PT DUONG THANG TRONG KHONG GIAN

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Cầu Cầu sông sông Hàn Hàn TP TP Đà Đà Nẵng Nẵng. Cầu Cổng vàng (Mỹ). Chµo mõng quý thÇy c« Chµo mõng quý thÇy c« Chµo mõng quý thÇy c« Chµo mõng quý thÇy c« đến dù thao gi¶ng t¹i đến dù thao gi¶ng t¹i đến dù thao gi¶ng t¹i đến dự thao gi¶ng t¹i líp 12a2 líp 12a2 líp líp12a2 12a2 Cầu Tràng Tiền – Huế. Tháp Cầu (Bridge Tower – Lon Don).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi: ViÕt PTTS, PTCT cña §T d ®i qua ®iÓm M0(x0;y0;z0) vµ cã VTCP u(a;b;c) ( u 0 ) +PTTS.  x  x0  at   y  y0  bt  z  z  ct 0 . z.  u M. +PTCT O. x  x0 y  y0 z  z0   a b c Víi abc 0. d. x. y.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Một điểm thuộc đường thẳng PTĐT Một vec tơ chỉ phương của §T y.  u.  M. O. z. x.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Cầu Cổng vàng (Mỹ).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 2. Mét sè vÝ dô Nội dung 1. PTTS và PTCT của đường thẳng 1.Định lý 1: +PTTS n n-1. Ví dụ1:Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua 2 điểm A(1;2;-3), B(2;3;-3).. (x )’ = nx.  x  x0  at   y  y0  bt  z  z  ct 0  +PTCT. x  x0 y  y0 z  z0   a b c. Víi abc 0. d. Tæng qu¸t: B. PT§T ®i qua 2 ®iÓm A,B. B1: T×m AB B2: ViÕt PT§T ®i qua A vµ nhËn AB lµm VTCP.. A.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 2. Mét sè vÝ dô. Nội dung. Ví dụ2: Viết phương trình đường thẳng  qua M( -1,3,2) và song song với đường thẳng d: Tæng qu¸t:. 2. Mét sè vÝ dô 1.Định lý 1: D¹ng 1: (xn )’ = nxn-1. PT§T ®i qua 2 ®iÓm A,B. B1: T×m AB. B2: ViÕt PT§T ®i qua A vµ nhËn AB lµm VTCP.. PT§T ®i qua M vµ song song 3  2t  x (d). víi §T.  y  1  3t B1 : T×m VTCP u cña d  z 2  t B2:ViÕt PT§T ®i qua M vµ nhËn u lµm VTCP..  u M. d. .

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 2. Mét sè vÝ dô. Ví dụ 3: Nội dung. a)Viết PT§T d đi qua điểm M(-1;-2;2) và vuông 2. Mét sè vÝ dô góc (P): 2x-y+2z+5= 0 D¹ng 2: lý 1: 1.Định d b) T×m to¹ độ giao ®iÓm  n n-1 PT§T (x )’ =®inxqua  nP M M vµ song H cña §T (d) vµ mp (P) song với ĐT c) Tìm toạ độ hình (d). chiÕu vu«ng gãc cña M B1: T×m lªn (P) P VTCP u cña d. B2: ViÕt PT§T ®i qua M vµ nhËn u lµm VTCP.. H.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 2. Mét sè vÝ dô. Nội dung 2. Mét sè vÝ dô. D¹ng 2: lý 1: 1.Định n-1 PT§T (xn )’ =®inxqua M vµ song song víi §T (d). B1: T×m VTCP u cña d. B2: ViÕt PT§T ®i qua M vµ nhËn u lµm VTCP.. Tæng qu¸t: PT§T ®i qua M vµ vu«ng gãc víi mp (P). B1: T×m VTPT n cña mp(P) B2: ViÕt PT§T ®i qua M P vµ nhËn n lµm VTCP.. d . M. H.  nP.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 2. Mét sè vÝ dô. C¸ch tìm hình chiếu vuông góc của một điểm trên một mặt phẳng. B1: Lập phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với mp (P). B2: Tìm giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng (P).. d . M. H P.  nP.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 2. Mét sè vÝ dô. Nội dung 2. Mét sè vÝ dô. D¹ng 3: lý 1: 1.Định PT§T qua (xn )’ =®inxn-1 M vµ vu«ng gãc víi mp(P). B1:T×m VTPT n cña mp(P). B2: ViÕt PT§T ®i qua M vµ nhËn n lµm VTCP.. Ví dụ 4: Viết PTCT của đường thẳng d3 đi qua điểm M(-1;-1;3) vuông góc với cả 2 đường thẳng d1, d2 lần lượt có PT:  x 1  t x y 1 z 6  d1 :  y  2  t , d 2 :   1 2 3  z 3  t  .  u3. . M. u1. d1.  u2. d3 d2.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> d2. u2. np.  u1 d1. P. M.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> d  d u n'. u n. ' Q  P. M.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> 2. Mét sè vÝ dô. Tæng qu¸t: ViÕt PT§T ®i qua M vµ vu«ng gãc víi gi¸ cña hai vect¬ u 1 , u 2 . ( u 1 , u2 kh«ng cïng ph¬ng).  u3. B1: T×m vect¬ u 1 , u 2 . B2: T×m u = u 1^ u2 B3: ViÕt PT§T ®i qua M vµ nhËn u lµm VTCP.. . M.  u1  u2. d.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> 2. Mét sè vÝ dô Nội dung 2. Mét sè vÝ dô. D¹ng 4: ViÕt PT§T ®i qua M vµ vu«ng gãc víi gi¸ cña hai vect¬ u 1, u2. B1: T×m vect¬ u1 , u2 . B2: T×m u = u 1^ u2 B3:ViÕt PT§T ®i qua M vµ nhËn u lµm VTCP.. VÝ dô 5: ViÕt PT§T d lµ giao tuyÕn cña hai mp (P), (Q) cã ph¬ng tr×nh: (P): 2x + y - z - 3 = 0 (Q): x + y + z - 1 = 0. C¸ch 1: B1: T×m M thuéc d. B2: T×m u = n ^ n’ B3: ViÕt PT§T ®i qua M vµ nhËn u lµm VTCP.. Q P.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> 2. Mét sè vÝ dô. Nội dung 2. Mét sè vÝ dô 1.Định lý 1: D¹ng 1: (xn )’ = nxn-1. PT§T ®i qua 2 ®iÓm A,B. B1: T×m AB. B2: ViÕt PT§T ®i qua A vµ nhËn AB lµm VTCP.. VÝ dô 5: ViÕt PT§T d lµ giao tuyÕn cña hai mp (P), (Q) cã ph¬ng tr×nh: (P): 2x + y - z - 3 = 0 (Q): x + y + z - 1 = 0 C¸ch 2:. B1: T×m A, B thuéc d. B2: T×m AB B3: ViÕt PT§T ®i qua A vµ nhËn AB lµm VTCP.. B d u n'. n. A. M. ' Q  P.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> 2. Mét sè vÝ dô. VÝ dô 5: ViÕt PT§T d lµ giao tuyÕn cña hai mp (P), (Q) cã ph¬ng tr×nh: (P): 2x + y - z - 3 = 0 (Q): x + y + z - 1 = 0. B d u. C¸ch 3: n'. n. A. §Æt 1 trong 3 Èn b»ng t, gi¶i hÖ 2 PT víi 2 Èn cßn l¹i theo t råi suy ra PT tham sè cña §T d.. M. ' Q  P.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> VÝ dô 5: ViÕt PT§T d lµ giao tuyÕn cña hai mp (P), (Q) cã ph¬ng tr×nh: (P): 2x + y - z - 3 = 0. (Q): x + y + z - 1 = 0. ViÕt PT§T d lµ giao tuyÕn cña hai mp (P), (Q). C¸ch 1:. C¸ch 2:. C¸ch 3:. B1: T×m M thuéc d.. B1:T×m A, B thuéc d.. B2: T×m u = n ^ n’. B2: T×m AB. B3: ViÕt PT§T ®i qua M vµ nhËn u lµm VTCP.. B3: ViÕt PT§T ®i qua A vµ nhËn AB lµm VTCP.. §Æt 1 trong 3 Èn b»ng t, gi¶i hÖ 2 PT víi 2 Èn cßn l¹i theo t råi suy ra PT tham sè cña §T d..

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Cñng cè Mét sè d¹ng PT§T thêng gÆp: D¹ng 1:. D¹ng 2:. D¹ng 3:. D¹ng 4: ViÕt PT§T ®i qua M vµ vu«ng gãc víi gi¸ cña hai vect¬ u1 , u2.. PT§T ®i lý 1: 1.Định qua(x2n ®iÓm )’ = nxn-1 A,B. B1: T×m AB. PT§T 1.Định®ilýqua 1: n-1 M (xnvµ song )’ = nx song víi §T (d).. PT§T ®ilýqua 1.Định 1: M (x vµn )’vu«ng = nxn-1 gãc víi mp(P).. B2: ViÕt PT§T ®i qua A vµ nhËn AB lµm VTCP.. B1:T×m VTCP u cña d.. B1:T×m VTPT n cña mp(P).. B1: T×m vect¬ u1 , u2 . B2: T×m u = u 1^ u2. B2: ViÕt PT§T ®i qua M vµ nhËn u lµm VTCP.. B2: ViÕt PT§T ®i qua M vµ nhËn n lµm VTCP.. B3:ViÕt PT§T ®i qua M vµ nhËn u lµm VTCP..

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Cñng cè Mét sè d¹ng PT§T thêng gÆp: D¹ng 5: ViÕt PT§T d lµ giao tuyÕn cña hai mp (P), (Q).. C¸ch 1:. C¸ch 2:. B1: T×m M thuéc d.. B1:T×m A, B thuéc d.. B2: T×m u = n ^ n’. B2: T×m AB. B3: ViÕt PT§T ®i qua M vµ nhËn u lµm VTCP.. B3: ViÕt PT§T ®i qua A vµ nhËn AB lµm VTCP.. C¸ch 3: §Æt 1 trong 3 Èn b»ng t, gi¶i hÖ 2 PT víi 2 Èn cßn l¹i theo t råi suy ra PT tham sè cña §T d..

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Bµi tËp vÒ nhµ. Bµi 24, 25, 26, 30 SGK §Ò thi tèt nghiÖp n¨m 2006, 2007, 2008, 2009 §Ò §H-D2009, §H-A2007, §H-D2006, §H-B 2004.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> N¨m 2006: Cho 3 ®iÓm A(-1;1;2), B(0;1;1), C(1;0;4). Chøng minh tam giác ABC vuông. Viết PTTS của đờng thẳng AB. N¨m 2007: Cho ®iÓm E(1;2;3) vµ mp(P): x+2y-2z+6=0. ViÕt PTTS của đờng thẳng (d) đi qua E và vuông góc với mp(P). N¨m 2008: Cho ®iÓm A(3;-2;-2) vµ mp(P): 2x-2y+2z-1=0. ViÕt PT đờng thẳng (d) đi qua A và vuông góc với mp(P). N¨m 2009: Cho mÆt cÇu (S) vµ mp(P) cã ph¬ng tr×nh: 2. 2. 2. (S): (x-1) + (y-2) + (z - 2) = 36 ;. (P): x+2y+2z+18=0. 1) Xác định toạ độ tâm T và bán kính của mc(S). Tính khoảng cách từ T đến mp(P). 2) Viết PTTS của đờng thẳng (d) đi qua T và vuông góc với mp(P). Tìm toạ độ giao điểm của (d) và mp(P)..

<span class='text_page_counter'>(22)</span> Bài học đến đây là kết thúc xin ch©n thµnh c¶m ¬n quý thầy cô và cac em đã tham gia bµi häc.

<span class='text_page_counter'>(23)</span>