giao an hinh 7 chuong 3

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tieát 47: A: MUÏC TIEÂU:. QUAN HỆ GIỮA GÓC VAØ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MOÄT TAM GIAÙC. Nắm vững nội dung hai định lý , vận dụng được chúng trong những tình huống cần thiết , hiểu được cách chứng minh của định lý 1 Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán , nhận xét các tính chất qua hình vẽ Biết diễn đạt một định lý thành một bài toán với hình vẽ , giả thiết và kết luận B: CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH:. -Giáo viên:bảng phụ SGK , thước thẳng , êke , compa , -Học sinh: bảng phụ,một hình tam giác bằng giấy có hai cạnh không bằng nhau, thước thaúng , eâke , compa , C: TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC:. 1/ Kiểm tra bài củ: -Nêu tính chất góc ngoài của tam giác , so sánh góc ngoài của tam giác với góc trong không kề với nó -Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác 2/ Giới thiệu:để xét 2 góc này bằng nhau không ta lại đe xét 2 canh có bằng nhau không đó lài nội dung 3/ Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY. A. -Gv đặt vấn đề như sgk -Cho hai daõy laø B m ?1 mỗi dãy cử mộ C t hs leân laøm coøn laïi laøm treân phieáu hoïc taäp -cho HS nhaän xeùt vaø toång keát , ghi keát luận của bài toán ? nhận xét về mqh đối diện giữa cạnh AB và C; Giữa cạnh AC với góc B? ❑ ❑ 1 / B =C là không thểvì khi đó tam giaùc ABC laø tam giaùc caân ❑ ❑ 2 / Có thể đo B và C để dự đoán . Hình aûnh cuûa neáp gaáp laø gì cuûa goùc A ? Có nhận xét gì về góc AB'M ? Từ đó so sánh với góc C ? Từ dự đoán trên các em có thể phát. HOẠT ĐỘNG CỦA TROØ. HS laøm ?1 leân phieáu hoïc taäp2 daõy -Mỗi dãy cử đại dieän leân baûng laøm -Ruùt ra keát luaän -HS neâu nhaän xeùt. GHI BAÛNG. 1 / Thực hành và dự đoán Laøm ?1 trang 53 -Tam giác ABC với AB < AC ❑ ❑ Dự đoán : C < B ?2 trang 52 A. B'. B. M. Moãi HS gaáp moät tam giaùc nhö hướng dẫn của SGK 2 / Ñònh lyù : SGK. C.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> biểu định lý về quan hệâ giữa góc và cạnh trong tam giác ? GV cho HS đọc laïi ñònh lyù trong SGK Chứng minh : Như SGK trang 58 A 1 2. B. GT KL. ❑. C. ❑. < B. 3 / Cạnh đối diện với góc lớn hơn Laøm ?3 SGK trang 54. B  B'. M. ABC AB < AC Δ. C. Laøm ?3 SGK trang 54 Laøm ?3 SGK trang 54 Quan sát hình và dự đoán : 1 / AB = AC 2 / AB > AC A 3 / AB < AC. Có thể chứng minh định lý nếu trình độ B C HS khaù ( chứng minh bằng phản chứng ) ❑ Cu theå trong tam giaùc ABC : Neáu B > ❑ C Thì AC > AB Nhaän xeùt : ( SGK ) Định lý 2 là định lý đảo của định lý1 Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông ) , góc tù ( hoặc góc vuông ) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù ( hoặc góc vuông ) là cạnh lớn nhất. 4/Cuûng coá: Laøm baøi 1 , 2 trang 55 5/Daën doø: Hoïc thuoäc hai ñònh lyù Laøm baøi taäp 3 vaø 4 trang 56. ❑.  Tam giaùc ABC coù B > ❑. C.  Dự đoán : AC > AB Ñònh lyù 2 ( SGK ) Δ ABC ❑ ❑ GT C < B KL. AB < AC. * Baøi taäp : Bài 1: Δ ABC với : AB=2cm; BC=4cm,AC=5cm => AB<BC < AC neân C<AÂ<B Baøi 2: Δ ABC với :Â=800; B=450=> C=550 ( ÑL toång ba goùc ) vaäy AÂ>C > B =>BC>AB>AC ( ÑL 2).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tieát 48:. LUYEÄN TAÄP. A: MUÏC TIEÂU:. Vận dụng định lý 1 và 2 về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác để giải caùc baøi taäp Reøn kyõ naêng giaûi caùc baøi taäp chính xaùc B: CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH:. -Giáo viên:bảng phụ thước , êke , compa -Học sinh: bảng phụ thước , êke , compa. C: TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC:. 1/ Kiểm tra bài cũ: Hs chữa bt 2 2/ Giới thiệu: cũng cố thêm 3/ Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY. HOẠT ĐỘNG CỦA TROØ. Theo bài học muốn tìm cạnh lớn -góc lớn nhất nhaát thì ta laïi tìm ? ?biết được 3 góc -Leân baûng tính goùc C. GHI BAÛNG. Baøi 3 trang 56. A 1000. B. 400 ❑. C ❑. ❑. a/ Ta coù A + B +C =1800 (Toång 3 goùc trong 1 ) ❑ ❑ ❑  C =180o − ( A + B )  C = 1800 -( 1000 +400 ) = 400 ❑ ❑ ❑ coù A > B=C (1000 > 400=400 ) BC>AC=AB(Q.h giữa góc và cạnh đối diện1) ❑ ❑ b/coù B =C =400 ABC caân taïi A ❑. b / Nhaän xeùt gì veà soá ño caùc goùc cuûa tam giaùc ABC. G.thích cho HS bieát trong 1  khoâng theå coù 2 goùc vuoâng hay 2 goùc tuø. -Đọc tên các cạnh đối diện -coù 1 goùc vuoâng (Tuø)vaän duïng Ñl toång 3 goùc Cm hai goùc coøn laïi đều nhọn. Baøi 4 trang 56 Trong một tam giác đối diện với caïnh nhoû nhaát laø goùc nhoû nhaát maø goùc nhoû nhaát chæ coù theå laø goùc nhoïn ( do toång ba goùc trong tam giaùc laø 1800 vaø moãi tam giaùc coù ít nhaát moät goùc nhoïn ) Baøi 5 trang 56.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> -góc C tù thì lớn hơn những góc naøo ? -nhaän daïng goùc B là góc ngoài BCD. _keát luaän. Trong tam giaùc BCD goùc C laø goùc tuø neân goùc C > goùc DBC BD > CD (Qh góc và cạnh đối diện 1 )(1) Trong tam giaùc ABD goùc B laø goùc tuø ( vì B là góc ngoài của tam giác BDC ) neân goùc DBA > AÂ  AD > BD(Qh góc và cạnh đối diện 1 ) (2 ) Từ (1) và (2)  AD > BD > CD Hay đoạn đường Hạnh đi là dài nhất và con đường Trang đi là ngắn nhất Baøi 6 Kết luận c (Â< B)là đúng vì : AC=AD+DC=AD+BC > BC Mà đối diện với AC là góc B đối dieän BC laø AÂ. Baøi 7: a) dựa vào điểm nằm giữa => tia nằm giữa => so sánh góc b) Tam giaùc caân => goùc baèng nhau c) Dựa vào góc ngoài . kết hợp cả ba yù treân => ñpcm 4/ Cuûng coá: Nhắc lại kiến thức đã luyện tập 5/Daën doø:: - Hoïc laïi lyù thuyeát BVn: Baøi 7 sbt Chuẩn bị : Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên , đường xiên và hình chiếu.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> A. B. C.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Tieát 49:. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VAØ ĐƯỜNG XIÊN,ĐƯỜNG XIÊN VAØ HÌNH CHIẾU. A: MUÏC TIEÂU:. Học sinh nắm được khái niệm : đường vuông góc , đường xiên , hình chiếu của điểm , hình chiếu của đường xiên Nắm được định lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên , quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của nó B: CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH:. -Giáo viên:bảng phụ, êke , thước thẳng -Học sinh: bảng phụ, êke , thước thẳng C: TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC:. - 1/ Kiểm tra bài cũ: HS1 Nêu định lý Py Ta Go=>cạnh lớn nhất trong tam giác vuông là cạnh nào ; 2ĐL về Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác -HS2 :caùch So saùnh caên baäc hai 2/ Giới thiệu -GV neâu tình huoáng nhö baøi taäp 9 /sgk/59 3/ Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY. -cho điểm A nằm ngoài đt d, kẻ AH vuoâng goùc d, laáy B thoäuc d , keû AB -G.thích: đường vuông góc ,đường xiên. HOẠT ĐỘNG CỦA TROØ. -veõ theo HD. GHI BAÛNG. 1/Khái niệm đường vuông góc đường xiên,hình chiếu của đường xiên: A. H. -veõ 1 hình khaùc (nghieân) hoûi teân caùc đường Laøm ?2 trang 57 -Nx: đường vuông góc so với các đường xiên như thế nào ? -Cho hs phaùt bieåu ÑL1 -? neâu caùch veõ hình theo ÑL? - Cho Hs veõ hình vaø neâu GT,Kl cuûa ÑL GV yeâu caàu HS neâu GT ,KL?. -baûng ghi teân. - HS laøm ?2 vaø so saùnh =>ÑL1 -?2: kẻ được duy nhất một đường vuoâng goùc vaø voâ số đường xiên -HS phaùt bieåu ÑL Veõ : -Vẽđườngthẳng d. B. d d. AH: đường vuông góc AB: đường xiên 2 / Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Ñònh lyù1 ( SGK ) -Đường vuông góc AH là khoảng cách từ điểm A đến.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ? Baøi yeâu caàu ta c/m ñieàu gì ? ? dùng định lý nào để c/m điều đó ? -Gọi hs đứng lên chứng minh - GV giới thiệu k/c giữa điểm và đường thẳng Yêu cầu hs chứng minh bằng cách 2 là duøng ñònh lyù Pi Ta go -Cm: dựa theo tam giác vuông (gv: Cm caïnh AB) -nói thêm đường vuông góc HS laøm ?4 trang 58 -veõ hình ?có bao nhiêu đường xiên ? ?có bao nhiêu đường vuông góc ?neáu AB=Ac vaäy HB coù baèng CH khoâng ?. -Từ A d vẽ AH vuông với d, AB øđường xiên tuỳ ý -HS neâu GT keát luaän. ?HC<HC thì AC coù < AC khoâng?(Cm theo baøi taäp 5). -Đọc đl. đường thẳng a. -HS chứng minh ñònh lyù oïc ?2. AB,AC.AC -HB;HC;HD -vHB=vHC HB=HC. 3 / Các đường xiên và hình chieáu cuûa chuùng  Nhaän xeùt : -HB>HC <=> AB>AC -HB=HC  AB=AC A. B. H. C. D. d d. Ñònh lyù : ( SGK ) Keát luaän:  Neáu BH > CH thì AB > AC  Neáu AB > AC thì HB > HC  Neáu BH = CH thì AB = AC và ngược lại .. - 4/ Cuûng coá: - HS nhaéc laïi caùc khaùi nieäm - Nhaéc laïi noäi dung 2 ñinh lyù - GV khaéc saâu taùc duïng cuûa caùc ñònh lyù 5/Daën doø: Học thuộc các định lí quan hệ giữa đướng vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, chứng minh được các định lí đó BT 8;9.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Tieát 50:. LUYEÄN TAÄP. A: MUÏC TIEÂU:. Biết vận dụng các định lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên , quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của nó vào chứng minh các bài tập Rèn kỹ năng giãi bài taäp nhanh , chính xaùc B: CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH:. -Giaùo vieân:baûng phuï,phaán maøu -Hoïc sinh: baûng phuï. C: TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC:. 1/ Kiểm tra bài cũ và chữa bài tập: Hs chữa bt 9 (tr 59, sgk) 2/ Giới thiệu:cũng cố các đl đã học 3/ Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY. -các điểm đặc biệt : nằm 2 đầu vaø trung ñieåm.  Goùc ACD laø goùc gì ? Taïi sao ?  Trong tam giaùc ACD , caïnh nào lớn nhất ? Tại sao ? GT. Hình 13 . BC < BD AC < AD. B. KL. A. C. D. GHI BAÛNG. Baøi 10: A Nếu D nằm giữa B , C Ta có ADB là góc ngoài tại đỉnh D của ❑ ❑ tam giaùc ADC neân ADC > C ❑ ❑ ❑ ❑ Mà B =C . Do đó ADB > B Tam giaùc ADB coù caïnh AB , AD lần lượt là cạnh đối diện B D C với các góc ADB và B Vaäy AB  AD 2 / Nếu D trùng với B hoặc C thì AD = AB hiển nhiên ) Vaäy AD  AB Bai 11 trang 60 ❑ Do tam giaùc ABC vuoâng taïi B Neân ACB laø goùc nhoïn ❑ do đó ACB là góc tù ❑ ❑ ❑ Suy ra D laø goùc nhoïn neân ACD > D Vậy AD > AC (Qh góc và cạnh đối diện trong 1 )Hay AC<AD.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> thực hiện giống bài 11 a/xóa bớt cạnh DE để giống hình baøi 11 b/ gợi ý tính bắc cầu rồi xoá bớt caïnh BC B. D. A. E. C. Baøi 13 trang 60 a / Ta coù : AE laø hình chieáu cuûa BE treân AC . AC laø hình chieáu cuûa BC treân AC Mà AE < AC ( E nằm giữa A và C )  BE < BC (1) ( ñònh lyù 2 ) b / Ta coù : AD laø hình chieáu cuûa ED treân AB Mà AD < AB ( D nằm giữa A và B )  ED < EB (2) ( ñònh lyù 2 ) Từ (1 ) và (2) suy ra : ED < BC Baøi 12 : Muốn đo chiều rộng của một tấm gỗ , ta phải đặt thước vuông góc với hai cạnh song song của nó , vì chiều rộng của tấm gỗ là đoạn vuông góc giữa hai cạnh này cách đặt thước như trong hình 15 sgk là sai. 4/ Cuûng coá: Hs hoạt động nhóm bài 12( tr 60 sgk) 5/Daën doø: Laøm baøi taäp 14 trang 60 Xem trước bài " Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác . Bất đẳng thức tam giác.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Tieát 51:. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC. A: MUÏC TIEÂU:. Hs nắm được quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác ; Từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác Có kỹ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và góc trong một tamgiác , về đường vuông góc và đường xiên B: CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH:. -Giáo viên:bảng phụ, êke, thước thẳng -Học sinh: bảng phụ, êke, thước thẳng C: TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC:. 1/ Kiêûm tra bài cũ: Phát biểu các định lý về 2 bài đã học của chương 4 2/ Giới thiệu: Nhắcé lại Qh giữa góc và cạnh đối diện 1  3/ Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY. Gv yêu cầu Hs thực hiện ?1 ( vẽ một tam giác với 3 đoạn thẳng không thoã mãn bất đẳng thức tam giác ), hs cho biết không vẽ được -Gv nguyên nhân của hiện tượng naøy laø noäi dung baøi hoïc hoâm nay Dùng 3 cây thước để diễn tả mối Qh treân A. HOẠT ĐỘNG CUÛA TROØ. GHI BAÛNG. Hs cả lớp làm ?1 1 / Bất đẳng thức tam giác Ñònh lyù (SGK) vào vở -Nxeùt caùc caïnh nhỏ hơn ,lớn hơn toåång 2 caïnh coøn laïi -ruùt ra 2 KL b vaø c. Gv- qua tình huoáng treân ta thaáy B i 3 độ dài nào cũnCg là độ khoâng phaû daøi 3 caïnh cuûa tam giaùc , vaäy trường hợp nào sẽ vẽ được đọc định lí tr 61 sgk Haõy cho bieát GT, KL cuûa ñònh lí GV bây giờ c/m một hệ thức đầu -Bất đẳng thức này yêu cầu ta so So saùnh caïnh sánh về cạnh muôn vậy phải dựa phải dựa vào góc vào góc đối diện trong một tam giác đối diện trong.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> => taïo tam giaùc coù moät caïnh laø BC ,moät caïnh baèng AC+AB => Xaùc ñònh ñieåm D …. -muốn đạt được yêu cầu ta xét tam giaùc naøo caàn yeáu toá naøo ? - có nhận xét gì về BDC với ACD -Cho hs so sánh BCD với ACD?vì sao ? Gọi hs đọc phần c/m - Gvkhắc sâu các bất đẳng thức trong tam giaùc Từ bất đẳng thức ( xem dấu > như daáu =) AB + AC > BC  AB > AC - BC AB > BC - AC Tương tự đối với các bất đẳng thức còn lại . Từ kết quả trên có nhận xét gì về hiệu độ dài hai cạnh còn laïi . Từ định lý và hệ quả  Trong một tam giác , độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại. moät tam giaùc -T/g BDC caàn BCD> BDC - BDC=ACD BCD > ACD -HS tự chứng minh lại vào vở -HS laäp ra caùc hệ thức về hiệu. 2 / Hệ quả của bất đẳng thức -chuyển đổi tổng tam giác Ñl(sgk) sang hieäu AB - AC < BC BC - AB < AC BC - AC < AB. -nhìn vaø raùp vaøo toång vaøhieäu -phaùt bieåu caû toång vaø hieäu. 3/Nhaän xeùt: AB - AC < BC < AB + AC BC - AB < AC < BC + AB BC - AC < AB < BC + AC Löu yù : Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thoûa maõn BÑT tam giaùc hay không , ta chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất với tổng độ dài hai cạnh còn lại hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu độ dài hai -cạnh lớn nhất 4/Cuûng coá: Baøi 15 Bài15a): xđ cạnh lớn nhất, dực theo thì dựa theo tổng a/ Vì 2+3<6(theo Đl BĐT ) Neân 3 caïnh treân khoâng taïo thaønh toång hay hieäu 1 ) Gv cho Hs laøm baøi 16( tr 63 sgk) 5/Daën doø: 15;16;17.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Tieát 52:. LUYEÄN TAÄP. A: MỤC TIÊU: Luyện cách chuyển từ phát biểu một định lý thành một bài toán và ngược. laïi Biết vận dụng bất đẳng thức để giải toán B: CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: -Giáo viên:bảng phụ,thước thẳng,phấn màu -Học sinh: bảng phụ,thước thẳng,phấn màu C: TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC:. 1/ Kieåm tra baøi cuû: *HS1 :nêu định lý về bất ĐT tam giác và hệ quả của nó , từ đó hãy viết tóm tắt bằng kyù hieäu Gv HD sửa bài 17 a) Δ MAIcoù : MA<MI +Iacoäng 2 veá Với MB ta có : MA+MB<MB+MI+IA Hay MA+MB<IB+IA(1) b) Δ IBC có IB<IC+CB cộng 2vế với IA:IA+IB<IA+IC+CB hay IA+IB <CA+CB (2) c)Từ (1)và(2) => MA+MB< CA+CB 2/ Giới thiệu: 3/ Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY. ? 2 caïnh laø 2 caïnh naøo ? ? phaùt bieåu chu vi  -xeùt caû 2 TH A. HOẠT ĐỘNG CỦA TROØ. GHI BAÛNG. Cạnh đáy,cạnh bên và ngược lại -CV: tổng độ dài 3 caïnh -hiệu dựa theo HQ. Baøi 19: * TH1: nếu cạnh đáy là 3,9cm , thì 2 caïnh beân laø 7,9cm vì 7,9-7,9 < 3,9 (theo HQ bñt ) neân 3 caïnh treân taïo thaønh 1 ) Chu vi : 3,9+7,9+7,9=19,7cm *TH2: nếu cạnh đáy là 7,9cm , thì 2 caïnh beân laø 3,9cm vì 3,9+3,9 < 7,9 (theo ñl bñt ) neân 3 caïnh treân khoâng taïo thaønh 1 ) chu vi (khoâng coù) Baøi 20: AHBv taïi H, neân caïnh huyeàn AB lớn nhất. tính chu vi. tổng dựa theo đl B. -duøng KQ v caïnh huyeàn lớn nhất -BC=toång. H. C. -BH+HC.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> 2đoạn nào ? ?SS: AB với BH. -AB<BH -câu (2) bảng thực hiện tương tự. -xem laïi ñl (sgk) vaø neâu 2 bñt coøn -laøm nhoùm (1 cm laïi tương tự ). Gợi ý bài 18 tương tự cách làm baøi 15. -veà nhaø laøm. -Yeâu caàu hs laøm baøi 22 treân phieáu HS laøm treân phieáu hoïc taäp moãi laàn moät caâu , coù giaûi hoïc taäp thích -Gv thu moät soá phieáu coù tình huống khác nhau và sữa bài. - Gv liên hệ thực tế. -HS nhaän xeùt vaø sữa bài.  AB > BH (1) AHCv taïi H, neân caïnh huyeàn AC lớn nhất  AC > CH (2) Từ (1) và (2) Suy ra : AB + AC > BH + HC Hay AB + AC > BC. Baøi 18 trang 63 a / Vẽ được tam giác có độ dài ba caïnh laø 2cm , 3cm , 4cm b / Không vẽ được tam giác có độ dài ba cạnh 1cm , 2cm , 3,5cm vì 1 + 2 < 3,5 c / Không vẽ được tam giác vì 2,2 + 2 = 4,2 Baøi 22: Δ ABC coù 90-30< BC< 90+30 hay 60<BC <120 Vaäy : a) Nếu đặt ở C một máy phát soùng truyeàn thanh coù baùn kính hoạt động bằng 60 km thì thaønh phoá B khoâng nhaän được tín hiệu b) Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 120 km thì thành phố B nhận được tín hiệu. 4/Cụng coẩ: - Gv chốt lại các vấn đề cơ bản cần nhớ khi học bài BĐT tam giác 5/ Daën doø: BTVN 25, 27, 29 SBT chuẩn bị : Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Tieát 53:. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CUÛA TAM GIAÙC. A: MUÏC TIEÂU:. Học sinh nắm được khái niệm đường trung tuyến , trung tuyến ( xuất phát từ một đỉnh ) cuûa tam giaùc vaø nhaän thaáy moãi tam giaùc coù ba trung tuyeán Luyeän kyõ naêng veõ trung tuyeán cuûa moät tam giaùc Thông qua thực hành vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông phát hiện ra tính chất ba trung tuyến cuûa tam giaùc , bieát khaùi nieäm troïng taâm cuûa tam giaùc B: CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH:. -Giáo viên:bảng phụ,thước thẳng,phấn màu -Học sinh: bảng phụ,.thước thẳng C: TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC:. 1/ Kieåm tra baøi cuõû: 2/ Giới thiệu: -Gv vừa thể hiện chohs quan sát vừa hỏi : G là điểm nào trong tam giác thì miếng bìa hình tam giaùc naèm thaêng baèng treân giaù nhoïn ?.Ñieåm naøy coù teân goïi laø gì , xaùc ñònh noù ntn, đó là nội dung bài học hôm nay 3/ Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY. -GV giới thiệu đường trung tuyến. HOẠT ĐỘNG CỦA TROØ. hs tiếp nhận đường trung tuyeán qua cuûa tam giaùc ? muốn vẽ đường trung tuyến ta vẽ quan sát -HS trả lời theo ntn? caâu hoûi -HS vẽ ba đường Laáy M laø trung ñieåm BC trung tuyeán cuûa ?vò trí trung tuyeán AM tam giaùc đoạn thẳng đi qua ñænh vaø trung ñieåm cạnh đối diện đỉnh treân ? có mấy đỉnh và vẽ được mấy đường trung tuyến -3 đường trung tuyeán -Nhoùm (veõ 3 đường trung tuyến). GHI BAÛNG. 1/Đường trung tuyến của tam giaùc. A. AM: ng trungCtuyeán cuûa B là đườM ABC ?1.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> - Yêu cầu hs làm thực hành 1 theo sự chuẩn bị -Trả lời ?2 -cho hs làm thực hành 2 : Treo baûng phuï(Hình 22sgk) -kẻ 3 đường trung tuyến. 2. 2/Tính chất 3 đường trung tuyeán:. Đều bằng 3 Baèng nhau. AG BG CG -laäp caùc tæ soá AD ; BE ; CF. 2. vậy 3 tỉ số trên đều bằng 3 ?taïi sao E;F laø trung ñieåm cuûa AC;AB?(caùc tam giaùc vuoâng baèng nhau) - Yeâu caàu hs laøm ?3 treân phieáu hoïc taäp - GV cho hs từ ?3 hãy diễn đạt thành lời  Ñònh lyù : -Cho HS veõ hình phaân bieät GT,KL cuûa ÑL vaø ghi toùm taét 4/Bài tập: 23: Chia đoạn AD thành -Nhóm(bảng phụ) 3 phaàn baèng nhau GD: 2 phaàn; ghi các tỉ số đúng GH: 1 phaàn. Theo T/c 3 đường trung tuyến  2 Coù GA= 2 AD GB= BE 3. 3. 2 GC= CF 3 AG. BG. CG. 2. Hay AD = BE =CF = 3 *Giao điểm G của 3 đường trung tuyeán goïi laø troïng taâm cuûa tam giaùc Baøi 23/66:. GH. 1. Khẳng định đúng : DH = 3 Baøi 24/66 2 1 MG= MR ; GR = MR 3 3 1 GR= ❑. 5/ Cuûng coá - daën doø: - GV khắc sâu nội dung chính của bài Cách vẽ đường trung tuyến và tính chất khi vận duïng bt 23;24;25 vaø chuaån bò ‘’Luyeän taäp’’.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Tieát 54:. LUYEÄN TAÄP. A: MUÏC TIEÂU:. Cũng cố t/c 3 đường trung tuyến của tam giác, đl Pytago, học thêm đl dường trung tuyến trong tam giaùc vuoâng B: CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: -Giáo viên:bảng phụ,thước,phấn màu -Học sinh: bảng phụ,thước C: TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC: 1/ Kieåm tra baøi cuû: - Nêu cách vẽ đường trung tuyến ứng với một đỉnh của tam giác ?; tính chất của đường trung tuyến ?từ đó em suy ra được những điều gì ? 2/ Giới thiệu: cũng cố các đl đl đã học 3/ Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY. HOẠT ĐỘNG CỦA TROØ. Hd: trung tuyến ứng với cạnh huyền là 1 đầu nằm trên cạnh huyeàn 1 1 AM= BC= . 5=2,5 cm 2 2. -Xaùc ñònh troïng taâm G cuûa  -suy luaän: AGAMBC(D(l Pytago) -baûng: tính BC -đứng nêu tính AM. -Cho hs laøm baøi 26 /67 - cho HS phaân bieät GT,KL cuûa ñònh lyù -HS vẽ hình ghi GT,KL vào vở ?để c/m BE=CF ta c/m ntn? -Gọi HS đúng lên c/m. HS laøm baøi 25 -HS đọc t/c trong baøi 25 -tính caïnh huyeàn -tính đường trung tuyeán AM =>AG. -Hstaùch GT,KL cuûa ÑL -HS vẽ hình vàovở -c/m 2 tam giaùc baèng nhau. GHI BAÛNG. Baøi 25 /67: Δ ABC vuoâng taïi A coù AB=3;AC=4 => Caïnh huyeàn BC=5 ( ñònh lyù Pi Ta Go ) Theo bài toán cho => độ dài đường trung tuyến AM xuất phát từ đỉnh góc vuông là 2,5 Khoảng cách từ đỉnh A đến trọng taâm G cuûa Tam giaùc ABC baèng 2/3 độ dài trung tuyến AM => khoảng cách đó là 5/3 A Baøi 26 : GT Δ ABC : AB=AC BE,CF laø hai F E trung tuyeán KL BE=CF B C C/m: Δ ABC caân taïi A neân B=C vaø AB=AC mà E,F lần lượt là trung ñieåm cuûa AB,AC neân CE=BF.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> xeùt Δ BEC vaø Δ CFB coù : BC chung , B=C , CE=BF (cmt) => Δ BEC= Δ CFB(cgc)=>BE= CF Bài 27 :(đảo của bài 26) Vì G laø troïng taâm => BG=2 GE; CG=2 GF maø BE=CF =>BG=CG; EG=FG Xeùt Δ BGF vaø Δ CGE coù : BG=CG(cmt) GF=GE(cmt) BGF=CGE (đối đỉnh ) => Δ BGF= Δ CGE(cgc) =>BF=CE maø BF=1/2 AB; CE=1/2 CE => AB=CE=> Δ ABC caân taïi A (ñpcm). -HS đứng lên c/m Yeâu caàu hs laøm baøi 27 -phaân bieät GT,kL cuûa baøi 27 ? baøi yeâu caàu ta c/m gì ? -Gv phaùt vaán hoïc sinh ? Để c/m tam giác cân ta c/m ntn?=> caàn c/m AB=AC từ BE=CF ta suy ra nhừng đoạn naøo baèng nhau vì sao? Để c/m Δ BFG= Δ CEG ta c/m ntn. Yêu cầu hs nhìn hình vẽ trả lời mieäng ? em haõy c/m hai tam giaùc baèng nhau ở câu a -các góc DIE và DIF là những goùc gì ? -gọi hs tính độ dài trung tuyến DI -GV hướng dẫn học sinh bài 30. Baøi yeâu caàu c/m tam giaùc caân -C/m AB=AC -BG=CG; GE=GF -theo (cgc). HS nhìn hình veõ trên bảng và trả lời theo yeâu caàu cuûa Gv -HS c/m 2 tam giaùc baèng nhau theo TH (ccc). Baøi 28 trang 67 a / Hai tam giaùc DIE vaø DIF coù : DI laø caïnh chung IE = IF (gt ) DE = DF ( gt ) Do đó DIE = DIF(c-c-c) ❑ ❑ b/ DIE = DIF (DIE = DIF) ❑ ❑ -chúng là những góc mà DIE + DIF = 1800 ( kề vuoâng buø ). ❑ ❑ Vaäy : DIE = DIF = 900 ❑ ❑ -HS tính DI Hay : vaø laø goùc DIE DIF D vuoâng c /ta coù IE= 1 1 IE= EF= .10=5(cm) 2 2. E. 4/Daën doø: BT 26;27;30 chuaån bò : tính chaát tia phaân giaùc cuûa goùc +thước 2 lề +làm bài thực hành /68. I. F. Aùp duïng ñònh lyù Pitago vaøo tam giaùc vuoâng DIF DI=√ DE2 − IE2= √132 −52= √ 144=12.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Tieát 55:. TÍNH CHAÁT TIA PHAÂN GIAÙC CUÛA MOÄT GOÙC. A: MUÏC TIEÂU:. Hiểu và nắm vững tính chất đặc trưng của tia phân giác của một góc ,qua hai định lý Biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề như môït ứng dụng của quỹ tích B: CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: -Giáo viên:bảng phụ,compa,phấn màu,thước thẳng . -Học sinh: bảng phụ,thước thẳng C: TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC:. 1/ Kieåm tra baøi cuû: - dùng thước và com pa hãy vẽ tia phân giác của góc xOy? -cho một đường thẳng và một điểm nằm ngoài đường thẳng ,hãy vẽ khoảng cách từ điểm đó đến đường thẳng ? 2/ Giới thiệu:. * Đặt vấn đề : khi không có com pa mà chỉ có thước hai lề thì em có dựng được tia phân giác hay không ?=>Bài mới 3/ Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY. Thực hành gấp hình như trong SGK Độ dài nếp gấp MH hình 58 SGK chính là khoảng cách từ đểm M đến hai cạnh Ox và Oy . ?đoạn MH so với đoạn OH như theá naøo ? ?1 -chaám theâm ñieåm N treân OM vaø kẻ 2 đường vuông góc ? 2 đoạn vuoâng goùc coù baèng nhau khoâng ?  ñònh lyù -Nêu GT và Kl-để Cm 2 cạnh baèng nhau ta xeùt 2 naøo ?. HOẠT ĐỘNG CỦA TROØ. -gaáp hình theo. -vuoâng goùc -baèng nhau. -baèng nhau -noùi. GHI BAÛNG 1/Ñònh lyù veà tính chaát caùc. ñieåm thuoäc tia phaân giaùc a) Thực hành : b) Ñònh lyù 1: ñònh lyù thuaän. Bài toán: Cho góc xOy=600, Oz laø tia phaân giaùc .M laø 1 ñieåm treân tia phân giác sao cho khoảng cách từ M đến Oy là 5(cm) . tính - baûng phuï (nhoùm). M. O. Ñl(thuaän)(sgk) GT. -đứng CM. x. A. KL. B. y. M naèm treân tia phaân giaùc cuûa xOy , MA  Ox, MB  Oy MA = MB.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> khoảnh cách từ M đến tia Ox. GV cho HS phát biểu mệnh đề ngược lại định lý 1. Muốn biết điều đó có đúng không ta phải chứng minh định lý HS chuyeån phaùt bieåu cuûa ñònh lyù trên thành bài toán cụ thể . Sau đó ghi giả thiết và kết luận. 2 / Ñònh lyù 2 ( SGK) A. x. M. O B. y. -HS nêu ĐL đảo -Ghi GT,Kl. BVN:32;33 34 sgk. ❑. ❑. xOM =yOM. M naèm beân trong goùc xOy MA  Ox, MB  Oy, MA = MB. 4:Cuõng coá : -GV khắc sâu nội dung hính cần nhớ của bài -Cho hs laøm baøi taäp 31 ; 32 sgk/ 70 5. Daën doø: -Hoïc baøi theo sgk. GT. - GV hướng dẫn bằng nhau theo trường hợp huyền - caïnh Suy ra goùc MOA = goùc MOB hay OM laø tia phaân giaùc cuûa goùc xOy. -chứng minh OM là tia phaân giaùc cuûa goùc xOy baèng caùch : - Keû tia OM Chứng minh tam giaùc MOA vaø MOB. KL. HS laøm ?3 trang 69. * Nhaän xeùt SGK / 69 Baøi taäp :31/sgk/70 Khoảng cách từ M đến Ox cũng như khoảng cách từ Mđến Oy đều là khoảng cách giữa hai lề song song của thước kẻ nên chúng bằng nhau .Do đó điểm M naèm treân tia phaân giaùc cuûa xOy vaäy OM laø tia phaân giaùc cuûa xOÂy ..

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Tieát 56:. LUYEÄN TAÄP. A: MUÏC TIEÂU:. Hiểu và nắm vững tính chất đặc trưng của tia phân giác của một góc quạ hai định lý Biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề như môït ứng dụng của quỹ tích Biết vận dụng hai định lý trên để giải bài tập và để chứng minh các định lý khác khi cần thieát B: CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: -Giáo viên:bảng phụ,compa,phấn màu,thước thẳng . -Học sinh: bảng phụ,thước thẳng C: TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC:. 1/ Kieåm tra baøi cuû: Neâu 2 ñònh lyù veà tia phaân giaùc cuûa moät goùc vaø taùc duïng cuûa moãi ñònh lyù 2/ Giới thiệu: 3/ Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY A. H. B 1. C 1. 2. K. 2. I. HOẠT ĐỘNG CỦA TROØ. GHI BAÛNG. -xaùc ñònh goùc ngoài rồi vẽ tia phaân giaùc goùc ngoài -Cm: MK=Mi theo caïnh trung gian laø MH -gợi ý: MK=MH -MH=MI(hs laøm). Baøi 32 trang 70 Goïi M laø giao ñieåm cuûa hai tia phân giác góc ngoài tại B và C Qua M keû MK  AB , MH  BC , MI  AC Vì M naèm treân tia phaân giaùc góc ngoài tại B nên :MK = MH (1) Vì M naèm treân tia phaân giaùc góc ngoài tại C nên : MH = MI (2) Từ (1) và (2) suy ra MK = MI (3) Aùp dụng định lý 2 nên từ (3) ta suy ra M naèm treân tia phaân giaùc cuûa goùc A ( M cách đều hai caïnh cuûa goùc A ) Baøi 34 trang 71 a /  OAD =  CID ( c g- c ) (1)  AD = CB b / ❑ ❑ Từ (1)  OBC = ODA ,. M. -baûng veõ hình -laøm caâu a b)Gv hướng dẫn.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> -. - Hs laøm baøi 33 -Hs quan saùt hænh veõ -Cho hs laøm baøi taäp 33/70 -Gv ñöa hình veõ leân baûng -cho hs quan saùt hình veõ vaø laøm baøi theo thaûo luaän nhoùm -Nhóm làm xong trước được trình baøy ; moãi thaønh vieân trình baøy moät caâu. -nhoùm khaùc coù theå boå sung neáu coù. -Thaûo luaän theo nhoùm. ❑. ❑. = OCB ❑ ❑  BAI = DCI Maët khaùc , AB = OB - OA = OD - OC = CD Vaäy  AIB =  CID ( c- g -c ) Suy ra IA = IC , IB = ID c/  OAI =  OCI (c c- c ) ❑ ❑  AOI = COI  OI laø tia phaân giaùc cuûa goùc xOy Baøi 33 trang 70 a) OAD. ^ x+ x Ot ^ '= tO. Vậy Ot vuông góc với Ot’ b) M thuộc Ot=> M O hoặc. ¿ M ∈ Ot ; M ∈ tia đối của Ot ¿  M O các khoảng cách từ M. -Cử lần lượt từng đến xx’và yy’ bằng nhau vì thaønh vieân trong cuøng baèng 0 nhoùm trình baøy baøi M ∈ Ot ; thì M cách đều hai  cuûa nhoùm tia Ox và Oy do đó M cách đều 2đt xx’;yy’  M thuộc tia đối của Ot thì M -Caùc nhoùm khaùc cách đều 2tia Ox’;Oy’ do đó cuøng quan saùt vaø M cách đều 2 đường thẳng nhaän xeùt boå sung xx’;yy’ Tương tự nếu M thuộc tia Oùt’ thì M cách đều 2 tia Ox;Oy’hoặc cách đều 2 tia Ox’;Oy do đó M cách đều 2 đường thẳng xx’;yy’. 4/Dặn dò: Bt 33 và chuẩn bị bài “Tính chất ba đường phân giác của tam giác”. Tieát 57:. 0. ^ x xOy ' 180 yO + = =900 2 2 2. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> CUÛA TAM GIAÙC A: MUÏC TIEÂU:. Bieát khaùi nieäm tia phaân giaùc cuûa tam giaùc qua hình veõ vaø bieát moãi tam giaùc coù ba tia phaân giaùc Tự chứng minh được định lý1 dưới sự hướng dẫn của giáo viên và sử dụng định lý này để giải bài tập B: CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: - mỗi người một tam giác bằng giấy ; thước kẻ có hai lề // - HS ôn thêm về t/c tia phân giác một góc ; Khái niệm tam giác cân; đường trung tuyến của tam giác , các trường hợp bằng nhau của tam giác C: TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC:. 1/ Kieåm tra baøi cuû: Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy bằng thước hai lề -Lấy M trên Oz vẽ k/c từ điểm M đến Ox; Oy từ đó ta suy ra được điều gì ( k/q của ĐL 1) - Neâu Gt,Kl cuûa ÑL 2 baøi 5 2/ Giới thiệu: Đặt vấn đề : liên hệ với nội dung bài 43/73 sgk. 3/ Bài mới:. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY. Veõ tia phaân giaùc cuûa goùc A. HOẠT ĐỘNG CUÛA TROØ. Veõ theo. GHI BAÛNG. 1 / Đường phân giác của tam giaùc. - 1  coù maáy goùc ? 3 - Vẽ được mấy đường phân giác trong 3. ? hình veõ 2 caïnh AB vaø Ac coù baèng nhau khoâng ? 2 caïnh MA vaø MB coù baèng nhau k ? Veõ ABC coù caïng AB = AC, ? ABC laø  gì? ?chứng minh MB=MC chứng minh Tam giaùc AMB vaø AMC coù : AB = AC ( tam giaùc AB C caân taïi A ) ❑ ❑ A 1 = A 2 ( AM laø tia phaân giaùc goùc A ). K K Caân. Đoạn thẳng AM được gọi là đường phân giác ( xuất phát từ ñænh A ) cuûa tam giaùc ABC *Tính chaát tam giaùc caân: A. . Đứnng nói B.  AM laø đường trung tuyeán  phaùt nieåu. GT KL. M. ABC caân taïi A MAB = MAC MB = MC. C *ñònh lyù(sgk).

<span class='text_page_counter'>(23)</span> AM : Caïnh chung Vaäy  MAB =  MAC ( c-g - c) Suy ra MB = MC Từ đn vẽ tiếp 2 đường phân giác nữa ? 3 đường phân giác có cắt nhau tại 1 ñieåm k ? ?từ giao điểm I nếu kẻ 3 đường vuông goùc thì chuùng coù baèng nhau k?. ñònh ly. Tự vẽ Coù Coù ù. Gợi ý: cm IL=IH IK = IH.  phaùt bieåu tính chaát. Cm theo. chứng minh I lần lượt là điểm thuộc từng tia phaân giaùc. Trình baøy. D. E. J I . H. A L FChứng. Đứng nói B chứng minh. K. 2/T/c 3 đường phân giác của tam giaùc:. F. 4/Daën doø: bt 36;36 vaø chuaån bò “Luyeän Taäp. K. E. minh Goïi I laøI giao ñieåm cuûa hai phaân giaùc BE vaø CF . Do I naèmCtreân tia H phaân giaùc BE neân IL = IH (1) ( Ñònh lyù 1 ) Do I naèm treân tia phaân giaùc CF neân IK = IH (2) ( Ñònh lyù 1 ) Từ (1) và (2) suy ra : IK = IL ( = IH )  I cách đều hai caïnh AB , AC cuûa goùc A Vaäy AI laø tia phaân giaùc goùc A *Ñònh lyù (sgk) Baøi 36 trang 72 Vì I naèm trong tam giaùc DEF neân I naèm trong goùc EDF Gọi J, K , H là chân ba đường vuông góc hạ từ I xuoáng caùc caïnh DF , DE , EF . Ta coù :IK = IJ (gt ) Suy ra I naèm treân tia phaân giaùc cuûa goùc D Tương tự I nằm trên tia phân giác cuûa goùc E vaø F . Vaäy I laø ñieåm chung của ba đường phân giác cuûa tam giaùc DEF.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> Tieát 58 :. LUYEÄN TAÄP. A: MUÏC TIEÂU:. Vận dụng T/c tam giác cân và Đn 3 đường phân giác chứng minh giao điểm 3 đường phân giác, 3 điểm thẳng hàng ;Sau đó áp dụng định lý của tiết 56 để chứng minh định lý về sự đồng quy của của ba phân giác trong một tam giác , đồng thời chỉ rỏ tính chất của điểm đồng quy này là cách đều ba cạn h của tam giác B: CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: -Giáo viên:bảng phụ,phấn màu,thước thẳng , com pa -Học sinh: bảng phụ,thước thẳng , com pa C: TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC: 1/ Kieåm tra baøi cuû:  Nêu tính chất đường phân giác trong tam giác và t/c tia phân giác ứng với đỉnh của tam giaùc caân 2/ Giới thiệu: luyện tập 3/ Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY. HOẠT ĐỘNG CUÛA TROØ. GHI BAÛNG. Baøi 38. ❑. I. = 18020 =31 ❑ ❑ 0 0 K + L = 180 - 62 = upload.123doc.net0 ❑ Vaäy KOL = 1800 - 590 = 1210 Vì O là giao điểm của hai đường phân giaùc xuaát phaùt từ K và L của tam giác IKL nên theo định lý về ba đường phân giác , ta có IO laø tia phaân giaùc cuûa goùc I ❑. KOL. I 620 O  K. L. a)Gợi ý: từ góc cần tìm dẫn đến Nói theo goùc coù soá ño b) đoán số đo góc KIO ? gợi ý 310 taïi sao ? c) C/m :Ñieåm O laø ñieåm chung của ba đường phân giác của tam giaùc **  D B. ❑. Vaäy KIO = I =310 ❑. 2. Điểm O là điểm chung của ba đường phaân giaùc cuûa tam giaùc neân cuõng theo định lý 2 về ba đường phân giác của tam giác , điểm O cách đều ba cạnh của tam giaùc IKL Baøi 39: Tự chứng minh a /  ABD =  ACD (c - g - c ) (baûng) b / Từ a) suy ra BD = CD , Do đó  BCD ❑ ❑ caân taïiD , Suy ra DBC = DCB. A. \\. 0. //. C.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> Baøi 40: Noùi theo Ñieåm I naèm trong tam giaùc ABC vaø A cách đều ba cạnh của tam giác  I  tia phaân giaùc cuûa goùc A Maø ABC caân taïi A I  G Nên AI cũng là đường trung tuyến (1) G laø troïng taâm ABC B C M AG laø trung tuyeán (2) Từ (1) và (2)  2 trung tuyến AI và AG truøng nhau A Baøi 42:sgk/73 GT Δ ABC coù AD laø ? chứng minh tam giác ABC trung tuyến đồng - chứng minh 2 caân nghóa laø c/m ñieàu gì ? thôiø phaân giaùc B D C - theo cách vẽ hình phụ ta có 2 cạnh hoặc 2 goùc baèng nhau KL Δ ABC caân tam giaùc naøo baèng nhau => C/m - Δ ADC= AC=EB ? caàn c/m ñieàu gì ? Δ EDB Keùo daøi trung tuyeán E -HS c/m Δ EBA caân taïi B -c/m : EB=BA AD vaø laáy ñieåm E sao DE=DA ta coù : Δ ADC= Δ EDB(cgc)=> AC=EB (1) và CÂD= BED(2)mà CÂD= BÂD(3) .từ (2) vaø (3)=>BAD=BED=> Δ BAEcaân tại B => AB=EB(4).từ (1) và (4)=> AC=AB vaäy Δ ABCcaân taïi A 4/Daën doø: BVN: oân taäp laïi caùc tính chaát veà phaân giaùc cuûa moät goùc ; cuûa moät tam giaùc -BVN:41;43 sgk -Baøi 49;50 SBT/ 29 -chuẩn bị :tính chất đường trung trực của đoạn thẳng ( bài thực hành gấp giấy )- com pa. B.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> Tieát 59:. TÍNH CHẨÙT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG. A: MUÏC TIEÂU. Chứng minh được hai định lý về tính chất đặc trưng của đường trung trực của một đoạn thẳng dưới sự hướng dẫn của giáo viên ;Biết cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng và trung điểm của một đoạn thẳng như một ứng dụng của hai ñònh lyù treân B: CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH:. --Giáo viên:bảng phụ,phấn màu,thước thẳng , com pa, thước eke -Học sinh: bảng phụ,thước thẳng , com pa, thước eke, giấy xếp C: TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC: 1/ Kieåm tra baøi cuû: * nêu khái niệm đường trung trực của một đoạn thẳng * Cho điểm A nằm ngoài đt a kẻ 2 đường xiên AB;AC đến a, vẽ hình để xác định hình chiếu HB,HC ,so sánh 2 đường xiên thông qua hình chiếu và ngược lại 2/ Giới thiệu: * ĐVĐ: dùng thước thẳng và com pa để dựng đường trung trực ntn? 3/ Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY. Mỗi HS chuẩn bị một tờ giấy hình chữ nhật . GV hướng dẫn gaáp giaáy nhö trong SGK . Coù nhận xét gì về hai đoạn thẳng MA , MB  ñònh lyù Chứng minh :  Trường hợp 1 :M nằm ngoài đoạn AB  Trường hợp 2 :M trùng với trung điểm I của đoạn AB .Chứng minh dựa vào đinh lí 2 về quan hệ giữa đường xiên vaø hình chieáu.. HOẠT ĐỘNG CUÛA TROØ. Xeáp giaáy theo MA = MB. GHI BAÛNG. 1/Ñònh lyù veà tính chaát caùc ñieåm thuoäc đường trung trực: a)Thực hành: b)Đònh lyù: (thuaän) M. Chứng minh. GV nêu trường hợp M cách đều hai mút của đoạn thẳng AB . Hỏi Ghi gt/kl điểm M có nằm trên đường trung Đứng nêu trực của đoạn thẳng AB không ? GT cách cm GV phát biểu định lý đảo HS lập lại định lý từ SGK. A. I. B d. GT KL. Điểm M nằm trên đường trung trực d của đoạn AB MA = MB. 2 / Định lý đảo ( SGK ) Laøm ?1 trang 75.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> HS laøm ?1 trang 75 :GV cho HS cụ thể hóa định lý thành bài toán sau đó ghi giả thiết kết luận GV chứng minh cho HS theo SGK GV nêu nhận xét từ định lý thuận và định lý đảo. A. M I. MA = MB KL. M nằm trên đường Trung trực của AB. A. -gợi ý : cáh vẽ từng phần(nhấn maïnh caùc cung troøn coù cuøng baùn kính )  P;Q thuïoâc -dùng đl 2 Cm P;Q cách đều M,N đường trung trực của MN. Chứng minh ( SGK ) 3/Ứng dụng:. P M 4/ Cuûng coá:  - Gv nhaán maïnh caùc noäi dung cô baûn vaø caùch aùp dung chuùng Cho hs laøm baøi 45 sgk/ 76 Q 5/Daën doø: bt 44;45;46. N . B. M. 1 2 I. B.

<span class='text_page_counter'>(28)</span> Tieát 60:. LUYEÄN TAÄP. A: MUÏC TIEÂU:. Cũng cố 2đl về điểm thuộc đường trung trực , tập suy luận chứng minh thành thạo B: CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: -Giáo viên:bảng phụ,phấn màu,thước thẳng , com pa, thước eke -Học sinh: bảng phụ,thước thẳng , com pa, thước eke, giấy xếp C: TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC: 1/ Kieåm tra baøi cuû: Phaùt bieåu ñònh lyù 1 * HS2 phát biểu định lý 2 và sữa bài 45/76 2/ Giới thiệu: cũng cố lại 2 đl trươc 3/ Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY. HOẠT ĐỘNG CUÛA TROØ. A. -noùi theo. E. -Cm tương tự. C. B. D. N M K P. x L. I. y. GHI BAÛNG. Baøi 46: ABC caân taïi A  AB=AB  A  đường trung trực của BC(1) Tương tự :  D  đường trung trực của BC(2)  E  đường trung trực của BC(3)  ba ñieåm A , D, E thaúng haøng Baøi 47/76 Hai điểm M,N nằm trên đường trung trực của AB neân MA=MB; NA=NB (ÑL1) => Δ AMN= Δ BMN (ccc) Baøi 48 Theo cách dựng điểm đối xứng qua một đường thaúng Ta có xy  LM tại K và KM = KL , do đó xy là đường Trung trực của đoạn thẳng ML Vì I nằm trên đường trung trực xy của đoạn thaúng LM Nên IL = IM . Do đó ta có IM +IN = IL +IN > LN Khi I  P ( P laø giao ñieåm cuûa xy vaø LN ) thì.

<span class='text_page_counter'>(29)</span> IM + IN = PM + PN = PL + PN = LN Baøi 49/77: Dựa vào bài 48 ta thấy CA+CB bé nhất khi C là giao điểm của bờ sông và đoạn BA’ trong đó A’ là điểm đối xứng của A qua bờ sông (Bờ sông nói trên là bờ song gần với 2 địa điểm A vaø B Baøi 50 Địa điểm cần tìm là giao của đường quốc lộ và đường trung trực của đoạn thẳng AB  A.  B. 4/Daën doø: BVN: 57;58;59 SBT/30 Chuẩn bị : Bài t/c ba đường trung trực của tam giác.

<span class='text_page_counter'>(30)</span> Tieát 61:. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CUÛA TAM GIAÙC. A: MỤC TIÊU:Biết khái niệm đường trung trực của một tam giác và chỉ rỏ mỗi tam giác. có ba đường trung trực Luyện cách dùng thước kẻ và compa vẽ ba đường trung trực của tam giác Chứng minh được định lý 1 dưới sự hướng dẫn của giáo viên B: CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH:. -Giáo viên:bảng phụ,phấn màu,thước thẳng , com pa, thước eke -Học sinh: bảng phụ,thước thẳng , com pa, thước eke, giấy xếp. C: TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC:. 1/ Kieåm tra baøi cuû: 2/ Giới thiệu: Mở rộng về đường trung trực 3/ Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY. HOẠT ĐỘNG CUÛA TROØ. 1 / Đườ ng trung trực của tam giác A. Vẽ a là đường trung trực của đoạn thaúng BC  a cũng là đường trung trực của ABC. a. B. ?ABC coù caân k ? ?đường thẳng a có qua điểm A k ?. K k. ? khi ABC cân tại A thì đường thaúng a coù qua ñieåm A k ?. - ñl ñieåm thuộc đường trung trực thì cách đều 2 đầu đoạn thaúng. Dựng 3 đường trung trực -N xét đặc điểm của 3 đường trung trực Chứng minh Vì O naèm treân b neân :. GHI BAÛNG. Dựng theo -caét nhau taïi 1 ñieåm -O cách đều 2 đầu cạnh. C.  a là đường trung trực của tam giác ABC ứng với cạnh BC A GT KL B. M. C. ABC caân taïi A BM = MC. AM là đường trung trực của ABC. * Ñl (sgk) 2/Tính chất đường trung trực của tam giaùc:.

<span class='text_page_counter'>(31)</span> OB = OC ( ñònh lyù 1 ) Vì O naèm treân c neân : OA = OB ( ñònh lyù 1 ) Suy ra OB = OC ( = OA) Do đó O nằm trên đường trung trực cuûa caïnh BC Vậy ba đường trung trực của tam giaùc ABC cuøng ñi qua ñieåm O vaø : OA = OB = OC. -đứng chứng minh. Chuù yù : Vì giao điểm O của ba đường trung trực của tam giác ABC cách đều ba đỉnh của tam giác nên có một đường troøn taâm ñi qua ba ñænh A, B , C Ta gọi đường tròn đó là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. -vẽ đường troøn taâm O vaø qua 1 ñænh cuûa tam giaùc. 4: Cuõng coá – daën doø : GV khaéc saâu noäi dung chính cuûa baøi - Laøm baøi taäp 52;53 sgk/ 80  Veà nhaø :’ hoïc baøi theo SGK BVN: 54;55 /sgk/ 80  Chuaån bò : Luyeän taäp. A. O B.  C.

<span class='text_page_counter'>(32)</span> Tieát 62:. LUYEÄN TAÄP. A: MUÏC TIEÂU: Cũng cố định nghĩa đường trung trực,và tính chất, định lý 3 đường trung trực tập suy diễn và chứng minh có hệ thống . B: CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH:. -Giáo viên:bảng phụ,phấn màu,thước thẳng , com pa, thước eke -Học sinh: bảng phụ,thước thẳng , com pa, thước eke, giấy xếp. C: TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC:. 1/ Kieåm tra baøi cuû: * Nêu tính chất đường trung trực trong tam giác cân * Nêu tính chất ba đường trung trữc trong tam giác –làm bài 53 2/ Giới thiệu: vận dụng phù hợp 3/ Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY. HOẠT ĐỘNG CUÛA TROØ A. GT. ABC AM laø trung tuyeán AM là trung trực. KL. ABC caân B. M. C. ? trung tuyeán coù t/c gì ? ? trung trực có t/c gì ? 9bảng thực hiện ) B . I. A 1. 1. K D.  C. -để C/m B,D,C thẳng hàng thì goùc BDA vaø goùc ADC keà buø = 1800 -g ý: chứng minh ADB và ADC caân vaø döa vaø goùc vuoâng. -C/m  ADC cân tương tự từ đó  góc ADC -noùi theo tính toång 2 goùc. GHI BAÛNG. Baøi 52 trang 79 Xeùt tam giaùc vuoâng AMB vaø AMC coù AM : caïnh chung MB = MC ( gt ) Vaäy  AMB =  AMC ( caïnh huyeàn - caïnh goùc vuoâng ) Suy ra AB = AC Vaäy tam giaùc ABC caân taïi A Baøi 55 trang 80 Ta coù ID  AB ( gt  )ID   AC CA  AB (gt ) ❑  ID  DK . Vaäy IDK = 900 Ta coù DK  AC (1) Maø ID  AC Hai tam giaùc vuoâng AID vaø DKA coù : AD : caïnh chung ❑ ❑ A 1=D 1 ( so le trong ) Vaäy  AID =  DKA ( Caïnh huyeàn - goùc nhoïn ) Suy ra : DK = AI ; ID = AK Hai tam giaùc BID vaø DKC coù : ID = KC ( cuøng baèng AK ).

<span class='text_page_counter'>(33)</span> A -HD: tính toång 2 goùc. cho hs dựa vào bài 55 để làm baøi 56 +c/m D thuoäc BC +c/m :DB=DC(gt)  cho hs đọc lại nhận xét. Theo baøi 55 ta coù D thuoäc BC maø DB=DC (gt) vaäy D laø trung ñieåm cuûa BC. Yeâu caàu HS laøm baøi 57 theo thaûo luaän nhoùm -Nhóm nào làm xong trước sẽ trình baøy. = DKC = 900 IB = DK ( cuøng baèng AI ) Vaäy BID = DCK ( c- g - c ) ❑ ❑ Suy ra BDI = DCK ❑ ❑ Tam giaùc vuoâng DKC coù KDC + DCK = 900. ❑ ❑ Do đó KDC + BDI = 900 (2) ❑ ❑ ❑ Từ (1) và (2) suy ra : KDC +DCK + BDI = 1800 Vaäy ba ñieåm B , C , D thaúng haøng Baøi 56/ 80: Theo baøi 55 ta coù : trong tam giaùc vuoâng giao điểm 2 đường trung trực của 2 casnh5 goùc vuoâng thì naèm treân caïnh huyền mà điểm này cách đều 3 đỉnh hay DB=DC vaäy giao ñieåm naøy chính laø trung ñieåm cuûa caïnh huyeàn * Vaäy trung ñieåm cuûa caïnh huyeàn caùch đều 3 đỉnh của tam giác Baøi 57 : Laáy ba ñieåm phaân bieät treân cung tròn đường viền . kẻ hai đoạn thẳng nối ba điểm đó .Vẽ các đường trung trực của hai đoạn thẳng này ,Giao của hai đường trung trực đó chu=ính là tâm của đường tròn viền bị gãy . khoảng cacvh1 từ giao điểm đó tới một điểm bất kỳ của cung tròn là bán kính của đường viền ❑. BID. -HS thaûo luaänn theo nhoùm baøi 57 -đậi diện cuûa1 nhoùm leân trình baøy. 4/Daên doø: -Oân lại các đường đồng qui đã học -đưa com pa ,thước , ê ke -BVN: 67;69 SBT 31/32. ❑.

<span class='text_page_counter'>(34)</span> Tieát 63:. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC. A: MUÏC TIEÂU:. Biết khái niệm đường cao của một tam giác và thấy mỗi tam giác có ba đường cao . Cần lưu ý nhận biết đường cao của tam giác vuông , tam giác tù ;Luyện cách dùng êke để vẽ đường cao của tam giác Qua vẽ hình nhận biết ba đường cao của tam giác luôn luôn đi qua một điểm . Từ đó , công nhận định lý về tính chất đồng qui của ba đường cao trong tam giác và khái niệm trực tâm B: CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: -Giáo viên:bảng phụ,phấn màu,thước thẳng , com pa, thước eke -Học sinh: bảng phụ,thước thẳng , com pa, thước eke, giấy xếp C: TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC: 1/ Kieåm tra baøi cuû: 2/ Giới thiệu: dạng đường thẳng cuối cùng trong tam giác . 3/ Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY. -Yeâu caàu HS veõ tam giaùc ABC Vẽ đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC ? GV giới thiệu đt vừa vẽ gọi là đường cao của tam giác ABC ? Đường cao của tam giác là ?. -Cho hs vẽ ba đường cao của. tam giaùc -HS trả lời ?1 -Yeâu caàu hs neâu ñònh lyù (sgk) -GV giới thiệu trực tâm của tam giaùc -các trường hợp đặc biệt B. H. K I. L A. HOẠT ĐỘNG CỦA TROØ. -HS veõ tam giaùc ABC duøng eâ ke veõ đoạn thẳng từ A và vuông góc với BC -là đoạn thẳng vuông góc hạ từ 1 đỉnh đến đt chứa cạnh đối diện  có 3 đường cao trong tam giaùc HS vẽ ba đường cao cuûa moät tam giaùc -Trả lời ?1 -HS neâu ñònh lyù HS nhaéc laïi 2 t/c vaø goäp laøm 1. GHI BAÛNG. 1 / Đường cao của tam giác : A. AIBlà đườHng cao củaCtam giác ABC *Ñn(sgk) I. 2 / Tính chất ba đường cao của tam giaùc Định lý : Ba đường cao của một tam giaùc cuøng ñi qua moät ñieåm.

<span class='text_page_counter'>(35)</span> HA. C B. I. C. *phaân bòeât teân : troïng taâm vaø trực tâm -trong tam giaùc caân chæ caàn nói được đường thẳng xúât phát từ đỉnh ứng với cạnh đáy laø 1 trong 4 teân thì seõ cuõng laø tên của 3 đường thẳng còn lại. -troïng taâm. Ba đường cao AI , BK , CL cùng đi qua ñieåm H. H : gọi là trực tâm của tam giác ABC 3 / Về đường cao , trung tuyến , trung trực , phân giác của tam giaùc caân Tính chaát cuûa tam giaùc caân Trong một tam giác cân , đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác , đường trung tuyến , và đường cao xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó A. B. C. 2 tính hcaát naøy raát quan troïng ; haïn cheá vaø C/m ngaén hôn veà xeùt 2 tam giaùc baèng nhau. Ngược lại tính chất trên Ita có : Trong moät tam giaùc , neáu hai trong bốn loại đường (đường trung tuyến , đường phân giác, đường cao xuất phát từ một đỉnh và đường trung trực ứng với cạnh đối diện với đỉnh này) trùng nhau thì tam giác đó là tam giaùc caân. -từt t/c trên ta mở rộng cho  đều -đúng với 3 đỉnh ? trọng tâm của  và trực tâm cuûa  coù truøng nhau k ?. A. 4:Cuõng coá – daën doø - Cho hs laøm ?2 GV choát laïi trong 5taâm baøihoïc - BVN :58;59 SGK/83. F. - coù : vì laø giao ñieåm 3 đường trung tuyến B và cũng là đường cao Ñònh lyù(sgk).. O. D. E. C.

<span class='text_page_counter'>(36)</span> Chuaån bò : luyeän taäp. Tieát 64:. LUYEÄN TAÄP. A: MUÏC TIEÂU. Cũng cố và vận dụng các t/c về đường trung tuyến , trung trực .phân giác và đường cao, sử dụng các t/c của tam giác cân và tam giác vuông .Vận dụng C/m 1 cách hợp lý B: CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: -Giáo viên:bảng phụ,phấn màu,thước thẳng , com pa, thước eke -Học sinh: bảng phụ,thước thẳng , com pa, thước eke, giấy xếp C: TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC:. 1/ Kieåm tra baøi cuû: Nêu tính chất ba đường cao trong tam giác , vẽ 3 đường cao của tam giác ABC có một goùc tuø baèng eâ ke - Nêu tính chất của tam giác cân , vẽ 3 đường cao của tam giác vuông 2/ Giới thiệu: cũng cố và vận dụng cho hợp lý . 3/ Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THAÀY. -hình veõ cho bíeât những gì ? -coù nhaän xeùt gì veà 2 đường vuông góc LP, MQ k ? - vaän duõng t/c gì cho nhanh ? -giữa góc cần tìm và goùc bieát soá ño phaûi lieân quan qua trung gian goùc naøo ? Ta thấy nững đường vuoâng goùc thì lieân tưởng đến  vuông hay những đường cao trong . HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ. GHI BAÛNG. Baøi 59 trang 83 a / Tam giác LMN có hai đường cao LP, MQ caét nhau taïi S . Do đó S là trực tâm của nó .  NS chính là đường cao thứ ba của LMN hay NS  LM ❑ ❑ ❑ b / LNP = 500  MSP = LSQ = 500 ❑ ❑  PSQ = 1800 - LSQ = 1800 –500 = 1300. -neâu caùc ñaëc ñieåm hình L Q. S M. N. P. N M I. J. K. d. Baøi 60 trang 83 Xeùt IKN . Do NJ  IK , KM  NI Nên NJ và KM là hai đường cao của tam giaùc IKN Hai đường cao này cắt nhau tại M.

<span class='text_page_counter'>(37)</span> -trực tâm là giao điểm 2 đường cao (tương tự HS làm). A. H B. C. nên M là trực tâm của IKN . Do đó theo định lý 1 IM là đường cao thứ ba của tam giác đó hay IM  NK Baøi 61 trang 83 Tam giaùc HBC coù AB  HC , AC  HB neân AB và AC là hai đường cao của nó . Vậy A là trực tâm của tam giác HBC Tương tự B, C lần lượt là trực tâm của các tam giaùc HAC vaø HAB Baøi 62 /sgk/83 Tam giaùc ABC coù hai goùc nhoïn laø B và C , hai đường cao BP và CQ băng nhau . ta caàn c/m Tam giaùc ABC caân taïi A -Do góc C nhọn nên điểm Pchân đường vuông góc ke3 từ B đến AC nằm trên cạnh AC, tương tự điểm Qnằm trên cạnh AB . Hai tam giaùc vuoâng ABP vaø ACQ coù AÂ chung , BP=CQ(gt)neân chuùng baèng nhau => AB=AC hay tam giaùc ABC caân taïi A. 4/ Daën doø: chuaån bò Oân taäp vaø kieåm tra chöông 4 Hệ thông kiến thức theo bảng tổng hợp trong SGK.

<span class='text_page_counter'>(38)</span> OÂN TAÄP CHÖÔNG III. Tieát: 65+66:. A: MỤC TIÊU:Oân tập và hệ thống hóa các kiến thức của chủ đề thứ nhất . Quan hệ giữa. các yếu tố cạnh , góc của một tam giác .Vận dụng các kiến thức đã học để giải toán và giải quyết một số tình huống thực tế B: CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH:. -Giáo viên:bảng phụ,phấn màu,thước thẳng , com pa, thước eke -Học sinh: bảng phụ,thước thẳng , com pa, thước eke. C: TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC:. 1/ Kieåm tra baøi cuû: 2/ Giới thiệu: ôn tập cuối chương 3/ Bài mới: Caâu 1 : HS có thể vẽ hình , tìm góc đối diện với cạnh AB , AC rồi điền vào bảng Bài toán 1 Bài toán 2. Giaû thieát. AB > AC. ❑. B. <. ❑. C. Keát luaän. ❑. C. >. AC < AB. A. ❑. B. Caâu 2 : 1. AB > AH , AC > AH 2. Neáu HB > HC thì AB > AC 3. Neáu AB > AC thì HB > HC. d C. H. B. Caâu 3 : Cho tam giác DEF . Các bất đẳng thức về quan hệ giữa các cạnh của tam giác này DF - DE < EF < DE + DF laø EF - DE < DF < EF + DE DE - DF < EF < DE + DF DF - EF < DE < DF + EF DE - DF < DF < DE + DF EF - DF < DE < EF + DF * GIAÛI BAØI TAÄP : A Baøi 63 ❑ ❑ a / AB > AC  C1 > B 1 (1) 1 D. B. 1 C. E.

<span class='text_page_counter'>(39)</span> ❑. ❑. B 1=2 D 1. ❑. ❑. ; C1 =2 E (2) ❑. ❑. Từ (1) và (2) Suy ra E > D1 B / Trong tam giác ADE , đối diện với góc E là cạnh AD , đối diện góc D là cạnh ❑ ❑ AE. Theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác : Từ E > D  AD > AE (Ñl 2) Baøi 64. M. M. N. P. H. H. N. P.  Khi góc N nhọn thì H ở giữa N và P . Hình chiếu của MN và MP lần lượt là HN và HP Từ giả thiết MN < MP , dựa vào quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng ta suy ra HN < HP ❑ ❑ Trong tam giác MNP , do MN < MP nên P < N (1) ( theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác ) Maët khaùc , trong caùc tam giaùc vuoâng MHN vaø MHP , ta coù : ❑ ❑ ❑ ❑ 0 N +NMH =P +PMH = 90 (2) ❑ ❑ Từ (1) và (2) suy ra NMH < PMH  Khi góc N tù , MP > MN thì H ở ngoài cạnh NP , và N ở giữa H và P . Suy ra HN < HP . Do N ở giữa H và P nên tia MN ở giữa hai tia MH và MP . Từ đó suy ra ❑ ❑ HMN < HMP Baøi 65 Có thể vẽ được ba tam giác với các độ dài là (2cm, 3cm , 4cm ) ; ( 3cm , 4cm , 5 cm ) ( 2cm , 4cm 5cm ) ===========Tieát 2============. * Oân tập lý thuyết về các đường đồng quy trong tam giác ( trang 86 ) Caâu 4 : a & d'; b & a' ; c & b' ; d & c' Caâu 5 :.

<span class='text_page_counter'>(40)</span> a & b' ; b & a' ; c & d' ; d & c' Caâu 6 : 2 a / Là điểm chung của ba đường trung tuyến cách mỗ 3 i ñænh baèng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó . Tương ứng có hai cách xác định trọng tâm b / Bạn Nam nói sai vì ba đường trung tuyến của một tam giác đều nằm bên trong tam giác , do đó điểm chung của ba đường này ( hay trọng tâm của tam giác ) phải nằm bên trong tam giác đó Caâu 7 : - Chỉ có một , khi đó tam giác là tam giác cân không đều - Có hai suy ra có ba , khi đó tam giác là tam giác đề Mu * Giaûi baøi taäp : Baøi 67 trang 87 a / Hai tam giaùc PMQ vaø PQR coù : Q - Chung ñænh P - Hai cạnh MQ và RQ cùng nằm trên một đường thẳng P Nên chúng có chung chiều cao xuất phát từN P . Mặt khácR do Q là trọng tâm MR là đường trung tuyến nên : MQ = 2 RQ . Vaäy : SΔMPQ =2 (1) SΔRPQ SΔMPQ =2 SΔRPQtự b / Töông. SΔMNQ =2 (2) SΔ RNQ. c / Hai tam giaùc RPQ vaø RNQ coù chung ñænh Q , hai caïnh RP vaø RN cuøng naèm treân một đường thẳng nên chúng có chung chiều cao xuất phát từ Q hai cạnh RP , RN bằng nhau ,do đó SΔ RPQ=SΔ RNQ (3) SΔra QMN=SΔQMP=SΔQNP Từ (1) , (2) và (3) suy : Baøi 68 trang 88 1. Goïi M laø giao ñieåm cuûa tia phaân giaùc Oz vaø đường trung trực a của đoạn thẳng AB . O 2. Nếu OA = OB thì đường thẳng Oz chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB . Do đó mọi điểm trên tia Oz đều thỏa mãn điều kieän cuûa caâu a Baøi 69 trang 88 Hai đường thẳng phân biệt a và b không song song với O nhau thì chuùng phaûi caét nhau . Goïi giao ñieåm cuûa chuùng laø O . Tam giaùc OQS coù hai. A. x. M. B. z. y S. P. a. M d R. c. b.

<span class='text_page_counter'>(41)</span> đường cao QP vàSR cắt nhau tại Mø . Vì ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm nên đường cao thứ ba xuất phát từ đỉnh O của tam giác OQS đi qua M hay đường thẳng qua M vuông góc với SQ cũng đi qua giao điểm O của hai đường thẳng a và b Q Baøi 70 trang 88 Vì M  d  MA = MB theo tính chất của đường d trung trực của một đoạn thẳng ( định lý 1) N  Do đó : NB = NM + MB = NM + MA (1) M Mặt khác theo bất đẳng thức tam giác Trong tam giaùc AMN ta coù : NM + MA > NA A B Từ (1) và (2) suy ra : NA < NB b / Làm tương tự câu a , ta có : Nếu N'  PB thì LA = LB ( theo tính chất đường trung trực ) Neáu L  PB thì LA > LB ( theo caâu b ) Vậy để LA < LB thì L phải thuộc PA  Lưu ý : Với một điểm L của mặt phẳng , chỉ xãy ra một trong ba trường hợp hoặc L  d , hoặc L  PA, hoặc L  PB 4 / Daën doø : Oân lại các bài tập để chuẩn bị kiểm tra chương III Xem lại các bài tập : 24;26;28;42;44;47;52;59.

<span class='text_page_counter'>(42)</span> Baøi 68+69:. OÂN TAÄP THI HK II (theo đề cương ). Tuaàn: Từ ngày:..….đến:…………..

<span class='text_page_counter'>(43)</span>

<span class='text_page_counter'>(44)</span>