slide bài giảng bai3 ham so bac hai
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (313.67 KB, 21 trang )
Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI
y
I. Đồ thị của hàm số bậc hai
P
II. Chiều biến thiên của hàm
số bậc hai
O
x
Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI
Định nghĩa:
Hàm số bậc hai là hàm số được cho bởi
công thức:
y = ax2 + bx + c
Trong đó a , b , c là các hệ số , a ≠ 0.
Tập xác định của hàm số: D=
I. Đồ thị của hàm số bậc hai
y ax2
1. Ôn tập về hàm số
• Tập xác định:D �
• Đồ thị: là một Parabol
Tọa độ đỉnh:
O(0; 0)
a > 0 : Bề lõm quay lên
a < 0 : Bề lõm quay xuống
• Trục đối xứng làtrục Oy (có ptrình là x = 0).
I. Đồ thị của hàm số bậc hai
1. Ôn tập về hàm số y ax2
2. Đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c
Từ đồ thị của hàm số y = ax2 ta suy ra
đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c
- m) 2
a(x
y=
y=
y
x
=m
ax 2
TỊNH TIẾN ĐỒ THỊ
O(0;0
)
m I(m;0)
x
2
Tịnh
tiến
đồ
thị
hs
y
=
ax
2 song song trục
Tịnh tiến đồ thị hs y = ax song song trục
Ox sang
sang phải
phải m
m đơn
đơn vị
vị ta
ta được
được đồ
đồ thị
thị
Ox
hàm số
số nào?
hàm
2
y = a(x - m)
n
- m) 2
a(x
x
=m
y=
a(x
-m
y
)2 +
TỊNH TIẾN ĐỒ THỊ
n
O
I(m;n)
y=
n
m I(m;0)
x
Tịnh tiến đồ thị hs y=a(x - m)2 song song
trục Oy lên trên n đơn vị ta được đồ thị
hàm số
y = a(x - m)2 + n
n
O
Nhận xét:
) 2 +n
a(x
-m
y=
y
x=m
TỊNH TIẾN ĐỒ THỊ
I(m;n)
m
x
Hàm số y = a( x - m )2 + n (1) có đờ thị là một
Parabol có đỉnh I(m;n). Trục đới xứng là đường
thẳng x = m . Quay bề lõm lên trên khi a > 0 ,
xuống dưới khi a < 0
Hãy biến đổi hàm số y = ax2 + bx + c (a khác 0)
về dạng (1) và nêu nhận xét về đờ thị của hàm sớ
này ?
Ta có:
y = ax2 + bx + c
2
2
b
b
b
= a(x 2 x 2 )
c
2a
4a
4a
2
b 2 b 4ac
a( x )
2a
4a
2
b 2
a( x )
2a
4a
b 2
a( x )
2a
4a
I. Đồ thị của hàm số bậc hai
y ax2
1. Ôn tập về hàm số
2. Đồ thị của hàm sốy ax bx c (a �0)
2
y ax bx c (a �0)
Đồ thị của hàm số
là một Parabol
a > 0 : Bề lõm quay lên
a < 0 : Bề lõm quay xuống
Tọa độ đỉnh:
b
2
I (
Trục đối xứng:
2a
;
b
x
2a
)
4a
Đồ thị hàm số y ax bx c (a �0)
2
a >0
a <0
y
y
I
4a
O
O
4a
x
b
2a
I
b
2a
x
I. Đồ thị của hàm số bậc hai
1. Ôn tập về hàm số
2. Đồ thị của hàm số
3. Cách vẽ:
Bước 1: Xác định tọa độ đỉnh
Bước 2: Vẽ trục đối xứng
b
I (
;
)
2a 4a
b
x
2a
Bước 3: Tìm giao điểm của Parabol với trục
Oy và Ox nếu có).
Bước 4: Vẽ parabol
- Vẽ Trục đối xứng
- Biểu diễn đỉnh và các điểm
- Vẽ
Ví dụ: Vẽ Paraboly 3x 2 2 x 1
1
Tọa độ đỉnhI ;
3
y
1
3
C
O
-1
4
3
A
1
Trục đối xứng x
3
Giao điểm với Oy
1
x
3
4
3
1
A’
I
Cho x = 0�
y=-1
A(0;-1)
Giao điểm với Ox
2
Cho y = 0 � 3x 2 x 1 0
B
1
3
4
3
x
x 1
�
�� 1
�
x
3
�
B(1; 0)
�1 �
C�
;0�
�3 �
II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai
a>0
y
b
O 2a
4a
a<0 y
4a
x
I
O
b
2a
I
Đồ thị hàm số y = ax2 + bx
+c
Hãy dựa vào đờ thị để nêu tính chất biến
thiên và lập BBT của hàm số y = ax2+ bx +c (a
khác 0)?
x
II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai
b
O 2a
a<0 y
a>0
y
4a
x
I
O
b
2a
x
4a
I
Bảng biến thiên của hàm số y = ax2 + bx + c
a<0
a>0
x
y
�
�
b
2a
4a
�
�
x
y
�
�
b
2a
4a
�
�
II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai
Bảng biến thiên của hàm số y = ax2 + bx (+ac�0)
x
a>
0
y
a<0
�
�
b
2a
4a
�
�
b
2a
�
x
y
Định lí: SGK
�
4a
�
�
Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI
Củng cố:
y
1. Đồ thị của hàm sốy ax 2 bx c (a �0)
y ax2 bx c (a �0)
Đồ thị của hàm sốy ax bx c (a �0)
là một Parabol
b
Tọa độ đỉnh: I ( ; )
2
2a
Trục đối xứng:
4a
O
b
x
2a
4a
x
b
2a
I
Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI
Củng cố:
1. Đồ thị của hàm sốy ax 2 bx c (a �0)
2. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai
a > 0: + hs nghịch biến
b
trên
(�; )
2a
+ hs đồng biến
b trên
(
2a
; �)
Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI
Củng cố:
1. Đồ thị của hàm sốy ax 2 bx c (a �0)
2. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai
a < 0: + hs đồng biến
b
trên
(�; )
2a
+ hs nghịch bbiến trên
(
2a
; �)
HÀM SỐ BẬC HAI
I. Đồ thị
hàm số
bậc hai
II. Chiều
biến
thiên
của hs
bậc hai
Trắc nghiệm
1. Hàm số y = x2 - 2x – 4 có trục đối
xứng là đường thẳng:
A. x 1
B. x 2
C. x 2
D. x 1
2. Hàm số y = -2x2 + 4x – 1 đồng biến
trên:
A. �
B. (1;+�)
C. (-�;1)
D. (-�;2)
(P)
a>0
đỉnh
a<0
O
Trục đối xứng
O
đỉnh
2
y
ax
Đồ thị hàm số
(P)
