Cong thuc nghiem thu gon

<span class='text_page_counter'>(1)</span>

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KiÓm tra bµi cò Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai ? Áp dụng công thức nghiệm giải phương trình sau :. 5x2 + 4x – 1 = 0.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Qua phần kiểm tra bài cũ, ta có phương trình :. 5x2 + 4x – 1 = 0. Đối với b là số chẵn thì còn cách giải nào nhanh hơn không ?.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> §5. Công thức nghiệm thu gọn 1. Công thức nghiệm thu gọn. Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a≠0) có b = 2b’ (b’ = b:2) thì Δ = b2 – 4ac = (2b’)2 – 4ac = 4b’2 – 4ac = 4(b’2 – ac) Đặt : Δ’ = b’2 – ac Vậy : Δ = 4Δ’ ?1. SGK. Hãy điền vào các chỗ (…) để được kết quả đúng:. Nếu. ∆ > 0 thì ∆’ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt :. (1)  2b'  2  ' 2( b'  ' ) ……………..  2b'  4 '  b'  ' = = = = a 2a 2a 2a  b'(5)  '  2b'(2)  4 '  2b(3) ' 2  ' (4) 2(  b '  ') b  …………….. …………….. …………….. …………….. = = =  x2 = a 2a 2a 2a 2a …… …………….. có(7) nghiệm kép Δ’ (6) = 0 , phương trình Nếu ∆ = 0 thì ….  b  x1 = 2a. . b 2b'(8) b ' (9) …………….. …………    =  x1 = x2 = 2a 2a a. . (11) nghiệm Nếu ∆ < 0 thì ………… Δ’ (10) < 0 , phương trình vô ……………...

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Công thức nghiệm của Phương trình bậc 2. Công thức nghiệm thu gọn của Phương trình bậc 2. Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (a ≠ 0) và b= 2b’ Δ = b2 - 4ac Δ’ = b’2 - ac *Nếu ∆ > 0 thì phương trình Nếu ∆’ > 0 thì phương có hai nghiệm phân biệt trình ; có hai nghiệm phân biệt :  b'   '  b'  '  b    b   x1 = x = x1 = 2 x2 =. 2a. 2a. *Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép : x 1 = x 2=. b  2a. * Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm.. a. a. Nếu. ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép : x1 = x2=  Nếu. b'  a. ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> TIẾT 56 2.. §5. Công thức nghiệm thu gọn. ¸p dông.. Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0. ? Để giải pt bậc hai theo công thức nghiệm ta cần thực hiện qua các bước naøo?. Các bước giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn: 1. Xác định các hệ số a, b’ và c 2. Tính ∆’ và xác định ∆’ > 0 hoặc ∆’ = 0 hoặc ∆’ < 0 rồi suy ra số nghiệm của phương trình 3. Tính nghiệm của phương trình (nếu có).

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Ở phần kiểm tra bài cũ, ta đã giải phương trình 5x2 + 4x - 1 = 0 Nhận xét 2 cách giải : dùng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn , cách nào thuận tiện hơn ?. •Chó ý :Nếu hệ số b là số chẵn, hay bội chẵn của một căn, một biểu thức ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc 2..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> TIẾT 56. §5. Công thức nghiệm thu gọn 2. ¸p dông. Các bước giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn: 1. Xác định các hệ số a, b’ và c 2. Tính ∆’ và xác định ∆’ > 0 hoặc ∆’ = 0 hoặc ∆’ < 0 rồi suy ra số nghiệm của phương trình 3. Tính nghiệm của phương trình (nếu có). Giải các phương trình sau: a) 3x2 + 8x + 4 = 0 b) x 2  6 2x  18 0 c) 7x 2  4 2x  2 0. Tổ 1 : Câu a Tổ 3 : Câu b Tổ 4 : Câu c.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> §5. Công thức nghiệm thu gọn 2. Áp dụng. Giải các phương trình sau: a) 3x2 + 8x + 4 = 0. ;. b) x 2  6 2x  18 0. ;. c) 7x 2  4 2x  2 0. Giải a) Giải phương trình : 3x2 + 8x + 4 = 0 (a = 3; b’ = 4 ; c = 4) Ta có: Δ’ = 42 - 3.4 = 16 - 12 =4 Do Δ’ = 4 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:. 4 4 42 2   3 3 3 4 4 4 2 x2    2 3 3 x1 . b) Giải phương trình. c) Giải phương trình. x 2  6 2x  18 0. 7x 2  4 3x  2 0. (a = 1; b’ =  3 2 ; c = 18) Ta có:  ' (  3 2)2  1.18 = 18 - 18 =0 Do Δ’ = 0 nên phương trình có nghiệm kép:. x1  x 2 .  b'  (  3 2)  3 2 a 1. (a = 7; b’ = 2 3 ; c = 2) Ta có:  ' (2 3 )2  7.2 = 12 - 14 = -2 Do Δ’ = -2 < 0 nên phương trình vô nghiệm..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Cñng cè vµ luyÖn tËp Bài tập 1: Cách xác định hệ số b’ trong các trường hợp sau, trường hợp nào đúng: (S). a. Phương trình 2x2 – 6x + 5 = 0 có hệ số b’ = 3. (Đ). b. Phương trình 2x2 – 6x + 5 = 0 có hệ số b’ = -3. (Đ). c. Phương trình x2 – 4 3 x + 5 = 0 có hệ số b’ = -2 3. (Đ). d. Phương trình -3x2 +2( 2  1) x + 5 = 0 có hệ số b’ = 2  1. (S). e. Phương trình x2 – x - 2 = 0 có hệ số b’ = -1.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Cñng cè vµ luyÖn tËp Bài tập 2: Giải phương trình x2 – 2x - 6 = 0 hai bạn An và Khánh làm như sau: bạn An giải: Phương trình x2 - 2x - 6 = 0 (a = 1; b = -2 ; c = -6) Δ = (-2)2 – 4.1.(-6) = 4 + 24 = 28 Do Δ = 28 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:  (  2)  28 2  2 7 x1   1  7 2.1 2  (  2)  28 2  2 7 x2   1  7 2.1 2. bạn Khánh giải: Phương trình x2 - 2x - 6 = 0 (a = 1; b’ = -1 ; c = -6) Δ’ = (-1)2 –1.(-6) = 1 + 6 = 7 Do Δ’ = 7 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 .  (  1)  7 1  7 1. x2 .  (  1)  1. 7. 1 . 7. bạn Đoàn bảo rằng : bạn An giải sai, bạn Khánh giải đúng. Còn bạn Kết nói cả hai bạn đều làm đúng. Theo em : ai đúng, ai sai. Em chọn cách giải của bạn nào ? Vì sao?.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Cñng cè vµ luyÖn tËp Bài tập 3: Trong các phương trình sau, phương trình nào nên dùng công thức nghiệm thu gọn để giải ? Sai. a.. Phương trình 2x2 – 3x - 5 = 0. Đúng. b.. Phương trình x2 + 2 2 x - 6 = 0. Sai. c.. Phương trình -x2 + ( 2  1)x + 5 = 0. Sai. d.. Phương trình x2 – x - 2 = 0.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Điền vào chỗ ( ... ) dứơi đây để có khẳng định đúng. Sau đó viết các ch ữ cái ứng với kết quả tỡm đựơc vào các ô trống ở hàng dới cùng của bài. Em sẽ t ỡm đợc ô chữ bí. Èn A.. Phương trình. C.. Phương trình. Đ.. Phương trình. H.. 2. 5x. 2. L.. C. 4 = ……….. 4 4 25 x 2  16 0 có tập nghiệm S= …….. ;    5 2 5 Phương trình x  6 x  9 0 có nghiệm x = ……. 3. Ô. Phương trình 10 x. Ư.. b’ =…… -3. 5 x 2  6 x  1 0 có  . O. Phương trình. 4. 3 x 2  6 x  7 0 có.  10 x  2010 0. có …… 2 nghiệm.  1 1;   6 x  1 0 có tập nghiệm S =….. 5 10 x  2 0cã biÖt thøc = ....0. Ph¬ng trình 5x 2  2 9 Khi m = ..... thì ph¬ng trình x2 + 3x + m = 0 (Èn x) cã nghiÖm kÐp 4. 2. Ô. 4  ; 5. 4  5. Đ. 2. 3. Ô. H.  1 1;   5. O. -3. 9 4. A. L. 0. Ư.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Cốđô đôHoa HoaLư Lưlàlàkinh kinhđô đôđầu đầutiên tiêncủa củaNhà Nhà Cố nướcphong phongkiến kiếntrung trungương ươngtập tậpquyền quyền nước ViệtNam Namcó cócách cáchđây đâygần gần10 10thế thếkỷ, kỷ,thuộc thuộc Việt xãTrường TrườngYên, Yên,huyện huyệnHoa HoaLư, Lư,tỉnh tỉnhNinh Ninh xã Bình,cách cáchthủ thủđô đôHà HàNội Nộigần gần100 100km kmvề về Bình, phíaNam. Nam. phía Ditích tíchlịch lịchsử sửnày nàygắn gắnliền liềnvới vớicác các vịvịanh anh Di hùngdân dântộc tộcthuộc thuộcba batriều triềuđại đại nhà nhàĐinh, Đinh, hùng nhàTiền TiềnLê,nhà Lê,nhàLý. Lý. nhà Năm1010 1010vua vuaLý LýThái TháiTổ Tổdời dờikinh kinhđô đôtừ từ Cổng thành phía đông Cố đô Hoa Lư Năm HoaLư Lưvề vềThăng ThăngLong. Long.Hoa HoaLư Lưtrở trởthành thành Hoa Cốđô đô Cố Trảiqua quamưa mưanắng nắnghơn hơn10 10thế thếkỷ, kỷ,các cácdi di Trải tíchlịch lịchsử sửởởCố Cốđô đôHoa HoaLư Lưhầu hầunhư nhưbị bịtàn tàn tích phá,đổ đổnát. nát.Hiện Hiệnnay naychỉ chỉcòn cònlại lạimột mộtvài vàidi di phá, tíchnhư nhưđền đềnvua vuaÐinh Ðinhvà vàđền đềnvua vuaLê Lêđược được tích xâydựng dựngvào vàothế thếkỷ kỷXVII. XVII. xây Cốđô đôHoa HoaLư Lưlàlànơi nơilưu lưutrữ trữcác cácdi ditích tíchlịch lịch Cố sửqua quanhiều nhiềuthời thờiđại đại sử. Đền vua Đinh Tiên Hoàng.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Hướng dẫn về nhà 1. Học thuộc : - Công thức nghiệm thu gọn. - Các bước giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn. 2. Vận dụng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn vào giải bài tập : Bài 17, 18, 20, 21 SGK để tiết sau luyện tập..

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Hướng dẫn về nhà Hướng dẫn bài 19 sgk:. b c x ) a a 2 2 b b b c a ( x 2  2 x.    ) 2 2a 4a 4a a 2 2  b  b 2  4ac  b  b 2  4ac  a   x   a  x      2 2a  4a 2a  4a     ax 2  bx  c a ( x 2 . Vì pt ax2+bx+c=0 v« nghiÖm => b2-4ac <0. b 2  4ac  0 b 2  4ac  0 mà   4a 4a  0 . 2. b   a  x   0 2a  . => ax2 + bx +c >0 với mọi giá trị của x.

<span class='text_page_counter'>(17)</span>