Bat phuong trinh bac nhat mot an

<span class='text_page_counter'>(1)</span>

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn? Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình. ¸p dông: Giải phương trình sau: -3x = -5x + 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giải phương trình sau: -3x = -5x + 2 - 3x + 5x = 2( chuyển vế -5x và đổi thành 5x) 2x = 2 1 1 1 2x. = 2. (Nhân cả hai vế với ) 2 2 2 Ta có: -3x = -5x +2 x=1 Vậy phương trình có nghiệm x =1.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 1.Định nghĩa: Bất phương trình dạng : ax + b < 0 (hoặc ax + b >0, ax + b 0, ax + b 0 ) trong đó a và b  là hai số đã cho, a 0, đượcgọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn .. .

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trong các bất phương trình sau bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn xác định hệ số a,b ?. A. a)2x -3 < 0. B. b) 0.x + 5 > 0. C. c) 5x – 15  0 (a = 5, b = -. D. d) x 2  0. (a = 2, b = 3). Là bất phương trình bậc nhất 1 ẩn. (Không là bất phương trình bậc nhất một ẩn) Là bất phương trình bậc nhất 1 ẩn. 15). (Không là bất phương trình bậc nhất một ẩn).

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 1.Định nghĩa: Bất phương trình dạng : ax + b < 0 (hoặc ax + b >0, ax + b 0, ax + b 0 ) trong đó a và b  là hai số đã cho, a 0, đượcgọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn .. Nhắc lại quy tắc chuyển vế của phương trình ?. . Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 1.Định nghĩa: 2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình: a) Quy tắc chuyển vế:. Ví dụ 1: Giải bất phương trình x – 5 < 18 Ta có: x – 5 < 18  x < 18 + 5 (Chuyển vế -5 và đổi thành 5)  x < 23 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:.  x | x  23.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Ví dụ 2: Giải bất phương trình 3x > 2x+5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số Ta có : 3x. Nêu cách biểu diễn tập hợp nghiệm bất phương trình trên trục số?. > 2x +5.  3x - 2x > 5. (Chuyển vế 2x và đổi dấu thành -2x ). . x >5 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là.  x | x  5. Tập nghiệm được biểu diễn như sau:.  0. 5. Trên trục số gạch bỏ những điểm bên trái điểm 5 bằng dấu “/ ” và gạch bỏ điểm 5 bằng dấu“( ”.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Giải các bất phương trình sau: a) x+ 12 > 21.  . b) – 2x > – 3x. 5.  - 2x + 3x > - 5  x>-5. x > 21 – 12 x>9. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là.  x | x  9.  x | x   5. Tập nghiệm được biểu diễn như sau: 0. –. . 9. Tập nghiệm được biểu diễn như sau:.  -5. 0.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân? 1.Định nghĩa: *Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình: a) Quy tắc chuyển vế: Ví dụ 1: Ví dụ 2: b)Quy tắc nhân với một số: Ví dụ 3:. - Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. - Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.. Khi ta nhân cả hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 ta phải : - Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương - Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Ví dụ 3: Giải bất phương trình 0,5 x < 3 Ta có: 0,5 x < 3 0,5x . 2 < 3.2 (nhân cả hai vế với 2). . x<6. Nêu cách biểu diễn tập hợp Để biến bất đổi nghiệm phương trình trên phương trình ta nhân cả hai trên trục số?vế của phương trình với số nào?. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:.  x | x  6 Tập nghiệm được biểu diễn như sau:.  0. 6. Trên trục số gạch bỏ những điểm bên phải điểm 6 bằng dấu “/ ” và gạch bỏ điểm 6 bằng dấu“) ”.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Ví dụ 4: Giải bất phương trình  1 x < 3 và biểu diễn 4 tập nghiệm trên trục số Ta có:.  . . . 1 x<3 4. 1 x . ( - 4) > 3.(-4) ( nhân cả hai vế với - 4 và đổi chiều) 4. x > -12 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là.  x | x   12 Tập nghiệm được biểu diễn như sau:.  -12. 0.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Giải các bất phương trình sau dùng quy tắc nhân: a) 2x < 24.  . 2x.. b) – 3x. 1 1 < 24 . 2 2. x < 12. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là.  x | x  12.  . < 27.  1 - 3x .    > 27.   1   3  3 x>-9. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là.  x | x   9. Tập nghiệm được biểu diễn trên Tập nghiệm được biểu diễn trên trục số như sau: trục số như sau:.  0. 12.  -9. 0.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Giải thích sự tương đương: a) x + 3 < 7  x -2 < 2 b) 2x < - 4. . - 3x >6. Trong bài tập ?4 ta có thể dùng những Thế nào làcách hai nào để giải thích sự bất phương trình tương đương?. tương đương. C1:Sử dụng định nghĩa hai bất phương trình tương đương, C2: Sử dụng hai quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích. Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Giải thích sự tương đương: a) x + 3 < 7  x -2 < 2 *Cách 1: Ta có: x+3 < 7  x <7-3  x<4 Vậy tập nghiệm của bất phương  x | x  4 trình là * x–2<2. x <2+2 x <4 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là.  x | x  4 Vậy hai phương trình trên tương đương. *Cách 2: Ta có: x +3 < 7.  x + 3 + (- 5 ) < 7+ (-5). ( cộng cả hai vế bất phương trình với -5 ). . x -2 < 2. Vậy: x + 3 < 7  x -2 < 2.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Giải thích sự tương đương: b) 2x < - 4  - 3x >6 Cách 1: Ta có: 2x < -4 Cách 2: Ta có: 2x < -4  2x. 1 < - 4. 1 2 2  3  3  x < -2  2x . > -4.        2  2 Vậy tập nghiệm của bất phương  -3x >6 trình là:  x | x   2 *. -3x >6  1  1  -3x .    > 6 .     3  3  x < -2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:  x | x   2 Vậy hai bất phương trình trên tương đương. Vậy 2x < - 4.  - 3x > 6.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> 1.Định nghĩa:. 2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:. Bất phương trình dạng : ax + b < 0 (hoặc ax + b >0, ax + b 0 , ax + b 0 ) trong đó a và b là hai số đã cho , a 0, đ ược gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn . a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó b)Quy tắc nhân với một số: Khi ta nhân cả hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 ta phải : - Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương - Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Bài tập1: Khi giải bất phương trình -2x > 6 bạn Hà giải như sau: Ta có : - 2x > 6  -2x :(-2) > 6: (-2) . x. (chia cả hai vế cho -2). > -3. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > - 3} Bạn Hà giải như thế đúng hay sai? Hãy giải thích và sửa lại cho đúng (nếu sai). *Bạn Hà giải sai . Sửa lại như sau: Ta có : - 2x > 6  -2x : (-2) < 6 : (-2) . x. (chia cả hai vế cho -2 và đổi chiều). < -3. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là. { x | x < - 3}.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Khi ta chia cả hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 ta phải : - Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương - Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Bài tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) x - 2x.   . < - 2x +4. b) 2x > 5x + 6. . 2x - 5x < 6. -x + 2x < 4. . -3 x < 6. x. . -x. < - 2x + 4. < 4. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:  x | x  4. x. > 2. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:  x | x  2. Tập nghiệm được biểu diễn trên trục số như sau:.  0. 4. 0. . 2.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> *N¾m vững định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi bất phương trình *Bµi tËp vÒ nhµ bài 19; 20; 21 (Tr 47-SGK) 40; 41; 42; 43; 44; 45 (SBT/Tr 45) Xem trước mục 3, 4 của bài bất phương trình bậc nhất một ẩn.

<span class='text_page_counter'>(22)</span>

<span class='text_page_counter'>(23)</span>