DAI SO HKI

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (566.1 KB, 101 trang )

(1)CHƯƠNG I – PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Ngaøy daïy: 15/08/2011 Tieát 1 Bài 1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I. MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU: 1. Kiến thức cơ bản:. - Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức A(B + C) = AB + AC, trong đó A, B, C là các đơn thức. 2. Kó naêng:. - Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức có không quá 3 hạng tử và coù khoâng quaù hai bieán.. 3. Thái độ:. - Có ý thức vận dụng qui tắc vào giải toán. - Liên hệ đến nhân một số cho một tổng.. II. CHUAÅN BÒ: - Giaùo vieân: baûng phuï, phaán maøu. - Học sinh: ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức.. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) Giáo viên đặc vấn đề vào bài. + Giới thiệu chương trình đại số lớp 8 + Yeâu caàu moãi hoïc sinh phaûi coù moät cuoán taäp baøi hoïc vaø moät cuoán taäp baøi taäp. + Giới thiệu chương 1: Trong chương 1 chúng ta tiếp tục về phép nhân và phép chia các đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.. 2. Dạy học bài mới: TG 10’. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung ?1 1. Qui taéc: Cho đơn thức 5x Hoïc sinh laøm nhaùp, moät em ?1 + Hãy viết một đa thức lên bảng trình bày 5x (3x2 – 4x +1) = 5x.3x2 – 5x.4x + 5x.1 bậc 2 bất kỳ gồm 3 hạng tử. 5x (3x2 – 4x +1) + Nhân 5x với từng hạng = 5x.3x2 – 5x.4x + 5x.1 = 15x3 – 20x2 + 5x tử của đa thức vừa viết. = 15x3 – 20x2 + 5x + Cộng các tích tìm được. - Giaûi thích laïi caùch laøm từng bước cho học sinh. - Hãy viết tiếp một đơn thức và 1 đa thức tuỳ ý. + Hãy nhân đơn thức đó với - HS cho ví dụ từng hạng tử của đa thức vừa viết sau đó hãy cộng.

(2) 15’. các tích vừa tìm được. - Hai ví dụ vừa làm là ta đã nhân một đơn thức với một đa thức. Vậy muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào? - Nhaán maïng laïi qui taéc vaø neâu daïng toång quaùt: A(B+C) = A.B + A.C (Với A, B, C là các đơn thức) - Hướng dẫn học sinh làm ví duï SGK. 1 (-2x3).(x2 + 5x ) 2. - Ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.. * Quy taéc: Muốn nhân một đơn thức - Phaùt bieåu laïi qui taéc. với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. - Đứng tại chỗ trả lời miệng. 2. AÙp duïng: 1 * Ví duï: Laøm tính nhaân (-2x3).(x2 + 5x ) 2 1 (-2x3).(x2 + 5x ) 1 2 = -2x3.x2 + (-2x3).5x + (-2x3) .( 2 = -2x3.x2 + (-2x3).5x + () 1 2x3) .( ) = -2x5 – 10x4 + x3 2 = -2x5 – 10x4 + x3 ?2 Laøm tính nhaân: - Laøm baøi 1 1 2 1 a. = 3x3y. 6xy3 + (a. (3x3y x + 1 2 2 5 a. = 3x3y. 6xy3 + (x2). 2 1 xy) .6xy3 x2). 6xy3 + xy. 6xy3 1 5 3 3 6xy + xy. 6xy 5 6 = 18x4y4 – 3x3y3 + 6 5 = 18x4y4 – 3x3y3 + x2y4 2 4 5 xy 2 1 1 b. (-4x3 + yyz).(- b. = (-4x3).(- 1 xy) + 2 y. 3 4 b. = (-4x3).(xy) + 2 3 2 1 1 1 1 2 1 xy) (xy) + (yz). (2 y.(xy) + (2 4 2 3 2 xy) 1 1 yz). (xy) 1 1 4 2 4 3 2 = 2x y xy + xy z - Cho 2 hs leân baûng trình 3 8 1 1 = 2x4y xy3 + bày lời giải. 3 8 2 - Lưu ý hs khi nắm vững qui xy z tắc các em có thể bỏ bớt đáy lớn + đáy nhỏ) . chiều cao bước trung gian. - ?3 Hãy nêu công thức tính Sthang = ?3 2 dieän tích hình thang. - AÙp duïng haõy vieát bieåu [ ( 5 x+3 )+ ( 3 x + y ) ] . 2 y S= thức tính diện tích mảnh [ ( 5 x+3 )+ ( 3 x + y ) ] . 2 y 2 S= vườn hình thang có đáy lớn 2 = (8x + 3 + y).y bằng (2m + 3) mét, đáy nhỏ = (8x + 3 + y).y = 8xy + 3y + y2 baèng (3x + y) meùt, chieàu = 8xy + 3y + y2 cao baèng 2ym. - Với x = 3m, y = 2m - Haõy tính dieän tích maûng - Với x = 3m, y = 2m S = 8.3.2 + 3.2 + 22 vườn nếu cho x = 3 mét và S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 (m2) y = 2 meùt..

(3) = 58 (m2) - Đưa đề bài lên bảng phụ. Bài giải sau đúng hay sai? Vì sao? 1. x (2x +1) = 2x2 + 1 2. (y2x – 2xy)(-3x2y) = 3x3y3 + 6x3y2 3. 3x2(x – 4) = 3x3 – 12x2 3 4. x(4x – 8) = -3x2 + 4 6x 1 5. x(2x2 + 2) = -x3 + x 2. - Đứng tại chỗ trả lời. 1. S -> = 2x2 + x 2. S -> = -3x3y3 + 6x3y2 3. Ñ 4. Ñ 5. S -> -x3 - x. 3. Cuûng coá: (14 phuùt) 1. Laøm tính nhaân:. 1 ) 2 2 2 b. (3xy – x2 + y) . xy 3 1 c. (4x3 – 5xy + 2x) . (xy) 2 2. Thực hiện phép nhân rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức x(x – y) + y(x + y) taïi x = -6 vaø y = 8 3. Tìm x bieát x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15 a. x2. (5x3 – x -. 4. Hướng dẫn: (1 phút). - Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức. - Laøm caùc baøi taäp: 4, 5, 6 trang 5, 6 SGK - Baøi taäp: 1, 2 SBT - Xem trước bài 2.. Tuaàn 1 Ngaøy daïy: 17/08/2011 TIEÁT 2 BAØI 2 – NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU: 1. Kiến thức:. - Học sinh nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. Biết nhân hai đa thức một biến đã saép xeáp cuøng chieàu. - Biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.. 2. Kó naêng:. - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức không có quá hai biến và mỗi đa thức không có quá ba hạng tử; chủ yếu là nhân tam thức với nhị thức. Chỉ thực hiện nhân hai đa thức đã sắp xeáp coù moät bieán..

(4) 3. Thái độ.:. - Biết vận dụng qui tắc vào giải toán.. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: - GV: bảng phụ (qui tắc bài tập), phấn màu, thước. - HS: ôn tập qui tắc nhân đơn thức với đa thức.. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Kieåm tra baøi cuõ: (7 phuùt). - HS1 + Phát biểu và viết dạng tổng quát qui tắc nhân đơn thức với đa thức. + Rút gọn biểu thức: x(x – y) + y(x – y) - HS2 + Tìm x bieát: 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30. 2. Dạy học bài mới: TG 20’. Hoạt động của giáo viên - Ví duï: Tính: (x – 2)(6x2 – 5x + 1) Các em hãy tự đọc SGK để hieåu caùch laøm (yeâu caàu 1 HS leân baûng trình baøy laïi). Noäi dung 1. Qui taéc: Ví duï: (x – 2)(6x2 – 5x + 1) = x(6x2 – 5x + 1) – 2.( 6x2 = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 – 5x + 1) 3 2 = 6x – 17x + 11x – 2 = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + - Em nào có thể nêu các bứơc - Ta nhân mỗi hạng tử của đa 10x – 2 thức x – 2 với từng hạng tử = 6x3 – 17x2 + 11x – 2 laøm cuûa ví duï treân. 2 - Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 + của đa thức 6x – 5x + 1 rồi 11x – 2 là tích của đa thức x cộng các tích lại với nhau. -2 và đa thức 6x2 – 5x + 1. - Vậy muốn nhân đa thức với - Ta nhân mỗi hạng tử của đa * Qui tắc: thức này với từng hạng tử của Muốn nhân một đa thức đa thức ta làm như thế nào? đa thức kia rồi cộng các tích với một đa thức ta nhân - Ñöa qui taéc leân baûng phuï. mỗi hạng tử của đa thức - Lưu ý HS: Tích của 2 đa với nhau. này với từng hạng tử của thức là một đa thức. đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. 1 ?1 ?1 AÙp duïng haõy tính: xy −1 ( x 3 −2 x − 6 ) 2 1 a. xy −1 ( x 3 −2 x − 6 ) 1 2 1 = xy(x3 – 2x – 6) – 1.( x3 xy −1 ( x 3 −2 x − 6 ) 2 2 - Yeâu caàu 1 HS leân baûng 1 trình bày và hướng dẫn các – 2x – 6) = xy(x3 – 2x – 6) – 1 4 2 2 3 em laøm. = x y – x y – 3xy – x + 2x 2 1.( x3 – 2x – 6) +6 1 4 = x y – x2y – 3xy – 2 x3 + 2x + 6. (. ). Hoạt động của học sinh - Đọc SGK. (x – 2)(6x2 – 5x + 1) = x(6x2 – 5x + 1) – 2.( 6x2 – 5x + 1). (. ). - Tính: (2x – 3)(x2 – 2x + 1) (2x – 3)(x2 – 2x + 1) - Cho HS nhaän xeùt baøi laøm = 2x(x2 – 2x + 1) - 3(x2 – 2x + 1) cuûa baïn. = 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x – 3. (. ). b. (2x – 3)(x2 – 2x + 1) = 2x(x2 – 2x + 1) - 3(x2 –.

(5) = 2x3 – 7x2 + 8x – 3. 10’. 2x + 1) = 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + - Khi nhân các đa thức một - Nghe và làm theo hướng dẫn 6x – 3 biến ở ví dụ trên, ta có thể (1 HS lên bảng trình bày) = 2x3 – 7x2 + 8x – 3 trình baøy theo caùch sau (yeâu cầu HS làm theo hướng dẫn) + Đa thức này viết dưới đa thức kia. + Thực hiện phép nhân theo thứ tự từ trái qua phải, lưu ý keát quaû cuûa pheùp nhaân moãi hạng tử của đa thức thứ hai với đa thức thứ nhất được viết rieâng trong moät doøng, caùc đơn thức đồng dạng được xếp cuøng moät coät. + Cộng theo từng cột. - Yêu cầu HS đọc lại cách làm sau đó thực hiện phép nhaân. - Đọc lại cách làm: * Chuù yù: 2 2 x – 2x + 1 x – 2x + 1 2 x −3 x2 – 2x + 1 2x - 3  − 3 x2 +6 x − 3 2 x −3 2x3 – 4x2 + 2x - Nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS. 3 2 2x – 7x + 8x – 3 − 3 x2 +6 x − 3 2x3 – 4x2 + 2x 2x3 – 7x2 + 8x – 3 2. AÙp duïng: -?2. Tính: - Cả lớp làm ?2 (3 HS lên ?2 a. (x + 3)(x2 + 3x – 5) baûng trình baøy) b. (xy – 1)(xy + 5) - Yeâu caàu HS laøm caâu a theo a. (x + 3)(x2 + 3x – 5) a. (x + 3)(x2 + 3x – 5) 2 caùch: * C1: * C1: 2 C1: Nhaân theo haøng ngang. = x(x2 + 3x – 5) + 3(x2 + (x + 3)(x + 3x – 5) C2: Nhân đa thức sắp xếp = x(x2 + 3x – 5) + 3(x2 + 3x – 5) 3x – 5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15. = x3 + 6x2 + 4x – 15 - Löu yù HS: C2 chæ neân duøng * C2: x2 + 3x – 5 trong trường hợp hai đa thức x+3 cùng chỉ chứa một biến và đã 2 3x + 9x – 15 được sắp xếp. 3 x +3 x 2 −5 x - Nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS. x 3 +6 x 2+ 4 x −15 b.(xy – 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) - 1(xy + 5) = x2y2 + 5xy – xy – 5 = x2y2 + 4xy – 5. = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15. = x3 + 6x2 + 4x – 15 * C2: x2 + 3x – 5 x+3 2 3x + 9x – 15 3 2 x +3 x −5 x x 3 +6 x 2+ 4 x −15 b.(xy – 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) - 1(xy + 5) = x2y2 + 5xy – xy – 5 = x2y2 + 4xy – 5.

(6) - Ñöa ?3 leân baûng phuï. Hãy viết biểu thức tính diện S = (2x + y)(2x – y) tích hình chữ nhật theo x và y = 2x(2x – y) + y(2x – y) = 4x2 - y2 Tính Shcn khi x = 2,5m, Với x = 2,5m, y = 1m y = 1m S = 4.2,52 – 12 = 24m2. ?3 S = (2x + y)(2x – y) = 2x(2x – y) + y(2x – y) = 4x2 - y2 Với x = 2,5m, y = 1m S = 4.2,52 – 12 = 24m2. 3. Cuûng coá: (7 phuùt). - Laøm tính nhaân: a. (x2 – 2x + 1)(x – 1) b. (x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x) (laøm 2 caùch). 4.Hướng dẫn : (1 phút). - Học thuộc lòng qui tắc nhân đa thức với đa thức. - Nắm vững cách trình bày phép nhân đa thức cách 2. - Laøm baøi taäp 8 (SGK trang 8) -----------------------------------------------. Ngaøy daïy: 22/08/2011. Tuaàn 2 Tieát 3. I. MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU:. LUYEÄN TAÄP. 1. Kiến thức: thức.. - HS được củng cố kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa. 2. Kó naêng:. - Rèn luyện kỹ năng tính toán phép nhân đa thức với đa thức; tập cho HS cách trình bày một phép nhân đa thức với đa thức ngắn gọn hơn, đỡ nhầm về dấu, bằng cách cho HS nhân trực tiếp mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia và viết luôn vào kết quả của toång .. 3. Thái độ:. - Biết vận dụng các qui tắc đã học vào giải toán.. II. CHUAÅN BÒ: - GV: bảng phụ, thước. - HS: ôn tập 2 qui tắc nhân đơn thức, đa thức.. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Kieåm tra baøi cuõ: (8 phuùt). - HS 1: + Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức + Laøm tính nhaân: (x2 – xy + y2)(x + y) 1 - HS 2: + Laøm tính nhaân: (x2y2 xy + 2y)(x – 2y) 2. 2. Dạy học bài mới: TG 10’. Hoạt động của giáo viên - Tính. Hoạt động của học sinh - Cả lớp làm bài vào vở. Noäi dung 1. Thực hiện phép tính:.

(7) 1 x – 5) 2 b. (x2 – 2xy + y2)(x – y) a. (x2 – 2x + 3)(. 1 x – a. (x2 – 2x + 3)( 2 5) 5) 1 3 3 = x – 5x2 – x2 + 10x + x 2 2 a. C1: (x2 – 2x + 3)(. 1 x– 2. - Caâu a laøm theo 2 caùch + C1: Nhaân theo haøng ngang – 15 1 3 23 + C2: Nhân đa thức sắp xếp = x – 6x2 + x – 15 2 2 - Yeâu caàu 3 HS leân baûng trình C2: x2 – 2x + 3  baøy. 1 x–5 2 -5x2 + 10x – 15 1 3 3 x – x2 + x 2 2. 1 3 23 x – 6x2 + x 2 2 - Nhận xét và sửa chữa sai – 15 b. (x2 – 2xy + y2)(x – y) laàm neáu coù cuûa HS.. b. (x2 – 2xy + y2)(x – y). = x3 – x2y – 2xy2 – 2x2y + xy2 – y3. 10’. 10’. - Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán ta laøm nhö theá naøo?. = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 - Ta rút gọn biểu thức sau khi rút gọn biểu thức không còn chứa biến ta nói rằng: giá trị của biểu thức không phụ thuộc vaøo giaù trò cuûa bieán. - Cả lớp làm bài, 2 em lên baûng.. -Áp dụng hãy chứng minh giá trị của các biểu thức sau khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán. a. (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) a. = 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 +x+7 + 6x + x + 7 = -8 b. (3x – 5)(2x + 11) – (2x + 3) b. = 6x2 + 33x – 10x – 55 – (3x + 7) (6x2 + 14x + 9x + 21) - Cho cả lớp làm trong ít phút = 6x2 + 33x – 10x – 55 - 6x2 sau đó yêu cầu 2 HS lên bảng - 14x - 9x – 21 trình baøy. = -76 Vậy giá trị của biểu thức - Nhận xét và sửa chữa sai không phụ thuộc vào giá trị laàm neáu coù. cuûa bieán. - Chia lớp thành 4 nhóm làm - Hoạt động nhóm, 1 nhóm lần baøi 12 trang 8. lượt cử đại diện lên bảng điền - Phát phiếu học tập cho 4 giá trị của biểu thức. nhoùm. Giaù trò cuûa x. x=0. Giá trị của biểu thức (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2). = - x - 15. ---------------------. -15. 11. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán. a. (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7 b. (3x – 5)(2x + 11) – (2x + 3)(3x + 7). 12. Tính giaù trò cuûa bieåu thức (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) trong moãi trường hợp sau: a. x = 0 b. x = -15 c. x = 15.

(8) d. x = 0,15. - Tìm x bieát (12x – 5)(4x -1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81. 13. Tìm x bieát. - Cả lớp làm bài vào vở. (12x – 5)(4x -1) + (3x – 7)(1 – (12x – 5)(4x -1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81 16x) = 81 2 48x – 12x – 20x + 5 + 3x – Cho cả lớp làm trong 5 phút 48x2 – 7 + 112x = 81 sau đó yêu cầu 1 HS lên bảng 83x – 2 = 81 trình baøy. 83x = 83 x=1. 3. Cuûng coá: (1 phuùt). - Nhaéc laïi phöông phaùp laøm caùc baøi taäp trong tieát hoïc.. 4. Daën doø: (1 phuùt). - Laøm baøi taäp 14 – 15 trang 9 SGK. - Xem trước bài 3.. TUAÀN 2 Ngaøy daïy: 22/08/2011.

(9) Tieát 4 Bài 3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU: 1. Kiến thức:. - HS hiểu và nhớ thuộc long tất cả bằng công thức và phát biểu bằng lời về bình phương của một toång, bình phöông cuûa moät hieäu vaø hieäu hai bình phöông.. 2. Kó naêng:. - HS biết áp dụng công thức để tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại soá.. 3. Thái độ:. - Nhận thức được tầm quan trọng của các hằng đẳng thức trong giải toán.. II. CHUAÅN BÒ: - GV: bảng phụ (vẽ hình 1, bài tập), phấn màu, thước kẻ. - HS: ôn tập qui tắc nhân đa thức với đa thức.. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Kieåm tra baøi cuõ: (6 phuùt). ( 12 x+ y)( 12 x + y ) ( x − 12 y)( x − 12 y ). - HS 1: Laøm tính nhaân: a. - HS 2: Laøm tính nhaân:. Đặt vấn đề: Vừa rồi, các em đã học về nhân đơn thức, đa thức. Trong quá trình giải toán có những kết quả của một số phép nhân đa thức thường được áp dụng. Vì vậy, các em cần phải học thuộc, nhớ kĩ. Các công thức đó gọi là các hằng đẳng thức đáng nhớ. 2. Dạy học bài mới: TG 15’. Hoạt động của giáo viên - Yêu cầu HS làm ?1 Với a, b laø 2 soá baát kyø haõy tính: (a + b)2 Gợi ý HS viết luỹ thừa dưới dạng tích rồi tính.. Hoạt động của học sinh (a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 - Diện tích hình vuông lớn là (a + b)2. Dieän tích cuûa 2 hình vuoâng nhỏ là a2 và b2 và 2 hình chữ nhật - Treo baûng phuï hình 1 vaø laø 2ab. nói: Với a > 0, b > 0, công thức này được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và hình chữ nhật. Haõy giaûi thích hình veõ treân? - Với A, B là 2 biểu thúc - Bình phương của một tổng hai tuyø yù ta cuõng coù: biểu thức bằng bình phương biểu. Noäi dung 1. Bình phöông cuûa moät toång: ?1 (a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2. - Với A, B là các biểu thức tuỳ ý:.

(10) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 - Với A là biểu thức thứ nhất và B là biểu thức thứ 2, haõy phaùt bieåu haèng ñaúng thức trên thành lời. - Chỉ vào hằng đẳng thức vaø phaùt bieåu laïi chính xaùc.. thức thứ nhất cộng hai lần tích (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai.. - Biểu thức thứ nhất là a. - AÙp duïng: - Biểu thức thứ hai là 1. 2 a. Tính: (a + 1) (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 Hãy chỉ rõ biểu thức thứ = a2 + 2a +1 nhất , biểu thức thứ hai. 2 2 - Yêu cầu HS vừa đọc vừa 1 1 1 x+ y = x +2 . . x . y+ y 2 2 2 2 vieát. 1 - Tương tự hãy tính: ¿ x2 + xy+ y 2 2 4 1 x+ y - Laøm nhaùp, 1 HS leân baûng laøm. 2 2 2 2 - Yeâu caàu 1 HS leân baûng x + 4x + 4 = x + 2.x.1 + 2 = (x + 2)2 trình baøy. - Viết biểu thức x2 + 4x + 4 - Hai HS lên bảng làm. dưới dạng bình phương của moät toång. * Gợi ý: x2 là bình phương của biểu thức thứ nhất, 4 = 22 là bình phương biểu thức thứ hai, phân tích 4x thành 2 lần biểu thức thứ nhất và thứ hai. 2 2 - Tương tự viết các đa thức a. = x + 2.x.1 + 1 = (x + 1)2 sau dưới dạng bình phương cuûa moät toång. b. = (3x)2 + 2.3x.y + y2 a. x2 + 2x + 1 = (3x + y)2 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 b. 9x2 + y2 + 6xy = 2001 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 - Tính nhanh: 512, 3012 = 90601 * Gợi ý HS tách: 51 = 50 + 1 301 = 300 + 1 - Yeâu caàu 2 HS leân baûng trình baøy. - Yeâu caàu HS tính (a – b)2 theo 2 caùch: + C1: (a – b)2 = (a – b)(a - C1: (a – b)2 b) = (a – b)(a - b). (. (. 7’. * AÙp duïng: a. (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 + 2a +1. ) ( ). ). b. x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.1 + 22 = (x + 2)2. a. x2 + 2x + 1 = x2 + 2.x.1 + 12 = (x + 1)2 b. 9x2 + y2 + 6xy = (3x)2 + 2.3x.y + y2 = (3x + y)2 c. 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2001 2 301 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12. = 90601. 2. Bình phöông cuûa moät hieäu: ?3 [a + (-b)]2.

(11) + C2: (a – b)2 = [a + (-b)]2 = a2 – ab – ab + b2 - Nửa lớp làm C1, nửa lớp = a2 – 2ab + b2 laøm C2. C2: (a – b)2 = [a + (-b)]2 = a2 + 2a(-b) + (-b)2 = a2 – 2ab + b2 - Tương tự với A, B là hai - Nghe giảng. biểu thức tuỳ ý ta có: (A – B)2 = A2 -2AB + B2 - Hãy phát biểu hằng đẳng - Phát biểu hằng đẳng thức thành thức bình phương của một lời. hiệu hai biểu thức thành lời. - So sánh biểu thức khai - Hai hằng đẳng thức đó khi khai triển của bình phương một triển có hạng tử đầu và cuối tổng và bình phương một giống nhau, hai hạng tử giữa đối hieäu. nhau. -. AÙp duïng tính: a. a. = 1 2 x− 2 = - Chia lớp thành 4 nhóm tính:. ( ). 1 1 2 x −2 . x . + 2 2 1 2 x −x+ 4. 2. (). b. = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2. b. (2x – 3y)2 c. Tính nhanh 992 2 2 Yêu cầu đại diện nhóm lên c. 99 = (100 – 1) = 1002 – 2.100.1 + 11 bảng trình bày lời giải. = 9801 10’. - Yeâu caàu HS laøm ?5. Tính: (a + b)(a – b) = a2 – ab + ab - b2 (a + b)(a – b) = a2 – b2 - Với A, B là hai biểu thức tuyø yù ta cuõng coù: A2 – B2 = (A + B)(A - B) - Hãy phát biểu thành lời hằng đẳng thức đó. * Löu yù HS phaân bieät bình phöông moät hieäu (A – B)2 với hiệu hai bình phương A 2 – B2 - AÙp duïng tính: a. (x + 1)(x – 1) b. (x – 2y)(x + 2y). = a2 + 2a(-b) + (-b)2 = a2 – 2ab + b2. - Với 2 biểu thức tuỳ ý A vaø B. (A – B)2 = A2 -2AB + B2. * AÙp duïng: 1 2 x − a. 2. ( ). 1 1 2 2 x −2 . x . + = 2 2 1 2 = x −x+ 4 b. (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c. 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 + 11 = 9801. (). 3. Hieäu hai bình phöông: ?5 (a + b)(a – b) = a2 – ab + ab - b2 = a2 – b2 - Với A, B là các biểu thức tuỳ ý: A2 – B2 = (A + B)(A - B). - Hieäu hai bình phöông cuûa hai biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu của chúng.. a. (x + 1)(x – 1) = x2 – 12. * AÙp duïng:.

(12) = x2 – 1 * Löu yù HS: Tích cuûa toång hai biểu thức với hiệu của chuùng baèng hieäu hai bình b. (x – 2y)(x + 2y) = x2- (2y)2 = x2 – 4y2 phương của hai biểu thức. - Tính nhanh: 56.64 c. 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) * Gợi ý HS tách: = 602 – 42 56 = 60 – 4 = 3600 – 16 = 3584 64 = 60 + 4 - Yeâu caàu HS laøm ?7 - Đức và Thọ viết đúng vì x2 – 10x + 25 = 25 – 10x + x2  (x – 5)2 = (5 – x)2 - Nhaán maïnh: Bình phương của hai đa thức đối Sơn đã rút ra được hằng đẳng thức: nhau thì baèng nhau. (A – B)2 = (B – A)2. a. (x + 1)(x – 1) = x2 – 12 = x2 – 1 b. (x – 2y)(x + 2y) = x2- (2y)2 = x2 – 4y2 c. 56.64 = (60 – 4)(60 + 4). = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584. ?7: (x – 5)2 = (5 – x)2 (A – B)2 = (B – A)2. 3. Cuûng coá: (6 phuùt). + Viết lại 3 hằng đẳng thức vừa học. + Các phép biến đổi sau đây đúng hay sai: a. (x – y)2 = x2 – y2 b. (x + y)2 = x2 + y2 c. (a – 2b)2 = - (2b – a)2 d. (2a + 3b)(3b – 2a) = 9b2 – 4a2. 4. Daën doø: (1 phuùt). - Học thuộc và phát biểu thành lời ba hằng đẳng thức vừa học. - Baøi taäp veà nhaø: 16, 17, 18 trang 11 SGK. -----------------------------------------------. Ngaøy daïy: . . . . . . . . . . . . . TUAÀN 3: Tieát 5. LUYEÄN TAÄP. I. MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU: 1. Kiến thức. - Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình phương của moät hieäu, hieäu hai bình phöông.. 2. Kó naêng. - Rèn luyện kỹ năng biến đổi các công thức theo hai chiều, tính nhanh, tính nhẩm.. 3. Thái độ. - Nhận thức được tầm quan trọng của hằng đẳng thức vào giải toán.. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: - Giáo viên: bảng phụ, phấn màu, thước. - Học sinh: ôn tập ba hằng đẳng thức đã học..

(13) III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Kieåm tra baøi cuõ: (8 phuùt) - HS 1: + Viết và phát biểu thành lời 2 hằng đẳng thức (A + B)2 và (A – B)2 + Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng hoặc một hiệu. 1 a. 25a2 + 4b2 – 20ab b. x2 – x + 4 - HS 2: + Viết và phát biểu thành lời hằng đẳng thức A2 – B2 + Ñieàn vaøo oâ troáng: a. x2 + 6xy + ……………= (…………+ 3y)2 b. ………… - 10xy + 25y2 = (………. - ………..)2. 2. Dạy học bài mới: TG 2’. 8’. 8’. 7’. Hoạt động của giáo viên - Kết quả sau đúng hay sai? Vì sao? x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 - Viết các đa thức sau dưới daïng bình phöông moät toång hoặc một hiệu. a. 9x2 – 6x + 1 b. (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1 Gợi ý HS cần phát hiện bình phương biểu thức thứ nhất, thứ hai rồi lập tích hai lần biểu thức thứ nhất và biếu thức thứ hai. - Ñöa noäi dung baøi 17 SGK leân baûng phuï. - Haõy c/m: (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 (100a + 5)2 với a  N chính laø bình phöông cuûa moät soá coù tận cùng là 5, với a là số chục cuûa noù. VD: 252 = (2.10 + 5)2 - Hỏi: Qua kết quả biến đổi haõy neâu caùch tính nhaåm bình phương của một số tự nhiên coù taän cuøng baèng 5. - Hướng dẫn HS trả lời. - AÙp duïng: Haõy tính nhaåm: 252, 352, 452, 752 - Ñöa noäi dung baøi 22 trang 12 SGK leân baûng phuï. Tính nhanh: a. 1012. Hoạt động của học sinh - Keát quaû treân sai vì 2 veá khoâng baèng nhau. VP = (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 - Cả lớp làm bài vào vở, 2 HS leân baûng laøm. a. 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2.3x.1 + 12 = (3x – 1)2 b. (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1 = [(2x + 3y)]2 = (2x + 3y + 1)2. (10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52 = 100a2 + 100a + 25 = 100a(a + 1) + 25. - Trả lời: Ta lấy số chục nhân với số liền sau nó rồi viết tiếp 25 vaøo cuoái.. 252 = 625 ; 352 = 1225; 452 = 2025 ; 752 = 5625. Noäi dung 20. Nhận xét sự đúng, sai cuûa keát quaû sau: x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 21. Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hieäu. a. 9x2 – 6x + 1. b. (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1 17. CMR: (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 Từ đó hãy nêu cách tính nhaåm bình phöông cuûa một số tự nhiên có tân cùng bằng chữ số 5.. * AÙp duïng: Tính: 252, 352, 452, 752 22.Tính nhanh:. a. 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100.1 + 12. a. 1012.

(14) b. 1992 c. 47.53. 5’. 5’. = 10201 b. 199 = (200 – 1)2 = 2002 – 2.200.1 + 12 - Chia lớp thành 3 nhóm, sau = 39601 đó mỗi nhóm cử đại diện lên c. 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) baûng trình baøy. = 502 – 32 = 2491 - Ñöa noäi dung baøi 23 leân baûng phuï. - Để c/m một đẳng thức ta - Ta biến đổi một vế bằng vế laøm theá naøo? coøn laïi. Haõy c/m: a. (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab a. VP = (a – b)2 + 4ab b. (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab - Yeâu caàu 2 HS leân baûng trình = a2 + 2ab + b2 baøy. = (a + b)2 = VT - Công thức này nói về mối b. VP = (a + b)2 – 4ab liên hệ giữa bình phương của = a2 + 2ab + b2 - 4ab moät toång vaø bình phöông cuûa = a2 - 2ab + b2 moät hieäu. = (a - b)2 = VT - AÙp duïng haõy tính: a. (a – b)2 bieát a + b = 7 vaø a. Ta coù: a.b = 12 (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab a. (a + b)2 bieát a – b = 20 vaø = 72 – 4.12 = 1 a.b = 3 b. (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 412 2. - Lập 2 đội chơi, mỗi đội 5 HS, moãi HS laøm 1 caâu, HS sau có thể sửa bài cho HS liền trước. Đội nào làm đúng vaø nhanh hôn laø thaéng. - Ñöa noäi dung baøi taäp leân baûng phuï. - Chấm thi, công bố đội thắng cuộc, phát thưởng.. - Hai đội chơi, mỗi đội có một buùt, chuyeàn tay nhau vieát 1. (x + y)(x – y) 2. 4 – 4x + x2 3. 4x2 + 20x + 25 4. 9x2 – 4 5. (x – 5)2 - Cả lớp theo dõi và cổ vũ.. 3. Cuûng coá: (1 phuùt). - Nhaéc laïi phöông phaùp laøm caùc baøi taäp trong tieát hoïc.. 4. Daën doø: (1 phuùt). - Học thuộc kĩ các hằng đẳng thức đã học. - Baøi taäp veà nhaø: 24-25 trang 12 SGK. -----------------------------------------------. Ngaøy daïy: . . . . . . . . . . . . . . . . .. TUAÀN 3:. b. 1992. c. 47.53. 23. CMR:. (a +b)2 = (a – b)2 + 4ab (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab. * AÙp duïng: Tính a. (a – b)2 bieát a + b = 7 vaø a.b = 12 2 a. (a + b) bieát a – b = 20 vaø a.b = 3 * Bieán toång thaønh tích vaø tích thaønh toång: 1. x2 – y2 2. (2 – x)2 3. (2x + 5)2 4. (3x + 2)(3x – 2) 5. (x2 – 10x + 25).

(15) Tieát 6. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiêp). I. MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU: 1. Kiến thức:. - HS nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.. 2. Kó naêng:. - Rèn kĩ năng tính nhẩm, biến đổi linh hoạt khi vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải baøi taäp.. 3. Thái độ:. - Có ý thức vận dụng 2 hằng đẳng thức trên vào giải bài tập.. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: - Giáo viên: bảng phụ, phấn màu, thước. - Học sinh: ôn lại 3 hằng đẳng thức đã học.. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Kieåm tra baøi cuõ: (7 phuùt). - HS: Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương một tổng, một hiệu hoặc hiệu hai bình phöông. a. 49x2 – 70x + 25 b. 9x2 + 6x + 1 c. (3x – 2y)(2y + 3x). 2. Dạy học bài mới: TG. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. 12’. ?1 Haõy tính (a + b)(a + b) 2 với a, b là hai số tuỳ ý. - Gợi ý HS viết (a + b)2 dưới dạng khai triển rồi thực hiện phép nhân đa thức. - Keát luaän vì (a + b)(a + b) 2 = (a + b)3 Vaäy ta coù: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - Giới thiệu: Với A, B là hai biểu thức tuỳ ý ta cũng có: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 - Em naøo coù theå phaùt bieåu hằng đẳng thức lập phương của một tổng thành lời.. (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3. = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3. - Nghe giaûng vaø ghi baøi.. - Laäp phöông cuûa moät toång hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất, cộng ba lần tích. Noäi dung 4. Laäp phöông cuûa moät toång: ?1 (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3. - Với A, B là hai biểu thức tuỳ ý: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3.

(16) của bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai, cộng lập phương biểu thức thứ hai.. 15’. - AÙp duïng tính: a. (x + 1)3 b. (2x + y)3 + Hãy nêu biểu thức thứ 1, thứ 2? - Biểu thức 1: x + Áp dụng hằng đẳng thức Biểu thức 2: 1 lập phương của một tổng để a. (a + 1)3 tính. = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + 1 Biểu thức 1: 2x Biểu thức 2: y b. (2x + y)3 = (2x)3 + 3(2x)y + 3(2x)y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 - Haõy tính (a – b) 3 baèng hai - Hai HS leân baûng. caùch: + Nữa lớp tính: (a – b)3 = (a – b)2(a – b) C1: (a – b)3 = (a – b)2(a – b) + Nữa lớp tính: = (a2 – 2ab + b2)(a – b) = a3 – a2b – 2a2b + 2ab2 + ab2 – b3 (a – b)3 = [a + (-b)]3 3 2 2 3 - Yeâu caàu 2 HS leân baûng = a - 3a b + 3ab - b C2: (a – b)3 = [a + (-b)]3 trình baøy theo 2 caùch. = a3 - 3a2 (-b) + 3a(-b)2 – (-b)3 - Keát luaän: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3. - Với A, B là hai biểu thức tuyø yù ta cuõng coù: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 - Haõy phaùt bieåu haèng ñaúng thức lập phương của một - Lập phương của một hiệu hai hiệu hai biểu thức thành lời. biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất trừ ba lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai, trừ lập phương biểu thức thứ - Hãy so sánh biểu thức hai. khai trieån cuûa hai haèng - Biểu thức khai triển của cả 2 3 đẳng thức (A + B) và (A hằng đẳng thức này đều có 4. ?2 AÙp duïng: a. (a + 1)3 = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + 1. b. (2x + y)3. = (2x)3 + 3(2x)y + 3(2x)y2 + y3. = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3. 5. Laäp phöông cuûa moät hieäu: ?3. [a + (-b)]3 = a3 - 3a2 (-b) + 3a(-b)2 – (-b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 - Với A, B là các biểu thức tuỳ ý: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3.

(17) B)3 * Gợi ý HS nhận xét về: + Số hạng tử. + Luỹ thừa của A, B + Daáu. hạng tử, luỹ thừa của A giảm dần, luỹ thừa của B tăng dần. - Ở hằng đẳng thức lập phương của một tổng có 4 dấu đều là dấu “+”, còn hằng đẳng thức laäp phöông cuûa moät hieäu , caùc daáu “+”, “-“ xen keõ nhau.. - AÙp duïng: Tính: 1 3 x − a. 3 3 a. Biểu thức 1: x b. ( x − 2 y ) 1 + Hãy nêu biểu thức thứ 1, Biểu thức 2: 3 thứ 2? Sau đó khai triển 3 1 1 2 3 2. 1 biểu thức? Yêu cầu HS thể x− =x − 3. x +3 . x . 3 3 3 hiện từng bước theo hằng 3 1 đẳng thức. − 3 1 3 2 1 = x −x + x− 3 27 b. Biểu thức 1: x Biểu thức 2: 2y ( x − 2 y )3 = x3 -3x2.2y + 3x(2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3. ( ). ( ) (). - Ñöa noäi dung baøi taäp sau leân baûng phuï. Trong caùc khaúng ñònh sau, khaúng ñònh nào đúng? Vì sao? 1. (2x -1)2 = (1 – 2x)2 2. (x – 1)3 = (1 – x)3 3. (x + 1)3 = (1 + x)3 4. x2 – 1 = 1 – x2 5. (x – 3)2 = x2 – 2x + 9. (). ?4 AÙp duïng: 3 1 x − a. 3. ( ) 3. ¿ x −3 . x −. 1 3. 3. (). 2.. 1 1 +3 . x . 3 3. 1 1 x3 − x2 + x − 3 27. b. ( x − 2 y ) = x3 – 3x2.2y + 3x.(2y)2 + (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 c. Trong caùc khaúng ñònh sau, khẳng định nào đúng: 3. - Trả lời miệng và giải thích: 1. Đúng vì (A - B) = (B - A) 2. Sai vì laäp phöông cuûa 2 ña thức đối nhau thì đối nhau. A3 = -(-A)3 3. Đúng vì 1 + x = x + 1 4. Sai vì 2 vế là hai đa thức đối nhau: x2 – 1 = -(1 – x2) 5. Sai vì (x – 3)3  x2 – 6x + 9 2. 2. 1. (2x -1)2 = (1 – 2x)2. ñ. 2. (x – 1)3 = (1 – x)3. s. 3. (x + 1)3 = (1 + x)3 4. x2 – 1 = 1 – x2. ñ s. 5. (x – 3)2 = x2 – 2x + 9 s. 3. Cuûng coá: (10 phuùt) - HS: 26. Tính:. 3 1 x − 3 a. (2x + 3y) b. 2 27. Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu: a. –x3 + 3x2 – 3x + 1 b. 8 – 12x + 6x2 – x3. 4. Daën doø: (1 phuùt). 3. (). =. - Coù nhaän xeùt gì veà quan heä 2 2 của (A - B)2 với (B - A)2 và (A - B) = (B - A) (A – B)3 = - (B – A)3 (A – B)3 với (B – A)3. 2. 2. (. ).

(18) - Ôn tập 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để ghi nhớ. - Baøi taäp veà nhaø: 28-29 trang 14 SGK.. TUAÀN 4: Tieát 7. Ngaøy daïy: . . . . . . . .. . . . . .. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp theo). I. MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU: 1. Kiến thức cơ bản:. - HS nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương; phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm “Tổng hai lập phương”, “Hiệu hai lập phương” với các khái nieäm “Laäp phöông cuûa moät toång”, “Laäp phöông cuûa moät hieäu”. 2. Kó naêng - HS biết vận dụng các hằng đẳng thức tổng hai lập phương và hiệu hai lập phương vào việc giải toán.. 3. Thái độ. - Có ý thức ghi nhớ các hằng đẳng thức đã học.. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: - Giaùo vieân: baûng phuï, phaán maøu. - Học sinh: ôn tập 5 hằng đẳng thức đã học.. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Kieåm tra baøi cuõ: (7 phuùt). - HS 1: + Viết hằng đẳng thức (A + B)3 + Tính giá trị của biểu thức: x3 – 6x2 + 12x – 8 tại x = 22 - HS 2: + Viết hằng đẳng thức (A – B)3 + Tính giá trị của biểu thức: x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6. 2. Dạy học bài mới: TG 12’. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. - Yeâu caàu HS laøm ?1 SGK. Tính (a + b)(a2 – ab + b2) với -Ta có:(a + b)(a2 – ab + b2) a, b laø caùc soá tuyø yù. = a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3 = a3 + b3 3 3 2 2 a + b = (a + b)(a – ab + b ) - Nghe – hieåu Tương tự A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + - Nghe – hieåu B2) với A, B là các biểu thức tuyø yù. - Lưu ý HS ta qui ước (A2 – AB + B2) goïi laø bình phöông. Noäi dung 6. Toång hai laäp phöông: ?1 (a + b)(a2 – ab + b2) = a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3 = a3 + b3 - Với A, B là các biểu thức tuỳ ý: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2).

(19) thieáu cuûa hieäu A - B - Hãy phát biểu thành lời - Tổng hai lập phương của hai hằng đẳng thức tổng hai lập biểu thức bằng tích của tổng hai phương của hai biểu thức. biểu thức với bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức. - Áp dụng viết dưới dạng tích: a. x3 + 8 b. 27x3 + 1 a. x3 + 8 = x3 + 23 - Gợi ý HS: = (x + 2)(x2 – 2x + 4) a. x3 + 8 = x3 + 23 b. 27x3 + 1 = (3x)3 + 13 b. 27x3 + 1 = (3x)3 + 13 = (3x +1)(9x2 – 3x + 1) - Tieáp tuïc haõy vieát (x + 1)(x2 - Moät HS leân baûng: – x + 1) dưới dạng tổng (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1 - Rút gọn biểu thức sau: - Làm vào vở, 1 HS lên bảng 2 (x + 3)(x – 3x + 9) – (54 + trình baøy: x3) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) - Löu yù HS phaân bieät (A + = x3 + 33 – 54 – x3 B)3 laø laäp phöông cuûa moät = -27 tổng với A3 + B3 là tổng hai laäp phöông. 15’. - Yeâu caàu HS laøm ?3 SGK. - Làm bài vào vở. 2 2 Tính (a - b)(a + ab + b ) với (a - b)(a2 + ab + b2) a, b laø caùc soá tuyø yù. = a3 + a2b + ab2 - a2b – ab2 + b3 = a3 - b3 - Keát luaän: a3 - b3 = (a - b)(a2 - Nghe giaûng. + ab + b2) - Tương tự A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) với A, B là các biểu thức tuyø yù. - Lưu ý HS ta qui ước (A 2 + AB + B2) goïi laø bình phöông thieáu cuûa toång A + B - Hãy phát biểu thành lời - Hiệu hai lập phương của hai hằng đẳng thức hiệu hai lập biểu thức bằng tích của hiệu hai biểu thức với bình phương thiếu phương của hai biểu thức. của tổng hai biểu thức. - AÙp duïng a. Tính: (x - 1)(x2 + x + 1) Haõy phaùt hieän daïng cuûa caùc thừa số rồi biến đổi. b. Viết 8x3 – y3 dưới dạng tích. 8x3 laø bao nhieâu taát caû laäp. a. (x - 1)(x2 + x + 1) = x3 - 13 = x3 – 1 b. 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2x – y)[(2x)2+ 2xy+y2] = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2). * AÙp duïng: a. x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 – 2x + 4). (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1. 7. Hieäu hai laäp phöông: ?3 (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 + a2b + ab2 - a2b – ab2 + b3 = a3 - b3 - Với A, B là các biểu thức tuỳ ý: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2). * AÙp duïng: a. (x - 1)(x2 + x + 1) = x3 - 13 = x3 – 1 b. 8x3 – y3 = (2x)3 – y3.

(20) = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) phöông. c. (x + 2)(x2 – 2x + 4) - Yêu cầu HS làm ?c Đánh - Đánh dấu x vào ô: x3 + 8 = x3 + 8 dấu x vào ô có đáp số đúng cuûa tích: (x + 2)(x2 – 2x + 4) - Rút gọn biểu thức (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – – y)(4x2 + 2xy + y2) y)(4x2 + 2xy + y2) ¿ [ ( 2 x )2 + y 3 ] − [ ( 2 x )3 − y3 ] = 8x3 + y3 – 8x3 + y3 = 2y3. 3. Cuûng coá: (10 phuùt). - HS: + Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào giấy sau đó trong từng bàn hai bạn đổi bài cho nhau để kiểm tra. + Hoạt động nhóm: 1. Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống: a. (3x + y)(………. - ………….. + ………….) = 27x3 + y3 b. 2x - ………..)(……….. + 20x + ………..) = 8x3 – 125 2. Các khẳng định sau là đúng hay sai: a. (a – b)3 = (a – b)(a2 + ab + b2) b. (a + b)3 = a3 + 3ab2 + 3a2b + b3 c. x2 + y2 = (x – y)(x + y) d. (a – b)3 = a3 – b3 e. (a + b)(b2 – ab + a2) = a3 + b3. 4. Daën doø: (1 phuùt). - Học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. - Baøi taäp veà nhaø: 31 trang 16 SGK. Ngaøy daïy: . . . . . . . . . . . TUAÀN 4:. Tieát 8. LUYEÄN TAÄP. I. MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU: 1. Kiến thức cơ bản:. - HS được củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống hằng đẳng thức đã học.. 2. Kó naêng - HS có kĩ năng vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đánh nhớ vào giải toán. 3. Thái độ. - Ý thức được tầm quan trọng và khả năng ứng dụng của các hằng đẳng thức đáng nhớ trong giải toán.. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: - Giáo viên: bảng phụ, phấn màu, thước. - Học sinh: ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Kieåm tra baøi cuõ: (8 phuùt). - HS 1: + Viết hằng đẳng thức: (A + B)2; (A2 – B2) ; (A3 + B3) + Chứng minh: a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) - HS 2: + Viết hằng đẳng thức: (A - B)2; (A + B)3 ; (A3 - B3).

(21) + Chứng minh: a3 – b3 = (a - b)3 + 3ab(a - b). 2. Dạy học bài mới: TG 10’. 10’. Hoạt động của giáo viên - Ñöa noäi dung baøi 33 trang 16 leân baûng phuï. - Yeâu caàu 3 HS leân baûng laøm baøi: + HS 1: caâu a – f + HS 2: caâu b – e + HS 3: caâu c – d Lưu ý HS cần thực hiện từng bước theo hằng đẳng thức, không bỏ bước để tránh nhầm laãn. - Nhận xét và sữa chữa sai laàm neáu coù cuûa HS.. Hoạt động của học sinh a. (2 + xy)2 = 22 + 2.2xy + (xy)2 = 4 + 4xy + x2y2 b. (5 – 3x)2 = 52 – 2.5.3x + (3x)2 = 25 – 30x + 9x2 c. (5 – x2)(5 + x2) = 52 – (x2)2 = 25 – x4 d. (5x – 1)3. Noäi dung 33. Tính: a. (2 + xy)2. b. (5 – 3x)2. c. (5 – x2)(5 + x2). d. (5x – 1)3. = (5x)3 – 3.(5x)2.1 + 3.5x.12 - 13. = 125x3 – 75x2 + 15x – 1 e. (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 – y3 = 8x3 – y3 f. (x + 3)(x2 – 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27. - Ñöa noäi dung baøi 34 trang 17 leân baûng phuï. - Yêu cầu 3 HS lên bảng thực hiện theo trình tự sau: + HS 1: caâu a – C1: ruùt goïn a. C1: (a + b)2 – (a – b)2 baèng caùch khai trieån (a + b) 2 = a2 + 2ab + b2 – (a2 - 2ab + b2) = a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 vaø (a – b)2 + HS 2: câu a – C2: sử dụng = 4ab C2: (a + b)2 – (a – b)2 hằng đẳng thức A2 – B2. e. (2x – y)(4x2 + 2xy + y2). f. (x + 3)(x2 – 3x + 9) 34. Ruùt goïn caùc bieåu thức sau:. a. (a + b)2 – (a – b)2. = (a + b + a – b)(a + b – a + b). + HS 3: caâu b - Cho caùc em chuaån bò baøi trong khoảng 3 phút.. 10’. - Câu c gợi ý HS quan sát kĩ biểu thức để phát hiện ra hằng đẳng thức dạng A2 – 2AB + B2 - Cho HS hoạt động nhóm laøm baøi taäp 35-37 trang 17 SGK. - Ñöa noäi dung 2 baøi taäp naøy leân baûng phuï. - Cho caùc nhoùm laøm trong khoảng 5 phút, sau đó cử 1 nhóm sửa bài 35, 1 nhóm sửa. = 2a.2b = 4ab b. (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 b. (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 3 2 2 3 3 = a + 3a b + 3ab + b – a + 3a2b - 3ab2 + b3 – 2b3 = 6a2b c. (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x c. (x + y + z)2 – 2(x + y + + y) + (x + y)2 z)(x + y) + (x + y)2 = (x + y + z – x – y)2 = z2 35. a. 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000 b. 742 + 242 – 48.74 = 742 – 2.74.24 + 242 = (74 – 24)2 = 502 = 2500 37.. 35. Tính nhanh: a. 342 + 662 + 68.66. b. 742 + 242 – 48.74. 37. Duøng buùt chì noái caùc.

(22) bài 37, 2 nhóm còn lại đối chieáu baøi laøm cuûa nhoùm mình với bài làm trên bảng. - Nhận xét và sửa chữa bài laøm cuûa caùc nhoùm. 5’. a. (x – y)(x2 + xy + y2) = x3 – y3. b. (x + y)(x – y) = x – y c. x2 – 2xy + y2 = (y – x)2 d. (x + y)2 = x2 + 2xy + y2 e. (x + y)(x2 - xy + y2) = x3 – y3 f. y3 + 3xy2 + 3x2y + x3 = (x + y)3 g. (x - y)3 = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 2. 2. - Chứng minh a. (a – b)3 = - (b – a)3 Yêu cầu HS chứng minh theo a. C1: VT = (a – b)3 = [-(b – a)]3 = -(b – a)3 = VP 2 caùch. C2: VT = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3. biểu thức tạo thành 2 vế của một hằng đẳng thức.. 38. Chứng minh đẳng thức: a. (a – b)3 = - (b – a)3. = -( - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3). = -(b – a)3. 3. Cuûng coá: (1 phuùt). - Nhaéc laïi phöông phaùp laøm caùc baøi taäp trong tieát hoïc.. 4. Daën doø: (1 phuùt). - Ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. - Baøi taäp veà nhaø: 36 trang 17 SGK.. Ngaøy daïy:. TUAÀN 5: Tiết 9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I. MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU: 1. Kiến thức:. - HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành tích của các đa thức.. 2. Kó naêng. - HS biết tìm ra các nhân tử chung (thừa số chung) và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không quá ba hạng tử.. 3. Thái độ. - Nhận thức được vai trò, ứng dụng của phân tích đa thức thành nhân tử trong giải toán.. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: - Giáo viên: bảng phụ, phấn màu, thước. - Học sinh: thước, giấy nháp. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:.

(23) 1. Kieåm tra baøi cuõ: (7 phuùt). Tính nhanh giá trị của biểu thức: - HS 1: a. 85.12,7 + 15.12,7 - HS 2: b. 52.143 - 52.39 - 8.26 - GV: Đặt vấn đề: Để tính nhanh giá trị của các biểu thức trên, ta đã sử dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng đã cho thành một tích. Đối với đa thức thì sao? Chúng ta xét các ví dụ sau?. 2. Dạy học bài mới: TG 12’. Hoạt động của giáo viên - Haõy vieát 2x2 – 4x thaønh moät tích của các đa thức. + Gợi ý: 2x2 = 2x.x 4x = 2x.2 - Việc biến đổi đa thức 2x2 – 4x thaønh 2x(x – 2) goïi laø phân tích đa thức 2x 2 – 4x thành nhân tử. - Vaäy theá naøo laø phaân tích ña thức thành nhân tử? (hay thừa soá). Hoạt động của học sinh. 2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x(x – 2). Noäi dung 1. Ví duï: * Ví duï 1: Vieát 2x2 – 4x thành một tích của những đa thức. 2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x(x – 2). - Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. - Phân tích đa thức thành nhân tử hay thừa số là - Cách làm ở ví dụ trên gọi là biến đổi đa thức đó thành phân tích đa thức thành nhân một tích của những đa tử bằng phương pháp đặt thức. nhân tử chung. - Hãy cho biết nhân tử chung 2x ở ví dụ trên là gì? - Hãy phân tích đa thức sau 15x3 – 5x2 + 10x * Ví duï 2: Phaân tích ña 3 2 2 thành nhân tử: 15x – 5x + = 5x.3x – 5x.x + 5x.2 thức 15x3 – 5x2 + 10x 10x = 5x(3x2 – x + 2) thành nhân tử. 15x3 – 5x2 + 10x - Nhân tử chung trong ví dụ = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2 naøy laø 5x: = 5x(3x2 – x + 2) + Hệ số của nhân tử chung - Hệ số của nhân tử chung (5) có quan hệ gì với các hệ chính là UCLN của các hệ số số nguyên dương của các nguyên dương của các hạng tử. hạng tử (15 ; 5 ; 10) + Lũy thừa bằng chữ của - Lũy thừa bằng chữ của nhân nhân tử chung (x) quan hệ thế tử chung phải là lũy thừa có nào với lũy thừa bằng chữ mặt trong tất cả các hạng tử của các hạng tử? của đa thức, với số mũ là số muõ nhoû nhaát cuûa noù trong caùc hạng tử. - Đưa “Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ.

(24) soá nguyeân” trang 25 SGV leân baûng phuï.. 15’. - Ñöa noäi dung ?1 leân baûng - Laøm baøi. phuï. - Hướng dẫn HS tìm nhân tử chung của mỗi đa thức. a. x2 – x a. x2 – x = x.x – 1.x = x(x – 1) 2 b. 5x2 (x – 2y) – 15x(x – 2y) b. 5x (x – 2y) – 15x(x – 2y) = (x – 2y)(5x2 – 15x) = (x – 2y).5x(x – 3) = 5x(x – 2y)(x – 3) c. 3(x – y) – 5x(y – x) c. 3(x – y) – 5x(y – x) - Lưu ý HS câu c cần phải đổi = 3(x – y) + 5x(x – y) dấu để xuất hiện nhân tử = (x – y)(3 + 5x) chung. - Goïi 3 HS leân baûng laøm. - Ở câu b, nếu dừng lại ở (x – - Kết quả phân tích như vậy 2y)(5x2 – 15x) có được không triệt để vì đa thức 5x 2 – khoâng? 15x coøn tieáp tuïc phaân tích được bằng 5x(x – 3) - Ở câu c: Nhấn mạnh: Nhiều - Nghe – hiểu . khi để làm xuất hiện nhân tử chung, ta cần đổi dấu các hạng tử đó là tính chất A = -(-A) - Phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều ích lợi trong đó có giải toán tìm x. - Yeâu caàu HS laøm ?2 Tìm x sao cho: 3x2 – 6x = 0 3x2 – 6x = 0 2 Gợi ý: Phân tích đa thức 3x -3x(x – 2) = 0 – 6x thành nhân tử. x = 0 hoặc x = 2 - Tích treân baèng 0 khi naøo?. 2. AÙp duïng: ?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:. a. x2 – x = x.x – 1.x = x(x – 1) b. 5x2 (x – 2y) – 15x(x – 2y) = (x – 2y)(5x2 – 15x) = (x – 2y).5x(x – 3) = 5x(x – 2y)(x – 3) c. 3(x – y) – 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y)(3 + 5x). ?2 Tìm x: 3x2 – 6x = 0 -3x(x – 2) = 0 x = 0 hoặc x = 2. 3. Cuûng coá: (10 phuùt). - HS: 39. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. 3x – 6y. 2 2 x +5 x 3 + x 2 y 5 e. 10x(x – y) – 8y(y – x) b.. c. 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 40. Tính giá trị biểu thức: x(x – 1) – y(1 – x) taïi x = 2001 vaø y = 1999 41. Tìm x bieát: 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0 - Trả lời các câu hỏi sau: a. Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? b. Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải đạt yêu cầu gì?.

(25) c. Nêu cách tìm nhân tử chung của các đa thức có hệ số nguyên? d. Nêu cách tìm các số hạng viết trong ngoặc sau nhân tử chung?. 4. Daën doø: (1phuùt). - OÂn laïi baøi theo caùc caâu hoûi cuûng coá. - Laøm baøi taäp: 39-d ; 40-a ; 41-b ; 42 trang 19 SGK.. Ngaøy daïy: . . . . . . . . . . . . .. . . . . . … . . TUAÀN 5:. Tiết 10 §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I. MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU: 1. Kiến thức cơ bản:. - Hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức thoâng qua caùc ví duï cuï theå.. 2. Kó naêng. - Rèn kĩ năng, vận dụng biến đổi các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử.. 3. Thái độ. - Nhận thức được thêm một ứng dụng của hằng đẳng thức trong giải toán.. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: - Giáo viên: bảng phụ, phấn màu, thước. - Học sinh: ôn tập 7 hằng đẳng thức đã học.. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Kieåm tra baøi cuõ: (7 phuùt) - HS: + Viết 7 hằng đẳng thức đã học. + Phân tích đa thức x3 – x thành nhân tử..

(26) - GV: Chỉ vào hằng đẳng thức mà HS đã làm nói: việc áp dụng hằng đẳng thức cũng cho ta biến đổi đa thức thành một tích, đó là nội dụng bài hôm nay “……..”. 2. Dạy học bài mới: TG 20’. Hoạt động của giáo viên - Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 4x + 4 - Bài toán này có dùng được phương pháp đặt nhân tử chung khoâng? Vì sao? - Đa thức này có mấy hạng tử? Ta có thể áp dụng hằng đẳng thức nào để biến đổi thaønh tích. Gợi ý: Những hằng đẳng thức nào vế trái có 3 hạng tử?. Hoạt động của học sinh. Noäi dung 1. Ví duï: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:. - Không. Vì tất cả các hạng tử của đa thức không có nhân tử chung. - Đa thức này có 3 hạng tử.. - Đa thức này có thể được viết dưới dạng bình phương của moät hieäu. - Đúng, em hãy biến đổi để a. x2 – 4x + 4 = x2 -2.x.2 + 22 laøm xuaát hieän daïng toång a. x2 – 4x + 4 = (x – 2)2 quaùt. = x2 -2.x.2 + 22 -Caùch laøm treân goïi laø phaân = (x – 2)2 tích đa thức thành nhân tử baèng phöông phaùp duøng haèng đẳng thức. - Yêu cầu HS nghiên cứu ví - Đọc ví dụ SGK sau đó lên dụ b-c SGK sau đó yêu cầu 2 bảng trình bày. 2 2 HS leân baûng trình baøy laïi. b. x2 – 2 = x − ( √ 2 ) 2 2 b. x2 – 2 = x − ( √ 2 ) = ( x − √2 ) ( x + √ 2 ) = ( x − √2 ) ( x +√ 2 ) c. 1 – 8x3 = 13 – (2x)3 2 = (1 – 2x)(1 + 2x + 4x ) c. 1 – 8x3 = 13 – (2x)3 - Ở ví dụ b: dùng hằng đẳng = (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2) - Ở ví dụ b-c đã sử dụng thức hiệu hai bình phương. Ở hằng đẳng thức nào để phân ví dụ c: dùng hằng đẳng thức tích đa thức thành nhân tử? hieäu hai laäp phöông. - Yeâu caàu HS laøm ?1: Phaân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. x3 + 3x2 + 3x + 1 a. x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 = (x + 3)3 - Có thể dùng hằng đẳng thức Gợi ý: Đa thức này có 4 hạng laäp phöông cuûa moät toång. tử. Vậy ta có thể áp dụng hằng đẳng thức nào? b. (x + y)2 – 9x2 b. (x + y)2 – 9x2 = (x + y + 3x)(x + y – 3x). ?1. a. x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 = (x + 3)3. b. (x + y)2 – 9x2 = (x + y)2 – (3x)2.

(27) Gợi ý: (x + y)2 – 9x2 = (x + = (4x + y)(y – 2x) y)2 – (3x)2 - Yeâu caàu HS laøm ?2: Tính 1052 – 25 = 1052 - 52 nhanh: 1052 - 25 = (105 + 5)(105 – 5) = 110.100 = 11000 7’. - CMR: (2n + 5)2 – 25 chia heát cho 4 ( ∀ n Z) - Để CM đa thức chia hết cho 4 ( ∀ n Z) ta laøm nhö theá naøo? - Yeâu caàu 1 HS leân baûng trình bày phần chứng minh.. = (x + y + 3x)(x + y – 3x) = (4x + y)(y – 2x) ?2 1052 – 25 = 1052 - 52 = (105 + 5)(105 – 5) = 110.100 = 11000 2. AÙp duïng: Ví duï: CMR: (2n + 5)2 – 25 chia heát - Ta cần biến đổi đa thức thành cho 4 với mọi số nguyên. Giaûi một tích trong đó có thừa số là 2 (2n + 5) – 25 boäi cuûa 4. = (2n + 5)2 – 52 - Ta coù: = (2n + 5 + 5)(2n + 5 – 5) (2n + 5)2 – 25 2 2 = 2n(2n + 10) = (2n + 5) – 5 = 4n(n + 5) 4 ( ∀ n = (2n + 5 + 5)(2n + 5 – 5) Z) = 2n(2n + 10) = 4n(n + 5) 4 ( ∀ n Z). 3. Cuûng coá: (10 phuùt). - HS: 43. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. x2 + 6x + 9. b. 10x – 25 – x2. - Hoạt động nhóm làm các bài tập sau: 44. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 1 3 a. x + d. 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 27 45. Tìm x bieát: 1 x 2 − x + =0 4. 4. Daën doø: (1phuùt). - Ôn lại bài, chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp. - Laøm baøi taäp: 44-b-c-e ; 46 trang 20-21 SGK.. 3 c. 8 x −. 1 8. d.. 1 2 x −64 y 2 25.

(28) Ngaøy daïy: 19/09/2011. TUAÀN 6:. Tiết 11 -§8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I. MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU: 1. Kiến thức. - Học sinh biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhân tử chung của các nhóm.. 2. Kó naêng. - Rèn kĩ năng quan sát, phán đoán, lựa chọn để nhóm các hạng tử thích hợp trong phân tích đa thức thành nhân tử.. 3. Thái độ. - Có ý thức vận dụng phương pháp mới học vào thực tế và giải toán.. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: - Giáo viên: bảng phụ, phấn màu, thước. - Học sinh: ôn tập 2 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Kieåm tra baøi cuõ: (7 phuùt). - HS 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (a + b)3 – (a – b)3 - HS 2: Tính nhanh: 872 + 732 – 272 - 132.

(29) - GV Đặt vấn đề: Qua bài này ta thấy để phân tích đa thức thành nhân tử còn có thêm phương pháp nhóm các hạng tử. Vậy nhóm thế nào để phân tích đa thức thành nhân tử đó là nội dung cuûa baøi hoïc hoâm nay.. 2. Dạy học bài mới: TG 18’. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. - Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 3x + xy – 3y + Gợi ý: Với ví dụ trên có sử - Vì cả 4 hạng tử của đa thức dụng được hai phương pháp không có nhân tử chung nên đã học không? không dùng được phương pháp đặt nhân tử chung, đa thức này cuõng khoâng coù daïng haèng đẳng thức nào. - Trong 4 hạng tử: Hãy tìm x2 và (-3x) ; xy và (-3y) hoặc các cặp hạng tử có nhân tử x2 và xy; (-3x) và (-3y) chung? C1: x2 – 3x + xy – 3y - Hãy nhóm các hạng tử có = (x2 – 3x) + (xy – 3y) nhân tử chung đó và đặt nhân = x(x – 3) + y(x – 3) tử chung cho từng nhóm. - Đến đây các em có nhận - Giữa hai nhóm lại xuất hiện xeùt gì? nhân tử chung. - Hãy đặt nhân tử chung của = (x – 3)(x + y) caùc nhoùm. - Em naøo coù theå nhoùm caùc C2: x2 – 3x + xy – 3y hạng tử theo cách khác.? = (x2 + xy) – (3x + 3y) Löu yù HS khi nhoùm caùc haïng = x(x + y) + 3(x + y) tử mà đặt dấu “ – “ trước dấu = (x + y)(x – 3) ngoặc thì phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc. - Hai cách làm ở ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. - Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2xy + 3z + 6y + xz - Yeâu caàu HS tìm caùc caùch C1: 2xy + 3z + 6y + xz nhóm khác nhau để phân tích = (2xy + 6y) + (3z + xz) được đa thức thành nhân tử. = (x + 3)(2y + z) - Yeâu caàu 2 HS leân baûng trình C2: 2xy + 3z + 6y + xz baøy. = (2xy + xz) + (3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y + z)(x + 3) - Coù theå nhoùm nhö sau: - Không nhóm như vậy được vì (2xy + 3z) + (6y + xz) được không phân tích được đa thức. Noäi dung 1. Víduï: Ví duï 1: Phaân tích ña thức sau thành nhân tử:. C1: x2 – 3x + xy – 3y = x(x – 3) + y(x – 3) = (x – 3)(x + y). C2: x2 – 3x + xy – 3y = (x2 + xy) – (3x + 3y) = x(x + y) + 3(x + y) = (x + y)(x – 3). Ví duï 2: Phaân tích ña thức sau thành nhân tử: 2xy + 3z + 6y + xz C1: 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = (x + 3)(2y + z) C2: 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + xz) + (3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y + z)(x + 3).

(30) khoâng? Vì sao? thành nhân tử. - Vaäy ta caàn löu yù ñieàu gì khi - Ta caàn löu yù: phân tích đa thức thành nhân + Mỗi nhóm đầu có thể phân tử theo phương pháp này? tích được. + Sau khi phaân tích thaønh nhân tử ở mỗi nhóm thì quá - Nhaán maïnh laïi 2 yù treân. trình quaù trình phaân tích phaûi tiếp tục được. 10’. - Yeâu caàu HS laøm ?1 Tính nhanh: 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 - Yeâu caàu 1 HS leân baûng trình baøy.. - Ñöa noäi dung ?2 SGK leân baûng phuï. - Haõy neâu yù kieán cuûa mình veà lời giải của các bạn? - Yeâu caàu 2 HS leân baûng phân tích tiếp với cách làm cuûa baïn Thaùi vaø baïn Haø. - Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + 6x + 9 – y2. 3. Cuûng coá: (9 phuùt). 2. AÙp duïng: ?1 Tính nhanh: 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = 15.64 + 36.15 + 25.100 + 60.100. = 15(64 + 36) + 100(25 + 60) = 15.100 + 100.85 = 100(15 + 85) = 100.100 = 10000. - Đọc to ?2. 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = 15.64 + 36.15 + 25.100 + 60.100 = 15(64 + 36) + 100(25 + 60). = 15.100 + 100.85 = 100(15 + 85) = 100.100 = 10000 ?2. - Bạn A làm đúng, bạn Thái và baïn Haø chöa phaân tích heát vì còn có thể phân tích tiếp được.. C1: x4 – 9x3 + x2 – 9x = x(x3 – 9x2 + x – 9) = x[(x3 + x) – (9x2 + 9)] = x[(x(x2 + 1) – 9(x2 + 1)] = x(x2 + 1)(x – 9) C2: x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 – 9x3) + (x2 – 9x) = x3(x – 9) + x(x – 9) = (x – 9)(x3 + x) = x(x + 9)(x2 + 1) C3: x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x2 + 6x + 9) – y2 = (x + 3)2 – y2 = (x + y + 3)(x + 3 – y). - HS: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 47. a. x2 – xy + x – y b. xz + yz -5(x + y) 2 2 48. a. x + 4x – y + 4 b. 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 50. Tìm x bieát : x(x – 2) + x – 2 = 0. C1: x4 – 9x3 + x2 – 9x = x(x3 – 9x2 + x – 9) = x[(x3 + x) – (9x2 + 9)] = x[(x(x2 + 1) – 9(x2 + 1)]. = x(x2 + 1)(x – 9) C2: x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 – 9x3) + (x2 – 9x) = x3(x – 9) + x(x – 9) = (x – 9)(x3 + x) = x(x + 9)(x2 + 1) C3: x4 – 9x3 + x2 – 9x = x2(x2 + 1) – 9x(x2 + 1) = (x2 + 1)(x2 – 9x) = x(x + 9)(x2 + 1).

(31) 4. Daën doø: (1 phuùt). - Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. - Laøm baøi taäp: 47-c; 48-c; 49; 50-b; trang 22 SGK.. Ngaøy daïy: 21/09/2011 TUAÀN 6:. Tiết 12. §9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP. I. MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU: 1. Kiến thức. - Biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử.. 2. Kó naêng. - HS làm được các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng hai phương pháp là chủ yếu.. 3. Thái độ. - Có ý thức vận dụng các phương pháp đã học vào giải toán.. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: - Giáo viên: bảng phụ, phấn màu, thước. - Học sinh: ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Kieåm tra baøi cuõ: (7 phuùt) - HS 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 3x2 – 3xy – 5x + 5y - HS 2: Tìm x bieát 5x(x 3) – x + 3 = 0 -GV Đặt vấn đề: Trên thực tế khi phân tích đa thức thành nhân tử ta thường phối hợp nhiều phương pháp. Nên phối hợp các phương pháp đó như thế nào? Ta sẽ rút ra nhận xét thông qua caùc ví duï cuï theå.. 2. Dạy học bài mới: TG 18’. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 + 10x2y + 5xy2 - Với bài toán trên, em có thể - Trả lời: + Vì cả 3 hạng tử đều có 5x dùng phương pháp nào để neân duøng phöông phaùp ñaët phaân tích? nhân tử chung. = 5x(x2 + 2xy + y2). Noäi dung 1. Ví duï: * Ví duï 1: Phaân tích ña thức sau thành nhân tử:. 5x3 + 10x2y + 5xy2.

(32) - Đến đây bài toán đã dừng + Còn phân tích tiếp được vì laïi chöa? Vì sao? trong ngoặc là hằng đẳng thức bình phöông cuûa moät toång. = 5x(x + y)2 - Như vậy để phân tích đa thức thành nhân tử đầu tiên a duøng phöông phaùp ñaët nhaân tử chung, sau duøng tieáp phương pháp hằng đẳng thức. - Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 2xy + y2 – 9 - Có dùng phương pháp đặt - Vì cả 4 hạng tử của đa thức nhân tử chung để phân tích đa không có nhân tử chung nên thức trên thành nhân tử được không dùng được phương pháp đặt nhân tử chung. khoâng? Vì sao? - Vaäy ta coù theå duøng phöông - Vì x2 – 2xy + y2 = (x – y)2 neân ta coù theå nhoùm caùc haïng phaùp naøo haõy neâu cuï theå? tử đó vào một nhóm rồi dùng tiếp hằng đẳng thức. x2 – 2xy + y2 – 9 = (x – y)2 – 32 = (x – y + 3)(x – y – 3) - Hãy quan sát và cho biết - Không được vì: cách nhóm sau có được (x2 – 2xy) + (y2 – 9) = x(x -2y) + (y – 3)(y + 3) khoâng? Thì không phân tích tiếp được. - Tương tự cách nhóm: 2 2 (x – 2xy) + (y – 9) ta cuõng không phân tích tiếp được. - Laøm ?1 - Yeâu caàu HS laøm ?1 Phaân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy - Nhaán maïnh: Khi phaân tích = 2xy(x2 – y2 – 2y – 1) đa thức thành nhân tử nên = 2xy[x2 – (y2 + 2y + 1)] = 2xy[x2 – (y + 1)2] theo các bước sau: + Đặt nhân tử chung nếu tất = 2xy(x – y – 1)(x – y + 1) cả các hạng tử có nhân tử chung. + Dùng hằng đẳng thức nếu coù. + Nhóm các hạng tử thích hợp. 10’. - Chia lớp thành 4 nhóm - Hoạt động nhóm làm ?2 laøm ?2 SGK. a. Tính nhanh giaù trò cuûa bieåu. = 5x(x2 + 2xy + y2) = 5x(x + y)2. * Ví duï 2: Phaân tích ña thức sau thành nhân tử:. x2 – 2xy + y2 – 9 = (x2 – 2xy + y2) – 9 = (x – y)2 – 32 = (x – y + 3)(x – y – 3). ?1: 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy(x2 – y2 – 2y – 1) = 2xy[x2 – (y2 + 2y + 1)] = 2xy[x2 – (y + 1)2] = 2xy(x – y – 1)(x – y + 1). 2. AÙp duïng: ?2.

(33) thức: x2 + 2x + 1 – y2 taïi x = 94,5 a. x2 + 2x + 1 – y2 a. x2 + 2x + 1 – y2 vaø y = 4,5 = (x + 1)2 – y2 = (x + 1)2 – y2 = ( x + y + 1)(x – y + 1) = ( x + y + 1)(x – y + 1) Với x = 94,5 và y = 4,5 Với x = 94,5 và y = 4,5 Ta coù: (94,5 + 4,5 + 1)(94,5 – Ta coù: (94,5 + 4,5 + 1) 4,5 + 1) = 100.91 = 9100 (94,5 – 4,5 + 1) = 100.91 = 9100 - Ñöa noäi dung ?2-b leân baûng ?2-b phuï. - Yêu cầu HS chỉ rõ trong - Bạn Việt đã sử dụng các cách làm đó bạn Việt đã sử phương pháp: dụng những phương pháp nào + Nhóm hạng tử. để phân tích đa thức thành + Dùng hằng đẳng thức. nhân tử? + Đặt nhân tử chung. 3. Cuûng coá: (9 phuùt). - HS 1: 51. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. x3 – 2x2 + x b. 2x2 + 4x + 2 – 2y2 c. 2xy – x2 – y2 + 16. 4. Daën doø: (1 phuùt). - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. - Laøm baøi taäp 52-53 trang 24 SGK. -----------------------------------------------. Ngaøy daïy: 26/09/2011 TUAÀN 7: Tieát 13 LUYEÄN TAÄP I. MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU: 1. Kiến thức cơ bản:. - Cũng cố cho HS 4 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức, nhóm các hạng tử, phối hợp nhiều phương pháp). 2. Kó naêng. - HS biết thêm phương pháp “tách hạng tử”, cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng một hạng tử vào biểu thức.. 3. Thái độ. - Có ý thức trình bày lời giải cẩn thận, chính xác.. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: - Giáo viên: bảng phụ, phấn màu, thước thẳng. - Học sinh: bảng nhóm, ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử..

(34) III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Kieåm tra baøi cuõ: (8 phuùt) - HS 1: + Chứng minh: (5n + 2)2 – 4 chia hết cho 5 ∀ n∈ Z - HS 2: + Phân tích đa thức thành nhân tử: x3 + 2x2y + xy2 – 4x. 2. Dạy học bài mới: TG 10’. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Yeâu caàu HS laøm baøi 55 SGK. - Để tìm x trong các bài trên - Phân tích đa thức ở vế trái ta phaûi laøm nhö theá naøo? thành nhân tử. 1 - Yeâu caàu 3 HS leân baûng laøm a. x3 x=0 4 lần lượt các câu a-b-c. 1 2 - Hướng dẫn HS thực hiện x x − =0 4 phân tích đa thức ở vế trái 1 1 thành nhân tử theo các x x+ x − =0 2 2 phương pháp đã học. 1 x = 0 hoặc x = hoặc x = 2 1 - Kieåm tra baøi laøm cuûa moät 2 số HS dưới lớp. b. (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0 (2x – 1 + x + 3)(2x – 1 – x – 3) =0 (3x + 2)(x – 4) = 0 2 x= − hoặc x = 4 3 - Nhận xét và sửa chữa sai c. x2(x – 3) + 12 – 4x = 0 laàm neáu coù cuûa HS. x2 (x – 3) + 4(3 – x) = 0 (x – 3)(x2 – 4) = 0 (x – 3)(x + 2)(x – 2) = 0 x = 3 hoặc x = 2 hoặc x = -2. (. Noäi dung 55. Tìm x bieát:. a. x3 -. 1 x=0 4. ). ( )( ). 8’. b. (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0. c. x2(x – 3) + 12 – 4x = 0. - Yêu cầu HS hoạt động - Hoạt động nhóm: 56. Tính nhanh giaù trò nhoùm laøm baøi 56 trang 25 của đa thức: SGK. 1 1 2 1 2 1 - Nữa lớp làm câu a, nữa lớp a. x + x + a. x + x + 2 16 2 16 laøm caâu b. 2 Taïi x = 49,75 1 1 - Cho các nhóm hoạt động  x 2  2.x.    trong thời gian 3 phút sau đó 4 4 2 yêu cầu đại diện nhóm trình 1   x   bày lời giải. 4  Taïi x = 49,75 1 2 (49,75 + ) = 502 = 4 2500 b. x2 – y2 – 2y – 1 b. x2 – y2 – 2y – 1 Taïi x = 93; y = 6 = x2 – (y2 + 2y + 1).

(35) = x2 – (y + 1)2 = (x + y + 1)(x – y – 1) Taïi x = 93; y = 6 (93 + 6 + 1)(93 – 6 – 1) = 100.86 = 8600 8’. 9’. - Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. 15x2 + 15xy – 3x – 3y a. 15x2 + 15xy – 3x – 3y b. x2 + 3x – 2x – 6 = 3(5x2 + 5xy – x – y) 4 2 2 c. 4x + 4x + 1 – 4x = 3[5x(x + y) – (x + y)] - Cho cả lớp làm trong ít phút = 3(x + y)(5x – 1) sau đó chỉ định 3 HS lên b. x2 + 3x – 2x – 6 bảng trình bày lời giải. = x(x + 3) – 2(x + 3) = (x + 3)(x – 2) c. 4x4 + 4x2 + 1 – 4x2 = (2x2 + 1)2 – 4x2 = (2x2 + 2x + 1)(2x2 – 2x – 1). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. 15x2 + 15xy – 3x – 3y. b. x2 + 3x – 2x – 6. c. 4x4 + 4x2 + 1 – 4x2. - Yeâu caàu HS laøm baøi 58 58. Chứng minh rằng: trang 25 SGK. m3 – m chia hết cho 6 với - Để CM m3 – m  6 - Phân tích m3 – m thành nhân mọi số nguyên m. ∀ m∈ Z ta làm như thế tử. Chứng minh tích đó chia hết naøo? cho 6. - Ta coù: m3 – m = m(m2 – 1) - Yeâu caàu 1 HS leân baûng = m(m + 1)(m – 1) trình bày lời giải. Vì m; m – 1; m + 1 laø 3 soá nguyeân lieân tieáp  m3–m= m(m+ 1)(m– 1)  6 ∀ m∈ Z - Nhận xét và sửa chửa sai laàm neáu coù cuûa HS.. 3. Cuûng coá: (1 phuùt). - Nhaéc laïi phöông phaùp laøm caùc baøi taäp trong tieát hoïc.. 4. Daën doø: (1 phuùt). - Xem lại các bài tập đã giải. - Đọc trước bài 10.. Ngaøy daïy:. 28/09/2011 TUAÀN 7 Tieát 14. Bài 10. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC. I. MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU: 1. Kiến thức cơ bản:. - HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B. - Nắm được khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B. 2. Kó naêng.

(36) -HS biết được khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện đúng phép chia đơn thức cho đơn thức (chủ yếu là trong các trường hợp chia hết).. 3. Thái độ. - HS có ý thức vận dụng quy tắc đã học vào giải bài tập.. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: - Giáo viên: bảng phụ, phấn màu, thước. - Hoïc sinh: baûng nhoùm.. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt). - HS: + Phát biểu và viết công thức chia 2 luỹ thừa cùng cơ số. 3 5 3 3 : − + AÙp duïng tính: a. 54 : 52 b. − 4 4 10 6 3 3 c. x : x ( x  0) d. x : x ( x  0). ( )( ). 2. Dạy học bài mới: TG 5’. 17’. Hoạt động của giáo viên - Trong taäp Z caùc soá nguyeân. Cho a, b  Z, b  0 khi naøo ta noùi a chia heát cho b? - Tương tự như vậy cho A, B là 2 đa thức, B  0. Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được một đa thức Q sao cho A = B.Q Trong đó: A gọi là đa thức bị chia. B gọi là đa thứ chia. Q gọi là đa thức thương. Kí hieäu: Q = A: B A hoặc Q = B - Haõy ñieàn vaøo oâ troáng ∀ x ≠ 0 ; m, n ∈ N ; m≥ n thì: m x : xn = ……….. (neáu m > n) xm : xn = …………(neáu m = n) - Yeâu caàu HS laøm ?1 Laøm tính chia: a. x3 : x2 b. 15x7 : 3x2 c. 20x5 : 12x - Pheùp chia 20x5 : 12x coù phaûi laø pheùp chia heát khoâng? Vì sao? - Yeâu caàu HS laøm ?2 Tính: a. 15x2y2 : 5xy2. Hoạt động của học sinh - Cho a, b  Z, b  0. Neáu coù soá nguyeân q sao cho a = b.q thì ta noùi a chia heát cho b. - Taäp trung nghe giaûng.. Noäi dung - Cho A vaø B laø hai ña thức, B  0. B  0. Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được một đa thức Q sao cho: A = B.Q Trong đó: A gọi là đa thức bị chia. B gọi là đa thứ chia. Q gọi là đa thức thương. Kí hieäu: Q = A: B A hoặc Q = B. xm : xn = xm – n (neáu m > n) xm : xn = 1 (neáu m = n). 1. Qui taéc:. - Laøm ?1. xm : xn = xm – n (neáu m > n). a. x. b. 5x5. c.. 5 4 x 3. -. Với: ∀ x ≠ 0 ; m, n ∈ N ; m≥ n. xm : xn = 1 (neáu m = n) ?1 a. x. - Laø pheùp chia heát vì thöông 4 của phép chia là một đa thức. x - Laøm ?2 a. Ta laáy 15 : 5 = 3 ;. b. 5x5. c.. 5 3.

(37) b. 12x3y : 9x2 - Để thực hiện các phép chia trên các em đã làm như thế naøo?. x2 : x = x ; y2 : y2 = 1 ?2 2 2 2 Vaäy 15x y : 5xy = 3x 4 b. Tương tự ta được xy 3 - Caùc pheùp chia treân coù phaûi - Laø pheùp chia heát vì thöông a. 15x2y2 : 5xy2 = 3x đều là các đa thức. laø pheùp chia heát khoâng? - Vậy đơn thức A chia hết cho - Khi mỗi biến của B đều là mỗi biến của A với số mũ đơn thức B khi nào? không lớn hơn số mũ của nó 4 b. 12x3y : 9x2 = xy 3 trong A. - Nhaéc laïi nhaän xeùt SGK. * Nhaän xeùt: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là mỗi biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A. * Qui taéc: - Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta laøm nhö sau: a. Chia heä soá cuûa ñôn thức A cho đơn thức B. b. Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của từng biến trong B. c. Nhaân caùc keát quaû tìm được với nhau.. - Muốn chia đơn thức A cho - Nêu qui tắc SGK. đơn thức B (trường hợp A chia heát cho B) ta laøm nhö theá naøo? - Trong các phép chia sau - Trả lời: pheùp chia naøo laø pheùp chia heát? a. Chia heát. a. 2x3y4 : 5x2y4 b. Khoâng chia heát. b. 15xy3 : 3x2 c. Khoâng chia heát. c. 4xy : 2xz. 8’. - Chia lớp thành 4 nhóm làm ? 3 SGK. a. 15x3y5z : 5x2y3 b. P = 12x4y2 : (-9xy2). Tính giaù trò cuûa P taïi x = -3 vaø y = 1,005. 3. Cuûng coá: (9 phuùt). - Hoạt động nhóm làm ?3 a. 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z b. P = 12x4y2 : (-9xy2) = x3 Thay x = -3 vaøo 4 P=(-3)3 = 36 3. 4 3. 2. AÙp duïng: ?3 a. 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z b. P = 12x4y2 : (-9xy2) = 4 3 x 3 Thay x = -3 vaøo 4 P=(-3)3 = 36 3. - HS: + Nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho đa thức. + Laøm tính chia: 60. a. x10 : (-x)8 b. (-x)5 : (-x)3 c. (-y)5 : (-y)4.

(38) 61. a. 5x2y4 : 10x2y. b.. 3 3 3 1 x y : − x2 y2 4 2. (. ). c. (xy)10 : (xy)5. 4. Daën doø: (1 phuùt). - Nắm vững qui tắc. - Laøm baøi taäp 62 trang 27 SGK.. -----------------------------------------------. Ngaøy daïy: . . . . . . . . . TUAÀN 8: Tieát 15. Bài 11. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC. I. MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU: 1. Kiến thức cơ bản:. - HS biết được đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất các các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho B; HS nắm được quy tắc chia đa thức cho đơn thức.. 2. Kó naêng. - HS thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (trong trường hợp chia hết) và biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng kết quả lại với nhau).. 3. Thái độ. - HS có ý thức vận dụng qui tắc đã học vào giải bài tập.. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: - Giáo viên: bảng phụ, phấn màu, thước. - Học sinh: ôn tập qui tắc chia đơn thức cho đơn thức.. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Kieåm tra baøi cuõ: (6 phuùt). - HS: + Phát biểu qui tắc chia đơn thức cho đơn thức. a. 15x4y3z2 : 5xy2z2 b. 12x3y2z : 4x2z. 2. Dạy học bài mới: TG 15’. Hoạt động của giáo viên - Yêu cầu HS thực hiện ?1 Cho đơn thức 3xy2 + Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy2 + Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2 + Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau.. Hoạt động của học sinh - Đọc ?1 và tham khảo SGK.. Noäi dung 1. Qui taéc: ?1. - Một em lên bảng thực hiện. (6x3y2 – 9x2y3 + 5xy2) : (6x3y2 – 9x2y3 + 5xy2) : 3xy2 = (6x3y2 : : 3xy2) + (– 9x2y3 : 3xy2 = 6x3y2 : : 3xy2 + (– 3xy2) + (5xy2 : 3xy2) 5 9x2y3) : 3xy2 + 5xy2 : 3xy2 = 2x2 – 3xy + 3.

(39) - Ở ?1 các em vừa thực hiện = 2x2 – 3xy + phép chia một đa thức cho một đơn thức. Thương của phép chia là đa thức: 2x2 – 5 3xy + 3 - Vậy muốn chia một đa thức cho một đơn thức ta làm thế - Muốn chia một đa thức cho naøo? một đơn thức ta chia lần lượt từng hạng tử của đa thức cho đơn thức rồi cộng các kết quả laïi. - Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì cần điều kieän gì? - Yeâu caàu HS laøm baøi 63 trang 28 SGK. A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2 B = 6y2 - A coù chia heát cho B khoâng? Vì sao?. 5 3. - Điều kiện: Tất cảcác hạng tử của đa thức phải chia hết cho đơn thức.. - Đa thức A chia hết cho đơn thức B và tất cả các hạng tử A * Qui taéc: - Yêu cầu HS đọc qui tắc đều chia hết cho B. Muốn chia đa thức A cho trang 27 SGK. - Đọc to qui tắc SGK. đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả lại với nhau. - Thực hiện phép tính: 4 3 2 3 4 4 Ví duï: (30x y – 25x y – 3x y ) : - Laøm ví duï: 2 3 5x y 4 3 – 25x2y3 – - Trong thực hành ta có thể (30x4y3 – 25x2y3 – 3x4y4) : (30x y 3x4y4) : 5x2y3 tính nhẩm và bỏ bớt một số 5x2y3 4 3 2 3 pheùp tính trung gian. Ví duï: = 30x4y3 : 5x2y3 + (– 25x2y3) : = 30x y : 5x y + (– 25x2y3) : 5x2y3 + (– 3x4y4) (30x4y3 – 25x2y3 – 3x4y4) : 5x2y3 + (– 3x4y4) : 5x2y3 3 2 : 5x2y3 3 2 2 5x2y3 = 6x2 – 5 xy = 6x – 5 xy 3 2 5 5 = 6x2 – 5 xy 5 10’. - Ñöa noäi dung ?2 SGK leân - Laøm ?2 baûng phuï. - Gợi ý: Em hãy thực hiện (4x4 – 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2) phép chia theo qui tắc đã học. = x2 + 2y2 – 3x3y - Vậy bạn Hoa giải đúng hay - Bạn Hoa giải đúng. sai?. 2. AÙp duïng: ?2 a. (4x4 – 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2) = -4x2 (x2 + 2y2 – 3x3y) : (-4x2).

(40) - Để chia một đa thức cho một đơn thức ngoài cách áp duïng qui taéc ta coøn coù theå laøm theá naøo? - Laøm tính chia: (20x4y – 25x2y2 – 3x2y) : 5x2y. - Ta coøn coù theå phaân tích ña = x2 + 2y2 – 3x3y thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức chia rồi thực hiện tương tự như chia moät tích cho moät soá. (20x4y – 25x2y2 – 3x2y) : 5x2y 3 = 4x2 – 5y 5. b. (20x4y – 25x2y2 – 3x2y) : 5x2y 3 = 4x2 – 5y 5. 3. Cuûng coá: (12 phuùt). - HS: 64. Laøm tính chia: a. (-2x5 + 3x2 – 4x3) : (2x2). 1 b. (x3 – 2x2y + 3xy2) : ( − x ) 2 2 2 2 3 c. (3x y + 6x y – 12 xy) : 3xy 66. Ai đúng. Ai sai (Nội dung trang 29 SGK). 4. Daën doø: (2 phuùt). - Học thuộc qui tắc chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức. - Baøi taäp veà nhaø: 65 trang 29 SGK.. -----------------------------------------------. Ngaøy daïy:16/10/2009 TUAÀN 8: Tieát 16 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I. MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU: 1. Kiến thức cơ bản:.

(41) - HS hiểu được khái niệm chia hết và chia có dư, nắm được các bước trong thuật toán thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B.. 2. Kó naêng:. - HS thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B trong đó, chủ yếu B là một nhị thức. Trong trường hợp B là một đơn thức, HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay khoâng chia heát.. 3. Thái độ:. - HS có ý thức vận dụng cách làm vào giải bài tập.. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: - Giáo viên: bảng phụ, phấn màu, thước thẳng. - Học sinh: ôn lại 2 qui tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức.. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt). - HS: + Phát biểu qui tắc chia đa thức cho đa thức. 4 3 2 2 + Laøm tính chia: [ 3 ( x − y ) +2 ( x − y ) −5 ( x − y ) ] : ( x − y ). 2. Dạy học bài mới: TG 20’. Hoạt động của giáo viên - Hãy sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần cuûa bieán: 2x4 + 11x – 13x3 + 15x2 – 3 vaø -4x – 3 + x2 - Lấy đa thức (1) chia cho đa thức (2) (hãy đặt phép chia này tương tự như đối với phép chia 2 số tự nhiên) - Hãy chỉ ra hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia và đa thức chia. - Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia. - Nhân 2x2 với đa thức chia, kết quảviết dưới đa thức bị chia, các hạng tử đồng dạng vieát cuøng moät coät. - Lấy đa thức bị chia trừ đi kết quả vừa nhận được. - Ghi lại bài làm và giới thiệu: đa thức -5x3 + 21x2 + 11x – 3 là dư thứ nhất. - Nói: Tiếp tục chia hạng tử. Hoạt động của học sinh. 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 x2 - 4x – 3 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 x2 - 4x – 3. - Đa thức bị chia là 2x4 - Đa thức chia là x2 - Thực hiện miệng: 2x4 : x2 = 2x2. 2x2(x2 - 4x – 3) = 2x4 – 8x3 – 6x2. - Trừ được: -5x3 + 21x2 +11x 3. -5x3 : x2 = -5x. Noäi dung 1. Pheùp chia heát: - Thực hiện phép chia: 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 : x2 - 4x – 3 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 2x4 – 4x3 – 6x2 -5x3 + 21x2 + 11x – 3 -5x3 + 20x2 + 15x x2 – 4x – 3 x2 – 4x – 3 0. x2 - 4x – 3 2x2 – 5x + 1. - Keát quaû: 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 : x2 - 4x – 3 = 2x2 – 5x +1.

(42) có bậc cao nhất của dư thứ nhất cho đa thức chia ta được gì? - Tiếp tục: nhân - 5x với đa thức chia sau đó lấy dư thứ nhất trừ đa kết quả vừa nhận được. - Hiệu vừa tìm được gọi là dư thứ 2. - Thực hiện tương tự như quá trình treân, caùc em haõy laøm các bước tiếp theo cho đến khi soá dö baèng 0. - Trình baøy laïi baøi laøm treân baûng vaø noùi: pheùp chia treân có số dư bằng 0, đó là một pheùp chia heát. - Yêu cầu HS thực hiện ?1 Kieåm tra laïi tích: (x2 – 4x – 3)(2x2 – 5x + 1) xem có bằng đa thức bị chia hay khoâng?. -5x(x2 - 4x – 3) = -5x3 + 20x2 + 15x. - Trừ được kết quả: x2 – 4x – 3 x2 : x2 = 1 1(x2 - 4x – 3) = x2 - 4x – 3. - Trừ được kết quả: 0. - Thực hiện ?1:. x2 – 4x – 3 ?1 x2 – 4x – 3 2x2 -5x + 1 x2 - 4x – 3 2x2 -5x + 1 x2 - 4x – 3 -5x3 + 20x2 + 15x 2x4 – 8x3 – 6x2 -5x3 + 20x2 + 15x 2x4 – 8x3 – 6x2 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 - Hãy nhận xét kết quả phép - Kết quả phép nhân đúng 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 nhaân? bằng đa thức bị chia. 10’ 2. Pheùp chia coù dö: - Thực hiện phép chia: (5x3 – 3x2 + 7) : (x2 + 1) - Nhận xét gì về đa thức bị chia. - Nói: Vì đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất nên khi đặt phép tính ta cần để trống ô đó. - Hướng dẫn HS thực hiện phép chia tương tự như trên. - Đến đây đa thức dư có bậc mấy? Còn đa thức chia có bậc maáy? - Đa thức dư có bậc nhỏ hơn đa thức chia nên phép chia không tiếp tục được. Phép chia naøy goïi laø pheùp chia coù dö: -5x + 10 goïi laø dö. - Trong pheùp chia coù dö, ña. - Đa thức bị chia thiếu hạng tử baäc nhaát. 5x3 – 3x2 + 7 x2 + 1 -5x3 + 5x 5x - 3 2 -3x – 5x + 7 -3x2 –3 -5x + 10 - Đa thức chia có bậc là 2. - Đa thức dư có bậc là 1.. - Đa thức bị chia bằng đa thức. 5x3 – 3x2 +7 x2 + 1 -5x3 + 5x 5x – 3 3x2 – 5x + 7 -3x2– 3 -5x + 10.

(43) thức bị chia bằng gì?. chia nhân thương cộng với đa 5x3 – 3x2 + 7 = (x2 + 1) thức dư. (5x – 3) - 5x + 10 3 2 2 5x – 3x + 7 = (x + 1)(5x – 3) - 5x + 10 - Đưa chú ý trang 31 SGK lên - Đọc to chú ý SGK. baûng phuï. * Chuù yù: Với hai đa thức tùy ý A vaø B cuûa cuøng moät bieán (B0), toàn taïi duy nhaát cặp đa thức Q, R sao cho: A = B.Q + R (R = 0 hoặc baäc cuûa R nhoû hôn baäc cuûa B). 3. Cuûng coá: (9 phuùt). - 67. Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến rồi thực hiện phép chia: a. (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3) b. (3x4 + x3 + 6x – 5) : (x2 + 1) * Hướng dẫn: a. x3 – x2 - 7x + 3 x – 3 3x4 + x3 + 6x – 5 x2 + 1 x3 – 3x2 x2 + 2x + 1 3x4 + 3x2 3x2 + x 2x2 – 7x + 3 -3 2x2 – 6x x3 – 3x2 + 6x – 5 -x + 3 x3 +x -x + 3 2 -3x + 5x - 5 0 -3x2 –3 5x - 2. 4. Daën doø: (1phuùt). - Nắm vững các bước của “thuật toán” chia đa thức một biến đã sắp xếp. Biết viết đa thức bị chia A dưới dạng: A = B.Q + R - Baøi taäp veà nhaø: 68-69 trang 31 SGK.. Ngaøy daïy: 19/11/2009 TUAÀN 9: Tieát 17. LUYEÄN TAÄP. I. MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU: 1. Kiến thức cơ bản:. - Củng cố cho HS các hằng đẳng thức, quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã sắp xếp.. 2. Kó naêng:. - Rèn luyện kỹ năng phép chia đa thức cho đa thức bằng phương pháp phân tích đa thức bị chia thành nhân tử.. 3. Thái độ:.

(44) - Có ý thức làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học.. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: - Giáo viên: bảng phụ, phấn màu, thước. - Học sinh: ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ, các quy tắc đã học.. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Kieåm tra baøi cuõ: (8 phuùt). - HS 1: + Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức. + Laøm tính chia: a. (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 b. (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y 4 3 2 2 - HS 2: Laøm tính chia: (2x + x -5x - 3x – 3) : (x – 3). 2. Dạy học bài mới: TG 5’. 15’. Hoạt động của giáo viên - Ñöa noäi dung baøi 71 trang 32 SGK leân baûng phuï boå sung theâm baøi taäp: c. A = x2y2 – 3xy + y ; B = xy - Chỉ định từng HS làm từng caâu 1. - Có thể gợi ý HS làm câu b.. Noäi dung 71. Không thực hiện - Laøm baøi 71 SGK. pheùp chia, haõy xeùt xem đa thức A có chia hết - Trả lời miệng: cho đa thức B hay a. Đa thức A chia hết cho đa không? thức B vì tất cả các hạng tử a. A = 15x4 – 8x3 + x2 1 2 của A đều chia hết cho B. x B= 2 2 2 2 b. A = x y – 3xy + y = (1 – x) b. A = x2 – 2x + 1 B=1–x B=1–x Vậy đa thức A chia hết cho đa thức B. - Nhận xét và sửa chữa sai c. Đa thức A không chia hết 2 2 laàm cuûa HS neáu coù. cho đa thức B vì có hạng tử y c. A = x y – 3xy + y B = xy khoâng chia heát cho xy. - Ñöa noäi dung baøi taäp 73 trang 32 SGK leân baûng phuï. (phaùt phieáu hoïc taäp cho HS với nội dung trên) - Chia lớp thành 4 nhóm, mỗi nhoùm laøm 1 caâu. - Gợi ý các nhóm phân tích đa thức bị chia thành nhân tử rồi áp dụng tương tự như chia moät tích cho moät soá.. Hoạt động của học sinh. 73. Tính nhanh:. - Hoạt động nhóm làm bài 73 SGK. a. (4x2 – 9y2) : (2x – 3y) a. (4x2 – 9y2) : (2x – 3y) = (2x – 3y)(2x + 3y) : (2x – 3y). = 2x + 3y b. (27x3 – 1) : (3x – 1). = (3x – 1)(9x + 3x + 1) : (3x – 1) 2. b. (27x3 – 1) : (3x – 1). = 9x2 + 3x + 1 c. (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1) c. (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1) = (2x + 1)(4x2 – 2x + 1) : (4x2 – 2x + 1) = 2x + 1 d. (x2 – 3x + xy – 3y) : (x 2 - Sau 5 phuùt, yeâu caàu caùc d. (x – 3x + xy – 3y) : (x + y) + y).

(45) 10’. 5’. nhóm cử đại diện lên bảng trình bày lời giải của nhóm mình. - Ñöa noäi dung baøi 74 trang 32 SGK leân baûng phuï. - Hỏi: Nêu cách tìm số a để pheùp chia laø pheùp chia heát. - Yêu cầu 1 HS lên bảng thực hiện phép chia và tìm a để dư baèng 0. - Kieåm tra baøi laøm cuûa moät số HS dưới lớp. - Hoûi: Dö laø a – 30. Vaäy a bằng bao nhiêu để dư bằng 0.. = [x(x – 3) + y(x – 3)] : (x + y) = (x – 3)(x + y) : (x + y) =x-3 - Ta thực hiện phép chia rồi 74. Tìm số a để đa thức cho dö baèng 0. 2x3 – 3x2 + x + a chi aheát 2x3 – 3x2 + x + a x + 2 cho đa thức x + 2 3 2 2 2x + 4x 2x – 7x + 15 2 - 7x + x + a - 7x2 – 14x 15x + a 15x + 30 a- 30 R = a – 30  R = 0  a – 30 = 0  a = 30. -Laøm tính chia: (x5 – 3x4 + - Laäp pheùp tính chia theo coät * Laøm tính chia: 5x3 – x2 + 3x – 5) : (x2 – 3x + (x5 – 3x4 + 5x3 – x2 + 3x – 5) : (x5 – 3x4 + 5x3 – x2 + 3x 5) (x2 – 3x + 5) = x3 - 1 – 5) : (x2 – 3x + 5) - Chæ ñònh 1 HS leân baûng trình bày lời giải.. 3. Cuûng coá: (1 phuùt). - Nhaéc laïi phöông phaùp laøm caùc baøi taäp trong tieát hoïc.. 4. Daën doø: (1 phuùt). - Laøm 5 caâu hoûi oân chöông I trang 32 SGK. - Baøi taäp veà nhaø: 75 -> 80 trang 33 SGK. -----------------------------------------------. Ngaøy daïy:23/10/2009 TUAÀN 10: Tieát 18 OÂN TAÄP CHÖÔNG 1 I. MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU: 1. Kiến thức cơ bản:. - Hệ thống các kiến thức cơ bản trong chương 1.. 2. Kó naêng:. -Rèn kĩ năng giải các loại bài tập cơ bản trong chương.. 3. Thái độ:. - HS có ý thức vận dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập.. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH:.

(46) - Giáo viên: bảng phụ, phấn màu, thước thẳng. - Hoïc sinh: Laøm caùc caâu hoûi vaø baøi taäp oân chöông.. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Kieåm tra baøi cuõ: ( phuùt) 2. Dạy học bài mới: TG 15’. 15’. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. - Phát biểu quy tắc nhân đơn - Muốn nhân một đơn thức với một thức với đa thức? đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. - Yeâu caàu HS laøm baøi 75 trang 33 SGK. Laøm tính nhaân: a. 5x2.(3x2 – 7x + 2) a. = 15x4 – 35x3 + 10x2 2 2 2 4 3 2 2 2 2 3 xy ( 2 x y − 3 xy + y ) x y − 2 x y + xy b. b. = 3 3 3 - Phaùt bieåu quy taéc nhaân ña - Phaùt bieåu quy taéc SGK trang 7. thức với đa thức. - AÙp duïng laøm tính nhaân (baøi 76) a. = 2x2(5x2 – 2x + 1) – 3x(5x2 – a. (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1) 2x + 1) 2 b. (x – 2y)(3xy + 5y + x) = 10x4 – 2x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – - Yeâu caàu 2 HS leân baûng 3x trình baøy. = 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x b. = x(3xy + 5y2 + x) – 2y(3xy + 5y2 + x) = 3x2y + 5xy2 + x2 – 6xy2 – 10y3 – 2xy - Nhận xét và sửa chữa sai = 3x2y – xy2 + x2 – 10y3 – 2xy laàm neáu coù cuûa HS.. Noäi dung 1. OÂn taäp nhaân ñôn, đa thức.. 75. Laøm tính nhaân:. a. 5x2.(3x2 – 7x + 2) b. 2 xy ( 2 x 2 y − 3 xy + y 2 ) 3. 76. Laøm tính nhaân: a. (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1). b. (x – 2y)(3xy + 5y2 + x). 1. OÂn taäp veà haèng đẳng thức và phân tích đa thức thành - Yêu cầu cả lớp viết dạng - Cả lớp “viết 7 hằng đẳng thức nhân tử: tổng quát của 7 hằng đẳng đáng nhớ” thức đáng nhớ vào vở. - Yeâu caàu 1 HS leân baûng trình baøy. - AÙp duïng haõy tính nhanh giaù trị của biểu thức: 77. Tính nhanh giaù 2 2 2 a. M = x + 4y – 4xy taïi x = a. M = ( x – 2y) trị của biểu thức: 2 2 18; y = 4 a. M = x2 + 4y2 – 4xy = (18 – 2.4) = 10 = 100.

(47) b. N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 b. N = (2x)3 – 3(2x)2y + 32xy2 – y3 taïi x = 6 vaø y = -8 = (2x – y)3 = [2.6 – (-8)]3 = (12 + 8)2 = 203 = 8000 - BT78: Ruùt goïn caùc bieåu a. = (x2 – 4) – (x2 + x – 3x - 3) thức sau: = x2 – 4 – x2 + 2x + 3 a. (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + = 2x – 1 1) b. = [(2x + 1) + (3x – 1)]2 = (2x + 1 + 3x – 1)2 b. (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x = (5x)2 = 25x2 + 1)(3x – 1) - Yeâu caàu 2 HS leân baûng trình baøy baøi laøm cuûa mình.. 10’. 5’. - Chia lớp thành 3 nhóm làm - Hoạt động nhóm làm bài 79 baøi 79 trang 33 SGK. SGK. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. x2 – 4 + (x – 2)2 a. = (x – 2)(x + 2) + (x – 2)2 = (x – 2)(x + 2 + x – 2) = (x – 2).2x 3 2 2 b. x – 2x + x – xy b. = x(x2 – 2x + 1 – y2) = x[(x – 1)2 – y2] = x(x – 1 –y)(x – 1 + y) 3 2 c. x – 4x – 12x + 27 c. = (x3 + 33) – 4x(x + 3) - Kiểm tra và hướng dẫn = (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x(x + theâm caùc nhoùm laøm baøi taäp. 3) = (x + 3)(x2 – 3x + 9 – 4x) = (x + 3)(x2 – 7x + 9) - Tìm x bieát: 2 2 x ( x − 4 )=0 a. 3 2 2 x ( x − 4 )=0 a. 3 2 = x(x – 2)(x + 2) 3  x = 0 ; x = 2 ; x = -2 b. (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = 0 2 - Gợi ý HS phân tích vế trái b. (x + 2) – (x – 2)(x + 2) = 0 (x + 2)(x + 2 – x + 2) = 0 thành nhân tử rồi xét một tích 4(x + 2) = 0  x = -2 baèng 0 khi naøo?. 3. Cuûng coá: (1 phuùt). - Nhắc lại các kiến thức cơ bản cần nắm trong chương.. 4. Daën doø: (1 phuùt). - OÂn taäp caùc caâu hoûi vaø daïng baøi taäp cuûa chöông. - Laøm baøi taäp 80, 82, 83 SGK. taïi x = 18; y = 4 b. N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 taïi x = 6 vaø y = -8. 78. Ruùt goïn: a. (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1) b. (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1) 79. Phaân tích caùc ña thức sau thành nhân tử:. a. x2 – 4 + (x – 2)2. b. x3 – 2x2 + x – xy2. c. x3 – 4x2 – 12x + 27. 81. Tìm x: a.. 2 x ( x 2 − 4 )=0 3. b. (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = 0.

(48) Ngaøy daïy: 26/10/2009. TUAÀN 10: Tieát 19. OÂN TAÄP CHÖÔNG 1 (Tieáp Theo). I. MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU: 1. Kiến thức cơ bản:. - Hệ thống các kiến thức cơ bản trong chương 1.. 2. Kó naêng:. -Rèn kĩ năng giải các loại bài tập cơ bản trong chương.. 3. Thái độ:. - HS có ý thức vận dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập.. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: - Giáo viên: bảng phụ, phấn màu, thước thẳng. - Hoïc sinh: Laøm caùc caâu hoûi vaø baøi taäp oân chöông.. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Kieåm tra baøi cuõ: ( phuùt) 2. Dạy học bài mới: TG TG 20’. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. - Khi nào đơn thức A chia - Khi mỗi biến của B đều là biến hết cho đơn thức B? của A với số mũ không lớn hơn soá muõ cuûa noù trong A. - Khi nào đa thức A chia hết - Khi mỗi hạng tử của đa thức A cho đơn thức B? đều chia hết cho đơn thức B. - Laøm tính chia:. Noäi dung 80. Laøm tính chia:. a. (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) a. (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + a. 6x3 – 7x2 – x + 2 2x + 1 1) 6x3 + 3x2 3x2 – 5x + 2 - 10x2 –x + 2 - 10x2 – 5x 4x + 2 4x + 2 0 b. (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – b. x4 – x3 + x2 + 3x x2 – 2x + 3 2x + 3) x4 – 2x3 + 3x2 x2 + x x3 – 2x2 + 3x. b. (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3).

(49) c. (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3) - Yeâu caàu 3 HS leân baûng trình baøy baøi laøm cuûa mình. - Câu c gợi ý HS phân tích đa thức bị chia thành nhân tử. - Kiểm tra và hướng dẫn HS thực hiện bài làm của mình. - Nhận xét và sửa chữa các sai laàm neáu coù cuûa HS. -Caùc pheùp chia treân coù phaûi laø pheùp chia heát khoâng? -Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B.. 15’. x3 – 2x2 + 3x 0 c. (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3) = [(x + 3)2 – y2] : (x + y + 3) = (x + 3 + y)(x + 3 – y) =x+3–y. c. (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3). - Các phép chia trên đều là phép chia heát. - Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu có một đa thức Q sao cho A = B.Q hoặc đa thức A chia hết cho đa thức B nếu dư bằng 0.. 82. Chứng minh: - Chứng minh: a. x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 a) x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 x, y x, y R R - Có nhận xét gì về vế trái - VT của bất đẳng thức có chứa của bất đẳng thức? (x – y)2 - Vậy làm thế nào để chứng - Ta có: (x – y)2 ≥ 0, x, yR minh bất đẳng thức.  (x – y)2 + 1 > 0, x, y Hay x2 – 2xy + y2 + 1 > 0, x, y b) Chứng minh: b. x – x2 – 1 < 0, x 2 x – x – 1 < 0 với mọi số x – x2 – 1 = - (x2 – x + 1) thực x. 1 1 3 = (x2 – 2x. + + ) - Hãy biến đổi biểu thức vế 2 4 4 trái sao cho toàn bộ các 1 2 3 x− + =hạng tử chứa biến nằm trong 2 4 2 bình phöông cuûa moät toång 1 3 + Coù x − > 0, x hoặc một hiệu. 2 4. [( ) ]. ( ) 1 3  - [( x − ) + ] 2 4 2. < 0, x. Hay x – x2 – 1 < 0, x. 8’. - Nhaän xeùt vaø choát laïi caùc vấn đề cần thiết. - Tìm n Z để 2n2 – n + 2 chia heát cho 2n + 1 - Thực hiện phép chia: - Gợi ý: Các em hãy thực 2n2 – n + 2 2x + 1 hieän pheùp chia 2n2 – n + 2. 83. Tìm n Z để 2n2 – n + 2  2n + 1.

(50) cho 2n + 1. 2n2 + n n–1 - 2n + 2 - Keát luaän: 2n2 – n + 2 : 2n + - 2n – 1 3 3 1=n–1+ 2 n+1 3 - Với n Z thì n – 1Z. Vậy - Khi Z 2 n+1 2n2 – n + 2  2n + 1 khi hay 2n + 1 Ö (3) naøo?  2n + 1  1 ; 3 - Yeâu caàu 1 HS leân baûng 2n + 1 = 1  n = 0 giaûi tieáp. 2n + 1 = -1  n = -1 2n + 1 = 3  n = 1 - Keát luaän: Vaäy 2n2 – n + 2 2n + 1 = -3  n = -2  2n + 1 khi n  { 0 ; −1 ; 1; − 2 }. 3. Cuûng coá: (1 phuùt). - Nhắc lại các kiến thức cơ bản cần nắm trong chương.. 4. Daën doø: (1 phuùt). - OÂn taäp caùc caâu hoûi vaø daïng baøi taäp cuûa chöông. - Tieát sau kieåm tra moät tieát chöông 1.. Ngaøy kieåm tra: 30/10/2009 TUAÀN 10: Tieát 20 KIEÅM TRA CHÖÔNG 1 I. MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU: 1. Kiến thức cơ bản:. - Đánh giá khả năng lĩnh hội các kiến thức của HS về: bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, nhân, chia đa thức, đơn thức.. 2. Kó naêng:. - Đánh giá kĩ năng thực hiện các phép toán, mức độ thành thạo khi thực hiện các phép biến đổi về nhân và chia đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử.. 3. Thái độ:. -Có ý thức trình bày rõ ràng, chính xác bài kiểm tra.. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH:.

(51) - Giáo viên: đề kiểm tra. - Học sinh: giấy nháp, thước, viết.. III. NOÄI DUNG KIEÅM TRA: ĐỀ 1 (8A2; 8A3) Câu 1: Nối các biểu thức sau sao cho chúng tạo thành 2 vế của 1 hằng đẳng thức: a. (x – y)(x2 + xy+y2) 1. x3 + y3 b. (x + y)(x – y) 2. x3 – y3 c. x2 – 2xy + y2 3. x2 + 2xy + y2 d. (x + y)2 4. x2 – y2 e. (x + y)(x2 – xy + y) 5. (y – x)2 f. y3 + 3xy2 + 3x2y + x3 6. x3 – 3x2y + 3xy2 –y3 g. (x – y)3 7. (x + y)3 Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: a. x2 + 4xy + 4y2 b. 5x3 – 10x2 + 5x c. x2 – 3x + xy – 3y Caâu 3: Tìm x: x3 - 4x = 0 Caâu 4: Laøm tính chia: (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1). ĐÁP ÁN Caâu 1: 1-e ; 2-a ; 3-d ; 4-b ; 5-c ; 6-g ; 7-f Caâu 2: a. (x + 2y)2 b. 5x(x2 –2 x + 1) = 5x(x – 1)2 c. (x – 3)(x + y)  x  x 2  4  0  x  x  2   x  2  0 Caâu 3: x = 0 hoặc x = 2 hoặc x = -2 Caâu 4:. (3ñ) (1ñ) (1ñ) (1ñ) (2ñ) (2ñ). 6x3 – 7x2 – x + 2 2x + 1 3 2 3x + 3x - 10x2 –x + 2 3x2 – 5x + 2 - 10x2 – 5x 4x + 2 4x + 2 0. ĐỀ 2: (8A1) Câu 1: Nối các biểu thức sau sao cho chúng tạo thành 2 vế của 1 hằng đẳng thức:.

(52) a. (x – y)(x2 + xy+y2) 1. x3 + y3 b. (x + y)(x – y) 2. x3 – y3 c. x2 – 2xy + y2 3. x2 + 2xy + y2 d. (x + y)2 4. x2 – y2 e. (x + y)(x2 – xy + y) 5. (y – x)2 f. y3 + 3xy2 + 3x2y + x3 6. x3 – 3x2y + 3xy2 –y3 3 g. (x – y) 7. (x + y)3 Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: a. x2 + 6xy + 9y2 b. 20x3 – 20x2 + 5x Câu 3: Tính giá trị của biểu thức tại x2 – 2xy + y2 – 4z2 tại x = 6; y = -4 và z = 45 Caâu 4: Tìm x: 1 x3 x=0 4 Caâu 5: Laøm tính chia: (2x4 – 5x3 + 2x2 + 2x - 1) : (x2 - x - 1). ĐÁP ÁN Caâu 1: 1-e ; 2-a ; 3-d ; 4-b ; 5-c ; 6-g ; 7-f Caâu 2: a. (x + 3y)2 b. 5x(4x2 – 4x + 1) = 5x(2x – 1)2 Câu 3: Biến đổi thành (x – y – 2z)(x – y + 2z) Giá trị của biểu thức tại x = 6; y = -4 và z = 45 là -8000 1 Caâu 4: x3 x=0 4 1   x  x 2   0 4  1 1   x  x    x   0 2 2  1 1 x = 0 hoặc x = hoặc x = 2 2 Caâu 5: 2x4 -5x3 + 2x2 + 2x - 1 x2 - x - 1 2x4– 2x3– 2x2 . 2x2 – 3x + 1 0 - 3x3+ 4x2 + 2x - 1 - 3x2 +3x2 + 3x . 0 x2 - x – 1 x2 - x – 1 0. (2ñ) (1ñ) (1ñ) (1ñ) (1ñ). (2ñ) (2ñ).

(53) CHÖÔNG 2:. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ  TUAÀN 11: Ngaøy daïy: 02/11/2009 Tieát 21. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. I. MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU: 1. Kiến thức cơ bản:. - HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số. - Hiểu, nắm vững khái niệm hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức.. 2. Kó naêng:. - Rèn kĩ năng nhận biết hai phân thức bằng nhau, nhận biết được phân thức đại số..

(54) 3. Thái độ:. - Có ý thức liên hệ bài học với thực tế vào giải toán.. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: - Giáo viên: bảng phụ, phấn màu, thước. - Hoïc sinh: oân laïi ñònh nghóa hai phaân soá baèng nhau.. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Kieåm tra baøi cuõ: (4 phuùt). - GV: Chương trước đã cho ta thấy trong tập các đa thức không phải mỗi đa thức đều chia hết cho mọi đa thức khác 0. Cũng như trong tập hợp các số nguyên không phải mỗi số nguyên đều chia hết cho mọi số nguyên khác 0 nhưng khi thêm các phân số vào tập các số nguyên thì phép chia cho mọi số nguyên khác 0 đều thực hiện được. Ở đây ta cũng thêm vào tập đa thức những phần tử mới tương tự như phân số mà ta sẽ gọi là phân thức đại số.. 2. Dạy học bài mới: TG 13’. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Noäi dung 1. Ñònh nghóa:. - Yêu cầu HS quan sát các - Quan sát các biểu thức có A A biểu thức có dạng trong daïng trong SGK. B B SGK. A - Các biểu thức có dạng . B - Em haõy nhaän xeùt caùc bieåu thức đó có dạng như thế nào? - Với A, B là các đa thức và B - Với A, B là những biểu thức  0 nhö theá naøo? Coù caàn ñieàu kieän gì khoâng? - Giới thiệu: Các biểu thức như thế gọi là các phân thức - Một phân thức đại số là một đại số. - Vậy phân thức đại số là gì? biểu thức có dạng A trong - Một phân thức đại số B (hay noùi goïn laø phaân đó A, B là những đa thức và B thức) là một biểu thức có khác đa thức 0. A daïng trong đó A, B - Giới thiệu tiếp: A được gọi B là tử thức, B được gọi là mẫu là những đa thức và B - Phải vì có thể viết dưới dạng khác đa thức 0. thức. 2 - Biểu thức x2 + 1 có phải là x  1 A: được gọi là tử thức. 1 một phân thức không? B: được gọi là mẫu thức. - Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu - Cho ví duï: Chaúng haïn: thức bằng 1. ?1 Caùc em haõy cho moät ví x  1 ?1 2 x  1 dụ về phân thức đại số..

(55) - Cho HS laøm ?2 - Theo em soá 0, soá 1 coù laø phân thức đại số không? Vì sao?. - Số 0, số 1 cũng là phân thức 1 1 đại số vì 0 = ;1= 1 1 mà 0 và 1 là những đơn thức, đơn thức lại là đa thức. - Một số thực a bất kỳ cũng là một phân thức đại số vì a a= 1 - Không là phân thức đại số vì mẫu không là đa thức.. - Một số thực a bất kì có phải là một phân thức đại số khoâng? Vì sao? 2 x +1 x - Biểu thức coù laø x −1 phân thức đại số không? a c - Em naøo coù theå nhaéc laïi khaùi - Hai phaân soá vaø goïi b d nieäm hai phaân soá baèng nhau. laø baèng nhau neáu a.d = b.c - Tương tự như thế, em nào - Hai phân thức A và C B D coù theå neâu ñònh nghóa hai goïi laø baèng nhau neáu A.D = phân thức bằng nhau? - Dựa vào định nghĩa hãy cho B.C - Vì: (x – 1)(x + 1) = (x2 – 1).1 3 x2 y ❑ = bieát vì sao? = x2 – 1 6 xy 3 ❑ 17’. ?3 Coù theå keát luaän: 3 x2 y x = 2 hay khoâng? 3 6 xy 2y. - Vì: 3x y.2y = 6x y 6xy3.x = 6x2y3 2 3x y x = 2 Vaäy 3 6 xy 2y ?4 Xeùt: x(3x + 6) = 3x2 + 6x 3(x2 + 2x) = 3x2 + 6x x x 2 +2 x Vaäy = 3 3 x+ 6 2. 2. 2 3. ?2 - Soá 0, soá 1 cuõng laø moät phân thức đại số.. - Một số thực a bất kỳ cũng là một phân thức.. 2. Hai phân thức bằng nhau: A - Hai phân thức vaø B C goïi laø baèng nhau D neáu A.D = B.C A C = neáu A.D = B D B.C ?3 2 3x y x = 2 3 6 xy 2y. - Cho HS laøm ?4. Xeùt xem ?4 x x x 2 +2 x hai phân thức vaø 3 = 3 3 x+ 6 x 2 +2 x coù baèng nhau 3 x+ 6 khoâng? - Yeâu caàu 1 HS leân baûng trình baøy. ?5 - Ñöa noäi dung ?5 leân baûng phuï. Em haõy cho bieát Quang - Quang noùi sai vì 3x + 3  3 x +3 x+1 3x.3 = và Vân ai đúng, ai sai? 3x x Vaâ n laø m đú n g vì 3x(x + 1) = - Choát laïi phaùt bieåu cuûa HS. x(3x + 3) = 3x2 + 3x. 3. Cuûng coá: (10 phuùt). - HS: + Nhắc lại định nghĩa phân thức đại số? Cho ví dụ: + Định nghĩa hai phân thức bằng nhau. + Laøm baøi taäp: 1. Chứng minh các đẳng thức sau:.

(56) x2 y3 7 x3 y 4 x3 − 4 x − x2 − 2 x = = b. 5 35 xy 10 −5 x 5 2. Cặp phân thức sau có bằng nhau không? 2 x −3 x −4 x+3 vaø 2 x x −x a.. 4. Daën doø: (1 phuùt). - Học thuộc định nghĩa phân thức. - Baøi taäp: 1-2-3 trang 36 SGK. - OÂn laïi caùc tính chaát cô baûn cuûa phaân soá.. Ngaøy daïy: 06/11/2009. TUAÀN 11: Tieát 22. -----------------------------------------------. TÍNH CHAÁT CÔ BAÛN CỦA PHÂN THỨC. I. MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU: 1. Kiến thức cơ bản:. - HS nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức. - Hiểu rõ quy tắc đổi dấu suy ra từ tính chất cơ bản của phân thức.. 2. Kó naêng:. - HS thực hiện đúng việc đổi dấu cả tử và mẫu của phân thức bằng cách đổi dấu một nhân tử nào đó của tử hoặc mẫu và đổi dấu phân thức làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức sau này.. 3. Thái độ:. - Có ý thức vận dụng kiến thức vừa học vào giải bài tập.. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: - Giaùo vieân: baûng phuï, phaán maøu. - Hoïc sinh: oân laïi ñònh nghóa hai phaân soá baèng nhau.. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Kieåm tra baøi cuõ: (6 phuùt). - HS: + Thế nào là hai phân thức bằng nhau? + Dùng định nghĩa chứng tỏ hai phân thức sau bằng nhau: x+ 2 ( x+2 )( x +1 ) = x −1 x 2 −1. 2. Dạy học bài mới: TG 20’. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Noäi dung 1. Tính chaát cô baûn cuûa phân thức:.

(57) a a .m a :n - Em naøo coù theå nhaéc laïi caùc = = (m, n  0) b b .m b :n tính chaát cô baûn cuûa phaân soá? - Yêu cầu HS làm ?2. Nhân - Thực hiện ?2 x ( x+ 2 ) x 2+ 2 x tử và mẫu của phân thức = 3 ( x +2 ) 3 x +6 x với x + 2. So sánh x 3 x 2 +2 x Ta coù: = 3 3 x+ 6 phân thức vừa nhận được Vì x(3x + 6) = 3x2 + 6x với phân thức đã cho. 3(x2 + 2x) = 3x2 + 6x - Yeâu caàu HS laøm ?3 Chia tử và mẫu của phân thức 3 x2 y cho 3xy. So saùnh 6 xy 3 phân thức vừa tìm được với phân thức đã cho.. 3 x 2 y :3 xy x = 2 3 6 xy :3 xy 2 y 2 x 3x y Ta coù: = 3 2 y2 6 xy Vì 3x2y.2y2 = 6xy3.x = 6x2y3. ?2 x ( x+ 2 ) x 2+ 2 x x = = 3 3 ( x +2 ) 3 x +6. ?3 3 x2 y = 3 6 xy 2 3 x y :3 xy x = 2 3 6 xy :3 xy 2 y. - Phaùt bieåu tính chaát cô baûn cuûa - Qua bài tập trên em nào có phân thức SGK. theå neâu tính chaát cô baûn cuûa - Nếu nhân cả từ và mẫu phân thức? của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã A A. M = cho: (M laø B B. M đa thức khác đa thức 0) - Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã A A:N = cho: (N laø B B: N - Hoạt động nhóm làm ?4 đa thức khác đa thức 0) - Yêu cầu HS hoạt động. 10’. nhoùm laøm ?4 Duøng tính chaát cơ bản của phân thức giải thích vì sao coù theå vieát: a. 2 x ( x − 1) 2x 2 x ( x − 1) 2 x ( x − 1 ) : ( x −1 ) = a. = ( x +1 ) ( x −1 ) x+ 1 ( x +1 ) ( x −1 ) ( x +1 ) ( x −1 ) 2x ¿ x +1 A −A A ( −1 ) − A A = b. = = b. B −B B B (− 1 ) − B A −A 3. Quy tắc đổi dấu: = - Đẳng thức cho B −B ta quy tắc đổi dấu:.

(58) - Hãy phát biểu quy tắc đổi - Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của daáu? một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.. - Yêu cầu HS làm ?5. Điền - Thực hiện ?5 mỗi đa thức thích hợp vào choã troáng trong moãi ñaúng thức sau: y −x x− y a. x – 4 = a. 4 − x . .. .. . .. .. . .. 5 − x . .. . .. .. . .. .. . . b. x - 5 = b. 11 − x 2 x 2 −11. - Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho: A −A = B −B ?5. y −x x− y = 4 − x x −4 5− x x−5 = 2 b. 2 11 − x x −11 a.. 3. Cuûng coá: (8 phuùt). - HS: + Laøm baøi 4 trang 38 SGK.. 4. Daën doø: (1 phuùt). - Học thuộc tính chất cơ bản của phân thức. - Laøm baøi taäp 5-6 trang 38 SGK.. Ngaøy daïy: 09/11/2009. TUAÀN 12:. Tieát 23. RÚT GỌN PHÂN THỨC. I. MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU: 1. Kiến thức cơ bản:. - Học sinh nắm vững quy tắc rút gọn phân thức theo hai bước cơ bản: + Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung. + Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung(nếu có). 2. Kó naêng:. - HS phân tích tử và mẫu thành nhân tử và biết đổi dấu tử và mẫu để có nhân tử chung trước khi rút gọn phân thức.. 3. Thái độ:. -Có ý thức tập thể, đoàn kết, chính xác trong cách lập luận.. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: - Giáo viên: bảng phụ, thước, phấn màu. - Học sinh: ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Kieåm tra baøi cuõ: (7 phuùt). - HS 1: + Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức. + Điền đa thức thích hợp vào “……….” trong đẳng thức sau:.

(59) x3 + x2 . . .. .. .. . .. . = ( x −1 ) ( x+1 ) x −1 - HS 2: + Phát biểu quy tắc đổi dấu. 2 2 5(x+ y) 5 x −5 y = + Laøm caâu b. 2 . .. .. .. . .. .. . . a.. 2. Dạy học bài mới: TG 30’. Hoạt động của giáo viên - Yeâu caàu HS laøm ?1 Cho 3 4x phân thức . Tìm 2 10 x y nhân tử chung của tử và maãu. -Hãy chia tử và mẫu cho nhân tử chung. - Coù nhaän xeùt gì veà heä soá và số mũ của phân thức tìm được so với phân thức đã cho. - Chia lớp thành 4 nhóm làm ?2 Cho phân thức: 5 x+10 25 x2 +50 x a. Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung. b. Chia tử và mẫu cho nhân tử chung. - Muốn rút gọn phân thức ta laøm nhö theá naøo? - Yeâu caàu vaøi HS nhaéc laïi các bước làm.. Hoạt động của học sinh. Noäi dung ?1 Cho phân thức. 3. 4x 10 x2 y. - Nhân tử chung của tử và mẫu laø 2x2 . 3 2 4x 2x .2 x 2x a)Tìm nhân tử chung của tử = 2 = 2 vaø maãu. 10 x y 2 x .5 y 5 y b)Hãy chia tử và mẫu cho nhân tử chung. - Tử và mẫu của phân thức tìm Giải được có hệ số nhỏ hơn, số mũ 4 x3 2 x2 . 2 x 2 x = = thấp hơn so với hệ số và số mũ 10 x2 y 2 x2 .5 y 5 y tương ứng của phân thức đã cho. - Hoạt động nhóm làm ?2 ?2 Cho phaân thức: 5 x+10 25 x2 +50 x a. Phân tích tử và mẫu thành a. 5x + 10 = 5(x + 2) 2 nhân tử rồi tìm nhân tử 25x + 50x = 25x(x + 2) chung. Nhân tử chung: 5(x + 2) b. Chia tử và mẫu cho nhân tử chung. b. 5 ( x+2 ) 5 x+10 1 Giaûi = = 2 25 x +50 x 5 x ( x +2 ) . 5 5 x 5 ( x+2 ) 5 x+10 1 - Muốn rút gọn phân thức ta có = = 2 25 x +50 x 5 x ( x +2 ) . 5 5 x theå:. + Phân tích tử và mẫu thành nhân tử. + Chia cả tử và mẫu cho nhân - Yêu cầu HS làm ?3 kết tử chung. hợp với các bài tập sau: ?3 * Nhaän xeùt: Rút gọn phân thức: - Muốn rút gọn phân thức ta 2 x +2 x+1 coù theå: 3 2 2 2 5 x +5 x + Phân tích tử và mẫu ( x +1 ) x +2 x+1 x +1 = = 2 3 2 thành nhân tử (nếu có) để x  4x  4 5 x +5 x 5 x ( x +1 ) 5 x tìm nhân tử chung. a. a. 3x  6 2 2 + Chia cả tử và mẫu cho 4 x +10 x −4 x+ 4 ( x −2 ) x−2 = = b. 2 nhân tử chung. 3 x −6 3 3 ( x − 2) 2 x +5x ?3 - Noùi vaø ghi baûng: Ruùt 4 x +10 2 ( 2 x +5 ) 2 = = b. 2 goïn phaân thức: 2 x + 5 x x ( 2 x+5 ) x.

(60) x −3 −(3 − x ) − 1 x −3 = = 2 (3− x) 2 2 ( 3 − x ) 2 ( 3− x ) - Qua baøi taäp treân caùc em ruùt ra nhaän xeùt gì? - Đôi khi cần đổi dấu cả tử và mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu. - AÙp duïng: Haõy ruùt goïn các phân thức sau: ?4 3 x −6 ?4 2 4− x 3 x −6 −3 ( y − x ) = =−3 2 3 x −6 y − x 4 − x a. 4 − x2 a. x2 − x − 3 ( 2− x ) 3 x −6 −3 b. = = 2 1−x 4 − x ( 2 − x )( 2+ x ) x+2 x−1 2 x − x x ( x −1 ) c. 3 = =− x b. (1 − x ) 1 − x − ( x −1 ) - Nhận xét và sửa chữa x − 1 − ( 1− x ) −1 = = c. sai laàm neáu coù. 3 3 (1 − x ) (1 − x ) ( 1 − x )2. 2. ( x +1 ) x 2 +2 x+1 x +1 = = 3 2 5 x +5 x 5 x ( x +1 ) 5 x * Chuù yù: Đôi khi cần đổi dấu cả tử và mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu.. ?4 3 x −6 −3 ( y − x ) = =−3 2 y−x 4− x. 3. Cuûng coá: (7 phuùt). - HS: + Nêu lại các bước rút gọn một phân thức. + Rút gọn các phân thức: 2 2 2 10 xy 2 ( x + y ) 6x y 2 x +2x a. b. c. 3 x+ 1 15 xy ( x + y )3 8 xy. 4. Daën doø: (1 phuùt). - Học theo SGK kết hợp vở ghi. - Laøm baøi taäp 8-9-10 trang 40 SGK. -----------------------------------------------. Ngaøy daïy: 12/11/2009. TUAÀN 12:. Tieát 24. LUYEÄN TAÄP. I. MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU: 1. Kiến thức cơ bản:. - HS biết phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi áp dụng việc đổi dấu tử hoặc mẫu để làm xuất hiện nhân tử chung rồi rút gọn phân thức.. 2. Kó naêng, kó xaûo:. - Vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, các hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích tử và mẫu của phân thức thành nhân tử.. 3. Thái độ:. - Có ý thức vận dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập.. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH:.

(61) - Giáo viên: bảng phụ, phấn màu, thước. - Học sinh: vở bài tập, giấy nháp.. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Kieåm tra baøi cuõ: (10 phuùt). - HS 1: + Nêu các bước rút gọn một phân thức. 3 36 ( x − 2 ) + Rút gọn phân thức: 32− 16 x - HS 2: + Nêu các tính chất cơ bản của phân thức 3 15 x ( x+ 5 ) 12 x 3 y 2 + Ruùt goïn: a. b. 18 xy 5 20 x2. 2. Dạy học bài mới: TG. Hoạt động của giáo viên - Ñöa noäi dung baøi 12 trang 40 SGK leân baûng phuï.. - Yeâu caàu 2 HS leân baûng moãi em laøm moät caâu.. Hoạt động của học sinh. a.. 8’. 2. x ( x − 2 ) ( x + x+ 4 ) 3 ( x − 2) b. - Nhận xét và sửa chữa sai laàm neáu coù cuûa HS.. 15’. 3 x 2 − 12 x +12 x4 − 8 x 3 ( x 2 −4 x+ 4 ) ¿ x ( x3 − 8) 2 3 ( x − 2). Noäi dung 12. Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn phân thức: 3 x 2 − 12 x +12 a. x4 − 8 x. x ( x 2+ x+ 4 ) 7 x 2 +14 x +7 2 3 x +3x 7 ( x 2+2 x +1 ) ¿ 3 x ( x +1 ) 7 ( x +1 )2 7 ( x+1 ) = 3x 3 x ( x+1 ). - Yêu cầu HS hoạt động - Hoạt động nhóm: nhoùm laøm baøi taäp sau: Rút gọn phân thức: 80 x 3 −125 x 5 x ( 16 x2 −25 ) a. a. ¿ 3 ( x −3 ) − ( x − 3 ) ( 8 −4 x ) ( x −3 ) ( 4 x −5 ) (N1) 5 x ( 4 x − 5 ) ( 4 x +5 ) ¿ ( x −3 ) ( 4 x −5 ) 5 x ( 4 x+5 ) ¿ x−3 ( 3+ x+5 )( 3 − x −5 ) b. ¿ ( x+ 2 )2 2 9 − ( x +5 ) b. (N2) x 2 +4 x+ 4. b.. 7 x 2 +14 x +7 3 x 2+ 3 x. Rút gọn phân thức:. a. 80 x 3 −125 x 3 ( x −3 ) − ( x − 3 ) ( 8 −4 x ). 2. b.. 9 − ( x +5 ) x 2 +4 x+ 4.

(62) ( x+ 8 ) ( − x − 2 ) ( x +2 )2 − ( x+ 8 ) ( x +2 ) − ( x +8 ) = ( x +2 ) ( x +2 )2 2 x +2 x+3 x +6 c. ¿ ( x +2 )2 x ( x+ 2 )+ 3 ( x +2 ) ¿ ( x +2 )2 ( x +2 ) ( x+ 3 ) x +3 = x +2 ( x+ 2 )2 ¿. x 2  5x  6 2 c. x  4x  4. (N3). 2. 32 x −8 x + 2 x d. 3 x + 64. 3. (N4). - Yêu cầu các nhóm thực hiện trong thời gian 5 phút sau đó cử đại diện lên bảng trình bày lời giải. 10’. 2 x ( 16 − 4 x − x 2) d. ¿ ( x + 4 ) ( x 2 − 4 x +16 ) 2x ¿ x+4. - Ñöa noäi dung baøi 13 trang 40 SGK leân baûng phuï. 45 x (3 − x ) 15 x ( x − 3 )2 - Cho cả lớp làm trong − 45 ( x − 3 ) −3x ¿ = 2 khoảng 5 phút sau đó yêu cầu 15 x ( x − 3 ) ( x − 3 )2 2 2 2 HS lên bảng trình bày lời y −x b. 3 2 2 3 giaûi. x −3 x y +3 xy − y ( y− x) ( y+x) ¿ ( x − y )3 − ( x − y )( x + y ) − ( x+ y ) = ( x − y )3 ( x − y )2 a.. x 2  5x  6 2 c. x  4x  4. 32 x −8 x 2+ 2 x 3 d. x 3+ 64. 13. Áp dụng quy tắc đổi daáu roài ruùt goïn phaân thức: 45 x (3 − x ) a. 15 x ( x − 3 )2. b. y2 − x2 x 3 −3 x 2 y +3 xy 2 − y 3. - Nhận xét và sửa chữa sai laàm neáu coù cuûa HS.. 3. Cuûng coá: (1 phuùt). - HS: Nhắc lại các tính chất cơ bản của phân thức, nhận xét cách rút gọn phân thức.. 4. Daën doø: (1 phuùt). - Xem lại các bài tập đã giải. - Ôn lại quy tắc quy đồng mẫu thức. - Đọc trước bài 4. ----------------------------------------------Ngaøy daïy: 16/11/2009. TUAÀN 13:. Tieát 25. QUI ĐỒNG MẪU THỨC.

(63) NHIỀU PHÂN THỨC I. MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU: 1. Kiến thức cơ bản:. - HS biết cách tìm MTC sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử. Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có những nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để lập được MTC. - Nắm được quy trình quy đồng mẫu thức. - Biết cách tìm nhân tử phụ, phải nhân cả tử và mẫu của phân thức với nhân tử phụ tương ứng để được những phân thức mới có MTC.. 2. Kó naêng:. - Rèn kĩ năng quy đồng mẫu thức nhiều phân thức: kĩ năng tìm nhân tử phụ, kĩ năng tìm MTC.. 3. Thái độ, nhận thức: xaùc.. - Có ý thức trình bày bài toán quy đồng mẫu thức nhiều phân thức hợp lý, chặt chẽ, chính. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: - Giáo viên: bảng phụ, phấn màu, thước. - Học sinh: ôn lại quy tắc qui đồng mẫu thức.. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) - HS: Rút gọn phân thức:. 2. Dạy học bài mới:. x 2 − xy 5 y 2 −5 xy. TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 9’ - Cho hai phân thức: 1 1 1. ( x − y ) 1 = vaø . Haõy x+ y x−y x + y ( x+ y )( x − y ) duøng tính chaát cô baûn cuûa x−y ¿ 2 phân thức biến đổi chúng x − y2 thành hai phân thức có 1 . (x + y ) 1 = cùng mẫu thức. x − y ( x+ y )( x − y ) x+ y - Caùch laøm treân goïi laø ¿ 2 quy đồng mẫu thức nhiều x − y2 phân thức. - Vậy quy đồng mẫu thức - Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân nhiều phân thức là gì? thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu và lần - Giới thiệu kí hiệu mẫu lượt bằng các phân thức đã cho.. Noäi dung. - Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có.

(64) thức chung: MTC. 15’. 14’. - Ở ví dụ trên MTC của 1 1 vaø laø gì? x+y x−y - Coù nhaän xeùt gì veà MTC đó đối với các mẫu thức của mỗi phân thức? - Cho hai phân thức 2 5 vaø coù 2 6 x yz 4 xy3 theå choïn MTC laø 12x2y3z hoặc 24x3y3z hay không? - MTC naøo ñôn giaûn hôn? - Quan sát mẫu thức của các phân thức đã cho: 6 x 2 yz vaø 2xy3 vaø MTC: 12x2y3z caùc em coù nhaän xeùt gì veà heä soá, caùc thừa số có mặt trong các mẫu thức.? - Để quy đồng mẫu thức của hai phân thức: 1 vaø 2 4 x − 8 x+ 4 5 caùc em tìm 2 6 x −6 x MTC nhö theá naøo? - Ñöa baûng phuï moâ taû caùch tìm MTC trang 41 SGK. - Vậy khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muoán tìm MTC ta laøm nhö theá naøo?. cùng mẫu và lần lượt bằng các phân thức đã cho. - Kí hieäu: MTC 1. Tìm mẫu thức chung: - Trả lời: MTC: (x – y)(x + y) - MTC laø moät tích chia heát cho ?1 2 mẫu thức của mỗi phân thức đã vaø 2 6 x yz cho. MTC: 12x2y3z - Có thể chọn 12x2y3z hoặc 24x3y3z laøm MTC vì caû hai tích đều chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho.. 5 3 4 xy. - MTC: 12x2y3z ñôn giaûn hôn. - Heä soá cuûa MTC laø BCNN cuûa các hệ số thuộc các mẫu thức. Các thừa số có trong mẫu thức đều có trong MTC, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất. * Caùch tìm MTC: 1. Phân tích mẫu thức của - Trả lời: + Phân tích các mẫu thức các phân thức đã cho thành nhân tử. thành nhân tử. 2. Mẫu thức chung cần tìm + Choïn moät tích coù theå chia hết cho mỗi mẫu thức của các là một tích mà các nhân tử được chọn như sau: phân thức đã cho. + Nhân tử bằng số: BCNN + Với lũy thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn lũy thừa - Neâu nhaän xeùt trang 42 SGK. với số mũ cao nhất. 1 - Cho hai phaân soá vaø 4 + Tìm MSC: BCNN (4 ; 6) =12 5 , hãy nêu các bước + Tìm thừa số phụ bằng cách 6 lấy MSC chia cho từng mẫu quy đồng mẫu thức hai rieâng. phaân soá treân. 1 coù TSP laø 3 - Ghi baûng phaàn trình baøy 4 cuûa HS. 5 coù TSP laø 2 6 + Quy đồng: Nhân cả từ và. 2. Quy đồng mẫu thức:.

(65) mẫu của mỗi phân số với TSP tương ứng. - Quy đồng mẫu thức hai phân thức: 1 vaø 2 4 x − 8 x+ 4 5 2 6 x −6 x - MTC của hai phân thức trên là biểu thức nào? - Hãy tìm nhân tử chung baèng caùch chia MTC cho mẫu của từng phân thức. - Tiếp tục hãy nhân tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.. * Ví dụ: Quy đồng mẫu thức hai phân thức:. 1 vaø 4 x − 8 x+ 4 - MTC: 12x(x – 1)2 5 12x(x – 1)2 : 4(x – 1)2 = 3x 2 2 6 x −6 x 12x(x – 1) : 6x(x – 1) = 2(x – 1) 1 MTC: 12x(x – 1)2 ⇒ coù NTP laø 2 NTP: < 3x > ; <2(x –1) > 4 x − 8 x+ 4 1 1 .3 x 3x = 2 5 4 x − 8 x+ 4 4 ( x −1 )2 .3 x ⇒ coù NTP laø 2(x 2 3x 6 x −6 x ¿ – 1) 12 x ( x −1 )2 1 1 .3 x 5. 2 ( x −1 ) 5 = = 2 2 4 x − 8 x+ 4 4 ( x −1 )2 .3 x 6 x −6 x 6 x ( x −1 ) . 2. ( x −1 ) 3x 10 ( x −1 ) ¿ ¿ 2 2 12 x ( x −1 ) 12 x ( x −1 ) 5. 2 ( x −1 ) 5 = 2 6 x −6 x 6 x ( x −1 ) . 2. ( x −1 ) 10 ( x −1 ) ¿ 12 x ( x −1 )2 - Nêu 3 bước quy đồng mẫu * Muốn quy đồng mẫu thức -Qua ví duï treân muoán quy thức SGK. nhiều phân thức ta có thể đồng mẫu thức nhiều laøm nhö sau: phân thức ta làm như thế + Phân tích các mẫu thức naøo? - Hoạt động nhóm làm ?2; ?3 thành nhân tử rồi tìm MTC. - Chia lớp thành 2 nhóm + Tìm nhân tử phụ của mỗi laøm ?2, ?3 phaâ n thức. Quy đồng mẫu thức hai + Nhân cả tử và mẫu của phân thức: mỗi phân thức với thừa số ?2 phụ tương ứng. ?2 ?2 MTC: 2x(x-5) 3 3 3 5 = 2 3 3 vaø x −5 x x ( x −5 ) = 2 x − 10 x 2 −5 x NTP: < 2 2 6 x −5 x x ( x −5 ) = > 2 x ( x −5 ) 5 5 5 5 = NTP: = 2 x − 10 2 ( x − 5) 2 x − 10 2 ( x − 5) 5x <x> = 2 x ( x −5 ) Quy đồng: 6 5x ?3 vaø 3 6 2 x ( x −5 ) 2 x ( x −5 ) = 2 ?3 2 x ( x −5 ) ?3 x −5 x 3 −5 MTC: 2x(x – 5) vaø 10 −2 x x 2 −5 x 2.

(66) 3 3 6 = = x −5 x x ( x −5 ) 2 x ( x − 5 ) −5 5 5 = = 10 −2 x 2 x − 10 2 ( x −5 ) 5x ¿ 2 x ( x −5 ) 2. - Nhaän xeùt baøi laøm cuûa 2 nhóm và chốt lại vấn đề.. −5 10 −2 x. ¿. 5x 2 x ( x −5 ). 3. Cuûng coá: (6 phuùt) -HS:. + Nêu lại cách tìm MTC, các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. + Laøm baøi 17 trang 43 SGK.. 4. Daën doø: (1 phuùt). - Xem lại các bước tìm MTC, quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. - Laøm baøi taäp 14-15-16 trang 43 SGK.. Ngaøy daïy: 21/11/2009. -----------------------------------------------. TUAÀN 13: Tieát 26. LUYEÄN TAÄP. I. MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU: - HS thực hành thành thạo việc quy đồng mẫu các phân thức, làm cơ sở cho việc thực hiện phép cộng các phân thức đại số ở các tiếc học tiếp theo - Mức độ yêu cầu: quy đồng mẫu hai phân thức là chủ yếu, không quá ba phân thức, với mẫu thức là các đa thức có dạng dễ phân tích thành nhân tử.. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: - GV: baûng phuï, phaán maøu. - HS: ôn lại các bước quy đồng mẫu thức.. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Kieåm tra baøi cuõ: (10 phuùt). - HS 1: + Nêu các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. + Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: 4 11 ; 3 5 15 x y 12 x 4 y 2 - HS 2: + Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: 10 5 1 ; ; x +2 2 x−4 6−3 x. 2. Dạy học bài mới: TG 10’. Hoạt động của giáo viên - Ñöa noäi dung baøi 18 trang 43 SGK leân baûng phuï.. Hoạt động của học sinh a.. 3x 3x = 2 x +4 2 ( x +2 ). Noäi dung 18. Quy đồng mẫu thức hai phân thức: x+3 3x a. vaø 2 2 x +4 x −4.

(67) 15’. 8’. x+3 x+3 = 2 x −4 ( x −2 ) ( x+ 2 ) - Yeâu caàu 2 HS leân baûng MTC: 2 ( x − 2 )( x +2 ) mỗi em thực hiện một câu. NTP: < x – 2 > <2> 3 x ( x − 2) ; 2 ( x − 2 ) ( x +2 ) 2 ( x +3 ) x +5 b. vaø 2 2 ( x − 2 ) ( x +2 ) x +4 x+ 4 x +5 x +5 x = b. 2 2 3 x +6 x +4 x+ 4 ( x +2 ) x x = 3 x +6 3 ( x+ 2 ) 2 MTC :3 ( x +2 ) - Nhận xét và sửa chữa sai - Quy đồng: laàm neáu coù cuûa HS. 3 ( x+5 ) x ( x+ 2 ) 2 ; 2 3 ( x +2 ) 3 ( x +2 ) - Quy đồng mẫu thức các 19. Quy đồng mẫu thức phân thức: các phân thức sau: 4 4 x x 2 2 b. x + 1 vaø 2 x + 1; x −4 x 2 −4 2 MTC cuû a hai phaâ n thứ c laø x – - MTC của hai biểu thức là 2 x +1 biểu thức nào? Vì sao? 2 1 vì x +1= neân MTC 1 chính là mẫu thức của phân thức thứ hai. 2 - Vaäy em haõy leân baûng quy - MTC: x – 1 NTP: < x2 – 1 > < 1 > đồng mẫu thức của hai phân ( x 2 +1 ) ( x 2 −1 ) thức trên. 2 x +1= ; 2 8 1 x −1 a. vaø 4 x +2 2 x − x2 - Chia lớp thành 4 nhóm làm x 2 baøi a-c cuûa baøi 19 trang 43 x −1 SGK. a. MTC: x(x + 2)(2 - x) x ( 2− x ) 1 = x +2 x ( x +2 ) ( x −2 ) 8 ( x+ 2 ) c. 8 8 = = 3 2 x - Yêu cầu các nhóm hoạt 2 x − x x ( 2 − x ) x ( x+ 2 )( 2 − x ) 3 2 2 3 x −3 x y +3 xy − y động trong thời gian 5 phút x3 c. x sau đó mời đại diện các x 3 −3 x 2 y +3 xy 2 − y 3 vaø 2 y − xy nhoùm leân baûng trình baøy. x3 x3 y ¿ = 3 3 (x − y) y(x − y) x x = 2 y − xy y ( y − x ) 2 − x(x− y) −x = 3 y (x− y) y (x − y ). - Ñöa noäi dung baøi 20 trang 44 SGK leân baûng phuï.. 20. Cho hai phân thức:.

(68) -Hoûi: Laøm theá naøo coù theå chứng tỏ rằng quy đồng mẫu thức hai phân thức này với MTC laø x3 + 5x2 – 4x – 20. - Yeâu caàu 2 HS leân baûng thực hiện phép chia đa thức. - Nhaän xeùt vaø choát laïi vaán đề.. 1 - Ta chứng tỏ: x3 + 5x2 – 4x–20 2 x +3 x −10 chia hết cho mỗi mẫu thức của vaø hai phân thức đã cho. 3 2 2 x (x + 5x – 4x – 20) : (x + 3x – 2 x +7 x+ 10 10) = x + 2 3 2 2 Chứ n g toû x3 + 5x2 – 4x – (x + 5x – 4x – 20) : (x + 7x + 20 laø MTC cuûa hai phaân 10) = x - 2 thức trên.. 3. Cuûng coá: (1 phuùt). - HS: Nhắc lại các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.. 4. Daën doø: (1 phuùt). - Xem lại các bài tập đã giải. - Đọc trước bài “Phép cộng các phân thức đại số”.. Ngaøy daïy: 23/11/2009. TUAÀN 14:. Tieát 27. §5. PHEÙP COÄNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. I. MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU: 1. Kiến thức cơ bản:. - Nắm vững và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số. - Biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng. - Biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng làm cho việc thực hiện phép tính đơn giản hơn.. 2. Kó naêng:. - Rèn kĩ năng cộng các phân thức đại số, kĩ năng trình bày quá trình thực hiện một phép tính coäng.. 3. Thái độ:. - Liên hệ đến phép cộng phân số; HS biết vận dụng tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phép cộng các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép cộng các phân thức một cách hợp lí hôn, ñôn giaûn hôn.. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: - GV: baûng phuï, phaán maøu - HS: ôn lại các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Kieåm tra baøi cuõ: (6 phuùt) - HS: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:. 6 3 vaø 2 x +8 x +4 x 2.

(69) 2. Dạy học bài mới: T G. 7’. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. - Em nào phát biểu được quy - Muốn cộng hai phân số tắc cộng hai phân số cùng mẫu. cùng mẫu số ta cộng tử với tử, giữ nguyên mẫu soá. - Tương tự em nào có thể phát - Muốn cộng hai phân biểu quy tắc cộng hai phân thức thức có cùng mẫu thức ta cuøng maãu? cộng tử thức với nhau, giữ nguyên mẫu thức. - Yêu cầu HS đọc ví dụ trang 44 - Đọc ví dụ SGK. SGK. - Yêu cầu HS thực hiện ?1 Tính: 3 x +1 2 x+2 3 x +1 2 x+2 + 2 + a. a. 2 7x y 7 x y 7 x2 y 7 x2 y 3 x +1+2 x +2 ¿ 7 x2 y 5 x+3 7 x2 y 4 x − 1 3 x+1 4 x − 1 3 x+1 + + b. b. 3 3 5 x3 5 x3 5x 5x 4 x − 1+3 x +1 ¿ 5 x3 7x 7 = 2 3 5x 5x. Noäi dung 1. Coäng hai phaân thöcù cùng mẫu thức:. * Quy taéc: Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. ?1 a.. b.. 3 x +1 2 x+2 + 7 x2 y 7 x2 y 5 x +3 ¿ 2 7x y. 4 x − 1 3 x+1 + 3 3 5x 5x 7 ¿ 2 5x. 2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:. 18’. - Muốn cộng hai phân thức có - Ta qui đồng mẫu thức mẫu khác nhau ta làm như thế các phân thức rồi áp dụng naøo? qui taéc coäng caùc phaân thức cùng mẫu. 6 3 - Yeâu caàu HS laøm ?2 Tính: ?2 + 2 6 3 2 x +8 6 3 x +4 x + + 2 2 2 x +8 6 3 x +4 x x +4 x 2 x +8 ¿ + 6 3 x ( x+ 4 ) 2 ( x + 4 ) - Gợi ý HS tìm MTC, qui đồng ¿ + 6.2 3.x x ( x+ 4 ) 2 ( x + 4 ) mẫu thức và cộng các phân thức ¿ + 6.2 3.x 2 x ( x+ 4 ) 2 x ( x + 4 ) cùng mẫu vừa tìm được. (lưu ý ¿ + 3 ( x+ 4 ) 2 x ( x+ 4 ) 2 x ( x + 4 ) 12+ 3 x HS ruùt goïn keát quaû cuoái cuøng) ¿ = 3 ( x+ 4 ) 12+ 3 x 2 x ( x + 4 ) 2 x ( x+ 4 ) - Keát quaû cuûa pheùp coäng hai ¿ = 3 2 x ( x + 4 ) 2 x ( x+ 4 ) phân thức gọi là tổng của hai ¿ 2 x 3 phân thức. ¿ 2x - Yêu cầu HS đọc ví dụ 2 trang - Đọc ví dụ SGK. 46 SGK.. * Quy taéc:.

(70) Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. ?3 - Yêu cầu thực hiện ?3 Tính: y − 12 6 a. 6 y −36 + 2 y −6 y. - Thực hiện ?3 y − 12 6 a. 6 y −36 + 2 y −6 y y − 12 6 ¿ + 6 ( y −6 ) y ( y − 6 ) y ( y −12 ) 36 ¿ + 6 y ( y −6 ) 6 y ( y −6 ) y 2 −12 y +36 ¿ 6 y ( y −6 ) ( y −6 )2 y −6 = 6 y ( y −6 ) 6 y 6+x 3 ¿ + b. 6+ x 3 x ( x+3 ) 2 ( x +3 ) + b. 2 2 ( x +6 ) 3x x +3 x 2 x +6 ¿ + - Yêu cầu HS hoạt động nhóm 2 x ( x +3 ) 2 x ( x +3 ) 2 x +12+ 3 x laøm 2 baøi taäp treân. ¿ 2 x ( x+ 3 ) - Yêu cầu các nhóm hoạt động 12+5 x trong thời gian 5 phút sau đó cử ¿ 2 x ( x+ 3 ) đại diện lên bảng trình bày. - Nhận xét và sửa chữa sai lầm neáu coù cuûa caùc nhoùm. 7’. a.. y − 12 6 + 2 6 y −36 y − 6 y. b.. 6+ x 3 + 2 x +3 x 2 x +6. * Phép cộng các phân thức coù tính chaát: 1. Giao hoán: A C C A + = + B D D B 2. Kết hợp: A C E A C E + + = + + B D F B D F 2x x+1 2 − x ?4 Aùp duïng caùc tính chaát + + 2 2 x +4 x+ 4 x+2 x + 4 x+ 4treân ñaây cuûa pheùp coäng caùc 2 x+ 2− x x+1 phân thức để làm phép tính ¿ 2 + x +2 sau: x +4 x+ 4 2x x+1 2−x x +2 x +1 + + 2 + 2 2 x +4 x+ 4 x+2 x +4 x+ 4 ( x+2 ) x +2 1 x+ 1 + x +2 x+ 2 x +2 =1 x +2. - Yêu cầu HS đọc chú ý trang - Đọc to phần chú ý. 45 SGK.. (. - AÙp duïng: Haõy tính toång cuûa 3 phân thức: 2x x+1 2−x + + 2 2 x+2 x +4 x+ 4 x +4 x+ 4. - Chæ ñònh 1 HS leân baûng tính nhanh toång treân.. 3. Cuûng coá: (6 phuùt). ). (. ).

(71) - HS: + Nhắc lại quy tắc cộng hai phân thức (cùng mẫu, khác mẫu) + Tính: x +1 x −18 x +2 + + a. x −5 x −5 x −5 2 2 2 x − x x+ 1 2 − x + + b. x − 1 1 − x x −1. 4. Daën doø: (1 phuùt). - Hoïc thuoäc hai quy taéc vaø chuù yù. - Laøm baøi taäp: 22-b ; 23 trang 46 SGK.. Ngaøy daïy: . . . . . . . . . . . . . . TUAÀN 14: Tieát 28 LUYEÄN TAÄP I. MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU: 1. Kiến thức : Nắm vững quy tắc cộng phân thức cùng mẫu, khác mẫu ; tính chất của phép cộng phân thức; HS thực hiện đúng các phép tính cộng các phân thức và trình bày lời giải phép tính rõ ràng, mạch lạc trong từng trường hợp cụ thể (đổi dấu các phân thức để các phân thức có cùng mẫu, phân tích các mẫu khác nhau thành nhân tử và tìm mẫu chung rồi thực hiện phép tính theo trình tự đã quy định) 2. Kỹ năng : HS thực hiện đổi dấu thành thạo trong các trường hợp sau: A −A = ; -(y – x) = (x – y) hoặc –(a – x) = (x – a) B −B 3. Thái độ : Liên hệ đến phép cộng phân số.. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: - GV: baûng phuï, phaán maøu. - HS: ôn lại qui tắc cộng các phân thức đại số.. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Kieåm tra baøi cuõ: (7 phuùt). - HS 1: + Phát biểu qui tắc cộng các phân thức đại số. 5 xy − 4 y 3 xy+ 4 y + + Tính: 2 x2 y3 2 x2 y3 y 4x + 2 - HS 2: Tính: 2 2 x − xy y −2 xy. 2. Dạy học bài mới: TG 13’. Hoạt động của giáo vieân - Ñöa noäi dung baøi 25-ab-c trang 47 SGK leân baûng phuï.. Hoạt động của học sinh. Noäi dung 25. Laøm tính coäng caùc phân thức sau:.

(72) 5 3 x - Cho cả lớp làm trong ít + + 3 a. 2 2 2 x y 5 xy y phút sau đó mời 3 em lên 5 . 5 y 2 3 . 2 yx x . 10 x 2 baûng trình baøy. ¿ + + 10 x 2 y 3 10 x2 y 3 10 x2 y 3 25 y2 +6 xy+ 10 x 3 10 x 2 y 3 x +1 2 x +3 - Lưu ý HS ở câu b: x2 + b. 2 x +6 + x ( x+3 ) 5x + 6 coù theå phaân tích x +1 2 x+ 3 thaønh (x + 3)(x + 2) ¿ + 2 ( x+3 ) x ( x +3 ) - Hướng dẫn HS cách x ( x +1 ) 2 ( 2 x+ 3 ) trình baøy pheùp tính coäng ¿ + 2 x ( x +3 ) 2 x ( x +3 ) các phân thức ngắn gọn, x2 + x +4 x +6 hợp lý. ¿ 2 ( x+ 3 ) 2 x +5 x+ 6 ( x +2 ) ( x+ 3 ) = 2 ( x +3 ) 2 ( x +3 ) x+2 2x 3 x +5 25 − x + c. x 2 −5 x 25 −5 x 3 x +5 25 − x ¿ + x ( x −5 ) 5 ( 5− x ) 5 ( 3 x+5 ) x ( x − 25 ) ¿ + 5 x ( x −5 ) 5 x ( x −5 ) x 2 −10 x +25 ¿ 5 x ( x − 5) 2 ( x −5 ) x −5 = 5 x ( x − 5) 5 x. 15’. - Nhận xét và sửa chữa sai laàm neáu coù cuûa HS. 4 2 x +1 +1 - Tính x + 4 2 x +1 1− x 2 +1 d. x + 2 - Gợi ý HS sử dụng tính 1− x 4 x +1 chất giao hoán đưa về 2 ¿ x + 1+ 4 x +1 1 − x2 x 2+1+ 2 , sau đó 1− x ( x2 +1 ) ( 1 − x 2 ) + x 4 +1 2 quy đồng rồi áp dụng 1− x 2 2 hằng đẳng thức a – b 1− x 4 + x 4 +1 rút gọn tử thức. 1− x 2. a.. 5 3 x + + 3 2 2 2 x y 5 xy y. b.. x +1 2 x +3 + 2 x +6 x ( x+3 ). c.. 3 x +5 25 − x + x 2 −5 x 25 −5 x. d.. x 4 +1 x+ +1 2 1− x 2. 2 1− x 2 - Caâu e-baøi 25 trang 47 SGK. - Nhận xét gì về mẫu - Cần đổi dấu mẫu thức thứ 3. thức của các biểu thức - MTC = x3 – 1 treân? MTC = ?. e. 2. 4 x − 3 x +17 2 x −1 6 + 2 + 3 x −1 x + x +1 1 − x.

(73) - Yeâu caàu 1 HS leân baûng thực hiện phép cộng 3 phân thức trên. - Nhận xét và sửa chữa sai laàm neáu coù cuûa HS. 8’. - Ñöa noäi dung baøi 27 trang 48 SGK leân baûng phuï. - Yeâu caàu 1 HS leân baûng thực hiện phép cộng 3 phân thức.. - Noùi: Haõy tính giaù trò của biểu thức tại x = -4. = (x – 1)(x2 + x + 1) 4 x 2 − 3 x +17 2 x −1 6 + 2 + 3 x −1 x + x +1 1 − x 2 4 x − 3 x +17+2 x 2 − 2 x − x+ 1− 6 x2 −6 x −6 ¿ x3 − 1 −12 x +12 −12 = 2 2 ( x −1 ) ( x + x +1 ) x + x +1 2 2 ( x − 5 ) 50+5 x x 27. Ruùt goïn roài tính giaù trò ¿ + + x 5 ( x +5 ) x ( x +5 ) của biểu thức: 2 3 2 2 ( x − 5 ) 50+5 x x x +10 x − 250+250+25 x + + x 5 ( x +5 ) x ( x +5 ) 5 x ( x +5 ) 3 2 Taïi x = -4 x +10 x + 25 x 5 x ( x +5 ) x ( x+ 5 )2 x+5 = 5 5 x ( x +5 ) Taïi x = -4 x+5 − 4+5 1 ⇒ = = 5 5 5. 3. Cuûng coá: (1 phuùt). - HS: Nêu lại quy tắc và tính chất cộng các phân thức.. 4. Daën doø: (1 phuùt). - Xem lại các bài tập đã giải. - Xem trước bài 6.. Ngaøy daïy:. . . . . . . . . . . . . .. TUAÀN 14: Tieát 29 §6. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU: 1. Kiến thức : HS hiểu được khái niệm “Hai phân thức đối nhau là hai phân thức có tổng bằng 0”, nắm vững quy tắc phép trừ, các quy tắc đổi dấu. 2. Kỹ năng : HS biết thực hiện phép tính trừ theo quy tắc, biết thực hiện đúng một dãy phép tính (gồm có phép tính trừ và phép cộng các phân thức) theo thứ tự từ trái qua phải, biết đổi dấu đúng theo các trường hợp. 3. Thái độ : Liên hệ đến phép trừ phân số, HS biết vận dụng linh hoạt các quy tắc đổi dấu để thực hiện dãy các phép tính cộng, trừ các phân thức. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: - GV: baûng phuï, phaán maøu..

(74) - HS: ôn lại định nghĩa hai số đối nhau, phép trừ phân số.. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Kieåm tra baøi cuõ: (6 phuùt) - HS: Cho hai biểu thức A =. 1 1 x−5 + + x x +5 x ( x+5 ) ; B =. 3 x +5. Chứng tỏ A = B. 2. Dạy học bài mới: TG 8’. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. - Em nào có thể nhắc lại - Hai số đối nhau là hai số có định nghĩa hai số đối tổng bằng 0. 3 nhau? Cho ví duï: Ví duï: 2 vaø -2 ; vaø 5 −3 - Haõy laøm tính coäng: 5 3 x −3x + x +1 x+ 1 3x  3x  x 1 x 1 3x  3x  x 1 3x 0 - Giới thiệu: vaø  0 x +1 x 1 −3x là hai phân thức - Hai phân thức đối nhau là x +1 hai phân thức có tổng bằng đối nhau. 0. A - Cho phân thức haõy B tìm phân thức đối của A A - Phân thức coù phaân . Giaûi thích? B B −A A A −A thức đối là vì + - Vaäy vaø laø B B B B −A hai phân thức đối nhau. =0 B A - Phân thức đối của B được kí hiệu là: A A Vaäy = B B −A B - Tương tự hãy viết tiếp −A =? B - Yeâu caàu HS laøm ?2. Tìm −A A = 1−x B B phân thức đối của x 1−x - Phân thức đối của x. Noäi dung 1. Phân thức đối:. ?1. 3 x −3x + =0 x +1 x+ 1 - Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng baèng 0. - Phân thức đối của phân thức A A được kí hiệu là: B B A −A −A = vaø B B B A = B. ?2. Tìm phân thức đối của 1−x x.

(75) laø. 4’. - Có nhận xét gì về tử và mẫu của hai phân thức đối nhau? x - Phân thức vaø 2 x −1 x 2 coù laø hai phaân 1−x thức đối nhau không? Vì sao?. - Vậy phân thức coù. phân thức A hay −B A −A A − = = B B −B. 17’. A coøn B đối là. x −1 1−x vì + x x x −1 =0 x - Hai phân thức đối nhau có tử đối nhau và mẫu bằng nhau. x -Hai phân thức vaø 2 x −1 x là hai phân thức 2 1−x x đối nhau vì + 2 x −1 x x + 2 = 2 1−x x −1 −x =0 2 x −1. −. A −A A = = B B −B. 2. Phép trừ: - Em nào phát biểu qui tắc - Muốn trừ một phân số cho trừ các phân số? một phân số ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ: a c a −c − = + b d b d - Giới thiệu qui tắc trừ hai - Phát biểu lại qui tắc. * Quy taéc: A phân thức trang 49 SGK. - Muốn trừ phân thức B - Noùi: Keát quaû cuûa pheùp C A C cho phân thức ta coäng trừ cho được D B D A A với phân thức đối của goïi laø hieäu cuûa vaø B B C C D D A C A C − = + − - Đứng tại chỗ giải thích lại B D B D ví duï. - Yêu cầu HS nghiên cứu - Hoạt động nhóm làm ?3 ; ? ví duï SGK. 4 ?3 - Chia lớp thành 2 nhóm x +3 x +1 ¿ − a. laøm ?3 vaø ?4 ( x −1 ) ( x+1 ) x ( x − 1 ) Thực hiện phép tính:. ( ).

(76) ?3 a.. x +3 x +1 − 2 2 x −1 x − x. x +3 x +1 − 2 = 2 x −1 x − x. ( x+3 ) x − ( x +1 )2 x ( x −1 ) ( x+1 ) 2 2 x +3 x − x − 2 x −1 ( x −1 ) ( x +1 ) x−1 1 = ( x −1 ) ( x+1 ) x ( x +1 ) ¿. 1 x ( x+1 ). x+ 2 x −9 x −9 + + x −1 x −1 x −1 3 x −16 ¿ x −1. b. ¿. ?4. x+ 2 x −9 x −9 − − x −1 1 − x 1− x - Lưu ý HS ?4 thực hiện phép tính từ trái qua phải. - Nhaän xeùt vaø choát laïi caùc vấn đề cần thiết. b.. ?4 x+ 2 x −9 x −9 − − x −1 1 − x 1− x 3 x −16 ¿ x −1. 3. Cuûng coá: (9 phuùt). - HS: + Nhắc lại định nghĩa phân thức đối, qui tắc trừ các phân thức đại số. + Làm tính trừ các phân thức sau: 4 x − 1 7 x −1 11 x x − 18 2 x −7 3 x+5 − − − a. b. c. 2 2 2 x − 3 3 −2 x 10 x − 4 4 −10 x 3x y 3x y. 4. Daën doø: (1 phuùt). - Học thuộc định nghĩa phân thức đối, quy tắc trừ các phân thức đại số. - Laøm baøi taäp: 30-31-32-33 trang 50 SGK. -----------------------------------------------. Ngaøy daïy: . . . . . . . . . . TUAÀN 15: Tieát 30 LUYEÄN TAÄP I. MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU: 1. Kiến thức : HS thực hiện thành thạo việc chuyển phép trừ hai phân thức thành phép cộng hai phân thức để thực hiện phép cộng hai phân thức theo quy tắc đã học. 2. Kỹ năng : HS biết áp dụng quy tắc đổi dấu để biến đổi dãy phép tính trừ (hoặc dãy phép tính cộng và trừ) các phân thức thành dãy phép tính cộng và thực hiện phép tính. 3. Tư duy: HS biết vận dụng linh hoạt quy tắc đổi dấu để làm xuất hiện các nhân tử chung ở các mẫu và thực hiện phép tính ngắn gọn hơn.. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH:.

(77) - GV: bảng phụ, phấn màu, thước. - HS: ôn lại các qui tắc cộng, trừ phân thức.. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Kieåm tra baøi cuõ: (8 phuùt). - HS 1: + Định nghĩa hai phân thức đối nhau. 3 x −6 + Tính: 2 x +6 − 2 2 x +6x - HS 2: + Phát biểu qui tắc trừ phân thức. + Các biến đổi sau đúng hay sai: 2x 2x 1 − x x −1 = = a. − b. x −1 x +1 1+ x 1+ x. c.. x −4 4− x = 1− x x −1. 2. Dạy học bài mới: TG 10’. Hoạt động của giáo viên - Yeâu caàu 1 HS leân baûng thực hiện phép tính: x 4 −3 x 2+2 2 x +1 − x 2 −1 - Mời 1 HS dưới lớp nhận xeùt baøi laøm cuûa baïn treân baûng. -Chứng tỏ hiệu sau là một phân thức có tử bằng 1:. 1 1 − 2 2 xy − x y − xy. 13’. Hoạt động của học sinh. − ( x 4 −3 x 2+ 2 ) ¿ x +1+ x 2 −1 ( x2 +1 ) ( x 2 − 1 ) − ( x 4 −3 x 2+2 ) x2 − 1 4 4 2 x − 1− x +3 x −2 2 x −1 3 ( x2 − 1) =3 x 2 −1 2. ¿. Noäi dung 30. Thực hiện phép tính: b.. x 4 −3 x 2+2 x +1 − x 2 −1 2. 1 −1 + x ( y− x) y( y −x) y− x 1 ¿ = xy ( y − x ) xy. - Ñöa noäi dung baøi 34 trang 50 SGK leân baûng phuï. - Caâu a nhaän xeùt gì veà maãu - Coù (x – 7) vaø (7 – x) laø hai ña của hai phân thức này? thức đối nhau nên mẫu hai phân thức này đối nhau. - Vậy nên thực hiện phép - Thực hiện phép trừ thành tính naøy nhö theá naøo? phép cộng đồng thời đổi dấu mẫu thức. 4 x +13 x − 48 - Mời 1 HS lên bảng trình − a. 5 x ( x −7 ) 5 x ( 7 − x ) bày lời giải câu a. 4 x+13 x − 48 ¿ + 5 x ( x −7 ) 5 x ( x − 7 ) 5 ( x − 7) 5 x −35 ¿ = 5 x ( x −7 ) 5 x ( x −7 ) 1 ¿ x. 34. Dùng qui tắc đổi dấu rồi thực hiện các phép tính:. a.. 4 x +13 x − 48 − 5 x ( x −7 ) 5 x ( 7 − x ).

(78) - NóiTương tự các em hãy thực hiện câu b: 1 25 x − 15 − 2 x −5 x 25 x 2 −1 - Nhận xét và sửa chữa sai laàm neáu coù cuûa HS.. 12’. b.. 1 25 x − 15 − 2 2 x −5 x 25 x −1 1 25 x −15 ¿ + x ( 1− 5 x ) 1− 25 x 2 1 25 x −15 + x ( 1− 5 x ) (1 −5 x ) (1+5 x ) 1+5 x +25 x 2 −15 x x ( 1 −5 x )( 1+5 x ) 1 −10 x+ 25 x 2 x ( 1 −5 x )( 1+5 x ) 2 ( 1 −5 x ) x ( 1 −5 x )( 1+5 x ) 1 −5 x x ( 1+5 x ). b.. 1 25 x − 15 − 2 x −5 x 25 x 2 −1. - Ñöa noäi dung baøi 35 trang 35. Thực hiện phép tính: 50 SGK leân baûng phuï. - Chia lớp thành 2 nhóm: - Hoạt động nhóm làm bài 35. x +1 1 − x 2 x ( 1 − x ) a. + N1: thực hiện câu a − − a. 2 x −3 x+ 3 x +1 1 − x 2 x ( 1 − x ) + N2: thực hiện câu b 9−x − − 2 x −3 x+ 3 x +1 x −1 2 x (1 − x ) 9−x ¿ + + x −3 x +3 ( x −3 )( x +3 ) ( x +1 ) ( x+3 )+ ( x −1 ) ( x − 3 ) +2 x ( 1− x ) Thời gian thực hiện của các ¿ nhoùm laø 5 phuùt. ( x −3 )( x +3 ) 2 x +4 x+3+ x2 − 4 x+ 3+2 x −2 x 2 ¿ ( x −3 )( x +3 ) 2 x +6 2 = ( x −3 ) ( x +3 ) x −3 3 x +1 1 x+3 − + b. 2 ( x −1 ) x +1 1− x 2 - Hết thời gian mời các − ( x+3 ) b. 3 x+1 1 nhóm cử đại diện lên bảng ¿ − + 2 trình baøy. ( x − 1 ) x+1 ( x −1 ) ( x+1 ) 3 x +1 − 1 + x+3 2 2 (3 x +1 ) ( x +1 ) − ( x −1 )2 − ( x+3 )( x −1 )( x −1 ) x +1 1− x ( x −1 )2 ( x +1 ) x 2+ 4 x +3 2 ( x −1 ) ( x +1 ) ( x +1 )( x +3 ) x +3 = 2 ( x −1 ) ( x +1 ) ( x −1 )2 - Nhận xét và sửa bài làm cuûa caùc nhoùm.. 3. Cuûng coá: (1 phuùt). - HS: Nhắc lại qui tắc cộng trừ các phân thức.. 4. Daën doø: (1 phuùt). - Xem lại các bài tập đã giải. Đọc trước bài 7. -----------------------------------------------.

(79) TUAÀN 15: Tieát 31. §7. PHEÙP NHAÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. I. MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU: 1. Kiến thức : Nắm được qui tắc nhân hai phân thức, các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng các phân thức. 2. Kỹ năng : HS biết vận dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối đối phép cộng để thực hiện phép tính. 3. Thái độ : Liên hệ đến phép nhân phân số, HS biết nhận xét bài toán trước khi làm để có cách giải bài toán một cách hợp lí. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH:. - GV: bảng phụ, phấn màu, thước kẻ. - HS: oân taäp qui taéc nhaân phaân soá vaø caùc tính chaát cô baûn cuûa pheùp nhaân phaân soá.. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) - HS: Tính:. 1 1 − x x −1. 2. Dạy học bài mới: T G 15’. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Noäi dung. - Em naøo nhaéc laïi qui taéc nhaân - Muoán nhaân hai phaân soá ta hai phân số? Nêu công thức nhân tử với tử, mẫu với mẫu. a c a.c toång quaùt? . = b d b.d - Yeâu caàu HS laøm ?1 Tính: 3 x 2 x2 −25 . x +5 6 x3 - Lưu ý HS thực hiện tương tự = 3 x 2 ( x2 −25 ) 3 x 2 ( x +5 ) ( x −5 ) nhö pheùp nhaân hai phaân soá. = ( x +5 ) 6 x 3 ( x +5 ) 6 x 3 x −5 ¿ 2x - Muốn nhân hai phân thức ta - Muốn nhân hai phân thức ta laøm nhö theá naøo? nhân các tử với nhau, nhân các - Ghi bảng công thức: mẫu với nhau. A C A .C . = B D B. D. ?1 2 2 3 x x −25 . x +5 6 x3 =. 3 x 2 ( x2 −25 ) 3 x 2 ( x +5 ) ( x −5 ) = ( x +5 ) 6 x 3 ( x +5 ) 6 x 3 x −5 ¿ 2x * Qui taéc: - Muoán nhaân hai phaân thức ta nhân các tử với nhau, nhân các mẫu với nhau. A C A .C . = B D B. D.

(80) - Ở công thức trên A, B, C, D laø gì? - Yêu cầu HS tự nghiên cứu ví duï trang 52 SGK. - Yêu cầu HS thực hiện ?2 và ? 3 ?2 Laøm tính nhaân: ( x −13 )2 3 x2 . − 5 x −13 2x. - A, B, C, D là các đa thức (B, D khác đa thức 0) - Đọc và giải thích ví dụ trang 52 SGK. ?2 Laøm tính nhaân: ( x −13 )2 3 x2 . − x −13 2 x5. ?2 2 ( x −13 )2 3x . − x −13 2 x5 ( x −13 )2 3 x 2 ¿− . x − 13 2 x5 2 ( x −13 ) . 3 x 2 − 5 2 x . ( x −13 ) 3 ( x −13 ) 3 ( 13 − x ) − = 2 x3 2 x3 ?3 Tính: 3 ?3 Tính: 2 ?3 x +6 x +9 ( x − 1 ) 3 . 2 3 x 2 +6 x +9 ( x − 1 ) 3 ( x +3 ) . ( x −1 ) 1−x . 2 ( x +3 ) 3 ¿ 1−x 2 2 ( x +3 ) − ( x − 1 ) ( x +3 ) .2 - Câu ?3: Hướng dẫn HS biến ( x −1 )2 − ( x −1 )2 đổi: (1 – x) = -(x – 1) = − 2 ( x +3 ) 2 ( x+3 ) 15’ Phép nhân phân số có những - Phép nhân phân số có các tính * Phép nhân có các tính chaát gì? chaát: tính chaát: + Giao hoán a. Giao hoán: A C C A + Kết hợp . = . B D D B + Nhân với 1 + Phân phối phép nhân với b. Kết hợp: A C E A C E pheùp coäng . . = . . B D F B D F - Tương tự phép nhân phân số - Đọc to nội dung chú ý SGK. c. Phân phối đối với cuõng coù caùc tính chaát sau (ñöa pheùp coäng: noäi dung chuù yù trang 52 SGK A C E A C A E leân baûng phuï) . + = . + . B D F B D B F - AÙp duïng tính chaát cuûa pheùp nhân các phân thức, hãy tính ?4 nhanh: 5 3 4 2 5 3 4 2 x 3 x +5 x +1 x x − 7 x +2 3 x +5 x +1 x − 7 x +2 x = . . ¿ . . 2 x +3 4 2 5 3 4 2 5 3 x − 7 x +2 2 x +3 3 x +5 x +1 x − 7 x +2 3 x +5 x +1 2 x +3 x x 1. = 40. Rút gọn biểu thức 2 x +3 2 x +3 - Yêu cầu HS hoạt động nhóm sau theo 2 cách sử dụng - Hoạt động nhóm. laøm baøi taäp sau: và không sử dụng tính Rút gọn biểu thức sau theo 2 = chaát phaân phoái cuûa cách sử dụng và không sử C1: phép nhân đối với phép x −1 ( 2 x −1 x 3 duïng tính chaát phaân phoái cuûa x + x +1 ) + . coäng. x x x −1 phép nhân đối với phép cộng. 3 3 3 3 x −1 2 x x −1 x 2 x − 1 + N1: laøm caùch 1 . x + x +1+ ¿ + = x x −1 x x x + N2: laøm caùch 2. (. ). (. ). (. (. ). (. ). (. ). ). (. ).

(81) C2: 2. 3. x −1 ( x −1 ) ( x + x +1 ) + x ¿ x x−1 3 ( x −1 ) 2 x −1 2 x 3 − x . = x x−1 x - Nhaän xeùt vaø choát laïi caùc vaán - Nhaän xeùt baøi laøm cuûa caùc đề cần thiết. nhoùm, öu vaø khuyeát ñieåm cuûa caû hai caùch giaûi.. (. ). 3. Cuûng coá: (9 phuùt). - HS: + Nhắc lại qui tắc nhân các phân thức đại số. + Rút gọn biểu thức: −18 y 3 15 x 2 . − a. 25 x 4 9 y3 2 x 2 − 20 x +50 x 2 − 1 . b. 3 x+ 3 4 ( x −5 )3. (. )(. ). 4. Daën doø: (1 phuùt). - Nắm vững qui tắc nhân các phân thức. - Laøm caùc baøi taäp 38-39-41 trang 52-53 SGK. - Đọc trước bài 8. -----------------------------------------------. Ngaøy daïy: . . . . . . . . . . . .. TUAÀN 15:. Tieát 32. §8. PHEÙP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. I. MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU: 1. Kiến thức : Hiểu được khái niệm phân thức nghịch đảo,nắm vững quy tắc phép chia một A C A D C : = ⋅ với ≠ 0 . Nắm vững thứ tự thực phân thức cho một phân thức theo công thức B D B C D hieän moät daõy pheùp chia lieân tieáp. 2. Kỹ năng : HS biết tìm phân thức nghịch đảo của một phân thức khác 0 cho trước; biết chuyển đổi phép chia hai phân thức thành phép nhân hai phân thức, thực hiện thứ tự dãy phép tính chia và phép nhân từ trái qua phải. 3. Thái độ : Liên hệ đến phép chia phân số.. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: - GV: baûng phuï, phaán maøu. - HS: ôn lại phân số nghịch đảo, qui tắc chia hai phân số.. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Kieåm tra baøi cuõ: (6 phuùt).

(82) - HS: + Phát biểu qui tắc nhân hai phân thức. x 2 − 36 3 . + Tính: 2 x +10 6 − x. 2. Dạy học bài mới: TG. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. 10’. - Yeâu caàu HS laøm ?1 Tính: 3 x +5 x −7 ( x 3 +5 ) ( x − 7 ) . 3 ¿ =1 3 x −7 x +5 ( ) ( x −7 ) x +5 x −7 x 3 +5 vaø laø hai x −7 x 3 +5 phân thức nghịch đảo của nhau. - Vậy thế nào là hai phân - Hai phân thức nghịch đảo của thức nghịch đảo của nhau? nhau là hai phân thức có tích baèng 1. - Những phân thức nào có - Những phân thức khác 0 mới phân thức nghịch đảo? có phân thức nghịch đảo. + Gợi ý: Phân thức 0 có phân - Phân thức nghịch đảo của thức nghịch đảo không? - Neâu phaàn toång quaùt SGK. - Yeâu caàu HS laøm ?2 Tìm phân thức nghịch đảo của các phân thức sau: 3 y2 2x 3 y2 a. − a. − laø − 2 2x 2x 3y 2 x2 + x − 6 2 x +1 x + x − 6 b. b. laø 2 2 x +1 2 x +1 x +x− 6 1 1 c. c. laø x − 2 x −2 x −2 d. 3x + 2 1 d. 3x + 2 laø 3 x +2. Noäi dung 1. Phân thức nghịch đảo: ?1 3 x +5 x −7 . =1 x −7 x3 +5. - Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau neáu tích cuûa chuùng baèng 1.. ?2 Tìm phân thức nghịch đảo của các phân thức sau: 2 3y a. − 2x 2 x +x−6 b. 2 x +1 1 c. x −2 d. 3x + 2. - Với điều kiện nào của x thì - Phân thức 3x + 2 có phân 3x + 2 có phân thức nghịch thức nghịch đảo khi 3x + 2  0 −2 đảo? ⇒ x≠ 3. 18’. - Giới thiệu qui tắc chia phân - Đọc to qui tắc SGK. thức. A Muốn chia phân thức B. 2. Pheùp chia: * Qui taéc: Muốn chia phân thức A cho phân thức B.

(83) C D. cho phân thức ta nhaân. A B. khaùc 0. với phân thức. nghịch đảo của A C A D : = . B D B C. C D. C D A B. khaùc 0 ta nhaân với. nghịch đảo của. với. C  D. 0. - Thực hiện ?3 1− 4 x 2 3 x - Yêu cầu HS thực hiện ?3 ¿ 2 . 2 x +4 x 2− 4 x 1−4 x 2−4 x : Tính: 2 (1 −2 x )( x +2 x . 3 x ) x +4 x 3 x x ( x + 4 ) 2 ( 1 −2 x ) - Cho cả lớp làm trong ít phút 3 ( 1+ 2 x ) sau đó mời 1 HS lên bảng 2 ( x+ 4 ) trình baøy.. A C A D : = . B D B C C 0 D. 3. Cuûng coá: (10 phuùt). - HS: + Nhắc lại định nghĩa phân thức nghịch đảo, qui tắc chia hai phân thức. + Thực hiện phép tính: 20 x 4 x3 : − a. − 5y 3 y2 4 x +12 3 ( x +3 ) : b. ( x+ 4 )2 x +4 5 x −10 :(2 x − 4 ) c. x 2 +7 2 x+ 10 2 d. ( x + 25 ) : 3 x −7. )(. ). 4. Daën doø: (1 phuùt). - Hoïc thuoäc qui taéc. - Laøm baøi taäp 43-c; 44; 45 trang 55 SGK. -----------------------------------------------. Ngaøy daïy: . . . . . . . . . . .. với. 4 x2 6 x 2 x : : 2 5y 5y 3y. - Mời 1 HS lên bảng trình bày lời giải.. thức. C D. ?3 2 1−4 x 2−4 x : 2 x +4 x 3 x. - Yêu cầu HS thực hiện ?4 - Vì biểu thức là một dãy phép 4 x2 6 x 2 x : : Tính: 2 chia nên ta theo thứ tự từ trái 5y 5y 3y ?4 - Cho biết thứ tự thực hiện sang phải. 4 x2 6 x 2 x pheùp tính. : : 5 y2 5 y 3 y 4 x2 5 y 3 y . . =1 5 y2 6 x 2 x. (. phaân. Tính:.

(84) TUAÀN 16: Tieát 33. §9. BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ. I. MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU: 1. Kiến thức cơ bản:. - Nắm vững khái niệm biểu thức hữu tỉ. - Biết cách biểu diễn một phân thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép toán trên những phân thức. Hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số.. 2. Kó naêng:. - Kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số. - Kĩ năng tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định.. 3. Thái độ:. - HS biết tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức xác định... II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: - GV: bảng phụ, phấn màu, thước. - HS: ôn tập các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức.. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Kieåm tra baøi cuõ: (7 phuùt). - HS: + Phát biểu qui tắc chia phân thức, nêu công thức tổng quát. x 2 +2 x x2− 4 .Q= 2 + Tìm biểu thức Q biết: x −1 x −x. 2. Dạy học bài mới: TG 5’. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. 2 - Đưa các biểu thức trang 55 - Trả lời: 0; − ; √7 ; 5 SGK leân baûng phuï vaø hoûi: 1 Trong các biểu thức trên biểu 2 x 2 − √ 5 x + ; (6x + 1)(x – 3 thức nào là phân thức? 3 2); laø caùc phaân 2 3 x +1 - Biểu thức nào biểu thị các thức. 1 phép toán trên phân thức? - Biểu thức: 4x + laø x +3 phép cộng hai phân thức. 2x +2 x−1 - Biểu thức laø daõy 3 x2 − 1 tính goàm pheùp coäng vaø pheùp chia thực hiện trên các phân. Noäi dung 1. Biểu thức hữu tỉ:.

(85) thức. - Mỗi biểu thức là một phân thức, hoặc biểu thị một dãy các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức là những biểu thức hữu tỉ.. 11’. - Mỗi biểu thức là một phân thức hoặc biểu thị một dãy các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức được gọi là những biểu thức hữu tỉ.. - Yêu cầu HS lấy 2 ví dụ về - Lấy ví dụ biểu thức hữu tỉ. biểu thức hữu tỉ. 1 1+ x - Biến đổi A = thaønh 1 1 1 x− A = 1+ : x − x x x một phân thức. - Haõy bieåu dieãn pheùp chia treân theo haøng ngang.. 2. Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức: * Ví dụ 1: Biến đổi A = 1 1+ x thaønh moät phaân 1 x− x - Ta thực hiện dãy tính theo - Thực hiện trong ngoặc trước thức ngoài ngoặc sau: thứ tự nào? Giaûi - Yêu cầu 1 HS lên bảng thực 1 1 hieän pheùp tính. A = 1+ : x − x x. ( )( ). A. =. 2. - Tương tự, hãy biến đổi biểu thức sau thành 1 phân thức. 2 1+ x−1 B= 2x 1+ 2 x +1 - Cho cả lớp làm trong ít phút sau đó mời 1 em lên bảng trình baøy. 15’. 2 . Tính x giá trị của phân thức tại x = 2; x=0 - Cho phân thức. - HỏiVậy điều kiện để giá trị của phân thức được xác định laø gì?. ( )( ). = 2. x +1 x −1 x+ 1 x x +1 x −1 x+ 1 x : = . : = . x x x ( x − 1 )( x +1 ) x x x ( x − 1 )( x +1 ) 1 1 ¿ ¿ x −1 x −1 ?1 Biến đổi: 2 1+ x−1 B= thaønh 1 2x 2 2x 1+ 2 B = 1+ x −1 : 1+ 2 x +1 x +1 2 phân thức. x −1+2 x + 1+ 2 x ¿ : 2 x−1 x +1 2 2 x+ 1 x +1 x + 1 . = x −1 ( x +1 )2 x2 −1 3. Giá trị của phân thức: 2 2 = =1 - Taïi x = 2 thì x 2 2 2 = - Taïi x = 0 thì pheùp x 0 chia không thực hiện được nên giá trị của phân thức khoâng xaùc ñònh. - Phân thức được xác định với những giá trị của biến để giá trị tương ứng của mẫu khác 0.. (. )(. ).

(86) - Yêu cầu HS đọc SGK đoạn “giá trị của phân thức …….” - Khi nào phải tìm điều kiện - Khi làm những bài toán liên xác định của phân thức? quan đến giá trị của phân thức thì trước hết phải tìm ĐKXĐ của phân thức. - ĐKXĐ của phân thức là gì? - Là điều kiện của biến để maãu khaùc 0. - Điều kiện để giá trị của phân thức được xác định là điều kiện của biến để - Ñöa noäi dung ví duï 2 leân giá trị tương ứng của mẫu baûng phuï. thức khác 0. * Ví dụ 2: Cho phân thức 3 x −9 3 x −9 - Phân thức xaùc x ( x −3 ) x ( x −3 ) - ÑKXÑ: x(x – 3)  0  x  ñònh khi naøo? a. Tìm điều kiện của x để 0 vaø x  3 x = 2004 coù thoûa maõn giá trị của phân thức ĐKXĐ của phân thức không? - x = 2004 thỏa mãn ĐKXĐ được xác định. - Để tính giá trị của phân thức của phân thức. b. Tính giaù trò cuûa phaân tại x = 2004 ta làm như thế - Rút gọn phân thức và tính thức tại x = 2004 naøo? Giaûi giá trị của phân thức đã rút - Yeâu caàu 1 HS leân baûng trình goïn. a. ÑKXÑ: x(x – 3)  0 bày lời giải.  x  0 vaø x  3 3 x −9 3 ( x −3 ) 3 = = b. x ( x −3 ) x ( x −3 ) x 3 x −9 3 ( x −3 ) 3 Taïi x = 2004 = = 3 3 1 x ( x −3 ) x ( x −3 ) x  = = x 2004 608 Vì x = 2004 thoûa maõn ĐKXĐ của phân thức. Taïi x = 2004 3 3 1 Thự c hieä n ?2 - Yeâu caàu HS laøm ?2 Cho pt:  = = x 2004 608 x +1 2 ?2 Cho pt: x +x 2 x +1 a. ÑKXÑ: x + x  0 a. Tìm ĐKXĐ của phân thức. x2 + x  x(x + 1)  0 a. ÑKXÑ: x2 + x  0  x  0 vaø x  -1  x(x + 1)  0 x +1 x +1 1 b. Tính giá trị của phân thức = = b. 2  x  0 vaø x  -1 x + x x ( x+1 ) x taïi x = 1 000 000 vaø taïi x = -1 x +1 x +1 1 - Taïi x = 1 000 000 = = b. 2 1 1 x + x x ( x+1 ) x ⇒ = x 1. 000 . 000 - Taïi x = 1 000 000 1 1 - Taïi x = -1 khoâng thoûa maõn ⇒ = x 1. 000 . 000 ÑKXÑ. Vaäy taïi x = -1 giaù trò - Taïi x = -1 khoâng thoûa - Nhận xét và chốt lại các vấn của phân thức không xác maõn ÑKXÑ. ñònh. đề cần thiết.. 3. Cuûng coá: (6 phuùt). - HS: Với giá trị nào của x thì giá trị của mỗi phân thức sau được xác định..

(87) a.. 5x 2 x +4. b.. 4. Daën doø: (1 phuùt). x−1 x 2 −1. - Laøm baøi taäp: 46-47-48 trang 57-58 SGK.. Ngaøy daïy: . . . . . . . . . . . . . . . TUAÀN 16: Tieát 34. LUYEÄN TAÄP. I. MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU: 1. Kiến thức cơ bản:. - Nắm vững cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức. - Bieát tìm ñieàu kieän cuûa bieán, phaân bieät khi naøo tìm ñieàu kieän cuûa bieán, khi naøo khoâng caàn.. 2. Kó naêng, kó xaûo:. - HS có kỹ năng tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định và biết tìm giá trị của phân thức theo điều kiện của biến.. 3. Thái độ, nhận thức:. - Có ý thức cẩn thận chính xác trong giải toán.. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: - GV: bảng phụ, phấn màu, thước. - HS: ôn tập các phép tính trên các phân thức đại số.. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Kieåm tra baøi cuõ: (6 phuùt) 2. x +4 x+ 4 x +2 a. Tìm ĐKXĐ của phân thức. b. Rút gọn phân thức.. - HS: Cho phân thức:. * Yeâu caàu: a. x  2. b. x + 2. 2. Dạy học bài mới: TG 10’. Hoạt động của giáo viên - Ñöa noäi dung baøi 50 trang 58 SGK leân baûng a. phuï. - Mời 2 HS lên bảng trình bày lời giải mỗi em làm 1 caâu.. Hoạt động của học sinh. (. x 3 x2 +1 : 1− x+1 1 − x2. )(. ). Noäi dung 50. Thực hiện phép tính: a. 2 x 3x +1 : 1− 2 x+1 1−x. (. )(. ).

(88) 2. 2 x+ 1 1 − 4 x : x +1 1− x2 - Lưu ý HS nên thực hiện phép tính trong ngoặc 2 x +1 ( 1− x )( 1+ x ) . x +1 ( 1 −2 x )( 1+2 x ) trước. 1− x 1− 2 x 1 1 2 − −1 b. ( x −1 ) x −1 x +1 ¿. (. - Nhaän xeùt vaø boå sung khi caàn thieát.. 12’. (. 1 1 − −1 ( x −1 x +1 ). ). - Ñöa noäi dung baøi 52 trang 58 SGK leân baûng phuï. - Tại sao trong đề bài lại - Vì bài toán có liên quan đến giá có điều kiện x  0; x   trị của biểu thức nên cần có điều a? kiện của biến để mẫu thức khác 0. a là số nguyên để - Kết quả rút gọn của biểu thức chứng tỏ giá trị của biểu phải chia hết cho 2. thức là số chẵn ta làm nhö theá naøo? - Noùi: Vaäy caùc em haõy ruùt x 2+ a2 2 a 4 a a− . − gọn biểu thức trên và một x+ a x x−a 2 2 2 em lên bảng trình bày lời xa +a − x −a 2 a ( x − a ) − 4 ax ¿ . giaûi. x +a a ( x −a ) 2 2 ax − x −2 a −2 ax . x+ a x ( x − a) x ( a − x ) − 2 a ( a+ x ) . x +a x ( x − a) 2a - Nhaän xeùt vaø choát laïi 2a 2  2a laø soá chaún vì a vấn đề. Z - Hãy tìm ĐKXĐ của các - Đứng tại chỗ trả lời. phân thức sau: 2 5 x − 4 x +2 a. ÑKXÑ: x a. 20 8 b. b. ÑKXÑ: x + 2004  0 x +2004  x  -2004 4x c. c. ÑKXÑ: 3x – 7  0  x  3 x −7 7 3 x +2 d. 2 3 2 x −6 x d. ÑKXÑ: 2x2 – 6x  0 5 e.  2x(x – 3)  0 x 2 −9  x  0 vaø x  3 - Yêu cầu từng HS đứng. (. 8’. ( x 2 −1 ). ). x +1 − x +1− x 2+1 ( x −1 ) ( x+1 ) 2 ( x2 −1 ) . 3 2− x =3 − x 2 x −1. ¿ ( x 2 −1 ). b.. )(. 52. Chứng tỏ rằng với x  0 vaø x   a (a laø moät soá nguyeân) giaù trò cuûa bieåu thức 2 2 x +a 2a 4 a a− . − x+ a x x−a laø moät soá chaún.. (. )(. ). ). 3. Tìm giá trị của x để phân thức được xác định: 5 x 2 − 4 x +2 a. 20 8 b. x +2004 4x c. 3 x −7 3 x +2 d. 2 x2 − 6 x e.. 5 x −9 2.

(89) tại chỗ trả lời.. 7’. - Ñöa noäi dung baøi 55 trang 59 SGK leân baûng phuï. - Yeâu caàu 1 HS leân baûng thực hiện câu a. Tìm ĐKXĐ của phân thức. - Hãy chứng tỏ phân thức rút gọn của phân thức đã x+ 1 cho laø x −1. e. ÑKXÑ: x2 – 9  0  x  3 vaø x  -3. a. ÑKXÑ: x2 – 1  0  (x + 1)(x – 1)  0  x  1 vaø x  -1 x 2 +2 x+1 b. x2 −1 ( x +1 )2 x +1 ¿ = ( x +1 ) ( x −1 ) x − 1. 55. Cho phân thức: x 2 +2 x+1 x2 −1 a. Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức được xaùc ñònh. b. Ruùt goïn.. 3. Cuûng coá: (1 phuùt). - Nhaéc laïi phöông phaùp laøm caùc baøi taäp trong tieát hoïc.. 4. Daën doø: (1 phuùt). - Xem lại các bài tập đã giải. - Trả lời 12 câu hỏi của bài tập ôn chương.. Tuaàn 17 Ngaøy daïy :12/12/2009. Tieát 35 : OÂ N TAÄ P CHÖÔNG II. I. MUÏC TIEÂU: - HS củng cố vững chắc các khái niệm :  Phân thức đại số  Hai phân thức bằng nhau  Phân thức đối.

(90)  Phân thức nghịch đảo  Biểu thức hữu tỉ  Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định - HS nắm vững và có kĩ năng vận dụng tốt các quy tắc của 4 phép toán : cộng, trữ, nhân, chia trên các phân thức - Reøn luyeän tö duy phaân tích - Reøn luyeän kó naêng trình baøy baøi II. CHUAÅN BÒ : - GV : đáp án các câu hỏi trên bảng phụ - HS : Tự ôn tập và trả lời các câu hỏi ở trang 61 III. NOÄI DUNG : 1. ỔN ĐỊNH LỚP (1’) 2. KIỂM TRA KẾT HỢP VỚI ÔN TẬP TG GIAÙO VIEÂN HOÏC SINH NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG 1 : Oân tập khái niệm phân thức đại số 7’ - Định nghĩa phân thức đại số - HS trả lời A. LYÙ THUYEÁT - Định nghĩa hai phân thức đại - HS trả lời I. Khái niệm về phân thức soá baèng nhau đại số - Phaùt bieåu tính chaát cô baûn - HS trả lời 1. Khaùi nieäm của phân thức đại số A - Neâu quy taéc ruùt goïn phaân thức Dạn g B trong đó A,B là các 8x  4 đa thức, HS leân baûng laøm 3 B 0 Haõy ruùt goïn : 8 x  1 8x  4 2 . Hai phân thức bằng nhau 3. 8x  1 4(2 x  1) 2 = (2 x  1)(4 x  2 x  1) 4 2 = 4x  2x 1. A C   A.D B.C B D. 3. Tính chaát cô baûn cuûa phaân thức. A A.M  Neáu M 0 thì B B.M. HOẠT ĐỘNG 2 : Các phép toán trên phân thức đại số 10’ - Muốn cộng hai phân thức - HS trả lời II. Các phép toán trên cùng mẫu thức, khác mẫu thức phân thức đại số ta laøm nhö theá naøo ? 1. Pheùp coäng - Muốn quy đồng mẫu thức - HS trả lời a, Cộng hai phân thức không nhiều phân thức ta làm như thế cuøng maãu naøo ? A B AB Haõy tính : - HS leân baûng laøm. 3x x 1  2 3 x  1 x  x 1 = ?. 3x x 1  2 3 x  1 x  x 1 2. x −1 ¿ ¿ 3 x +¿ ¿¿. M. . M. . M. b, Cộng hai phân thức không cuøng maãu - Quy đồng mẫu thức - Cộng hai phân thức cùng mẫu vừa tìm được.

(91) 2. 3 x + x − 2 x +1 3 x −1 x 2 + x+ 1 1 ¿ 3 = x −1 x −1 - HS trả lời ¿. - Hai phân thức như thế nào được gọi là hai phân thức đối nhau ?. 2 . Phép trừ. x 1 5  2x. x 1 Phân thức đối của 5  2 x là: 1 x 5  2x. - Phát biểu quy tắc trừ hai phân thức đại số. - HS phaùt bieåu quy taéc. - Phaùt bieåu quy taéc nhaân hai phân thức đại số ? - Neâu quy taéc chia hai phaân thức đại số ?. - HS trả lời. -Tìm phân thức đối của. A A a, Phân thức đối của B là B A A A    B B B A C A  C      B D B  D b, 3. Pheùp nhaân A C A.C ⋅ = B D B.D 4 . Pheùp chia A C A D C : = ⋅ ≠0 B D B C D. (. - HS trả lời. ). HOẠT ĐỘNG 3 : Giải bài tập 58 SGK 7’. - Thực hiện phép tính :. 4x  2x 1 2x  1    :  2 x  1 2 x  1  10 x  5. - Ta thực hiện các phép tính trên nhö theá naøo ? - Goïi 1 HS leân baûng giaûi. - Thực hiện phép tính trong ngoặc trước - 1 HS leân baûng giaûi. 4x  2x 1 2x  1    :  2 x  1 2 x  1  10 x  5 = (2 x  1)(2 x  1)  (2 x  1)(2 x  1) (2 x  1)(2 x  1) :. 4x 10 x −5. 8x 10 x −5 4x = (2 x  1)(2 x  1) 8x = (2 x  1)(2 x  1) 5 (2 x −1) 4x. 10 = 2x 1 7’. HOẠT ĐỘNG 4 : Giải bài tập 60 SGK - Giá trị của biểu thức được xác - Khi caùc maãu 3 x  3  4x2  4  x 1  2    ñònh khi naøo ? thức khác 0 5 A =  2x  2 x  1 2x  2  - Cụ thể ở bài toán này biểu thức a, Giá trị của biểu thức được xác định khi đã cho xác định khi nào ? 2 x  2 0  2 x  2 0  x 1  2 Vaäy x  ? x  1 0 .  2 x  2 0    x 1. 2  x  1 0  x 1 2 x  2 0  x  1 .

(92) - Chứng minh giá trị của biểu thức được xác định và không phụ thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán x thì ta phaûi laøm nhö theá naøo ? - Vậy ta biến đổi như thế nào ( GV cho HS hoạt động nhóm ). Vaäy x -1 vaø x 1 HS : Ta phải chứng tỏ giá trị b, của biểu thức này là một hằng A = soá  x 1. 3 x  3  4x2  4  2     2x  2 x  1 2x  2  5. - HS hoạt động nhóm để biến đổi biểu thức.  x 1 3 x 3   2( x  1)  ( x  1)( x  1)  2( x  1)    =. 4x2  4 5 = ( x  1)2  6  ( x  3)( x  1) 4( x  1)( x  1)  2( x  1)( x  1) 5. =. x 2  2 x  1  6  x 2  2 x  3 4( x  1)( x  1)  2( x  1)( x  1) 5 10.2 4 = 5 Vậy biểu thức A không phụ thuoäc x 7’. Baøi 62 Tr 62 – SGK - Phân thức đã cho có giá trị xác ñònh khi naøo ?  x ?. - Rút gọn phân thức được gì Nếu B = 0 thì phân thức nào phải baèng 0 ? - Điều đó xảy ra khi nào ? Vaäy keát luaän nhö theá naøo ?. x – 5x 0 x 0 vaø x 5 2. - HS rút gọn phân thức. x 5 x =0. - HS trả lời. Tìm x để giá trị của phân thức. B. x 2  10 x  25 x2  5x baèng 0. Điều kiện của biến để phân thức xác định : x2 – 5x 0 x(x – 5) 0 x 0 vaø x 5. 2 x 2  10 x  25 ( x  5) B x 2  5 x = x ( x  5) x 5 = x x 5 Neáu B = 0 thì x = 0 khi x 0 vaø x –5 = 0  x=5. Do x = 5 khoâng thoûa maõn ñieàu kieän cuûa bieán neân khoâng coù giá trị nào của x để giá trị của phân thức bằng 0 HOẠT ĐỘNG 5 :(1’) Dặn dò.

(93) - Ôn lại toàn bộ lý thuyết và bài tập chương II - Tieát sau kieåm tra 1 tieát Tuaàn 17 Ngaøy daïy : 12/12/2009. TIEÁT 36 : KIEÅ M TRA CHÖÔNG II I. MUÏC TIEÂU: - Qua kiểm tra để đánh giá mức độ nắm kiến thức của tất cả các đối tượng HS về chương phân thức đại số - Phân loại được các đối tượng HS để có kế hoạch bổ sung kiến thức và điều chỉnh phương pháp dạy một cách hợp lí II. CHUAÅN BÒ : - GV : Đề kiểm tra ( phô tô cho HS ) - HS : Ôn tập theo hướng dẫn của GV III. NOÄI DUNG : A) TRAÉC NGHIEÄM . ( 4 ñieåm ) I. Chọn câu trả lời đúng trong các câu A, B, C, D bằng cách khoanh tròn các chữ cái đứng trước câu đó 1. Trong các biểu thức dưới đây, biểu thức nào không phải là phân thức đại số ? x 1 x 4 x 2 x  1 A. Soá 0 B. x2 – 2 C. x  2 D. 7x  7  14 x ruùt goïn thaønh : 2. Phân thức 7  ( x  1) x 1 A. 14 B. 2 x C. 2 x D. x 1  2x x 2 3. Phân thức nghịch đảo của phân thức 3  x là 3 x 2 x 3 x A. x  2 B. 3  x C. 2  x treân. D. Không phải ba phân thức. x2 x 2  9 được xác định : C. x -3. 4. Giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A. x 0 B. x  3 vaø C II. Ghép một dòng ở cột A với một dòng ở cột B sao cho thích hợp :. Coät A 3. 2. 3x−y 9x y ⋅ =¿ 2 3 4 x y 3 x− y 2 x−2 y x+ y 2. 25 x +5 y ⋅ 6 x −6 y =¿ x  2 2x  2  x x = 3. ( x  2)3 x  2 : 2 xy 2 2 xy 2 = 4. 1.. Coät B. a, x –2. b, (x – 2)2 1 c, 15 9x d, 4 y. D.Caû B. Keát quaû. 1. ghép với . . . 2. ghép với . . . 3. ghép với . . . 4. ghép với . . ..

(94) B) TỰ LUẬN . ( 6 điểm ) 1. Thực hiện phép tính x  7 2 x  11  x 6 x 6 a, 2.. 5x  5 2 Cho phân thức 2 x  2 x. a, b,. b,. 4 3 6x   2 x 3 3 x x  9. Tìm điều kiện của x để phân thức được xác định. Tính giá trị của phân thức tại x = 2 và tại x = -1. 4 x 2 x2 x  2 ( với x 2) thành phân thức. 1 3.. Biến đổi biểu thức. Đáp án và biểu điểm A. TRAÉC NGHIEÄM . ( 4 ñieåm ) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm I. 1, D; 2, B; 3 A; 4 D II. 1 ghép với d; 2 ghép với c; 3 ghép với a; 4 ghép với b B. TỰ LUẬN ( 6 điểm ) 1, ( 2 ñieåm ) a, 3 ( 1 ñieåm ). 7 b, x  3. 2, ( 2 ñieåm ) a, x  0 vaø x  -1. 5 b, x = 2 giá trị của phân thức : 4. x = - 1 phân thức không xác định. 4 x 2 x2 x 2 =1. ( 1 ñieåm ) ( 1 ñieåm ). ( 1,5 ñieåm ). 1 3,. ( 1,5 ñieåm ). TUAÀN 18: NGAØY DAÏY: 16/12/2009 Tieát 37. OÂN TAÄP HKI (TIẾT 1). I. MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU:.

(95) 1. Kiến thức cơ bản:. - Ôn tập các phép nhân, chia đơn thức, đa thức. - Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán.. 2. Kó naêng, kó xaûo:. - Tiếp tục rèn kĩ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích các đa thức thành nhân tử, tính giá trị của biểu thức.. 3. Thái độ, nhận thức:. - Rèn luyện cho HS tính cẩn thận, chặt chẽ trong giải toán.. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: - GV: bảng phụ, phấn màu, thước. - HS: ôn tập các quy tắc nhân đơn thức, đa thức, bảng hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Kieåm tra baøi cuõ: ( phuùt) 2. Dạy học bài mới: TG 13’. Hoạt động của giáo viên - Yeâu caàu HS phaùt bieåu qui tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết công thức tổng quát. - Haõy phaùt bieåu qui taéc nhaân đa thức với đa thức, viết công thức tổng quát.. Hoạt động của học sinh Noäi dung - Phaùt bieåu quy taéc. - Nhân đơn thức với đa - Công thức: thức: A – (B + C) = A.B + A – (B + C) = A.B + A.C A.C - Phaùt bieåu qui taéc. - Công thức: - Nhân đa thức với đa (A + B)(C + D) = A.C + A.D + thức: (A + B)(C + D) = A.C + B.C + B.D A.D + B.C + B.D - AÙp duïng haõy tính: 2 2 2 2 1. Tính: xy ( xy −5 x+10 y ) a. a. = x y – 2x2y + 4xy2 5 5 a. b. = x3 – 2x2y + 3x2y – 6xy2 b. ( x+ 3 y ) ( x 2 − 2 xy ) 2 xy ( xy −5 x+10 y ) 5 - Yêu cầu 1 HS lên bảng viết - Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. b. ( x+3 y ) ( x 2 − 2 xy ) 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. 2. Ghép đôi biểu thức ở hai cột để được hằng - Ghép hai biểu thức ở hai cột - Trả lời: đẳng thức đúng: để được hằng đẳng thức đúng. a. (x + 2y)2 b. (2x – 3y)(2x + 3y) c. (x – 3y)3 1 2 d. a2 – ab + b 4 e. (a + b)(a2 – ab + b2) f. (2a + b)3 g. x3 – 8y3 - Tính nhanh giaù trò cuûa caùc. 1 b)2 2 2. x3 – 9x2y + 27xy2 – 27y3 3. 4x2 – 9y2 4. x2 + 4xy + 4y2 5. 8a3 + b3 12a2b + 6ab2 6. (x2 + 2xy + 4y2)(x – 2y) 7. a3 + b3 1. (a -. a–4 b–3 c–2 d–1 e–7 f–5 g–6.

(96) biểu thức sau: a. x2 + 4y2 – 4xy taïi x = 18 vaø y = 4 b. 34.54 – (152 + 1)(152 – 1). a. = (x – 2y) = (18 – 2.4)2 = 100 b. = (3.5)4 – (154 – 1) - Yeâu caàu 2 HS leân baûng laøm = 154 – 154 – 1 = 1 tính chia: a. (2x3 + 5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x + 1) b. (2x3 – 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5) - Yêu cầu HS dưới lớp nhận xeùt baøi laøm cuûa hai baïn treân a. 2x3 + 5x2 – 2x + 3 2x2 – x + 1 2x3 – x2 + x x+3 baûng. 2. 3. Tính nhanh: a. x2 + 4y2 – 4xy taïi x = 18 vaø y = 4 b. 34.54 – (152 + 1)(152 – 1). 4. Tính: a. (2x3 + 5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x + 1) b. (2x3 – 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5). 6x2 – 3x + 3 6x2 – 3x + 3 0. b. 2x3 – 5x2 + 6x – 15 2x – 5x 3. 2x – 5 x2 + 3. 6x – 15 6x – 15 0. - Hỏi: Khi nào thì đa thức A chia hết đa thức B. - Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được đa thức Q sao cho A = B.Q 15’. - Hãy nêu các phương pháp - Phương pháp đặt nhân tử phân tích đa thức thành nhân chung, phương pháp dùng hằng tử? đẳng thức, phương pháp nhóm các hạng tử, phối hợp nhiều phöông phaùp, …. - Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. x3 – 3x2 – 4x + 12 a. = x2 (x – 3) – 4(x – 3) = (x – 3)(x2 – 4) = (x – 3)(x + 2)(x – 2) 2 2 b. 2x – 2y – 6x – 6y b. = 2(x2 – y2) – 6(x + y) = 2(x + y)(x – y – 3) 3 2 c. x + 3x – 3x -1 c. = (x3 – 1) + (3x2 – 3x) = (x – 1)(x2 + x + 1) + 3x(x – 1) = (x – 1)(x2 + 4x + 1) - Tìm x bieát a. 3x2 – 6x = 0 a.  3x(x – 2) = 0  x = 0 hoặc x = 2 b. x2 – 12x + 36 = 0. 5. Phaân tích caùc ña thức sau thành nhân tử:. a. x3 – 3x2 – 4x + 12. b. 2x2 – 2y2 – 6x – 6y c. x3 + 3x2 – 3x -1. 6. Tìm x bieát: a. 3x2 – 6x = 0.

(97) b.  (x – 6)2  x – 6 = 0 x=6. b. x2 – 12x + 36 = 0. 3. Cuûng coá: (1 phuùt). - Nhắc lại các kiến thức quan trọng mà HS cần nắm.. 4. Daën doø: (1 phuùt). - Xem lại các bài tập đã giải. - Baøi taäp veà nhaø: 54-59 trang 62 SGK.. TUAÀN 18:. NGAØY DAÏY:. 18/12/2009. Tieát 38. OÂN TAÄP HOÏC KÌ 1 (TIEÁT 2). I. MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU: 1. Kiến thức cơ bản:. - Tiếp tục củng cố cho HS các khái niệm và qui tắc thực hiện các phép tính trên các phân thức.. 2. Kó naêng, kó xaûo:. - Rèn luyện kĩ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, tìm điều kiện, tìm giá trị của biến số x để biểu thức xác định, bằng 0.. 3. Thái độ, nhận thức:. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán cho HS.. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: - GV: bảng phụ, phấn màu, thước. - HS: oân taäp caùc caâu hoûi oân taäp chöông II.. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt). - HS 1: + Nêu định nghĩa phân thức đại số. + Định nghĩa hai phân thức bằng nhau. + Nêu tính chất cơ bản của phân thức đại số. - HS 2: + Nêu các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức.. 2. Dạy học bài mới: TG 15’. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. - Xét xem các câu sau đúng - Đứng tại chỗ trả lời. hay sai? x +2 1. Đúng 1. là phân thức x +1 2. Soá 0 khoâng laø moät phaân 2. Sai thức.. Noäi dung 1. Các câu sau đúng hay sai:. x +2 là phân thức x +1 2. Soá 0 khoâng laø moät phaân thức. 1..

(98) ( x +1 )2 x +1 = x+ 1 −1 x ( x −1 ) x = 4. 2 x +1 x −1 2 (x − y ) y − x = 5. y2− x2 y + x 6. Phân thức đối của phân 7 x−4 7 x+4 thức laø 2 xy 2 xy 7. Phân thức nghịch đảo của x phaân thức laø 2 x +2 x x+ 2 3x 6 3 x −6 + = =3 8. x −2 2 − x x −2 8 xy 12 x : 9. 3 x −1 15 x − 5 3 x −1 12 x 3 ¿ . = 8 xy 5 ( 5 x −1 ) 10 y x 10. Phân thức coù 3 x −x ÑKXÑ laø x  1 3.. 13’. ( x +1 )2 =x+ 1 x+ 1 4. ÑKXÑ 3. S. 5. Ñ 6. S. 4 −7 x 2 xy. 7. Ñ vì. x 1 = x +2 x x+ 2 2. 8. ÑKXÑ 9. S. 10. S -> x  0 ; x  1. ( x +1 )2 x +1 = x+ 1 −1 x ( x −1 ) x = 4. 2 x +1 x −1 2 (x − y ) y − x = 5. y2 − x2 y + x 6. Phân thức đối của phân 7 x−4 7 x+4 thức laø 2 xy 2 xy 7. Phân thức nghịch đảo của x phaân thức laø 2 x +2 x x+ 2 8. 3x 6 3 x −6 + = =3 x −2 2 − x x −2 8 xy 12 x : 9. 3 x −1 15 x − 5 3 x −1 12 x 3 ¿ . = 8 xy 5 ( 5 x −1 ) 10 y x 10. Phân thức coù 3 x −x ÑKXÑ laø x  1 2. Cho phân thức: P = 2 x +2 x x − 5 50− 5 x + + 2 x +10 x 2 x ( x +5 ) 3.. - Cho biểu thức: P = 2 x +2 x x − 5 50− 5 x + + 2 x +10 x 2 x ( x +5 ) - Haõy tìm ñieàu kieän cuûa bieán a. ÑKXÑ: 2x + 10  0 ⇔ để giá trị của phân thức được a. Tìm điều kiện của biến để x ≠ 0 x ≠ 0 giá trị của phân thức được xaùc ñònh? ( x+ 5 ) ≠ 0 x ≠ −5 2 x - Hãy rút gọn biểu thức trên. xaùc ñònh? ¿{ P = b. Rút gọn biểu thức P. 2 x +2 x x − 5 50− 5 x + + Cho cả lớp làm trong ít phút x 2 ( x +5 ) 2 x ( x +5 ) sau đó gọi 1 HS lên bảng 2 x ( x +2 x ) +2 ( x −5 )( x +5 ) +50 −5 x trình baøy. ¿ 2 x ( x+5 ) 3 2 x +2 x +2 x2 −50+50 −5 x - Yêu cầu HS dưới lớp nhận 2 x ( x +5 ) xeùt baøi laøm cuûa baïn treân 2 x ( x +4 x −5 ) baûng. 2 x ( x +5 ) - Noùi: Tieáp tuïc caùc em haõy ( x −1 ) ( x+5 ) x − 1 tìm x để: = 2 2 ( x +5 ) a. P = 0 Tìm x để: a. P = 0 x −1 ⇒ =0 ⇒ x −1=0⇒ x=1 2. b1: P = 0.

(99) b. P = −. 1 4. b. P = − ⇒. 10’. 1 4. b2: P = −. 1 4. x −1 1 =− 2 4. 1 - Một phân thức lớn hơn 0 khi ⇒2 x −2=−1 ⇒ x= 2 naøo? - Vậy với giá trị nào của x thì - Khi tử và mẫu cùng dấu. c. Tìm x để P > 0 P > 0? x −1 P>0 ⇒ >0 2 ⇔ x −1>0 ⇔ x >1 - Một phân thức nhỏ hơn 0 Vậy P > 0 khi x > 1 khi naøo? - Khi tử và mẫu trái dấu. - Vậy với giá trị nào của x thì d. Tìm x để P < 0 P < 0? x −1 P<0 ⇒ <0 2 ⇔ x −1<0 ⇔ x <1 - Nhaän xeùt vaø choát laïi vaán Vaäy P < 0 khi x < 1 vaø x  đề. 0 ; x  -5 3. Cho phân thức: - Cho phân thức: x 3 −7 x+9 Ax 3 −7 x+9 x−2 A3 x−2 Tìm caù c giaù trò nguyeân cuûa x x - 7x + 9 x - 2 3 2 2 - Haõy tìm giaù trò nguyeân cuûa x -2x x + 2x - 3 để giá trị của A là số 2 x để giá trị của A là số nguyeân. 2x – 7x + 9 2 nguyeân. 2x – 4x - Chia tử cho mẫu ta được kết -3x + 9 quaû nhö theá naøo? -3x + 6 3 - Hãy viết A dưới dạng tổng 3 A = x2 + 2x – 3 + (x  x −2 của một đa thức với tử là một 2) haèng soá. - Với x  Z có nhận xét gì về x Z ⇒ x 2+ 2 x −3 ∈ Z x2 + 2x – 3? - Vậy để A  Z ta cần gì? 3 3 ∈Z AZ - Vaäy  Z khi naøo? x −2 x −2 x – 2  Ö(3) = { ±1 ; ± 3 } - Haõy tìm caùc giaù trò cuûa x *x–2=1x=3 ứng với từng trường hợp. * x – 2 = -1  x = 1 *x–2=3x=5 * x – 2 = -3  x = -1 Vaäy x  { −1 ; 1; 3 ; 5 } thì AZ . 3. Cuûng coá: (1 phuùt).

(100) - Nhắc lại các kiến thức cơ bản mà HS cần nắm.. 4. Daën doø: (1 phuùt). - Xem lại các kiến thức cơ bản trong chương I và chương II. - Chuaån bò kieåm tra HK I. -----------------------------------------------.

(101)

(102)

DAI SO HKI

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về