TUAN 2930

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuần: 29. Ngày soạn: 17/02/2013 Tiết: 55 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN. I. MỤC TIÊU Học sinh thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn. Học sinh biết tìm b’ và biết tính ’; x1; x2 theo công thức nghiệm thu gọn. Học sinh nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: SGK, bảng phụ, thước thẳng. HS: SGK, bảng phụ, thước thẳng. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1)Ổn định lớp: Kiểm diện 9A:Vắng............................; 9C: Vắng:................................ 2) Kiểm tra bài cũ ? Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Giải phương trình: 3x2+8x+4 = 0 3) Bài mới Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Công thức nghiệm thu gọn 1. Công thức nghiệm thu gọn 2 GV: Với phương trình ax +bx+c = 0(a 0) Cho phương trình: trong nhiều trường hợp nếu đặt b = 2b’ rồi ax2+bx+c = 0 (a  0) áp dụng công thức nghiệm thu gọn thì việc Có b = 2b’ giải đơn giản hơn.  = b2-4ac = (2b)2-4ac = 4(b’2-ac) ? Hãy tính  theo b’? Đặt ’ = b’2- ac. Vậy  = 4’ ? Căn cứ vào công thức nghiệm đã học ?1. b=2b’;=4’ hãy tìm nghiệm của phương trình bậc 2 với ’ > 0; ’ = 0; ’ < 0. Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?1 Sau khi HS thảo luận xong, GV đưa bài 1 Kết luận: SGK nhóm lên bảng kiểm tra, chữa nhận xét. Sau đó GV đưa lên bảng phụ 2 bảng công thức nghiệm. ? Hãy so sánh các công thức tương ứng trong ghi nhớ. GV:  và ’ luôn cùng dấu  số nghiệm 2. Áp dụng của phương trình không thay đổi dù xét  ?2. 5x2 + 4x-1 = 0 hay ’. ’ = 22-5.(-1) = 9; √ Δ=√ 9=3 − 2+3 1 −2 −3 Áp dụng x 1= = ; x 2= =1 5 5 5 Yêu cầu HS hoạt động cá nhân ?2. Vậy phương trình có 2 nghiệm Yêu cầu 1HS lên bảng trình bày? 1 x 1 = ; x2 = 1 5. Ví dụ 2: 3 x2 − 4 √ 6 x − 4=0.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GV hướng dẫn HS làm từng bước.. a = 3; b ' =−2 √ 6 ; c = - 4 −2 √ 6 ¿2 − 3 .(− 4)=36> 0. √ Δ'=6. Δ '=¿ GV: Phân tích cho HS thấy trường hợp 2 6+6 dùng công thức nghiệm thu gọn đơn giản x 1= 2 √ 6+6 ; x 2= √ 3 3 hơn. Vậy phương trình có 2 nghiệm: Yêu cầu 2HS lên bảng làm ?3 2 6+6 2 6+6 x= √ ; x= √ 1. 3. 2. ? Khi nào ta nên dùng công thức nghiệm ?3. thu gọn? Chẳng hạn b bằng bao nhiêu? a. 3x2 + 8x + 4 = 0 2 b. 7 x −6 √2 x+2=0 4) Củng cố Bài 18/SGK 2 b. 2 x − √ 2 ¿ − 1=(x+1)( x − 1) ¿ 2 2 ⇔ 4 x − 4 √ 2 x +2 −1=x −1 ⇔ 3 x 2 − 4 √ 2 x+2=0 2 2 √ 2 ¿ −3 .2=8 −6=2>0 ; √ Δ=√ 2. 3. Δ' =¿.  phương trình có 2 nghiệm phân biệt. 2 2+ 2 2 2− 2 x= √ √ ; x= √ √ 1. 3. 2. 3. 5) Hướng dẫn học ở nhà BT 17, 18 (a, c, d), 19/SGK BT 27, 30/SBT GV hướng dẫn bài 19/SBT 6) Rút kinh nghiệm .......................................................................................................... .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. Ngày soạn: 19/02/2013 Tiết: 56. luyện tập. I. MỤC TIÊU Học sinh thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn và thuộc kỹ công thức nghiệm thu gọn. Học sinh vận dung thành thạo công thức này để giải phương trình bậc hai. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: SGK, bảng phụ, thước thẳng. HS: SGK, bảng phụ, thước thẳng. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1)Ổn định lớp: Kiểm diện 9A:Vắng............................; 9C: Vắng:................................. 2) Kiểm tra bài cũ ? Viết công thức nghiệm và công thức nghiệm của phương trình bậc hai? (Yêu cầu 2HS lên bảng trình bày)..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 3) Bài mới Hoạt động của giáo viên và học sinh Luyện tập GV: Hướng dẫn học sinh giải 2 ý a và c. GV: Yêu cầu 2 HS lên bảng trình bày 2 ý. b. 2x2+3 = 0 c 4,2x2 + 5,46x = 0 ? Hãy nhận xét bài làm của bạn? GV: ở các câu a, b, c cũng có thể giải theo công thức nghiệm thu gọn nhưng phức tạp hơn. GV: Với phương trình bậc hai khuyết, nhìn chung không nên giải theo công thức nghiệm mà nên đưa về phân tích hay dùng cách giải riêng.. Yêu cầu 2HS lên bảng trình bày. Bài 21/SGK a. x2 = 12x + 288 1 2 7 b. 12 x +12 x=19. ? Hãy nhận xét bài làm của bạn?. ? Hãy trình bày Bài 22/SGK a. 15x2 + 4x -2005 = 0 b.. 19 − x 2 − √7 x +1890=0 5. Yêu cầu HS trả lời miệng. GV nhấn mạnh lại nội dung nhận xét.. Nội dung ghi bảng Dạng 1: Giải phương trình Bài 20/SGK 25 x2 −16=0 ⇔ 25 x 2=16 ⇔ x 2=. a.. ⇔ x=±. 16 25. 4 5. b. 2x2+3 = 0. Vì 2x2  0 với  x  2x2+ 3 > 0  x  phương trình vô nghiệm c. 4,2x2 + 5,46x = 0  x(4,2x+5,46) = 0  x = 0 hoặc 4,2x + 5,46 = 0 −5 , 46  x = 0 hoặc x= 4,2  x = 0 hoặc x = -1,3 d. 2 2 4 x −2 √3 x=1 − √ 3 ⇔ 4 x − 2 √ 3+ √ 3 −1=0 √ 3− 2¿ 2> 0 Δ ' =3 − 4( √ 3 −1)=3 − 4 √ 3+ 4=¿ ⇒ √ Δ' =2 − √ 3  phương trình có 2 nghiệm. 3+2 − √ 3 1 x =√ = 1. 4 2 3 −2+ √3 √ 3− 1 x 2= √ = 4 2. Bài 21/SGK a. x2 = 12x + 288  x2-12x - 288= 0  x1 = 24; x2 = -12 b.. 1 2 7 x + x=19 12 12. x1 = 12; x2 = 19 Dạng 2: Không giải phương trình xét số nghiệm của phương trình Bài 22/SGK a. 15x2 + 4x -2005 = 0 Ta có. a=15> 0 ⇒ ac<0 c=−2005< 0. }.  phương trình có hai nghiệm phân biệt. 19 2 b. − x − √7 x +1890=0 5 19 a=− <0 ⇒ a . c <0 5 c=1890>0. }.  phương trình có hai nghiệm phân biệt..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> GV đưa đề bài trên bảng phụ. Cho HS hoạt động nhóm. Sau 4 phút GV thu các bảng nhóm, treo đáp án và chữa bài. ? Hãy tính ’? ? Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi nào?. Dạng 3: Toán thực tế Bài 23/SGK Dạng 4: Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, vô nghiệm Bài 24/SGK: x2-2(m-1)x+m2 = 0 a. ’ = (m-1)2 - m2 = 1-2m b. Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi ’ ’ > 0 ⇔1 −2 m> 0 ⇔m<. 1 2. ? Phương trình có nghiệm kép khi Phương trình có nghiệm kép khi ’= 0 1 nào? ⇔1 −2 m=0 ⇔ m= 2. ? Phương trình vô nghiệm khi nào?. Phương trình vô nghiệm khi ’ < 0 ⇔1 −2 m< 0 ⇔m>. 1 2. 4) Củng cố ? Nêu công thức nghiệm và công thức nghiệm của phương trình bậc hai? 5) Hướng dẫn học ở nhà - Học thuộc công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn. - BT 29 đến 34/SBT. 6) Rút kinh nghiệm .......................................................................................................... .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. Lai Thành, ngày... tháng ...năm 2013 DUYỆT CỦA BGH Nguyễn Thị Thu Huyền. Ngày soạn: 23/02/2013 Tiết: 57. Tuần: 30. Hệ thức vi-ét và ứng dụng I. MỤC TIÊU Học sinh nắm vững hệ thức Vi-ét vận dụng được trong việc nhẩm miệng của phương trình bậc hai trong trường hợp a+b+c = 0; a-b+c = 0 hoặc trường hợp tổng và tích của 2 nghiệm là những số nguyên có giá trị tuyệt đối không quá lớn. Tìm được hai số biết tổng và tích của chúng. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: SGK, bảng phụ, thước thẳng. HS: SGK, bảng phụ, thước thẳng..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1)Ổn định lớp: Kiểm diện 9A:Vắng............................; 9C: Vắng:.................................. 2) Kiểm tra bài cũ ? Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai? 3) Bài mới Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng GV: Khi  > 0, phương trình có hai 1. Hệ thức Vi-ét nghiệm. Cho phương trình ax2+bx+c = 0 (a 0) − b+ √ Δ ; x 2= − b − √ Δ  khi Nếu  , phương trình có nghiệm: x 1= 2a 2a − b+ √ Δ ; x 2= − b − √ Δ x 1= 2a 2a  = 0 công thức trên có đúng không? Nếu   0 ta có điều gì? ?1. −b + √ Δ − b − √ Δ − 2b b ? Hãy làm ?1 x 1+ x 2= + = =− 2 a 2 a 2 a a GV nhận xét bài làm của HS rồi nêu: 2 √ Δ¿ Vậy nếu x1, x2 là hai nghiệm của ¿ phương trình ax2+bx+c = 0 (a  0) −b ¿2 −¿ thì ta có điều gì? ¿ Đó là nội dung định lý mang tên nhà x . x = − b+ √ Δ . −b − √ Δ =¿ 1 2 2a 2a toán học Vi-ét nói về mối liên hệ 2 2 giữa các nghiệm của phương trình ¿ b −(b − 4 ac) = 4 ac = c 4 a2 4 a2 a bậc 2 và hệ số của nó. GV đưa BT trên bảng phụ: Biết phương trình có nghiệm x1; x2 hãy Định lý Vi-ét.(sgk) tìm tổng và tích 2 nghiệm. 2x2-9x+1 = 0 Yêu cầu HS hoạt động cá nhân ?2. Gọi 1 HS lên bảng trình bày trên bảng phụ. GV: Qua ?2 nhận xét. GV giới thiệu: Tương tự ta cũng có Áp dụng ?2. với trường hợp a-b+c = 0 Yêu cầu HS vận dụng trả lời ?4. Nhận xét: SGK Hãy chọn ẩn và lập phương trình bài 2. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng toán? ?4. Phương trình này có nghiệm khi Bài toán: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng S, tích của chúng bằng P. nào? Giải: Gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là S GV giới thiệu TQ. x. Theo bài toán ta có x.(S-x) = P GV hướng dẫn HS làm VD1.  x2 - Sx+P = 0 =S2-4P  0, phương trình có nghiệm. GV cho HS hoạt động nhóm ?5 và BT: Tổng quát: SGK Ví dụ : Tìm hai số biết tổng của chúng.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Tìm 2 số biết tổng là 5 và tích là 6. bằng 27; tích bằng 180. GV thu bảng nhóm, treo đáp án và Giải: Hai số cần tìm là nghiệm của phương chữa. trình x2-27x + 180 = 0 GV giới thiệu VD2 từ BT của hoạt −27 ¿ 2 − 4 . 1. 180=729 −720=9 ; √ Δ=3 Δ=¿ động nhóm. x 1=. 27+3 =15 ; 2. x 2=. 27 −3 =12 2. Vậy hai số cần tìm là 15 và 12. 4) Củng cố GV nhắc lại nội dung định lý Vi-ét. ? Có mấy phương pháp tính nhẩm nghiệm phương trình bậc 2? Gv giới thiệu phần đảo của 2 phương pháp nhẩm nghiệm a + b + c = 0 và a - b + c = 0. 5) Hướng dẫn về nhà - Học thuộc định lý và các TQ. - Làm BT 28, 29/SGK BT 35 đến 41/SGK 6) Rút kinh nghiệm .......................................................................................................... .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. Ngày soạn: 28/02/2013 Tiết: 58. luyện tập I. MỤC TIÊU Củng cố định lý Vi-ét. Rèn luyện kỹ năng vận dụng hệ thức Vi-ét để: tính tổng, tích các nghiệm phương trình bậc hai, nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trong trường hợp a+b+c = 0 hoặc a-b+c = 0 hoặc tổng tích hai nghiệm là các số nguyên có giá trị tuyệt đối không quá lớn. Tìm hai số biết tổng và tích của nó. Lập phương trình biết hai nghiệm của nó. Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm của đa thức. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> GV: SGK, bảng phụ, thước thẳng. HS: SGK, bảng phụ, thước thẳng. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1)Ổn định lớp: Kiểm diện 9A:Vắng............................; 9C: Vắng:......................... 2) Kiểm tra bài cũ ? Phát biểu định lý Vi-ét. Nêu cách tính nhẩm nghiệm của phương trình ax2+bx+c = 0 (a  0) trong trường hợp a+b+c = 0 và a-b+c = 0. 3) Bài mới Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng ? Phương trình có nghiệm khi nào? Bài 30/SGK Tính ’? a. x2 - 2x + m = 0 ? Tính tổng và tích các nghiệm? ’ = (-1)2-1.m = 1-m Yêu cầu 1HS lên bảng làm câu b. Phương trình có nghiệm  ’  0 ? Hãy nhận xét bài của bạn?  1-m  0  m  0Theo định lý Vi-et ta Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm BT có x + x = −b =2 ; x . x = c =m 1 2 1 2 a a 31. Bài 31/SGK Nhóm 1, 2, 3 làm a, c. Nhóm 4, 5, 6 làm b, d. Sau 3 phút GV thu bảng nhóm, treo Bài 38/SGK a. x2 - 6x + 8 = 0 đáp án và chữa bài các nhóm. GV hỏi thêm ở câu d, vì sao m  1? Có 2+4 = 6; 2 . 4 = 8 phương trình có nghiệm x1=2; x2=4 Cho HS trả lời miệng. 2 ? Nếu phương trình này có nghiệm, c. x + 6x+8 = 0 tổng hai nghiệm bằng? Tích hai Có -2 + (-4) = -6 và (-2) . (-4) = 8  phương trình có nghiệm x1= -2; x2=-4 nghiệm bằng? 2 Hai số nào có tổng bằng 6, tích bằng 8? d. x -3x-10 = 0 Có -2+5 = 3 và (-2).5 = -10 Hai số nào có tổng bằng -6, tích bằng 8?  phương trình có 2 nghiệm x1=-2; x2= 5 Bài 40/SBT 2 Hai số nào có tổng bằng 3, tích bằng a. x +mx-35 = 0 biết x1 = 7 − 35 − 35 -10? x1.x2= -35  x 2= x = 7 =−5 1.  m = -2 2 ? Căn cứ vào phương trình đã cho ta b. x -13x+m = 0 biết x1 = 12,5 tính được tổng 2 tích của 2 nghiệm? Có x1+ x2 = 13  x2 = 13-x1 = 0,5 x1.x2 = m  12,5 . 0,5 = m ? Hãy tính m?  m = 6,25 Bài 32/SGK Gọi 1HS lên bảng trình bày. b. u+v=- 42; u.v = - 400 u và v là hai nghiệm của phương trình: x2+42x- 400 = 0 ’ = 212-1.(-400) = 841; √ Δ=29 ? Nêu cách tìm hai số khi biết tổng x1= -21+29 =8; x2= -21-29 =-50.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> và tích của chúng? áp dụng làm bài tập. GV gọi 1HS lên bảng trình bày.. GV hướng chuyển dẫn u-v = 5  u+(-v) = 5 u.v = 24  u.(-v) = -24 Tìm u và -v  tìm u và v Yêu cầu HS về nhà làm tiếp ? Vậy tổng S = ? Tích P = ?. Vậy. u=8 {v=− 50. hoặc. {u=−50 v=8. c. u-v = 5; u.v = 24 Bài 42/SBT Lập phương trình có hai nghiệm là: a. 3 và 5 Có S = 3+5 = 8 P = 3.5 = 15 Vậy phương trình là x2 - 8x + 15 = 0 Bài 33/SGK b c ax 2+ bx + x=a x 2+ x+ a a b c ¿ a x2 − x+ a a. (. CM:. ). [ ( ) ( )]. ¿ a [ x 2 −(x 1+ x2 ) x + x 1 x 2 ]. ¿ a [ x 2 − xx 1 − xx 2+ x1 x 2 ] ¿ a(x − x 1)(x − x 2). GV đưa đề bài trên bảng phụ. GV hướng dẫn HS chứng minh.. Áp dụng: a. 2x2 - 5x + 3=0 Phương trình 2x2 - 5x + 3 = 0 có a+b+c = 0  x1 = 1;. x 2=. 3 2. 3  2x2-5x + 3 = 2( x − 1) x − 2 = (x-1)(2x-3). ( ). ? Phương trình 2x2 - 5x + 3 = 0 có nghiệm như thế nào?  theo kết luận trên  điều gì? 4) Củng cố ? Phát biểu định lý Vi-ét. Nêu cách tính nhẩm nghiệm của phương trình ax2+bx+c = 0 (a  0) trong trường hợp a+b+c = 0 và a-b+c = 0. 5) Hướng dẫn về nhà Bài tập: 39 đến 41/SBT Xem lại các nội dung đã học. Ôn lại công thức nghiệm 6) Rút kinh nghiệm ...........................................................................................................

<span class='text_page_counter'>(9)</span> .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. Lai Thành, ngày... tháng ...năm 2013 DUYỆT CỦA BGH. Nguyễn Thị Thu Huyền.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>