PT bac hai nam 2013

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CÁC BÀI TOÁN VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ ĐỊNH LÍ VI-ET TUYỂN SINH NĂM HỌC 2012-2013. TP.HCM Bài 4: (1,5 điểm)Cho phương trình x 2  2mx  m  2 0 (x là ẩn số) a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình.  24 2 2 Tìm m để biểu thức M = x1  x2  6 x1 x2 đạt giá trị nhỏ nhất TP.ĐÀ NẴNG Bài 4: (2,0 điểm)Cho phương trình x2 – 2x – 3m2 = 0, với m là tham số. 1) Giải phương trình khi m = 1. 2) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 khác 0 và thỏa điều kiện x1 x2 8   x2 x1 3 . ĐĂKLĂKCâu 3. (1,5 đ) Cho phương trình: x2 – 2(m+2)x + m2 + 4m +3 = 0. 1) Chứng minh rằng : Phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị của m. x 2  x 22 2) Tìm giá trị của m để biểu thức A = 1 đạt giá trị nhỏ nhất. HÀ NỘI Cho phương trình: x2 – (4m – 1)x + 3m2 – 2m = 0 (ẩn x). Tìm m để phương trình có hai nghiệm 2 2 phân biệt x , x thỏa mãn điều kiện : x1  x 2 7 1. 2. THANH HOÁ Câu 3 (2.0 điểm) : Cho phương trình : x2 + 2mx + m2 – 2m + 4 = 0 1. Giải phơng trình khi m = 4 2. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt THÀNH PHỐ CẦN THƠ Câu 3: (1,5 điểm). x 2  4 x  m 2  3 0  *. Cho phương trình (ẩn số x): . 1. Chứng minh phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 2. Tìm giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x2  5 x1 . NGHỆ AN C©u 3: 2 ®iÓm: Cho ph¬ng tr×nh: x2 – 2(m-1)x + m2 – 6 =0 ( m lµ tham sè). a) Gi¶i ph¬ng tr×nh khi m = 3 b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 2 2 tháa m·n x1  x2 16. Câu 3 (2đ) Cho phương trình x2 – 2(m – 3)x – 1 = 0 a) Giải phương trình khi m = 1. b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 ; x2 mà biểu thức A = x12 – x1x2 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó. HƯNG YÊN Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + 4m = 0 (1) a) Giải phương trình (1) với m = 2. b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn (x1 + m)(x2 + m) = 3m2 + 12. GIA LAI Câu 2. (1,5 điểm) Cho phương trình x 2  2(m  1)x  m  2 0 , với x là ẩn số, m  R a. Giải phương trình đã cho khi m  – 2 b. Giả sử phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 và x 2 . Tìm hệ thức liên hệ giữa x1 và x 2 mà không phụ thuộc vào m.. THANH HÓA Cho phương trình ax2 + 3(a + 1)x + 2a + 4 = 0 ( x là ẩn số ) .Tìm a để phươmg trình đã cho có hai nghiệm phân 2 2 biệt x1 ; x2 thoả mãn x1 + x 2 = 4 QUẢNG NINH Câu II. (2,0 điểm) Cho phương trình (ẩn x): x2– ax – 2 = 0 (*) 1. Giải phương trình (*) với a = 1. 2. Chứng minh rằng phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của a. 3. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (*). Tìm giá trị của a để biểu thức: 2 2 N= x1  ( x1  2)( x2  2)  x2 có giá trị nhỏ nhất.. KHÁNH HÒA Cho phương trình bậc hai x2 + 5x + 3 = 0 có hai nghiệm x1; x2. Hãy lập một phương trình bậc hai có hai nghiệm (x12 + 1 ) và ( x22 + 1). BẮC GIANG Chứng minh rằng pt: x 2 + mx + m - 1 = 0 luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. Giả sử x1,x2 là 2 nghiệm của pt đã cho,tìm giá trị nhỏ. B = x 21 + x 2 2 - 4.( x1 + x2 ). nhất của biểu thức b¾c ninh Bài 2 (2,0 điểm) Cho phương trình: mx2 – (4m -2)x + 3m – 2 = 0 (1) ( m là tham số). 1) Giải phương trình (1) khi m = 2. 2) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. 3) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có các nghiệm là nghiệm nguyên HÀ TĨNH Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 + 4x – m2 – 5m = 0. Tìm các giá trị của m sao cho: | x1 – x2| = 4. BÌNH DƯƠNG Bài 4 (2 điểm): Cho phương trình x2 – 2mx – 2m – 5 = 0 (m là tham số) 1/ Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 2/ Tìm m để. x1  x2. đạt giá trị nhỏ nhất (x1; x2 là. x.  2  x  2  0. 2 x1; x2 thỏa mãn 1 b) Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa:. hai nghiệm của phương trình) THÁI BÌNH Bài 2. (2,0 điểm) Cho phương trình: 2. x – 4x + m + 1 = 0 (m là tham số). 1) Giải phương trình với m = 2. 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu (x1 < 0 < x2). Khi đó nghiệm nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn? KIÊN GIANG a) Phương trình x2 – x – 3 = 0 có 2 nghiệm x1, x2. Tính giá trị X =. x1; x2 với mọi m. Với giá trị nào của m thì hai nghiệm. x13 x2  x23 x1  21. QUẢNG BÌNH C©u 3:(2.5 ®iÓm) Cho ph¬ng tr×nh bËc hai Èn x: x22(m-1)x+2m-4=0 (m lµ tham sè) (1) a) Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) khi m = 3 b)Chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh (1) lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt víi mäi m. c) Gäi x1,x2 lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (1). T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc A = x12+x22 TÂY NINH Câu 6 : (1 điểm) Cho phương trình. x 2  2  m  1 x  m 2  3 0. . a) Tìm m để phương trình có nghiệm. b) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. A  x1  x2  x1 x2 . LẠNG SƠN Câu II (2 điểm).. a. Vẽ đồ thị hàm số : y = 2x2 b. Cho phương trình bậc hai tham số m : x2 -2 (m-1) x - 3 = 0 a. Giải phương trình khi m= 2 b. Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với mọi giá trị của m. x1 x  22 m  1 2 x1 Tìm m thỏa mãn x2 VĨNH LONG Câu 3: (1,0 điểm) Tìm tham, số thực m để phương trình x2 – 2mx + m – 1 = 0 có một nghiệm bằng 0. Tính nghiệm còn lại TỈNH HẬU GIANG Bài 4: (2,0 điểm) Cho phương 2 trình x  2 m  1 x  m  3 0 (m là tham số) a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt. b) Gọi hai nghiệm của phương trình là x1 , x2 . Xác 2. 2. định m để giá trị của biểu thức A  x1  x2 nhỏ nhất BẾN TRE Câu 3 (2,5 điểm). a) Chứng minh rằng phương trình. x 2  2mx  3m  8 0 luôn có hai nghiệm phân biệt. x 2  y 2  z 2 1 . Chứng minh rằng: 1 1 1 x 3  y3  z 3   3  x 2  y2 y2  z 2 z2  x 2 2xyz Đẳng thức xảy ra khi nào? TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN BẾN TRE Bài 3: 1/ Xác định tất cả các giá trị của m để phương 2. trình x  2x  2m  5 0 có hai nghiệm phân biệt x1; x2 . Với giá trị nào của m thì hai nghiệm x1; x2 thỏa. x.  mx. x.  mx   10. 2 2 1 điều kiện 1 2/ Cho ba số thực dương a, b, c. Chứng minh. a2 b2 c2 a bc    4 rằng: b  3c c  3a a  3b.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>