de hsg toan 8moi

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI THCS MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian: 120 phút (không tính thời gian giao đề) Bài 1: a) Phân tích đa thức thành nhân tử với hệ số là các số nguyên: (x3 - x2 + x) (121 – 25y2 - 10y) – ( 121 - 25y2 - 10y) – (x3 - x2 + x) +1 b) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x4 + x2+ y2 + 2x(xy – 1) = 15 Bài 2: a) Cho ba số a, b, c thỏa mãn điều kiện: 2010 – b2 = 2010b – c2 = 2010c – a2 = 1 Tính giá trị của biểu thức:. P=. 2012 a+b +c 2012 b+c +a 2012c + a+b + + a b c. b) Với giá trị nào của tham số m thì phương trình:. x +m x − m + =2 có nghiệm duy nhất. x +1 x. Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD và một điểm P bất kỳ trên đường chéo BD. Gọi M là điểm đối xứng của C qua P. Gọi Evà F thứ tự là hình chiếu của Mtrên các đường thẳng AD và AB. a) Chứng minh ba điểm P, E, F thẳng hàng. b) Chứng minh rằng tỉ số c). ME không phụ thuộc vào vị trí điểm P. MF. Trong trường hợp CP vuông góc với BD, cho biết CP= 2,4 cm , tích hình chữ nhật ABCD.. PD 9 = .Tính diện PB 16.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>