Cap so nhan

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bài 4. CẤP SỐ NHÂN Môn: Đại số và giải tích lớp 11 Giáo viên: Hoàng Thị Duyên Trường PTDTNT THPT Tuần Giáo Tháng 02 năm 2012.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> NỘI DUNG BÀI DẠY. CÊp sè cén g. KIỂM TRA BÀI CŨ (un): un+1= un+q. KIỂM TRA BÀI CŨ. §Þnh nghÜa. Câu hỏi: Nêu định nghĩa cấp số cộng, công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng, tính chất các số hạng và tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng?. Sè h¹ng tæng qu¸t. un u1  (n  1).d. TÝnh chÊt. uk 1  uk  1 uk  2. Tæng n sè h¹ng ®Çu cña CSC. n S n   2u1  ( n  1) d  2. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> NỘI DUNG BÀI DẠY. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> NỘI DUNG BÀI DẠY. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 12 2 2 4 2 8 2 NỘI DUNG BÀI DẠY. 1. . . . . 2. 4. 8. 16. 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> NỘI DUNG BÀI DẠY. I. ĐỊNH NGHĨA (SGK) un 1 un .q, n  N*  1. Ví dụ 1: Trong các dãy số sau dãy số nào là cấp số nhân? Nếu là cấp số nhân thì tìm số hạng đầu và công bội của nó.. a) 1, 3, 9, 27, 81, 243 q : công bội là cấp số nhân có u1=1 và công bội q = 3 b) 6, -6, 6, -6, 6, -6  Đặc biệt: là cấp số nhân có u1=6 và công bội q = -1 Khi q = 0 thì ta có CSN: c) 9, 0, 0, 0, ....., 0, ..... là cấp số nhân có u1=9 và công bội q = 0 u1 , 0, 0,..., 0,.. d) 2, 2, 2, 2, ......, 2, ...... Khi q = 1 thì ta có CSN: là cấp số nhân có u1=2 và công bội q = 1 0, ....... u1 , u1 , u1 ,..., u1 ,.. e) 0, 0, 0, ....., là cấp số nhân có u1=0 và công bội bất kỳ Khi u1 = 0 thì ta có CSN: f) 1, 2, 3, 4, 5, 6 0 , 0, 0,..., 0,.. không là cấp số nhân 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> NỘI DUNG BÀI DẠY. I. ĐỊNH NGHĨA Ví dụ 2: Chứng minh (un): -3, 6, -12, 24, -48 là một cấp số un 1 un .q, n  N*  1 nhân. Giải Ta có:. u2 6 u3  12 u4 24 u5  48         2 u1  3 u2 6 u3  12 u4 24. Vậy dãy số trên là một cấp số nhân với q = -2. 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> NỘI DUNG BÀI DẠY. I. ĐỊNH NGHĨA (SGK). Chọn dãy số không phải là cấp số nhân 1. A) 1. 1, 1, 1, 1, ..., 1,... 1. B) 1. 0, 0, 0, 0, ..., 0,.... un 1 un .q, n  N*  1. 1. C) 1. 2, -4, 8, -16, 32.. q : công bội  Đặc biệt:. 1. D) 1. 3, 0, 0, 0, ..., 0,.... Khi q = 0 thì ta có CSN:. 1. E) 1. 1, 2, 3, 4, 5, 6,.... u1 , 0, 0,..., 0,... 1. 1. Đúng Đúng rồi rồi -- Bấm Bấm chuột chuột để để 1. 1. Sai Sai rồi rồi --Bấm Bấm chuột chuột để để Khi q = 1 thì ta có CSN: tiếp tiếp tiếp tục tục tiếp tục tục 1. u1 , u1 , u1 ,..., u1 ,.. 1.1. Bạn 1.lời Câu trả lờicủa của bạn bạn là: là: câu hỏi Bạnphải phải trả trả lờiCâu câutrả hỏilời trước 1. trước khi khi chuyển chuyểnsang sang 1. Bạn Bạn trả trảlời lời sai sai rùi. rùi. Khi u1 = 0 thì ta có CSN: Bạn trang theo 1. Bạn trả trả lời lời đúng đúng rồi rồi trangtiếp tiếp1. theo Chấp nhận 1. Làm Làm 1. 1. 1.Chấp 1. nhận 0 , 0, 0,..., 0,.. 1. Cần Cầntrả trả lời lời là: là: 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> NỘI DUNG BÀI DẠY. I. ĐỊNH NGHĨA (SGK) un 1 un .q, n  N*  1. q : công bội. Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, hãy chọn dãy số là cấp số nhân 2 u  3; u  u 1. A) 1 n 1 n. 1. B) u1  7; un 1  5un 1. C) u1 1; un 1 un  2 1. D) u1  2; un 1 un  4. u q= n 1 ; un 0 un 1. 1. 1. Đúng Đúng rồi rồi -- Bấm Bấm chuột chuột để để 1. Sai Sai rồi rồi --Bấm Bấm chuột chuột để để tiếp tục tiếp tiếp tục trả lời của bạn là: tiếp tục tục 1. 1. Câu Câu trả lời của bạn là: 1. phải trả lời câu 1. 1. Bạn Bạn trả trả lời sai rồi phải trảđúng lờirùi. câu hỏi 1. 1.Bạn Bạn Bạn trả trảlời lời lời đúng sai rùi. rồihỏi 1. Cần trả lời là: 1. Cần trả lời là: trước trước khi khi chuyển chuyển sang sang trang trang tiếp tiếp theo theo. Chấp nhận 1. Làm Làm 1. 1.Chấp 1. nhận 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> NỘI DUNG BÀI DẠY. I. ĐỊNH NGHĨA (SGK) un 1 un .q, n  N*  1. q : công bội. Cho cấp số nhân: -3, x, -12. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau. 1. A). x 6. x  6 1. C) x 36 1. D) x 6 1. B). u q= n 1 ; un 0 un 1. 1. 1. Đúng Đúng rồi rồi -- Bấm Bấm chuột chuột để để 1. Sai Sai rồi rồi --Bấm Bấm chuột chuột để để tiếp tục tiếp tiếp tục trả lời của bạn là: tiếp tục tục 1. 1. Câu Câu trả lời của bạn là: 1. phải trả lời câu 1. 1. Bạn Bạn trả trả lời sai rồi phải trảđúng lờirùi. câu hỏi 1. 1.Bạn Bạn Bạn trả trảlời lời lời đúng sai rùi. rồihỏi 1. Cần trả lời là: 1. Cần trả lời là: trước trước khi khi chuyển chuyển sang sang trang trang tiếp tiếp theo theo. Chấp nhận 1. Làm Làm 1. 1.Chấp 1. nhận 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> NỘI DUNG BÀI DẠY. I. ĐỊNH NGHĨA HĐ2: Tìm số thóc ở ô thứ 11 của bàn cờ? Giải: TỔNG QUÁT u2 = - Số hạtTa ở ôcó thứ: 11 của2ubàn 1 cờ ứng với số hạng 2biểu diễn được số thứ mấy của dãy số? Liệu có u = 2u = 2.2u =2 .u1 3 2 1 Định lý 1: SGK T99 2 hạng 3thứ nhất được hạng thứun4 = bất2u kỳ3=theo số 2.2 . u1=2 .u1 n 1 un u1.q không? u = 2u = 2.23. u =24.u Một cách II. SỐ HẠNG. víi n 2.  2. 5 4 1 ….. 10 10 u11 = 2?.u .u =2 =1024 1 1 un= 2n-1.u1. 1. tổng quát un=?.u1. 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> NỘI DUNG BÀI DẠY. I. ĐỊNH NGHĨA. Ví dụ 4: Cho cấp số nhân (un) với u1 =3 a. Cho q= -2. Tính u7 II. SỐ HẠNG b. Cho u4= 375. Tính q TỔNG QUÁT c. Hỏi 1875 là số hạng thứ mấy nếu q=5 Định lý 1: SGK T99 Giải: 7-1 6 n 1 a. u = u .q = 3.(-2) = 192 7 1 un u1.q u 375 b. u4= u1.q3  q3  4  125 53 Nên q=5 víi n 2  2  u1 3 1875 n 1 625 54  n 5 c.Ta có 5  3 Vậy đó là số hạng thứ 5 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> NỘI DUNG BÀI DẠY. I. ĐỊNH NGHĨA II. SỐ HẠNG TỔNG QUÁT Định lý 1: SGK T99 un u1.q n  1 víi n 2  2 . Cho cấp số nhân biết u1 3, u2 9 Hãy chọn kết quả đúng 1. A). U 7 2187. 1. B). U 7 729. 1. C). U 7  2187. 1. D). U 7 352947. 1. 1. Sai Sai rồi rồi --Bấm Bấm chuột chuột để để tiếp tiếp tục tục 1. Câu trả lời của bạn là: 1. Câu trả lời của bạn là: 1. 1. Đúng Đúng rồi rồi -- Bấm Bấm chuột chuột để để tiếp tiếp tục tục 1. Bạn phải trả lời câu 1. 1. Bạn Bạn trả lời trả sai rồi rồi phải trảđúng lời câu hỏi 1. 1. Bạn Bạn trả lời trả lời lời sai đúng rồi rồihỏi 1. Đáp án của bạn là: 1. Đáp án của bạn là: Chấp nhận 1. Làm Làm trước 1. 1.Chấp 1. nhận trước khi khi chuyển chuyển sang sang trang trang tiếp tiếp theo theo 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> NỘI DUNG BÀI DẠY. I. ĐỊNH NGHĨA II. SỐ HẠNG TỔNG QUÁT Định lý 1: SGK T99. Cho cấp số nhân biết u1 2, q 3 Hỏi 39366 là số hạng thứ mấy 1. A) 1. 1 1. B) 1. 10 1. C) 1. 15 1. D) 1. 5. un u1.q n  1 víi n 2  2  1. 1. 1. Đúng Đúng rồi rồi -- Bấm Bấm chuột chuột để để 1. Sai Sai rồi rồi --Bấm Bấm chuột chuột để để tiếp tục tiếp tiếp tục trả lời của bạn là: tiếp tục tục 1. 1. Câu Câu trả lời của bạn là: 1. phải trả lời câu 1. 1. Bạn Bạn trả trả lời sai rồi rồi phải trảđúng lời câu hỏi 1. 1.Bạn Bạn Bạn trả trảlời lời lời đúng sai rồi rồihỏi 1. Đáp án của bạn là: 1. Đáp án của bạn là: trước trước khi khi chuyển chuyển sang sang trang trang tiếp tiếp theo theo. Chấp nhận 1. Làm Làm 1. 1.Chấp 1. nhận 14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> NỘI DUNG BÀI DẠY. câu 2 Number of Quiz {total-attempts} Attempts. 1. 1. Question Question Feedback/Review Feedback/Review Information Information Will Will Appear Appear Here Here. 1.. Continue1.. Review Qui 15.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> NỘI DUNG BÀI DẠY I. ĐỊNH NGHĨA II. SỐ HẠNG TỔNG QUÁT III. TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂN IV. TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘTCẤP SỐ NHÂN. Ví dụ 5: Tế bào E. Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một lần. a) Hỏi một tế bào trong 10 lần phân chia sẽ thành bao nhiêu tế bào? b) Nếu có 105 tế bào thì sau hai giờ sẽ phân chia thành bao nhiêu tế bào?. 16.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> NỘI DUNG BÀI DẠY. 17.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> NỘI DUNG BÀI DẠY Ban đầu. Lần 1. E. Coli. E. Coli. Lầndụ 2 5: Lần 3 … Lần 10 Ví Tế bào E. Coli E. Colitrong điều kiện nuôi cấy thích hợp E.cứ Coli20 phút lại phân đôi một lần. E. Coli a) Hỏi một tế bào trong 10 lần phân chia sẽ thành bao nhiêuE. tế Colibào? E. Coli b) Nếu có 10E.5Coli tế bào thì sau hai giờ sẽ phân chia thành bao nhiêu tế bào? E. Coli E. Coli. E. Coli E. Coli. E. Coli. Hãy giữ gìn vệ sinh Coli bảo vệ mình! đểE.tự E. Coli. U1=1, U2=2,. U3=4,. U4=8. U11?=? 18.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> NỘI DUNG BÀI DẠY. I. ĐỊNH NGHĨA. Ví dụ 6: Cho cấp số nhân (un) với: u1  3, q 2. II. SỐ HẠNG. 1/ Viết 5 số hạng đầu của cấp số nhân Hãy trên nêu 2/ So sánh u22 với u1.u3 và u32 với u2.u4 nhận xét. TỔNG QUÁT. tổng quát Ví du 7: Cho cấp số nhân hữu hạn (u n) có Giải: III. TÍNH CHẤT về kết quả u1/5=3, u =27. Tính u 7 6 số nhân trên là: 5 số hạng đầu của cấp CÁC SỐ HẠNG trên? CỦA CẤP SỐ  3,  6,  12,  24,  48 Giải NHÂN 2/ Ta có: 2 2 suy ra u6 9 u  3.27  u Ta có 6 6 81 Định lý 2: SGK T101. 2 u22   6  36; u1.u3   3 .   12  36  u2 u1.u3 2. uk2 uk  1 .uk 1 , k 2 (3) hay uk  uk  1.uk 1. 2. u32   12  144; u2 .u4   6  .   24  144  u32 u2 .u4. 19.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> NỘI DUNG BÀI DẠY I. ĐỊNH NGHĨA II. SỐ HẠNG TỔNG QUÁT III. TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂN IV. TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘTCẤP SỐ NHÂN. Gọi tổng của n số hạng đầu của một cấp Một cách số nhân là Sn, ta có: tổng quát SHĐ3: +u2+…+u tổng số nthóc ở 11 ô đầu của bàn cờ? n= u1Tìm Sn=? theo = u1 +q1.u1 +q2.u1+ …+qn-1.u (*) 1 q? q.Sn=q.u1 +q2.u1 +q3.u1+ …+qun.u 1 và 1(**) Giải:. Lấy (*) trừ (**) ta được: có =u tổng nsố thóc ở 11 ô đầu là: n STa -q.S -q .u  1  q S  u . 1  q    1 110 1 2 n Sn11= un1+u12+…+u =1+2 +2 +…+2 = 2047 11 Định lý 3: SGK T102 - Có cách nào để tính tổng của n số hạng đầu của một cấp số nhân không? u1  1  q n  Nếuqq==11thì thìtacấp cósố cấp nhân số nhân có dạng u1 , gì? u1,..., u1,… Sn  , q 1 (4) Nếu 1 q Khi đó SKhi n =?đó : Sn =n.u1. 20.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> NỘI DUNG BÀI DẠY I. ĐỊNH NGHĨA II. SỐ HẠNG TỔNG QUÁT III. TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂN IV. TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘTCẤP SỐ NHÂN. Định lý 3: SGK T102 Sn . . u1 1  q n 1 q.  , q 1 (4). Ví dụ 8: Cho cấp số nhân (un), biết:. u1  3, u 3  27 Tính tổng của 8 số hạng đầu tiên.. Giải:. Ta có : u 3 q 2 .u1  q 2 .   3  27  q 2 9  q 3.   3 .  1  3. 8. q 3 ta có: S8 . q  3 ta có: S8 .   9840. 1 3 8   3 . 1    3. . 1    3.  4920 21.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> NỘI DUNG BÀI DẠY I. ĐỊNH NGHĨA II. SỐ HẠNG TỔNG QUÁT III. TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂN IV. TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘTCẤP SỐ NHÂN. Định lý 3: SGK T102 Sn . . u1 1  q n 1 q.  , q 1 (4). Cho cấp số nhân biết u1 2, u2 8 Chọn kết quả đúng. 1. A) S10 699050 1. B). S10  699050. 1. C). S10  2097150. 1. D). S10 1048576. 1. 1. 1. Đúng Đúng rồi rồi -- Bấm Bấm chuột chuột để để 1. Sai Sai rồi rồi -- Bấm Bấm chuột chuột để để tiếp tiếp tiếp tục tục tiếp tục tục 1. 1. Câu Câutrả trả lời lời của của bạn bạnlà: là: 1. Bạn phải trả lời câu 1. 1. Bạn trả trả lời sai rồi rồi phải trảđúng lời câu hỏi 1. 1. Bạn Bạn Bạn trả trảlời lời lời đúng sai rồi rồihỏi 1. Đáp án của bạn là: 1. Đáp án của bạn là: Chấp nhận 1. Làm Làm trước 1. 1.Chấp 1. nhận trước khi khi chuyển chuyển sang sang trang trang tiếp tiếp theo theo 22.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> NỘI DUNG BÀI DẠY. CỦNG CỐ. Chủ đề. Cấp số nhân *. Định nghĩa ( n  N ) Số hạng tổng quát. un+1 = un.q. Cấp số cộng. un+1 = un+d. n 1 (n 2) u .nhà: q 2, 3, u5n=nu1+(n-1)d • Bài utậpvề. Tính chất các số hạng. ( k 2). Tổng của n số hạng đầu. n. 1. 2 k. u 103, uk104 uk  1  uk 1 trang  1 .usgk. k 1 uk  uk  uk  1.uk 1 2 u1 (1  q n ) S  n(u1  un ) Sn  n 2 1 q n(n  1) ( q 1) nu1  d 2. 23.

<span class='text_page_counter'>(24)</span>