Dang 4 Duong di trong dao dong dieu hoa Toc doTB

<span class='text_page_counter'>(1)</span>GV: Nguyễn Tuấn – Tel: 01266122888. LUYỆN THI ĐH GIAI ĐOẠN 2. TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 1 LỚP LUYỆN THI ĐẠI HỌC. DẠNG 4. PHẦN 1. DAO ĐỘNG CƠ (Buổi thứ tư – phần 1). ĐƯỜNG ĐI TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ. A. CƠ SỞ LÝ THUYẾT & PHƯƠNG PHÁP I. Phương pháp 1. Quảng đường Max, Min trong khoảng thời gian t Bước 1. Phân tích t=n.T/2 + t0 với 0< t0<T/2 Quảng đường lớn nhất vật đi được trong t là: S=2nA+S0max Quảng đường nhỏ nhất vật đi được trong t là: S=2nA+S0min Bước 2. Tính S0max và Smin? S0max = 2Asin(/2) S0min = 2A(1- cos(/2)) 2. Quảng đường đi trong khoảng thời gian t = t2 – t1 Bước 1. Phân tích t=n.T + t0 với 0< t0<T => Quảng đường đi được là: S=4nA +S0 trong đó S0 là quảng đường vật đi trong t0. Bước 2. Tính S0 Cách 1. + Tính x1 và xác định dấu của v1 ở thời điểm t1. Từ đó => vị trí tương ứng của dao động trên đường tròn tâm O bán kính A(Vị trí 1) + Tính =.t0 = n+0 + Từ (1) trên đường tròn, quay véc tơ của dao động 1 góc n tới (2). + Từ (2) quay véc tơ thêm một góc 0 => tính S0? Cách 2. Tính: x1, v1; Tính x2, v2.(v1, v2 chỉ cần xác định dấu.) Nếu: v1.v2≥0 thì: Trường hợp 1: t0≤T/2 thì S0=|x2 – x1| Trường hợp 2: t0>T/2 thì S0 = 4A – |x2-x1| Nếu: v1.v2<0 thì: Trường hợp 1: v1>0 thì S0 = 2A-x1-x2 Trường hợp 2: v1<0 thì S0= 2A +x1+x2 3. Tốc độ TB S  S2 vtb  1 t - Tốc độ trung bình: - Số lần vật đi qua vị trí có li độ x0 tuỳ thuộc vào từng trường hợp (ta phải đếm) Lưu ý: + Nếu t = T/2 thì S2 = 2A + Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn. S vtb  t2  t1 với S là quãng đường tính như + Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t đến t : 1. 2. B. BÀI TẬP VẬN DỤNG I. Bài tập tự luận Bài 1: Một lò xo có độ cứng k = 100 N/m gắn vào vật khối lợng 250 g. Vật dao động điều hoà với biên độ A = 5 cm 1. TÝnh chu k× vµ c¬ n¨ng lîng cña vËt  t s 10 đầu tiên kể từ khi bắt đầu dao động 2. Tính quãng đờng, tốc độ trung bình vật đi đợc sau thời gian.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GV: Nguyễn Tuấn – Tel: 01266122888.  3cos (2 t  ) 2 cm Bài 2: Một vật khối lợng m = 100 g dao động điều hoà với phơng trình: x = 1. Xác định chu kì, tần số của dao động 2. Tính cơ năng của dao động 3. Tính quãng đờng, tốc độ trung bình vật đi đợc sau thời gian 1s, 1,5 s kể từ lúc bắt đầu dao động  x 10cos ( t  ) 2 cm. Tính độ dài quãng đờng, tốc độ trung Bài 3: Một vật dao động điều hoà với phơng trình 13 bình mà vật đi đợc trong khoảng thời gian t1 = 1,5 s đến t2 = 3 s Bài 4: Một con lắc dao động điều hoà theo phơng trình: x 4cos 2 t ( cm) 1. Xác định li độ của con lắc tại thời điểm t = 1,25 (s) , t = 2(s) 2. Tính thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến khi con lắc có li độ x = -2 cm lần thứ nhất 3. Tính quãng đờng, tốc độ trung bình mà con lắc dao động đợc sau thời gian 1,5s , 1,75 s 2 2 t  3 ) (cm) Bài 5: Một vật dao động điều hoà theo phơng trình: x = 5cos( 1. Tính quang đờng vật đã đi đợc sau khoảng thời gian t = 0,5s kể từ lúc bắt đầu dao động 2. Tính quãng đờng, tốc độ trung bình vật đã đi đợc sau khoảng thời gian t = 2,4s kể từ lúc bắt đầu dao động 2 8 t  3 ) (cm) Bµi 6: XÐt mét vËt D§§H theo ph¬ng tr×nh: x = 4cos( 1. Tính thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x 1 =  2 3 cm theo chiều (+) đến vị trí có li độ x 2 = 2 3cm theo chiÒu (+) 2. Tính thời gian vật đi đợc quãng đờng S = (2+ 2 2 ) ( kể từ lúc bắt đầu dao động) II. Bài tập Trắc nghiệm. t  Câu 1: Một chất điểm dao động điều hoà doc theo trục Ox. Phơng trình dao động là : x = 5cos ( (cm;s). Quãng đường, tốc độ trung bình vật đi trong khoảng thời gian tù t1 = 1s đến t2 = 3s là A. 20 cm; 10cm/s. B. 40cm; 20cm/s C. 30 cm; 10cm/s. D. 50 cm; 20cm/s. 2 t .  6). 5 6 ). Câu 2: Một chất điểm dao động điều hoà doc theo trục Ox. Phơng trình dao động là: x = 10cos ( (cm;s). Quãng đường, tốc độ trung bình vật đi trong khoảng thời gian tù t1 = 1s đến t2 = 2,5s là A. 60 cm; 40 cm/s. B. 40cm; 40cm/s. C. 30 cm; 90cm/s. D. 50 cm; 90cm/s. 3 x 20cos( t- ) 4 (cm; s) (làm câu 3 Chọn gốc toạ độ taị VTCB của vật dao động điều hoà theo phương trình: và 4) Câu 3: Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 0,5 s đến thời điểm t2 = 6 s là A.211,72 cm. B. 201,2 cm. C. 101,2 cm. D. 202,2cm. Câu 4: Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian này là A. 34,8 cm/s. B. 38,4 m/s. C. 33,8 cm/s. D.38,8 cm/s. Câu5 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm và chu kì 1s. Tại t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ. Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375s tính từ thời điểm được chọn làm gốc là A. 55,76cm.. B. 48cm. C. 50cm. D. 42cm. Câu 6 Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox. Phơng trình dao động là.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> GV: Nguyễn Tuấn – Tel: 01266122888.  3 ) (cm;s). Sau khoảng thời gian t = 0,157s, kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động (t = 0) , x = 3cos ( quãng đờng, tốc độ trung bình vật đi đợc là A. 1,5cm; 12,1cm/s. B. 4,5cm; 21,1cm/s. C. 4,1cm; 21,1cm/s. D. 1,9cm; 12,1cm/s. Câu7: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ đặt nằm ngang có độ cứng 100(N/m) và vật nhỏ có khối lượng 250g, dao động điều hoà với biên độ 6cm. Ban đầu vật đi qua vị trí cân bằng và đang chuyển động theo chiều âm của trục toạ độ, sau 7  /120(s) vật đi được quãng đường dài A. 14cm. B. 15cm. C. 3cm. D. 9cm. π Câu 8: Vật dao động điều hoà theo phương trình : x = 5cos(10 π t - 2 )(cm). Thời gian vật đi được quãng đường bằng 12,5cm (kể từ t = 0) là 1 1 2 7 A. 15 s. B. 15 s. C. 60 s. D. 12 s. Câu 9: Vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 2cos(4πt -π/3)cm. Quãng đường vật đi được trong 0,25s đầu tiên là A. -1cm. B. 4cm. C. 2cm. D. 1cm.   x 3sin  5t   6  (x tính bằng cm và t tính  Câu 10: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t=0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1cm A. 7 lần. B. 6 lần C. 4 lần. D. 5 lần. 2 Câu 11: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos (20t - 3 ) ( cm, s) . Tốc độ trung bình của vật 19 π sau khoảng thời gian t = s kể từ khi bắt đầu dao động là 60 A.52.30cm/s. B. 50,71cm/s. C. 50.28cm/s. D. 54.31cm/s. Câu 12: Một vật dao động điều hòa, trong 1 phút thực hiện được 30 dao động toàn phần. Quãng đường mà vật di chuyển trong 8s là 64cm. Biên độ dao động của vật là A. 3cm. B. 2cm. C. 4cm. D. 5cm 10t . x  Acos(. Câu 13: Một vật dao động điều hoà với phương trình ban đầu vật đi được quãng đường 10 cm. Biên độ dao động là 30 A. 7 cm. B. 6cm. C. 4cm. 2  7 t  )cm T T 3 . Sau thời gian 12 kể từ thời điểm. D. Đáp án khác..  Câu 14: Một vật dao động điều hoà với phương trình x =Acos(t + 3 )cm. Biết quãng đường vật đi được trong thời gian 1s là 2A và trong 2/3 s ®Çu tiªn là 9cm. giá trị của A và  là A. 12cm và  rad/s. B. 6cm và  rad/s. C. 12 cm và 2 rad/s. D. Đáp án khác Câu 15: Một con lắc lò xo nằm ngang có k = 400N/m; m =100g; lấy g =10m/s 2; hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là µ = 0,02. Lúc đầu đưa vật tới vị trí cách vị trí cân bằng 4cm rồi buông nhẹ. Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu dao động đến lúc dừng lại là A. 16m.. B. 1,6m. C. 16cm. D. Đáp án khác..

<span class='text_page_counter'>(4)</span>