bai 1 phuong trinh duong thang

<span class='text_page_counter'>(1)</span>BÀI CŨ Câu 1: Em hãy nêu định nghĩa véc tơ chỉ phương của đường thẳng  và dạng phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M (x ; y ) và 0 0 0  có véc tơ chỉ phương u  u1 ; u2 ?. . . Câu 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng  đi qua 2 điểm A(1;3), B(4;2)..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Chương III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG. §1. Phương trình đường thẳng (T2). 3. Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng. Định nghĩa: Véc tơ n được gọi là véc tơ pháp tuyến của đường thẳng  nếu n 0 và n vuông góc với véc tơ chỉ phương của  . Nhận xét: -Nếun là một véc tơ pháp tuyến của  thì kn ,  k 0  cũng là một véc tơ của  . -Một đường thẳng hoàn toàn được xác định khi biết véc tơ pháp tuyến của nó và một điểm mà nó đi qua..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> §1. Phương trình đường thẳng(T2) Bài toán : Trong mp Oxy cho đường thẳng  đi qua điểm  M 0  x0 ; y0  và nhận n  a; b  làm véc tơ pháp tuyến. Tìm điều kiện của x và y để điểm M(x,y) nằm trên  ..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> §1. Phương trình đường thẳng(T2) 4.Phương trình tổng quát của đường thẳng.. Định nghĩa Phương trình tổng quát của đường thẳng có dạng: 2 2 a  b 0 ax + by +c =0, với Nhận xét : -Nếu đường thẳng  có phương  trình là ax +by +c = 0 thì  có một véc tơ  pháp tuyến là n = (a;b) và có véc tơ chỉ phương là u = (-b;a)..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> §1. Phương trình đường thẳng(T2). H? Để lập phương trình tổng quát của đường thẳng cần xác định những yếu tố nào và lập phương trình như thế nào ?.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> §1. Phương trình đường thẳng(T2) 4.Phương trình tổng quát của đường thẳng. Định nghĩa Phương trình tổng quát của đường thẳng có dạng: 2 2 ax + by +c =0, với a  b 0 Nhận xét : -Nếu đường thẳng  có phương  trình là ax +by +c = 0 thì  có một véc tơ  pháp tuyến là n = (a;b) và có véc tơ chỉ phương là u = (-b;a).. - PTTQ của đường  thẳng qua điểm M(x0;y0) và có một VTPT là n = (a;b) là : a(x-x0)+ b(y-y0) = 0.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> §1. Phương trình đường thẳng(T2) Hoạt động nhóm: Nhóm I : Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(1;-2) và song song với đường thẳng 2x – 3y – 3 = 0. Nhóm II : Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua 2 điểm M(1;-1) và điểm N(5;-1). Nhóm III : Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(1;-2) và vuông góc với đường thẳng 2x – 3y – 3 = 0. Nhóm IV : Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d có phương trìng tham số là  x  5  2t   y 4  t.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Các trường hợp đặc biệt ax + by + c = 0. a=0. c=0. b=0. by + c = 0. ax + c = 0. Cùng trao đổi:. ax + by = 0. Cho phương trình tổng quát của đường thẳng d: ax + by + c = 0. Hãy xét vị trí của đường thẳng d với 2 trục toạ độ trong các trường hợp a = 0, b = 0, c = 0 ? y y y. x O O. x. O. x.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> §1. Phương trình đường thẳng(T2) 5. Vị trí tương đối của hai đường thẳng Cho hai đường thẳng d1, d2 có phương trình tổng quát lần lượt là a1x + b1y + c1= 0 và a2x + b2y + c2 = 0. Số điểm chung của d1 và d2 là số nghiệm của hệ phương trình :  a1 x  b1 y  c1 0 (I)  a2 x  b2 y  c2 0. Ta có các trường hợp sau : a) Hệ ( I ) có một nghiệm (x0;y0), khi đó d1cắt d2 tại điểm M0(x0;y0). b) Hệ ( I ) vô nghiệm khi đó d1 song song với d2. c) Hệ ( I ) có vô số nghiệm, khi đó d1 trùng d2..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> §1. Phương trình đường thẳng(T2) Bài tập : Xét vị trí tương đối của đường thẳng (d) : x – 2y + 1 = 0 với mỗi đường thẳng sau : (d1) : -3x + 6y – 3 = 0 (d2) : y + 2x = 0 (d3) : 2x – 4y + 5 = 0.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Củng cố - Lập phương trình đường thẳng đi qua một điểm I và có VTPT cho trước? - Từ phương trình tổng quát ax + by + c = 0 của đường thẳng, ta biết được những thông tin gì về đường thẳng đó? - Có các dạng đặc biệt nào của phương trình tổng quát của đường thẳng? - Vị trí tương đối của hai đường thẳng khi biết phương trình của chúng..

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Bài toán: Cho 2 điểm A(a; 0) và B(0; b) với ab khác 0. (A) Hãy viết phương trình tổng quát của đường thẳng d qua A và B (B) Chứng tỏ rằng phương trình tổng quát của đường thẳng d tương đương với phương trình x y. a. Giải:. . b. 1.   cùngcủa phương d  tổng AM quát AB đi qua A(- 1; 0)  x; y   trình Hãy viếtMphương đườngvới thẳng và B(0; 2) x a y x y hayKq:  x   1    1. a. 2b. a. b.

<span class='text_page_counter'>(13)</span>