Bai tap He truc toa do

<span class='text_page_counter'>(1)</span>

<span class='text_page_counter'>(2)</span> : BÀI TẬP:TRỤC - HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Hệ thống kiến thức cần nhớ 1. Tọa độ của điểm và véc tơ trên trục? Độ dài đại số của VT trên trục? ? Cho trục Ox như hv. C O i B a) Xác định tọa độ các điểm A,B,C ?. A. x. b) Xác định độ dài đại số của vecto AB ,CA 2. Tọa độ véc tơ trên hệ trục? Tọa độ các phép toán của vt trên hệ trục? Hai véc tơ bằng nhau?. 3. Tọa độ của điểm trên hệ trục? Liên hệ giữa tọa độ điểm và VT trên h trụ Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm của tam giác trên hệ trục tọa độ?.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> LT: TRỤC - HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Trục và độ dài đại số trên trục A(xA; yA); B(xB; yB) thì Hệ trục tọa độ Tọa độ của vectơ Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ.   u  v ( x  x '; y  y ')   u  v ( x  x '; y  y ')  ku (kx; ky ). Tọa độ của điểm. AB (xB – xA; yB – yA) Liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ. Tọa độ của trung điểm đoạn thẳng. Tọa độ của trọng tâm tam giác. x A  xB   xM  2   y  y A  yB  M 2. x A  xB  xC   xG  3   y  y A  yB  yC  G 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> BÀI TẬP : TRỤC – HỆ TRỤC TỌA ĐỘ. Hệ trục tọa độ. Trục tọa độ. Tọa độ véctơ Trên trục.Độ dài đại số VT trên trục.. Tọa độ điểm trên trục. Xác định tọa độ véc tơ. XĐ tọa độ điểm. Biểu diễn mộ vt theo 2 vt không cp..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> BÀI 4: BT HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Trục và độ dài đại số trên trục Hệ trục tọa độ Tọa độ của vectơ. Tọa độ của điểm. Liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> BÀI 4: BÀI TẬP HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Bài 1: Trong KG Oxy, cho các VT. a 2i  2 j; b i  4 j c 5.i ; d  8 j  2i a) Tìm tọa độ các VT trên b) Tìm tọa độ các VT. 2a; 2a  b; 1 2a  b  c  d 2. c) Chỉ ra các cặp cùng phương trong 4 VT trên d) Hãy phân tích véc tơ c theo 2 VT a; b. Bài 2: Trong mp Oxy, cho A(-4; 1); B(2; 4); C(2; -2) a) CMR: A, B, C là 3 đỉnh 1 tam giác. b) Xđịnh điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. c) Tìm toạ độ trọng tâm tg ABC và tâm hình bình hành ABCD. d) Xđ toạ độ điểm E đối xứng với điểm A qua B..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> BÀI 4: BÀI TẬP HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Bài 2: Trong mp Oxy, cho. e) Tìm toạ độ điểm E thuộc Ox sao cho tứ giác ABCE là hình thang. A(-4; 1); B(2; 4); C(2; -2) a) CMR: A, B, C là 3 đỉnh 1 tam giác.. f) Tìm toạ độ điểm F trên Oy sao cho A, C, F thẳng hàng.. b) Xđịnh điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.. g) Tìm toạ độ điểm K là giao của OB và AC.. c) Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ABC và tâm hình bình hành ABCD. d) Xđ toạ độ điểm E đối xứng với điểm A qua B..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> BÀI 4: BÀI TẬP HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Bài 1: a) Toạ độ VT:. a (2; 2); b(1;4) c(5;0); d (  2; 8) b) Toạ độ VT: 2a(4; 4); 2a  b (3; 8) 1 2a  b  c  d (7; 12). 2 cặp vectơ c) Chỉ ra các. cùng phương trong 4 vectơ trên.. d  2.b. Do đó 2 vt cp: b; d. d). c 2a  b.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> BÀI 4: BT HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Bài tập VN: Trong mp(Oxy) cho 2 điểm A(-2;1), B(1;2). y. a)Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng. 6. với A qua B.. 4. 3. b) Tìm tọa độ của điểm C sao. tâm.. B 2. A. cho tam giác ABC nhận gốc tọa độ O là trọng. A'(4;3). -5. -2. 1. O. 1. -2. .C(1;-3) -4. 4. 5. x.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>

<span class='text_page_counter'>(11)</span> BÀI 4: BÀI TẬP HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Bài 2: Trong mp Oxy, cho A(-4; 1); B(2; 4); C(2; -2) a) CMR: A, B, C là 3 đỉnh 1 tam giác. b) Xđịnh điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. c) Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ABC và tâm hình bình hành ABCD. d) Xđ toạ độ điểm E đối xứng với điểm A qua B.. Bài 3: Trong mp(Oxy) cho A(-2; 1); B(1; -2);C(0; -3) a) CMR: A, B, C là toạ độ 3 đỉnh của 1 tam giác b) Tìm toạ độ điểm E thuộc Ox sao cho tứ giác ABCE là hình thang c) Tìm toạ độ điểm F trên Ox sao cho A, C, F thẳng hàng. d) Tìm toạ độ điểm K là giao của OA và BC..

<span class='text_page_counter'>(12)</span> BÀI 4: BÀI TẬP HỆ TRỤC TỌA ĐỘ A. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Trong mp(Oxy) cho ba điểm M. A(1;4), B (-2;1), C(4;2). G. a)Chứng minh ba điểm A,B,C không thẳng hàng b) Tính tọa độ của vectơ. B.   OA  OB. Từ đó suy ra tọa độ trung điểm M của AB.    c) Tính tọa độ của vectơ OA  OB  OC Từ đó suy ra tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. C.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Bài toán: Trong mp(Oxy) cho tam giác ABC, A (xA; yA), B (xB; yB), C (xC; yC). Gọi M là trung điểm của AB, G là trọng tâm A tam giác ABC. Tìm tọa độ của điểm M, G ? Hãy rút ra công thức tính tọa độ điểm M(xM;yM), G(xG;yG) theo tọa độ của A, B, C ?.  1  OM  (OA  OB ) 2 x A  xB   xM  2   y  y A  yB  M 2. M G B. C  1   OG  (OA  OB  OC ) 3. x A  xB  xC   xG  3   y  y A  yB  yC  G 3.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> TÍNH NHANH Trong mp(Oxy) cho 4 điểm: A(2;0) B(0;4) C(4;2) D(-1;-3) 1) Tìm tọa độ trung điểm của AB:……………… 2) Tìm tọa độ trung điểm của BC:……………… 3) Tìm tọa độ trung điểm của AC:……………… 4) Tìm tọa độ trọng tâm ABC:………………… 5) Tìm tọa độ trọng tâm BCD :………………... Trắc nghiệm.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ BÀI TẬP VỀ NHÀ Trong mp(Oxy) cho A(-2; 1); B(1; -2); C(0; -3) a) CMR: A, B, C là toạ độ 3 đỉnh của 1 tam giác b) Tìm toạ độ trọng tâm của ABC c) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành d) Tìm toạ độ điểm E thuộc Ox sao cho tứ giác ABCE là hình thang e) Tìm toạ độ điểm F trên Ox sao cho A, C, F thẳng hàng. f) Tìm toạ độ điểm K là giao của OA và BC..

<span class='text_page_counter'>(16)</span> BTVN: D A. C B. Em có nhận xét gì  về hai vectơ CD. BA. và ?. ?.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Trường hợp 1:. Trường hợp 2:. AB song song với CE. AE song song với BC. A. E Điểm Em cóEnhận thuộc xét Ox, gì tọa haiđộ E có vectơ  về CEgì? AB điểm đặc và ? ?. A. B. C. B. E. C.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> A M. O.  Hãy biểu diễn vectơ OM.   OA, OB. theo các vectơ. ?. B.

<span class='text_page_counter'>(19)</span>  Hãy biểu diễn vectơ OG theo các vectơ.  OA, OB, OC.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ 1) Trục và độ dài đại số trên trục 2) Hệ trục tọa độ y.  u  u.   N ON  y j  j. O. 1 i.   OP xi. M. P.     u ( x; y )  u  xi  y j. x.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> Ví dụ 2:. y. B(1;4). 4 3. C(4;2). 2. A(-2;1) -3. -2. 1. -1. O -1 -2. Em Điểm có D nhận thuộc xét gì vềtọa hai độ vectơ D có  Ox, CD gì? AB đặc điểm và ? ?. 1. .. 2. D(2;0). 3. 4. x.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> Ví dụ 2:. y. D(7;5). 5 4. A(1;4). 3. C(4;2). 2. B(-2;1) -3. -2. 1. -1. O -1. Em có nhận xét gì  về hai vectơ CD. BA. và ?. ?. -2. 1. 2. 3. 4. 7. x.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> TÍNH NHANH Trong mp(Oxy) cho 4 điểm: A(2;0) B(0;4) C(4;2) D(-1;-3). y. 1) Tọa độ trung điểm của AB là:……………… 2) Tọa độ trung điểm của BC là:……………… 3) Tọa độ trung điểm của AC là:……………… 4) Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là:……… 5) Tọa độ trọng tâm tam giác BCD là :………... 6. 4. 3. A' B. 2. A -5. -2. 1. O. 1. 4. 5. x. -2. -4. Trắc nghiệm.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> A. M G B.  Hãy biểu diễn vectơ OG theo các vectơ.    OA, OB, OC. C.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> BÀI TẬP VỀ NHÀ Trong mp(Oxy) cho A(-2; 1); B(1; -2); C(0; -3) a) CMR: A, B, C là toạ độ 3 đỉnh của 1 tam giác b) Tìm toạ độ trọng tâm của ABC c) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành d) Tìm toạ độ điểm E thuộc Ox sao cho tứ giác ABCE là hình thang e) Tìm toạ độ điểm F trên Ox sao cho A, C, F thẳng hàng. f) Tìm toạ độ điểm K là giao của OA và BC..

<span class='text_page_counter'>(26)</span>