điểm) 2 a. y= tan x b. y=tan ( x+3 ) . cos x +1 2. Giải phương trình (2 điểm) π − √2 a. cos 3 x − = b. 2 cos2 x+cos 2 x=2 6 2 Câu 2: (2 điểm). √. (. ). 1 8 x2 2. (1 điểm) Cho một hộp đựng 12 viên bi, trong đó có 7 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu xanh. Tính xác suất trong hai trường hợp sau: a. Lấy được 3 viên bi màu xanh. b. Lấy được ít nhất 2 viên bi màu xanh. Câu 3: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;2) và đường thẳng: x − 2 y +3=0 . Hãy tìm ảnh của A và d qua phép tịnh tiến theo véc tơ u= (1 ; 4 ) . Câu 4: (2 điểm) Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên các cạnh BC, CD sao cho BM=MC và 1. (1 điểm)Tìm hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển:. (. 2 x−. 1 CN= 4 CD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (AMN). b. Tìm giao điểm của đường thẳng NG với mặt phẳng (ABD). II. Phần tự chọn (2 điểm) Học sinh chọn một trong hai phần sau: Phần 1: Theo chương trình chuẩn.. ).

<span class='text_page_counter'>(21)</span> Câu 5a: (1 điểm) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng: ¿ u3 +u 9=15 u2 − 2u 4 +u7 =2 ¿{ ¿ Câu 6a: (1 điểm) Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Tính số cách chọn 1 người đàn ông và 1 người đàn bà trong bữa tiệc để phát biểu ý kiến để phát biểu ý kiến sao cho hai người đó là vợ chồng? Phần 2:Theo chương trình nâng cao Câu 5b: (1 điểm) Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau: y=3 sin 4 x − 4 cos 4 x +2 Câu 6b: (1 điểm) Một đồn cảnh sát khu vực có 9 người. Trong ngày cần cử 3 người làm nhiệm vụ ở địa điểm A, 2 người ở địa điểm B, còn 4 người thường trực tại đồn. Hỏi có bao nhiêu cách phân công? ĐỀ SỐ 28 I. Phần chung :( 8 điểm ) Câu 1:( 3 điểm ) sin x y 1  cos x 1) Tìm tập xác định của hàm số : 2) Giải các pương trình sau π 2sin(2 x  )  3 0 3 a) b) 3 tan x  2 cot x 7 Câu 2: ( 2 điểm ) 10.  3 1   3x  2  10 x  x 1) Tìm hệ số của trong khai triển của biểu thức  2) Một hộp đựng 7 cây bút xanh và 3 cây bút đỏ, lấy ngẩu nhiên 3 cây bút. Tính xác suất để trong 3 cây bút lấy ra luôn có đủ 2 loại bút xanh và đỏ Câu 3: ( 1 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;1) và đường thẳng d : x + 2y – 4 = 0.  Hãy tìm tọa độ ảnh của A và viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véctơ v =(1;-1). Câu 4 :( 2 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD là đáy lớn) . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SC 1) Xác định giao tuyến của các mặt phẳng (SAB) và (SCD); (SAD) và (SBC) 2)Chứng minh MN song song (SAD) .Gọi H là điểm thuộc AD, tìm giao điểm của MH với (SAC) II. Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau đây: Phần 1: Theo chương trình nâng cao Câu 5a :(1điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y sin 2 x  3 cos 2 x  3 Câu 6a :(1 điểm) A  0;1;2;3; 4;5;6 Cho tập . Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau mà chữ số cuối nhỏ hơn 3, chữ số đầu lớn hơn hoặc bằng 2. Phần 2: Theo chương trình chuẩn Câu 5b: ( 1điểm ) u2  u3  u5 4 u  u  10 Tìm cấp số cộng (un) có 5 số hạng biết:  1 5 . Câu 6b:(1 điểm).

<span class='text_page_counter'>(22)</span> A  0;1;2;3; 4;5;6 Cho tập . Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau mà chữ số cuối nhỏ hơn 3, chữ số đầu lớn hơn hoặc bằng 2. ĐỀ SỐ 29 I. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) 1). Tìm tập xác định của hàm số lượng giác 1  sin x y 1  cos x 2). Giải phương trình lượng giác 3 sin x cos x  1 Câu 2:. (2,0 điểm) 15. 10  x 1 1). Tìm hệ số của x trong khai triển nhị thức Newton 2). Chọn ngẫu nhiên bốn học sinh từ 5 bạn học sinh nam và 6 bạn học sinh nữ để trực nhật. Tính xác suất sao cho trong số được chọn có đúng 3 học sinh nữ. Câu 3:. (1,0 điểm) . Cho véctơ. v  1;1. . Tìm tọa độ điểm O ' là ảnh của gốc tọa độ O qua phép tịnh tiến theo. . véctơ v Câu 4:. (2,0 điểm) Cho chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và N là trung điểm SA .  SBD  1). Tìm giao điểm của AC và mặt phẳng  NBC  . Thiết diện là hình gì? 2). Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng. II. Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau: Phần 1: (Theo chương trình Chuẩn) Câu 5a: (1 điểm)  n  2012 un  un   3 Cho dãy số với . Xác định tính tăng giảm của dãy số Câu 6a: (1 điểm) Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số? Phần 2: Câu 5b:. (Theo chương trình Nâng cao) (1 điểm). 2 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y 2 cos x  1. Câu 6b: (1 điểm) Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau? HẾT. ĐỀ SỐ 30 I. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8 điểm).

<span class='text_page_counter'>(23)</span> Câu I : (3 điểm ).  y tan( x  ) 3 1. Tìm tập xác định của hàm số 2. Giải các phương trình sau:  a)2sin( x  )  3 0 6 2 b)3cos x  4sin x  4 0 Câu II : (2 điểm) 8 7 15 1. Tìm hệ số của số hạng chứa x y trong khai triển (2 x  3y) . 2. Một họp chứa 20 quả cầu đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên hai quả. Tính xác suất của các biến cố. sau: A: “Nhận được hai quả cầu ghi số chẵn”.  v Câu III : (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho ( 2;3) , điểm M(1;4) và đường thẳng d : x  2 y  3 0  v .Tìm phương trình đường thẳng d’ ảnh của d qua phép tịnh tiến Câu IV : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với các cạnh đáy là AB và CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC và gọi G là trọng tâm của tam giác SAB. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (IJG). b) Xác định thiết diện của (IJG) với hình chóp S.ABCD. II. Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:.. Phần 1: Theo chương trình chuẩn: Câu Va : (1 điểm) Tìm số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng (un ) biết rằng u3  u1 6 vaø u5 10 . Câu VIa : (1 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm sáu chữ số khác nhau trong đó có đúng ba chữ số chẵn, ba chữ số lẻ và các chữ số phải khác 0. Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu Vb : (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số . y 3sin  x  . 2 3.   4 . Câu VIb : (1 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số khác nhau sao cho các chữ số đều khác không và luôn có mặt đồng thời các số 1, 2, 5.HẾT. ĐỀ SỐ 31 I/ Phần chung: (8 điểm) Câu 1: (3 điểm) x y tan  3 3. a/ Tìm tập xác định hàm số: sin 4 x  3cos4 x  2 b/ Giải phương trình: Câu 2: (2 điểm). x5.  2  3x  trong khai triển. 10. a/ Tìm hệ số của thành đa thức b/ Một bình chứa 11 viên bi, trong đó có 5 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất sao cho có ít nhất 1 bi xanh. Câu 3: (1 điểm) Trong hệ trục toạ độ Oxy cho A(-2,1) và đường thẳng d có phương trình:.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> d : 2 x  y  5 0 . Tìm toạ độ ảnh của A và phương trình đường thẳng ảnh của d qua phép quay tâm O, 0. góc quay 90 . Câu 4: (2 điểm). S . ABCD SB .. Cho hình chóp trung điểm. AD. và. có đáy. ABCD. O . Gọi M , N. lần lượt là.  SCD   SAD  b/ Chứng minh: ON song song với mặt phẳng  SAC  c/ Tìm giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.  SAB . là hình bình hành tâm. và. II/ Phần tự chọn: (2 điểm) Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu 5a: (1 điểm). u. u2  u4 8  của cấp số cộng biết: u3  u5 14. Tìm số hạng 1 và công sai d Câu 6a: (1 điểm) Một đội văn nghệ có 20 người, trong đó có 10 nam và 10 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 người sao cho có đúng 2 nam trong 5 người đó. Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu 5b: (1 điểm).   y  1  cos 2  2 x   3  Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: Câu 6b: (1 điểm) Một đội văn nghệ có 20 người, trong đó có 10 nam và 10 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 người sao cho có đúng 2 nam trong 5 người đó. ĐỀ SỐ 32 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (8 ĐIỂM) Câu 1 (3 điểm): cos x y s in2x  1 1. Tìm tập xác định của hàm số 2. Giải các phương trình lượng giác sau:   2 cos  x    1 0 4  a. b. 3 sin x  cos x 1 Câu 2 (2 điểm): 10. æ 2÷ ö ç x + ÷ ç 2 ÷ ç 1. Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức è x ø . 2. Từ một hộp có 5 cầu trắng, 7 cầu đen, người ta chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu. Tính xác suất để chọn được 2 quả khác màu. Câu 3: (1đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : 3 x  y  1 0 . Viết phương trình đường 0. thẳng (d’) là ảnh của đường thẳng (d) qua phép quay tâm O, góc quay 90 . Câu 4: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD, SC. 1. Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD). 2. Gọi I  AP  SO, J  AM  SO . Chứng minh rằng IJ (MNP ) ..

<span class='text_page_counter'>(25)</span> II. PHẦN TỰ CHỌN (2 ĐIỂM): Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau: A. Theo chương trình chuẩn u2  u5  u3 10  u4  u6 26. u  Câu 5a: (1 điểm) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng n biết: Câu 6a: (1 điểm) Từ các chữ số 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5. B. Theo chương trình nâng cao 2 Câu 5b: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y cos x  cosx  1 Câu 6b: (1 điểm) Từ các chữ số 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 2. HẾT.

<span class='text_page_counter'>(26)</span>