TU CHON TOAN 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Vấn đề 2 : Các phép tính về phân thức - biến đổi BTHT giá trị của PT So¹n : Gi¶ng : I. Môc tiªu. Tiếp tục rèn luyện kỹ năng biến đổi btHT. Học sinh biết cách giải các BT về tìm gt của biến để 1 pt có giá trị nguyên (với biến là số nguyên) xác định các hệ số thoả mãn đẳng thức cho tr ớc, quy trình tính gt của 1 biểu thức. RÌn luyÖn tÝnh chÝnh x¸c cÈn thËn. II. ChuÈn bÞ. ThÇy : Gi¸o ¸n, SGK TLTK, néi dung kiÕn thøc. Trß : Nhí c¸c quy t¾c nh©n. III. TiÕn tr×nh d¹y häc. T/g H§ cña thÇy vµ trß Néi dung 1' 1. ổn định 2. KiÓm tra : 17' Dạng 7. xác định các hệ số thoả mãn đẳng thức. Bài 1: Xác định số a,b sao cho Bµi 1: pt mÉu ë VT thµnh nh©n tö 2 x3-3x-2 = x3-2x-2 = x(x2-1)-2(x+1) x +5 a b = + =x(x+1)(x-1)-2(x+1)=(x+1)(x2-x-2) x 3 - 3x - 2 x - 2 ( x +1) 2 =(x+1)(+1)(x-2) = (x+1)2(x-2) víi x 2, x -1 MTC ë 2 vÕ (x+1)2(x-2) Chèt vÒ ph¬ng ph¸p . x2 +5 a( x +1) 2 + b( x - 2) Q§ mÉu thøc ë 2 vÕ. = ( x +1) 2 ( x - 2) §ång nhÊt 2 tö thøc b»ng ph¬ng ph¸p ( x +1) 2 ( x - 2) HSB§ hay ph¬ng ph¸p xÐt gt riªng. đồng nhất 2 tử thức ta có C¸ch 2 : PP xÐt gtRiªng x2+5 = a(x2+2x+1)+b(x-2) 2 2 x +5 = a(x+1) +b(x-2) (1) => x2+5 = ax2+2ax+a+bx-2b thay x=-1; b.x=2 vµo (2) => x2+5 = ax2+(2a+b)x+(a-2b) cã 6 = -3b => b = -2 ìï a = 1 ïï ïìï a = 1 9 = 9a => a=1 Bµi tËp t¬ng tù. Tìm a,b để đt đúng với x 1, x 2 4x - 7 a b = + x - 3x - 2 x - 1 x - 2 3. í 2a + b = 0 Þ í ïï ïîï b =- 2 ïïî a - 2b = 5. x2 +5 1 2 = + 3 2 do đó : x - 3x - 2 x - 2 ( x +1) 4x - 7 a ( x - 2) + b( x - 1) = ( x - 1)( x - 2) Q§ c¸c PT ( x - 1)( x - 2). đồng nhất 2 tử 18' D¹ng 8 : TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc Bµi 3 : TÝnh gi¸ trÞ bt 5x - y 3 y - 2 x B= 3x + 7 2 y - 7 biÕt 2x-y =7. C1:. ìïï a + b = 5 Þ í thøc => ïîï 2a + b = 7. ìïï a = 3 í ïîï b =1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> víi d¹ng cho gt cña biÕn cÇn rgbt, t×m đk của biến để btxđ, kiểm tra xem giá trị cña biÕn cã tho¶ m·n ®kx® kh«ng nÕu kh«ng tho¶ m·n th× bt kh«ng cã gi¸ trÞ, nếu thoả mãn thì thay số để tính. Hthêm : Tìm x là s.nguyên để A có gt nguyªn. 3x + 2 x - y 2 x - 3 y + 3x + 7 2y - 7 3x + 7 2 x - y - 2 y 7- 2y = + =1+ = 1- 1 = 0 3x + 7 2y- 7 2y- 7 B=. C2: Tõ 2x-y = 7 => y=2x-7 thay vµo B vµ tÝnh ra k/q =0 VD: TÝnh gtbt 2 x +1 1- 2 x 2 + 4 x - 2 4 x + 2 1- 4 x 2 1 1 víi x= 4 ; x= 2 A=. T×m x TiÕt 2. rót gän ra k/q. 2 2 x−1. ; ®kx®. x¹ ±. 1 2. 1 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn x® => A =-4 4 1 x= 2 kh«ng t/m ®iÒu kiÖn x®=> kh«ng cã gi¸ trÞ. x=. cña A. A cã gt nguyªn khi 2x-1 lµ V(2), V(2){1,2)} Gi¶i tõng trêng hîp => x=0, x=1 (tho¶ m·n) lo¹i x=1/2 ; x=3/2 20' Dạng 9 : Tìm x để bt thoả mãn 1 tính chất nào đó 1. cho biÓu thøc. é a- 1 ự a. Đk để A xác định 2(a - 1) 4(a +1) a ú ì A=ê 2 + 2 - 2 + 2 2 ìï a ¹ ëêa - 2a +1 a - 4 a + a - 2 a - 3a + 2 ûú ïïï (a - 1) ¹ 0 ï ïï (a + 2)( a - 2) ¹ 0 ïï a ¹ 3 2 36a - 144a - 36a +144 Þ ïí í ´ 3 ï ïï a ¹ ( a 1)( a + 2) ¹ 0 a + 27 ïï ïï ïï a 3 + 27 ¹ 0 a.Tìm x để A có gt xác định ïî a ¹ ïî. 1 ïì a ¹ 1, a ¹ ±2 Þ ïí 1, - 2 ïïî a ¹ - 3 3 ±2. b. T×m gt cña A nÕu a=3. a- 1 2(a - 1) 4(a +1) a c. Víi gt nµo cña a th× A cã GTLN t×m M= 2 + 2 - 2 + 2 giá trị lớn nhất đó. a - 2a +1 a - 4 a + a - 2 a - 3a + 2 §Æt 4 ( a +1) a - 1 2 ( a - 1) a X§ qu¸ tr×nh gi¶i. M= + 2 + 2 Tìm điều kiện để các MT khác 0. a - 4 (a + 2)(a - 1) ( a - 1)( a - 2) ( a - 1) Rót gän A. 1 2 4(a +1) a TÝnh gt cña A víi a=3. = + + a - 1 (a + 2 + (a - 2) (a + 2)(a - 1) (a - 1)(a - 2) Chó ý gt a=3 cã t/m §KX§ kh«ng =. a 2 - 4 + 2( a - 1) 2 - 4(a +1)(a - 2) + a( a + 2) (a - 1)(a + 2)(a - 2).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> a 2 - 4 + 2 a 2 - 4a + 2 - 4 a + 4 a 2 + 8 + a 2 + 2 a (a - 1))(a + 2)(a - 2) 6 + 2a 2(a + 3) = = ( a + 2)( a - 2)( a - 1) (a + 2)(a - 2)(a - 1) =. A là ps dơng tử và mẫu đều dơng, tử là 36a3 - 144a - 36a 2 +144 36(a + 2)(a - 2)(a - 1) N= = hằng số không đổi (72) nên A có gtLN a3 + 27 (a + 3)(a 2 - 3a + 9) §Æt khi mÉu cã gtNN 2(a + 3). 36(a + 2)(a - 2)(a - 1). Biến đổi a2-3a+9 bằng bp của 1 bt cộng A = M .N = (a + 2)(a - 2)(a - 1) . (a + 3)(a 2 - 3a + 9) víi 1 h»ng sè. 72 Giáo viên hớng dẫn cách biến đổi sao = 2 a - 3a + 9 cho a n»m hÕt trong bp cña 1 ®a thøc 3 9 9 a 2 - 3a + 9 = a 2 -2.a. + - + 9 2 4 4 2 æ 3÷ ö 27 =ç a- ÷ + ç ç è 2÷ ø 4. b. gtrÞ a =3 tho¶ m·n ®kx® vËy a=3 th×. A=. 72 72 72 = = =8 a - 3a + 9 9 - 9 + 9 9 2. 2. æ 3÷ ö 27 27 a 2 - 3a + 9 = ç a- ÷ + ³ ç ÷ ç è ø 2 4 4 c.. ta có 72>0, a2-3a+9 >0 do đó A đạt GTLN  a2-3a+9 có GTNN a2-3a+9 NN lµ 27/4  a=3/2 vËy GTLN cña. A=. 72 32 = 27 3 4. 20' 2.Cho bt é 3( x + 2) 2 x2 - x - 10 ùú ê B= 3 + : ê2 x + 2 x + 2 x 2 + 2 2 x3 - 2 - 2 x 2 + 2 x ú ë û é 5 3 3 ù ú :ê 2 + êëx +1 2 x + 2 2 x - 2 úû. a. tìm đk của x để B xác định. b. tìm x để B=0. c. t×m gi¸ trÞ cña B nÕu x=2004. d. víi gt nµo cña x th× B>0; B<0 2x2-x-10 = (2x-5)(x+2). §Æt 3( x + 2) 2 x 2 - x - 10 C= 3 + 2 x + 2 x + 2 x 2 + 2 2 x3 - 2 - 2 x 2 + 2 x 3( x + 2) 2 x 2 - x - 10 = + 2 x( x 2 +1) + 2( x 2 +1) 2 x 2 ( x - 1) + 2( x - 1) 3( x + 2) 2 x 2 - x - 10 + 2( x 2 +1)( x 2 +1) 2( x 2 +1)( x 2 +1) ( x + 2)(3 x - 3) + ( x +1)(2 x - 5)( x + 2) = 2( x 2 +1)( x +1)( x - 1) =. ( x + 2)(3 x - 3 + 2 x 2 - 3 x - 5) 2( x 2 +1)( x +1)( x - 1). =. ( x + 2)(2 x 2 - 8) ( x + 2) 2 ( x - 2) = 2( x 2 +1)( x +1)( x - 1) ( x 2 +1)( x +1)( x - 1). (x2; x1) vậy đk để B có gtxđ là x2; x1 x +2 rót gän B=C:D= 2. Chèt l¹i..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> A C : NÕu bt cã d¹ng thì đk để bt có x2; x1 thì B=0 x=-2 gt này không thoả B D m·n ®kx® => kh«ng cã gt nµo cña x GTX§ lµ B0, D0; C0 ìïï A = 0 í ïïî B ¹ 0 ìï A > 0 A > 0 Û ïí ïïî B > 0 B. x + 2 2006 = = 1003 2 Thay x=2004 vµo 2. A =0 Û B. hoÆc. ìïï A < 0 í ïïî B < 0. A <0 Û B A,B tr¸i dÊu. ®k : x2; x1 B>0  x+2>0 => x>-2 vËy x>-2 x2; x1 th× B>0 B<0  x+2 <0 => x<-2 th× B<0. 5'. Cuèi giê gi¸o viªn hÖ thèng l¹i c¸c d¹ng to¸n CB cña ch¬ng, nh÷ng lu ý ®v tõng d¹ng. BVN : 162167 TNC51 Rót KN :. KiÓm tra So¹n : Gi¶ng : I. Môc tiªu. Kiểm tra các kiến thức CBTT trong chơng II về qt các ptích, biến đổi các BT hữu tỷ, giá trÞ cña PT. Qua bài KT đánh giá đợc kỹ năng v/dụng các KT đã học về chủ đề PT để giải các dạng toán về phân thức đại số. Häc sinh cã T§ nghiªm tóc khi lµmbµi II. ChuÈn bÞ. Thầy : ra đề, đáp án Trß : «n tËp vÒ KT vµ ph¬ng ph¸p gi¶i to¸n C2. III. §Ò bµi. PhÇn I : Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan. 1. Cho c¸c ph¬ng tr×nh mét Èn sau 4 x 2 y - 5 z 4 xy 2 + 5 z 4 + = ( x + y) 3 xy 3 xy 3 A.. x +3 x x - 3 - x +6 + = x y y x x y x+y B.. 3a 2 - 5ab 2a 2 - 4b 2 7ab - 3b 2 12 5 3 x 3 - 17 x + 2 + + =( a + b ) + + 3 x = 2 2 2 b2 - a 2 a2 - b2 x2 - 4 C. a - b D. x - 4 2 - x. 2. Điền vào ô trống đa thức thích hợp để có đẳng thức đúng. x ........... = a. x - 3 3 - x. x2 - 4 x- 2 = b. 3x + 6 ..................

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 2- x ........... =x- 1 c. x - 1 x+. 3. BiÓu thøc. 1-. 1- x = ............. d. x - 1. 1 x2. 1 1 + x x 2 đợc biến đổi thành PTĐS là. 1 A. x +1. B. x+1. C. x-1 II. PhÇn II - Tù luËn. 4. Cho biÓu thøc. 1 D. x - 1. æ 16 x - x 2 3 + 2 x 3x - 2 ö x- 1 ÷ ÷ A = 1- ç + : 2 ç 2 ÷ ÷ x + 4x + 4 ç x- 2 x +2 ø èx - 4. a. Tìm giá trị của x để A có giá trị xác định. b. Rót gän A. c. Tìm x để A>0 ; A<0. d. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A víi x=1 ; x= 2005. 5. Cho x,y lµ c¸c sè kh¸c 0 sao cho 3x2-y2 = 2xy tÝnh gi¸ trÞ cña ph©n thøc M=. 2 xy - 6 x + xy + y 2 2. IV. §¸p ¸n. PhÇn I : Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (4 ®iÓm). C©u 1 (2®iÓm) : B ; C C©u 2 (1®iÓm) : a. -x ; b3 c. x-2 C©u 3 (1®iÓm) : B II. PhÇn II - Tù luËn (6 ®iÓm). C©u 4 (5®iÓm) a. (1điểm) : Tìm đợc điều kiện : x2; x1 b. (2®iÓm) : Rót ra k/q c. (1®iÓm). d. -1. - 3 3 = x - 1 1- x 3. ®iÒu kiÖn : x2; x A >0  1 − x >0 => 1-x>0 (v× 3>0) => x<1.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> vËy x <1 , x-2 th× A>0. (cho 0,5®iÓm). 3 A<0  1- x <0 => 1-x<0 (v× 3>0) => x>1. vËy x >1 , x2 th× A<0. (cho 0,5®iÓm). C©u 5 (1®iÓm) . Biến đổi -6x2 +xy+y2 = (3x+y)(y-2) để có đkxđ : 3x+y 0, y-2x0 Biến đổi 3x2-y2=2xy thành (x-y)(3x+y)=0 => x=y (VT 3x+y 0) Thay vµo A ra A=-1/2 NhËn xÐt bµi KT :. Chủ đề 3. Ph¬ng tr×nh Vấn đề 1 : phơng trình bậc nhất và cách giải. So¹n : Gi¶ng : I. Môc tiªu. Học sinh có kỹ năng giải PT đa đợc về dạng ax+b=0 Biết giải BT tìm gtrị của tham số để pt có nghiệm cho trớc. Rèn kỹ năng biến đổi pt II. ChuÈn bÞ. III. TiÕn tr×nh d¹y häc. T/g H§ cña thÇy vµ trß Néi dung 1' 1.ổn định 2' 2. KiÓm tra. Nªu qt chuyÓn vÕ vµ qt nhân của bđổi PT 40' 3. Bµi míi 1.gi¶i PT a. 3-4x(25-2x)=8x2+x-300 a. Kq : x=3 b. 6+(2-4x)+5 = 3(1-3x) b. Kq : x=-2 c. 0,5(2y-1)-(0,5-0,2y)+1 = 0 c. Kq : y=0 d. Kq : x = 5/4 vËy S= {5/4} 3x + 5 x +1 =- 1 3 d. 5 e. Kq : x=-1 vËy S={-1}.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 5x - 1 2 x - 3 = - 1 5 e. 3. f. 2x(x+5) =(x+3)2+(x-1)2+20. g. (x+1)2+(x+3)2=2(x-2)(x+1)+38 x +1 x + 2 x + 3 x + 4 + = + 57 56 55 h. 58. f.  2x2+10x = x2+6x+9+x2-2x+1+20  2x2+10x = 2x2+4x+30  10x-4x = 30  6x =30  x =5 vËy s = {5} g.  x2-2x+1+x2+6x+9 = 2x2-2x-4+38  6x+10 = 34  6x = 24  x = 4 vËy s = {4} h. cho HS th¶o luËn nhãm t×m c¸ch gi¶i S' céng 1 vµo mçi HT ë 2 vÕ. x +1 x +2 x +3 x +4 +1) + ( +1) = ( +1) + ( +1) 58 57 56 55 quan s¸t thÊy tæng cña tö vµ mÉu cña x + 59 x + 59 x + 59 x + 59 các PT có gì đặc biệt Û + = + 58 57 56 55 chèt c¸ch gi¶i PT æ1 1 1 1ö ÷ Û ( x + 59) ç + ÷ ç ÷= 0 ç è58 57 56 55 ø 1 1 1 1 + râ rµng 58 57 56 55 0. 2'. 2. tìm gt của k để pt 3(k+2x)(x+2)-2(2x+1) = 18 cã nghiÖm x=1 Chèt : thay gt cña nghiÖm vµo PT ta đợc PT mới có ẩn là TS Giải PT với ẩn là TS để tìm gt của TS HDVN. Lµm BT 174,175,176 (TNC55) hd bµi 176 Rót KN.. (. => x+59 =0  x=-59 vËy S={-59} Thay x=1 vµo pt 9(k+2)-6 = 18 9k+18-6=18  9k+12 = 18  9k = 6  k = 6/9 = 2/3 vËy víi k = 2/3 th× pt cã nghiÖm x =1. Vấn đề 2 : giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu-pt ở tích So¹n : Gi¶ng : I. Môc tiªu. Cñng cè cho häc sinh c¸c bíc gi¶i PT chøa Èn ë MT-PT. Rèn kỹ năng biến đổi PT, một cách hợp lý. Häc sinh vËn dông tèt c¸c bíc gi¶i. II. ChuÈn bÞ. CbÞ BTVN III. TiÕn tr×nh d¹y häc. T/g H§ cña thÇy vµ trß 1' 1.ổn định 2' 2. KiÓm tra.. Néi dung.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> ThÕ nµo lµ pt tÝch-ph¬ng ph¸p gi¶i ThÕ nµo ®kx® cña pt, nªu c¸c bíc gi¶i pt chøa Èn ë mÉu. 3. Néi dung. Cho häc sinh th¶o luËn néi dung sau. 1. Cho PT x2-x-56 = x2-49 hãy xem xét cách giải nào đúng cách giải nµo sai vµ gthÝch v× sao c¸ch cña b¹n….: x2-x-56 = x2-49  x2-x-x2 = -49+56  -x = 7  x = -7 Kq S = {-7} C¸ch cña b¹n …… x2-x-56 = x2-49  x2+7x-8x-56=x2-72  x(x+7)(x-8)=(x-7)(x+7)  x-8 = x-7  -8=-7 v« lý vậy pt đã cho VN 2. các KĐ sau đúng hay sai.. Häc sinh H§ theo nhãm. 1. Bạn ……giải đúng. Cách giải của bạn………sai vì đã chia 2 vế của pt cho x+7 chứa ẩn. Do đó, loại mất gtrị x=-7. B¹n …..ph¶i lµm nh sau : (x+7)(x-8)=(x-7)(x+7)  (x+7)(x-8)-(x-7)(x+7) =0 (x+7)(x-8-x+7)=0  x+7 = 0  x=-7. 4 x - 8 + (4 - 2 x) a. § =0 2 x + 1 a. cã nghiÖm lµ x=2 b. § ( x + 2)(2 x - 1) - x - 2 2 x - x +1 b. =0 cã tËp nghiÖm lµ. S={-2;1}. x 2 + 2 x +1 x +1 c. =0 cã nghiÖm lµ x=-1 2 x ( x - 3) x d. =0 cã t.nghiÖm lµ S={0,3}. c. sai ph¬ng tr×nh v« nghiÖm d. sai pt cã 1 nghiÖm x=3. Gäi ®d 1sè nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶ Häc sinh nhËn xÐt, söa ch÷a GV đánh giá nhận xét, chỉ ra những sai lÇm HS m¾c vµ c¸ch kh¾c phôc. Chó ý nghiÖm cña pt ph¶i lµ nh÷ng gt tho¶ m·n ®kx®. 3. gi¶i BTNC gi¶i pt. a. (1-3)2 = (5x+2)2 a. C1. chuyÓn (5x+2)2 sang VP ®a pt vÒ d¹ng b. (x-2)(x+3) = 50 A2-B2=0 ptÝch VT thµnh ntö -. x +4 x +1 2x +5 + 2 = 2 c. x - 3 x + 2 x - 4 x + 3 x - 4 x + 3 2. 3 1 ;2 8}. kq: S= { C2. ¸p dông t/c 2 sè cã bp b»ng nhau th× chúng bằng nhau hoặc đối nhau => 1-3x = 5x+2 b. biến đổi thành x2+x-56=0 (x-7)(x+8)=0 kq S = {7 ; -8} c.x2-3x+2 =(x-1)(x-2) x2-4x+3 =(x-1)(x-3) ®kx® : x1, x2, x3.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> x +4 x +1 2 x +5 + = ( x - 1)( x - 2) ( x - 1)( x - 3) ( x - 1)( x - 3) x +4 x +4 = ( x - 1)( x - 2) ( x - 1)( x - 3). => (x+4)(x-3) = (x+4)(x-2) x+4=0  x=-4 tho¶ m· ®kx® vËy S={-4} d. ®kx® x-2, x-3, x-4, x-1 b®pt vÒ d¹ng :. d. x 2 + 2 x + 2 x 2 + 8x + 20 + x +1 x +4 2 2 x + 4 x + 6 x + 6 x +12 = + x +2 x +3. 1 4 2 3 + x +4 + = x +2 + + x +3 + x +1 x +4 x +2 x +3 1 4 2 3 Û + = + x +1 x + 4 x + 2 x + 3 x +1 +. chèt l¹i qua phÇn x,d tìm cách bđổi hợp lý để thực hiện lời giải ng¾n gän KH. 5x +8 5 x +12 = ( x +1)( x + 4) ( x + 2)( x + 3). Q§ khö mÉu : (5x+8)(x+2)(x+3)=(5x+12)(x+1)(x+4)  4x2+10x=0 2x(2x+5)=0  x=0 hoÆc x=-2,5 c¸c gt nµy t/m ®kx® vËy S={-2,5;0} HDVN : Xem lại các BT đã giải, những sai lầm cần tránh khi giải PT tích, PT chứa ẩn ở MT. BTVN : gi¶i pt. x 2 + 2 x +1 x 2 + 2 x + 2 7 + 2 = 2 x + 2 x + 2 x + 2 x + 3 6 a.. x2 x2 4( x 2 - 5) 322 + = 2 2 4 x + 2 x + 2 x 2 x + 2 x + 4 65 b.. c. 2x4-9x3+14x2-9x+2 =0 Gi¸o viªn híng dÉn c©u a. Rót KN :. d. 6x4+25x3+12x2-25x+6=0. TiÕt 2 Gi¶ng : I. Môc tiªu. TiÕp tôc rÌn luyÖn k/n gi¶i pt tÝch, pt chøa Èn ë mÉu. Giíi thiÖu cho häc sinh c¸ch gi¶i PT§X. RÌn tÝnh s¸ng t¹o khi gi¶i to¸n. II. Néi dung..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> T/g H§ cña thÇy vµ trß Néi dung 1' 1. ổn định : đủ. Gi¶i pt. 9' 2. KiÓm tra : x 2 + 2 x +1 x 2 + 2 x + 2 7 + = gäi häc sinh ch÷a bµi vÒ nhµ x2 + 2x + 2 x2 + 2x +3 6 a. gi¸o viªn kiÓm tra viÖc chuÈn bÞ BT 2 x +2x+2=(x+1)+1>0 víi  x cña häc sinh díi líp x2+2x=3=(x+1)2+2>0víi  x ®kx® : xR §Æt x2+2x+2 =y (y>0) ta cã y- 1 y 7 + = y y +1 6. Ph¬ng tr×nh x4+4 thµnh nh©n tö x4+4 = x4+4x2+4-4x2=(x2+2)2-(2x)2 (x2+2x+2)(x2-2x+2). 28' 3.LuyÖn tËp. Cho häc sinh quan s¸t VT cña pt rót ra nhËn xÐt. Gi¸o viªn giíi thiÖu pt bÖn gäi lµ pt®x hoÆc ch½n. Giíi thiÖu cho häc sinh c¸ch gi¶i pt d¹ng nµy.. => 7y2+7y = 12y2-6  5y2-7y - 6 =0  (5y+3)(y-2) =0 do y>0 nªn y-2 =0 y=2 do đó x2+2x2 = 0  x(x+2) =0  x=0 hoÆc x=-2 => S={-2;0}. x2 x2 4( x 2 - 5) 322 + = 2 2 4 x + 2 x + 2 x 2 x + 2 x + 4 65 b.. ®kx® : xR MTC : x4+4 = (x2+2x+2)(x2-2x+2) Biến đổi thành 2 x 4 + 20 322 12 192 = Û 2+ 4 = 2+ 4 x +4 65 x +4 65 12.65 65 1 Û x4 + 4 = = Þ x4 = 192 16 16 ì 1 1ü 1 Û x = ± Þ S = ïí - ; ïý ïîï 2 2 ïþ 2 ï. Bµi 2: gi¶i pt a. 2x4-9x3+14x2-9x+2=0 x=0 kh«ng lµ nghiÖm cña pt chia 2 vÕ cho x2 (x2 0) ta cã. 9 2 + =0 x x2 æ 2 2ö æ 9ö Û ç 2x + 2 ÷ - ç 9x + ÷ ÷ ÷ ç ç ÷ ÷+14 = 0 ç ç è x ø è xø Yªu cÇu häc sinh tham gia gi¶i. æ2 1 ö æ 1ö ÷ ÷ ç ÷ ÷+14 = 0 Chó ý : cã thÓ t¸ch c¸c HT ë VT, pt vÕ 2 çççèx + x 2 ø çx + ø ÷- 9 è ç x÷ trái thành nhân tử để ý x=1 là nghiệm 1 cña ®t ë VT x+ x =t ph©n tÝch thµnh đặt 2 x 2 - 9 x +14 -. 2(t2-2)-9t+14 = 0  2t2-9t+10 = 0  2(2t-5)(t-2)=0  t =5/2 , t =2 gi¶i tõng trêng hîp ta cã x=1;2;1/2 C¶ líp cïng th, 1hs lªn gi¶i ë b¶ng. Chèt l¹i : gi¶i pt ®x bËc ch½n 2n ®a vÒ => S={1/2;1;2} pt bậc n đối với y bằng cách đặt ẩn b. 6x4+25x3+12x2-25x+6=0 gi¶i b»ng ph¬ng ph¸p t¬ng tù nh trªn.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> y = x+. K/q S={-3;-2;1/3;1/2} 1 x pt®x bËc lÎ ®a vÒ pt®x Bµi 3: gi¶i4 pt a. (x-4,5) +(x-5,5)4=1. phô bËc ch½n. Pt cã d¹ng (x+a)4+(x+b)4=c Thờng đặt ẩn phụ. t = x+. a +b 2. đặt t = x-5 ta có (t+0,5)4+(t-0,5)4=1  16t4+24t2-7 = 0  16t4+24t2+9 = 16  (4t2+3)2 = 42 v× 4t2+3>0 nªn 4t2+3=4  t2 =1/4 => t=1/2 gi¶i tõng trêng hîp ca cã x=5,5 ; x = 4,5 => S={4,5;5,5}. 7' : Híng dÉn vÒ nhµ. Xem lại cách giải các BT trên, phơng pháp giải, cách biến đổi hợp lý. Lµm c¸c BT sau, gi¶i pt a. (x2 +x+1)(x2+x+2)=12 b. x(x+1)(x3+x+1)=42 c. (x-2)4+(x-3)4=1 x4-3x3+4x2-3x+1 =0 e. x5 + 2x4 + 3x3 + 3x2 + 2x + 1 = 0 f. x +3 x + 4 x +5 x + 6 = x + 2 x +3 x + 4 x +5. d.. x +1 x- 1 x( x + 3) 2 =0 2 2 x6 - 1 g. x + x +1 x - x +1. Vấn đề 3 : giải bài toán bằng cách lập phơng trình. So¹n : Gi¶ng : I. Môc tiªu. Cñng cè kü n¨ng gi¶i BT b»ng c¸ch lËp PT, n¾m v÷ng quy tr×nh gi¶i 1BT b»ng c¸ch lËp PT. Gi¶i c¸c BT vÒ t×m sè vµ ch®. RÌn kü n¨ng ph©n tÝch, lËp PT. II. ChuÈn bÞ. ThÇy : néi dung, SGKTLTK Trß : chuÈn bÞ BT III. TiÕn tr×nh d¹y häc. T/g H§ cña thÇy vµ trß 1' 1. ổn định : đủ. 6' 2. KiÓm tra : häc sinh ch÷a BTVN, c©u b,g. Néi dung b. bđổi thành (x2+x)(x2+x+1 -42) đặt x2+x =t pt thành t(t+1)-42=0  t2+t -42 (t+7)(t-6) = 0  (x2+x+7)(x2+x-6) =0 => x2+x-6 =0 2. æ 1ö 27 x + x +7 =ç x+ ÷ + >0 ÷ ç ÷ ç è 2ø 4 VT 2. =>(x+3(x-2)=0 NghiÖm : x=-3 ; x=2 1 3 x 2 ± x +1 = ( x ± ) + > 0 2 4 h.. x6-1=(x3-1)(x3+1).

<span class='text_page_counter'>(12)</span> = (x-1)(x+1)(x2+x+1)(x2-x+1) ®kx® : x1 b®pt thµnh (x3+1)(x2-1)-(x3-1)(x2-1)=2(x+3)2 (x2-1).2=2(x+3)2 2x2-2=2x2+12x+18 5 5 x=tho¶ m·n ®kx® => S= {} 3. 32' 3. LuyÖn tËp. Bµi 1 : t×m STN cã 4 ch÷ sè biÕt r»ng nÕu viết thêm chữ số 1 vào đằng trớc ta đợc sè A cã 5 ch÷ sè, nÕu viÕt thªm ch÷ sè 4 vào đằng sau ta đợc số B có 5 chsố và B gÊp 4 lÇn A. 3. Gäi sè ph¶i t×m lµ abcd lµ x (x N) 1000  x  9999 Viết thêm chs 1 vào đằng trớc ta đợc A= 1 abcd = 10 000+x Viết thêm chs 4 vào đằng sau ta đợc B = abcd 4 = 10x+4=(10 000+x)4 Häc sinh gi¶i pt ra k/q x =6666 Nhận định kq và thảo luận.. Bài 2: tổng các chs hàng đơn vị và hàng tr¨m cña 1 sè cã 3 chs b»ng 16, nÕu viÕt các chs ấy theo thứ tự ngợc lại thì đợc số nhỏ hơn số đã cho 198 đơn vị.biết số đã cho chia hết cho 9, tìm số đó. Yêu cầu học sinh đợc kỹ BT p/biết với BT trªn chän Èn thÕ nµo. Chó ý ®k cña c¸c chs. PtBT học sinh lập đợc các pt (1) và (2) giả để tìm x,z. Làm thế nào để tìm đợc y. Lu ý cho h/sinh c¸c c¸ch biÓu diÔn VD: abc = 100a+10b+c abc 0 = 10abc = 100a +100b +10c abc1 =1000a +100b +10c +1. Gäi sè ph¶i t×m lµ xyz ,x,y,zN ; 0x9, 0  y,z  9 Tổng chs hàng đơn vị và hàng trăm là 16 => x+z = 16 (1) ViÕt c¸c chs theo thø tù ngîc l¹i => sè míi lµ zyx = 100 z +10 y + x. Pt : (100x+10y+z) - (100z+10y+x)=198 B® ra PT x-z=2 (2) Tõ (1)vµ(2) =>x=9, z=7 V× xyz ⋮ 9nªn tæng c¸c chs chia kÕt cho9 => y=2 sè cÇn t×m lµ :927. hoÆc 10 abc +1 Tuú tõng BT ta cã thÓ chän c¸ch biÓu diÔn hîp lý Bài 3: Một ngời đi 1 nửa quãng đờng AB víi vËn tèc 20 km/h vµ ®i phÇn cßn l¹i víi vËn tèc 30 km/h tÝnh vËn tèc trung b×nh của ngời đó đi trên toàn bộ quãng đờng. Gäi Vtrung b×nh ph¶i t×m lµ x(km/h), x>0 bthÞ nửa qđ AB là akm (a>0) t/g ngời đó đi nửa a ®Çu cña q® lµ (h), thgian ®i nöa sau cña. Gäi h/s nªu híng gi¶i. Chän vËn tèc TB lµ Èn. 20 BiÓu thÞ nöa q® lµ a. a TÝnh thêi gian ®i n÷a q® ®Çu vµ nöa q® q® lµ 30 (h), thêi gian ®i qu·ng ® êng AB lµ sau, thêi gian ®i c¶ q® vµ lËp pt.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> 2a (h) x a a 2a 1 1 2 + = Û + = Û x = 24 20 30 x Pt : 20 30 x. Tho¶ m·n ®k. vËn tèc TB lµ 24 km/h C¸ch 2: VTBAB =. S1 + S2 t1 + t2 x=. * G/v chèt l¹i : Khi gi¶i to¸n BN 1 Èn ngoài ẩn đã chọn đôi khi ng ời ta còn biểu thị những đại lợng cha biết khác = chữ và các chữ đó tuy tham gia vào qt giải bài to¸n nhng kh«ng l¹i kh«ng cã mÆt trong đáp số của bt. B.thÞ nh C1 : P.tr×nh. a 20. 2a + 30a. s s v = ;t = t v VD c/t S = 0.t ;. 4. Híng dÉn V.N - Xem lại các dạng bài đã giải - Lµm c¸c BT 67,69,70 DBT-14 Bµi TT 2. Tæng cña 4 sè b»ng 45, nÊu lÊy sè thø nhÊt 1. 2 số mỗi số có 2 chữ số đợc viết bởi cộng thêm 2, số thứ 2 trừ đi 2 số thứ 3 nhân cùng các chữ số nhng theo T2 ngợc lại. với 2, số thứ 4 chia cho 2 thì 4 kết quả đó TÝnh 2 sè nµy = 3154, sè nhá h¬n tæng b»ng nhau t×m 4 sè ban ®Çu. các chữ số của nó là 27 tìm 2 số đó - G/v híng dÉn bµi 2 - DÆn H/s chuÈn bÞ giê sau KiÓm tra 45 phút chủ đề PT Rót KN: KiÓm tra So¹n : Gi¶ng : I. Môc tiªu. KiÓm tra vÒ gi¶i c¸c d¹ng pt tÝch, pt cha Èn ë mÉu, gi¶i BT b»ng c¸ch lËp pt. Qua bài kiểm tra đánh giá đợc k/n vận dụng các kiến thức đã học ở CĐ của học sinh từ đó rút k/n việc dạy và học Học sinh có thái độ nghiêm túc khi làm bài II. ChuÈn bÞ. Thầy : ra đề, đáp án Trß : N¾m v÷ng ph¬ng ph¸p gi¶i to¸n 2. §Ò bµi . KiÓm tra So¹n :.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Gi¶ng : I. Môc tiªu. Kiểm tra các kiến thức CBTT trong chơng II về qt các ptích, biến đổi các BT hữu tỷ, giá trÞ cña PT. Qua bài KT đánh giá đợc kỹ năng v/dụng các KT đã học về chủ đề PT để giải các dạng toán về phân thức đại số. Häc sinh cã T§ nghiªm tóc khi lµmbµi II. ChuÈn bÞ. Thầy : ra đề, đáp án Trß : «n tËp vÒ KT vµ ph¬ng ph¸p gi¶i to¸n C2. III. §Ò bµi. PhÇn I : Tr¾c nghiÖm. 1. Cho c¸c ph¬ng tr×nh mét Èn sau u.(2u + 3) = 0 (1) 2x + 3 = 2x - 3 (2) x2 + 1 = 0 (3) (2t + 1) (t - 1) = 0 (4) §iÒn (§), sai (S) vµo « trèng a. Ph¬ng tr×nh (1) cã tËp nghiÖm S = { 0 ; b. Ph¬ng tr×nh (2) cã v« sè nghiÖm sè c. Ph¬ng tr×nh (3) cã tËp nghiÖm S = . -. 2 3}. ìï 1ü ï í 1; - ý 2 ïïþ d. Ph¬ng tr×nh (4) cã tËp nghiÖm S = ïïî æ2 ç xç ç è 3 2. Mét b¹n häc sinh khi gi¶i ph¬ng tr×nh æ2 ç xç ç è 3 Bíc 1 :. ö 1÷ .x =- x(2 - x) ÷ ÷ ø đã làm nh sau :. ö 1÷ .x = +x(2 - x) = 0 ÷ ÷ ø. æ2 ö xç x - 1 + 2 - x÷ .=0 ÷ ç ÷ ç ø Bíc 2 : è3 æ xö .x ç 1- ÷ ÷ ç ÷= 0 ç è 3ø Bíc 3 :. Bíc 4 : x = 0 hoÆc. 1-. Bíc 5 : gi¶i ph¬ng tr×nh. x =0 3. 1-. x =0 3  3-x = 0  x = -3.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> VËy tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ : S = { 0 ; -3} Bạn học sinh trên giải nh vậy đúng hay sai. Nếu sai thì sai từ bớc nào ? A : Bíc 2 B: Bíc 3 C: Bíc 4 D : Bíc 5 II. PhÇn II - Tù luËn. 1. Gi¶i ph¬ng tr×nh a. (x2 - 2).(x2 + x + 3) = (x2 - 2).(2 - x) x 2 + 6 x - 16 = x +8 x- 2 b. 1+. 2 1 x2 + 2x - 7 + = 2 x - 1 x +3 x + 2x - 3. c. 2. Mét h×nh ch÷ nhËt cã chu vi 36m vµ diÖn tÝch 56m 2. TÝnh c¸c kÝch thíc cña h×nh ch÷ nhËt. 3. Gi¶i ph¬ng tr×nh Èn x 3m - 1 = m- 3 a. x - 1. x2 - x x2 - x + 2 =1 2 2 b. x - x +1 x - x - 2. IV. §¸p ¸n. PhÇn I : Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (3 ®iÓm). C©u 1 (2®iÓm) : mçi ý 0,5 ® a. § b. S c. § d. § C©u 2 (1®iÓm) : d. Bíc 5 II. PhÇn II - Tù luËn (7 ®iÓm). 1. Gi¶i pt a. (1điểm) Biến đổi pt thành: (x2-2)(x2+x+3+-(x2-2)(2-x) =0  (x2-2)(x2+x+3-2+x) =0  (x2-2)(x2+2x+1) =0 (x- √ 2 )(x+ √ 2 )(x+1)2 =0  x = √ 2 hoÆc x =- √ 2 hoÆc x=-1 Pt cã tËp nghiÖm S = {- √ 2 ; -1; √ 2 } b.(1®iÓm) §Kx® cña PT : x-20  x2 Q§ khö mÉu cã : x2+6x -16 = (x-2)(x+8)  x2+6x-16 =x2+6x - 16.

<span class='text_page_counter'>(16)</span>  0x=0 Pt có nghiệm đúng với mọi x2 c. (1,5®iÓm) ph©n tÝch x2+2x-3 = x2+3x-x-3 = x(x+3)-(x+3) = (x+3)(x-1) ®kx® cña pt lµ x1, x-3, MTC : (x-1)(x+3) Q§ khö mÉu cã : (x-1)(x+3)+2(x+3)+(x-1) = x2+2x-7  x2+2x-3+2x+6+x-1 = x2+2x-7  3x=9  x=-3 Gt x=-3 kh«ng tho¶ m·n ®kx® vËy PTVN Trêng hîp nghiÖm cña PT lµ S=. 2. Chu vi cña HCN b»ng 36m nªn tæng chiÒu dµi vµ chiÒu réng lµ 36:2=18(m) gäi x lµ chiÒu réng cña HCN x>0, tÝnh b»ng mÐt th× chdµi HCN lµ 18-x (m) (x<18) diÖn tÝch HCN lµ x(18-x). Ta cã pt : x(18-x) = 56  x2-18x +56 =0 Biến đổi đợc pt về dạng (x-4)(x-14)=0  x=4 ; x=14 C¸c gtrÞ nµy tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña Èn, vËy c¸c KT cña HCN lµ 4m vµ 14m (lập đợc đến pt cho 1 điểm ; giải, nđkq và tl cho 1 điểm) 3. (1,5®iÓm) mçi ý 0,75 ®iÓm. a. ®kx® x1 Q§ khö mÉu ®a pt vÒ d¹ng 3m-1 =(m-3)(x-1)  3m-1 = mx-m-3x+3  (m-3)x = 4m-4 (*) NÕu m-3 = 0  m=3 th× pt (*) cã d¹ng 0x =8 V.N NÕu m-3  0  m3 th× pt (*) cã nghiÖm trình đã cho nếu. x=. x=. 4m - 4 m - 3 gi¸ trÞ nµy lµ nghiÖm cña ph¬ng. 4m - 4 m - 3 1  4m-4 m-3  m1/3. 4m - 4 KL nếu m3 và m1/3 thì pt đã cho có t/h nghiệm là S={ m - 3 }. Nếu m=3 hoặc m=1/3 pt đã cho v.n hay S=. 2. æ 1ö 3 ç x- ÷ + ÷ ç ÷ ç b. x2-x+1 = è 2 ø 4 >0 víi mäi x..

<span class='text_page_counter'>(17)</span> x2-x-2 =(x-2)(x+1) ®kx® cña pt lµ x2, x-1 t t +2 =1 đặt x2-x =t pt có dạng t +1 t - 2 (t-1) ; t2). => t(t-2)-(t+2)(t+1) = (t+1)(t-2) => t2-2t-t2-3t-2 = t2-t-2  t2+4t = 0  t(t+4) =0  t=0 hoÆc t=-4 (t/m ®iÒu kiÖn) nÕu t=0 th× x2-x=0 x(x-1)=0 x=0 hoÆc x=1 (t/m®k) nÕu t=-4 th× x2-x=-4  x2-x+4 =0  x2-x+1+3=0 2. æ 1ö 3 ç x- ÷ +3 = 0 ÷ ç ÷ ç è 2ø 4 v.n v× VT>0 víi mäi x. vËy T/ng cña PT lµ S {0;1} (học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa) V. NhËn xÐt ch÷a, tr¶ bµi.. Chủ đề 4 : Bất đẳng thức - bất phơng trình Tæng sè tiÕt :3 So¹n : Gi¶ng : 1. Mục đích cần đạt đợc khi học xong CĐ. Cñng cè c¸c quy t¾c b® BPT, c¸c t/c cña B§T. Rèn luyện k/năng giải BPT đa đợc về BPT ax+b>0, biết chứng minh BĐT đg. RÌn luyÖn k/n gi¶i PT chøa dÊu gtt®, BPT chøa dÊu gtt®. 2. TL : TNC-SBT C¸c d¹ng bµi : gi¶i BPT ; Chøng minh B§T ; gi¶i PT, BPT chøa dÊu gtt® Vấn đề 1 : bất đẳng thức I. Môc tiªu. Biết c/m 1 số BĐT đơn giản. Học sinh hiểu đợc cơ sở của các phép chứng minh bđt. Có kỹ năng v/d đợc vào 1 số Bt cụ thể. II. ChuÈn bÞ..

<span class='text_page_counter'>(18)</span> ThÇy : c/b néi dung Trß : n¾m v÷ng 2 qt, liªn hÖ gi÷a TT vµ PC, liªn hÖ gi÷a TT vµ pnh©n ë SGK III. TiÕn tr×nh d¹y häc. T/g H§ cña thÇy vµ trß Néi dung 1' 1. ổn định : đủ. 2. Néi dung. QT 1 : a>b  a+c >b+c HQ : a+c>b  a>b-c QT2 : Cộng từng vế 2BĐT cùng chiều đợc 1 BĐT a>b => a+c>b+d cïng chiÒu c>d C/m : Häc sinh chøng minh quy t¾c nµy a>b => a+c>b+c (1) c>d => b+c>b+d (2) tõ (1)&(2) => a+c>b+d (t/c b¾c cÇu) QT3 : a>b, c>0  ac>bc a>b, c<0  ac<bc QT4 : Pb lµ : nh©n 2 vÕ cña c¸c B§T cïng chiÒu nÕu a>b>0 => ac>bd 2 vế đều dơng ta đợc 1 BĐT cùng chiều. c>d>0 CM : a>b  ac>bc v× (c>0) (3) CM quy t¾c 4 a>b  ac<bc v× (c<0) (4) Chốt lại : ghi nhớ 4 quy tắc trên để sd từ(3)&(4) => ac>bd (t/c b¾c cÇu) trong biến đổi BĐT Ra 1 sè BT chøng minh B§T Bµi 1 1 1 < 1. CMR nÕu a>b; a>0;b>0 th× a b. 1 >0 a>0; b>0 => ab>0 => ab nh©n vµo 2 vÕ pb b»ng lêi : lÊy N§ vµ ®chiÒu 2 vÕ cña 1 >0 BĐT nếu 2 vế đều dơng. ab cña a>b víi ta cã 2 æx + y ÷ ö 1 1 1 1 1 1 ç ³ xy ÷ ç a > b > Û < ÷ ç è ø ab ab hay b a a b 2. CM 2 (1). C1. xÐt hiÖu 2 vÕ c/m hiÖu 2 vÕ  0. C1. xÐt hiÖu 2. æx + y ö÷ x 2 + 2 xy + y 2 - 4 xy ( x - y )2 çç xy = = ³ 0 ÷ çè 2 ø÷ 4 4. C2: dïng b®t®. => ®pcm dÊu "=" x¶y ra ,+> x=y C2: dïng b®t® Û. x 2 + 2 xy + y 2 ³ xy 4. (1) x2+2xy+y2  4xy  x2-2xy+y2  0 (x-y)2  0 bđt cuối cùng đúng các phép bđ là tđ nên BĐT đã cho đúng C3 : dïng t/c cña B§T C3: (x-y)2  0 => x2 -2xy+y2  0 B§T (1) lµ B§T cosi víi ®k a0, b0 => x2+2xy+y2  4xy.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> a +b ³ c¸c c¸ch viÕt kh¸c 2. ab. a2+b2  2ab, (a+b)2  4ab. ( x + y)2 ³ xy Þ x 2 - 2 xy + y 2 ³ 0 4 Þ x 2 + 2 xy + y 2 ³ 4 xy ( x + y )2 Þ ³ xy Þ 4. Bµi 3:CM a). a5-b5-a4b-ab4  0 víi a>0, b>0. 2. æx + y ÷ ö ç ³ xy ÷ ç ç è 4 ÷ ø. a. (a5-a4b)-(ab4-b5) = a4(a-b)-b4(a-b) = (a-b)(a4- b4) = (a-b) (a2- b2) (a2+ b2) = (a-b)2(a+b)(a2+b2) VT a>0, b>0 =>(a-b)20, a+b>0, a2+b2>0 => (a-b)2(a+b)(a2+b2)  0 => ®pcm dÊu "=" x¶y ra  a=b. 3. 3. ö a 3 + b3 æ a +b ÷ ³ ç ÷ ç ç è 2 ÷ ø víi a  0, b  0 b). 2. ö a 3 + b3 æ a +b ÷ ³ ç ÷ ç ç è 2 ÷ ø b. XÐt hiÖu 2 Chốt lại phơng pháp dùng để chứng a +b 2 a + b éê 2 a 2 + 2ab + b 2 ù 2 2 ú = ( a ab + b ) a ab + b ( ) minh B§T ú 2 2 êë 4 û 2 2 2 2 a + b 3a - 6ab + 3b 3(a + b)(a - 2ab + b ) = . = 2 4 8 3 = (a + b)( a - b) 2 ³ 0 8. VT a  0, b  0 th× a+b  0 (a-b)2  0 => ®pcm DÊu (=) x¶y ra  a=b. HDVN. Chøng minh. a. x8-x7+x2-x+1 >0 b. cho a,b,c R tho¶ m·n a+b+c =0 (1) chøng minh ab+bc+ca  0 c. CMR trong 3 sng liên tiếp thì bp số đứng giữa lớn hơn tích 2 số còn lại d. a2+b2+1  ab+a+b e. a2+b2+C«ng ty Apatit ViÖt Nam  a(b+c) g. a2+b2+c2+d2  a(b+c+d) HD c©ub, bp 2 vÕ cña (1) => 2(ab+bc+ca)=-(a 2+b2+c2)  0 C©u e,g nh©n 2 vÕ víi 2, víi 4 ®a vÒ tæng c¸c sè kh«ng ©m. Vấn đề 2 : bất phơng trình So¹n :.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Gi¶ng : I. Môc tiªu. Củng cố cách giải BPT đa đợc về BPT ax+b >0, ax+b<0 … Bæ sung cho häc sinh vÒ c¸ch giØa BPT tÝch, BPT th¬ng. RÌn kü n¨ng gi¶i BPT. II. ChuÈn bÞ. ThÇy : c/b néi dung Trò : nắm vững 2 qt biến đổi BPT III. TiÕn tr×nh d¹y häc. T/g. H§ cña thÇy vµ trß 1. ổn định. 2. KiÓm tra. Gäi häc sinh ch÷a c©u a BTVN. Gäi häc sinh ch÷a c©u c. 3. Bµi míi. 1.Tìm STN LN nghiệm đúng cả 2BPT 3 x - 1 3( x - 2) 5 - 3x - 1> 4 8 2 vµ 4 x - 1 x +1 4 - 5 x 3³ 18 12 9. Néi dung Häc sinh ch÷a bµi vÒ nhµ. Víi x  1 VT = x7(x-1)+x(x-1)+1>0 VT x1 =>x-1  0 Víi x<1 :VT = x8+x2(1-x5)+(1-x) Vt x<1 => 1-x5>0, 1-x>0 => VT>0 c. gäi 3 sng lín nhÊt lµ n,n+1, n+2 (nZ) ta ph¶i chøng minh (n+1)2>n(n+2) thËt vËy tõ 1>0 céng vµo 2 vÕ n2+2n ta cã n2+2n+1>n2+2n hay(n+1)2>n(n+2) 3 x - 1 3( x - 2) 5 - 3x - 1> 8 2 1. gi¶i BPT 4.  2(3x-1)-3(x-2)-8>4(5-3x)  6x-2-3x+6-8>20-12x. 24 3  15x>24  x> 15 hay x> 1 5 3-. 2. gi¶i BPT æ 3x ç ç ç è2. 2. ö xæ ö 5x ÷ ç 1÷ 2 £0 ÷ ÷ ç ÷ ÷ ç2 ø 2è ø. BPT chØ cã 1 nghiÖm x=1 ; S={1} Bµi 3: gi¶i BPT a. x2-20x+51 >0 C¸ch 2 : (x-3)(x-17)>0. 4 x - 1 x +1 4 - 5 x ³ 18 12 9. gi¶i BPT : ra kq x  3 các số nghiệm đúng cả 2BPT là 3 1 <x  3 trong kho¶n nµy cã c¸c STN 5 {1;2;3}. Vậy STN lớn nhất nghiệm đúng cả 2 BPT lµ 3 Bµi 2 9 x2 5x 2 - 3 x +1+x£ 0 4 B® thµnh 4.  x2-2x+1  0  (x-1)2  0  x=1 B® thµnh x2-3x -17x+51 >0  x(x+3+-17(x-3) >0  (x-3)(x-17) >0 lËp b¶ng xÐt dÊu x 3 17.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> ïìï x - 3 > 0 í  ïïî x - 17 > 0 hoÆc. ïìï x - 3 < 0 í ïïî x - 17 < 0. x-17 x-3 TÝch. +. 0 0. + + +. 0 + 0. + + +. NghiÖm cña BPT lµ x<3 hoÆc x>17 b. 1 4 15 - + - 1³ 0 §Ò phßng sai lÇm cña häc sinh sÏ khö 2( x - 1) x 2( x +1) b. mÉu mµ cha biÕt mÉu d¬ng hay ©m. Híng dÉn häc sinh ®a tö vµ mÉu vÒ ®kx® x0, x 1 - 2( x3 - 4 x 3 + 6 x - 4) d¹ng tÝch. ³ 0 LËp b¶ng xÐt dÊu chó ý hÖ sè a (a>0) Û 2 x( x +1)( x - 1) hay (a<0) 2 Û. ( x - 2)( x - 2 x + 2) x- 2 £ 0Û £0 x( x +1)( x - 1) x( x +1)( x - 1). Víi nh÷ng gtrÞ x lín h¬n nghiÖm th× ….. VT x2-2x+2 >0 lËp b¶ng xÐt dÊu cïng dÊu víi hÖ sè a nhá h¬n nghiÖm th× tr¸i dÊu víi hÖ sè a x -1 0 1 x-1 x x-1 x-2 VT. +. 0. //. + -. 0 //. + + +. 0 //. 2 + + + -. 0 0. NghiÖm cña BPT lµ -1<0<0 hoÆc 1<x<2 Chèt l¹i c¸ch gi¶i BPT ë d¹ng tÝch, th¬ng 4.HDVN. Lµm BT sau: 1. Tìm các gt nguyên để x thoả mãn đồng thời 2 BPT 3x-7<4 và 3-5x<10 4 x+ >4 x 2. T×m nghiÖm nguyªn cña BPT. 3. Gi¶i BPT a. (x-2)(x+3)  0. c. 2x2+x+1 <0. b. -5x2-2x +3 >0. 1 2 3 + £ d. x x + 2 x +1. Vấn đề 3 : phơng trình -bất phơng trình chứa dấu gttđ So¹n : Gi¶ng : I. Môc tiªu. Häc sinh hiÓu c¸ch gi¶i PT-BPT chøa dÊu gtt® Cñng cè ®/n gtt® RÌn k/n gi¶i PT, BPT chøa dÊu gtt® II. ChuÈn bÞ. ThÇy : c/b néi dung. + + + + +.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> Trß : «ng vÒ ®/n gtt® III. TiÕn tr×nh d¹y häc. T/g. H§ cña thÇy vµ trß 1. ổn định. 2. KiÓm tra. Nªu ®/n gtt® a/d tÝnh x-2, -4x 3. Bµi míi 1. Ph¬ng tr×nh chøa dÊu gtt® a. PT d¹ng A(x)=B(x) bµi 1 gi¶i PT a. x-2-3x=5 b. x2-2+2=x2-4x. b. PT d¹ng A(x)= B(x)  (1) c¸ch 1 : bp 2 vÕ vµ gi¶i c¸ch 2 A(x) =B(x) (1)  A(x) = -B(x) Bµi 2 gi¶i pt a. 3x-1=3x-3 b. x-5=3x-6. A. =. Néi dung A nÕu A ³ 0 -A nÕu A<0. a. XÐt x-2 ³ 0 =>x ³ 2 => ng x=-3,5 lo¹i XÐt x-2 <0 =>x < 2 => ng x=-3/4 t/m S={-3/4} b. x2-2x+2 = (x-1)2+1>0 mäi x ph¬ng tr×nh cã d¹ng x2-2x+2 =x2-4x  2x=-2  x=-1 S={-1}. a. VT c¶ 2 vÕ cña PT kh«ng ©m bp 2 vÕ cña PT ta đợc PTTĐ 3x-12=3x-32  9x2-6x+1=9x2-18x+9 12x=8  x = 2/3 b. x-5=3x-6 C1.gi¶i nh c©u a C2. xÐt x-5=3x-6  -2x=-1  x=1/2 xÐt x-5=6-3x  -4x=11  x=11/4 c. PT cã nhiÒu dÊu gtt® ta xÐt trong tõng C¸ch1: + XÐt kho¶ng x<4 khoảng để bỏ dấu gttđ và giải 4-x+9-x=5 =>x=4  kho¶ng ®ang xÐt x-4+x-9=5 +XÐt kho¶ng 4 x  9 PT cã d¹ng x-4+9-x=5 0x=0 nghiệm đúng với x thuộc kho¶ng ®ang xÐt tøc lµ 4 x  9 +xÐt x>9 pt cã d¹ng x-4+x-9=5 x=9 kh«ng thuéc kho¶ng ®ang xÐt vËy nghiÖm cña pht lµ 4  x  9 C¸ch2: viÕt pt díi d¹ng x-4+x-9=5 A/d x-4+x-9 x-4+9-x=5 Dấu (=) xảy ra  (x-4)(9-x)  0 giải ra đợc 4  x9 2. BPT chøa dÊu gtt® D¹ng 1 a. f(x) <a  -a<f(x)<a víi a>0 b. f(x) <g(x) -g(x)<f(x)<g(x) D¹ng 2:.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> a. f(x) >a  b.. f(x) >a f(x)<-a. f(x) <-g(x) f(x) >g(x)  f(x)<g(x) D¹ng 3. f(x) >g(x) [f(x)]2>[g(x)]2 hay lµ [f(x)-g(x)][f(x)+g(x)]>0 Bµi 3.gi¶i BPT a. 2x-1< x+1. b. 3x-1>5. a>0. a.. ìï - x - 1 < 2( x - 1) 2 x - 1 < x +1 Û ïí ïïî 2( x - 1) < x +1 ïì - x - 1 < 2 x - 2 ïìï - 3x <- 1 1 Û ïí Û í Û < x <3 ïïî 2 x - 2 < x +1 ïïî x < 3 3. b. c. x-3>x+2. é3 x - 1 > 5 3x - 1 > 5 Û ê ê ë3 x - 1 <- 5 éx > 2 é3 x > 6 ê Û ê Û ê 4 ê x <ë3 x <- 4 ê ê 3 ë. c. x-3>x+2  (x-3)2 > (x-2)2  (x-3)2 - (x+2)2 >0  (x-3+x-2)(x-3-x-2)>0  -5(2x-1) >0  2x-1 <0  x< 1/2.

<span class='text_page_counter'>(24)</span>