TRĂC NGHIỆM TOÁN 9 Cả năm

TRẮC NGHIỆM TOÁN 9

Phần I. HƯỚNG DẪN LÀM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Cho những thay đổi trong tính chất và phương pháp thi trong năm học này nên việc ôn tập
cũng phải thay đổi. Hình thức thi trắc nghiệm sẽ là phổ biến trong các môn thi. Đặc biệt trong
các kỳ thi này, các môn thi và các môn học là tương ứng. Để đáp ứng thi trắc nghiệm cần phải
đạt được 4 mức độ kiến thức:
1. Nhận biết:
 Nhận biết có thể được hiểu là học sinh nêu hoặc nhận ra khác khái niệm, nội dung, vấn
đề đã học khi được yêu cầu.
 Các hoạt động tương ứng với cấp độ nhận biết là: nhận dạng, đối chiếu, chỉ ra…
 Các động từ tương ứng với cấp độ nhận biết có thể là: xác định, liệt kê, đối chiếu hoặc
gọi tên, giới thiệu, chỉ ra, nhận thức được những kiến thức đã nêu trong sách giáo khoa.
Học sinh nhớ được (bản chất) những khái niệm cơ bản của chủ đề và có thể nêu hoặc nhận
ra các khái niệm khi được yêu cầu. Đây là bậc thấp nhất của nhận thức khi học sinh kể tên, nêu
lại, nhớ lại một sự kiện hiện tượng. Chẳng hạn ở mức độ này, học sinh chỉ cần có kiến thức về
hàm số bậc nhất để thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng để tìm ra tọa độ điểm phù
hợp.
Ví dụ 1. Cho hàm số bậc nhất
A.

A  1;2  .

B.

y  3 x  4  d  .

B  1; 2  .

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số
C.

C  0;4  .

D.

 d .

D  2;0  .

Dễ thấy 4  3.0  4 nên đáp án C là chính xác.
Đáp án C.
Ví dụ 2. Cho hình vẽ sau, biết E , F lần lượt là trung điểm đoạn MN , PQ và PQ  MN . Trong
các đoạn thẳng sau OP, OE , OF đoạn thẳng nào nhỏ nhất?
A. OP.

B. OE.

C. OF .

D. Không xác định được.

Đáp án C.
Ví dụ 3. Cơng thức nào sâu đây sai?
2
2
A. sin   cos   1;

B.

tan  

sin 
cos 
; cot  
;
cos 
sin 

C. tan  .cot   0;

1


TRẮC NGHIỆM TOÁN 9

D.

1  tan 2  

1
1
2
;
1

cot


.
sin 2 

cos 2 

Đáp án C.
2. Thông hiểu.
 Học sinh hiểu các khái niệm cơ bản, có khả năng diễn đạt được kiến thức đã học theo ý
hiểu của mình và có thể sử dụng khi câu hỏi được đặt ra tương tự hoặc gần với các ví
dụ học sinh đã được học ở trên lớp.
 Các hoạt động tương ứng với cấp độ thông hiểu là: diễn giải, kể lại, viết lại, lấy được ví
dụ theo cách hiểu của mình.
 Các động từ tương ứng với cấp độ thông hiểu có thể là:tóm tắt, giải thích, mơ tả, so
sánh đơn giản, phân biệt, trình bày lại, viết lại, minh họa, hình dung, chứng tỏ, chuyển
đổi. . .
Học sinh hiểu các khái niệm cơ bản và có thể sử dụng khi câu hỏi được đặt ra gần với các ví
dụ học sinh đã được học trên lớp.
Ví dụ 1. Cho hình vng ABCD nội tiếp đường trịn tâm O
bán kính R. Điểm M bất kì thuộc cung nhỏ AD thì số đo
của góc CMD là:
.
A. 22,5�

.
B. 45�

.
C. 90�

D. Khơng tính được.

Đáp án B.
Ví dụ 2. Cho góc nhọn  . Nếu

2
.
A. 5

sin  

3
.
B. 5

3
5 , thì cos  bằng
4
.
C. 5

3
.
D. 5

Đáp án C.
Ví dụ 3. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất:
1
y 1 .
x
A.

B.

y  2

2x
.
3

2
C. y  x  1.

D. y  2 x  1.

Đáp án B.
3. Vận dụng.
 Học sinh vượt qua cấp độ hiểu đơn thuần và có thể sử dụng, xử lý các khái niệm của
chủ đề trong các tình huống tương tự nhưng khơng hồn tồn giống như tình huống đã
2


TRẮC NGHIỆM TỐN 9

gặp trên lớp. Học sinh có khả năng sử dụng kiến thức, kỹ năng đã học trong những tình
huống cụ thể, tình huống tương tự nhưng khơng hồn tồn giống như tình huống đã học
ở trên lớp.
 Các hoạt động tương ứng với vận dụng ở cấp độ thấp là: xây dựng mơ hình, phỏng vấn,
trình bày, tiến hành thí nghiệm, xây dựng các phân loại, áp dụng quy tắc, định lý, định
luật, mệnh đề, sắm vai và đảo vai trò. . .
 Các động từ tương ứng với vận dụng ở cấp độ thấp có thể là: thực hiện, giải quyết,
minh họa, tính tốn, diễn kịch, bày tỏ, áp dụng, phân loại, sửa đổi, đưa vào thực tế,
chứng minh, ước tính, vận hành. . .
Học sinh vượt qua cấp độ hiểu đơn thuần và có thể vận dụng các khái niệm của chủ đề
trong các tình huống tương tự trên lớp để giải quyết một tình huống cụ thể trong thực tế hoặc

học sinh có khả năng sử dụng các khái niệm cơ bản để giải quyết một vấn đề mới chưa từng
được học hoặc trải nghiệm trước đây nhưng có thể giải quyết bằng kỹ năng. kiến thức và thái
độ đã được học tập và rèn luyện. Các vấn đề này tương tự như các tình huống thực tế học sinh
sẽ gặp ngồi mơi trường.
Ví dụ 1. Hai máy bơm cùng bơm nước vào một cái bể thì sau 12 giờ sẽ đầy bể. Nếu máy thứ
nhất bơm 3 giờ và sau đó máy thứ hai bơm tiếp 18 giờ nữa thì cũng đầy bể. Hỏi nếu mỗi máy
bơm một mình thì bể sẽ đầy sau bao lâu?
A. Máy I: 20 giờ, máy II: 30 giờ.
B. Máy I: 29 giờ, máy II: 20 giờ.
C. Máy I: 30 giờ, máy II: 20 giờ.
D. Máy I: 30 giờ, máy II: 19 gờ.
Đáp án C.

O
Ví dụ 2. Cho tam giác ABC có AC  8 cm, BC  6 cm, AB  10 cm. Đường tròn   là
đường tròn nhỏ nhất đi qua C và tiếp xúc với AB. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm khác C của
đường tròn

 O

A. 4,8 cm.

và cạnh CA, CB. Độ dài đoạn PQ là:
B. 5 cm.

C. 4 2 cm.

D. 4,75 cm.

Đáp án B.

4. Vận dụng ở mức độ cao hơn.
Học sinh có khả năng sử dụng các khái niệm cơ bản để giải quyết một vấn đề mới hoặc
không quen thuộc, chưa từng được học hoặc trải nghiệm trước đây nhưng có thể giải quyết
bằng các kỹ năng và kiến thức đã được dạy ở mức độ tương đương. Những vấn đề này tương
tự như các tình huống thực tế học sinh sẽ gặp ngồi mơi trường lớp học.

3


TRẮC NGHIỆM TOÁN 9

Ở mức độ này học sinh phải xác định được những thành tố trong một tổng thể và mối quan
hệqua lại giữa chúng; phát biểu ý kiến cá nhân và bảo vệ được ý kiến đó về một sự kiện, hiện
tượng hay nhân vật lịch sử nào đó.
Ví dụ 4. Cho nửa đường trịn tâm O , đường kính
BC  2 R và điểm A nằm trên nửa đường tròn ( A
khác B, C ). Hạ AH vng góc với BC ( H thuộc

BC ). I và K lần lượt đối xứng với H qua AB và
AC. Diện tích tứ giác BIKC lớn nhất bằng
2
A. 4R .

2
B. 2R .

2
C. 3R .

2

D. R .

Ví dụ 2. Dân số của một thành phố sau 2 năm tăng từ 4 000 000 lên 4 096 576 người. Trung
bình hàng năm dân số của thành phố tăng là:
A. 1, 4%.

B. 1,3%.

C. 1, 2%.

D. 1,1%.

Đáp án C.
Với bài thi trắc nghiệm thường sẽ là những bài yêu cầu giải nhanh và không quá rườm rà,
yêu cầu kiến thức rộng và bao quát hơn. Nếu như các em đang theo phương pháp “chậm và
chắc” thì bạn phải đổi ngay từ “chậm” thành “nhanh”. Giải nhanh chính là chìa khóa để bạn có
được điểm cao ở môn thi trắc nghiệm. Với các bài thi nặng về lý thuyết thì sẽ yêu cầu ghi nhớ
nhiều hơn, các em nên chú trọng phần liên hệ.
Ngoài việc sử dụng kiến thức để làm bài thi các em có thể vận dụng thêm các phương pháp
sau đây:



Phương pháp phỏng đoán: Dựa vào kiến thức đã học đưa ra phỏng đoán để tiết kiệm
thời gian làm bài.
Phương pháp loại trừ:

Một khi các em khơng cho mình một đáp án thực sự chính xác thì phương pháp loại trừ
cũng là một cách hữu hiệu giúp bạn tìm ra câu trả lời đúng. Mỗi câu hỏi thường có 4 đáp án,
các đáp án cũng thường không khác nhau nhiều lắm về nội dung, tuy nhiên vẫn có cơ sở để

các em dùng phương án loại trừ bằng “mẹo” của mình cộng thêm chút may mắn nữa.
Thay vì đi tìm đáp án đúng, bạn hãy thử tìm phương án sai. . . đó cũng là một cách hay và
loại trừ càng nhiều phương án càng tốt.
Khi các em khơng cịn đủ cơ sở để loại trừ nữa thì hãy dùng cách phỏng đoán, nhận thấy
phương án nào khả thi hơn và đủ tin cậy hơn thì khoanh vào phiếu trả lời. Đó là cách cuối
cùng dành cho các em.

4


TRẮC NGHIỆM TỐN 9

Thi trắc nghiệm nhằm mục đích vừa đảm bảo hiểu rộng kiến thức vừa đảm bảo thời gian
nên các em cần phân bổ thời gian cho hợp lí nhất.
Chủ đề 1. CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA
I. VÍ DỤ
1. Nhận biết.
Ví dụ 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

�
2
�

1
C. 9





2

3  2 � 2
�

 3

2





32 .

1
 .
3

B.

 3

D.

�
2
�

2



 3.



2





3  2 � 2 2  3 .
�

Đáp án D.
2. Thơng hiểu.
Ví dụ 2: Cho phương trình

4 x 2  1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

1
x� .
4
A. Phương trình có nghiệm

1

x .
2
B. Phương trình có nghiệm
1
x� .
2
C. Phương trình có nghiệm

D. Phương trình có nghiệm

x�

1
.
2

Đáp án C.
3. Vận dụng.
E

Ví dụ 3. Cho biểu thức

1  a2
48

36

 a  1

2

;  a  1 .

Sau khi rút gọn biểu thức, ta được kết quả là:
1
E .
8
A.

1
E .
8
B.

C.

5

E

1
1 a .
8

1
 1  a2  .
8
D.

TRẮC NGHIỆM TOÁN 9

Đáp án C.
4. Vận dụng cao hơn.
16  x  2  
2

Ví dụ 4. Cho phương trình

 3  x  2 
2

2

2
 .
3

Có bạn giải phương trình này như sau:
2
� 4. x  2  3. x  2  .
3
Bước 1. Phương trình
2
� 7. x  2  .
3
Bước 2.

Bước 3.

� x2 

2
.
21

2
� x2 � .
21
Bước 4.

Bước 5.

� x

44
40
x .
21 hoặc
21

Bạn đó giải như vậy có đúng khơng? Nếu sai thì sai từ bước nào?
A. Sai từ bước 2.

B. Sai từ bước 1.

C. Sai từ bước 4.

D. Tất cả các bước đều đúng.

Đáp án B.
II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
1. Tìm điều kiện để biểu thức

P

5



x 7 . 5 x 7
x �

A. x �0

B.

49
x�
25
C.

D. x �0



có nghĩa?

49
25

2. Biểu thức nào sau đây có điều kiện xác định: x �0; x �9

3 x 5
A. x  6 x  9

25 x
B. 4  x
6


TRẮC NGHIỆM TOÁN 9

x 1
x 2

C.

D.



2 x. x  6 x  9



� 4
9 �
P �
6


.15.
�
25
25
�
� Mệnh đề nào sau đây đúng?
3. Cho biểu thức

A. Giá trị của biểu thức P là số nguyên.
B. Giá trị của biểu thức P là số hữu tỉ.
C. Giá trị của biểu thức P là số vô tỉ.
D. Giá trị của biểu thức P là số nguyên dương.

4. Cho

M

m m 2
.
a  2 2 2 2 .
m 1
Với m  0, so sánh M với

A. M  a.

5. Cho

A

B. M  a.

C. M �a.

D. M �a.

1
1
1


.
1 2
2 3
3 4

2
Nghiệm của phương trình Ax  3 Ax  4  0 là:

A.

x  4
�
.
�
x

1
�

6. Cho

B

B.

x4
�
.
�
x


1
�

�
x  2 1
.
�
x

2

1
�
C.

�
x2 3

.
�
x

1
D. �

1
1
1
1

 ... 

.
1 2
2 3
98  99
99  100

3
2
2
Số nghiệm của phương trình x  3Bx  27 Bx  9 B  0 là:

A. 0.

B. 1.

� x

N �

x4
�
7. Rút gọn

1 � x 2
.
�
x 2� 2

C. 2.

ta được kết quả

D. 3.

N

x 1
.
x 2

3
N ?
4
Với giá trị nào của x thì

A. x  4.

8. Cho

M

B. x  1.

C. x  9.

D. Không tồn tại x.

x
10 x
5
1


.
M 
x  5 x  25
x  5 Số các giá trị của x sao cho
4 là:
7


TRẮC NGHIỆM TỐN 9

A. 0.

B. 1.

9. Tìm điều kiện để biểu thức
A. x �1.

C. 2.

D. 3.

x  2 x  1 có nghĩa
C. x �1; x �0.

B. x �0.

10. Tìm điều kiện xác định của phương trình

D. x �0; x �1.

x2  5x  6
 5.
x2  2

A. x  2; x  3; x �2.

B. x �2; x �3; x �2.

C. x  2, x �3.

D. x  2; x �3; x �2.

11. Tìm điều kiện xác định của phương trình
A. x �4.

B. x �R.

12. Tìm nghiệm của phương trình:
5
x .
2
A.

5
x� .
2
B.

 x  4

2



x4
x 2  8 x  16

C. x  4.

 2 x.

D. x �4.

4 x 2  20 x  25  2 x  5

5
x� .
2
C.

5
x .
2
D.

1
x�
4 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau:
13.

A.

x  6 x  9  3  x.

C.

x  2 x  1  2.

2

x2 

B.

1

1 1
x
  x.
2
16 4

2
D. 1  12 x  36 x  5.

Thơng hiểu
� 49
�
25

 3�
. 3
�
3
3
�
�
14. Tính giá trị biểu thức
.
5
.
3
A.

B. 5 3.

3
.
C. 5

D. 5.

15. Tính giá trị của biểu thức C  3  2 2  7  2 10 .
A. 1  5.

B. 1  5.

C.

8





2 2 1 5 .

D.





2 2 1 5 .

TRẮC NGHIỆM TOÁN 9

 x 2  5x  6 

16. Tìm điều kiện để biểu thức

5
x �2; x � .
2
B.

A. 2 �x �3.

17. Tính giá trị biểu thức
A. P  3  1.

18. Cho biểu thức

P

3

 4  2 3 

5
2 �x �3; x � .
2 D. x �0.
C.



3 1

B. P  2 3  1.

A

15
.
A. 2

C. P  3  1.

D. P  3.

45  20
.
180  80 Tính 3 A.
5
 .
B. 2

19. Cho các cặp số:

1
2 x  5 có nghĩa:

5
.
C. 3

5
.
D. 12

 468;13 ,  13;637  ,  52;637  ,  52; 468  ,  325;113  ,  117; 325 .

�
� x  y  832
?
�
x; y 
x

y

�
cặp số
nào thỏa mãn điều kiện:

A.

 117;325 ,  52; 468  ,  13;637  .

B.

 13;637  ,  52; 468  ,  117;325  .

C.

 117;325 ,  13;637  ,  52;468  .

D.

 52;637  ,  325;113 ,  468;13 .

� x 1
x  1 �� 1
x�
A�

.�

.
�
�
2
x

1
x

1
2
x
�
��
�
20. Cho
Số các giá trị của x sao cho A  1  x là:

A. 0.

21. Cho

A.

B. 1.

P

C. 2.

D. 3.

x
3
6 x 4
1


.
P
x  1 Giá trị của x để
x 1
x 1
2 là:

0  x �9
�
.

�
x
�
1
�

B.

0 x9
�
.
�
x
�
1
�

C.
2

0 �x  9
�
.
�
x
�
1
�

D.

0 �x �9
�
�
�x �1

� x 1
x  1 �� 1
x�
P�

.�

�
�.
2
x

1
x

1
2
x
�
��
� Với giá trị nào của x thì P  2 x ?
22. Cho

9

Những


TRẮC NGHIỆM TOÁN 9

1
x .
3
A.

23. Cho

A

1
0 �x � .
3
B.

24. Cho

1
0 x .
3
D.

a 1
1
a 1

.
�
 1?
2 a Tìm a sao cho A 2 a

A. a �9.

A

1
x .
3
C.

C. a  9.

B. a �9.

D. a  3.

x2
x 1
1
1


.
?
x x 1 x  x 1
x  1 So sánh A với 3

1
A .
3
A.

1
A .
3
B.

1
A� .
3
C.

25. Tìm nghiệm của phương trình:

x 2  x  6  x  3.

A. x  3.

C. x   3.

B. x  3.

1
A� .
3
D.

D. Vô nghiệm.

26. x  � 3 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau:
A.

2 x 2  3  4 x  3.

B.

2 x  1  x  1.

C.

2 x  5  1  x.

D.

x2  x  3  x .

B.

x 2  x  3 x  5.

27. Phương trình nào sau đây vơ nghiệm?
A.

x  2 x  1  x  1  1.

C.

2 x 2  3  4 x  3.

28. Tìm nghiệm của phương trình

2
D. 1  x  x  1.

x 2  1  x 2  1  0.

A. x  1; x  2.

B. x  �1.

C. x  �1; x  � 2.

D. x  1; x  �2.

29. Tìm nghiệm của phương trình

x 4  8 x 2  16  2  x.

A. x  1; x  2.

B. Vô nghiệm.

C. x  2; x  3; x  1.

D. x  1; x  2; x  3.

3. Vận dụng
10


TRẮC NGHIỆM TOÁN 9

30. Cho biểu thức

P

A. 36.

45
,
10  5 3 đưa P về biểu thức có dạng a  b 3. Tính a.b
B. 9.

P

31. Tính giá trị của biểu thức
A. P  12  2 2

2 2 1

A

P



D. 108.

2 2
22

C. P  6  4 2.

D. P  12  4 2.

x  11
x  2  3 tại x  23  12 3.

B. A  1  3.

33. Tính giá trị biểu thức

2 5
.
5

1
A.



7 2 2 1

B. P  6  2 2.

32. Tinnhs giá trị biểu thức

A. A  2 3.

C. 162.

C. A  3.

D. A  2  3.

9 x  4x
x 1 2 x  3


x5 x 6
x  2 3  x tại x  5.

1 5
.
5

2
B.

1 5
.
5

2
C.

1 5

.
5

2
D.

x
1 �
�x  1 x  1 �� 2
A�

: 2


��
�
�x  1 x  1 ��x  1 x  1 x  1 �.
34. Cho biểu thức

Tính giá trị của A khi x  3  8 .
A. A  2 3.

B. A  2 2.

C. A  2.

�2 xy
x y
P�


�x  y 2 x  2 y
�
35. Tính giá trị biểu thức
7
.
A. 5

B.



36. Tính giá trị của biểu thức

A. P  6.

10
.
7

P

B. P  1.

C.



D. A  3.

� 4 y

x 4
.
�
 .
� x y
y
25
�
biết
20
.
7

D.



7
.
10

x2 x
x  2 biết 2 x  5  7.
�
P 6
.
�
P



1
C. �

11

�
P 6
.
�
P

1
D. �


TRẮC NGHIỆM TỐN 9

D

37. Tính giá trị biểu thức

A.

D

2 2
.
5

1

x  2 x 1

B. D  3 2.



1
x 1  3

C.

D

biết x  5

8
.
15

D. D  3  1.

38. Cho A  4  2 3  4  2 3; B  18  8 2  18  8 2 . Mối liên hệ giữa A và B là:
2
A. A  B  4.

2
B. A  B  20.

C. AB  16 3.

D. Cả A, B, C.

� x
M �

x4
�
39. Cho

2
B. M  M .

2
A. M  M

� x
M �

x

4
�
40. Cho
A. M  M .

41. Cho

M

1 � 2

.
�:
x 2� x 2

2
So sánh M và M .

2
C. M  M .

1 � 2
.
�:
x 2� x 2
B. M  M .

So sánh M và

2
D. M �M .

M?

C. M  M .

D. M � M .

x
2 x
3x  9



.
x 3
x  3 x  9 Giá trị lớn nhất của M là:

A. 1.

B.

2.

42. Gọi M là giá trị nhỏ nhất của

C. 2 2.

D. Không tồn tại.

x 1
x  4 và N là giá trị lớn nhất cuả

x 5
.
x 2

Biểu thức nào sau đây đúng?
A. M  3 N  2.

B. M  2 N  1.

43. Tìm nghiệm của phương trình

C. 2 M  N  3.

9 x 2  6 x  1  11  6 2 .
x

2 2
2 4
;x
.
3
3

A. x  1; x   2.

B.

C. x  2; x  3.

D. x  1; x  2.

44. Tìm nghiệm của phương trình:

D. 2 N  M  3.

x 2  4 x  4  4 x 2  12 x  9.
12

TRẮC NGHIỆM TOÁN 9

1
x  1; x   .
3
A.

2
x  1; x   .
3
B.

5
x  1; x  .
3
C.

5
x  1; x  .
3
D.

45. x  3; x   3  1; x   3  1 là nghiệm của phương trình
A.
C.

x2  3  x  3 .

B.

3x  1  x  1 .

2 x 2  3  4 x  3.

2
D. 1  x  x  1.

46. Phương trình nào sau đây vô nghiệm
A.
C.

x 2  1  x  1  0.

2
B. 1  x  x  1.

3x  1  x  1 .

D.

47. Tìm nghiệm của phương trình

2x  3
 2.
x 1

1
x .
2
B.

A. x  2.

x 2  8 x  16  x  2  0.

1
x .
3
C.

D. x  1.

Vận dụng cao hơn
2
48. Cho biểu thức Q  3x  x  8 x  16. Tìm giá trị của x để biểu thức Q  5.

�1 9 �
x �� ; �
.
2
4
�
A.

9
x .
4
B.

A

49. Cho biểu thức
A.

x2





3 1 .

2x  2 x2  4

1
x .
2
C.

.

� 1 9�
x ��
 ; �.
2 4
�
D.

x  4  x  2 Tìm giá trị của x để biểu thức
2

B. x  3 2  2.

C. x  2 3  1.

A

3 1
.
2

D. x  3  1.

�
� 3
�� 3
B�
 1  x �: �
 1�
.
2
1

x
�
�� 1  x
� Tìm giá trị của x để biểu thức
50. Cho biểu thức
B  3  1.

13

TRẮC NGHIỆM TỐN 9

A.

x

2
.
3 1

B.

x

51. Tìm x ngun để biểu thức

3 3
.
2 3
A

C.

x

3
2 3

.

x

D.

2 3 1
.
2

2x
x  1 3  11x


x  3 3  x x 2  9 nguyên

A.

x � 6;0; 2; 4; 6; 12 .

B.

x � 6;  2; ; 4; 6; 8; 12 .

C.

x � 0; 2; 4; 6; 8; 12 .

D.

x � 6; 0; 4; 6; 8; 12 .

� x 2
x  2 � x 1
B�

.
�
x

1
x

2
x

1
�
� x nguyên
52. Tìm x nguyên để biểu thức
A.

x � 0; 2 .

B.

x � 2; 3 .

C.

x � 2; 3 .

D.

x � 3; 2 .

� x 2
x  2 � 1  x 
B�

.
�
x 1
x  2 x 1� 2
�
53. Cho biểu thức
. Tìm x để B dương
A. 0  x  1
B. 0 �x �1
C. 0  x �1
D. 0 �x  1
2

54. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
A. max
C. max

B

4

1
khi x  
3
4

B

4
1
khi x 
3
4

B

1
x  x 1

B. max
D. max

B

3
1
khi x 
4
4

B

4
1
khi x 
3
4

2
2
55. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A  1  6 x  9 x  9 x  12 x  4

A.

min A  1 khi

1
2
�x �
3
3

min A  1 khi

1
2
�x 
3
3

C.

56. Cho biểu thức

�
�1
1 � 2
1
P�

.
 
�
�
�x
y�
�
�
� x y x

B.
D.

min A  1 khi

1
2
x�
3
3

min A  1 khi

1
2
x
3
3

1 � x3  y x  x y  y3
�:
y�
x 3 y  xy 3

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức biết xy  16
A. min A  1 khi x  y  4
B. min A  2 khi x  y  4
C. min A  1 khi x  y  4
D. min A  2 khi x  y  4

14


TRẮC NGHIỆM TOÁN 9

1 �� x  1
x 2�
� 1
1
A�



�
�: �
A
x 1
x �� x  2
x 3 �
�
6
57. Cho biểu thức
. Tìm x để
A. x  16
B. x  16
C. x  4
D. x  4
2

�x
1 � � x 1
x 1�
M � 

�. �
�
2 2 x �� x 1
x 1�
�
58. Cho biểu thức
. Tìm x để M  0
A. x  1
B. x �1

C. x  1
D. x  4

�x  5 x �� 25  x
x 3
x 5�
A�
 1��
:


�
x  25
x  2 x  15
x 5
x 3�
�
��
59. Cho biểu thức
.
Tìm x để A  1
A. x �4; x �9; x �25
B. x  4; x �9; x �25
C. x  4; x �9; x �25

D. x �4; x �9; x �25

� 1
M �


x

x
�
60. Cho biểu thức
A. M  1
B. M  0

P
61. Cho biểu thức
biểu thức P là :
7
P�
3
A.

B.

1 �
x 1
:
�
x  1 � x  2 x  1 , mệnh đề nào sau đây đúng
C. M  2

D. M  1

x
y
x y



xy  y
xy  x
xy với x  y  7 và x. y  10 . Khi đó giá trị của
P

7
5

5
P�
3
C.

D.

P

1
5

1 � x 1
� 1
M �

.
�
2 . Số các giá trị x �Z để M nhận giá trị nguyên là:
x


1
x

1
�
�
62. Cho
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
� x
M �

x4
�
63. Cho biểu thức
nguyên?
A. x  1
B. x  4

1 � x 2
.
�
x 2� 2

1
. Với giá trị nào của x thì M có giá trị

C. x  0

N

64. Gọi S là tổng các giá trị của x làm biểu thức
A. S  36
B. S  38
C. S  41
M

D. x  2

x 3
x  1 có giá trị nguyên. Giá trị của S là:
D. S  44

x  16
x  3 là:

65. Giá trị nhỏ nhất của
A. 4
B. 3
C. 2
66. x  2 là nghiệm của phương trình

D. 5

15

TRẮC NGHIỆM TOÁN 9

A.

x 2  x  3x  5

B.

2x2  3  4 x  3

C.

x2  4  x2  4x  4  0

D.

9 x 2  12 x  4  x 2

67. Tìm nghiệm của phương trình

4x2  9  2 2x  3

3
7
x ; x
2
2
A.

1

7
x ; x
2
2
B.

1
5
x ; x
2
2
C.

3
5
x ; x
2
2
D.

68. Tìm m để phương trình
phân biệt:
11
m�
3
A.

9 x 2  18  2 x 2  2  25 x 2  50  3m  1  0 có hai nghiệm

B. m �11

1
m�
3
C.

D. m �3

1
3
x 1
x 1 
9 x  9  24
 2m  3
2
64
69. Tìm m để phương trình 2
có nghiệm:
3
m�
2
A.

B.

m �

70. Tìm m để phương trình
3
m�

14
A.

2
3

C. m  3

1
m�
3
D.

6 x 2  12 x  7  2mx  0 có hai nghiệm phân biệt:

3
m�
2
C.

B.

m

16

3
3
;m �
14

2

3
m�
2
D.


TRẮC NGHIỆM TOÁN 9

Đáp án chủ đề 1
CÂU
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

ĐÁP ÁN
C
A
C
A
A
B
D
C
A
D
D
C
B
D
B
A
C
A

CÂU
19
20
21
22
23
24
25
26

27
28
29
30
31
32
33
34
35
36

ĐÁP ÁN
B
A
C
D
C
B
A
D
B
C
C
C
B
A
D
C
B
A

CÂU
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54

17

ĐÁP ÁN
C
D
B
C
A
C

B
D
A
D
B
B
A
C
A
B
A
D

CÂU
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70

ĐÁP ÁN
C
A
B
C
B
A
A
B
C
B
A
C
A
B
A
A


TRẮC NGHIỆM TOÁN 9

Chủ đề 2. HÀM SỐ - HÀM SỐ BẬC NHẤT – HÀM SỐ BẬC HAI
I. KIẾN THỨC VÀ VÍ DỤ
Ví dụ: Cho hàm số bậc nhất y  3x  4 (d)
1. Nhận biết
1. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số
A 1; 2
B 1; 2 
C 0; 4 

D 2;0 
A.  
B. 
C. 
D. 
Đáp án C.
Ở mức độ này, học sinh chỉ cần có kiến thức về hàm số bậc nhất để thay tọa độ điểm vào
phương trình đường thẳng để tìm ra tọa độ điểm phù hợp. Dễ thấy 4  3.0  4 nên đáp án C
là chính xác.
2. Thơng hiểu
2
2. (d) cắt (P): y  x tại điểm có hồnh độ
A. 1; 4
B. 3; 4
C. 1;2

D. 1;4

Đáp án A.
2
2
Xét phương trình tương giao giữa (d) và (P): x  3x  4 � x  3 x  4  0 . Do phương
trình bậc hai coa hai nghiệm là x1  1; x2  4 nên chọn đáp án A.
3. Vận dụng
A 3;2 
3. Đường thẳng vng góc với (d) và đi qua 
có phương trình

1
1

y   x 1
y  x 1
3
3
A.
B.
C.
D. y  3x
Ở mức độ này, học sinh cần nắm được lý thuyết về sự tương giao của đường thẳng khi có tích
hai hệ số góc bằng 1 , vận dụng và xác định phương trình đường thẳng đi qua điểm A cho
trước.
y

1
x
3

1
1
1
3.  1
y  xb
3
3
Hệ số góc của đường thẳng cần tìm là 3 vì
. Hay đường thẳng có dạng
.
A 3; 2 
Thay tọa độ 
vào phương trình đường thẳng, thu được b  1.

Đáp án C.
4. Vận dụng cao
2
3. Xác định tất cả các giá trị của a để (d): y  3x  4,( P) : y  x và (d m ) : y  ax -1 đồng quy

A. a  2
C. a  2 hoặc

B.
a

17
4

a

17
6

D. a  2 hoặc

a

17
4

A 1;1
B 4;16 
Để (d), (P) và (dm) đồng quy, trước tiên ta xét giao điểm của (d) và (P) là   và 
. Để (d), (P) và (dm) đồng quy, (dm) cần đi qua A hoặc B hoặc cả A và B. Kiểm tra tọa độ của A,

18


TRẮC NGHIỆM TOÁN 9

a

17
4 .

B với (dm), kết luận a  2 hoặc
Đáp án D.
II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Nhận biết
1. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất:
y  2

1
x

y  2

4x
3

2
A.
B.
C. y  x  5
2. Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến:

y

2
 2x
3

y

2
 2x
3

A. y  1  x
B.
C. y  2 x  1
3. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến:

D. y  2 x  6

D.

y  6  2  x  1

y  6  21  x
C. y  2 x  1
D.
4. Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số y  2  4 x

A. y  1  x

B.

C. (1; 1)

D. (1; 2)
5. Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số y  5 x  5
A. (1;1)
B. (2;0)
C. (0;4)
D. (2; 5)
A. (1;1)

B. (2;0)

y   m  2 x  m
6. Nếu 2 đường thẳng y  3 x  4 (d1) và
(d2) song song với nhau thì m
bằng:
A. 2
B. 3
C. 5
D. 3
7. Điểm thuộc đồ thị hàm số y  2 x  7 là:

A. (4;3)

B. (3; 1)

C. ( 4; 3)

D. (2;1)
8. Cho hệ tọa độ Oxy đường thẳng song song với đường thẳng y  2 x và cắt trục tung tại điểm
có tung độ bằng 1 là:
A. y  2 x  1
B. y  2 x  1

C. y  2 x  1

D. y  6  2(1  x)

1
1
x3
y   x3
2
2
9. Cho 2 đường thẳng
và
hai đường thẳng đó:
A. Cắt nhau tại điểm có hồnh độ là 3 C. Song song với nhau
B. Cắt nhau tại điểm có tung độ là 3
D. Trùng nhau
10. Cho hàm số bậc nhất : y  (m  1) x  m  1 . Kết luận nào sau đây đúng?
y

A. Với m  1 , hàm số trên là hàm số nghịch biến.
B. Với m  1 , hàm số trên là hàm số đồng biến.
C. Với m  0 đồ thị hàm số trên đi qua góc tọa độ.
D. Với m  1 đồ thị hàm số trên đi qua điểm có tọa độ ( 1;1)

19


TRẮC NGHIỆM TOÁN 9

1
1
y  x  3; y   x  3; y  3 x  3
3
3
11. Cho các hàm sô bậc nhất
. Kết luận nào sau đây là
đúng ?
A. Đồ thị các hàm số trên là các đường thẳng song song với nhau.
B. Đồ thị các hàm số trên là các đường thẳng đi qua góc tọa độ.
C. Các hàm số trên luôn luôn nghịch biến.
D. Đồ thị các hàm số trên là các đường thẳng cắt nhau tại một điểm.
2
'
12. Biệt thức  của phương trình x  2mx  1  0 là:
2
B. 4m  4

2
A. m  1

2

C. m

13. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y  3 x  7 là:
A. (1; 1)
B. (1;5)
C. (4;5)

2
D. m  4

D. (5; 8)
14. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số bậc nhất?
A. y  2  3 x
B. y  3 y  4 x  2
2
C. y  5 x
D. y  x  1
15. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai
2
3
A. y  2 x  3 x

2
B. y  3 y  6 x  2

C. y  5

2
2
D. y  x  1

y

 x  10
5

16. Đồ thị hàm số
A. Là một đường thẳng có tung độ gốc là 10.
B. Không phải là một đường thẳng.
C. Cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ là 10.
D. Đi qua điểm (200;50) .
17. Cho hàm số:
A. 2

y

2x  4
5 , hệ số góc tương ứng là:
B. 4

2 5
C. 5

4
D. 5

x
y  4
4
18. Đồ thị hàm số:
gần giống với đồ thị nào dưới đây

A.

B.

20


TRẮC NGHIỆM TOÁN 9

C.

D.

19. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai?
2
2 x  1 là hàm số bậc nhất
A.
B. y  5 x  2 có hệ số góc là 5
y

2
C. y  x  5 x  9 có đồ thị là một parabol
D. y  10 là một hàm số bậc nhất.

20. Đoạn thẳng trong hình vẽ là tập hợp những điểm ( x; y ) thỏa mãn:

A.

1 �y �3
�

�
�x  2

B.

1 �x �3
�
�
�y �2

21. Gọi (C ) là đồ thị hàm số:
A. (C ) qua điểm (2; 8)

y

C.

1 �x �3
�
�
�y  2

D.

�x �1
�
�x  2

2x  4
x  3 . Câu nào sau đây đúng?

B. (C ) cắt Ox tại điểm có hồnh độ âm
C. (C ) cắt Oy tại điểm có tung độ âm
D. Có 2 câu đúng trong 3 câu A, B, C
22. Cho hàm số y  5 x  10 . Giá trị của hàm số tại x  a  1 là:
A. 5a  5
B. 5a  15
C. 5a  3
D. 5a  5
2
23. Cho hàm số y  x  4 x  3 . Giá trị của hàm số x  2  1 là:

A. 4  2 6

B. 4  2 6

C. 4  2 2

D. 2  4 2

2
24. Cho phương trình bậc hai x  (2m  2) x  2m  0 . Hệ số b’ của phương trình là:
A. m  1
B. m
C. 2m  1
D. (2m  1) ;

25. Hàm số y  ( x  5) 4  m là hàm số bậc nhất khi:
A. m  4
B. m  4

C. m  4
26. Hàm số
A. m  4

y

m4
x4
m4
là hàm số bậc nhất khi:
B. m �4
C. m �4

Thông hiểu

21

D. m �4

D. m �4 ; m �4


TRẮC NGHIỆM TOÁN 9

27. Cho hàm số
A. Khi x �0

y

4x  2

x 2  2 x xác định:

B. Khi x �0 và x �2

C. Khi x �0 và x �2

D. Với mọi x

28. Một nghiệm của phương trình x  10 x  9  0 là:
A. 1
B. 9
C. 10
2

D. 9

29. Hàm số y  x  5  3  2 x xác định khi:
3
3
x�
x�
2
2
A.
B.
30. Cho ba hàm số:

3
5 �x �
2

C.

2
5 �x �
3
D.

1
2x 1
( III ) y 
x4
( II ) y  x 2  2 x  3
x2  5
Hàm số nào xác định với mọi x?
A. Chỉ ( I ) và ( II )
B. Chỉ ( II ) và ( III )
C. Chỉ ( I ) và ( III )
D. Cả ( I ), ( II ) và ( III )
(I ) y 

31. Hàm số

y

4x  2
6 xác định với:

1
x�
2

A.

1
1
x�
x �
2
2
B.
C.
D. Với mọi x
y  3x  9
32. Cho hàm số
. Câu nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến khi x  3
B. Hàm số nghịch biến khi x  3

C. Hàm số đồng biến trên R

D. Cả A và B
33. Các hàm số nào sau đây đồng biến khi x  0
A.
C.

y





y

x2
5
4

9  5 .x 2

B.

34. Hàm số nào sau đây là thảo mãn
A.

y

x
2

x
y   1
2
B.



2
D. y  x
f  x   f  x

C.



y  4 3  7 .x 2

y

?

x 1
2

x
y  2
2
D.

35. Điểm K ( 2;1) thuộc đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau?
1
y   x2
2
A.

B.

y

1 2
x
2

2
C. y  2 x

2
36. Tọa độ đỉnh I của parabol ( P ) : y  x  4 x  2 là:
A. I (1; 5)
B. I (2;4)
C. I (2; 6)

22

2
D. y   2 x

D. I (1;3)


TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
2
37. Cho hàm số y  x  6 x  9 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Đồ thị của hàm số là một parabol có đỉnh I (6; 9) , trục đối xứng x  6 , bề lõm hướng

lên trên.
B. Đồ thị của hàm số là một parabol có đỉnh I (6; 9) , trục đối xứng y  6 , bề lõm hướng
xuống dưới.
C. Đồ thị của hàm số là một parabol có đỉnh I (3; 18) , trục đối xứng x  3 , bề lõm hướng
lên trên.
D. Đồ thị của hàm số là một parabol có đỉnh I (3; 18) , trục đối xứng y  3 , bề lõm hướng
xuống dưới.

38. Biết rằng đồ thị các hàm số y  mx  1 và y  3 x  2 là các đường thẳng song song với
nhau. Kết luận nào sau đây đúng ?
A. Đồ thị của hàm số y  mx  1 cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ là 1
B. Đồ thị của hàm số y  mx  1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1
C. Hàm số y  mx  1 đồng biến
D. Hàm số y  mx  1 nghịch biến.
39. Nếu đồ thị y  mx  3 song song với đồ thị y  3x  1 thì:
A. Đồ thị hàm số y  mx  3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1
B. Đồ thị hàm số y  mx  3 cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ là 2
C. Hàm số y  mx  3 đồng biến.
D. Hàm số y  mx  3 nghịch biến.
40. Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng y  2 x  2 ?
A. y  2(1  x)  2
B. y  2 x  1
C.

y  3 2





2x 1

D.



y  1  2  2x  5



y

2m
m
x4
y  x 1
2
2
và

41. Với giá trị nào sau đây của m thì hai hàm số ( m là biến số)
cùng đồng biến:
A. 2  m  0
B. m  4
C. 0  m  2
D. 4  m  2
42. Cho phương trình bậc hai
A. m �1
B. m �1

x 2  2  m  1 x  4m  0

. Phương trình có 2 nghiệm khi:

C. Với mọi m
D. Một kết quả khác
43. Với giá trị nào sau đây của m thì đồ thị hai hàm số y   x  3 và y  (m  1) x  2 là hai
đường thẳng song song với nhau:

A. m  2
B. m  0
C. m  3
D. với mọi m
44. Hàm số y  (m  4) x  4 nghịch biến khi m nhận giá trị:
A. m  4
B. m  4
C. m �4
D. m �4
23


TRẮC NGHIỆM TOÁN 9

45. Đường thẳng y  ax  3 và y  1  (3  2 x) song song khi:
A. a  2
B. a  3
C. a  1
D. a  2
46. Hai đường thẳng y  x  3 và y  2 x  3 trên cùng một mặt phẳng tạo độ có vị trí
tương đối là:
A. Trùng nhau

B. Cắt nhau tại điểm có tung độ là

3

C. Song song
D. Cắt nhau tại điểm có tung độ là  3
47. Nếu P (1;2) thuộc đường thẳng 2x  y  m thì m bằng:

A. m  1

B. m  1
C. m  3
48. Đường thẳng 5 x  2 y  5 đi qua điểm
A. (1; 1)
B. (5; 5)
C. (1;1)

D. m  0
D. (3;5)

49. Điểm N (1; 2) thuộc đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau:
A. 3x  2 y  1
B. 3 x  y  0
C. 2 x  y  4
D. 0 x  3 y  3
50. Hai đường thẳng y  kx  m  3 và y  (5  k ) x  3  m trùng nhau khi:

A.

� 5
k
�
� 2
�
m 1
�

5

�
k 
�
2
�
�
m3
�

5
�
m
�
2
�
�
k 3
�

C. y  4 x  5

D. y  4 x  5

C.
D.
51. Một đường thẳng đi qua điểm M (0;5) và song song với đường thẳng x  4 y  10 có
phương trình là:
A.

y

1
x5
4

B.

� 5
m
�
� 2
�
k 1
�

B.

y

1
x5
4

y

3
1
x3
y   x3
2

2
và

52. Trên cùng một mặt phăng tọa độ Oxy, đồ thị của hai hàm số
cắt nhau tại điểm M có tọa độ là:
A. (1;2)
B. (2;1)
C. (0; 2)
D. (0;3)

53. Hai đường thẳng y  (m  4) x  3 (với m �4 ) và y  (1  2m) x  1 (với m �0,5 )
sẽ cắt nhau khi:
A.

m

5
3

C. m  4

5
m �4; m �0,5; m �
3
B.
D. m  0,5

54. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua điểm M (1;2) và có hệ số góc bằng 3 là
đồ thị của hàm số:
A. y  3 x  1

B. y  3 x  2
C. y  3 x  1
D. y  5 x  3
55. Cho đường thẳng y  (3m  1) x  5 . Góc tạo bởi đường thẳng này với trục Ox là góc tù khi:

24


TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
y

1
m
3
A.

1
1
m
m
3
3
B.
C.
D. m  1
56. Cho đường thẳng y  (3m  1) x  5 . Góc tạo bởi đường thẳng này với trục Ox là góc nhọn

khi:
m

O

1
3

m

1
3

m

1
3

x

D. m  1
57. Gọi  ,  lần lượt là góc tạo bởi đưởng thẳng y  4 x  1 và y  7 x  2 với trục Ox. Khi
đó:
A.

B.

C.

o
A. 90    

o

o
o
B.     90
C.     90
D. 90    
58. Hai đường thẳng y  (k  1) x  3; y  (4  2k ) x  1 song song khi:

A. k  0

B.

k

2
3

C.

k

3
2

D.

k

3
2

1
y   x  2; y   x
3 . Kết luận nào sau đây là
59. Cho các hàm số bậc nhất y  x  2 (1);
đúng?
A. Đồ thị của 3 hàm số trên là các đưởng thẳng song song với nhau.
B. Đồ thị của 3 hàm số trên là các đường thẳng đi qua góc tọa độ.
C. Cả 3 hàm số trên luôn luôn đồng biến.
D. Hàm số (1) đồng biến còn 2 hàm số còn lại nghịch biến.
1
y   x2
3 . Kết luận nào sau đây đúng?
60. Cho hàm số
A. Hàm số trên luôn đồng biến.
B. Hàm số trên luôn nghịch biến.
C. Hàm số trên đồng biến khi x  0 , nghịch biến khi x  0 .

D. Hàm số trên đồng biến khi x  0 , nghịch biến khi x  0 .
1
y   x2
4 . Kết luận nào sau đây đúng?
61. Cho hàm số
A. y  0 là giá trị lớn nhất của hàm số.

B. y  0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số.
C. Xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên.
D. Không xác định được giá trị nhỏ nhất của hàm số trên.
2
62. Điểm M (1;1) thuộc đồ thị hàm số y  (m  1) x khi m bằng:
A. 0

B. 1
C. 2
D. 1
2
63. Nếu x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình 4 x  mx  3  0 thì x1  x2 bằng :

m
A. 4

B.



m
4

C.



3
4

25

3
D. 4