Dau Tam thuc bac hai Tiet du thi GVG 2010ppt

<span class='text_page_counter'>(1)</span>THPT Lª ThÞ Pha-B¶o Léc.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KiÓm tra bµi cò 1.Nªu c¸ch xÐt dÊu nhÞ thøc bËc nhÊt : f(x) = ax + b Nªu mét sè øng dông cña viÖc xÐt dÊu nhÞ thøc 2.XÐt dÊu biÓu thøc f(x) = x2+x+4 Gi¶i bpt: x2+x+4>0.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Hình ảnh Parabol thường gặp trong thực tế đời sống.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Néi Néidung dungcÇn cÇnghi ghi. TiÕt 58: Dấu của tam thức bậc hai. VD1: Những biểu thức nào sau đây là 1. Tam thức bậc hai - Tam thức bậc hai (đối với x) là tam thức bậc hai? Xác định các hệ số a, b, c ; biệt thức  ; nghiệm (nếu có) biểu thức dạng f(x)=ax2+bx+c b) f(x) = - 2x + 1 trong đó a, b, c là những số cho a) f(x) = x2 - 6x+5 tríc và a  0 c) f(x) = - x2 + 7x - 10 d) f(x) = x2 – 3x + 4 - Nghiệm của phương trình bậc e) f(x) = (m2 +1) x2 – 2 2 hai ax + bx + c = 0 cũng f) f(x) = (m2 - 1)x2 – x + m-2 được gọi là nghiệm của tam thức bậc hai f(x)= ax2 + bx + c LG: - Các biểu thức = b2 – 4ac và a)a=1, b=-6, c=5, =16 ; nghiệm ’= b’2 – ac theo thứ tự được x1=1, x2=5 gọi là biệt thức và biệt thức thu gọn của tam thức bậc hai b) không phải tam thức bậc hai 2 f(x) = ax + bx + c c) a=-1, b=7, c=-10, =9 ; nghiệm x1=2, x2=5 d) a=1, b=3, c=4, =-3 e) a=(m2+ 1), b=0, c=-2, =8(m2+ 1) ; nghiệm x1= , x2=. f) không phải tam thức bậc hai.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Néi Néidung dungcÇn cÇnghi ghi. TiÕt 58: Dấu của tam thức bậc hai. 1. Tam thức bậc hai - Tam thức bậc hai (đối với x) là biểu thức dạng ax2 + bx + c, trong đó a, b, c là những số thực và a  0 - Nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 cũng được gọi là nghiệm của tam thức bậc hai f(x)=ax2+bx+c - Các biểu thức = b2 – 4ac và ’= b’2 – ac theo thứ tự được gọi là biệt thức và biệt thức thu gọn của tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c. Cho đồ thị hsố y =x2 – 2x – 3 Dựa vào đồ thị hãy cho biết dấu của f(x) trên các khoảng (-; -1), (-1 ; 3), (3; +). ?. O 1. -1. 3. -4. Nhận xét :  f(x) > 0 trên khoảng (-; -1)  (3; +) (ứng với phần đồ thị nằm phía trên trục hoành)  f(x) < 0 trên khoảng (-1 ;3) (ứng với phần đồ thị nằm phía dưới trục hoành) Ta có bảng dấu của f(x). x -∞ -1 3 +∞ f(x) + 0 - 0 +.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Néi Néidung dungcÇn cÇnghi ghi 1. Tam thức bậc hai. TiÕt 58: Dấu của tam thức bậc hai Trong hình vẽ là các đồ thị của các ? hàm số bậc hai, hãy quan sát để đưa ra nhận định, sau đó điền dấu của hệ số a, biệt thức , dấu f(x) vào bảng. y y. 2. DÊu tam thøc bËc hai TH1. Nếu  < 0 thì a.f(x) > 0 ,xR. x O. x O. a. -.  x f(x). -. -.  +. +. -. a. + x. -. f(x). a.f(x) > 0 ,xR. +. -.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Néi Néidung dungcÇn cÇnghi ghi 1. Tam thức bậc hai. TiÕt 58: Dấu của tam thức bậc hai. ? Trong hình vẽ là các đồ thị của các hàm số bậc hai, hãy quan sát để đưa ra nhận định, sau đó điền dấu của hệ số a, biệt thức , dấu f(x) vào bảng. y. 2. DÊu tam thøc bËc hai TH1. Nếu  < 0 thì a.f(x) > 0 ,xR TH2. Nếu  = 0 thì a.f(x) > 0 ,x  -b/2a. -b 2a. y. x. O. -b 2a. x. O. +. a.  x f(x). . =0 -. -. a. -b 2a. + 0 +. +. x f(x). =0 -. -b 2a. - 0 -. a.f(x)>0, x  x 0 -b 2a. +.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> TiÕt 58: Dấu của tam thức bậc Néi Néidung dungcÇn cÇnghi ghi hai Trong hình vẽ là các đồ thị của các. 1. Tam thức bậc hai. ? Trong hình vẽ là các đồ thị của các hàm số bậc hai, hãy quan sát để đưa ra nhận định, sau đó điền dấu của hệ số a, biệt thức , dấu f(x) vào bảng. y. 2. DÊu tam thøc bËc hai TH1. Nếu  < 0 thì a.f(x) > 0 ,xR TH2. Nếu  = 0 thì a.f(x) > 0 ,x  -b/2a TH3. Nếu  > 0 thì f(x) có 2 nghiệm x1 , x2 và a.f(x) < 0,x (x1 ; x2) a.f(x) > 0,x (- ; x1 )(x2 ; +). y. x1. x. x2 O. x O x 1. x2. +. a.  x. f(x). -. +. +. -. a. . x1. x2. 0. -0. +. +. x. f(x). +. -. x1. -. 0. +. x2. +. 0. -. a.f(x)<0,x   x1 ; x2  a.f(x)>0, x    ; x1    x2 ;  .

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Bảng xét dấu. x f(x). -. + cùng dấu a a.f(x) > 0 xR. x f(x). -. -b/2a cùng dấu a. 0. + cùng dấu a. x f(x). -. x1. cùng dấu a 0. x2 trái dấu a. 0. + cùng dấu a. a.f(x) > 0 x  -b/2a. Vậy ta có các kết quả trờn đợc gọi là định lí về dấu tam thức bậc hai Em hãy nêu nội dung của định lí về dấu của tam thức bậc hai?.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Néi Néidung dungcÇn cÇnghi ghi. hai. TiÕt58: Dấu của tam thức bậc. 1. Tam thức bậc hai. 2. DÊu tam thøc bËc hai định lí: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a  0). - Nếu  < 0 thì a.f(x) > 0 xR - Nếu  = 0 thì a.f(x) > 0 x  -b/2a - Nếu  > 0 thì f(x) có 2 nghiệm x1 , x2 và a.f(x) < 0 x (x1 ; x2) a.f(x) > 0 x (- ; x1 )(x2 ; +) C¸c bíc xÐt dÊu tam thøc bËc 2 Bước 1. Xét dấu hệ số a, tính ,dấu của  và nghiệm (nếu có) Bước 2. Dựa vào định lí hoặc lập bảng xét dấu để kết luận. VD2 Hãy điền thêm vào chỗ trống để được một phát biểu đúng: a) Tam thức f(x) = x2 + 3x + 3 1> 0 có  = -3 ……< 0 và hệ số a= …….. > 0 với moi x nên f(x) ….…... b) Tam thức f(x) =-4x2 +12 x - 9 = 0 và hệ số a =……….. -4 < 0 có  =…… nên f(x) ….…... < 0 với x  3/2 c) Tam thức f(x) = - 3x2 + x + 4 > 0, tam thức có hai có  =13 …… nghiệm x1 = -1 …. , x2 = 4/3 ….. và -3 < có hệ số a=……..0,nên f(x)….. x f(x). -. -1 -. 0. 4/3 +. 0. + -. ? Các bước xét dấu một tam thức bậc hai.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Néi Néidung dungcÇn cÇnghi ghi. hai. TiÕt 58: Dấu của tam thức bậc. 1. Tam thức bậc hai. 2. DÊu tam thøc bËc hai định lí: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a  0). - Nếu  < 0 thì a.f(x) > 0 xR - Nếu  = 0 thì a.f(x) > 0 x  -b/2a - Nếu  > 0 thì f(x) có 2 nghiệm x1 , x2 và. VD3 Xét dấu các tam thức : a) f(x) = 2x2 - 5x - 7 b) g(x) = - 9x2 +12 x – 4 c) h(x) = - 2x2 + 3x - 7. Thảo luận nhóm: 3 phút Lg. a) f(x) có hệ số a = 2 > 0, =144>0, f(x) có 2 nghiệm x1=-1, x2=7/2 nên ta có bảng xét dấu. a.f(x) > 0 x (- ; x1 )(x2 ; +). x. a.f(x) < 0 x (x1 ; x2). f(x). C¸c bíc xÐt dÊu tam thøc bËc 2 Bước 1. Xét dấu hệ số a, tính ,dấu của  và nghiệm (nếu có) Bước 2. Dựa vào định lí hoặc lập bảng xét dấu để kết luận. -. -1 + 0. 7/2 -. 0. + +. b) f(x) có hệ số a = -9 < 0, =0 nên f(x) < 0 với x2/3 c) f(x) có hệ số a = -2 < 0,  = -47 < 0 nên f(x) < 0 với x R.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Néi Néidung dungcÇn cÇnghi ghi hai. TiÕt 58: Dấu của tam thức bậc. 1. Tam thức bậc hai. 2. DÊu tam thøc bËc hai định lí: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a  0). - Nếu  < 0 thì a.f(x) > 0 xR - Nếu  = 0 thì a.f(x) > 0 x  -b/2a - Nếu  > 0 thì f(x) có 2 nghiệm x1 , x2 và a.f(x) > 0 x (- ; x1 )  (x2 ; +) a.f(x) < 0 x (x1 ; x2). a  0 f(x) > 0, với mọi x <=>    0 a  0 f(x) < 0,với mọi x <=>    0. VD3 Xét dấu các tam thức bậc hai a) f(x) = 2x2 - 5x - 7 b) g(x) = - 9x2 +12 x – 4 c) h(x) = - 2x2 + 3x - 7 ?1. Từ định lí hãy cho biết khi nào dấu của tam thức bậc hai không đổi với mọi x ? 0 ?2. Từ định lí hãy cho biết khi nào dấu của tam thức bậc hai luôn dương với mọi x ? ?3. Từ định lí hãy cho biết khi nào dấu của tam thức bậc hai luôn âm với mọi x ?. a  0    0 a  0    0.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Néi Néidung dungcÇn cÇnghi ghi hai. TiÕt 58: Dấu của tam thức bậc. 1. Tam thức bậc hai. 2. DÊu tam thøc bËc hai định lí: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a  0). VD4. Tìm m để biểu thức - Nếu  < 0 thì a.f(x) > 0 xR f(x)=(m–2)x2–2(m–2)x+m–1 luôn dương với x - Nếu  = 0 thì a.f(x) > 0 x  -b/2a - Nếu  > 0 thì f(x) có 2 nghiệm HS làm trên phiếu học tập: 2 phút x1 , x2 và a.f(x) > 0 x (- ; x1 )  (x2 ; +) a.f(x) < 0 x (x1 ; x2). a  0 f(x) > 0, với mọi x <=>    0 a  0 f(x) < 0,với mọi x <=>    0. Hướng dẫn:. *TH1. m – 2 = 0<=>m=2 => m=2 (thỏa) Ta có f(x)=1 > 0,xR 0, *TH2. m – 2  0 <=> m  2. a  0 m  2 f(x) > 0,x<=>  0 <=>  4m  8  0  m  2  . KL : m 2 thoa YCBT.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Cñng cè C©u 1: Trong c¸c tam thøc bËc hai sau, tam thøc nµo không đổi dấu trên R? A. f(x) = x2 + 2x - 3 B. f(x) = -x2 + 2x + 3 C. f(x) = x2 + 2x + 3. D. f(x) = -2x2 + 2x + 3. C©u 2: Trong c¸c tam thøc bËc hai sau, tam thøc nµo nhá h¬n 0 víi mäi x thuéc R? A. f(x) = x2 + 2x + 3. B. f(x) = -x2 + 2x + 3. C. f(x) = x2 + 2x - 3. D. f(x)) = -2x2 + 2x - 3.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Cñng cè * ĐÞnh lý vÒ dÊu cña tam thøc bËc 2: f(x)=ax2+bx+c (a0) * B¶ng xÐt dÊu cña tam thøc bËc hai f(x) víi c¸c trêng hîp <0; =0; >0 theo dÊu cña hÖ sè a * Điều kiện để tam thức bậc hai f(x) không đổi dấu với mäi xR Bµi tËp vÒ nhµ:Bµi tËp 49,50,51,52 (sgk trang 140, 141) nhµ:.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH LÂM ĐỒNG. TRƯỜNG THPT LÊ THỊ PHA. TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC CHÂN THÀNH CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM ĐÃCHÚ Ý THEO DÕI.

<span class='text_page_counter'>(17)</span>