Luận văn thạc sĩ dạy học giải quyết vấn đề trong chủ đề nguyên hàm tích phân ở lớp 12

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

TRẦN VĂN ĐOÀN

DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
TRONG CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN Ở LỚP 12

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC

HÀ NỘI – 2019


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

TRẦN VĂN ĐOÀN

DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
TRONG CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN Ở LỚP 12

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC
CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
BỘ MƠN TỐN
Mã số: 8.14.01.11

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TSKH Vũ Đình Hịa

HÀ NỘI – 2019

LỜI CẢM ƠN
Tác giả xin chân thành cảm ơn tập thể các thầy cô giáo Khoa Sƣ phạm,
Trƣờng Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội, các thầy cơ giáo đã trực tiếp
giảng dạy trong q trình tác giả theo học tại nhà trƣờng. Những tri thức mà các
thầy cơ mang lại chính là những tiền đề cơ bản nhất để tác giả có thể thực hiện đƣợc
đề tài nghiên cứu cho luận văn này.
Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ sự cảm phục, lòng biết ơn chân thành và sâu sắc
tới PGS – TSKH Vũ Đình Hịa – ngƣời thầy đã tận tình chỉ bảo, hƣớng dẫn, giúp đỡ
tác giả trong quá trình nghiên cứu để tác giả có thể hồn thành đƣợc luận văn này.
Đồng thời, tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu trƣờng THPT A
Hải Hậu, Ban Giám hiệu trƣờng THPT Vũ Văn Hiếu cùng các thầy cô giáo đang
công tác tại nhà trƣờng đã giúp đỡ nhiệt tình, tạo điều kiện thuận lợi tối đa để tác
giả đƣợc nghiên cứu và thực nghiệm đề tài của mình.
Sau cùng, tác giả xin gửi lời tri ân tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp cùng các
em học sinh đã luôn cổ vũ, động viên và giúp đỡ tác giả trong suốt thời gian học
tập, nghiên cứu cũng nhƣ hoàn thành luận văn này.
Hà Nội, ngày 25 tháng 11 năm 2019
Tác giả

Trần Văn Đoàn


DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT
Viết tắt

Viết đầy đủ

DHGQVĐ : Dạy học giải quyết vấn đề
GQVĐ

: Giải quyết vấn đề

GV

: Giáo viên

HS

: Học sinh

NXB

: Nhà xuất bản

PPDH

: Phƣơng pháp dạy học

THCVĐ

: Tình huống có vấn đề

THPT

: Trung học phổ thơng


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ....................................................................................................................1
1. Lý do chọn đề tài ................................................................................................1

2. Tổng quan vấn đề nghiên cứu .............................................................................2
3. Mục tiêu nghiên cứu ...........................................................................................4
4. Nhiệm vụ nghiên cứu ..........................................................................................5
5. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu ......................................................................5
6. Câu hỏi nghiên cứu .............................................................................................6
8. Phƣơng pháp nghiên cứu ....................................................................................6
9. Cấu trúc luận văn ................................................................................................7
CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TRẠNG DẠY HỌC GIẢI QUYẾT
VẤN ĐỀ CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN Ở LỚP 12 TRUNG HỌC
PHỔ THÔNG ............................................................................................................8
1.1. Các khái niệm cơ bản của phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề ................8
1.1.1. Vấn đề .......................................................................................................8
1.1.2. Tình huống gợi vấn đề ..............................................................................9
1.1.3. Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề ................................................11
1.2. Cơ sở khoa học của phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề........................11
1.2.1. Cơ sở triết học ........................................................................................11
1.2.2. Cơ sở tâm lí học......................................................................................12
1.2.3. Cơ sở giáo dục học .................................................................................12
1.3. Đặc điểm, hình thức của phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề ................13
1.3.1. Đặc điểm của phương pháp dạy học giải quyết vấn đề .........................13
1.3.2. Những hình thức dạy học giải quyết vấn đề ...........................................13
1.4. Thực hiện dạy học giải quyết vấn đề .............................................................15
1.4.1. Quy trình chung của dạy học giải quyết vấn đề .....................................15
1.4.2. Một số hướng thiết kế tình huống gợi vấn đề .........................................16
1.5. Ƣu, nhƣợc điểm và những điều cần lƣu ý của phƣơng pháp dạy học giải quyết
vấn đề ........................................................................................................................21


1.5.1. Ưu điểm ..................................................................................................21
1.5.2. Nhược điểm.............................................................................................21

1.5.3. Một vài lưu ý khi thực hiện dạy học giải quyết vấn đề ...........................22
1.6. Thực trạng dạy học giải quyết vấn đề ở bậc trung học phổ thông .................23
Tiểu kết chƣơng 1 ....................................................................................................26
CHƢƠNG 2 DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CÁC TÌNH HUỐNG ĐIỂN
HÌNH THUỘC CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN Ở LỚP 12 TRUNG
HỌC PHỔ THÔNG ................................................................................................27
2.1. Dạy học giải quyết vấn đề nội dung khái niệm toán học thuộc chủ đề Nguyên
hàm – Tích phân ...................................................................................................27
2.1.1. Những yêu cầu khi dạy học nội dung khái niệm tốn học......................27
2.1.2. Quy trình thực hiện dạy học giải quyết vấn đề khái niệm toán học .......28
2.1.3. Dạy học giải quyết vấn đề các khái niệm điển hình thuộc chủ đề Ngun
hàm – Tích phân ở lớp 12 .................................................................................29
2.2. Dạy học giải quyết vấn đề nội dung định lí tốn học thuộc chủ đề Ngun
hàm – Tích phân ...................................................................................................36
2.2.1. Những yêu cầu khi dạy học định lí tốn học ..........................................36
2.2.2. Quy trình thực hiện dạy học giải quyết vấn đề định lí tốn học ............37
2.2.3. Dạy học giải quyết vấn đề các định lí điển hình thuộc chủ đề Ngun
hàm – Tích phân ở lớp 12 .................................................................................38
2.3. Dạy học giải quyết vấn đề nội dung quy tắc, phƣơng pháp giải toán thuộc
chủ đề Nguyên hàm – Tích phân ..........................................................................63
2.3.1. Những lưu ý khi dạy học nội dung quy tắc, phương pháp giải toán ......63
2.3.2. Quy trình dạy học giải quyết vấn đề nội dung quy tắc, phương pháp giải
toán ...................................................................................................................64
2.3.3. Dạy học giải quyết vấn đề một số quy tắc, phương pháp giải toán thuộc
phần Nguyên hàm – Tích phân lớp ở 12 ..........................................................65
2.4. Dạy học giải bài tập toán học theo phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề 79
2.4.1. Những yêu cầu khi dạy học giải bài tập toán học theo phương pháp dạy
học giải quyết vấn đề ........................................................................................79

2.4.2. Quy trình dạy học giải bài tập tốn học theo phương pháp dạy học giải
quyết vấn đề ......................................................................................................81
2.4.3. Dạy học giải quyết vấn đề một số bài tập toán học điển hình thuộc chủ
đề Ngun hàm – Tích phân ở lớp 12...............................................................82
Tiểu kết chƣơng 2 ..................................................................................................111
CHƢƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .........................................................112
3.1. Mục đích, nhiệm vụ của thực nghiệm sƣ phạm ...........................................112
3.1.1. Mục đích của thực nghiệm sư phạm .....................................................112
3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm ....................................................112
3.2. Nguyên tắc thực nghiệm sƣ phạm ...............................................................113
3.3. Phƣơng pháp thực nghiệm ...........................................................................113
3.3.1. Phương pháp tiến hành thực nghiệm sư phạm .....................................113
3.3.2. Phương pháp xử lý dữ liệu ...................................................................114
3.4. Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm.....................................................................114
3.4.1. Chuẩn bị thực nghiệm ..........................................................................114
3.4.2. Tiến hành thực nghiệm .........................................................................117
3.4.3. Phân tích kết quả thực nghiệm .............................................................117
3.5. Đánh giá kết quả thực nghiệm .....................................................................125
3.5.1. Đánh giá định tính ................................................................................125
3.5.2. Đánh giá định lượng ............................................................................126
Tiểu kết chƣơng 3 ..................................................................................................127
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ .......................................................................128
TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................130
PHỤ LỤC


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 2.1. Sắp xếp vai trò các nhân tử trong nguyên hàm I1 ví dụ 2.33...................72
Bảng 2.2. Sắp xếp vai trò các nhân tử trong nguyên hàm I2 ví dụ 2.33 ....................73
Bảng 2.3. Sắp xếp vai trị các nhân tử trong nguyên hàm I3 ví dụ 2.33 ....................73

Bảng 3.1. Danh sách giáo viên và lớp tham gia thực nghiệm .................................115
Bảng 3.2. Nội dung chƣơng trình chủ đề Nguyên hàm – Tích phân ......................116
Bảng 3.3. Kết quả khảo sát mức độ hứng thú .........................................................117
Bảng 3.4. Kết quả khảo sát mức độ đánh giá kiến thức ..........................................118
Bảng 3.5. Kết quả khảo sát mức độ đánh giá khả năng thiết kế bản đồ tƣ duy ......118
Bảng 3.6. Kết quả khảo sát khả năng sáng tác ví dụ ...............................................118
Bảng 3.7. Thống kê kết quả bài kiểm tra lần 1 .......................................................119
Bảng 3.8. Phân loại kết quả kiểm tra lần 1 (%) ......................................................120
Bảng 3.9. Tổng hợp các tham số đặc trƣng bài kiểm tra lần 1................................120
Bảng 3.10. Thống kê kết quả bài kiểm tra lần 2 .....................................................121
Bảng 3.11. Phân loại kết quả kiểm tra lần 2 (%) ....................................................122
Bảng 3.12. Tổng hợp các tham số đặc trƣng bài kiểm tra lần 2..............................122
Bảng 3.13. Thống kê kết quả bài kiểm tra lần 3 .....................................................123
Bảng 3.14. Phân loại kết quả kiểm tra lần 3 (%) ....................................................124
Bảng 3.15. Tổng hợp các tham số đặc trƣng bài kiểm tra lần 3..............................124


DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 1.1. Minh họa hình cần tính diện tích ..............................................................16
Hình 1.2. Minh họa lƣới ơ vng để tính diện tích ...................................................17
Hình 1.3. Ví dụ một số hình phẳng trên mặt phẳng tọa độ .......................................18
Hình 2.1. Hình thang cong và tam giác cong ............................................................33
Hình 2.2. Một số hình phẳng trên mặt phẳng tọa độ .................................................33
Hình 2.3. Một số trƣờng hợp hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và trục Ox ................52
Hình 2.4. Hình phẳng tự giới hạn một bên................................................................54
Hình 2.5. Hình phẳng tự giới hạn hai bên .................................................................54
Hình 2.6. Hình phẳng ở phía trên Ox .......................................................................55
Hình 2.7. Hình phẳng ở phía dƣới Ox ......................................................................55
Hình 2.8. Hình phẳng ở hai phía Ox ........................................................................55
Hình 2.9. Hình phẳng giữa hai đƣờng cong tự giới hạn một bên .............................58

Hình 2.10. Hình phẳng giữa hai đƣờng cong tự giới hạn hai bên .............................58
Hình 2.11. Hình phẳng giới hạn bởi nhiều đƣờng cong............................................58
Hình 2.12. Phân chia hình phẳng cần tính diện tích .................................................59
Hình 2.13. Lắp ghép hình phẳng cần tính diện tích ..................................................59

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ
Biểu đồ 3.1. Đƣờng lũy tích kết quả bài kiểm tra lần 1 (%) ...................................119
Biểu đồ 3.2. Phân loại kết quả bài kiểm tra lần 1 (%) ............................................120
Biểu đồ 3.3. Đƣờng lũy tích kết quả bài kiểm tra lần 2 (%) ...................................121
Biều đồ 3.4. Phân loại kết quả bài kiểm tra lần 2 (%) ............................................122
Biểu đồ 3.5. Đƣờng lũy tích kết quả bài kiểm tra lần 3 (%) ...................................123
Biểu đồ 3.6. Phân loại kết quả bài kiểm tra lần 3 (%) ............................................124


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Chúng ta đang sống trong thời đại mà kinh tế, xã hội nói chung, đặc biệt là
cơng nghệ nói riêng đang phát triển với tốc độ chóng mặt. Hịa cùng sự phát triển
đó, để phù hợp với nhu cầu của thực tiễn xã hội, giáo dục đào tạo cũng đang đẩy
mạnh đổi mới một cách sâu sắc và toàn diện. Một trong những yếu tố then chốt,
đóng vai trị trung tâm của cơng cuộc đổi mới dạy và học là đổi mới phƣơng pháp
dạy học (PPDH). Khắc phục những điểm chƣa phù hợp của các PPDH truyền thống,
PPDH hiện nay cần hƣớng vào việc tổ chức quá trình dạy học để học sinh (HS) tự
giác, chủ động tham gia vào các hoạt động học tập, từ đó kiến tạo tri thức, rèn luyện
kĩ năng, hình thành và phát triển các năng lực và phẩm chất của chính ngƣời học.
Hiện nay, cơng cuộc đổi mới trong giáo dục đã và đang đƣợc triển khai một
cách toàn diện tất cả các mặt nhƣ đổi mới chƣơng trình giáo dục theo định hƣớng
phát triển năng lực, tức là định hƣớng kết quả đầu ra, đổi mới PPDH, đổi mới kiểm
tra và đánh giá, phát triển hệ thống các phƣơng tiện dạy học, đa dạng các hình thức
tổ chức dạy học, … Tuy nhiên, ở bộ mơn Tốn, với đặc thù là một bộ mơn có tính

trừu tƣợng rất cao, việc đổi mới PPDH theo định hƣớng phát triển năng lực ngƣời
học hiện nay vẫn cịn nhiều khó khăn, cần đƣợc thảo luận, phân tích và nghiên cứu
kĩ lƣỡng để tìm cách tháo gỡ. Hiện nay vẫn chƣa có nhiều những nghiên cứu sâu, kĩ
về việc thực hiện đổi mới PPDH ở từng nội dung cụ thể của mơn Tốn trong
chƣơng trình Tốn học phổ thơng để làm cơ sở giúp giáo viên (GV) thuận tiện trong
việc thực hiện nhiệm vụ chun mơn của mình.
Là một GV, đứng trƣớc những yêu cầu về đổi mới giáo dục nói chung và đổi
mới PPDH nói riêng, bản thân tác giả cũng có nhiều những băn khoăn, trăn trở,
mong muốn đƣợc nghiên cứu và thực hiện nhiệm vụ đổi mới đó.
Chủ đề “Nguyên hàm – Tích phân” ở lớp 12 là một mạch kiến thức khá mới
mẻ và trừu tƣợng, rất dễ gây khó khăn và chán nản đối với học sinh (HS) trung học
phổ thơng (THPT) trong q trình học tập. Tuy nhiên, với việc vận dụng các PPDH
tích cực, trong đó có dạy học giải quyết vấn đề (DHGQVĐ), khơng những có thể
giúp HS có đƣợc hứng thú mơn học cao hơn, vƣợt qua đƣợc khó khăn khi học tập

1


nội dung này, mà cịn có tác dụng lớn trong việc rèn luyện kĩ năng, phát triển năng
lực của HS, đặc biệt là năng lực giải quyết vấn đề (GQVĐ).
Xuất phát từ thực tế trên, từ nguyện vọng và điều kiện nghiên cứu của bản
thân, tác giả quyết định chọn đề tài nghiên cứu là: “Dạy học giải quyết vấn đề trong
chủ đề Nguyên hàm - Tích phân ở lớp 12”.
2. Tổng quan vấn đề nghiên cứu
Theo kết quả tra cứu từ nhiều tài liệu chuyên khảo, các PPDH tích cực nói
chung và DHGQVĐ nói riêng đƣợc nhiều học giả, nhiều nhà giáo dục học trên thế
giới nghiên cứu từ khá sớm.
Cơng trình đầu tiên chúng tơi muốn nhắc tới ở đây là tác phẩm “Những cơ sở
của dạy học nêu vấn đề” của V.Okon – nhà giáo dục ngƣời Ba Lan [26]. Tác phẩm
trên là sự đúc kết những kết quả tích cực của hàng chục năm thực nghiệm về

DHGQVĐ vào nhiều môn học khác nhau mà tác giả đã tiến hành. Những nội dung
của tác phẩm này đã góp phần làm sáng tỏ những cơ sở lí luận và thực tiễn của
DHGQVĐ.
Tác phẩm tiếp theo có thể kể đến là cuốn “Tình huống có vấn đề trong tư
duy và trong dạy học” của tác giả A. M Machiuskin [1]. Trong đó, tác giả đã tập
trung nghiên cứu sâu vấn đề cốt lõi của DHGQVĐ là các tình huống có vấn đề
(THCVĐ). Ơng đã nêu ra một hệ thống các khái niệm cơ bản đồng thời đã đƣa ra
một số quy tắc chung của việc xây dựng các THCVĐ trong dạy học.
Cùng với hai nhà giáo dục học trên, tác giả I. Ia Lecne cũng đã nghiên cứu
và đƣa ra nhiều luận điểm quan trọng về DHGQVĐ với cuốn “Dạy học nêu vấn đề”
[13]. Những luận điểm quan trọng mà tác giả đƣa ra là việc khẳng định vai trị quan
trọng của THCVĐ trong PPDH này. Đồng thời, ơng đã vạch ra các dạng chính của
DHGQVĐ, định ra các tiêu chuẩn đánh giá của DHGQVĐ và nêu ra những nhiệm
vụ cơ bản cũng nhƣ vai trò của ngƣời GV trong việc tổ chức dạy học theo phƣơng
pháp này.
Bên cạnh những cơng trình nghiên cứu trực tiếp về DHGQVĐ, cịn nhiều tác
phẩm, cơng trình nghiên cứu về các khía cạnh liên quan mà tiêu biểu là các nghiên

2


cứu về tâm lí học giáo dục. Trong số đó, có những tác phẩm, cơng trình nghiên cứu
có vai trị tiêu biểu và ảnh hƣởng sâu rộng nhƣ:
- Tác phẩm “Tâm lí học tư duy và dạy học nêu vấn đề” của tác giả A. V
Bruslinski.
- Tác phẩm “Một số vấn đề tâm lí học của dạy học nêu vấn đề” của T.V
Kuđriaxev.
- Tác phẩm “Phát huy tính tích cực trong học tập của học sinh như thế nào”
của I.F Kharlamop.
Từ đó có thể khẳng định, DHGQVĐ đã đƣợc nhiều học giả, nhiều nhà giáo

dục học trên thế giới nghiên cứu và xây dựng những tiền đề lí thuyết, những cơ sở
tâm lí chung để làm căn cứ áp dụng vào thực tiễn giáo dục.
Ở nƣớc ta, DHGQVĐ cũng đã đƣợc nhiều tác giả nghiên cứu làm sáng tỏ
trên cả hai phƣơng diện: lí thuyết và ứng dụng. Nhiều tác phẩm nghiên cứu giáo dục
ra đời đã cung cấp nguồn cơ sở lí luận quý báu cho việc vận dụng DHGQVĐ vào
thực tiễn dạy học ở các bậc học.
Trong tác phẩm “Lí luận dạy học đại cương” [18], giáo sƣ Nguyễn Ngọc
Quang đã đƣa ra tên gọi bằng thuật ngữ “dạy học GQVĐ, Ơrixtic ” (tìm tịi, phát
hiện). Từ đó, ông đã phân tích và làm sáng tỏ những đặc trƣng cơ bản của THCVĐ
và của PPDH này, đồng thời ông cũng xây dựng bốn kiểu thiết kế THCVĐ cơ bản
nhằm giúp các nhà sƣ phạm vận dụng vào điều kiện cụ thể của từng bộ mơn.
Cơng trình “Dạy học và phương pháp dạy học trong nhà trường” [16] của
Phó giáo sƣ Phan Trọng Ngọ cũng đã đƣa ra những quan niệm cụ thể về DHGQVĐ,
những phân tích về mức độ cũng nhƣ đƣa ra những gợi ý mang tính kĩ thuật trong
q trình thực hiện DHGQVĐ.
Bên cạnh đó, trong tác phẩm “Phương pháp dạy học truyền thống và đổi
mới” [24], tác giả Thái Duy Tuyên đã đặc biệt phân tích kĩ về các PPDH hiện đại,
từ đó đƣa ra khái niệm về DHGQVĐ cùng một số khái niệm cơ bản khác (câu hỏi,
bài toán, vấn đề, THCVĐ,...), cấu trúc cơ bản của THCVĐ, đƣa ra các mức độ của
DHGQVĐ và một số ví dụ về xây dựng THCVĐ tƣơng ứng.

3


Ngoài ra, trong tác phẩm “Dạy học giải quyết vấn đề - một hướng mới trong
công tác giáo dục, đào tạo, huấn luyện” [19], các tác giả Vũ Văn Tảo – Trần Văn
Hà chỉ ra cơ sở lí luận của DHGQVĐ đồng thời khẳng định phƣơng pháp này là
một hƣớng đổi mới nhằm thực hiện quan điểm dạy học tích cực.
Cùng với nhiều cơng trình nghiên cứu đƣợc in thành sách, nhiều nghiên cứu
cũng đã đƣợc trình bày và cơng bố dƣới dạng các bài báo, tài liệu nhƣ:

- Bài nghiên cứu “Mấy cấp độ của dạy học nêu vấn đề” của tác giả Nguyễn
Huy Tú trên tạp chí Nghiên cứu giáo dục số 2 năm 1992.
- Bài nghiên cứu “Một số biện pháp nhằm tích cực hóa tư duy của học sinh
khi giải quyết vấn đề dạy học” của tác giả Nguyễn Lan Phƣơng trên tạp chí Nghiên
cứu giáo dục số 11 năm 1999.
- Bài nghiên cứu “Phương pháp tích cực” của giáo sƣ Trần Bá Hồnh trên
tạp chí Nghiên cứu giáo dục số 9 năm 1999.
- Bài nghiên cứu “Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp với dạy
học theo nhóm đối với mơn Tốn ở phổ thông” của tác giả Từ Đức Thảo đăng trên
Tạp chí Giáo dục số 270, tháng 9 năm 2011.
- Bài nghiên cứu “Áp dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề vào giảng dạy Toán học ở trường phổ thông” của tác giả Phạm Văn Trạo đăng
trên tạp chí Phát triển Giáo dục, số 4, tháng 4 năm 2005.
Ngồi ra cịn nhiều bài viết khác xoay quanh vấn đề đổi mới PPDH theo
hƣớng tích cực hóa hoạt động của HS.
Việc vận dụng DHGQVĐ vào các môn học cũng đƣợc nhiều tác giả quan
tâm. Trong các giáo trình Lí luận dạy học các mơn nhƣ Tốn, Vật lí, Hóa học, Sinh
học, ...cũng trình bày các cơ sở lí luận của DHGQVĐ. Cho đến nay cũng đã có
nhiều luận án, luận văn ở các bộ môn khác nhau nhằm cụ thể hóa việc vận dụng
cũng nhƣ khẳng định vai trò của DHGQVĐ trong việc đổi mới PPDH ở trƣờng phổ
thông.
3. Mục tiêu nghiên cứu
Dựa trên việc nghiên cứu về cơ sở lí luận của DHGQVĐ và thực trạng việc
vận dụng các PPDH trong dạy học mơn Tốn ở trƣờng phổ thông, luận văn đề xuất

4


một số hƣớng vận dụng DHGQVĐ trong dạy học chủ đề Nguyên hàm – Tích phân
ở lớp 12 nhằm cụ thể hóa chủ trƣơng đổi mới PPDH ở trƣờng phổ thông.

4. Nhiệm vụ nghiên cứu
Để đạt đƣợc mục tiêu trên, đề tài cần hoàn thành các nhiệm vụ sau:
- Làm sáng tỏ cơ sở lí luận của DHGQVĐ.
- Điều tra thực trạng việc vận dụng các PPDH, đặc biệt là DHGQVĐ trong
dạy học bộ mơn Tốn ở một số trƣờng THPT tại Nam Định.
- Xác định những yêu cầu và xây dựng quy trình tổ chức dạy học những nội
dung cơ bản của mơn Tốn theo DHGQVĐ nhƣ dạy học khái niệm toán học, dạy
học định lý toán học, dạy học quy tắc, phƣơng pháp giải toán, dạy học bài tập toán.
- Vận dụng DHGQVĐ, tuân theo những yêu cầu và quy trình tổ chức dạy
học đã xây dựng để thiết kế kế hoạch tổ chức dạy học cho từng nội dung cụ thể của
chủ đề Nguyên hàm – Tích phân ở lớp 12 THPT.
- Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm nhằm đánh giá tính khả thi, hiện thực và
hiệu quả của đề tài nghiên cứu.
- Đƣa ra các kết luận và khuyến nghị về việc vận dụng DHGQVĐ khi dạy
học chủ đề Nguyên hàm – Tích phân ở lớp 12 nói riêng và khi dạy học bộ mơn
Tốn nói chung.
5. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
5.1. Đối tượng nghiên cứu
Cách thức vận dụng DHGQVĐ trong dạy học môn Tốn ở bậc THPT nói
chung và chủ đề Ngun hàm – Tích phân ở lớp 12 nói riêng.
5.2. Phạm vi nghiên cứu
- Phạm vi nghiên cứu: Tổ chức dạy học theo DHGQVĐ chủ đề Nguyên hàm
– Tích phân ở lớp 12 THPT.
- Phạm vi đối tƣợng khảo sát: Quá trình điều tra khảo sát thực trạng đƣợc
tiến hành trên đối tƣợng GV bộ mơn Tốn và HS lớp 12 THPT tại địa bàn tỉnh Nam
Định, tập trung chủ yếu tại một số trƣờng THPT thuộc huyện Hải Hậu, tỉnh Nam
Định.

5

- Phạm vi thực nghiệm sƣ phạm: Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành đồng
thời trên một số lớp học khối 12 thuộc trƣờng THPT A Hải Hậu và trƣờng THPT
Vũ Văn Hiếu, huyện Hải Hậu.
6. Câu hỏi nghiên cứu
- DHGQVĐ đƣợc xây dựng dựa trên cơ sở lí luận nào?
- Việc vận dụng các PPDH, đặc biệt là DHGQVĐ đang diễn ra nhƣ thế nào ở
các trƣờng phổ thông?
- Vận dụng DHGQVĐ vào dạy học các nội dung chính của mơn Tốn cần
đảm bảo các u cầu nào, tn theo các quy trình chung nhƣ thế nào?
- Thiết kế tiến trình dạy học cụ thể cho từng nội dung chính của chủ đề
Nguyên hàm – Tích phân theo DHGQVĐ nhƣ thế nào để hiện thực hóa việc đổi
mới dạy học theo hƣớng tích cực hóa ngƣời học?
7. Giả thuyết khoa học
Việc vận dụng PPDH GQVĐ một cách phù hợp, sáng tạo trong việc thiết kế
và tổ chức các hoạt động dạy học chủ đề Nguyên hàm – Tích phân ở lớp 12, đáp
ứng các yêu cầu và tuân thủ theo quy trình đề ra sẽ giúp HS tích cực, chủ động hoạt
động kiến tạo tri thức cho bản thân, rèn luyện các kĩ năng và trên cơ sở đó phát triển
các năng lực và phẩm chất cần thiết.
8. Phƣơng pháp nghiên cứu
 Nghiên cứu lí luận
- Nghiên cứu các tài liệu về lí luận dạy học, giáo dục học, tâm lí học dạy
học, PPDH mơn Tốn.
- Nghiên cứu các tài liệu sách báo, bài viết phục vụ cho đề tài.
 Điều tra, quan sát
- Điều tra các vấn đề liên quan trong quá trình thực hiện đề tài bằng các
phiếu thăm dò ý kiến.
- Dự giờ, quan sát việc dạy của GV và việc học của HS khi dạy học chủ đề
Nguyên hàm – Tích phân ở lớp 12.
 Thực nghiệm sƣ phạm

6


Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm với các lớp học thực nghiệm và lớp học đối
chứng.
 Thống kê toán học
Sử dụng các công cụ thống kê cơ bản để thống kê và phân tích kết quả thực
nghiệm sƣ phạm.
9. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn gồm ba
chƣơng:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực trạng dạy học giải quyết vấn đề chủ đề
Nguyên hàm – Tích phân ở lớp 12 trung học phổ thông.
Chương 2: Dạy học giải quyết vấn đề các tình huống điển hình thuộc chủ đề
Nguyên hàm – Tích phân ở lớp 12 trung học phổ thông.
Chương 3: Thực nghiệm sƣ phạm.

7


CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TRẠNG DẠY HỌC
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN
Ở LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
1.1. Các khái niệm cơ bản của phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề
Trong phần này, tác giả chủ yếu dựa theo Nguyễn Bá Kim [11, tr. 182 – 186].
1.1.1. Vấn đề
Tình huống dạy học là một hệ thống phức tạp gồm chủ thể và khách thể,
trong đó chủ thể là ngƣời học cịn khách thể lại là một hệ thống nào đó chứa những

yếu tố tri thức hay thực tiễn cùng những mối quan hệ tƣơng quan với nhau trong
những điều kiện, hoàn cảnh cụ thể.
Nếu trong tình huống dạy học, ngƣời học cịn chƣa biết ít nhất một phần tử
của khách thể và có nhu cầu, nhiệm vụ là đi tìm phần tử đó thì tình huống dạy học
đó gọi là một tình huống bài tốn, hay gọi tắt là bài tốn đối với ngƣời học.
Một bài toán đƣợc gọi là vấn đề đối với ngƣời học nếu ở bài tốn đó, với
lƣợng kiến thức đã học, ngƣời học chƣa có một cơng cụ nào có tính thuật giải mà có
thể sử dụng để tìm ra ngay phần tử chƣa biết của bài tốn. Hiểu theo nghĩa trên thì
vấn đề khơng hồn tồn đồng nghĩa với bài tốn. Nếu bài tốn chỉ yêu cầu HS áp
dụng một quy tắc hay thuật giải đã biết để giải quyết thì khơng tạo thành vấn đề.
Một bài tốn có trở thành một vấn đề hay khơng chỉ có tính tƣơng đối, tùy
theo điều kiện, hồn cảnh, thời điểm HS tiếp nhận bài tốn mà nó là vấn đề, hoặc
khơng cịn là vấn đề nữa.
Ví dụ 1.1. Xét bài tốn tìm ngun hàm

  sin x  e  dx .
x

- Nếu tại thời điểm tiếp cận bài tốn, HS chƣa có kiến thức về các tính chất
của nguyên hàm (tính chất về nguyên hàm của tổng) thì bài tốn trên trở thành vấn
đề đối với HS.
- Nếu tại thời điểm tiếp cận bài toán, HS đã đƣợc học các tính chất của
nguyên hàm (tính chất về ngun hàm của tổng) thì bài tốn trên khơng trở thành
vấn đề đối với HS mà chỉ là bài tốn áp dụng quy tắc có sẵn để trả lời.

8


Ví dụ 1.2. Xét bài tốn tìm ngun hàm

  x  1.2

x

dx .

Bài toán sẽ trở thành vấn đề nếu HS chƣa đƣợc học nội dung phƣơng pháp
“Nguyên hàm từng phần” để tìm nguyên hàm. Nhƣng nếu khi tiếp cận bài toán, HS đã
đƣợc học xong nội dung phƣơng pháp này thì bài tốn đó khơng cịn là vấn đề nữa mà
chỉ đơn thuần là bài toán để áp dụng phƣơng pháp có sẵn một cách đơn giản.
Nhƣ vậy, trong dạy học bộ mơn Tốn, ta có thể hiểu vấn đề là một câu hỏi
hay một yêu cầu hành động mà trong đó:
- HS cần phải tìm câu trả lời, đáp án cho câu hỏi hoặc thực hiện một hành
động với các yêu cầu cho trƣớc.
- HS chƣa đƣợc học một quy tắc nào có tính thuật giải có thể trả lời ngay câu
hỏi đó hay thực hiện đƣợc ngay hành động với các u cầu đó.
1.1.2. Tình huống gợi vấn đề
Tình huống có vấn đề là tình huống dạy học mà trong đó ngƣời học phải đối
diện với những yêu cầu, thách thức nào đó mà bản thân ngƣời học có mong muốn,
nguyện vọng thực hiện những yêu cầu đó, vƣợt qua những thách thức đó với cảm
nhận rằng họ có đủ khả năng làm đƣợc việc đó nhƣng không phải một cách dễ dàng
nhờ một công cụ, thuật giải sẵn có mà cần phải có q trình tƣ duy tích cực, vận
dụng, liên hệ những tri thức cũ liên quan, phối hợp các cơng cụ đã có thì mới thực
hiện đƣợc.
Một tình huống dạy học muốn trở thành THCVĐ thì phải thoả mãn ba yếu tố
sau:
- Tồn tại vấn đề
Đây là yếu tố cốt lõi của tình huống. Tình huống phải nêu bật đƣợc vấn đề
chính là những mâu thuẫn giữa yêu cầu, thách thức đặt ra với trình độ nhận thức của
ngƣời học tại thời điểm đó. Nghĩa là ngƣời học phải tự ý thức đƣợc những khó khăn

trong q trình đi tìm câu trả lời hoặc khi thực hiện hành động mà vốn hiểu biết sẵn
có chƣa đủ để giúp ngƣời học vƣợt qua ngay đƣợc. Trong học tập, các vấn đề
thƣờng gặp dƣới dạng một khái niệm mới chƣa đƣợc định nghĩa, một tính chất mới

9


chƣa đƣợc nhìn ra của đối tƣợng đã biết, một phƣơng pháp hành động mới,…mà
HS cần phát hiện và chiếm lĩnh.
- Gợi nhu cầu nhận thức
Nếu tình huống đã có vấn đề nhƣng vì những một số lí do nào đó khách quan
hoặc chủ quan mà ngƣời học khơng cảm thấy bản thân có nhu cầu cần quan tâm,
tìm hiểu và tìm cách giải quyết nó, chẳng hạn, họ thấy vấn đề trong tình huống quá
xa lạ, quá trừu tƣợng, khơng thể hình dung ra đƣợc, hoặc thấy đó là một vấn đề q
khó khăn, vƣợt tầm của mình mà chắc chắn bản thân khơng thể giải quyết đƣợc dù
có cố gắng hết sức,… thì đó cũng chƣa hình thành lên một tình huống gợi vấn đề.
Nhƣ vậy, một yếu tố quan trọng là tình huống phải gợi lên trong ngƣời học một nhu
cầu, một mong muốn thậm chí cao hơn là một quyết tâm để họ cảm thấy cần thiết
phải tìm cách để GQVĐ trong tình huống đó thơng qua việc tìm hiểu, bổ sung, điều
chỉnh, hồn thiện vốn tri thức, kĩ năng đã có. Nói một cách đơn giản là THCVĐ
phải tạo đƣợc cho ngƣời học: sự gần gũi, sự tị mị, quan tâm, sự ngạc nhiên, thích
thú,… để kích thích, tạo động lực để ngƣời học mong muốn, quyết tâm GQVĐ đó.
- Tạo niềm tin vào khả năng của người học
Nếu một tình huống đã chứa đựng vấn đề và ngƣời học có nhu cầu mong
muốn GQVĐ nhƣng vấn đề là quá khó so với khả năng hiện tại của họ, khiến họ
cảm thấy vấn đề quá tầm so với khả năng của mình thì sẽ gây tâm lý hoang mang,
chán nản, làm cho ngƣời học dễ bỏ cuộc, khơng sẵn sàng tham gia GQVĐ. Do đó,
tình huống cần khiến cho ngƣời học có cảm giác khơng q xa lạ, nhƣng lại khơng
hồn tồn quen thuộc, vừa quen lại vừa lạ, đó là cảm giác rằng tuy họ chƣa có ngay
lời giải cho vấn đề nhƣng cũng đã ở một vị trí rất gần với đáp án. Tức là ngƣời học

tự cảm nhận đƣợc rằng bản thân họ đã có một số tri thức, kĩ năng liên quan đến vấn
đề đặt ra mà chỉ cần tích cực suy nghĩ, tìm cách phối hợp chúng lại thì tin rằng sẽ
giải quyết đƣợc vấn đề đó. Nhƣ vậy, ngƣời học cần hình thành niềm tin ở bản thân
về khả năng huy động, phối hợp các kiến thức, kĩ năng đã có để GQVĐ, từ đó càng
củng cố quyết tâm GQVĐ.
Một tình huống dạy học muốn trở thành một THCVĐ thì phải đảm bảo đầy
đủ các yếu tố trên. Nếu thiếu dù chỉ một trong ba yếu tố trên thì tình huống cũng sẽ

10


không tạo thành THCVĐ và không tạo đƣợc hiệu quả mong muốn trong quá trình
dạy học.
1.1.3. Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề
Thực tế PPDH dựa trên việc thiết kế và sử dụng các THCVĐ có nhiều tên
gọi và cách định nghĩa khác nhau. Dựa trên việc nghiên cứu các tài liệu chuyên
khảo về lí luận dạy học, giáo dục học,… tơi thấy có thể lựa chọn tên gọi cho
phƣơng pháp này là Dạy học giải quyết vấn đề và theo Nguyễn Bá Kim [11, tr. 187]
có thể định nghĩa nó nhƣ sau:
DHGQVĐ là một phƣơng pháp tổ chức quá trình dạy học với đặc trƣng là
trong quá trình dạy học đó GV sử dụng các THCVĐ do GV thiết kế hoặc HS tự đƣa
ra để tổ chức, điều khiển HS tìm hiểu, phân tích, phát hiện vấn đề, từ đó định
hƣớng, hƣớng dẫn HS hoạt động tự giác, tích cực, chủ động thực hiện các thao tác
tƣ duy phân tích, tổng hợp, kết hợp các tri thức đã có để sáng tạo ra thuật giải nhằm
GQVĐ. Thơng qua q trình đó, HS tự kiến tạo tri thức mới, hình thành và rèn
luyện kĩ năng mới nhằm đạt đƣợc những mục tiêu giáo dục.
1.2. Cơ sở khoa học của phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề
1.2.1. Cơ sở triết học
Theo quan điểm triết học duy vật biện chứng về các quy luật của sự phát
triển thì mâu thuẫn là nguồn gốc, động lực của mọi sự phát triển. Xuyên suốt trong

quá trình học tập của HS, mâu thuẫn chủ đạo nhất, thƣờng xun nhất, đóng vai trị
là động lực chính cho sự phát triển của ngƣời học là mâu thuẫn giữa yêu cầu, nhiệm
vụ về nhận thức và năng lực của ngƣời học với lƣợng tri thức, năng lực sẵn có của
bản thân ngƣời học.
Với DHGQVĐ, ngƣời GV chủ động sử dụng, khai thác mâu thuẫn đó thơng
qua những THCVĐ để làm động lực cho HS tích cực, chủ động tìm cách GQVĐ,
thơng qua đó đạt đƣợc mục đích là sự phát triển trong nhận thức và năng lực của
HS. Nhƣ vậy, sự vận dụng quy luật mâu thuẫn trong triết học duy vật biện chứng
chính là cơ sở khoa học của DHGQVĐ.

11


1.2.2. Cơ sở tâm lí học
Theo quan điểm của các nhà tâm lí học thì con ngƣời sẽ chỉ tích cực, chủ
động tƣ duy khi nhu cầu tƣ duy trở thành nhu cầu tự thân, tức là khi đứng trƣớc một
khó khăn, thách thức trong nhận thức mà tự bản thân cảm thấy cần phải vƣợt qua.
Điều này rất phù hợp với quan điểm gợi nhu cầu nhận thức khi xây dựng các tình
huống gợi vấn đề. Nhƣ vậy về mặt bản chất, DHGQVĐ đƣợc vận hành dựa trên cơ
sở lí luận của tâm lí học về q trình tƣ duy và về đặc điểm tâm lí học lứa tuổi.
Có thể mơ phỏng q trình dạy học theo DHGQVĐ nhƣ sau: Đầu tiên, bằng
việc hƣớng dẫn HS nghiên cứu tình huống gợi vấn đề, GV đƣa HS đến một trở ngại
T, ở đó T thỏa mãn các điều kiện gây cảm xúc (quan tâm, tò mò, hứng thú, thách
thức, …) và trên sức một chút (tạo cho HS cảm giác rằng bản thân đã rất gần với lời
giải, chỉ cần tích cực tƣ duy thêm một chút thì sẽ vƣợt qua T). Sau đó, HS tích cực
thực hiện các thao tác tƣ duy dƣới sự gợi mở, dẫn dắt, định hƣớng của GV, hoặc
độc lập suy nghĩ để tìm ra cách vƣợt qua T, đi đến lời giải của vấn đề và từ đó đạt
đƣợc mục tiêu dạy học.
Q trình nhận thức luôn luôn đƣợc thực hiện nhờ tƣ duy, mà tƣ duy xét về
bản chất lại là sự nhận thức liên tục phát hiện rồi GQVĐ, nhiệm vụ đƣợc đặt ra. Do

đó, dƣới góc độ tâm lí học dạy học, việc dạy học phải dựa trên ngun tắc: khơng
có vấn đề thì sẽ khơng có tƣ duy.
Ngồi ra, theo tâm lí học kiến tạo thì học tập là q trình mà ngƣời học hình
thành những tri thức cho riêng mình thơng qua việc liên hệ, so sánh, đối chiếu
những cảm nhận, trải nghiệm mới với những tri thức sẵn có của bản thân.
DHGQVĐ phù hợp với quan điểm này.
1.2.3. Cơ sở giáo dục học
DHGQVĐ đƣợc vận hành trên điều kiện tiên quyết là khơi gợi đƣợc động cơ
học tập của HS trong quá trình phát hiện và tìm cách GQVĐ. Do đó DHGQVĐ
hồn tồn phù hợp với ngun tắc giáo dục học về tính tích cực, tự giác, độc lập
nhận thức của ngƣời học.
DHGQVĐ cũng cho thấy sự thống nhất giữa kiến tạo tri thức, phát triển năng
lực cùng với bồi dƣỡng phẩm chất. Những tri thức mới (đối với ngƣời học) đƣợc

12


kiến tạo nhờ quá trình phát hiện vấn đề, tƣ duy xây dựng thuật giải và sau đó là
GQVĐ. Chính trong q trình đó, HS học đƣợc cách khám phá, phát hiện, tiếp cận
và GQVĐ một cách khoa học, từ đó hình thành và phát triển các năng lực trí tuệ.
Đồng thời, DHGQVĐ cũng góp phần bồi dƣỡng cho ngƣời học những phẩm chất
quan trọng nhƣ tính chủ động, tích cực, tính kế hoạch, tính kiên trì, vƣợt khó, …
1.3. Đặc điểm, hình thức của phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề
1.3.1. Đặc điểm của phương pháp dạy học giải quyết vấn đề
Trong DHGQVĐ, ngƣời GV sử dụng những tình huống gợi vấn đề, hƣớng
dẫn HS phát hiện ra vấn đề rồi hoạt động tự giác để tìm cách GQVĐ, thơng qua đó
mà kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng cho mình. Theo quan điểm của tác giả
Nguyễn Bá Kim [12, tr. 188], DHGQVĐ có những đặc điểm chính sau:
- HS đƣợc tiếp cận và thâm nhập vào THCVĐ hàm chứa tri thức chứ không
phải đƣợc GV thông báo dƣới dạng tri thức có sẵn.

- HS tích cực, chủ động và tự giác tham gia vào các hoạt động học tập, thơng
qua đó tự mình tìm ra tri thức cần chiếm lĩnh chứ không phải đƣợc tiếp nhận một
cách thụ động.
- HS không những chiếm lĩnh đƣợc nội dung học tập mà cịn đƣợc học ở
chính con đƣờng và cách thức HS đã tiến hành để dẫn đến kết quả đó, đó là học
cách phát hiện và GQVĐ. Nói cách khác, HS đƣợc học chính bản thân việc học.
1.3.2. Những hình thức dạy học giải quyết vấn đề
Khi xem xét DHGQVĐ, ngƣời ta thƣờng quan tâm đến mức độ độc lập trong
hoạt động tƣ duy của HS khi tiến hành q trình phát hiện và GQVĐ, từ đó phân
chia thành các hình thức tổ chức dạy học tƣơng ứng.
Trong q trình DHGQVĐ khơng phải là lúc nào GV cũng chủ động nêu ra
vấn đề hay là ngƣời GQVĐ, cũng khơng phải hồn tồn phó mặc để HS tự phát hiện
ra và GQVĐ. Tùy theo từng hình thức dạy học, nội dung bài học, trình độ nhận thức
của HS và nhiều yếu tố khách quan cũng nhƣ chủ quan khác mà GV phải quyết định
mức độ tham gia của HS và GV trong quá trình phát hiện và GQVĐ để q trình
dạy học diễn ra sn sẻ và đạt đƣợc mục tiêu dạy học.

13


Tùy theo các mức độ tham gia khác nhau của HS và GV trong quá trình phát
hiện và GQVĐ, nhiều hình thức tổ chức dạy học đƣợc nhiều nhà giáo dục học đƣa
ra, trong đó, tơi thấy có thể lựa chọn ra ba hình thức tiêu biểu của việc tổ chức dạy
học theo phƣơng pháp GQVĐ dựa trên quan điểm của tác giả Nguyễn Bá Kim [12,
tr. 188 – 190] nhƣ sau:
1.3.2.1. Tự phát hiện và nghiên cứu vấn đề
Trong hình thức tổ chức dạy học này, tính độc lập của HS đƣợc phát huy tối
đa. GV chỉ là ngƣời thiết kế ra THCVĐ và dẫn dắt ngƣời học tiếp cận tình huống,
HS tự tƣ duy một cách hồn tồn độc lập để phát hiện ra vấn đề và GQVĐ đó.
Thậm chí ở mức độ cao hơn nữa, HS tự nhận thấy tình huống trong thực tế hay

trong học tập, từ đó lọc bỏ ra các yếu tố ngoại vi để thiết kế ra THCVĐ cho bản
thân. Nhƣ vậy, ở hình thức tổ chức dạy học này HS hồn tồn độc lập nghiên cứu
vấn đề và thực hiện tất cả các khâu cơ bản của quá trình dạy học.
1.3.2.2. Vấn đáp giải quyết vấn đề
Đây là hình thức tổ chức dạy học theo phƣơng pháp GQVĐ phổ biến và
thông dụng nhất. Trong hình thức tổ chức dạy học này, HS hoạt động tự giác, tích
cực nhƣng khơng hồn tồn độc lập mà có sự định hƣớng, dẫn dắt và cả gợi ý của
GV những khi cần thiết. Phƣơng tiện để GV thực hiện việc định hƣớng, dẫn dắt hay
gợi ý cho HS thƣờng là những câu hỏi có tính gợi mở mà những câu trả lời hoặc
hành động đáp lại của HS thƣờng sẽ là những bƣớc đệm trên con đƣờng tƣ duy tìm
kiếm lời giải cho vấn đề đang nghiên cứu. Nhƣ vậy, trong hình thức tổ chức này có
sự đan xen, kết hợp liên tục hoạt động hỏi của GV và hoạt động trả lời của HS dƣới
hình thức vấn đáp. Tùy vào kết quả tự hoạt động độc lập của HS mà tần suất vấn
đáp là cao hay thấp để đạt đƣợc mục đích của hoạt động dạy học.
Với

hình

thức

này,

ta

thấy

DHGQVĐ

có

phần

giống

với

phƣơng pháp vấn đáp, tuy nhiên sự khác biệt chính là nằm ở mục đích của các câu
hỏi, câu trả lời. Đối với phƣơng pháp vấn đáp thì các câu trả lời của HS chính là cái
đích của hoạt động dạy học, chính là nội dung mà ngƣời học cần chiếm lĩnh; trả lời
đƣợc câu hỏi đồng nghĩa với việc đạt đƣợc mục tiêu dạy học do đó hệ thống các câu
hỏi phải đƣợc thiết kế và sử dụng một cách tuần tự cố định. Tuy nhiên, đối với

14


DHGQVĐ thì các câu trả lời khơng phải là cái đích mà chỉ là các bƣớc đệm giúp
HS bƣớc tiếp trên con đƣờng tƣ duy tìm cách GQVĐ, do đó hệ thống các câu hỏi
đƣợc sử dụng một cách linh hoạt, tùy vào từng trƣờng hợp có cần thiết hay khơng,
vì điều quan trọng nhất của phƣơng pháp GQVĐ khơng phải là những câu hỏi hay
câu trả lời nhƣ phƣơng pháp vấn đáp mà nằm ở tình huống gợi vấn đề.
1.3.2.3. Thuyết trình giải quyết vấn đề
Ở hình thức tổ chức này, mức độ độc lập của HS thấp hơn hai hình thức trên,
HS khơng trực tiếp khám phá ra kiến thức mà đƣợc chứng kiến lại quá trình khám
phá ra kiến thức thông qua hoạt động của GV. GV là ngƣời thiết kế và đƣa ra tình
huống gợi vấn đề, sau đó chính GV trình bày, phân tích q trình phát hiện vấn đề,
nêu vấn đề rồi trình bày quá trình tƣ duy và cuối cùng là GQVĐ. Điểm khác biệt
chính của hình thức tổ chức này so với phƣơng pháp thuyết trình truyền thống là
trong q trình đó, GV thực hiện tái hiện lại quá trình nghiên cứu của thế hệ trƣớc
chứ không phải chỉ đơn thuần nêu lời giải. Nghĩa là trong q trình nghiên cứu đó
có việc tìm tịi, dự đốn, thử nghiệm, có lúc thành cơng, có khi thất bại, có lúc cần

điều chỉnh, thậm chí có lúc phải quay về điểm khời đầu để tìm phƣơng hƣớng mới
đi đến kết quả. Nhƣ vậy, tri thức đƣợc trình bày khơng phải dƣới dạng có sẵn mà là
trình bày trong quá trình ngƣời ta khám phá ra chúng, q trình này là một sự mơ
phỏng và rút gọn quá trình khám phá thật sự dƣới sự đóng vai của GV.
1.4. Thực hiện dạy học giải quyết vấn đề
1.4.1. Quy trình chung của dạy học giải quyết vấn đề
Bước 1: Phát hiện, thâm nhập vấn đề
- GV dẫn dắt HS tiếp cận tình huống gợi vấn đề, hƣớng dẫn HS phân tích
tình huống, phát hiện vấn đề.
- GV giúp đỡ HS chính xác hóa vấn đề đƣợc đặt ra về mặt toán học.
- GV hƣớng dẫn HS phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu GQVĐ đó.
Bước 2: Tìm giải pháp
- GV định hƣớng, giúp đỡ HS trong quá trình hình thành các ý tƣởng GQVĐ.
- GV tổ chức và hƣớng dẫn HS phân tích các ý tƣởng, tìm kiếm các ý tƣởng
khả thi, đánh giá, lựa chọn ý tƣởng phù hợp để xây dựng giải pháp.

15


Bước 3: Trình bày giải pháp
- GV hƣớng dẫn HS phát biểu vấn đề một cách hoàn chỉnh (nếu vấn đề chƣa
đƣợc nêu một cách rõ ràng trong tình huống).
- GV hƣớng dẫn HS trình bày giải pháp tốt nhất để GQVĐ hoặc trình bày
thêm các giải pháp khác nếu điều đó cũng phục vụ cho mục đích dạy học.
Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp
- GV tạo điều kiện để HS vận dụng giải pháp vào giải quyết các bài toán
tƣơng tự, thuộc cùng lớp với vấn đề đã đƣợc xem xét ở trên.
- GV hƣớng dẫn HS tìm hiểu những khả năng ứng dụng của giải pháp trong
các trƣờng hợp có sự sai khác chút ít với vấn đề gốc đã giải quyết.
- GV đề xuất hoặc hƣớng dẫn HS đƣa ra những vấn đề mới có liên quan bằng

cách tổng quát hóa, đặc biệt hóa, tƣơng tự hóa, … và nếu có thể thì xây dựng giải
pháp giải quyết dựa trên giải pháp đã có.
1.4.2. Một số hướng thiết kế tình huống gợi vấn đề
Để thực hiện DHGQVĐ, điều đầu tiên là phải thiết kế đƣợc THCVĐ phù
hợp với mục đích dạy học. Sau đây là một số hƣớng thiết kế THCVĐ thông dụng,
dễ áp dụng trong dạy học bộ mơn Tốn.
1.4.2.1. Thiết kế tình huống có vấn đề dựa vào một tình huống trong thực tiễn.
Ví dụ 1.3. Thiết kế THCVĐ về bài tốn tính diện tích hình thang cong, tam
giác cong:
Trong hình học, ta thƣờng chỉ làm việc với các hình “đẹp” là các đa giác, tuy
nhiên trong thực tế, đa phần các hình đều khơng có hình dạng nhƣ thế: một cái hồ,
một mảnh đất, …(GV đƣa ra hình ví dụ trên giấy in sẵn). Vậy làm thế nào để có thể
tính đƣợc diện tích của một hình nhƣ thế? GV đƣa ra nhiệm vụ học tập tính một
cách chính xác nhất diện tích hình vẽ đã đƣa ra làm ví dụ ở trên.
Hình 1.1. Minh họa hình cần tính diện tích

16