bai tap phuong trinh mat phang

<span class='text_page_counter'>(1)</span>VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG. Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) và mặt phẳng (P): x – 3y  2 z – 5 0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).. Đs: (Q) : 2 y  3z  11 0. Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(2;1;3), B(1;  2;1) và song Đs: ( P ) :  2 x  z  1  0. song với trục Oy. Câu 3: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:. . x 2  y 2  z2  2 x  6 y  4 z  2 0 . Viết. phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ v (1;6;2) , vuông góc với mặt phẳng ( ) : x  4 y  z  11 0 và Đs: (P): 2 x  y  2 z  3 0 hoặc (P): 2 x  y  2 z  21 0 .. tiếp xúc với (S).. 2 2 2 Câu 4: a/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x  y  z  2 x  4 y  4 0 và mặt phẳng (P):. x  z  3 0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(3;1;  1) vuông góc với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S). Đs: (Q): 2 x  y  2 z  9 0 hoặc (Q): 4 x  7 y  4 z  9 0 2 2 2 b/ Tương tự: Với (S ) : x  y  z  2 x  4 y  4 z  5 0 , ( P ) : 2 x  y  6z  5 0, M (1;1;2) .. Đs: (Q) : 2 x  2 y  z  6 0 hoặc (Q) :11x  10 y  2 z  5 0 . 2. 2. 2. Câu 5: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S): x  y  z – 2 x  4 y  2 z – 3 0 . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính r 3 . Đs: (P): y – 2z = 0 2 2 2 Câu 6: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S): x  y  z  2 x  2 y  2z –1 0 và 2 điểm. M (2; 0;  2), N (3;1; 0) . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M, N và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính r 1 . Đs: (P): x  y  z  4 0 hoặc (P): 7 x  17 y  5z  4 0. Câu 7: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vuông góc với mặt phẳng (Q):. x  y  z 0 và cách điểm M(1; 2; –1) một khoảng bằng. 2.. Đs: (P): x  z 0 hoặc (P): 5 x  8y  3z 0 .. x 1 y 3 z   1 4 và điểm M(0; –2; 0)Viết Câu 8: a/ Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  : 1 phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M, song song với đường thẳng , đồng thời khoảng cách d giữa đường thẳng  và Đs: (P): 4 x  8y  z  16 0 hoặc 2 x  2 y  z  4 0 .. mặt phẳng (P) bằng 4.. x y z 1   ; M (0;3;  2), d 3 1 1 4 b/ Câu hỏi t/tự: Với . Đs: (P ) : 2 x  2 y  z  8 0 hoặc ( P ) : 4 x  8y  z  26 0 . Câu 9: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm M ( 1;1; 0), N (0; 0;  2), I (1;1;1) . Viết phương trình mặt phẳng. :. (P) qua A và B, đồng thời khoảng cách từ I đến (P) bằng. 3.. Đs: (P): x  y  z  2 0 ; (P): 7 x  5y  z  2 0 .. Câu 10: a/ Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;  1;2) , B(1;3; 0) , C( 3; 4;1) , D(1;2;1) . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B sao cho khoảng cách từ C đến (P) bằng khoảng cách từ D đến (P) Đs: (P): x  2 y  4 z  7 0 ; (P): x  y  2 z  4 0 .. b/ Câu hỏi t/ tự:Với A(1;2;1), B( 2;1;3), C (2;  1;1), D(0;3;1) .Đs: ( P ) : 4 x  2 y  7 z  15 0 hoặc ( P ) : 2 x  3z  5 0 . Câu 11: a/ Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các điểm A(1;2;3) , B(0;  1;2) , C(1;1;1) . Viết phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua A và gốc tọa độ O sao cho khoảng cách từ B đến ( P ) bằng khoảng cách từ C đến ( P ) . Đs: ( P ) : 3 x  z 0. ; ( P ) : 2 x  y 0. b/ Câu hỏi tương tự:Với A(1;2; 0), B(0;4; 0), C (0; 0;3) .. Đs:  6 x  3y  4 z 0 hoặc 6 x  3y  4 z 0 .. Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;1;  1) , B(1;1;2) , C( 1;2;  2) và mặt phẳng (P):. x  2 y  2 z  1 0 . Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua A, vuông góc với mặt phẳng (P), cắt đường thẳng BC tại I sao cho IB 2 IC . Đs: ( ) : 2 x  y  2 z  3 0 hoặc ( ) : 2 x  3y  2 z  3 0. Câu 13: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(0;  1;2) , B(1; 0;3) và.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 2 2 2 tiếp xúc với mặt cầu (S): ( x  1)  ( y  2)  (z  1) 2 .. Đs: (P): 8 x  3y  5z  7 0 ; (P): x  y  1 0. gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất.. Đs: (P): 2 x  y  z  6 0 .. Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;  1;1) . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và cách Câu 15: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai điểm M(0;  1;2) và N( 1;1;3) . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M, N sao cho khoảng cách từ điểm K(0; 0;2) đến mặt phẳng (P) là lớn nhất.. Đs: (P): x  y – z  3 0 ..

<span class='text_page_counter'>(3)</span>